FÍSICA III Eletromagnetismo

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1 Ministério da Educação e Cultura (MEC) Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) Departamento Acadêmico de Física (DAFIS) FÍSICA III Eletromagnetismo Prof. Cristóvão Renato Morais Rincoski [Cristóvão R M Rincoski]

2 Introdução Introdução Informações Gerais Referências: 1. Autor(es): Halliday Resnick Walker Série: Fundamentos de Física Vol. 3: Eletromagnetismo Edição: 8ª (esta deve ser a última edição, 009) Editora: LTC (Livros Técnicos Científicos Editora S.A.). Autor: Paul Tipler Série: Física Vol. : Eletricidade e Magnetismo Edição: 3ª (esta edição já é velha, existe nova no mercado) Editora: LTC (Livros Técnicos Científicos Editora S.A.) 3. Autor: Serway Série: Física Vol. 3: Eletricidade, Magnetismo e Ótica Edição: 3ª (esta edição já é velha, deve existir nova no mercado) Editora: LTC (Livros Técnicos Científicos Editora S.A.) [Cristóvão R M Rincoski] p. 001

3 Introdução 4. Autor(es): Keller Gettys Skove Série: Física Vol. : Eletromagnetismo Editora: Makrom Books do Brasil Editora Ltda. (comprada pela Pearson) 5. Autor(es): Sears Zemanski Série: Física Vol. 3: Eletromagnetismo Editora: Addison Wesley 6. Autor: Alaor Chaves Série: Física Vol. : Eletromagnetismo Editora: Reichmann & Affonso Editores 7. Autor: H. Moysés Nusenzveig Série: Curso de Física Básica Vol. 3: Eletromagnetismo Editora: Edgard Blücher Ltda. Página pessoal e [email protected] [Cristóvão R M Rincoski] p. 00

4 Composição das Notas: 1. Serão realizadas (duas) provas teóricas valendo notas parciais (PT 1 e PT ), que entram no cálculo da média (ver cálculo abaixo), não estando prevista a prova substitutiva, como dita o Manual do Aluno.. Provas de Laboratório (PL). 3. Seminários (Se). 4. Listas de Exercícios (LE). Cálculo das Notas: Cada Nota Parcial é uma média ponderada Nota Parcial = PT (50%) + PL (0%) + Se (0%) + LE (10%) Média = ( NP1 + NP) 1. Carga Elétrica (baseado no Halliday, 4 a edição) Introdução Conceito: sm (lat conceptu) 1 Aquilo que o espírito concebe ou entende; idéia; noção. Expressão sintética... (Fonte: Michaelis) [Cristóvão R M Rincoski] p. 003

5 Alguns Conceitos 1. Eletrostática: estuda os fenômenos físicos associados às cargas elétricas em repouso ou quase-repouso, em relação a um sistema inercial de referência. Ex.: um vidro atritado com seda torna-se um corpo carregado eletricamente, etc.. Magnetismo: estuda os fenômenos físicos associados aos corpos magnetizados ou às cargas elétricas em movimento, em relação a um sistema inercial de referência. Ex.: bússola, ímã, eletro-ímã, etc. 3. Eletromagnetismo: estuda os fenômenos físicos associados à eletricidade e o magnetismo, ou seja, que estuda materiais capazes de atrair ou repelir outros que ocorre com materiais eletricamente carregados. Ex.: ondas eletromagnéticas, etc. Algumas Contribuições para o Surgimento do Eletromagnetismo Hans Christian Ørsted (ou Öersted ou Oersted) (14 de Agosto de 1777, Rudkøbing 9 de Março de 1851, Copenhagen Dinamarca) foi um físico e químico dinamarquês. Em 180, durante uma aula descobriu que uma agulha magnética era desviada pela corrente elétrica. Desta descoberta (que as correntes elétricas podem criar campos magnéticos) unificou a eletricidade e o magnetismo, naquilo que chamamos de Eletromagnetismo. [Cristóvão R M Rincoski] p. 004

6 Hans Christian Orsted was demonstrating the heating effects of the Voltaic Pile when he noticed that the needle of a compass sitting next to it spun off of north. This occurred every time the Voltaic Pile was in use. This eventually lead him to the conclusion that an electric current creates a magnetic field and electromagnetism was born. Biography of Hans Christian Orsted Michael Faraday ( de setembro de 1791, Newington, Surrey 5 de agosto de 1867, Hampton Court Inglaterra) foi um físico e químico inglês, sendo considerado um dos cientistas mais influentes de todos os tempos. Suas contribuições mais importantes e seus trabalhos mais conhecidos foram os que envolviam os fenômenos da eletricidade e do magnetismo, mas ele também fez contribuições muito importantes em química. James Clerk Maxwell (13 de Junho de 1831, Edimburgo, Escócia 5 de Novembro de 1879, Cambridge, Inglaterra) foi um físico e matemático britânico. Ele é mais conhecido por ter dado forma final à teoria moderna do eletromagnetismo, que une a eletricidade, o magnetismo e a óptica. Ele deu uma forma final aos estudos de Faraday, descobriu que a luz é uma onda eletromagnética, e também contribuiu com a Lei da Indução da Maxwell. c = ε 1 0 μ 0 [Cristóvão R M Rincoski] p. 005

7 Heinrich Rudolf Hertz ( de Fevereiro de 1857, Hamburgo 1 de Janeiro de 1894, Bonn Alemanha) foi um físico alemão. Demonstrou a existência da radiação eletromagnética criando aparelhos emissores e detectores de ondas de rádio. Hertz pôs em evidência em 1888 a existência das ondas eletromagnéticas imaginadas por James Clerk Maxwell em Eletrostática Conceito Iniciais (veremos com detalhes mais adiante, e até corrigiremos alguns) 1. Carga Elétrica: toda a matéria (sólida, líquida ou gasosa) é constituída de átomos. Os átomos são constituídos de partículas ditas elementares como próton, nêutron (ambos no núcleo) e elétrons (na eletrosfera). Os prótons possuem carga positiva, os elétrons negativa e o nêutron é neutro, eletricamente falando. Portanto a carga elétrica é oriunda dos átomos constituintes da matéria.. Corpo Carregado: todo corpo carregado apresenta um desequilíbrio de cargas elétricas. Ex.: um corpo negativo apresenta um excesso de elétrons. Um corpo positivo apresenta uma falta de elétrons. Somente os elétrons se movimentam, os prótons são fixos nos núcleos. [Cristóvão R M Rincoski] p. 006

8 Benjamin Franklin (17 de Janeiro de 1706, Boston 17 de Abril de 1790, Filadélfia EUA) foi um jornalista, editor, autor, maçom, filantropo, abolicionista, funcionário público, cientista, diplomata, inventor e enxadrista americano. Benjamin Franklin escolheu arbitrariamente o sinal das cargas elétricas chamando de positivas ou negativas, desta maneira ele tentava caracterizar as propriedades das cargas elétricas de natureza oposta (também funcionaria se chamasse de Yin ou Yang, bem ou mal, certo ou errado, etc. [NP] ) Série Triboelétrica: dois corpos (substâncias) quando atritados, um com o outro, podem apresentar cargas elétricas (positivas ou negativas). A carga elétrica final com que os corpos se eletrizam não é sempre o mesmo. Assim, um corpo pode se eletrizar positiva ou negativamente, dependendo do outro corpo com o qual é atritado. As substâncias listadas na série triboelétrica origina-se da prática, e portanto é uma série empírica. (+) Positivo Negativo ( ) Asbesto, Acetato, Vidro, Mica, Cabelo, Náilon, Lã, Seda, Alumínio, Papel, Algodão, Âmbar, Borracha, Prata, Ouro, Acrílico, Poliuretano, Poliéster, PVC, Teflon, Silicone 3. Condutores: as cargas elétricas podem mover-se pelo material do condutor. Ex.: metais, água de torneira (não destilada), corpo humano, etc.. [NP] as cargas elétricas ou fluído elétrico de Franklin, eram opostos em natureza, mas se complementavam. [Cristóvão R M Rincoski] p. 007

9 4. Isolantes (ou não-condutores): não permitem a condução de cargas pelo material. Ex.: vidro, água quimicamente pura (destilada), plástico, etc. 5. Semicondutores: são materiais intermediários entre condutores e isolantes. São grandemente utilizados na microeletrônica. Ex.: silício, germânio, etc.. 6. Supercondutores: não oferecem resistência ao movimento de cargas elétricas no interior do material. Ex.: alguns materiais, que seriam naturalmente isolantes, à temperaturas. baixíssimas 7. Corrente Elétrica: 1) cargas elétricas em movimento, ) movimento ordenado de cargas elétricas. Pode ter: sentido real e convencional. [Cristóvão R M Rincoski] p. 008

10 Lei de Coulomb Charles Augustin de Coulomb (14 de junho de 1736, Angoulême 3 de agosto de 1806, Paris França) foi um físico francês. Em sua homenagem, deu-se seu nome à unidade de carga elétrica, o coulomb. Engenheiro de formação, ele foi principalmente físico. Publicou 7 tratados sobre a Eletricidade e o Magnetismo, e outros sobre os fenômenos de torção, o atrito entre sólidos, etc. Experimentador genial e rigoroso, realizou uma experiência histórica com uma balança de torsão para determinar a força exercida entre duas cargas elétricas (Lei de Coulomb). A Lei de Coulomb é uma lei empírica onde: F E = k Representação escalar: ou. F E q 1 r q F E = 1 4π ε 0 q1 q r q1 q ) q1 q = ke r F k r E = E 3 r r Representação vetorial: ou. q 1 e q módulo das cargas elétricas. r distância entre q 1 e q. k E constante eletrostática da Lei de Coulomb. E [Cristóvão R M Rincoski] p. 009

11 ) r = r r versor da direção que une as cargas q 1 e q. Sistema de Unidades: 1) Usaremos o Sistema Internacional (S. I.) ) S. I. m (metro, m) k (quilograma, kg) s (segundo, s) A (Ampère, A) 3) Por motivos de praticidade, relacionada com a precisão da medida, a unidade de carga elétrica ( unidade derivada ) é obtida a partir da unidade de corrente elétrica ( unidade fundamental ). Definição de corrente elétrica: ou. Unidades (F E, q): dq = dq = i dt dt i def. 1) unidade de força no SI (Sistema Internacional) [F] = [m] [a] Newton (N) ) unidade de carga no SI [q] = [i] [t] Coulomb (C). Valor unitário 1N = 1kg 1m s Newton:. 1 C = 1A1s Coulomb:. [Cristóvão R M Rincoski] p. 010

12 Constantes 9 N m Constante eletrostática da Lei de Coulomb: k E = 8, C 1 C Constante de permissividade elétrica do vácuo: ε 0 = 8, N m 19 Carga elétrica elementar: e = 1,60 10 C. Princípio da Superposição Se temos N partículas carregadas, elas interagem independentemente aos pares e a força que atua em cada uma delas é dada pela soma vetorial. F = F 1 + F F +L N ou F 1 = F 1i. i= [Cristóvão R M Rincoski] p. 011

13 Condutores Esféricos (Teoremas) Teorema 1: uma casca esférica, uniformemente carregada, atrai ou repele uma partícula carregada, externa à casca, como se toda a sua carga elétrica estivesse concentrada em seu centro. Teorema : uma casca esférica, uniformemente carregada, não exerce nenhuma força eletrostática sobre uma partícula carregada que esteja localizada em seu centro. Teorema 3: qualquer excesso de carga elétrica colocada em uma casca esférica, feita de material condutor, se espalhará uniformemente sobre a superfície externa da casca. Quantização da Carga Elétrica Quantização: quando uma grandeza física pode apresentar apenas valores discretos. Na época de Benjamin Franklin: a carga elétrica era vista como um fluído contínuo, que permitia com que os objetos ficassem carregados eletricamente, inclusive eram responsáveis pela corrente elétrica. Ex.: a carga positiva era um excesso de fluído elétrico, a carga negativa era uma falta de fluído elétrico. Hoje em dia: sabemos que a carga elétrica não é contínua e sim quantizada (apresenta valores discretos, isto é, está relacionado com o excesso ou falta de elétrons). [Cristóvão R M Rincoski] p. 01

14 q = Quantização da carga elétrica: com. q carga elétrica. N número quântico (número inteiro). e carga elétrica elementar. Grandezas que apresentam quantização: N e N = ± 1, ±, ± 3, L 1) Quantização da Matéria a matéria é composta de átomos. ) Quantização da Energia ex.: fótons. 3) Quantização do Momento Angular ex.: spin das partículas. 4) Quantização da Carga Elétrica falta ou excesso de elétrons. Conservação da Carga Elétrica No atrito: a fricção não cria cargas elétricas nos corpos, mas simplesmente transfere de um corpo para outro, perturbando a neutralidade elétrica de cada um durante o processo. Essa Lei de Conservação foi formulada por Benjamin Franklin, e nunca foi observada uma exceção. Grandezas que obedecem leis de conservação: 1) Conservação da Energia. ) Conservação dos Momentos Linear e Angular. 3) Conservação da Carga. [Cristóvão R M Rincoski] p. 013

15 Exemplos de Conservação da Carga 1. Atrito: apenas transfere a carga elétrica, não cria carga elétrica. Se somamos as cargas elétricas de ambos os corpos atritados, encontramos zero.. Decaimento Radioativo: quando um núcleo de um elemento químico, instável, se transforma espontaneamente em outro elemento químico. Ex.: decaimento espontâneo do Urânio-38 ( 38 U) U Th + He + energia 38 U Urânio-38 (Z = 9). 34 Th Tório-34 (Z = 90). 4 He Hélio-4, nesta reação é chamada de partícula α (núcleo do átomo de hélio, Z = ). energia carga elétrica zero. q = Z e q = Z 34 Quando computamos as cargas elétricas: 38 38, 34 e. q 38 U = q q U 34 + Th α 3. Processo de Aniquilação de Partículas: duas partículas se aniquilam quando uma partícula reage com a sua anti-partícula desaparecendo, e surgindo no seu lugar raios γ (fótons). Anti-partículas possuem a mesma massa da partícula, mas cargas elétricas contrárias. U Th Th e q α = Z α e [Cristóvão R M Rincoski] p. 014

16 e e + + γ + γ Considere a seguinte reação partícula x anti-partícula:. e partícula (elétron) q e = e. e + anti-partícula (pósitron) q e + = +e. γ raio gama q γ = zero. q e + q + e = q γ + q γ = 0 4. Processo de Produção de Pares: é um fenômeno inverso da aniquilação de partículas. Isto é, ao invés de aniquilarmos a matéria, estamos criando um par partícula e anti-partícula. γ e + Reação de criação de pares:. e + q γ = q e + q + e = 0 [Cristóvão R M Rincoski] p. 015

17 Lista de Exercícios Complementar 1 0) pág. 1 6E) pág. 13 8P) pág P) pág P) pág P) pág. 14 3E) pág. 14 [Cristóvão R M Rincoski] p. 016