REDES NEURAIS ARTIFICIAIS APLICADAS NA PREDIÇÃO DA TEMPERATURA MÁXIMA DE SINTERIZAÇÃO DE MASSAS CERÂMICAS PARA A PRODUÇÃO DE GRES PORCELANATO

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1 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS APLICADAS NA PREDIÇÃO DA TEMPERATURA MÁXIMA DE SINTERIZAÇÃO DE MASSAS CERÂMICAS PARA A PRODUÇÃO DE GRES PORCELANATO Rafael Ferreira da Silva¹; Marcílio Nunes Freire²; José Patrocínio da Silva³ ¹ Aluno de graduação do curso de Engenharia Mecânica da UFERSA dasilva.rf@hotmail.com ² Professor do Curso de Engenharia Mecânica, UFERSA Departamento de Ciências Ambientais e Tecnológicas ³ Professor do Curso de Engenharia de Energia, UFERSA Departamento de Ciências Ambientais e Tecnológicas RESUMO Este trabalho apresenta um novo modelo para a predição da temperatura máxima de sinterização de massas cerâmicas, utilizando Redes Neurais Artificiais, a partir dos dados de porosidade total de uma amostra padrão para a produção de gres porcelanato, de alta qualidade, para revestimento. Palavras-chave: Redes Neurais Artificiais, Cerâmicos, Gres Porcelanato. INTRODUÇÃO Os materiais cerâmicos são divididos em nove grupos de acordo com suas aplicações, sendo um dos grupos as cerâmicas de revestimento. (1) Jordão, afirma que, de forma geral, as principais matérias-primas na fabricação de cerâmicos de revestimento são argilas, quartzo, caulim, calcita, dolomita, talco e feldspato. (1) De maneira geral os materiais cerâmicos passam por processos semelhantes para se obter as características finais desejadas. Suas fases de processamento podem ser divididas em quatro: preparação das matérias-primas, conformação, tratamento térmico e acabamento, em muitos casos a última pode não ser aplicada, por motivo de o produto já estar pronto após a queima. (2) A presença de poros no corpo de um revestimento cerâmico está relacionada com a tecnologia de fabricação empregada. Em revestimentos polidos, a porosidade superficial origina-se em grande parte durante a etapa de polimento, pois são introduzidos defeitos nas peças, revelando os poros fechados que anteriormente estavam localizados no interior do revestimento. Isso se deve pela remoção de uma fina camada superficial do produto, entre 0,5 e 1,0 mm, o que resulta numa nova superfície com maior volume de poros. (3) Portanto o processo de queima é um dos parâmetros que deve ser muito bem controlado, principalmente

2 quanto à definição da temperatura máxima de sinterização e em ralação ao ciclo térmico o qual a massa cerâmica será submetida. Segundo Heck (5), a sinterização é feita em fornos a rolo, monoestrato, com ciclos de 60 a 70 min e temperaturas de 1200 a 1250 C. (5) O objetivo principal da queima é consolidar o formato definido pela operação de conformação. Para isso, nas chamadas cerâmicas tradicionais, a massa é formulada de modo tal que durante as temperaturas mais elevadas do ciclo de queima parte da massa se transforme em um líquido viscoso que escorre e ocupa os espaços vazios entre as partículas mais refratárias e dessa forma reduz a porosidade e, devido às forças de capilaridade, provoca a aproximação das partículas, o que leva a retração. Durante o resfriamento, esse material líquido se transforma em um vidro que liga as partículas mais refratárias e aumenta a resistência mecânica do que era, antes da queima, só um amontoado de partículas. Assim sendo, duas das principais variações sofridas pelo corpo cerâmico durante a queima são a diminuição da porosidade, que pode ser caracterizada pela absorção da água (AA), e a retração, que é geralmente caracterizada através da retração linear (RL). Pode-se, portanto, usar essas variáveis como parâmetros para avaliar o comportamento de uma determinada massa cerâmica durante a queima. (4) A capacidade das Redes Neurais Artificiais (RNA) em mapear sistemas complexos, sem ter a necessidade de conhecer eventuais modelos matemáticos que descrevem o seu comportamento, é uma alternativa para auxiliar na estimação da temperatura de sinterização das massas cerâmicas para a obtenção de um grês-porcelanato de baixa porosidade. As redes neurais têm sido utilizadas com sucesso em variadas áreas, por exemplo, indústria, negócios, finanças, medicina, etc., principalmente em problemas de classificação, predição, reconhecimento de padrões e controle. Uma RNA é composta por uma ou mais camadas ocultas com um número adequado de neurônios e pode aproximar qualquer função (ou relação) não-linear contínua, num dado intervalo [Suykens, 1996] [Liu, 1996] embora haja restrições práticas [Haykin, 2001]. (6) Na aprendizagem supervisionada, quando se faz uso de um algoritmo de retropropagação do erro é possível utilizar um algoritmo de minimização de mínimos quadrados para o treinamento de redes neurais, denominado de Levenberg-Marquardt. Esse algoritmo é mais eficiente do que o algoritmo de retropropagação padrão e suas variantes. [Liu, 1996]. (7) De acordo com Bezerra et al. (8), para a realização do processo de treinamento rápido, denominado Levenberg-Marquardt, é necessária uma base de dados considerável para desenvolver uma rede de alto desempenho e confiabilidade. Outra forma de treinamento da rede é através da regularização Bayesiana, que é um algoritmo que obtém uma RNA com alta capacidade de generalização, conforme Takahashi (9), este algoritmo, proposto por Mackay (1992), cumpre tal tarefa através da busca da minimização da função de erro, controlando também a complexidade do modelo. (9) Segundo Araújo; Gama (10), a Regularização Bayesiana, consiste em adicionar um termo de penalização (regularização) à função objetivo, de forma que

3 o algoritmo de estimação faça com que parâmetros irrelevantes convirjam para zero, reduzindo assim o número de parâmetros efetivos utilizados no processo (procedimento conhecido como poda ). (10) MATERIAIS E MÉTODOS No presente trabalho utilizaram-se valores das grandezas mensuradas, por Freire (11), de após a sinterização dos corpos-de-prova de sete massas cerâmicas (MC1 a MC7), diferindo entre si somente com relação à composição de partida. Sendo que a MC2, formada pela combinação da MC1 e da MC7, é a base para as demais massas cerâmicas, sendo composta por 18% de Argila Amarela de Campos dos Goytacazes RJ, 27% de argila branca de Silva Jardim RJ, 45% de Feldspato Sódico e 10% de Quartzo, sendo estes valores em massa. Desta forma, procurou-se montar uma rede neural para simular o comportamento da temperatura máxima de sinterização em função da porosidade total do padrão (massa cerâmica que obteve os melhores resultados), que é obtido com a MC2 com o aquecimento até 1250 C, sendo esta escolha baseada nos dados experimentais de ensaios mecânicos e análise de porosidade realizados por Freire (11), levando em consideração parâmetros como temperatura máxima de sinterização, densidade aparente após sinterização, tensão de ruptura à flexão, módulo de elasticidade flexural, porosidade aparente, porosidade fechada e porosidade total. Segue na tab. 1, os dados dos testes realizados com os corpos de prova da massa cerâmica MC2, submetida ao processo. Tab. 1 Propriedades físicas mensuradas após sinterização, Freire (11). MC T ( C) apsi (g.cm -3 ) rupsi (MPa) E F (GPa) A (%) F (%) Tasi (%) 1.150,0 2,18 0,03 21,5 2,4 25,0 5,1 10,4 1,0 7,6 0,8 18,0 1, ,0 2,25 0,02 28,1 3,9 31,5 5,4 6,5 0,4 8,8 0,5 15,3 0, ,0 2,26 0,01 32,8 5,0 36,5 5,7 4,6 0,8 10,6 0,4 15,2 0, ,0 2,27 0,02 33,0 2,2 36,6 5,9 2,6 0,4 12,0 0,9 14,7 0, ,0 2,28 0,01 37,1 4,0 40,1 6,8 1,4 0,3 13,1 0,1 14,4 0,3 T: Temperatura máxima de sinterização; apsi : Densidade aparente após sinterização; rupsi: Tensão de ruptura à flexão; E f : Módulo de elasticidade flexural; A: Porosidade aparente; F: Porosidade fechada; Tasi: Porosidade Total; FDPS: Fraturou durante o processo de sinterização. Para avaliar o comportamento da temperatura máxima de sinterização da MC2, com relação à porosidade total, desconsideramos os desvios padrões dos dados apresentados acima, obtendo a curva da Fig. 1. Para a obtenção de um resultado semelhante à curva apresentada, em todos os casos simulados, foi utilizada uma rede neural de arquitetura da rede alimentada diretamente com

4 múltiplas camadas, mais precisamente, com três camadas. A primeira camada recebe a entradas dos dados, a segunda camada corresponde à camada oculta e a terceira camada é a camada de saída de dados. Para obtenção dos resultados, utilizaram-se dois neurônios na camada de entrada, cem na camada oculta e um na camada de saída. Para ativar os neurônios da camada oculta utilizou-se a função de ativação do tipo tangente hiperbólica e na camada de saída à função de ativação foi do tipo linear. Como parâmetros selecionados para o treinamento da rede escolhemos uma taxa de aprendizado de 0,05, um número máximo de mil épocas (ou seja, quantas vezes os dados serão passados para o treinamento da rede) e como erro aceitável foi selecionado de um angstrom. Quanto ao algoritmo de treinamento, foram utilizados dois métodos de treinamento para a RNA, o método de Levenberg-Marquardt, devido a sua maior agilidade durante o treinamento, e o método da regularização Bayesiana, devido a sua maior capacidade de generalização. Como entrada para o treinamento da rede utilizou-se a porosidade total, tendo como objetivo obter a temperatura de sinterização equivalente para cada valor de porosidade total como resposta. Fig. 1: Comportamento da Temperatura Máxima de Sinterização RESULTADOS E DISCUSSÃO A rede neural inicialmente montada com um algoritmo de retropropagação com treinamento através do método de Levenberg-Marquardt apresentou a rapidez característica do algoritmo, levando cerca de trinta segundos para o término do treinamento, porém não apresentou resultados satisfatórios, apresentando desvio muito elevado com relação ao comportamento da temperatura máxima de sinterização em função da porosidade total. Após o treinamento, a rede apresentou como resultado a generalização mostrada na fig. 2.

5 Fig. 2: Resultado do Treinamento pelo Método de Levenberg-Marquardt Já a RNA que utilizou o método de treinamento da regularização Bayesiana apresentou um bom desempenho, realizando o treinamento em aproximadamente três minutos e apresentando de maneira satisfatória o comportamento da curva de temperatura máxima de sinterização obtida com o padrão (MC2), levando-se em consideração que a baixa quantidade de dados para o treinamento da rede afeta a sua capacidade de generalização. A rede treinada através da regularização Bayesiana tem a convergência garantida pelo comportamento da soma quadrática dos pesos (SSW) e pela soma quadrática dos erros (SSE), que permanecem praticamente constantes ao longo do treinamento da rede, como podemos observar através de Fig.3. Sendo assim, com uma maior quantidade de dados se espera que a rede neural artificial montada apresente um melhor desempenho em sua generalização. Porém, haja vista que os fornos hoje utilizados não possuem um sistema de controle sensível o suficiente para perceber os erros obtidos, além da dificuldade de controle destes equipamentos devido à inércia térmica, inerente ao sistema, o resultado obtido se torna satisfatório. Fig. 3: Resultados do Treinamento pelo Método da Regularização Bayesiana

6 CONCLUSÃO Portanto, podemos concluir que a utilização de redes neurais artificiais treinadas pelo método da regularização Bayesiana para a determinação da temperatura de tratamento térmico de massas cerâmicas através de dados de propriedades físicas, como porosidade total, se mostra uma ferramenta de auxílio para o processamento das massas cerâmicas, possibilitando a formulação de um plano de controle da temperatura do forno de sinterização, visando obter melhores propriedades do material final do porcelanato, principalmente devido à pequena quantidade de métodos de controle e predição de temperatura existente atualmente na indústria cerâmica. Sendo assim, a utilização das Redes Neurais Artificiais na predição da temperatura máxima de sinterização pode vir a ser útil principalmente para a prevenção de perdas de material devido a queima ou fratura do porcelanato durante o processo de sinterização. Como estas perdas estão ligadas diretamente a temperatura máxima atingida pelo forno e pelo ciclo térmico, logo um melhor controle e monitoramento das temperaturas durante o processo leva a redução de custos de fabricação aliada a uma melhor qualidade do produto final. REFERÊNCIAS 1. JORDÃO, M. A. Pacheco. Curso Internacional de Treinamento em Grupo em Tecnologia Cerâmica. IPT/JICA, MELO, Maxymme Mendes de. Formulação e Caracterização de Massas de Grês Porcelanato Preparadas a Partir de Matérias-Primas Naturais do Rio Grande do Norte e com Adição de Chamote de Telhas. 2006, p. 23. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Natal, RN. 3. Oliveira, A. P. N. Grês porcelanato: Aspectos mercadológicos e tecnológicos. Cerâmica Industrial, São Paulo, v. 3, n. 3, p , Melchiades, Fábio G.; Quinteiro, Eduardo; Boschi, Anselmo O. A Curva de Greisificação: parte 1. Cerâmica Industrial, 4 (30-31) Agosto/Dezembro, HECK, Clarice. Gres Porcelanato. Cerâmica Industrial, 01 (04/05) Agosto/Dezembro, p.3, GONÇALVES, Hugo Iver V. Ferramenta de Regressão Não-linear Múltipla com Redes Neurais Artificiais. XXV Congresso da Sociedade Brasileira de Computação, 22 a 29 de Julho de 2005, UNISINOS - São Leopoldo, RS, Brasil. p BITTENCOURT, Carmen Dalla Rosa. Classificação Automática do Acabamento de Gordura em Imagens Digitais de Carcaças Bovinas. 2009, p. 29. Dissertação (Mestrado) - Universidade de Brasília, Brasília, BEZERRA, E. M. et al. Aplicação de Redes Neurais para Simulação do Comportamento em Cisalhamento de Compósitos Matriz Epóxi Reforçados com Fibras de Carbono. 17º CBECIMat - Congresso Brasileiro de Engenharia e Ciência dos Materiais, 15 a 19 de Novembro de 2006, Foz do Iguaçu, PR, Brasil. 9. TAKAHASHI, HiroshiJorge. Predição de Propriedades Mecânicas de Aços de Alta Resistência Microligados Utilizando Técnicas de Inteligência Computacional. 2006, p. 28. Dissertação (Mestrado) - Centro Universitário do Leste de Minas Gerais. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia. Área de Concentração: Engenharia Industrial. Coronel Fabriciano, MG. 10. ARAÚJO, Eurilton; GAMA, Carlos Alexandre F. Replicando características de ciclos econômicos: um estudo comparativo entre Redes Neurais Artificiais e modelos ARIMA. IBEMEC WORKING PAPER - WPE, 04, 2004.

7 11. Nunes Freire, M. Uso de Matérias-Primas Argilosas do Estado do Rio de Janeiro em Massas Cerâmicas para Porcelanato: Formulação, Propriedades Físicas e Microestrutura. 2007, p Tese (Doutorado em Engenharia e Ciências dos Materiais), Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro, Campos dos Goytacazes RJ. ARTIFICIAL NEURAL NETWORK APPLIED IN PREDICTION OF THE MAXIMUM SINTERIZATION TEMPERATURE OF CERAMIC MASS TO GRES PORCELANATO PRODUCTION ABSTRACT This work present a new model to predict the maximum sinterization temperature of ceramic mass, using Artificial Neural Network, from the data of total porosity of a standard sample to gres porcelain production, of high quality, to coating. Key-words: Artificial Neural Network, Ceramic, Gres Porcelain.