Avaliação e Comparação das Seguradoras Brasileiras em Relação ao Gerenciamento do Risco de Subscrição

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1 Victor de Almeida França Avaliação e Comparação das Seguradoras Brasileiras em Relação ao Gerenciamento do Risco de Subscrição Um Estudo Baseado na Aplicação da Teoria da Resposta ao Item ao Questionário de Riscos da Susep Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Administração de Empresas da PUC- Rio como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Administração de Empresas. Orientador: Prof. Luiz Felipe Jacques da Motta Rio de Janeiro Março de 2014

2 Victor de Almeida França Avaliação e Comparação das Seguradoras Brasileiras em Relação ao Gerenciamento do Risco de Subscrição - Um Estudo Baseado na Aplicação da Teoria da Resposta ao Item ao Questionário de Riscos da Susep Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós- Graduação em Administração de Empresas da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Prof. Luiz Felipe Jacques da Motta Orientador Departamento de Administração PUC-Rio Prof. Marcelo Cabus Klotzle Departamento de Administração - PUC-Rio Prof. Tufi Machado Soares UFJF Profª. Mônica Herz Vice-Decana de Pós-Graduação do CCS PUC-Rio Rio de Janeiro, 17 de março de 2014

3 Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização do autor, do orientador e da universidade. Victor de Almeida França Graduou-se em Engenharia de Telecomunicações na Universidade Federal Fluminense (UFF) em Como engenheiro, atuou na Intelig, TIM e Petrobras. Em 2010 foi nomeado como analista da Superintendência de Seguros Privados (Susep), trabalhando inicialmente na área contábil. Há cerca de um ano ocupa o cargo de chefe da Divisão de Monitoramento de Riscos da autarquia, onde começou a desenvolver seu interesse pela área de gerenciamento de riscos. Ficha Catalográfica França, Victor de Almeida Avaliação e comparação das seguradoras brasileiras em relação ao gerenciamento do risco de subscrição - um estudo baseado na aplicação da teoria da resposta ao item ao questionário de riscos da Susep / Victor de Almeida França ; orientador: Luiz Felipe Jacques da Motta f. : il. (color.) ; 30 cm Dissertação (mestrado) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Administração, Inclui bibliografia 1. Administração Teses. 2. Seguros. 3. Gerenciamento de riscos. 4. Riscos de subscrição. 5. Teoria da resposta ao item. I. Motta, Luiz Felipe Jacques da. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Administração. III. Título. CDD: 658

4 Para minha esposa, Tatiana, por todo amor e paciência.

5 Agradecimentos Aos meus pais, Heloisa e Celso, minha esposa, Tatiana, e meus irmãos, Gustavo e Renata, por estarem sempre ao meu lado. Ao meu orientador, Luiz Felipe Jacques da Motta, pelo apoio e confiança. Aos amigos Tufi Machado Soares, Neimar Fernandes e toda a equipe do CAEd/UFJF, pelas valiosas contribuições na parte metodológica e por disponibilizar os recursos computacionais que viabilizaram as análises realizadas nesta dissertação. À Susep, por fornecer os dados necessários para a realização deste trabalho. À PUC-Rio e à CAPES, pelo auxílio concedido. Aos professores e funcionários do IAG, pela atenção e dedicação. Aos colegas da Susep, pelo aprendizado diário. A todos os familiares e amigos que, de uma forma ou de outra, me incentivaram ou ajudaram. Aos membros da banca, cujas sugestões foram importantíssimas para o aprimoramento deste trabalho.

6 Resumo França, Victor de Almeida; Motta, Luiz Felipe Jacques da. Avaliação e Comparação das Seguradoras Brasileiras em Relação ao Gerenciamento do Risco de Subscrição - Um Estudo Baseado na Aplicação da Teoria da Resposta ao Item ao Questionário de Riscos da Susep. Rio de Janeiro, p. Dissertação de Mestrado Departamento de Administração, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. O risco de subscrição, ou seja, a possibilidade de ocorrência de perdas por precificação inadequada de prêmios de seguro ou utilização de pressupostos de provisionamento incorretos, é um dos principais riscos que afetam as seguradoras. Desta forma, seu gerenciamento é de extrema importância para o sucesso dessas empresas, porém, como o nível de habilidade de uma seguradora na gestão do risco de subscrição não é diretamente observável, muitas vezes torna-se difícil classificar e comparar empresas em relação a este aspecto. Nesta dissertação, utilizou-se a Teoria de Resposta ao Item, uma metodologia de estimação de variáveis latentes consagrada nas áreas de psicologia e educação, para analisar as questões específicas sobre o gerenciamento do risco de subscrição do questionário de riscos da Susep, o que possibilitou a aferição do nível de habilidade na gestão desse risco para cada uma das empresas respondentes. Em seguida, foram realizadas comparações dessas habilidades entre diversos grupos de seguradoras, divididos por porte e por tipo de operação, o que revelou uma influência forte e direta do porte da empresa sobre a qualidade de sua gestão do risco de subscrição. Palavras-chave Seguros; gerenciamento de riscos; risco de subscrição; teoria da resposta ao item.

7 Abstract França, Victor de Almeida; Motta, Luiz Felipe Jacques da (Advisor). Evaluation and Comparison of Brazilian Insurers in Relation to Underwriting Risk Management A Study Based on the Application of the Item Response Theory to the Susep s Risk Questionnaire. Rio de Janeiro, p. MSc. Dissertation Departamento de Administração, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Underwriting risk, in other words, the possibility of losses due to inadequate insurance premium pricing or the use of incorrect provisioning assumptions, is one of the main risks facing insurers. Thus, its management is extremely important for the success of these firms. Since an insurer s level of ability in the underwriting risk management is not directly observable, however, it s often hard to classify and compare companies in this regard. In this dissertation, Item Response Theory, a consecrated methodology for estimation of latent variables in the fields of psychology and education, was used to analyze the questions about underwriting risk management in the Susep s risk questionnaire, allowing the assessment of the level of ability in managing this risk for every respondent firm. Then, these abilities were compared between groups of insurers, divided by size and operations type, revealing a strong and direct influence of firm size on the quality of underwriting risk management. Keywords Insurance; risk management; underwriting risk; item response theory.

8 Sumário 1. Introdução Gerenciamento de Riscos O Conceito de Risco Categorias de Risco Risco de Subscrição Riscos Financeiros Risco de Mercado Risco de Crédito Risco de Liquidez Risco Operacional Gerenciamento de Riscos Identificação Avaliação Tratamento Estrutura de Gerenciamento de Riscos Enterprise Risk Management (ERM) Modelos Internos O Questionário de Riscos da Susep Teoria da Resposta ao Item (TRI) Introdução Curva Característica do Item (CCI) Curva de Informação do Item (CII) Alguns Modelos da TRI Modelo Logístico de 1 Parâmetro Modelo Logístico de 2 Parâmetros Modelo Logístico de 3 Parâmetros Métodos de Estimação de Scores Parâmetros dos Itens Conhecidos Máxima Verossimilhança 37

9 Estimação Bayesiana Parâmetros dos Itens Desconhecidos Joint Maximum Likelihood (JML) Marginal Maximum Likelihood (MML) TRI e Análise Fatorial Análise Fatorial de Itens Equivalência Entre a TRI e a Análise Fatorial de Itens Algumas Estatísticas Adicionais Usadas na TRI Correlação Bisserial e Ponto-Bisserial Alfa de Cronbach Aferição e Comparação de Habilidades na Gestão do Risco de Subscrição Introdução Aferição do Nível de Habilidade na Gestão do Risco de Subscrição Escolha do Modelo e Pré-Seleção de Itens Eliminação de Dependências Locais Estimação do Modelo Avaliação do Questionário Análise Comparativa da Gestão do Risco de Subscrição Formação de Grupos Comparação por Tipo de Operação Comparação por Porte Discussão Considerações sobre os Resultados Considerações sobre a Aferição de Habilidades Propostas para Futuros Estudos Bibliografia 64 ANEXO 1 Questionário de Riscos para Seguradoras 67 ANEXO 2 Gráficos dos Itens 73 ANEXO 3 Scores Estimados por Padrão de Respostas 76

10 Lista de Figuras Figura 1 - Curva Característica do Item (CCI) 28 Figura 2 - Curva Característica do Teste (CCT) 29 Figura 3 - Curva de Informação do Item (CII) 30 Figura 4 - Curva de Informação do Teste (CIT) 30 Figura 5 - Erro Padrão 31 Figura 6 - CCI s de dois itens com diferentes dificuldades 32 Figura 7 - CII s de dois itens com diferentes dificuldades 33 Figura 8 - CCI s de dois itens com diferentes discriminações 34 Figura 9 - CII s de dois itens com diferentes discriminações 35 Figura 10 - CCI com acerto casual 36 Figura 11 - Funções de verossimihança para um teste com dois itens 38 Figura 12 - Uso de estimação Bayesiana 40 Figura 13 - Distribuição normal bivariada das variáveis subjacentes 44 Figura 14 - Comparação por Tipo de Operação (Todos os Grupos) 55 Figura 15 - Comparação por Tipo de Operação (Grupos 1, 2 e 3) 56 Figura 16 - Comparação por Porte (Todos os Grupos) 57 Figura 17 - Comparação por Porte (Grupos 1 e 2) 58 Figura 18 - Comparação por Porte (Grupos 3 e 4) 58 Figura 19 - Comparação por Porte (Grupos 1 e 2 versus Grupos 3 e 4) 59 Figura 20 - Histograma dos Scores (com erro padrão) 61 Figura 21 - Curva de Informação do Teste (com erro padrão) 62 Figura 22 - Item Figura 23 - Item Figura 24 - Item Figura 25 - Item Figura 26 - Item Figura 27 - Item Figura 28 - Item Figura 29 - Item Figura 30 - Item 23 75

11 Lista de Tabelas Tabela 1 - Tabela de contingências de duas variáveis dicotômicas 43 Tabela 2 - Interpretação do alfa de Cronbach 47 Tabela 3 - Análise Fatorial 1 50 Tabela 4 - Análise Fatorial 2 51 Tabela 5 - Estatísticas dos Itens Selecionados 51 Tabela 6 - Parâmetros Estimados para os Itens 52 Tabela 7 - Correlações Bisseriais 52 Tabela 8 - Composição dos Grupos Formados 54 Tabela 9 - Scores por Padrão de Respostas 76