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1 CLASSIFICAÇÃO DO TEOR DE GORDURA EM LEITE UHT UTILIZANDO TÉCNICAS DE ULTRA-SOM E REDES NEURAIS EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA Sérgio Luiz Sousa Nazario, Humberto Cesar Brandao de Oliveira, Claudio Kitano, Jacira dos Santos Isepon, Ricardo Tokio Higuti UNESP- Universidade Estadual Paulista, Departamento de Engenharia Elétrica, Av. Brasil,56, , Ilha Solteira, SP, Brazil UFPE- Universidade Federal de Pernambuco, Centro de Informática (CIN), Cidade Universitária, , Caixa Postal 7851, Recife, Pernambuco, Brasil s: slsnazario@aluno.feis.unesp.br, hcbo@cin.ufpe.br, kitano@dee.feis.unesp.br, jacira@agr.feis.unesp.br, tokio@dee.feis.unesp.br Abstract Neural networks and ultrasound techniques are employed in the measurement of fat content in samples of UHT milk. Acoustic propagation velocity and attenuation as function of temperature are inputs to a MLP neural network, for fat contents from 0.5 to 3.0%, with resolution of 0.1%. Keywords Milk, Ultrasound, Neural networks. Resumo Neste trabalho aplicam-se técnicas de redes neurais e medição de parâmetros acústicos para determinação do teor de gordura em amostras de leite UHT. Dados de velocidade e coeficiente de atenuação acústica em função da temperatura são utilizados por uma rede neural do tipo MLP, para teores de gordura entre 0,5 e 3,0%, com resolução de 0,1%. Palavras-chave Leite,Ultra-som, Redes neurais. 1 INTRODUÇÃO Na indústria de laticínios, a qualidade do leite é medida por alguns parâmetros como gordura, lactose, proteína e água adicionada. Baixos teores de gordura podem diminuir suas propriedades nutricionais, o que pode ser um indicativo de adulteração, com conseqüências econômicas e na saúde. Por estas razões, o leite recebido de produtores deve passar por alguns testes antes de sua aceitação nos laticínios (Behmer, 1984). Estes métodos, em geral, envolvem manipulação de produtos químicos e podem ser demorados. O método mais utilizado atualmente para medição do teor de gordura é chamado de método de Gerber e é baseado na propriedade que o ácido sulfúrico possui para dissolver a caseína do leite, sem atacar a matéria gorda, quando em concentração determinada (Behmer, 1984). Uma alternativa a ser considerada é o uso de ultra-som para caracterizar líquidos (Higuti et al., 1999) (Adamowski et al., 1995). Pela medição da velocidade de propagação acústica e do coeficiente de atenuação, pode-se obter indiretamente uma característica como a concentração em emulsões (Higuti et al., 1999) (Adamowski et al., 1995). Métodos de ultra-som são relativamente simples, não-destrutivos e podem ser usados on-line. Porém, uma dificuldade que pode ser encontrada está em relacionar os parâmetros acústicos com uma propriedade particular do material analisado. No caso de leite, o conteúdo de gordura pode ser alterado através de vários fatores: tipo de leite e criação do gado, conteúdo de água e adulteração, por exemplo. Por conseguinte há uma necessidade em desenvolver e aplicar novas técnicas de análise para a classificação de amostras. Entre elas, redes neurais têm sido aplicadas em alguns problemas. Redes Neurais Artificiais (RNAs) são sistemas paralelos distribuídos compostos por unidades de processamento simples, chamados neurônios, que calculam determinadas funções matemáticas. Na maioria dos modelos estas conexões estão associadas a pesos, os quais armazenam o conhecimento representado no modelo e servem para ponderar a entrada recebida por cada neurônio da rede (Braga et al., 2000). Redes MLP (perceptron multicamadas) são redes neurais que apresentam pelo menos uma camada intermediária ou escondida, com um poder computacional maior do que aquele apresentado pelas redes sem camadas intermediárias. Para o treinamento utilizou-se o algoritmo backpropagation. O paradigma de aprendizado é o supervisionado, ou seja, utilizam pares de entrada e saída desejada, ajustando os pesos da rede por meio de um mecanismo de correção de erros (Braga et al., 2000). O treinamento por retropropagação consiste em duas fases: forward, cuja saída da rede é definida para um dado padrão de entrada, e backward, onde utiliza-se a saída desejada e a saída calculada pela rede para atualizar os pesos de suas conexões. Cada uma dessas fases percorre a rede em um sentido através das diferentes camadas da rede. O algoritmo backpropagation procura minimi of 1785

2 zar o erro obtido pela rede com o ajuste dos pesos e limiares para que eles correspondam às coordenadas dos pontos mais baixos da superfície do erro utilizando informações do gradiente, o qual está na direção e no sentido em que a função de erro tem a taxa de variação máxima. Este trabalho teve como objetivo a utilização de técnicas que possam classificar o leite em função do teor de gordura, relacionando esta propriedade com parâmetros acústicos (velocidade e atenuação) em função da temperatura. Os parâmetros acústicos foram obtidos através de uma célula de medição. Logo em seguida, utilizou-se uma técnica de redes neurais para relacionar e codificar os dados de temperatura, velocidade e atenuação da onda pelo teor de gordura. Redes Neurais artificiais são uma excelente alternativa para resolução de problemas de classificação, uma vez que o processamento é estruturalmente paralelo, garantindo um desempenho superior ao dos modelos convencionais, possibilitando diversas funcionalidades como: adaptabilidade, tolerância à falha e abstração, aliandoas à velocidade de resposta, entre outros. Além disso o que torna as redes neurais uma técnica interessante para o problema é capacidade de ser projetada para generalizar corretamente e produzir um mapeamento de entrada-saída correto, mesmo quando a entrada for um pouco diferente dos exemplos usados para treinar a rede. 2 CÉLULA DE MEDIÇÃO A célula de medição é usada para obtenção dos valores de velocidade de propagação de ultra-som e atenuação da amostra. A descrição da célula é encontrada na referência (Adamowski et al., 1995). A figura 1 apresenta um esquema da célula. Transdutor Duplo-Elemento Emissor Lin. Retardo 0 a T Receptor Lin. Retardo I Câm. Amostra Z 1 = ρ 1 c 1 Z 2 = ρ 2 c 2 a 1 a2 a 3 L 1 L 2 Figura 1: Célula de medição. Refletor A célula de medição de líqüidos utiliza um transdutor duplo-elemento, que é formado por um emissor e um receptor de ultra-som. O transdutor emissor gera um pulso ultra-sônico que se propaga pela linha de retardo 0 até alcançar o receptor. Assim, o receptor é sensibilizado, podendo medir o sinal transmitido a T (t) e a múltiplas reflexões nas várias interfaces (a 1, a 2, a 3 ). O coeficiente de reflexão na interface linha de retardo I/ líquido (R 12 ), é obtido em função dos sinais de eco a 1 (t), a 2 (t), a 3 (t) (Adamowski et al., 1995). Este coeficiente de reflexão depende das impedâncias acústicas dos meios 1 e 2, sendo calculado a partir da equação (1): R 12 = Z 2 Z 1 Z 2 + Z 1 = f(a 1, a 2, a 3 ) (1) A partir da medição da diferença de tempo de propagação entre dois ecos consecutivos, a 1 (t) e a 2 (t) ou a 2 (t) e a 3 (t), calcula-se a velocidade de propagação da onda acústica no meio líquido em questão é calculada. A equação (2) é utilizada para o cálculo da velocidade. c 2 = 2L 2 t 12, (2) sendo a variável L 2, o comprimento da câmara de amostra do líquido. O coeficiente de atenuação é calculado a partir do coeficiente de reflexão R 23, adquirido da interface líquido/refletor e das magnitudes das transformadas de Fourier dos sinais ( A 1 (f) e A 2 (f) ). A equação (3) é utilizada para o cálculo do coeficiente de atenuação. α 2 (f) = 1 [ A1 (f) (1 R 2 ] ln 12) R 23 2L 2 A 2 (f) R EXPERIMENTOS (3) Os experimentos foram realizados inicialmente com amostras de leite UHT. O leite UHT foi utilizado como amostra nestes estudos iniciais pois é um líquido homogêneo, com distribuição e formato de partículas regulares. Foram preparadas amostras por meio de diluição entre o leite integral e desnatado, que possuem diferentes proporções no teor de gordura. Essas amostras foram obtidas e analisadas através de métodos convencionais (Método Gerber) com a finalidade de calibrá-las para posterior confrontamento com os parâmetros acústicos. São medidos dois parâmetros acústicos: velocidade de propagação (c) e coeficiente de atenuação acústica (α), eles são relacionadas ao teor de gordura (φ v ). A freqüência de operação situa-se em torno de 5 MHz. A relação entre a velocidade de propagação da onda (c) e o teor de gordura do leite UHT é apresentada na Figura 2. Observa-se que a velocidade (c) decai com o aumento da concentração de partículas de gordura no meio, isso devido a interação das partículas de gordura com a onda de ultrasom. Quanto maior a concentração de partículas 1781 of 1785

3 de gordura menor será a velocidade de propagação. Obtém-se uma variação na velocidade, igual a -2,5 (m/s)/ % gordura. A sensibilidade é encontrada através do coeficiente angular da reta. Através dos resultados experimentais nota-se que o erro na medida pode chegar a 0,5 m/s. Assim tem-se um ótimo poder de discriminação utilizando esse parâmetro. Os experimentos foram realizados em temperatura controlada a 25,5 o C. α [Np/m] c [m/s] T = 26,5 o C 4 2 T= 26,5 o C f = 5MHZ φ v [%] Figura 3: Coeficiente de atenuação do leite UHT para freqüência de 5 MHz em função do teor de gordura φ v[%] Figura 2: Velocidade de propagação do leite UHT em função do teor de gordura. A atenuação da onda (α) também foi relacionada com o teor de gordura (φ v ) e o resultado apresentado na Figura 3. Pode-se observar que a atenuação na amostra aumenta proporcionalmente com o aumento da concentração de partículas de gordura no meio, isso devido a interação onda amostra. A atenuação foi normalizada pelo leite desnatado, ou seja, os valores indicam quanto a atenuação é superior à atenuação no leite desnatado. Obtém-se uma variação na atenuação, igual a 5,4 (Np/m)/% gordura. Através dos resultados experimentais, observa-se que o erro na medida pode chegar a 0,9 Np/m. Tem-se então um bom poder de discriminação para variação de gordura, utilizando esse parâmetro. Observa-se uma linearidade considerável para resultados de velocidade e atenuação em função do teor de gordura. Estes dados são utilizados no treinamento das redes neurais. A velocidade de propagação da onda (c) e o teor de gordura do leite UHT (φ v ) em função de uma variação de temperatura entre 15 o C e 35 o C é apresentada na Figura 4. Pode-se observar uma maior facilidade em classificar as amostras em função do teor de gordura do leite numa faixa de temperatura mais alta em torno de 35 o C. Para caracterizar corretamente as amostras de leite foram realizados experimentos numa faixa de temperatura entre 25 o C e 35 o C. A temperatura apresentase como uma variável importante no processo de discriminação do leite, pois modifica as características químicas do líquido alterando as propriedades acústicas do mesmo. Como a velocidade e a atenuação da onda sofrem sensíveis alterações com a variação de temperatura e teor de gordura utilizou-se redes neurais para conseguir classificar as amostras de leite UHT com o teor de gordura entre 3,0 e 0,5%. c [m/s] Temperatura [ o C] Figura 4: Velocidade de propagação do leite UHT em função da temperatura. 3 TREINAMENTO DAS REDES NEURAIS Neste trabalho foram utilizadas redes neurais perceptron multicamadas, que apresentam uma arquitetura composta por uma camada de entrada, uma oculta e uma de saída. A rede é projetada de tal forma que um neurônio em qualquer camada da rede está conectado a todos os neurônios da camada anterior (Haykin, 2001). A rede neural deve ser treinada para que execute tarefas como reconhecimento de padrões ou modelagem de dados (calibração). Os pesos da rede utilizados para correção dos erros w são escolhidos inicialmente de modo ale- 3,0% 2,9% 1,6% 1,0% 0,5% 1782 of 1785

4 atório, a fim de se ter uma rede inicial a ser treinada, ou seja, otimizada para as entradas e saídas da etapa de treinamento. Na etapa de treinamento apresentam-se várias entradas que propagam-se pela rede neural. Uma vez propagadas as entradas através da rede neural, pode-se calcular a saída, isto é, o valor previsto do teor de gordura do leite. Obtidos os valores previstos pela rede neural, pode-se calcular um erro de previsão total (E), o qual pode ser definido, em princípio, como o somatório do quadrado dos erros (SSE) entre o valor previsto pela rede (saída) e o valor real, como mostrado na equação (4) (Braga et al., 2000) (Yan. et al., 2006): E = 1 (SSE p ) = p p k (d p i yp i )2 (4) i=1 Sendo p o número de padrões, k o número de unidades de saída, d i a resposta desejada e y i a saída gerada pela rede neural. Conhecido o erro de previsão, deve-se corrigir alguns parâmetros da rede neural para minimizá-lo. Uma vez fixada a arquitetura da rede neural, os únicos parâmetros passíveis de correções são os pesos, dado que não há outros parâmetros. Para realizar a tal correção utiliza-se o algoritmo de backpropagation. No método da retropropagação de erros, o processo de correção dos pesos é iniciado na última camada e prossegue em direção à primeira camada. A equação para a correção dos pesos pode ser escrita como (5) (Braga et al., 2000): w ji = ηδ j x i (5) Sendo η a taxa de aprendizagem, que controla a intensidade das alterações dos pesos. Uma alta taxa de aprendizado acelera o processo, mas pode reduzir a capacidade degeneralização da rede neural. A variável δ j é a derivada do erro em relação aos pesos e x i a entrada da rede. Foram desenvolvidas redes neurais MLP, que classificam o tipo de leite através de valores de atenuação e velocidade de propagação da onda pela amostra. Essas redes foram constituídas por três camadas: a primeira foi formada pelo vetor de características previamente selecionado seguido de uma camada intermediária. Por fim, a camada de saída foi formada por cinco neurônios. No treinamento de redes MLP variam-se os seguintes parâmetros: quantidade máxima de interações; quantidade de neurônios na camada intermediária da rede; taxa de aprendizado. Para cada um desses 3 parâmetros, utilizam-se 3 diferentes valores, para cada configuração o algoritmo realizou 30 treinamentos ou seja 30 redes com inicializações diferentes de pesos e a partir disso computa-se as somas de quadrado dos erros (SSE) para os conjuntos de treinamento, de validação e de teste. A melhor rede foi escolhida pelo menor valor médio das SSE observadas no conjunto de validação. Na camada intermediária e de saída foi utilizada a função de transferência logarítmica sigmóide. Como critério de classificação, utilizou-se o winner-takes-all, segundo o qual o neurônio de saída que forneceu o maior valor indica a classificação da rede. Dessa forma, ao apresentar um vetor desconhecido na rede, este foi considerado da classe cujo neurônio de saída mais se aproximou do valor 1. Ao adquirir os dados de temperatura, velocidade e atenuação é realizado um processo de préprocessamento desses dados, onde eles são normalizados para um intervalo entre [0 e 1]. Para os atributos categóricos e saídas utiliza-se um artifício de codificação ortogonal. Atribui-se uma seqüência de bits ao atributo, sendo que apenas um dos bits vale 1, indicando a categoria à qual a saída pertence. Por exemplo: Se um atributo tiver como valores possíveis leite A (3,0% t.g.), leite B (2,9% t.g.) e leite C (0,7% t.g.), leite D (0,6 % t.g.) e leite E (0,5 % t.g.), então: a categoria leite A fica codificada como [ ]; a categoria B fica codificada como [ ]; e assim por diante (Ergun. et al., 2004). Em seguida, o particionamento de dados adotado é o sugerido em (Prechelt, 1994), onde 50% dos padrões de cada classe são escolhidos aleatoriamente para treinamento, 25% para validação e 25% para teste. É importante que as proporções entre as classes no conjunto completo sejam mantidas nos conjuntos de treinamento, validação e teste. No presente trabalho, com a finalidade de classificar as amostras de leite UHT em 26 teores diferentes de gordura equivalentes ao conteúdo de gordura presentes no meio comercial para esse tipo de leite, utiliza-se uma rede MLP com 3 nodos na camada de entrada, representando os dados de temperatura, velocidade e atenuação da onda pela amostra de leite, e vinte e seis nodos na camada de saída e uma camada oculta variando o número de nodos em 5, 10 e 15. Obtém-se uma resolução de 0,1% para o teor de gordura no leite UHT. Além de variar a quantidade de nodos na camada oculta, varia-se a taxa de aprendizado da RNAs em 0,01, 0,001 e 0,0001 e a quantidade máxima de interações em 1500, 3000, 7000 e O dimensionamento da rede, como pode ser observado, foi realizado através do método de refinamento manual, estudando os parâmetros e escolhendo a melhor combinação testada. Não foi estudado uma dependência estatística entre esses dados, para isso deveria-se ter aplicado um outro método, por exemplo o de análise de variância of 1785

5 3.1 RESULTADOS Para verificar o desempenho das redes utilizou-se a soma de quadrado dos erros (SSE). Em cada execução há uma inicialização de pesos diferente, e sabe-se que obtêm-se resultados diferentes para cada execução. Para cada topologia usa-se a mesma inicialização de pesos quando varia-se a taxa de treinamento e o número máximo de iterações e, então, o algoritmo projetado salva a melhor rede, ou seja, a que apresentou a menor SSE no conjunto de validação. Desta forma foram selecionadas seis redes com topologias diferentes. A tabela 1 apresenta os resultados para essas redes. Na primeira e segunda coluna encontram-se o número de nodos na camada oculta (N) e o número máximo de iterações (I), respectivamente. A terceira coluna representa a taxa de aprendizado, η. As colunas seguintes são relativas aos SSEs dos conjuntos de treinamento (SSEtr), validação (SSEva) e teste (SSEte), respectivamente. E a última coluna é relativa ao erro de classificação das redes (Erro). A melhor rede apresentou, em média, a menor SSE do conjunto de validação e foi a que contém 10 nodos na camada oculta e iterações. Esta rede apresentou um erro médio de classificação no conjunto de teste de 0%. Pode-se observar na Figura 5 o decaimento do erro para a rede MLP com 5 nodos na camada oculta, taxa de aprendizado 0,0001 e máximo de 7000 iterações, que os erros para os conjuntos de validação e treinamento tendem a decrescer. Nesse gráfico não há evidências de que ocorre um overfitting (quando no gráfico do erro os dados de validação e treinamento se cruzam), devido ao fato de que o treinamento da rede alcançou o número máximo de iterações sem que o erro de validação tenha subido por 3 iterações consecutivas. Essa rede foi escolhida por ter um menor número de iterações que a rede de 10 nodos na camada oculta e iterações. Erro quadrado Iterações Figura 5: Decaimento do erro de treinamento (linha sólida) e validação (linha tracejada). Tabela 1: Resultados para as melhores redes treinadas. N I η SSEtr SSEva SSEte Erro , , , ,28 0% , , , ,25 0% , , , ,60 0% , , , ,33 0% , , , ,51 0% , , , ,45 0% Além das SSEs, computou-se o erro de classificação das redes. Observa-se que para as configurações apresentadas na tabela 1 o erro de classificação no conjunto de teste foi de 0%, o que representa 100% de classificação correta no teor de gordura das amostras analisadas. Uma grande vantagem da utilização de redes MLP com treinamento realizado pelo backpropagation é o uso de computação local pela unidade de processamento, que permite uma degradação suave no desempenho devido a erros dos sensores e, portanto, fornece base para um projeto de rede tolerante a falhas. A computação local é de natureza maciçamente paralela. Uma limitação do modelo MLP treinado por backpropagation refere-se ao custo computacional (tempo de treinamento), que tende a ser muito alto. Algumas vezes são necessárias milhares de iterações para se alcançar níveis de erros aceitáveis, pois as funções são calculadas para cada unidade e suas conexões separadamente, o que pode ser problemático em redes muito grandes, ou com grande quantidade de dados. Em particular, é muito complexo decidir qual a arquitetura ideal de uma rede MLP de maneira que ela seja tão grande quanto o necessário para conseguir obter as representações necessárias, ao mesmo tempo pequena o suficiente para se reduzir o tempo de treinamento. 4 CONCLUSÕES O trabalho teve como objetivo o uso de técnicas que possam classificar o leite em concentração de gordura em função de uma variação de temperatura. Uma célula de medição foi utilizada para aquisição dos parâmetros acústicos. Logo em seguir, ao se obter a relação entre velocidade da onda teor de gordura e atenuação da onda teor de gordura em função da temperatura utiliza-se redes neurais para relacionar e codificar os dados. Foram realizados experimentos convencionais para calibrar as amostras de leite, experimentos com a célula de medição, simulações e treinamento de redes neurais para a resolução dos problemas de classificação do leite of 1785

6 A partir dos vários treinamentos realizados com diferentes topologias e parâmetros, foram escolhidas algumas redes que podem ser utilizadas para classificar as amostras de leite. Essas redes foram utilizadas num outro algoritmo que diagnosticou com sucesso o tipo de leite, pela concentração de gordura para uma variação de temperatura entre 25 e 35 o C. Para esses algoritmos desenvolvidos conseguiu-se uma resolução de 0,1% no teor de gordura. Foram classificados 26 diferentes amostras entre 3,0 e 0,5%. Os métodos de ultra-som e redes neurais mostram-se eficazes para a classificação de teor de gordura no leite e possuem várias vantagens em relação a métodos convencionais, como: rapidez, são métodos não-destrutivos e podem ser não-agressivos. Referências Adamowski, J. C., Buiochi, F., Simon, C. and Silva, E. (1995). ultrasonic measurement of density of liquids, J. Acoust. Soc. Am. 97(1): Behmer, M. L. A. (1984). Tecnologia do leite, Produção industrialização e análise, 13 a edn, Nobel, São Paulo. Braga, A. D. P., Carvalho, A. C. P. D. L. F. and Ludemir, T. B. (2000). Redes Neurais Artificiais Teoria e Aplicaões, Inteligência Artificial, 1 a edn, LTC, Rio de Janeiro. Ergun., U., Serhatlioglu., S., Hardalaç., F. and Guler, I. (2004). classification of carotid artery stenosis of patients with diabetes by neural network and logistic regression, Computers in Biology and Medicine. 46(1): Haykin, S. (2001). Redes Neurais Principios e Praticas, Inteligência Artificial, 2 a edn, Bookman, Porto Alegre. Higuti, R. T., Bacaneli, F., Furukawa, C. M. and Adamowski, J. C. (1999). ultrasonic characterization of emulsions: Milk and walter in oil, IEEE Ultrasonic Symposium pp Prechelt, L. (1994). A set of neural network benchamark problems and benchmarking rules, 21/94: Yan., H., Jiang., Y., Zheng., J., Peng., C. and Li, Q. (2006). a multilayer perceptron-based medical decision support system for heart disease diagnosis, Expert Systems with applications. 30(2): of 1785