COMPARAÇÃO DE DUAS ABORDAGENS ESTOCÁSTICAS EM UMA AVALIAÇÃO DO RISCO À SAÚDE HUMANA

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1 COMPARAÇÃO DE DUAS ABORDAGENS ESTOCÁSTICAS EM UMA AVALIAÇÃO DO RISCO À SAÚDE HUMANA Júlio Gomes 1 *& Nelson Oswaldo Luna Caicedo 2 Resumo O presente trabalho apresenta uma comparação entre duas abordagens estocásticas usadas em uma avaliação do risco à saúde humana devido à ingestão de água subterrânea contaminada. A condutividade hidráulica é considerada como variável aleatória. Na abordagem 1, o meio poroso é considerado homogêneo, enquanto na abordagem 2, o meio poroso é considerado heterogêneo. Foram gerados 200 campos aleatórios de condutividade hidráulica para cada abordagem analisada. Para cada campo aleatório gerado, foram obtidos campos de velocidade a partir da solução do problema de fluxo em meio poroso e campos de concentração do contaminante benzeno a partir da solução do problema de transporte de contaminante em meio poroso e dos campos de velocidade gerados. Os valores de concentração permitiram a estimativa do risco incremental de câncer (RIC) para as 200 simulações de cada uma das abordagens. Para o estudo de caso analisado, a abordagem 2 (meio heterogêneo) mostrou-se mais conservadora, resultando em maiores valores de concentração de benzeno e em maiores valores de risco incremental de câncer (RIC). Palavras-Chave água subterrânea, fluxo em meio poroso, transporte de contaminantes em meio poroso COMPARISON OF TWO STOCHASTIC APPROACHES IN A HUMAN HEALTH RISK ASSESSMENT Abstract This paper presents a comparison between two stochastic approaches used in a human health risk assessment due to contaminated groundwater intake. The hydraulic conductivity is considered as a random variable. In the first approach, the porous medium is considered to be homogeneous, while in the second approach, the porous medium is considered to be heterogeneous. Two hundred random fields of hydraulic conductivity were generated for each analyzed approach. Velocity fields were obtained solving the porous media flow problem. Benzene concentration fields were obtained solving the porous media transport problem, using the generated velocity fields. The concentration values allow estimating the incremental risk of cancer (IRC) for 200 simulations performed for both approaches. For the case study, the second approach (heterogeneous medium) was more conservative, resulting in higher benzene concentration values and higher incremental risk of cancer (IRC) values. Keywords Groundwater, flux in porous media, contaminant transport in porous media. 1 Professor PPGERHA/UFPR: jgomes.dhs@ufpr.br 2 Professor PPGECAM/UFPB: nlcaicedo@yahoo.com.br XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

2 INTRODUÇÃO Os problemas de contaminação da água subterrânea têm como características dificuldade de detecção e a necessidade de um longo tempo e de muitos recursos para a sua remediação. Em muitos casos, o processo de tomada de decisão, bem como, a concepção do sistema de remediação requerem a modelagem do fluxo e do transporte de contaminantes nas áreas contaminadas. A avaliação do risco à saúde humana é uma das ferramentas usadas para auxiliar a tomada de decisão quanto à remediação de um local contaminado. Alguns dos trabalhos pioneiros na integração da caracterização hidrogeológica à avaliação do risco à saúde humana são Andricevic e Cvetkovic (1996), Maxwell et al. (1998) e Maxwell et al. (1999). A variabilidade e as incertezas relacionadas a fatores físicos e propriedades dos contaminantes são importantes de serem representadas no processo de modelagem. Em especial, tem-se a variabilidade espacial e a incerteza associadas à condutividade hidráulica, parâmetro fundamental para a determinação da solução do problema de fluxo e, por consequência, do problema de transporte de contaminantes em meio poroso. Duas abordagens distintas podem ser utilizadas na modelagem do fluxo e do transporte dos contaminantes: determinística ou estocástica. A abordagem estocástica se baseia na obtenção de várias soluções equiprováveis para o problema, a partir do uso de alguma técnica de simulação estocástica e confere um caráter probabilístico à avaliação de risco. Uma forma de se abordar o problema de forma estocástica é considerar a condutividade hidráulica como uma variável aleatória. Benekos et al. (2007), Barros e Rubin (2008) e Maxwell et al. (2008) são exemplos de avaliação probabilística do risco à saúde humana, considerando, além de outros fatores, a variabilidade espacial do meio físico. Neste contexto, insere-se o presente trabalho que buscar comparar os resultados de duas abordagens estocásticas utilizadas em uma avaliação de risco à saúde humana devido à ingestão de água subterrânea contaminada. As duas abordagens assumem a condutividade hidráulica como variável aleatória. No entanto, a abordagem 01 assume o meio como sendo homogêneo, enquanto a abordagem 02 assume o meio como sendo heterogêneo. A justificativa principal para esta comparação é a de que alguns modelos computacionais existentes permitem a análise estocástica dos valores de condutividade hidráulica, porém sob a hipótese de que o meio poroso é homogêneo. Pode-se mencionar também que o procedimento mais usual de calibração dos modelos de fluxo em meio poroso permitem, no máximo, a divisão da área de estudo em regiões de mesma condutividade hidráulica. MATERIAL E MÉTODOS Área de estudo A área de estudo é descrita em Gomes (2008) e Gomes e Caicedo (2014), sendo representada basicamente por um retângulo de 2 km x 5 km, dentro do qual existe uma lagoa utilizada no passado como destino final de efluentes líquidos provenientes de um pólo petroquímico, representada na Figura 1. A sedimentação de finos e resíduos do processo produtivo constitui contaminação residual que, por hipótese, pode atingir o aquífero pela conexão hidráulica entre a lagoa e o aquífero ou pela recarga que se infiltra e percola em áreas de solo contaminado nas proximidades da lagoa. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

3 2,0 km 3,6 km 0,8 km 0,4 km 0,8 km 5,0 km 0,8 km Lagoa Orientação: N 0,6 km O S L Figura 1 - Modelo conceitual da área de estudo (Gomes, 2008) BRAIN (2004) e Bastos Neto et al. (2004) apresentam os dados básicos utilizados para a caracterização da área de estudo. A Figura 2 apresenta a representação esquemática da área onde foram amostrados 16 pontos para a determinação da condutividade hidráulica (K), nos quais o valor de K variou entre 1,70 x 10-8 m/s e 5,92 x 10-6 m/s. Figura 2 - Pontos de amostragem e valores da condutividade hidráulica (em log K) (eixo horizontal direção Oeste-Leste; eixo vertical direção Sul - Norte) (Gomes, 2008) Gomes (2008) analisou os dados de condutividade hidráulica (K) apresentados em BRAIN (2004) e usou uma distribuição lognormal para a representação de K como variável aleatória. A média e o desvio-padrão amostrais dos logaritmos de K são iguais a respectivamente -6,149 e 0,627, considerando-se os 16 pontos amostrados, mostrados na Figura 2. Metodologia Em relação aos procedimentos metodológicos, o presente trabalho é composto das seguintes etapas: geração de campos aleatórios de condutividade hidráulica; solução do problema de fluxo em meio poroso; solução do problema de transporte em meio poroso; e avaliação do risco à saúde humana. O procedimento usado para a geração dos campos aleatórios de condutividade hidráulica consistiu em gerar 200 campos aleatórios para cada hipótese relativa à variação de K na área de estudo. Os campos foram gerados para uma área retangular de 2 km (sentido leste-oeste) x 5 km XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 (sentido norte-sul) em uma grade de 50 x 50 células com espaçamentos de 40 m e 100 m, respectivamente, em cada uma das direções. Na abordagem 01 (meio homogêneo), foram gerados 200 valores de condutividade hidráulica, a partir da distribuição lognormal ajustada aos valores observados de K por Gomes (2008). Na abordagem 02 (meio heterogêneo), seguiu-se o procedimento que caracteriza o método da simulação gaussiana seqüencial (SGS) para a geração de 200 campos aleatórios, conforme apresentado por Deutsch e Journel (1998) e descrito resumidamente em Gomes (2008) e Gomes e Caicedo (2014). No método SGS, a distribuição lognormal ajustada aos valores observados também é levada em consideração no procedimento de geração dos campos aleatórios. Para a solução do problema de fluxo em meio poroso não saturado e saturado foram utilizados dois programas computacionais, desenvolvidos na linguagem fortran: FLUX e FLUXSAT, descritos em Gomes (2008). Os referidos modelos utilizam o método das diferenças finitas para a solução numérica das equações que tratam do fluxo permanente em meio poroso não saturado e saturado. As versões dos programas citados permitem a solução do problema de fluxo para o conjunto dos campos aleatórios gerados na etapa de geração de campos aleatórios de condutividade hidráulica. Para a solução do problema de transporte em meio poroso não saturado e saturado foram utilizados dois programas computacionais, desenvolvidos na linguagem fortran: TRANSP e TRANSPSAT, também descritos em Gomes (2008). Os referidos modelos simulam a variação da concentração do contaminante no tempo e no espaço sob a hipótese de fluxo permanente no meio poroso e utilizam o método das diferenças finitas para a solução numérica das equações que tratam do transporte em meio poroso não saturado e saturado. As versões dos programas citados permitem a solução do problema de transporte para o conjunto de campos de velocidade gerados pela solução do problema de fluxo no meio poroso não saturado e saturado. Finalmente, a etapa de avaliação de risco consistiu em aplicar a metodologia RBCA (Ação Corretiva Baseada no Risco Risk-Based Corrective Action), descrita em ASTM (1995, 1998 e 2000) para um caso de avaliação do risco à saúde humana devido à ingestão de água subterrânea contaminada. As Equações 1 e 2 foram utilizadas respectivamente para o cálculo da exposição diária média (DDM) e do risco incremental de câncer (RIC) (Kolluru, 1996): CW x IR x EF x ED DDM = (1) BW x AT onde: DDM = exposição (dose) diária média (mg/kg/dia); CW = concentração do contaminante na água (mg/l); IR = taxa de ingestão diária de água (L/dia); EF = freqüência de exposição (dia/ano); ED = duração da exposição (ano); BW = peso corporal (kg); AT = tempo sobre o qual se considera a média (dia). RIC = DDM x SF (2) onde: RIC = risco incremental de câncer (casos adicionais de câncer por população exposta); SF = fator de declividade ou slope-factor ([mg/kg/dia] -1 ). XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

5 Os valores de concentração (CW) usados para a estimativa da exposição (dose) diária média (DDM), Equação 1, referem-se às concentrações estimadas para um receptor (receptor 1) localizado a 50 m ao norte da lagoa para um tempo (t) igual a 30 anos. A Tabela 1 mostra os parâmetros adotados para a estimativa da DDM, referentes a um padrão de exposição de uma pessoa adulta, residente no local e cuja via de exposição é a ingestão oral de água contaminada. Tabela 1 Parâmetros usados para a estimativa da dose diária média (DDM) Parâmetro Unidade Valor adotado Tempo para a média ano 70 Taxa de ingestão diária de água L/dia 3 Freqüência de exposição 1 dia/ano 365 Duração da exposição 2 ano 30 Peso corporal 1 kg 60 Fonte: 1 Casarini et al. (2001); 2 Kolluru (1996) A taxa de ingestão diária de água normalmente recomendada para avaliações de risco à saúde humana é 2 L/dia (Kolluru, 1996; Casarini et al. 2001). Contudo, em função das condições climáticas da área de estudo, utilizou-se o valor de 3 L/dia. Adotou-se o valor de 5,5 x 10-2 (mg/kg/dia) -1 para o fator de declividade (SF) oral para o contaminante benzeno (USEPA, 2000). RESULTADOS E ANÁLISE As Figuras 3 e 4 apresentam respectivamente os campos de valores médios de velocidade de Darcy obtidos para a abordagem 1 (meio homogêneo) e para a abordagem 2 (meio heterogêneo), a partir das 200 simulações efetuadas para cada abordagem. Verifica-se, na comparação das Figuras 3 e 4, que o campo de valores médios de Darcy para a abordagem 1 (meio homogêneo) apresentou-se mais uniforme e com valores médios superiores aos campos obtidos para a abordagem 2 (meio heterogêneo). Figura 3 - Valores médios de velocidade de Darcy (m/dia) para a abordagem 1 (meio homogêneo) A Figura 5 mostra uma comparação entre as distribuições de frequência das concentrações de benzeno para o receptor 1 para a abordagem 1 (meio homogêneo) e para a abordagem 2 (meio heterogêneo). Verifica-se, a partir da Figura 5, que a abordagem 1 (meio homogêneo) apresenta menores concentrações de benzeno para o receptor 1 em comparação aos resultados obtidos para a XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 abordagem 2 (meio heterogêneo). Em outras palavras, a abordagem 2 (meio heterogêneo) representou uma abordagem mais conservadora em relação às concentrações de benzeno estimadas. Figura 4 - Valores médios de velocidade de Darcy (m/dia) para a abordagem 2 (meio heterogêneo) freqüência amostral 1, 0 0, 9 0, 8 0, 7 0, 6 0, 5 0, 4 0, 3 0, 2 0, 1 0, 0 Abordagem A 01 cenário (meio 01 homogêneo) o) A abordagem het erogê alternativa Abordagem 02 (meio heterogêneo) 0,0 0,5 1,0 1,5 2, 0 2,5 concentração (ppb) Figura 5 - Comparação das distribuições de frequência de concentração de benzeno para o receptor 1 para 30 anos nas abordagens 1 (meio homogêneo) e 2 (meio heterogêneo) Em uma primeira análise, os resultados obtidos parecem contrariar o que seria de se esperar, já que as velocidades médias de Darcy resultaram superiores para a abordagem 1 (meio homogêneo), o que favoreceria a propagação do contaminante. Contudo, é importante destacar que a propagação do contaminante no meio saturado é resultado da contribuição de três processos: advecção, dispersão hidrodinâmica e sorção; e que, no presente estudo de caso, o mecanismo dominante no processo de propagação do contaminante é a dispersão hidrodinâmica. Os resultados são explicados por esta característica de dominância da dispersão hidrodinâmica. Como o campo de velocidades para a abordagem 2 (meio heterogêneo) resultou menos uniforme do que o campo de velocidades para a abordagem 1 (meio homogêneo), tem-se que a dispersão hidrodinâmica resulta maior para a abordagem 2 em comparação à abordagem 1, justificando os resultados obtidos. A Figura 6 apresenta uma comparação entre as curvas de RIC para as abordagens 1 e 2, considerando-se a probabilidade de excedência do risco incremental de câncer (RIC) para o receptor 1. Verifica-se, a partir da Figura 6, que a abordagem 2 (meio heterogêneo) apresenta maiores XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

7 valores de risco para o receptor 1 do que a abordagem 1 (meio homogêneo), o que era esperado em função dos valores de concentração estimados nas duas abordagens. Especificamente em relação ao estudo de caso, a adoção da hipótese de meio homogêneo resultaria em uma subestimativa do risco quando comparada à hipótese de meio heterogêneo. probabilidade de excedência 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 Abordagem cenário (meio homogêneo) 0,3 Abordagem abordagem 02 alternativa (meio heterogêneo) 0,2 0,1 0,0 1E-11 1E-10 1E-09 1E-08 1E-07 1E-06 1E-05 risco incremental de câncer Figura 6 - Comparação das curvas de RIC para o receptor 1 na abordagem 1 (meio homogêneo) e na abordagem 2 (meio heterogêneo) CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Considerando-se o estudo de caso analisado no presente trabalho, concluiu-se que a abordagem 2, que considera o meio poroso como heterogêneo, é mais conservadora em relação à abordagem 1, que considera o meio poroso como homogêneo, para condições de transporte de contaminantes em que o mecanismo dominante de dispersão do contaminante é a dispersão hidrodinâmica. A hipótese de meio poroso heterogêneo resultou em maiores concentrações de benzeno para o receptor considerado e, por consequência, em maiores valores de risco incremental de câncer (RIC). A explicação para o resultado obtido está no fato de que os campos de velocidade tendem a ser menos uniformes quando o meio poroso é considerado heterogêneo, favorecendo a dispersão hidrodinâmica. REFERÊNCIAS ANDRICEVIC, R.; CVETKOVIC, V. (1996). Evaluation of risk from contaminants migrating by groundwater. Water Resources Research, v. 32, n. 3, pp ASTM. American Society for Testing and Materials. (1995). Risk-based corrective action applied at petroleum release sites. ASTM E ASTM. American Society for Testing and Materials. (1998). Remediation of ground water by natural attenuation at petroleum release sites. ASTM E ASTM. American Society for Testing and Materials. (2000). Standard guide for risk-based corrective action. ASTM E XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7

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