ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÙÑ Ò Ò ËÌ ÆÁÇ Ë ÊÇËýÊÁÇ ÍÊÌ Ç ËÇ Ê Ë ÇØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Å ÐØ ÔÐ Ë ÅÙÐØ Ø Ñ Ê Ë Ò ÓÖ ÆÁÌ Ê Á ¾¼½¼

Transcrição

1 ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÙÑ Ò Ò ËÌ ÆÁÇ Ë ÊÇËýÊÁÇ ÍÊÌ Ç ËÇ Ê Ë ÇØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Å ÐØ ÔÐ Ë ÅÙÐØ Ø Ñ Ê Ë Ò ÓÖ ÆÁÌ Ê Á ¾¼½¼

2 ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÙÑ Ò Ò ËÌ ÆÁÇ Ë ÊÇËýÊÁÇ ÍÊÌ Ç ËÇ Ê Ë ÇØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Å ÐØ ÔÐ Ë ÅÙÐØ Ø Ñ Ê Ë Ò ÓÖ Ì ÓÙØÓÖ Ó Ù Ñ Ø Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ ¹ Ú Ö Ö Ð ÐÙÑ Ò Ò ÓÑÓ Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ð Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ØÙÐÓ ÓÙØÓÖ Ñ ÓÑÔÙØ Óº ýö ÓÒ ÒØÖ Ó ÇØ ¹ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ ¹ к ÇÖ ÒØ ÓÖ Ð Ó ÖÙÞ ÖÒ ÖÓ Ê ÖÓ ÆÁÌ Ê Á ¾¼½¼

3 ÇØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Å ÐØ ÔÐ Ë ÅÙÐØ Ø Ñ Ê Ë Ò ÓÖ ËØ Ò Ó Ë ÊÓ Ö Ó ÙÖØ Ó ËÓ Ö Ì ÓÙØÓÖ Ó Ù Ñ Ø Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ ¹ Ú Ö Ö Ð ÐÙÑ Ò Ò ÓÑÓ Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ð Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ØÙÐÓ ÓÙØÓÖ Ñ ÓÑÔÙØ Óº ÔÖÓÚ ÔÓÖ ÈÖÓ º Ð Ó ÖÙÞ ÖÒ ÖÓ Ê ÖÓ ¹ Í ÇÖ ÒØ ÓÖµ ÈÖÓ º Ë ÑÓÒ Ä Ñ Å ÖØ Ò ¹ Í ÈÖÓ º ÄÙ Þ Ë ØÓÖÙ Ç ¹ Í ÈÖÓ º Å Ö À Ð Ò Ó Ø ÑÔ ¹ Í Ê ÈÖÓ º Ö Ð Ó ÊÓ ÓÒ Å Ø Ù ¹ Í Å Æ Ø Ö ÓÙØÙ ÖÓ ¾¼½¼º

4 ü Ñ Ò Ñ Ð Ñ Ñ ÓÖ ÕÙ ÔÓ ÙÓº

5 Ö Ñ ÒØÓ Ñ ÙÑ ÑÔÖ Ø Ñ Ò Ø ÓÑÓ ÕÙ Ú ÑÓ Ó ÙÑ ÖÑÓ Ó ÓÑÔÖÓ¹ Ñ Ó ÓÒÐÙ Ö ÙÑ ÙÖ Ó ÓÙØÓÖ Ó ÑÙ ØÓ Ô Ö ÓÒ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÙÖ Ñ¹ÒÓ ÓÑÓ Ò Ó ÒÓ Ù Ö ØÖ Ò ÔÓÖ Ó Ú Ö Ó Ó Ø ÙÐÓ ÕÙ ÚÓ ÙÖ Ò Ó Ó ÐÓÒ Ó ÓÖÒ º Ó Ò Ð Ò Ó Ó Ò Ó Ñ Ò ÓÐ Ö Ô Ö ØÖ ÔÓ Ö Ú Ö ÕÙ Ø Ò¹ ØÓ Ò Ó ÒÓ ÓÖ Ñ ÒÚ Ó ÒÓ Þ Ø Ö Ñ ÖØ Þ ÕÙ ÐÑ ØÖ Ò Ò Ó ÓÖÔÓ ÕÙ Ñ Þ Ó Ø ÖÒÓ Ñ ÒØ ÕÙ Ð Ô ÑÓ ÓÑ Ñ Ñ ØÖ Þ ÒØÖ ÕÙ Ó ÖØ Ø Ò Ð Ò Ù ÔÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ó ÔÓ Ø ØÖ Ò ÙÐ Ö Ù Ú Ö Ó º ÓÑ Ø ÒØÓ Ò Ó ÒÚ Ó ÒÓ ÔÓ Ö Ü Ö ÓÑ Ö Ö Ò Ó Ù ÕÙ ÓÑÔ Ù¹ Ø ÒØ Ú Þ Ñ Ñ Ñ ÓÒ Ù Ö ÓÒØ ÒÙ Ö ÑÔÖ Ö ¹ Ø Ò Ó ÕÙ Ö ÔÓ Ú Ð ÓÒÐÙ Ö ÓÑ Ü ØÓ ÓÖÒ Ñ ÑÓ ÓÑ Ø ÒØ Ú Ö º Ç Ö Ó Ë Ò ÓÖ Ó Ø Ö Ö Ö Ñ Ò Ñ Ô Ð ÒÓÒØ Ú ÔÖ ÔÓÖ Ø ÒØ Ú Þ Ø Ö Ó¹Ñ ÓÖ ØÖ Ú Ô Ð ÚÖ Ò ÒØ ÚÓ Ñ ÑÓ Ò Ó Ð ÕÙ Ñ Ù Ñ ÓÖ Ò ÒØ ÚÓ ÑÔÖ Ó Ù ÓÒÖÓ Ö Ð Ø Ö Ú º Å ÚÓ Ô Ó Ñ ÓÖØ Ø ÖÑ Ò ÕÙ ÓÒ Ó Ò Ó Ù Ò Ò Ñ ÒØÓ Ô ÖÑ Ø Ö Ñ ÓÒÐÙ Ó Ø ØÖ Ð Óº Ç Ø ÑÔÓ ÕÙ ÓÖÖ ÒÕÙ ÒØÓ Ø ÑÓ ÒÓ ÖÓÒØ Ô Ö ÓÒØ Ö ÓÖÑ Ö ÒØ Ó ÕÙ Ú Ö Ô Ö ÕÙ Ð ÕÙ ÒÓ Ñ Ñ ÕÙ Ö Ñ ÔÖ Ú Ó ÒÓ ÔÖ Ò ÙÖ ÒØ Ø Ð º Ù Ó ÕÙ ÒØÓ Ø Ø ÑÔÓ Ó ÐÓÒ Ó Ô Ö Ñ Ù Ð Ó Ë ÑÙ Ð Ò Ðº Ó Ø Ö Ö Ö¹Ð Ô Ð Ò Ñ Ö Ú Þ Ñ ÕÙ Ù Ó Ö Ó ØÖ Ú Ö ÓÑÓ Ò Ù º Ø Ó Ö Ò Þ Ö Ñ¹Ñ Ú Ö ÕÙ Ù ÒÓ ÔÓ Ö Ö Öº Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ ÕÙ Ö Ó ÕÙ ÖÓ ÙÐÔ Ö¹Ñ Ô Ð Ù Ò ØÓ ÑÓÖ Ñ ÓÖ ÓÒ ÓÖØ ¹Ñ ÖØ Þ ÕÙ ÚÓ ÑÔÖ ÓÙ Ö Ñ ÓÑÔÖ Ò Ö Ñ ÕÙ ØÓ Ø ÔÖ Ú Ó Ó Ò Ö º Ç Ö Ó Ñ Ù Ë ÊÓ Ö Ó À Ô Ó ÕÙ ÒØÖ Ñ Ñ ÒÓ Ú ÒÓ ØÓÖÒ Ñ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ ÒÙÒ Ñ ÓÒ Ù ÑÓ ÒÓ Ñ Ò Ö Ñ Ø º Â Ñ ÒØ Ó ÓÙØÓÖ Ó Ù Ø Ú Ö ÓÒ Ö ÄÙ Ò ÖÙ ÓÐÓ ÙÑ Ô Ó Ó Ö ÕÙ Ð Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ø ÒØ Ø Ú Ò Ö

6 Ö Ñ ÒØÓ Ú ÔÖ Ø Þ Ó Ö Ò Ó Ø Ú ÖØ Ñ ÒØ Ö ÐØ Ò Ó Ð Ó Ò ÐØ Öº Ó Ø Ö Ö Ö¹Ð ÄÙº ÎÓ ÓÒ ÔÖÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ô Ò Ó Ø Ö ÕÙ Ó ÓÒ ØÖÙ ÙÖ ÒØ Ø Ö Ù Ø Ö º ÆÙÒ ÕÙ Ö Ù Ù ÔÓ ÔÐ Ò Ò ÕÙ Ð Ó ÔÖÓÔÓ Ø Ø Ô Ö Ò Ðº ËÙ ÒÓÒØ Ú Ö Ú ÒÓ Ø ÜØÓ Ù Ð ÒÓ Ù Ó ÔÐ Ò Ð Ö Ó ÙÖ Þ Ö Ñ Ø ØÖ Ð Ó ØÖ Þ Ö Ø Ñ Ñ Ù ØÓÕÙ Ó ÐÓÒ Ó Ô Ò Õ٠٠Ѻ Ð Ñ Ö Ö¹Ð Ô Ð Ù Ø Ò ÒÓ ÔÓ Ö Ñ Ü Ö ÜÔÖ Ö ÕÙ Ó ÕÙ ÒØÓ ÓÖÓ ÚÓ º ÅÙ ØÓ Ò Ó Ü ÒÓ È Ù ÔÓÖ Ó ÒÓ ÔÙ Ö Ñ Ñ Ù Ö Ø ÒØÓ ÕÙ ÒØÓ Ù ÓÖ Ö Ñº Æ Ø ÙÒ Ú Ö Ó Ó Ø Ö Ö Ö Ó Ñ Ù ÖÑÓ À ÐØ Ñ Ö ÔÓÖ Ø ÒØÓ ÑÓØ ÚÓ ÓÙØÖÓ Ñ Ø Ñ Ñ ÔÓÖ Ø Ö Ñ ÑÔÖ Ø Ó Ù ÒÓØ ÓÓ ÔÓÖ ØÓ Ó Ó Ø ÑÔÓ ÙÖ Ó Ó ÙÖ Óº Ö Ó Ñ Ò ÖÑ À Ð Ô ÐÓ Ð Ó ÕÙ Ö Ó ÕÙ Ò Ó Ù Ø Ú ÓÑ Ó ÓÖ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö Óº Å Ù ÑÙ ØÓ Ó Ö Ó Ø Ò Ñ Ù Ô ØÓ Ó Ó Ñ ÖÑÓ ÖÑ º Ë Ó ÕÙ ÒØÓ ØÓ Ó ØÓÖ Ö Ñ Ô ÐÓ Ñ Ù Ù Óº Ì Ò Ó Ø Ñ Ñ ÔÖÓ ÙÒ Ö Ø Ó Ù ÕÙ ÔÓ Ó Ñ ØÖ Ó Ó Ñ Ô Ó ÒÓ Ó Ó Ë ÊÓ Ö Ó ÙÖ ÒØ Ø ÒØÓ Ø ÑÔÓ Ø Ò Ó Ø Ñ ÑÓ Ö Ó Ö Ô Ö Ö ÓÑ Ð Ñ ÂÙ Þ ÓÖ ÒÕÙ ÒØÓ Ù ÓÖÖ ÓÒØÖ Ó ÔÖ ÞÓ Ñ Æ Ø Ö º Ö Ó Ö Ø Ò Ì Ò µ ÔÓÖ Ø Ö ÔÓ ØÓ Ö Ì Ö Ò Ô Ö ÂÙ Þ ÓÖ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ô Ö Ñ Ù Ö Ö ÓÒØ Ó ÕÙ Ò Ó Ñ Ù Ó Ð Ó Ú Ö Ñ ÑÓÖ Ö ÓÑ Óº Ì Ò Ó Ø ÒØÓ Ñ Ó Ô Ó ÕÙ Ñ ÚÓ Ö Ö ÕÙ ÒÓÑÓ ¹Ñ Ó Ö Ó ÒÓ Ö ØÖ Ö ÕÙ Ñ Ò Ö Ø Ó Ð ÙÑ Ø Ñ ÓÖ Ø Ö Ø Ó Ü Ø ÓÖØ Ñ ÒØ Ö Ú ÒÓ ÓÖ Óº ÓÑ Ò Ó Ô Ð ÒÓÖÑ Ñ Ð ÕÙ ÒÓÒØÖ Ò Í Ó Ø Ö Ö Ö Ó Â ÕÙ º ÆÓ ÓÒ Ó Ò Ò ÙÑ Ô Ó ØÓ ÔÖ Ø Ø Ú ÒØ Ð ÒØ ÕÙ ÒØÓ Ø Ö ÕÙ Ø ÒØÓ Ù Ö Ø ÒØÓ Ö Ù Ó Ö Ò Ó Ó Ô Ð Ó ËÙÔ Ö Â ÕÙ º Ç Ö Ó Ñ Ó Ö Ó Ê Ò Ø Ó ÈÙ Ó Ò Ò Ô ÐÓ ÔÓ Ó ÑÓÖ Ð Ø Ò Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ò Ö Ø Ò Ð Ò ÒÓÒØ Ú ÔÖ Ú ÔÖ ÒØ Ó Ò Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ñ Ø Ò Ó ÕÙ Ê Ò Ø Ó Â ÕÙ ÄÙ Ò ÓÒ Ö Ñ ÓÑÓ Ò Ò Ù Ñº ÓÑÓ Ö Ó Ø Ñ Ñ ý Ö ÂÙÐ Ò ÓÔ ØØ Ö Ø ÒÓ Å Ö Ð Â Ò Ò ÂÓÒ Ú Ò Á ÐÑ Î Ò Ù ÖØ Ò ÄÙ Ò Ì Ó Æ Ú Ê Ò ØÓ ÅÓÖ ÄÙ Ò È Ó º ÌÓ Ó ÓÑÔ Ò Ö Ñ Ñ Ò Ð Ø Ö ØÖ Ð Ö Ñ Ø ÑÔÓ ÒØ Ö Ð ÒÓÙØÖ Ò ÓÒ ÙÞ Ö Ó ØÖ Ð Ó Ô ÕÙ º ÆÓ ÔÓ Ö Ñ Ü Ö Ö ØÖ Ö Ñ Ò Ö Ø Ó Ñ Ò Ò Ö Ø Ö Ò ¹ ÐÑ ÒØ þò Ð Å Ö Ö Ø Ó Ò Ð Î Ú Ò Ì Ö º ÎÓ ÓÖ Ñ Ñ

7 Ö Ñ ÒØÓ Ú Ñ ØÓ Ó Ñ ÕÙ ÔÖ º Ç Ö Ó ÑÔÖ Ö Ó Ó Ñ Ó Ó ÙÔÓÖØ Ø Ò Ó ÖÐÓ Ê Ðº ÓÖ Ñ Ø ÒØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÐÚ Ó ÑÔÖ ÓÑ Ö Ú ÕÙ ÕÙ Ð ÕÙ ÓÑÔÖ Ò Ñ ÔÖ ÕÙ Ñ Ø Ñ ÔÓÙÓ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ö ÔÓ Ö Ó Ö Öº Ì Ñ Ñ Ù Ö Ó Ó ÓÒ Ö Ô Ó ÙÔ Ö ÓÑÔÖ Ò Ú ÒÓ Ñ Ù ØÖ Ð Ó Ò Í Â º Ö Ó Ñ Ù ÓÐ ÔÖÓ ÓÖ Ó ÓÐ Ó Ì Ò Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ö Ó ÓÑÓ À ÐØÓÒ Å Ö ÐÓ Ð ÖØÓ Ë Ò ÖÓ Ë ÐÚ Ò Ð Ñ Â ÕÙ Ð Ò Ó ÙÔÓÖØ ÕÙ ÓÖ Ñ Ø ÒØ ÓÑÔ Ò ÖÓ Ó ÒØ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ù Ø Ñ ÒØÓ ÒÓ Ñ Ò ÔÓÖ Ø Ö Ñ Ñ Ò ÒØ Ú Ó Ø ÒØÓº Ð Ñ Ó Ñ Ó Ó ÌÍ ÒÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò ÓÑÔÙØ Ó Í Â Ø Ú Ð Ö ÓÒ Ö Ô Ó ÕÙ Ñ Ö Ñ ÑÙ Ø ÓÖ Ò Ö Ø Ò Ðº Ó Ø Ö Ö Ö Ó ÔÖÓ ÓÖ Ê ÙÐ ÔÓÖ Ø Ö ÙÑ Ó Ñ Ò Ö ÓÖ Ö ÒÓ Ô Ö ÕÙ Ù ÔÙ Ñ Ø Ö Ñ ÓÒ ÒØÖ Ö Ò ÓÒÐÙ Ó Ó ØÖ Ð Ó Ó ÖÖ Ö ÔÓÖ Ø Ö Ú Ð Þ Ó Ó Ø Ñ ÒØÓº Ö Ó ØÓ Ó Ó ÓÐ ÕÙ Ñ Ò ÒØ Ú Ö Ñ Ø Ú Ô Ö ÒÐÙ Ú Ø Ò Ó ÔÖ Ñ Ö ÔÖ Ú ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÓ Ã Ð Ò È ÙÐ ÊÓ Ö Ó ÄÙ Ð Ò Ö Ë Ùк Ó Ø Ö Ö Ö Ó ÔÖÓ ÓÖ Ð Ó Ñ Ù ÓÖ ÒØ ÓÖ Ó Ñ Ñ Ñ ÖÓ Ò Ú Ð Óº Ñ Ô Ð ÓÙ ÑÙ ØÓ Ö ØÓ ÔÖÓ ÓÖ Å Ö ÑÔ Ô Ð ÔÓ¹ Ó Ñ Ú Ð Ö ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ó ØÖ Ð Ó ÔÓÒØ Ö ÓÒØÖ Ù Ú Ð Ó Ó ÓÒØ Ó Ó Ñ ÑÓº Ò ÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÜÔÖ Ö Ñ Ò ÔÖÓ ÙÒ Ö Ø Ó Ó ÔÖÓ ÓÖ Ö Ð Ó ÊÓ ÓÒ Ô Ð Ù ÓÒØÖ Ù Ø ØÖ Ð Ó ÔÖÓÔÓ Ø Ø Ø Ó ÐØ ÑÓ ÑÓÑ ÒØÓ ÒØ Ù ÑÔÖ Óº Ì Ò Ó ÔÐ Ò ÖØ Þ ÕÙ Ñ Ù Ó Ñ Ú Ð Ö Ó ØÖ Ð Ó Þ Ö ÓÑ ÒØ Ö Ó ÓÑ Ø ÒØÓ Ñ ÖÓ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÖ ÒÓ Ø Ö Ó ÔÓ Ú Ð ÓÒÐÙ Ó Ø Ø º

8 Ê ÙÑÓ Ð ÙÑ ÔÐ Ö Ò ÓÖ Ö ÕÙ Ö Ñ ÕÙ ÙÑ Ó Ò Ñ ÓÖ ÒÚ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ñ Ò Ò ÓÒØ Ò Ó Ó ÓÙ ÓÒ ÙÐØ Ô Ö ÙÑ ÓÙ Ñ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ö º ÒÚ Ó Ò ÙÑ Ó ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ Øº ÓÒ Ø Ú ÕÙ Ö ÒØ ØÖ Ò Ñ Ó Ñ Ò Ò Ó Ò ÓÒØ Ó Ò Ø ÒÓ Ñ Ó ÑÙÐØ Ø Ô Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ñ ÕÙ Ò Ö ÓÔ Ö º Ì Ò Ó Ñ Ú Ø Ö ÙÞ Ô Ò Ö Ø Ö ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ñ Ó Ò ÓÖ Ó ØÓ ÕÙ Ñ Ö Ð Ó Ñ ÓÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ ÙÑ Ö Ò ÓÖ Ñ Ó Ø Ó Ó ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ó Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÔÖÓÙÖ Ø Ð Ö ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ò Ö ÕÙ ÑÔÐ ÕÙ ÒÓ Ñ ÒÓÖ ÓÒ ÙÑÓ ÔÓ Ú Ð Ò Ö ÓÒ Ö Ò Ó Ø ÒØÓ ÙÑ Ò Ó ÕÙ ÒØÓ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ö ÑÙÐØ Øº Æ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Ñ ÐØ ÔÐ ÑÙÐØ Ø ÓÑ Ö ØÖ Ó Ô Ø Ö Ñ Ö Ò ÓÖ º ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ñ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ËÈ ÓÑ ÎÆË Ô Ö Ó Ø ÒÓ ÓÐÙ ÔÖÓÜ Ñ º ÅÓ ØÖ ¹ ØÖ Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ Ñ ÑÓ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÙÑ Ò Ó ÑÙÐØ Ø ØÖ ÙÖ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ö Ñ Ö ØÖ Ó Ð Ñ Ø Ó Ö Ø Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÓÐÙ ÓÑ ÓÒ ÙÑÓ Ñ Ó ÕÙ ØÓ ½¼ ÔÓÒØÓ Ô Ö ÒØÙ Ñ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ñ Ó Ó Ø Ó Ô Ð ÔØ Ø ÙÖ Ø Ö Ø Ö Ø Ö Ò ÓÖ º Ð Ñ Ó Ú Ö ¹ ÕÙ ÙÖ Ø ÔØ Ó Ô Þ Ó Ö Ö Ó Ô Ö ÒØÙ Ð ÓÐÙ Ú Ú Ó ÖÚ Ó Ò ÙÖ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Ó ÓÒ Ö Ö Ö Ø Ö Ø Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑÙÒ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ ÙÖ Ø ÒÚÓÐÚ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ó Ô Þ Ö ÙÞ Ö ½ ¾½± Ô Ö ½ ¾± Ö Ò Ô Ö ÒØÙ Ð Ñ Ñ Ö Ð Ó ÓÐÙ Ñ ÒÓÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÕÙ Ò Ó ÓÑÔ Ö ÙÖ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÙÑ Ò Óº Á ØÓ Ö ÐØ ÑÔÓÖØÒ ÓÒ Ö Ö Ó Ô ØÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ø Ó Ò Ø Ø º Ô ÖØ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÖ Ø ÔÖ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ó ÔÓ Ú Ð Ú Ö Ö Ò ÕÙ ÓÑ Ò Ó Ö ÒØ ÙÒ Ú Ð Ó Ò Ò ØÓ Ù Ø Ö ÔÓØ Ò Ø Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÙÑ Ò Ó Ö ÙÐØ Ñ ÓÐÙ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ Ñ ÒÓÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÕÙ Ò Ó ÓÑÔ Ö ÓÑ ÓÐÙ Ö ÔÓÖ ÙÑ Ñ Ñ ÙÒÓº

9 ØÖ Ø ËÓÑ Ò ÓÖ Ò ØÛÓÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ø Ø Ú Ò Ò Ö ÒÓ ÓÙÐ Ò Ø Ó Ñ ÓÒØ Ò Ò Ø ÓÖ ÕÙ Ö ÓÖ ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ Ù Ø Ó Ò ØÛÓÖ ÒÓ º ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ò ÑÙÐØ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÒº Ì ÓÒÒ Ø Ú ØÝ Ø Ø Ò ÙÖ Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ Ó Ø Ñ ÖÓÑ Ø ÓÙÖ ÒÓ ØÓ Ø Ø Ö Ø ÒÓ Ò ÑÙÐØ ¹ Ø ÓÒ Ö ØÐÝ Ô Ò ÓÒ Ø ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÔÓÛ Ö Ò Û Ú ÖÝ ÒÓ ÓÔ Ö Ø º Ú Ò Ø Ö Ù Ò Ö Ý Ô ØÝ Ó Ø Ò ÓÖ ØØ Ö Ø Ø Ø Ò ÓÖ Ò Ø Ø Ø Ø Ò Ò Ö Ð Ø Ð Ö Ø Ò Ö Ý ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò Û Ö Ð Ò ÓÖ Ò ØÛÓÖ Ó Ø ØÓ Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÑÓÒ Ø ÒÓ Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ø Ð Ø ØÖ Ò ¹ Ñ ÓÒ ÔÓÛ Ö Ð Ú Ð ÒÑ ÒØ Ó Ø ÒÓ Ø Ø ÑÔÐ Ò Ø Ð Ø ÔÓ Ð Ò Ö Ý ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÒ Ö Ò ÓØ Ò Ð ÓØ Ò Ð ÓÒ Ò Ø Ó ÑÙÐØ Ø ¹ ÓÒ º Ì Ø ÔÖ ÒØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÔØ Ñ Þ Ò Ø Ò Ö Ý ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÑÙÐØ Ø ÓÒ Û Ø ØØ ÖÝ Ô ØÝ ÓÒ ØÖ ÒØ Ò Ò ÓÖ Ò ØÛÓÖ º ÌÓ ÓÐÚ Ø Ñ Ü ÒØ Ö ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ Û ÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ Ø Ñ Ø ÙÖ Ø Ö Ý Ê Ò ÓÑ Þ ÔØ Ú Ë Ö ÈÖÓ ÙÖ Ê Ëȵ Ò Î Ö Ð Æ ÓÖ ÓÓ Ë Ö ÎÆ˵ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÐÙØ ÓÒ º ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÛ Ø Ø Ú Ò ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ò Ð ÑÙÐØ Ø ÓÒ Ø Ö ÙÖ Ø ÖÓÑ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ø Ó ÒÓØ ÓÒ Ö Ø ØØ ÖÝ Ô ØÝ ÓÒ ØÖ ÒØ ÔÖ ¹ ÒØ ÓÐÙØ ÓÒ Û Ø Ú Ö ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ö Ò Ò ÖÓÑ ØÓ ½¼ Ô Ö ÒØ ÔÓ ÒØ ÓÚ Ø Ú Ö ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Ó Ø Ò Ý Ø ÔØ Ø ÓÒ Ó Ø ÙÖ Ø ØÓ Ø ØÙÖ Ó Ø Ò ÓÖ Ò ØÛÓÖ º ÁÒ Ø ÓÒ Ø Ò Ú Ö Ø Ø Ø ÔØ ÙÖ Ø Ö Ô Ð Ó ÓÙ Ð Ò Ø Ô Ö ÒØ Ó Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ó ÖÚ Ò Ø ÙÖ Ø ÖÓÑ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º Ï Ò ÓÒ Ö Ò Ø Ö Ø Ö Ø Ó Ø Ø Ó ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ¹ ÓÒ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÙ ØÖ Ø Ø Ø Ø Ú ÐÓÔ ÙÖ Ø ÓÖ Ø ÔÖÓÔÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ô Ð Ó Ö Ù Ò ÖÓÑ ½ º¾½± ØÓ ½º ¾± Ø Ú Ö Ô Ö ÒØ Ö Ò Ö Ö Ò Ø ÓÐÙØ ÓÒ Ó Ð Ø Ò Ö Ý ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Û Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ó ÖÓÑ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ò Ð ÓÒº ÖÓÑ Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ó Ø Ú ÐÓ¹ Ô ÙÖ Ø ÓÖ Ø ÔÖÓÔÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Û ÔÓ Ð ØÓ Ú Ö Ý Ø Ø Ø ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ö ÒØ Ú ÐÙ Ø Ò ÙÒØ ÓÒ Ó Ò Ø ÒÓ ØÓ Ù Ø Ø ÔÓÛ Ö Ú Ð Ð Ò Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÖ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ò Ð ÓÒ Ö ÙÐØ Ò ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ø ÔÖ ÒØ Ð Ò Ö Ý ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ Û Ò ÓÑÔ Ö ØÓ Ø Ó Ò Ö Ø Ý ÙÒ ÕÙ ÙÒØ ÓÒº

10 È Ð ÚÖ ¹ Ú ½º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ¾º Ê Ó º ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö º ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º ÅÙÐØ Ø º Ê ËÈ º ÎÆË

11 ÐÓ Ö Ó ÈÅ Å ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ô Ö ÙÑ Ò Ó ÅÙÐØ Ø ÅÁ À ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ Ó Ñ ÒÓÖ ÒÖ Ñ ÒØÓ ÅÈ À ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ Ñ ÒÓÖ ÔÓØ Ò ÅÁ À ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ Ó Ñ ÒÓÖ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ò ÅÁ À ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ Ó Ñ ÒÓÖ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ò Ñ ÓÖ Ò Ö Ë É À ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ ÕÙ Ò Ð ËÈ Ê À ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ ÕÙ Ò Ð¹Ô Ö Ð Ð ÌÈ Ê À ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ ØÓØ Ð¹Ô Ö Ð Ð ÁÈ ÖÓ Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÔÓÛ Ö ÅÁÈ ÅÙÐØ Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ð ÔÓÛ Ö ËÈ Ë ÓÖØ Ø Ô Ø Ö Ø ÎÆË Î Ö Ð Ò ÓÖ ÓÓ Ö Ê ËÈ Ö Ý Ê Ò ÓÑ Þ ÔØ Ú Ë Ö ÈÖÓ ÙÖ ÊËË Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ÏËÆ Ï Ö Ð Ò ÓÖ Ò ØÛÓÖ º

12 ËÙÑ Ö Ó Ä Ø ÙÖ Ü Ä Ø Ì Ð Ü Ú ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½ ½º½ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ Ç Ø ÚÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÓÒØÖ Ù Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÇÖ Ò Þ Ó Ó Ø ÜØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Å ÐØ ÔÐ Ë ÅÙÐØ Ø ¾º½ ÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÅÓ ÐÓ ÓÑÙÒ Ó ÓØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º ÅÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ê ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ó ÔÖÓÔÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º½ Ö Ó Ò ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ À ÙÖ Ø Ô Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ô Ö ÙÑ Ò Ë Ó ÅÙÐØ Ø ÈŠŵ ¾¾ º½ À ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ Ú ÒØ ÖÒ ÙÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ À ÙÖ Ø Ó Ñ ÒÓÖ ÒÖ Ñ ÒØÓ ÅÁµ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ À ÙÖ Ø Ñ ÒÓÖ ÔÓØ Ò Åȵ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º À ÙÖ Ø Ó Ñ ÒÓÖ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ò ÅÁ µ º º º º º ¾

13 ËÙÑ Ö Ó Ü º½º À ÙÖ Ø Ó Ñ ÒÓÖ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ò Ñ ÓÖ ÕÙ ÒØ ¹ Ò Ö ÅÁ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ À ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ Ú ÒØ ÖÒ Ö Ò ÓÑ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º À ÙÖ Ø Ù ÐÓ Ð ÒØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ù ÐÓ Ð Ö¹ËÛ Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ ÓÖ Ñ Ü Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ ÙÖ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º À ÙÖ Ø Ô Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Å ÐØ ÔÐ Ë ÅÙÐØ Ø º½ À ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ Ú ÜØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ À ÙÖ Ø ÕÙ Ò Ð Ë Éµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ À ÙÖ Ø ÕÙ Ò Ð¹Ô Ö Ð Ð ËÈ Êµ º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º À ÙÖ Ø ØÓØ Ð¹Ô Ö Ð Ð ÌÈ Êµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ À ÙÖ Ø Ù ÐÓ Ð ÜØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ ÓÖ Ñ Ü Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ú Ö ÙÐÓ º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ú Ö ÙÐÓ Ö Ò ÓÑ Þ º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ Ó Ö ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º À ÙÖ Ø Ê ËÈ Ô Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Å ÐØ ÔÐ Ë ÅÙÐØ Ø ¼ º½ Ê ËÈ ÓÑ ÎÆË Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ñ ÐØ ÔÐ º º º º º º º º º ¼

14 ËÙÑ Ö Ó Ü º¾ Ê ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ó Ê ËÈ ÎÆË º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ ÓÖ Ñ Ü Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ Ó Ö Ó Ê ËÈ ÎÆË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÒÐÙ ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ º½ ÌÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ö Ò

15 Ä Ø ÙÖ ¾º½ Ü ÑÔÐÓ ÔÐ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ò Ö Ñ Ñ ÐØ ÔÐ ÑÙÐØ Ø ÓÒØ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º¾ ÈÖÓÔÖ ØÖ Ò Ñ Ñ Ó ÓÑ ÒØ Ò ÓÑÒ Ö ÓÒ º º º º º ½ º½ Ü ÑÔÐÓ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÅÁ º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ü ÑÔÐÓ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÅÁ ÓÒØ ÒÙ Óµ º º º º º ¾ º ËÓÐÙÓ Ò ÓÖÑ ÖÚÓÖ Ö Ô Ð ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÅÁ Ô Ö Ó Ü ÑÔÐÓº ¾ º Ü ÑÔÐÓ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÅÈ º º º º º º º º º º º º ¼ º Ü ÑÔÐÓ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÅÈ ÓÒØ ÒÙ Óµ º º º º ½ º ËÓÐÙÓ Ò ÓÖÑ ÖÚÓÖ Ö Ô Ð ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÅÈ Ô Ö Ó Ü ÑÔÐÓº ¾ º Ü ÑÔÐÓ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ö ÙÒ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º½ º¾ º º½ ÓÑÔ Ö Ó Ö Ð Ó Ó ÖØÙÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ô Ö ÙÑ Ò ØÒ ÓÑ ½¼ Ò Ó ÖØÙÖ µ Ò Ö µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÑÔ Ö Ó Ö Ð Ó Ó ÖØÙÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ô Ö ÙÑ Ò ØÒ ÓÑ ¾ Ò Ó ÖØÙÖ µ Ò Ö µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó Ö Ð Ó Ó ÖØÙÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ô Ö ÙÑ Ò ØÒ ÓÑ ¼ Ò Ó ÖØÙÖ µ Ò Ö µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ò Ô Ö ÒØÙ Ð Ñ Ó Ù ØÓ ÓÒ ØÖÙÓ Ù ÐÓ Ð ÌÈ Ê¹ÅÁ Ñ Ö Ð Ó Ô ÓÖ ÓÐÙÓ ÔÓÖ ÖÙÔÓ Ò ØÒ º º º º º º º º º¾ Ö Ò Ô Ö ÒØÙ Ð Ñ Ó Ù ØÓ ÓÒ ØÖÙÓ Ù ÐÓ Ð ÌÈ Ê¹ÅÁ Ñ Ö Ð Ó Ô ÓÖ ÓÐÙÓ ÔÓÖ ÖÙÔÓ Ò ØÒ º º º º º º º

16 Ä Ø Ì Ð ¾º½ Ê ÙÑÓ Ö Ø Ö Ø Ò ØÒ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ º½ º¾ Ê ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö Ó Ö ÓÐÚ ÓÖ ÈÄ ½½º¼ Ô Ö Ò ØÒ ½¼ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ò Ô Ö ÒØÙ Ð ÒØÖ Ó Ù ØÓ Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ Ó Ø ÔÓÖ Ù¹ Ö Ø ÒØ ÖÒ Ó Ð Ñ Ø ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ø Ó Ô Ð ÓÖ Ñ Ü Ø Ô Ö ¾ Ò ØÒ ÓÑ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÑÓ Ó Ö ÙÐØ Ó ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÙÐÓ Ô Ö ½¾¼ Ò ØÒ¹ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¼ ¾ º Ê ÙÑÓ Ó Ö ÙÐØ Ó ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÙÐÓ Ö Ò ÓÑ Þ Ô Ö ½¾¼ Ò ØÒ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º º½ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÙÖ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö ½¾¼ Ò ØÒ Ø Ø ¹ Ú Ö ÙÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÙÖ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö ½¾¼ Ò ØÒ Ø Ø ¹ Ú Ö ÙÐÓ Ö Ò ÓÑ Þ º º º º º º º º º º º º Ö Ò Ô Ö ÒØÙ Ð ÒØÖ Ó Ù ØÓ Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ Ó Ø ÔÓÖ Ù¹ Ö Ø ÜØ ÖÒ ÓÑ Ú Ö Ó hi Ó Ð Ñ Ø ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ø Ó Ô Ð ÓÖ Ñ Ü Ø Ô Ö ¾ Ò ØÒ ÓÑ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ º º Ê ÙÑÓ Ó Ö ÙÐØ Ó ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ ÙÐÓ ÓÑ hi Ü Ò ÎÆË Ô Ö ½¾¼ Ò ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÑÓ Ó Ö ÙÐØ Ó ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ ÙÐÓ ÓÑ hi Ú Ö Ò ÎÆË Ô Ö ½¾¼ Ò ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î Ö Ó Ô Ö ÒØÙ Ð ÒÓ Ù ØÓ Ñ Ó ÓÐÙ ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ¹ Ú ÜØ ÖÒ ÙÐÓ ÓÑ Ú Ö Ó hi Ò ÎÆË Ñ Ö Ð Ó Ú Ö Ó ÓÑ hi Ü ÔÓÖ ÖÙÔÓ Ò ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½ ¾

17 Ä Ø Ì Ð ÜÚ º º Ê ÙÑÓ Ó Ö ÙÐØ Ó ÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ð ÓÐÙ ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ ÓÑ hi Ü Ò ÎÆË ÓÒ ÓÖÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ð ØÓÖ Ô Ö ½¾¼ Ò ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÑÓ Ó Ö ÙÐØ Ó ÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ð ÓÐÙ ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ ÓÑ hi Ú Ö Ò ÎÆË ÓÒ ÓÖÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ð ØÓÖ Ô Ö ½¾¼ Ò ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î Ö Ó Ô Ö ÒØÙ Ð ÒÓ Ù ØÓ Ñ Ó ÓÐÙ ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ¹ Ú ÜØ ÖÒ Ö Ò ÓÑ Þ ÓÑ Ú Ö Ó hi Ò ÎÆË Ñ Ö Ð Ó Ú Ö Ó ÓÑ hi Ü ÔÓÖ ÖÙÔÓ Ò ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ ÓÑ Ú Ö Ó hi ÒØ ÖÒ ÔØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ Ñ Ú Ö Ó hi ÒØ ÖÒ ÔØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º¾ Ê ÙÑÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ê ËÈ ÎÆË ÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ð ÓÐÙ Ô Ö ½¾¼ Ò ØÒ ÓÑ Ú Ö Ó hi Ò Ù ÐÓ Ð º º º º º º º º º º Ê ÙÑÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ê ËÈ ÎÆË ÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ð ÓÐÙ Ô Ö ½¾¼ Ò ØÒ ÓÑ hi he Ü Ò ÎÆË º º º º º º º º º º º º º º º º Å Ö Ò Ô Ö ÒØÙ Ð Ñ Ö Ð Ó Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ ÙÖ Ø Ó¹ Ò ÒÓ Ø ÑÔÓ t 1 ÔÓÖ ÖÙÔÓ Ò ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å Ö Ò Ô Ö ÒØÙ Ð Ñ Ö Ð Ó Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ ÙÖ Ø Ó¹ Ò ÒÓ Ø ÑÔÓ t 2 ÔÓÖ ÖÙÔÓ Ò ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å Ö Ò Ô Ö ÒØÙ Ð Ñ Ö Ð Ó Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ ÙÖ Ø Ó¹ Ò ÒÓ Ø ÑÔÓ t 3 ÔÓÖ ÖÙÔÓ Ò ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó Ê ËÈ ÎÆË ÓÖ Ñ Ü Ø Ô Ö Ó Ø ÑÔÓ t 3 Ô Ö Ò ØÒ ÓÑ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ê ÙÐØ Ó Ó Ê ËÈ ÎÆË ÓÑ Ø ÑÔÓ Ð Ñ Ø ¾¼¼ ÙÒ Ó Ô Ö Ò ØÒ ÓÑ ½¼ Ò ÓÒ ÒÓ ÔÖÓÚÓÙ ÓØ Ñ Ð º º º º º º º º º º º ½

18 Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ÍÑ Ö Ó ÙÑ Ø ÔÓ Ö ÒÓ ØÖÙØÙÖ ÓÒ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÒØ Ö Ñ ØÖÓ Ñ Ó Ö Ø Ñ ÒØ ÒØÖ Ñ Ò Ø Ö Óº ÍÑ Ö Ò ÓÖ Ñ Ó ÊËË µ ÙÑ Ø ÔÓ Ô Ð Ö Óº ÒØÖ Ø ÒØÓ ÒÕÙ ÒØÓ Ö Ó ÔÖÓÔ ØÓ Ö Ð Ø Ñ ÙÒÓ ÔÖÓÚ Ö ÙÔÓÖØ ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ò ÕÙ ÔÓ Ñ Ü ÙØ Ö ÙÒ ÒØ Ö Ò Ú Ù Ñ ÊËË Ó Ò Ò ÓÖ Ü Ö Ñ ÙÒ ÓÐ ÓÖ Ø Ú ÒÓ ÒØ Ó ÔÖÓÚ Ö Ó Ö Ñ ÔÖÓ Ó ÔÓÖ Ò Ô ØÓ ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÙ Ò º ÍÑ Ö Ò ÓÖ Ñ Ó ÙÑ ÓÐ Ó ÙÑ ÓÙ Ú Ö Ó Ò ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ö ¹ ÔÓÒ Ú Ô Ð ÓÐ Ø ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó ÔÓÖ Ò ÒÓÑ Ò Ó Ò ÓÖ ÕÙ Ñ Ð ÙÑ ÔÐ ÔÓ Ñ ÔÖ ÒØ Ö ÑÓ Ð º Ç Ò Ò ÓÖ Ó ÕÙ Ô Ó ÓÑ ÙÑ Ñ ÙÐÓ ÓÑÙÒ Ó ÕÙ Ð Ô ÖÑ Ø ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ô ÖØ Ö ÙÑ ÒØ Ò Ó Ó ÓÐ Ø Ó º Ð Ñ Ó ÙÑ Ñ ÙÐÓ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ô ÖÑ Ø ÕÙ Ó Ò ÒØ ÕÙ ÓÓÖÖ Ò ÙÑ ÓÙ Ú Ö Ó ÒÑ ÒÓ Ò Ö Ò ÓÖ ÔØÙÖ Ó Ó Ø Ô Ö ÒÚ Óº ÍÑ Ø Ö Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ò Ò ÓÖ Ó Ñ ÙÐÓ Ò Ö ÕÙ ÓÒ Ø Ö ÐÑ ÒØ ÙÑ ÓÙ Ñ Ø Ö ÓÑ Ô Ð Ñ Ø Ò Ö º ÓÒ ÓÖÑ ÔÐ Ó ÊËË ÔÓ Ó Ó Ò Ò Ö Ó ÑÓÒ ØÓÖ ÔÓ Ö ÓÖÑ ÔÐ Ò ÓÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÖ Ú Ó Ð Ò Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ó Ó Ò Ò Ö Ö Ò ÓÖ º Ø ÐØ ÑÓ Ó Ö ÐÑ ÒØ ÓÓÖÖ Ñ ÔÐ ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ ÒÑ ÒÓ Ñ ÒØ Ñ ÐÓ Ò Ô ØÓ ÓÒ ÊËË ÔÓ Ö ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ÒØ Ò ÓÙ Ø Ñ Ð Ö Ò ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ð Ú Ó Ö Ù ÓÓÔ Ö Óº ÓØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÔÓ Ö Ø ÐØ Ö Ò Ó Ó Ø Ó ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ó Ò Ô Ö Ð Ó ÓÙ Ð ÒÕÙ ÒØÓ ÓÙØÖÓ Ò Ò Ñ Ñ Ö Ó Ü Ö Ñ ÙÒ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ð ÒØ Ó Ò Ò Ø ÚÓº ÒØÖ Ø ÒØÓ ¹ ÕÙ ÓÔ Ö ÕÙ

19 ½º½ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ¾ Ñ Ò Ñ Ñ ÓÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ô ÐÓ Ò ÙÑ ÊËË ÓÒ Ø Ñ Ò ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ø Ò º ÕÙ ØÓ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Ö Ó ÔÖÓÔ ØÓ Ö Ð ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÊËË º ÒØÖ Ø ÒØÓ ¹ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ ÊËË ÙÑ ØÓÖ Ö Ø Ó Ð Ñ Ø Ó Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ Ò ÑÔÓ Ð Ù Ø ØÙ Ó Ó Ñ ÙÐÓ Ø Ö Ñ Ú Ö ÔÐ Ö º ÒØÖ ÓÔ Ö Ö Ð Þ Ô ÐÓ Ò Ò ÓÖ ¹ ÕÙ Ó Ñ ÓÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÓÓÖÖ Ò ÓÑÙÒ Óº Ë ÙÒ Ó ÈÓØØ Ã Ö Ò Ö Ø ÔÓÖ ÙÑ Ò Ò ÓÖ Ô Ö ÒÚ Ö ÙÑ Ø Ò ÓÖÑ Ó ÙÑ ØÒ Ñ Ñ ØÖÓ Ù ÒØ Ô Ö Ü ÙØ Ö Ö ØÖ Ñ Ð Ò ØÖÙ ÒÓ ÔÖÓ ÓÖº Ø ÓÖÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ Ò Ñ Ö Ñ Ø ÒÓ Ô Ð Ò Ø Ø ÔÓ Ö º ½º½ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Ñ Ó ÕÙ Ð Ó Ò Ð ØÖ Ò Ñ Ó Ô Ò ØÓÖ ÓÑÓ ØÒ ÒØÖ Ó Ò Ñ ÓÖ Ö ÔØÓÖ ÔÖ Ò ÖÙ Ó ÒÓ Ñ ÒØ º Ó Ó Ò i j ÒÓØ ¹ p(i,j) ÔÓØ Ò Ñ Ó Ò Ö Ô Ö ÕÙ ÙÑ ØÖ Ò Ñ Ó ÒÚ Ô ÐÓ Ò i ÔÓ Ö ÔØ Ô ÐÓ Ò jº Ñ Ö Ð p(i,j) Ô Ò ØÒ ÙÐ Ò ÒØÖ Ø Ò d(i,j) ÙÑ ØÓÖ α Ó Ó Ø ÒÙ Ó Ó Ò Ð ÕÙ Ú Ö ÓÒ ÓÖÑ Ö Ø Ö Ø Ó Ñ ÒØ Ñ Ö Ð 2 α 6º Ø ÓÖÑ Ø Ñ¹ p(i,j) = c d(i,j) α ÓÒ c ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð º Ç Ò ÙÑ ÊËË Ó Ñ Ö Ð Ô Þ Ù Ø Ö Ù Ò Ú ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Óº Ó ØÖ Ù Ö ÙÑ Ò iùñ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Óp i Ò ¹ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò ÕÙ ÔÓ Ñ Ö Ö Ø ØÖ Ò Ñ Óº ÉÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÔÓØ Ò Ñ Ó Ñ ÓÖ Ó Ð Ò Ó Ò Ð ÑÔÐ Ò Ó Ø Ñ Ñ Ñ ÙÑ Ñ ÓÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö º ÇÙØÖÓ ØÓÖ ÕÙ Ø Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ó Ø Ñ Ò Ó Ñ Ò Ñ Ö ÒÚ º Ó ÕÙ Ø Ü ØÖ Ò Ñ Ó Ö Ò Ô Ò ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ÔÓ Ú Ö Ö ÓÒ ÓÖÑ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ Ó ÓØ Ó Ò Ö Ø ÒÓ ÒÚ Ó Ô Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÕÙ ÒØ Ø ÕÙ ÓÑÔ Ñ Ñ Ò Ñº ÈÓÖØ ÒØÓ ÙÑ Ö Ð Ó Ö Ø ÒØÖ Ò Ö Ø Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ð Ò Ó Ò Ð Ò Ó Ô Ð ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ñ Ò Ñº Ñ ÊËË ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ó Ò ÔÓ ÓÓÖÖ Ö Ñ Ò ÒØ ÖÑ Ö Ó ÕÙ Ò Ó ÔÓØ Ò Ó Ò ÓÒØ Ù ÒØ Ô Ö Ö ÔØ Ô ÐÓ Ò Ø ÒÓº ÉÙ Ò Ó Ò ÒØ Ö¹ Ñ Ö Ó Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Þ Ö ÓÑ ÕÙ Ñ Ò Ñ Ñ Ø Ô ÐÓ Ò ÓÒØ Ù

20 ½º½ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ò Ø ÒÓ Ø Ñ¹ ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ ¹ ÐØÓº ÍÑ Ú Þ ÕÙ Ø ÒÙ Ó Ó Ò Ð ÒÓ Ð Ò Ö Ñ ÑÓ ÕÙ Ò Ó ÙÑ Ò ÓÒØ Ô Þ ÒÚ Ö Ñ Ò Ñ Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ò Ø ÒÓ ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ ÔÓ ÑÔÐ Ö Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÑÓ Ñ ÒÓÖ Ò Ö º Ú Ó Ø Ö Ø Ö Ø ÓÑÔÐ Ü Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ ÊËË ÔÓ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ñ Ö ØÖÙØÙÖ Ù ÓÒ Ø Ú Ò Ô ÐÓ ÒÐ ÒÓ Ô ÐÓ Ò º Ô ØÓ ÓÑÓ ÙÖ Ò ÓÒ Ð Ò Ñ ÊËË Þ Ñ ÙÖ Ö ÙÑ Ö Ò ÕÙ ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ö Ó ÖØ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ö ÙÖ Ó ÒØÖ Ñ Ò Ñ Ø ÑÔÓ Ú Ö ¼ º ÙÑ Ö ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ V n Ò ÒÓ ÒÚ Ó ÙÑ Ñ Ò Ñ Ô ÖØ Ö ÙÑ Ò Ñ ÓÖ s V ØÖ Ø ÔÓ ÓÑÙÒ Ó Ó Ò Ó ÓÒ ÓÖÑ Ö Ò Ð Ó ÓÒ ÙÒØÓ D V \ {s} Ò Ó ÕÙ Ñ Ò Ñ Ø Ò º ÆÓ Ó Ö Ð ÕÙ Ò Ó 1 D n 1 ÓÑÙÒ Ó Ø Ó Ø ÔÓ ÑÙÐØ Øº ÉÙ Ò Ó D = 1 Ø Ñ¹ ÓÑÙÒ Ó Ó Ø ÔÓ ÙÒ Øº ÇÙØÖÓ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÓÖÖ ÕÙ Ò Ó D = n 1 ÓÒ Ñ Ò Ñ Ú Ö ÒÚ Ô ÐÓ Ò ÓÒØ ØÓ Ó Ó Ñ Ò Ö Ö Ø Ö Þ Ò Ó ÓÑÙÒ Ó Ó Ø ÔÓ ÖÓ Øº Ô ÖØ Ö ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ñ ÕÙ Ó Ò ÓÔ Ö Ñ Þ¹ ÕÙ Ü Ø ÓÒ ¹ Ø Ú ÑÙÐØ Ø ÕÙ Ò Ó Ñ Ò Ñ ÒÚ Ô ÐÓ Ò ÓÒØ Ö ÔÓÖ ØÓ Ó Ó Ò Ó ÕÙ Ø Ñ Ò Ñ Ø Ò º Ç ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ñ Ö Ó Ñ ÊËË ½ ½ ÓÒ Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ò Ú Ð ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ò Ö Ø Ð ÓÖÑ ÕÙ ÙÑ Ó Ø ÔÓ ÓÒ Ø Ú Ö ÒØ Ó ÕÙ ÔÓØ Ò ØÓØ Ð Ø Ñ Ò Ñ º Ç ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ô Ö ÓÑÙÒ Ó Ó Ø ÔÓ ÙÒ Ø Ö ÓÐÚ Ó Ñ Ø ÑÔÓ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð º È Ö ÓÑÙÒ Ó Ó Ø ÔÓ ÖÓ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ Æȹ Ð ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ñ ½ º ÈÓÖ Ö ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó Ó Ó ÖÓ Ø Ú Ö Ó ÑÙÐØ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ñ Æȹ к Ç ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Ö Ó ÔÖÓÔ ØÓ Ö Ð Ñ ÊËË Ø Ö Ø ¹ Ñ ÒØ Ó Ó Ó ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò ØÖ Ø Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÙÒ Ó Ó Ö Ø Ö Ó Ò Ò Ö Ø Ø ÑÔÓ Ú Ö º È ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÙÑ Ó ÓÑÙÒ Ó ÔÖÓÙÖ ¹ ÙÑ ÒØ Ö Ö ÞÓ ÒØÖ Ó Ò Ñ ÖÓ Ø ØÖ Ò Ñ Ø ¹ Ó ÕÙ ÒØ Ò Ö ÓÒ ÙÑ º È ÐÓ Ö Ø Ö Ó Ø ÑÔÓ Ú Ö ÕÙ ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ Ó Ø ÑÔÓ ÓÖÖ Ó Ø Ð Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ò ÕÙ ØÓÖÒ Ö ÓÒ Ü ½¾ ٠ѹ ÓÐÙ ÕÙ Ñ ÑÓ ÒÓ Ò Ó Ø Ñ Ñ Ø ÖÑÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ô ÖÑ Ø Ñ Ö Ó ÓØ Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó Ò Ö ½ º

21 ½º½ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ë V = {1,...,n} Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ö p = (p 1,p 2,...,p n ) ÙÑ Ú ØÓÖ Ù i¹ Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ p i Ò ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ò i Ó Ô Ö (s,d) ÙÑ Ó ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ Ø ÓÒ s V Ó Ò ÓÒØ D V \ {s} Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ø ÒÓ º Ç ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Ò Ó ÑÙÐØ Ø ÈŠŵ ÓÒ Ø Ñ Ø ÖÑ Ò Ö ØÖ Ù Ó ÔÓØ Ò Ó Ò Ö ÕÙ Ö ÒØ ÓÒ Ø Ú ÑÙÐØ Ø Ô Ö (s,d)º Ó ÐÓÒ Ó Ø Ø ÜØÓ ÑÔÖ ÕÙ Ó Ø ÖÑÓ ÈÅ Å ÑÔÖ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ò Ö ÓÒ Ö Ó Ö Ö ¹ Ó Ó Ñ ÕÙ ÙÑ Ò Ó ÑÙÐØ Ø ØÓÑ ÓÑÓ ÒØÖ º ÆÓ ÈÅ Å Ø Ñ¹ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ñ Ò Ñ Þ Ö ÓÑ Ò Ö ÓÒ ÙÑ Ô ÐÓ Ò Ö Ò Ö Ô Ö Ö ÒØ Ö ÓÒ Ø Ú ÑÙÐØ Ø ÒØÖ Ó Ò ÓÒØ s ØÓ Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ D Ø Ð ÓÖÑ ÕÙ Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ò i V Ò Ö Ø ÔÓÖ Ø Ò Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ñ ÒÓÖ ÓÙ Ù Ð Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð Ò Ù Ø Ö º ÁÑÔ ¹ Ò ÕÙ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó p i Ò Ð Ñ Ø ÔÓÖ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ ÔÓØ Ò Ô ÖÑ Ø Ò Ö º ÉÙ Ò Ó ÓÒ Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ ÓÐÙÓ Ó ÈÅ Å Ø Ò Ñ Ö Ö Ô Ö Ó ÙÑ ÓÐÙÓ Ñ ÕÙ Ó Ñ ÑÓ Ò Ó Ð ÓÒ Ó Ö Ô Ø Ñ ÒØ Ô Ö Ó ÒÚ Ó Ñ Ò Ò º ÈÓÖ Ø Ö ÞÓ Ó Ù Ó Ø ÓÖ Ò Þ ÓÑ ÕÙ Ø Ò Ø Ò Ñ Ø Ö Ö ÙÞ Ñ Ö Ô Ñ ÒØ Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð Ñ Ù Ø Ö ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÓÖ Ó Ò Ñ ÖÓ º ÓÑ Ó Ú Ó Ü Ö Ø Ö Ó Ò Ñ Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó Ò ÔÖ Ñ Ö ÓÙØÖÓ Ò ÕÙ Ö ÕÙ Ö Ñ Ñ ÓÖ ÕÙ ÒØ Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ö ÒØ ÓÒ Ø Ú ÑÙÐØ Ø Ô Ö Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓ Ñ Ö Ò Ö Ó º Ñ Ú Ö ÔÐ Ò Ö Ó Ò Ö ØÖ Ù Ó ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ò Ô Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑÙÒ Óº Æ Ø Ó Ò Ö ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ô Ö Ó Ò Ñ Ó ÓÐ Ñ ÒØ ÓÒ Ö Ò Ó Ô Ò Ó Ö Ø Ö Ó Ò Ò Ö Ø ÔÓ Ö ÙÞ Ö Ó Ø ÑÔÓ Ú Ö º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÓÖ ÓÒ Ö Ó Ô Ò Ó Ö Ø Ö Ó Ø ÑÔÓ Ú Ö ØÖ Ù ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ò Ñ Ò ÖÓ ÙÑ Ð Ú Ó ÓÒ ÙÑÓ ØÓØ Ð Ò Ö º Æ Ø ÒØ Ó ÕÙ Ò Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑÙÒ Ó ÓÒ Ó ØÖ Ù Ó ÔÓØ Ò Ó Ò ÕÙ Ð Ú Ñ ÓÒ Ö Ó Ö Ø Ö Ø ÓÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ò Ø ÒÓ ÕÙ ÒØ Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ Ò Ö ÔÓ Ö ÙÞ Ö Ó ÓÒ ÙÑÓ ØÓØ Ð Ò Ö Ó Ò Ñ ÑÔÐ Ö Ñ Ô Ö ÔÖ Ñ ØÙÖ ÓÒ Ø Ú º Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ M = {(s,d 1 ),(s,d 2 ),...(s,d K )} ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ K ÑÙÐØ Ø Ø ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ Ö ÒØ ÓÖ Ò Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò ¹

22 ½º¾ Ç Ø ÚÓ Ø Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ ØÖ Ò Ñ ÑÙÐØ Ø Ô Ö ÔÐ Ñ ÊËË ÓÒ ÙÑ Ñ ÑÓ Ò ØÙ ÓÑÓ Ò ÓÒØ Ñ Ö ÒØ ÓÑÙÒ Óº Ì ÓÖ Ò Ú Ñ Ø ÖÑ Ò Ö ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ô Ö Ó Ò Ñ ÙÑ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ ØÓØ Ð Ò Ö Ù Ò Ó Ö ÒØ Ö ÓÒ Ø Ú Ô Ö ØÓ Ó Ó Ô Ö (s,d i ) Ô Ö ØÓ Ó i {1,...,K}º ½º¾ Ç Ø ÚÓ Ø Æ Ø Ø ØÖ Ø Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ ÙÑ ÓÙ Ñ ÐØ ÔÐ ÑÙÐØ Ø Ñ ÊËË ÓÑ Ö ØÖ Ó Ö Ö Ø Ö Ó Ò Ó Ö ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ØÖ Ò Ñ Ó Ô ÖÑ Ø Ò Ö º ÌÖ ÔØ ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ Ú ÙÑ ÙÖ Ø Ù ÐÓ Ð Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÙÑ Ò Ó ÓÖ Ñ ÒÚÓÐÚ º È Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÒ ÓÒ Ö ¹ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑÙÒ Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ Ø ÈÄÁŵ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ð Ñ ØÖ ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ ÙÖ Ø Ù ÐÓ Ðº Ô ÖØ Ö Ø ÙÖ Ø ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ËÈ Ö Ý Ê Ò ÓÑ Þ ÔØ Ú Ë Ö ÈÖÓ ÙÖ µ ÔÖ ÒØ Óº ½º ÓÒØÖ Ù Ø Ú Ö ÓÖ Ñ ÓÒØÖ Ù Ø º ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ Ø ÔÖ ÒØ Ó Ó ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ó ÔÖÓ¹ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÙÑ Ò Óº Ç ÖÚÓÙ¹ ÕÙ Ó Ò Ñ ÖÓ Ú Ö Ú Ö ØÖ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò Ö ÓÖ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ Ð Ñ Ö Ñ Ð Ö Ø Ö Ø ÔÖ ¹ ÔÖ ÊËË º ØÖ Ú ÓÒ Ö Ö Ø Ö Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ó ÔÓ Ú Ð Ó ¹ ÖÚ Ö ÕÙ ÓÒ Ö Ö Ó ÓÑÙÒ Ó ÓÐ Ñ ÒØ ÒÓ ÓÒ Ø ØÙ ÙÑ ÓÖ¹ Ñ ÕÙ Ô Ö ÊËË ÕÙ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ñ Ò Ñ Ò Ò ÕÙ Ú Ñ Ö ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ ÒÓ ÒØ Ó ØÖ Ù Ö ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ú Ø Ò Ó ÕÙ Ö ØÓÖÒ ¹ ÓÒ Ü ÔÖ Ñ ØÙÖ Ñ ÒØ º ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÑÓ ØÖ Ö Ñ ÕÙ ÔØ ÙÖ Ø Ð Ø ¹ Ö ØÙÖ ÔÖ ÒØ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ ÙÑ Ò Ó Ö ÙÞ Ñ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ô Þ Ó Ø Ö ÓÐÙ Ú Ú Ô Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÓÖ Ü Ù º

23 ½º ÇÖ Ò Þ Ó Ó Ø ÜØÓ ÔØ Ó ÙÖ Ø ÒØ Ò Ó Û Ô ÔÖÓÔÓ Ø Ò Ø ØÖ Ð Ó Ö ÙÞ Ô Ò Ò ÓÐ Ó Ò ÙÖ ÒØ Ø Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ò Ø Ð ÓÖ ØÑÓº Ì Ñ Ñ Ó ÔÓ Ú Ð Ó ÖÚ Ö ÕÙ ÓÑ Ò Ó ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙÓ ÑÔÖ ÔÖ ÒØÓÙ Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó ÕÙ ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ó Ô Ö ÒØÙ Ð ÓÐÙ Ú Ú ÕÙ Ò Ó ÓÑÔ Ö ÓÑ Ú Ö Ñ ÕÙ ÑÔÖ ÙÑ Ò ÓÖ Ñº ½º ÇÖ Ò Þ Ó Ó Ø ÜØÓ ÓÑÓ ÒÓ Ø Ñ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÙØÖÓ ØÖ Ð Ó ÕÙ ØÖ Ø Ñ ÓØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÕÙ Ò Ó ÓÒ Ö Ñ Ñ ÐØ ÔÐ Ó ÕÙ ÙÑ ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ô Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ K ÔÓ Ö Ú Ø ÓÑÓ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ K ÓÐÙ Ó ÈÅ Å ÒÓ Ô ØÙÐÓ ¾ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ø Ó ÖØ Ö Ö ÒØ Ó ÈŠź Ð Ñ Ó Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ñ ÒØ ÓÑÙÒ Ó ÓÒ Ö Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ Ø ÕÙ Ö Ú ÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Ñ ÐØ ÔÐ ÑÙÐØ Ø ÓÓ Ø Ø º Æ ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÒØ Ó ÓÒ Ö Ñ¹ Ô ØÓ Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÙÑ Ò Óº ÈÓÖØ ÒØÓ ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ó ÔÖ ¹ ÒØ ØÖ ÙÖ Ø Ñ ÓÖ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÙÑ ÒÓÚ ÙÖ Ø Ô Ö Ó ÈÅ Å Ð Ñ ÙÑ ÙÖ Ø Ù ÐÓ Ð Ô Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ º ÙÖ Ø ¹ ÒÚÓÐÚ Ô Ö Ó ÈÅ Å Ó ÒÓÑ Ò Ò Ø Ø ÜØÓ ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ º Ê ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ Ó Ø Ó ÓÑ ÙÖ Ø Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó Ò Ð Ó Ô ØÙÐÓ º Ç Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙÓ Ù ÐÓ Ð Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ò Ö Ñ Ñ ÐØ ÔÐ ÑÙÐØ Ø ÒÓÑ Ò Ò Ø ØÖ Ð Ó ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ º È Ö Ó Ø ÒÓ ÙÑ ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙÓ Þ Ñ Ù Ó ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ º È Ö Ú Ð Ö ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ ÔÖÓÔÓ Ø Ø Ø ÓÑÔÙØ ÓÒ Ó ÙØ Ó Ò Ø Ô ØÙÐÓº ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ö Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÙÑ ÙÖ Ø Ó Ø ÔÓ Ê ËÈ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÒØ Óº Ô ÖØ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÓÖ Ñ Ð ¹ ÓÒ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙÓ ÕÙ ÓÑ Ò Ó ÓÑ ÙÑ ÓÖ Ñ ÎÆË Î Ö Ð Æ ÓÖ ÓÓ Ë Ö µ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Óº Ö ÒØ ÓÑ Ò Ð¹ ÓÖ ØÑÓ Ö Ñ ÓÖ Ñ Ú Ö Ê ËÈ Ô Ö ÕÙ Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ò Ð Ó º Ò ÐÑ ÒØ Ó Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ ÓÒÐÙ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ º

24 Ô ØÙÐÓ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Å ÐØ ÔÐ Ë ÅÙÐØ Ø Ñ ÓÖ ÒÓ Ü Ø Ñ ØÖ Ð Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÕÙ ÓÖ Ñ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Ñ ÐØ ÔÐ ÑÙÐØ Ø Ñ ÊËË Ó ØÓ ØÙ Ó Ø Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ò Ö Ñ ØÖ Ò Ñ ÑÙÐØ Ø Ñ Ö Ó Ó Ø ÒØ ÜÔÐÓÖ Ó ÓÑÓ Ñ ½ ¼ ½ º Ð Ñ Ø Ú Ö Ó ØÖ Ð Ó ØÖ Ø Ñ Ú Ö Ó ÖÓ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ ½½ ½ º Ð Ø Ðº ÔÖÓÚ Ö Ñ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ò Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ó ÑÙÐØ Ø Ñ Ó Æȹ Ð ØÖ Ú ÙÑ Ö ÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ¹Ë Ì ÈÐ Ò Ö ¾½ º È Ö Ø ÒØÓ Ð ÔÖÓÔÙ Ö Ñ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ ØÖ Å Ò ÑÙÑ ÖÓ Ø ÓÚ Ö Å µ ÕÙ Ò Ó Ø Ð ÓÖÑ ÕÙ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ò V ÒÓ ÔÐ ÒÓ ÓÑ ÔÓ Ú Ò Ú ÔÓØ Ò Ô Ö Ò Ù ØÓ Ó Ó Ô Ö Ô Ö Ò ¹ Ø ÖÑ Ò Ö Ü Ø ÙÑ ØÖ Ù Ó Ò Ú ÔÓØ Ò Ó Ò ÕÙ ÔÓ Ð Ø Ü Ø Ò ÙÑ Ñ Ò Ó Ó Ò ÓÒØ Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ò Ô ÖØ Ò ÒØ V Ù Ò Ó ÒÓ Ñ Ü ÑÓ ÙÑ Ø ÖÑ Ò ÕÙ ÒØ Ò Ö º Ñ Ø ÖÑÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ Ø Ñ Ö Ó Ø ÔÓ Ó ÓÙ ÊËË Ñ ÓÖ ÓÖ Ò ÔÓ Ö Ð Ñ Ó ÖÙÔÓ ÕÙ Ð Ñ ØÖÙØÙÖ ÖÚÓÖ Ñ ØÖÙØÙÖ Ó Ø ÔÓ Ñ º ÍÑ ÖÚÓÖ ÑÙÐØ Ø ÓÒ Ø Ñ ÙÑ ÖÚÓÖ ÓÑ Ö Þ ÒÓ Ò ÕÙ Ú ÒÚ Ö Ñ Ò Ñ ÙÑ Ñ Ò Ó Ò Ó Ø Ò Ò Ø ÒÓº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ñ ÓÖ Ò Ñ Ñ Ñ ÐØ ÔÐÓ Ñ Ò Ó ÔÓ Ñ Ü Ø Ö ÒØÖ Ô Ö ÓÒØ Ø ÒÓº Ñ Ö Ð ÙØ Ð Þ Ñ¹ ÓÖ Ò Ñ Ñ ÕÙ Ò Ó ¹ ÙÑ ÒØ Ö ÓÒ Ø Ú ÒØÖ Ò Ñ Ñ ÖÓ ÙÑ Ñ ÑÓ ÖÙÔÓ Ô Ö Ö ÙÞ Ö ÔÖÓ Ð Ð ÓÑÙÒ Ó ¾¾ º Ï ÐØ Ö Ø Ðº ÔÖ ÒØ Ö Ñ ØÖ ÙÖ Ø Ñ ÖÚÓÖ Ô Ö Ñ Ò ¹

25 ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Å ÐØ ÔÐ Ë ÅÙÐØ Ø Ñ Þ Ó Ò Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ó ÑÙÐØ Øº ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø Ò ÔÓ Ñ ÖÚÓÖ Ó Ø ÓÑÓ ÓÐÙÓ Ô Ö Ú Ö Ó ÖÓ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ º ÒØÖ Ø ÙÖ Ø ÑÙÐØ Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ô Ø ÅÁȵ ÔÖ ÒØÓÙ Ó Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó ÜÔ ¹ Ö Ñ ÒØ º Å Ø Ö Ó Ñ ÑÓ ÙØÓÖ ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ñ ½ Ð ÙÑ ÓÒ Ö Ó Ö Ð Ñ Ø Ó Ö Ò Ð Ó Ò Ö Ó ÙÑ Ô Ö Ô Ø Ú ÒÓ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ø Ö ÙÖ Óº Æ Ð Ø Ö ØÙÖ Ö Ð ÓÒ Ô Ñ ÒØ ÊËË Ü Ø Ñ Ú Ö Ó ØÖ Ð Ó ÕÙ ÓÖ¹ Ñ ÓÒ Ø Ú ÑÙÐØ Ø ÒÓ ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÓØ Ñ Þ Ó Ñ Ó ÙÑ Ô Ö ¹ Ô Ø Ú ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ Óº Ò Ø Ðº ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ñ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ô Ö ØÖ Ò Ñ Ó ÑÙÐØ Ø Ñ ÊËË ÓÒ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò ÕÙ Ú Ñ Ö Ö Ñ Ò Ñ Ó Ò Ó ÓÒ ÓÖÑ ÐÓ Ð Þ Ó Ø Ò Ò Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ô Ð Ö º ÆÓ ØÖ Ð Ó Ó Ø Ðº ½¼ ÔÖ ÒØ Ó Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ù ËÌ Ô Ö ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÑÙÐØ Ø Ñ ÊËË ÒÚÓÐÚ Ó Ô Ö ÔÐ Ñ ÕÙ Ó ÑÙÐØ Ø ÔÖ ÒØ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ø ÒØ Ö ÙÞ Ó Ò ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÒÓº Ç Ù ËÌ ÙÒ ÓÒ ÓÑÓ ÙÑ ÒØ Ö Ò Ô Ö Ñ ÐØ ÔÐÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ó Ø ÔÓ ÙÒ Øº È Ö Ò Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÒÓ ÔÖÓÙÖ ¹ ÒØ Ö ÕÙ Ð Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÙÒ Ø ÕÙ Ó ÓÒ Ø Ó Ò ÓÒØ ÓÑ Ó Ñ ÒÓÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö º Ñ ¾ Ó ÙØÓÖ ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ó Ó Ö Ô ÅÙÐØ Ø ÊÓÙØ Ò ÈÖÓØÓÓÐ Åȵ Ô Ö ÊËË ÙÑ ÓÖ Ñ ØÖ Ù Ô Ö ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ Ø Ñ ÊËË Ô Ð ÕÙ Ð Ó Ò s ÕÙ Ú ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ñ Ò Ñ ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ ÑÓÒØ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÙÜ Ð Ö ÖÚÓÖ ËØ Ò Ö ÓÑ Ö Þ Ñ s Ù Ò Ó ÙÑ ÙÖ Ø Ñ ÖÖËÌÊ ÒÐÙ Ó Ò Ø ÒÓ Ò ÖÚÓÖ ÑÙÐØ Øº Ç ÙØÓÖ Ú Ð Ö Ñ ÕÙ Ð Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ Ø Ó Ò ÐÓ Ð Þ Ó Ó Ö Ó Ò ÓÖ Ó ÓÑ Ñ Ò Ô ÓØ Ñ Ò Ò Ó Ò Ø ÒÓº È Ò ÂÓ ÒÒ ÓÖ Ö Ñ Ñ ½ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ò Ö Ñ ÊËË Ñ ÔÐ ÓÒ Ó Ò Ò ÓÖ Ó Ø ÓÒ Ö Ó Ñ ÐØ ÔÐÓ Ò Ò ÔÖ ÒØ Ñ ÑÓ¹ Ð º ÆÓ ÑÓ ÐÓ ÓØ Ó Ô ÐÓ ÙØÓÖ Ô Ö Ó Ñ ÒØ ØÓ Ó Ó Ò Ò ÒÚ Ñ Ó Ò Ò ÓÖ Ù ÐÓ Ð Þ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÑÔÖÓÚ ÊÆ ÖÓ Ø ÇÖ ÒØ ÈÖÓØÓÓÐ ÁÊ Çȵ Ó Ñ ÑÓ ÙØÓÖ º ÔÓ Ò ÓÖÑ Ó Ú Ö Ó Ò Ò Ò Ò ÓÖ ÓÒ ØÖ ÙÑ ÖÚÓÖ ÑÙÐØ Ø ÕÙ Ø Ñ ÓÑÓ Ò ÓÐ Ø Ò Ò º ÙÙÖ Ö Ö Ñ ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÙÑ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ó ÖØ ÖÚ Ó Ô Ö ÊËË Ñ ÕÙ Ò ÓÖ Ó ÖÙÔ Ó ÒÓ ÒØ Ó ÓÖÑ Ö Ñ ÐÙ Ø Ö ÖÚ Ó Ø ÚÓ º ÉÙ Ò Ó ÔÓÖ ØÓÖ ÜØ ÖÒÓ ÙÑ ÐÙ Ø Ö ÖÚ Ó Ú Ó Ð ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÙÒ Ó

26 ¾º½ ÔÐ ÑÙÐØ Ø Ò Ö Ó Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ó ÐÙ Ø Ö º ÓÙ Ø Ðº ÔÖÓÔÙ Ö Ñ Ñ ½ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ø Ó Ô Ö Ò Ö ÖÚÓÖ ØÖ Ò ¹ Ñ Ó ÑÙÐØ Ø Ñ ÊËË ÓÖ Ò Þ Ñ ÐÙ Ø Ö ÓÒ ÓÒ Ö ¹ ÓÑÙÒ Ó Ñ Ó Ò Ú º ÆÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ò Ú Ð Ó Ò Ò Ò ÙÑ Ñ Ò Ó Ø ÙÑ Ó Ò Ð Ö ÐÙ ¹ Ø Ö ÒÕÙ ÒØÓ ÒÓ ÙÒ Ó Ò Ú Ð Ó Ð Ö ÒÚ Ñ Ò Ñ Ó Ò Ø ÒÓ ÕÙ Ô ÖØ Ò Ñ Ó Ù ÐÙ Ø Öº ÍÑ ÓÙØÖÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÓÑÙÒ Ó Ñ Ó Ò Ú Ñ ÊËË Ó ÔÖ ¹ ÒØ Ó ÒØ Ñ ÓÒ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÒÑ Ù Ó Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÖÚÓÖ ÑÙÐØ Øº ÍÑ ÓÖ Ñ ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÐÙ Ø Ö Þ Ó k¹ñ Ò ¾ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ ¼ Ô Ö Ó Ø ÒÓ ÖÚÓÖ ØÖ Ò Ñ Ó ÑÙÐØ Ø Ñ ÊËË º ÈÓÖ Ø Ð ÓÖ Ñ ÓÒ Ö ¹ ÕÙ ØÓ Ó Ó Ò ÕÙ Ò Ñ Ò Ñ Ñ Ò Ñ ÓÔ Ö Ñ Ñ ÙÑ Ñ ÑÓ Ò Ú Ð ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Óº Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ö ÙÞ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ ØÖ Ò Ñ Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ñ Ò Ñ ÒÚ Ô ÐÓ Ò ÓÒØ Ð Ò Ó Ò Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÒÓº Ñ ÔÐ ÊËË ÓÒ ÓÑÙÒ Ó ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÔÙ Ð Ó» Ù Ö Ó ÓÒ Ø Ú ÑÙÐØ Ø Ö ÕÙ Ö Ñ Ú Ö ÓÖ Ò ¾ º È ÐÓ ÑÓ¹ ÐÓ ÔÙ Ð Ó» Ù Ö Ó Ù Ù Ö Ó Ù Ö Ú Ö Ñ Ù ÒØ Ö Ú ÒØÓ Ó Ò ÓÖ Ú Ñ ÔÙ Ð Ö Ó Ó Ø Ú ÒØÓ ØÖ Ú ÒÓØ Ó Ø Ù Ù Ö Ó º ÒÕÙ ÒØÓ ÔÓ ¹ ÒÓÒØÖ Ö Ú Ö ÓÖ Ò ÙÖ Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓØ ¹ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ ÊËË Ô Ö ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ Ø ÔÓÙÓ ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ Ñ ÓÖ Ò Ü Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ º ÍÑ ÓÖ Ñ Ø Ò Ó ÔÖÓÐÓÒ ¹ Ñ ÒØÓ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ö Ô Ö Ú Ö Ó ÖÓ Ø ÓÑÙÒ Ó ÔÖÓÔÓ Ø Ñ ÓÒ ØÖ ÑÓ ÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÔ Ö Ó ØÖ Ú ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ º ÊÓ ÖØÓ ÅÓÒØ Ñ ÒÒ Î Ð Ö Ä Ö ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ñ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö Ó ÓÐÙÒ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó ÔÓØ Ò Ñ ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ Ø Ô Ö ÊÊË º ¾º½ ÔÐ Ñ ÑÙ Ø ÔÐ Ó ÊËË ÓÐ Ø ÓÙ ÒÚ Ó Ó ÔÓ Ñ Ö ÓÒ Ó ÓÙ Ø ¹ Ñ Ó Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ó Ò Ñ ÓÖ ÓÒ Ö Ö Ò ÓÖÑ ÕÙ ÒØÓ Ó Ø Ó Ò Ö Ö ÒØ Ò Ö ÖÓØ ÒÚ Ó Ó Ó º ÆÓ ÕÙ Ö Ö Ö Ó ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÐ Ó ÕÙ Ö ÕÙ Ö ÓÖÓ ÓÐ ÓÖ Ø ÚÓ ÓÒ ÙÖ ¹ ÓÑÓ ÔÐ Ó Ò¹ Ñ Ò Ñ ÒØÓ Ô ÓØ Ó ØÖ Ú ÓÑÙÒ Ó Ó Ø ÔÓ ÑÙÐØ Øº Ç ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚ Ó Ó ØÖ Ú Ö ÓÒ ÙÖ ¹ ÓÑÓ ÙÑ Ò

27 ¾º½ ÔÐ ½¼ Ö Ø ÔÐ Óº ÍÑ Ü ÑÔÐÓ ÑÙÐØ Ø ÓÓÖÖ ÕÙ Ò Ó ÙÑ Ó Ò s Ö ÕÙ Ö Ó ÓÐ Ø Ó ÔÓÖ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ò Ò Ô Ò ÒØ Ö Ñ ÕÙ Ó Ò Ø Ñ ÐÓ Ð Þ Ó ÓÑÓ Ñ ¾ ¼ ½ º ÍÑ Ö ÕÙ Ñ Ñ Ò Ñ ÓÖ Ò ÒØ Ñ Ø ÖÑÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ó ÑÙÐØ Ø Ô Ö ÊËË ÙÖ Ò Ò ÓÑÙÒ Óº Ñ ÑÙ Ø ÔÐ Ò Ð ÕÙ Ñ Ò Ò ÒÚ Ô ÐÓ Ò Ò Ô Ö Ó Ò Ò ÓÖ ÓÙ Ú ¹Ú Ö Ñ Ö ÔØÓ Ö ØÖ Ú Ñ Ò ÑÓ ÔÙ Ð Ó Ú Ó¹ Ó ÕÙ Ò Ñ ÖÙÔÓ Ò ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ð Ñ Ð ÙÑ Ö Ø Ö Ø ÒØ Ö ÔÐ Óº Æ Ø Ø ÔÓ ÔÐ Ó ÕÙ Ô Ö ÕÙ Ô Ò Ò ÙØÓÖ Þ Ó ÔÓ Ñ Ó Ö Ñ Ò Ñ Ô Ö Ñ Ù Ö ÔÓÒ ¹Ð ÓÙ Ò Ñ Ò ¹Ð Ó Ù Ú Þ Ò Ó ½ ¾ ¼ ¾ º ÀÙ Ò Ø Ðº ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ñ ¾ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ËÄÁÅ ËÌ Ô Ö Ö ØÖ Ù Ó Ú º ÈÓÖ Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÙÔÓ ÑÙÐØ Ø Ò Ó ÔÓÖ ÙÑ Ó Ò ÓÒØ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ò ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÒ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ð ÒØ Ú Ó Ñ Ò Ú Ò ÖÚÓÖ ÑÙÐØ Ø ÕÙ Ó ÓÒ Ø º ØÙ Ð Þ Ó Ú Ñ Ò Ú ÓÖÑ ÕÙ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÒÓÖ Ñ Ò Ò ØÙ Ð Þ Ó Ú Ò Ö Óº ÙÖ ¾º½ Ü ÑÔÐÓ ÔÐ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ò Ö Ñ Ñ ÐØ ÔÐ ÑÙÐØ Ø ÓÒØ ¾ º ÙÖ ¾º½ ÜØÖ ¾ ÑÓ ØÖ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÔÐ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Ñ ÐØ ÔÐ ÑÙÐØ Ø ÕÙ Ò Ó Ø Ñ ØÖ º Æ ÙÖ Ó Ò Ò Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ Ò º Ç Ò Ò Ó Ô Ð Ð ØÖ À Ó Ò ÓÖ ÙÑ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð Ð ØÖ Ë Ó Ò ÓÖ ÙÑ ÒÕÙ ÒØÓ Ó Ò Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð Ð ØÖ Ì ÔÖ ÒØ Ñ ÙÒÓ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º

28 ¾º¾ ÅÓ ÐÓ ÓÑÙÒ Ó ÓØ Ó ½½ Æ Ø Ó ØÖ Ñ Ò Ò ÓÑ ÓÒ ÙÐØ Ó Ö ØÖ Ö ÒØ Ú ÒØÓ Ú Ñ Ö ÒÚ Ô ÐÓ Ò Ò º Ñ ØÖ ØÖÙØÙÖ ÖÚÓÖ Ó ÔÖ ÒØ Ô Ö Ò Ñ Ò Ö Ñ Ò Ò º Ê Ò Ø Ð ÔÖÓÔÙ Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÐÓ Ð¹Ô ÖØ Ø ÓÒ ÐÓ Ð¹ Ù ÓÒ ÈÄ µ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÙÖ Ò Ñ ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ Ø Ô Ö ÊËË º ÈÓÖ Ø Ð ÓÖ ØÑÓ Ö Ò¹ Ø ÖÙÔÓ ÑÙÐØ Ø ÔÓ Ñ Ö ÓÒ Ö Ó º Ç Ò Ó Ú Ó Ñ ÖÙÔÓ ÓÒ ÓÖÑ ÐÓ Ð Þ Ó Ó Ø ÔÓ Ò Ò ÓÖ Ñ Ò Ò Ò Ñ Ò Ô ÐÓ Ò Ò ÒÓ ÔÖÓ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ú Ó Ó Ó ÒÚ ØÖ Ú ÖÚÓÖ Ö ÓÒ ÓÖÑ Ø ÖÙÔÓ º Ñ Â Ò Ø Ðº ÔÖ ÒØ Ñ ÓÑÓ Ø Ò Ò Ò Ö ÊËË Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò ÕÙ Ú Ò Ñ Ô ÖÑ Ø Ö ÕÙ Ú Ö ÔÐ ÔÓ Ñ Ü ÙØ Ö Ñ ÙÑ Ñ Ñ Ö º ÉÙ ÒØÓ ÓÑÙÒ Ó Ó ÙØÓÖ ÔÓÒØ Ñ Ò Ö ÒØ Ò ØÒ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ü ÙØ Ö Ñ ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ ØÙ Ó ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ¹ ØÙ ÐÑ ÒØ Ó ÕÙ ÔÖÓÔ ÓÑÓ ÑÓØ Ú Ó Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ø Ó Ò Ø Ø º Ç ÙØÓÖ ÓÖ Ñ Ò Ô ØÓ Ö Ö ÒØ ÑÒØ ÓÑÙÒ Ó Ô Ð ÕÙ Ð ÔÓ ¹ Ø Ð Ö Ö ÒØ ÔÖ ÓÖ Ñ Ò Ò ÓÖ Ò Ñ Ö ÒØ ÓÔÓ ÔÐ Ó Ð Ñ ØÓÖ ÓÑÓ Ö ÕÙ ØÓ ÉÓË Ú Ð Ñ Ò Ò ÓÒ ÓÖÑ Ñ Ò ÑÓ ÙØ ÒØ Óº ¾º¾ ÅÓ ÐÓ ÓÑÙÒ Ó ÓØ Ó Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò ÕÙ Ø Ó Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ú Ö Ó Ô ØÓ ÕÙ Ô Ö ÔÐ ÔÖ Ø ÔÓ Ñ Ð Ñ Ø Ö Ó Ù Ó Ð ÙÑ ÓÖ Ò º ÒØÖ Ø Ô ØÓ Ø Ñ¹ ÑÓ Ð Ó Ò ÕÙ ÒØ ÔÓ Ø ÚÓ ØÖ Ò Ñ Ó Ö ÔÓ ÔÓÒ Ú ØÖ Ò Ú Ö µ Ö Ò Ð Ò Ø Ö Ó Ò Ó Ø ÔÓ ÒØ Ò Ó Ø ÔÓ ÓÒ Ø Ú ¹ ÙÒ Ø ÖÓ Ø ÓÙ ÑÙÐØ Øµº Æ Ø ÒØ Ó ÓÒÚ Ñ Ò Ö ÔÖ Ú Ñ ÒØ ØÓ Ó Ó Ô ØÓ ÓÒ Ö Ó ÒÓ ÑÓ ÐÓ Ö ÓØ Ó Ò Ø ØÖ Ð Óº ÆÓ ÑÓ ÐÓ ÓØ Ó ÓÒ Ö ¹ ÕÙ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÙÐØ Ø Ö Ó Ô Ö ÙÑ Ñ ÑÓ Ò ÓÒØ º Ø ÓÒ ÙÒØÓ ØÓÑ Ó ÓÑÓ ÙÑ Ó ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ú Ò Ö Ó Ò Ú ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ò ÕÙ Ö ÒØ Ñ ÓÒ Ø Ú ÑÙÐØ Ø Ô Ö Óº ÆÓ Ó ÙÑ ÔÐ Ó Ö Ð Ú Þ ÕÙ ÙÑ ÓÙØÖÓ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÙÐØ Ø ÓÖ Ò Ó Ô Ö Ó Ò ÓÒØ ÙÑ ÓÙØÖ Ü ÙÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ö Þ Ó Ô ØÓ Ø Ø Ó Ó ÑÓ ÐÓº

29 ¾º¾ ÅÓ ÐÓ ÓÑÙÒ Ó ÓØ Ó ½¾ ÉÙ ÒØÓ ÑÓ Ð ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ñ ÓÖ ÔÐ Ñ Ö Ò ÓÖ ÓÒ¹ Ö ÕÙ Ó Ò Ó Ø ÓÒ Ö Ó ÓÔØÓÙ¹ ÔÓÖ Ø Ö Ø Ö Ø ÓÑÓ Ñ Ï ÐØ Ö Ø Ðº ¼ º ÆÓ ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ö ¹ ÕÙ Ó Ò Ñ ÓÖ Ñ Ò Ñ Ø Ñ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÔÖ ÔÖ ÐÓ Ð Þ Ó Ó Ö Ó Ñ Ò º ÓÑÓ ÓÒ Ö ¹ ÕÙ Ó Ò Ó Ø ¹ ÓÒ Ö Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ò Ö Ó Ô Ö Ñ ÒØ Ö Ò ÓÖÑ Ó Ö ÐÓ Ð Þ Ó Ó Ò Ö ÔÓ Ö ÓÒ Ö º Ç Ù Ó ÓÖ Ò Ò ÐÓ Ð Þ Ó Ó Ò ÔÖ ÒØ ¹ ÓÑÓ ÙÑ Ö Ø Ö Ø Ö Ù Ò ÓÖ Ò Ô Ö Ö Ò ÓÖ ÔÓ Ô ÖÑ Ø ÕÙ ÓÔ Ö ÓÒ ØÖÓ Ò ÓÖÑ Ó ÒÓ ÔÖ Ñ ÓÓÖÖ Ö ØÖ Ú Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÙÒ Ó ÕÙ ÑÔÐ Ñ Ñ Ñ ÓÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ö Ñ ÙÑ Ð Ú Ø Ü ÓÐ Ó Ò ØÖ Ò Ñ ¾ º ÆÓ ÕÙ Ö Ö Ó Ø ÔÓ ÒØ Ò ÓÒ Ö ¹ Ó Ó Ñ ÓÑÙÑ ÒÓ ÑÓ ÐÓ Ö ÓÒ Ó Ò Ó ÕÙ Ô Ó ÓÑ ÒØ Ò ÓÑÒ Ö ÓÒ º Æ Ö Ñ Ó ÕÙ ÓÔ Ö Ñ ÓÑ Ø Ø ÔÓ ÒØ Ò ÙÑ Ò i ÙØ Ð Þ Ó Ò Ú Ð ÔÓØ Ò p i ÒØÓ ØÓ Ó Ò r Ø Ð ÕÙ p(i,r) p i Ø Ñ Ñ Ö Ö Ø ØÖ Ò Ñ Óº Ð Ñ Ó ÓÒ Ö ¹ ÕÙ Ó Ñ ÒØ ÓÑÓ Ò Ó Ô Ö ØÖ Ò Ñ Ñ Ó ÓÙ ÙÑ Ñ ÑÓ Ú ÐÓÖ Ô Ö Ó ØÓÖ α Ø ÒÙ Ó Ó Ò Ð ØÖ Ò Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ñ ØÓ Ö Ò ÓÖ º ÍÑ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ö ÓÒ Ó Ò ÓÔ Ö Ñ ÓÑ ÒØ Ò ÓÑÒ Ö ÓÒ Ð ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÙÖ ¾º¾º Æ Ø Ü ÑÔÐÓ Ó Ò i ØÖ Ò Ñ Ø ÙÑ Ò Ú Ð ÔÓØ Ò p i = p(i,q) ÕÙ Ù ÒØ Ô Ö Ð Ò Ö Ó Ò q Ó Ò u v Ø Ñ Ñ ØÓ ÔØÓ Ö Ö ØÖ Ò Ñ Ó ÕÙ p(i,q) p(i,u) p(i,q) p(i,v)º Ç Ò j ÒÓ Ö Ó Ò Ð ÕÙ p(i,q) < p(i,j)º Ë tóø ÑÔÓ ÙÖ Ó ØÖ Ò Ñ Ó p i = max{p(i,q),p(i,u),p(i,v)}º Ò Ö e i Ø Ô ÐÓ Ò i Ô Ö ÒÚ Ö ÙÑ Ñ Ò Ñ Ó Ò q,u v ÔÓÖ e i = p i tº È Ö Ò ÑÔÐ Ó ÓÖ Ñ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ò Ø ØÖ Ð Ó ÓÒ Ö ¹ ÕÙ ØÓ Ñ Ò Ò Ñ Ò Ñ ÙÑ ÙÒ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ó ÒÚ Ó ÒØÖ Ñ ÓÖ Ö ÔØÓÖº ÉÙ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ØÖ Ò Ú Ö ÙÑ ¹ ÕÙ Ò Ö Ø Ñ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ù ÒØ Ô Ö Ð Ô ÖÑ Ø Ö Ô ÖØ Ô Ö ØÓ ÓÑÙÒ Ó ÓÑÓ Ò Ñ ¹ ÓÖ Ø ÒÓ ÓÙ Ò ÒØ ÖÑ Ö Óº ÍÑ ÓÖ Ñ ÕÙ ÓÒ Ö Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ Ø Ó ØÖ Ò Ú Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ó ÑÙÐØ Ø Ô Ö Ö Ó ÔÖ ÒØ Ñ ¼ Ô Ð ÕÙ Ð ÕÙ Ò Ó ÒÓ ØÖ Ò Ú Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ö ÙÔÓÖØ Ö ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ó Ò ÕÙ ¹ ÕÙ Ö ÓÒ Ö ¹ ÕÙ ÔÓØ Ò Ò Ö Ô Ö Ø ÒÚ Ó Ø Ñ Ú ÐÓÖ Ò Ò ØÓº ÇÙØÖÓ Ô ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÓØ Ó ÕÙ ÓÒ Ö ÙÑ Ú ÐÓÖ Ð Ñ Ø p max Ô Ö ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ò Ö º Ø ÙÑ ÓÒ Ö Ó ÔÖ Ø Ô Ö Ö ¹

30 ¾º¾ ÅÓ ÐÓ ÓÑÙÒ Ó ÓØ Ó ½ ÙÖ ¾º¾ ÈÖÓÔÖ ØÖ Ò Ñ Ñ Ó ÓÑ ÒØ Ò ÓÑÒ Ö ÓÒ ÙÞ Ö ÓÓÖÖ Ò ÓÐ ÒÓ ÒÚ Ó Ñ Ò Ò ÒÑ ÒÓ ÕÙ ÔÓ ÓÓÖÖ Ö ÕÙ Ò Ó Ú Ö Ó Ò ØÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ó ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ ÒÙÑ Ñ Ñ Ö Ó Ö Ò ÓÖ ¾ º Æ Ø ÒØ Ó ÓÒÚ Ñ Ø Ö ÕÙ ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÓÑÙÒ Ó ÓØ Ó Ò Ø Ø ÒÓ ÓÒ Ö Ô ØÓ Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÓÒØÖÓÐ Ò º Ë ¹ ÕÙ Ð Ñ Ò Ö Ø Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ñ Ò Ñ Ü Ø ÙÑ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ó Ó Ò Ñ ÓÖ Ô Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ñ Ô Ö ÒÚ Ó ÙÑ ÓÙØÖÓ ÓÒ ÙÑÓ Ó Ó Ó Ò Ö ÔØÓÖ Ô Ö ÔÖÓ Ö Ó Ö Ñ ÒØÓ Ñ Ò Ñº ÓÑÓ Ñ ½ ¼ Ó ÑÓ ÐÓ ÓØ Ó ÓÒ Ö Ô Ò Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ó Ó ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Óº Ñ Ö Ò ÓÖ Ú Ó Ö Ò ÕÙ ÒØ Ò Ñ ÑÙ ØÓ Ó Ó ÓÚ Ö Ò Ö Ò Ö Ó Ô Ö ØÙ Ð Þ Ó Ò ÓÖÑ Ó Ö ÕÙ ÒØ Ò Ö Ó Ò Ò ÔÖÓÔÖ Óº Ñ ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Þ Ó Ó Ñ ÐÙ Ø Ö Ò ÓÖÑ Ö Ö ÒØ ÕÙ ÒØ Ò Ö Ó ÒÚ ÔÓÖ Ò Ô Ò Ó Ò Ð Ö Ó ÐÙ Ø Ö Ó ÕÙ Ð Ø Ô ÖØ Ò º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ô Ö Ó Ñ ÒØ ÙÑ ÒÓÚÓ Ò Ð Ö Ô Ö ÐÙ Ø Ö Ú Ö Ð ØÓ Ô Ö Ú Ø Ö Ù ÓØ Ñ ÒØÓ Ò Ö Ô ÐÓ Ü Ó Ù Ó Ò ÓÑÙÒ Ó ÓÑ Ó Ò Ò ÓÑ Ó Ñ Ñ Ñ ÖÓ Ó ÐÙ Ø Öº Ñ ½ Ó ÙØÓÖ ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÙÑ ÓÖ Ñ Ð Ó ÙØÓÑ Ø Ð Ö ÐÙ Ø Ö ÕÙ Þ Ù Ó ÖÚÓÖ ØÖ Ò Ñ Ó ÑÙÐØ Øº Ñ ¾ ÔÖ ÒØ ÙÑ ÓÖ Ñ Ñ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ Ò Þ Ñ Ô Þ ÒØ Ö Ô Ö ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÔÓÖ Ô ÖØ Ó Ò Ö ÒÓ ÒØ Ó ÙÜ Ð Ö Ð ÓÖ ØÑÓ Ð Ó Ð Ö ÐÙ Ø Ö º ÒØ Ò ¹ ÔÓÖ Ñ Ô Ò Ö ÕÙ ÒØ Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð Ñ Ô ÖØ Ö Ó Ò ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÙÑ Ñ Ñ Ñ Ð ÒÞ ÓÒ Ö ÓÑ Ñ ÓÖ ÕÙ ÒØ Ò Ö Ó Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ØÓÒ Ñ Ð ÖÓ º Å Ò Ø Ðº ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ñ ÙÑ ÓÖ Ñ ÒÚÓÐÚ Ô Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÙÞ Ö Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ò ØÙ Ð Þ Ó Ò ÓÖÑ Ö Ö ÒØ Ó Ø Ó Ò Ö Ó

31 ¾º ÅÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ Ø ½ Ò Ò ÓÒ ØÖÙÓ Ó Ñ Ô Ò Ö º ÈÓÖ Ø Ð ÓÖ Ñ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ù Ó Ô Ö Ö ÙÞ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ò Ò ØÖÓ ÒØÖ Ó Ò ÓÖ Ó Ò Ò º ÈÓÖ Ø Ð ÑÓ ÐÓ Ò ÓÖÑ Ö Ö ÒØ Ó Ø Ö Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ó ÙØ Ð Þ Ò Ò Ó Ó Ñ Ô Ò Ö Ö º Ð ÙÑ ÓÖ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ö Ö ÒØ ÓØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ ÊËË Ñ Ö Ó ÔÖÓÔ ØÓ Ö Ð ÓÒ Ö Ñ ÕÙ Ó Ò Ø Ñ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÒØ Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ Ñ Ò Ö ½ ½ º ÃÓÒ Ø ÒØ Ò ¹ Ø Ðº ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ñ ½ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Å Ñ Ø Ó Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÓÔÓÐÓ Ñ ÊËË ÓÒ ÓÒ Ö ¹ ÕÙ Ò Ø Ñ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø ÒØÓ ÐÓ¹ Ð Þ Ó Ó Ö Ó Ñ Ò ÓÑÓ Ø Ñ Ñ ÕÙ ÒØ Ò Ö ÔÓÒ Ú Ðº Ø Ñ Ñ ÓÒ Ö ÓÖ Ñ ÓØ Ò ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ñ ½ Ô Ð ÕÙ Ð Ò ÓÖÑ Ö Ö ÒØ Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ Ò Ó Ð Ú Ñ ÓÒ Ö Ó ÒÓ Ò Ñ Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ò Ñ ÓÖÑ ÕÙ Ò ÓÑ Ñ ÓÖ ÕÙ ÒØ Ò Ö Ø Ñ Ñ ÓÖ Ò Ö Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ Ò ÒØ ÖÑ Ö Ó ÒÓ Ñ Ò Ó ÒØÖ Ò ÓÒØ Ø ÒÓ º Ç ÔÖÓÔ ØÓ Ó ÙØÓÖ Ú Ø Ö ÕÙ Ö ØÓÖÒ ÓÒ Ü ÔÖ Ñ ØÙÖ Ñ ÒØ º ÆÓ ÑÓ ÐÓ ÓØ Ó Ò Ø Ø ÓÒ Ö ¹ ÕÙ Ó Ò ÕÙ ÒÚ Ö Ñ Ò Ò Ø Ñ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ö Ö Ù Ð Ó Ò Ö ØÖ Ú Ð ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ø Ñº Ñ Ó Ù ØÓ Ö Ö ÒØ ØÙ Ð Þ Ó Ò ÓÖÑ Ó Ö Ó Ñ Ô Ò Ö ÒÓ Ó ÓÒ Ö Ô Ð ÓÖ Ò ÔÖÓÔÓ Ø º Ð Ñ Ø Ô ØÓ ÔÖ ÙÔ ¹ ÕÙ Ó Ò ÓÒØ Ø Ñ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð Þ Ó Ó Ñ Ò Ö ÓÑÓ Ñ ¾ ½ ½ ½ º ¾º ÅÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ Ø Ë V = {1,...,n} Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ö ÓÒ Ò i Ø Ó Ó ÙÑ Ú ÐÓÖ r i ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ò ÐÑ ÒØ ÔÓÒ Ú Ð Ò Ø Ò º Ë Ò M = {(s,d 1 ), (s,d 2 ),...(s,d K )} Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ K ÑÙÐØ Ø ÓÒ Ó Ô Ö (s,d k ) Ö ÔÖ ÒØ k¹ Ñ Ó ÓÑÙÒ Ó s Ó Ò ÓÒØ D k Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ø ÒÓ Ó kº È Ö Ô Ö ÓÖ Ò Ó (i,j) Ø Ð ÕÙ i j i,j V p(i,j) ÔÓØ Ò Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ó Ò i ÒÚ ÙÑ Ñ Ò Ñ Ô Ö Ó Ò j p max ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ØÖ Ò Ñ Óº ÆÓ ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ú Ö Ú Ð Ò Ö y ijk ÓÑi j Ò Ó Ò Ð ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ô ÐÓ Ò i Ð Ò Ó Ò j Ò Ó k Ú Ö Ú Ð Ö Ð ÒÓ Ò Ø Ú p k i Ø Ó

32 ¾º ÅÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ Ø ½ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ô ÐÓ Ò i Ò Ó kº ÙÒÓ Ó Ø ÚÓ Å Ò Ñ Þ Ö i V k M p k i ¾º½µ Ù ØÓ y ijk 1, k M, i,j V : i j, S V : S D k s / S ¾º¾µ i S j S p k i r i, i V ¾º µ k M p k i y ijk p(ij), i,j V : i j, k M ¾º µ p k i p max, i V, k M ¾º µ y ijk {1,0}, i,j V, k M ¾º µ Ç ÓÒ ÙÒØÓ Ö ØÖ ¾º¾µ Ö ÒØ ÕÙ Ô Ö ØÓ Ók M Ó Ò Ó ÓÒ ÙÒØÓ D k Ö Ñ Ñ Ò Ñ ÒÚ Ô ÐÓ Ò ÓÒØ º Ö ØÖ ¾º µ Ö ÒØ Ñ ÕÙ Ò Ö ØÓØ Ð ÓÒ ÙÑ ÔÓÖ Ò Ò k ÓÑÙÒ Ó ÒÓ Ü Ò Ö Ò Ð ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ Ò º Ö ØÖ ¾º µ ÙÖ Ñ ÕÙ ÙÑ Ò j Ô Þ Ö Ö Ñ Ò Ñ ÒÚ ÔÓÖ i Ò Ó k ÔÓØ Ò Ñ Ó Ó Ò i ÓÖ Ù ÒØ Ô Ö Ð Ò Ö Ó Ò jº Ö ØÖ ¾º µ Ó Ö Ñ ÕÙ ÔÓØ Ò ØÖ Ù ÙÑ Ò i Ñ ÙÑ Ó ÓÑÙÒ Ó k ÒÓ Ü ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ô ÖÑ Ø º ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ö ØÖ ¾º µ Ò Ñ Ó ÓÑ Ò Ó Ú Ö Ú Ó Ô ÖØ Ö Ö ØÖ ¾º µ ¾º µ ¾º µ ÔÓ Ú Ð Ö ÒØ Ö ÕÙ 0 p k i min{r i,p max } ÕÙ ÓÒ Ö ¹ ÕÙ Ñ Ò Ñ Ñ Ò ÙÑ ÙÒ Ø ÑÔÓº ÓÑÓ ÔÓ Ö Ó ÖÚ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ ÙÑ ØÓØ Ð O(n M ) Ú Ö Ú p k i ÙÑ ØÓØ Ð O(n 2 M ) Ú Ö Ú y ijk º ÉÙ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ö ØÖ Ó ÑÓ ÐÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ó Ô Ð Ù Ð ¾º¾ Ø Ñ O(2 n 1 ) Ö ØÖ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ¾º ÓÒ Ø O(n) ÒÕÙ ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ó Ô Ð Ù Ð ¾º Ø Ñ O(n 2 M ) Ö ØÖ º ÓÒÚ Ñ Ö ÐØ Ö ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓ Ö Ø Ò Ó ÓÖÑ Ó Ö Ö Ó Ó Ñ ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ º È Ö Ø ÒØÓ Ø ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ò i ØÖ Ò Ñ Ø ÓÑ Ñ Ñ ÔÓØ Ò p i Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ó k Ó ÕÙ Ð Ú Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ Ö Ô Ò O(n) Ú Ö Ú Ô Ö Ò Ö ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ò Ö Ô Ö ØÓ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ º Á ØÓ ÔÓ Ú Ð Ô Ð ÑÔÐ Ù Ø ØÙ Ó Ú Ö Ú P k i ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ú Ö Ú p i Ó Ò º Å ÑÓ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÙÑ Ò Ó ÒÓ Ø Ñ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ò ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÈÄÁÅ ÕÙ ÓÒ Ö Ö ØÖ Ð Ñ Ø Ó Ò Ö Ó Ò

33 ¾º ÅÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ Ø ½ ÊËË º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ñ ÓÖ ÒÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð Ó Ò ÒÓ ØÖ Ð Ó ÅÓÒØ Ñ ÒÒ Ä Ö ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó ÔÓØ Ò Ñ ØÖ Ò Ñ Ó ÑÙÐØ Ø Ñ ÊËË ÕÙ Ò Ó Ø Ñ ÙÑ Ò Óº Ñ Ó ÙØÓÖ ÓÒ Ö Ö Ñ ÙÑ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÙÑ Ö Ó ÓÑÔÐ ØÓ Ö ¹ ÓÒ Ó G(V,A) ÓÒ V Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò A Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÖÓ º Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ö Ú Ò Ö ÓÖ Ñ Ò Ó Ô ÐÓ ÙØÓÖ º Ú Ö Ú x ij Ò Ñ p i = p(i,j) ÓÒ p i ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ØÖ Ù Ó Ò i ÓÙ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ØÖ Ù Ó Ò i ÕÙ Ð Ù ÒØ Ô Ö ÕÙ Ó Ò Ð Ð Ò Ó Ò jº Ð Ñ Ó Ô Ö Ò h D P h Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÓ Ó Ó Ñ Ò Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ñ Ó Ò ÓÒØ s hº Ú Ö Ú Ò Ö zk h Ò Ñ Ó Ñ Ò Ó ph k Ph Ó Ð ÓÒ Ó Ô Ö ÓÒ Ø Ö Ó Ò ÓÒØ s Ó Ò Ø ÒÓ hº Ø ÓÖÑ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ñ Ó ÔÓÖ Å Ò Ñ Þ Ö p(i,j) x ij ¾º µ (i,j) A Ù ØÓ x il p h k Ph 1 z h k (i,l) A:p(i,l) p(i,j) p k h Ph :(i,j) p k h 1, h D ¾º µ zk, h (i,j) A, h D ¾º µ x ij {0,1}, (i,j) A ¾º½¼µ 0 zk h 1, h D, p h k P h ¾º½½µ Ç ÓÒ ÙÒØÓ Ö ØÖ ¾º µ ÙÖ ÕÙ Ô Ò ÙÑ Ñ Ò Ó Ð ÓÒ Ó Ô Ö ÓÒ Ø Ö Ó Ò ÓÒØ s Ò Ø ÒÓ ÒÕÙ ÒØÓ Ö ØÖ ¾º µ Ñ ÖÖ Ñ Ú Ö Ú x ij ÓÑ Ú Ö Ú zk h Ó Ö Ò Ó ÕÙ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ò ÒÚÓÐÚ Ó ÒÓ Ñ Ò Ó ÕÙ Ð Ó Ò ÓÒØ Ò Ø ÒÓ Ù ÒØ Ô Ö Ö ÒØ Ö ÓÒ Ø Ú º Ö ØÖ ¾º½¼µ ¾º½½µ Ò Ñ Ó ÓÑ Ò Ó Ú Ö Ú Óº ÈÓ ¹ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ñ Ø Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓй Ú Ò Ó ÙÑ Ò Óº Ð Ñ Ó Ñ ÓÖ Ó ÙØÓÖ Ñ Ö Ö Ò Ö ÙÞ Ô Ø Ö ÒÓ Ò Ò ÓÖ Ó ÑÓ ÐÓ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ö ØÖ Ó ÕÙ ÒØÓ Ò Ö¹ ÔÓÒ Ú Ðº Ó ÓÒ Ö Ö ÙÑ Ö Ó ÓÑÔÐ ØÓ ÒØÖ Ó ÑÓ ÐÓ ÒÓ ØÖ Þ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ö ØÖ Ó ÕÙ ÒØÓ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ô ÖÑ Ø Ò ØÖ Ò Ñ Óº È Ö Ó Ó Ñ ÕÙ Ø Ñ ÙÑ Ò Ó ÑÙÐØ Ø Ñ ÕÙ ÒÓ Ü Ø Ò Ò ÙÑ Ô Ö Ò Ô Ö Ó ÔÓÖ ÙÑ ØÒ ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ð Ø ÖÑ Ò Ô ÐÓ Ð Ò

34 ¾º Ê ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ½ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ô ÖÑ Ø ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ ØÓ Ó Ó Ò Ø Ò Ñ Ò Ö Ù ÒØ Ô Ö Ð Ò Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÙØÖÓ Ò Ø Ñ¹ ÙÑ Ò ØÒ ÕÙ ÔÓ Ö Ù Ñ Ø Ó Ó ÑÓ ÐÓ º ÈÓ ¹ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ ÙÑ ØÓØ Ð O(n 2 ) Ú Ö Ú Ó ÓÒ ÙÒØÓ x ij ÙÑ ØÓØ Ð O(2 n ) Ú Ö Ú zk h º Ú ¹ Ø Ö ÕÙ ÕÙ Ò Ó Ø Ñ ÙÑ Ò Ó ÓÙ M = 1 Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø Ø Ó ØÓØ Ð Ú Ö Ú O(n 2 )º Ñ Ø ÖÑÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ö ØÖ Ó ÑÓ ÐÓ Ù Ð ¾º µ Ò Ñ ÙÑ ØÓØ Ð O(2 n D ) ÒÕÙ ÒØÓ Ö ØÖ Ô Ð Ù Ð ¾º µ ØÓØ Ð Þ Ñ O(n 2 D ) Ö ØÖ º ÓÑÓ Ú ØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ú Ö Ú Ö ØÖ ÒÕÙ ÒØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò Ø Ø ÔÖ ÒØ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ö ØÖ Ñ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÔÓÐ ÒÓÑ Ð Ú Ö Ú º ÍÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ø Ó Ò Ø Ø ÒÚÓÐÚ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÑ Ö ØÖ Ö Ö ÒØ Ò Ö Ö Ù Ð ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø ØÖ Ð Ó Ô Ò Ó Ö ÙÐØ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓÔÓ ØÓº ÍÑ ØÙ Ó ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ô Ö Ú Ö Ù Ö Ø ÐØ ÑÓ ÒÓ Ó ÔÓ Ú Ñ ÓÖØ ÕÙ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ Ö ÕÙ Ö Óº ¾º Ê ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ó ÔÖÓÔÓ Ø Ì Ò Ó Ñ Ú Ø Ò Ü Ø Ò Ò ØÒ Ø Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ø Ó ÒØ ÔÖ ÒØ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ô Ö ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ú Ö ÓÑÓ Ò ØÒ ÙØ Ð Þ ÓÖ Ñ Ó Ø º ¾º º½ Ö Ó Ò ØÒ ÍÑ ÓÒ ÙÒØÓ ½¾¼ Ò ØÒ Ø Ø Ó ÓÒ ØÖÙ Ó Ô ÖØ Ö ÙÑ Ö ÓÖ Ò ØÒ¹ ÒÚÓÐÚ Ó Ò Ø ØÖ Ð Óº È Ö ÒØ Ö ÙÑ Ò ØÒ ÕÙ ØÖÓ Ô ØÓ Ó ÓÒ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ò Ö ØÖ Ù Ó Ó Ö Ó Ò Ò Ñ ÖÓ Ò Ö Ò Ð Ò º

35 ¾º Ê ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ½ ÉÙ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ò ÓÖ Ñ Ö Ò ØÒ ÓÑ ½¼ ¾ ¼ ½¼¼ Ò º Î ÒØ ÕÙ ØÖÓ Ò ØÒ ÓÖ Ñ Ö Ô Ö Ú ÐÓÖ Ò Ñ ÖÓ Ò º ØÖ Ù Ó Ó Ö Ó Ó Ø Ô ÖØ Ö Ò ØÒ Ø Ðº ½ Ö Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÖÚÓÖ ÖÓ Ø ÔÓØ Ò Ñ Ò Ñ º Æ Ø Ò ØÒ ÓÓÖ Ò Ó Ö ÕÙ Ò Ñ ÐÓ Ð Þ Ó Ò ÓÖ Ñ Ö Ð ØÓÖ Ñ ÒØ Ó Ö ÙÑ Ö Ò ÔÓÖ ÙÑ ÕÙ Ö Ó Ð Ó Ù Ð ÒÓº È Ö Ú ÐÓÖ Ó Ò Ñ ÖÓ Ò ÓÖ Ñ Ð ÓÒ Ù Ö ÒØ ØÖ Ù º ÉÙ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÖ Ñ Ö Ò ØÒ ÓÑ ½¼ ½ ¾¼ º ÙÑ Ò ØÒ ÔÓ Ù Ñ ÑÔÖ Ó Ñ ÑÓ Ò ÓÒØ ÔÓ Ò Ó Ú Ö Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ø ÒÓ Óº Ð Ñ Ó ÐÓ Ð Þ Ó Ó Ò ÓÒØ ÔÓ Ú Ö Ö ÙÑ Ò ØÒ Ô Ö ÓÙØÖ º ÍÑ Ô ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ö Ó Ò ØÒ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø Ø ÕÙ ÒØ Ò Ö Ò Ð Ó Ò º ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ö Ö Ò ØÒ ÓÑ Ö ÒØ Ö Ø Ö Ø ØÓÑÓÙ¹ ÓÒ ÓÖÑ Ó Ò Ñ ÖÓ Ò Ö ÙÑ ÕÙ ÒØ ØÓØ Ð E Ò Ö Ò Ù¹ ØÖ ÓÖÑ ØÖ Ù Ö Ø Ò Ö Ô Ö Ó Ò º ÓÑ Ó ÔÖÓÙÖÓÙ¹ Ö Ö Ò ØÒ ÓÑ ØÖ Ö Ø Ö Ø Ö ÒØ ÕÙ ÒØÓ Ò Ö Ò ØÒ ÓÒ ØÓ Ó Ó Ò Ñ ÒÓ Ó Ò ÓÒØ Ø Ñ Ñ Ñ ÕÙ ÒØ Ò Ð Ò Ö Ò ØÒ ÓÒ ØÖ Ù Ó Ò Ö Ò Ð Ò Ñ Ö Ð Ó ØÒ Ø Ò Ó Ù Ú Þ Ò Ó Ñ ÔÖ Ü ÑÓ Ò ØÒ ÓÒ ØÖ Ù Ó Ò Ö Ò Ð Ó Ò Ñ Ö Ð Ó ØÒ Ø Ò Ó Ù Ú Þ Ò Ó Ñ Ø ÒØ º È Ö Ò ØÒ ½¼ ¾ ¼ Ò ÓÒ ÖÓÙ¹ E Ù Ð ¼¼ ¼¼ ¼¼ ÙÒ Ò Ö Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Æ Ò ØÒ Ò ½¼¼ Ò Ó Ö ÒØ Ú ÐÓÖ E ÓÖ Ñ ÓÒ Ö Ó º È Ö Ó ÖÙÔÓ Ò ØÒ ÓÑ Ò Ò ØÒ ÓÒ E = 900 ÓÙØÖ ÓÒ E = 1000º Â Ô Ö Ò ØÒ ½¼¼ Ò ÙÑ ÖÙÔÓ Ò ØÒ ÓÒ E = 1100 ÓÙØÖÓ ÓÒ E = 1500º Ò Ö ØÓØ Ð E Ò ÐÑ ÒØ ÜØÖ Ó Ø Ú ÐÓÖ ÕÙ ÒØ Ò Ö Ø Ò Ó Ò ÓÒØ º Ë e(s,v) ÕÙ ÒØ Ò Ö Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ó Ò ÓÒØ ÒÚ ÙÑ Ñ Ò Ñ Ù Ú Þ Ò Ó Ñ ÔÖ Ü ÑÓº ÕÙ ÒØ Ò Ö e(s) Ò ÐÑ ÒØ ØÖ Ù Ó Ò ÓÒØ Ó Ò ÓÑÓ e(s) = max{e(s,v) k,e/n} ÓÒ k Ó Ò Ñ ÖÓ ÑÙÐØ Ø Ò ØÒ n Ó Ò Ñ ÖÓ ØÓØ Ð Ò Ö º È Ö ÕÙ Ò ØÒ ÓÑ Ö ÒØ Ö Ø Ö Ø Ó Ñ Ó Ø ÙÒ Ó ØÖ Ù Ó Ò Ö Ò Ð Ô ØÖ Ù Ó Ò Ö Ó Ò ÓÒØ Ú Ó Ò Ö Ö Ø ÒØ ÒØÖ Ó Ñ Ò Ó Ö Ð Þ ÙÒ Ó ØÖ Ö ÒØ Ö Ø Ö Ó º Ò ØÒ Ó Ú Ñ ØÖ ÖÙÔÓ µ ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ö Ø Ö Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò ØÖ Ù Ó

36 ¾º Ê ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ½ Ò Ö Ò Ðº º ØÖ Ù Ó ÓÑÓ Ò ÕÙ Ò Ó Ó Ñ Ò Ö ØÖ Ù Ñ Ñ ÕÙ ÒØ ¹ Ò Ö Ò Ð ÔÓÖ E e(s)/(n 1)º º ÈÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ñ ØÒ ÙÐ Ò Ô Ö ÙÑ Ó Ñ Ò Ö Ó ÐÙÐ Ñ ØÒ ÙÐ Ò ÒØÖ Ø Ò Ó Ñ Ò º Ò Ö ØÖ Ù Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÔÓØ Ò Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ó Ò Ð Ð Ò Ø ØÒ º º ÈÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ØÒ ÙÐ Ò Ô Ö Ó Ú Þ Ò Ó Ñ Ø ÒØ Ò Ö ØÖ Ù Ò Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÔÓØ Ò Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ó Ñ ÑÓ Ð Ò Ù Ú Þ Ò Ó Ñ Ø ÒØ º ÉÙ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ü ÑÓ Ò Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÒÓ Ó Ô Ö Ò ¹ ØÒ Ó ÖÙÔÓ Ø Ú ÐÓÖ Ó Ð Ñ Ø Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ¼± ¼± ¼± Ó ØÓØ Ð Ò Ö º Ñ ØÓ Ò ØÒ Ó ØÓÖ Ø ÒÙ Ó Ó Ò Ð Ó Ø Ð Ó Ñ2,0º ÓÑÓ Ó Ò ØÓ ØÖ Ù Ó Ñ ÙÑ ÕÙ Ö Ó Ð Ó Ù Ð ÒÓ Ñ ÓÖ ØÒ ÙÐ Ò ÔÓ Ú Ð ÒØÖ Ó Ò 50º Ç Ú ÐÓÖ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ó Ü Ó Ñ ½¾ ÕÙ Ö Ö ¹ ÔÓØ Ò Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ó Ò Ð ØÖ Ò Ñ Ó Ð Ò ÙÑ ØÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ñ Ø Ñ ÓÖ ØÒ ÔÓ Ú Ð Ó ÕÙ Ó ØÓÖ Ø ÒÙ Ó Ó Ò Ð ¾ ¼º ÒÓÑ ÒÐ ØÙÖ Ò ØÒ Ù Ó ÓÖÑ ØÓ ÒÒ Ò ÓÒ ÒÒ Ò Ó Ò Ñ ÖÓ Ò ØÖ Ù Ó Ó Ö Ò Ó Ò Ñ ÖÓ Ó ÖÙÔÓ Ò Ó Ô Ð ØÖ Ù Ó Ò Ö Ò Ðº Ì Ð ¾º½ ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÑÓ Ö Ø Ö Ø Ò ØÒ ÓÒ ØÖÙ Ô ÖØ Ö Ó Ö ÓÖº ÓÑ Ò Ò Ó ØÓ ÓÔ Ô Ö Ó Ô ØÓ ÓÒ Ö Ó Ø Ñ¹ ÙÑ ØÓØ Ð = 120 Ò ØÒ Ø Ø º Ö Ø Ö Ø Æ Ñ ÖÓ Ò ØÖ Ù Ó Ó Ö Æ Ñ ÖÓ ÖÙÔÓ ØÖ Ù Ó Ò Ö Ò Ðµ ÓÑ Ò Ó ½¼ ¾ ¼ ½¼¼ ½ ¾ ½¼ ½ ¾¼ Ì Ð ¾º½ Ê ÙÑÓ Ö Ø Ö Ø Ò ØÒ Ø Ø º

37 ¾º Ê ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ¾¼ ¾º º¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó Ç ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó Ò Ø ÔÖ Ñ Ö Ø Ö Ø Ø ÓÖ Ñ ØÓ Ñ ÙÑ Ñ ÕÙ Ò ÁÒØ Ð ÉÙ ¾º ÀÞ ÓÑ Ñ Ñ Ö Ê Å Ü ÙØ Ò Ó Ñ Ñ ÒØ Ä ÒÙÜ Í ÙÒØÙ Ø Ú Ö Ó º½¼ ÖÒ Ð ¾º º¾ º Ç ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÒØ Ö Ñ Ø ÔÖ ÒØ Ó Ó Ù Ñ Ø Ó Ó Ö ÓÐÚ ÓÖ ÈÄ Ú Ö Ó ½½º¼ ¾ ÓÑ Ø ÑÔÓ Ð Ñ Ø ÈÍ Ü Ó Ñ ¾¼¼ ÙÒ Ó º Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ö ØÖ Ô Ò Ô Ö Ò ØÒ ÓÑ Þ Ò Ó ÔÓ Ú Ð Ö Ð Þ Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ Ô Ö Ò ØÒ ÓÑ ¾ Ò Ñ ÑÓ Ô Ö ÕÙ Ð ÓÑ Ô Ò ÒÓ ÕÙ ÒØ Ñ Ñ Ö Ê Å ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ Ø Ñ ÒÓ Ó Ù ÒØ Ô Ö ÕÙ Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ØÖ Ú Ó Ö ÓÐÚ ÓÖº Ç Ö ÙÐØ Ó Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò Ì Ð ¾º¾ ÓÒ ÓÐÙÒ LS gap(%) ÑÓ ØÖ Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ ÒØ Ö Ó Ø Ö Ò Ô Ö ÒØÙ Ð ÒØÖ Ø ÓÐÙÓ ÒØ Ö ÓÐÙÓ Ö ÓÒ Ö Ò Ø ÓÖ Ñº ÓÐÙÒ t(s) Ò Ó Ø ÑÔÓ ØÓØ Ð Ñ ÙÒ Ó º È Ö Ò ØÒ ÓÒ Ó ÔÓ Ú Ð Ø ÖÑ Ò Ö ÓÐÙÓ Ø Ñ Ó Ú ÐÓÖ ÓÐÙÒ Ls ØÓ Ø Ó ÓÑ Ø Ö Ó µº Ç Ö ÙÐØ Ó ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ Ó ÔÓ Ú Ð ÔÖÓÚ Ö ÓØ Ñ Ð Ô Ö ½ ¾ Ò ØÒ Ø Ø º È Ö Ò ØÒ ÓÒ ÒÓ Ó ÔÓ Ú Ð ÒÓÒØÖ Ö ÓÐÙÓ Ø Ñ Ö Ò Ô Ö ÒØÙ Ð Ñ ÒØÖ ÓÐÙÓ ÒØ Ö ÓÐÙÓ Ö ÓÒ Ö Ó 19,83%º ÈÓ ¹ Ó ¹ ÖÚ Ö ÕÙ Ó ØÓ Ò ØÒ ÓÒ ÒÓ Ó Ø Ú ÙÑ ÓÐÙÓ Ø Ñ Ø Ó ÙÒ ØÖ Ù Ó Ó Ö ½¼ ¾µº È Ö Ò ØÒ ÔÖ Ñ Ö ØÖ Ù Ó Ó Ö ½¼ ½µ Ô Ò Ô Ö Ò ØÒ ÓÑ ¾¼ Ó ÖÙÔÓ ½¼ ½ ¾¼Ë ½¾º È ¼¼ µ ÒÓ Ó ÔÓ Ú Ð ÔÖÓÚ Ö ÓØ Ñ Ð º È Ð ÓÐÙÒ t(s) ÔÓ ¹ Ú Ö Ö ÕÙ ØÓ Ò ØÒ ØÖ Ù Ó d1 Ñ Ò¹ Ñ Ñ ÒÓ Ø ÑÔÓ ÕÙ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ØÖ Ù Ó d2º È Ö Ø ÐØ Ñ ÕÙ Ò Ó ÒÓ Ó ÔÓ Ú Ð ÔÖÓÚ Ö ÓØ Ñ Ð ÒÓ Ø ÑÔÓ Ð Ñ Ø Ø Ð Ó ÓÐÙ Ó Ø ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ô Ø ¼±º ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ ÓÐÙÓ Ü Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ø ÑÔÓ ÓÑÔÙØ Ó¹ Ò ÕÙ Ó ÔÖÓ Ø ÚÓ Ô Ö ÑÙ Ø ÔÐ Ö Ò ÓÖ º Æ Ø ÒØ Ó Ó Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ñ ÓÖ Ò ÙÖ Ø ÒÚÓÐÚ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ¹ Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ Øº

38 ¾º Ê ÙÐØ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ¾½ ÁÒ ØÒ LS gap(%) t(s) ½¼ ½ Ë ½¾º È ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ½¼ ¾ Ë ½¾º È ¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ¾ ½¼ ½ Ë ½¾º È ¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ¼ ¼ ½¼ ¾ Ë ½¾º È ¼¼ ¼ ¼¼ ½ ½¼ ½ Ë ½¾º È ¼¼ ¼ ¼¼ ¼ ½¼ ¾ Ë ½¾º È ¼¼ ½ ¼ ¼¼ ½ ½¼ ½ ½¼Ë ½¾º È ¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ½ ½¼ ¾ ½¼Ë ½¾º È ¼¼ ¾ ½¼ ¼ ¼¼ ¾ ¼ ¼ ½¼ ½ ½¼Ë ½¾º È ¼¼ ¼ ¼ ¼¼ ½¼ ¾ ½¼Ë ½¾º È ¼¼ ¼ ¼¼ ½¾ ½¼ ½ ½¼Ë ½¾º È ¼¼ ¾ ¼ ¼¼ ¾ ½ ½¼ ¾ ½¼Ë ½¾º È ¼¼ ¾ ¾¼¼ ¼¼ ½¼ ½ ½ Ë ½¾º È ¼¼ ¾ ¼ ¼¼ ½¼ ¾ ½ Ë ½¾º È ¼¼ ½¾ ¾ ¾ ¾¼¼ ¼¼ ½¼ ½ ½ Ë ½¾º È ¼¼ ¾ ¾ ¼ ¼¼ ½¼ ¾ ½ Ë ½¾º È ¼¼ ½ ½ ¾¼ ¾ ¾¼¼ ¼¼ ½¼ ½ ½ Ë ½¾º È ¼¼ ½¾ ¼ ¼¼ ½¼ ¾ ½ Ë ½¾º È ¼¼ ½¾ ½ ½ ¾¼¼ ¼¼ ½¼ ½ ¾¼Ë ½¾º È ¼¼ ½ ½ ¾¾ ¼ ¼¼ ¾ ¼ ½¼ ¾ ¾¼Ë ½¾º È ¼¼ ½ ½ ¾ ¾¼¼ ¼¼ ½¼ ½ ¾¼Ë ½¾º È ¼¼ ½ ¼ ¼¼ ½ ½¼ ¾ ¾¼Ë ½¾º È ¼¼ ½ ¼ ½ ¾¼¼ ¼¼ ½¼ ½ ¾¼Ë ½¾º È ¼¼ ½ ¾ ¾¼¼ ¼¼ ½¼ ¾ ¾¼Ë ½¾º È ¼¼ ½ ¼ ½ ¾¼¼ ¼¼ Ì Ð ¾º¾ Ê ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö Ó Ö ÓÐÚ ÓÖ ÈÄ ½½º¼ Ô Ö Ò ØÒ ½¼ Ò º

39 Ô ØÙÐÓ À ÙÖ Ø Ô Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ Å Ò Ñ ¹ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ô Ö ÙÑ Ò Ë Ó ÅÙÐØ Ø ÈŠŵ Ê Ò ÓÖ Ñ Ó Ó Ö ÐÑ ÒØ ÓÖÑ ÔÓÖ ÒØ Ò Ò º Ç Ù Ó Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø Ø Ø Ñ ÔÐ Ó Ô Ò Ô Ö Ó Ó ÓÒ Ö ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ÔÓÙÓ Ò ÔÓÙ ÓÑÙÒ Óº Ç Ù Ó ÙÖ Ø Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö ØÖ Ù Ó ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ò Ö ÕÙ Ö ÒØ ÓÒ Ø Ú ÑÙÐØ Ø ÓÑ ÜÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÙÑ ÔÖ Ø ÓÑÙÑ Ñ Ö Ò ÓÖ ¼ º ÒØ ÔÖ ÒØ Ö ÓÖ Ò ÙÖ Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ Ñ ÐØ ÔÐ ÑÙÐØ Ø Ò Ö Ó ÕÙ Ñ Ò ÙÖ Ø ÒÚÓÐÚ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ô Ö ÙÑ Ò Ó ÅÙÐØ Ø ÈŠŵº Æ Ø ÒØ Ó ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ Ø Ò Ó Ø ÒÓ ÙÑ ÓÐÙÓ Ó ÈÅ Å Ó Ø Ð Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ó Ô Ó ÕÙ ÙÖ Ø ÒÚÓÐÚ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ó Ñ ÐØ ÔÐ Ø ÙÖ Ø ÜØ ÖÒ Ó ÔÖ ÒØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ º Ð Ñ ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÓÒ ØÖÙÓ Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ ÙÑ ÙÖ Ø Ù ÐÓ Ð Ô Ö Ó ÈŠź ÉÙ ØÖÓ ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙÓ ÓÖ Ñ ÒÚÓÐÚ Ô Ö Ó ÈÅ Å ÕÙ ØÖ Ó ÔØ ÙÖ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÙÑ ÔÖÓÔÓ Ø Ò Ø ØÖ Ð Óº È Ö ØÖ ÙÖ Ø ÔØ ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÙÖ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÒÓ ÓÒ Ö Ñ Ö ØÖ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ØÖ Ò Ñ Ó ÔÓÒ Ð Ò Ö ÒÓ Ò ÔØ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø Ñ Ü Ø Ñ ÒØ Ñ ØÖ Ù Ö Ø ÙÖ Ø Ô ÔØ Ö Ñ Ø Ö ØÖ º Ç ÕÙ Ô Ö ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ ÙÖ Ø

40 º½ À ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ Ú ÒØ ÖÒ ÙÐÓ ¾ Ð Ø Ö ØÙÖ ÕÙ Ò Ó ÙØ Ð Þ Ñ Ö ÓÑ Ö Ø Ö Ø ÔÖ ÔÖ ÊËË Ð Ú ÓÐÙ ÕÙ Ð Ò Ö ÓÖ Ó ÕÙ ÔÓ Ó Ø Ö Ó ÒÓÖÔÓÖ Ö Ø ÙÖ Ø Ö ØÖ Ò ÔÓÖ Ø Ø ÔÓ Ö º º½ À ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ Ú ÒØ ÖÒ ÙÐÓ ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ ÙÐÓ Ó ÓÒ Ø Ñ ÙÑ ÔÖÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ Ñ ÕÙ Ø Ö ¹ Ó ÙÑ ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó Ò ÓÐÙÓ ÓÖ Ó ÓÑ ÙÑ ÙÒÓ ÙÐÓ f ÔÐ ØÓ Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ Ò ØÓ Ø ÕÙ ÙÑ ÓÐÙÓ Ú Ú Ð Ó Ø ÓÙ ÕÙ ÒÓ Ü Ø Ñ Ð Ñ ÒØÓ Ò ØÓ ÒØÖ Ö Ñ Ò ÓÐÙÓº Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ö ÐÑ ÒØ ÙÒÓ Ú Ð Ó Ð Ñ ÒØÓ Ò Ó ÙÑ ÒØÓ Ò ÙÒÓ Ù ØÓ Ó Ó Ð ¹ Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó Ò ÓÐÙÓº ÆÙÑ ÓÖ Ñ ÙÐÓ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÑÔÐ Ö Ñ Ñ ÒÓÖ Ö ÑÓ Ò ÙÒÓ Ù ØÓ Ð ÓÒ Ó Ô Ö ÒØÖ Ö Ò ÓÐÙÓ º È Ö Ó ÈÅ Å Ó Ó ÒØÖ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ V = {1,...,n} Ò Ö Ó ÑÙÐØ Ø (s,d) Ù Ó Ò ÓÒØ s V Ó ÓÒ ÙÒØÓ D V \ {s} ÓÑÔÓ ØÓ Ô ÐÓ Ò Ô Ö Ó ÕÙ Ñ Ò Ñ Ú Ö ÒÚ º Ð Ñ Ø Ô Ö Ò ÕÙ ÒØ Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð Ò Ø Ö Ø Ò º ÉÙ ÐÕÙ Ö ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÙÑ Ú ØÓÖ p = (p 1,p 2,...,p n ) Ø Ð ÕÙ i¹ Ñ ÓÑÔÓÒ ÒØ p i Ò ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ØÖ Ù Ó Ò iº ÓÑÓ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ñ Ü Ñ Ò Ö Ð Ñ Ø ÔÓÖ p max Ø Ú ÐÓÖ ÓÒ Ø ØÙ Ø Ñ Ñ ÙÑ Ó ÒØÖ º ÉÙ ØÖÓ ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ Ú Ó ÔÖ ÒØ Ò Ø Óº ÈÓ ¹ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ò ÔÖ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ ÓÐÙÓ Ó ÈÅ Å ÔÓÖ ÙÑ Ú ØÓÖ p = (p 1,p 2,...,p n ) ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ÕÙ Ô Ò Ó ÑÓ ¹ ÐÓ Ñ ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ö Ò Ö ÓÒ ÙÑ Ò Ö ÔÓ Ñ Ò Ñ ÓÙ ÕÙ Ò Ó Ñ ÑÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ø ÓÒ ÙÑÓ ÓÖ Ñ ÔÖ Ø Ò Ò Ô ÐÓ Ø ÔÓ Ñ ÓÒ ØÓ Ó Ó Ò ÕÙ ÒÓÒØÖ Ñ¹ ÒØÖÓ Ó Ö Ó Ó ÖØÙÖ Ó Ò Ð ØÖ Ò Ñ Ø Ó ÔÓÖ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÙØÖÓ Ò Ø Ö ÙÑ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ó Ó Ö ÔÓ Ø ØÖ Ò Ñ Óº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ò Ö Ó Ú ØÓÖ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ÕÙ Ö ÒØ ÓÒ Ø Ú ÑÙÐØ Ø ÔÓ ¹ Ö ÒØ Ö ÕÙ Ü Ø ÙÑ Ñ Ò Ó Ò Ó ÒØÖ Ó Ò ÓÒØ Ó Ò Ø ÒÓ ÓÖÑ ÕÙ ÙÑ ÖÚÓÖ ÓÑÙÒ Ó ÔÓ Ö Ø Ð º Æ ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ Ú ÔÖ ÒØ Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ñ ÓÖ ÓÐÙÓ Ö Ó Ú ØÓÖ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ÕÙ Ö ÒØ ÓÒ Ø Ú ÑÙÐØ Ø ÒÓ ÔÖÓ Ó ÓÒ ¹ ØÖÙÓ ÓÐÙÓ ÙÑ ÖÚÓÖ ÓÑ Ö Þ ÒÓ Ò ÓÒØ ÙÑ Ñ Ò Ó Ò Ó Ø Ò Ò Ø ÒÓ ÓÒ ØÖÙ º

41 º½ À ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ Ú ÒØ ÖÒ ÙÐÓ ¾ º½º½ À ÙÖ Ø Ó Ñ ÒÓÖ ÒÖ Ñ ÒØÓ ÅÁµ ÙÖ Ø Ó Ñ ÒÓÖ ÒÖ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÔØ Ó ÙÖ Ø ÅÁÈ ÔÖÓÔÓ Ø Ñ º Æ ÅÁÈ ØÖ Ù Ó ÔÓØ Ò Ö Ð Þ ÑÔÖ ÓÖÑ Ù Ö Ó Ñ ÒÓÖ Ö ÑÓ Ò ÔÓØ Ò ØÙ ÐÑ ÒØ ØÖ Ù Ó Ò ÒÐÙ Ó Ò ÓÐÙÓº Æ ÙÖ Ø ÅÁ Ð Ñ ÓÒ Ö Ö Ó Ñ ÒÓÖ Ö ÑÓ ÓÒ Ö Ø Ñ Ñ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ØÖ Ò Ñ Ó ÔÓÒ Ð Ò Ö ÒÓ Ò Ö º ÁÒ ÐÑ ÒØ ØÖ Ù ÔÓØ Ò p i = 0 Ô Ö ØÓ Ó Ò i V º Ë S Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ò Ò ØÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ñ Ò Ñ ÓÑÔÓ ØÓ Ò ÐÑ ÒØ Ô Ò Ô ÐÓ Ò ÓÒØ º Ø Ö Ó Ö Ð Þ Ó ÙÑ Ù Ø Ò ÔÓØ Ò Ð ÙÑ Ò S ÓÖÑ ÕÙ ÙÑ Ò j / S ÔÓ Ö Ö Ñ Ò Ñ Ò Ó ÒØÓ ÒÐÙ Ó ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Sº È Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ò ÕÙ Ø Ö Ù ÔÓØ Ò Ù Ø ÙÒÓ Ú Ð Ó Ô Ð ÕÙ Ó º½µ ÙØ Ð Þ º f(i) = min j V\S {(p(i,j) p i)}, i S º½µ È Ö Ò i S ÙÒÓ f(i) Ø ÖÑ Ò Ó Ñ ÒÓÖ Ö ÑÓ Ò ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ØÙ Ð Ø Ò Ò Ö Ó Ô Ö ÕÙ ÙÑ Ò j / S Ö Ñ Ò Ñ Ô ÖØ Ö iº ÓÒÚ Ñ Ö ÐØ Ö ÕÙ Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÖ Ø ÒØ ÖÒ ÔÖ ÒØ Ô Ò Ó Ò j / S Ô Ö Ó ÕÙ p(i,j) p max p(i,j) r i Ó ÓÒ Ö Ó º ÒØÖ Ó Ò Ú Ð Ó Ó ÕÙ ÑÔÐ Ö ÒÓ Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ Ô Ö ÙÒÓ f ÕÙ Ó º½µ Ø Ö Ù ÔÓØ Ò ØÙ Ð Þ º ÓÑ ØÙ Ð Þ Ó ÔÓØ Ò Ò Ó Ò ÕÙ ØÓ Ò Ö Ö Ò Ò Ó Ò Ð Ó Ò Ð ÓÒ Ó Ô Ñ ÔÓ Ö Ö Ö Ñ Ò Ñ Ñ Ó ÒÐÙ Ó Ñ S ÓÑÓ ÔØÓ ÒÚ Ö Ñ Ò Ñº ÍÑ ÓÐÙÓ Ú Ú Ð Ó Ø ÕÙ Ò Ó D Sº ÍÑ Ú Þ ÕÙ Ó Ö ÑÓ Ó Ò Ú Ð ÔÓØ Ò ØÙ Ð Ó Ò Ó Ò ÔÓØ Ò Ò Ö Ô Ö ÕÙ ÓÙØÖÓ Ò ÒÐÙ Ó ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ S Ô ÖØ Ö ÕÙ Ó º½µ ÔÓ ¹ Ó ÖÚ Ö ÕÙ ÒÓÚÓ Ú ÐÓÖ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ò Ó Ô Ö ÙÑ Ó Ò ÓÒ Ø ØÙ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ø Ú Ñ ÒØ Ò Ö Ó ÓÙ ÑÔÖ Ù ÒÓÚ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ÑÔÐ Ò ÒÐÙ Ó Ô ÐÓ Ñ ÒÓ ÙÑ ÒÓÚÓ Ò ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ S Ò Ø ÕÙ Ø Ó Ò ÕÙ Ù ØÓÙ ÔÓØ Ò Ó ÕÙ Ú Ð ÒØ Ñ ÓÖ ØÒ Ð Ò Ô ÐÓ Ò Ð ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ô ÐÓ Ñ ÑÓº Ø ÓÖÑ Ò Ò ÙÑ Ò Ø Ö ÙÑ Ö ÑÓ ÔÓØ Ò Ð Ñ Ó Ò Ö Óº ÙÖ º½ º¾ ÑÓ ØÖ Ñ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø ÙÖ Ø Ô Ö ÙÑ Ò ØÒ Ó ÈÅ Å ÓÒ Ó Ò ØÓ ØÖ Ù Ó Ñ ÙÑ ÕÙ Ö Ó Ð Ó Ù Ð ÒÓ ÙÒ º ÙÖ º½ µ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ò ØÒ ÓÒ V = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Ó

42 º½ À ÙÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ Ú ÒØ ÖÒ ÙÐÓ ¾ ÑÙÐØ Ø (s,d) Ò ÔÓÖ s = 0 D = {2,5,9}º È Ö Ø Ò ØÒ Ó ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ØÓÖ Ø ÒÙ Ó Ó Ò Ð α = 2 ÓÙ Ô Ö ÓÒ Ø ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ù Ð ÙÑ Ø Ñ¹ ÕÙ p(i,j) = d(i,j) 2 º Ð Ñ Ó ÓÒ ÖÓÙ¹ ÕÙ ØÓ Ó Ó Ò Ø Ñ Ö Ò Ð Ù Ð ½¼ ÙÒ Ò Ö ÕÙ Ñ Ò Ñ Ñ Ò ÙÑ ÙÒ Ø ÑÔÓ ØÖ Ò Ñ Ó ÒØÖ Ô Ö Ò º ÁÒ ÐÑ ÒØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ S = {0} ÕÙ Ô Ò Ó Ò ÓÒØ Ø ÔØÓ ÒÚ Ö Ñ Ò Ñ Ó Ú ØÓÖ ÔÓØ Ò ØÖ Ù Ò Ó ÔÓÖ p = (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)º  ÕÙ p 0 = 0 Ó Ú ÐÓÖ f(0) Ó Ô Ð ÔÓØ Ò Ñ Ò Ñ Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ó Ò 0 Ð Ò Ð ÙÑ Ò Ñ V \Sº È Ö Ø Ò ØÒ f(0) = p(0,1) p 0 = 3,25 ÔÓØ Ò Ò Ö Ô Ö ÕÙ Ñ Ò Ñ Ð Ò Ó Ò 1 ØÙ Ó ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ º½ µº Ó Ò ¼ ÒØÓ ØÖ Ù Ó ÙÑ ÒÓÚÓ Ú ÐÓÖ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó p 0 = 3,25µ Ó Ò ½ ÒÐÙ Ó ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Sº ÓÑÓ S = {0,1} Ò Ö Ó ÐÙÐ Ö f(0) f(1) Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ò ÕÙ Ø Ö Ù ÔÓØ Ò Ù Ø º ÓÑÓf(0) = p(0,2) p 0 = 4 3,25 = 0,75 f(1) = p(1,6) p 1 = 1,25 Ó Ò 0 Ø Ö Ù ÔÓØ Ò Ù Ø Ô Ö p 0 = 4º Ñ Ó Ò Ð Ñ Ø Ó Ô ÐÓ Ò 0 ÕÙ Ö Ö Ó Ô ÐÓ Ò 1 ÓÖ Ô Ö Ö Ó Ø Ñ Ñ Ô ÐÓ Ò 2 ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ º½ µ Þ Ò Ó S = {0,1,2}º Æ Ø Ö Ó Ù ÒØ Ô Ö Ó Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ S Ø Ñ¹ f(0) = p(0,6) p 0 = 5 4 = 1 S = {0,1,2} f(1) = p(1,6) p 1 = 1,25 0 = 1,25 f(2) = p(2,9) p 2 = 1 0 = 1 ÓÑÓ f(0) = f(2) Ð ÓÒ ¹ Ð ØÓÖ Ñ ÒØ ÙÑ Ø Ò Ô Ö ÕÙ Ù ÔÓØ Ò Ù Ø º Æ Ø Ü ÑÔÐÓ Ó Ò 0 Ø Ö Ù ÔÓØ Ò ÐØ Ö ÔÓÖ p 0 = 5º Ø ÓÖÑ Ó ÓÒ ÙÒØÓ S ØÙ Ð Þ Ó Ô Ö S = {0,1,2,6} ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÙÖ º½ µº È Ö S = {0,1,2,6} f(2) = p(2,9) p 2 = 1 Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ ÙÒÓ Ô Ö Ó Ñ Ò ÔÖ ÒØ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Sº Ñ ÔÓØ Ò Ó Ò 2 Ù Ø º Ø ØÙ Ð Þ Ó Þ ÓÑ ÕÙ Ñ Ò Ñ ÔØ Ô ÐÓ Ò 9 ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ º½ µº ÓÑÓ Ó Ò 9 Ó Ò Ö Ó ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ S Ò Ø Ô Ù ÒØ Ú Ö Ó Ó Ú ÐÓÖ ÙÒÓ º½µ Ô Ö Ó Ð Ñ ÒØÓ S = {0,1,2,6,9}º Ñ ÓÑÓf(0) = 13 f(1) = 3,25 f(2) = 2 f(6) = 2 f(9) = 4 Ó Ò 6 ÕÙ ÔÖ ÒØÓÙ Ñ ÒÓÖ Ö ÑÓ Ø Ö Ù ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ØÙ Ð Þ Ô Ö p 6 = 2º ÓÑ Ø Ù Ø Ó Ò 7 Ö ØÖ Ò Ñ Ó ÒÚ Ô ÐÓ Ò ÓÒØ Ò Ó ÒØÓ ÒÐÙ Ó ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ S ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ º½ µº