ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÙÑ Ò Ò ÌÁ Ç Ê ÂÇ Æ Î Ë À ÙÖ Ø ÓÑ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÔÐ Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÖØ Ó Å ØÖ Ó Ù Ñ Ø Ó ÈÖÓ¹ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ ÓÑÔÙØ Ó

Transcrição

1 ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÙÑ Ò Ò ÌÁ Ç Ê ÂÇ Æ Î Ë À ÙÖ Ø ÓÑ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÔÐ Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÆÁÌ Ê Á ¾¼¼

2 ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÙÑ Ò Ò ÌÁ Ç Ê ÂÇ Æ Î Ë À ÙÖ Ø ÓÑ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÔÐ Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÖØ Ó Å ØÖ Ó Ù Ñ Ø Ó ÈÖÓ¹ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÙÑ Ò Ò ÓÑÓ Ö ¹ ÕÙ ØÓ Ô Ö Ð Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ÙÐÓ Å ØÖ Ñ ÓÑÔÙØ Óº Ö ÓÒ ÒØÖ ¹ Ó ÇØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ðº ÇÖ ÒØ ÓÖ ÄÙ Þ Ë ØÓÖÙ Ç ÆÁÌ Ê Á ¾¼¼

3 À ÙÖ Ø ÓÑ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÔÐ Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ Ì Ó Ö Ó Æ Ú ÖØ Ó Å ØÖ Ó Ù Ñ Ø Ó ÈÖÓ¹ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÙÑ Ò Ò ÓÑÓ Ö ¹ ÕÙ ØÓ Ô Ö Ð Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ÙÐÓ Å ØÖ Ñ ÓÑÔÙØ Óº ÔÖÓÚ ÔÓÖ ÈÖÓ º ÄÙ Þ Ë ØÓÖÙ Ç» Á ¹Í ÈÖ ÒØ µ ÈÖÓ º Ù Ö Ó Í Ó Ö ÓÞ» È¹Í ÈÖÓ º Ä Åº º ÖÙÑÑÓÒ» Á ¹Í ÈÖÓ º Å ÖÓÒ Âº º ËÓÙÞ» ÇÅ¹Í ÇÈ ÈÖÓ º Æ Ö Å Ö Å Ö Ù» ÇÈÈ ¹Í ÊÂ Æ Ø Ö ½ Å Ó ¾¼¼ º

4 È Ö Ñ Ù Ô Ñ Ò ÖÑ Ñ Ù Ú º

5 Ö Ñ ÒØÓ Ù Ô Ð Ô Ð Ù ÕÙ Ñ Ò Ò Ù Ñ ÔÓ Öº ü Ñ Ò Ñ Ð Ñ Ô Ð Ñ Ò Ú Ì Ö Þ Ó Ñ Ù Ô Ï ÐÐ ÓÒ ÓÐ Ó Ñ Ò ÖÑ Ñ Ù Ø Ó ÓÒ Ó Ô ÐÓ ÔÓ Ó Ò ÒØ ÚÓº Ó ÔÖÓ ÓÖ ÓÖ ÒØ ÓÖ ÄÙ Þ Ë ØÓÖÙ Ç Ô ÐÓ ÔÓ Ó ÓÖ ÒØ Ó Ñ Þ º Ó ÔÖÓ ÓÖ Ù Ö Ó Í Ó Ö Ø Ò Ó Ö Ä ÖÙÑÑÓÒ Ô ÐÓ ÔÓ Ó Óº Ó Ñ Ó Å ÖÓÒ Â Ñ Ð ÓÒ Ö Ø ËÓÙÞ Ô ÐÓ ÓÑÔ Ò Ö ÑÓ Ñ Þ º Ó Ö Ò Ñ Ó ÕÙ Þ Ñ ÇÙÖÓ ÈÖ ØÓ Ö ÒÓÒØÖ Ñ Æ Ø Ö º Ó ÓÒ Ñ Ó ÕÙ Þ ÕÙ Ñ Æ Ø Ö º Ó ÖÑÓ Å ØÖ Ó ÓÙØÓÖ Ó Ð ÓÖ Ø Ö Óº Ó ÖÑÓ Ö Ô Ð º Ó Ñ Ó ÓÙØÖ ÕÙ ÕÙ Ò Ó ÔÖ ÑÔÖ Ø Ò Ö Ñ ÑÓ Ô Ö Ñ Ù Öº ØÓ Ó Ó Ñ ÕÙ Ð ÙÑ ÓÖÑ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ Ô Ö Ö Ð Þ Ó Ø ØÖ Ð Óº

6 Ê ÙÑÓ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Î ÙÐÓ Ð Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ñ Ö Ö ÖÓØ Ô Ö Ó ÓÒ¹ ÙÒØÓ ÓÒ Ö ÔÓÒ Ú ÔÓÖ Þ Ö Ñ ÒÙØ ÒÓ ÒÓ ÔÓÓ Ô ØÖ Ð Óº Ç Ó Ø ÚÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÙÞ Ö Ó Ø ÑÔÓ Ñ ÕÙ Ó ÔÓÓ Ñ Ó Ó Ó ÙÑ ÒØ Ò Ó Ñ ÕÙ Ò¹ Ø Ð Ó ÓÐ Ø Óº È Ö Ö ÓÐÚ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ø Ò Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÕÙ Þ Ñ Ù Ó ØÖ Ø Ó Ñ Ñ Ö Ó ÙÖ Ø º ÉÙ ØÖÓ Ù¹ Ö Ø ÓÖ Ñ ÔÖÓÔÓ Ø ÙÑ Ê ËÈ ØÖ ÓÒ Ð ÙÑ Ê ËÈ ÕÙ Þ Ù Ó Ø Ò Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÑ Ù Ì Ù ÙÑ Ù ÄÓ Ð ÁØ Ö º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÖ Ñ Ø Ø Ó ÓÑ Ò ØÒ Ø Ñ Ò Ó Ú Ö Ó Ô Ö Ð ÙÑ Ò ¹ ØÒ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ º Ê ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ Ó Ù Ó Ø Ò Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÔÓ Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ñ Ø ÙÖ Ø ØÓÖÒ Ò Ó¹ Ñ ÖÓ Ù Ø º

7 ØÖ Ø Ì ÏÓÖ ÓÚ Ö Ê ÊÓÙØ Ò Ò Ë ÙÐ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ð Î ¹ Ð ÊÓÙØ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ò ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÖÓÙØ ØÓ Ø ÛÓÖ ÓÚ Ö Ö Ø Ö ÔÓÒ Ð ÓÖ Ó Ò Ñ ÒØ Ò Ò ÓÒ Ó Ð Û ÐÐ º Ì Ó Ð Ö Ù Ø Û ÐÐ ³ Ð Ø Ñ ÒÖ Ò Ø ÑÓÙÒØ Ó Ó Ð ÓÐ Ø º ÔØ Ú Å ÑÓÖÝ Ø Ò ÕÙ Ø Ø Ö Ø Ò ÕÙ Ø Ø Ù Ñ ¹ ÑÓÖÝ Ò ØÖ Ø Û Ý Ó Ø Û Ø ÙÖ Ø Û Ö Ù ØÓ ÓÐÚ Ø ÔÖÓ Ð Ñº ÓÙÖ ÙÖ Ø Û Ö ÔÖÓÔÓ ØÖ Ø ÓÒ Ð Ê ËÈ Ê ËÈ Ø Ø Ù ÔØ Ú Ñ ÑÓÖÝ Ø Ò ÕÙ Ì Ù Ë Ö Ò ÁØ Ö Ø ÄÓ Ð Ë Ö º Ì ÔÖÓÔÓ Ð ÓÖ Ø Ñ Û Ö Ø Ø Û Ø Ú Ö Ð Þ Ò Ø Ò Ò ÓÖ ÓÑ Ó Ø Ò Ø Ò ÓÑÔ Ö Û Ø Ü Ø Ñ Ø Ó º ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÙÐØ ÓÛ Ø Ø Ø Ù Ó ÔØ Ú Ñ ÑÓÖÝ Ø Ò ÕÙ Ò ÑÔÖÓÚ Ñ Ø ÙÖ Ø Ô Ö ÓÖÑ Ò Ñ Ò Ø Ñ ÑÓÖ ÖÓ Ù Øº

8 È Ð ÚÖ ¹ Ú ½º Å Ø ÙÖ Ø ¾º Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú º Ù Ì Ù º Ê ËÈ º Ù ÄÓ Ð ÁØ Ö º ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ

9 ËÙÑ Ö Ó Ä Ø ÙÖ Ü Ä Ø Ì Ð Ü ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½¾ ¾ Ê Ú Ó Ð Ø Ö ØÙÖ ½ ¾º½ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Î ÙÐÓ ¹ ÈÊÎ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Î ÙÐÓ ÓÑ Å ÐØ ÔÐÓ Ô ØÓ ¹ ÈÊÎÅ ½ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÈÊËËŵ ¾¼ Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓÔÓ ØÓ È Ö Ó ÈÊËËÅ ¾ º½ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÒ Ó ÐÓÚ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ Þ Ò Ó Ù Ó Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÒ Ó Ì ÐÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÈÖÓÔÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ê ËÈ Ê ËÈ Å º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ù Ì Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º Ù ÄÓ Ð ÁØ Ö ÁØ Ö Ø ÄÓ Ð Ë Ö µ º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ º½ ÁÒ ØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ê ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

10 ËÙÑ Ö Ó Ú º Ò Ð ÈÖÓ Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ø ÓÑ ÁÒ ØÒ Ü Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÌÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ Ê Ö Ò

11 Ä Ø ÙÖ º½ Ê ÔÖ ÒØ Ó Ö Ô Ö Ó ÈÊËËÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º½ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ËÓÐÙ Ö Ñ Ù Ñ Ø ÓÒ ØÖÙÓ ÎÓ ÙÐ Ö Ó º º º º º º º º º ¾ º Ù ÔÓÖ È Ð ÚÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÓÒ ØÖÙÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ê ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÓÒØ Ñ Ö Ò ÒØÖ Ù ÓÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü ÑÔÐÓ È ÖØÙÖ Ó Ñ Å Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ò Ð ÈÖÓ Ð Ø Ô Ö Ò ØÒ ¼»½¼¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò Ð ÈÖÓ Ð Ø Ô Ö Ò ØÒ ½¼¼»½¼¹ ÐÚÓ Ðµ º º º º º º º º º º Ò Ð ÈÖÓ Ð Ø Ô Ö Ò ØÒ ½¼¼»½¼¹ ÐÚÓ Ðµ º º º º º º º º º

12 Ä Ø Ì Ð º½ Ê ËÈ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ò ØÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ Ê ËÈ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ò ØÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ê ËÈ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ò ØÒ ½¼ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ê ËÈ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ò ØÒ ½¼ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ê ËÈ Å Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ò ØÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º Ê ËÈ Å Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ò ØÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º Ê ËÈ Å Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ò ØÒ ½¼ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º Ê ËÈ Ê ËÈ Å Ô Ö Ò ØÒ ¼ ÔÓÓ ÓÒ º º º º º º º Ê ËÈ Ê ËÈ Å Ô Ö Ò ØÒ ½¼¼ ÔÓÓ ÓÒ º º º º º º Ê ËÈ Ê ËÈ Å Ô Ö Ò ØÒ ¼¼ ÔÓÓ ÓÒ º º º º º º Ê ËÈ Ê ËÈ Å Ô Ö Ò ØÒ ¼ ÔÓÓ ½¼ ÓÒ º º º º º º Ê ËÈ Ê ËÈ Å Ô Ö Ò ØÒ ½¼¼ ÔÓÓ ½¼ ÓÒ º º º º º º½¼ Ê ËÈ Ê ËÈ Å Ô Ö Ò ØÒ ¼¼ ÔÓÓ ½¼ ÓÒ º º º º º º½ ÄÁ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ò ØÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÄÁ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ò ØÒ ½¼ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ Ù Ì Ù Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ò ØÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º ¼ ½ º½¾ Ù Ì Ù Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ò ØÒ ½¼ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º½ ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ Ô Ö Ò ØÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ Ñ Ô Ö Ò ØÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ Ô Ö Ò ØÒ ½¼ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ Ñ Ô Ö Ò ØÒ ½¼ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º½ ÁÒ ØÒ Ü Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

13 Ä Ø Ì Ð Ü º¾¼ Ê ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ô Ö Ò ØÒ Ü Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º

14 Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Ç Ô ØÖ Ð Ó ÙÑ Ö ÕÙ Þ Ñ Ò Ö Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙ Ð º Ë Ù Ù Ó ÓÑÓ ÓÒØ Ò Ö ÒÓÒØÖ ¹ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ó Ñ ÒÓ Ó Ñ ÓÑÓ Ó Ù Ö Ú Ó Ö ØÓ Ò Ö ØÓ Ö Ò Ó ÑÔÖ Ó Ö ÕÙ Þ Ñ ØÓ Ó Ó Ø Ó Ù ÔÖÓ ÙØ Ú º Ç Ñ Ö Ó Ô ØÖ Ð Ó ÑÙ ØÓ ÓÑÔ Ø Ø ÚÓ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ Ð Ð Ö ÒÙ¹ ÐÑ ÒØ º ÈÓÖ Ø Ö ÙÑ Ñ Ö Ó ØÓ ÓÑÔ Ø Ø ÚÓ Ø Ñ Ñ ÔÓÖ ØÖ Ø Ö ÙÑ Ö ÙÖ Ó ÒÓ Ö ÒÓÚ Ú Ð Ù ÜÔÐÓÖ Ó Ú Ö Ø Ñ Ò Ö ÒØ ÑÓ Ó ÕÙ Ó Ù ØÓ Ñ Ö ÙÞ Ó Þ Ñ Ð ÓÖ ÔÖÓÚ Ø º ÈÓÖ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð ÓÒ Ó ÜØÖ Ó Ó Ô ØÖ Ð Ó Ú Ñ ØÓÖÒ Ò Ó ÙÑ Ö Ò Ó Ô Ö ÑÔÖ º ÍÑ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ó Ò Ø ØÖ Ð Ó Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ¹ ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÈÊËËŵ ÕÙ ÓÒ Ø Ñ ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÖÓØ Ô Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ Ö ÔÓÒ Ú Ô Ð Ñ ÒÙØ ÒÓ Ó ÔÓÓ º Ç Ó ¹ Ø ÚÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ö Ó Ø ÑÔÓ ÕÙ Ó ÔÓÓ Ñ Ñ ÒÙØ ÒÓ Ô ÖÑ Ò Ñ Ó Ó Ó ÙÑ ÒØ Ò Ó Ñ ÕÙ ÒØ Ð Ó ÓÐ Ø Óº È Ö Ö ÓÐÚ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ñ ØÓ Ò Ø ØÖ Ð Ó ØÙ Ó Ñ Ø Ò Ñ ¹ Ñ Ö ÔØ Ø Ú º Ì Ø Ò Þ Ñ Ù Ó ØÖÙØÙÖ Ñ Ñ Ö ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ø ÒØ Ö Ñ Ð ÓÖ Ö ÕÙ Ð ÓÐÙ ÒÓÒØÖ º ÓÑ Ò Ø ØÙ Ó ÓÖ Ñ ÔÖÓÔÓ Ø ÕÙ ØÖÓ ÙÖ Ø Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÙÑ Ê ËÈ ØÖ ÓÒ Ð ÙÑ Ú Ö¹ Ó Ó Ê ËÈ ÕÙ Þ Ù Ó Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú Ñ Ê ËÈ Å ÙÑ Ù ÄÓ Ð ÁØ Ö ÁØ Ö Ø ÄÓ Ð Ë Ö µ ÙÑ Ù Ì Ù ÕÙ Ø Ñ Ñ Þ Ñ Ù Ó ¹ ØÖÙØÙÖ Ñ Ñ Ö º ÁÒ ÐÑ ÒØ Ô Ö Ú Ð Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ø Ò Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÓÖ Ñ ØÓ Ø Ø ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ËÈ ØÖ ÓÒ Ð ÕÙ ÒÓ Ù Ñ Ñ Ö

15 ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½ Ú Ö Ó ÔØ Ø Ú Ê ËÈ Å º Ç Ö ÙÐØ Ó ÑÔ Ö Ó Ò Ñ ÕÙ Ó Ù Ó Ø Ò Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÔÓ Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÒ Ö Ú ÐÑ ÒØ ÕÙ Ð Ò Ð ÓÐÙ ÒÓÒØÖ ÔÓÖ Ø ÙÖ Ø º Ñ ÙÑ ÙÒ ÓÖ Ñ Ò Ð Ó Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÖ Ø Ù ÄÓ Ð ÁØ Ö Ù Ì Ù ÕÙ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ø Ñ ÑÓ ØÖ Ó ÒØ Ò ÓÐÙÓ Ö ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö º Ñ ÑÙÐ Ø ÓÑ Ö ÒØ Ò ØÒ Ó ÈÊËËÅ Ó Ó ÖÚ Ó ÕÙ Ø ÙÖ Ø ÕÙ Ø Ñ Ñ Þ Ñ Ù Ó Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÔÖÓ ÙÞ Ñ ÓÐÙ ÐØ Ñ ÒØ ÓÑÔ Ø Ø Ú Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð Óº È Ö ÓÑÔÖÓÚ Ö ÕÙ Ð ÙÖ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÓÖ Ñ ØÓ Ø Ø ÓÑÔ Ö Ø ¹ ÚÓ ÒØÖ Ø ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ø Ñ Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò Ø ØÖ Ð Óº Ç Ö ÙÐØ Ó ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ ÙÖ Ø ÔÖÓÔÓ Ø Ó Ô Þ Ø Ò Ö Ó Ú ÐÓ Ø ÑÓ Ô Ö Ò ØÒ¹ Ø Ø º Ç Ö Ø ÒØ Ø ØÖ Ð Ó ÒÓÒØÖ ¹ Ú Ó Ù ÒØ Ñ Ò Ö ÒÓ Ô ØÙÐÓ ¾ Ø ÙÑ Ö Ú Ö Ú Ó Ð Ø Ö ØÙÖ ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ø ÙÑ Ö Ó Ø Ð Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÙÑ ÓÖÑÙÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ø ÙÑ Ù Ó Ó Ö Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú Ó ÔÖ ÒØ ÙÖ Ø ÔÖÓ¹ ÔÓ Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó Ö ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ º

16 Ô ØÙÐÓ ¾ Ê Ú Ó Ð Ø Ö ØÙÖ Ç ÈÊËËÅ ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ú ÙÐÓ ÈÊεº Æ ÐØ Ñ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ú ÙÐÓ Ù Ú Ö Ø Ñ Ó Ñ Ú Ñ ÒØ ØÙ Ó Ú Ó Ó Ö Ò Ò Ñ ÖÓ ÔÐ Ö Ð Ú ÓÑÔÐ ¹ Ü Ø ÔÖÓ Ð Ñ º Ç ÑÓ ÐÓ Ð Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ú ÙÐÓ ÙÑ Ú Ö ÒØ ÓÑ Ñ ÐØ ÔÐÓ Ô ØÓ ÓÖ Ò µ Ó Ö ØÓ Ù Öº ¾º½ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Î ÙÐÓ ¹ ÈÊÎ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ú ÙÐÓ ÈÊε Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÒÓ ÒÓ ¼ ÔÓÖ ÒØÞ Ê Ñ Ö ½¼ ÒØÓ Ú Ñ Ò Ó ØÙ Ó Ñ Ú Ñ ÒØ ÔÓÒØÓ Ö ÙÑ Ó Ñ ØÙ Ó ÒØÖÓ Ö ÓØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö ºÇ ÓÒ ØÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒØ ÓÑÙÑ ÒÓ ÓØ ÒÓ Ô Ó ÒØÖ Ù ÔÐ ÒÐÙ Ñ ØÖ Ù Ó ÓÐ Ø Ð ÜÓ ÒØÖ ÓÐ Ø ÒÓÑ Ò ÓÒ ØÖÙÓ Ø Ò Ö Ö Ó Ò Ù Ñ Ò Ð ÔØ ÖÓ Ò Ú Ó ÖÓÒ Ú ØÖ Ò Øº Ð Ø Ö ØÙÖ ÔÖ ÒØÓÙ Ò ÐØ Ñ Ö ÒØ ÔÐ Ó ÈÊÎ Ñ ÓÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ ÙÖ Ø Ó Ô Ö Ù Ö ÓÐÙÓº ÓÒØÙ Ó Ö Ò Ø ÕÙ Ø Ñ Ó Ó Ø Ò ÙÖ Ø Ú Ó Ó ØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÈÊÎ Ö Ñ Ñ Ù Ñ ÓÖ Ð Ó ÓÑÓ Æȹ º Ç ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ô Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ú ÙÐÓ ÈÊε ÔÓ Ö Ö ØÓ ÓÒ ÓÖÑ ÖÝ Ý Ò Ö Ù ÓÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ó Ó Ñ ÒÓÖ Ù ØÓ ÖÓØ ÙÑ ¹ Ô ØÓ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ð ÒØ ØÖ Ù Ó Ñ ÙÑ ÔÐ ÒÓ Ó Ö Óº ÖÓØ Ú Ñ Ö Ò Ô Ö ÕÙ Ð ÒØ Ú Ø Ó ÓÑ ÒØ ÙÑ Ò Ú Þ ÔÓÖ Ü Ø Ñ ÒØ ÙÑ

17 ¾º½ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Î ÙÐÓ ¹ ÈÊÎ ½ Ò Ó Ú ÙÐÓ ÓÑ Ò Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ó Ñ ÙÑ Ñ ÑÓ Ô ØÓ ÓÖÑ ÒÓ Ü Ö Ô Ó Ú ÙÐÓº ÌÓ Ñ Ò Ó Ð ÒØ Ú Ñ Ö Ø Ø º ÍÑ Ö Ú Ó Ó Ö Ú Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÓÐÙÓ Ô Ö Ó ÈÊÎ Ñ ÓÑÓ ÔÖ ÒØ Ó Ö ÒØ Ú Ö ÒØ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓÒØÖ Ñ ÓÖ Ù Ø Ðº º Æ ØÖ Ð Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÐÙÓ Ü Ø ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ó Ð Ó Ñ ÕÙ ØÖÓ Ø ÓÖ Ö ÔÖ Ó Ú ÐÓ ÑÔÐ Ü Ð º ÓÐ Ò Ø Ðº ½ Þ Ñ ÙÑ Ö Ú Ó Ø Ö Ó ÈÊÎ ÔÖ ÒØ Ò Ó ÙÑ ÓÑÔ Ö ¹ Ó ÒØÖ Ú Ö Ø Ò ÙØ Ð Þ Ò Ö ÓÐÙÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ º Ç ÙØÓÖ Ù Ö Ñ Ñ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ö Ö ÙÐØ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ º Ø Ò Ö ÓÑ Ò Ñ ÕÙ Ó Ô ÕÙ ¹ ÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ñ ÙÖ Ø Ô Þ ÙØÓ¹ Ù Ø Ö Ð ÙÒ Ù Ô ÖÑ ØÖÓ ÔÓÖÕÙ ÙÒ Ó Ð Ð ÙÑ ÙÖ Ø Ö ÒØ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ ÓÖ ÕÙ Ó Ò Ñ ÖÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ü Ø ÒØ º Ä ÔÓÖØ Ø Ðº Ñ ¾ Þ Ñ ÙÑ Ö Ú Ó Ó Ö ÙÖ Ø Ð ÔÖ ÒØ ¹ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ó ÈÊκ Ø ÖÑ Ñ ÕÙ ÔÓÙÓ Ô Ó Ò Ö Ø Ô Ö ÒÓÚÓ Ñ Ð ÓÖ Ñ ÒØÓ Ò Ö ÙÖ Ø Ð Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ñ ¹ Ø ÙÖ Ø Ó Ô Þ ÒÓÒØÖ Ö ÓÐÙ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ð Ð ÙÑ Ú Þ Ü Ò Ó Ñ ÒÓ Ø ÑÔÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº Ò Ö Ù Ø Ðº Ñ ½ Þ Ñ ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ú Ö Ñ Ø ÙÖ Ø ÔÐ ¹ Ó ÈÊÎ Ò Ó ÓÒÐÙ Ó ÕÙ Ú Ö Ù Ì Ù Ó ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó ÒÕÙ ÒØÓ Ú Ö Ë ÑÙÐ Ø ÒÒ Ð Ò ÓÐÒ ÓÖÑ Ù Ù ÐÑ ÒØ ÒÓ ÑÓ ØÖ Ñ ÓÑÔ Ø Ø Ú Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ º ÆÓ ÕÙ Ø Ò Ó Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ ÌÓØ Ø Ðº ¼ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ö Ú Ó Ó Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÙÖ ÒØ ÐØ Ñ Ô Ö Ú Ö Ñ ØÖ Ñ ØÖ Ó ÈÊκ Ø ÖÑ Ñ ÕÙ Ò ÑÙ ØÓ Ô Ö Ö ØÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ò Ü Ø Ñ Ò ØÒ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÖØÓº ÍÑ ÔÓ Ú Ð ÓÖÑÙÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ó ÈÊÎ ÔÖ ÒØ ½ ÕÙ ØÖ Ò ¹ Ö Ø ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÐÙ ØÖ Ö Ó Ù Ó Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ Ô Ö Ó ÈÊκ Æ Ø ÓÖÑÙÐ Ó ÓÒ Ö ¹ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÖØ Ð ÒØ µ N ÒÙÑ Ö Ó ÔÓÖ {1,..., n} Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ò Ó Ó Ð ÒØ ¼ ÓÖ Ñ ÖÓØ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÖÓ Ð Ò Ó Ø Ú ÖØ ÓÑ c ij Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ó Ù ØÓ Ú Ñ Ô Ö Ö Ó Ð ÒØ i Ó Ð ÒØ j q j Ñ Ò Ó Ð ÒØ j Q Ô Ó Ú ÙÐÓ Ò ÐÑ ÒØ k ÕÙ ÒØ ÔÓÒ Ú Ð Ú ÙÐÓ ÓÑÓ Ò Ó º Ñ Ò ÑÓ Ù ÒØ Ú Ö Ú

18 ¾º½ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Î ÙÐÓ ¹ ÈÊÎ ½ y ij Ö ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒØ ÙÜÓ ÕÙ Ô ÙÑ Ð ÒØ i Ô Ö ÙÑ Ð ÒØ jº { 1 Ó Ð ÒØ j Ø Ò Ó ÐÓ Ó Ô Ó Ð ÒØ i x ij = 0 Ó ÓÒØÖ Ö Ó Min n n c ij x ij i=0 j=0 ¾º½µ s.a. n x ij = 1 (j = 1,..., n) i=0 n j=0 x ij = 1 (i = 1,..., n) n x i0 = i=0 n y ij i=0 n x 0j = k j=0 n y ji = q j (j = 1,..., n) i=0 q j x ij y ij (Q q i )x ij (i, j = 1,..., n) x ij {0, 1}, (i, j = 1,..., n) ¾º¾µ ¾º µ ¾º µ ¾º µ ¾º µ ¾º µ Æ ÓÖÑÙÐ Ó Ö Ø ÔÓÖ ¾º½µ¹ ¾º µ ÙÒÓ Ó Ø ÚÓ Ö Ø Ñ ¾º½ Ö ÕÙ Ö ÕÙ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ù ØÓ ØÓØ Ð Ú Ñº Ö ØÖ ¾º¾ Ü Ñ ÕÙ ØÓ Ó Ð ÒØ Ú Ø Ó ÙÑ Ò Ú Þº Ö ØÖ ¾º Ü Ñ ÕÙ ÔÓ Ô ÖØ Ö ÙÑ Ò Ú Þ ÙÑ Ð ÒØ º Ö ØÖ ¾º ¾º Ô Ñ ÕÙ Ü Ø Ñ Ü Ø Ñ ÒØ k ÖÓØ Þ Ò Ó Ñ ÓÑ ÕÙ ØÓ Ó Ó Ú ÙÐÓ Ñ ÙØ Ð Þ Ó º Ö ØÖ ¾º ¾º Ú Ø Ñ Ö Ó ÖÓØ ÓÒ Ü ÓÖ Ñ Ö ØÖ ¾º Ø Ð Ñ Ð Ó ÒØÖ Ú Ö Ú y ij x ij ÙÖ Ò Ó ÕÙ Ú Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ñ ÙÑ ÖÓ Ð ÙÑ Ú ÙÐÓ ÙØ Ð Þ Ö Ø ÖÓº Ú Ö Ó Ú Ö Ó ÈÊÎ Ó Ò Ñ ÓÖ Ú Þ Ô Ò ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ÙÑ Ñ ÓÖ Ò Ñ ÖÓ Ö ØÖ Ø ÑÔÓ ØÒ ÓÑÔÓ Ó ÖÓØ Ð Ñ Ø Ó ÖÓØ Øº Å Ò ÓÖÑ Ó Ö Ó ÈÊÎ Ù Ú Ö ÒØ ÔÓ Ñ Ö ÒÓÒØÖ Ñ ØÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ÓÑÓ Ñ º

19 ¾º¾ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Î ÙÐÓ ÓÑ Å ÐØ ÔÐÓ Ô ØÓ ¹ ÈÊÎÅ ½ ¾º¾ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Î ÙÐÓ ÓÑ Å Ð¹ Ø ÔÐÓ Ô ØÓ ¹ ÈÊÎÅ Ç ÈÊÎÅ Ö Ó ÈÊÎ Ô ÐÓ ØÓ ÕÙ Ü Ø Ñ Ú Ö Ó Ô ØÓ ÓÒ ÖÓØ ÔÓ Ñ ÓÖ Ò Öº ÒØÖ Ó ÑÓ ÐÓ Ñ ÔÓÔÙÐ Ö Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ó ÕÙ Ñ Ñ Ð Ó ÈÊËËÅ ÓÖ Ó Ò Ø ØÖ Ð Óº ÓÒØÙ Ó ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÔÓÙÓ ÜÔÐÓÖ Ó ÕÙ Ò Ó ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó ÈÊκ Æ Ñ ÓÖ Ó Ó Ô Ö Ö ÓÐÚ ¹ÐÓ Ø ÙÑ Ó Ó Ó Ð ÒØ Ó Ô ØÓ º Ø Ó Ó Þ ÓÑ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÙÞ Ó Ú Ö Ó ÈÊÎ ØÖ ÓÒ ÕÙ Ó ÒØÓ Ö ÓÐÚ Ó Ô Ö Ñ ÒØ ÓÙ Ñ ÓÒ ÙÒØÓ º ÍÑ ÔÖ Ñ Ö ÙÖ Ø Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ó ÈÊÎÅ Ó ÔÖÓÔÓ Ø Ñ ½ ÔÓÖ Ì ÐÐÑ Ò Ù Ó Ö Ø Ö Ó ÓÒÓÑ Ð Ö ÏÖ Ø º ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ð ÒØ Ó Ô ØÓ ÕÙ ÒÓÒØÖ Ñ ÔÖ Ü ÑÓ Ø ÔÓ ÓÒ ØÖ ÖÓØ Ô Ö Ô ØÓº ÖÓØ Ó Ö Ù ÐÑ ÒØ ÓÑ Ò Ù Ò Ó ÙÑ Ö Ø Ö Ó ÓÒÓÑ ÕÙ Ð Ú Ñ ÓÒØ ÔÖ Ò Ô ØÓ Ö ÒØ Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ Ñ ÖÓØ Ñ ÓÖ º ÙÖ Ø Ô Ò ÓÒ ØÖÙØ Ú ÒÓ ÔÓ Ù ÙÑ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ö Ò Ñ ÒØÓº Ì ÐÐ Ö Ö Ú Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÐÙ Ø Ö Þ Ó ÓÑ ÒØÖ ØÖ Ú ÓÑÔÓ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÒÓÖ º Ô Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ö Ñ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ Ô Ö Ö ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ô¹Ñ Ò Ó ÙØÓÖ Ñ Ò ÓÒ ÕÙ Ð ÙÒ Ø Ñ ØÓ Ó ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó ÈÊÎÅ º ØÖ Ú Ô Ð Þ Ó Ñ ØÓ Ó ÔÓ Ñ Ö Ù Ó Ô Ö Þ Ö Ó Ó Ð ÒØ Ó Ô ØÓ Ñ ÓÑÓ Ô Ö ÓØ Ñ Þ Ö Ó Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓ ÙÞ Ó ÔÓÖ Ø Ó Óº ÈÓÖ Ñ Ó ÙØÓÖ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ø Ô Ð Þ º Ì Ò Ò Ø Ðº ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ú Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ó Ó ÒØÖ Ð ÒØ Ô ØÓ º Ê ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÒØ Ñ ÙÒ Ó Ó ÙØÓÖ ÕÙ Ù Ö Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ó ÙÑ Ó ÓÔÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ø ÔÖ ÒØ Ñ ÓÐÙ Ó ÕÙ Ð Ñ ÙÑ Ø ÑÔÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ú Ú Ðº Ê Ò Ù Ø Ðº ¾ ÔÖÓÔ Ñ ÙÑ Ù Ì Ù ÓÑÔÓ Ø ÙÑ ÓÒ ØÖÙÓ Ò Ð Ù Ó ÙÑ Ù ÐÓ Ð ÙÑ ÒØ Ò Ó ÙÑ Ú Ö Óº Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ø Ø Ó Ñ Ú Ö Ò ØÒ ÓÒ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ö Ø Ö ½ ÕÙ ÔÓ Ù Ñ ÒØÖ ¼ ¼ Ð ÒØ ÒØÖ ¾ Ô ØÓ º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ Ñ ½ ÓÒ Ù Ò Ó Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö ÕÙ ØÓ Ò ØÒ º

20 ¾º¾ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Î ÙÐÓ ÓÑ Å ÐØ ÔÐÓ Ô ØÓ ¹ ÈÊÎÅ ½ Æ Ý Ë Ð ¾ ÓÖ Ñ Ó ÈÊÎ ÓÑ ÒØÖ ÓÐ Ø Ñ Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ó ÙÑ Ö Ú Ù Ó Ó Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ü Ø ÒØ Ô Ö Ø Ø ÔÓ ÔÖÓ Ð Ñ º Ç ÙØÓÖ ÔÖ ÒØ Ñ Ñ ØÓ Ó Ô Ö ÑÓ Ö ÖÓØ ÑÓ ØÖ Ñ ÓÑÓ Ø Ò Ö Ù ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö Ó ÈÊÎÅ º ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ø Ø ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ ÓÑ ÓÙØÖ ÙÖ Ø Ð Ø Ö ØÙÖ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø ÒØÓ ÙÑ Ò Ó Ô ØÓ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÐØ ÔÐÓ Ô ØÓ Ô Ö Ò ØÒ Ñ ÓÒ Ð Ø Ö ØÙÖ º Ê ÒØ Ñ ÒØ Ñ ¾¼¼ Ö Ú Ö ÓÖ Ù Ä ÔÓÖØ ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÙÑ ØÙ Ó Ó Ö ÙÑ Ú Ö Ó Ó ÈÊÎÅ Ò ÕÙ Ð Ó Ú ÙÐÓ ÔÓ Ñ Ô Ö Ö Ñ Ô ØÓ ÒØ ÖÑ Ö Ó Ô Ö Ö Ø Ñ ÒØÓ Ö ÙÖ ÒØ Ü ÙÓ ÖÓØ º ÍÑ ÓÖÑÙÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ì Ù ÔÖÓÔÓ ØÓ Ó Ò ÓÖ Ù Ì ÐÐ Ö º Ì Ø ÓÖ Ñ ØÓ Ô Ö Ò ØÒ Ð Ô Ö Ò ØÒ Ö Ô Ñ ÒØ Ô Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ º Ê ÙÐØ Ó ÑÓ ØÖ Ñ ÙÑ ÙÖ Ø ÖÓ Ù Ø ÕÙ Ü ÙÑ Ø ÑÔÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ø Ú Ðº ÆÓ ÕÙ Þ Ö Ô ØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ü ØÓ ÔÓ ÑÓ Ñ Ò ÓÒ Ö Ó ØÖ Ð Ó Ä ÔÓÖØ ¾¾ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ñ ÙÑ ÓÖÑÙÐ Ó ÓÑ Ö Ð Ü ÓÑ Ò Ø ¹ Ö º Ç ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÙÞ Ó ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ó ØÖ Ú ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ñ Ö Ó º ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ ÑÓ Ó ÒØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö ÒÚ Ð Ö Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ò Ðº ÍÑ ÔÓ Ú Ð ÓÖÑÙÐ Ó Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÑ Ò Ð ÐÙ ØÖ Ö Ó Ù Ó Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ Ô Ö Ó ÈÊÎÅ ÔÓ Ö Ò Ù ÒØ Ñ Ò Ö ÓÒ Ö ÙÑ Ö Ó G = (V, D, A) ÓÒ V = {v 1,..., v n } Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ú ÖØ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ð ÒØ º ÓÒ Ö Ò Ó ÓÒ ÙÒØÓ D = {d 1,..., d k } Ú ÖØ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ô ØÓ A Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ø ÒØ ÖÐ Ò Ó Ø Ú ÖØ ÓÑ ÙÑ Ù ØÓ c ij Ó Ó Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ó Ù ØÓ Ö Ó Ú ÖØ i Ó Ú ÖØ jº Ð ÒØ j ÔÓ Ù ÙÑ Ñ Ò q j Ó Ô ØÓ k ÔÓ Ù ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ú ÙÐÓ Ó Ó r k º Ö Ñ Ü Ñ ÓÑÔÓÖØ Ô ÐÓ Ú ÙÐÓ ÓÑÓ Ò Ó ÒÓØ ÔÓÖ Qº Ñ Ò Ñ¹ Ù ÒØ Ú Ö Ú y ijk Ö ÔÖ ÒØ ÕÙ ÒØ ÙÜÓ ÕÙ Ô Ó Ð ÒØ i Ô Ö Ó Ð ÒØ j Ú Ò Ó Ó Ô ØÓ kº 1 Ó Ð ÒØ j Ø Ò Ó ÐÓ Ó Ô Ó Ð ÒØ i ÔÓÖ ÙÑ Ú ÙÐÓ Ú Ò Ó x ijk = Ó Ô ØÓ k 0 Ó ÓÒØÖ Ö Ó

21 ¾º¾ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Î ÙÐÓ ÓÑ Å ÐØ ÔÐÓ Ô ØÓ ¹ ÈÊÎÅ ½ Min i V D j V D c ij x ijk k D ¾º µ S.a. x ijk = 1 i V j V D i V D i V D i V i V D k D x ijk = 1 j V k D x ijk = r k k D j V j V D x ijk = r k k D y ijk k D i V D k D x ikk = r k k D i V x kjk = r k k D j V i V D i V D y jik = q j j V x ijk = x jik j V, k D y ijk x ijk Q i, j V D, k D x ijk {0, 1}, i, j V D, k D ¾º µ ¾º½¼µ ¾º½½µ ¾º½¾µ ¾º½ µ ¾º½ µ ¾º½ µ ¾º½ µ ¾º½ µ ¾º½ µ Æ ÓÖÑÙÐ Ó Ö Ø ÔÓÖ ¾º µ¹ ¾º½ µ ÙÒÓ Ó Ø ÚÓ Ö Ø Ñ ¾º Ö ÕÙ Ö ÓÐÙÓ Ñ ÒÓÖ Ù ØÓ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ º Ö ØÖ ¾º ¾º½¼ Ü Ñ ÕÙ Ô Ö Ð ÒØ Ü Ø Ñ ÒØ ÙÑ ÒØÖ ÙÑ º Ö ØÖ ¾º½½ ¾º½¾ ØÖ Ø Ñ Ó Ò Ñ ÖÓ Ú ÙÐÓ ÙØ Ð Þ Ó ÔÓÖ Ô ØÓ Ú Ò Ó ÕÙ ØÓ Ó Ó Ú ÙÐÓ Ñ ÙØ Ð Þ Ó º Ö ØÖ ¾º½ ØÖ Ø Ñ ÔÖÓ Ó ÓÖÑ Ó Ù ÖÓØ º Ö ØÖ ¾º½ ¾º½ ¾º½ Ü Ñ ÕÙ ÖÓØ Ø ÖÑ Ò Ñ ÒÓ Ñ ÑÓ Ô ØÓ ÕÙ ÓÑ Ö Ñº Ö ØÖ ¾º½ Ø Ð Ñ Ð Ó ÒØÖ Ú Ö Ú y ijk x ijk Ü Ò Ó ÕÙ ÙÜÓ Ô Ò Ó ÔÓÖ ÙÑ Ö Ø Ø Ø Ú Ö Ø Ú Ò ÓÐÙÓ ÙÖ Ò Ó Ú Ð ÖÓØ ÒÓ ÕÙ Ø Ò Ô Ó Ú ÙÐÓ º

22 Ô ØÙÐÓ Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÈÊËËŵ Ö Ø Ö Ô ØÖ Ð Ó Ó Ù ÓÐÓ Ñ Ø ÖÖ ÓÙ Ñ Ö ÙÑ Ø Ú Ð Ú Ó Ù ØÓ ÔÓ Ö ÕÙ Ö ÑÓ¹ ¹Ó Ö Ô Ð Þ ÐØ Ø ÒÓÐÓ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ó Ø Ó º ÔÓÖ ØÖ Ø Ö Ñ Ö ÙÖ Ó ÒÓ Ö ÒÓÚ Ú Þ Ò Ø Ñ Ö ÜÔÐÓÖ ÔÓÖ Ñ ØÓ Ó ÓÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ ÒØ ÕÙ Ö ÒØ Ñ Ó Ñ Ð ÓÖ ÔÖÓÚ Ø Ñ ÒØÓ Ñ Ñ º ÓÑÓ ØÓ Ñ ¾ ½ ¾ Ñ ÑÙ ØÓ Ó Ð Ú Ó Ó Ù Ó Ø ÓÖÑ ÖØ Ð ÓÑ Ó Ù Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ô Ú Ó Ó ØÓ ÕÙ Ó ÔÓÓ Ò Ñ ÑÔÖ ÔÓ Ù Ñ ÔÖ Ó Ù ÒØ Ô Ö ÕÙ Ó Ù Ó Ø Ò Ñ ÙÔ Ö º ÈÓÖ Ó ÖÚ Ó ÓÑÓ Ó Ð ÑÔ Þ Ñ ÒÙØ ÒÓ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ð Ú Ó Ù Ó Ó Ò Ô Ö Ú Ø Ö Ô Ö ÒÓ ÔÖÓ Ó ÜØÖ Óº ÖÚ Ó Ñ ÒÙØ ÒÓ Ð ÑÔ Þ Ø Ñ ÑÓ Ö Ô ÖÓ Ô Ö ÔÓÓ Ø ÖÖ ØÖ ÓÒ ÓÖ µ Ó Ö Ð Þ Ó ÔÓÖ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ñ Ú ÒÓÑ Ò Ó ÓÒ ÕÙ ØÓ ÔÓ¹ Ò Ú Ñ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ Ø Ó ÑÙ ØÓ Ô ÕÙ ÒÓ ÓÑÔ Ö Ó ÕÙ ÒØ ÔÓÓ ÕÙ Ñ Ò Ñ ÖÚ Ó º Ë Ö Ð ÕÙ ÓÙÚ ÙÑ ÓÒ Ñ ÒÙØ ÒÓ Ü Ô Ö ÔÓÓ Ñ ÙÑ ÔÓÓ ÕÙ ÔÖ Ñ ÒÙØ ÒÓ Ö ÔÖÓÒØ Ñ ÒØ Ø Ò Óº ÈÓÖ Ñ Ú Ó Ó Ù ÐØÓ Ù ØÓ ÕÙ Ó ÒÓ ÐÙÖ Ø ÚÓ Ñ ÒØ Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ØÓ Ö Ò Ø ÔÓ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓº Ë Ò Ó Ñ Ñ ÒÙØ ÒÓ Ñ Ø ÙÑ ÔÓÓ Ò Ñ ÑÔÖ ÔÓ Ú Ð Ó ÕÙ ÔÖÓÚÓ ÓÓÖÖ Ò ÙÑ Ð ÔÓÓ Ô Ö Ø Ò Ñ ÒØÓº ÉÙ Ò Ó Ø Ø ÙÑ Ð ÒÓ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ð ÙÑ ÔÓÓ Ô Ö ÕÙ Ø ÚÓÐØ ÙÒ ÓÒ Ö Ó Ñ Ö Ú ÔÓ Ú Ð ØÓ ÙÑ Ô Ó Ñ ÒÙØ ÒÓº Ñ Ù ØÓ ÙÑ ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ Ø Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÒ ÔÓÒ Ú Ð Ñ ÙÑ Ó Ô Ö Ó Ó Ø ÑÔÓ ÔÖ ¹ Ø Ð Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÒ Ó Ò Ô Ö ÓÖÖ Ó Ó ÔÓÓ ÕÙ Ù Ö Ñ Ñ ÒÙØ ÒÓ Ò ÓÖ Ñ Ø Ð Ô ÐÓ Ù ÐÓÒ Ñ ÒØÓº ÌÓ Ó Ø

23 Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÈÊËËŵ ¾½ ÔÖÓ Ó Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ ÔÓÓ Ø Ü ÙÓ Ó ÐÓÒ Ñ ÒØÓ Ô Ð ÓÒ Ñ Ó ÓÖ ÞÓÒØ ØÖ Ð Óº ÌÖ Ò ½ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ö Ó Ø Ð Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ò Ñ ÒØÓ Ñ ÒÙØ ÒÓ Ô Ö Ó ÔÓÓ º ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ñ Ö Ö ÕÙ ÔÓÓ ÔÓ Ù Ù Ö Ô Ø Ú Ú ÞÓ ÕÙ Ô ÔÖÓ ÙÓ Ð Ó ÖÙØÓ ÔÓÖ ÙÒ Ø ÑÔÓº ÉÙ Ò Ó Ð ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÜØÖ Ó ÙÑ ÔÓÓ Ø Ø Ó ÔÓÖ ÕÙ Ø ÙÖ Ò Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ó Ð Ó Ú ÞÓ ÔÓÓ Ü Ö ÓÐ Ø Ø ÕÙ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÖ Óº Ø ÓÖÑ ÔÓ ÑÓ ÓÐÓ Ö ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÈÊËËŵ ÒÓÒØÖ Ö Ó Ñ Ð ÓÖ ÐÓÒ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÒ ÔÓÒ Ú Ñ Ò Ñ Þ Ò Ó Ô Ö ØÓØ Ð ÔÖÓ ÙÓ Ô ØÖ Ð Ó Ó Ó ÔÓÓ ÕÙ ØÓ Ù Ö Ò Ó ÔÓÖ Ø Ò Ñ ÒØÓº ÒØ Ò ¹ ÔÓÖ Ô Ö ÔÖÓ ÙÓ Ô ØÖ Ð Ó ÙÑ ÔÓÓ ÓÑÓ Ò Ó Ú ÞÓ ÔÓÓ ÑÙÐØ ÔÐ Ô Ð ÕÙ ÒØ ÙÒ Ø ÑÔÓ ÕÙ ÔÓÓ Ø Ú Ù ÔÖÓ ÙÓ ÒØ ÖÖÓÑÔ ÔÓÖ Ô Ö ØÓØ Ð ÔÖÓ ÙÓ ÓÑ Ô Ö ÔÖÓ ÙÓ ØÓ Ó Ó ÔÓÓ ÕÙ Ù Ö Ñ Ô Ð Ñ ÒÙØ ÒÓº Ð Ñ Ó Ô Ö Ö Ö ÙÑ Ó ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ú ¹ Þ Ö ÙÑ ÐÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ô Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ò ÓÖÑ ÓÑÓ Ú ÞÓ Ó ÔÓÓ Ù ÔÓ Ó Ñ Ö Ð Ó Ó Ñ ÔÓÓ ÕÙ Ò Ø Ñ Ö Ö Ô Ö Ó Ó ÔÖ ÞÓ Ð Ñ Ø Ô Ö Ó Ù Ø Ò Ñ ÒØÓº Ñ ÔÓÓ i ÕÙ ÓÐ Ø Ñ ÒÙØ ÒÓ ÔÓ Ù ÙÑ Ú ÞÓ ÕÙ Ò Ô ¹ ÔÖÓ ÙÓ Ø ÔÓÓ ÙÑ Ø ÑÔÓ ÖÚ Ó ÕÙ Ò Ó Ø ÑÔÓ Ø Ñ Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ñ ÒÙØ ÒÓ ÙÑ Ð Ñ Ø Ø ÑÔÓ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ø ÑÔÓ Ñ Ü ÑÓ ÕÙ Ø ÔÓÓ ÔÓ Ö Ó Ó Ó Ñ ÔÖÓ ÙÞ Öµº ÔÓÓ Ú Ö Ø Ò Ó ÙÑ Ò Ú Þ ÔÓÖ ÙÑ Ò ÓÒ º ÓÒ Ô ÖØ ÙÑ ÔÓÒØÓ Ò Ð Ö ÒØ ÒÓ ÓÑ Ó Ó ÔÐ Ò Ñ ÒØÓº ØÓ ØÓÖÒ Ó ÈÊËËÅ ÒØ Ö ÒØ Ð Ó ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Î ÙÐÓ ÓÑ Å ÐØ ÔÐÓ Ô ØÓ º ÙÖ º½ ÑÓ ØÖ ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ö Ô Ö Ó ÈÊËËź Æ Ð Ó Ú ØÓ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÓ Ñ ÒÞ Ð ÖÓ Ñ Ö Ó Ô Ð Ð ØÖ È ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ ÒÞ ÙÖÓ Ñ Ö Ô Ð Ð ØÖ Ë ÖÓØ Ô Ö ÓÒ º ÆÓØ ÕÙ ÖÓØ ÒÓ ÔÖ Ñ Ö ØÓÖÒ Ö Ó ÔÓÒØÓ ÓÖ Ñº Ø ØÓ ÓÓÖÖ Ú Ó Ò Ü Ø Ò Ö Ò Ô Ö ÓÒ º Ç ÔÓÒØÓ Ò ÓÒ Ñ ÙÑ ÓÖ ÞÓÒØ ØÖ Ð Ó Ó Ó ÐØ ÑÓ ÔÓÓ Ø Ò Ó ÔÓÖ ÙÑ Ð ÒÓ ÓÖ ÞÓÒØ ÒØ Ö ÓÖº Ñ ÙÑ ÔÓÓ ÕÙ ÒÓÒØÖ ÒÓ Ò Ð ÖÓØ ÙÑ ÓÒ Ö Ó ÔÓÒØÓ ÓÖ Ñ Ø Ñ Ñ ÓÒ ÒÓ ÔÖ Ü ÑÓ ÓÖ ÞÓÒØ ØÖ Ð Óº

24 Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÈÊËËŵ ¾¾ ÙÖ º½ Ê ÔÖ ÒØ Ó Ö Ô Ö Ó ÈÊËËÅ Ç ÈÊËËÅ Ò Ú Ö ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÈÊÎ ÈÊÎÅ º ÓÑÓ Ó ÈÊÎ Ô ÖØ Ò Ð Æȹ Ð ¾ ÔÓÖ ØÖ Ø Ö ÙÑ Ò Ö Ð Þ Ó Ø ÐØ ÑÓ Ó ÈÊËËÅ Ø Ñ Ñ Ð Ó ÓÑÓ Ô ÖØ Ò ÒØ Ð Æȹ Ð Ð Ñ Ø Ò Ó ÓÑ Ó Ó Ù Ó ÜÐÙ ÚÓ Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ Ô Ö ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò Ö Ú Ú Ðº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ñ ÑÓ ÓÑ Ø Ð Ñ Ø Ó Ù Ó Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ¹ ÒÚÓÐÚ Ö ÓÖÑÙÐ Ñ Ø Ñ Ø Ô Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒØÓ Ô Ö Ú Ð Ö Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÜ Ñ Ó Ñ Ò ØÒ Ô ÕÙ ÒÓ ÔÓÖØ ÓÑÓ Ô Ö Ø ÒØ Ö Ó Ø Ö Ð Ñ ¹ Ø Ò Ö ÓÖ Ó ÕÙ Ð Ô Ö Ó Ú ÐÓÖ Ø ÑÓ Ú ÐÓÖ ÓÙ ÙÒÓ Ó Ø ÚÓ Ó Ó ÓÐÙÓ Ø Ñ µº Ø ÓÖÑ ÔÖÓÔÓÑÓ Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÙÑ ÓÖÑÙÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ó ÈÊËËÅ ÑÓ Ð Ò Ó¹Ó ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð Ò Ö ÒØ Ö Ñ Ø ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÔÓ Ð Ø Ö Ó Ù Ó Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ Ú Ó ØÛ Ö ÈÄ Ò Ö ÓÐÙÓ Ò ØÒ Ó ÈÊËËź È Ö ØÓ ÓÒ Ö Ù ÒØ ÒÓØ Ó Ë N Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÓ N = {p 1, p 2,..., p n } S = {s 1, s 2,..., s r } Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ t ij Ó Ø ÑÔÓ ØÓ Ô Ö Ô ÖÓÖÖ Ö ØÒ ÒØÖ Ó ÔÓÓ p i p j ÓÑ i j p i, p j Nº ÔÓÓ p i ÔÓ Ù Ó Ó ÙÑ Ú ÞÓ v i ÔÓÖ ÙÒ Ø ÑÔÓ ÙÑ Ø ÑÔÓ ÖÚ Ó ts i ÙÑ Ø ÑÔÓ Ð Ñ Ø Ø Ò Ñ ÒØÓ l i Ó Óº ÆÓ Ò Ó ÖÓØ ÓÒ s k Ø ÐÓ Ð Þ Ñ Ð ÙÑ ÔÓÒØÓ o k ÕÙ Ô ÖØ Ò Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÖ Ò ÓÒ Ó ÓÑÓ ÒØÖ Ò Ü Ó ÔÓÖ O = {o 1, o 2,..., o r }º ÔÓÓ Ú Ö Ú Ø Ó ÙÑ Ò Ú Þ ÔÓÖ ÙÑ Ò ÓÒ Ò Ó ÕÙ Ò Ò ÙÑ ÔÓÓ ÔÓ Ö Ñ Ø Ò Ñ ÒØÓ ÒÓ Ô Ö Ó Óº Æ ÓÖÑÙÐ Ó Ö Ø ÔÓÖ º½µ¹ º½½µ ÙÒÓ Ó Ø ÚÓ Ö Ø Ñ º½µ Ö ÕÙ Ö Ñ Ò Ñ Þ Ó ÕÙ ÒØ Ð Ó ÕÙ Ü Ö ÓÐ Ø Ó ÒÓ Ô Ö Ó Óº Ö ØÖ º¾µ Ü Ñ ÕÙ ØÓ Ó Ó ÔÓÓ Ñ Ø Ò Ó ÒØÖÓ Ù Ö Ô Ø ÚÓ

25 Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÈÊËËŵ ¾ Ð Ñ Ø Ø ÑÔÓ Ø Ò Ñ ÒØÓº Ò ÑÓ Ø Ñ Ñ Ù ÒØ Ú Ö Ú y i 0; Ø ÑÔÓ ÕÙ Ó ÔÓÓ i ÓÙ Ô Ö Óº { 1 Ó ÔÓÓ j Ø Ò Ó Ô Ð ÓÒ k ÐÓ Ó Ô Ó ÔÓÓ i x ijk = 0 Ó ÓÒØÖ Ö Ó Min i N y i v i º½µ S.a. y i l i, i N º¾µ x ijk = 1, j N º µ i N O k S i j j N i j i N O i j x ijk 1, i N O k S x ijk i N O i j x ijk 1, onde i = o k, k S j N x ijk 1, k S i O j N x ijk = 0, k S i O i o k j N x jik 0, j N, k O (y i + t ij x ijk + ts j x ijk ) y j (1 x ijk )M, º µ º µ º µ º µ º µ i N O, j N(i j), k S e onde M >>> 0 (constante) º µ y i 0, i N x ijk {0, 1}, i N O, j N, k S º½¼µ º½½µ Æ ÓÖÑÙÐ Ó Ö Ø ÔÓÖ º½µ¹ º½½µ ÙÒÓ Ó Ø ÚÓ Ö Ø Ñ º½µ Ö ÕÙ Ö Ñ Ò Ñ Þ Ó ÕÙ ÒØ Ð Ó ÕÙ Ü Ö ÓÐ Ø Ó ÒÓ Ô Ö Ó Óº Ö ØÖ º¾µ Ü Ñ ÕÙ ØÓ Ó Ó ÔÓÓ Ñ Ø Ò Ó ÒØÖÓ Ù Ö Ô Ø ÚÓ Ð Ñ Ø Ø ÑÔÓ Ø Ò Ñ ÒØÓº Ö ØÖ º µ Ü Ñ ÕÙ ÔÓÓ j Ø Ò Ó ÙÑ Ò Ú Þ ÔÓÖ ÙÑ Ò ÓÒ º Ö ØÖ º µ ÑÔ Ñ ÕÙ Ô Ö ÔÓÓ Ü Ø ÒÓ Ñ Ü ÑÓ ÙÑ

26 Ç ÈÖÓ Ð Ñ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ë ÙÐ Ò ËÓÒ Å ÒÙØ ÒÓ ÈÊËËŵ ¾ ÓÒ Ô ÖØ Ò Ó Ø º Ö ØÖ º µ Ü Ñ ÕÙ ÙÑ ÓÒ ÙÑ ÔÓÓ p i ÓÑ ÒØ Ð Ö Ø Ñ ÑÓ ÔÓÓº Ö ØÖ º µ Ó Ö Ñ ÕÙ ÓÒ ÒÓ Ñ Ü ÑÓ ÙÑ Ú Þ Ù ÓÖ Ñº Ö ØÖ º µ Ü Ñ ÕÙ ÓÒ ÓÖ Ñ ÒÓ Ñ Ü ÑÓ ÙÑ Ú Þ Ô Ö Ø Ò Ö ÙÑ ÔÓÓº Ù Ð º µ Ü Ñ ÕÙ ÙÑ ÓÒ ÔÓ Ö Ù ÓÖ Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º Ò ÕÙ º µ Ò Ñ ÕÙ ÙÑ ÔÓÓ p j Ø Ò Ó Ô ÙÑ ÔÓÓ p i Ô Ð Ñ Ñ ÓÒ Ó Ø ÑÔÓ y j Ú Ö Ñ ÓÖ ÓÙ Ù Ð Ó Ø ÑÔÓ y i ÓÑ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ñ t ij Ó Ø ÑÔÓ Ø Ò Ñ ÒØÓ ts j Ò Ó Å ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ ÓÑ Ú ÐÓÖ Ö ØÖ Ö Ñ ÒØ ÐØÓº Ò ÐÑ ÒØ º½¼µ º½½µ Ó Ö ØÖ ÒØ Ö Ð ÒÓ Ò Ø Ú Ö Ö ÒØ Ú Ö Ú Ó ÔÖÓ Ð Ñ º Ø ÓÖÑÙÐ Ó Ó ÙØ Ð Þ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ò Ö ÓÐÙÓ Ô ÕÙ Ò Ò ØÒ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ú Ó Ó ØÛ Ö ÈÄ º Ø ÓÖÑÙÐ Ó Ó ÙØ Ð Þ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ò Ö ÓÐÙÓ Ô ÕÙ Ò Ò ØÒ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ú Ó Ó ØÛ Ö ÈÄ º

27 Ô ØÙÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓÔÓ ØÓ È Ö Ó ÈÊËËÅ È ÐÓ ØÓ Ó ÈÊËËÅ Ö ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Æȹ Ð Ø Ò Ò ÕÙ Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ ÒÓ ÓÒ Ñ Ö ÓÐÚ ¹ÐÓ Ô Ö Ñ ÓÖ Ò ØÒ Ñ ÓÖ ÔÓÖØ ÓÙ Ñ Ð ÙÒ Ó ÒÓ ÓÒ Ñ Ö ÓÐÚ ¹ÐÓ Ñ Ø ÑÔÓ Ø Ø Ö Óº Ú Ó Ø ØÓ ÓÖ Ñ ÔÖÓÔÓ Ø Ð ÙÑ ÙÖ Ø Ô Ö Ö Ñ Ù ÓÐ Ñ ÒØ ÓÙ Ô Ö Ö Ñ ÒÓÖÔÓÖ Ö ÒØ Ñ Ø ÙÖ Ø Ò Ö ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ º Å Ø ÙÖ Ø ÒÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ ÓÙ ÒÓ Ó Ö ÒØ ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ø Ñ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Õ ÒØ Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ñ Ö ÙÐØ Ó Ó ÕÙ Ð Ñ ÙÑ Ø ÑÔÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÑÙ ØÓ Ò Ö ÓÖ Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ü ØÓ º Æ Ø ÓÒØ ÜØÓ Ô Ö Ð Ò Ö Ø Ñ Ø ÙÑ Ø Ò Ò ÕÙ Ø Ñ ØÖ Þ Ó ÓÒ Ö Ùй Ø Ó Ó Ù Ó Ð ÙÑ Ø ÔÓ Ñ Ñ Ö ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÖ Ø Ó ÓÑÓ ÓÓÖÖ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ò ÙÖ Ø Ù Ì Ù ½ Ñ Ð ÙÑ Ú Ö Ñ Ø ÙÖ Ø Ö º ÙÑ ÓÖÑ Ö Ð Ø Ò Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÓÒ Ø Ñ Ñ Þ Ö Ù Ó Ñ Ñ Ö Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ö Ò ÓÖÑ Ö Ð Ú ÒØ Ó Ö ÓÐÙ ÓÙ Ö Ô ÕÙ ÒÓ Ô Ó Ù ÙØ Ð Þ Ö Ò ÓÖÑ Ô Ö Ö ÓÒ Ö ÙÑ ØÖ Ø Ù ÒÓ Ô Ó Ù ÒØ Ó Ø Ú Ò Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ú Ø Ö Ô ÖÓÖÖ Ö ÒÓÚ Ñ ÒØ ÓÐÙ Ô ÕÙ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ö ØÓÑ Ö Ù Ò ÔÖÓÜ Ñ ÔÓÒØÓ Ô ÕÙ Ó ÓÑ Ò Ö Ö Ø Ö Ø Ö ÒØ ÓÐÙ Ò Ð ÓÙ Ò ÙÑ ÓÑ Ò Ó»ÓÙ Ô ÖÑÙØ Ó Ø ØÖ Ø º Ç Ó Ø ÚÓ Ñ ÓÖ Ñ ÒÓÖÔÓÖ Ö Ñ Ñ Ö ÒÙÑ Ñ Ø ÙÖ Ø Ó Ø Ö ÓÐÙ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ð Ô ÖØ Ö Ò ÓÖÑ Ó ÔÓÒØÓ Ó Ô Ó Ù Ú Ø Ó º Ñ ÓÐ ÙÑ ØÖ Ø Ô Ö Ù Ó Ñ Ñ Ö Ú ¹ Ð ÓÒ Ö ØÖ Ø Ô Ö Ö Ö ÒÓÚ ÓÐÙ Þ Ò Ó Ù Ó Ø Ñ Ñ Ö º Ø Ò Ö Ó ÓÐÙ Ú Ö Ñ

28 Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓÔÓ ØÓ È Ö Ó ÈÊËËÅ ¾ ÓÖ Ó ÓÑ ØÖ Ø ÓØ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ø Ò ÓÐ ÓÖ ÓÑ Ò Ö Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÐÙ ÒØ Ö ÓÖ ÔÓ ÑÓ ÙØ Ð Þ Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÚÓ ÙÐ Ö Ó ½ ÓÑÓ Ø Ò Ö Ó ÒÓÚ ÓÐÙ º Ó Ó Ó Ø ÚÓ ÒØ Ò Ö Ù Ó Ö ÓÖ Ø ÖÑ Ò ÓÐÙ ÔÓ ÑÓ Ù Ö Ó ÓÒ ØÓ Ê ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó ½ º ÓÖ ØÖ Ø ÓØ ÓÖ Ú Ø Ö Ö Ô Ø Ö Ù Ñ Ô Ó Ú ÙÐ Ó ÙÑ Ø Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÙÐÓ Ð Ø Ö Ô Ò Ð Þ Ò Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÙÒ ÒØÖ ÓÐÙ ÒÓÒØÖ ÔÓ Ö ÙØ Ð Þ º ÈÓÖ Ñ ØÖ Ø Ô Ö ØÙ Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Ñ Ñ Ö Ú Ñ Ö ÓÐ º È Ö Ó Ú ¹ Ð Ú Ö Ñ ÓÒ Ö Ó Ó Ù Ó Ò ÓÖÑ ÒÓÚ ÓÐÙ Ö Ø Ñ Ñ Ó ØÓ ÕÙ Ò ÓÖÑ ÓÒØ Ò ØÖÙØÙÖ Ñ Ñ Ö ÔÓ Ñ Ø Ö ¹ ØÙ Ð Þ º ü Ú Þ ÓÒÚ Ò ÒØ ÓÒ Ö Ö Ò ÓÖÑ Ñ ÒÓ Ö ÒØ º Ñ ÓÙØÖÓ Ó Ñ ÒØ Ö Ò ÓÖÑ Ó Ó Ö ØÓ Ó Ó Ô Ó Ú Ö Ó ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ò Ö Óº ÌÓ Ø ÕÙ Ø Ú Ñ Ö Ð Ú Ñ ÓÒØ ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ ØÙ Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Ñ Ñ Ö ÙØ Ð Þ º ÙÖ º½ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÖ º½ ÑÓ ØÖ Ö ÙÑ Ñ ÒØ Ó ÕÙ Ñ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø Ò Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú º Æ Ð ÔÓ ÑÓ Ú Ö Ò ÓÖÑ ÓÒØ Ò Ñ Ñ Ö Ò Ó Ù Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÒÓÚ ÓÐÙ Ñ ÓÑÓ Ò ÓÖÑ ÓÐÙ Ö Ò Ó Ù Ô Ö ØÙ Ð Þ Ö Ñ Ñ Ö º Ø Ò Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ Ö Ó ÑÙ ØÓ Ù¹ ÒØ ÔÓÖ Ñ Ù Ù Ó Ð Ò ÔÖ Ø ÒÓ ØÖ Ú Ðº ÉÙ Ø ÓÑÓ ÕÙ ØÖ ÙØÓ ÓÐÙ Ú ¹ ÖÑ Þ Ò Ö ÕÙ Ø Ò ÙØ Ð Þ Ö Ô Ö ÓÑ Ò ¹ÐÓ ÔÓÖ ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓ ÙÑ ØÖ ÙØÓ Ú Ö Ð Ú Ó Ñ ÓÒ Ö Ó Ò Ó Ø Ñ ÔÓÐ Ñ Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ØÖ Ø Ó Ó ½ ½ ¾ º Ü Ø Ñ Ù Ö Ò Ú ÖØ ÒØ Ó Ö Ù Ó Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú Ñ Ñ Ø ÙÖ Ø ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ ÐÓÚ Ö ½ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ Ì ÐÐ Ö º ÔÖ Ñ Ö Ñ Ô

29 º½ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÒ Ó ÐÓÚ Ö ¾ Ô Ö Ù Ì Ù ÒÓÒØÖ ¹ Ñ Ø ÑÔÓ Ñ Ù Ó Ø Ò Ó ÔÓÖØ ÒØÓ Ñ Ñ ¹ ÙÖ º  ÙÒ Ñ Ò Ö ÔÓ Ö ÔÐ Ú Ö Ñ Ø ÙÖ Ø ÔÓÖ Ñ ÔÓÖ Ö Ñ Ö ÒØ Ò ÔÓÙÓ ÔÐ º º½ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÒ Ó ÐÓÚ Ö È Ö Ö ÐÓÚ Ö Ø Ò Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú Ô ÖØ Ó Ö Ñ ÛÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ì Ù Ìµ ½ º Ë ÙÒ Ó Ð Ì ÔÓÔÙÐ Ö Þ ÒÓ Ñ Ó ÕÙ ÙÑ Ö ÙÞ ÔÓÖÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÔÓ Ù ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ Ð Ñ Ì ÔÓÔÙÐ Ö ÙÑ Ñ Ñ Ö ÐÓÒ Ó ÔÖ ÞÓ ÔÖÓ Ó Ú Ö Ó ÒØ Ò Ó Ó Ó º Ò ÙÒ Ó ÐÓÚ Ö ÕÙ ØÖÓ ØÓÖ Ó Ò Ô Ö Ø Ò Ñ Ñ Ö Ô¹ Ø Ø Ú Ó ÕÙÓ Ö ÒØ ½ Ó ØÖ ÙØÓ Ö Õ Ò ÕÙ Ð Ò Ù Ò º Ç ÕÙÓ Ö ÒØ ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ Ö Ö ¹ Ñ Ñ Ö ÙÖØÓ ÔÖ ÞÓ Ìº Ê Ð ÓÒ ¹ ÓÑ ØÖ ÙØÓ ÑÓ Ó Ö ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ Ô Ñ Ö ÓÒ Ö Ó Ø Ù ÔÓÖ ÙÑ Ô Ö Ó Ó Ø ÑÔÓº Ö Õ Ò ÔÓÖ Ù Ú Þ Ø Ó Ñ Ñ Ö ÐÓÒ Ó ÔÖ ÞÓº ÆÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ú Ø ÓÑÓ Ö ÓÒ Ó ÒÙÑ Ö ÓÖ Ó ØÙÑ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ú Þ ÕÙ ÙÑ Ú ÒØÓ ÓÓÖÖ ÓÙ Ó Ò Ñ ÖÓ Ú Þ ÕÙ ÙÑ ØÖ ÙØÓ Ô Ö Ò ÓÐÙ Ú Ø º Ç ÒÓÑ Ò ÓÖ Ö ÐÑ ÒØ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ØÓØ Ð Ú ÒØÓ ÓÓÖÖ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ ÒÙÑ Ö ÓÖ ÓÙ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ ÙÑ Ó Ô ÐÓ ÒÙÑ Ö ÓÖº Ø Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ØÓÖ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ Þ Ò Ó ÓÑ ÕÙ Ì Ø Ò ÙÑ Ú Ó Ó Ô Ó Ù Ú Ø Ó ÙÖØÓ ÐÓÒ Ó ÔÖ ÞÓº ÕÙ Ð Ö Ö Ð Ö Ò Ö Ó Ñ Ö ØÓ ÓÐÙ Ú Ø ÙÖ ÒØ Ù º Æ ÔÖ Ø ÕÙ Ð ØÓÖÒ ÙÑ ÙÒ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó ÔÖ Ò Þ Ó Ó Ñ Ò ÒØ ÚÓº ÈÖ Ñ Ó Ó Ó Ô Ö Ø ÑÙÐ Ö ÕÙ Ð Ú Ñ Ó ÓÐÙ Ô Ò Ð Ó Ô Ö ÒÓÖ Ö ÕÙ Ð Ú Ñ ÓÐÙ ÖÙ Ò º ÕÙ Ð Ø Ñ Ñ ÔÓ Ö ÙÑ Ù Ô Ö Ö ØÖ Ò Ö Ó Ô Ó Ù º Ò Ù Ò ÓÒ Ö Ó ÑÔ ØÓ ÓÐ Ø ÙÖ ÒØ Ù ÒÓ Ô Ò Ò ÕÙ Ð Ñ Ø Ñ Ñ Ò ØÖÙØÙÖ º Ñ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ö Ö Ô Ö Ó Ó ÔÖ ¹ Ô Ö Ú Ó Ü º ÈÓÖ Ñ Ú Ó ÕÙ Ð ÙÑ Ø Ñ Ñ Ò Ù Ò Ó ÕÙ ÓÙØÖ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÕÙ Ø ÔÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ú Þ Ò Ò ÙØ Ð Þ Ö Ñ ÕÙ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ ¹ÐÓ Ñ ÙÑ Ö Ò ¹ Ò ¹ ÓÙÒ ½ Ó Ø ÖÑÓ ÓÖ Ò Ð Ö ØÓ Ô ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÒÝ

30 º½ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÒ Ó ÐÓÚ Ö ¾ ÕÙ Ù ÙÑ ØÖ Ø Ù Ñ ÔÖÓ ÙÒ Ó Ö ÑÓ ÖÚÓÖ Ö Ú ÙÐ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÙÑ Ö Ò Ò Ù Ò µº º½º½ Þ Ò Ó Ù Ó Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÌÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ÐÓÚ Ö Ù Ñ ÕÙ ÑÔÖ Ó Ñ ÑÓ Ô Ö Ù Ó Ô Ö Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú º Ø Ò ÙØ Ð Þ Ô Ò ÑÙ ØÓ Ó Ø ÔÓ ØÖÙØÙÖ Ñ Ñ Ö ÓØ º Æ Ø ØÖ Ð Ó ÖÓ ÑÓ ØÖ Ø Ò Ô Ö Ù ØÖÙØÙÖ Ñ Ñ Ö ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ñ ØÖ Þ Ö Õ Ò º Ç ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ò Ñ Ó ÕÙ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÐÙ Ø ÒØ ÒÓÒØÖ ¹ Ó ÐÓÒ Ó Ó ÔÖÓ Ó Ù º ØÓÖ ÓÑÓ Ó Ø Ñ Ò Ó Ø ÓÒ ÙÒØÓ Ñ Ð Ò ÒØÖ ÓÐÙ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ ÔÓ Ñ Ö Ü Ó Ð Ó ÙÖ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Óº ÍÑ Ñ ØÖ Þ Ö Õ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÑ Ñ ØÖ Þ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ö Õ Ò Ô ØÓ Ö Ð ÓÒ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ º Ì Ô ØÓ ÔÓ Ñ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ú Þ ÕÙ ÙÑ Ú ÒØÓ ÓÓÖÖ Ñ ÙÑ ÓÐÙÓ Ø Ó Ò Ñ ÖÓ Ú Þ ÕÙ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó ØÖ ÙØÓ Ô Ö Ò ÓÐÙ ÒÓÒØÖ ÙÖ ÒØ Ù º È Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ù Ø Ò Ø Ñ Ó Ñ ÜÔÐÓÖ µ Ó ÖØ Ô Ö Ø ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÓÑ Å Ò Ö Ó Ó Ø Å Ò Ò ½ ¾ µ ÓÙ ÓÒ ¹ ØÖÙÓ ÎÓ ÙÐ Ö Ó ÎÓ ÙÐ ÖÝ Ù Ð Ò µ ½ µ µ Ê ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó È Ø Ê Ð Ò Ò µ ½ º Â Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ö Õ Ò Ù Ø Ò Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ò Ö Ó Ó ÓÒ ØÖÙÓ ÎÓ ÙÐ Ö Óº Å Ò Ö Ó Ó ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ Ñ ÙÐÓ ÙÑ Ñ Ø ÙÖ Ø ½ ¾ Ú Ó Ø ÒÓ Ø Ò Ò Ô Ö ÓÖÖ Ð Ñ ÙÑ Ó ÒÓ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø º Î Ö Ó Ø ÔÓ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ñ Ö Ó ÖØÓ ÒØÖ Ð ÔÓ ÑÓ Ø Ö Ö Ö Ó Ó Ð Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ô ÖÓ Ö Ð ÓÒ Ñ ÒØÓ ÒØÖ Ó Ó µ Ö Ö Ð Ó ÙÑ Ö ÖÕÙ ÒØÖ Ú Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ø Ñ µ Ô Ö Õ Ò Õ Ò Ú ÒØÓ ÓÙ ØÖ ÙØÓ µ Ô Ö Ñ Ö Ø ÑÔÓÖ Ô Ö ÕÙ Ö Ô Ø Ñ Ñ Ø ÖÑ Ò ÔÓ ÙÑ Ö Ø ÑÔÓÖ Ðµ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ò ÓÙ Ú ÒØÓ ÔÓ Ö Ú Ó Ñ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ Ñ Ð Ö µº ÓÒ ØÖÙÓ ÎÓ ÙÐ Ö Ó ÎÓ ÙÐ ÖÝ Ù Ð Ò µ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ ÐÓÚ Ö ½

31 º½ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÒ Ó ÐÓÚ Ö ¾ ÓÒ Ø Ñ ÙÒ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ô Ð ÚÖ µ ÓÒØ Ó Ñ Ú Ö ÓÐÙ Ó ÕÙ Ð Ø ÒØ Ò Ó ÓÒ ØÖÙ Ö ÓÐÙ Ñ Ð ÓÖ Ô ÖØ Ö Ø Ö Ñ ÒØÓ º ÙÖ º¾ ÐÙ ØÖ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ù ÓÐÙ ÕÙ ÖÓ Ù Ñ Ø ÓÒ ØÖÙÓ ÚÓ ÙÐ Ö Óº ÓÐÙ Ò Ø Ü ÑÔÐÓ Ó Ö Ó Ð Ó Ö ÓÒ Ó ÕÙ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ Ú ØÓÖ Ò ÐÓ Ó ÜÓ Ð º ÙÖ º¾ ËÓÐÙ Ö Ñ Ù Ñ Ø ÓÒ ØÖÙÓ ÎÓ ÙÐ Ö Ó Â ÙÖ º ÐÙ ØÖ Ó ÔÖÓ Ó Ù ÔÓÖ Ô Ð ÚÖ º Æ Ø Ó Ó ÐÙ ØÖ Ù ÔÓÖ Ö Ñ ÒØÓ ÓÑÙÒ ÒØÖ ÓÐÙ º ÙÑ ÓÖÑ Ö Ð Ô Ö ÕÙ Ó Ô Ð ÚÖ Ñ ÜØÖ Ò Ö Ó ÕÙ ÓÐÙ ÙØ Ð Þ ÒÓ ÔÖÓ Ó Ñ Ó ÕÙ Ð ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÙÑ ÓÐÙ ÒÓ Ó ÕÙ Ð ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÑÙ ØÓ Ô ÕÙ ÒÓ Ô Ð ÚÖ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÙÒ µ ÔÓ Ö ÒÓÒØÖ Ó Ö Ò ÒØÖ ÓÐÙ Ó Ñ Ñ Ñ ÕÙ Ð Ô Ð ÚÖ ÜØÖ ÖÓ ÖÙ Ò ÔÓÖÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÖÓ Ñ Ð Ò ÒØÖ ÓÐÙ ÖÙ Ò º Ø Ô Ð ÚÖ ÖÙ Ò ÒÓ Ó ÒØ ¹ Ö ÒØ Ô Ö Ø Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÎÓ ÙÐ Ö Ó ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø Ø Ò ÓÒ ØÖÙ Ö ÓÐÙ Ñ Ð ÓÖ Ô ÖØ Ö Ô Ð ÚÖ ÒÓÒØÖ Ò Ó ÓÐÙ º Ô Ð ÚÖ ÜØÖ ÙÖ ÒØ Ó ÔÖÓ Ó Ù ÔÓÖ Ô Ð ÚÖ Ó ÖÑ Þ Ò Ô Ö Ù Ó Ñ ÙÑ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ø Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÎÓ ÙÐ Ö Ó ÕÙ ÓÒ ØÖÙÓ Ö º ÙÖ º ÑÓ ØÖ ÓÒ ØÖÙÓ Ö º Æ Ø Ø Ô Ø ÙÑ ÙÒÓ Ô Ð ÚÖ ÒÓÒØÖ Ò Ø Ô Ù ÔÓÖ Ô Ð ÚÖ º Ç Ó Ø ÚÓ Ø ÙÒØ Ö Ö Ñ ÒØÓ Ó ÓÐÙ Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ÒÓÚ ÓÐÙ º ÆÓ Ü ÑÔÐÓ Ó ÙÒÓ Ô Ð ÚÖ Ö ÙÐØÓÙ Ñ ÙÑ ÓÐÙÓ ÓÑÔÐ Ø Ú Ú Ð Ñ ØÓ Ò Ñ ÑÔÖ ÓÒØ Ö Õ ÒØ Ñ ÒØ Ò Ö Ó Ù Ö ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÖÖ Ó Ô Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÓÐÙÓ ÔÖÓ ÙÞ Ö µ Ñ ÙÑ ÓÐÙÓ Ú Ú Ðº Ê ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó Ê µ ½ ÔÓ Ö Ú Ø ÓÑÓ ÙÑ ØÖ Ø Ù Ò¹

32 º½ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÒ Ó ÐÓÚ Ö ¼ ÙÖ º Ù ÔÓÖ È Ð ÚÖ ÙÖ º ÓÒ ØÖÙÓ Ö Ø Ò Ú º Ð ÜÔÐÓÖ Ú Þ Ò Ò ÒØÖ Ù ÓÐÙ ÜØÖ Ñ Ó ÕÙ Ð º Ì ÑÓ ÙÑ ÓÐÙÓ ÙÑ ÓÐÙÓ Ù º Ç Ó Ø ÚÓ Ø ÒØ Ö ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ ÒØ Ö¹ Ñ Ö Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ð Ô ÖÓÖÖ Ò Ó Ó Ñ Ò Ó ÒØÖ Ù ÓÐÙ ÜØÖ Ñ º Ù Ö Ù Ó ÓÐÙ ÔÓ Ù Ø Ø Ú Ò Ø Ó ÕÙ ÒÓ Ñ Ò Ó ÒØÖ Ù Ó ÓÐÙ ÔÓ Ú Ö ÙÑ ÓÙØÖ ÓÙ ÓÙØÖ µ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ð º Ø Ò Ê ÙÒ ÓÒ Ù ÒØ Ñ Ò Ö Ò ÐÑ ÒØ ÐÙРѹ Ö Ò ÒØÖ ÓÐÙÓ ÓÐÙÓ Ù º È Ö ÙÑ Ø Ö Ò Ö Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ò Ø º ËÙÔÓÒ Ó ÓÒ ÙÒØÓ D = {d 1, d 2,..., d n } Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ò ÒØÖ ÓÐÙ Ù º È Ö d i D Ö Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ò Ø s i ÒØ ÓÐÙÓ ÔÓÖ Ñ s i Ó ÓÒØ Ö Ö Ò d i ØÓ Ø ÕÙ ØÓÖÒ s i ÙÑ ÔÓÙÓ Ñ Ñ Ð ÒØ ÓÐÙÓ Ù º ÓÑ Ó ÔÓ ÑÓ Ò Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ò ÒØÖ ÓÐÙÓ Ò Ø s i ÓÐÙÓ Ù ÒÓØ Ó ÔÓÖ D i ÓÑÓ D i = D {d i }º ÌÓ ÓÐÙ Ò Ø Ó Ú Ð ÕÙ Ð ÕÙ ÔÓ Ù Ó Ñ Ð ÓÖ Ù ØÓ ÓÐ ÓÑÓ ÒÓÚ ÓÐÙÓ ÒØ ÖÑ Ö Ö Ù ÓÑÓ Ó ÓÐÙÓ Ò ÔÖ Ü Ñ Ø Ö Óº

33 º¾ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÒ Ó Ì ÐÐ Ö ½ Ø ÔÖÓ Ó Ö Ô Ø Ó Ø ÕÙ ÒÓ Ö Ò ÒØÖ ÓÐÙÓ ÓÐÙÓ Ù º ÙÖ º Ê ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó Ê Ü ÙØ ÙÑ Ù Ñ ÒØ Ò Ò ÓÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÐÙ ÒØ ÖÑ ¹ Ö º ÓÑÓ ÓÐÙ ÒØ ÖÑ Ö ÚÓ ØÓÖÒ Ò Ó Ñ Ñ Ð ÒØ ÓÐÙÓ Ù Ó ÐÓÒ Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ò Ó Ê ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÓÖ Ö Ò ÒØÖ ÓÐÙ ÒØ ÖÑ Ö ÓÐÙÓ Ù Ó ÕÙ Þ ÓÑ ÕÙ ÙÑ Ù Ñ ÒØ Ò Ø Ò ÓÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÐÙ ÒØ ÖÑ Ö º ÈÓ Ö ØÓ Ó Ù Ó Ù ÐÓ Ð Ò ÓÐÙ ÒØ ÖÑ Ö Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ö ÕÙ Ð ¹ ÓÐÙÓ Ö ØÓÖÒ Ô Ð Ê ÓÒØÙ Ó ÓÐÙ Ö ÙÐØ ÒØ ÔÐ Ó Ù ÐÓ Ð Ú Ñ Ö ØÖ Ø Ô Ö Ñ ÒØ ÔÓ Ù ¹Ð ÓÑÓ ÓÐÙÓ ÒØ ÖÑ Ö Ê ÔÓ Þ Ö ÓÑ ÕÙ Ê ÒÓ Ø Ò ÓÐÙÓ Ù º ÇÙØÖÓ ØÓÖ Ö ÓÒ Ö Ó Ó ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ê ÔÐ º Ø Ø Ò ÔÓ Ö ÔÐ ÒÓ ÒØ Ó Ô ÓÖ ÓÐÙÓ Ô Ö Ñ Ð ÓÖ ÒÓ ÒØ Ó Ñ Ð ÓÖ Ô Ö Ô ÓÖ ÓÙ Ò ÒÓ Ó ÒØ Ó ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ º Ú ÒØ ÕÙ ÕÙ Ò Ó ÔÐ ÒÓ Ó ÒØ Ó Ê Ø Ò ÓÒ Ù Ö Ö ÙÐØ Ó Ñ Ð ÓÖ Ó ÕÙ ÕÙ Ò Ó ÔÐ Ñ ÙÑ Ò Ó ÒØ Óº ÓÒØÙ Ó ÔÐ Ö Ø Ø Ò ÒÓ Ó ÒØ Ó ÔÓ Ö ÑÙ ØÓ ÓÒ ÖÓ Ó Ñ Ø ÖÑÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ º ÉÙ Ò Ó Ü ÙÓ Ê ÒÓ Ó ÒØ Ó ÒÚ Ú Ð Ê Ú ÔÖ Ö Ò ÐÑ ÒØ Ö ÔÐ ÒÓ ÒØ Ó Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ Ô Ö Ô ÓÖ Ú ØÓ ÕÙ Ð Þ ÙÑ Ù Ñ ÒØ Ò Ú Ò ÓÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÐÙ ÒØ ÖÑ Ö º ÙÖ º ÐÙ ØÖ Ö Ñ ÒØ ÓÑÓ Ó Ñ Ò Ó ÓÐÙ Ô ÖÓÖÖ Ó Ô ÐÓ ÔÖÓ Ó Ö ÓÒ ÜÓ ÔÓÖ Ñ Ò Ó ÙÒ ÓÒ º º¾ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÒ Ó Ì ÐÐ Ö Ì ÐÐ Ö Ø Ðº ÔÖÓÔ Ñ ÙÑ Ú Ö Ó Ñ Ò Ö Ô Ö Ø Ò Ñ Ñ Ö Ô¹ Ø Ø Ú º ÔÖ Ò Ô Ó Ú Ö Ó Ì ÐÐ Ö ÔÓ Ö ÔÐ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ñ Ø ÙÖ Ø º

34 º¾ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÙÒ Ó Ì ÐÐ Ö ¾ È Ö Ó ÙØÓÖ Ø Ò Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÓÑÔÓ Ø ÕÙ ØÖÓ Ð Ñ ÒØÓ ½µ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÐÙ ÓÙ ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ó Ô Ð ÕÙ Ö Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÐÙ ÔÖÓ ÙÞ Ô Ð Ù º ¾µ ÍÑ ÓÐÙÓ ÔÖÓÚ Ö ÓÒ ØÖÙ Ù Ò Ó Ó Ó Ò Ñ Ñ Ö º µ ÍÑ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ø ÒØ Ö Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÐÙÓ ÔÖÓÚ Ö Þ Ò Ó Ù Ó ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ù ÐÓ Ð ÓÙ ÙÑ Ñ Ø ÙÖ Ø Ñ Ó Ø º µ ÍÑ ÑÓ Ó Þ Ö ÓÑ ÕÙ ÒÓÚ ÓÐÙÓ ÒÐÙ Ò Ñ Ñ Ö ÓÙ Ù Ô Ö ØÙ Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Ó ÕÙ ÖÑ Þ Ò Ó Ø Ö Ó Ù º Ò ÙÒ Ó Ó ÙØÓÖ Ú Ö Ñ Ø ÙÖ Ø ÒÓÖÔÓÖ Ñ Ô ÖØ Ø Ò ÕÙ Ò Ó ÒÓ Ð ØÓ ÓÑÓ ÔÖ ÒØ Ù Ö Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ÓÖ Ø Ñ µ ¾¼ Å Ñ Ö ÔÓÔÙÐ Ó ÓÐÙ Å Ñ Ö Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÒÓÚÓ Ò Ú ÙÓ ÓÔ Ö ÓÖ ÖÓ ÓÚ Ö Ù ÐÓ Ð Ð ÙÑ Ú Ö Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ø Ó Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Å Ñ Ø Ó µ Þ Ñ Ù Ó ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ù ÐÓ Ð ÒÓ ÒÓÚÓ Ò Ú ÙÓ Ö Ó Í Ó ÓÐÙ Ö Ô Ö ØÙ Ð Þ Ö Ñ Ñ Ö Ö ÔÓ Ó ÔÓÔÙÐ Ó Ù Ì Ù Ì Ù Ë Ö µ ½ Å Ñ Ö Ä Ø Ì Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ñ ØÖ Þ Ö Õ Ò Øº Å Ñ Ö Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÒÓÚ ÓÐÙ Ù Ó Ð Ø Ø Ù Ô Ö Ú Ø Ö Ð Ñ Ù Ñ Ö Ú Ø µ ÓÒ ØÖÙÓ ÒÓÚ ÓÐÙ Ñ Ð ÒØ ÒØ Ò ¹ Óµ ÓÙ ÒÓ Ú Ö Óµ µ Ñ Ð ÓÖ Ö µ ÓÐÙÓ µº Ù ÐÓ Ð Ù Ò Ú Þ Ò Ò º Í Ó ÓÐÙ Ö Ô Ö ØÙ Ð Þ Ö Ñ Ñ Ö Ö ÔÓ Ó Ó µ Ñ Ð ÓÖ µ Ò Ú ÙÓ µ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø ØÖ ÙØÓ ÓÐÙ Ö ÖÑ Þ Ò Ó Ò Ð Ø Ø Ù Øº ÓÐÒ ÓÖÑ ÒØ ÓÐÓÒÝ ËÝ Ø Ñ µ ½½ Å Ñ Ö ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ ØÖ Ð ÖÓÑÒ Óº

35 º ÈÖÓÔÓ Ø Å Ñ Ö Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÒÓÚÓ Ò Ú ÙÓ ÓÒ ØÖ ÙÑ ÒÓÚ ÓÐÙÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó ØÖ Ð ÖÑ Þ Ò º Ù ÐÓ Ð ÕÙ ÐÕÙ Ö Ñ ØÓ Óº Í Ó ÓÐÙ Ö Ô Ö ØÙ Ð Þ Ö Ñ Ñ Ö ØÙ Ð Þ Ó ØÖ Ð ¹ ÖÓÑÒ Óº ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ø Ò Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ Ì ÐÐ Ö ÔÐ Ú Ð Ú Ö Ñ Ø ÙÖ Ø Ø Ñ Ú Ù ÔÖ Ò Ô Ð Ñ Ö ØÓº Ü Ø Ñ Ò ÔÓÙÓ ØÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ÕÙ ÓÖ Ñ Ú Ö Ó Ñ Ñ Ö Ô¹ Ø Ø Ú ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ Ì ÐÐ Ö Ø Ðº º ÍÑ Ó ÕÙ Ñ Ñ Ö Ø ÕÙ Ó ØÖ Ð Ó Ã ÐÙÞ Ø Ðº ¾½ ÕÙ ÓÒ ØÖ ÙÑ Ö Ñ ÛÓÖ Ù Ò Ó Ø º Ø Ð Ò Ô ¹ ÕÙ ÓÒ ØÖÙÓ Ö Ñ ÛÓÖ ÕÙ ÒÓÖÔÓÖ Ñ Ú Ö Ó Ì ÐÐ Ö Ô Ö Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú Ô Ö Ö ÔÖÓÑ ÓÖ ÔÓ Ö Ö Ò Ö ÓÒ ØÖ Ð Ó ÒÓ ÙØÙÖÓº Ð ÙÑ Ñ Ø ÙÖ Ø ÓÑÓ Ú Ö Ò Ó Ê ËÈ ¼ ÒÓ Þ Ñ Ù Ó Ò Ò ÙÑ Ø ÔÓ Ñ Ñ Ö ÒØÖ Ù Ø Ö º ØÙ ÐÑ ÒØ Ü Ø Ñ ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÓÖÒ Ö Ø Ö Ê ËÈ ÔØ Ø Ú ÓÑÓ ÓÓÖÖ Ò Ø Ö Ù ÓÒ ØÖÙÓ ½¾ ¾ ¾ º Ð ÙÑ Ø ÒÐÙ Ñ Ó ÓÒ ØÓ µ ØÙ Ð Þ Ó ÒÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ α Ò Ø Ô ÓÒ ØÖÙÓ Ê ËÈ Ê Ø ÚÓµ ½¾ ¾ µ ÒÐÙ Ó ÙÑ Ñ ÙÐÓ Ê ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó Þ Ò Ó Ù Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø ½ º Æ Ø ÓÒØ ÜØÓ ÓÐÓ ÑÓ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ø ØÖ Ð Ó ÔÖÓÔÓÖ Ö ÒØ ÙÖ Ø ÔØ Ø Ú Ô Ö ÓÐÙÓ Ó ÈÊËËÅ ØÙ Ö ÓÑÔ Ö ÒØÖ Ð Ñ Ø ÙÖ Ø ÕÙ ÒÓ Þ Ñ Ù Ó Ñ Ñ Ö ÓÑÓ Ó Ó Ó Ê ËÈ ØÖ ÓÒ Ðº º ÈÖÓÔÓ Ø È Ö Ö ÓÐÚ Ö Ó ÈÊËËÅ ÓÖ Ñ ÔÖÓÔÓ Ø ÕÙ ØÖÓ ÙÖ Ø º ÍÑ Ê ËÈ ØÖ ÓÒ Ð ÙÑ Ê ËÈ ÓÑ Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú Ê ËÈ Å µ Ó Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÌÖ Ò Ñ ½ ÙÑ Ù Ì Ù ÙÑ Ù ÄÓ Ð ÁØ Ö ÄÁµº º º½ Ê ËÈ Ê ËÈ Å È Ö Ú Ð Ö Ò Ø Ò Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú Ñ Ñ Ø ÙÖ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙ Ò ÐÑ ÒØ Ù ÙÖ Ø Ò Ó ÙÑ Ê ËÈ ØÖ ÓÒ Ð Ê ËÈ ÈÙÖÓµ

36 º ÈÖÓÔÓ Ø ÙÑ Ú Ö Ó ÕÙ Þ Ù Ó Ñ Ñ Ö Ñ Ó Ê ËÈ Å Ê ËÈ Å Ñ Ö ÔØ Ø Ú µº Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ñ Ó Ñ ÑÓ Ñ ØÓ Ó ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ Ñ Ñ Ù ÐÓ Ðº ÌÖ Ò Ñ ½ ÓÖ ÓÙ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ð Ö Ó ÈÊËËÅ ÔÖÓÔ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ Ù ÐÓ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Óº ÓÑ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ Ù ÐÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙ Ú Ö Ê ËÈ ½ ¾ µ ÙÑ Ô Ö ÓÑ Ò Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ Ù ÐÓ Ðº Æ ØÖ Ð Ó ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ø ØÓ ÓÑ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ ÌÖ Ò Ú Ñ ÒØ ÔØ Ô Ö Ó ÈÊËËź ÒØÖ ØÓ ÓÑ Ò ÕÙ ÔÖ ÒØÓÙ Ó Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó ÑÔ Ö Ó Ó ÓÑ Ò Ó º Ø ÓÑ Ò Ó ÓÒ Ø ØÙ Ô ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ Ñ Ó ½ Ô Ð Ù ÐÓ Ð Ñ Ä Ñ Ó ÖÓ Ö ØÓ Ù Öº Ç ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ ½ ½ Ö ØÓ ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ½ Ó ÒÓ ÓÒ ØÓ Ò ÖÓ Ó Ú Þ Ò Ó Ñ ÔÖ Ü ÑÓº È Ö Ó Ò ÐÑ ÒØ Ò ÙÑ ÖÑÙÐ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ò Ú Ð ÔÖ ÓÖ ÔÓÓ ÒÓ ØÓ ÒØ Ó Ù Ø Ò Ñ ÒØÓº Ø ÔÖ ÓÖ ÐÙÐ Ù ÒØ Ñ Ò Ö ÙÔÓÒ ÙÑ ÖÓØ r Ñ ÓÒ ØÖÙÓ ÙÑ ÓÒ s k Ô Ö Ø Ò ¹Ð Ó ÐØ ÑÓ ÔÓÓ p i Ô ÖØ Ò ÒØ ÖÓØ Ñ ÓÒ ØÖÙÓº ÔÖ ÓÖ ÙÑ ÔÓÓ p j Ô Ð ÕÙ Ó prioridade(p j ) = v j /(t ij + ts j ) ÓÒ v j Ú ÞÓ Ó ÔÓÓ p j t ij Ó Ø ÑÔÓ Ú Ñ Ó ÐØ ÑÓ ÔÓÓ p i Ô ÖØ Ò ÒØ ÖÓØ Ø p j ts j Ó Ø ÑÔÓ ÖÚ Ó p j º Ø Ö Ø Ö Ó ÔÖ ÓÖ ÒØ Ö ÒØ ÔÓ Ð Ú Ñ ÓÒ Ö Ó Ø ÒØÓ Ú ÞÓ Ó ÔÓÓ Ò ØÓ Ö Ò Ö Ó ÓÑÓ Ó Ø ÑÔÓ Ô ÖÙÖ Ó ÒØÖ Ó ÔÓÓ Ö Ò Ö Ó ÐØ ÑÓ ÔÓÓ Ô ÖØ Ò ÒØ ÖÓØ Ô Ö Ðº Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ ÑÓ ØÖÓÙ Ñ ÕÙ Ó Ô Ö Ó ÈÊËËÅ Ó ÕÙ Ó ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ ¾ Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ñ ½ º Ç ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ ¾ Ð Ú Ñ ÓÒØ ÓÑ ÒØ Ú ÞÓ Ó ÔÓÓ ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ö ÔÖ ÓÖ ÔÖ Þ Ò Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ñ ÒØÖ Ó ÔÓÓ º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ½ Ô Ó Ò Ö ÐØ ÖÒ Ñ ÒØ ÙÑ ÔÓÓ Ñ ÓÒ ÓÒ ¹ ØÖÙ Ò Ó Ñ ÖÓØ Ñ Ò Ö Ö Ø Ú ÔÖÓÙÖ Ò Ó Ö Ö ÖÓØ Ð Ò ÒÓ ØÓ¹ ÒØ ÕÙ ÒØ ÔÓÓ ÐÓ Ó Ñ ÖÓØ ÓÒ µº Ù ÐÓ Ð ÙØ Ð Þ Ñ Ñ Ú Ö Ó Ê ËÈ ÔÙÖÓ ÓÑ Ñ Ñ Ö Ô¹ Ø Ø Ú µ ÙÑ Ú Ö Ó Ù ÐÓ Ð Ä Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ñ ½ º Ø Ù ÐÓ Ð ÓÑÔÓ Ø Ù Ù ÐÓ ÙÑ Ö ÐÓ Ó ÔÓÓ ÒØÖÓ Ñ Ñ ÓÒ ÁÒØÖ ¹ÊÓØ µ ÙÑ Ö ÐÓ Ó ÔÓÓ Ô Ö ÓÒ Ö ÒØ ÁÒØ Ö¹ÊÓØ µº Ä ÙÑ Ù ÙÐÓ Ü Ù Ø Ú ÐÓ Ó Ø Ö Ó Ó ÔÓÓ ÑÔÖ Ó ÓÐÓ Ó Ò Ñ Ð ÓÖ ÔÓ Ó ÔÓ Ú Ðº

37 º ÈÖÓÔÓ Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ½ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ ½ µ ½ ËÓÐÙÓ ÒÓÚ ËÓÐÙÓ ¾ Ò ËÓÒ ¼ ÒÕÙ ÒØÓ ÓÙÚ Ö ÔÓÓ ÒÓ Ø Ò Ó Ä Ø Ð ÓÒ ØÖÙ ÖÄÊ α Ò ËÓÒ µ ÈÓÓ Ô ÓÖØ Ó Ð µ Ò Ö ÖÈÓÓÆÓ Ò Ð ÊÓØ Ô Ò ËÓÒ µ Ò ËÓÒ Ò ËÓÒ ½µ ÑÓ ÒÙÑÌÓØ Ð ËÓÒ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ Ö ØÓÖÒ ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ä Ø ÒØ Ö ÐÓ Ö Ó ÔÓÓ ÒØÖÓ ÔÖ ÔÖ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ó ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ Ñ Ð ÓÖ ÖÖ Ò Ó Ó ÔÓÓ Ô Ö ÓÒ º Ç ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ù ÐÓ Ð ÐÙ ØÖ Ó Ô ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ¾º ØÓ Ó Ø ÒØ ¹ ÙÑ Ö ÐÓ Ó ÔÓÓ Ô Ö ÓÒ Ö ÒØ ÓÒ ÓÖ Ò Ðº Ì Ø ¹ Ò ÖÓ ØÓ Ó Ó ÔÓÓ Ñ ØÓ ÔÓ ÖÓØ ØÓ ÓÒ Ñ Ð ÓÖ ÔÓ Ó ÓÐ Ô Ö Ò ÖÓ Ó ÔÓÓº Ç Ô Ù Ó Ó ÕÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ù ÐÓ Ð ÔÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ º Ù ÐÓ Ð Ä Ü ÙØ Ù Ú Ñ ÒØ Ø Ù Ù ÐÓ Ø Ö Ó Ô Ö ÕÙ Ò Ó Ù ÐÓ Ð ÁÒØ Ö¹ÊÓØ ÒÓ ÓÒ Ù Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÐÙÓ ÒÙÑ ÒØ º Ð ÓÖ ØÑÓ ¾ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ ÁÒØÖ ¹ÊÓØ ËÓÐÙÓ ÒØÖ µ ½ Ô Ö ØÓ Ó ÖÓØ Ô ÖØ Ò ÒØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÖÓØ ÒØÖ ¾ ÖÓØ ÓÔ ÖÓØ µ ÖÓØ Å Ð ÓÖ ÓÔ ÖÓØ µ Ô Ö Ú Ö Ò Ó ½ Ø Ø Ñ Ò Ó ÖÓØ ÔÓÓ ØÙ Ð ÖÓØ Ô Ö Ú Ö Ò Ó ½ Ø Ø Ñ Ò Ó ÖÓØ ÖÓØ ÙÜ Ò Ö ÈÓÓÈÓ Ó ÖÓØ ÔÓ ØÙ Ð µ ÖÓØ ÙÜ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ ÖÓØ Å Ð ÓÖ ÒØÓ ÖÓØ Å Ð ÓÖ ÖÓØ ÙÜ ½¼ Ñ ½½ Ñ Ô Ö ½¾ ÖÓØ ÖÓØ Å Ð ÓÖ ½ Ñ Ô Ö ½ Ù Ø ØÙ ÖÊÓØ ÖÓØ ÖÓØ ÒØÖ µ ½ Ñ Ô Ö Ù ÐÓ Ð ÙØ Ð Þ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ñ Ä ÙØ Ð Þ Ø Ñ Ñ Ù Ù ÐÓ ÙØ Ð Þ Ô Ð Ä ÁÒØÖ ¹ÊÓØ ÁÒØ Ö¹ÊÓØ µº Ä Ö Ä ÓÑ ÒØ ÒÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö º ÒÕÙ ÒØÓ Ò Ù ÐÓ Ð Ä Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÕÙ Ò Ó Ù ÐÓ Ð ÁÒØ Ö¹ÊÓØ ÒÓ ÓÒ Ù Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÐÙÓ ÒÙÑ ÒØ Ä Ô Ö ÕÙ Ò Ó Ò Ò ÙÑ Ù Ù ÐÓ ÓÒ Ù Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÐÙÓ ÒÙÑ ÒØ º ÇÙ Ù ÐÓ Ð Ä Ô Ö ÕÙ Ò Ó Ò Ñ Ù ÁÒØÖ ¹ÊÓØ Ò Ñ Ù ÁÒØ Ö¹ÊÓØ ÓÒ Ù Ñ ÒÓÒØÖ Ö

38 º ÈÖÓÔÓ Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ ÁÒØ Ö¹ÊÓØ ËÓÐÙÓ ÒØÖ µ ½ ÓÐÙÓ ÓÔ ÒØÖ µ ¾ ÓÐÙÓÅ Ð ÓÖ ÓÔ ÒØÖ µ Ô Ö Ú Ö Ò Ó ½ Ø Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÒ Ô Ö Ú Ö Ò Ó ½ Ø Ó Ò Ñ ÖÓ ÔÓÓ ÓÒ ÔÓÓ ØÙ Ð Óк ÓÒ µºôóó µ Ô Ö Ú Ö Ò Ó ½ Ø Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÒ ÒØÓ Ô Ö Ð Ú Ö Ò Ó ½ Ø Ó Ò Ñ ÖÓ ÔÓÓ ÓÒ ½ ÓÐÙÓ ÙÜ Ö ÐÓ ÈÓÓ ÒØÖ Ðµ ½¼ ÓÐÙÓ ÙÜ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ ÓÐÙÓÅ Ð ÓÖ ÒØÓ ½½ ÓÐÙÓÅ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ ÙÜ ½¾ Ñ ½ Ñ Ô Ö ½ Ñ ½ Ñ Ô Ö ½ ÓÐÙÓ ÓÐÙÓÅ Ð ÓÖ ½ Ñ Ô Ö ½ Ñ Ô Ö ½ ÒØÖ ÓÐÙÓ ÙÑ ÓÐÙÓ Ñ Ð ÓÖº Ì Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö Ú Ð Ö Ñ ÕÙ Ø ÑÔÐ Ö Ò ÔÓ ÖÖ Ø Ö Ñ Ð ÓÖ Ñ Ö ¼± Ó Ó º ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ º Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ä ËÓÐÙÓ ÒØÖ µ ½ Ú ÐÓÖ ¼ ¾ ÒÕÙ ÒØÓ Ú ÐÓÖ Ù ØÓ ÒØÖ µ Ú ÐÓÖ Ù ØÓ ÒØÖ µ ν ÒØÖ µ ξ ÒØÖ µ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ Ç Ô Ù Ó Ó Ù ÐÓ Ð Ä Ù Ú Ö Ñ Ø ÙÖ Ø Ê ËÈ ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ ½ Ù ÐÓ Ð Ä ÙÑ Ê ËÈ ØÖ ÓÒ Ð ¼ ÒÓØ Ó Ô ÖØ Ö ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ê Ëȵ ÙÑ Ê ËÈ ÕÙ Þ Ù Ó Ñ Ñ Ö ÒÓØ Ó Ô ÖØ Ö ÓÖ ÔÓÖ Ê ËÈ Å µ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò Ø ØÖ Ð Óº ÙÖ Ø Ê ËÈ Ö Ø Ô ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÒ ÓÒ Ù ÒØ Ñ Ò Ö ÔÖ ¹ Ñ Ö Ñ ÒØ ÙÑ ÓÐÙÓ Ö Ô ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ ½º Ñ Ù ÔÐ Ù ÐÓ Ð Ä Ò ÓÐÙÓ Ö Ô ÐÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓº Ç Ê ËÈ Ö Ô Ø Ø Ó Ô Ó Ø ÕÙ ÙÑ Ö Ø Ö Ó Ô Ö Ø Ð Ó Ø Ò Óº Ó Ò Ð Ù Ü ÙÓ Ó Ê ËÈ Ö ØÓÖÒ Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ ÒÓÒØÖ º

39 º ÈÖÓÔÓ Ø Ç Ê ËÈ Å ÕÙ ÑÓ ØÖ Ó ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Þ Ù Ó ÙÑ Ö Ø Ò Ñ ÓÒ Ñ Ñ Ö ÔØ Ø Ú ÕÙ ÖÓ Ø ÜÔÐ Ù Öº Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ê ËÈ µ ½ ËÓÐÙÓ Ñ Ð ÓÖ ½ µ ¾ ÒÕÙ ÒØÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÒÓ Ø Ò Ó ËÓÐÙÓ ÙÜ ½ µ Ä Ùܵ Ù ØÓ Ùܵ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ù ØÓ Ñ Ð ÓÖµ ÒØÓ Ñ Ð ÓÖ ÙÜ Ñ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ Ö ØÓÖÒ Ñ Ð ÓÖ ÙØÓ ÓÒ ÙÖ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ α Ó ÒØ Ð ØÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ Ó Ê Ëȵ ÙÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ñ ÒØ ÒØÓÒ Ò Ó Ê ËÈ Ð Ö Ó Ó α ¾ ¼ ¾ º È Ö Ò ØÒ ÔÖ Ó ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ Ú ÐÓÖ α ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ Ó ÓÐÙ Ñ ÕÙ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ð Ø Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÓ Ö ÔÖ Ó Ñ Ø ÑÓ ÐÓ Ò Ø ÒØ ÙÑ Ø ÑÓ ÐÓ Ðº È Ö Ö ÓÐÚ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ê ËÈ Ö Ø ÚÓ ÕÙ ÓÒ ÙÖ ÙØÓÑ Ø Ñ ÒØ Ó Ú ÐÓÖ Ø Ô ÖÑ ØÖÓº Ø ÓÒ ÙÖ Ó Ø ÓÖ Ó ÓÑ Ò ØÒ ØÖ Ð Ô ÖØ Ö ÙÑ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÑ Ö ÒØ Ú ÐÓÖ Ô Ö αº Ó Ò Ð Ø ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ü ¹ Ó Ú ÐÓÖ ÕÙ Ö ØÓÖÒÓÙ Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ ÒÓ Ö Ø ÒØ Ó Ø ÑÔÓ ÓÙ Ò Ø Ö Ö Ñ Ò ÒØ µ Ó Ê ËÈ Ö Ü ÙØ Ó ÓÑ Ø Ú ÐÓÖ α ÓÖ Ü Óº Æ Ø ØÖ Ð Ó Ó Ú ÐÓÖ α ÓÐ Ó ÕÙ Ð ÕÙ ÖÓÙ Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ ÙÖ ÒØ ØÖ Ò Ñ ÒØÓº Ø ÓÒ ÙÖ Ó Ø Ô ÐÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÓÒØÖ ÖÅ Ð ÓÖ ÐÔ µ ÑÓ ØÖ Ó Ò Ð Ò ½ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ËÈ Å º ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ê ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó Ê ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó Ê µ Ó ÔÖÓÔÓ Ø Ò ÐÑ ÒØ Ô Ö Ù Ì Ù Ë ØØ Ö Ë Ö ÔÓÖ ÐÓÚ Ö Ä ÙÒ ½ ½ º ÓÑÓ ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ð ÙØ Ð Þ Ù ÓÐÙ ÜØÖ Ñ Ó ÕÙ Ð Ù µ Ô Ö Ø ÒØ Ö ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ ÒØ ÖÑ Ö ÕÙ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ù ÓÐÙ ÜØÖ Ñ º Þ Ö ÓÑ ÕÙ Ô Ó Ô Ó ÓÐÙÓ ÕÙ Ñ Ô Ö ÓÑ ÓÐÙÓ Ù ÓÙ ÓÐÙÓ ÐÚÓº Ç ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ù Ó ÓÑÓ Ö ÔÓ Ø Ö Ó ÓÐÙ»ÓÙ Ù ÕÙ Ê Ö ÔÐ º Ø Ø Ò ÔÓ Ö ÔÐ ÒÓ ÒØ Ó ÓÐÙÓ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ð Ô Ö Ô ÓÖ ÕÙ Ð ÒÓ ÒØ Ó Ô ÓÖ Ô Ö Ñ Ð ÓÖ ÓÙ Ò ÒÓ Ó ÒØ Ó ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ º ÌÖ Ò Ñ ½ Ø Ñ Ñ ÔÖÓÔ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ê Ô Ö ÙÑ Ú Ö Ó Ó ÈÊËËź Æ ÑÓ ÐÓ ÓÐÙÓ ÑÓ ÓÖÑ ØÓÖÒ Ö Ò Ø Ö Ó i Ê ¹

40 º ÈÖÓÔÓ Ø Ñ ÔÓ Ó ÖÓØ ÓÐÙÓ Ù Ð ¹ Ñ ÔÓ Ó ÖÓØ ÓÐÙÓ Ù º Ø ÓÖÑ Ò Ø Ö Ó 1 ØÓ ÖÓØ ÓÐÙÓ Ø Ñ Ù ÔÖ Ñ Ö ÔÓ Ó ÑÓ ÓÖÑ ÕÙ Ð ÕÙ Ñ Ù ÔÖ Ñ Ö ÔÓ Ó ÖÓØ ÓÐÙÓ Ù º Ø ÓÐÙÓ ÓÑ ÔÖ Ñ Ö ÔÓ Ó ÖÓØ ÐØ Ö ØÓÑ ÓÑÓ ÒÓÚ ÓÐÙÓ º Æ Ø Ö Ó 2 ØÓ ÖÓØ ÓÐÙÓ Ø Ñ Ù ÙÒ ÔÓ Ó ÑÓ Ñ Ù Ú Ñ ÒØ º ÓÐÙÓ ÑÓ ÓÐÙÒ ÔÓÖ ÓÐÙÒ Þ Ò Ó ÙÑ Ñ Ò Ð Ò Ö ÒØÖ ÓÐÙÓ ÓÐÙÓ Ù º Ô Ó Ê Ù ÐÓ Ð Ä ÙØ Ð Þ Ô Ö Ø ÒØ Ö Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÐÙÓº Ê ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÌÖ Ò ½ Ö Ê Ð º Ç ÑÓ ÐÓ Ð Ó Ü ÙØ ÙÑ Ù Ñ ÒØ Ò Ò ÓÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÐÙ ÒØ ÖÑ Ö º Ö Ø Ö ÙÑ Ö Ò ÒØÖ ÓÐÙ Ù Ú Ð ÕÙ Ð ÕÙ Ö ÙÐØ Ñ ÙÑ Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ º ÓÐÙÓ Ö ÙÐØ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ØÓÑ ÓÑÓ ÒÓÚ ÓÐÙÓ ÒØ ÖÑ Ö º Ó ÐÓÒ Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÑÓ ÓÐÙ Ù ÚÓ ØÓÖÒ Ò Ó Ñ Ñ Ð ÒØ ÒÓ Ò Ó Ê ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÓÖ Ö Ò ÒØÖ ÓÐÙ Ù Ó ÕÙ Þ ÓÑ ÕÙ ÙÑ Ù Ñ ÒØ Ò Ø Ò ÓÐ ÔÖ Ñ Ö ÓÐÙ ÒØ ÖÑ Ö º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÒÓ ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ ÌÖ Ò Ñ Ñ ÕÙ ÒØ ØÖ Ð Ó Ø Ø Ö Ó Ê º Ø Ó ÑÓ ÐÓ Ó Ð Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÐÓÚ Ö ½ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÌÖ Ò ½ ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ñ Ø Ø ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÓÒ Ø ØÓÙ¹ ÕÙ Ú Ö Ó Ð ÔÖ ÒØ Ñ Ð ÓÖ ÑÔ Ò Ó Ñ Óº Ø ØÓ Þ ÓÑ ÕÙ ÓÑ ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ Ð Ó Ê ÓÒ ÜÓ ÔÓÖ Ñ Ò Ó Ó ÙØ Ð Þ Ó ÙÖ ÒØ Ó Ø Ø ÓÑ Ò ØÒ º Ó Ê Ø Ù ÐÓ Ð Ä ÕÙ ÔÐ ÓÑ ÒØ Ò Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ ÒØ ÖÑ Ö º Ì Ñ Ñ ÓÖ Ñ ØÓ Ø Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÑ Ê ÑÔÐ Ñ ÒØ Ô Ö Ó ÈÊËËÅ ÒÓ ÒØ Ó Ô ÓÖ Ô Ö Ñ Ð ÓÖ ½µ ÒÓ ÒØ Ó Ñ Ð ÓÖ Ô Ö Ô ÓÖ ¾µ ÒÓ Ó ÒØ Ó ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ µº ÒØÖ Ó ÒØ Ó ½ ¾ Ê Ó ÒØ Ó ¾ Ó Ø Ú Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó Ò Ö Ò Ñ ÓÖ Ó Ø Ø ÓÑÓ Ö Ô Ö Ó ½ º Æ ÓÑÔ Ö Ó Ó ÒØ Ó ¾ ÓÑ Ó ÒØ Ó Ó Ö ÙÐØ Ó ÓÖ Ñ ÑÙ ØÓ Ô Ö Ó ÓÑ Ð Ö Ú ÒØ Ñ Ô Ö Ó ÒØ Ó º ÈÓÖ Ñ Ó Ø ÑÔÓ Ü ÙÓ ÓÔÓ ÑÙ ØÓ Ñ ÓÖ ÕÙ Ó Ó ÒØ Ó ¾º ÈÓÖ Ó ÓÔØÓÙ¹ ÔÓÖ Ù Ö ÓÑ ÒØ Ó ÒØ Ó ¾ ÙÖ ÒØ Ó Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ º Æ Ø ØÖ Ð Ó Ê ÙØ Ð Þ Ñ Ò Ö Ö ÖÕÙ º ÓÑÓ Ó Ø ÑÔÓ Ü ÙÓ Ó ÓÐ Ó ÓÑÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö Ô Ö ÙÖ Ø ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓ ØÖ Ò ¹ ÓÖÖ Ó ¼± Ó Ø ÑÔÓ Ü ÙÓ ÓÐÙ ÔÖÓ ÙÞ Ô Ð Ø Ö Ê ËÈ Ó Ù Ñ Ø Ê ÓÑ ÙÑ Ó Ñ Ñ ÖÓ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø ÒÓ ÒØ Ó ¾

41 º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÐÙÓ Ö Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ð Ù ÓÐÙÓ Ô ÓÖ ÕÙ Ð µº ÙÖ ÒØ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø ÔÓ Ö ÑÓ Ó Ó ÙÑ ÓÐÙÓ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ô ÓÖ ÓÐÙÓ Ð Ø ÓÖ ÒÓÒØÖ º Ó ØÓ ÓÓÖÖ Ó Ò Ð Ø Ö Ê ËÈ Ê ÒÓÚ Ñ ÒØ Ø Ú ÓÖ ÒØÖ Ô Ö ÓÐÙ Ø ÓÒ ÙÒØÓ ÒÓ ÒØ Ó Ñ Ð ÓÖ Ô Ö Ô ÓÖº ØÓÖ ÓÑÓ Ñ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ú Ö ÓÐÙ ÓÒØ Ò Ð Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö ÙÑ ÓÑ ÑÔ Ò Ó Ø Ø Ò º ÍÑ Ò Ñ ÖÓ Ö Ò ÓÐÙ Ð Ø ÔÓ Þ Ö ÓÑ ÕÙ Ü ÙÓ Ê ØÓÖÒ ÑÙ ØÓ ÑÓÖ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ô ÕÙ ÒÓ ÔÓ Þ Ö ÓÑ ÕÙ Ê ÒÓ ÒÓÒØÖ ÓÐÙ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ð º ÆÓ ÕÙ Ø Ò Ú Ö ÓÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ñ Ö Ö ÕÙ Ù ÓÐÙ Ñ Ð ÒØ Ó Ô Ê ÔÓÙÓ Ô Ó ÔÓÙ ÓÐÙ ÒØ ÖÑ Ö µ ÖÓ ØÓ Ô Ö ÕÙ ÙÑ ØÓÖÒ Ù Ð ÓÙØÖ º Á ØÓ ÔÓ Þ Ö ÓÑ ÕÙ Ê Ø Ò Ñ ÒÓ Ò Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÐÙ ÜØÖ Ñ º Ç Ð ÕÙ Ñ ÓÐÙ ÜØÖ Ñ ÓÑÓ ÒØÖ Ñ Ó ÕÙ Ð Ñ ÕÙ Ø Ò Ñ ÙÑ ÖØÓ Ö Ù Ú Ö ÒØÖ º Æ Ø ØÖ Ð Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø ÙØ Ð Þ Ó Ô Ø Ø ÔÖ Ð Ñ Ò Ö Ó Ü Ó Ñ ½¼ Þµ ÓÐÙ Ú Ö Ñ Ò Ñ ÒØÖ ÓÐÙ µ ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ö Ò ÐÙÐ Ñ Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ú Ö Ú ÙÑ ÓÐÙÓµ Ó ÔÖ Ö ÓÔÓ ÐÙÐ Ö Ö Ò ÓÑ ÒØ Ô ÖØ Ö Ó Ú ÐÓÖ ÙÒÓ Ó Ø ÚÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÓÐÙ ÓÑ Ù ØÓ Ñ Ö ÒØ ÔÓ Ñ Ø Ö ØÖÙØÙÖ ÑÙ ØÓ Ñ Ð ÒØ Ö ÔÖÓ Ñ ÒØ ÓÐÙ ÓÑ Ù ØÓ Ñ Ð ÒØ ÔÓ Ñ Ø Ö ØÖÙØÙÖ Ñ Ö ÒØ º È Ö ÐÙÐ Ö Ø Ö Ò Þ¹ ÙÑ Ú ÖÖ ÙÖ Ò ÓÐÙÓ ÓÒØ ¹ Ó Ò Ñ ÖÓ Ú Þ Ñ ÕÙ ÔÓÓ Ô Ö Ñ Ñ ÐÓ Ö ÒØ º ÙÖ º ÓÒØ Ñ Ö Ò ÒØÖ Ù ÓÐÙ ÙÖ º ÐÙ ØÖ Ù ÓÐÙ ÕÙ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ Ö Ò Ù ÙÒ ÒØÖ º Ø Ö Ò ÒÓÒØÖ Ñ Ò ÔÖ Ñ Ö Ò ÙÒ ÖÓØ ÓÒ Ë½ ˾µº

42 º ÈÖÓÔÓ Ø ¼ Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ü ÙØ Ê ËÓÐÙÓ Óе ½ Ô Ö ØÓ Ó ÓÐÙÓ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø ¾ ËÓÐÙÓ ÙÜ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ ÓÐ ÒØÓ ÙÜ Ö ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó Óе ÒÓ ÙÜ Ö ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó ÓÐ µ Ñ Ø ÒØ ÖÁÒ Ö Ö ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ùܵ Ñ Ô Ö ½¼ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ó ÑÓ Ó ÒØÓ ½½ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ê µ ½¾ Ñ Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó ËÓÐÙÓ ËÓÐÙÓ Ù µ ½ ËÓÐÙÓ ÁÒØ ÖÒ ÓÔ µ ¾ ËÓÐÙÓ Ö ØÓÖÒÓ ÓÔ µ ÒÕÙ ÒØÓ ÁÒØ ÖÒ ÓÖ Ö ÒØ Ù Ä Ø Ð ÓÑÔÙØ Ö Ö Ò ÁÒØ ÖÒ Ù µ ËÓÐÙÓ Ñ Ð ÓÖÁÒØ ÖÑ Ö Ô Ö Ú Ö Ò Ó ½ Ø Ø Ñ Ò Ó Ð µ ËÓÐÙÓ ÙÜ Þ Ö Ò ÁÒØ ÖÒ Ù Ð Ø µ ÙÜ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ñ Ð ÓÖÁÒØ ÖÑ Ö ÒØÓ Ñ Ð ÓÖÁÒØ Ñ Ö ÙÜ ½¼ Ñ ½½ Ñ Ô Ö ½¾ Ä Ñ Ð ÓÖÁÒØ ÖÑ Ö µ ½ Ñ Ð ÓÖÁÒØ ÖÑ Ö Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ö ØÓÖÒÓ ÒØÓ ½ Ö ØÓÖÒÓ Ñ Ð ÓÖÁÒØ ÖÑ Ö ½ Ñ ½ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ ½ Ö ØÓÖÒ Ö ØÓÖÒÓ

43 º ÈÖÓÔÓ Ø ½ Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ê µ ½ ÓÒØ ÒÙ Ö Ú Ö ÖÓ ¾ ÒÕÙ ÒØÓ ÓÒØ ÒÙ Ö ÓÖ Ú Ö ÖÓ Ô Ö ØÓ Ó ËÓÐÙÓ s 1 ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ô Ö ØÓ Ó ËÓÐÙÓ s 2 ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ø Ð ÕÙ s 1 s 2 ËÓÐÙÓ ÙÜ s 1 ÓÖ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ s 2 ÒØÓ ÙÜ Ö ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó s 1 s 2 µ ÒÓ ÙÜ Ö ÓÒ ÜÓ Ñ Ò Ó s 2 s 1 µ ½¼ Ñ ½½ Ø ÒØ ÖÁÒ Ö Ö ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ùܵ ½¾ Ñ Ô Ö ½ Ñ Ô Ö ½ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ò Ó Ó ÑÓ Ó ÒØÓ ½ ÓÒØ ÒÙ Ö Ð Ó ½ Ñ ½ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ Ú Ö Ó Ê Ø ÚÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ì Ñ Ñ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÑ ØÖ ¹ Ø ÑÔÐ Ú Ö Ó ÕÙ Ú Ö Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ α Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑ ØÙ ¹ Ð Þ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø ÙÖ ÒØ Ü ÙÓº Ø Ú Ö Ó Ø Ù ÒØ Ñ Ò Ö ÙÖ ÒØ Ù Ø ÙÑ Ñ Ó ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø ÓÙ Ø Ø Ó Ñ ÑÓ Óµº ÌÓ Ú Þ ÕÙ Ø Ø ÑÔÓ Ø Ò ÙÑ Ú ÐÓÖ t Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØÖ µ Ó Ú ÐÓÖ α ÙÑ ÒØ Ó Ñ 0.1 ØÓÖÒ Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ Ñ ÒÓ ÙÐÓ Óº ÉÙ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø ØÙ Ð Þ Ó α Ö ØÓÖÒ Ó Ú ÐÓÖ ÓÖ Ò Ð ÕÙ ÔÓ Ù ÒØ ÔÖ Ñ Ö ÑÓ Óº Ø ØÖ Ø Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Þ Ö ÓÑ ÕÙ Ó Ê ËÈ Å Ø ÒØ ¹ Ô Ö ÓÑ Ñ Ð Ø ÑÓ ÐÓ Ò Ø ÒØ ÙÑ Ø ÑÓ ÐÓ Ð ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ù Ò Ó ÔÓÖ ÑÙ ØÓ Ø ÑÔÓ Ó Ñ ÑÓ Ú ÐÓÖ Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ α Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ Ø Ò ÔÖÓ ÙÞ Ö Ñ ÓÐÙ Ñ Ð Ö º º º¾ Ù Ì Ù Ð Ñ ÙÖ Ø Ê ËÈ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÙØÖÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÖ Ø Ó ÕÙ Þ Ñ Ù Ó Ñ Ñ Ö Ó Ø ÔÓ Ù Ì Ù Ù ÄÓ Ð ÁØ Ö Ô Ö Ó ÈÊËËź ÙÖ Ø Ù Ì Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÓÐÙÓ Ó ÈÊËËÅ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÔÓÖ Ì ÐÐ Ö Ø Ðº Ñ Ô Ö Ó ÈÊκ Æ Ø Ù Ì Ù ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ó ÓÒØ Ò Ó ÖÓØ ÓÐÙ Ö ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÜÔÐÓÖ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÒÓÚ ÓÐÙ ÕÙ Ó Ñ Ð ÓÖ ÓÑ Ù Ì Ù ÒØÓ ÙØ Ð Þ Ô Ö ØÙ Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Ó º

44 º ÈÖÓÔÓ Ø ¾ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ê ËÈ Å Ø ÑÔÓ Øµ ½ ÒÓÒØÖ ÖÅ Ð ÓÖ ÐÔ µ ¾ ÒÕÙ ÒØÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÒÓ Ø Ò Ó ËÓÐÙÓ ÙÜ ½ µ Ä Ùܵ Ø ÒØ ÖÁÒ Ö Ö ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ùܵ Ø ÑÔÓË ÑÅ Ð ÓÖ Ø ÒØÓ ÙÑ ÒØ Ö Ó Ú ÐÓÖ α Ñ ÓÒ Ó Ê ÓÒ ÜÓ ÔÓÖ Ñ Ò Ó Ó Ø Ò ÒØÓ ½¼ Ü ÙØ Ê Ùܵ ½½ Ñ ½¾ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ ½ Ö ØÓÖÒ Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ð ÓÐÙ Ö Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒ ØÖÙ¹ Ø ÚÓ ½ Ø Ñ Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ Ê ËÈ ÒÓ Ê ËÈ Å º ÓÑÓ ÓÐÙ ÔÖÓ ÙÞ ÔÓÖ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ ÔÓ Ñ Ö Ñ Ð ÓÖ ÙÑ Ù Ì Ù ÔÐ ÙÑ ÓÐÙ Ò Ô Ö ÔÖ ÑÓÖ Ö Ø ÓÒ ÙÒØÓº Ø ÓÐÙ Ñ Ð ÓÖ Ó ÖÑ Þ Ò Ñ ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ñ Ñ Ö Ô Ð Ó ÐÓÒ Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÖÓ ÙØ Ð Þ ÓÑÓ Ô Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÒÓÚ ÓÐÙ º ØÖÙØÙÖ Ñ Ñ Ö Ñ Ò ÓÒ ÖÑ Þ Ò Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÖÓØ ÜØÖ Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙ ÒÓÒØÖ ÙÖ ÒØ Ù º ÌÓ ÖÓØ ÙÑ ÓÐÙÓ Ó Ö¹ Ñ Þ Ò ÓÒØ Ù Ñ ÒØ ÓÐÙ Ó ÓÖ Ò Ô ÐÓ Ú ÐÓÖ ÙÒÓ Ó Ø ÚÓº ÓÒ Õ ÒØ Ñ ÒØ ÖÓØ Ó Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ ÒÓÒØÖ Ñ Ò ÔÖ Ñ Ö ÔÓ¹ Ñ Ñ Ö º Ø ÓÒ ÙÒØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ÓÐÙ Ò Ô Ö Ù Ì Ùº È Ö Ö Ö ÒÓÚ ÓÐÙ Ó ÓÐ Ö Ð ÙÑ ÖÓØ ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ñ Ö Ö Ò Ó Ñ ÙÑ ÓÐÙÓ ÔÖÓÚ Ö º ÓÑÓ ÖÓØ ÓÐ Ø Ñ ÙÑ Ö Ò ÔÓ Ð ÒÓ ÓÒØ ÑÔÐ Ö Ñ ØÓ Ó Ó Ð ÒØ ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÖÖ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÓÑÔÐ Ø Ö ÓÐÙÓ ÔÖÓÚ Ö ÕÙ ÓÖ Ö ÙØ Ð Þ ÓÑÓ ÒÓÚ ÓÐÙÓ Ô Ö Ù Ì Ù ÔØ Ø Ú º È Ö ÓÐ Ö ÙÑ ÖÓØ ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ ÔÖ Ó ÓÐ Ö ÒØÖ ÓÐÙ ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ñ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ó ÓÖ ÕÙ Ð Ö ÓÐ ÙÑ ÖÓØ Ô Ö Ö ÒÓÖÔÓÖ ÓÐÙÓ Ñ ÓÒ ØÖÙÓº È Ö ÓÐ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ö Ó ÓÖ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ó ÔÖÓ Ó ØÓ Ø Ó Ö ØÓ Ñ ÕÙ ÔÖ Ú Ð ÓÐÙ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ð º È Ö Ü ÙØ Ö Ø ÔÖÓ Ó ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ò ÑÓ ÓÐÙ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ñ ÓÖ Ñ Ö ÒØ ÙÒÓ Ó Ø ÚÓ Ñ Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙ ÒÓÒØÖ Ñ¹ Ò ÔÖ ¹

45 º ÈÖÓÔÓ Ø Ñ Ö ÔÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓº Ñ Ù ØÖ Ù ÓÐÙÓ ÙÑ ÔÖÓ Ð ÓÐ Ò ÔÓ Ó ÕÙ ÓÐÙÓ ÓÙÔ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÖ Ò Óº Ø ÔÖÓ¹ Ð ÓÐ Ù ÒØ Ñ Ò Ö Ò Ó T Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÐÙ i ÔÓ Ó ÕÙ ÙÑ ÓÐÙÓ ÓÙÔ Ò Ø ÓÒ ÙÒØÓ ÔÖÓ Ð ÓÐ Ô Ð Ù ÒØ ÕÙ Ó probescolha(i) = (2 ( T i + 1))/( T ( T + 1)) ÓÒ T ÒÓØ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓ T º ÍÑ Ú Þ ÓÐ ÓÐÙÓ Ó ÓÖ Ù Ò Ó Ø ÔÖÓ Ó ÙÑ ÖÓØ Ô ÖØ Ò ÒØ Ø ÓÐÙÓ ÓÐ Ð ØÓÖ Ñ ÒØ Ò Ö Ò ÓÐÙÓ Ñ ÓÒ ØÖÙÓº ÍÑ Ú Þ ÓÐ ÙÑ ÖÓØ r Ñ ÖÓØ Ò Ñ Ñ Ö ÓÒ ÙÒØÓµ ÕÙ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ ÓÙ Ñ ÔÓÓ Ñ ÓÑÙÑ ÓÑ ÖÓØ ÓÐ Ó ÖØ Ó ÔÖÓ Ó Ð Óº Ê ÓÖ ÕÙ ÒÓ ÈÊËËÅ ÖÓØ ÔÓ Ù Ñ ÓÒ Ó ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÙÑ Ñ Ñ ÖÓØ Õ Ò ÔÓÓ µ ÔÓ Ù Ú Þ Ô Ö Ö ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó ÓÒ Ö ÒØ º Ñ ØÓ ÖÓØ ØÖ Ù ÓÒ Ó ÓÑ ÖÓØ ÓÐ Ø Ñ Ñ Ó ÖØ Ó ÔÖÓ Ó Ð Óº Ñ Ù ÙÑ ÙÒ ÖÓØ ÓÐ ÒØÖ ÖÓØ Ö Ø ÒØ Ò Ñ Ñ Ö º Ø ÔÖÓ Ó Ö Ô Ø Ó Ø ÕÙ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÖÓØ Ð ÓÒ Ù Ö ØÓ Ó Ó Ð ÒØ ÓÙ Ø ÒÓ Ú Ö Ñ ÖÓØ ÔÓÒ Ú Ô Ö Ð Óº Æ Ø ÐØ ÑÓ Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÖÖ Ö ÓÐÙÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÔÓÖ ÒÓ Ø Ò Ö ØÓ Ó Ó ÔÓÓ Ð ÒÚ Ú Ðµ ÙØ Ð Þ Óº Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÖÖ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ Ñ ÙÖ Ø Ò ÖÓ ÕÙ ÓÐ ÔÓ Ó Ñ ÒÓÖ Ù ØÓ Ô Ö ÔÓÓº ÓÖ Ñ Ñ ÕÙ Ó ÔÓÓ Ó Ò Ö Ó ÒÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÖÖ Ó Ð Ø Ö º ÍÑ Ú Þ ÓÒÐÙ Ö Ó ÙÑ ÒÓÚ ÓÐÙÓ ÙÑ Ù Ì Ù ÔÐ ÓÐÙÓ Ö º ÆÓ Ò Ð ÓÐÙÓ Ö ØÓÖÒ ÔÓÖ Ø Ù Ì Ù ÙØ Ð Þ Ô Ö ØÙ Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Ñ Ñ Ö º Ø ÐÓ Ö Ó ÙÑ ÒÓÚ ÓÐÙÓ ÓØ Ñ Þ Ó ØÖ Ú ÙÑ Ù Ì Ù ØÙ Ð Þ Ó Ñ Ñ Ö Ö Ô Ø Ø ÕÙ ÙÑ Ö Ø Ö Ó Ô Ö Ø Ò Óº Ñ Ó ÙØÓÖ Ò Ô ÖØ ÓÒ Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ð ÒØ ÔÖ ÒØ Ò ÓÐÙÓ Ö Ô ÖØ Ö Ñ Ñ Ö Ñ ØÖ Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ ÓÖ Ó ÓÑ Ù ÔÓ Ó Ô Ð Ñ Ö Ð Ó Ó ÔÓÒØÓ ÓÖ Ñ Ó Ú ÙÐÓ º ÓÑ Ó Ó ÙØÓÖ Ú Ñ Ö ÙÞ Ö Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ò Ðº Ô Ø Ú Ó Ù Ì Ù ÔÐ ÙÑ Ó Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ò Ð Ø ÔÖÓ Ó ÓÐÙ ÒÓÒØÖ Ô Ö Ó Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ù Ø ÔÓ Ø ÓÖÑ Ò Ó ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ò Ðº ÓÑÓ Ü Ø Ñ Ú Ö Ó ÔÓÒØÓ ÓÖ Ñ Ú ÙÐÓ ÓÒ µ ÒÓ ÈÊËËÅ ÓÔØÓÙ¹ ÔÓÖ ÒÓ ÙØ Ð Þ Ö Ó Ñ Ò ÑÓ Ô ÖØ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð ÒØ ÔÓÓ µ ÙØ Ð Þ Ó Ñ º

46 º ÈÖÓÔÓ Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ½¼ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ù Ì Ù Ó ËÓÐÙ Ó ÒØÖ µ ËÓÐÙÓ ÓÐÙ ÓÅ Ð ÓÖ ÓÔ ÒØÖ µ ËÓÐÙ Ó ØÙ Ð ÓÔ Ñ Ð ÓÖµ ÒÕÙ ÒØÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÒÓ ÓÖ Ø Ò Ó ËÓÐÙÓ ÙÜ Ñ Ð ÓÖÎ Þ Ò Ó Ø٠е ÙÜ ÓÖ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ ÓÐÙ ÓÅ Ð ÓÖ ÒØÓ ÓÐÙ ÓÅ Ð ÓÖ ÙÜ ØÙ Ð ÙÜ ÒÓ ÙÜ ÒÓ ÓÖ Ø Ù ÒØÓ ØÙ Ð ÙÜ ÒÓ ØÙ Ð Ñ Ð ÓÖÎ Þ Ò ÓÆÓÌ Ù Ø٠е Ñ ØÙ Ð Þ ÖÄ Ø Ì Ù Ø٠е Ñ ÒÕÙ ÒØÓ Ö ØÓÖÒ ÓÐÙ ÓÅ Ð ÓÖ Ð ÓÖ ØÑÓ ½½ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ù Ì Ù ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÐÙ Ù Ò Ó Ó ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ ½ ÇØ Ñ Þ Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ù Ì Ù Ó ÒÕÙ ÒØÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÒÓ ÓÖ Ø Ò Ó ËÓÐÙÓ ÙÜ ÓÒ ØÖÙ ÖÆÓÚ ËÓÐÙ ÓÍ Ò ÓÅ ÑÓÖ µ ÓÖÖ ÖËÓÐÙ Ó Ùܵ ÙÜ Ù Ì Ù Ó Ùܵ ØÙ Ð Þ ÖÅ ÑÓÖ Ùܵ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ Ö ØÓÖÒ Ñ Ð ÓÖ ÓÐÙÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ

47 º ÈÖÓÔÓ Ø º º Ù ÄÓ Ð ÁØ Ö ÁØ Ö Ø ÄÓ Ð Ë Ö µ ÔÓÖ ØÖ ÙÑ Ù ÄÓ Ð ÁØ Ö ÄÁµ ÓÒ ØÖÙ Ö ÙÑ Ñ Ò Ó Ð Ø Ö Ó ÒÓ Ô Ó Ø ÑÓ ÐÓ Ò Ó ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÐ Ó ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ù ÐÓ Ð º ÉÙ ØÖÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ò Ö Ó Ô Ö ÔÖÓ ÙÓ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÄÁ ÍÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ö Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ò Ð ½µ ÙÑ Ù ÐÓ Ð ¾µ ÙÑ ÕÙ Ñ Ô ÖØÙÖ Ó µ ÙÑ Ö Ø Ö Ó Ø Ó µº Ò Ó ÕÙ ØÖÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ ÑÔ Ò Ó Ò Ð ÄÁ ÔÓÖ Ñ Ò Ù ÐÓ Ð Ú ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ð Ò Ù Ò ÓÖØ Ñ ÒØ Ò ÕÙ Ð ÓÐÙ ÒÓ Ø ÑÔÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº Ç ÕÙ Ñ Ô ÖØÙÖ Ú Ô ÖÑ Ø Ö ÕÙ ÄÁ Ô Ø ÑÓ ÐÓ Ñ Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ú Ø Ö Ú ÒØ Ò ÙÑ Ö Ò Ð Þ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓº È Ö ¹ ÕÙ ÓÑ Ò Ó Ó ÕÙ Ñ Ô ÖØÙÖ Ó Ó Ö Ø Ö Ó Ø Ó Ò Ù Ò ÓÖØ Ñ ÒØ ÒÓ Ø ÔÓ Ñ Ò Ó ÕÙ Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ÒÓ Ô Ó Ù ÙÑ ÓÐÙÓº Ç ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÙÖ Ó ÄÁ Ô Ö Ò ÓÖÑ ÓÑÓ ÒÓÒØÖ Ö Ñ Ð ÓÖ ØÖ Ø Ô Ö Ó ÕÙ ØÖÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ º Ú Ó ÒØ Ö Ó ÒØÖ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ØÓÖÒ Ð Ú Ø Ñ Ñ Ö Ö ÓÐÚ Ó ÙÖ Ø Ñ ÒØ º Ð ÓÖ ØÑÓ ½¾ ÈÖÓ Ñ ÒØÓ ÄÁ µ ½ ËÓÐÙÓ s 0 Ö ÖËÓÐÙÓÁÒ Ð µ ¾ ÓÐÙÓ s Ù ÄÓ Ð s 0 µ ÒÕÙ ÒØÓ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÒÓ ÓÖ Ø Ò Ó ËÓÐÙÓ s³ Ô ÖØÙÖ Ó s Ø Ö Ó Ù µ ËÓÐÙÓ s ³ Ù ÄÓ Ð s³µ s Ö Ø Ö Ó Ø Ó s s ³ Ø Ö Ó Ù µ Ñ ÒÕÙ ÒØÓ Ö ØÓÖÒ s Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ½¾ ÑÓ ØÖ Ó Ô Ù Ó Ó ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÄÁ Ö Ðº Ô Ö ÄÁ ÔÖ Ú Ö Ü ÙÓ Ô ÖØÙÖ ÒÓ Ø Ö Ó Ù ÑÙ Ø Ú Þ Ð Ó Ø Ñ Ò Ö Ð Ø Ö Ö Ò ÙÐ Ó Ó Ö ÕÙ ØÖ ÙØÓ Ó Ø Ö Ó Ù ÙØ Ð Þ Ö Ô Ö Þ Ö Ô ÖØÙÖ ÓÙ Ñ ÑÓ ÕÙ Ø ÔÓ Ô ÖØÙÖ Ù Öº ÓÑÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ö Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ò Ð Ð Ò ½µ ÙØ Ð ÞÓÙ¹ Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ ½ ÙØ Ð Þ Ó Ò ÙÖ Ø ÒØ Ö ÓÖ ÓÑÓ Ù ÐÓ Ð Ð Ò ¾ µ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ä ÙØ Ð Þ Ó Ô ÐÓ Ê ËÈ Ô ÐÓ Ê ËÈ Å º ÓÑÓ Ö Ø Ö Ó Ø Ó Ð Ò µ Ó Ø Ð Ó ÕÙ ÙÑ ÓÐÙÓ Ö Ø ÑÔÖ ÕÙ Ñ Ð ÓÖ Ó Ù ØÓ ÙÒÓ Ó Ø ÚÓº

48 º ÈÖÓÔÓ Ø Ô ÖØÙÖ Ó ÄÁ Ð Ò µ ÓÖ Ñ Ø Ù ÒØ Ñ Ò Ö Ô ÖØÙÖ ¹ Ó ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÜÓ ÓÞ µ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö ØÓ Ô Ö Ô ÖØÙÖ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ ÒÓÚ Ð ØÓ Ð ØÓÖ Ñ ÒØ ØÖ Ó Ñ Ñ Ñ Ö Ø Ú ÐÓÖ ÓÖ Ñ Ò Ó Ô ÖØ Ö Ø Ø ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÕÙ Ò Ö Ñ ÕÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ù ÒØ Ô Ö ÕÙ ÄÁ Ô Ø ÑÓ ÐÓ ºµº Ç ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ó ÔÓ Ñ Ö Ó Ø ÔÓ Ö ÐÓ Ó ØÖÓ º È Ö ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö Ü ÙØ Ó ÙÑ Ö ÔÖ Ö ØÓÑ º ÔÖ Ñ Ö Ó Ö Ô ØÓ ÕÙ Ð Ó Ó Ø ÔÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö ÐÓ Ó ÓÙ ØÖÓ µ Ü ÙØ Ö ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓº Ø Ó Ð Ø Ö ÓÑ ÒÕ ÒØ ÔÓÖ ÒØÓ Ò Ô Ö Ø ÔÓº Ñ Ù ÕÙ ÒØ ÖÓØ ÕÙ ÖÓ ÙØ Ð Þ ÒÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓº È Ö Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ó ÔÓ Ñ Ö Ù Ù ÖÓØ ÓÙ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ö ÙØ Ð Þ ÙÑ Ò ÖÓØ º ÓÐ ÒØÖ Ù Ö ÙÑ ÓÙ Ù ÖÓØ Ø Ñ Ñ Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö ÓÑ ÒÕ ÒØ ÔÓÖ ÒØÓ Ò Ô Ö ÙÑ Ø Ú ÐÓÖ º ÍÑ Ú Þ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÖÓØ Ó Ø Ö Ö Ô Ó Ö ØÓ ÓÐ Ö ÕÙ ÖÓØ ÖÓ ÙØ Ð Þ º Ø ÓÐ Ð Ø Ö ØÓ ÖÓØ ÔÓ Ù Ñ Ñ Ñ Ò ØÓÑ Ò Ó Ù Ó Ô Ö ÕÙ ÒÓ Ó Ù ÖÓØ Ö Ñ ÙØ Ð Þ Ñ ÓÐ ÖÓØ Ø ÒØ º ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ò Ö Ó ÓÐ Ö ÔÓ Ö Ñ ÙØ Ð Þ ÒÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓº Ø ÓÐ Ø Ø Ñ Ñ Ð ØÓÖ Ñ ÒØ ÓÑ Ñ Ñ Ò Ô Ö ÔÓ Ó Ò ÔÓ Ó Ô Ò Ó Ø Ñ Ò Ó ÖÓØ ÒÚÓÐÚ ÒÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ØÓ Ô Ö Ò ØÒ Ñ ÓÖ ÔÓ Ó ÔÓ Ù ÙÑ Ò Ñ ÒÓÖ Ú Ú Ö µº ÉÙ Ò Ó ÙÑ Ò ÖÓØ ÙØ Ð Þ Ú ¹ ØÓÑ Ö Ù Ó Ô Ö ÕÙ ÔÓ ÓÐ ÒÓ Ñ Ñ Ñ º Ì Ð ÔÖ ÓÙÔ Ó Ô Ö ÕÙ Ò Ó Ó ÙØ Ð Þ Ù ÖÓØ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ñ Ñ ÔÓ Ó Ñ ÖÓØ Ö ÒØ ÖÑ Þ Ò Ñ ÔÓÓ Ö ÒØ Ö Ñ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ú Ð Ó º Ç ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ñ Ñ Ö Ó Ô Ò Ö ÐÓ Ó ÑÔÖ ÒÚÓÐÚ Ñ Ù ÓÒ º È Ö Ö Ö Ø ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ØÖÙ ÙÑ Ñ ØÖ Þ Õ Ò Ø Ñ Ò Ó Ó ÕÙ ÖÑ Þ Ò Ö Õ Ò ÓÑ ÕÙ Ó ÔÓÓ Ô Ö Ñ ÓÖÑ ÓÒ ¹ ÙØ Ú Ó ÐÓÒ Ó Ù º Õ Ò Ñ ÓÖ Ö Õ Ò Ó ÒØÓ ÓÐ Ó Ø Ñ ÔÖ ÒØ Ò ÓÐÙÓ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÖÓ Ù Ô ÖØ Ò ÙØ Ð Þ ÓÑÓ Ô Ö Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö ÐÓ Óº È Ö Ö Ð Þ Ö ÙÑ Ø ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ó Ö ØÓ Ú Ö Ö ÕÙ Õ Ò Ñ Ö Õ ÒØ Ñ ØÖ Þ ØÓ ÔÖ ÒØ Ò ÓÐÙÓ Ö Ô ÖØÙÖ º ØÓ

49 º ÈÖÓÔÓ Ø Ó Ô Ö Õ Ò Ö Õ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò ÓÐÙÓ Ú ¹ ÐÓ Ð Þ Ö Ó Ù ÔÓÓ Ò Ð Ø ÖÑ Ò Ò Ó Ù ÔÓ Ó ÒØÖÓ ÓÐÙÓº Ñ Ù ÙÑ ÙÒ ÔÓ Ó ÙÑ ÖÓØ Ø ÒÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ö ÒØ ÖÓØ Ñ ÕÙ Ó ÔÓÓ Ò Ð Õ Ò ÒÓÒØÖ µ ÓÐ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ö ÐÓ Ó ÒØÖ Ø Ù ÔÓ Ü ÙØ Óº Ô Ò Ó ÔÓÓ Ò Õ Ò Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò ÓÒ ØÖÙÓ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ñ Ñ Ö º ÖÓØ Ø ÒÓ ÔÓ ÕÙ Ó ÔÓÓ Ò Õ Ò Ö Õ ÒØ ÓÙÔ ÖÓ Ò Ø ÖÓØ Ô Ö Ø Ø ÔÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó ÓÐ Ð ØÓÖ Ñ ÒØ º ÙÖ º Ü ÑÔÐÓ È ÖØÙÖ Ó Ñ Å Ñ Ö ÙÖ º ÑÓ ØÖ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ô ÖØÙÖ Ó Ñ Ñ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò ÄÁº Æ Ð ÔÓ ÑÓ Ó ÖÚ Ö ÙÑ Õ Ò Ö Õ ÒØ P6 P3 ÕÙ Ø Ñ Ó ÔÓÓ Ò Ð P6µ ÑÓÚ Ó Ô Ö ÙÑ ÔÓ Ó Ð Ø Ö ÙÑ ÖÓØ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ø Ñ Ñ ÓÐ Ð ¹ ØÓÖ Ñ ÒØ º Æ Ø Ü ÑÔÐÓ ÔÓ Ó ÓÐ Ó ÒØÖ Ó ÔÓÓ P2 P4 Ô ÖØ Ò ÒØ ÓÒ S3º

50 Ô ØÙÐÓ Ê ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÌÓ Ó Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ØÛ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò Ø ØÖ Ð Ó ÓÖ Ñ ØÓ Ò Ð Ò Ù ¹ Ñ Ù Ò Ó Ó ÓÑÔ Ð ÓÖ Ú Ö Ó º¼º¾ ÓÑ ÓÔ ÓÑÔ Ð Ó ¹Ç ¹ÑØÙÒ Ô ÒØ ÙÑ º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ËÈ Ê ËÈ Å Ù Ì Ù ÓÖ Ñ Ü ÙØ Ó Ñ ÙÑ Óѹ ÔÙØ ÓÖ ÓÑ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ ÀÌ º¾ ÀÞ ÓÑ ½ Ñ Ñ Ö Ê Å ÖÓ Ò Ó ÙÑ Ø Ñ ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ä ÒÙÜ ÓÖ ÓÖ µ ÖÒ Ð Ú Ö Ó ¾º º½½º Ç Ø Ø ÓÑ Ù ÄÓ Ð ÁØ Ö ÄÁµ ÓÖ Ñ ØÓ Ñ ÙÑ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÑ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ ÀÌ ¾º ÀÞ ÓÑ ½¾ Å Å Ñ Ö Ê Å ÖÓ Ò Ó ÙÑ Ø Ñ ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ð ÒÙÜ Í ÙÒØÙµ ÖÒ Ð Ú Ö Ó ¾º º½ º Ç Ø Ø ÓÑ ÓÖÑÙÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø ÓÖ Ñ ØÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó ÓÐÚ Ö ÈÄ ½¼ ÓÑ Ø ÒÓÐÓ ÓÒ ÖØ ¾¾ Ñ ÙÑ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÑ ÔÖÓ ÓÖ ÁÒØ Ð È ÒØ ÙÑ º¼ ÀÞ ÓÑ ¾ ÝØ Ñ Ñ Ö Ê Å ÖÓ Ò Ó ÙÑ Ø Ñ ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ä ÒÙÜ Í ÙÒØÙµ ÖÒ Ð Ú Ö Ó ¾º º½ º º½ ÁÒ ØÒ Ú Ó Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ô ÖØ Ó ÙØÓÖ Ø ØÖ Ð Ó Ü Ø Ò Ò ØÒ¹ Ñ Ð ÓØ Ô Ð Ô Ö Ó ÈÊËËÅ ÙÑ Ö ÓÖ Ò ØÒ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò Ø ØÖ Ð Óº Ò ØÒ Ó ÓÑ Ò Ó ÖÕÙ ÚÓ ÙÑ ÓÒØ Ò Ó Ò ÓÖÑ Ó ÔÓÓ ÓÙØÖÓ ÓÒØ Ò Ó Ò ÓÖÑ ÓÒ º Ç ÖÕÙ ÚÓ Ó ÔÓÓ ÓÖ Ñ Ö Ó Ù Ò Ó ØÖ Ù Ó ÒÓÖÑ Ð ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó ¹