O Sol. Movimento Diário do Sol A ESFERA CELESTE

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1 A ESFERA CELESTE Você já observou o céu logo após o por do Sol? Já notou que o Sol próximo ao horizonte, durante o pôr do Sol, parece ficar ov al? Percebeu que logo após o pôr do Sol, não escurece de imediato? Quais são as primeiras estrelas que surgem no céu? Em que direção elas surgem? Há alguma diferença entre elas e as outras, que surgem depois? O céu todo ao longo da noite se movimenta! Por quê? O que faz com que as estrelas permaneçam fixas entre si, ou seja, não se afastam umas das outras? Estão fixas realmente? Voltam na noite seguinte a aparecer na mesma posição da noite anterior? Como saber se o astro que você observa não é um planeta ao invés de uma estrela? Tem alguma importância para o homem conhecer a "dança'' do céu? O Sol O Sol é um astro luminoso, uma estrela pequena, de aproximadamente km de diâmetro, uma massa de gás incandescente, cerca de vezes a massa da Terra, enviando energia ao espaço graças às reações nucleares que ocorrem em seu interior. É ele o r esponsável pela sustentação da vida em nosso planeta, e no entanto, pouco prestamo-lhe atenção em nosso dia-a-dia. Movimento Diário do Sol Ele surge no horizonte leste (oriente), "caminha'' no céu elevando-se durante um certo tempo e depois abaixando-se, desaparece no horizonte oeste (ocidente). Ele sempre torna a aparecer no dia seguinte, no horizonte leste. A esse movimento aparente do Sol, completando um período, damos o nome de Movimento Diário do Sol. (Figura 1) Mas, o que causa esse movimento diário do Sol? Analisemos o sistema Terra - Sol. Houve época na história da humanidade em que se acreditava que a Terra era o centro do Universo e tudo o mais, ou seja, estrelas, planetas, a Lua, o Sol, etc., girava em torno dela. Isso era tido como uma verdade incontestável! Mas, em termos de movimento, e se a Terra fosse como um carrossel? Imaginemo-nos num carrossel que se põe a girar... Observamos as pessoas fora dele e elas parecem girar no sentido oposto ao do carrossel! E nós sabemos que elas na verdade estão paradas! Assim, fazendo uma comparação da Terra com um carrossel e o Sol com quem está fora do carrossel, parece-nos lógico que o movimento do Sol que vimos durante o dia, é na verdade da Terra em torno de si mesma! Como dizia Nicolau Copérnico, que esforço enorme deveria ser feito para que os céus girassem ao redor da Terra ao invés do contrário. Hoje sabemos que na verdade ao girar em torno de si mesma, a Terra é que provoca o movimento aparente diário do Sol (como no exemplo do carrossel, o movimento do carrossel é que provoca o movimento aparente das pessoas fora dele).

2 Figura 01: O Movimento Diário do Sol Se observarmos com atenção esse movimento (aparente) diário do Sol, encontraremos vários fenômenos interessantes: 1-) Notaremos que no seu nascer e no seu ocaso, quando ele está bem próximo do horizonte, parece tornar-se oval; 2-) Que logo após o pôr do Sol, o dia não se transforma em noite abruptamente e o mesmo antes do nascer do Sol, a noite não se transforma abruptamente em dia; 3-) No caminho aparente que faz durante o dia ele não passa exatamente sobre o zênite, ou seja, o ponto no céu diretamente acima da nossa cabeça (salvo situações especiais a serem comentadas aqui); 4-) Podemos determinar as direções cardeais com o uso de um gnômon (uma simples vara fincada verticalmente no solo); 5-) Podemos averiguar que o período claro do dia é diferente do período escuro (noite), ou seja, que existem dias mais curtos e noites mais longas e vice-versa (exceto dois dias no ano - os equinócios); 6-) Podemos perceber que a luz do Sol é mais intensa ao meio-dia; 7-) Podemos medir exatamente o período de um dia (intervalo entre duas auroras ou entre dois ocasos) e compará-lo com o período de tempo que utilizamos no nosso dia - a - dia; 8-) podemos inclusive, entre outras coisas, medir o raio da Terra como fez nosso caro Eratóstenes, em Alexandria, no século III a. C.. O Sol no horizonte A luz solar incidente sobre a atmosfera da Terra sofre um desvio, tal como vemos a distorção de um lápis num copo d'água. Ess e fenômeno é conhecido como refração e ocorre sempre entre dois meios de índices de refração diferentes. No caso da luz solar incidente sobre a nossa atmosfera, os dois meios de índices de refração diferentes são o vácuo e a atmosfera. Quando a luz passa para um meio onde o índice de refração é maior, ela sofre um desvio pequeno (Figura 2). Isto significa que o raio refratado se aproxima da normal à superfície que delimita os dois meios, assim ao observarmos um astro qualquer, na realidade ele estará um pouco abaixo da posição em que o observamos, pois o índice de refração

3 atmosférico é maior que o do vácuo. A única direção de observação que não sofre efeito de desvio atmosférico corresponde ao astro observado acima de nossa cabeça, ou seja, na vertical. Qualquer outra direção de observação a atmosfera modificará a posição do astro. Figura 02: A Refração Atmosférica Ao aproximar-se do horizonte, o Sol na verdade já estará bem mais abaixo do que o vemos (Figura 3), além disso podemos observar melhor que a sua trajetória no céu é realmente inclinada com respeito ao horizonte Pode-se ainda notar a rapidez do ocaso, a mudança da cor da sua luz devido, entre outros fatores, a influência de partículas em suspensão na atmosfera. Podemos notar também o achatamento da sua forma ocasionado pela refração atmosférica e que o Sol não se põe exatamente no ponto cardeal oeste. Figura 03: O Pôr do Sol

4 Porém, quando não mais pudermos vê-lo no horizonte, a sua luz ainda estará atravessando a nossa atmosfera e nela sendo espalhada (Figura 4). Por isto, logo após o pôr do Sol, ainda há luz e o dia não se transforma abruptamente em noite. Essa claridade que existe após o pôr do Sol vai gradativamente diminuindo até a fase mais escura, na qual ainda existe uma pequena parcela de luz proveniente das estrelas impedindo uma escuridão total. O intervalo de transição com variação de luminosidade entre a claridade e a escuridão, ou vice-versa, nós definimos como CREPÚSCULO. Figura 04: O Crepúsculo do Sol (Situação 2) No nascer do Sol ocorre exatamente o contrário, a pouca quantidade de luz devido às estrelas, durante a noite, juntando-se à claridade da luz solar sendo espalhada pela atmosfera, vai aumentando, até que a luz solar sobrepuja à das estrelas, impedindo-nos a sua observação e por isso, a noite não se transforma abruptamente em dia.

5 Figura 05: O Nascer do Sol Pode-se notar também, que o nascer do Sol nem sempre ocorre no ponto cardeal leste, ele surge rápido no horizonte, podemos notar a inclinação de sua trajetória, etc. Nós podemos empregar os termos CREPÚSCULO MATUTINO e CREPÚSCULO VESPERTINO, correspondentes respectivamente ao NASCER DO SOL, ou AURORA e ao PÔR DO SOL ou OCASO. Movimento Pendular do Sol Ao observarmos o movimento aparente do Sol, dia após dia, durante um ano, nós podemos notar outro fato interessante: Olhando o seu ocaso, ou a sua aurora e tomando um determinado ponto como referência, no horizonte. Ao registrarmos de alguma forma a posição do Sol a cada dia, (Figura 6)notaremos que no decorrer do ano, o Sol se afasta da primeira posição tida como referência (ou para o sul ou para o norte) até atingir um afastamento máximo num determinado dia, a partir do qual começa a se aproximar do ponto de referência, passa por ele torna ndo a se afastar (agora na direção oposta à do primeiro afastamento) até atingir outro ponto máximo de afastamento e começar a retornar (desde que, é claro, não tenhamos tomado como referência exatamente um dos pontos de maior afastamento). O tempo gasto pelo Sol, nesse movimento aparente (como um pêndulo) para ir de um ponto de afastamento ao outro e retornar ao primeiro, é de exatamente um ano. Chamamos a esse movimento aparente de Movimento Pendular do Sol. Figura 06: O Movimento Pendular Do Sol Esse fenômeno, o movimento pendular do Sol, tem como causa o movimento anual da Terra em torno do Sol, associado ao fato de existir uma inclinação entre o Equador da Terra e o plano da Eclíptica (o plano no qual a Terra gira em torno do Sol). Movimento anual do Sol. Observando mais uma vez o pôr do Sol todos os dias, notamos que na direção em que ele se pôs há um determinado conjunto de estrelas próximo ao horizonte(figura 7). No dia seguinte, aquele mesmo conjunto de estrelas encontra-se um pouco mais próximo ao horizonte, e no dia posterior, algumas das estrelas daquele conjunto não estarão mais visíveis, e no outro dia talvez já nem vejamos mais as estrelas desse conjunto que nós tomamos como referência.

6 Figura 07: O Ocaso do Sol e as Estrelas de Fundo Com a translação da Terra, a cada dia encontramos, para um mesmo horário, o céu modificado em quase um grau, ou seja, de 59'10,7''. A partir daí, teremos outro conjunto de estrelas próximo ao horizonte oeste logo após o pôr do Sol. Assim com o passar dos dias, a posição aparente do Sol entre as estrelas varia, e após um ano veremos novamente após o pôr do Sol, o mesmo grupo de estrelas que havíamos tomado como referência ano passado, como se o Sol caminhasse entre as estrelas durante o ano. Isto ocorre porque se o projetamos na direção delas e graças ao movimento de translação da Terra, nós o vemos em diferentes posições a cada dia, com relação às estrelas. A esse movimento aparente do Sol entre as estrelas damos o nome de Movimento Anual do Sol (Figura 8). Observando esse movimento anual do Sol, e anotando a sua posição num mapa de estrelas, veremos que ele deixa uma trajetória b em delineada entre elas. O Sol sempre passa por esse mesmo caminho, o qual recebe o nome de ECLÍPTICA. A ECLÍPTICA corta o EQUADOR CELESTE em dois pontos ao longo do ano. O ângulo de inclinação na interseção entre o EQUADOR CELESTE e a ECLÍPTICA corresponde a 23 27', ou seja o ângulo de inclinação do eixo terrestre com a perpendicular ao plano de órbita terrestre.

7 Figura 08: O Movimento Anual do Sol Quando nós afirmamos: "... ele deixa uma trajetória bem delineada entre elas...", isso, somente será válido para o ano da observação. Com o passar dos anos e séculos a disposição entre o EQUADOR CELESTE e a ECLÍPTICA será sempre a mesma, no entanto, a disposição das estrelas entres elas de modificará devido ao movimento de precessão terrestre. Esse movimento é muito lento e assemelha-se ao bamboleio do pião. No caso da Terra, uma volta completa desse bamboleio demora cerca de anos, ou seja, a configuração indicada na Figura 8, somente se repetirá após haver decorrido o período mencionado anteriormente. Estrelas Os povos primitivos acreditavam que as estrelas eram objetos localizados a uma igual distância de nós, sobre uma redoma inver tida suspensa sobre a Terra. Acreditavam que as estrelas eram fixas, porque elas mantinham suas posições umas com relação às outras. Como em qualquer lugar sobre a Terra podemos "ver'' essa "redoma'', daí surgiu a noção de uma esfera invisível, onde estariam as estrelas "fixas'', envolvendo a Terra (Figura 9). Figura 09: A Esfera das Estrelas Fixas da Antigüidade

8 Aristóteles (384 ac. a 322aC.) pensava que se a Terra girasse ao redor do Sol, então o deslocamento das estrelas mais próximas em relação às mais distantes deveria ser visível. Considerando que ele não foi capaz de detectar esse movimento, a conclusão seria que ou as estrelas estavam muitíssimo mais distantes do que se pensava na época ou então a Terra estaria imóvel no espaço. Embora sabendo que poderia acontecer das estrelas estarem suficientemente distantes para não poder detectar seu deslocamento, Aristóteles preferiu optar pela idéia da Terra em repouso do que a das estrelas distantes. Muito mais tarde, quando o Sistema Copernicano do Universo, com o Sol no centro foi aceito, os esforços para detectar o movimento aparente das estrelas ainda não obtiveram sucesso; contudo, naquele tempo acreditava-se que as estrelas se deslocavam no espaço e que estavam muito distantes da Terra para que seus deslocamentos pudessem ser observados. Paralaxe Estelar Em 1838, o astrônomo alemão Friedrich W. Bessel observou e mediu o movimento aparente de uma estrela, a estrela Cygni 61, em relação às estrelas vizinhas e mais distantes, obtendo assim um valor da distância dessa estrela em relação à nós. O método empregado consiste numa simples aplicação de Trigonometria. Figura 10: A Paralaxe Estelar Nós podemos observar a posição de uma estrela com relação as suas vizinhas de um determinado conjunto de estrelas. Ao observá-la em intervalos de seis meses, ou seja, quando a Terra estiver na direção oposta a anterior, com respeito ao Sol no espaço, nós podemos vê-la na direção de um outro agrupamento. Nós temos assim um deslocamento aparente da estrela, que ocorre com objetos próximos observados com respeito a objetos distantes, de posições diferentes. Tal método é também utilizado por engenheiros e agrimensores no cálculo de distâncias em terrenos, etc. Um modo relativamente simples de perceber a paralaxe consiste em observar um objeto próximo a você com respeito a posição aparente dele entre objetos mais distantes, ora com

9 um olho aberto somente, e ora com o outro. A paralaxe de uma estrela, é a metade do ângulo definido entre a primeira observação e a segunda seis meses depois, quando ocorre um deslocamento aparente máximo da estrela. Figura 11: O ângulo de paralaxe das Estrelas Podemos ver pela Figura 11 que uma estrela mais distante do Sol terá uma paralaxe menor (<) que a de uma estrela mais próxima. E também quanto mais distante a estrela, mais difícil será de se observar sua paralaxe, pois o ângulo ficará cada vez menor.

10 Figura 12: A Medida do Ângulo de Paralaxe Imaginemos um plano no céu, um pouco mais afastado de nós do que uma determinada estrela a ser observada. Tal plano seria par alelo ao plano da órbita terrestre, tal como mostrado na Figura 12. Da Terra, a estrela é vista na direção TE, mas do Sol é vista na direção SE. Como a Terra gira em torno do Sol, vemos o ponto E deslocar-se no sentido contrário ao da translação da Terra e ao longo de um ano descreverá uma elipse, nesse plano imaginário. A observação deste fato foi uma evidência do movimento da Terra ao redor do Sol. Considerando o momento no qual o triângulo STE é retângulo em T, temos que: sen a= r/d d = distância do Sol à estrela r = distância Terra - Sol. Como o ângulo é pequeno, pois as estrelas estão muito afastadas de nós e como o raio da órbita terrestre é de aproximadamente 150 milhões de km, vale a relação: sen a ~ a Com em radianos, e a paralaxe da estrela torna-se: a = r / d, ou em segundos de arco, a = '' r / d Unidades de Distância As distâncias estelares tornam-se mais significativas quando duas unidades de distância são introduzidas: o ano-luz, e o parsec.

11 O ano-luz é padronizado como a distância que a luz (c = m/s) percorre em um ano terrestre (365, dias) 1 ano-luz = m ~ 9,5 trilhões de km O parsec é definido como a distância na qual uma estrela apresenta uma paralaxe de um segundo de arco. A palavra parsec é der ivada da fusão de duas palavras inglesas "parallax'' e "second''. Um segundo de arco corresponde a 3,26 anos-luz; portanto: 1 parsec = 3,26 anos-luz. A estrela Cygni 61 tem uma paralaxe de 3,4" e encontra-se, portanto, a uma distância de mais de 11 anos-luz da Terra. A estrela dupla Alpha Centauri tem uma paralaxe de 1,3'', o que resulta numa distância em relação a nós de 4,238 anos-luz, uma das mais próximas de nós. E a estrela de maior paralaxe já observada (0'',76?), a Próxima Centauri, encontra-se a 4,22 anos-luz de distância, o que a torna a estrela mais próxima do Sol. Movimentos estelares. Embora as estrelas movam-se a grandes velocidades em diferentes direções, elas nos parecem estacionárias, isso devido às suas grandes distâncias. Edmund Halley foi o primeiro a indicar que as estrelas estavam em movimento ao constatar que a estrela Sírius tinha se movido cerca de meio grau no céu, ao comparar a sua posição naquela época, com a posição assinalada por Ptolomeu em seu catálogo de estrelas elaborado em 150 a.c. Ao movimento angular aparente de uma estrela, expresso em segundos de arco por ano, chamamos de movimento próprio. O movimento próprio de uma estrela é realmente muito pequeno (lembre-se da distância das estrelas) e realmente muito difícil de se medir. Geralmente, comparamos as posições de estrelas tomadas em intervalos de tempo de décadas para se poder detectar movimentos próprios das estrelas. Somente cerca de umas 100 estrelas têm movimentos próprios maiores de 1 segundo de arco por ano. Os movimentos próprios das outras são algumas vezes medidos em segundos de arco por século! A estrela de maior movimento próprio foi descoberta por E. E. Barnard em 1916 e é conhecida como estrela de Barnard. Ela se move através do céu por 10.25" por ano, o que resulta em 1 grau a cada 350 anos. O movimento de uma estrela no espaço em relação ao Sol é chamado movimento espacial e ele pode ser dividido em duas componentes: o movimento radial e o movimento tangencial, tal como mostra a figura 13. Figura 13: Os movimentos de uma estrela. A luminosidade e o brilho de uma estrela. O tamanho e a temperatura de uma estrela determinam a sua luminosidade, ou seja, a taxa com que ela irradia energia eletromag nética. Se duas estrelas são de tamanhos iguais, a estrela mais quente irradia maior quantidade de energia. Se duas estrelas são de temperaturas iguais, a maior irradia maior quantidade de energia. A luminosidade e a distância de uma estrela determinam o seu brilho aparente. Se duas estrelas parecem

12 iguais em brilho, a mais distante é a mais luminosa. O brilho aparente de uma estrela segue uma lei de inverso quadrado, ou seja, é proporcional a 1/r 2, que estabelece que a quantidade de luz que chega a nós de uma estrela, varia inversamente com o quadrado da distância. Assim, uma estrela duas vezes mais distante do que outra, sendo as duas de mesmo tamanho e mesma temperatura, apresenta-nos um brilho quatro vezes menor do que a outra. Nós vemos no céu que as estrelas diferem consideravelmente em brilho aparente. Já no segundo séc. a.c., Hiparco foi o primeiro astrônomo a elaborar um sistema para identificar as estrelas de acordo com o seu brilho aparente. Ele elaborou uma lista de 1000 estrelas e assinalou números de 1 a 6 para indicar o seu brilho aparente. Quanto menor o número na sua escala, mais brilhante a estrela. As estrelas mais brilhantes ele assinalou com o número 1 e as mais fracas com o número 6, estando as outras entre esses valores extremos. Definimos magnitude aparente de uma estrela, como o quanto ela nos parece brilhante. Dessa forma, para Hiparco, suas estrelas mais brilhantes eram de magnitude 1. A magnitude de uma estrela é somente uma medida do seu brilho e não leva em consideração seu tamanho, te mperatura, ou distância. Atualmente a nossa escala de magnitude aparente tem como ponto de referência o valor zero, que foi assim estabelecido por intermédio de várias estrelas cujo brilho tem sido determinado com muita precisão. Uma estrela de magnitude zero é 2,512 vezes mais brilhante do que uma de primeira magnitude, e uma de magnitude -1 é 2,512 2 ou 6,3 vezes mais brilhante do que uma estrela de primeira magnitude. A seguir, damos uma pequena tabela com alguns dados de magnitude aparente de alguns corpos celestes: Objeto Magnitude Sol -26,7 Lua Cheia -12,5 Sírius (Canis Majoris) -1,4 Arcturus (Bootis) -0,1 Aldebaran (Tauri) +0,9 Considerando que o brilho de uma estrela depende de sua luminosidade e de sua distância, essa escala de magnitudes aparentes não pode ser usada para calcular a quantidade atual de luz que as estrelas emitem. Para resolver isto, uma escala de magnitudes "absolutas" foi introduzida. A magnitude absoluta de uma estrela é definida como a magnitude que ela teria se estivesse a uma distância padrão de 10 parsecs (32,6 anos-luz). O Sol, cuja magnitude aparente é -26,7 e que se encontra a uma distância de 1 unidade astronômica (4,855 x 10-6 parsecs), se estivesse nesta distância padrão de 10 parsecs, pareceria muito mais fraco, com uma magnitude aparente de 4,56. Note que, por definição, 4,56 é então sua magnitude absoluta, por isso diz-se que o Sol é uma estrela de quinta grandeza! Nomenclatura das estrelas Algumas estrelas - as mais brilhantes - receberam nomes próprios, alguns dados pelos árabes da Idade Média, outros são de origem grega, latina, ou mesmo de origem chinesa. Por exemplo: Rigel (que significa, o Joelho do Gigante), Alpheratz (que significa, o Meio do Cavalo), Acubens (que significa as Garras do Caranguejo) e etc. Elas podem também ser designadas tendo como referência a constelação da qual fazem parte. Nesse caso, utiliza-se a forma genitiva latina da constelação precedida de uma letra grega; desta forma, Rigel torna-se ALFA Orionis, Alpheratz torna-se ALFA Andromedae e Acubens tornase ALFA Cancri. Tal método foi introduzido por J. Bayer, em 1603, em suas cartas estelares. Mais tarde, o astrônomo francês N. L. Lacaille sugeriu que as estrelas deveriam ser designadas pelas letras do alfabeto grego, mas em ordem decrescente de brilho, ou seja, a mais brilhante da constelação seria a estrela (alfa), a segunda mais brilhante seria a (beta), a terceira (gama) e assim por diante. Com o avanço da Astronomia, o alfabeto grego tornou-se insuficiente para designar as estrelas, pois numa mesma constelação conseguia-se agora observar mais estrelas do que as letras do alfabeto grego podiam enumerar. Desta forma, passou-se a utilizar o alfabeto latino. Quando também esse método tornou-se insuficiente, o astrônomo inglês J. Flamsteed, passou a utilizar um número seguido do genitivo latino.

13 Como exemplo temos a estrela Atlas que passou a 27 Tauri. Esse é o método mais utilizado atualmente, mantendo-se o nome próprio para as estrelas mais brilhantes anteriormente designadas. Elas se encontram registradas em catálogos, com suas posições dadas pela d eclinação e pela ascensão reta, além de outros tipo de informação relacionadas a sua própria natureza. Sistema de Coordenadas Uma compreensão do relacionamento existente entre a Terra e os corpos celestes é essencial para viajar pelo mar, pelo ar e mesmo por terra, ou mesmo para se estabelecer a posição dos corpos celestes em relação à posição do observador na Terra e também para compreender o fenômeno do tempo. Esfera Terrestre. Para determinar a posição de um observador sobre a superfície da Terra, primeiro assumimos que a Terra é uma esfera e em seguida admitimos um sistema de coordenadas baseado no seu eixo de rotação conforme indicado na figura abaixo. Figura 14: O Sistema de Coordenadas Geográfico Este eixo é uma referência natural excelente. Suas extremidades são os pólos norte e sul. O grande círculo que divide a esfer a em duas partes iguais e é perpendicular a esse eixo é o Equador. Os grandes círculos que passam através dos pólos e interceptam o Equador em ângulos retos são os chamados Meridianos. O meridiano que passa através do Observatório de Greenwich, na Inglaterra, foi escolhido como meridiano de referência, ou meridiano zero. O meridiano que passa sobre a posição do observador é chamado de meridiano do observador. Os círculos pequenos paralelos ao Equador e que não passam através do centro da esfera, são os círculos de latitude. Longitude é o ângulo medido a partir do meridiano de referência (Greenwich) e varia de 0 o a 180 o Leste e de 0 o a 180 o Oeste; latitude é o ângulo medido a partir do Equador e varia de 0 o a 90 o Norte e de 0 o a 90 o Sul. Assim, tendo o meridiano de Greenwich e a linha do Equador como referências, para localizar algo sobre a superfície da T erra, basta termos duas coordenadas, a latitude e a longitude.

14 Esfera Celeste. Ao observarmos o céu, podemos ter a nítida impressão de que todo ele é uma enorme redoma que nos envolve. Qualquer que seja a nossa posição na superfície da Terra, temos ainda essa impressão. Isso nos sugere uma esfera imaginária envolvendo a Terra, da qual somente "vemos'' uma parte - a que se encontra acima do horizonte - designamo-a como Abóboda Celeste. Os astrônomos chamam essa esfera imaginária de Esfera Celeste. A Esfera Celeste é, portanto, uma esfera imaginária, de raio arbitrário, na qual se encontram projetados todos os corpos celestes. Sistema equatorial de coordenadas. Figura 15: Os Círculos Horários e os Círculos Diários. A fim de localizar a projeção dos corpos celestes sobre a Esfera Celeste, precisamos de um sistema de coordenadas apropriado. Considerando que nossa esfera imaginária é concêntrica com a Terra, podemos utilizar um sistema tal como o proposto para localização de observadores sobre a superfície da Terra. Prolongando o eixo terrestre até atingir a Esfera Celeste, teremos dois pontos importantes, o polo norte celeste (projeção do polo norte terrestre sobre a esfera celeste) e o polo sul celeste (projeção do polo sul terrestre sobre a esfera celeste). A projeção do Equador terrestre na Esfera Celeste é o Equador Celeste. Existem também círculos sobre a Esfera Celeste, que são projeções dos terrestres, análogos ao meridianos terrestres e ao círculos de latitudes, são os círculos horários e os círculos diários, respectivamente. Assim, a projeção de um corpo celeste sobre a Esfera Celeste é determinada por duas coordenadas, a ascensão reta ( a - alfa) e a declinação( d - delta) que são análogas às coordenadas geográficas longitude e à latitude, respectivamente. A ascensão reta é o ângulo medido a partir do círculo horário que passa através do ponto gama: o ponto de intersecção do Equador Celeste e da Eclíptica no equinócio de primavera do hemisfério norte).

15 Figura 16: Sistema Equatorial de Coordenadas Os valores são crescentes a leste ao longo do Equador até o círculo horário que passa através do astro desejado. Esse ângulo varia de 0 a 360 graus, mas é medido em horas de 0 a 24 horas (cada período de uma hora eqüivale a quinze graus). Declinação é o ângulo medido do Equador Celeste, para o norte ou para o sul, ao longo do círculo horário até o círculo diário que passa através do astro desejado. Este ângulo varia de 0 a +90 graus para o norte (valor positivo) e de 0 a -90 graus para o sul (valor negativo). Movimento Aparente dos Astros na Esfera Celeste. Movimento Diário das Estrelas. Observando o céu durante uma noite vemos que as estrelas do lado leste, elevam-se acima do horizonte até atingirem a culminação (o ponto mais alto, que passa pela linha meridiana) e, caminhando sempre na direção do pôr do Sol, algumas desaparecem no horizonte oeste, ao mesmo tempo em que "nascem" outras no horizonte leste. É o levantar e o deitar das estrelas. Esse movimento aparente é ocasionado p ela rotação da Terra e se dá no sentido contrário ao da rotação terrestre. Algumas, porém, não têm nascimento nem ocaso, podendo serem vistas constantemente acima do horizonte. São as chamadas estrelas circumpolares. Dependendo da posição do observador sobre a Terra, ele verá esse movimento diário das estrelas de maneira diferente: a-) se o observador estiver sobre um dos pólos terrestres, ele verá que todas as estrelas no céu não se põem, e formam círculos concêntricos ao polo celeste e paralelos entre si.

16 Figura 17: Os Movimentos da Esfera Celeste nos Pólos. b-) se o observador estiver sobre o Equador terrestre, ele verá que todas as estrelas nascem no horizonte leste, culminam e se põem no horizonte oeste. Para ele não há estrelas circumpolares visíveis. Figura 18: O Movimento da Esfera Celeste no Equador c-) se o observador estiver entre o Equador e um dos pólos, então ele verá que as estrelas nascem no horizonte leste, culminam e se põem no horizonte oeste, mas também terá a oportunidade de ver estrelas circumpolares. Verá que o polo celeste está a uma altura correspondente em ângulo à latitude do local onde se encontra.

17 Figura 19: O Movimento da Esfera Celeste entre o Equador e um dos Pólos. Movimento anual das estrelas. Analisando o movimento diário das estrelas, podemos notar que a cada dia, as estrelas próximas do horizonte leste surgem um pouco mais cedo e as estrelas próximas ao horizonte oeste desaparecem mais cedo também. Após um ano, veremos que aquelas estrelas próximas ao horizonte leste, ou mesmo as próximas ao horizonte oeste que tinham sido tomadas como referência, voltam a reaparecer na mesma posição de um ano atrás, no mesmo horário. Este movimento aparente ocorre devido à translação da Terra ao redor do Sol e é chamado de movimento anual das estrelas. Figura 20: O Movimento Anual das Estrelas

18 O Sol na Esfera Celeste. Observando a posição do Sol na Esfera Celeste, nós podemos perceber o caminho que sua projeção percorre devido à translação da Terra. Esse caminho, como já vimos, é chamado de Eclíptica e define um plano interno à Esfera Celeste, no qual está situada a órbita da Terra. A inclinação entre o Plano do Equador Celeste e o Plano da Eclíptica corresponde a 23 27'. Por causa dessa inclinação, nós vemos o deslocamento do Sol ao longo da linha do horizonte, ou seja, o movimento pendular do Sol. Figura 21: O Trajeto do Sol na Esfera Celeste. Na porção visível da Esfera Celeste, nós podemos ver o movimento diário do Sol durante o período de claridade. O deslocamento diário do Sol contém um plano, cuja inclinação com a vertical à linha do horizonte corresponde ao valor da latitude geográfica do observador. Nas mesmas condições, pode se verificar como ele se comporta ao longo do ano (Figura 22), dando origem ao movimento pendular..

19 Figura 22: O Movimento Diário do Sol. Devido a orientação do eixo de rotação terrestre, os equinócios e solstícios corresponderão igualmente a posições muito bem definidas do Sol na esfera celeste. Figura 23: A Posição do Sol nos Solstícios e Equinócios. Gnômon e o Sol na Esfera Celeste. Ao utilizarmos um gnômon para medir a sombra do Sol ao longo do ano, sempre ao mesmo horário, notaremos que ao longo do ano o tamanho da sombra projetada varia. Isto significa que a declinação do Sol varia ao longo do ano, o que é mais fácil de entender an alisando-o sobre a esfera

20 celeste Devido ao movimento pendular do Sol, ao longo do ano, ele passa por um ponto de declinação máxima norte (Si), depois começa a diminuir sua declinação a cada dia e passa pelo valor zero (Ep) e então começa a aumentar sua declinação sul até o momento que ele chega a um valor máximo (Sv). Depois começa a diminuir sua declinação sul, passando outra vez por um valor zero (So) e aumenta novamente sua declinação norte até o valor máximo (Si), completando o ciclo que volta a se repetir (Figura 24). Quando o Sol se encontra "posicionado" sobre o hemisfério norte celeste, nós temos no hemisfério norte terrestre que a duração do período de claridade é maior que a do período de escuridão. E, quando ele estiver no hemisfério sul celeste ocorrerá o mesmo para o hemisfério sul terrestre. Quando o Sol se encontra no seu maior afastamento norte na esfera celeste (maior declinação norte), nós temos que a duração d o período de claridade no hemisfério norte da Terra assume um valor máximo, o que também vale para o maior afastamento ao sul da esfera celeste. Tais dias recebem o nome de solstícios. Quando o Sol se encontra num dos dois pontos de declinação zero, ou seja, onde a Eclíptica cruza com o Equador Celeste, temos que a duração do período claridade é "exatamente" a mesma do período de escuridão(obs.: nós não estamos considerando o efeito do crepúsculo). Tais dias recebem o nome de equinócios. Figura 24: O Sol nos Equinócios e Solstícios para São Carlos - SP. Constelações A observação sistemática das estrelas levou o homem a perceber que o céu não é fixo, nem imutável, como pensavam alguns e, ao mesmo tempo, ele descobriu que há uma certa ordem, isto é: movimentos regulares no céu. Utilizou-se então desses movimentos regulares relacionando-os com os ciclos da própria Natureza, como por exemplo, a época das chuvas, do plantio, da colheita, etc. Também descobriu que podia orientar-se através da observação das estrelas e, observando o céu, descobrir as horas... Definição antiga de constelação.

21 Figura 25: As Constelações na Esfera Celeste. Os povos antigos como os Mesopotâmicos, os Egípcios, os Caldeus, os Assírios, os Chineses e os Gregos, observavam muito o fir mamento e perceberam que as estrelas estão dispostas num arranjo que persiste de noite para noite. Começaram então a unir as estrel as por linhas imaginárias formando figuras no céu, nas quais procuravam representar os semideuses, animais, heróis de suas mitologias ou mesmo objetos do uso cotidiano (Figura 25). A esses desenhos no céu deu-se o nome de Constelações (Obs.: Constelação é o coletivo de um conjunto de estrelas - Português). Na realidade uma constelação não tem existência real, pois as estrelas que a compõem estão em diferentes distâncias de nós (Figura.29), e apenas as observamos como se estivessem cravadas na Esfera Celeste, porque não temos a sensação de profundidade e, a impressão que temos é que estão igualmente afastadas da Terra.

22 Figura 26: Distribuição Espacial das Estrelas de uma Constelação. Definição moderna de Constelação. Para um astrônomo moderno, as constelações não têm mais a finalidade de representar figuras no céu, quaisquer que sejam. Elas são definidas e confinadas em regiões perfeitamente demarcadas na Esfera Celeste (Figura 27). Isso tem como finalidade facilitar a localização dos corpos celestes dentro de uma determinada constelação. Figura 27: Demarcação moderna das Constelações. Constelações na Esfera Celeste

23 As constelações na Esfera Celeste podem ser agrupadas segundo sua posição relativa às principais referências, ou seja, o Equador Celeste, os Hemisférios Celestes Norte e Sul e a Eclíptica. Desse modo, nós temos as constelações Equatoriais, Boreias, Austrais e Zodiacais. Constelações Austrais. São denominadas constelações austrais, as que fazem parte do hemisfério sul celeste, como por exemplo: o Cruzeiro do Sul, cujas principais estrelas são: a Estrela de Magalhães ou Acrux ( Crucis), Mimosa (Graciosa, Crucis), Rubídea ou Gacrux ( Crucis), Pálida ( Crucis) e Intrometida ( Crucis ). Constelações Boreais. São denominadas constelações boreais, as que fazem parte do hemisfério norte celeste, como por exemplo: o Cisne, cujas estrelas principais são: Deneb (a Cauda, Cygni), Albireo ( Cygni) e Sadr (o Peito, Cygni), Gienah (a Asa, Cygni) e Azelfafage ( Cygni). Constelações Equatoriais. São as constelações que se encontram numa faixa ao longo do Equador Celeste, como por exemplo, a constelação de Orion, o gigante caçador, cujas principais estrelas são: Betelgeuse (o Ombro do Gigante, Orionis), Rigel (o Pé, Orionis), Bellatrix (Mulher Guerreira, Orionis), Saiph (a Espada do Gigante, Orionis), Mintaka ( Orionis), Alnilan (a Pérola, Orionis), Alnitak ( Orionis), Meissa (a Cintilante, Orionis) e Algjebbah ( Orionis). Constelações Zodiacais São aquelas constelações que se situam na faixa da linha da Eclíptica e que estejam compreendidas entre 8 graus ao norte e 8 graus ao sul da Eclíptica. Ao todo, são treze as constelações zodiacais: Pisces (Peixe), Aries (Áries), Taurus (Touro), Gemini (Gêmeos), Cancer (Caranguejo), Leo (Leão), Virgo (Virgem), Libra (Balança), Scorpius (Escorpião), Sagittarius (Sagitário), Ophiuchus (Ofíuco, O Portador da Serpente), Capricornus (Capricórnio) e Aquarius (Aquário, ou Agüadeiro). A região das constelações zodiacais, ou simplismente zodiáco é a região do céu na qual podemos encontrar quase todos os planetas.

24 Figura 28: As Constelações Zodiacais. Catálogos Estelares. O mais antigo catálogo de estrelas, o Almagesto, de Claudio Ptolomeu (séc. II a.c.), relacionava 1022 estrelas agrupadas em 48 constelações, doze das quais no zodíaco, 21 no norte e 15 ao sul, que permaneceram invariáveis até as primeiras grandes navegações ao sul do Equador terrestre, nos séculos XV e XVI. Os navegadores foram então agrupando em constelações as novas estrelas que observavam e só em 1597 foi feito o primeiro esboço do céu austral pelo holandês Petrus Theodori. Em 1603, J. Bayer publicou seu Uranometria, onde acrescentou mais 12 constelações às de Ptolomeu, que são: Apus (Ave do Paraíso), Chamaleon (Camaleão), Dorado (Dourado), Grus (Grou), Hydrus (Hidra Macho), Indus (Índio), Musca (Mosca), Pavo (Pavão), Phoenix (Fênix), Triangulum Australe (Triângulo Austral), Tucana (Tucano) e Volans (Peixe Voador). Mais tarde, em 1690, Johannes Hevelius publicou outro catálogo, o Atlas Estelar, no qual acrescentou das 60 constelações conhecidas mais 7 constelações: Canes Venatici (Cães de Caça), Lacerta (Lagarto), Leo Minor (Leão Menor), Lynx (Lince), Scutum (Escudo), Sextans (Sextante), Vulpecula (Raposa). Coube, porém, a Louis de Lacaille, em 1752, concluir e unificar a nomenclatura das constelações circumpolares do sul, identificando mais 14 constelações: Antlia (Máquina Pneumática), Caelum (Buril), Circinus (Compasso), Fornax (Forno), Horologium (Relógio), Mensa (Mesa), Microscopium (Microscópio), Norma (Esquadro), Octans (Octante), Pictor (Pintor), Pyxis (Bússola), Reticulum (Retículo), Sculp tor (Escultor) e Telescopium (Telescópio). O Cruzeiro do Sul foi citado pela primeira vez, em 1673, pelo navegador Augustin Royer. Mesmo tendo-se organizado as constelações em catálogos, ainda ocorria um problema: algumas estrelas eram catalogadas em mais de uma constelação ao mesmo tempo, pois determinado astrônomo via uma constelação com tais e tais estrelas enquanto outro podia ver a mesma constelação, mas com uma estrela a mais, ou a menos. Outro problema é que astrônomos de países diferentes criavam constelações diferentes, por exemplo, com nomes de reis e príncipes, castelos, objetos de uso cotidiano, invenções, etc. e que não eram aceitas por astrônomos de outros países. A solução para esses problemas só surgiu em 1925, quando a União Astronômica Internacional, criada em 1922, resolveu padronizar as constelações, dividindo o céu por regiões, onde cada região definiria uma constelação, procurando preservar os nomes das já b em aceitas. Assim, atualmente temos 88 constelações, as quais tem seus nomes padronizados todos em latim. A seguir, nós temos uma tabela com o nome de algumas das 88 constelações existentes, na qual encontramos o seu nome original (em latim), seu genitivo correspondente, e sua tradução (em português). Nominativo Genitivo Nome em Português Andromeda Andromedae Andrômeda Antlia Antliae Máquina Pneumática Bootes Bootis Boieiro Camelopardalis Camelopardali Girafa Canes Venatici Canum Venaticorum Cães de caça Columba Columbae Pomba Crux Crucis Cruzeiro do Sul Cygnus Cygni Cisne

25 Delphinus Delphini Golfinho Dorado Doradus Dourado Equuleus Equulei Cavalo Menor Eridanus Eridani Eridano Fornax Fornacis Forno Gemini Geminorum Gêmeos Horologium Horologii Relógio Hydra Hydrae Hidra Hydrus Hydri Hidra Macho Lepus Leporis Lebre Libra Librae Balança Monoceros Monocerotis Unicórnio Ophiuchus Ophiuchi Serpentário Pisces Piscium Peixes Piscis Austrinus Pisces Austrini Peixe Austral Reticulum Reticuli Retículo Sculptor Sculptoris Escultor Scutum Scuti Escudo Taurus Tauri Touro Telescopium Telescopii Telescópio Tucana Tucanae Tucano Ursa Major Ursae Majoris Ursa Maior Ursa Minor Ursae Minoris Ursa Menor Volans Volantis Peixe Voador Vulpecula Vulpeculae Raposa Bibliografia Caniato, R., O céu, 3ed., Campinas, Fundação Tropical de Pesquisa Tecnológica.,1978 (Projeto Brasileiro para o Ensino de Física). Faria,R.P. et al., Fundamentos de Astronomia, 2ed., Campinas,Papirus,1985. Mourão, R.R. de F., Atlas Celeste, 5ed., Petrópolis Vozes, Mourão, R.R. de F., Uranografia, 1ed., Rio de Janeiro, Francisco Alves, Bakulin, P.I.; Kononovich, E.V.; Moroz, V.I.; Curso de Astronomia General, Moscu, Mir, Boczko, R. Conceitos de Astronomia, São Paulo, Edgard Blucher, CDA - CDCC - USP/SC - 16/06/2000