USO DE REDE YAMAKAWA PARA A PREVISÃO DE CURTO PRAZO DA DEMANDA DE CARGA

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1 USO DE REDE YAMAKAWA PARA A PREVISÃO DE CURTO PRAZO DA DEMANDA DE CARGA Mara C. S. Coelho, Dair J. Oliveira, Júlio C. G. Justino Grupo de Pesquisas em Matemática Aplicada e Computacional - GPMAC Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Rua Um, s/n Distrito Industrial II, Itabira, MG, Brasil. Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais - CEFET-MG Av. Amazonas Belo Horizonte, MG, Brasil. s: maracoelho@unifei.edu.br, dairoliveira@unifei.edu.br, julio@des.cefetmg.br Abstract This paper describes the development of an online predictor based on Yamakawa Neuro-Fuzzy network for short-term load forecasting. We used real load data from the Queensland, Australia. The forecasting for one hour and five hours step ahead demonstrate the adequacy of the predictor. Keywords Short-term, load, forecasting, Yamakawa neuro-fuzzy Resumo Este trabalho descreve o desenvolvimento de um previsor on-line baseado no modelo de rede neurofuzzy do tipo Yamakawa para a previsão de curto prazo da demanda de carga. São utilizados dados reais da região de Queesland, Austrália, e obtidos resultados para o horizonte de previsão de uma e cinco horas à frente. Os modelos obtidos apresentaram bons resultados, demostrando a adequabilidade do previsor. Palavras-chave Previsão, curto prazo, carga, redes Neuro-Fuzzy Yamakawa. Introdução Nas últimas décadas, um esforço significativo tem sido direcionado ao problema da previsão de carga (Lotufo and Minussi, 999; Silva and Moulin, 2;Hippertetal.,2;Silvaetal.,2;Rodrigues, 22; Gooijer and Hyndman, 26; Ghiassi and Saidane, 26; Coelho et al., 28; Aguirre et al., 28; Jesus and Mendes, 28). O conhecimento do comportamento da carga e sua previsão é importante para a operação, análise e planejamento de sistemas elétricos de potência (SEP). Do ponto de vista da operação do sistema, uma previsão da carga adequada permite fornecer energia elétrica de maneira segura e econômica (Hippert et al., 2). Com relação à segurança em SEP, o conhecimento da demanda de carga futura ajuda a formular as contingências realístas para operação do sistema. No caso de uma operação econômica do SEP, uma previsão da demanda permite administrar o uso adequado das fontes de geração, minimizando assim, as unidades de geração mais dispendiosas. A classificação da previsão com relação ao horizonte de previsão desejado é dada por: previsão a curtíssimo prazo (o horizonte de interesse é de poucos minutos a uma hora à frente), previsão a curto prazo (refere-se à previsão horária da carga, ou seja, das próximas 24 horas a uma semana à frente), previsão a médio prazo (referente a previsão horária ou de pico de carga para um horizonte de um à vários meses) e previsão a longo prazo (refere-se a previsão feita para períodos superiores a um ano). A previsão de curtíssimo prazo pode auxiliar no desenvolvimento de estratégias de controle. O que se objetiva com a previsão de carga a curto prazo (PCCP) é atuar no controle e na operação on-line e off-line do SEP. Na operação online, deseja-se a compatibilização da geração com a carga, sendo que um desequilíbrio pode causar problemas de elevação ou queda de tensão e também alterações na frequência. Além disso, este tipo de previsão tem um impacto importante na operação econômica da concessionária, já que muitas das decisões tomadas pelos despachantes são baseadas nestas previsões. Dentre as decisões tomadas influenciadas pela previsão a curto prazo, pode-se citar como exemplos, a programação da geração, a avaliação da segurança do sistema, o planejamento para transações de energia. A PCCP pode ser usada também para determinar a política de intercâmbio entre concessionárias e também a manutenção dos equipamentos. Na operação off-line a PCCP pode ser utilizada na avaliação preditiva da segurança do sistema de potência, procurando detectar as condições futuras sob as quais o sistema de potência pode estar vulnerável. Esta informação permite aos despachantes tomar as ações corretivas necessárias, como por exemplo, a entrada de unidades de pico, corte de carga e operações de chaveamento. A previsão a médio e a longo prazo podem ser utilizadas no planejamento estratégico da expansão do SEP, como por exemplo, o quanto é necessário investir no setor. Várias técnicas têm sido utilizadas no problema de previsão de demanda de carga, for- ISSN: Vol. X 528

2 mando dois grupos principais: as técnicas clássicas (heuristícas, estatísticas) como os modelos de séries temporais de Box & Jenkins e os modelos de regressão NARMAX (Coelho et al., 23), as quais são utilizadas como benchmark devido a sua fundamentação teórica. E as técnicas não convencionais, as quais são baseadas em inteligência artificial, sistemas especialistas, redes neurais artificiais e modelos nebulosos (Ghiassi and Saidane, 26; Jesus and Mendes, 28). Este trabalho propõe um modelo para a previsão on-line de carga horária baseado na rede neuro-fuzzy, sugerida por Yamakawa, utilizando um algoritmo de aprendizado rápido e eficaz com razão de aprendizado ótima (Caminhas and Gomide, 2).. Variáveis e fatores que influenciam o comportamento de carga A previsão de demanda de carga é uma tarefa difícil, uma vez que a série de carga é complexa e exibe comportamentos periódicos (sazonais). Além disso, o comportamento da carga é influenciado por diversas entradas exógenas ao SEP. Dessa forma, pode-se classificar os fatores que influenciam o comportamento da carga, como: Fatores temporais: a periodicidade diáriasemanal, a periodicidade anual (variações sazonais) e a ocorrência de feriados. A periodicidade diária-semanal é uma manifestação do ciclo trabalho-descanso da sociedade durante semanas típicas de determinada estação do ano. Uma baixa demanda para a eletricidade durante os finais de semana criam uma variação periódica semanal da carga. As variações sazonais refletem a influência das mudanças de estação ao longo do ano, resultando em um ciclo anual. A ocorrência de feriados reflete o comportamento não rotineiro dos consumidores e normalmente produz o efeito de reduzir os valores da carga a níveis bem inferiores aos verificados em dias comuns. Fatores climáticos: Condições climáticas exercem uma forte influência no comportamento da carga, especialmente em áreas residenciais. A variável climática mais utilizada é a temperatura. Dentre outros fatores que também exercem influência sobre a carga, pode-se citar: a umidade relativa do ar, a velocidade do vento e o nível de luminosidade. Fatores aleatórios: Nesta categoria estão os fatores de natureza aleatória que produzem alterações no comportamento da carga sem ter relação com a base temporal ou com as condições meteorológicas. Dentre estes fatores estão: entrada/saída de grandes consumidores, greve de ampla repercussão, transmissão de programa de televisão de interesse geral, etc. Embora a ocorrência de tais eventos possa ser prevista, seus efeitos sobre a carga são incertos. Fatores determinísticos: Certas ações tomadas pelo operador do sistema tem efeitos totalmente previsíveis sobre a carga. Entre as ações pode-se mencionar a redução deliberada da tensão, implementação de tarifas hora-sazonais, celebração de contratos de suprimento com previsão de condições de interrupção, etc. Certas alterações no padrão de comportamento da carga são graduais, como as que são o reflexo do encurtamento/alongamento do período de luz natural ou aumento/declínio da temperatura. Outras são abruptas, como aquelas relativas à adoção do horário de verão. 2 Dados de consumo de energia Os dados utilizados neste trabalho são da demanda de carga (potência ativa em kwatts) da região de Queensland na Austrália. Os dados foram coletados no período do dia 2 de abril ao dia de dezembro de 998 com um período de amostragem de 3 minutos, totalizando em.28 amostras. Objetivando o desenvolvimento de um previsor de curto prazo da carga, fez-se necessário a decimação dos dados, resultando em uma série temporal com tempo de amostragem de hora. A representação das primeiras 22 horas da série temporal que está sob investigação é mostrada na Figura Figura: Sériedecargay(k). Noeixodasabcissas estão as amostras no tempo (horas) e no eixo das ordenadas a amplitude do sinal em kw. Para a série de demanda de carga y(k), verificou-se a presença de dois tipos de sazonalidade: ciclos de demanda de carga semanal e os ciclos de demanda de carga diária, conhecidos a priori. O ciclo de demanda semanal se repete a ISSN: Vol. X 529

3 cada 68 horas e o de demanda diária a cada 24 horas. O comportamento sazonal de uma série temporal pode ser vista através da sua função de autocorrelação (FAC) e do seu espectro de potência. AFigura2(a)ilustraaFACdasériedecarga, y(k), para uma janela de horas. Pode-se verificar que há um padrão que se repete a cada 68 horas (uma semana). Este comportamento demonstra a sazonalidade semanal da série de carga. Na Figura 2 (b) está ilustrada a FAC para uma janela de 68 horas e verifica-se o padrão de comportamento que se apresenta a cada 24 horas, denotando assim, a sazonalidade diária da série. (a) x Figura 3: Espectro de potência da série de carga, y(k). Oeixoxédadoemhora. Oeixoy apotência espectral do sinal (Root Mean Square Error) e o MAPE (Mean Absolute Percentual Error), definidos como se segue (Gooijer and Hyndman, 26): RMSE = N k= (y(k) ŷ(k))2 N k= (y(k) y)2, () lag (b) MAPE = L L k= y(k) ŷ(k) y(k) %, (2) sendo que ŷ(k) é a previsão obtida e y é o valor médiodasériedecargamedida. Odesempenhodo previsor é considerado bom se o índice RMSE for menor do que a unidade e o índice MAPE menor do que 5% (Gooijer and Hyndman, 26) lag Figura 2: FAC da série de carga, y(k). Em (a) para um lag de horas e em (b) para um lag de 68 horas. O espectro de potência da série original y(k) é mostrado na Figura 3. O eixo das abcissas foi reescalado para horas para facilitar a visualização. Pela análise da Figura 3 pode-se verificar que os resultados obtidas via FAC de y(k) mostrados na Figura2estãocoerentes, ouseja, asériey(k)apresenta dois comportamentos periódicos, um comportamento que se repete a cada 24 horas e outro que se repete a cada 68 horas. A validação quantitativa do desempenho da previsão é feita utilizando dois índices, o RMSE 3 Descrição do modelo Devido ao seu baixo custo computacional, a rede de Yamakawa é bem vinda em aplicações em tempo real. As funções de pertinência utilizadas são triangulares e complementares. Sendo triangulares a função erro é uma função quadrática e convexa em relação aos parâmetros (pesos), e complemetares implica em um menor esforço computacional, visto que apenas dois parâmetros serão ajustados em cada tempo. A estrutura do neo fuzzy neuron (NFN) está ilustrada na Figura 4. A saída do NFN é dada por (Yamakawa et al., 992; Caminhas and Gomide, 2): y = n y i (x i ) = i= n f i (x i ) (3) i= Os valores y i são obtidos através de um conjunto de regras fuzzy if-then. Para as x i variáveis de entrada e p funções de pertinência, as regras são: ISSN: Vol. X 53

4 55 45 kw t (hs) Figura 5: Validação da rede Yamakawa usando simulação livre. Em(-x-) demanda de carga medida y(k), em (-o-) demanda de carga prevista, ŷ(k). 3.2 Previsão on-line Figura 4: Estrutura da rede Yamakawa. Ri Se x i é A i então y i é w i ; Ri 2 Se x i é A i2 então y i é w i2 ;. R p i Se x i é A ip então y i é w ip. 3. Treinamento da rede Ressalta-se que somente os dados de carga foram utilizados no presente trabalho. Para o treinamento da rede foi utilizado um conjunto de dados contendo 68 horas ( semana) e para a validação as 56 horas posteriores. A rede Yamakawa utiliza como entrada informações passadas sobre a série de carga. Por meio da análise das funções de autocorrelação e do espectro de potência da série, verificou-se o comportamento que se repete a cada 24 e 68 horas, respectivamente. Assim, várias redes foram treinadas, variando-se o número de atrasos da série na tentativa de englobar as informações de dia e semana anterior. Apesar de apresentarem bons índices de desempenho para a previsão de hora à frente, tais redes, obtiveram um desempenho significativamente pior para um horizonte um pouco maior (5 horas). Dessa forma, tem-se a rede que obteve um melhor desempenho foi a que utilizou informações dos seguintes regressores: [y(k ) y(k 2)... y(k 4) y(k 5)]. O resultado da simulação livre para esta rede Yamakawa é mostrada na Figura 5 cujos índices de erros são: RMSE =,5 e MAPE =,85%. Uma vez definida o modelo de rede Yamakawa, a próxima etapa consiste na previsão on-line da demanda horária da carga. Inicialmente, uma previsão com um horizonte de hora à frente foi realizada. A cada hora coletada da demanda de carga, y(k), os parâmetros (pesos) do previsor são reajustados e o valor da carga para a hora seguinte é estimado, ŷ(k + ). Os resultados da previsão de uma hora à frente está ilustrado na Figura 6. Os índices de erro são: RMSE =, e MAPE =,2%. Vale ressaltar que o conjunto de dados para a previsão on-line é diferente dos dados usados na estimação e validação do modelo obtido. kw t (hs) Figura 6: Previsão de hora à frente da demanda de carga. Em (-x-) demanda de carga medida y(k), em (-o-) demanda de carga prevista, ŷ(k). De maneira similar, a previsão para um horizonte de 5 horas à frente é realizada. A cada hora os parâmetros foram reajustados e um novo horizonte de 5 horas previsto. O resultado desta previsão é ilustrado na Figura 7, sendo os índices de erro: RMSE =,2 e MAPE =,7 %. ISSN: Vol. X 53

5 amplitude t(hs) Figura7: Previsãode5horasàfrentedademanda decarga. Em(-.-)demandadecargamediday(k), em (-o-) carga prevista, ŷ(k). 4 Conclusões A acurácia na previsão de carga, para qualquer horizonte, é muito importante, uma vez que grandes desvios com relação a carga prevista pode levar o sistema a situações críticas com relação ao fornecimentoeàeconomia. No entanto, estetipodesérie apresenta comportamento sazonal o qual pode induzir a resultados errôneos na previsão. Por isto, vários trabalhos na literatura procuram por um modelo, ou um conjunto de modelos, capaz de diminuir o erro das previsões de séries de carga. Este trabalho apresentou um previsor de carga de curto prazo on-line baseado no modelo de rede neuro-fuzzy de Yamakawa. O previsor foi testado usando a série de carga da região de Queensland. Verificou-se o bom desempenho do previsor através dos índices erro como o MAPE=,% e RMSE=, para a previsão de uma hora à frente e, MAPE=,7% e RMSE=,2 para um horizonte de cinco horas à frente. Ressalta-se ainda, que este tipo de modelo baseado em rede Yamakawa apresenta um baixo esforço computacional quando comparado a outros modelos. 5 Agradecimentos Os autores agradecem ao apoio do prof. Luis A. Aguirre - MACSIN/UFMG. Referências Aguirre, L. A., Rodrigues, D. D., Silva, S. T. and Martinez, C. B. (28). Dynamical prediction and pattern mapping in short-term load forecasting, International Journal Electrical Power and Energy Systems 3: Caminhas, W. and Gomide, F. (2). A fast learning algorithm for neofuzzy networks, The 8th Conference on Information Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems, Madri, Spain, Vol., pp Coelho, M. C. S., Mendes, E. M. A. M. and Aguirre, L. A. (28). Testing for intracycle determinism in pseudoperiodic time series, Chaos 8(2). Coelho, M. C. S., Silva, V., Fonseca, A. R. and Aguirre, L. A.(23). Metodologia para a obtenção de modelos NARMA polinomiais para a previsão de carga a curto prazo, Anais do II CITENEL: Congresso de Inovação Tecnológica em Engenharia Elétrica, Brasília, pp Ghiassi, Z. and Saidane (26). Medium term system load forecasting with dynamic artificial neural network model, Electric Power Systems Research 76: Gooijer, J. G. D. and Hyndman, R. J. (26). 25 years of time series forecasting, International Journal of Forecasting 22: Hippert, H. S., Pedreira, C. E. and Souza, R. (2). Neural network for short-term load forecasting:a review and evaluation, IEEE Transactions on Power Systems 6(): Jesus, T. A. and Mendes, E. M. A. M. (28). Long-term load forescating using multiple auto-regressive-likemodels, 8th Portuguese Conference on Automatic Control - Vila Real - Portugal. Lotufo, A. D. P. and Minussi, C. R. (999). Electric power systems load forecasting: A survey, IEEE Power Tech 99 Conference, Budapes,Hungria. Rodrigues, D. D. (22). Previsão de fornecimento de energia elétrica: Um estudo de caso do ponto de vista do barramento, Dissertação de mestrado, Universidade Federal de Minas Gerais - PPGEE. Silva, A. P. A. and Moulin, L. S. (2). Confidence intervals for neural network based short-term load forecasting, IEEE Transactions on Power Systems 5(4): Silva, A. P. A., Rodrigues, U. P., Reis, A. J. R., Moulin, L. S. and Neto, C. A. S. (2). Oráculo - uma ferramenta para previsão de carga, XVI Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica. Yamakawa, T., Uchino, E., Miki, T. and Kusanagi, H. (992). A neo fuzzy neuron and its applications to system identification and predictions to system behavior, Proceedings Of the 2nd IIZUKA, IIizuka-Japan, pp ISSN: Vol. X 532