COMPUTAÇÃO I. Prof. Fernando L. B. Ribeiro

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1 COMPUTAÇÃO I Prof. Fernando L. B. Ribeiro

2 TECNOLOGIA QUE PRECEDEU OS COMPUTADORES DIGITAIS ÁBACO CHINÊS - O Ábaco Chinês, criado no século s XIV e ainda hoje utilizado, é um dispositivo manual para ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO.

3 Máquina de Diferenças - A Máquina M de Diferenças foi inventada pelo matemático tico britânico Charles Babbage (183). Trata-se de um dispositivo operado a manivela para calcular logaritmos e funções trigonométricas. tricas.

4 Calculadoras Mecânicas - As Calculadoras Mecânicas foram criadas no final do século s XIX, tornando-se obsoletas nos anos 70.

5 PRIMEIRO COMPUTADOR ELETRÔNICO DIGITAL Batizado de ENIAC (electronic numerical integrator and computer), o primeiro computador foi construído nos Estados Unidos em 1945 (University( of Pennsylvania) ) para cálculos c balísticos na segunda guerra mundial.

6 O ENIAC possuía a válvulas v e pesava 19 toneladas. Os principais componentes do ENIAC eram: Acumulador (unidade aritmética) tica) Tabela de funções Unidade programadora (para armazenar as instruções) Capacidade de armazenar 0 números n de dígitosd 1 ciclo por cada -5 5 s 0 KHz GHz Leitora de cartões Gravador de cartões

7 CRONOLOGIA 1945 ENIAC. 1947/48 Invenção do transistor UNIVAC, primeiro computador comercial IBM 701 EDPM, primeiro computador IBM FORTRAN (Formula Translator), primeira linguagem de programação de alto nível ERMA, primeiro computador desenvolvido para sistemas bancários (Bank of America).

8 1958 Invenção do circuito integrado (CHIP). 196 SPACEWAR, primeiro game para computadores Primeira interface gráfica com janelas, primeiro mouse ARPANET, a internet original, desenvolvida para fins militares Primeiro chip de memória RAM (Intel).

9 1971 Intel 4004, primeiro microprocessador. 1976/77 Apple I, II e TRS-80, primeiros computadores domésticos sticos VisiCalc, primeira planilha eletrônica (software) WORDSTAR, um dos primeiros editores de texto Primeiro IBM-PC, começa a era dos PC s MS-DOS, sistema operacional da Microsoft Apple Macintosh, com interface gráfica (GUI) Microsoft Windows.

10 AQUITETURA DE VON NEUMANN Johann von Neumann ( ), 1957), matemático tico húngaro, h estabeleceu em 1945 os princípios pios de operação de um computador eletrônico digital. Estes princípios pios ficaram conhecidos como arquitetura de Von Neumann e são ainda hoje as bases de operação dos computadores mais modernos. A Arquitetura de Von Neumann baseia-se em três componentes principais: Memória Unidade de Controle Unidade de Processamento Na memória são armazenados dados e programas (conjunto de instruções) que realizam determinados cálculos c ou tarefas. A Unidade de Controle é um circuito lógico l responsável pelo funcionamento da máquina, m controlando o fluxo de instruções. Este funcionamento realiza-se em ciclos.

11 A unidade de processamento realiza os cálculos c de acordo com as instruções. Esta unidade conte basicamente registradores e uma Unidade LógicoL gico-aritmética tica (ALU), onde são executadas as operações aritméticas. ticas. Os registradores são: Registrador IC (Instruction( Counter) - contém m o endereço o na memória com a próxima instrução a ser executada. Registrador IR (Instuction( Register) - contém m a próxima instrução a ser executada. Registrador MAR (Memory( Address Register) - contém m o endereço o da posição da memória a ser lida ou escrita. Registrador MBR (Memory( Buffer Register) - contém m o dado a ser lido ou escrito na memória. Registradores de propósito geral usados para armazenar resultados intermediários. rios.

12 Arquitetura de Von Neumann Memória Unidade de Controle Registrador IC (Instruction( Counter) - contém m o endereço na memória com a próxima instrução a ser executada. Registrador IR (Instuction( Register) - contém m a próxima instrução a ser executada. IC MAR IR Registrador A Registrador B Registrador C MBR ALU Registrador MAR (Memory( Address Register) - contém m o endereço o da posição da memória a ser lida ou escrita. Registrador MBR (Memory( Buffer Register) - contém m o dado a ser lido ou escrito na memória. Registradores de propósito geral usados para armazenar resultados intermediários. rios.

13 Arquitetura de Von Neumann Memória Unidade de Controle Em cada ciclo do funcionamento da máquina, m as seguintes operações são executadas: 1. Transferência do conteúdo do IC para o MAR.. Busca da próxima instrução e sua transferência para MBR. 3. Transferência do conteúdo do MBR para o IR (instruction fetch). IC IR MAR MBR 4. Decodificação da instrução pelo circuito lógico da unidade de controle. 5. Execução da operação: Registrador A Registrador B ALU Operação aritmética tica neste caso, a ALU opera sobre números n armazenados em dois ou mais registradores específicos para o tipo de operação. Registrador C A principal característica da arquitetura de Von Neumann é que o processamento é feito de forma seqüencial encial (através s do incremento do IC), sendo que fluxo de instruções pode ter desvios condicionais ou condicionais. Esta arquitetura persiste até hoje, mesmo nos computadores mais modernos. Leitura ou gravação de um dado na memória se a instrução for de leitura, o endereço o do operando, contido no IR, é transferido para o MAR e o valor lido é transferido para o MBR e daí para um registrador apropriado para a operação. Se a instrução for de gravação na memória (por exemplo, um resultado de uma operação), ão), o dado é transferido de um registrador para o MBR, com seu endereço o na memória em MAR. 6. Fim do ciclo e retorna para (1).

14 ARQUITETURA GENÉRICA DE UM COMPUTADOR Os computadores modernos são ainda construídos com base na arquitetura de Von Neumann. No entanto, os componentes eletrônicos são hoje bem menores, e o ciclo da máquina m é da ordem de mil vezes mais rápido r do que os computadores dos anos 70. Gordon Moore,, um dos fundadores da Intel, observou em 1965 que o número n de transistores de um circuito integrado (CHIP) dobrava a cada ano, desde que o circuito integrado tinha sido inventado nos anos 50. Anos mais tarde, t no início da década de 80, observou-se também m que a densidade de dados dobrava a cada 18 meses, o que ficou conhecido como Lei de Moore. Os principais componentes de um computador são: Memória Principal A memória principal é do tipo RAM (Random( access Memory), construída com materiais semicondutores onde os dados são armazenados de forma binária através s de circuitos lógicos l bi-est estáveis,, que podem representar os estados LIGADO ou DESLIGADO (ZERO ou UM). CPU A CPU é o processador da máquina, m e contém m uma unidade de controle, uma unidade aritmética, tica, registradores, e memórias auxiliares para armazenar temporariamente os dados lidos/escritos na memória ria RAM (memória cache). BIOS (Binary( I/O System) Memória do tipo ROM (Read( Only Memory) ) ou PROM (memória ROM alterável) onde são armazenados um comjunto de instruções que inicializam a máquina m e que permitem que o usuário instale um sistema operacional. Memória auxiliar - Hard Disk (HD), meio magnético de armazenamento de dados. Dispositivos de entrada e saída Os principais dispositivivos de de entrada e saída são o teclado, o mouse, e o monitor de vídeo. v

15 CPU Bios Unidade de Controle Unidade Lógico Aritmética Memória RAM Interface Interface Periférico Periférico

16 SISTEMAS DE REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROSN Representa-se um número n inteiro N, na base β, pela expressão N a n β n + a n n 1 β a1β + a0β ou equivalentemente, N ( a ) n, an 1,..., a1, a β 0 Os números n reais são compostos por uma parte inteira e uma parte fracionária: ria: ( 0 < R <1) R RI + RF F R b β + b β F 1 b k β k a i, b j dígitos da base β

17 Sistema Decimal No sistema decimal, β e a i e b j assumem os valores inteiros correspondentes aos dígitos: d a i, b j (0, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) Exemplos: (347) 3 x + 4 x x 0 (0.5) x x - (1.83) 1 x x x - +3 x -3

18 Sistema Binário No sistema binário, β e a i e b j assumem os valores 0 e 1. O termo bit tem como origem a abreviatura de (b)inary dig(it). Exemplos: ( 11) (3) ( 111) (7) ( 1) (5) ( 111) (3)

19 ( ) () ( 0) (4) ( 00) (8) ( 000) (16) Observação ão: : Assim como a multiplicação por no sistema decimal, a multiplicação por no sistema binário corresponde à adição de um zero à direita do número. n ( 0.1) (0.5) ( 0.01) (0.5) ( 0.001) (0.15) ( 1.11) (1.75) ( 11.1) (.5)

20 Sistema Hexadecimal No sistema hexadecimal, β 16, ai correspondentes aos 16 dígitos: d e bj os valores inteiros ai, bj (0, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) Como no sistema hexadecimal são necessários 16 algarismos para representar um número n nessa base e a base decimal sós possui dez, torna-se necessário recorrer às s letras A, B, C, D, E, F, o que não é obrigatório, rio, pode-se utilizar outros símbolos. s Exemplos: ( 1C) C 16 (300) ( BF) B 16 + F 16 (191)

21 Conversão de números inteiros,, do sistema decimal para o sistema binário Como foi visto anteriormente, para converter um número n do sistema binário para o sistema decimal basta efetuar as operações de multiplicação e adição da representação binária no sistema decimal. Para converter um número n do sistema decimal para o sistema o sistema binário deve-se empregar o procedimento inverso. Por exemplo, o número n 417 no sistema decimal tem como representação binária: ( 417) n n an a1 + a0 Dividindo os dois lados da igualdade acima obtém-se: 417 n 1 n a n + + a + a 417 a a 1 0

22 Dividindo por sucessivamente: ( 08) n 1 n an a1 x x/ resto a 0 1 a 1 0 a 0 a 3 0 a 4 0 a 5 1 a 6 0 a 7 1 a 8 1 ( 417 ) (10001 )

23 O procedimento inverso seria: a + a a a a a a a a

24 Conversão de números fracionários rios, do sistema binário, do sistema decimal para o Seja o problema de converter o número n fracionário rio.76 do sistema decimal para o sistema binário: 1 (.76) a1 + a +... Multiplicando por : a + a... a

25 Multiplicando sucessivamente por a parte fracionária: ria: x x a 1 1 a 1 a 3 0 a 4 0 a 5 0 a 6 0 a 7 1 ( 0.76) ( ) Como pode-se observar neste exemplo, um número n fracionário rio com representação finita de dígitos d no sistema decimal pode ter uma representação infinita no sistema binário.

26 Exemplos: 1 (.5) a1 + a +... x x a a 0 (. 5) (0.1 )

27 1 (.15) a1 + a +... x x a a a a 4 0 (. 15) (0.001 )

28 1 (.1) a1 + a (. 1) ( ) x x a 1 0 a 0 a 3 0 a 4 1 a 5 1 a 6 0 a 7 0 a 8 1 a 9 1

29 Aritmética tica no sistema binário Adição : A adição em binário é efetuada exatamente como a adição em decimal. A tabela completa para a adição em binário é a seguinte: Exemplos : mais vai um Decimal Binário Decimal Binário Com o vai Um (1 + 1)

30 Subtração: A subtração, por sua vez, é a operação inversa da adição: com o empréstimo de um Exemplos : Decimal Binário Decimal Binário

31 Multiplicação : A tabela para multiplicação em binário é muito pequena, com apenas 4 regras: Exemplos: 0 X X x x 1 1 Decimal Binário

32 Divisão : A divisão em binário é muito simples. Como no sistema decimal (ou em qualquer outro), a divisão por zero não tem significado. Exemplos: 0 / / 1 1 Decimal Binário

33 Aritmética tica de Ponto Flutuante Em aritmética tica de ponto flutuante, um número n real é representado na forma: x ± (.d 1 d... d t ) β e onde (.d 1 d... d t ) é a mantissa de t dígitos d na base β,, e (m, M) é o expoente da base. Em geral, m -M.

34 Exemplos, com t 3, β, m -44 e M 4: x Representação por truncamento.15x 1.0x -.38x 3.71x 1.700x -5 (underflow).718x 6 (overflow).0x -3 Representação por arredondamento.15x 1.1x -.38x 3.71x 1.0x -3

35 LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO Algoritmos Um algoritmo é a descrição sistemática tica de um método de solução de um problema qualquer. Fluxograma Fluxograma é a descrição simbólica de um algoritmo, indicando a sequência (ou fluxo) ) com que as operações são executadas.. Os três principais componentes de um fluxograma são: Indicador de fluxo sequencial:

36 Indicador de fluxo condicional: Entrada F condição V Passo A Passo B Saída

37 Indicador de fluxo repetitivo: Entrada F condição V Procedimento Saída

38 Exemplo: Escrever um fluxograma que leia dois números n a e b e faça a a divisão entre eles: Ler a Ler b F Se b 0 V Imprima Divisão por 0 r a /b Imprima r Fim

39 Pode-se representar um algoritmo através s de uma pseudo linguagem que deve obedecer a uma sintaxe coerente. O fluxo condicional em uma pseudo linguagem pode ser escrito como: Se ( condição) então faça... Se não então faça... Fim de se

40 A estrutura de repetição, por sua vez, pode ser representada através de: Enquanto ( condição) faça... Fim de Enquanto Quando o número n exato de repetições é estrutura de repetição Para: conhecido, utiliza-se a Para (contador de 1 até número de loops )) faça... Fim de Para

41 O exemplo da divisão de dois números n pode ser escrito em pseudo linguagem tal como se segue: Programa divisão; a, b, r : reais; Imprima Entre com dois númerosn meros ; Ler a, b ; Se b <> 0 então faça r a/b ; Se não então faça Fim de Se Fim Imprima Divisão por zero!! ;

42 Exemplo 1: Escrever um algoritmo que gere os primeiros 5 termos da sequência de Fibonacci (1, 1,, 3, 5, 8, 13,...). Programa Fibonacci; Inteiro n, a, b, s; a 1; b 1; n ; Imprima a, b; Enquanto (n < 5) faça s a + b; a b; b s; Imprima s; n n +1; Fim de Enquanto Fim.

43 O mesmo algoritmo pode ser escrito também m utilizando a estrutura de repetição Para: Programa Fibonacci; Inteiro n, a, b, s; a 1; b 1; Imprima a, b; Para (n 3 até 5) faça s a + b; a b; b s; Imprima s; Fim de Para Fim.

44 Exemplo : Escrever um algoritmo que calcule o mmc de dois números, n sabendo que : m. m. c.( a, b) a b m. d. c( a, b) E para o cálculo c do m.d.c, utilizar o algoritmo de Euclides: m. d. c.( a, b) a se b 0 mdc( b, a modb) seb 0 Onde a função mod retorna o resto da divisão entre dois números n inteiros, por exemplo: ( 5 mod 3)

45 Programa mmc; Inteiro a, b, resto, mdc, mmc; Imprima Entre com dois números n! ;! Ler a, b; Enquanto (b <> 0) faça resto (a mod b); a b; b resto; Fim de Enquanto mdc a; mmc ( a * b)/ (mdc( mdc) ) ; Imprima O O MMC de,a,,a, e,, b, é :, mmc; Fim.

46 Exemplo 3: Escrever um algoritmo que calcule o fatorial de um número. n Lembrando que por definição 0! 1. Programa Fatorial; Inteiro n, fat; Imprima Informe um número n : ;: Ler n; fat 1; Enquanto (n > 1) faça fat fat * n ; n n 1 ; Fim de Enquanto Imprima O O fatorial de,n, é :, fat; Fim

47 Exemplo 4: Dado um número n inteiro n, diferente de zero, calcular a soma dos números n pares e a soma dos números n ímpares n. Programa contador; Inteiro n, i, somap,, somai; n 0; Enquanto (n 0) então faça Imprima Entre com um número, n diferente de zero!! ; Ler n; Fim de Enquanto Somap 0 ; Somai 0; Para i 1 até n faça Se ( i mod ) 0 então faça somap somap + i; se não então faça

48 Fim de para Fim de se somai somai + i; Imprima A soma dos números n pares é :, somap; Imprima A A soma dos números n ímpares é :,, somai; Fim.