FORMULÁRIO DE TEORIA DAS FILAS (QUEUEING THEORY)

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1 D i i l i n a : u i a O r a i o n a l I I T o r i a d a f i l a - F o r m u l á r i o S g u n d o m t r d FOMUÁIO DE TEOIA DAS FIAS (QUEUEING THEOY Na notação d ndall uma fila é drita or: A/B/C/Z//m Ou mai rumidamnt or A/B/C, ond é aumido u Z FIFO, m. Valor d A mai omun. M: ão iid tndo uma ditribuição xonnial; G: ão iid tndo uma ditribuição gnéria; D: ão iid dtrminítio; E: ão iid om ditribuição d Erlang d arâmtro. Valor d B mai omun. M: ão iid tndo uma ditribuição xonnial; G: ão iid tndo uma ditribuição gnéria; D: ão iid dtrminítio; E: ão iid om ditribuição d Erlang d arâmtro. A trira aratrítia (C rrnta o númro d rvidor u atuam m arallo. A uarta aratría (Z rrnta a diilina da fila. A mai omun ão: FIFO Firt In, Firt Out ou FCFS Firt Com, Firt Srvd; IFO at In, Firt Out ou CFS at Com, Firt Srvd; SIO Srvi In andom Ordr; GD Diilina Gnéria. Ob.: Z rá omitido uando a diilina for FIFO. A uinta aratrítia ( é o númro máximo d lint rmitido no itma. O númro d lint inlui o u tão na fila o m atndimnto. Ob. é omitido uando for infinito. A xta aratrítia (m é o tamanho da oulação ou font do itma. A mno u o númro d lint a o mmo u o d rvidor a oulação é onidrada infinita. A notação utilizada na toria da fila é variada, ma m gral, a guint ão omun: númro médio d lint u ntram no itma or unidad d tmo; númro médio d lint atndido (u am do itma or unidad d tmo; Srvidor (mânio no itma; númro d máuina ou aarlho no itma; númro médio d lint no itma; númro médio d lint na fila; númro médio d lint ndo atndido; tmo médio u o lint fia no itma; rof. orí Viali, Dr. - viali@ur.br - htt:// ágina d 5

2 D i i l i n a : u i a O r a i o n a l I I T o r i a d a f i l a - F o r m u l á r i o S g u n d o m t r d tmo médio u o lint fia na fila; tmo médio u um lint lva ara r atndido; (t a robabilidad d u um lint fiu mai do u um tmo t no itma; (t FDA do tmo d ra na fila; w (t fd do tmo d ra na fila; (t FDA do tmo d rmanênia no itma; T tmo gato na fila T tmo gato no itma. Aim um itma d fila tá m tado taionário, tm-: (i d ittl rntando or a robabilidad d u o itma ontnha mmbro (ou ta no tado E m um momnto t futuro, tm-:. ara u o itma ta m uilíbrio é nário u m algum momnto u o fluxo ud Entrada, dado or: E - - a igual ao Fluxo d Saída: E (. Em uilíbrio o doi fluxo dvm r iguai ntão: - - ( A olução da uação forn: i Então: (Euação báia da TF i i i i Condição d tabilidad: < ou Condição d Ergodiidad: <. ara > i Ditribuição d oion f(x (X x x x! ara x.,,... E(X σ V(X Ditribuição Exonnial α. f(t αt t t < F(t α - - t t < t E(X /α σ V(X /α. ortanto σ /α. rof. orí Viali, Dr. - viali@ur.br - htt:// ágina d 5

3 D i i l i n a : u i a O r a i o n a l I I T o r i a d a f i l a - F o r m u l á r i o S g u n d o m t r d Sitma M/M//GD/ / ( N ( ( σ N (N -(- t (T > t -( t (T > t O itma M/M//GD/ / ( i! i (!( i (,!,..., (,,,...! ( ( ( ( (!( ( [ t( S S ] (t t...!( ( S S S S ( (t!( t( rof. orí Viali, Dr. - viali@ur.br - htt:// ágina 3 d 5

4 D i i l i n a : u i a O r a i o n a l I I T o r i a d a f i l a - F o r m u l á r i o S g u n d o m t r d Sitma M/M//GD// C ( C S C S [ ( ( ( ] ( ( ( S /,,..., Sitma M/M//GD/ m ( (! ( (!! (!! { [ (! ( ( (!! S! ( { (] [((] ( ( } }!!,,..., -,..., ( (! ( ( (! { [ ( ( ]} ( (! { ( ( (! [ ( ( ]} rof. orí Viali, Dr. - viali@ur.br - htt:// ágina 4 d 5

5 D i i l i n a : u i a O r a i o n a l I I T o r i a d a f i l a - F o r m u l á r i o S g u n d o m t r d rof. orí Viali, Dr. - viali@ur.br - htt:// ágina 5 d 5 Sitma M/M//GD// (Ofiina d Manutnção...,,,..,,, (!!!!..,,, ( (...,,,!!... ( ( S Ob. O valor é dnominado d taxa d ouação do itma.