RELAÇÃO ENTRE A ENERGIA CHARPY E A DUCTILIDADE ATRAVÉS A ESPESSURA DE AÇO API 5L X80

RELAÇÃO ENTRE A ENERGIA CHARPY E A DUCTILIDADE ATRAVÉS A ESPESSURA DE AÇO API 5L X80 Aluno: Maria Fernanda Nunes Slade Orientador: Ivani de Souza ott Coorientador: Adriana Forero Introdução O rasil vive um momento único, marcado pela impressionante escalada do preço do barril de petróleo e pela descoberta de gigantescos campos petrolíferos no litoral brasileiro, que vão do estado do Espírito Santo ao estado de Santa Catarina, na região denominada pré-sal. Informações não confirmadas oficialmente apontam para a existência de aproximadamente 80 bilhões de barris de petróleo nesta região, o que colocará o país entre os três maiores detentores de reservas de petróleo no mundo. (1) Em todo o mundo, com o crescimento da demanda por energia, tornou-se necessária a construção de dutos para transporte de petróleo e gás mais resistentes, capazes de operar sobre condições ambientais críticas e com gases a altas pressões (3), que trabalhassem com a melhor eficiência possível e que ainda permitissem uma redução nos custos de transporte e de construção dos dutos. Para isso foi necessário o desenvolvimento de aços de alta resistência que possibilitassem a maior eficiência desejada e ao mesmo tempo não exigissem que as paredes dos tubos fossem cada vez mais grossas.(2) Neste sentido foram criados os aços ARL. Feitos através de tratamentos térmicos que produzem um grão muito fino de ferrita e apresentam redução do carbono, são aços de altíssima qualidade com maior resistência, soldabilidade melhorada e maior resistência à fratura (4). Possibilitam a redução nos custos de construção, devido a uma redução significativa na espessura da parede dos tubos, havendo um impacto considerável na quantidade de material utilizado, nos custos de transporte e de soldagem. Além disso, estes aços viabilizam a operação de dutos com pressões maiores do que aquelas utilizadas anteriormente, resultando em um maior volume de gás ou petróleo transportado. No início dos anos 70, o aço API grau X-70 foi introduzido pela primeira vez na Alemanha para a construção de dutos de transporte de gás. Seguindo esta experiência bem sucedida e com o desenvolvimento do processo de controlada com resfriamento acelerado, o aço API 5L grau X-80 entrou em uso pela primeira vez em 1985, com a construção de uma seção de 3,2 Km de dutos feitos com este material. Finalmente, em 1992 na Alemanha, houve a primeira construção de duto feita interamente de aço X-80, com uma distância de construção de 250 Km. Apesar de no mundo já existirem estudos avançados com dutos de grau X-100 e até X-120, no rasil, os dutos de maior resistência existentes atualmene são fabricados com aço API 5L X-70 cuja tecnologia já está bem desenvolvida e consolidada. 1

Entretanto, para o aço API 5L X-80, produzido por controlada, ainda são necessários estudos a fim de consolidar a utilização desse material. (2) Este estudo vem ajudar neste sentido associando a presença de delaminações, trincas centrais longitudinais que se apresentam quando o material é ensaiado em tração ou pelo teste de impacto Charpy (5), com as energias dos testes de impacto Charpy. Material Para este estudo foi utilizado trechos de tubo de aço API 5L X80. Feito através do processo de controlada, método que permite a obtenção de aços com alta resistência, alta tenacidade a fratura e boa soldabilidade associada aos baixos níveis de elementos de liga, principalmente de carbono. (6) Segundo a norma API 5L (2008), os aços API 5L X80 são aços de Alta Resistência e aixa Liga (ARL). Estes aços possuem um limite de escoamento mínimo de 80 Ksi (550 MPa) e contêm baixo teor de carbono e elementos de liga (5), o que leva a melhor soldabilidade e tenacidade, que é a capacidade de um material de absorver energia durante o processo de deformação que pode levar à ruptura (7). São produzidos por controlada e tem características tais como: boa tensão de escoamento, tenacidade ao impacto, alta resistência, ductilidade e conformabilidade. Com a capacidade de suportar maior carga com espessuras de chapas mais finas quando comparado com aços convencionais. (5) O tubo foi dividido em várias regiões para melhor avaliar o comportamento em cada uma: Figura 1 Divisão do tubo ensaiado 1- Solda da parte reta. 2- Zona de transição do extradorso. 2

3- Extradorso 4- Solda na curva 5- Solda na zona de transição. 6- Linha neutra na zona de transição. 7- Intradorso. 8- Linha neutra na curva. 9- Zona de Transição do intradorso. 10- Parte reta. Ensaio de impacto Charpy O ensaio de impacto Charpy possibilita que se determine a energia total absorvida para fratura de um corpo de prova. Essa energia resulta da soma de duas componentes a energia necessária para iniciar a fratura mais a energia necessária para a propagação dessa fratura. (8) O ensaio de impacto é simples, um corpo de prova padronizado com um entalhe é rompido pela ação de um martelo em forma de pêndulo. (9) Metodologia Para facilitar a identificação as amostras serão nomeadas de acordo com a tabela seguinte: CRH CRT CZET CZIT CZNT Corpo de prova Charpy na ZTA do Trecho Reto Corpo de prova Charpy Transversal do Trecho Reto Corpo de prova Charpy Transversal da Zona de Transição do Extradorso Corpo de prova Charpy Transversal da Zona de Transição do Intradorso Corpo de prova Charpy Transversal da Zona de Transição da Linha Neutra (oposta a solda na curva) É importante ressaltar que foram analisados corpos de prova dessas cinco regiões a 0 C, -20 C, -40 C, -60 C e -80 C. É possível saber qual a temperatura da peça a partir de sua nomeação, ex: peça CRH02 corresponde a peça da região CRH a 0 C. Medições As medições das delaminações das peças foram realizadas após a obtenção de fotografias das mesmas e feitas de duas formas diferentes de forma Linear e por Programa. A forma Linear consistiu na observação da imagem e através de programas de computador foram traçadas linhas sobre a imagem que correspondiam ao comprimento da de. O programa calculava automaticamente a medida da de a partir desta linha. Na forma por Programa a partir da definição de critérios de contraste da imagem o programa captava a área das delaminações e a partir dessa área calculava a distância horizontal de uma extensão da de a outra. 3

Os gráficos a seguir apresentam o comportamento de cada medida. Também são apresentadas as imagens das peças com as duas formas de obtenção das medidas e as tabelas com as medidas obtidas pela forma por Programa. Linear A Programa A 4

Lado A Total de laminações Laminações consideradas 14 9 23,38681717 0,782168797 0,025202992 25,47188444 0,555205707 0,027449981 23,08468013 0,577907652 0,024877391 17,88191412 0,671069099 0,019270588 16,47292577 0,728468043 0,017752181 12,35469433 0,853514602 0,013314136 16,99999286 0,56234016 0,018320179 19,30861561 0,621484225 0,020808085 43,84348308 0,442516625 0,047248282 32,85828186 0,446658031 0,035409992 364,9778769 0,411276671 0,393321343 17,11417463 0,699411313 0,018443228 39,59797975 0,60177758 0,042673081 42,16309972 0,516946026 0,045437403 Lado Total de laminações Laminações consideradas 14 12 45,50096987 0,643292604 0,050446727 60,061008 0,503364796 0,066589378 26,91244147 0,594520568 0,029837707 25,9999431 0,587035874 0,028826024 27,84770217 0,393802809 0,030874626 14,84858809 0,538771764 0,016462565 371,8449831 0,310049723 0,412262916 23,08468013 0,263831654 0,025593884 23,38681717 0,806564975 0,025928863 41,09662521 0,243328983 0,04556365 35,49802675 0,353985469 0,039356508 19,98088666 0,460091313 0,022152722 18,38473608 0,598322432 0,020383077 26,41234666 0,681415492 0,029283254 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 5

Linear A Programa A 6

Lado A Total de laminações Laminações consideradas 23 15 17,25862073 0,52147852 0,01875937 14,42219721 0,669648023 0,015676301 22,12773979 0,549277534 0,024051891 29,4068915 0,632173691 0,031964012 24,17848486 0,566100376 0,026280962 456,6186162 0,340029024 0,496324583 74,03874206 0,655380947 0,080476894 396,2044889 0,15915473 0,430657053 17,1962769 0,814129714 0,018691605 17,11417463 0,350586583 0,018602364 499,1397027 0,213168578 0,542543155 32,6912706 0,35629062 0,03553399 58,24435908 0,590034023 0,063309086 21,5719425 0,707534768 0,023447764 22,79439545 0,361571184 0,024776517 53,4309105 0,467893954 0,058077077 27,0660219 0,695706621 0,029419589 107,1708857 0,674595843 0,116490093 15,64667486 0,851107153 0,017007255 18,76741951 0,733469959 0,020399369 14,8492424 0,740778533 0,016140481 53,82488294 0,517062598 0,058505308 18,67634943 0,638657379 0,02030038 Lado Total de laminações Laminações consideradas 13 10 21,83745511 0,482863958 0,024743717 39,96177333 0,749227236 0,04528013 24,58763192 0,528721108 0,027859904 346,5220459 0,217504241 0,392639319 23,29623504 0,571544209 0,02639664 28,44995116 0,309900757 0,032236245 36,88696264 0,620931093 0,041796105 281,5922377 0,270814442 0,319068254 33,99998572 0,652150335 0,038524912 419,8248975 0,145298672 0,475697762 28,43743946 0,206526724 0,032222068 449,5523956 0,193230392 0,509381577 25,95550113 0,809024135 0,029409818 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 7

Lado A Total laminações Laminações consideradas 21 17 laminações laminações laminações 38,82957272 0,496729669 0,041570899 18,76741951 0,591455327 0,020092379 16,26345597 0,628915095 0,017411639 541,2224209 0,158899552 0,579432144 50,34733918 0,664736555 0,053901807 24,17848486 0,288740442 0,02588546 15,55634919 0,605049018 0,016654611 52,75664748 0,227459488 0,05648121 16,39306874 0,793018086 0,017550402 60,60292972 0,196182587 0,064881432 56,51448182 0,265418695 0,060504344 68 0,426470588 0,072800727 131,1533363 0,192115739 0,140412621 147 0,210884354 0,157378043 20,3960669 0,653826038 0,021836007 27,30650607 0,539449316 0,029234316 269 0,237918216 0,287991112 107,298611 0,738148163 0,114873778 21,83745511 0,392197439 0,023379156 27,49301082 0,307213788 0,029433988 124 0,58833628 0,132754267 Lado Total de laminações Laminações consideradas 28 25 17,67766953 0,627915926 0,019488832 18,00969377 0,59904617 0,019854873 39,59797975 0,728276736 0,043654983 25,07565245 0,470799095 0,027644773 72,8809745 0,368826239 0,08034798 26,07083717 0,240686261 0,02874192 20,61517858 0,77612716 0,022727303 15,51524375 0,515621935 0,017104855 29,25242563 0,376037192 0,032249477 35,08022576 0,709526632 0,038674363 94,52423288 0,358842209 0,104208694 325,5460417 0,486344792 0,358899796 36,33139241 0,603343521 0,040053718 92,95817664 0,311968253 0,102482188 147,1743091 0,11550929 0,162253023 23,02033566 0,350083331 0,02537888 15,51524375 0,451169193 0,017104855 35,22353399 0,454241758 0,038832354 57,4116494 0,486541723 0,063293748 138,2176465 0,339194049 0,152378708 59,48043865 0,425260139 0,065574495 66,07426052 0,46916908 0,072843886 22,79569414 0,57232176 0,025131222 23,08528299 0,346541128 0,025450481 37,06408299 0,458665064 0,040861476 24 0,555644984 0,026458915 80,20288098 0,426772067 0,088420051 46,8719358 0,401657985 0,051674191 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 9

Lado A Total de laminações Laminações consideradas 27 25 31,38470763 0,284271247 0,035197803 164,5825351 0,188355344 0,184578544 36,10547385 0,532965101 0,04049212 36,12070158 0,16610973 0,040509198 220,8344427 0,400632358 0,247664796 19,41528162 0,41204656 0,021774148 32,17404435 0,518223621 0,03608304 16,47292577 0,728468043 0,018474309 87,07115692 0,310091205 0,097649896 24,51429834 0,632181021 0,027492671 21,5719425 0,461332922 0,024192833 16,47292577 0,58628297 0,018474309 50,24932204 0,303980211 0,05635438 21,3882904 0,593621546 0,023986868 71,1482013 0,332522426 0,079792375 27,70479245 0,568040473 0,031070795 19,23523213 0,432263883 0,021572223 20,61527995 0,824631052 0,02311994 54,78182328 0,222670652 0,061437559 34,71233179 0,281047469 0,038929718 17,25862073 0,405594405 0,019355463 38,30710532 0,391572265 0,04296124 48,16093544 0,226365869 0,054012264 28,43743946 0,372521154 0,031892455 52,04365721 0,360130382 0,058366718 30,24761036 0,47276609 0,033922554 17,45371105 0,458355245 0,019574255 Lado Total de laminações Laminações consideradas 22 21 20,23249514 0,444828971 0,027124613 19,70662886 0,500323424 0,026419612 45,5887909 0,31379638 0,061118428 15,29705017 0,584534215 0,020507928 55,32326281 0,351454967 0,074168908 17,25862073 0,438587148 0,0231377 50,66377726 0,483334464 0,067922188 29,61331506 0,496963047 0,039700971 49,15612017 0,44755363 0,065900953 31,98742783 0,500196517 0,042883815 20,50609665 0,604181259 0,027491415 21 0,428571429 0,028153565 45,64757878 0,293769173 0,061197242 30,50733365 0,381796495 0,040899533 54,11516762 0,389636944 0,07254928 79,30639228 0,234410652 0,106321793 231,7349842 0,211448436 0,310674567 16,76246876 0,522633532 0,022472536 19,41528162 0,454645351 0,026029019 16,26345597 0,708696151 0,021803536 49,17526384 0,580415691 0,065926618 64 0,40625 0,085801341 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 11

Lado A Total s Laminações consideradas 22 17 26,07083717 0,728783655 0,035510278 16,53697701 0,652717346 0,022524503 28,17618919 0,392333109 0,038377913 36,12070158 0,332219461 0,049198887 17,45371105 0,553225764 0,023773158 63,63961031 0,502004379 0,086681538 494,1546873 0,516721557 0,673072764 52,41652885 0,648609023 0,071394927 73,53063931 0,584790237 0,100153802 17,1962769 0,872281837 0,023422515 142,1983855 0,435789491 0,193684008 36,21871872 0,37315723 0,049332393 17,25862073 0,691776184 0,023507432 28,2303856 0,447331357 0,038451732 18,85921613 0,599903433 0,025687553 45,84975482 0,801957454 0,062450528 20,3960669 0,472776569 0,02778085 59,62214444 0,378171472 0,081209473 60,2011693 0,426827384 0,081998144 34,77216253 0,375744397 0,047362083 23,23431392 0,298472617 0,031646738 25,69017394 0,575642473 0,034991789 Lado Total laminações Laminações consideradas 16 14 26,82287119 0,435929631 0,037938997 20,11715339 0,385697009 0,028454248 16,1180716 0,682463776 0,022797838 42,53692012 0,469216909 0,060165375 19,98088666 0,520812465 0,028261509 49,38676028 0,441077618 0,069853975 29,15426513 0,516037871 0,041236584 24,33190514 0,379698806 0,034415707 19,10454409 0,648699979 0,027021986 23,53351306 0,339940747 0,03328644 36,88696264 0,498443445 0,052173922 20,61517858 0,464192116 0,029158668 588 0,461733088 0,831683168 34,48187785 0,464357196 0,048772104 65,82560438 0,386716451 0,093105522 55,65267731 0,804406271 0,078716658 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 13

A Linear É importante ressaltar que a medida Linear Lado não está completa. Programa 14

Lado A Total laminações Laminações consideradas 30 23 17,80047247 0,516412594 0,023883303 34,96655166 0,759043656 0,046915425 39,59797975 0,517857143 0,053129518 37,31066826 0,777257588 0,05006058 15,80552842 0,569421013 0,02120664 17,80047247 0,786495978 0,023883303 557,9072504 0,680363814 0,748556966 27,0660219 0,477439506 0,036315103 14,30653452 0,767742069 0,019195406 58,58761764 0,648601215 0,078608352 142,21773 0,431784431 0,190816793 31,98742783 0,272937703 0,042918266 13,5907276 0,701514922 0,018234991 108,7541733 0,352649872 0,145917971 24,74873734 0,514285714 0,033205949 391,356609 0,416825186 0,525092147 36,12070158 0,288668802 0,048463975 29,15426513 0,347560406 0,039116947 23,18330013 0,364553945 0,031105566 67,46309301 0,443899429 0,090516781 32,30858716 0,284538359 0,043349173 24,69338014 0,364470151 0,033131675 16,76246876 0,596570836 0,022490589 37,21390345 0,345419223 0,049930749 78,11449438 0,204827544 0,10480801 13,60136307 0,661698387 0,018249261 20,88051478 0,319456044 0,028015866 17,71940909 0,517382385 0,023774538 26,24578581 0,576237469 0,035214573 59,80404282 0,331064405 0,080240457 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 15

Lado A Laminações Total laminações consideradas 33 29 84,72171375 0,275660427 0,093769664 33,03713026 0,272420756 0,036565367 125,1672146 0,361824104 0,138534587 17,67766953 0,596274781 0,019565576 26,16885431 0,266205505 0,028963586 285,1959213 0,199005497 0,315653738 78,21251152 0,242927885 0,086565304 15,51524375 0,773432902 0,017172212 21,19293068 0,704700762 0,023456253 45,69606019 0,704017453 0,050576222 102,2929792 0,439912889 0,113217472 230,2307802 0,31433253 0,254818533 61 0,37704918 0,067514563 63,53995189 0,532692376 0,070325772 18,02774651 0,6656406 0,01995304 45 0,311111111 0,049805825 27,16403904 0,21926397 0,030065053 29,05639135 0,270627573 0,032159501 24,51429834 0,676759984 0,02713233 574,0322289 0,230303268 0,635336642 18,23940601 0,376117692 0,020187304 42,18982708 0,26471195 0,046695537 497 0,130784708 0,55007767 24,74873734 0,551874048 0,027391806 56,89990232 0,300084666 0,062976591 37,99906751 0,503665168 0,04205722 56,08918396 0,243637251 0,062079291 137,3054656 0,361079693 0,151969156 30,24761036 0,297544166 0,033477938 519,5093778 0,135166272 0,574990962 19,92357444 0,506787414 0,022051335 32,85828186 0,537605784 0,036367419 77 7,79E-02 0,085223301 Lado Total laminações Laminações consideradas 46 43 30,39901002 0,525599387 0,034384484 27,20272615 0,426512465 0,03076915 31,14477795 0,288973003 0,035228026 57 0,263157895 0,064473008 14,8492424 0,740778533 0,016796058 46,17056599 0,343876821 0,052223776 30,14959322 0,29851149 0,034102368 16,76246876 0,468086316 0,018960119 17,45371105 0,51564965 0,019741987 367,9772746 0,12500772 0,416221082 42,53692012 0,277051521 0,04811374 18,00969377 0,499730874 0,020370862 62,58360732 0,231701056 0,070788656 20,3960669 0,392232485 0,023070101 72,76253373 0,372201653 0,082302095 228 0,109649123 0,257892031 92,34113198 0,238247025 0,104447553 139,6048998 0,315175184 0,157907856 47,06773357 0,27391082 0,053238568 17,07817311 0,468434179 0,019317214 39,82315616 0,669313664 0,045044187 21,17079946 0,446215943 0,023946406 572 0,202797203 0,646992288 22,09009827 0,407422361 0,024986229 14,985665 0,613412095 0,016950367 80,99366295 0,370399349 0,091612369 76,02610779 0,173248374 0,085993541 71,24621844 0,259893671 0,080586982 92,53716626 0,18370997 0,104669288 22,18811541 0,270415035 0,025097097 32,55567091 0,235018714 0,036823895 50,34733918 0,248946297 0,056948147 134,852492 0,391552559 0,152532382 80,8039063 0,606406327 0,091397735 487,0753638 9,76E-02 0,550933573 65,42627904 0,468537913 0,074004017 34,51724147 0,255574706 0,039042638 50,3995626 0,1407272 0,057007217 65,11134181 0,218035914 0,07364779 27,6517445 0,435966967 0,031277037 16,15429358 0,557127426 0,018272209 17

96,32187088 0,259546454 0,108950188 38,83056323 0,440353162 0,04392146 19,92357444 0,652493358 0,022535663 31,04676081 0,322094793 0,035117159 17,45371105 0,51564965 0,019741987 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. A Linear É importante observar que a medida Linear Lado não está completa. 18

Programa Lado A Total laminações Laminações consideradas 56 53 30,24761036 0,363665092 0,031035309 23,33842274 0,383773258 0,023946194 45 0,231709325 0,046171875 81,69426475 0,207642242 0,08382172 74,5236803 0,308075357 0,076464401 23,33842274 0,35017471 0,023946194 27,45665418 0,327789393 0,028171671 332 0,11746988 0,340645833 29,53694857 0,404433833 0,03030614 68,8776694 0,274117112 0,070671359 44,27821368 0,158091292 0,045431292 31,61105684 0,524799548 0,032434261 86,0759722 0,310329544 0,088317534 38,59992387 0,581310348 0,03960513 88,05425023 0,275699378 0,09034733 33,23316454 0,42459114 0,034098612 25,17366959 0,397240457 0,025829234 717,9961842 0,144847566 0,736694001 21,63329582 0,290995571 0,022196663 68,16264712 0,220061876 0,069937716 38,04486827 0,474222158 0,03903562 22,79439545 0,415091577 0,023387999 17,1962769 0,812834902 0,017644097 27,20272615 0,477893279 0,02791113 18,00969377 0,349009803 0,018478696 51,97095252 0,306092953 0,053324363 63,18672348 0,348174407 0,064832211 23,53351306 0,358278562 0,024146365 105,3765506 0,256223988 0,108120732 21,5719425 0,32223708 0,022133712 21,09491354 0,237023963 0,02164426 51,44054104 0,286383781 0,052780138 21,5719425 0,278139069 0,022133712 56 0,257011522 0,057458333 33,11806446 0,585740617 0,033980514 76 0,25 0,077979167 23,23431392 0,257878014 0,023839374 40,79213379 0,191955667 0,041854429 13,43964409 0,818474055 0,013789635 494 0,206477733 0,506864583 22,18886605 0,399422097 0,022766701 29,15426513 0,656340176 0,029913491 180,3094565 0,380999278 0,185005015 52 0,307692308 0,053354167 25,07565245 0,239275928 0,025728664 126 0,270756498 0,12928125 20,20097657 0,445523016 0,020727044 44,37623082 0,585899242 0,045531862 260,904406 0,245300572 0,267698792 16,39306874 0,693491063 0,016819972 161,3859334 0,227474832 0,165588692 59,10796743 0,152263737 0,060647237 25,49508362 0,39093265 0,026159018 52,75664748 0,227459488 0,054130519 40,10144049 0,224430841 0,041145749 20,59115722 0,385884449 0,021127385 19

As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. A Linear É importante ressaltar que a medida Linear Lado não está completa. 20

Programa Lado A Total laminações Laminações consideradas 47 44 30,14959322 0,364847377 0,043415414 130,3541859 0,161099545 0,187710028 24,9985608 0,440025331 0,035997928 198,3648904 0,278285886 0,285645442 39,61625819 0,345500812 0,057047412 43,67491023 0,432937577 0,062891871 262,1675734 0,309601289 0,377521306 25,94094992 0,417353414 0,037354968 251,9327302 0,235185895 0,362783131 16,53697701 0,522302889 0,023813247 27,86938181 0,435666288 0,04013191 168,5482607 0,259795787 0,242709495 13,92385108 0,6463729 0,020050346 181,0230942 0,513515566 0,260673256 17,45371105 0,43630876 0,025133344 30,07814467 0,416884667 0,043312528 18,23940601 0,480313243 0,026264745 44,23338857 0,475458294 0,06369608 18,43449634 0,510293563 0,026545675 24,31920802 0,374475438 0,03501966 195,1389351 0,352249142 0,281000067 42,18982708 0,331833548 0,060753351 80,4969324 0,188352134 0,115915583 81,18875327 0,566580938 0,116911805 18,43449634 0,469913089 0,026545675 52,23969149 0,555363982 0,075225156 17,25862073 0,52147852 0,024852414 200,0171167 0,139988019 0,288024648 23,38681717 0,432365737 0,033677017 95,22866902 0,189018708 0,137129283 16,15429358 0,759429788 0,023262183 15,23041405 0,459606678 0,021931796 72,12486139 0,321302684 0,1038598 24,9985608 0,46408256 0,035997928 21,17079946 0,693728274 0,030485951 20,59115722 0,582774434 0,029651266 60,57705328 0,719559991 0,087230957 176 0,16878073 0,25344 15,80552842 0,44288301 0,022759961 82,16953855 0,389121755 0,118324136 492,6430517 0,456720133 0,709405994 41,19464235 0,16992501 0,059320285 50,05328775 0,339638029 0,072076734 38,20908817 0,281799538 0,055021087 35,12551685 0,199285324 0,050580744 52,9517378 0,212572754 0,076250502 44,18019653 0,203711181 0,063619483 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 21

Linear A A Programa 22

Lado A Total laminações Laminações consideradas 40 39 21,47047139 0,402037802 0,021615059 22,09009827 0,31055377 0,022238858 254,9615035 0,210302367 0,256678474 62,16898597 0,197916348 0,062587647 122,0836433 0,149261517 0,122905783 14,31626489 0,558804972 0,014412674 56,07760772 0,416111256 0,056455248 25,07565245 0,222488321 0,025244518 23,53351306 0,44140414 0,023691993 283 0,22614841 0,284905789 37,84977795 0,449143982 0,038104667 119,0385312 0,136923482 0,119840165 90,22064146 0,265876628 0,090828209 14,03060331 0,907154295 0,014125089 18,43449634 0,379722878 0,018558639 45,07736412 0,308700768 0,045380926 33,03713026 0,363227675 0,03325961 99,4054422 0,180053641 0,100074862 105,8981419 0,201543328 0,106611285 21,09491354 0,419230544 0,021236972 16,47292577 0,44760567 0,016583858 62 0,193548387 0,062417523 58,11278271 0,361366278 0,058504128 156,1309716 0,140907341 0,157182394 870,2144074 0,252437292 0,876074636 14,76475359 0,541830918 0,014864183 42,05131423 0,224232148 0,042334498 68,63896862 0,304475427 0,0691012 62 0,387096774 0,062417523 171,6420267 0,202515452 0,172797905 41,57782875 0,21646152 0,041857824 158,7094439 0,393143021 0,159778231 23,08528299 0,259905846 0,023240745 45,50096987 0,210210013 0,045807384 27,6517445 0,312360432 0,027837958 45,76100047 0,487312606 0,046069166 33,34136586 0,458960917 0,033565894 35,84559263 0,582423911 0,036086985 25,28884548 0,279619512 0,025459147 285,7293595 0,195015124 0,287653528 Lado Total laminações Laminações consideradas 59 58 20,23249514 0,684947303 0,021269157 17,46085655 0,482883138 0,018355507 40,22351987 0,399701754 0,042284472 43 0,325581395 0,045203212 149,2626957 0,275619068 0,15691054 139,4058835 0,302907654 0,14654869 73,04055361 0,301202536 0,076782968 57,11759798 0,17507739 0,06004416 42,18982708 0,355535944 0,044351528 23,08528299 0,383735621 0,024268115 23,38681717 0,498837102 0,024585099 33,11806446 0,430003282 0,034814951 21,83745511 0,324057371 0,022956351 22,79439545 0,519948918 0,023962323 18,43449634 0,325476752 0,019379033 303,4032978 0,164797154 0,318948918 47 0,255319149 0,049408162 14,30653452 0,629083164 0,015039565 94,13546715 0,187572634 0,098958731 41,76102956 0,276645439 0,043900759 34,22834927 0,40901768 0,035982124 35,77959365 0,375494171 0,03761285 34,22834927 0,175293291 0,035982124 37,99810311 0,479400878 0,03994503 721,3508564 0,106744172 0,758311057 75,38670338 0,255256652 0,079249328 90 0,171397709 0,094611373 185,7265966 0,160954361 0,195242759 82,48730185 0,205645959 0,086713743 213,1505525 0,145437108 0,22407185 81,10004856 0,43156571 0,085255411 18,00969377 0,519247118 0,018932465 262,221634 0,248021757 0,27565721 25,9999431 0,301575605 0,027332115 28,15922377 0,213074055 0,029602031 142,5827116 0,238458082 0,149888291 38,83056323 0,358804638 0,040820143 55,36239263 0,433507276 0,058199022 116 0,198275862 0,121943548 33,52858898 0,258261319 0,035246509 26,24578581 0,419114904 0,027590554 23

45,37141554 0,277339743 0,047696133 50,99016724 0,18820808 0,053602775 39,61625819 0,479601075 0,041646095 41 0,390243902 0,043100737 120,3043215 0,232743094 0,126468412 16,76246876 0,499960597 0,017621335 21,37685218 0,467795722 0,022472148 27,16403904 0,22088026 0,028555856 230 0,251520083 0,24178462 78,31052866 0,140466425 0,082322963 17,47217628 0,673609468 0,018367407 219,2446119 0,526761268 0,230478153 37,31192059 0,541265166 0,039223689 22,46293764 0,515042623 0,023613882 31,35422193 0,505117117 0,032960733 23,75133579 0,505234742 0,024968294 16,47292577 0,618105042 0,017316957 133,9454007 0,377964862 0,140808426 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 24

Lado A Total laminações Laminações consideradas 24 25 27,45665418 0,327789393 0,032228221 363 0,159779614 0,426084121 32,13996267 0,453962231 0,037725421 22,84562107 0,609806924 0,026815858 165,2836684 0,304702533 0,194007566 76,09507022 0,389302255 0,089319287 17,46085655 0,62904866 0,0204953 375 0,266666667 0,440169547 41,09662521 0,170330288 0,048238621 55,69900332 0,469086917 0,06537868 31,76997595 0,689143235 0,037291136 162 0,228395062 0,190153244 15,29705017 0,63135021 0,017955455 16,39306874 0,643867454 0,019241946 278,5086664 0,319559176 0,326909423 39,26657953 0,482111539 0,04609054 185,7754658 0,306822 0,21806054 76,85177901 0,390902095 0,090207501 84,10262847 0,457509105 0,098718442 311,7568442 0,224533964 0,36593565 77,0758555 0,252071444 0,090470518 66,09212709 0,222215524 0,077577978 21,47047139 0,731791479 0,025201727 25,53042539 0,323853507 0,029967242 Lado Total laminações Laminações consideradas 22 16 43,28302895 0,688104858 0,051705711 55,69540434 0,442388155 0,066533479 29,61331506 0,663409571 0,035375932 74,72410429 0,57282796 0,089265078 36,22827606 0,449018554 0,043278135 18,23940601 0,494651955 0,021788712 142,934029 0,655745773 0,170748346 28,63252978 0,733431526 0,034204291 262 0,130298738 0,312984017 112,2448265 0,22776763 0,134087163 20,58855013 0,73374992 0,024594989 491,4781979 0,156670225 0,587117636 17,71940909 0,505471853 0,021167526 100,9962915 0,411623976 0,120649714 21,92031022 0,534137754 0,026185904 14,76475359 0,745017513 0,017637908 335,9700914 0,374389306 0,401348354 34,77216253 0,431379555 0,041538668 422,2073356 0,234481952 0,504366977 23,29623504 0,401416004 0,027829577 57,92584684 0,35575066 0,069197955 23,33842274 0,537959161 0,027879974 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 26

Lado A Total laminações Laminações consideradas 27 26 26,82287119 0,536338213 0,032260517 18,23940601 0,383784428 0,021936976 27,20272615 0,311491886 0,032717378 34,71233179 0,381174418 0,041749363 48,16093544 0,332219461 0,057924325 43,28302895 0,231037435 0,052057548 20,99907465 0,478629958 0,025256096 36,47881203 0,356371254 0,043873952 37,93326821 0,461021521 0,045623261 26,67095922 0,524915504 0,032077809 61,08016887 0,458440291 0,0734626 68 0,176470588 0,081785249 450,479952 0,253073063 0,541803159 62,48559018 0,250120134 0,075152934 29,25242563 0,273481594 0,035182601 27,16403904 0,294507013 0,032670848 77 0,247227969 0,092609767 494,0416568 0,155137196 0,594195878 14,55830341 0,549514581 0,017509624 21,19293068 0,377484366 0,025489252 39,30229004 0,319314336 0,047269817 96,51790516 0,2457412 0,116084424 18,01134222 0,420257922 0,021662678 448 0,111917131 0,538820461 15,51524375 0,451169193 0,01866056 29,53694857 0,710522669 0,035524804 49,05810303 0,344247182 0,05900337 Lado Total laminações Laminações consideradas 55 52 31,14477795 0,353189225 0,038223046 23,53351306 0,467418527 0,02888197 51,23451934 0,38275702 0,062878579 70,25103371 0,199285324 0,086216973 32,13996267 0,155569565 0,039444406 40,98722411 0,716453889 0,050302383 44,63185056 0,365883048 0,054775323 23,53351306 0,540952344 0,02888197 47,26376786 0,173230767 0,058005395 23,85180528 0,604816638 0,0292726 50,3995626 0,388785711 0,061853861 114,2622619 0,230750878 0,140230624 147,5830011 0,426878431 0,181124161 35,32155114 0,339735929 0,043349073 63,28474062 0,424357941 0,077667451 111,3980066 0,216749411 0,13671541 45,64757878 0,50232572 0,056021895 57,4116494 0,392118912 0,070459584 29,15426513 0,445903882 0,035780149 50,44535632 0,273653382 0,061910063 86,01650914 0,328684046 0,105565465 28,82762011 0,476313822 0,035379268 16,1180716 0,851569629 0,019781223 350 0,177142857 0,429544432 16,27783545 0,491465835 0,019977296 27,86938181 0,344921985 0,034203251 78,4085458 0,234711798 0,096228441 69,15783184 0,202435496 0,084875319 46,08716439 0,678971108 0,056561385 35,49802675 0,309876379 0,043565656 160,5037791 0,131055234 0,196981442 35,49802675 0,347738399 0,043565656 146,164111 0,321556363 0,1793828 25,07565245 0,279155249 0,030774591 43,28302895 0,250652857 0,053119955 90,15472824 0,210748791 0,110644176 16,27783545 0,675765524 0,019977296 22,18811541 0,388795685 0,027230804 45,76477195 0,521054469 0,056165723 51,97095252 0,504128141 0,063782381 30,39901002 0,394749697 0,037307787 533 0,125703565 0,654134807 19,20787621 0,582729669 0,023573247 28

18,23940601 0,328958081 0,022384672 16,27783545 0,430032606 0,019977296 22,18811541 0,36055338 0,027230804 14,55830341 0,480825258 0,017866966 64,18190821 0,155807147 0,078768518 18,76741951 0,606045442 0,023032687 22,12773979 0,584784773 0,027156707 44,71527491 0,23733344 0,054877707 33,03713026 0,242151783 0,040545472 107,7943871 0,39358642 0,132292797 23,18330013 0,301941482 0,028452164 28,63252978 0,349253107 0,035139839 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 29

A Linear É importante ressaltar qua a medida Linear Lado não está completa. Programa 30

Lado A Total laminações Laminações consideradas 61 60 19,41528162 0,379352623 0,020012628 26,67095922 0,41243361 0,02749154 21,07772558 0,487134042 0,02172622 29,11660682 0,411100354 0,030012432 50,34733918 0,251420702 0,051896367 79,59976481 0,169253353 0,082048797 20,23249514 0,39540353 0,020854985 75,1289402 0,19829568 0,077440419 66,36831194 0,820766608 0,068410254 20,3960669 0,392232485 0,021023589 86,17398934 0,278506312 0,08882529 17,71940909 0,590140802 0,018264579 86,27200648 0,277290378 0,088926322 161,3029295 0,111591278 0,166265709 52,15839888 0,560072159 0,053763147 155,8219069 0,36457347 0,160616053 19,92357444 0,444504169 0,02053656 55,12722853 0,399076837 0,056823318 640 0,15 0,65969077 32,36058058 0,216312559 0,033356213 19,10454409 0,390293469 0,01969233 38,44038259 0,302628413 0,039623071 60 0,183333333 0,06184601 17,11417463 0,447067538 0,017640724 20,3960669 0,287216056 0,021023589 126,8635327 0,304154729 0,130766721 55,51929709 0,182510744 0,05722745 27,57716447 0,761499611 0,028425626 378,1022652 0,212617023 0,389735273 29,4068915 0,326888086 0,030311648 35,14853351 0,31782164 0,036229942 257,51177 0,185618287 0,26543459 19,22019129 0,416228948 0,019811536 81,10004856 0,172626284 0,08359524 25,17366959 0,623372148 0,025948184 22,09009827 0,271614908 0,022769741 18,76741951 0,488146579 0,019344833 17,25862073 0,405594405 0,017789614 36,39575852 0,209342797 0,037515541 41,2926595 0,266391173 0,042563104 45,37141554 0,305470346 0,04676735 20,80182621 0,612859861 0,021441832 20,61517858 0,324385014 0,021249442 27,45665418 0,304791678 0,028301408 141,7693865 0,68553216 0,146131181 692 0,247109827 0,713290645 25,69017394 0,224212602 0,026480579 30,14959322 0,19900766 0,031077201 53,73743276 0,180001326 0,055390763 138,2176465 0,101289527 0,142470165 24,33190514 0,403305307 0,025080521 265,5008517 0,281867928 0,273669471 151,0420175 0,133126307 0,155689101 29,05639135 0,198754002 0,029950364 65,37312722 0,147733423 0,067384451 39,30229004 0,2544381 0,040511497 139 0,244604317 0,143276589 72,3394203 0,460828025 0,074565075 146,8906997 0,129228274 0,151410061 34,32636641 0,188228314 0,03538248 26,91244147 0,495117185 0,027740452 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 31

Linear A É importante ressaltar que a medida Linear Lado não está completa. Programa 32

Lado A Total laminações Laminações consideradas 68 67 28,84439442 0,442921443 0,029447562 23,75133579 0,332265389 0,024248002 24,08046772 0,290692028 0,024584016 33,03713026 0,575110485 0,033727972 52,43572577 0,400236122 0,053532213 62,16898597 0,290417847 0,063469006 26,07083717 0,247832243 0,026616006 23,5759059 0,534036172 0,024068903 46,54573124 0,295440646 0,047519053 66,70244434 0,516823212 0,068097264 16,47292577 0,546351032 0,016817392 301,1868675 0,292177414 0,307485009 24,04162046 0,499134408 0,024544357 23,75133579 0,467633195 0,024248002 26,67095922 0,573347077 0,027228678 13,88283233 0,713074587 0,014173137 21,07772558 0,644969924 0,021518483 16,47292577 0,634526244 0,016817392 17,25862073 0,431712826 0,017619517 39,93694171 0,594212726 0,040772066 55,69900332 0,430887423 0,056863729 39,81134851 0,487280168 0,040643847 60,39720358 0,164773312 0,061660174 581,8917139 0,338550963 0,594059695 42,38586136 0,270187526 0,043272195 91,78230103 0,315965057 0,093701568 66 0,181818182 0,067380131 23,02033566 0,579682396 0,023501716 68,24878797 0,263130901 0,069675944 85,08078747 9,40E-02 0,086859918 25,95550113 0,346747302 0,026498259 60,01232509 0,287923965 0,061267247 14,12862045 0,637004867 0,014424065 30,14959322 0,331679434 0,030780054 69 0,15942029 0,070442864 107,8650462 0,296667003 0,11012062 34,32636641 0,320453376 0,035044168 60 0,183333333 0,061254665 25,49508362 0,253773737 0,026028213 34,19159317 0,619190057 0,034906576 37,45959731 0,399542473 0,038242918 82,68333613 0,24108511 0,084412334 37,35269886 0,532456337 0,038133784 43,29853925 0,343803567 0,044203958 671,5916201 0,119214216 0,685635323 364,1625433 0,13797379 0,371777574 43,00825457 0,414229969 0,043907603 177,2897097 0,504311363 0,180997028 28,7715817 0,449137217 0,029373226 22,02268369 0,412248382 0,022483202 24,17848486 0,289513592 0,024684083 54,23006094 0,184399571 0,05536407 33,1351474 0,329469044 0,033828039 22,46293764 0,336974464 0,022932662 44,37623082 0,170573506 0,045304186 22,09009827 0,452691513 0,022552026 34,41051025 0,397334528 0,035130071 39 0,179487179 0,039815532 151,155048 0,273282749 0,154315863 46,36660027 0,233659606 0,047336176 47,50267157 0,293501077 0,048496004 21,5719425 0,417208603 0,022023035 41,09662521 0,267661881 0,041956 81,69426475 0,28745085 0,08340258 40,13743356 0,597945555 0,04097675 22,79439545 0,473302225 0,023271051 30,14959322 0,530687094 0,030780054 46,8719358 0,285021227 0,047852078 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 33

Lado A Total Laminações Laminações consideradas 60 53 70,64310227 0,594537876 0,068376719 16,26345597 0,600850248 0,015741689 14,8492424 0,665606384 0,014372847 36,06244584 0,641432396 0,034905485 68,00681537 0,365356054 0,06582501 22,35763746 0,313092115 0,021640356 26,38262654 0,431192459 0,025536215 30,05157608 0,232932875 0,029087457 14,985665 0,682541146 0,014504893 145,5760082 0,128486408 0,140905615 76,32015921 0,152228962 0,073871644 32,36058058 0,401723324 0,031322383 59,10796743 0,236854702 0,057211656 30,14959322 0,265343547 0,029182329 22,79439545 0,506051361 0,022063102 16,11898991 0,493919151 0,015601858 213,7631881 0,180675296 0,206905203 23 0,347826087 0,02226211 49,61093104 0,575622751 0,048019305 17,47217628 0,620930941 0,016911631 37,58854299 0,426272904 0,036382621 36,09672106 0,596928746 0,03493866 232,6471651 0,713526855 0,225183342 53,89719353 0,288630041 0,052168055 52,15839888 0,335140261 0,050485045 88,26237593 0,351225533 0,085430728 20,59115722 0,419207969 0,019930548 39,2042729 0,273847303 0,037946515 50,44535632 0,202054273 0,04882696 39,81134851 0,226066193 0,038534114 52,54108231 0,837439924 0,050855451 23,38681717 0,613774374 0,022636518 138,6489032 0,231146073 0,134200747 803 0,144458281 0,777238026 22,79439545 0,404707296 0,022063102 124 0,252684476 0,120021812 15,80923706 0,502605365 0,015302043 20,24625597 0,355983207 0,019596712 20,11715339 0,575611593 0,019471752 21,94186813 0,442730458 0,021237926 281,2981863 0,125810988 0,272273533 71,44225272 0,349932975 0,069150231 25,69017394 0,458290735 0,024865978 Lado Total laminações Laminações consideradas 82 71 23,08468013 0,519825267 0,023462028 36,22827606 0,465173641 0,036820472 64,27992535 0,448619684 0,06533066 170,4242128 0,346429512 0,173210007 24,68327489 0,564100637 0,025086754 12,64442274 0,790862518 0,012851111 20,59115722 0,485645362 0,020927745 33,52493752 0,374596863 0,034072944 181 0,187845304 0,183958669 33,34136586 0,509877132 0,033886372 50,28740627 0,249136929 0,051109416 27,26205618 0,440172228 0,027707688 66,68273173 0,232006599 0,067772743 23,08528299 0,346541128 0,02346264 159,4105772 0,173244602 0,16201634 22 0,56955998 0,022359617 37,69335169 0,368543712 0,038309496 53,13685907 0,213959338 0,054005447 24,58763192 0,416309267 0,024989547 252,0457606 0,274210734 0,25616576 15,64667486 0,507827218 0,015902439 33,1351474 0,422512079 0,033676782 119,0150853 0,277275775 0,120960534 18,85921613 0,739357588 0,019167493 69,45188326 0,287969153 0,07058716 264,157417 0,274340987 0,268475396 17,25862073 0,579420578 0,017540734 202,1995224 0,281175463 0,205504723 24,08046772 0,332219461 0,024474093 23,33842274 0,626587324 0,023719918 98,25228368 0,301563638 0,099858339 22,46476543 0,369953769 0,02283198 28,15966648 0,568188548 0,028619971 175,0394814 0,181249421 0,177900718 13,60136307 0,779819027 0,013823694 29,52950719 0,670481554 0,030012203 34,05492404 0,851565546 0,034611594 162 0,179012346 0,16464809 22,09009827 0,36215321 0,022451188 46,36439873 0,405039574 0,047122282 27,6517445 0,578625338 0,028103746 20,24625597 0,618781887 0,020577206 35

338 0,129994856 0,32715623 16,47292577 0,492807415 0,015944439 20,09972881 0,39801532 0,019454886 91,9236804 0,263063524 0,08897457 33,1351474 0,408505912 0,0320721 35,46290919 0,393715942 0,034325182 36,31673586 0,3854972 0,035151617 17,45371105 0,458355245 0,016893758 32,2777125 0,758186823 0,031242174 27,16403904 0,404348131 0,026292558 72,70543074 0,320621349 0,070372884 34,48187785 0,465004911 0,033375625 42,15922264 0,734427257 0,040806664 83,48248658 0,275506887 0,080804188 206,4751801 0,655438586 0,19985101 22,46293764 0,543616819 0,021742278 25,69017394 0,357842356 0,024865978 50,28740627 0,608809189 0,051109416 135,0573952 0,753321151 0,137265075 796,3303826 0,376495276 0,809347386 25,23884512 0,633776262 0,025651405 20,59115722 0,376396048 0,020927745 29,15440849 0,514501949 0,029630973 54,40545229 0,241723138 0,055294777 140,3358751 0,419482555 0,142629838 162,4941485 0,325986209 0,165150316 16,27783545 0,614332294 0,016543917 21,37685218 0,311789262 0,021726283 16,27783545 0,711048657 0,016543917 282 0,161188938 0,286609638 52,75664748 0,511783847 0,05361902 19,10454409 0,73280995 0,019416831 41,09194273 0,65698216 0,041763641 93,23829956 0,580415412 0,094762395 23,85180528 0,54503212 0,024241692 39,00823862 0,392733433 0,039645876 85,55992052 0,468642107 0,086958503 80 0,425 0,081307699 43,61931232 0,322846991 0,044332324 28,44995116 0,351494452 0,028915001 280,0089501 0,142760643 0,284586042 58,50485127 0,234971881 0,059461185 310,1735567 0,199121963 0,315243727 24,31920802 0,534556882 0,024716736 48,0478114 0,393535299 0,048833212 20,3960669 0,392232485 0,020729466 18,01134222 0,740097311 0,01830576 51,14648962 0,342276534 0,051982542 99,50345934 0,262692652 0,101129966 16,47292577 0,633782822 0,016742196 97 0,237113402 0,098585585 17,45371105 0,572944056 0,017739014 21,5719425 0,623147427 0,021924563 15,80552842 0,666902634 0,016063889 49,02859668 0,530302757 0,04983003 28,15966648 0,565452564 0,028619971 24,68327489 0,687532867 0,025086754 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 36

Lado A Total laminações Laminações consideradas 20 17 35,12551685 0,33676903 0,041511974 22,55272778 0,300196893 0,026653224 19,63328977 0,521362397 0,023202979 20,80182621 0,80805022 0,024583976 281,8032853 0,22001163 0,333040246 27,26205618 0,256767133 0,032218794 19,10454409 0,452107668 0,022578098 116,1275483 0,292781519 0,137241648 113,1419941 0,265153538 0,133713266 16,27783545 0,807165414 0,019237442 254,0511434 0,200878683 0,30024226 89,64007211 0,368138927 0,105938267 23,38681717 0,252081289 0,027638966 15,12380518 0,626378474 0,017873588 414,5352762 0,319601311 0,489905326 137,997606 0,548543415 0,16308808 24,17848486 0,642912581 0,028574573 80,27486712 0,366113357 0,094870298 29,4068915 0,78212959 0,034753599 323,9630857 0,261822417 0,382865465 Lado Total laminações Laminações consideradas 23 18 175,0244681 0,159977632 0,212798262 17,02746202 0,645645241 0,02070233 42,15545117 0,562140235 0,051253444 412,2506607 0,225590906 0,50122263 99,30742506 0,221534291 0,120739961 27,45665418 0,546315655 0,033382351 20,3960669 0,452295935 0,024797948 31,24279509 0,320073795 0,037985618 108,0601365 0,274094127 0,131381684 30,41142845 0,49658831 0,036974825 150 0,12 0,182373012 15,23041405 0,666427891 0,018517443 26,67095922 0,369678794 0,032427088 16,99999286 0,565456854 0,020668933 364,4036176 0,246978887 0,443049235 56,41646468 0,241481304 0,06859227 15,51524375 0,758838785 0,018863745 17,47217628 0,552620893 0,021243023 33,73154651 0,433828893 0,041011492 62,38757304 0,320576663 0,075852064 20,61527995 0,698481375 0,025064471 15,29705017 0,721752756 0,018598461 19,41478636 0,655578785 0,023604887 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 38

Linear A É importante ressaltar que a medida Linear Lado não está completa. Programa 39

Lado A Total laminações Laminações consideradas 56 52 20,59115722 0,534209898 0,021316198 23,75133579 0,699922273 0,02458765 57,98275606 0,338806933 0,060024402 27,26205618 0,388190838 0,028221988 34,19159317 0,248726109 0,035395523 18,43449634 0,433969003 0,019083598 52,43572577 0,347518596 0,054282054 27,45665418 0,48602001 0,028423438 37,65468763 0,358799709 0,038980557 72,94622715 0,474983198 0,075514756 212,7824028 0,223504475 0,220274741 268,6698496 0,169127299 0,278130056 14,985665 0,66059764 0,015513329 73,13857075 0,601597755 0,075713873 29,15426513 0,48829881 0,030180824 43,92957996 0,523565216 0,045476396 60,49522072 0,265706113 0,062625334 84,18361988 0,137201847 0,087147832 33,1351474 0,271614908 0,034301878 31,92590373 0,59677936 0,033050055 31,3797953 0,217918863 0,032484718 33,1351474 0,211256039 0,034301878 19,22019129 0,364200329 0,019896959 17,71940909 0,522914011 0,018343332 33,34136586 0,449891587 0,034515358 19,92357444 0,709819198 0,020625109 21,5719425 0,556278138 0,022331518 22,627417 0,576578042 0,023424157 28,25724091 0,283113274 0,029252214 68,3586814 0,161019567 0,070765677 47,65763076 0,461625969 0,049335716 30,39901002 0,296062273 0,031469398 16,47292577 0,381242118 0,017052958 689,2938975 0,242276916 0,713564809 174,2253177 0,2100436 0,180360012 21,37685218 0,280677433 0,022129558 84,47899945 0,15653763 0,087453612 89,53472523 0,239833204 0,092687356 14,985665 0,66059764 0,015513329 31,57488562 0,538402584 0,032686677 124,8731632 0,432438793 0,129270106 25,2999933 0,276679915 0,026190838 12,64442274 0,837803985 0,013089649 22,46476543 0,472143889 0,023255778 367,261128 0,248904852 0,380192858 165 0,186471047 0,170809859 128,1519565 0,288282108 0,132664349 34,13033213 0,175796707 0,035332104 28,15922377 0,28409874 0,029150746 58 0,187447679 0,060042254 45,69606019 0,416340072 0,047305076 27,45665418 0,24603309 0,028423438 218 0,220183486 0,225676056 75,32497448 0,379240827 0,077977262 31,04676081 0,289885314 0,032139957 171,805846 0,286243317 0,177855348 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 40

Lado A Laminações consideradas Total laminações 27 24 70,01526821 0,215036164 0,085419785 21,37685218 0,561354867 0,026080113 90,35076252 0,199223554 0,110229425 57,31363226 0,283213953 0,069923579 209 0,399763048 0,254983457 225,1592198 0,548875054 0,274697973 30,07354715 0,532029026 0,036690225 107,4649372 0,578355942 0,131109001 17,45371105 0,458355245 0,021293816 116,1275483 0,250340295 0,14167753 39,81134851 0,259823297 0,048570504 20,23249514 0,53461663 0,024683979 26,92382264 0,378971711 0,032847509 37,93326821 0,410702689 0,046279215 24,31920802 0,411197601 0,029669836 48,16093544 0,403410398 0,058757138 14,14213562 0,656945289 0,017253639 15,29705017 0,652269555 0,018662654 551,4382929 0,324605676 0,67276384 81 0,475748664 0,09882134 14,31626489 0,75781043 0,01746608 21,83745511 0,412135936 0,026642056 25,45584412 0,48670157 0,031056551 15,29705017 0,522976646 0,018662654 40,59704347 0,413949107 0,049529065 361,6820882 0,179578069 0,441258131 54 0,21542874 0,065880893 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 42

Lado A Total laminações Laminações consideradas 30 27 20,20097657 0,297015344 0,02281883 34,19159317 0,397958226 0,038622498 65,92373729 0,280442733 0,074466825 224,2786054 0,220957883 0,253342974 69 0,52173913 0,077941742 37,11588631 0,350254333 0,041925751 58,11278271 0,416061385 0,065643645 242,5022579 0,554357485 0,273928238 127,0852375 0,25966824 0,143554272 29,1202938 0,696399328 0,032894006 95,5859125 0,260657096 0,107972935 226,5187304 0,418471969 0,255873398 26,4758689 0,377702429 0,029906889 19,63328977 0,349063387 0,022177577 31,24279509 0,506034275 0,035291563 72,53545458 0,27572723 0,081935358 21,37685218 0,654914011 0,024147088 264,9831621 0,222655657 0,299322453 71,1482013 0,421655073 0,08036833 20,58855013 0,728560288 0,02325663 276 0,170125736 0,311766968 20,24625597 0,642094026 0,022869978 37,06408299 0,375729901 0,041867235 17,67766953 0,580667555 0,019968527 475,5848549 0,313485069 0,537216117 21,5719425 0,406112164 0,024367461 156,0179412 0,189055016 0,176236378 45,10545556 0,275627466 0,050950692 80 0,172369113 0,090367237 95,03263474 0,387465159 0,107347958 Lado Total laminações Laminações consideradas 29 27 170,6516606 0,322293963 0,194407007 20,3960669 0,531180918 0,023235275 150,0618461 0,22608826 0,170951013 24,31920802 0,575676642 0,027704532 124,8731632 0,352357535 0,142255972 22,18811541 0,450691725 0,025276784 19,23523213 0,619570342 0,021912848 17,47217628 0,492924458 0,019904368 174,4363653 0,249123012 0,198718556 62,48559018 0,281252584 0,071183817 49,76944371 0,540907025 0,056697535 14,31626489 0,589559531 0,016309142 18,35331086 0,708319066 0,02090816 17,45371105 0,572944056 0,019883333 51,14648962 0,332378627 0,058266271 146 0,198630137 0,166323743 297,1119086 0,300522442 0,338470991 21,19293068 0,30949996 0,024143065 94,13546715 0,223049792 0,107239474 134,012259 0,606566326 0,152667264 26,91244147 0,434498245 0,030658753 21,09491354 0,331833548 0,024031404 252 0,323984018 0,287079337 20,09972881 0,565873757 0,022897686 107,1540944 0,365234981 0,122070343 24,70938866 0,476529679 0,028149027 79,14787961 0,16776868 0,090165559 17,07817311 0,700573393 0,019455518 190,814946 0,411549315 0,217377096 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 44

Lado A Total laminações Laminações consideradas 42 38 14,12862045 0,708369004 0,016769644 30,59410034 0,480132371 0,036312971 81,19233322 0,379418359 0,096369392 24,17848486 0,248154507 0,028698102 60,72766366 0,227335626 0,072079318 114,3332131 0,256929326 0,135705205 68,16264712 0,325076705 0,080904103 31,57488562 0,334391376 0,037477092 17,11417463 0,40901768 0,02031328 24,70938866 0,526115809 0,029328246 246,4667208 0,308466251 0,292538064 42,09180994 0,461220576 0,049959916 19,30861561 0,721236806 0,022917922 43,53939931 0,427756315 0,051678099 186,0845306 0,222429433 0,220868798 23,75133579 0,336823161 0,028191107 37,84977795 0,342299665 0,044924932 53,33289336 0,28125232 0,063302264 33,61515013 0,61327046 0,039898737 40,22351987 0,254479445 0,047742391 244 0,205415075 0,289610246 15,80923706 0,632541593 0,018764414 43,00825457 0,304425889 0,051047669 17,02746202 0,610374215 0,020210358 32,75076123 0,305336414 0,038872771 26,91244147 0,320743 0,03194311 20,3960669 0,728044406 0,024208647 27,29426792 0,637320572 0,03239631 33,58946119 0,472677647 0,039868246 283,7147439 0,452115314 0,336748757 215 0,139534884 0,255189356 58,30853027 0,536606672 0,069207983 20,88051478 0,526806935 0,024783652 484 0,25 0,574472783 27,45735458 0,554902341 0,032589882 53,03884193 0,224593706 0,062953246 34,77216253 0,338591789 0,041272027 24,17848486 0,372231761 0,028698102 15,80923706 0,695795753 0,018764414 52,6961997 0,46428182 0,062546555 39,81134851 0,30093215 0,047253174 14,42219721 0,557938996 0,017118099 Lado Total laminações Laminações consideradas 24 23 laminaçao 16,11898991 0,593075544 0,018978811 77,19984774 0,334480267 0,090896595 35,12551685 0,256223988 0,041357463 29,15440849 0,258601803 0,034326965 69 0,260869565 0,081241935 30,05157608 0,166380625 0,035383307 47,85272108 0,445426861 0,05634272 22,35763746 0,581455513 0,026324315 14,76475359 0,597142468 0,017384307 28,82762011 0,346889544 0,033942198 64,07597823 0,255229377 0,075444297 28,63252978 0,328201204 0,033712495 23,33842274 0,567581894 0,027479111 709,3485864 0,310687292 0,835200755 133 0,112781955 0,156596774 57,06996924 0,212690688 0,067195286 74,4278069 0,179697757 0,08763274 66,75959035 0,326570166 0,078604034 47,41658527 0,490479283 0,055829205 25,07565245 0,279155249 0,029524559 158,1213411 0,240321766 0,186175127 149,5567471 0,213965606 0,176091009 205 0,308378591 0,241370968 25,28884548 0,73709391 0,029775576 46

As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. Linear A É importante ressaltar que a medida Linear Lado não está completa. 47

Programa Lado A Total laminações Laminações consideradas 25 22 15,12380518 0,793451109 0,018480263 32,23797981 0,279173821 0,039392623 56,28427429 0,331085735 0,068775562 99,4054422 0,372213022 0,121466702 36,31673586 0,432635468 0,044376586 341 0,117302053 0,416678851 71,17800418 0,486207174 0,086974689 468,510297 0,316079478 0,572487778 113,1644869 0,334778261 0,138279321 29,15440849 0,3430013 0,035624708 109,2592723 0,137288119 0,133507414 75,11428494 0,362934479 0,091784557 76,32015921 0,209643169 0,093258054 42 0,214285714 0,051321149 50,93910637 0,564289154 0,06224413 21,19293068 0,569816992 0,025896323 89,37621256 0,474623336 0,109211664 32,23797981 0,310193134 0,039392623 24,70938866 0,445174915 0,030193196 36,12070158 0,22147964 0,044137045 23,43008742 0,678087731 0,028629976 438,4941036 0,345469189 0,535810027 106,1038996 0,447578543 0,129651762 24,9985608 0,27442233 0,030546544 79,10967911 0,237967164 0,096666658 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 48

Lado A Total laminações Laminações consideradas 37 35 42,09180994 0,213818318 0,04364826 64,32564685 0,342009775 0,066704248 34,22834927 0,174010584 0,035494028 26,4758689 0,229635599 0,02745488 29,11660682 0,321079003 0,030193266 28,44995116 0,572156886 0,029501959 102,7830649 0,470914248 0,106583725 12,99997155 0,692309207 0,013480678 166,3768703 0,222386681 0,17252907 17,67766953 0,612095354 0,018331345 40,59616661 0,498816246 0,042097311 69,15783184 0,260274209 0,071715115 37,06408299 0,344170946 0,03843462 534,0300669 0,255066397 0,553777159 14,55830341 0,549514581 0,015096633 26,24578581 0,50470831 0,027216289 86,46804076 0,407979639 0,089665412 203,9713363 0,186180722 0,211513685 54,32270373 0,24009903 0,056331421 16,53697701 0,507089649 0,017148473 16,64070667 0,767743885 0,017256038 33,34136586 0,509877132 0,034574246 17,1962769 0,597087249 0,017832152 23,29623504 0,580148541 0,024157671 147,3020594 0,4874511 0,15274892 445,0135805 0,204488141 0,461469067 90,5467968 0,427559986 0,09389499 23,08528299 0,258003986 0,023938919 21,24967323 0,486953478 0,022035433 33,53645619 0,328001263 0,03477655 19,10454409 0,43728885 0,019810982 74,32858998 0,201440803 0,077077075 39 0,282051282 0,040442122 28,63252978 0,363510724 0,029691289 124,0890261 0,166902609 0,128677527 56,87487892 0,227207308 0,058977969 19,30861561 0,362532464 0,0200226 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 50

Lado A Total laminações Laminações consideradas 39 37 15,29705017 0,743918662 0,019165794 43 0,247394587 0,053875036 48,16093544 0,228400879 0,060341212 98,2142232 0,132363721 0,123053367 167 0,143712575 0,209235604 45,37141554 0,374685246 0,056846201 21,37685218 0,467795722 0,026783225 74,03573834 0,211302242 0,092759955 62 0,211829609 0,077680284 201 0,199004975 0,251834469 243 0,139917695 0,304456597 34,19159317 0,731173885 0,042838914 50,20447228 0,557719237 0,062901575 50,20447228 0,265729579 0,062901575 43,28302895 0,193345057 0,054229645 24,08046772 0,332219461 0,030170606 15,64667486 0,56898656 0,019603841 573 0,240837696 0,717916174 21,09491354 0,37923834 0,026429982 20,58855013 0,534277544 0,025795555 82 0,268292683 0,10273844 33,53645619 0,338112664 0,042018088 46 0,441303161 0,057633759 69,45188326 0,259579925 0,087016807 549 0,12568306 0,687846386 26,91244147 0,445890426 0,033718808 28,25724091 0,312437395 0,035403718 26,4758689 0,453242915 0,033171823 47,16575071 0,275623727 0,059094337 42,28784422 0,236474575 0,05298277 138,2176465 0,141057333 0,173173968 41,2926595 0,408380245 0,051735895 151,1400347 0,228261494 0,189364529 35,43881819 0,479699969 0,044401572 21,5719425 0,32449558 0,027027655 84 0,214285714 0,105244256 32,75076123 0,567628428 0,041033684 47,65763076 0,209555993 0,059710618 24,70938866 0,3094313 0,030958586 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 52

Lado A Total laminações Laminações consideradas 28 28 30,14959322 0,165839717 0,039039077 25,61725967 0,282039971 0,033170403 28,63252978 0,287661026 0,037074713 63,08870634 0,174357673 0,081690152 21,5719425 0,350195442 0,027932341 120 9,17E-02 0,155381506 205,3369686 0,152519354 0,265879728 16,27783545 0,552899065 0,021077288 55,22524567 0,307850947 0,071508182 22,18811541 0,270415035 0,02873019 21,92174154 0,607208983 0,028385277 19,09188309 0,444444444 0,024721046 553 0,148282098 0,716049773 29,41822474 0,233194333 0,038092067 46,17056599 0,238247025 0,059783767 158,1063278 0,122263323 0,204723327 38,23454779 0,421386879 0,049507847 497,1252282 0,138798025 0,643700554 23,18330013 0,258806985 0,030018801 27,0660219 0,290528867 0,035046327 503 0,200795229 0,651307479 75,03092306 0,159934058 0,097153482 40,19945763 0,248759575 0,052052102 87,56124262 0,331196762 0,113378314 30,36383183 0,592810555 0,039316483 39,18049323 0,477596732 0,0507327 46,48175515 0,169173058 0,060186709 20,23249514 0,392054084 0,026197963 Lado Total laminações Laminações consideradas 29 27 114,0391617 0,14030268 0,14696952 19,63328977 0,34968653 0,025302669 31 0,290322581 0,039951671 65,17709294 0,153428138 0,083997864 142,3944197 0,224545 0,183512744 307,5500444 0,126572546 0,3963593 29,25242563 0,352864595 0,037699461 46 0,130434783 0,059283125 42 0,166666667 0,054128071 27,16403904 0,257693636 0,035008025 19,92357444 0,451726171 0,025676777 17,88191412 0,680292814 0,02304556 62,55916661 0,224277337 0,080623976 22,18811541 0,270415035 0,028595235 60,00513502 0,199982885 0,077332433 152 0,151315789 0,195892066 31,14477795 0,214715128 0,040138256 35,35533906 0,765253761 0,045564674 28,15966648 0,494540099 0,036291153 357 0,219315169 0,460088602 19,70662886 0,495868757 0,025397186 37,21390345 0,503239035 0,047959924 22,35763746 0,489632772 0,028813709 21,19293068 0,377484366 0,027312677 56,6797886 0,2646446 0,073046848 69,0598147 0,186683986 0,089001775 144 0,229166667 0,185581957 106,4940802 0,174785167 0,137245693 117 0,299145299 0,15078534 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 54

Lado A Total laminações Laminações consideradas 29 29 33,53645619 0,33518996 0,036484716 32,85828186 0,410974062 0,035746922 30,84351153 0,431812042 0,033555029 19,22019129 0,409124995 0,020909878 50,20447228 0,234004824 0,054618052 231 0,147134788 0,251307692 55,51929709 0,43228213 0,060400114 140,9921531 0,170154064 0,153387068 74,32978976 0,164217355 0,080864277 132 0,233088808 0,143604396 89,93035679 0,252675981 0,097836322 69,03448293 0,492507491 0,075103448 94,92508087 0,385952441 0,103270143 36,86899267 0,255750316 0,040110223 32,23614319 0,414342814 0,03507009 20,20097657 0,407725976 0,021976887 75,1289402 0,292829899 0,081733682 43,38462555 0,635504411 0,047198659 19,63328977 0,449325302 0,021359293 25,9999431 0,500001094 0,028285652 571,5067221 0,120933815 0,621749071 169 0,316881715 0,183857143 77,7074125 0,242182087 0,084538833 18,96663411 0,393922932 0,020634031 34,22834927 0,175293291 0,037237435 28,82762011 0,325982789 0,031361916 29,69717617 0,267561041 0,032307917 20,09972881 0,370969124 0,021866738 23,75133579 0,378926056 0,025839365 Lado Total laminações Laminações consideradas 26 24 30,36383183 0,301211679 0,034053479 20,09972881 0,29851149 0,022542138 115 0,182608696 0,128974174 35,12551685 0,170815992 0,039393779 23,23431392 0,645596855 0,026057621 54,42609522 0,223022632 0,061039658 23,33842274 0,470628565 0,026174381 59,40201886 0,168344447 0,066620229 34,22834927 0,256385183 0,038387592 24,9985608 0,315131718 0,02803625 26,38262654 0,41612213 0,0295885 35,72910286 0,3664471 0,040070709 120,0039039 0,311879365 0,134586125 25,17366959 0,198620228 0,028232637 137,8105647 0,152744992 0,154556555 40,22351987 0,546943681 0,045111263 169 0,177514793 0,18953596 26,62588497 0,662643429 0,029861318 229 0,192139738 0,256826834 36,64574951 0,441495781 0,041098742 46,17056599 0,182725726 0,051780962 369,643566 0,160849007 0,414560641 58,11278271 0,337545454 0,065174332 20,00171167 0,440782285 0,022432211 18,67634943 0,398655759 0,020945798 As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da. Aquelas que possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas. 56

Ao observar os gráficos é possível notar que apesar de algumas diferenças entre as medidas de forma Linear e por Programa, em geral os resultados obtidos são bem semelhantes. Relação entre energia, número de delaminações, temperatura e análise dos resultados A seguir podemos observar gráficos com a relação energia, número de delaminações e temperatuda de cada trecho observado. Podemos perceber pelo gráfico que ao aumentarmos o número de medidas a energia absorvida diminui. Esse fato é bem claro ao observarmos as medidas Lineares. Já na medida do Programa lado A é possível notar um ponto em 46,81 J, que corresponderia à peça com -60⁰C, após o qual ao diminuirmos o número de delaminações a energia absorvida diminui também. Na medida do Programa lado existem dois destes pontos, o primeiro em 176,18 J e segundo em 118,8 J, que correspondem a peça com 0⁰C e -40⁰C respectivamente. Podemos dizer então que com o decréscimo da temperatura, a tendência por delaminações aumentou (7). Mas a temperaturas muito baixas essa tendência não é encontrada, nestas temperaturas aparecem clivagens e as delaminações não ocorrem (10). Nas peças CRH a temperatura na qual a tendência não foi observada corresponde a -80⁰C para as medidas Lineares e do Programa no lado A, e em dois pontos na medida do Programa no lado a 20⁰C e a partir de -60⁰C. Também podemos comprovar que quanto maiores as temperaturas, maior é a energia. (10) Outro fato interessante que podemos notar é que todas as medidas possuem o número de delaminações muito próximo no ponto a -80⁰C. 57

Podemos notar neste gráfico que à medida que o número de delaminações vai aumentando a energia absorvia diminui, porém como no gráfico anterior, existe um ponto em 74,69 J, que corresponde à peça com -40⁰C, após o qual o número de delaminações caiu e a energia absorvida também. Este ponto está em -20⁰C, 120,25 J, para a medida Linear lado, porém em -80⁰C, que corresponde a 27,83 J existe um aumento no número de delaminações. Já a medida do Programa lado apresenta um comportamento no qual quanto mais delaminações menor a energia absorvida. Como no gráfico anterior, fica provado que com o decréscimo da temperatura, a tendência por delaminações aumentou (7). Mas a temperaturas muito baixas essa tendência não é encontrada, nestas temperaturas aparecem clivagens e as delaminações não ocorrem (10). Nas peças CRT a temperatura na qual a tendência não foi observada corresponde aos pontos a partir de -60⁰C para a medida do Programa e para a medida Linear no lado A e -40⁰C para a medida Linear lado A. Também podemos comprovar que quanto maiores as temperaturas, maior é a energia. (10) 58

Esta peça apresenta um comportamento semelhante ao anterior. À medida que o número de delaminações vai aumentando a energia absorvida vai diminuindo até chegar a um ponto após o qual as delaminações vão diminuindo e a energia absorvida também. Porém este fato ocorre em pontos diferentes para os diferentes tipos de medida. 61,14 J para a medida do Programa lado A, e 77,46 J para a medida Linear lado A, e 142,02 para a medida Linear lado, pontos que correspondem a peça com -60⁰C, -40⁰C e - 20⁰C respectivamente. Já para a medida do programa lado este fato não ocorre. A energia absorvida sempre diminui com o aumento do número de delaminações. Como nos gráficos anteriores, fica provado que com o decréscimo da temperatura, a tendência por delaminações aumentou (7). Mas a temperaturas muito baixas essa tendência não é encontrada, nestas temperaturas aparecem clivagens e as delaminações não ocorrem (10). Nas peças CZET a temperatura na qual a tendência não foi observada corresponde a -80⁰C para a medida do Programa e a partir de -60⁰C para a medida Linear ambas no lado A e -40⁰C para a medida Linear lado. Também podemos comprovar que quanto maiores as temperaturas, maior é a energia. (10) 59

Este gráfico possui comportamento semelhante aos anteriores, à medida que o número de delaminações vai aumentando a energia absorvida vai diminuindo até chegar a um ponto após o qual as delaminações vão diminuindo e a energia absorvida também. Para o lado A este ponto está localizado em 133,32 J, que corresponde à peça com - 20⁰C. Para a medida do Programa lado este ponto está em 48,08 J, que corresponde à peça com -60⁰C. E para a medida Linear lado esse ponto está em 16,12 J, que corresponde a peça com 0⁰C. Como nos gráficos anteriores, fica provado que com o decréscimo da temperatura, a tendência por delaminações aumentou (7). Mas a temperaturas muito baixas essa tendência não é encontrada, nestas temperaturas aparecem clivagens e as delaminações não ocorrem (10). Nas peças CZIT a temperatura na qual a tendência não foi observada corresponde a -40⁰C para o lado A, -20⁰C para a medida Linear lado e - 80⁰C para a medida do Programa lado. Também podemos comprovar que quanto maiores as temperaturas, maior é a energia. (10) Porém, diferente das peças anteriores, após este ponto a peça volta a ter o comportamento inicial. O número de delaminações aumenta e a energia absorvida diminui. Para a medida Linear lado A este ponto foi em 15,13 J, que corresponde a peça com -80⁰C. Para a medida do Programa lado A e Linear lado este ponto foi em 48,08 J, que corresponde a peça com -60⁰C. 60

Este gráfico apresenta comportamento semelhante aos anteriores. À medida que o número de delaminações aumenta a energia absorvida diminue até chegar a um ponto em após o qual o número de delaminações diminue e a energia absorvida também. Este ponto está para o lado A em 91,49 J, que corresponderia a peça com -40⁰C. Já para o lado este ponto seria em 90,07 J, que corresponderia a peça com -60⁰C. Como nos gráficos anteriores, fica provado que com o decréscimo da temperatura, a tendência por delaminações aumentou (7). Mas a temperaturas muito baixas essa tendência não é encontrada, nestas temperaturas aparecem clivagens e as delaminações não ocorrem (10). Nas peças CZNT a temperatura na qual a tendência não foi observada corresponde a -60⁰C para o lado A e -80⁰C para o lado. Também podemos comprovar que quanto maiores as temperaturas, maior é a energia. (10) Morfologia As peças foram divididas de acordo com a forma das delaminações e depois de acordo com o tamanho destas (método utilizado em 10) e seguem o seguinte padrão: Forma de da Valor máximo de de () Peça De profunda 0,8 CRT01, CRT43, CZET42, CZIT21, CZNT42 0,7 CRH41, CRT21, CZET21, CZIT43, CZNT62 0,6 CRH21, CZET01, CZNT02, CZNT21 0,5 CZIT02 0,4 CRH02 De 0,9 CRH81 61

apresentada como buracos De apresentada como buracos e delaminações em sua maioria no centro da peça 0,8 CZET61 0,9 CRT83, CZIT83, CZNT82 0,8 CZET82 0,7 CRT63 0,6 CRH61, CZIT63 Um bom exemplo de delaminações profundas pode ser observado na imagem abaixo da peça CRH21: Para delaminações apresentadas como buracos, um bom exemplo é a peça CRH81 apresentada abaixo: E para delaminações apresentadas como buracos e delaminações em sua maioria no centro da peça, podemos exemplificar com a peça CRT83 abaixo: 62