Equação de Friis Potências transmitida e recebida SEL 413 Telecomunicações Amílcar Careli César Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação da EESC-USP
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Enlace de rádio Transmissor Receptor ~ R P ; G ; A P ; G ; A t t et r r er P t : potência radiada pela antena, W 4p R : área da esfera, m A et : área efetiva da antena transmissora A er : área efetiva da antena receptora 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 3
Antena isotrópica Densidade de potência radiada Superfície da esfera, 4p R Fonte Isotrópica, P t S iso Pt W m 4R - Área efetiva Raio, R A m iso 4 λ: comprimento de onda 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 4
Área efetiva (seção reta de absorção) Potência recebida pela antena receptora P R P R P T 4R SA e A Eficiência da antena e W A e A η: indica o quanto uma antena converte a radiação eletromagnética incidente em sinal elétrico Parabólica: 45 a 75%; Outras antenas direcionais: 50 a 80% A e : área efetiva; A: área física 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 5
Potência transmitida e recebida por antena isotrópica-1 PT P A W R iso 4R A m iso 4 P P P P P R 4 4R 4R Atenuação no espaço-livre entre duas T T T T R 4 Lp antenas isotrópicas L p 4R (adimensional) 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 6
Potência transmitida e recebida por antena isotrópica- L p 4R P ; P T R Lp P ( dbm) P ( dbm) L ( db) R T p 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 7
Antena isotrópica: Relação entre densidades de potência Relação entre as densidades de potência em duas posições r B S S A B P P rad rad 4r 4r A rb r B A r A Exemplo: r A =00 m e r B =500 m Raio, r S S S S A B A B 500 00,5 10 log 6,5 8 6,5 db 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 8
Fonte isotrópica- TX 100 W 150 MHz λ= m 1 m ~80 nw/m 1 m ~0 nw/m 10 km 0 km S 4 P t / R W m 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 9
Ganho Ganho de antena transmissora G T, densidade de potência na direção, densidade de potência da antena isotrópica Ganho de antena receptora G R, área efetiva na direção, área efetiva da antena isotrópica Ganho máximo de antena em qualquer direção G A 4 A e max A iso e 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 10
Diretividade e ganho Se a antena não apresenta perdas, a eficiência é 100% Se há perdas, a eficiência é menor que 100% e G kd adimensional k (ou η): fator de eficiência da antena A diretividade de uma antena em db é D D( db) 10 log 10 logd D i D i =1: diretividade da antena isotrópica X db acima da diretividade da antena isotrópica significa que é mais diretiva Não há direção preferencial na antena isotrópica, que radia igualmente em todas as direções 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 11
Diretividade de antena transmissora Transmissor Receptor ~ R A 4A D et A iso et adimensional A et : área efetiva da antena transmissora l: comprimento de onda, m 100% de eficiência 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 1
Densidade de potência radiada por antena qualquer Transmissor Receptor ~ R S G P t 4R t W/m P t : potência radiada, W G t : ganho de potência 4p R : área da esfera, m 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 13
antena isotrópica e max Ai so Resumo Pt S W m ; iso 4R antena diretiva S G ganho G t 4 - A m iso 4 Pt - W m 4R máximo em qualquer direção A A e 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 14
Potência recebida por antena qualquer Pt G A t er 4R A P et t P r A er Aiso 4R 1 Pt A A et er / 4 4R A A et er P P W r t R P ( dbm) P (dbm) A (db) A (db) r t et er 0 log R (db) 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 15
Equação de Friis G A G A r t t iso r 4 iso G G A t iso r t iso P P P R R A m t r = t r = t r t t P G G G G G G P P P P r 4R 4R L t W 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 16
Potência recebida em dbm G G G G t r t r Como P P P (equação de Friis) r t t LP 4R P P / 1 mw r r G G t r Então 10 log 10 log 10 log P P / 1 mw t t 4R e 4R P dbm P dbm G db G db 0 log r t t r db 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 17
Atenuação de percurso vs. distância Atenuação de percurso (db) 160 150 140 130 10 110 100 90 80 70 60 50 1 10 100 1000 Distância entre transmissor e receptor (km) ganho da antena tx: 30 db ganho da antena receptora: 45 db Potência transmissão: 100 W 1 GHz 100 MHz 10 MHz 4R A 0 log db 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 18
Potência recebida em db: diretiva e isotrópica diretiva 4R P dbm P dbm G db G db db r, diretiva t t r 0 log isotrópica 4R P dbm P dbm db r, iso t 0 log 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 19
Effective Isotropically Radiated Power (EIRP) Potência que uma antena isotrópica emitiria em todas as direções Quantidade usada para estimar a área de serviço de um sistema transmissor Verificar se dois sistemas transmissores de mesma frequência não se interferem (na mesma área de cobertura) Comparação entre dois sistemas transmissores sem o conhecimento de especificações detalhadas (compromisso ganho potência) Utilizada para prevenir exposição excessiva de radiação sobre população 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 0
EIRP: definição Antena de ganho EIRP G T P T W G T que radia potência P T EIRP(dBm ou dbw) P (dbm ou dbw) G (db) T T 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 1
Exemplo P T 50 W e G 6 db T 50 W EIRP(dBW) 10 log (dbw) 6 db 1 W EIRP( dbw ) 17(dBW) 6 db EIRP 43 dbw 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL
Exemplo 1 (a) Satélite geoestacionário R=36.000 km força gravitacional Frequência: 0 GHz pot tx: W ganho da antena tx: 37 db 35.880 km ganho da antena rx na Terra: 45,8 db 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 3
Exemplo 1 (b) Satélite geoestacionário; 36.000 km; pot tx W; ganho da antena tx: 37 db; freq 0 GHz; ganho da antena receptora na Terra: 45,8 db 3 4R 4 36.00010 3, 0910 8 9 310 010 10 4R P dbm P dbm G db G db db r t t r 0 log P dbm dbm db db db r 3 10 10 10 log 37 45, 8 0 log3,0910 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 4
Exemplo 1 (c) P dbm dbm db db db r 3 10 10 10 log 37 45, 8 0 log3,0910 r 33 37 45, 8 09, 8 P dbm dbm db db db P r 94 dbm 94 log e 10 r r 10 9,4 P P P r 10 3,9 10 m 8 W 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 5
Mars Reconnaissance Orbiter (MRO) (a) Finalidade procurar evidências água em Marte NASA, Laboratório de Jatopropulsão Lançamento: 10 de agosto de 005 Foguete Atlas V-40 Comunicação com Deep Space Network rede de antenas para comunicação e monitoração Goldstone, Califórnia, EUA Robledo de Chavela, Espanha Camberra, Austrália 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 6
Mars Reconnaissance Orbiter (MRO) (b) Goldstone DNS antena, CA, EUA Sonda e equipamentos em ação MRO satélite 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 7
Distância Terra-Marte (c) Transmissor P t fonte isotrópica Receptor 55 a 400 10 6 km Potência (W) Densidade de potência (W/m ) 1 k 0 1 M 0 S P t 4R W m - 100 M,6 10-15 1 G,6 10-14 100 G,6 10-1 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 8
Distância Terra-Marte (d) Potência recebida (dbm) -50-60 -70-80 -90-100 -110 50 55 60 65 70 75 80 Potência transmitida pelo satélite (dbm) 1 GHz 10 GHz 3 GHz ganho da antena tx: 40 db ganho da antena receptora: 80 db Distância: 55 10 6 km 100 W corresponde a 50 dbm r t t P dbm P dbm G db G db r 4R 0 log db 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 9
Distância Terra-Marte (e) Potência recebida (dbm) -80-90 -100-110 -00-10 -0-30 Antena Diretiva Isotrópica Tx e Rx 50 55 60 65 70 75 80 Potência transmitida pelo satélite (dbm) ganho da antena tx: 40 db ganho da antena receptora: 80 db Distância: 55 10 6 km 100 W corresponde a 50 dbm Frequência: 3 GHz r t t P dbm P dbm G db G db r 4R 0 log db r P dbm P dbm t 4R 0 log db 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 30
Curiosity (f) Estação terrestre Gladstone, CA Terra Banda-X Curiosity Marte UHF MRO 50 a 316 km Odissey 370 a 444 km Distância Terra-Marte 10010 6 a 40010 6 km Agosto de 01: 4810 6 km Raio da Terra: 6738 km Raio de Marte: 3397 km Órbita de Marte (em torno do Sol): 678 dias Órbita do MRO: 1 h 58 m Órbita do Odyssey: 1 h 5 m http://sandilands.info/sgordon/communication s-with-mars-curiosity 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 31
Curiosity vídeos Simulação http://www.youtube.com/watch?v=tu5on87 QFs&feature=BFa&list=FLO4alMf38WFQWgUQ IncZ_yg pouso http://www.youtube.com/watch?v=n9hxqzkh 7YA&list=FLO4alMf38WFQWgUQIncZ_yg&feat ure=plcp 6/11/016 SEL413 Telecomunicações Amilcar Careli César USP EESC SEL 3