ÅÇÆÁ ÄÄ Æ ÈÁÊ Ë ÅÇÆÌ ÁÊÇ ØÓ Ø ÖÑ Ó ÔÓÐ Ö ÓÐÚ ÒØ Ó Ö ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÓÑ ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Öº ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÓ ÓÑÓ

ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä ÄÇ Ë ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ËÁ ÅÇÆÁ ÄÄ Æ ÈÁÊ Ë ÅÇÆÌ ÁÊÇ ØÓ Ø ÖÑ Ó ÔÓÐ Ö ÓÐÚ ÒØ Ó Ö ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÓÑ ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Öº Å ¾¼½¾

ÅÇÆÁ ÄÄ Æ ÈÁÊ Ë ÅÇÆÌ ÁÊÇ ØÓ Ø ÖÑ Ó ÔÓÐ Ö ÓÐÚ ÒØ Ó Ö ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÓÑ ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Öº ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÓ ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ØÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ø ØÙÐÓ Å ØÖ Ñ Ò º ÇÖÒØÓÖ ÈÖÓ º Öº ÁØ ÐÓ ÆÙÒ ÇÐ ÚÖ Å ¾¼½¾

Ñ Ò Ñ ÅÒ ÔÓÖ ØÓ Ó Ó ÑÓÖ Ô Ò Ò ÒØ ÚÓº

ÊÁÅ ÆÌÇË Ù ÔÓÖ Ø ÒØ Ñ Ö Ú Ð ÕÙ Ø Ñ ØÓ Ò Ñ Ò Ú ÔÓÖ Ö Ñ Ò Ù Ø ÒØ Ó ÒÓ Ú Ö Ó ÑÓÑ ÒØÓ ÙÖ ÒØ Ó Ø ÑÔÓ Ñ ØÖÓº Ñ Ò Ñ ÅÒ ÕÙ Ø Ú Ø ÒØ Ô Ò ÓÑÓ ÕÙ Ò Ó Ù ÕÙ Ø ÓÖÓÒ ººº ÕÙ Ñ ÓÒ Ð ÓÙ Ø ÒØ Ú Þ Ñ Ù Ú Ö Ó ÔÙÜ ÓÖ Ð ÕÙ Ò Ó Ù Ò Ñº Ñ Ò Ñ Ð ÕÙ ÑÔÖ ØÓÖ Ù ÔÓÖ Ñ Ñ Ñ Ò Ú Ä Å Ö Ñ Ù Ú ÂÓÓ Ñ Ò Ø Ò Â ÒÒ Å Öº Å Ù ÑÓ Ò ÖÓÐ Ò Ù ÖØ ÐÝ ÓÒ Ä Ñ Ô ÐÓ ÔÓ Ó ÔÓÖ ØÓ Ó Ó ÑÓÑ ÒØÓ ÓÒØÖ Óº Ó Ñ Ù ÓÖÒØÓÖ ÈÖÓ ÓÖ ÁØ ÐÓ Ô Ð Ñ Þ Ô Ð Ô Ò Ô ÐÓ ÔÓ Ó ÔÓÖ ØÓ Ó Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ º ÔÖÓ ÓÖ ÖÒ ÊÖÓ Ô Ð ÓÐÓÖ Ó ØÖ Ð Ó ÓÖÒÒ Ó ÑÓ ØÖ ÓÑ ÕÙ ØÖ Ð º Ó ÔÖÓ ÓÖ Ó ÄÓÖ Ø Ö Ó ÓØÒ ÕÙ ÒÓ Ö Ñ ÙÔÓÖØ Ô Ö ÖÐ Þ Ö Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ º ÄÒ Ô Ð Ô Ö Ö Ò Ø ØÖ Ð Ó Ô ÐÓ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÑÔ ÖØ Ð Ó º ÈÖÓ ÂÙÒ ÓÖ ÕÙ Ñ Ù ÓÙ ÑÙ ØÓ ÑÙ ØÓ ÓÑ ÙÖ Ñ Ò ÖØ Óº Ë Ù ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÓÖ Ð¹ Ö Û ÓÖ Ñ ÑÔÖ ÒÚ Ô Ö Þ Ö ÙÖ º Ó Ñ Ù ÑÙ Ò Ó Ð ÊÓ ÌÓ ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö Ñ Ò Ø Ó ÒÓ ÓÒÚ Ú Ò ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ó ÑÙ ØÓ Ö Ó ØÙ Ó ÓÒÚ Ö ÓÒ ØÖÙØ Ú º Ó Ñ ÑÓ Ó Á Â Ð Ó ÂÓ Å Ö Ì Ñ Ö ÆÙ Ì Ð Í Ð Ò Ó¹ Ú Ò Ò È ÙÐ ÊÐ Ô Ð Ù ÙÖ ÒØ Ó Ñ ØÖÓ Ô ÖØ ÐÒ Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ô ÐÓ ÑÓÑ ÒØÓ ÓÒØÖ Óº Ô Ô ÐÓ ÔÓ Ó Ò ÒÖÓº

ØÓ Ó ÕÙ Ö Ø ÓÙ ÒÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒØÖÙ Ö Ñ Ô Ö Ø ØÖ Ð Ó ÕÙ ÔÓ Ó Ø Ö ÕÙ Ó Ø Öº

ÓÖ ¹Ø Ø Ñ ÓÑ Ò ÑÓ ÒÓ Ô Ñ Ò Ñ Ø Ô ÒØ ÔÓÖÕÙ Ó Ë Ò ÓÖ Ø Ù Ù Ø ÓÒØÓ ÔÓÖ ÓÒ ÕÙ Ö ÕÙ ÒÖ ÂÓ Ù ½¹

Ê ËÍÅÇ ÒÚ Ø Ó ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó Ú Ñ Ò Ó Ñ¹ ÔÐ Ñ ÒØ ÖÐ Þ ÓÑ Ò Ð ÒØ Ö Ö Ø Ö Þ Ö ÒÓÚÓ Ñ Ø Ö ÓÑ ÔÓØ ÒÐ ÔÐÓ Ñ ÔÓ Ø ÚÓ Ð ØÖÓ¹ ÔØ Ó º ÒØÖÓ Ø Ô Ö Ô Ø Ú Ø ØÖ ¹ Ð Ó Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ó ØÙ Ó ÔÖÓÔÖ Ñ Ó Ó ÙÓÖÓÖÓ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ñ Ù ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ º Ø Ñ Ø Ö Ö Ø Ö ¹ Þ Ñ Ô Ð Ü Ø Ò ÙÑ ÙÔÐ ÙÓÖ Ò Ó Ó ÒÑ ÒÓ ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ ÔÓÖ ÙÑ ØÓÖÓ Ù ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Öº Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó ØÙ Ó Ó ØÓ ÓÖ Ñ Ø ÖÑ ÓÐÚ Ø Ó Ó Ö ÙÓÖ Ò Ó Óѹ ÔÓ ØÓ º Ó Ó ÖÚÓ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ó ÓÖÓ Ñ Ó ØÓÒ Ö Ó Ü Ñ ÙÑ ÓÖØ Ô ÒÒ ÓÑ ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ º Í Ò Ó Ö ÒØ ÑÓÐÓ Ô Ö Ö ¹ Ø Ö Þ Ó Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ËØÓ Ò ÙÞÓ Ô Ð ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ Ó Ø ÑÓ Ó ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓÐÓ ÑÓÐ ÙÐ ÒÓ ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð Ü ØÓ º ÆÓ ÕÙ Þ Ö ÔØÓ Ó ØÓ Ø ÖÑ Ó Ó Ó ÖÚÓ ÙÑ ÙÑ ÒØÓ Ò Ø ÚÓ Ò ÒØ Ò Ñ Ó Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÕÙ Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ñ Ó ÙÑ ÒØ º Ò Ð Ó ØÓ Ó ÖÚÓ Ó ÖÐ Þ ÒØÖÓ Ó ÓÒØ ÜØÓ Ø Ü ØÖ Ò Ó Ø ÖÑÑ ÒØ Ø Ú ÓÒ ÙÑ ÒÓÚÓÑÒ ÑÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓº È Ð ÚÖ ¹Ú ÌÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Öº ØÓ ÓÐÚ ØÓÖÑ Óº ÅÓÒÑ ÖÓ ÙÓÖ ÒØ º

ËÌÊÌ Ì ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ó Ô ØÖÓ ÓÔÝ ÔÖÓÔ ÖØ Ó ÓÖÒ ÓÑÔÓÙÒ Ò Û ÐÝ Ö ¹ Ð Þ Û Ø Ø ÔÙÖÔÓ Ó ÒØÝ Ò Ò Ö Ø Ö Þ Ò Ò Û Ñ Ø ÖÐ Û Ø ÔÓØ ÒØÐ ÔÔÐØ ÓÒ Ò Ð ØÖÓÓÔØÐ Ú º ÁÒ Ø ÔÓ ÒØ Ó ÚÛ Ø ÛÓÖ Ø ÑÒ Ù ¹ Ø Ø ØÙ Ý Ñ ÓÒ Ò ÓÖÔØ ÓÒ ÔÒÓÑ Ò Ó ØÛÓ ÙÓÖÓÔ ÓÖ ØØ ÓÒØÒ Ø Ò ÝÐ ÖÓÙÔ Ò Ø Ö ÑÐ ØÖÙØÙÖ º ËÙ Ñ Ø ÖÐ Ö Ô ÖØ ÙÐ ÖÐÝ ÒØ Ö Ø Ò Ù ØÓ Ø Ü Ø Ò Ó Ù Ð ÙÓÖ Ò ÓØ Û Ø Ø ÔÒÓÑ ÒÓÒ Ó ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö ØÖ Ò Ö ÑØ Ý Ø ØÛ Ø Ó Ø Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö ØÖÙØÙÖ º ÁÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ØÖÑ Ð Ò ÓÐÚ Ø ÓÒ Ø ÓÒ Ø ÙÓÖ Ò ÔÖÓÔ ÖØ Ó Ø ÓÑÔÓÙÒ Ö ØÙ ¹ º ÁØ Û Ó ÖÚ ØØ Ø ÔÖÓ Ó ÓÖÔØ ÓÒ Ò Ø Ý¹ Ø Ø Ñ ÓÒ ÜØ ØÖÓÒ Ô ÒÒ ÓÒ Ø ÓÐÚ ÒØ ÔÓÐ Ö Øݺ Ý Ù Ò Ø ÒØ ÑÓÐ ØÓ Ö Ø ËØÓ Ø Ò Ù Ý Ø ÓÐÚ ÒØ ÔÓÐ Ö ØÝ Û Ø Ñ Ø Ø ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ÙÒÑ ÒØ Ð Ò Ü Ø Ø Ø Ó Ø ÑÓÐ ÙÐ º ÓÒ ÖÒ Ò Û Ø ØÖÑ Ð Ø Ø Û Ó ÖÚ ÔÖÓÒÓÙÒ ÒÒ Ñ ÒØ Ò Ø ÙÓÖ Ò ÒØ Ò ØÝ Ó Ø ÓÑÔÓÙÒ Ø Ø ÑÔ Ö¹ ØÙÖ Ó Ø Ý Ø Ñ Û ÒÖ º Ì Ò ÐÝ Ó Ø ØÖÑ Ð Ø Û Ô Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒØ ÜØ Ó ØÖÑ Ð Ø Ú Ø ØÖ Ò Ø ÓÒ Ö Ø ÛÖ Ò Û Ñ Ò Ñ ÔÖÓÔÓ º à ÝÛÓÖ ÁÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö ØÖ Ò Öº ËÓÐÚ Ø ÓÒ Ø º ÐÙÓÖ ÒØ ÑÓÒÓÑ Ö º

ÄÁËÌ Á ÍÊ Ë ½º½ Ô Ö ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ö ÓÑÔÖÓÚ Ó Ó ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Óº º º º º º º º ½ ½º¾ ½º ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ Ó µ ÐÓÖ ØÓ Ò Ð µ Ó ÓÒ ØÓ ÙÓÖ Ò º ½ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ Ô ØÖÓ Ñ Ó Ó Æ¹ ¾¹¹ Æ Æ¹Ñ Ø Ð Ñ ÒÓµ¹½¹ ÒØ Ð Ò Ð ÙÐ ÓÒ Ð ¹ Ñ ÒÓ Ø Ð ¹¾¹Ñ Ø Ð Ñ Ñ Ö ÒØ ÓÐÚ ÒØ µ ÐÓÜ ÒÓ µ ÐÓÖÓÑ Ø ÒÓ µøóò µñ Ø ÒÓÐ µ Ù ½µº ÆÓØ ÕÙ Ó Óѹ ÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Ó Ñ Ü ÑÓ Ñ Ó ÐÓ Ö ½¼¼ ÒÑ Ñ ÕÙ ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ ÙÑ ÒØ º º º º º º º º º º ½ ½º ÇÖØ ØÑ Ó µ ½ µ ¾ µ ¾ÔÞº º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ½º ËÓ Ö ÔÓ Ó ÙÒ ÓÒ Ó ØÓÑÓ ÓÖÑ Ò Ó Ñ µ ÓÖØ Ð Ð ÒØ Ñ µ ÓÖØ Ð ÒØ Ð ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Ö Ñ Ò Ú Ò Ö Ô Ö ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö H 2 º º º º º º º º ¾ ½º ÓÖÑ Ó ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö σ ÒØ Ð ÒØ Ð ÒØ Ô ÖØ Ö µ Ó ÓÖØ s µ ÙÑ ÓÖØ Ð s ÓÙØÖÓ ÖÓ sp 3 µ Ó ÓÖ Ø ÖÓ sp 3 º ÆÓØ ÕÙ Ñ ØÓ Ó Ó Ó ÓÖÑ Ó Ó ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö σ ÓÓÖÖ Ò Ð Ò ÕÙ Ô Ô ÐÓ ÒØÖÓ Ó ØÓÑÓ ÒÚÓÐÚÓ º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º ÓÖÑ Ó ÓÖØ π Ð ÒØ ÒØ Ð ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Ö Ñ Ò Ú Ò Ö Ô Ö Ó ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö º º º º º º º º º º ¾ ½º½¼ ÈÓ Ú ØÖ Ò Ð ØÖÒ ÑÒØ Ü Ø Ó ÑÓÐ ÙÐ Ô Ð ¹ ÓÖÓ ÙÑ ØÓÒº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½½ ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ó ÓÖÑ ÐÓ ÔÓ Ú ØÖ Ò Ð ØÖÒ Ñ ¹ ÒØ Ü Ø Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½¾ ÈÖÓØ Ø ÔÓ Ø Ð ÙÐØÖÒ ÒÖÓÐ Ú Ð ËÓÒÝ Ø ÇÄ ÕÙ ÔÓ Ö Ó Ö Ñ ØÓÖÒÓ ÙÑ ØÙ Ó ÑÑ ÓÒØ ÒÙ Ö ÑÓ ØÖ Ò Ó Ú Óº º ¼ ½º½ ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö µ ÔÓÐ Ø Ð ÒÓ µ ÔÓÐ Ô Ö Ò Ð ÒÓ Ú Ò Ð ÒÓµº º º ¼

ÄÁËÌ Á ÍÊ Ë ½º½ Ê ÔÖ ÒØ Ó Ö Þ µ sp 3 µ sp 2 º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º½ Ð ØÖÓÒ ÐÓ Ð ÞÓ Ò ÑÓÐ ÙÐ ÒÞ ÒÓº º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½ ÓÖÑ Ó ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ñ Ð Ö ÙÑ Ò ÓÒ ÙÓº º º º º º º º ¾ ½º½ µ ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ó ÓÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÔÐÓ Ó ÙÓÖÓÖÓ Ò Ð ÐÓÖ ØÓ Ñ Ø ÕÙ µº µ ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ ÒØ Ò ÙÓÖ Ò Ó ÓÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÑ Ò Ð ÐÓÖ ØÓ Ò Ð ÐÓÖ ØÓ ÔÙÖÓº ÆÓØ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ Ò Ñ Ó Ô Ö Ö Ó Ó ÞÙк º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ Ô ØÖÓ ÙÓÖ Ò Ö ÒØ ÓÐÑ ÖÓ Ô Ö Ü Ø Ó Ñ ÒÑ µçæ ³¹C fl Ì Ì Ì̹ ³µ µçæ ³¹C fl C fl Ì Ì Ì̹ ³µ µçæ ³¹C fl C fl C fl Ì Ì̹ ³µ º ÕÙ Ó Ò fl Ö ÔÖ ÒØ ÔÓ Ó Ó ÙÓÖ ¹ ÓÖÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½ Ô ØÖÓ µ ÓÖÓ µ ÙÓÖ Ò Ó ÑÓÒÑ ÖÓ ÓÔÓÐ Ñ Ö Þ Ú Ð ÆËÈ Ñ Ö ÒØ ÓÐÚ ÒØ ¾µ Ø Ö Ø Ð Ó µòþ ÒÓ µóü ÒÓ µì ØÖÖÓ ÙÖ ÒÓ µøóò µñ Ø Ð ÓÖÑ Ñ º º º º º º º º º º º º º ½º¾¼ ØÓ Ð ØÖÒ Ó ÙÑ ÙÓÖÓÖÓ ÐÙÓ Ñ ÙÑ ÓÐÚ ÒØ º º º º º º º º º ½º¾½ µ Ö Ñ Ò Ú Ò Ö Ò Ò Ó Ò Ù Ò Ö Ð Ü Ó Ó ÓÐÚ ÒØ Ô Ö Ó Ô ØÖÓ Ñ Ó µ ÐÓ Ñ ÒØÓ ÓÐÚ ØÓÖÑ Ó À Ô ÓÖÑ Ó ¹ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó ÞÙÐ ØÓÖÑ Ó ¹ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ú ÖÑ Ð Óº Ê Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾¾ µ ÅÓÐ ÙÐ ÅÆ ÓÒ Ó ÑÓ ØÖ Ô ÖØ ÓÓÖ ÖÔ¹ ØÓÖ Ð ØÖÓÒ ÑÓÐ ÙÐ ÔÖ ¹Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö ÕÙ ÓÓÖÖ Ó ÒÑ ÒÓ ÌÁ ̺ µ Ñ Ó Ó ÔÖ ÑÖÓ Ò Ú Ð (F B ) Ñ ØÓÖÓ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ó Ó ÙÒ Ó Ò Ú Ð (F A ) ÓÑ ØÓÖÓ ÑÓÐ ÙÐ Öº Ô Ö ¹ ÖÙÓ ÒÓ Ô Ò Ö ÓÑ ÖÓØ Ó 90 0 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½ ½º¾ µ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ó ØÖ Ò ¹¾¹¹ Ñ Ø Ð Ñ ÒÓµµ Ø Ö Ð ÒÞÓØÞÓÐ Å Ë Ìµº µ ÁÒØ Ò Ñ Ó Ó Å Ë Ì Ñ ÓÜ ÒÓ Ô Ö Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½ ¾º¾ Ô Ö ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÑÔÐÓ Ô Ö Ñ ÓÖÓ Ô Ò ÓÐÙÓ Ö Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º µ Ö Ñ Ò Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ ÓÒ Ø ÑÓ ÙÑ Ø Ô Ö Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó ÓÖÓ ÓÙØÖ Ô Ö ÜÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ñ Óº µ Ì ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ö Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ËØÓ Ö Ò ÒØÖ Ó Ò Ú Ò Ö ÓÖÓ Ñ Óº º º º º º º º º º

ÄÁËÌ Á ÍÊ Ë ¾º µ Ô ØÖÓ ÓÖÓ µ Ö Ñ Ò Ú Ò Ö Ó ÒÞ ÒÓº º ½ ¾º ÈÖÓ Ó Ü Ø Ó Ñ Ó ÙÑ ÔÓÐÓ Ñ ÙÑ ÑÓ Ð ØÖ Ó ÓÑ Ò Ô Ö ØÖ Ò ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ ÓÑ Ó ÑÔÓ ÖØ ÚÓ º Ç ÖÙ¹ ÐÓ Ö Ò Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ó ÙÓÖÓÖÓ ÒÕÙ ÒØÓ Ô ÕÙ Ò Ð Ô Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ó ÓÐÚ ÒØ ÓÑ Ù Ö Ô Ø ÚÓ ÑÓÑ Ò¹ ØÓ ÔÓÐÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ µò Ð ÐÒ µ È ¹ Ò Ð ÐÒ ØÓ ¹ ƹ È ÖÖÓРеÈÖÓÔ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ô Ö ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÑÔÐÓ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ô ØÖÓ ÓØÑ ØÖÓ Ù Ó Ô Ö Ñ ÓÖÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ô Ö ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ù Ó Ô Ö Ñ ÙÓÖ Òº º º º º º º º º º º½ º¾ º º º µ Ô ØÖÓ ÓÖÓ Ó Ò Ð ÐÒ Ñ ØÓÐÙ ÒÓ Ð Ò Ú ÖÑ Ðµ ØÓÒ ØÖ Ð Ð Ò ÞÙеº µ Ô ØÖÓ ÓÖÓ Ó Ò Ð ÐÒ Ñ ÐÓÖÓÖÑ Ó Ð Ò Ú Öµ ÐÓÖÓÑ Ø ÒÓ Ð Ò ÔÖ Ø µº ÆÓØ ÕÙ Ñ Óй Ú ÒØ ÔÓÐ Ö Ó ÙÖÑ ÒØÓ ÙÑ Ò ÓÖÓ Ñ Ò Ñ 338ÒѺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º µ Ô ØÖÓ Ñ Ó Ó Ò Ð ÐÒ Ñ ØÓÒ ØÖ Ð º µ ÓÑÔÖ ¹ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ó Ô Ó Ñ Ó Ñ ÙÒÓ ÓÒ Ø ÒØ Ð ØÖ Ó ÓÐÚ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ô ØÖÓ Ñ Ó Ò Ð ÐÒ Ñ Ö ÒØ ÓÐÚ ÒØ Ø ÑÔ Ö¹ ØÙÖ Ñ ÒØ (22 C)º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÊÖ Ó Ð ÒÖ Ô Ö Ö ÒØ ÙÒ ÔÓÐ Ö µ ÕÙ Ó Ä ÔÔ ÖØ¹Å Ø ¹ m 1 = 5988,6Ñ 1 µ ÕÙ Ó Ú ¹ m 2 = 1929,6Ñ 1 µ ÕÙ Ó Ã Û ¹ ÑÑ ¹ÎÐÐ Ø ¹ m 3 = 1025Ñ 1 µ ÊÖ Ø¹Ê Ú ¹ m 3 = 4841,0Ñ 1 º Ñ ØÓ ÖÖ Ó ÓÒØ ÓÖÖ Ð Ó Ó ÙÔ Ö ÓÖ 0,96º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÒ Ù Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ö Ó Ô ØÖÓ Ñ Ó Ó Ò Ð ÐÒ Ñ Ö ÒØ ÓÐÚ ÒØ µ ÐÓÖÓÖÑ Ó µ ØÓÒ ØÖ Ð º ÆÓØ ÕÙ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ñ Ü Ñ Ñ Ó ÒÓ Ú Ö ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½

ÄÁËÌ Á ÍÊ Ë ½¼ º µ ÁÒØ Ò Ô Ó Ñ Ó Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÐÙ Ò Ð ÐÒ Ñ ÐÓÖÓÖÑ Ó ÕÙÖÓ µ Ñ ØÓÒ ØÖ Ð ÖÙÐÓ µº ÆÓØ ÕÙ Ô ÒÒ ÙÒ ÓÒ Ð ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ô Ö ÒÔ ÒÖ ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ º µ Ö Ñ Ò Ø ØÖ Ò Ó ÒØÖ Ó Ò Ú Ò Ö Ó Ò Ð ÐÒ º K r K nr Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ø Ü Ñ ÒØÓ ÖØ ÚÓ ÒÓ¹ÖØ ÚÓ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º k 1 k 2 Ó Ø Ü ØÖ Ò ÒØÖ Ó Ò Ú B A º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ô ÒÒ Ø ÖÑ Ó Ö ÒÑ ÒØÓ ÕÙÒØ Ó Ô Ö Ó Ò Ð ÐÒ Ñ ÐÓ¹ ÖÓÖÑ Ó ÖÙÐÓ µ ØÓÒ ØÖ Ð ÕÙÖÓ µº Ö ÞÓ Φ F (T)/Φ F (T 0 ) Ó Ó Ø Ô ÖØ Ö Ó Ó Ñ Ó ÓÑ Ù Ó ÕÙ Ó º½ µº Ø Ñ¹ Ô Ö ØÙÖ Ö Ö Ò Ó T 0 = 295,15ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ô ØÖÓ µ ÓÖÓ µ Ñ Ó Ó È Ñ ØÓÐÙ ÒÓ ØÓÒ ØÖ Ð º ½ º Ô ØÖÓ Ñ Ó ÒÓÖÑ Ð ÞÓ Ó Ò Ð ÐÒ ØÓ ¹ Æ¹Ô ÖÖÓРеÔÖÓÔ Ð Èµ Ñ Ö ÒØ ÓÐÚ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ ÊÖ Ó Ð ÒÖ Ô Ö Ö ÒØ ÙÒ ÔÓÐ Ö µ ÕÙ Ó Ä ÔÔ ÖØ¹Å Ø ¹ m 1 = 3408,3Ñ 1 µ ÕÙ Ó Ú ¹ m 2 = 1197,0Ñ 1 µ ÕÙ Ó Ã Û ¹ ÑÑ ¹ÎÐÐ Ø ¹ m 3 = 1475,8Ñ 1 µ ÊÖ Ø¹Ê Ú ¹ m 3 = 2962,9Ñ 1 º Ñ ØÓ ÖÖ Ó Ó¹ ÒØ ÓÖÖ Ð Ó Ó ÙÔ Ö ÓÖ ¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ Ô ØÖÓ Ñ Ó Ó È Ñ µ ØÓÐÙ ÒÓ µ Ñ ØÓÒ ØÖ Ð Ô Ö Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾ Ô ÒÒ Ø ÖÑ Ó Ö ÒÑ ÒØÓ ÕÙÒØ Ó Ó È Ñ ØÓÐÙ ÒÓ ÖÙÐÓ µ ØÓÒ ØÖ Ð ÕÙÖÓ µº Ö ÞÓ Φ F (T 0 )/Φ F (T 0 ) Ó Ó Ø Ô ÖØ Ö Ó Ó Ñ Ó ÓÑ Ù Ó ÕÙ Ó º½ µº Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ö Ò Ó T 0 = 295,15Ã Ñ ØÓÒ ØÖ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô Ó È Ó Ò Ð ÐÒ Ñ ØÓÒ ØÖ Ð º µ Ô ØÖÓ ÓÖÓ Ó È Ð Ò ÔÖ Ø µ Ó Ò¹ Ð ÐÒ Ð Ò Ú ÖÑ Ðµº µ Ô ØÖÓ Ñ Ó Ó È Ð Ò ÔÖ Ø µ Ó Ò Ð ÐÒ Ð Ò Ú ÖÑ Ðµ Ö ÐÓ Ô ÐÓ Ô Ó Ñ Ó Ø ÙÓÖÓÖÓ ÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ö Ö Ò T 0 = 22 º µ Ô ÒÒ Ø ÖÑ Ó Ö ÒÑ ÒØÓ ÕÙÒØ Ó Ó È ÖÙÐÓ ÔÖ ØÓ µ Ó Ò ÐÒ ÕÙÖÓ Ú ÖÑ Ð Ó µ Ñ ØÓÒ ØÖ Ð ÓÑ T 0 = 22 º º º º º º º º º º º

ËÍÅýÊÁÇ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½ ½º½ ÁÒØ Ö Ó ÖÓ ÓÑ Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º½ ÖÙÔÓ ÐÙÓÖÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾º¾ Ì ÓÖ Ó ÇÖØ ÅÓÐ ÙÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º¾º¾º½ ÇÖØ ØÑ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ½º¾º¾º¾ ÇÖØ ÅÓÐ ÙÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ½º¾º ÌÖ Ò Ð ØÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º ÈÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ ÙØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º º½ ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÑÒ ÑÓ ÓÒ ÙÓ Ñ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ¹ ÙØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º ÅÓÒÑ ÖÓ ÐÙÓÖ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º Î Ó Ö Ð Ó Ö Ó ØÓ ÓÐÚ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½ ÁÒ Ù Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º¾ ÌÖ Ò Ö Ò Ö ÁÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÓÖ ÌÓÖÓ ¹ ÌÁ Ì º º º º º ¼ ½º Ç Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÖÑ Ð ÑÓ ¾º½ ÓÒØ Ò ØÒ ¹ ÓÖÑ Ë Ñ ¹ Ð º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÔÓÐÓ Ó Ð ÒØ ¹ ÓÖ Ó Ç ÐÓÖ º º º º º ¾º¾ ÓÖÓ Ä ÒÖ ¹ Ä Ö¹Ä ÑÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º ÌÖ Ò ¹ ÈÖ Ò Ô Ó Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ ÊÖ Ð Ó Ñ Ø Ð º ½½

ËÍÅýÊÁÇ ½¾ ¾º º½ ÈÖ Ò Ô Ó Ö Ò ¹ ÓÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ ÊÖ Ð Ó Ñ Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾º½ ÓÔÐ Ñ ÒØÓ ËÔ Ò¹ ÖØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾º¾ ÅÓÐ ÙÐ ÈÓÐØÑ ¹ ÓÒÓ Ë Ñ ØÖ º º º º º º ¼ ¾º ÐÙÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ØÓ Ó ËÓÐÚ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º½ ÇÙØÖÓ ÅÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ñ ÒØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ¾ º½ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ ËÓÐÚ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Å ÓÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÐÙÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØÓ Ù º½ Ö Ø Ö Þ Ó Ô ØÖÓ Ô Ó Ò Ð ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ô ØÖÓ ÓÖÓ Ñ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ ØÓ ÓÐÚ ØÓÖÑ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾º½ È ÖÑ ØÖÓ ÔÓÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾º¾ Ô ÒÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÓ Ô ØÖÓ Ñ Ó º º º¾ Ê ÙÐØÓ È º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ Ô ØÖÓ ÓÖÓ Ñ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾ ØÓ ÓÐÚ ØÓÖÑ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾º½ È ÖÑ ØÖÓ ÔÓÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º¾ Ô ÒÒ Ó Ô ØÖÓ Ñ Ó ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º º¾º¾º ÐÙÓÖ Ò È ÐÙÓÖ Ò Ò Ð ÐÒ º º º º º ÓÒÐÙ Ó ½¼¼ Ê Ê Æ Á Ë ½¼¾

Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½º½ ÁÒØ Ö Ó ÖÓ ÓÑ Ñ Ø Ö Ò ØÙÖ Þ ÖÓ Ð ØÖÓÑÒ Ø Ù ÒØ Ö Ó ÓÑ Ñ Ø Ö Ó Ð ÙÒ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ØÖÓÒ Ù ÓÐÙ ÓÖ Ñ Ö ÔÓÒ Ú ÒÓ Ô Ð ÔÖÓ ÙÓ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÔÓÖ Ö Ò Ô ÖØ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÒÓÚ Ø ÒÓÐÓ º ØÓ Ó ÔÖ ÑÖÓ ØÖ Ð Ó Ó Ö Ò ØÙÖ Þ ÖÓ Ð ØÖÓÑÒ Ø Ö ÑÓÒØ Ñ Ó ÙÐÓ ÎÁÁ ÓÑ Ø ÕÙ Ø ÒÖ Ñ ÔÓÖ Ñ ØÖ ÙÐÓ º Ñ ½ Á Æ ÛØÓÒ Ð ÞÓÙ ÕÙ ÐÙÞ Ö ÓÑÓ ÙÑ ÙÜÓ Ñ Ò ÙÐ Ô ÖØ ÙÐ ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ñ ½ Ö ØÒ ÀÙÝÒ ÙÖ Ù ÕÙ ÐÙÞ ÓÑÔÓÖØ Ú ¹ ÓÑÓ ÓÒ ÕÙ ÔÖÓÔ Ú Ñ Ñ ÑÓ Ñ Ø Öк ÜÔ ÖÒ Ì ÓÑ ÓÙÒ ÒÓÑ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ò ÙÔÐ ½ ¼½µ ÑÓÒ ØÖÓÙ Ü Ø Ò ÒÑ ÒÓ ÔØ Ó Ô Ö Ó ÕÙ Ø ÓÖ ÓÖÔÙ ÙÐ Ö ÐÙÞ Ö Ò ÕÙ Ò Ó ÔÓ Ú ÐÙÞ Ø Ú ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÙÐ Ø Ö Óº Ñ ÓÖ Ò ØÙÖ Þ ÓÒ ÙÐ Ø Ö ÐÙÞ Ø Ú Ñ Ø Ð Ú Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ñ ÒÓÒØÖÓ ÒÓ ÕÙ Þ Ö ÔØÓ Ó ÑÓ ÔÖÓÔ Ó ÐÙÞ Ù Ñ Ó ÔÓÖ ÑÓ Ñ Ø Ö º Ñ Ñ Ó Ó Ó ÔÖÓ ÙÓ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ÙÑ ÑÙÒ ÒÓ ÒØ ÒÑ ÒØÓ Ò ØÙÖ Þ Ö ÒÞ º Ñ ½ ¼¼ Å Ü ÈÐ Ò ÒÓÒØÖÓÙ ÑÓ Ð ÖÓ ÕÙ Ö Ú ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ñ ÒØ ÒØ Ò ÐÙÞ Ñ Ø Ñ Ö ÒØ Ö ÕÙ Ò ν ÙÑ ÓÖÔÓ ÒÖÓº È Ö Ö Ú Ö Ò ½

½º½º ÁÒØ Ö Ó ÖÓ ÓÑ Ñ Ø Ö ½ Ò Ö ÈÐ Ò Ø Ú ÕÙ ÙÑ Ö ÕÙ Ò Ö ÐÙÞ Ö ÓÑÔÓ Ø ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÒÓ Ô ÖØ º Ð Ö Ø Ú ÕÙ Ú Ó ÖÓ ÒÓ Ö ÔÖÓÔÖÑ ÒØ ÖÓ Ó ÑÔÓ Ñ Ó Ö ÙÐØÓ ÒØ Ö Ó ÐÙÞ ÓÑ Ñ Ø Ö ¾µº Ô ÖØ Ö Ó ØÖ Ð Ó ÈÐ Ò Ò ØÒ ÜÔÐ ÓÙ Ó ÒÑ ÒÓ Ñ Ó Ð ØÖÓÒ ÔÓÖ ÙÑ Ñ Ø ÖÐ Ñ Ø Ð Ó ÕÙ Ò Ó ÜÔÓ ØÓ ÖÓ Ð ØÖÓÑÒ Ø ÒÓÑ ÒÓ ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Óº Ò ØÒ ÑÓ ØÖÓÙ ÕÙ Ø ÒÑ ÒÓ Ø Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ö ÐÓÒÓ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ò Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÒÓ ØÙ Ó ÖÓ ÓÖÔÓ ÒÖÓº Ð ÓÖÖÓ ÓÖÓÙ Ô Ø ÈÐ Ò ÕÙ Ò Ö ÓÒØ Ñ ÓÒ Ð ØÖÓÑÒ Ø Ö ÕÙ Ò ν ÔÓÖ Ô Ò Ö ÙÑ Ñ ÐØ ÔÐÓ hν ÓÒ h ÒÓÑ Ò ÓÒ Ø ÒØ ÈÐ Ò º Ø ÓÖÑ ÖÓ Ö ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ÕÙ ÒØ Ò Ö ÑÙØÙ Ñ ÒØ ÒÔ ÒÒØ Ò Ö νº Ò ØÒ ÒØÓ ÔÐ ÓÙ Ó ÓÒØÓ ÒÔ ÒÒ Ø ÕÙ ÒØ Ô Ö ÜÔÐÖ Ð ËØÓ ÙÓÖ Ò ÐÙÞ Ñ Ø Ø Ñ ÙÑ Ö ÕÙ Ò Ñ Ü Ó ÕÙ ÓÖÚ µ ÓÒ Þ Ó Ó Ô Ð ÐÙÞ ÙÐØÖ Ú ÓÐ Ø Ó ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Ó Ñ ÐÓ ¾µº ÁÒ ÐÑ ÒØ Ó ÖÚÓ ÔÓÖ ÕÙ Ö Ð ½ µ À ÖØÞ ½ µ Ó ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Ó Ó ÙÑ Ó ÔÖ ÑÖÓ ÔÖÓ Ð Ñ ØÙ Ó ÕÙ ÒÚÓÐÚ Ù ÒØ Ö Ó ÖÓ Ð ØÖÓÑÒ Ø ÓÑ Ó Ð ØÖÓÒ Ñ Ø Öº Ç Ô Ö ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ú Ò Ø ØÓ ÓÒ Ø Ñ ÙÑ ÖÙ ØÓ Ð ØÖ Ó ÕÙ ÓÒØ Ñ ÙÑ ØÙ Ó ÖÓ Ø Ó ÓÑÓ ÙÑ Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ½º½º Ç ØÙ Ó ÓÒØ Ñ ÙÑ Ð ØÖÓ Ó Ñ Ø Ð ÑÓ ÓØÓ ØÓ Ó ÙÑ ÒÓ Ó ÕÙ Ó Ñ Ò¹ ØÓ ÙÑ Ö Ò ÔÓØ ÒÐ Ð ÙÒ ÚÓÐØ º ÉÙ Ò Ó ÙÑ ÖÓ Ð ØÖÓÑÒ Ø Ò Ò ÙÔ Ö Ó ÓØÓ ØÓ Ó ÓÓÖÖ Ñ Ó Ð ØÖÓÒ ÕÙ Ó ÓÐ ØÓ Ô ÐÓ ÒÓ Ó Ò Ó ÓÖ Ñ ÙÑ ÓÖÖ ÒØ Ð ØÖ ÕÙ ÔÓ Ö Ñ ÔÓÖ ÙÑ ÑÔ Ö Ñ ØÖÓ ÒÓ ÖÙ ØÓ µº ÓÒØÙ Ó Ñ Ó Ð ØÖÓÒ ÔÓÖ Ô ÖØ Ó ÓØÓ ØÓ Ó ÙÑ ÙÒÓ Ö ÕÙ Ò ÖÓ ÒÔ ÒÒØ Ù ÒØ Ò º Ò ØÒ ÙÑ Ù ÕÙ ÒÓ ÔÖÓ¹ Ó ÓØÓ Ð ØÖ Ó ÙÑ ÕÙ ÒØÙÑ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÓÖÚÓ ÔÓÖ ÙÑ Ð ØÖÓÒ ÒÓ ÓØÓ ØÓ Ó ÕÙ Ò Ö Ò Ø Ñ Ü Ñ Ó Ð ØÖÓÒ Ð ÖÓ Ó ÐÓ Ú Ö Ö K max = hν φ ½º½µ

½º½º ÁÒØ Ö Ó ÖÓ ÓÑ Ñ Ø Ö ½ ÙÖ ½º½ Ô Ö ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ö ÓÑÔÖÓÚ Ó Ó ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Óº Feize de Luz Placa Emissora Placa Coletora A V Potenciômetro Bateria ÓÒØ ÙØÓÖ ÓÒ φ ÙÒÓ ØÖ Ð Ó Ó ÐÓº ÙÒÓ ØÖ Ð Ó Ò Ö Ñ Ò Ñ Ò Ö Ô Ö ÖÖ Ò Ö ÙÑ Ð ØÖÓÒ ÙÔ Ö Ó ÓØÓ ØÓ Óº Þ Ò Ó ÙÑ ÒÓÐÓ ÓÑ Ó ÔÓÓ ÔÓØ Ò Ñ Ò ÕÙÒØ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ô Ö ÕÙ ÙÑ Ð ØÖÓÒ Ú Ò ÖÖÖ ÔÓØ ÒÐ ÙÑ Ò Ú Ð Ò Ö Ô Ö ÓÙØÖÓº µ Ç ØÙ Ó Ó ØÓ ÓØÓ Ð ØÖ Ó Ö Ú ÐÓÙ ÕÙ ÓÖÓ Ò Ö Ó ÕÙ ÒØ ÙÑ Ó ÑÒ ÑÓ Ô ÐÓ ÕÙ Ð ÓÓÖÖ ÒØ Ö Ó ÖÓ ÓÑ Ñ Ø Öº Ð Ñ ÓÖÓ Ó ÒÑ ÒÓ Ñ Ó Ô ÐÑ ÒØÓ ÖÓ ÔÓÖ ÑÓ Ñ Ø Ö Ô ÖÑ Ø Ñ Ð ÖÖ ØÖÙØÙÖ Ñ Ø Ö Ñ ÓÑÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ù ÔÖÓÔÖ Ñ ÖÓ Ô º Ç ÓÒ ÙÒØÓ Ø ØÖ ÒÑ ÒÓ ÙÑ ÔÖ Ò Ô Ö ØÙ Ó ÒÓÑ Ò Ô ØÖÓ ÓÔº ÆÓ ÒÑ ÒÓ ÓÖÓ ÙÑ Ô ÖØ ÙÐ Ó Ö ÙÑ ØÖ Ò Ó ÙÑ ØÓ Ñ ÒÓÖ Ò Ö ÒÓÑ ÒÓ ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð Ô Ö ÙÑ ØÓ ÑÓÖ Ò Ö ÑÓ ØÓ Ü ØÓ Ó ÓÖÚ Ö Ò Ö ÙÑ ØÓÒº Ñ ÓÖ Ô Ö ÑÔÐ ÓÖÓ ÖÓ Ô Ð Ñ Ø Ö ÒÚÓÐÚ ÙÑ Ö ØÓÖ Ø ÓÑÓ ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ñ Ù ÒØ Ö ÓÑ Ó Ñ ÒØ ÜØ ÖÒÓ ØÓ Ø ÖÑ Ó ÒØÖ ÓÙØÖÓ µº ÍÑ Ú Þ ÕÙ ÓÙÔ Ó ØÓ Ü ØÓ Ô ÖØ ÙÐ ÔÓ Ö Ð Ü Ö Ô Ö Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð ÔÓÖ ÑÓ Ñ Ó ÙÑ ØÓÒ ÕÙ ÖÖ ØÓØ Ð ÓÙ

½º½º ÁÒØ Ö Ó ÖÓ ÓÑ Ñ Ø Ö ½ Ô ÖÐÑ ÒØ Ó Ü Ó Ò Ö º Ø ÔÖÓ Ó ÑÓ Ñ Ó Ñ ÓÑÓ ÓÖÓ Ô Ò Ú Ö Ó ØÓÖ µº Ö ÒØ Ó ÒÑ ÒÓ ÓÖÓ Ñ Ó Ó Ô ÐÑ ÒØÓ ÓÒ Ð ØÖÓÑÒ Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ØÖ Ò Ö Ò ÑÓÑ ÒØÓ Ð ÒÖ ÔÓÖ Ô ÖØ ÙÑ ÑÓ Ó ÓÐ Ø ÚÓ Ó Ø Ñ Ó ÓÑÔ Ò Ó Ö Ñ Ø ÖÓÒÑ Óµ ÓÙ ÒÓ Ö Ñ ÓÑÓÒÑ Óµ ØÖ Ò Ö Ò Ò Ö µº Å Ó ÒÑ ÒÓ ÓÖÓ Ñ Ó Ô ÐÑ ÒØÓ ÓÖÒÑ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÓÖÑ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ ÒÚ Ø Ö ÑÒ ÑÓ ÑÓÐ ÙÐ Ö º ÈÓÖ Ó Ô ØÖÓ ÓÔ Ú Ñ Ò Ó Ð ÖÑ ÒØ ÙØ Ð Þ ÓÑÓ ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ö ÒÓÚÓ Ñ Ø Ö ÙÜ ÐÒ Ó Ñ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÒÓÚÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ð ØÖÓ¹ ÔØ Ó º ÓÑÓ Ü ÑÔÐÓ ÔÓÑÓ Ø Ö Ó ØÙ Ó ÔÖÓÔÖ ÔØ Ò ÒÓ ØÖÙØÙÖ ÓÙÖÓ ÓÑ ÔÓØ ÒÐ ÔÐÓ ÓÑÓ Ó Ò ÓÖ µ Ö Ø Ö Þ Ó ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ Ù Ó ÙÓÖ ÒØ Ù Ó Ñ Ò ÓÖ ÕÙ Ñ Ó ½¼µ Ø ÖÑ Ò Ó ÔÖÓÔÖ ÔØ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó Ù Ó ÓÑÓ Ñ ÖÓÖ ½½µ Ñ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ ÓÖ ÐÙÞ ÓÖ Ò Ó ÇÄ µ ½¾µº Æ Ø ØÖ Ð Ó Ö ÖÐ Þ Ö Ø Ö Þ Ó ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô ¹ ÓÖÓ Ñ Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ Ñ ÔÑ ÒØ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ò Ð º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÓ ÒÚ ØÓ Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ ¹ Ô ØÖÓ ÙÓÖ Ò Ó Ó Ó ÑÒ ÑÓ ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÓÖ ØÓÖÓ ÌÁ Ì ¹ ØÛ Ø ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö ØÖ Ò Öµº ÍÑ Ó ÓÑÔÓ ØÓ ØÙ Ó Ò Ð ÐÒ ÕÙ ÓÒ Ø Ñ ÙÓÖÓÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÒÓ Ù Ó Ò ÒØ Ó Ó Ø Ó Ð Ó Ð ÙÑ Ò Ö ÙÑ Ò ½ ½ µ ÓÑÓ Ñ ÖÓÖ Ò Ö Ø Ö ¹ Þ Ó Ò Ð Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÖÑÙØ Ó ½ ½ µº Ç ÓÙØÖÓ ÓÑÔÓ ØÓ ÒÚ ØÓ Ó Ò Ð ÐÒ ØÓ Ô ÖÖÓРȵ ÙÑ Ö ÚÓ Ó Ô ÖÖÓÐ Ò Ð ÐÒ º Ø ÓÑÔÓ ØÓ ÙÑ ÑÓÒÑ ÖÓ ÒØ Ø ÞÓ ÖÒØ Ñ ÒØ Ô ÐÓ ÖÙÔÓ Ð ØÖÓÕÙ Ñ Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ ÉÙ Ñ ÓØ ÒÓÐÓ ÍÒ Ú Ö Ö Ð ÐÓ º È Ö ÙÑ Ñ Ð ÓÖ ÓÑÔÖÒ Ó Ó Ó ØÓ ØÙ Ó Ó ÒÓ Ó ØÖ Ð Ó Ò ÔÖ Ü Ñ Ö ÖÐ Þ ÙÑ Ö Ú Ó ÒÓÑ ÒÓÐÓ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ º

½º¾º ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ ½ ½º¾ ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ¹ ÒØ Æ Ø Ó Ö ÖÐ Þ ÙÑ Ö Ú Ö Ú Ó Ó Ö ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ¹ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ º Å Ø Ö ÓÖ Ò Ó Ú Ñ Ó ÙØ Ð ÞÓ Ô Ö ØÙ Ó ÔØ Ó ÒÓ Ð ÒÖ Ù Ø ØÙ Ò Ó Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ Ñ Ø Ö ÒÓÖ Ò Ó º Á ØÓ Ú Ð ÑÓÓ ÔÖÓÔÖ ÔØ Ø Ø Ñ Ô ÖØ Ö Ù ØÖÙ¹ ØÙÖ Õ٠Ѻ ÑÓÓ ÔÖÓÔÖ Ø Ñ Ó ÙÒÑ ÒØ Ð Ô Ö Ô ÕÙ ÔÐ Ñ Ô Ð Ô Ö Ò ØÖ Ð ØÖÒ Ó ÕÙ Ø Ñ Ó ÙÑ ÑÓÖ Ô ¹ ØÖÓ ÒÓÖ Ô ÕÙ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÐÓ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ¹ Ù Ó ÓÑ ÔÖÓÔÖ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ º Ñ Ø Ö Ø Ñ Ó Ù Ó Ò ÖÓ ÑÓ ØÖÓÖ Ø ½ µ ÖÑ Þ ÒÓÖ Ò ÓÖÑ Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ñ Öµ ½ µ Ð Ö ½ µ ÒØÖ ÓÙØÖ ÔÐ º Ü Ø ÙÑ Ö Ò ÒØÖ Ñ Ø Ö ÓÖ Ò Ó ÒÓÖ Ò Ó ÕÙ ÒØÓ Ö ÔÓ Ø ÔØ ÒÓ Ð ÒÖ Ò ÔÖ Ò Ó ÑÔÓ Ð ØÖ Ó ÒØ Ò Ó ÐÙÞ Ð Öº Ø ÓÒ Ø Ñ ÓÑÓ ÓÓÖÖ ÒØ Ö Ó ÖÓ ÓÑ Ñ Ø Öº È Ö ÑÓÐ ÙÐ ÓÖ Ò Ö ÔÓ Ø ÔØ Ú ¹ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÓÖØ ÓÖÑ Ó ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ñ Ñ Ø Ö ÒÓÖ Ò Ó Ö ÔÓ Ø Ø Ó ØÖ Ò ÒØÖ Ó Ò Ú Ò Ö ÙÑ ØÓÑÓ ¾¼µº ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÔÓÑ Ø Ö ÐÓ Ù ØÖÙØÙÖ ÖÙÔÓ ÕÙ ØÓ Ö Ø ¹ Ñ ÒØ Ö ÐÓÒÓ Ô ÙÓÖ Ò ÑÓÐ ÙÐ º Ø Ô ØÓ Ö ÙØÓ Ò ÔÖ Ü Ñ Ó ½º¾º½º Ò ÕÙ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó Ü Ø Ò ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ó Ø ÔÓ σ π Ó ÓÖ Ñ ÙÑ Ö ÒÓÑ ÒÓÐÓ Ó ØÖ Ò Ð ØÖÒ Ñ ÔÓÖ ÖÓ Ð ØÖÓÑÒ Øº Ø ÔÓÒØÓ ÖÓ ÙØÓ Ñ Ø Ð Ò ½º¾º¾º¾ ½º¾º º

½º¾º ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ ½ ½º¾º½ ÖÙÔÓ ÐÙÓÖÓÖÓ ÐÙÓÖÓÖÓ Ó ÑÓÐ ÙÐ ÓÖ Ò ÕÙ ÓÒØ Ñ ÖÙÔÓ ÙÒ ÓÒ Ô Þ Ñ ¹ Ø Ö ÖÓ ÕÙ Ò Ó Ü ØÓ Ñ Ù Ò ÓÖÓº Ì ÔÑ ÒØ ÓÒØ Ñ Ò ÖÓÑ Ø Ó ÓÙ ÖÙÔÓ Ð Ó ÓÑÒÓ ÓÑ ÑÙ Ø Ð π ÓÒ Ù º Ø Ñ Ø ¹ Ö ÔÓÑ Ö ÑÔÖÓ ÓÑÓ Ñ ÖÓÖ ¾½µ Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÒØ Ó Ö ÕÙ Ñ ÓÕÙ Ñ ¾¾µº Ø ÔÓÑ Ö Ð Ó ÓÑÓ ÒØÖ Ò Ó ÜØÖ Ò Ó º Ç ÙÓÖÓÖÓ ÒØÖ Ò Ó Ó ÕÙ Ð Ñ ÕÙ ÙÓÖ Ò ÓÓÖÖ Ò ØÙÖ ÐÑ ÒØ º Â Ó ÜØÖ Ò Ó Ó ÕÙ Ð ÕÙ ÙÓÖ Ñ ÕÙ Ò Ó Ð Ñ ÓÙØÖ ÑÓÐ ÙÐ ¾ µº ÍÑ Ü ÑÔÐÓ ÙÓÖÓÖÓ ÒØÖ Ò Ó Ó ØÖ ÔØÓÒÓ ÔÖ ÒØ Ò ÔÖÓØÒ ¾ µº Ø ÙÑ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÖÓÑ Ø Ó Ø ÖÓ Ð Ó ÕÙ ÓÖÚ ÔÖ Ü ÑÓ ¾ ¼ÒÑ Ñ Ø ÔÖ Ü ÑÓ ¼ÒѺ ÍÑ Ü ÑÔÐÓ ÙÓÖ Ò ÜØÖ Ò ÓÖÖ ÒØ Ð Ó ÓÖ ÒØ ÓÑ Ó Æ ¾ µº Ç Æ ÓÒØ Ñ Ò ØÖÓÒ ÕÙ Ô ÖÑ ÙÓÖÓÖÓ Ñ Ð ÒÓ ÓÙ ÖÑ ÒØ ÙÓÖ ÒØ º ÍÑ Ö Ø Ö Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÙÑ Ö Ò Ú Ö ÓÖ ÒØ Ð Ñ¹ ÔÓÒØ ÒÑ ÒØ Ó Æ ÔÓ Ð Ø Ò Ó Ñ Ù Ù Ó Ô Ö Ú Ù Ð Þ Ó ÒØ Ó ÖÓÑÓ ÓÑÓ ¾ µº Ô ÖØ Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÙÓÖÓÖÓ ÜØÖ Ò Ó ÔÓ Ú Ð Ñ Ö Ö Ñ ÖÓÑÓÐ Ù¹ Ð ÕÙ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÓÖ Ò ÓÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ñ ÔÖÓÔÖ ÒÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÕÙ ØÙÖº Ü Ø ÙÑ Ö Ò Ú Ö ÙÓÖÓÖÓ ÜØÖ Ò Ó º ÈÓÑÓ ØÖ Ó ÕÙ Ó ÓÑ ÖÐ ÞÓ ÓÑÓ Ñ ÖÓÖ ÔÖÓع Ò Ø Ñ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙØ Ð ÞÓ Ñ Ô ÕÙ Ò Ö Ó ÓÕÙ Ñ ¾ ¾ ¾ ¾ µº ËÓ Ð Ó ÐÓÖ ØÓ Ò Ð ÐÓÖ ØÓ ½¹Ñ Ø Ð Ñ Ò ¹ ¹ÒØ Ð ÙÐ ÓÒ Ð µ Ó ÓÒ ØÓ ÙÓÖ Ò ÁÌ µ ÕÙ ÙÓÖ Ñ Ó Ð Ö Ñ Ñ ÔÖÓØÒ Ñ Ø Ò Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÒÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ñ ØÓÖÒÓ ¾¼ÒÑ ¾ ÒѺ ÙÖ ½º¾ ÑÓ ØÖ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ Ø Ó ÓÑÔÓ ØÓ º Ç ÖÙÔÓ Ò Ð ÔÖ ÒØ ÙÑ ÐØ Ò Ð ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ ÓÙ Ú Ö ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓÐÓ Ó ÓÐÚ ÒØ º Ø Ö Ø Ö Ø Ú Ò ÒÓ Ô ØÖÓ Ñ Ó Ó Æ¹ ¾¹¹ Æ Æ¹Ñ Ø Ð Ñ ÒÓµ¹½¹ÒØ Ð Ò Ð ÙÐ ÓÒ Ð ¹ Ñ ÒÓ Ø Ð ¹ ¾¹Ñ Ø Ð Ñ Ñ Ö ÒØ ÓÐÚ ÒØ ½µ ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ½º º Ñ ÔÓ Ø Ö ¹

½º¾º ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ ½ ÙÖ ½º¾ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ Ó µ ÐÓÖ ØÓ Ò Ð µ Ó ÓÒ ØÓ ÙÓÖ Ò º N(CH ) 3 2 SO Cl 2 (a) O O (b) ÓÒØ ÄÓÛ Þ ¾¼¼ µ COOH N C S OH ÓÖ Ö ÑÓ ÙÑ ØÙ Ó Ø Ð Ó Ó Ö ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ò ÔÖ Ò Ö ÒØ ÓÐÚ ÒØ º ÙÖ ½º ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ Ô ØÖÓ Ñ Ó Ó Æ¹ ¾¹¹ Æ Æ¹Ñ Ø Ð Ñ ÒÓµ¹ ½¹ÒØ Ð Ò Ð ÙÐ ÓÒ Ð ¹ Ñ ÒÓ Ø Ð ¹¾¹Ñ Ø Ð Ñ Ñ Ö ÒØ ÓÐÚ ÒØ µ ÐÓÜ ÒÓ µ ÐÓÖÓÑ Ø ÒÓ µøóò µñ Ø ÒÓÐ µ Ù ½µº ÆÓØ ÕÙ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Ó Ñ Ü ÑÓ Ñ Ó ÐÓ Ö ½¼¼ ÒÑ Ñ ÕÙ ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ ÙÑ ÒØ º I F a b c SO 2 NH ( CH 2 ( O 2 NH C CH 3 d H 3 C N CH 3 e 400 500 600 nm ÓÒØ ÖÐ Ý ½ µ ÍÑ ÐØ Ñ Ó ÖÚ Ó Ó Ö Ó ÖÙÔÓ ÙÓÖÓÖÓ ÔÓ Ð Ö ÓÚ Ð ÒØ ¹ Ñ ÒØ ÐÓ Ñ ÖÓÑÓÐ ÙÐ ÓÙ ÒØ Ö Ö ÓÑ ÓÒ Ô Ó º ÕÙ Ñ Ó Ó ÖÚ Ò Ø ÖÙÔÓ ÔÓ ÓÓÖÖ Ö Ó ÍÎ Ó Ò Ö Ú ÖÑ Ð Óº

½º¾º ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ ¾¼ ½º¾º¾ Ì ÓÖ Ó ÇÖØ ÅÓÐ ÙÐ Ö ÓÑÔÖÒ Ó ÔÖÓÔÖ Ó ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÙÒÑ ÒØ Ð Ô Ö ÒØ ÒÖ ÓÑÓ ÒØ Ö Ó ÖÓ Ð ØÖÓÑÒ Ø ÓÑ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó º È Ö Ø ÒØÓ ÙÑ ÓÑ ÔÓÒØÓ Ô ÖØ Ö Ú Ö Ö Ø Ö Ø Ó ÓÖØ ØÑ Ó Ó ØÓÑÓ ÖÓÒ Ó Ó ØÓ Ò Ð ØÑ ÒØ Ô ÖØ Ö ÕÙ Ó Ë Ö ÒÖ µº Á ØÓ Ô ÖÑ Ø Ö ÒØ ÒÖ ÓÑÓ ÓÓÖÖ ÓÖÑ Ó Ó ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö ØÖÙ Ó Ó Ò Ú Ò Ö ÑÓÐ ÙÐ ÓÖ Ò º ½º¾º¾º½ ÇÖØ ØÑ Ó ËÙÒ Ó ÕÙ Ó Ë Ö ÒÖ ÙÒÓ ÓÒ ÙÑ Ð ØÖÓÒ Ù ØÓ Ó ÔÓØ ÒÐ ÓÙÐÓÑ ÒÓ Ó Ò Ð Ó Ø Ñ Ó Ù ÒØ ÓÖÑ ØÓ ϕ n,l,m (r,θ,φ) = R n,l (r)y m l (θ,ϕ) ½º¾µ ÕÙ R n,l (r) ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ Ø Ð Ô ÒÒ ÖÐ ÙÒÓ ÓÒ ÓÑ n Ò Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÕÙÒØ Ó Ó Ó Ó Ò Ú Ð Ò Ö ÓÙÔÓ Ô ÐÓ Ð ØÖÓÒ ÒÕÙ ÒØÓ l Ö ÔÖ ÒØ Ó Ù ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö ÓÖØ Ðº Ô ÒÒ Ò ÙÐ Ö ÙÒÓ ÓÒ Ô ÐÓ ÖÑÒ Ó Ö Ó Y m l (θ,ϕ) ÓÑ m Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ó Ò Ñ ÖÓ ÕÙÒØ Ó Ó Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ z Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ò ÙÐ Ö ÓÖØ Ð Ó Ð ØÖÓÒº Ô ÖØ Ò ÙÐ Ö ÙÒÓ ÓÒ Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð Ñ ØÖ Ô Ö Ó ÓÖØ Ð ØÑ Ó ÓÑÓ Ú ÑÓ Ò ÙÖ ½º º ÑÔÓÖØ ÒØ Ð Ñ Ö Ö ÕÙ Ó Ò Ñ ÖÓ ÕÙÒØ Ó Ø Þ Ñ Ù ÒØ Ö Ð l < n m lº Ç ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ n = 1 ÓÖÑ ÕÙ l = 0 m = 0º Ç ÓÖØ Ð ØÑ Ó ÔÓ Ù ÙÑ Ñ ØÖ Ö ÓÑ ÙÒÓ ÓÒ Ò Ó ÖÐ ϕ 1,0,0 (r,θ,φ) = 1 e r a 0 πa 3 0 ½º µ ÕÙ r Ó ÖÓ ÙÔ Ö Ö a 0 Ó ÖÓ Ó Öº ÕÙ Ó ½º Ö ÔÖ ÒØ

½º¾º ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ ¾½ ÙÖ ½º ÇÖØ ØÑ Ó µ ½ µ ¾ µ ¾ÔÞº Plano nodal z y x 1s Núcleo 2s Nodo esférico 2p z (a) (b) (c) ÓÒØ ÀÓÖÒ ¾¼¼ µ Ó ÓÖØ Ð ØÑ Ó ½ ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ½º µº ØÓ Ó ÓÖØ ØÑ Ó ÓÑ Ñ ØÖ Ö Ó ÒÓÑ ÒÓ ÓÖØ sº Ç ÔÖ ÑÖÓ ØÓ Ü ØÓ n = 2µ Ó ØÓÑÓ ÖÓÒ Ó ÔÓ Ù Ù ÒØ ÙÒÓ ÓÒ ϕ 1,0,0 (r,θ,φ) = ( 1 1 r ) e r 2a 0 8πa 3 0 2a 0 ½º µ ÓÑ l = 0 m = 0 Ñ ÙÑ Ú Þ Ó ÓÖØ Ð ØÑ Ó ÖÐ ÔÓ Ù ÙÑ Ñ ØÖ Ö ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ½º µ Ò Ó ÑÓ ÓÖØ Ð ¾sº ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÖÚ Ö ÕÙ ÕÙ Ò Ó r < 2a 0 ÙÒÓ Ö ÔÓ Ø Ú ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ô Ö r > 2a 0 Ö Ò Ø Ú º Ç ÔÓÒØÓ r = 2a 0 ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÔÓÒØÓ Ñ ÕÙ ÙÒÓ ÓÒ ÒÙÐ Ò Ó ÑÓ ÒÓ Óº ÍÑ ÑÙÒ Ò Ñ ØÖ Ó ÓÖØ ÕÙ Ò Ó l = 1 ÓÑ m = 0,1, 1º È Ö Ø Ó ÙÒÓ ÓÒ ÓÑÔÐ Ü ÔÓ Ø Ö ÑÓ Ó Ø ÖÑÓ ÓÑ Ô ÒÒ Ò ÙÐ Öº Ø ÓÖØ Ð ÒÓ ÖÑ ÒØ Ñ ØÖ Ó Ù ÓÖÑ Ñ Ð ÙÑ ÐØ Ö ÓÑ Ö ÓÑ ÐØ ÔÖÓÐ ÒÓÒØÖ Ö Ó Ð ØÖÓÒ Ó Ö Ó ÐÓ ÓÔÓ ØÓ Ó Ò Ð Ó ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÙÖ ½º µ ¾ µº Ç ÓÖØ ÓÑ Ø Ñ ØÖ Ó ÑÓ ÓÖØ p ÓÐÙ ÕÙ Ó ½º¾ Ô Ö Ø Ó Ó ϕ n=2,l=1,m=1 = 1 8 r e r 2a 0 sen(θ)e iϕ πa 3 a 0 0 ½º µ

½º¾º ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ ¾¾ ϕ n=2,l=1,m=0 = 1 4 2πa 3 0 r a 0 e r 2a 0 cos(θ) ½º µ ϕ n=2,l=1,m= 1 = 1 8 πa 3 0 r a 0 e r 2a 0 sen(θ)e iϕ ½º µ Ø ÕÙ Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ö Ó ÓÖØ p z p x p y º Ø ÓÖØ ÔÓ Ù Ñ Ñ Ñ Ò Ö Ó ÑÙØÙ Ñ ÒØ Ô ÖÔ ÒÙÐ Ö º Ñ Ñ Ò Ð ÕÙ Ó Ø Ô Ö Ó ÓÖØ Ð 2 Ñ Ö Ð Ó Ó Ò Ð ÙÒÓ Ó Ô ÖÑ ÒØÓ ÙÑ Ö Ó ÒÓÐ Ø ÑÑ ÔÐ Ó ÓÖØ 2pº ÍÑ Ó ÖÚ Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ó Ö ØÖÙ Ó Ó Ð ØÖÓÒ ÒÓ ÓÖØ ØÑ Ó Þ Ö ÔØÓ Ù Ò ØÙÖ Þ º ÈÓÖ Ö Ñ Ô ÖØ ÙÐ ÓÑ Ô Ò Ñ ¹ ÒØÖÓ Ô Ò Ó Ð ØÖÓÒ ÔÓÑ ÓÙÔ Ö ÑÙÐØ ÒÑ ÒØ ÙÑ ÓÖØ Ð ØÑ Óº ØÓ Ð ØÖÓÒ Ó ÖÑ ÓÒ Ó Ñ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÜÐÙ Ó È ÙÐ º ½º¾º¾º¾ ÇÖØ ÅÓÐ ÙÐ Ö ÇÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ó Ó Ö ÙÐØÓ ÙÑ Ó Ö ÔÓ Ó ÓÖØ ØÑ Ó ÓÙ ÓÑÒ Ó Ð ÒÖ ÓÖØ ØÑ Ó º Î ÑÓ ÒØ ÒÖ ÓÑÓ Ó Ø Ñ Ø ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ô ÖØ Ò Ó Ó Ü ÑÔÐÓ Ñ ÑÔÐ ÔÓ Ú Ð ÕÙ Ó ØÓÑÓ ÖÓÒ Óº ÓÒ Ö Ó ØÓÑÓ ÖÓÒ Ó ÒÓ ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð a b ÓÑ Ù Ö Ô Ø Ú ÙÒ ÓÒ ψ a (1s) ψ b (1s)º ÓÑÒ Ó Ð ÒÖ Ù ÙÒ ÓÒ ÔÓ ÓÓÖÖ Ö ÓÖÑ Ñ ØÖ ÓÙ ÒØ Ñ ØÖ ÓÑÓ Ö ÔÖ ÒØÓ Ò ÙÖ ½º µº Æ ÙÖ ½º µ ÔÓ Ú Ð Ó ÖÚ Ö ÕÙ ÓÑÒ Ó Ñ ØÖ Ó ÓÖØ ØÑ Ó Ö ÙÐØ Ñ ÙÑ ÙÑ ÒØÓ Ò Ò ÔÖÓÐ ÒÓÒØÖ Ö Ó Ð ØÖÓÒ ÒØÖ Ó Ò Ð Ó º Ø Ø ÔÓ Ó Ö ÔÓ Ó Ó ÓÖØ ØÑ Ó ÓÓÖÖ Ò ÓÖÑ Ó ÑÓÐ ÙÐ ÖÓÒ Ó H 2 µ Ö ÙÐØ Ñ ÙÑ ÓÖØ Ð Ñ Ø Ú Ð ÓÑ ÙÑ Ò Ö Ñ ÒÓÖ Ó ÕÙ Ó ÓÖØ Ð ØÑ Ó ÒÓÑ ÒÓ ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö Ð ÒØ º Â Ò ÙÖ ½º µ Ø ÑÓ ÕÙ ÓÑÒ Ó ÒØ ¹ Ñ ØÖ Ó ÓÖØ ØÑ Ó Þ ÓÑ ÕÙ ÙÑ ÖÙÓ Ò Ò Ð ØÖÓÒ ÒØÖ Ó Ò Ð Ó ÓÑ Ó ÓÖØ Ð Ö ÙÐØ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ó ÙÑ ÒÓ Óº

½º¾º ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ ¾ ÙÖ ½º ËÓ Ö ÔÓ Ó ÙÒ ÓÒ Ó ØÓÑÓ ÓÖÑ Ò Ó Ñ µ ÓÖØ Ð Ð ÒØ Ñ µ ÓÖØ Ð ÒØ Ð ÒØ º (a) + a(1s) + + b(1s) Átomo a Átomo b (b) + a(1s) + - b(1s) Átomo a Átomo b ÓÒØ ÙØÓÖ Ø ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö ÒÓÑ ÒÓ ÒØ Ð ÒØ ÔÓ Ù Ò Ó ÙÑ Ò Ö ÑÓÖ Ó ÕÙ Ó ÓÖØ ØÑ Ó ÓÖ Ò º Æ ÙÖ ½º ÔÖ ÒØÓ Ó Ö Ñ Ó Ò Ú Ò Ö Ó ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö ÑÓÐ ÙÐ H 2 º ÈÓÑÓ Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ó ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö Ð ÒØ Ø Ñ ÙÑ Ò Ö Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ó ÓÖØ ØÑ Ó Ó ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö ÒØ Ð ÒØ º Ç ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÓÖØ Ð Ñ Ü Ò Ö ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ø ÓÙÔÓ ÔÓÖ ÙÑ Ô Ö Ð ØÖÓÒ Ô Ò ÒØ Ô Ö Ð ÐÓ º Ç ØÓ Ü ØÓ Ó Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÓÖØ Ð ÒØ Ð ÒØ ¾ ¾ µº Ñ ÑÓÐ ÙÐ ØÓÑÓ ÓÑ ÑÙ ØÓ Ð ØÖÓÒ ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÓÑ Ö ØÖ Ø ÔÓ σ π nº ÍÑ ÓÖØ Ð σ ÓÖÑÓ Ô Ð ÙÔ ÖÔÓ Ó Ñ ØÖ Ó ÓÖØ ØÑ Ó s ÓÙ Ô Ð ÙÔ ÖÔÓ Ó ÙÑ ÓÖØ Ð ÖÓ sp ÓÑ ÙÑ ÓÖØ Ðs ÓÙ Ò Ô Ð ÙÔ ÖÔÓ Ó ÓÐ ÒÖ Ó ÓÖØ ÖÓ spº ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ½º º Ç ÓÖØ ÖÓ Ó Ö ÙÐØÓ ÙÑ ÙÔ ÖÔÓ Ó Ð ÒÖ ÓÖØ Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ ÕÙÒØ Ó n Ñ ÓÑ Ó Ò Ñ ÖÓ ÕÙÒØ Ó l m Ö ÒØ º ÆÓ Ö ÓÒÓ Ø Ø ÔÓ ÓÖØ Ð Ô Ð ÙÔ ÖÔÓ Ó ÙÑ ÓÖØ Ðs ÓÑ ÙÑ ÓÖØ Ðpº Ø Ø ÔÓ ÓÖØ Ð Ò Ö ÙØÓ Ñ ÑÓÖ Ø Ð Ñ ÒØ º ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÒØ Ö ÕÙ Ó ØÓ Ü ØÓ Ó ÓÖØ Ð

½º¾º ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ ¾ ÙÖ ½º Ö Ñ Ò Ú Ò Ö Ô Ö ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö H 2 º H a H a H b H b 1s a - 1s b OM antiligante Energia 1s a E 1s b 1s a + 1s b OM ligante ÓÒØ ÀÓÖÒ ¾¼¼ µ ÑÓÐ ÙÐ Ö σ ÒÓÑ ÒÓ σ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÔ ÖÔÓ Ó ÒØ ¹ Ñ ØÖ ÒØ Ð ÒØ µ Ó ÓÖØ ØÑ Ó ÒÚÓÐÚÓ º ÍÑ ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö π ÓÖÑÓ Ô ÖØ Ö ÙÔ ÖÔÓ Ó Ð Ø Ö Ð Ó ÓÖØ ØÑ Ó ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ½º º Ç ØÓ Ü ØÓ Ø ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ ØÓÖÓ Ð Ó ÓÖÑ ÕÙ ÒÓ ÙÔ ÖÔÓ Ó Ó ÓÖØ ØÑ Ó º Ø ÓÖØ Ð ÒØ ¹Ð ÒØ ÒÓÑ ÒÓ π º ÇÖØ n ØÓ Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ó Ü Ø Ò Ø ÖÓ ØÓÑÓ ÒÙÑ ÑÓÐ ÙÐ ÓÖ Ò Ø ÓÑÓ Ó ÓÜ Ò Ó Ó Ò ØÖÓÒ Ó Ó ÓÖÓº Ø ÓÖØ ÓÖÖ ÔÓÒÑ Ó ÓÖØ Ð ØÖÓÒ ÒÓ ÓÑÔ ÖØ Ð Ó Ø Ñ Ñ Ñ Ò Ö Ó ØÓÑÓ ÓÐÓ ¾ µº ÍÑ Ú Þ ÓÑÔÖÒ ÓÖÑ Ó Ó ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ÒØ Ö ÓÑÓ ØÖÙ Ó Ò Ú Ò Ö Ñ ÙÑ ÑÓÐ ÙÐ ÓÖ Òº È Ö Ø ÒØÓ ÓÒ Ö Ó Ö Ñ Ò Ö ÙÖ ½º º ÓÑÓ ÔÓ Ú Ð Ó ÖÚ Ö Ó ÓÖØ σ Ó Ó Ñ Ü Ò Ö Ó ÕÙ Ú Ó Ó Ö ÔÓ Ó Ó ÓÖØ ØÑ Ó º ÓÑÓ ÓÒ ÕÙ Ò Ü Ø Ó Ø ÓÖØ Ð Ö ÕÙ Ö ÙÑ Ò Ö Ü Ø Ó E σ σ Ö Ò Ó ÕÙ Þ ÓÑ ÕÙ Ó ÓÖØ Ð ÒØ Ð ÒØ σ Ó Ñ ÐØ Ò Ö º Ç ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö π Ð ÒØ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ò Ö Ð Ó ØÓ Ü ÕÙ ÒØÓ Ó ÓÖØ σ Ð ÒØ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ó Ö ÔÓ Ó Ó ÓÖØ ØÑ Ó Ó Ø ÔÓpÓÓÖÖ Ô Ò Ð Ø Ö ÐÑ ÒØ º Á ØÓ Þ ÓÑ Ò Ö Ü Ø Ó E π π

½º¾º ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ ¾ ÙÖ ½º ÓÖÑ Ó ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö σ ÒØ Ð ÒØ Ð ÒØ Ô ÖØ Ö µ Ó ÓÖØ s µ ÙÑ ÓÖØ Ð s ÓÙØÖÓ ÖÓ sp 3 µ Ó ÓÖ Ø ÖÓ sp 3 º ÆÓØ ÕÙ Ñ ØÓ Ó Ó Ó ÓÖÑ Ó Ó ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö σ ÓÓÖÖ Ò Ð Ò ÕÙ Ô Ô ÐÓ ÒØÖÓ Ó ØÓÑÓ ÒÚÓÐÚÓ º Nodo + - (a) + + 1s a - 1s b OM antiligante 1s a 1s b 1s a + 1s b Sobreposição de OAs + OM ligante (b) - - C + + C - - C + C - Sobreposição OAs sp 3 Ligação sigma OM - Nodo (c) - + + menos - + - e C H mais - + ÙÖ ½º ÓÖÑ Ó ÓÖØ π Ð ÒØ ÒØ Ð ÒØ º Nodo Núcleo C a C C Núcleo C b C C e C C 2p OA a 2p OA b 2p a + 2p b OM ligante ÓÒØ ÀÓÖÒ ¾¼¼ µ 2pa - 2p b OM antiligante Ø Ø ÔÓ ÓÖØ Ð ÒÖ ÓÖ Ó ÖÚ Ô Ö Ð Ó σ ÓÑ Ó ÓÖØ Ð ÒØ Ð ÒØ π ÔÖ ÒØ Ò Ó ÙÑ Ò Ö Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ó ÓÖØ Ð σ º ÆÓ Ó Ñ ÕÙ ÑÓÐ ÙÐ ÔÓ Ù

½º¾º ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ ¾ ÙÖ ½º Ö Ñ Ò Ú Ò Ö Ô Ö Ó ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö º Energia n ÓÒØ ÙØÓÖ Níveis desocupados Níveis ocupados ÙÑ Ø ÖÓ ØÓÑÓ Ó ÓÖØ Ð n ÓÒØ Ò Ó ÙÑ Ô Ö Ð ØÖÓÒ ÒÓ ÓÑÔ ÖØ Ð Ó ÔÓ Ö Ü ØÓ Ò Ó ÓÖ Ñ ÙÑ ÓÖØ Ð ÒØ Ð ÒØ π º Ø ØÖ Ò Ó ÔÖ ÒØ ÙÑ Ò Ö Ü Ø Ó E n π Ñ ÒÓÖ ÕÙ ÒØ Ö ÓÖ º ÆÓ ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð Ó Ð ØÖÓÒ ÓÑÔ ÖØ Ð Ó ÔÓÖ Ö ÒØ ØÓÑÓ ÙÑ ÑÓÐ ÙÐ ÓÙÔ Ñ Ó ØÓ Ð ÒØ ÓÖÑ ÕÙ Ó Ø Ñ ÓÙÔ Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð ÒÓÑ ÒÓ S 0 º Ó ÓÖÚ Ö ÙÑ ØÓÒ Ó Ð ØÖÓÒ ÓÖØ Ð ÒØ σ ÓÙ πµ ÓÙ Ó Ð ØÖÓÒ ÒÓ¹ÓÑÔ ÖØ Ð Ó ÓÖØ Ð nµ Ó Ü ØÓ Ô Ö ÙÑ ÓÖØ Ð ÒØ Ð ÒØ σ ÓÙ π µ ÓÖÑ ÕÙ ÑÓÐ ÙÐ Ô ÓÙÔ Ö ÙÑ ØÓ Ñ ÐØ Ò Ö S 1 º ÓÒØÙ Ó Ø ØÖ Ò ÒÓ ÓÓÖÖ Ñ Ð ÚÖ Ñ ÒØ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ð Ú Ñ Ó Ö ÖØ ÖÖ º Æ ÔÖ Ü Ñ Ó Ú Ö ÑÓ ÕÙ ÔÓ Ú ØÖ Ò Ð ØÖÒ ÖÖ Ð Ó ÕÙ Ó Ñº ½º¾º ÌÖ Ò Ð ØÖÒ ÓÑÓ Ó Ö ØÓ Ò Ó ÒØ Ö ÓÖ ÓÖÓ ÔÖÓÔÖ Ò Ö ÔÓ ÔÖÓÑÓÚ Ö Ü Ø Ó ÙÑ ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö Þ Ò Ó ÓÑ ÕÙ ÙÑ ÑÓÐ ÙÐ Ó ØÓ ÙÒ¹ Ñ ÒØ Ð S 0 Ô Ö ÙÑ ØÓ Ü ØÓ S 1 º ÔÓ Ú ØÖ Ò Ð ØÖÒ ÔÓÑ Ö Ú Ø Ò ÙÖ ½º½¼º È Ö Ó ØÙ Ó ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô Ø ÓÑÓ ÓÖÓ ÙÓÖ Ò Ó ÓÖØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ ÖÓ º ËÓ Ð ÀÇÅÇ Å ÐØÓ ÇÖØ Ð ÅÓÐ ÙÐ Ö ÇÙÔÓµ ÄÍÅÇ Å ÜÓ ÇÖØ Ð ÅÓÐ ÙÐ Ö ÓÙÔÓµ Ñ Ó Ô Ö Ó ØÓ

½º¾º ØÖÙØÙÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÓÖ Ò Ó ÙÓÖ ÒØ ¾ ÙÖ ½º½¼ ÈÓ Ú ØÖ Ò Ð ØÖÒ ÑÒØ Ü Ø Ó ÑÓÐ ÙÐ Ô Ð ÓÖÓ ÙÑ ØÓÒº E n n n ÓÒØ Î Ð ÙÖ ¾¼¼½µ ÙÒÑ ÒØ Ð ÑÓÐ ÙÐ º Ñ ÙÑ ÑÓÐ ÙÐ ÓÑ Ò ÖÓÑ Ø Ó Ø ÖÓ ØÓÑÓ Ó ÀÇÅÇ ÔÓ ÓÖÖ ÔÓÒÖ ÙÑ ÓÖØ Ð π ÓÙ n ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ó ÄÍÅÇ Ò ÖÑ ÒØ ÙÑ ÓÖØ Ð ÒØ Ð ÒØ π º È Ö Ü ÑÔÐ Ö ÔÓ Ú ØÖ Ò Ð ØÖÒ Ñ ÙÑ ÑÓÐ ÙÐ ÕÙ ÓÒØ Ñ ÙÑ Ø ÖÓ ØÓÑÓ ÔÓÑÓ Ù Ö Ó ÓÖÑ ÐÓº ÖÑÙÐ ØÖÙØÙÖ Ð Ó Ö Ñ Ó Ò Ú Ò Ö ÓÑ ØÖ Ò ØÓ ÜÔÐØ Ò ÙÖ ½º½½º ÙÖ ½º½½ ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ó ÓÖÑ ÐÓ ÔÓ Ú ØÖ Ò Ð ØÖÒ Ñ ¹ ÒØ Ü Ø Óº H H C O n E LUMO n(p) HOMO n n ÓÒØ Î Ð ÙÖ ¾¼¼½µ Æ ØÖ Ò Ó n π ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÖÚ Ö ÕÙ ÙÑ Ð ØÖÓÒ Ö ÑÓÚÓ Ó ØÓÑÓ ÓÜ Ò Ó Ú Ô Ö Ó ÓÖØ Ð π ÕÙ Ø ÐÓ Ð ÞÓ Ñ Ø Ó Ö Ó ØÓÑÓ Ö ÓÒÓ

½º º ÈÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ ÙØÓÖ Ñ Ø Ó Ö Ó ÓÜ Ò Óº ÇÙØÖÓ ÔÓÒØÓ Ö Ð Ú ÒØ Ø Ó Ó Ô Ò ØÓØ Ð Ó ¾ ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö ÒÓ ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ðº ÉÙ Ò Ó ÙÑ Ó Ó Ð ØÖÓÒ Ô Ò ÓÔÓ ØÓ ÔÖÓÑÓÚÓ ÙÑ ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö Ò Ö Ñ ÐØ Ù Ô Ò Ñ ÔÖ Ò Ô Ó ÑÙØ Ú Ð Ô Ö ÕÙ Ó Ò Ñ ÖÓ ÕÙÒØ Ó Ô Ò Ô ÖÑ Ò Ù Ð Þ ÖÓ Ó Ò Ó ÕÙ Ó ½º º S = s i = 0 ½º µ ÓÑ s i = +1/2 ÓÙ 1/2º Æ Ñ ØÓ ØÖ Ò ÕÙ Ô Ö ÒØ Ñ ÒØ Ó ÔÓ Ú ÔÓÑ Ö Ó ÖÚ º Ö¹ Ø Ö ØÖ Ñ ÖÖ Ð Ó ÔÖ Ñ Ö ÓÒ Ö º ÍÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÖ Ð Ó Ø Ð ÕÙ ÙÑ ØÖ Ò Ó ÕÙ ÒÚÓÐÚ ÙÑ ÑÙÒ ÒÓ Ò Ñ ÖÓ ÕÙÒ¹ Ø Ó Ô Ò ÙÑ Ð ØÖÓÒ ÙÖ ÒØ ØÖ Ò Ó ÔÖÓ º Ñ ØÖ Ò ÙÑ ØÓ Ò Ð ØÓ Ô Ö ÙÑ ØÓ ØÖ ÔÐ ØÓ Ú¹Ú Ö Ó ÔÖÓ º Ü Ø Ñ Ò ØÖ Ò ÔÖÓ ÔÓÖ Ñ ØÖº ØÖ Ò ÔÓÑ Ò Ö ÔÖÓ Ó ÓÖØ Ø Ú Ö Ñ Ñ Ñ Ô Ö º È Ö ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó ÓÖØ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ö ÕÙ Ø Ð Ù Ñ ØÖº Ë ÓÖ Ø ÙÑ ÖÓØ Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ó ÒØÖÓ Ñ ØÖ ÒÚ ÖØ Ø ÒÚ Ö Ó ÒÓ ÐØ Ö Ö Ó Ò Ð ÙÒÓ ÓÒ Ó ÓÖØ Ð ÒØÓ Ø Ö Ô Öº Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ö ÑÔ Ö ¼µº ÖÖ Ð Ó ÖÓ ÙØ ÓÖÑ Ñ Ø Ð ÒÓ Ô ØÙÐÓ ¾ ÓÒ Ø ÖÓ ÑÓÒ ØÖ ÓÑ Ñ ÔÖ Ò Ô Ó Ñ Ò ÕÙÒغ ½º ÈÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ ÙØÓÖ Ç Ñ Ø Ö ÔÓÐ Ñ Ö Ó Ø Ñ ÙÑ ÒÓÖÑ ÔÐÐ Ô Ö Ó ØÓÖ Ò Ù ØÖ ÓÑÓ ÓÐ ÒØ Ð ØÖ Ó Ô Ó ÓÐ Ô Ø ÒØÖ ÓÙØÖ º ÈÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ Ø Ñ Ñ ÑÓÐ ÙÐ ÓÑ ØÖÙØÙÖ Ñ ÐÓÒ ÓÖÑ Ô Ð Ö Ô Ø Ó ÙÒ Ñ ÑÔÐ Ñ ÑÓÒÑ ÖÓ º ÈÓÖ Ø Ö ÞÓ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ ÐØ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ö ½ ¾µº Ð Ø Ñ Ó Ð ÖÑ ÒØ ØÙ Ó Ô ÐÓ ØÓ Ô ÕÙ Ò

½º º ÈÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ ÙØÓÖ ¾ ÐØ Ö Ò ÓÒ Ø ØÙ Ó Ó ÑÓÒÑ ÖÓ Ö ÙÐØ Ö Ñ Ñ ÔÖÓ ÙÒ ÑÓ Ñ Ù ÔÖÓÔÖ Ó¹ÕÙ Ñ º µ ÍÑ Ö Ò Ö ÚÓÐÙÓ ÒÓ ØÙ Ó Ñ Ø Ö ÓÓÖÖ Ù Ñ ½ ÕÙ Ò Ó ÒØ Ð¹ Ñ ÒØ ÒÓ ÐÓÖ Ø Ö Ó Ó ÔÖÓ ÓÖ Àº ËÖ Û ÓÖ Ñ ÔÖÓ ÙÞÓ ÐÑ ÔÓÐ Ø Ð ÒÓ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ú Ñ ÙÑ Ö Ð Ó Ñ Ø Ð Ó ÓÑ Ö Ø Ö Ø ÓÒ ÙØÓÖ º Ø ØÓ Ð ÚÓÙ Ó ÔÖÓ ÓÖ ËÖ Û Ù ÓÐÓÖÓÖ ÔÖÓ º º º ÅÖÑ Ó ÔÖÓ º º º ÀÖ ØÙÖ Ñ ÔÖÓÔÖ ÒÓÚÓ ÔÓÐ Ñ ÖÓº Ø ÓÖØ Ö ÒÙ Ó ØÖ Ô ÕÙ ÓÖ Ó ÔÖ Ñ Ó ÒÓÐ ÕÙ Ñ Ñ ¾¼¼¼º Ñ Ù ÔÖ ÑÖÓ ØÙ Ó Ð ÓÔ Ö Ñ Ó ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÑ Ó Ó Ó Ø Ú Ö Ñ ÐÑ ÓÙÖÓ ÓÑ ÐØÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ ÙØ Ú ¹ Ð ØÖ ÓÖÑ Ð Ú Þ ÑÓÖ ÕÙ Ó ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÒÓ ÓÔÓº Ô ÖØ Ö Ø ÓÖØ Ó Ô ÖØÓ Ó ÒØ Ö ÔÓÖ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÑ ÔÖÓÔÖ ÓÒ ÙØÓÖ º µ Ç ØÙ Ó ÒÓÚ Ð ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ ÙØÓÖ Ø Ñ ÑÔÓ ØÓ ÙÑ Ö Ò Ú ÒÓ Ø ÒÓÐ Ó Ò Ù ØÖк Ú Ö ÔÐ ÒÓÚÓÖ Ø Ñ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÜÔÐÓÖ Ñ Ð Ñ ÑÙÖ ÔÖÓÔÖ ÕÙ Ñ Ó ÔÓÐ Ñ ÖÓ Ú ÑÓ Ò ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Öº ÒØÖ Ú ÒØ Ò Ø Ñ Ø Ö ÓÖ Ò Ó ÔÓÑÓ Ø Ö ÔÓ Ð ÖÓ ÑÓ ØÖÓÖ Ü Ú ÓÑ Ö Ò Ö ÙÔ Ö Ð ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÙÖ ½º½¾º Ö Ò Ò ØÖ Ö ÔÖÓ ÙØÓ Ð ØÖÒ Ó Ò Ö Ñ Ò ¼ Ô ÕÙ Ú Ò Ó Ó ÔÖ ÑÓÖ Ñ ÒØÓ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÈÄ Ó Ó Ñ ÓÖ ÐÙÞ ÔÓÐ Ñ Ö Ó µ Ñ ÓÒÓ ÓÑÓ ÇÄ Ó Ó Ñ ÓÖ ÐÙÞ ÓÖ Ò Ó µ Ô Ö ÔÐ ÓÑ Ö µº ½º º½ ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÑÒ ÑÓ ÓÒ ÙÓ Ñ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ ÙØÓÖ ÈÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ ÙØÓÖ Ô ÖØ Ò Ñ Ð Ó ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ Ù Ó ÕÙ Ø Ñ ÓÑÓ Ö Ø Ö Ø ÔÖ Ò Ô Ð ÐØ ÖÒÒ Ð ÙÔÐ ÑÔÐ Ó ÐÓÒ Ó ÔÓÐ Ñ Ö ÓÑÓ Ü ÑÔÐÓ Ò ÙÖ ½º½ µº Ð Ñ ÐØ ÖÒÒ Ð Ð ÙÒ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÔÓÑ ÔÖ ÒØ Ö Ò ÖÓÑ Ø Ó ÕÙ ÔÓÑ ÓÒØÖÙ Ö Ô Ö Ó ÙÑ ÒØÓ Ò

½º º ÈÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ ÙØÓÖ ¼ ÙÖ ½º½¾ ÈÖÓØ Ø ÔÓ Ø Ð ÙÐØÖÒ ÒÖÓÐ Ú Ð ËÓÒÝ Ø ÇÄ ÕÙ ÔÓ Ö Ó Ö Ñ ØÓÖÒÓ ÙÑ ØÙ Ó ÑÑ ÓÒØ ÒÙ Ö ÑÓ ØÖ Ò Ó Ú Óº ÓÒØ ËÓÒÝ ÔÖÓÔÖ ÓÒ ÙÓ Ó ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÑÓ ÑÓ ØÖÓ Ò ÙÖ ½º½ º ÙÖ ½º½ ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö µ ÔÓÐ Ø Ð ÒÓ µ ÔÓÐ Ô Ö Ò Ð ÒÓ Ú Ò Ð ÒÓµº ÓÒØ ÆÓÖ ¾¼¼ µ ÓÑÓ Ñ ÒØ Ñ ÔÓÐ Ñ ÖÓ Ø ÑÓ Ð ÒØÖ Ö ÓÒÓ Ò Ö Ó ÒØ Ò¹ Ö ÓÑÓ ÓÓÖÖ Ñ ØÖ Ò Ð ØÖÒ Ò Ø ØÖÙØÙÖ Ñ ÓÑÔÐ Ü º È Ö ØÓ Ú Ö ÑÓ ÓÑÓ Ó Ð ØÖÓÒ ØÓ ØÖÙÓ ÒÓ Ö ÓÒÓº Ç ØÓÑÓ Ö ÓÒÓ ÔÖ ÒØ ÕÙ ØÖÓ Ð ØÖÓÒ Ú Ð Ò Ó ÓÙÔ Ò Ó Ó ÓÖØ Ð s Ó ÓÙØÖÓ Ó ÓÙÔ Ò Ó ÒÚ¹ Ù ÐÑ ÒØ ÙÑ ÓÖØ Ð pº Ô Ó ØÓÑÓ Ö ÓÒÓ Ö Þ Ö Ù ÓÖØ Ô ÖÑ Ø ÕÙ ÓÖÑ Ñ Ð ÑÔÐ ÙÔÐ ØÖ ÔÐ ÓÑ ÓÙØÖÓ ØÓÑÓ º ÇÖØ ÖÓ Ó Ö ÙÐØÓ ÙÑ ÙÔ ÖÔÓ Ó Ð ÒÖ ÓÖØ Ñ ÑÓ Ò Ñ ÖÓ ÕÙÒØ Ó n Ñ ÓÑ Ó Ò Ñ ÖÓ ÕÙÒØ Ó l m Ö ÒØ º Ö Þ ÔÓÑ Ö Ó Ø ÔÓ sp sp 2 ÓÙ sp 3 º Ñ ÓÑÙÑ Ö Þ Ó sp 3 Ñ ÕÙ ÓÖÑ Ñ ÓÖØ ÖÓ ÓÑ Ó ÕÙ ØÖÓ Ð ØÖÓÒ Ú Ð Ò Ô ÖØÔ Ò Ó Ð ÓÚ Ð ÒØ ÑÔÐ º Æ Ø Ó Ó ÓÖÑÓ ÕÙ ØÖÓ ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ó

1.3. Polímeros Condutores 31 tipo σ, a partir de superposição olinear dos funções de onda dos elétrons nos orbitais at mi os sp3. Este tipo de hibridação pode ser visto na gura 1.14(a). Nos polímeros ondutores, o orre também a hibridização do tipo sp2. Neste aso há formação de três orbitais híbridos e um dos orbitais pz permane e inalterado. A sobreposição entre orbitais de átomos vizinhos pz dá origem a uma ligação π. A presença de uma ligação σ e uma π dá origem a uma ligação dupla entre átomos de arbono vizinhos, omo mostra a gura 1.14(b) (27, 38). Figura 1.14: Representação das hibridizações (a) sp3 e (b) sp2. Ligação p H H H H H H C C H C H C H H Ligação s (a) (b) Fonte: Lower Como foi possível observar na gura 1.13, as adeias poliméri as podem apresentar estruturas omplexas, prin ipalmente quando o mon mero possui anéis aromáti os. Neste aso, há outras transições eletr ni as que podem ser ex itadas devido à presença de anéis aromáti os na estrutura mole ular de mon meros e molé ulas. Tomando omo exemplo o sistema aromáti o mais simples, a molé ula de benzeno, podemos ver que esta é omposta por três ligações simples e três duplas. As ligações π são mais fra as que as σ, e nelas os elétrons se en ontram delo alizados no anel aromáti o, ou seja, os elétrons am migrando de um orbital para outro ontinuamente, omo pode ser visualizado na gura 1.15. Já os elétrons das ligações σ se en ontram lo alizados entre dois átomos de arbono no estado fundamental. A interação entre os orbitais π produz uma distribuição que se assemelha a uma estrutura de bandas omo na gura 1.16. Em uma adeia poliméri a altamente onjugada, a interação entre os orbitais π faz Instituto de Físi a - UFAL

½º º ÅÓÒÑ ÖÓ ÐÙÓÖ ÒØ ¾ ÙÖ ½º½ Ð ØÖÓÒ ÐÓ Ð ÞÓ Ò ÑÓÐ ÙÐ ÒÞ ÒÓº ÙÖ ½º½ ÓÖÑ Ó ÙÑ ¹ ØÖÙØÙÖ Ñ Ð Ö ÙÑ Ò ÓÒ¹ ÙÓº ÓÒØ È ÖÖ ¾¼¼ µ ÓÒØ ÆÓÖ ¾¼¼ µ ÓÑ ÕÙ ÔÖÓÐ ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ Ð ØÖÓÒ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÓÒØÓ ÒÓ ÒÙÐ º Ø ÓÖÑ Þ ÑÓ ÕÙ Ó Ð ØÖÓÒ ÐÓ Ð ÞÓ ÓÑ ØÓ ÕÙ Ø ÒÑ Ó ÐÓÒ Ó º Ñ Ø Ö ÑÓ ÙÑ ØÖÙ Ó Ð ØÖÒ ÓÒØ ÒÙ ØÓ ÒØ Ö ÒØÖ ÓÖØ π ÔÖÓ ÙÞ ÖÓ ÙÑ Ö Ñ Ò Ø ÑÑ ÓÒØ ÒÙÓ µº Æ Ø Ó Ò Ú Ð Ò Ø Ñ Ñ Ø Ð Ó ÕÙ Ú Ð Ö Ó ÓÖØ Ð ÓÙÔÓ Ñ ÐØ Ò Ö ÀÇÅǵ ÒÕÙ ÒØÓ Ò ÓÒ ÙÓ Ö ÔÖ ÒØ Ô ÐÓ ÓÖØ Ð ÒÓ¹ÓÙÔÓ Ñ Ü Ò Ö ÄÍÅǵ ÓÑÓ Ú ØÓ Ò Ó ½º¾º º ØÖ Ò Ð ØÖÒ Ñ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ ÙØÓÖ ÓÓÖÖ Ñ Ô ÐÓ ÐØÓ Ó Ð ØÖÓÒ ÚÓ Ü Ø Ó Ñ ÔÓÖ ÙÑ ÔÙÐ Ó Ò Ö νµ ¾ µº ½º ÅÓÒÑ ÖÓ ÐÙÓÖ ÒØ ÆÓ ÓÒØ ÜØÓ Ñ Ø Ö ÓÖ Ò Ó Ö ØÓ Ò ÒØ Ö ÓÖ Ø Ñ ÔÓÐ Ñ Ö ¹ Ó ÖÓ Ó ÕÙ Ð ÓÒ Ø ØÙÓ ÔÓÖ Ó ÖÙÔÓ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÓÑ ÔÖÓÔÖ Ó¹ ÕÙ Ñ Ø ÒØ º ØÓ ÙÑ Ø Ñ ÖÓ ÔÓ Ö ÓÒ Ø ØÙÓ ÔÓÖ ÙÑ Ô Ö ÑÓÒÑ ÖÓ¹ ÑÓÒÑ ÖÓ ÓÙ ÔÓÖ ÙÑ Ô Ö ÑÓÒÑ ÖÓ¹ ÙÓÖÓÖÓº ÈÓÐ Ñ ÖÓ ÖÓ ÓÑ Ö Ø Ö Ø ÓÒ ÙØÓÖ Ó Ø ÔÓ ÑÒÓÑ ÖÓ¹ÑÓ ÒÓÑ ÖÓ Ø Ñ ØÖ Ó Ö Ò ÒØ Ö Ô Ð ÔÓ Ð ÑÓÖ Ð ÙÑ ÔÖÓÔÖ ÒØ Ö Ø ÓÑÓ ÓØÓ Ò Ð Ø Ð Ø ÖѺ ÍÑ ÓÑ Ü ÑÔÐÓ Ó ØÙ Ó Ó Ø Ñ ÖÓ ÔÓÐ ¹Ò Ð ÒÓ¹ Ø Ð ÒÓ»ÔÓÐ ¹Ò Ð ÒÓ¹Ú Ò Ð ÒÓ ÈÈ»ÈÈε ÓÒ ÓÑÒ ¹ ÑÓÐ Ó ÈÈÎ ÓÑ Ø Ð ÓØÓ¹ÓÜ Ó Ó ÈÈ Ô Ö ÔÐÖ Ò

½º º ÅÓÒÑ ÖÓ ÐÙÓÖ ÒØ ÖÓ ÐÙÐ ÓÐ Ö Ñ Ð ÓÖ º ØÓ ÐÙÐ ÓÐ Ö Ñ ÔÓÐ Ñ ÖÓ Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ ÒÓÚ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ø ÓÒØ Ò Ö Ð ØÖ Ö ÒÓÚ Ú Ðº È Ö Ø ÔÐÓ Ù Ñ¹ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÑ ÙÑ ÐØÓ ÔÓØ ÒÐ ÓÜ Ó Ú Ò Ó ÖÙÞ Ö ÓØÓ¹ ÓÜ Ó Ñ ÓØÓ Ø Ú Ò ÔÖ Ò ÓÜ Ò Ó»ÓÙ Ù ÙÑ ÒØ Ò Ó Ñ Ø Ð ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ º ÆÓ ØÖ Ð Ó Åº йÁ Ö Ñ Ø Ð ¼µ ÈÈ»ÈÈÎ Ó Ù Ó ÓÑÓ ÓÓÖ Ð ØÖÓÒ ÈÅ ¹Ò Ð ¹ ½ Ó ÙØ Ö Ó Ø Ö Ñ Ø Ð Óµ ÓÑÓ ØÓÖ Ð ØÖÓÒ Ñ Ó Ò Ñ ÓØÓ Ø Ú ÐÙÐ ÓÐ Öº Ç Ø Ñ ÔÓ Ù Ò ÙÑ Ñ ½¼¼ ÒÑ ÈÇÌ ÈËË ÔÓÐ ¹ Ø Ð ÒÓ¹ÓÜ Ø ÓÒÓ ÙÐ ÓÒ Ó Ó Ö Ó Ð ØÖÓ Ó ØÖ Ò Ô Ö ÒØ ÁÌÇ ÙÑ ÓÙØÖÓ Ð ØÖÓ Ó ÐÙÑ Ò Óº ÓÑÔ ÖÓ Ø Ñ ØÖÓÒ Å ÅǹÈÈÎ ÈÅ Ù Ò ÐÙÐ ÓÐ Ö ±µ ÐÙÐ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÖÓ ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÙÑ Ò Ñ ÒÓÖ ½ ±µº Å ÅÇ ÔÓо¹ Ñ ØÓÜ ¹ ¹ ³¹ ³¹ÓØ ÐÓÜ Ñ Ø Ðµ µº Ë Ø Ñ ÖÓ Ó Ø ÔÓ ÑÓÒÑ ÖÓ¹ ÙÓÖÓÖÓ Ø ÑÑ Ó Ö Ò ÒØ Ö ÔÖ Ò¹ Ô ÐÑ ÒØ Ô Ö ÖÓ Ó Ó ÓÖ Ò Ó Ñ ÓÖ ÐÙÞ Çĵº ÍÑ ØÖ Ø ÙØ Ð Þ Ô Ö ÖÓ Ø Ø ÔÓ Ø Ñ Ó ÓÔÓÐ Ñ Ö Þ Ó Ó ÐÓÖ ØÓ Ð ÐÑ Ø Ð ÑÒ Ó Æ¹Ú Ò Ð ÓÖÑ ÐÓº È Ö Ø ÒØÓ Ó ÙØ Ð ÞÓ ÓÑÓ ÔÖ ÙÖ ÓÖ Ó ÈÓÐ ¹ ÐÓÖ ØÓ Ð ÐÑ Ø Ð ÑÒ Ó È Åµ ÕÙ ÙÑ ÔÓÐ Ñ ÖÓ Ø Ò Ó ÓÐ Ú Ð Ñ Ù º ÓÔÓÐ Ñ Ö Þ Ó Ô ÖÑ Ø Ù ÓÔÐ Ö ÙÑ ÙÓÖÓÖÓ Ó Ø Ñ ÔÓÐ Ñ Ö Ó Ö ÙÐØ ÒØ ÓÖÑ ÕÙ Ø ÔÓ Ö Ù Ó ÓÑÓ Ñ ÖÓÖ ÙÓÖ ÒØ º ÙÖ ½º½ µ ÑÓ ØÖ Ó ÓÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÑ ÖÙÔÓ ÐÓÖ ØÓ Ò Ð ÓÔÐÓº Ö Ø Ö Þ Ó Ô ØÖÓ Ô Ø Ø Ñ ÑÓ ØÖÓÙ ÙÑ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó ÞÙÐ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÒÑ Ù Ò Ñ Ó Ñ Ö Ð Ó Ò Ñ Ó Ó Ò Ð ÐÓÖ ØÓ ÔÙÖÓ ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ½º½ µº Ø ÐÓ Ñ ÒØÓ ÙÖ Ð ÙÑ ÒØ Ö ÓÑ Ó ÖÙÔÓ Ñ ÒÓ ÑÒ Ó Ó ÓÔÓÐ Ñ ÖÓº ½µº ØÖ Ø ÓÔÐ Ö Ó ÙÓÖÓÖÓ Ò Ð Ñ ÔÓÐ Ñ Ö Ø Ñ Ó ÑÔÓÖ¹ Ø ÒØ ÒÓ Ò Ô Ö Ô Ø Ú ÔÖÓ ÙÞ Ö ÒÓÚÓ Ñ Ø Ö Ñ Ò Ö Ø Ö Þ Ó Ø Ñ ÓÐ Ó º ÍÑ Ü ÑÔÐÓ Ó ÑÓÐ Þ Ó Ó ÖÙÔÓ Ò Ð Ñ Æ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ØÙÖ ÒØ Ö Ó Ó Æ ÓÑ ÙÑ Ø ÖÑ ÒÓ ÖÑ ÒØÓ ÔÓÐ Ñ Ö Áµ ¾µ ÓÐ Ø ÙÓÖÓÖÓ Ú Ó Ù Ö Ò ÐÓ Ñ ÒØÓ ËØÓ Ú ÖÓ

½º º ÅÓÒÑ ÖÓ ÐÙÓÖ ÒØ ÙÖ ½º½ µ ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ó ÓÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÔÐÓ Ó ÙÓÖÓÖÓ Ò Ð ÐÓÖ ØÓ Ñ Ø ÕÙ µº µ ÓÑÔ Ö Ø ÚÓ ÒØ Ò ÙÓÖ Ò Ó ÓÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÑ Ò Ð ÐÓÖ ØÓ Ò Ð ÐÓÖ ØÓ ÔÙÖÓº ÆÓØ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ Ò Ñ Ó Ô Ö Ö Ó Ó ÞÙк 800 * * N + n DAN - CP p NH 2 O N S * q O N Fluorescence Intensity (arb) 600 400 200 * n N + n=0,92 p=0,061 q=0,029 p O N S q O N O NH 2 S O N (a) 400 500 600 Wavelength (nm) (b) ÓÒØ Ì Ò Ø Ð ¾¼¼ µ ÒØ Ò ÙÓÖ Ò ÓÑ Ó ÑÓº ØÓ Ó ÖÙÔÓ Ò Ð Ø Ñ Ó ÑÔÖÓ Ø ÒÓ Ø Ó ÕÙ Ò Ó ÒÙÐÓ Ô Ö Ò Ò Ø Ó Ð Ò Óº Ô ÒÒ Ó ÓÐ ÔÓ Ó ÓÒ Ø Ö Ó ÙÓÖÓÖÓ ÒÓ ÓÐÓÒÙÐ ÓØ Ó ÔÓ Ú Ð Ó ÖÚ Ö ÙÑ ÙÑ ÒØÓ Ò ÒØ Ò ÙÓÖ Ò ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ½º½ º Á ØÓ ÔÓ Ö ÜÔÐ Ó ÓÒ Ö Ò Ó Ú Ö Ò ÖÓ Ó Ó Ø Ñ ÓÑ ÔÓ Ó Ó ÙÓÖÓÖÓ Ò ¾µº Ò ÖÓ Ó ÖÙÔÓ Ò Ð Ò ØÖÙØÙÖ Ó ÑÓÒÑ ÖÓ Ø ÑÑ Ø Ñ Ó Ù Ò Ö¹ Ø Ö Þ Ó Ó ØÓ ÔÓÐ Ö ÙÑ ÑÓ ÓÙ ÙÑ ÓÐÚ ÒØ Ó Ö ÔÖÓÔÖ ÔÓÐÐ ØÖ Ð ØÓ µ ÐÑ ÔÓÐ Ñ Ö Ó ½µº Æ ÒÚ Ø Ó ÔÖÓÔÖ ÔÓÐÐ ØÖ Ð ØÓ Ó ÒØ Ø ÞÓ ÙÑ ÒÓÚÓ ÑÓÒÑ ÖÓ ÙÓÖ ÒØ ÓÔÓÐ Ñ Ö Þ Ú Ð Æ¹ ¾¹¹ Æ Æ¹Ñ Ø Ð Ñ ÒÓµ¹½¹ÒØ Ð Ò Ð ÙÐ ÓÒ Ð ¹ Ñ ÒÓ Ø Ð ¹¾¹ÔÖÓÔ Ò Ñ ÆËȵ Ù¹ ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô Ó Ñ Ð Ö Ó ÖÙÔÓ Ò Ð ÓÐÓº Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó Ó ÖÚÓ ÕÙ ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ ÒÓ ÔÖÓÚÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ò Ò ¹ ÓÖÓ Ó ÑÓÒÑ ÖÓ ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ½º½ µº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ ÐÓ Ó Ó ÖÚ ÔÖ Ò Ù Ò Ñ Ó Ò ÙÓÖ Ò Ó ÆËȺ Æ Ø Ó Ó Ò¹ ØÓ ÕÙ Ò ÑÓÖ Ò Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ ØÖ Ò Ó Ð ØÖÒ ÕÙ ÒÓ

½º º ÅÓÒÑ ÖÓ ÐÙÓÖ ÒØ ÙÖ ½º½ Ô ØÖÓ ÙÓÖ Ò Ö ÒØ ÓÐÑ ÖÓ Ô Ö Ü Ø Ó Ñ ÒÑ µçæ ³¹C fl Ì Ì Ì̹ ³µ µçæ ³¹C fl C fl Ì Ì Ì̹ ³µ µçæ ³¹C fl C fl C fl Ì Ì̹ ³µ º ÕÙ Ó Ò fl Ö ÔÖ ÒØ ÔÓ Ó Ó ÙÓÖÓÖÓº ÓÒØ Å Ö Ø Ð ¾¼¼ µ ÒÚÓÐÚ Ó ÔÖÓ Ó ØÖ Ò Ö Ò Öº Â Ò Ñ ÒÓÖ Ò Ö Ø Ó ÙÑ ØÖ Ò Ó ÕÙ ÒÚÓÐÚ ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÙÖ ½º½ µº Ð Ñ Ó ÓÒ Ø ØÓÙ¹ ÕÙ ÒØ Ò ÔÓ Ó Ó Ô Ó Ò Ñ Ó Ú ÖÑ ÓÑ ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ Ó ÕÙ ÑÓÒ ØÖ ÕÙ Ó ØÓ Ü ØÓ Ò Ù Ò Ó Ô Ð ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ µº ÍÑ Ö ÙÐØÓ Ñ Ð Ö Ó Ó ÖÚÓ Ò Ö Ø Ö Þ Ó ÔÖÓÔÖ ÐÑ ÔÓÐ Ñ Ö Ó ½µ ÓÑÓ Ú ÑÓ Ò ÙÖ ½º º Ç ÐÓ Ñ ÒØÓ Ò Ñ Ó Ö ÚÓ Ò Ð ÓÑ ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ ÙÖ ÕÙ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ñ Ó Ñ Ü ÑÓ λ em µ Ø Ñ ÔÓ Ö ÙØ Ð ÞÓ ÓÑÓ ÙÑ ÒÓÚÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ô Ö Ö Ø Ö Þ Ö ÔÓÐ Ö ÑÓº ØÓ Ó Ó ÖÚÓ Ô Ö Ó ÆËÈ ÕÙ Ó Ñ Ü ÑÓ Ñ Ó ÓÓÖÖ Ñ ØÓÖÒÓ ¼ ÒÑ Ô Ö Ù ÓÑÓ ÓÐÚ ÒØ ÒÕÙ ÒØÓ Ø ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ó Ñ Ü ÑÓ ÐÓ ¹ Ô Ö Ó ÞÙÐ ¼ Òѵ Ñ ÙÑ ÓÐÚ ÒØ Ñ ÒÓ ÔÓÐ Ö ÓÑÓ Ó Ò¹Ü ÒÓº Æ ÔÖ Ü Ñ Ó ÙØ Ö ÑÓ Ñ Ó Ö Ó ØÓ Ó ÓÐÚ ÒØ Ó Ö Ó Ñ Ø Ö Ö Ð ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ º Ø ØÓ ÖÓ ÙØÓ ÔÖ ØÑ ÒØ Ó ÐÓÒ Ó ØÓ Ó ÒÓ Ó ØÖ Ð Ó ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒÑ ÙÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÒÓ Ô ÕÙ º

½º º Î Ó Ö Ð Ó Ö Ó ØÓ ÓÐÚ Ø Ó ÙÖ ½º½ Ô ØÖÓ µ ÓÖÓ µ ÙÓÖ Ò Ó ÑÓÒÑ ÖÓ ÓÔÓÐ Ñ Ö¹ Þ Ú Ð ÆËÈ Ñ Ö ÒØ ÓÐÚ ÒØ ¾µ Ø Ö Ø Ð Ó µòþ ÒÓ µóü ÒÓ µì ØÖÖÓ ÙÖ ÒÓ µøóò µñ Ø Ð ÓÖÑ Ñ º (a) ÓÒØ Ê Ò Ø Ð ¾¼¼ µ (b) ½º Î Ó Ö Ð Ó Ö Ó ØÓ ÓÐÚ Ø Ó Æ ÒØ Ö ÓÖ ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØÓ Ð ÙÒ Ó ÓÒØÓ Ò Ô Ö Óѹ ÔÖÒ Ó ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô Ñ Ø Ö ÓÖ Ò Ó º Ø Ó Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ö ÙÑ Ú Ó Ö Ð Ó ØÓ Ó ÓÐÚ ÒØ Ó Ö ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô ¹ Ø Ñ ÓÖ Ò Ó ÑÓ ØÓ ÓÐÚ Ø Ó ÓÙ ØÓ ÓÐÚ ØÓÖÑ Óº ÓÒ Ö Ò Ó¹ ÙÑ ØÖ Ò Ó ÖØ Ú ÓÖÓ ÓÙ Ñ Óµ ÙÑ ÑÓÐ ÙРѹ Ö Ñ ÙÑ ÓÐÚ ÒØ ÕÙ ÒÚÓÐÚ ØÓ Ò Ð Ö Ð ÜÓ ÙÑ ØÓ Ò Ð Ü ØÓº ÙÑ Ø ØÓ Ø Ñ Ù Ò Ö Ô ÕÙ Ò Ó ÑÓÐ ÙÐ Ø ÓÐ Ñ ÒØ Ó Óµº Æ ÔÖ Ò ÙÑ ÓÐÚ ÒØ Ò Ö Ó ÑÓ Ó ÒÓÑ Ò Ò Ö ÓÐÚ Ø Ó ÓÑ E S0 Ô Ö Ò Ö Ó ØÓ Ò Ð E Sf Ò Ó Ò Ö Ó ØÓ Ü ØÓº Ö Ò ÒØÖ Ò Ö E S = E Sf E S0 Ñ Ú Ö Ó ÓÐÚ ÒØ Ñ ÐÓ Ñ ÒØÓ ÓÐÚ ØÓÖÑ Óº Ô ÖØ Ö Ó ØÙ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ÓÐÚ ¹ ØÓÖÑ Ó ÔÓ Ú Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ó ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓÐÓ ÔÓÐ Ö Þ Ð ÑÓÐ ÙÐ Ð ØÖÓÒÑ ÒØ Ü Ø º Ø Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö ÓÑÔÖÒÖ ÑÙ¹ Ò Ò ØÖÙ Ó Ð ØÖÒ Ø ØÓ µº

½º º Î Ó Ö Ð Ó Ö Ó ØÓ ÓÐÚ Ø Ó Ç Ö ÙÐØÓ Ø ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ô ØÖÓ Ñ Ó Ó Ô ÖÑ ÒØÓ Ó Ø ÔÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ À Ô ÓÖÑ Ó Ð٠ص ¹ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ ÑÙÒ Ò ÔÓ Ó Ò Ô Ö ÙÑ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ñ ÙÖØÓ ÐØ Ò Ö µ ÐÓ Ñ ÒØÓ ØÓÖÑ Ó ¹ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ Ò Ô Ö ÑÓÖ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ü Ò Ö µ µº Ç ÓÐÚ ØÓÖÓÑ ÑÓ Ø Ñ Ö Ð Ó Ö Ø ÓÑ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ ÓÑ ÔÖÓÔÖ Ó ÙÓÖÓÖÓ ÑÓÐ ÙÐ Ó ÓÐÚ ÒØ º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ØÖÙØÙÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ Ó ÙÓÖÓÖÓ Ø ÖÑ Ò Ñ ÓÖ ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö Ü Ø ÒØ ÒÓ Ø Ñ ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ø Ñ Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð Ü ØÓ Ó ÙÓÖÓÖÓº ÓÖ ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö ÒÐÙ Ñ Ö Ø Ö ÔÙÖ Ñ ÒØ Ð ØÖÓ Ø Ø Ó ÕÙ Ó ÕÙ Ð ÒØÖ ÓÒ ÖÖÓ ÑÓÐ ÙÐ ÔÓÐ Ö ÓÒ¹ ÓÒ ÓÒ¹ ÔÓÐÓ ÔÓÐÓ¹ÔÓÐÓµ Ñ ÓÑÓ ÕÙ Ð ÒØ Ö ÕÙ Ø Ñ ÓÖ Ñ ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓÐÓ Ò ÙÞÓ Ñ ÑÓÐ ÙÐ ÔÓÖ ÓÒ ÔÖ Ü ÑÓ ÓÙ ÑÓÐ ÙÐ ÔÓÐ Ö ÓÒ¹ÑÓÐ ÙÐ ÔÓÐ Ö ÔÓÐÓ¹ÑÓÐ ÙÐ ÔÓÐ Ö ÓÙ Ù ÑÓÐ ÙÐ ÔÓÐ Ö µº Ø ÓÖ ÔÓÑ Ò Ö ÚÓ Ð ÖÓÒ Ó ÒØÖ ÓÒ ÓÐÚ ÒØ ÔÖ Ø Ó ÓÓÖ ÔÖ ØÓÒ µ ÓÙ ÓÐÚ ÒØ ÔÖ Ø Ó ÒÓ ÓÓÖ ÔÖ ØÓÒ µ ÑÓÐ ÙÐ µº ÓÖÒ Ó Ò ÒØ Ö ÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ ÔÑ ÒØ Ó Ø ÔÓ ÔÓÐÓ¹ ÔÓÐÓ ÔÓÑÓ ØÙÖ Ò Ù Ò ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ Ñ ÙÑ ÙÓÖÓÖÓº È Ö Ø ÒØÓ Ú ÑÓ ÙØ Ð Þ Ö ÙÑ Ö Ñ ÕÙ ÐÙ ØÖ Ó ØÓ Ò ÖØ Ó Ó ÔÖÓ Ó Ü Ø Ó Ñ Óº ÙÖ ½º¾¼ ÐÙ ØÖ Ø Ö Ñ º ÙÖ ½º¾¼ ØÓ Ð ØÖÒ Ó ÙÑ ÙÓÖÓÖÓ ÐÙÓ Ñ ÙÑ ÓÐÚ ÒØ º Conversão interna e relaxação vibracional -12 (10 s) E Solvente menos polar Solvente mais polar Relaxação do solvente -10 (10 s) h A -15 (10 s) h F h F -9 (10 s) G ÓÒØ ÄÓÛ Þ ¾¼¼ µ

½º º Î Ó Ö Ð Ó Ö Ó ØÓ ÓÐÚ Ø Ó Ç ÖÚ Ò Ó Ó Ö Ñ Ú ÑÓ ÕÙ Ó ÙÓÖÓÖÓ ÓÖÚ ÙÑ ØÓÒ Ú Ô Ö Ó ÔÖ ÑÖÓ ØÓ Ü ØÓS 1 ÓÙ Ò Ú Ð ÚÖÓÒ Ð ÒØÖÓ S 1 º Ë ÕÙ ÒØ Ò Ö ÓÖÚ ÓÖ ÑÙ ØÓ Ö Ò Ó ÙÓÖÓÖÓ ÔÓ Ö Ô Ö Ó Ò Ú Ð S 2 ÙÒ Ó ØÓ Ü ØÓµº ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÒØ Ö ÕÙ ÕÙ Ò Ó ØÓ ÓÓÖÖ Ö Ô Ñ ÒØ Ó Ð ØÖÓÒ Ñ Ô Ö Ó Ò Ú Ð S 1 ÔÓÖ ÓÒÚ Ö Ó ÒØ ÖÒ º Å ÔÑ ÒØ Ô Ñ Ó Ð ØÖÓÒ ÙÑ ØÓ Ð ØÖÒ Ó Ñ ÐØ Ò Ö Ñ ÓÑ Ò Ú Ð ÚÖÓÒ Ð Ñ Ü Ò Ö Ô Ö ÙÑ ØÓ Ð ØÖÒ Ó Ñ Ü Ò Ö Ñ ÓÑ Ò Ú Ð ÚÖÓÒ Ð Ü ØÓº ÔÓ Ü Ø Ó Ó ÙÓÖÓÖÓ Ö ØÓÖÒ Ô Ö Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð Ñ Ø Ò Ó ÙÑ ØÓÒº ÓÑÓ ÔÓ Ö Ó ÖÚÓ Ó ØÓ ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ ÐÓ Ó Ò Ú Ò Ö Ñ Óº ÉÙ ÒØÓ Ñ ÔÓÐ Ö ÓÖ Ó ÓÐÚ ÒØ Ñ ÒÓÖ Ö Ð ÙÒ Ó Ò Ú Ð Ò ÖØ Ó Ó Ø Ñ º ÓÑÓ ÔÓÐ Ö ÑÔÖ Ö ÒØ Ó ØÓ Ó ÓÐÚ ÒØ Ó Ö Ó ÙÓÖÓÖÓ ÙÑ ÒØ Ø Ò Ó ÓÑÓ Ö ÙÐØÓ Ñ Ó Ñ Ò Ö Ñ Ü ÓÙ ÑÓÖ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒº ÑÔÓÖØ ÒØ ØÖ ÕÙ Ò Ð Ó ÙÓÖÓÖÓ Ó ÓÐÚ ÒØ Ô Ò ÔÓÐ Ö ÒØÖ Ò Ó ÔÖ ÔÖ Ó ÓÐÚ ÒØ º Ë Ó ÓÐÚ ÒØ ÓÖ ÔÓÐ Ö Ó ÙÓÖÓÖÓ Ö Ñ ÒÓ Ò Ú Ð Ù ÔÓÐ Ö º Ø Ö Ñ ÑÙ ØÓ Ö Ó Ñ Ò ÓÖÑ Ó Ó Ö Ò Ù Ò Ó ÓÐÚ ÒØ Ó Ö Ó ÔÖÓ Ó Ü Ø Ó Ñ Óº ÈÓÑÓ ÒØ ÒÖ Ó ÑÓØ ÚÓ Ô ÐÓ ÕÙ Ð Ó Ô ØÖÓ ÓÖÓ ÒÓ ÑÓ Ó Ò ÔÖ Ò Ó ÓÐÚ ÒØ Ñ Ö Ò Ô ÖØ Ó Ó º Á ØÓ Ú Ó ØÓ ÓÖÓ ÓÓÖÖ Ö ÒÙÑ Ð Ø ÑÔÓÖ Ð 10 15 Ø ÑÔÓ ÑÙ ØÓ ÙÖØÓ Ô Ö Ú Ö ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó ÓÐÚ ÒØ ÓÙ Ó ÙÓÖÓÖÓº Ü Ø Ñ Ü Ø ÖÖ ÓÒ Ó Ô ØÖÓ ÓÖÓ ØÓ Ô Ð ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ º ÍÑ Ð Ö ÔÓÖØ Ô Ö ÑÓÐ ÙРƹ ÐÕÙ Ð Ø Ñ Ù Ö ÚÓ ÓÒ Ó ÖÚÓÙ¹ ÙÑ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ò ÓÖÓ Ô Ö ÑÓÖ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ö Øµ ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ µº Ø ÐÓ Ñ ÒØÓ Ò ÓÖÓ ØÖÙÓ ÙÑ ØÖ Ò Ó Ô ÖÑ Ø π π ÓÑ ÔÓ Ú Ð ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö µº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ ÐÓ Ñ Ó ÓÓÖÖ ÒÙÑ Ð 10 10 ÒÓ ØÓ Ö Ð ÜÓ Ó ÓÐÚ ÒØ ÓÒ ÒØ Ö ÙÓÖÓÖÓ¹ ÓÐÚ ÒØ ÓÓÖÖ Ö Ñº ÓÑÓ Ú ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ËØÓ Ó Ô ØÖÓ Ñ Ó Ò Ù Ò¹

½º º Î Ó Ö Ð Ó Ö Ó ØÓ ÓÐÚ Ø Ó Ó Ô Ð ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ Ñ Ø ÒÓ Ò Ù Ô Ö Ø ÐÓ Ñ ÒØÓº ÍÑ Ú Ö ÒØ Ö ÔÓ Ö ÙÐØ Ö Ñ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖ Ðº ÓÖÑ ÑÔÐ ¹ Ù ¹ ÕÙ Ó Ä ÔÔ ÖØ Ô Ö ÜÔÐÖ Ö Ð Ó Ô ÒÒ Ó ÓÐÚ ÒØ ÒÓ Ô ØÖÓ Ñ Óº Ø ÕÙ Ó Ö ÙØ Ø ÐÑ ÒØ ÒÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ô ØÙÐÓº ½º º½ ÁÒ Ù Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÑÓ ÔÓ Ø ÑÑ ØÖ Þ Ö ÑÙÒ Ô Ö Ó Ô ØÖÓ Ñ Óº Ë ¹ ÕÙ Ñ Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÓÐÚ ÒØ ÔÓ ØÓÖÒ Ö Ñ Ú Ó Ó Ó Ø ÑÔÓ Ö ÓÖÒØ Ó ÑÓÐ ÙÐ Ó ÓÐÚ ÒØ ÙÑ ÒØ º Á ØÓ ÙÖ ÕÙ Ú ÑÓ Ò Ð Ö Ò Ù Ò Ó ÔÖÓ Ó Ö Ð Ü Ó Ó ÓÐÚ ÒØ Ú ÒÙÐÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ö Ó ÓÖÑ Ó Ó Ô ØÖÓ Ñ Óº ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ò Ú Ò Ö Ó Ô ÐÓ Ö Ñ ½º¾½ µ ÔÓÑÓ Ú ÖÖ Ü Ø Ò ÙÑ Ø Ü Ö Ð Ü Ó K S Ó ÓÐÚ ÒØ º È Ö Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ø Ü Ñ Ð ÒØ Ó ÕÙ Ø Ü Ñ ÒØÓ Ó ØÓ Ü ØÓ Ô Ö Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð ÔÓÖ Ô ÖØ Ó ÙÓÖÓÖÓ Ò ÓÑÓ γ = 1/τ ÓÒ τ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ó ØÓ Ü ØÓº Ñ Ô Ö ¹ Ó ÖÚ Ö Ó Ô ØÖÓ Ñ Ó Ó ØÓ ÒÓ¹Ö Ð ÜÓ µ ÓÒ ÒÓ Ó ÖÚ Ò Ù Ò Ó ÓÐÚ ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ó Ó Ô ØÖÓ Ñ Óº Â Ñ ÐØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ü Ö Ð Ü Ó ÑÙ ØÓ Ñ Ö Ô ÕÙ Ñ ÒØÓ ÒØÓ Ø Ö ÑÓ Ñ Ó Ó ØÓ Ö Ð ÜÓ Êµ ÓÒ Ó ÖÚ ÓÒØÖÙ Ó Ó ÓÐÚ ÒØ Ò Ò Ñ Óº Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒØ ÖÑ Ö Ø Ö ÑÓ K S γ Ñ ÙÑ Ô ÖØ Ò Ñ Ó Ö ÚÓ Ó ØÓ ÒÓ Ö Ð ÜÓ ÓÙØÖ Ó ØÓ Ö Ð ÜÓ ¾ µº Ñ Ø ÖÑÓ ÔÓ Ó Ó Ô Ó Ò Ñ Ó Ø ÔÓ ÐÓ Ö ÓÒ ÓÖÑ Ú ÖÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÍÑ ÙÑ ÒØÓ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓ Ù Ö ÙÑ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ò Ñ Ó Ô Ö ÑÓÖ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÒÕÙ ÒØÓ ÙÑ Ñ ÒÙ Ó Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ÓÐÚ ÒØ ÔÓ Ù Ö ÙÑ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ñ ÒÓÖ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ñ ½º¾½ µ ¼ ½ ¾µº

½º º Î Ó Ö Ð Ó Ö Ó ØÓ ÓÐÚ Ø Ó ¼ ÙÖ ½º¾½ µ Ö Ñ Ò Ú Ò Ö Ò Ò Ó Ò Ù Ò Ö Ð Ü Ó Ó ÓÐÚ ÒØ Ô Ö Ó Ô ØÖÓ Ñ Ó µ ÐÓ Ñ ÒØÓ ÓÐÚ ØÓÖÑ Ó À Ô ÓÖÑ Ó ¹ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó ÞÙÐ ØÓÖÑ Ó ¹ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ú ÖÑ Ð Óº Ê Ø F (a) k s R h A 1/ 1/ (b) ÓÒØ ÄÓÛ Þ ¾¼¼ µ ½º º¾ ÌÖ Ò Ö Ò Ö ÁÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÓÖ ÌÓÖÓ ¹ ÌÁ Ì ØÙ Ó Ô ØÖÓ Ô Ó ÖÐ ÞÓ ÓÑ ÑÓÐ ÙÐ ¹ Æ Æ¹Ñ Ø ÐÐ Ñ ÒÓµ¹ÒÞÓÒ ØÖ Ð ÅƵ ÑÓ ØÖ Ö Ñ ÕÙ Ø ÔÖ ÒØ Ú ÙÑ Ö Ø Ö Ø Ñ Ô ÙÐÖ µº Æ ÔÖ Ò ÙÑ ÓÐÚ ÒØ ÔÓÐ Ö ÔÖ ÒØ Ú Ù Ò Ñ Ó Ñ Óй Ú ÒØ ÔÓÐ Ö Ô Ò ÙÑ µº ÉÙ Ò Ó Ó Ô ØÖÓ ÔÖ ÒØ Ø ÐÙÑ Ò Ò ÙÔÐ ØÖÙ ¹ ÔÖ ÑÖ Ò ÒÓÑ ÒÐ ØÙÖ µ ÙÒ Ñ ÑÓÖ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ µº Ë Ò Ó ÔÖ ÑÖ Ñ Ò Ù Ò Ó ÓÐÚ ÒØ ÙÒ Ô ÒÒØ ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ º Ç ÙÑ ÒØÓ ÔÓÐ Ö Ó ÓÐÚ ÒØ ØÖ Þ Ù ÓÒ ÕÙ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÔÓÑ Ö Ú Ø ÒÓ Ô ØÖÓ Ñ Ó ÖÙÓ Ò ÒØ Ò ÔÖ ÑÖ Ò ÓÖØ ÐÓ Ñ ÒØÓ ÓÐÚ ØÓÖÑ Óº Î Ö Ô Ø ÓÖ Ñ Ð Ú ÒØ Ò Ø ÒØ Ø Ú ÜÔÐÖ Ó Ô ÖÑ ÒØÓ Ù Ò Ñ Ó Ñ Ú ÑÓ ÒÓ Ø Ö Ô Ò Ô Ø ÕÙ Þ Ö ÔØÓ ÙÑ ÑÙ¹ Ò ØÖÙØÙÖ Ð ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Öº ÓÒ Ö Ò Ó ÑÓÐ ÙÐ ÅÆ ÙÖ ½º¾¾ Ú ÑÓ ÕÙ Ó Ò Ð ÒÞ Ò Ó Ø ÐÓ ÙÑ ÖÙÔÓ Ñ Ò ÔÓÖ ÑÓ ÙÑ Ð Ó ÑÔÐ ÐÓ ÙÑ ÖÙÔÓ ÒÓ Ò ÔÓ Ó ½º ÉÙ Ò Ó Ü Ø Ò ÔÖ Ò ÙÑ ÓÐÚ ÒØ

½º º Î Ó Ö Ð Ó Ö Ó ØÓ ÓÐÚ Ø Ó ½ Ô ÖØ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó ÖÙÔÓ Ñ Ò ÔÓ ÖÓØÓÒ Ö Ñ ØÓÖÒÓ Ð Ó ÑÔÐ ØÖ Ò Ö Ö Ð ØÖÓÒ ÒÓ ÓÑÔ ÖØ Ð Ó Ô Ö Ó Ò Ð ÒÞ Ò Ó ÓÙ Ô Ö Ó ÖÙÔÓ ÒÓº Á ØÓ ÔÖÓÚÓ Ö ÙÑ ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÑÓ Ó ÕÙ Ø Ö Ö ØÖÙ Ñ Ö Ø Ð Þ Ò Ó ÑÓÐ ÙÐ º Ø ÖÓØ Ó ÑÓÐ ÙÐ ÔÖÓÚÓ Ò ÙÑ ÑÙÒ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ó ÑÓÐ ÙÐ Öº ÙÖ ½º¾¾ µ ÅÓÐ ÙÐ ÅÆ ÓÒ Ó ÑÓ ØÖ Ô ÖØ ÓÓÖ ÖÔØÓÖ Ð ØÖÓÒ ÑÓÐ ÙÐ ÔÖ ¹Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö ÕÙ ÓÓÖÖ Ó ÒÑ ÒÓ ÌÁ ̺ µ Ñ Ó Ó ÔÖ ÑÖÓ Ò Ú Ð (F B ) Ñ ØÓÖÓ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ó Ó ÙÒ Ó Ò Ú Ð (F A ) ÓÑ ØÓÖÓ ÑÓÐ ÙÐ Öº Ô Ö ¹ ÖÙÓ ÒÓ Ô Ò Ö ÓÑ ÖÓØ Ó 90 0 º B* A* N C N CH 3 F B F A CH 3 Receptor de elétrons Grupo amino - doador de elétrons 0º 90º Ângulo de torção (a) (b) ÓÒØ µ Ä Ñ Ò Ø Ð ½½µ µ ÖÓÛ Ø Ð ¾¼¼ µº Ø ÒÑ ÒÓ ØÖ Ò Ö Ò ÒØ ÖÒ Ö ÔÓÖ ÖÓØ Ó ÓÙ ØÓÖ Ó Ò ÔÖ Ò ÙÑ ÓÐÚ ÒØ ÓÒÓ ÓÑÓ ÌÁ Ì Ó Ò Ð ÌÛ Ø ÁÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ö¹ÌÖ ÒÖµº È Ö ÕÙ ÓÓÖÖ Ø ÒÑ ÒÓ ÑÓÐ ÙÐ ÔÖ ÔÓ Ù Ö ÙÑ Ô ÖØ ÕÙ ÓÓÖ Ð ØÖÓÒ Ö Ø Ö Þ Ô Ð ÔÖ Ò Ø ÖÓ ØÓÑÓ Ç Æ Ë Øµ ÓÙØÖ Ô ÖØ ÖÔØÓÖ Ð ØÖÓÒ º Ç Ô Ô Ð Ó ÓÐÚ ÒØ ÒÓ Ó Ø ÒÓÑ ÒÓ ÕÙ Ù ÔÓÐ Ö Ô ÖÑ Ø Ø Ð Þ Ö Ó ØÓ ØÓÖ ÓÒÓ ÑÓÐ ÙÐ º ØÓÖÓ ÑÓÐ ÙÐ Ö ÖÙÞ Ð ÙÒ Ò Ö ÒØÖ Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð Ü ØÓ ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ñ ½º¾¾º Ø ÓÖÑ Ò Ö Ñ ÒÓÖ ÑÔÐÑ Ñ Ñ Ñ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÑÓÖ Ó ÕÙ Ù Ø Ò µ Ö Ó ÓÓÖÖ Ò Ó ÒÑ ÒÓ ÌÁ Ì ¾ µº ÊÒØ Ñ ÒØ Ú Ö Ó ØÖ Ð Ó Ø Ñ Ó Ó Ó ØÙ Ó ÙÑ Ð Ô ÙÐÖ ÑÓÐ ÙÐ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ Ó ÖÙÔÓ Ñ Ø Ð Ñ ÒÓ ÐÓ ÙÑ ÖÙÔÓ Ð Ó ÒÓÑ ÒÓ

½º º Î Ó Ö Ð Ó Ö Ó ØÓ ÓÐÚ Ø Ó ¾ ÑÓØÓÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö ¼ ½ ¾µº Ë Ñ Ð Ö Ó ÅÆ Ø ÑÓÐ ÙÐ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ ØÓ Ü ØÓ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÙÑ ØÖ Ò Ö Ò Ö ÒØÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ô Ð ØÓÖÓ Ó ÖÙÔÓ Ñ Ø Ð Ñ ÒÓº Ô ÒÖ Ú Ó Ó ÑÓ Ø ÑÓÐ Ù¹ Ð ÒÓ ØÓ ÌÁ Ì ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ø ÒÒ Ñ Ö ØÓÖÒ Ö Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð ÔÓÖ ÙÑ ÔÖÓ Ó ØÓÖÓ ÚÖ Ó ÕÙ ÔÓ ÒÓ ÒÚÓÐÚ Ö Ñ Ó ØÓÒ ½µº Å ÔÑ ÒØ Ø ÑÓØÓÖ ÑÓ ÐÙÐ Ö Ø ÒÑ Ö Ð Ü Ö Ô Ö Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð Ñ Ñ Ó ØÓÒ ÕÙ Ò Ó Ú Ó Ó ÑÓ Ñ ÒÙ º Æ ÙÖ ½º¾ µ ÔÖ ¹ ÒØ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ Ó ØÖ Ò ¹¾¹¹ Ñ Ø Ð Ñ ÒÓµ Ø Ö Ð ÒÞÓØÞÓÐ Å Ë Ìµ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ø Ô Ó ÑÓØÓÖ ÑÓÐ ÙÐ Öº ÙÖ ½º¾ µ ÑÓ ØÖ ÕÙ Ó Å Ë Ì Ü ÙÑ ÙÓÖ Ò ÕÙ Ñ ÒÙ ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÓ ØÖ ÓÑÓ ÓÒ ¹ ÕÙ Ò ÖÙÓ Ú Ó Ó ÙÓ ¾µº Î Ð ÐÒØ Ö ÕÙ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ ÑÓØÓÖ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ú ÓÒØ Ö Ô ÖØ Ü Ú ÕÙ ÚÓÖÑ Ö Ð Ü Ó ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÓÖ ÔÖÓ Ó ÖÓØ Ó ÚÖ Ó ÒØ ÖÒ º ÙÖ ½º¾ µ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ñ ÑÓÐ ÙÐ Ó ØÖ Ò ¹¾¹¹ Ñ Ø Ð Ñ ÒÓµµ Ø Ö Ð ÒÞÓØÞÓÐ Å Ë Ìµº µ ÁÒØ Ò Ñ Ó Ó Å Ë Ì Ñ ÓÜ ÒÓ Ô Ö Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ø Ñ º

½º º Ç Ø ÚÓ ½º Ç Ø ÚÓ Ç Ó Ø ÚÓ Ø ØÖ Ð Ó ÓÒ Ø Ò Ö Ø Ö Þ Ó ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô ÙÑ Ö ÚÓ Ô ÖÖÓÐ ÔÓÐ Ñ ÖÓ ÓÒ Ù Óµ ÓÒØ Ò Ó Ó ÖÙÔÓ Ò Ð Ñ Ù ÙÒ ÑÓÒÓÑ Öº È Ö Ø ÒØÓ Ó ÖÐ Þ Ò ÐÑ ÒØ Ò Ð ÐÒ ÓÑÓ ÓÑÔÓ ØÓ Ö Ö Òº Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÖ Ñ ÒÚ ØÓ Ó ØÓ Ó Ó ÔÖ Ò ÓÐÚ ÒØ Ñ ÓÑÓ ØÓ Ø ÖÑ Ó º ÆÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ô ØÙÐÓ Ö ÔÖ ÒØÓ Ó ÓÖÑ Ð ÑÓ Ó Ù Ó Ô Ö ÓÑÔÖÒ¹ Ö ØÖ Ò Ð ØÖÒ ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ Ñ Ø Ñ ÓÖ Ò Ó º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÓ ÙØÓ Ó ÑÓÐÓ Ù Ó Ò Ö Ø Ö Þ Ó Ó ØÓ Ø ÖÑ Ó ÓÐÚ ØÓÖÑ Ó ÓÑ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÕÙ ÔÓÑ Ö Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó Ô ØÖÓ ÓÖÓ ÙÓÖ Òº ÆÓ Ô ØÙÐÓ ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ñ ØÓ ÓÐÓ ÙØ Ð Þ ÓÑ Ö Ó Ó Ô Ö ØÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ù Ó Ò Ö Ø Ö Þ Ó ÔÖÓÔÖ Ô ¹ ØÖÓ Ô ÑÓ ØÖ ÒØ Ö º ÆÓ Ô ØÙÐÓ ÕÙ ØÖÓ ÖÓ Ò Ð Ó Ó ÔÖ Ò Ô Ö ÙÐØÓ Ó ØÓ ÓÑ Ò ÒÓ ØÓ Ó Ó ÔÖ Ò ÙÑ ÓÐÚ ÒØ º ÈÓÖ Ñ ÖÓ ÔÖ ÒØ ÓÒÐÙ Ô Ö Ô Ø Ú ÒÓÚÓ ØÖ Ð Ó º

Ô ØÙÐÓ ¾ ÓÖÑ Ð ÑÓ ÆÓ Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØÓ Ð ÙÒ Ó ÓÒØÓ Ó Ô Ö Óѹ ÔÖÒ Ó Ó ÔÖÓ Ó ÕÙ ÒÚÓÐÚ Ñ Ü Ø Ó ÓÖØ ÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ø Ñ ÓÖ Ò Ó º Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÓÖ Ñ ÑÓ ØÖ ÕÙ ÔÓ Ú ØÖ Ò ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ Ø Ñ ÓÖ Ò Ó ÓÑ Ò Ñ ÓÑÔÓ ØÓ ÕÙ ÔÓ Ù Ñ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÒÓ Ô ¹ Ô Ð ÑÔ Ò Ó ÔÓÖ Ò ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô ÓÖÓ Ñ Ó Ø Ñ º Ñ ÓÖ Ó ÑÒ ÑÓ Ñ ÖÓ Ô Ó Ø Ò Ó ÔÖ ÒØÓ ÙÑ ÓÖÑ ÒÓÑ ÒÓÐ Ò Ö ÙÑ ÓÖÑ Ñ ÓÖÑ Ð Ö Ó ÒÑ ÒÓ Ñ ¹ Ó ÓÖÓ ÖÓ Ð ØÖÓÑÒ Ø ÔÓÖ ÙÑ ÑÓ Ñ Ø ÖÐ ÓÖ Ò Óº ÒØÖÓ Ø ÓÒØ ÜØÓ Ø Ô ØÙÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó ÑÓÐÓ ÙØ Ð ÞÓ Ô Ö Ö Ú Ö ÔÖÓÔÖ Ô ØÖÓ Ô Ó Ø Ñ Ó ÒØ Ö Ø ØÖ Ð Óº ¾º½ ÓÒØ Ò ØÒ ¹ ÓÖÑ Ë Ñ ¹ Ð ÍÑ Ó ÔÖ ÑÖÓ ØÖ Ð Ó Ù Ó Ò Ö Ó Ó ÔÖÓ Ó ÓÖÓ Ñ ¹ Ó ÖÓ Ð ØÖÓÑÒ Ø ÔÓÖ ÙÑ Ø Ñ Ó Ò Ú Ó ÔÖ ÒØÓ ÔÓÖ Ò ØÒ Ñ ½ ½ µº Í Ò Ó ÙÑ ÓÖÑ ÒÓÑ ÒÓÐ Ð ÑÓ ØÖÓÙ Ü Ø Ò Ó ÔÖÓ Ó Ø ÒØÓ Ñ Ó ÖÓ Ð ØÖÓÑÒ Ø ÕÙ Ô ÒÑ Ò Ò Ö Ó Ø Ñ ÒÓÑ ÒÓ Ñ Ó ÔÓÒØÒ Ñ Ó Ø ÑÙÐ º Ñ ¹

¾º½º ÓÒØ Ò ØÒ ¹ ÓÖÑ Ë Ñ ¹ Ð ÓÖ ÒÓ ÒÚÓÐÚ Ó ÔÖ Ò Ô Ó Ñ Ò ÕÙÒØ Ø ÑÓÐÓ Ô ÖÑ Ø ÒØ ÒÖ Ð ÙÒ Ô ØÓ ÒØ Ö Ø ØÖ Ð Óº ÁÒ ÐÑ ÒØ ÓÒ Ö ÙÑ Ø Ñ ÓÖÑÓ ÔÓÖ N ÑÓÐ ÙÐ ÒÓ¹ ÒØ Ö ÒØ Ñ ÙÑ Ú º ÑÓÐ ÙÐ ÔÓ Ù Ó Ò Ú Ò Ö E 1 E 2 º ØÖ Ò Ó ÒØÖ Ø Ò Ú ÔÓ ÓÓÖÖ Ö Ô ÖØ Ö Ü Ø Ó ÑÓÐ ÙÐ ÔÓÖ ÙÑ ÓÒ Ð ØÖÓÑÒ Ø ÓÖÑ ÕÙ ω = E 2 E 1, ¾º½µ ÓÒ ω Ö ÕÙ Ò ÖÓº Ñ Ø ÖÑÓ ÔÖÓÐ ÓÙÔ Ó Ø Ò Ú ÔÓ Ö Ö Ø Ô ÖØ Ö Ù ÒØ Ø Ü ÓÖÓ Ñ Ó ÙÑ ØÓÒ ½µ A 21 Ñ Ó ÔÓÒØÒ ¹ ØÖ Ø ÔÖÓÐ ÙÑ Ò ÑÓÐ ÙÐ Ö ÔÓÒØ ÒÑ ÒØ Ó ØÓ Ü ØÓ ¾µ Ô Ö Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð ½µ ÓÑ Ñ Ó ÙÑ ØÓÒ Ò Ö ωº ¾µ B 12 < W(ω) > ÓÖÓ ¹ Ø Ó Ø Ü ØÖ Ò Ó Ó ØÓ ½ Ô Ö Ó ¾ ÔÓÖ ÑÓ ÓÖÓ ÙÑ ØÓÒº Ø ØÖ Ò Ó ÓÓÖÖ Ñ ÙÑ Ø Ü ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ò¹ Ò Ö ÖÓ < W(ω) >=< W T (ω) > + < W E (ω) > ÓÑ < W T (ω) > Ò Ó ÓÒØÖÙ Ó Ø ÖÑ Ô Ö Ò Ò Ö < W E (ω) > ÓÖÖ ÔÓÒÒ Ó ÓÒØÖÙ Ó Ó ÑÔÓ Ð ØÖ Óº µ B 21 < W(ω) > Ñ Ó Ø ÑÙÐ ¹ ÓÖÖ ÔÓÒ Ø Ü ØÖ Ò Ó Ó ØÓ ¾ Ô Ö Ó ØÓ ½ ÕÙ Ò Ó ÑÓÐ ÙÐ ÕÙ ÓÖÚ Ù ÙÑ ØÓÒ Ø ÑÙÐ Ñ Ø Ö ÙÑ ÓÙØÖÓ ØÓÒ Ñ Ñ Ö ÕÙ Òº Ø Ø ÔÓ Ñ Ó Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ ÚÓ ÓÓÖÖ Ò ÙÑ ØÖ Ò Ó ÓÒ Ð Ò Ó Ø ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ò Ò Ö ÖØ Ú µº Ç ÓÒØ A 21 B 12 B 21 Ó ÑÓ ÓÒØ Ò ØÒº Ð Ö Ø Ö¹ Þ Ñ ÔÖÓÐ ØÖ Ò Ó ÙÑ ÑÓÐ ÙÐ ÒØÖ Ó Ò Ú Ò Ö ÔÓÖ Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙ ¹ÐÓ º Ø ÓÒØ ÒÔ ÒÑ Ò Ò Ö ÖØ Ú Ô ÒÒ Ó ÓÑ ÒØ Ó Ó ØÓ ÑÓÐ ÙÐ Ö º

¾º½º ÓÒØ Ò ØÒ ¹ ÓÖÑ Ë Ñ ¹ Ð È Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ó ÓÒØ Ò ØÒ Ò Ö Ó ÓÒ Ö Ö Ò ÐÑ ÒØ Ò Ù Ò ØÖ Ø Ü ØÖ Ò Ó Ó Ö ÔÓÔÙÐ Ó Ò Ú ÑÓÐ ÙÐ Ö º Ë Ó Ò Ñ ÖÓ ØÓØ Ð ÑÓÐ ÙÐ ÓÖ Ù ÒØ Ñ ÒØ Ö Ò ÓÖÓ Ñ Ó ÔÖÓ ÙÞ ÖÓ Ô ÒÒ Ø ÑÔÓÖ Ò ÔÓÔÙÐ Ù Ø Ü ÑÙÒ ÖÓ ÔÓÖ dn 1 /dt = dn 2 /dt = N 2 A 21 N 1 B 12 < W(ω) > +N 2 B 21 < W(ω) >, ¾º¾µ ÓÑN 1 N 2 Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó ÔÓÔÙÐ Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð Ü ØÓ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÆÓ ØÓ ØÓÒ Ö Ó Ú Ö Ø ÑÔÓÖ Ó Ò Ú Ð ÓÙÔ Ó Ó ØÓ ÒÙÐ ÓÖÑ ÕÙ N 2 A 21 N 1 B 12 < W(ω) > +N 2 B 21 < W(ω) >= 0. ¾º µ ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ ÓÒØ ÖÓ ÙÑ ÓÖÔÓ ÒÖÓ Ñ ÕÙ ÐÖ Ó Ø ÖÑ Ó ÔÓÑÓ ÔÖ Þ Ö ÓÒØÖÙ Ó Ó ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ñ ÒÖ ÕÙ < W T (ω) >= A 21 (N 1 /N 2 )B 12 B 21. ¾º µ ÆÓ ÕÙ ÐÖ Ó Ø ÖÑ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ó ÑÓÐ ÙÐ ÒÓ Ó Ò Ú ÔÖ Ø Þ Ö Ð ÓÐØÞÑ ÒÒ ÓÑ N 1 N 2 = e (E 1 E 2 )/k B T = e (+ ω/k BT) ¾º µ ÒØÓ Ù Ø ØÙ Ò Ó ÕÙ Ó ¾º Ò ÕÙ Ó ¾º Ó Ø ÑÓ ÙÑ ÜÔÖ Ó ÕÙ Ö ÐÓÒ Ò Ò Ö Ó ØÖ ÓÒØ Ò ØÒ < W T (ω) >= A 21 /B 21 e ω/k BT (B 12 /B 21 ) 1 ¾º µ ÍÑ Ú Þ ÕÙ Ó ÑÔÓ ÖÓ Ø Ñ ÓÑÓ ÓÒØ ÙÑ ÓÖÔÓ ÒÖÓ Ñ ÕÙ ÐÖ Ó Ø ÖÑ Ó Ò Ò Ö Ô Ð ÕÙ Ó ÈÐ Ò

¾º½º ÓÒØ Ò ØÒ ¹ ÓÖÑ Ë Ñ ¹ Ð ( ) ω 3 1 < W T (ω) >= 4π 2 c 3 e ω/k BT 1. ¾º µ ÍÑ Ú Þ ÕÙ ÜÔÖ ¾º ¾º Ó ÕÙ Ú Ð ÒØ Ø ÑÓ ÕÙ B 21 = B 12 ¾º µ ( ) ω 3 A 21 = B 4π 2 c 3 21. ¾º µ ÆÓØ ÕÙ ÔÖÓ Ó Ñ Ó Ø ÑÙÐ E 2 E 1 µ Ø Ñ Ñ Ñ Ø Ü Ó ÔÖÓ Ó ÓÖÓ E 1 E 2 µº ÓÒÓ Ô Ö Ó ÖÚ Ö ÙÑ Ñ Ó Ø ÑÙÐ ÕÙ ÔÓÔÙÐ Ó Ó ÔÖ ÑÖÓ ØÓ Ò Ð ØÓ ÑÓÖ ÕÙ Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ðº È Ö Ö Ó Ô ØÖ Ð ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÐÙÞ Ú Ú Ð Ö ÞÓ ÒØÖ ÔÓÔÙÐ Ó Ó ØÓ Ü ØÓ Ó ØÓ ÙÒÑ ÒØ Ð ÓÖÑ 10 17 º Ø ÓÖÑ Ó ÔÖÓ Ó Ñ Ó ÔÓÒØÒ ÔÖÓÑ Ò ÒØ ÓÑ ÖÓ Ñ Ø Ò Ó ÒÓ Ö ÒØ ¾ µº ¾º½º½ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÔÓÐÓ Ó Ð ÒØ ¹ ÓÖ Ó Ç ÐÓÖ ÍÑ Ú Þ Ó Ø Ö Ð Ó ÒØÖ Ó ÓÒØ Ò ØÒ ÔÓ Ú Ð ÙØ Ð Þ Ö ÙÑ ÓÖ¹ Ñ Ñ ¹Ð Ô Ö Ø ÑÑ Ø ÖÑ Ò ¹ÐÓ µº È Ö Ø ÒØÓ ÓÒ Ö ÕÙ Ó Ë Ö ÒÖ Ô Ö Ó Ø Ñ Ó Ò Ú HΨ = i Ψ t, ¾º½¼µ ÓÒ H = H 0 +W(t). ¾º½½µ ÕÙ H 0 Ó À Ñ ÐØÓÒÒÓ Ó Ø Ñ ÒÓ¹Ô ÖØÙ Ó ÕÙ ÔÓ Ù ÙØÓ Ò Ö E 1 E 2 Ó Ó ØÓ ψ 1 ψ 2 º W(t) ÙÑ Ô ÖØÙÖÓ Ô ÒÒØ Ó Ø ÑÔÓ

¾º½º ÓÒØ Ò ØÒ ¹ ÓÖÑ Ë Ñ ¹ Ð Ó Ó ØÓ ÖÓ Ð ØÖÓÑÒ Ø Ó Ö Ó Ø Ñ º ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ ÖÓ ÔÓ Ù Ö ÕÙ Ò ω ÔÓÐ Ö Þ Ó ê Ô ÖØÙÖÓ ÔÓ Ö Ö Ø ÓÑÓ W(t) = µ [E 0 cos(ωt)]ê ¾º½¾µ ÇÒ µ Ó ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓÐÓ Ò Ø ÒØÒ Ó Ò ÙÞÓ Ô Ð ÖÓº Ö Ú Ò Ó ÙÒÓ ÓÒ Ó Ø Ñ Ψ ÓÑÓ ÙÑ ÓÑÒ Ó Ð ÒÖ ÙØÓ ÙÒ H 0 Ψ(t) = C 1 (t)ψ 1 e ie 1t/ +C 2 ψ 2 e ie 2t/, ¾º½ µ ÔÓÑÓ Ó Ø Ö Ô ÖØ Ö ÕÙ Ó Ë Ö ÒÖ Ó Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÕÙ ÓÔÐ i dc 1 dt i dc 2 dt = C 2 E 0 M 12 cos(ωt)e i(e 1 E 2 )t/ = C 1 E 0 M 21 cos(ωt)e i(e 1 E 2 )t/ ¾º½ µ ¾º½ µ ÓÒ M ij = ψ i M ψ j = ψ 1 (µ ê)ψ 2dτ. ¾º½ µ Ç Ø ÖÑÓ M ij Ö ÔÖ ÒØ Ó ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓÐÓ ØÖ Ò Ó Ø ÑÑ ÑÓ ÑÓÑ ÒØÓ ØÖ Ò Ó ÕÙ ÒÙÐÓ Ô Ö i = j ÚÓ Ó ÓÔ ÖÓÖ M = µ ê Ø Ö Ô Ö ÑÔ Öº ÆÓØ ÕÙ Ø Ü Ú ÖÓ Ó ÓÒØ C 2 (t) Ø Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÓÙÔ Ó Ó Ò Ú ÐE 2 Ò ÙÞ Ô Ð ÖÓº ØÓ C 2 (t) 2 ÜÔÖ ÔÖÓÐ ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ ÓÙÔ Ó Ó Ò Ú Ð E 2 ÒÓ Ò Ø ÒØ Ø ÑÔÓ tº Ø ÓÖÑ ÚÓÐÙÓ Ø ÑÔÓÖ Ð Ø ÓÒØ ÔÓ Ö Ó Ó Ó ÓÒØ Ò ØÒ Ô Ð Ö Ð Ó B 12 = C 2(t) 2. ¾º½ µ t