PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO EM FLOW SHOP PERMUTACIONAL ENVOLVENDO MEDIDAS DE ATRASO: UMA CONSTRIBUIÇÃO BIBLIOMÉTRICA

PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO EM FLOW SHOP PERMUTACIONAL ENVOLVENDO MEDIDAS DE ATRASO: UMA CONSTRIBUIÇÃO BIBLIOMÉTRICA Paulo Antônio Hordones Programa de Mestrado em Gestão Organizacional Universidade Federal de Goiás Regional Catalão Av. Dr. Lamartine Pinto Avelar, 1120, CEP 75704-020, Catalão/GO ecn.pauloantonio@gmail.com Victor Hugo Camargo Programa de Mestrado em Gestão Organizacional Universidade Federal de Goiás Regional Catalão Av. Dr. Lamartine Pinto Avelar, 1120, CEP 75704-020, Catalão/GO victorhabitus@outlook.com Hélio Yochihiro Fuchigami Universidade Federal de Goiás Regional Goiânia Campus Aparecida de Goiânia Engenharia de Produção R. Mucuri, s/n, Área 3, Setor Conde dos Arcos, CEP 74968-755, Aparecida de Goiânia/GO heliofuchigami@ufg.br RESUMO Este trabalho o tem como objetivo trazer maiores evidências sobre as características dos estudos em problemas flow shop permutacional envolvendo medidas de atraso, indexados na base Web of Science de 1945 a 2015. A pesquisa de campo foi conduzida por meio de uma análise bibliométrica em 22 artigos. Entre os principais resultados, destaca-se: (1) a Universidade do Estado de Connecticut foi a instituição mais envolvida com o tema; (2) o autor com maior número de publicações foi Framinam, J.M.; (3) o periódico com maior destaque em volume de publicações foi o International Journal of Production Research; (4) o trabalho mais citado foi [Kim 1995]; (5) [Vallada et al. 2008] foi o mais referenciado; (6) Ruiz, R. foi o autor que mais referenciou artigos da amostra; (7) os métodos de solução mais utilizados foram as metaheurísticas: GRASP, SA e VNS. PALAVRAS CHAVE. Estudo bibliométrico, Programação da produção, Flow shop Permutacional, Atraso. Ad&GP ABSTRACT This work aims to bring more evidences of the characteristics of the studies in flow shop sequencing problems involving tardiness measurements, indexed in database Web of Science from 1945 to 2015. The field research was conducted through a bibliometric analysis of 22 articles. Among the main results, it highlights: (1) Connecticut State University, was the institution most involved with the theme; (2) the author with the highest number of publications was Framinam, J. M.; (3) the prominent journal, in volume of publications was the International Journal of Production Research; (4) the most cited work was [Kim 1995]; (5) [Vallada et al 2008] was the most referenced; (6) Ruiz, R. was the author who referenced more articles of the sample; (7) the most used solution methods were the metaheuristics: GRASP, SA and VNS. KEYWORDS. Bibliometric Study. Scheduling. Permutation Flow shop. Tardiness. AD&GP 1. Introdução 132

A globalização da economia mundial e a generalização da internet mudaram a estratégia de produção de muitos setores industriais. Várias indústrias passaram a atender um grande número de clientes espalhados por todo o mundo [M Hallah 2014]. Para se manterem competitivas e oferecer uma vantagem sustentável, muitas pequenas e médias empresas passaram a planejar sua produção baseadas na quantidade de pedidos que recebem diariamente. A vantagem competitiva dessas empresas é atender a data de entrega que cada cliente necessita, independentemente do tamanho da ordem ou do destino da mercadoria [Schaller 2012]. Neste contexto extremamente competitivo em que as empresas disputam cada vez mais clientes, reconhecimento e condições de permanecer competitivas e lucrativas, é fundamental o desenvolvimento de mecanismos que as auxiliem na tomada de decisões. De acordo com [Lopez e Roubellat 2008], o investimento em programação da produção (scheduling) pelas empresas tornou-se uma necessidade de sobrevivência. As empresas devem programar atividades de forma a utilizar os recursos disponíveis de maneira eficiente, a fim de minimizar custos e respeitar compromissos de entrega estabelecidos com os clientes. Os problemas de programação de tarefas em sistemas de produção são, tradicionalmente, classificados em função do fluxo das operações nas máquinas: máquina única: máquinas paralelas, flow shop, flow shop permutacional, job shop, open shop, flow shop com máquinas múltiplas, job shop com máquinas múltiplas. [Fuchigami e Rangel 2015] destacam que a programação da produção em flow shop permutacional, um sistema produtivo em que as tarefas seguem o mesmo fluxo por todas as máquinas na mesma ordem, é um dos mais importantes problemas de planejamento da produção. Este tipo de manufatura pode ser encontrado em ambientes industriais de produção intermitente, como: indústrias químicas, eletrônicas, fundições, processamento de fibra de vidro dentre outras [Kim 1995], [Tasgetiren et al. 2013]. Nesse contexto, a problemática que se coloca aos pesquisadores e interessados no assunto, é compreender a dimensão e as características dos estudos sobre flow shop Permutacional envolvendo medidas de atraso indexados na Web of Science (WoS). Entre tantas questões que surgem, algumas podem ser destacadas. Quais são as instituições de pesquisas mais envolvidas com o tema? Quais são os principais autores? Quais são os principais periódicos nos quais os trabalhos foram publicados? Quais os trabalhos mais citados? Quais os autores mais referenciados e os que mais referenciam? Quais são os métodos de solução mais utilizados? A presente pesquisa tem como objetivo trazer maiores evidências sobre as características dos estudos em problemas flow shop permutacional envolvendo medidas de atraso, indexados na WoS de 1945 a 2015. O trabalho está estruturado em cinco etapas, contadas com essa introdução. Nas próximas seções será apresentada a revisão bibliográfica, expondo os principais conceitos e trabalhos encontrados que abordaram especificamente o objeto desta pesquisa, a descrição do método de seleção da amostra de artigos e a análise dos resultados encontrados. Na última seção serão apresentadas as considerações finais. 2. Revisão Bibliográfica A programação da produção ou scheduling surgiu como uma área de pesquisa na década de 1950 com a publicação do trabalho de [Johnson 1954]. Desde então, vem recebendo considerável atenção de estudiosos da pesquisa operacional, matemáticos e pesquisadores da área de produção e operações. Nos últimos 60 anos uma significativa quantidade de obras que tratam dos problemas de programação foi formulada utilizando diversas configurações de máquinas, diferentes restrições e variadas funções objetivo. De acordo com [Baker 1974], o problema de programação da produção em geral, requer decisões de sequenciamento e alocação de recursos. Tais recursos podem ser ferramentas, materiais, máquinas, etc. Para [Pinedo 2012], scheduling é um problema de priorização de atividades que incluem a alocação de recursos limitados, ao longo do tempo, para realização de tarefas, de modo a satisfazer os objetivos estabelecidos. 133

Os problemas de programação da produção podem ser classificados de acordo com a nomenclatura composta por três campos (α/β/γ) proposta por [Graham et al. 1979]. Essa nomenclatura possibilita a representação do ambiente de produção com o número de máquinas ou estágios (α), detalhes das propriedades e limitações dos recursos e tarefas (β) e a função objetivo (medida de desempenho) a ser minimizada/maximizada (γ), de maneira compacta. [Fuchigami 2015] categoriza o ambiente de produção (α) em função do fluxo das operações nas máquinas: máquina única: máquinas paralelas, flow shop, flow shop permutacional, job shop, open shop, flow shop com máquinas múltiplas, job shop com máquinas múltiplas. Exemplos de possíveis dados de entrada no campo β são: data de liberação (r j ), prazos de entrega (dj), tempos de setup dependentes da sequência (sij), tempos de setup antecipado (as), tempos de setup não antecipados (ns), operações podem ser interrompidas (prmp), a solução deve ser permutacional (prmu), as máquinas podem estar continuamente disponíveis (brkdwn), as operações podem ser subdivididas (split), capacidade finita de buffer entre duas máquinas (block), tarefas não podem estar entre duas máquinas sucessivas (nwt), tarefas podem visitar uma máquina mais de uma vez (recrc) etc. As medidas mais usuais presentes no campo (γ), denominadas medidas de desempenho regulares, indicadas por [Fuchigami 2015] são: duração total da programação (Cmax), tempo médio de fluxo ( F), maior diferença da pontualidade das tarefas (Lmax), maior atraso das tarefas (Tmax), maior adiantamento das tarefas (Emax), soma das datas de término das tarefas ( Cj), número de tarefas em atraso (nt), total de tempo ocioso das máquinas ( Im), soma ponderada das datas de término das tarefas ( wj Cj), soma ponderada do atraso das tarefas ( wjtj), etc. 2.1 O Problema de programação flow shop permutacional e as medidas de atraso O ambiente de produção flow shop permutacional é ilustrado na Figura 1. De acordo com [Moccelin e Nagano 2007], o problema consiste em programar um conjunto de n tarefas, definido como J = {J1,...,Jn}, onde se mantém a mesma ordem de programação destas n tarefas em todas as máquinas. O objetivo é encontrar uma sequência, entre as n! possíveis, para o processamento das tarefas nas máquinas, de modo que alguma medida de desempenho previamente estabelecida seja otimizada. Figura 1: Ilustração de um flow shop permutacional Na literatura científica, conforme constatou [Fuchigami e Rangel 2015], as medidas de desempenho comumente encontradas referem-se: à minimização do tempo médio de fluxo (mean flow time), associado à redução do estoque em processamento; à minimização da duração total da programação (makespan), associada à utilização eficiente dos recursos produtivos; ou então as derivadas do atraso, consideradas neste estudo: atraso total, atraso máximo, número de tarefas atrasadas e atraso ponderado. 2.2 Métodos de Solução do Problema [Maccarthy e Liu 1993] categorizam os métodos de solução para problemas de programação da produção em: (i) métodos ótimos (ou exatos): geram a melhor programação possível de acordo com o critério de desempenho adotado, e (ii) métodos heurísticos: geram uma programação de boa qualidade sem garantia de otimalidade em um tempo computacional aceitável. Os métodos heurísticos podem ser classificados como construtivos ou melhorativos, conforme descrito em [Moccellin 1999]. No caso dos métodos construtivos, a sequência adotada como solução do problema é obtida: (a) diretamente a partir da ordenação das tarefas segundo índices de prioridade calculados em função dos tempos de processamento das tarefas, como 134

[Palmer 1965] e [Gupta 1971]; (b) escolhendo-se a melhor sequência das tarefas a partir de um conjunto de sequências também obtidas utilizando-se índices de prioridade associados às tarefas, como [Campbell et al. 1970] e [Hundal e Rajgopal 1988]; (c) a partir da geração sucessiva de sequências parciais das tarefas, até a obtenção de uma sequência completa através de algum critério de inserção de tarefas, como [Nawaz et al. 1983] e [Fernandez Viagas e Framiam 2015]. Um tipo de heurística bastante estudada nas últimas décadas são as meta-heurísticas, definidas por [Osman e Laporte 1996] como um processo interativo responsável por guiar uma heurística subordinada, combinando de forma inteligente diferentes conceitos a fim de explorar o espaço de busca. Um aprofundamento acerca das meta-heurísticas utilizadas para resolver problemas com medidas derivadas do atraso em flow shop permutacional podem ser encontrado em: [Framinam e Leisten 2008], [Madhushini et al. 2009], [Vallada e Ruiz 2010], [Schaller 2012], [Xiao et al. 2012], [Schaller e Valente 2013], [Tasgetiren et al. 2013], [Lee et al. 2014] e [Fernandez Viegas e Framinam 2015]. 3. Metodologia Esta pesquisa, de acordo com [Martins e Silva 2005], pode ser classificada como uma análise bibliométrica, uma vez que se buscou quantificar a produção científica e sua disseminação. De acordo com [Alves et al. 2016], indicadores de desempenho bibliométricos são úteis para avaliar a pesquisa acadêmica, bem como orientar rumos e estratégias de financiamentos de pesquisas. Segundo [Gerhardt e Silveira 2009], a natureza da pesquisa pode ser definida como básica, pois objetiva-se gerar conhecimentos novos, úteis para o avanço da Ciência, sem aplicação prática prevista, além de envolver verdades e interesses universais. De acordo com as definições de [Martins 2010] e [Nakano 2010], esta pesquisa possui abordagem quantitativa, pois há preocupação com mensurabilidade, causalidade, generalização e replicação. Além disso, de acordo com [Gil 2010], a pesquisa pode ser classificada como exploratória, uma vez que visa proporcionar maior familiaridade com o problema, com vistas a torná-lo mais explícito, e descritiva, por analisar de forma sucinta relações entre variáveis com o intuito de desvendar a ocorrência de determinado fenômeno em estudo, contendo registros a respeito do que foi observado. Assim, o artigo se baseou em uma revisão da literatura, também conhecida por pesquisa bibliográfica, que segundo [Gil 2010] consiste em uma síntese de fontes secundárias publicadas em livros, artigos, dissertações, periódicos, anais etc. Neste caso, optou-se por utilizar a base de dados indexada na Web of Science (WoS) no período de 1945 a 2015, como principal fonte de informação da pesquisa. Excluiu-se o ano de 2016, pelo fato de se desejar realizar uma busca em um ano completo, com 12 meses. A opção pela utilização da WoS como principal fonte de informação da pesquisa leva em conta critérios de tradição, credibilidade, visibilidade [Packer e Meneghini, 2006], por incluir revistas com fator de impacto calculado no Journal Citation Report (JCR), por sua característica multidisciplinar e sua abrangência [Testa 2011]. Considerou-se também, o fato da WoS ser uma das fontes de dados mais empregadas em estudos métricos e as vantagens que oferece em relação às demais bases [Carvalho et al 2013]. Soma-se, o fato da WoS ser uma base de dados multidisciplinar, integrada à base ISI (Institute for Scientific Information) Web of Knowledge, que indexa publicações científicas de mais de 12.000 periódicos [WoS 2016]. No que se refere à determinação do tipo de publicação livros, artigos, anais de congresso, etc. optou-se por considerar apenas artigos. A escolha é válida pois, artigos acadêmicos geralmente antecedem livros consagrados e são considerados fontes seguras para pesquisas por apresentarem rigor metodológico para publicação. Nessa pesquisa, foi aplicada a clássica lei de Zipf, também conhecida como lei do mínimo esforço, fundamentada na verificação do número de ocorrência ou frequência que determinadas palavras aparecem em um conjunto de textos, a Lei de Lotka que trata da produtividade de autores e a Lei de Bradford, que se refere à produtividade de periódicos. 135

Foram identificadas as principais características dessas publicações, tais como: ano da publicação, país de origem da pesquisa, autor(es), instituição a que estes se vinculam, principais periódicos, palavras-chave, a que áreas de pesquisa pertencem, as mais citadas, as referências mais utilizadas, as aplicações, a classificação do problema, as características relevantes e as técnicas utilizadas. Ainda no que se refere a amostra de artigos, foi possível identificar: quais são os autores que mais a referenciam, o país e a instituição de pesquisa destes autores. Esta pesquisa teve como base os procedimentos adotados por [Oliver e Ebers 1998], [Balestrin et al.2008] e [Endler et al. 2015]. O trabalho foi realizado no decorrer do primeiro semestre de 2016 e envolveu cinco etapas de desenvolvimento. Primeiramente foi definida a base de dados junto a qual os artigos seriam selecionados. Optou-se em eleger as publicações indexadas na Web of Science. Para a delimitação do período histórico de análise, foram consideradas as publicações desde o ano 1945 ao ano 2015. De acordo com [Fuchigami e Rangel 2014], nas áreas de otimização, pesquisa operacional e mais especificamente em scheduling, é bastante comum utilizar as denominações da notação de três campos encontradas em [Pinedo 2012] em língua inglesa. Também é bastante comum que os artigos apresentem nos títulos, pelo menos o tipo do problema e a medida de desempenho. Para a segunda etapa foi realizada a busca dos artigos. Para a obtenção da amostra de artigos sobre o problema de programação flow shop permutacional envolvendo medidas de atraso, foram utilizados os descritores: permu* flow* e tard*. O símbolo * foi utilizado a fim de se melhorar a amplitude da busca. Dessa forma a busca por permu* flow* retorna: permutation flowshop, flowshop permutation, permutation flow shop, flow shop permutation. Da mesma forma, a busca por tard* retorna: tardiness, tardy jobs e total tardiness. É necessário destacar que foram efetuadas buscas com termos em língua portuguesa, porém nenhum resultado foi reportado. Foram encontrados 26 trabalhos, sendo 24 artigos científicos, que foram lidos, distribuídos por ano; por autores; país de origem; afiliações; periódicos e número de citações. Esta primeira etapa foi obtida através de tabelas e gráficos ilustrativos gerados através do software Microsoft Excel. Em uma fase seguinte após a leitura, refinou-se a amostra, excluindo aqueles trabalhos que apesar de atenderem aos requisitos anteriores, abordavam o problema non permutation flow shop (flow shop não permutacional). Como resultado, restaram 22 artigos válidos para serem processados na etapa seguinte da pesquisa Cabe salientar que, de acordo com [Balestrin etl al. 2010] o critério de escolha da base de dados, bem como a delimitação dos descritores para selecionar os artigos, podem provocar vieses nos resultados deste estudo, pois caso os descritores ou base de dados fossem outras, possivelmente os resultados da análise bibliométrica seriam influenciados. Na quarta etapa, elaborou-se com as palavras-chave contidas nos artigos da amostra, a nuvem de palavras (wordclouds). Para tanto foi utilizada a ferramenta Wordle (disponível em http://www.wordle.net/), que leva em consideração o número de vezes que cada palavra aparece. Ainda nesta etapa, foi utilizada a ferramenta ResearcherID (disponível em http://www.researcherid.com/) para relacionar os dados de saída do banco de dados WoS, e o programa VosViewer para ilustrar as redes de citação e cocitação dos artigos da amostra. Após organizar em tabelas, gráficos e mapas os itens relevantes para o exame dos artigos, a próxima etapa foi analisar os resultados para que fosse possível responder aos problemas da pesquisa. E como procedimento final de classificação dos artigos e discussão dos resultados, foi realizada uma conferência entre os autores para que os resultados e dúvidas de cada integrante da equipe fossem esclarecidos e debatidos em conjunto. Todos os mapas apresentados neste trabalho foram gerados usando a ferramenta GPS Visualizer (disponível em http://www.gpsvisualizer.com). O acesso ao fator de impacto (FI) de 2014 no JCR foi feito através do Portal de Periódicos da CAPES. 136

4. Análise dos Resultados Uma primeira categoria de análise dos resultados (Fig.2) visa identificar tendências de crescimento ou decréscimo no interesse de desenvolvimento de estudos na área, classificando os artigos da amostra de acordo com o ano de publicação. Observou-se que a primeira publicação relacionada a flow shop permutacional envolvendo medidas de atraso data do ano de 1995. Deste ano até 2005 não foram encontrados trabalhos publicados. A partir de 2006 nota-se maior constância na frequência, com destaque para o ano de 2015, ano de maior volume de publicações. Figura 2. Evolução das publicações da amostra ao longo do tempo. Uma segunda análise descritiva procurou avaliar a dispersão dos trabalhos, a fim de identificar os autores, países de origem e periódicos em volume de publicações, conforme indicado na Fig. 3, Fig. 4 e Fig. 5. Com relação à distribuição dos trabalhos por autor (Fig. 3), a análise da amostra revelou uma dispersão considerável. Durante o período analisado, vinte autores produziram pesquisas sobre o tema deste trabalho, sendo que os dois mais produtivos foram responsáveis por sete publicações. Figura 3. Autores com maior número de publicações da amostra. A distribuição das publicações por país de origem demonstra um predomínio de publicações originárias da Espanha e Estados Unidos, com publicação de cinco artigos cada, seguida pela China, com publicação de quatro artigos. A Figura 4, representa a disposição dos países de origem de todos os artigos da amostra. 137

As universidades que despontam como centros de excelência em pesquisas sobre o tema são: a Universidade do Estado de Connecticut, nos Estados Unidos, seguida da Universidade de Sevilha, na Espanha. Outras escolas de destaque na publicação de artigos, são: a Universidade de Beihang e Universidade de Feng Ching na China. Figura 4. Distribuição das publicações da amostra por país de origem. Com relação à distribuição dos artigos da amostra por revista de publicação (Fig. 5), observou-se que, o periódico com maior destaque em volume de publicações é o International Journal of Production Research (Reino Unido), representando pouco mais de 22% do total de trabalhos analisados. Figura 5. Distribuição dos artigos da amostra pelos principais periódicos. Os artigos com os maiores números de citações da amostra são apresentados no Tabela 1. Também apresenta-se o fator de impacto de cada periódico, apurado pelo JCR, recurso que permite avaliar e comparar os periódicos e sua relevância em uma determinada área. O artigo de maior notoriedade pelo elevado número de citações é o de [Kim 1995] com total um total de 50 citações (TC) e com média de citações por ano (MA) de 2,27. O artigo de [Vallada e Ruiz 2010], publicado pela revista Omega-International Journal of Management Science, da Holanda possui maior fator de impacto (FI), dentre os 10 artigos mais citados. Autores (Ano da Publicação) Fonte de Origem FI TC MA European Journal of Operational Kim (1995) 2,37 50 2,27 Research Vallada e Ruiz (2010) Omega-International Journal of 4,53 45 7,50 138

Chung, Flynn e Kirca (2006) Framinam e Leisten (2006) Framinam e Leisten (2008) Tasgetiren, Pan, Suganthan e Oner (2013) Management Science European Journal of Operational Research International Journal of Production Economics International Journal of Production Research 2,37 29 2,64 2,79 20 1,82 1,35 19 2,38 Applied Mathematical Modelling 1,28 12 3,00 Chandra, Mehta, Tirupati (2009) International Journal of Production Research 1,35 10 1,43 Xiao, Zhang, Zhao e Kaku (2012) Applied Mathematics and Computation 0,96 10 2,00 Madhushini, Rajendran e Deepa Journal of the Operational Research (2009) Society 1,10 10 1,25 Lee e Chung (2013) International Journal of Production Economics 2,79 7 2,33 Tabela 1.Publicações mais citadas da amostra A Figura 6 visa identificar tendências de crescimento ou decréscimo na quantidade de citações da amostra, classificando-as por ano. Observa-se que a primeira citação ocorreu logo no ano subsequente à publicação mais antiga encontrada [Kim 1995]. Nota-se que o período de aumento na frequência das citações está em consonância com a evolução das publicações apresentada na figura 2. Figura 6. Evolução das citações dos artigos da amostra ao longo do tempo. Os autores que mais citaram as publicações da amostra foram ranqueados em ordem decrescente (Fig. 6). Os vinte melhores colocados do ranking, foram responsáveis por 55% das citações ao longo do período analisado. Destaca-se que, os cinco autores que mais citaram a amostra foram responsáveis por 46 citações, o que representa 21% do total. 139

Figura 7. Autores que mais citam as publicações da amostra A distribuição da origem das citações por país, demonstra um predomínio de ocorrências oriundas da China, com 51 e Estados Unidos, com 26 citações. Os quatro países que mais citaram (China, Estados Unidos, Espanha e Taiwan), representam pouco mais de 52% do total de citações que foram feitas envolvendo os artigos da amostra. A fig. 8, representa a distribuição das citações dos artigos por país, foram considerados apenas países que fizeram duas ou mais citações. As universidades que despontam como centros que referenciam a amostra em suas pesquisas são: a Universidade do Kuwait, a Universidade de Feng Ching, na China e a Universidade Politécnica de Valência, na Espanha. No Brasil, os artigos foram citados pela: Universidade de São Paulo, Universidade de Campinas, Universidade Federal Fluminense, Universidade Federal de Viçosa e Pontifícia Universidade Católica do Paraná. Figura 8. Distribuição das citações dos artigos da amostra por país 140

Na busca de se demonstrar a interação entre os diferentes trabalhos, bem como a afinidade entre os pesquisadores, construiu-se uma rede social entre os artigos da amostra. A relação entre os elementos presentes é determinada com base no número de vezes que os autores citam uns aos outros. O tamanho dos ícones é baseado no número de vezes que cada artigo foi citado e as cores indicam os grupos de nós muito conectados (coesos). O resultado dessa análise está demonstrado na figura 9. A rede é altamente conectada, apresentando apenas 4 trabalhos em redes ou comunidades isoladas. Figura 9. Rede de citações da amostra. Com o objetivo de se medir o grau de ligação entre dois ou mais artigos pelo número de documentos em que esses artigos são citados simultaneamente, procedeu-se a análise de cocitação (Fig. 10). Os ícones representam as referências dos artigos da amostra que foram citadas conjuntamente pelo menos 5 vezes, suas cores e tamanhos foram determinadas seguindo os mesmos critérios da rede de citações já apresentada. A pesquisa de [Vallada et al. 2008] foi a mais referenciada pela amostra. Destaca-se ainda, a presença de trabalhos clássicos e influentes de scheduling e de 4 artigos da amostra objeto deste estudo: [Kim 1995]; [Framinan e Leisten 2008]; [Madhushini et al. 2009] e [Vallada e Ruiz 2010]. 141

Figura 10. Redes de cocitação da amostra No que diz respeito aos métodos de solução utilizados pelos autores da amostra, mais de 80% utilizaram métodos heurísticos ou meta-heurísticos, com destaque para o Simulated Annealing (SA), a Greedy Randomized Adaptative Search Procedure (GRASP) e a Variable Neighborhood Search (VNS), presentes em 3 trabalhos cada. Como última etapa, a partir dos 22 artigos que sobre abordavam a programação da produção em flow shop Permutacional envolvendo medidas de atraso indexados na WoS no período de 1945 a 2015, foram identificadas 124 palavras-chave distintas, as 50 mais utilizadas são apresentadas na Figura 11. As cinco de maior ocorrência foram: Scheduling (12), Heuristics (11), Tardiness (8), Weighted Tardiness (8) e Flow shop (6). Figura 11. 50 palavras-chave encontradas nos artigos da amostra. 5. Considerações Finais Neste estudo bibliométrico, foi possível identificar que, entre os anos 1945 e 2015, 22 trabalhos sobre flow shop permutacional envolvendo medidas de atraso foram indexados na Wos. Mais especificamente, em relação aos resultados da análise dos artigos, foi possível chegar às seguintes conclusões: (1) a Universidade do Estado de Connecticut, nos Estados Unidos foi a instituição mais envolvida com o tema; (2) o autor com maior número de 142

publicações foi Framinam; (3) o periódico com maior destaque em volume de publicações foi o International Journal of Production Research do Reino Unido; (4) o trabalho mais citado foi [Kim 1995]; (5) [Vallada et al 2008] foi o mais referenciado; (6) Ruiz, R. foi o autor que mais referenciou artigos da amostra; (7) os métodos de solução mais utilizados foram as metaheurísticas: GRASP, SA e VNS. Houve algumas limitações na pesquisa, uma delas refere-se ao viés da base de dados escolhida. É possível que existam resultados de pesquisa bastante significativos que, por não estarem disponíveis em inglês ou na WoS, não fizeram parte da amostra e consequentemente não foram retratadas nesta análise. Outra limitação: a análise do conhecimento foi feita por meio das publicações e por este motivo, evidentemente não foi possível mensurar os conhecimentos empíricos ou que não tenham sido reportados em artigos científicos. Dentre as várias lacunas de pesquisa encontradas, identificamos um importante aspecto a ser explorado em pesquisas futuras: a investigação bibliométrica de publicações com flow shop não permutacional e outros ambientes clássicos, como máquinas paralelas e job shop, por exemplo, focando outras medidas além do atraso, como fluxos, custos e esperas. Agradecimentos: Esta pesquisa teve o apoio da FAPEG e CNPq. Referências Alves, A. D.; Yanasse, H. H. ; Soma, N. Y. (2016). An analysis of bibliometric indicators to JCR according to Benford's law. Scientometrics (Online), v. Online, p. 1. Baker, K.R. (1974), Introduction to sequencing and scheduling, John Wiley & Sons, New York. Balestrin, A., Verschoore, R., & Reyes Jr., E. (2010). O campo de estudo sobre redes de cooperação interorganizacional no Brasil. Revista de Administração Contemporânea, 14 (3). Campbell, H.G.; Dudek, R.A.; Smith, M.L (1970). A heuristic algorithm for the n-job, m- machine sequencing problem. Management Science, 16: B630 B637. Carvalho, M.; Fleury, A.; Lopes, A. P. (2013), An overview of the literature on technology road mapping (TRM): contributions and trends. Technological Forecasting and Social Change, v. 80, n. 7, p. 1418-1437. Endler, K. D.; Steiner, M. T. A. ; Scarpin, C. T. ; Souza, P. L. B. (2015), Operations Scheduling in Permutation Flow Shop Systems: a Bibliometric Contribution. Revista IEEE América Latina, v. 13, p. 3966-3973. Fernandez-Viagas, V. and J. M. Framinan (2015). NEH-based heuristics for the permutation flowshop scheduling problem to minimise total tardiness. Computers & Operations Research: 27-36. Framinan, J. M. and R. Leisten (2008). Total tardiness minimization in permutation flow shops: a simple approach based on a variable greedy algorithm. International Journal of Production Research 46(22): 6479-6498. Fuchigami, H. Y. (2015). Sequenciamento da produção em sistemas flow shop. Gráfica UFG, Goiânia GO. Fuchigami, H. Y.; Rangel, S.. Métodos heurísticos para maximização do número de tarefas justin-time em flow shop permutacional. In: XLVII, 2015, Porto de Galinhas/PE. XLVII SBPO. Fuchigami, H. Y.; Rangel, S. (2014). Uma análise de estudos de casos em sequenciamento da produção. In: XLVI, 2014, Salvador/BA. XLVI SBPO. Gerhardt, T. E., & Silveira, D. T. (2009). Organizadores. Métodos de Pesquisa. Porto Alegre: Editora UFRGS. Gil, A. C. (2010). Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: 5. Ed. Atlas. Graham, R.L., Lawler, E.L., Lenstra, J.K. e Rinnooy Kan, A.H.G. (1979), Optimization and approximation in deterministic sequencing and scheduling: a survey, Annals of Discrete Mathematics, 5, 287-326. 143

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