Nova Era da mudança climática BBC O recorde de emissões de CO2 que marca o início de uma nova era da mudança climática.

Documentos relacionados
Professor Victor M Lima. Enem Ciências da natureza e suas tecnologias Física Escalas Termométricas

2. (Fatec 2003) O gráfico a seguir relaciona as escalas termométricas Celsius e Fahrenheit.

SUMÁRIO FÍSICA TEMPERATURA E CALOR 3 CELSIUS E FAHRENHEIT 5 KELVIN E CELSIUS 6 EXERCÍCIOS DE COMBATE 8 GABARITO 13

Termometria. Página a) 44 F. b) 58 F. c) 64 F. d) 77 F. e) 86 F. M é: e) 0,5

Fís. Fís. Monitor: Arthur Vieira

QUESTÕES GERAIS DE FÍSICA TÉRMICA

e) 300 k é igual a 26,85 ºC. c) 26,85 K é igual a 300 ºC.

01- Quando se coloca uma colher de metal numa sopa quente, logo a colher também estará quente. A transmissão de calor através da colher é chamada:

RESOLUÇÃO RESOLUÇÃO. Resp. D

1) A relação entre as escalas termométricas Celsius, Fahrenheit e Kelvin pode ser expressa pela seguinte equação matemática:

Termometria Marcel Becali Tononi

Lista de termometria 1º Parte

Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio

Professor: Renan Oliveira

2º ANO ESCALA TERMOMÉTRICA. 2. Qual a escala Termométrica mais usada em Laboratório? 6. Qual o valor da temperatura de 78 Kelvins em graus Fahrenheit?

Termologia. Prof. Raphael Carvalho

Aluno (a): Data: / / Professor (a): ESTEFÂNIO FRANCO MACIEL

a) 85 b) 77 c) 70 d) 64 e) 60 a) 250 b) 273 c) 300 d) 385 e) 450 a) 343 b) 323 c) 310 d) 283

Unidade I. Aula 1.2 Conteúdo. Termologia, Vida e Ambiente

Lista de Exercícios - 9º Ano - Física - Prof.: Luis Edmundo (Mundico)

Professor Marco Antonio

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RN CAMPUS: CURSO: ALUNO:

Aluno(a): Nº: Turma: Data: / / Nota:

Termometria. Temperatura

Termologia: Termometria

ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO MÉDIO DEMÉTRIO RIBEIRO TERMOMETRIA. Física 2º ano Prof. Thales F. Machado

Ciências da Natureza e Matemática

9. (Uel 95) Uma escala de temperatura arbitrária X está relacionada com a escala Celsius, conforme o gráfico a seguir.

130 X. Sabendo que os infectologistas R 20 2 R 20 2

Índice de figuras. Figura 1 - Diferentes escalas de temperatura...4

LISTA DE EXERCÍCIOS CALOR, TEMPERATURA, ESCALAS TERMOMÉTRICAS, CALOR ESPECÍFICO, CALOR SENSÍVEL, CALOR LATENTE, PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

TERMOLOGIA (TERMO = calor, LOGIA = estudo)

Capitulo-4 Calor e Temperatura

Note que, no Sistema Internacional de Unidades (SI) o calor é medido em calorias (cal) ou joules (J).

PROFESSOR DANILO 2016 POLIEDRO - CEC - ITATIBA

Aluno (a): Data: / / Professor (a): ESTEFÂNIO FRANCO MACIEL

Prof. Paulo Henrique Muel er Biologia e Ciências Naturais TERMOLOGIA

TERMOMETRIA. m 100 g; m 200 g; c 1 cal / g C; kg / m ; c 0,1 cal / g X 0,6 cal / g

COLÉGIO XIX DE MARÇO excelência em educação

TERMODINÂMICA. Prof. Otávio Castellani

O QUE É TERMOMETRIA E TEMPERATURA??

ENERGIA INTERNA, CALOR, TEMPERATURA...

Termologia. Em um dia de inverno, a temperatura abaixou de 9 F. Essa variação na escala Celsius seria de: a) 12,7 C b) 5 C c) 9 C d) 12,5 C e) n.r.a.

Lista de Termometria Professor Caio

Unimonte, Engenharia Física Aplicada, Escalas Termométricas. Prof. Marco Simões. Lista 1, questões de alternativas 1 :

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL CAMPUS RIO GRANDE INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL

Turma: 2301 Turno: Manhã Professor: Douglas Baroni

Lista de exercícios. Temperatura e Dilatação Prof. Willian Rederde. 01-(Mackenzie-SP) Numa cidade da Europa, no decorrer de um ano, a temperatura

Física. Escalas Termométricas. Termometria. Augusto Melo

PROVA DE FÍSICA 2º ANO - 1ª MENSAL - 1º TRIMESTRE TIPO A

Lista de Exercícios Clinton. Física

TEMPERATURA E ESCALAS TERMOMÉTRICAS - TEORIA

a) 100 C b) 205 C c) 233 C d) 305 C e) 316 C

22 - As dimensões de uma porta comum são 2,10m x 70cm. A expressão fisicamente correta da área desta porta é:

Temperatura e Calor Aula 1 Allan Calderon

Termometria. Ao entrarmos em contato com um corpo, através do nosso tato, temos uma sensação subjetiva de seu estado térmico (quente, morno, frio).

Temperatura Calor Transmissão de calor 1 a Lei da Termodinâmica

1.3.2 Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de temperatura

Ob. As questões discursiva deve ser apresentado os cálculos.

AULA PRÁTICA DE QUÍMICA GERAL Estudando a água parte 37 Comparando os calores específicos da água e da areia

1ª Aula do cap. 19 Termologia

Considere o calor específico da água 1,00cal/g C. Calcule o calor específico da areia.

Termologia. Calor: Energia em trânsito de um corpo para outro devido a diferença de temperaturas entre eles.

FÍSICA Bruno Nascimento

Questionário Estática Hidrostática Termologia

BANCO DE QUESTÕES - FÍSICA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL

Plano de Aulas. Física. Módulo 9 Calor e temperatura

Testes gerais

Fonte: Disponível em: < Termorreg.pdf>. Acesso em: 10 jun (adaptado)

A termodinâmica estuda os fenómenos térmicos.

Podemos definir como quente um corpo que tem suas moléculas agitando-se muito, ou seja, com alta energia cinética. Analogamente, um corpo frio, é

Temperatura. Escalas de Temperatura. Aula 8 Termodinâmica por Luiz Otávio Limurci. Lei zero da termodinâmica. Conversão de Temperaturas

2. Conceitos e Definições

Considere que, no intervalo de temperatura entre os pontos críticos do gelo e da água, o mercúrio em um termômetro apresenta uma dilatação linear.

Fisica do Calor ( ) Prof. Adriano Mesquita Alencar Dep. Física Geral Instituto de Física da USP A01. Introdução

Física Geral e Experimental II Engenharia Ambiental e de Produção. Prof. Dr. Aparecido Edilson Morcelli

Ob. As questões discursiva deve ser apresentado os cálculos.

Termômetros 2. Fonte: Disponível em: < Termorreg.pdf>. Acesso em: 10 jun

Lista de Exercícios - CALORIMETRIA, MUDANÇA DE FASE E TROCA DE CALOR

Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio

Centro Educacional ETIP

Colégio Dominus Vivendi Professor Anderson Lista de exercícios 2º ano (REC)

Colégio Avanço de Ensino Programado

Efetue as seguintes conversões:

CURSO: Engenharia Civil DISCIPLINA: Tópicos de Física Geral e Experimental PROFº: MSc. Demetrius Leão

Termômetros. Considerando os fenômenos envolvidos no processo de determinação da temperatura corporal de um paciente, analise as afirmativas:

Ensino Médio Unidade Parque Atheneu Professor (a): Junior Condez Aluno (a): Série: 3ª Data: / / LISTA DE FÍSICA II

Temperatura e equilíbrio térmico

P O 5700 K,

GOIÂNIA, / / ALUNO(a): TRABALHO DE RECUPERAÇÃO DE FÍSICA 1 o Semestre

2007 3ª. fase Prova para alunos da 9º. Ano LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES ABAIXO: 01) Essa prova destina-se exclusivamente a alunos da 9º. ano.

Aluno(a) Nº Série: 1ª Ensino Médio Turma 1ª Unidade Disciplina: FÍSICA Data / /. Professor(a) : Antônio Barreto Ass. Resp. : 1ªLISTA DE APROFUNDAMENTO

LISTA DE ATIVIDADES :TAREFÃO DE CIÊNCIAS ALUNO(a): TURMA: Valor: 0-2 pontos PROFESSOR(a): CHRISTIANE FRÓES

A) condensação do vapor de água dissolvido no ar ao encontrar uma superfície à temperatura mais baixa.

Física do Calor Licenciatura: 1ª Aula (05/08/2015)

EXERCÍCIOS FÍSICA 10. e problemas Exames Testes intermédios Professor Luís Gonçalves

Física 3 aulas 1 e 2.

01) Um jornalista, em visita aos Estados Unidos, passou pelo deserto de Mojave, onde são realizados os

Avaliação: Exercícios online 3 º Bimestre. Curso: E. Fundamental TURMA: 901/ 902 DATA: / /

1ª QUESTÃO Valor 1,0 = 1. Dados: índice de refração do ar: n 2. massa específica da cortiça: 200 kg/m 3. 1 of :36

Transcrição:

TERMOMETRIA As confusões relacionadas aos conceitos de Temperatura e Calor são muito comuns entre as pessoas. Tais conceitos estão interligados, mas não são sinônimos. Nova Era da mudança climática BBC O recorde de emissões de CO2 que marca o início de uma nova era da mudança climática. NASA Estados Unidos, China e Europa dominam as emissões de dióxido de carbono. Os níveis de dióxido de carbono na atmosfera da Terra podem ultrapassar a marca simbólica de 400 partes de moléculas de CO2 por milhão (ppm). E todas as indicações é que se manterá por muitas gerações, advertiu a Organização Meteorológica Internacional (OMI) em seu último relatório. A marca simbólica, que muitos cientistas acreditam que é prova irrefutável da responsabilidade humana para a mudança climática já tinha sido ultrapassada pela primeira vez na história moderna do ano passado. Mas, de acordo com a IMO, parece que 2016 será o primeiro ano completo superar, em grande parte por causa do El Niño. As condições de seca em regiões tropicais causadas pelo El Niño reduziu a capacidade da vegetação para absorver CO2, disse Matt McGrath, um correspondente para os problemas ambientais da BBC. E os incêndios causados por condições secas também produziu emissões adicionais, acrescentou o especialista. Fonte: BBC/Ciência Sergipe Acessado em 28 de dezembro de 2016 as 22h45 As temperaturas médias globais são medidas a partir dos valores de temperatura registrados em vários momentos do dia, em vários locais do planeta, durante certo tempo. A partir desses valores, as agências as agências divulgam a temperatura média da Terra durante o período. Para calcular a Temperatura de um corpo ou substância o princípio é o mesmo: são analisadas as temperaturas das moléculas desse corpo e daí faz-se uma média para a substância em estudo. Um cálculo nada fácil, porem dominado pelos pesquisadores da Física Estatística. Para nós, basta saber que a temperatura do corpo informa se suas moléculas estão muito ou pouco agitadas. A temperatura então é o nível de agitação molecular de um corpo

ou substância. Essa agitação molecular aumenta à medida que as moléculas desse corpo recebem Energia Térmica. Esse tipo de energia é transferido espontaneamente de um corpo de maior temperatura para um corpo de menor temperatura, quando estão em contato. O calor então é a energia térmica em transito entre corpos a diferentes temperaturas. O TERMÔMETRO Com os termômetros afere-se a temperatura dos corpos. Eles são constituídos de um bulbo metálico (condutor) e por uma substancia termométrica (os mais comuns são de mercúrio). A substância muda de volume quando recebe o calor proveniente do corpo, marcando assim sua temperatura. ESCALAS TERMOMÉTRICAS Os Termômetros devem estar graduados em alguma escala específica. As escalas termométricas mais conhecidas são: Celsius (desenvolvida por Anders Celsius), Fahrenheit (por Gabriel Fahrenheit) e Kelvin (por William Thomson, Lord Kelvin).

Relação entre escalas termométricas A relação entre as Escalas Termométricas é feita através de uma proporção entre seus intervalos, como mostrado a seguir: A mesma relação é feita para relacionar valores em uma escala conhecida e uma escala desconhecida. AMPLITUDE TÉRMICA Para relacionar variações de temperatura em um determinado local, em duas escalas distintas, devemos usar a seguinte relação: Equação da Amplitude Térmica A ESCALA ABSOLUTA DE TEMPERATURAS William Thomson (Lord Kelvin) verificou experimentalmente que a pressão de um gás diminuía 1/273 do valor inicial, quando resfriado a volume constante de 0 C para 1 C. Então, quando a pressão fosse nula, o estado de agitação molecular de um gás também seria nulo. Dessa forma, a escala admitiria valor mínimo de -273 C, o zero absoluto. Hoje sabe-se ser impossível atingir o zero absoluto pois as moléculas de um corpo ou substância nuca estão totalmente em repouso. ZERO ABSOLUTO: 0k = -273 C

EXERCÍCIOS Questão 1 Uma clínica importou da Inglaterra uma caixa de filmes para radiografias. A embalagem traz uma tabela que relaciona o tempo de revelação do filme com a temperatura local. Temperatura ( F) Tempo (min) 65 70 75 8 6 4 Analisando a tabela, temos: A) Se a temperatura local for 65 F, o tempo de revelação é 6 min. B) Se o local apresentar uma temperatura de 70 C, o tempo de revelação será 6 min. C) Ajustando-se a temperatura ambiente para 23,9 C, consegue-se revelar o filme em 4 min. D) O maior tempo de revelação é obtido a uma temperatura de 21,1 C. Questão 2 (Unifesp SP) Um termômetro é encerrado dentro de um bulbo de vidro onde se faz vácuo. Suponha que o vácuo seja perfeito e que o termômetro esteja marcando a temperatura ambiente, 25 C. Depois de algum tempo, a temperatura ambiente se eleva a 30 C. Observa-se, então, que a marcação do termômetro A) eleva-se também, e tende a atingir o equilíbrio térmico com o ambiente. B) mantém-se a 25 C, qualquer que seja a temperatura ambiente. C) tende a reduzir-se continuamente, independente da temperatura ambiente. D) vai se elevar, mas nunca atinge o equilíbrio térmico com o ambiente. E) tende a atingir o valor mínimo da escala do termômetro. Questão 3 (PUC) Um termômetro, graduado numa escala X, indica -32 X para o ponto de fusão do gelo e 148 X no ponto de ebulição da água. A indicação 58 X corresponde, em graus Celsius, a A) 18 B) 45 C) 50 D) 96 E) 106 Questão 4 (ITA SP) Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de 0 (zero) e 10 (dez) correspondem respectivamente a 37 C e 40 C. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas escalas é aproximadamente A) 52,9 C. B) 28,5 C. C) 74,3 C. D) -8,5 C. E) -28,5 C. Questão 5 (Fatec SP) Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor -20 X para a temperatura de fusão do gelo e 120 X para a temperatura de ebulição da água, sob pressão normal. A temperatura em que a escala X dá a mesma indicação que a Celsius é A) 80 B) 70 C) 50 D) 30 E) 10 Questão 6 (UEL PR) Quando Fahrenheit definiu a escala termométrica que hoje leva o seu nome, o primeiro ponto fixo definido por ele, o 0 F, correspondia à temperatura obtida ao se misturar uma porção de cloreto de amônia com três porções de neve, à pressão de 1 atm. Qual é esta temperatura na escala Celsius? A) 32 C B) -273 C C) 37,7 C D) 212 C E) -17,7 C Questão 7 (Unifesp) O texto a seguir foi extraído de uma matéria sobre congelamento de cadáveres para sua preservação por muitos anos, publicada no jornal "O Estado de S.Paulo" de 21.07.2002. Após a morte clínica, o corpo é resfriado com gelo. Uma injeção de anticoagulantes é aplicada e um fluido especial é bombeado para o coração, espalhando-se pelo corpo e empurrando para fora os fluidos naturais. O corpo é colocado numa câmara com gás nitrogênio, onde os fluidos endurecem em vez de congelar. Assim que atinge a temperatura de -321, o corpo é levado para um tanque de nitrogênio líquido, onde fica de cabeça para baixo. Na matéria, não consta a unidade de temperatura usada. Considerando que o valor indicado de -321 esteja correto e que pertença a uma das escalas, Kelvin, Celsius ou Fahrenheit, pode-se concluir que foi usada a escala

A) Kelvin, pois trata-se de um trabalho científico e esta é a unidade adotada pelo Sistema Internacional. B) Fahrenheit, por ser um valor inferior ao zero absoluto e, portanto, só pode ser medido nessa escala. C) Fahrenheit, pois as escalas Celsius e Kelvin não admitem esse valor numérico de temperatura. D) Celsius, pois só ela tem valores numéricos negativos para a indicação de temperaturas. E) Celsius, por tratar-se de uma matéria publicada em língua portuguesa e essa ser a unidade adotada oficialmente no Brasil. Questão 8 A ÁGUA NA ATMOSFERA A) B) O calor proveniente do Sol por irradiação atinge o nosso Planeta e evapora a água que sobe, por ser ela, ao nível do mar, menos densa que o ar. Ao encontrar regiões mais frias na atmosfera, o vapor se condensa, formando pequenas gotículas de água que compõem, então, as nuvens, podendo, em parte, solidificar-se em diferentes tamanhos. Os ventos fortes facilitam o transporte do ar próximo ao chão - a temperatura, em dias de verão, chega quase a 40 - para o topo das nuvens, quando a temperatura alcança 70 C. Há um consenso, entre pesquisadores, de que, devido à colisão entre partículas de gelo, água e granizo, ocorre a eletrização da nuvem, sendo possível observar a formação de dois centros: um de cargas positivas e outro de cargas negativas. Quando a concentração de cargas nesses centros cresce muito, acontecem, então, descargas entre regiões com cargas elétricas opostas. Essas descargas elétricas - raios - podem durar até 2s, e sua voltagem encontrase entre 100 milhões e 1 bilhão de volts, sendo a corrente da ordem de 30 mil amperes, podendo chegar a 300 mil amperes e a 30.000 C de temperatura. A luz produzida pelo raio chega quase instantaneamente, enquanto que o som, considerada sua velocidade de 300 m/s, chega num tempo 1 milhão de vezes maior. Esse trovão, no entanto, dificilmente será ouvido, se acontecer a uma distância superior a 35 km, já que tende seguir em direção à camada de ar com menor temperatura. (UFPel RS) É comum, no painel de informações das cabines dos aviões, estar registrada a temperatura externa de duas maneiras: em graus Celsius e em Fahrenheit. Assinale a alternativa com o gráfico que representa corretamente as temperaturas registradas para o ar, no painel do avião, quando ele se desloca do solo ao topo das nuvens. C) D) E) Questão 9 (Unifesp) Na medida de temperatura de uma pessoa por meio de um termômetro clínico, observou-se que o nível de mercúrio estacionou na região entre 38 C e 39 C da escala, como está ilustrado na figura. Após a leitura da temperatura, o médico necessita do valor transformado para uma nova escala, definida por t x = 2t C /3 e em unidades X, onde t C é a temperatura na escala Celsius. Lembrando de seus conhecimentos sobre algarismos significativos, ele conclui que o valor mais apropriado para a temperatura t x é A) 25,7 X. B) 25,7667 X. C) 25,766 X. D) 25,77 X. E) 26 X. Questão 10 (ITA SP) O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima no inverno anterior foi de 60 C. Qual o valor dessa diferença na escala Fahrenheit? A) 108 F B) 60 F C) 140 F

D) 33 F E) 92 F Questão 11 (UEL PR) A temperatura da cidade de Curitiba, em um certo dia, sofreu uma variação de 15 C. Na escala Fahrenheit, essa variação corresponde a A) 59 B) 45 C) 27 D) 18 E) 9 Questão 12 (Mackenzie) A temperatura, cuja indicação na escala Fahrenheit é 5 vezes maior que a da escala Celsius, é: A) 50 C. B) 40 C. C) 30 C. D) 20 C. E) 10 C. Questão 13 (Mackenzie) Um turista, ao descer no aeroporto de Nova Yorque, viu um termômetro marcando 68 F. Fazendo algumas contas, esse turista verificou que essa temperatura era igual à de São Paulo, quando embarcara. A temperatura de São Paulo, no momento de seu embarque, era de: A) 10 C B) 15 C C) 20 C D) 25 C ( ) 28 C Questão 14 (Mackenzie) Um turista brasileiro sente-se mal durante a viagem e é levado inconsciente a um hospital. Após recuperar os sentidos, sem saber em que local estava, é informado que a temperatura de seu corpo atingira 104 graus, mas que já "caíra" de 5,4 graus. Passado o susto, percebeu que a escala termométrica utilizada era a Fahrenheit. Desta forma, na escala Celsius, a queda de temperatura de seu corpo foi de: A) 1,8 C B) 3,0 C C) 5,4 C D) 6,0 C E) 10,8 C Questão 15 (Cesgranrio) Uma escala termométrica X é construída de modo que a temperatura de 0 X corresponde a - 4 F, e a temperatura de 100 X corresponde a 68 F. Nesta escala X, a temperatura de fusão do gelo vale: A) 10 X B) 20 X C) 30 X D) 40 X E) 50 X Questão 16 (Cesgranrio) Uma caixa de filme fotográfico traz a tabela apresentada a seguir, para o tempo de revelação do filme, em função da temperatura dessa revelação. A temperatura em F corresponde exatamente ao seu valor na escala Celsius, apenas para o tempo de revelação, em min, de: A) 10,5 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 Questão 17 (PUC PR) Um cientista russo cria uma nova escala de temperatura e dá a ela nome de seu filho Yuri. Nesta escala, a temperatura de fusão do gelo vale - 20 Y e a temperatura de ebulição da água vale 120 Y. Utilizando um termômetro graduado nesta escala para medir a temperatura corporal de seu filho, o cientista encontra o valor de 36 Y. Pode-se afirmar: A) O garoto tem febre pois possui temperatura de 40 C. B) O garoto tem hipotermia, pois possui temperatura de 32 C. C) O garoto possui temperatura normal, de aproximadamente 36 C. D) A temperatura de 36 Y é impossível, pois é menor do que o zero absoluto. E) A medida está errada, pois a temperatura de 36 Y seria correspondente a 90 C. Questão 18 (Mackenzie) O célebre físico irlandês William Thomson, que ficou mundialmente conhecido pelo título de Lorde Kelvin, entre tantos trabalhos que desenvolveu, "criou" a escala termométrica absoluta. Esta escala, conhecida por escala Kelvin, consequentemente não admite valores negativos, e, para tanto, estabeleceu como zero o estado de repouso molecular. Conceitualmente sua colocação é consistente, pois a temperatura de um corpo se refere à medida: A) do grau de agitação das moléculas do corpo. B) da energia cinética das moléculas do corpo. C) da energia térmica associada ao corpo. D) da quantidade de calor do corpo. E) da quantidade de movimento das moléculas do corpo.

Questão 19 (UEL PR) Uma dada massa de gás sofre uma transformação e sua temperatura absoluta varia de 300 K para 600 K. A variação de temperatura do gás, medida na escala Fahrenheit, vale A) 180 B) 300 C) 540 D) 636 E) 960 Questão 20 (Unesp SP) Um estudante, no laboratório, deveria aquecer uma certa quantidade de água desde 25 C até 70 C. Depois de iniciada a experiência ele quebrou o termômetro de escala Celsius e teve de continuá-la com outro de escala Fahrenheit. Em que posição do novo termômetro ele deve ter parado o aquecimento? Nota: 0 C e 100 C correspondem, respectivamente, a 32 F e 212 F. A) 102 F B) 38 F C) 126 F D) 158 F E) 182 F GABARITO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A C B C E C A D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C E C B E B A A C D