Sistemas de Medição EXERCÍCIOS Assunto: Condicionadores e Medição de Tensão e Corrente 1. O gráfico abaixo mostra a curva de calibração de um dado instrumento. Que componentes de erro você consegue identificar? 2. Imagine que você tivesse que efetuar uma medição em um componente (resistor) e que para isso dispusesse de um instrumento (ohmímetro - medidor de resistência) que fosse absolutamente fiel ao padrão e que, além disso, sua precisão fosse muito grande. Nessas condições poderia você dizer que o resultado obtido seria absolutamente certo? Faça comentários. 3. Quando uma medição for feita com um instrumento que indica o valor da grandeza medida através da deflexão de um ponteiro, ocorre a transformação de uma grandeza física em outra. O efeito da corrente elétrica causando a deflexão do ponteiro sofre a oposição da força da mola. A energia necessária é tomada do sistema a ser medido. Nesse caso, que tipo de erro ocorre (sistemático?, aleatório?) e que medidas poderiam ser tomadas para corrigi-lo? 4. Em determinados tipos de instrumentos o erro na medição é causado por algum fenômeno que é independente da deflexão do instrumento (ex. fricção). Para casos como esse quais cuidados deveriam ser tomados para se realizar a medição no sentido que o erro fosse minimizado? 5. Você está efetuando a medição de um determinado fenômeno físico e desconfia que um erro sistemático está influenciando os resultados. Que medidas você poderia tomar no sentido de eliminar esta dúvida (verificar se é mesmo um erro) e obter o valor correto da grandeza? Faça a mesma análise para o caso do erro mencionado acima ser de natureza aleatória. 6. Sabe-se que a resistência equivalente de um circuito está entre 5 Ω e 500 Ω e, que a tensão entre seus terminais quando abertos, está entre 1V e 50 V. Dispõe-se de dois voltímetros com as seguintes características: Resistência interna de 5MΩ Fundo de escala de 500 V Classe de exatidão 0,1 Resistência interna de 100 kω Fundo de escala de 50 V Classe de exatidão 0,5
a) - Deseja-se fazer a medição da tensão terminal de circuito aberto. Qual dos voltímetros deverá ser escolhido? Por que? b) - Se a resistência equivalente do circuito estiver entre 10 kω e 50 kω, qual será a nova escolha? 7. Deseja-se converter um mili-amperímetro com fundo de escala de 1 ma e resistência da bobina de 100Ω em um amperímetro capaz de operar na faixa de 0-100 ma e cuja resistência não fosse maior do que 1 ohm.. Determine as principais características desse medidor. 8. Qual é o menor valor de tensão que poderia ser indicada por um galvanômetro com corrente de fundo de escala de 100 µa com uma resistência interna de 150 Ω? Existe alguma forma de se construir um voltímetro de fundo de escala menor? De que forma poderia ser estendido o seu limite superior? 9. Os divisores de tensão são dispositivos utilizados para estender a faixa de operação dos instrumentos de medida. A ponta de prova de osciloscópios é um exemplo típico. Outros dispositivos que são muitas vezes utilizado para o mesmo propósito são os transformadores para instrumentos. Faça uma comparação entre esses dois tipos de dispositivos quanto à função, conveniência de utilização, erros, etc. 10. Deseja-se construir um voltímetro para realizar a leitura do valor eficaz da tensão no secundário de um transformador da rede de distribuição de energia elétrica (127 V nominais). Dispõe-se de um voltímetro de bobina móvel, com fundo de escala de 15 V. Projetar o circuito de condicionamento do sinal com impedância de entrada mínima de 1,0 MΩ. 11. Um instrumento que pode ser utilizado para medição de tensão, devido as suas características eletromecânicas se comporta de uma maneira frente à variação do sinal com a frequência que pode ser descrita pela curva abaixo. a) Se esse instrumento for colocado para medir a tensão da rede elétrica (f=60hz), qual será a informação por ele fornecida? b) Se a tensão da rede contiver harmônicos de ordem superior (múltiplos de 60 Hz), qual será o significado do valor indicado pelo instrumento? c) Se este mesmo instrumento for colocado para medir a tensão na saída de um radio-transmissor transmitindo na frequência de 10 khz, qual será o significado da medida realizada? d) O que deveria ser feito se o objetivo for medir com esse instrumento o valor médio de uma tensão cuja frequência de oscilação de 20 Hz 12. Quais seriam, no seu entendimento, as principais características que deveriam ser verificadas ao se especificar um instrumento para medição de tensão (voltímetro)? 13. Os retificadores são dispositivos muito utilizados no condicionamento de sinais para medição de grandezas elétricas. Descreva as características e limitações dos meia-onda, onda completa e de precisão; 14. Um outro tipo de retificador, utilizado em alguns tipos especiais de voltímetros (voltímetros vetorial) é o retificador de fase (phase-sensitive rectifier). Em que ele se distingue dos outros tipos de retificadores? O que acontece com o sinal de saída se sinal de entrada contiver apenas harmônicas de order impar (além da fundamental) for aplicado na entrada desse retificador? E se as harmônicas forem apenas de ordem par? 15. Descreva dois tipos de conversores de valor-eficaz? Qual o principio de funcionamento de cada um deles? (Obs. O valor esperado de uma grandeza - expected value - é, para um grande número de amostras, igual ao valor médio da distribuição gaussiana).
16. Considere o gráfico abaixo. Ele representa um sinal de tensão amostrado entre os terminais de um determinado aparelho elétrico. Por questão de facilidade apenas 1 (um) período do sinal é representado. V 10 1 2 3-5 t(ms) Responda: a) Qual será o valor de tensão indicado se um voltímetro de bobina movel for conectado aos terminais do aparelho? b) Qual alteração haveria caso o voltímetro acima fosse substituído por um voltímetro eletrostático? c) Explique o que aconteceria se um multímetro que indica o valor eficaz por meio da retificação do sinal fosse usado. 17. Desenhe o circuito de uma ponta de prova típica usada em osciloscópios. Quais as condições que devem ser observadas toda vez ela é usada? 18. Deseja-se efetuar a medição da tensão fase-neutro (U) em um determinado local em uma fábrica onde a resistência equivalente é Z e, utilizando-se um voltímetro cujas impedâncias dos terminais de alta e baixa tensão para terra são respectivamente Z HO e Z LO. Entretanto, esta tensão é afetada por uma outra fonte indesejável (U cm - tensão de modo-comum)) que influencia igualmente fonte e medidor. Encontre a expressão para o valor da tensão naquele ponto especificado. Que providências deveriam ser tomadas no sentido de minimizar o efeito de U cm? 19. O diagrama da figura-a representa o esquema de uma ponte retificadora de onda completa. Nesse circuito a tensão originalmente senoidal tem o seu semi-ciclo negativo modificado obtendo-se uma tensão contínua (Vo) variando-se como no gráfico Vxt da figura b. Um resistor será ligado entre os terminais de Vo. Deseja-se medir a potência consumida por esse elemento. Nesse sentido, onde deverá ser ligado um wattímetro para realizar a leitura da potência consumida? No lado CA ou no lado CC. Justifique. 20. Imagine que você é um desses alunos que resolveu, junto com outros colegas, participar do projeto Empresa Júnior. Utilizando-se da infra-estrutura oferecida pela Universidade criaram uma microempresa no ramo eletro/eletrônico. Em função de uma análise de mercado, vocês decidiram desenvolver um projeto de um cosfímetro digital. O aparelho é para ser utilizado em medições de sinais puramente senoidais, cujos valores máximos de tensão e corrente são, respectivamente, 1000 V e 5 A. A impedância máxima de entrada de corrente será de 0,1Ω e na entrada de tensão de 10 MΩ. Utilizando-se de componentes simples e de blocos para as funções mais complexas mostre como seria o circuito para um instrumento desse tipo.
21. a) Considere um osciloscópio analógico. Qual seriam as principais dificuldades para se medir sinais elétricos de frequência muito elevada? b) Imagine que você deve efetuar a medição da corrente elétrica em um circuito utilizando um osciloscópio. O circuito não tem nenhum ponto de conexão com a terra. Faça um diagrama mostrando as ligações para que a medição seja realizada. 22. Medidores elétricos (cc e ac) podem ser classificados de acordo os parâmetros do sinal colocado na sua entrada que são capazes de medir. Posto isso responda: Quais os principais tipos de medidores e que parâmetros do sinal eles são capazes de medir? 23. Os medidores de grandezas elétricas (cc e ca) podem ser classificados como não-integrativos, integrativos, de valor médio absoluto, de valor de pico e de valor eficaz verdadeiro. Dê exemplos de como cada um desses tipos podem ser implementados na prática, explicando sucintamente suas características. 26. Imagine que você seja encarregado de fazer a medição do valor eficaz de um sinal que contenha além da componente fundamental, harmônicos de ordem superior (p.e. uma onda triangular). Se você tivesse a sua disposição medidores de cada um dos tipos mencionados na questão anterior, qual (is) seria(m) escolhido? Por que? Qual seria o valor apresentado por cada um deles em função do valor de pico do sinal de entrada? Dê exemplo de instrumentos que se enquadram em cada uma dessas categorias. 27. Faça uma classificação dos instrumentos em função de suas características construtivas. 28. Descreva as características principais dos seguintes instrumentos eletromecânicos: Bobina-movel imãpermante, eletrodinâmico, ferro-movel, eletrostático. 29. Quais são as principais diferenças entre voltímetros analógicos para medição de sinais de baixa frequência de outro para medição de alta frequência? 30. Deseja-se medir uma tensão contínua. Porém, no ponto de medição disponível, observa-se que existe um sinal de 60 Hz, de amplitude praticamente constante, superposto a essa tensão contínua. Projetar: a) O amplificador que irá colocar a tensão de saída na faixa de 0 a 15 volts, sendo que a entrada está na faixa de 0 a 0,1 volts; b) O circuito RC que irá reduzir a oscilação de 60 Hz a 5% de seu valor original. Vs 1 Dados: = Ve 1+ RCω ( ) 2 31. Imagine que você deve medir um sinal periódico, não-senoidal, de freqüência inferior a 1000 Hz. Faça comentários sobre qual seria a indicação de cada um dos medidores da questão anterior. 32. Para que serve um sample-hold? Desenhe o seu circuito básico? 33. Explique, de forma suscinta e objetiva, em que consiste o processo de conversão análogo/digital (A/D). Descreva suscintamente cada etapa. 34. Quais são os principais tipos de conversores analógicos/digitais? Descreva as características mais importante de cada um deles.
35. Deseja-se ler em um computador a forma de onda de um sinal de corrente. a) Supondo que a faixa do sinal de entrada é -10 A a +10 A, determinar o número de bits do conversor analógico-digital (A/D) para permitir um precisão mínima na medição de cerca de 0.5%; b) Apesar da tarefa consistir em se medir um sinal de corrente, o conversor A/D recebe apenas sinais de tensão. Supondo que a faixa de entrada do conversor é de 0 a 10 V e, considerando também que a resistência de entrada do circuito de medição não deve exceder a 0,1 Ω projetar o circuito de entrada para o A/D; c) Comente sobre as fontes de erro nesse sistema. 36. Relacione os principais tipos de conversores A/D e descreva as características mais importantes de cada um deles. 37. Considere o circuito equivalente de uma ponta de prova 1:10 comumente usada em osciloscópios (ver Notas de aula - Condicionadores de Sinais). Explique porque o fator de escala depende somente da relação das resitencias, sendo independente das capacitâncias e da freqüência do sinal aplicado.