COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES

Documentos relacionados
COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL

4. APLICAÇÃO DA PROTEÇÃO DIFERENCIAL À PROTEÇÃO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA

Laboratório de Circuitos Polifásicos e Magnéticos

MATEMÁTICA. Equações do Segundo Grau. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1

Hewlett-Packard O ESTUDO DO PONTO. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico

Circuitos Elétricos II Experimento 1 Experimento 1: Sistema Trifásico

Trigonometria FÓRMULAS PARA AJUDÁ-LO EM TRIGONOMETRIA

EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c.

16.4. Cálculo Vetorial. Teorema de Green

Prova de Aferição de Matemática e Estudo do Meio Prova 26 2.º Ano de Escolaridade Braille/Entrelinha 1,5 sem figuras Critérios de Classificação

Eletrotécnica TEXTO Nº 7

Resumo com exercícios resolvidos do assunto: Aplicações da Integral

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 12º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II

C Sistema destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET RACIOCÍNIO LÓGICO

3. CÁLCULO INTEGRAL EM IR

Substituição Trigonométrica. Substituição Trigonométrica. Se a integral fosse. a substituição u = a 2 x 2 poderia ser eficaz, mas, como está,

Hewlett-Packard O ESTUDO DA RETA. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Teoria de Linguagens 2 o semestre de 2014 Professor: Newton José Vieira Primeira Lista de Exercícios Entrega: até 16:40h de 23/10.

(x, y) dy. (x, y) dy =

Álgebra Linear e Geometria Analítica D

Conversão de Energia I

Área entre curvas e a Integral definida

Elementos de Análise - Lista 6 - Solução

Formas Quadráticas. FUNÇÕES QUADRÁTICAS: denominação de uma função especial, definida genericamente por: 1 2 n ij i j i,j 1.

Seu pé direito nas melhores faculdades

Bhaskara e sua turma Cícero Thiago B. Magalh~aes

FUNÇÕES. Mottola. 1) Se f(x) = 6 2x. é igual a (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5. 2) (UNIFOR) O gráfico abaixo. 0 x

Manual de Utilização do UpLoad BR

Prova de Aferição de Matemática e Estudo do Meio Prova 26 2.º Ano de Escolaridade Braille, Entrelinha 1,5 sem figuras Critérios de Classificação

Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 2. MATEMÁTICA III 1 DETERMINANTES

INTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x?

INTEGRAIS DEFINIDAS. Como determinar a área da região S que está sob a curva y = f(x) e limitada pelas retas verticais x = a, x = b e pelo eixo x?

Desigualdades - Parte II. n (a1 b 1 +a 2 b a n b n ) 2.

2 Patamar de Carga de Energia

A Lei das Malhas na Presença de Campos Magnéticos.

Lista de Exercícios Vetores Mecânica da Partícula

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO. Resumo. Nesta aula, utilizaremos o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) para o cálculo da área entre duas curvas.

- Departamento de Matemática Aplicada (GMA) Notas de aula Prof a. Marlene Dieguez Fernandez. Integral definida

Aula 27 Integrais impróprias segunda parte Critérios de convergência

Marcus Vinícius Dionísio da Silva (Angra dos Reis) 9ª série Grupo 1

V ( ) 3 ( ) ( ) ( ) ( ) { } { } ( r ) 2. Questões tipo exame Os triângulos [ BC Da figura ao lado são semelhantes, pelo que: BC CC. Pág.

Recordando produtos notáveis

PROVA MATRIZ DE MATEMÁTICA EFOMM-2009

GRANDEZAS PROPORCIONAIS

Aula 1 - POTI = Produtos Notáveis

Bateria de Exercícios Matemática II. 1 Determine os valores de x e y, sabendo que os triângulos ABC e DEF são semelhantes:

Diogo Pinheiro Fernandes Pedrosa

1 Assinale a alternativa verdadeira: a) < <

INTEGRAL DEFINIDO. O conceito de integral definido está relacionado com um problema geométrico: o cálculo da área de uma figura plana.

RESUMO DE INTEGRAIS. d dx. NOTA MENTAL: Não esquecer a constante para integrais indefinidas. Fórmulas de Integração

As fórmulas aditivas e as leis do seno e do cosseno

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA VESTIBULAR DA UNICAMP 2016 FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA

TÓPICOS. Equação linear. Sistema de equações lineares. Equação matricial. Soluções do sistema. Método de Gauss-Jordan. Sistemas homogéneos.

Resolução Numérica de Sistemas Lineares Parte I

Após encontrar os determinantes de A. B e de B. A, podemos dizer que det A. B = det B. A?

Prova elaborada pelo prof. Octamar Marques. Resolução da profa. Maria Antônia Conceição Gouveia.

Aula de solução de problemas: cinemática em 1 e 2 dimensões

81,9(56,'$'( )('(5$/ '2 5,2 '( -$1(,52 &21&8562 '( 6(/(d 2 0$7(0É7,&$

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE TEORIA DOS GRAFOS

QUESTÃO 01. O lado x do retângulo que se vê na figura, excede em 3cm o lado y. O valor de y, em centímetros é igual a: 01) 1 02) 1,5 03) 2

5) Para b = temos: 2. Seja M uma matriz real 2 x 2. Defina uma função f na qual cada elemento da matriz se desloca para a posição. e as matrizes são:

GEOMETRIA DESCRITIVA PASSO A PASSO PROF. JAIR ROBERTO BÄCHTOLD UDESC

Introdução à Integral Definida. Aula 04 Matemática II Agronomia Prof. Danilene Donin Berticelli

Transcrição:

SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD OMPENSÇÃO NGULR E REMOÇÃO D OMPONENTE DE SEQÜÊN ZERO N PROTEÇÃO DFERENL DE TRNSFORMDORES Por Rfel rdoso. NTRODUÇÃO O prinípio d proteção diferenil é de que som ds orrentes que entrm n zon de proteção deve ser igul à som ds orrentes que sem dest zon. zon de proteção é definid omo região entre os trnsformdores de orrente, omo ilustr figur : p.u. p.u. Dispositivo Protegido p.u. p.u. op p.u. Figur - Zon de proteção No so de um trnsformdor omo dispositivo protegido, orret operção d proteção diferenil requer que s orrentes do primário e seundário medids pelo relé diferenil estejm em fse. Por exemplo, em um trnsformdor onetdo em delt/estrel, s orrentes dos enrolmentos estrão defsds entre si. Se não houver um ompensção deste defsmento, o relé entenderá omo um ondição de flt e irá portnto operr. orreção do defsmento deve sempre ser onsiderd.. OMPENSÇÃO NGULR Em lgums onexões de trnsformdores de potêni, s orrentes do ldo primário não estão em fse om s orrentes do seundário. Por exemplo, figur mostr um trnsformdor om onexão delt no primário (enrolmento e onexão estrel no seundário (enrolmento. R. n Mri de Souz, 6 mpins/sp EP: 84-66 Tel: (9. 8 Fx: (9.8 Pág. - / emil: selr@selin.om NPJ:.87.858/- ns. Estdul: 44.668.694.6

SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD Figur - Trnsformdor Delt-Estrel orrente no enrolmento, -, está dintd em d orrente do enrolmento. om relés eletromeânios, ompensção d diferenç ngulr er feit n onexão dos Ts, ou sej, os Ts do ldo estrel do trnsformdor erm onetdos em delt e os Ts do ldo delt do trnsformdor erm onetdos em estrel. No enrolmento s orrentes que hegm o relé são: W W W TR TR TR Pr o enrolmento, s orrentes são: W TR W TR W TR ( ( ( Verifi-se portnto que onexão delt dos Ts no seundário ompensrm o defsmento ngulr no trnsformdor, omo mostr figur : R. n Mri de Souz, 6 mpins/sp EP: 84-66 Tel: (9. 8 Fx: (9.8 Pág. - / emil: selr@selin.om NPJ:.87.858/- ns. Estdul: 44.668.694.6

SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD ntes d ompensção pós ompensção -,, enrol.,, enrol. Figur - Digrms fsoriis Hoje om os relés miroproessdos, ests ompensções podem ser feits trvés de softwre, estndo os Ts onetdos de qulquer mneir. Os relés pr proteção diferenil mtemtimente rim um onexão delt. s equções seguir mostrm s três orrentes de linh do ldo primário do trnsformdor n figur : olondo num form mtriil, vem: Renomendo OMP, ompletmos s relções entre s orrentes d onexão Dy (dividido por riz de pr orrigir mgnitude. OMP OMP OMP Por exemplo, pr lulr os vlores ompensdos ds três orrentes do sistem (tomndo omo referêni, multipli-se s três orrentes que entrm no relé pel mtriz de ompensção M: R. n Mri de Souz, 6 mpins/sp EP: 84-66 Tel: (9. 8 Fx: (9.8 Pág. - / emil: selr@selin.om NPJ:.87.858/- ns. Estdul: 44.668.694.6

SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD R. n Mri de Souz, 6 mpins/sp EP: 84-66 Tel: (9. 8 Fx: (9.8 Pág. - 4/4 emil: selr@selin.om NPJ:.87.858/- ns. Estdul: 44.668.694.6 M OMP OMP OMP 5,7 9,7,7 OMP OMP OMP 5 9 OMP OMP OMP.. justes nos relés trvés do juste WnT m, o relé seleion um de sus mtrizes pr fzer ompensção. Os vlores que m pode ssumir são vlores disretos de que fisimente representm o número de inrementos de no sentido nti-horário pr sistem om rotção de fses ou no sentido horário pr o sistem. s orrentes que entrm no terminl n do relé (Wn, Wn e Wn são ompensds trvés d multiplição por lgum ds mtrizes (T(m originndo s orrentes ompensds (Wn, Wn e Wn. s mtrizes de ompensção são: (] [T (] [T (] [T (] [T (4] [T (5] [T

SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD [T (6] [T (7] [T (8] [T (9] [T (] [T (] [T (].. Proesso pr determinr mtriz de ompensção Psso : dote o enrolmento omo referêni. Pr o enrolmento esolh entre s mtrizes ou, s quis não plim nenhum defsmento ns orrentes de entrd. Esolh se já houver lgum onexão delt té o relé, ou sej, se este ldo do trnsformdor estiver onetdo em delt ou então se os Ts estiverem fehdos dest mneir. Se mos, enrolmento e Ts, estiverem fehdos em onexão estrel, esolh mtriz pr remoção d omponente de seqüêni zero. Psso : Verifique em quntos grus o seundário está trsdo om relção o primário e esolh mtriz de ompensção onforme figur 4: ( ( ( ( ( (6 9 (7 (9 8 (4 7 ( 6 (8 5 (5 4 ( Figur 4 Rotção Os: om sentido de rotção de fses s mtrizes ompensm os ângulos no sentido nti-horário. Se o sentido de rotção for orreção é feit no sentido horário. Exemplo: R. n Mri de Souz, 6 mpins/sp EP: 84-66 Tel: (9. 8 Fx: (9.8 Pág. - 5/5 emil: selr@selin.om NPJ:.87.858/- ns. Estdul: 44.668.694.6

SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD Figur 5 - Trnsformdor Yd e Ts em estrel Neste exemplo o enrolmento do trnsformdor está onetdo em estrel e os Ts deste ldo form tmém fehdos em estrel. Portnto, dot-se pr o enrolmento mtriz fim de remover omponente de seqüêni zero. Pel onexão Yd, o seundário (neste so em delt se trs do primário em. Se o sentido de rotção do sistem for dot-se mtriz (dintr orrente em. gor se o sentido de rotção for, utiliz-se mtriz (trsr orrente em. Os: ver rotção n figur. Enrolmento Enrolmento T ( T ( Figur 6 - ompensção om rotção R. n Mri de Souz, 6 mpins/sp EP: 84-66 Tel: (9. 8 Fx: (9.8 Pág. - 6/6 emil: selr@selin.om NPJ:.87.858/- ns. Estdul: 44.668.694.6

SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD Enrolmento Enrolmento T ( T ( Figur 7 - ompensção om rotção. PORQUE ELMNR ORRENTE DE SEQÜÊN ZERO? figur 8 mostr um trnsformdor delt-estrel terrdo. Flts envolvendo terr no ldo de lt do trnsformdor resultm em orrentes de linh e onseqüentemente orrentes no seundário dos Ts de lt. No ldo de ix do trnsformdor orrente de flt de seqüêni zero irul dentro d onexão delt do trnsformdor ms não irul no seundário dos Ts de ix. Pr o relé diferenil, orrente de flt heg pens no enrolmento o que pode usr operção indevid, ou sej, um tução pr flt for d zon de proteção. Figur 8 - Flt for d zon de proteção R. n Mri de Souz, 6 mpins/sp EP: 84-66 Tel: (9. 8 Fx: (9.8 Pág. - 7/7 emil: selr@selin.om NPJ:.87.858/- ns. Estdul: 44.668.694.6

SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD Vê-se lrmente neessidde de remover orrente de seqüêni zero que heg o relé por um dos enrolmentos, um vez que no outro enrolmento est orrente será filtrd no delt do próprio trnsformdor. Pr demonstrr remoção d omponente de seqüêni zero pel onexão delt pode-se utilizr orrente de linh em termos de omponentes simétris, omo segue: Figur 9 - Digrms ds omponentes simétris olondo em termos ds omponentes d fse, vem:.... onde, j e j4 e Se-se que: -.( (.( (.. De fto onexão delt elimin omponente de seqüêni zero, ms lém disso el tmém resent um defsmento. Os relés miroproessdos são pzes de mtemtimente remover seqüêni zero e não rir nenhum defsmento. É o so d mtriz d págin 5.Vej: OMP ( O onde, ( R. n Mri de Souz, 6 mpins/sp EP: 84-66 Tel: (9. 8 Fx: (9.8 Pág. - 8/8 emil: selr@selin.om NPJ:.87.858/- ns. Estdul: 44.668.694.6

SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD R. n Mri de Souz, 6 mpins/sp EP: 84-66 Tel: (9. 8 Fx: (9.8 Pág. - 9/9 emil: selr@selin.om NPJ:.87.858/- ns. Estdul: 44.668.694.6 (. OMP (. OMP ( OMP D mesm mneir pr s demis fses: (. OMP (. OMP E de form mtriil: OMP OMP OMP V. ONLUSÃO omo presentdo neste rtigo, é neessário o se utilizr proteção diferenil em um trnsformdor tentr-se pr form de onexão de seus enrolmentos. Se est onexão originr lgum defsmento entre s fses do enrolmento primário e seundário será preiso um ompensção. Pr todos os sos, os relés difereniis miroproessdos são pzes de ompensr mtemtimente estes defsmentos e de form stnte simples de ser justd.