XII SIMPÓSIO DE RECURSOS HIDRÍCOS DO NORDESTE

XII SIMPÓSIO DE RECURSOS HIDRÍCOS DO NORDESTE VARIABILIDADE E MUDANÇAS CLIMÁTICAS NA BACIA DO RIO SÃO FRANCISCO AVALIAÇÃO DOS MODELOS GLOBAIS QUANTO À REPRESENTAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO Cleiton da Silva Silveira 1 ; Juliana L. Oliveira 2 ; Robson Franklin V. Silva 3 ; Márcio T. Nóbrega 4 & Saulo A. de Souza 5 RESUMO Os modelos globais do quinto relatório do Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) são avaliados para a Bacia do São Francisco quanto à representação da sazonalidade da precipitação para o período de 1961 a 2000. Essa avaliação é realizada utilizandose os dados do Climatic Research Unit (CRU), considerando-se uma comparação entre a climatologia dos modelos e a base de dados observados. Os modelos são classificados através de índices de correlação e erro quadrático médio. Propõe-se a criação de um índice de desempenho para avaliação sazonal. A maioria dos modelos fornece correlações superiores a 0,80 e erro quadrático inferior a 3% em relação ao percentual de chuva mensal da climatologia média sobre a região. Segundo a avaliação pelo índice de desempenho proposto, os modelos BCC-CSM1.1 e MIROC5 fornecem as melhores representações da sazonalidade da precipitação na região. Os modelos apresentaram IPSL-CM5A-MR, HadGEM2-ES,GFDL-CM3 e GFDL-ESM2M correlações ligeiramente inferiores aos demais, mostrando-se inferiores aos outros modelos do CMIP5 na representação da climatologia média sobre a região. ABSTRACT Global models used in the fifth report of the Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) are evaluated for the São Francisco river catchment as for the representation of the 1 Universidade Federal do Ceará, Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental: Bloco 713-1.º Andar - Centro de Tecnologia CEP 60451-2 Universidade Federal do Ceará: Bloco 710, CEP 60451-970 - Fone: +55 (85) 3101 1106, oliveirajuu@gmail.com 3 Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos: Av. Rui Barbosa, 1246. Aldeota. Fortaleza-CE CEP: 60115-221, +55 85 31011106, robson@funceme.br 4 Agência Nacional de Águas: Setor Policial, área 5, Quadra 3, Blocos "B","L","M" e "T" Brasília-DF CEP: 70610-200, +55 61 2109-5400 / 2109-5348, marcio.tavares@ana.gov.br 5 Agência Nacional de Águas: Setor Policial, área 5, Quadra 3, Blocos "B","L","M" e "T" Brasília-DF CEP: 70610-200, +55 61 2109-5400 / 2109-5348, saulo.souza@ana.gov.br XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 1

seasonal rainfall for the period 1961-2000. Such evaluation is performed through comparison between the climate models and observed data from the Climatic Research Unit (CRU). Models are ranked using correlation coefficients and root mean square error. We propose a model skill index for seasonal assessment. Most models provide correlations higher than 0.80 and rms error lower than 3% compared to the percentage of the monthly mean rainfall climatology in the region of interest. According to the methods proposed here, BCC-CSM1.1 and MIROC5 models provide the best representation of the seasonality of rainfall in the São Francisco. The IPSL-CM5A-MR, HadGEM2-ES, GFDL-CM3 and GFDL-ESM2M models presented correlations slightly inferior to the rest of the models from CMIP5, hence, they are the least skilled models in representing the climatology over São Francisco watershed. Palavras-Chave Rio São Francisco, Mudanças Climáticas, CMIP5 INTRODUÇÃO A gestão dos recursos hídricos depende consideravelmente da variabilidade de fenômenos climáticos, especialmente no que concerne à distribuição temporal e espacial da chuva e consequentemente do regime de vazões. Diante disso, existe uma demanda pelo Estado e pelas empresas privadas de informações sobre mudança e variabilidade climática para tomada de decisão. O Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) é o principal órgão científico internacional para as avaliações das alterações climáticas, e foi criado pelo Programa das Nações Unidas para o Ambiente (PNUA) e pela Organização Mundial de Meteorologia (OMM) em 1988, para fornecer visões científicas claras sobre o estado atual do conhecimento das mudanças climáticas e seus possíveis impactos sócio-econômicos e ambientais (IPCC). Desde 1988, quando foi criado IPCC, cientistas vinculados aos principais centros de pesquisa em clima reúnem-se para publicar relatórios sobre os possíveis cenários de emissão de gases de efeito estufa na atmosfera e os impactos nas diversas variáveis climáticas. Até o momento, foram publicados cinco relatórios: em 1990 em Sundsvall (Suécia), 1995 em Roma (Itália), 2001 em Acra (Gana), 2007 em Paris (França) e 2013. Os relatórios fornecidos pelo IPCC confirmam a projeção de aumento da temperatura média da atmosfera. Dados evidentes de mudanças globais foram apresentados nestes relatórios, em decorrência do aumento da concentração dos gases de efeito estufa a partir de atividades humanas. As concentrações de dióxido de carbono (CO 2 ), de gás metano (CH 4 ) e de óxido nitroso (N 2 O) ultrapassaram os valores pré-industriais. Os indicadores de mudanças climáticas mostrados por esses relatórios foram o aumento da temperatura global, aumento do nível do mar e a redução da XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 2

cobertura de gelo. Obviamente, estas alterações afetam diretamente o ciclo hidrológico e podem afetar as vazões obtidas nas diversas bacias do país. Entretanto, apesar do significativo desenvolvimento ocorrido nas últimas décadas acerca do conhecimento do clima, existem ainda diversas incertezas associadas aos vários sistemas de previsões ou projeções climáticas. Por exemplo, as parametrizações físicas, as condições iniciais e de fronteira adotadas pelos modelos. E ainda, o método numérico de resolução adotado pelos modelos, e a própria atmosfera, que é considerada um sistema caótico (LORENZ, 1965). Quanto às questões relacionadas aos modelos globais de mudanças climáticas do Coupled Model Intercomparison Project Phase 5 (CMIP5) publicados pelo Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC-AR5) pode se adicionar ainda a baixa resolução dos modelos que não é capaz de reproduzir alguns processos físicos e a trajetória desconhecida de emissões de gases de efeito estufa no futuro. Dado o grande número de modelos e as projeções tão divergentes fornecidos pelos modelos globais do CMIP5 é imprescindível uma metodologia de avaliação que seja capaz de identificar os modelos que representam adequadamente o clima nas principais regiões do Brasil para que possa ser dimensionada e tratada à incerteza associada às projeções do conjunto de modelos. Esta avaliação poderia ser vista por duas vertentes: a primeira consiste em identificar os melhores modelos e admitir que uma melhor representação do século XX levaria a uma representação mais coerente do futuro; já a segunda consiste em identificar os piores modelos e retira-los do conjunto para uma posterior análise estatística do futuro. Como a bacia do rio São Francisco é um corpo hídrico estratégico para o Nordeste do Brasil, o estabelecimento de estratégias de adaptação à variabilidade do clima e às mudanças climáticas voltadas à essa bacia são essenciais para o desenvolvimento da região. A gestão de riscos climáticos como estratégia de adaptação na região tem sido construída utilizando as águas do São Francisco, sendo este o conteúdo básico do Projeto de Integração do São Francisco. O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia de avaliação dos modelos do Coupled Model Intercomparison Project 5 (CMIP5) na previsão do regime sazonal das variáveis meteorológicas para a bacia do São Francisco. Neste trabalho, especificamente, será avaliado a representação da sazonalidade da precipitação. METODOLOGIA É importante uma metodologia de avaliação que seja capaz de identificar os modelos que representam adequadamente o clima dos hidrossistemas do São Francisco, para que a incerteza associada às projeções do conjunto de modelos possa ser dimensionada e tratada. XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 3

Utilizou-se, como critério de avaliação, a representação da sazonalidade da precipitação, que é de grande relevância para a avaliação dos impactos do clima em recursos hídricos e agricultura. Uma má representação desta sazonalidade compromete a avaliação dos impactos das mudanças climáticas sobre estas duas importantes áreas. Adicionalmente, pode-se avaliar que os totais de precipitação mensais e sua sazonalidade são considerados como indicativos da habilidade do modelo em representar os sistemas geradores de chuvas e sua ocorrência. Aqui, será avaliado como os modelos do CMIP5, que serviram de base para a realização do 5º relatório do IPCC, representam os padrões de variabilidade do século XX, para, em seguida, obter as precipitações médias dos modelos para bacia de interesse, para posterior correção estatística para remoção de viés usando a função de distribuição gama. Os RCPs (Representative Concentration Pathways) servem como entrada para modelagem climática e química atmosférica nos experimentos numéricos do CMIP5. Aqui, serão usados os cenários RCP4.5 e RCP8.5 para análise das projeções do século XXI, onde, RCP 4.5 e 8.5 são cenários nos quais a forçante radiativa de estabilização ou de pico ao final do século XXI corresponde a 4.5W.m -2 e 8.5W.m -2, respectivamente (Figura 1). Figura 1- Cenários do IPCC-AR5 e forçante radiativa antropogênica global para cada um deles. Fonte: http:// www.pikpostdam.de/~mmtalde/rcps/ Para avaliação dos modelos, é calculada a climatologia mensal média sobre a região de estudo para todos os modelos do IPCC e para as observações. Para as observações, a base de dados observacionais do CRU 6 foi utilizada, com resolução de 0,5 grau para o continente (CRU TS 3.21). Em seguida, é feita uma comparação com base em índices estatísticos para que possam ser definidos os modelos que possuem melhor desempenho para a região de estudo. As medidas estatísticas utilizadas são: raiz do erro quadrático médio da contribuição percentual mensal em relação às chuvas anuais, RMSE_PC (Equação 1) e correlação, CORREL, (Equação 2) (WILKS, 1995). Essa métricas são usadas nos trabalhos de Silveira et al. (2011), Lázaro (2011) e Silva (2013). 6 Proveniente da University of East Anglia/Climate Research Unit (NEW ET AL, 1999 E NEW ET AL, 2001). XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 4

Equação 1: RMSE_PC, definida como a raiz quadrada da média das diferenças individuais quadráticas entre a contribuição percentual mensal das chuvas modeladas nos totais anuais e a contribuição percentual mensal das chuvas observadas nos totais anuais. RMSE _ PC = 2 1 n 100. P 100. A i i n = n n i 1 P j A j j = 1 j = 1 Onde n são os meses, P é previsão dos modelos, de cada mês e A a a análise considerada como observação. Valores grandes do RMSE_PC representam grandes erros nos campos previstos, e valores próximos de zero indicam uma previsão quase perfeita. Equação 2: Correlação. A correlação pode assumir valores entre -1 e 1 indicando, respectivamente, perfeita anticorrelação e perfeita correlação. A total ausência de correlação é verificada com um resultado igual a zero. Este índice tem a capacidade de detectar correspondência de fase entre as séries, sendo, por construção, insensível a erros de viés. Ao final do cálculo desses dois índices é feita uma avaliação ponderada para que os modelos possam ser classificados, dada por: Equação 3: Avaliação ponderada dos modelos. CORREL MIN é a menor correlação obtida entre os modelos, CORREL MAX a máxima correlação, RMSE_PC MAX é o máximo erro quadrático médio percentual dos modelos e RMSE_PC MIN o mínimo. Tal que " CORREL = i = n i i = 1 ( A A)( P P) 2i ( ) = n ( ) 2 P P A A i = n i = 1 i i = 1 i $ CORREL CORREL $ RMSE _ PC RMSE _ PC $ AVAL = α MIN c $ +α $ MAX $ CORREL CORREL r $ RMSE _ PC RMSE _ PC # MAX MIN $ # MAX MIN Equação 4: A variável AVAL assume valores entre 0 e 1 que indicam, respectivamente, o pior entre os modelos avaliados e o melhor deles, segundo este critério. % & α + α c r " =1 i % & As variáveis α e α assumem valores entre 0 e 1 (conforme equação 4). Para α > α, a c r c r correlação exerce maior influência na avaliação do modelo, enquanto que para α > α, o r c RMSE_PC dos modelos possui maior peso na avaliação. Já para α = α = 0,5, as duas métricas r c utilizadas neste trabalho exercem o mesmo efeito sobre o valor de AVAL. Correção dos dados de precipitação O mapeamento da probabilidade foi utilizado para correção do viés da precipitação mensal baseando-se em duas funções de distribuição acumulativa (FDA) (Figura 2), sendo uma a função obtida por meio de dados modelados e a outra função obtida por meio de dados observados. Cada XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 5

FDA encaixa-se com uma distribuição gama, salvando os parâmetros de forma e escala. Detalhes sobre a correção estatística utilizada podem ser encontrados em Fernandes (2012). O ajuste de viés para a correção gama foi feita através do ajuste da distribuição para: os dados observados, para os dados de precipitação dos modelos no século XX, para os dados de precipitação dos modelos no século XXI e final correção das precipitações do século XX e XXI. Figure 2: Relação entre a probabilidade acumulada e a precipitação (Correção de viés usando a função de distribuição gama). RESULTADOS E DISCUSSÕES Avaliação dos modelos quanto à representação da sazonalidade da precipitação Os índices estatísticos da avaliação dos modelos do CMIP5 em ordem de classificação para a bacia do São Francisco, para α c = α r = 0,5 podem ser vistos na tabela 1. A maioria dos modelos apresentou correlação superior a 0,9 em relação a climatologia observada, indicando que a maioria dos modelos representam a sazonalidade da bacia corretamente. O modelo japonês BCC-CSM1.1, seguido pelos modelos MIROC5 e HadGEM-AO, apresentou correlações superiores a 0,97 e RMSE_PC inferior a 1,5%,o que o classifica como o melhor modelo segundo a avaliação proposta neste trabalho. O modelo HadGEM-ES apresentou correlação inferior a 0,7, bem abaixo dos demais modelos, e um dos maiores RMSE_PC. Isto levou esse modelo a apresentar AVAL próximo a 0,1, indicando que o mesmo não é um dos que melhor representa a sazonalidade da precipitação na bacia do São Francisco. Table 1: CLASSIFICAÇÃO, CORREL, RMSE_PC dos modelos DO CMIP5 (α c =α r =0,5) para a Bacia do Rio São Francisco. Modelos CLASS AVAL CORREL RMSE BCC-CSM1.1 1 0,987 0,978 1,351 MIROC5 2 0,970 0,986 1,681 HadGEM2-AO 3 0,936 0,969 1,761 ACCESS1.3 4 0,934 0,981 1,983 CSIRO-Mk3.6.0 5 0,922 0,983 2,163 XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 6

BNU-ESM 6 0,905 0,970 2,125 MPI-ESM-MR 7 0,848 0,966 2,675 ACCESS1.0 8 0,822 0,943 2,572 MIROC-ESM 9 0,799 0,959 3,098 MIROC-ESM-CHEM 10 0,786 0,957 3,199 MPI-ESM-LR 11 0,761 0,946 3,281 CCSM4 12 0,759 0,912 2,718 CMCC-CMS 13 0,749 0,931 3,162 CESM1-CAM5 14 0,749 0,910 2,793 CESM1-BGC 15 0,687 0,888 3,089 CMCC-CM 16 0,639 0,902 3,880 CanESM2 17 0,573 0,901 4,586 GISS-E2-H 18 0,506 0,812 3,752 INMCM4 19 0,477 0,809 4,020 IPSL-CM5B-LR 20 0,382 0,802 4,953 IPSL-CM5A-LR 21 0,300 0,805 5,915 GFDL-CM3 22 0,280 0,756 5,279 GFDL-ESM2M 23 0,271 0,764 5,521 HadGEM2-ES 24 0,113 0,671 5,634 IPSL-CM5A-MR 25 0,104 0,736 6,880 As climatologias dos modelos do IPCC em comparação ao observado sobre a bacia do São Francisco, para os três melhores modelos e para os três priores são apresentados na figura 3. Essa amostra indica que a maioria dos modelos representa razoavelmente a climatologia observada, porém, principalmente no período da estação chuvosa, alguns modelos divergem quanto à quantidade de chuva nessa região. Os modelos BCC-CSM1.1, MIROC5 e HadGEM2-AO representam adequadamente a precipitação climatológica em todos os meses. Enquanto os modelos IPSL-CM5A-MR, GFDL- ESM2M e HadGEM2-ES superestimam a contribuição da precipitação em quase todo primeiro semestre e subestimam entre setembro e dezembro, não representando corretamente a sazonalidade da precipitação da bacia. XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 7

Figura 4: As climatologias dos modelos do IPCC em comparação ao observado sobre a bacia do São Francisco. Análise das séries observadas e modeladas para os hidrossistemas do São Francisco São mostradas, na Figura 5 as séries históricas dos hidrossistemas selecionados no experimento. Os dados são para a bacia hidrográfica do São Francisco, aqui dividida em quatro hidrossistemas: Três Marias, Sobradinho, Retiro Baixo e Baixo São Francisco. Os hidrossistemas de Três Marias e Retiro Baixo apresentam climatologia e média anual bastante semelhante, sendo os meses de novembro, dezembro, janeiro e fevereiro o quadrimestre com maior índice pluviométrico. Essas regiões apresentaram médias anuais de aproximadamente 1380 mm e coeficiente de variação de 0,19 no período de 1971 a 2000, sendo os hidrossistemas com maiores precipitações anuais. O hidrossistema de Sobradinho apresenta sazonalidade semelhante a Três Marias, porém, apresenta valores pluviométricos menores em todo ano, em torno de 970 mm, em média. O Baixo São Francisco apresenta sazonalidade distinta das demais regiões da bacia e pluviosidade anual inferior. Esta região apresenta como meses de maiores precipitações fevereiro, março e abril e um total de 584 mm anuais. Além disso, essa região apresenta maior variabilidade anual com coeficiente de variação de 0,28. Figura 5: Série Histórica de precipitações para os hidrossistemas dos São Francisco. Climatologia do período de 1971 a 2000 e precipitações anuais. A tabela 2 mostra a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação tanto para observação quanto para os modelos do CMIP5 após correção estatística para o período de 1961 a 2000. A XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 8

correção estatística tende a conduzir a média anual de precipitações a média anual observada, porém conserva a variabilidade anual dos modelos com coeficientes de variação distinto do observado. O hidrossistema do baixo São Francisco apresentou o maior coeficiente de variação durante o período analisado, enquanto os demais hidrossistemas, apesar de apresentarem médias anuais distintas, mostraram coeficente de variação semelhantes. Tabela 2: Estatística referente a precipitação anual(em mm) no período de 1961 a 2000 dos modelos do CMIP5 após correção estatística e observação. Baixo São Francisco Três Marias Retiro Baixo Sobradinho Modelos Des. Des. Des. Des. Média Pad. CV Média Pad. CV Média Pad. CV Média Pad. CV ACCESS1.0 579 202 0,35 1383 196 0,15 1372 210 0,15 976 144 0,15 ACCESS1.3 579 163 0,28 1384 276 0,21 1374 292 0,21 978 202 0,21 BCC-CSM1.1 584 137 0,23 1383 245 0,18 1372 247 0,18 978 191 0,20 BNU-ESM 585 212 0,36 1387 215 0,16 1376 218 0,16 979 198 0,20 CanESM2 584 196 0,34 1386 265 0,20 1376 275 0,20 977 212 0,22 CCSM4 585 199 0,34 1387 239 0,18 1376 245 0,18 978 231 0,24 CESM1-BGC 585 178 0,30 1385 238 0,19 1374 257 0,19 979 205 0,21 CESM1-584 162 0,28 CAM5 1384 269 0,21 1374 285 0,21 978 245 0,25 CMCC-CM 583 114 0,20 1385 225 0,16 1374 222 0,16 977 134 0,14 CMCC-CMS 584 163 0,28 1384 181 0,14 1373 186 0,14 977 176 0,18 CSIRO- 578 135 0,23 Mk3.6.0 1387 258 0,19 1376 266 0,19 978 193 0,20 GFDL-CM3 584 179 0,31 1385 258 0,19 1375 259 0,19 976 201 0,21 GFDL- 581 221 0,38 ESM2M 1389 253 0,20 1384 271 0,20 977 236 0,24 GISS-E2-H 583 126 0,22 1386 269 0,20 1376 276 0,20 979 213 0,22 HadGEM2-584 215 0,37 AO 1384 241 0,19 1373 256 0,19 978 197 0,20 HadGEM2-ES 583 207 0,35 1384 231 0,18 1373 241 0,18 978 177 0,18 INMCM4 583 178 0,31 1385 283 0,21 1374 294 0,21 976 255 0,26 IPSL-CM5A- 584 173 0,30 MR 1380 245 0,18 1370 253 0,18 971 229 0,24 IPSL-CM5A- 584 188 0,32 LR 1380 294 0,21 1374 290 0,21 964 235 0,24 IPSL-CM5B- 588 153 0,26 LR 1388 203 0,17 1374 236 0,17 979 191 0,19 MIROC5 584 184 0,32 1383 194 0,15 1372 201 0,15 977 195 0,20 MIROC-ESM 584 231 0,40 1383 234 0,18 1372 248 0,18 977 214 0,22 MIROC-ESM- 584 196 0,34 CHEM 1383 184 0,14 1372 198 0,14 976 161 0,16 MPI-ESM-LR 582 140 0,24 1385 230 0,17 1374 232 0,17 978 187 0,19 MPI-ESM-MR 587 117 0,20 1384 215 0,17 1375 233 0,17 976 197 0,20 Observação 584 165 0,28 1384 266 0,19 1373 255 0,19 978 190 0,19 CONCLUSÕES XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 9

Os modelos globais do CMIP5 apresentam correlações elevadas em relação à climatologia observada no período de 1961 a 2000 para a Bacia do São Francisco, mostrando que os modelos são capazes de capturar os padrões de variações sazonais. Quanto à climatologia dos modelos do CMIP5 algumas observações são destacadas: A avaliação feita com os dados médios apontou o modelo BCC-CSM1.1 como àquele com mais altos valores de AVAL para o São Francisco, seguido pelos modelos MIROC5 e HADGEM2_AO. Os modelos apresentaram IPSL-CM5A-MR, HadGEM2-ES,GFDL-CM3 e GFDL-ESM2M correlações ligeiramente inferiores aos demais, dessa forma mostram-se inferiores aos outros modelos do CMIP5 na representação da climatologia média sobre a região. A divergência apresentada por alguns modelos do CMIP5 quanto a sazonalidade da precipitação pode estar associado às próprias incertezas provenientes dos fenômenos meteorológicos, que envolvem essa variável (a atmosfera é um sistema caótico, Lorentz, 1965) e/ou má representação dos fenômenos de micro e meso-escala que precisam ser resolvidos numa grade de melhor resolução. BIBLIOGRAFIA IPCC. Climate Change 2007: Impacts, Adaptation and Vulnerability.. Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge, p. 23. 2007. LÁZARO, Y. M. C. Avaliação dos modelos do IPCC AR4 quanto à sazonalidade e à variabilidade plurianual de precipitação no século XX em três regiões da América do Sul - projeções e tendência para o século XXI. Dissertação de Mestrado em Engenharia Civil. Universidade Federal do Ceará. Fortaleza-CE, p. 182. 2011. LORENZ, E. N. A study of the predictability of a 28 Variable Atmospheric Model. Tellus, v.17, n.3, p.321-333, 1965. SILVA, R.F.V. Impactos das mudanças de clima na hidrologia de duas bacias hidrográficas do semiárido brasileiro. Dissertação de Mestrado em Física Aplicada. Universidade Estadual do Ceará. Fortaleza-CE, p. 78. 2013. SILVEIRA, C. S.; SOUZA FILHO, F. A.; CABRAL, S.L. Análise das Projeções de Precipitação do IPCC-AR4 para os Cenários A1B, A2 e B1 para o Século XXI para Nordeste Setentrional do Brasil. Revista Brasileira de Recursos Hídricos, v.18, n.2, p117-134. 2013. WILKS, D. S.. 4. P. Statistical Methods in the Atmospheric Science. 1. ed. San Diego: Academic Press, 1995. XII Simpósio de Recursos Hídricos do Nordeste 10