NA ESTIMAÇÃO DE UMA FUNÇÃO CUSTO

Rvisa UnB Conábil, v. 11, n. 1-2,.208-220, jan./dz. 2008 Univrsidad d Brasília Daramno d Ciêncas Conábis Auariais ISSN 1984-3925 UTILIZANDO TÉCNICAS DE REGRESSÃO E CALIBRAGEM NA ESTIMAÇÃO DE UMA FUNÇÃO CUSTO Using Rgrssion and Calibraion Tchniqus o Esima a Cos Funcion Erico Colodi Filho Fuca Businss School E-mail: rcolodi@yahoo.com.br Arilon C.C Tixira Fuca Businss School E-mail: arilon@fuca.br Robson Zuccoloo Fuca Businss School E-mail: zrobson@rra.com.br Arilda M. C. Tixira Fuca Businss School E-mail: arilda@fuca.br RESUMO: A omada d dcisão, or um grn, dian d um aumno do rço d vnda d su roduo, ou sja, aumnar ou não a rodução, ndo m visa a maximização do valor da mrsa, od sr influnciada or muios faors. Para omar sa dcisão, uma variávl qu od sr dsacada é o cuso marginal da rodução dsas unidads adicionais. Para iso, é ncssário conhcr a função cuso. Dsa forma, dado qu mrsas d quno or são alamn flxívis, o objivo ds rabalho é simar uma quação d rvisão d cuso, com inuio d s vrificar s há ficiência mrsarial, m uma mrsa d quno or. Ess objivo foi simulado lo sguin qusionamno: Considrando os insumos roduivos, quais os rocdimnos ara simar uma função com o objivo d minimizar o cuso ara gração d ficiência mrsarial m uma mrsa d quno or? Para aingir os objivos roosos, simou-s uma função cuso foram ralizados ss saísicos, uilizando modlo d rgrssão como insrumno d rvisão ara mudanças d cnários conômicos, ond s buscou nconrar vidência d rornos consans d scala. Uilizou-s ambém a écnica d calibragm, com o inuio d confronar sus rsulados com os obidos la rgrssão, m um inrvalo d confiança d 95%. Ao final, conclui-s qu é ossívl usar uma função cuso ara faciliar a dcisão do grn. Palavras-chavs: Cusos. Técnica d Calibragm. Tomada d dcisão. Pquna Emrsa. ABSTRACT: Th dcision mad by a managr facd wih an incras in h sal ric of a roduc mad by h comany, ha is, whhr or no o incras roducion o maximiz h comany s valu, rlis on many facors. On variabl ha can b usful is h marginal cos of roducing hs addiional unis. To larn his i is ncssary o know h roduc s cos funcion, somhing ha in small comanis can b vry flxibl. Th aim of his work is o sima a cos rdicion quaion for a small comany, o vrify whhr i is fficin. This nails answring h following qusion: Basd on h roduciv inus, wha ar h rocdurs o sima a funcion o minimiz cos, and hus nsur fficincy, in a small comany? To do his w simad a cos funcion and rformd saisical ss, using a rgrssion modl as an insrumn for rdicing changs in conomic scnarios, aiming o find vidnc of consan scal rurns. W also usd h calibraion chniqu o comar h rsuls obaind wih hos from h rgrssion, wihin a confidnc inrval of 95%. W conclud ha i is ossibl o us a cos funcion o facilia h managr s dcision. Kywords: Coss. Calibraion Tchniqu. Dcision making. Small Comany 208

Erico Filho, Arilon Tixira, Robson Zuccoloo, Arilda Tixira Rcbido m 30/09/2008, arovado m 05/02/2009, disonívl m 02/03/2009. Avaliado lo sisma doubl blind rviw Edior cinífico: Fáima d Souza Frir 1 Inrodução O cnário comiivo aual m lvado as mrsas a arfiçoarm, consanmn, sus mcanismos d rodução d anális d rsulados, d modo a grar ficiência com liminação d dsrdícios rdução d cusos. Um im imoran é sabr slcionar os insumos, vrificando su comoramno m rlação aos difrns nívis d rodução. Ao liminar dsrdícios, a mrsa visa aumnar su valor d mrcado, grando ganhos d caial ara os donos ou acionisas. D acordo com Hansn Mown (2001,. 30), o ambin conômico aual criou a ncssidad d uma rsruuração da gsão d cusos, ou sja, ara as mrsas, o conhcimno gsão dos sus cusos (na busca d uma mlhor rnabilidad) ornam-s um im alamn rlvan ara qu las coninum comiivas. Nss snido, o sudo do Ciclo d Vida das Organizaçõs (CVO) dscrv qu as organizaçõs odm sr nndidas como unidads sociais, conscinmn coordnadas, qu funcionam como uma bas sruural rlaivamn conínua com objivos comuns. Esa noção rsn nos sudos sobr oria das organizaçõs rmi concbr, dvido ao rmo rlaivamn conínuo, a ossibilidad d alraçõs /ou ransformaçõs organizacionais ao longo d su crscimno volução no ambin xrno. Essas ransformaçõs odm rrsnar o fim o início d uma nova fas ou ságio organizacional, como conmlam os sudos sobr Ciclo d Vida das Organizaçõs, os quais s assnam sobr uma vrn mais funcionalisa, qu nvolv modlos ara rovr rscrvr soluçõs ara os roblmas organizacionais. (HATCH, 1997) E ara a rsolução dsss roblmas, os gsors vêm uilizando écnicas mamáicas saísicas qu o auxilim no rocsso d gsão. Trabalhos como o d Nossa Chagas (1997) dmonsram como ssas frramnas auxiliam a omada d dcisão com o objivo d mlhorar o rsulado da firma, or mio da oimização dos cusos. Conudo, além d conhcr sus cusos, as organizaçõs dvm, ambém, rabalhá-los ara qu s ossa maximizar o lucro, ndo como suor a scolha cririosa dos insumos nvolvidos no rocsso. Com bas nas afirmaçõs anriors, chga-s ao roblma norador dssa squisa: Considrando os insumos roduivos, quais os rocdimnos ara simar uma função com o objivo d minimizar cuso ara gração d ficiência mrsarial m uma mrsa d quno or? O objivo ds rabalho é simar uma quação d rvisão d cuso, considrando as variaçõs nos insumos roduivos com o inuio d s vrificar s há ficiência mrsarial, m uma quna mrsa qu sá insrida no sor d arfaos d borracha. Para ano, srá assumindo uma função d rodução com rornos consans d scala. O rsn rabalho m como rincial conribuição dmonsrar como frramnas conoméricas odm ajudar no rocsso d omada d dcisão volada ara a minimização do cuso a maximização do lucro. 2 Rfrncial Tórico 2.1 Cusos sob a Óica da Economia A Economia raa os cusos difrnmn da Conabilidad qu, sgundo Pindyck Rubinfld (2002,. 202), sá rocuada m raar o dsmnho assado das mrsas, como Rvisa UnB Conábil, v. 11, n. 1-2,. 208-220, jan/dz. 2008 209

Uilizando Técnicas d Rgrssão Calibragm na Esimação d uma Função Cuso ocorr nos dmonsraivos anuais, ou sja, os conabilisas ndm a r uma visão rrosciva das finanças da mrsa [...] bm como avaliar o dsmnho no assado. Já os conomisas rojam sus sforços nas rscivas fuuras da mrsa. Uma das rocuaçõs da Economia são os Cusos Econômicos, qu são as oorunidads rdidas d uma mrsa. Dsa forma, os conomisas chamam a anção ara o concio d cuso d oorunidad dsacam qu a scassz d rcursos obriga os roduors a ralizarm scolhas ara a rodução: Em um mundo d rcursos limiados, a oorunidad d roduzir um bm significa dixar d roduzir ouro (SOUZA, 2003,. 27). Nss snido, Hall Librman (2003,. 23) salinam qu o cuso d oorunidad d qualqur scolha é o valor da mlhor alrnaiva sacrificada quando da ráica d um ao. Ouro concio, basan dsacado los conomisas, diz rsio aos cusos irrvrsívis ou incrmnais. Para Varian (2000), os cusos irrvrsívis são aquls gasos qu não odm sr rcurados; ls são visívis, conudo, dvriam sr ignorados nas omadas d dcisõs. Esss cusos ambém rrsnam ouro io d cuso fixo, sgundo o msmo auor, a inura é um cuso fixo, mas é ambém um cuso irrcurávl, ois rrsna um agamno qu, uma vz fio, não od mais sr rcurado (VARIAN, 2000,. 379). Há, ainda, o concio d cuso marginal (CMg) ou cuso incrmnal qu, d acordo com Pindyck Rubinfld (2002,. 207) é o aumno d cuso ocasionado la rodução d uma unidad adicional d roduo, ou sja, é anas o aumno no cuso variávl ocasionado or uma unidad xra d roduo. Mochón Trosr (1999,. 106) salinam qu o cuso marginal od xrssar-s como a razão da mudança no cuso oal an uma mudança na rodução. Por fim, os conomisas dsacam o concio d cuso d uso do caial. Ess concio dfin qu o caial invsido m um rojo, como, or xmlo, a comra d uma aronav ossui um cuso, dado qu s odria sar grando uma rcia d juros. Essa rcia d juros é jusamn o qu a conomia chama d cuso do caial, ou sja, quano a mrsa dixou d ganhar no mrcado financiro, já qu la oou or imobilizar o caial. 2.1.1 Minimização d Cusos No qu ang aos cusos, um roblma qu rsgu as mrsas é, jusamn, slcionar insumos ara a obnção d um drminado nívl d rodução com o mínimo d cuso (PINDYCK RUBINFELD, 2002,. 214), ara qu s ossa, não, maximizar sus lucros já qu s é o su objivo final. Para solucionar o roblma d minimização d cusos, é rciso uilizar uma função cuso. Suonhamos qu nhamos dois faors d rodução d rços w 1 w2 qu quiramos nconrar o mio mais barao d alcançar um dado nívl d rodução y. S x 1 x2 mdirm as quanidads uilizadas dos dois faors, f ( x, x 1 2 ) for a função d rodução da mrsa, odmos scrvr ss roblma como: min w1 x1 + w2 x2 d modo qu f ( x x y x1, 1, 2 ) = (VAx2 RIAN, 2000,.369). A scolha dos insumos é um faor d ral imorância ara qu s consiga minimizar os cusos d uma drminada nidad, ou sja, [...] uma mrsa visando à minimização dos cusos oa or uma combinação d insumos ara odr obr um dado nívl d rodução (PINDYCK RUBINFELD, 2002,. 220). Rvisa UnB Conábil, v. 11, n. 1-2,. 208-220, jan/dz. 2008 210

Erico Filho, Arilon Tixira, Robson Zuccoloo, Arilda Tixira 2.1.2 Maximização do Lucro 4 4 Rossi (2002,. 469) salina qu [...] o objivo crucial da mrsa é a maximização do lucro, ou sja, indndnmn do rgim concorrncial xisn, ss objivo imlica a dfinição do ono d lucro máximo, dado [...] la máxima disância nr a rcia oal Conudo o a cuso Conabilidad Conudo oal. a Conabilidad a Economia ossum a Economia concios ossum disinos concios d lucro. disinos Sgundo d lucro. Sgundo Thomson Jr. Thomson (2003, Conudo. 159): Jr. (2003, a Conabilidad. 159): a Economia ossum concios disinos d lucro. Sgundo Thomson Para Jr. o (2003, conador, Para. 159): lucro o conador, gralmn lucro significa gralmn a rcia significa oal mnos a rcia o cuso oal incorrido; mnos o cuso incorrido; o, o Para lucro o conador, conábil o, o lucro é lucro um concio conábil gralmn xos é um concio significa basado a rcia nas xos ransaçõs basado oal mnos assadas nas ransaçõs o cuso incorrido; nos assadas nos o, o lucro faos hisóricos. faos Para o hisóricos. conomisa, Para lucro o conomisa, significa lucro a rcia significa oal mnos a rcia odos oal os mnos odos os cusos conábil não é só um cusos as concio dssas não xos só fivas basado dssas incorridas nas ransaçõs fivas la assadas incorridas firma, mas nos la ambém faos firma, hisóricos. uma mas ambém Para o conomisa, ara lucro um rvisão rorno significa ara normal a um rcia rorno sobr oal o normal mnos caial odos sobr roriário. os o cusos caial do não roriário. só as dssas fivas incorri- uma rvisão das la firma, mas ambém uma rvisão ara um rorno normal sobr o caial do roriário. 3. PROCEDIMENTOS 3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS METODOLÓGICOS 3 Procdimnos Modológicos Para ralização Para da ralização squisa, foram da squisa, colados foram dados colados or mio dados d nrvisas or mio d análiss nrvisas análiss documnais, documnais, m uma Para mrsa ralização uma d quno mrsa da squisa, or d quno (Esírio foram colados or Sano (Esírio Borrachas dados Sano or - ESB), mio Borrachas d roduora nrvisas - ESB), roduora análiss d arfaos d documnais, d borracha arfaos (localizada d m borracha uma mrsa no (localizada municíio d quno da municíio Srra or (Esírio ES). da Es Srra Sano rocdimno ES). Borrachas Es rocdimno - s ESB), du roduora s du no inuio d arfaos no vrificar inuio d borracha d sua vrificar ficiência (localizada sua na ficiência maximização no municíio na da maximização d Srra lucro ES). uilizando, d Es lucro rocdimno o uilizando, concio s du o concio no inuio conômico minimização d vrificar d sua d minimização cusos, ficiência sados na d maximização cusos, or mio sados d modlos lucro or mio uilizando, d d rgrssão modlos o concio linar d rgrssão conômico da linar d mini- da conômico d écnica d Calibragm. mização écnica d d Calibragm. cusos, sados or mio d modlos d rgrssão linar da écnica d Calibragm. A rgrssão foi A rgrssão scolhida foi foi orqu scolhida scolhida rmi, orqu orqu com rmi, rmi, bas com nos com dados bas bas nos hisóricos dados nos dados hisóricos colhidos, hisóricos colhidos, colhidos, cons- consruir uma consruir ra uma qu uma ra mlhor qu ra s mlhor qu ajusa mlhor s a ajusa um s conjuno ajusa a um conjuno a um d onos conjuno d onos rrsnaivos d onos rrsnaivos rrsnaivos d dados d dados d sobr dados o sobr o comoramno comoramno sobr o comoramno das variávis das variávis uilizadas. variávis uilizadas. Lvin uilizadas. Lvin al. Lvin (2000, al. (2000,. 514) al.. (2000, 514) afirma afirma. qu 514) qu a afirma a anális qu d a anális d rgrssão rgrssão anális é d uilizada é rgrssão uilizada rincialmn é uilizada rincialmn com com o objivo o objivo com d rvisão. o d objivo d rvisão. Para o uso da Para calibragm, o uso da Cooly calibragm, (1995, Cooly. 15) (1995, salina. qu 15) a salina dscrição qu do a ambin dscrição do ambin conômico o conômico concio d o quilíbrio concio forncm d quilíbrio junos forncm uma sruura junos uma qu sruura odmos qu usar odmos ara usar ara sudar ciclos sudar d ngócio, ciclos ou d ngócio, sja, lvando ou sja, m considração lvando m considração as rsriçõs, as od-s rsriçõs, rojar od-s rojar um modlo ara um modlo xlicar ara crscimno xlicar d crscimno longo razo, d odndo longo razo, sr ambém odndo caaz sr ambém d xlicar caaz d xlicar fluuaçõs (radução fluuaçõs nossa). (radução nossa). Os dados colados Os dados rfrm-s colados aos rfrm-s nívis d rodução, aos nívis cuso d rodução, oal cuso dos oal insumos cuso dos insumos or unidad, or odos unidad, comrndidos odos odos comrndidos comrndidos no ríodo no d no ríodo Janiro ríodo d d Janiro d 1999 Janiro d a Abril 1999 d 1999 a d Abril 2005 a d Abril 2005 (vid d (vid 2005 Aêndi- (vid Aêndic A). Aêndic Limiou-s A). Limiou-s A). rabalhar Limiou-s rabalhar com rabalhar com ss ss ríodo com ríodo ss dvido dvido ríodo à facilidad à dvido na à na facilidad obnção dos na obnção dados. dos dados. dados. Para o dsnvolvimno dssa squisa, foi uilizado o modlo simado com bas no Para o rooso dsnvolvimno Para or o Varian dsnvolvimno dssa (2000), squisa, sndo dssa foi s uilizado squisa, a função o cuso foi modlo uilizado oal simado dada o modlo or: com simado bas no com bas no rooso or Varian rooso (2000), or Varian sndo (2000), s a função sndo cuso s a oal função dada cuso or: oal dada or: (1) C min rk C wl min N rk (1) wl N (1) Sujio a: K, L, N y Sujio AK L a: N y AK L N K, L, N Em qu: Em Em qu: qu: A = roduividad A = roduividad oal dos insumos; oal dos insumos; C = cuso oal; C = cuso oal; C cuso oal; K = quanidad d caial usada la firma; K = quanidad L= K d = quanidad caial usada d d rabalho la caial firma; usada la firma; N L = quanidad L d = quanidad quanidad rabalho usada d d rabalho odos os la firma; usada dmais la insumos; firma; r = rço do caial; N = quanidad w N = d = rço quanidad odos do os rabalho; dmais odos insumos; dmais insumos; r = rço do caial; r = rço dos caial; insumos; w = rço do rabalho; w = rço do rabalho; = rço dos insumos; = rço dos insumos; Rvisa UnB Conábil, v. 11, n. 1-2,. 208-220, jan/dz. 2008 y = quanidad y roduzida; = quanidad roduzida;,, = coficins,, = da coficins função rodução. da função rodução. 211

Uilizando Técnicas d Rgrssão Calibragm na Esimação d uma Função Cuso 5 5 y = quanidad roduzida; 5 5 θ, β, α = coficins da função rodução. 5 5 Rsolvndo a quação Rsolvndo nconra-s a quação a sguin nconra-s xrssão a sguin mamáica: xrssão mamáica: 1 Rsolvndo a quação nconra-s a sguin 1 xrssão mamáica: Rsolvndo Rsolvndo (2) Rsolvndo a C a quação Cr wa nconra-s quação nconra-s y nconra-s ; a sguin (2) C Cr wa sguin a xrssão sguin y xrssão xrssão mamáica: 1; (2) mamáica: mamáica: 1 1 Adicionando arimo à quação m-s: C Cr w 1 y ; (2) Adicionando arimo à quação m-s: C C Cr w C CrCrw w y y ; ; y(2) (2) ; (2) Adicionando arimo à quação m-s: 1 Adicionando ( C ) C r w ( ) y ; 1 (3) Adicionando (3) Adicionando arimo arimo ( C ) arimo à Cquação à quação à m-s: rquação m-s: m-s: w ( ) y ; (3) 1 ( C ) C r w ( 1) 1 y ; (3) Em qu: Em qu: ( C ) C r w ( 1 ( C ) y ; (3) ( C ) ) CC r r ww ( () ) y ; y ; (3) (3) = arimo nriano. Em qu: Em = arimo nriano. Em qu: qu: Em qu: Cab aqui uma rguna: = arimo Tria a nriano. firma sudada rornos consans d scala? Em Cab aqui uma rguna: Tria a firma sudada rornos consans d scala? Em ouras alavras, sria = Cab a soma aqui = dos uma arimo coficins rguna: nriano. = arimo arimo nriano. nriano. Tria, a firma sudada igual a um? rornos Para consans vrificar sa d scala? Em ouras alavras, ouras alavras, sria a soma dos coficins, igual a um? Para vrificar sa hiós, foi adicionada Cab a Equação sria aqui a (3) soma uma sguin dos rguna: coficins Tria rsrição: α, a β, firma θ igual sudada 1a. um? rornos Para vrificar consans sa hiós, d scala? foi Em hiós, Cab adicionada ouras Cab aqui foi alavras, aqui Cab adicionada uma a Equação uma aqui rguna: sria rguna: uma (3) a a Equação sguin soma rguna: Tria Tria dos (3) a rsrição: a firma a coficins Tria firma sguin sudada a sudada firma α + rsrição: β + rornos sudada θ, rornos = 1. consans rornos igual consans a 1um? consans. d d scala? Para scala? vrificar d Em scala? Em sa Em ouras ouras ( hiós, Calavras, ouras ) alavras, sria foi Csria a adicionada C r C w (1r ) w y ; (4) ( a soma ) soma sria dos a a dos soma coficins Equação coficins dos coficins, (3) a sguin, rsrição: (1 igual, igual a ) a um? igual um? Para Para a um? vrificar 1 y. vrificar Para sa vrificar ; (4) sa sa hiós, Os rsulados, hiós, foi hiós, foi adicionada (4) assim adicionada foi adicionada a Equação Os rsulados, como as ( Ca assim análiss Equação a (3) Equação ) C como dos (3) a sguin as ss a sguin (3) a rsrição: sguin r análiss das Equaçõs rsrição: rsrição: w (1 dos ss (3) das Equaçõs (4), ) nconram-s 1. 1. 1. y ; (4) (3) (4), nconram-s no róximo óico no róximo ds ( C ( ) C r w (1 ) y ; (4) rabalho. ( C) ) CC r r ww (1 (1 ) ) y ; y ; (4) Os óico rsulados, ds rabalho. assim como as análiss dos ss das Equaçõs (3) (4), nconram-s Pôd-s ainda Os Os fazr rsulados, Pôd-s um ainda novo assim fazr rarranjo como um novo do as modlo. análiss rarranjo Subraindo dos ss modlo. das Equaçõs Subraindo nos dois (3) lados (4), nconram-s nos dois lados da Exrssão (4), no no róximo Os rsulados, róximo rsulados, Os óico rsulados, assim da m-s: óico ds assim ds como rabalho. como assim rabalho. as análiss como análiss as dos análiss dos ss ss dos das das ss Equaçõs Equaçõs das Equaçõs (3) (3) (4), (4), nconram-s (3) nconram-s (4), nconram-s no no róximo róximo Exrssão no óico róximo Pôd-s óico Pôd-s (4), ds ainda ds óico m-s: ainda rabalho. rabalho. ds fazr rabalho. um novo rarranjo do modlo. Subraindo nos dois lados Pôd-s fazr um novo rarranjo do modlo. Subraindo nos dois lados da ( C ) Exrssão da Pôd-s ainda Pôd-s Exrssão C C r C w (1r ) w y ; (5) ( (4), ainda fazr ) m-s: (4), fazr ainda um m-s: um novo fazr novo rarranjo um rarranjo novo do rarranjo do modlo. modlo. do Subraindo modlo. Subraindo Subraindo nos dois lados (1 ) nos nos dois dois lados lados da y ; (5) da Exrssão Exrssão da Exrssão (4), (4), m-s: m-s: (4), m-s: Rarranjando a Rarranjando Equação C ) 5 a m-s: Equação (ara C 5 m-s: os inrssados r w (ara os ns (1 inrssados dsnvolvimno ) y ; (5) ns dsnvolvimno algébrico vid Aêndic (5) ( C ( C ) C r w (1 ) y ; (5) ( C) algébrico vid B). ) CC r r ww (1 (1 ) ) y y ; ;(5) (5) Rarranjando Aêndic B). a Equação 5 m-s: (ara os inrssados ns dsnvolvimno Rarranjando algébrico C r w Rarranjando Rarranjando y vid a Aêndic a Equação a Equação a C B). Equação 5 5 m-s: m-s: 5 (ara m-s: r(ara os os (ara inrssados inrssados w (6) inrssados ns ns ns dsnvolvimno dsnvolvimno ns dsnvolvimno algébri- algébrico algébrico vid algébrico vid vid Aêndic Aêndic y Aêndic vid B). Aêndic B). B). B). (6) C r w C y Pod-s ainda Pod-s obr oura ainda xrssão obr oura a arir xrssão d (6). a Subraindo arir d (6). C (6) r C w Subraindo d ambos y r r w os y d ambos os w (6) (6) y lados da Equação lados (6) da obv-s Equação Pod-s a (6) Exrssão ainda obv-s obr 7: y (6) (6) a Exrssão xrssão 7: a arir d (6). Subraindo y d ambos os Pod-s lados Pod-s Pod-s ainda CM Pod-s ainda obr roura xrssão w a arir d (6). Subraindo da Equação ainda ainda obr obr obr oura (6) obv-s oura oura xrssão CM xrssão a a Exrssão a arir a arir arir d 7: y d ambos os d d (6). (6). Subraindo Subraindo (7) w y y d d ambos ambos os os lados lados da lados da da Equação lados da (6) Equação (6) Equação (6) (6) obv-s a obv-s obv-s a Exrssão a Exrssão 7: 7: (7) a CM Exrssão 7: 7: r w CM CM Em qu: (7) CM r w Em qu: r r w w (7) (7) (7) (7) C Em qu: = cuso Em oal C dividido lo rço dos insumos; Em qu: Em qu: qu: Em qu: = cuso oal dividido lo rço dos insumos; C C C = cuso oal dividido lo rço dos insumos; = coficin d inrsção coficin = cuso da d ra oal inrsção ajusada; dividido lo rço dos insumos; C C = = cuso = cuso oal dividido lo rço dos insumos; cuso oal dividido lo rço da ra dos ajusada; insumos; oal dividido lo rço dos insumos; = r coficin = coficin d inrsção d inrsção da ra da ra ajusada; ajusada; = rço do uso = = coficin d caial dividido lo rço dos insumos; coficin = coficin d inrsção ra ajusada; rço d d inrsção do inrsção uso d caial da da ra ra dividido ajusada; r ajusada; lo rço dos insumos; r r r = rço do uso d caial dividido lo rço dos insumos; r = rço do uso d caial dividido lo rço dos insumos; w = rço do uso d caial dividido lo rço dos insumos; = valor do = = rço salário rço do do uso uso d d caial caial dividido dividido lo lo rço rço dos dos insumos; insumos; dividido lo rço dos insumos; w valor do salário dividido lo rço dos insumos; w = valor do salário dividido lo rço dos insumos; w w = valor do salário dividido lo rço dos insumos; w CM = valor do salário dividido lo rço dos insumos; = cuso = = valor valor do CM médio do salário salário dividido dividido lo lo rço rço dos dos insumos; insumos; dividido lo rço dos insumos. = cuso médio dividido lo rço dos insumos. CM CM CM = cuso Rvisa médio UnB Conábil, dividido v. 11, lo n. 1-2, rço. 208-220, dos insumos. jan/dz. 2008 212 y = rodução mnsal; y = rodução = cuso médio dividido lo rço dos insumos. CM = = cuso cuso médio médio dividido mnsal; dividido lo lo rço rço dos dos insumos. insumos. y = rodução mnsal; y = = rodução rodução y = rodução mnsal; mnsal; mnsal; y

Erico Filho, Arilon Tixira, Robson Zuccoloo, Arilda Tixira CM = cuso médio dividido lo rço dos insumos. y= rodução mnsal; = choqu alaório; 4 Traamno Anális dos Dados O s da Equação (3), sm as rsriçõs, arsna os rsulados, dmonsrados na Tabla 1: Tabla: 1: Rsulados do Modlo sm Rsriçõs Variávis Coficins P-Valu R² Consan 3,523473 0,0000 r 0,023007 0,1987 w 0,002731 0,8869 94,65% 0,004262 0,2712 y 0,346315 0,0000 As variávis r, w () arsnam coficins não-significans. Conudo, o s F arsnou valor d 313.8307, ndo, não o modlo significância global. Esa hiós não foi rjiada ara qualqur nívl d significância, sndo qu a saísica F com 1 grau d librdad no numrador 71 graus d librdad no dnominador foi d 1225.57. O s da Equação (4) grou os rsulados arsnados na Tabla 2: Tabla: 2: Rsulados do Modlo Adicionado as Rsriçõs Variávis Coficins P-Valu R² Consan 1,506047 0,0104 r 0,504726 0,0000 w 0,489878 0,0000 2,25% y 0,389617 0,0209 Os rsulados arsnados na Tabla 2 mosram disinçõs com rlação à simação da Equação (3), mosrados na Tabla 1,, asar d os valors dos coficins, ara odas as variávis srm significans ara um nívl d confiança d 95% o s das rsriçõs arsnarm gração d ficiência mrsarial, o R-quadrado indica um baixo odr xlicaivo do modlo. Ns caso, o modlo não rmi analisar o comoramno da mrsa frn à mudança nos rços rlaivos, ois sua caacidad d rvisão é baixa. Para simar as Equaçõs (6) (7), foram uilizados dados mnsais rfazndo um oal d 76 obsrvaçõs, sndo ss dssazonalizados. 4.1 Rsulados Obidos Anális dos Rsulados Na rimira anális dos rsulados, vrificou-s no s D (Durbin-Wason) qu havia auocorrlação nr os rsíduos, rjiando-s a hiós nula. Conudo, sss rsulados ud- Rvisa UnB Conábil, v. 11, n. 1-2,. 208-220, jan/dz. 2008 213

Uilizando Técnicas d Rgrssão Calibragm na Esimação d uma Função Cuso ram sr corrigidos, acrscnando nas rgrssõs o modlo auo-rgrssivo d rimira ordm d Markov. Tabla 3: Rsulados Obidos la Equação (6) Uilizando Toda a Séri d Dados Variávis Coficins P-Valu R² Consan 1,241009 0,0000 r/ 0,419927 0,0000 w/ 0,083455 0,0561 98,82% y 0,705900 0,0000 7 Aós as corrçõs, Aós vrifica-s as corrçõs, qu os vrifica-s rsulados qu dmonsrados os rsulados na dmonsrados Tabla 3 mosram na Tabla os 3 mosram os coficins das coficins variávis r das variávis r / y significans; já, a variávl w / obv um coficin / y significans; já, a variávl w / obv um não-significan, asar d os valors arsnarm variaçõs significaivas, indicando inconsisência do modlo. coficin não-significan, asar Na d abla os valors 4, somn arsnarm a variávl w variaçõs / maném-s significaivas, não significan ara um indicando inconsisência nívl d confiança do modlo. d Na 95%. abla Para 4, as somn ouras variávis, a variávl obivram-s w / maném-s coficins não significans. significan ara um nívl Num d s confiança conjuno, d ou 95%. sja, Para H 0 : as i = ouras 0i variávis, H1 : : i obivram-s 0i ara os modlos acima coficins significans. (6 7), obsrvam-s m sus ss F(K,n R) os valors d 1137.889 73.830, ndo, não, Num s significância conjuno, ou global, sja, ou H 0sja, : i ara 0iambos H1 : os : casos i 0rjia-s i ara os a modlos hiós acima H 0. (6 7), obsrvam-s m sus O valor ss do F(K,n R 2 d 98,82% R) os valors d 81,06% d 1137.889 significa qu 73.830, há considrávl ndo, não, ala do odr xlicaivo, ou uma sja, vz ara qu ambos R 2 od os casos sr no rjia-s máximo a 1. hiós Ouro asco H 0 significância global,. a sr analisado é o R-ajusado qu nss caso foram d: 98,73% 79,96%, ou sja, muio róximo dos valors obidos lo R 2, O valor indicando do R 2 d 98,82% qu há um d bom 81,06% ajus da significa ra d qu rgrssão há considrávl dos modlos. ala do odr xlicaivo, uma vz qu R 2 od sr no máximo 1. Ouro asco a sr analisado é o R- ajusado qu nss caso Tabla foram 4: Rsulados d: 98,73% Obidos 79,96%, la ou Equação sja, muio (7) Uilizando róximo dos Toda valors a Séri d Dados obidos lo R 2, indicando qu há um bom ajus da ra d rgrssão dos modlos. Variávis Coficins P-Valu R² Tabla 4: Rsulados Obidos la Equação (7) Uilizando Toda a Séri d Dados Consan 0,575668 0,0000 Variávis Coficins r/ P-Valu 0,248079 R² 0,0000 81,06% Consan 0,575668 w/ -0,006446 0,0000 0,8718 r/ 0,248079 0,0000 81,06% w/ -0,006446 0,8718 Usando a Tabla 3, od-s calcular raidamn qual o cuso marginal médio da Usando a rodução. Tabla 3, Basado od-s nss calcular rsulados, raidamn od-s qual agora o cuso omar marginal a dcisão médio dian da d mudanças d rodução. Basado cnários nss ara rsulados, as mrsas. od-s Um agora xmlo omar simls a dcisão é comarar dian a d rlação mudanças nr d rço cuso marginal. mrsas. Em ouras Um xmlo alavras, simls sabndo é quano comarar cusa a rlação roduzir nr uma rço unidad cuso adicional do bm cnários ara as marginal. Em ouras comarando alavras, s sabndo valor com quano o rço, cusa od-s roduzir sabr uma como unidad o aumno adicional da do rodução bm afará o lucro comarando s da valor mrsa. com o rço, od-s sabr como o aumno da rodução afará o lucro da mrsa. 4.2 Calibragm 4.2 Calibragm A écnica d calibragm foi usada, na naiva d nconrar uma quação d cuso mais A écnica d calibragm foi usada, na naiva d nconrar uma quação d cuso confiávl, já qu os coficins das Equaçõs (6) (7) s mosraram inconsans. Para isso, mais confiávl, já qu os coficins das Equaçõs (6) (7) s mosraram inconsans. Para foram colados nos balanços da mrsa informaçõs sobr o lucro obido, os juros agos, isso, foram colados nos balanços da mrsa informaçõs sobr o lucro obido, os juros salários, ró-labor rcia oal. A mrsa não rmiiu a divulgação dos sus balanços. agos, salários, ró-labor rcia oal. A mrsa não rmiiu a divulgação dos sus Rssala-s qu ssas informaçõs foram adicionadas m duas fórmulas, sndo: balanços. Rssala-s qu ssas informaçõs foram adicionadas m duas fórmulas, sndo: (8) Lucro Juros (8) RciaToal Salários Pr ó labor (9) RciaToal Aós os cálculos ara cada ano, Rvisa ou UnB sja, Conábil, ara cada v. 11, balanço, n. 1-2,. 208-220, nr 1999 jan/dz. a 2005, 2008 foi ralizada uma média dos rsulados chgando aos sguins valors: 0,1858 0,0915 214

A écnica d calibragm foi usada, na naiva d nconrar uma quação d cuso mais confiávl, já qu 4.2os Calibragm coficins das Equaçõs (6) (7) s mosraram inconsans. Para isso, foram colados nos balanços da mrsa informaçõs sobr o lucro obido, os juros agos, salários, ró-labor A écnica rcia d oal. calibragm A mrsa foi não usada, rmiiu na naiva a divulgação d nconrar dos sus uma quação d cuso Erico Filho, Arilon Tixira, Robson Zuccoloo, Arilda Tixira balanços. Rssala-s mais qu confiávl, ssas informaçõs já qu os foram coficins adicionadas das Equaçõs m duas (6) fórmulas, (7) s sndo: mosraram inconsans. Para isso, foram colados Lucro nos Juros balanços da mrsa informaçõs sobr o lucro obido, os juros agos, salários, ró-labor rcia oal. (8) A mrsa não rmiiu a divulgação dos sus balanços. Rssala-s ciatoal qu ssas informaçõs foram adicionadas m duas fórmulas, sndo: (9) Salários Pr ó laborlucro Juros (9) (8) RciaToal RciaToal Aós os cálculos ara cada ano, ou sja, ara Salários cada balanço, Pr ó labor nr 1999 a 2005, foi ralizada uma média Aós dos rsulados cálculos chgando ara cada aos ano, sguins ou sja, valors: ara cada balanço, nr (9) 1999 a 2005, foi ralizada uma média dos rsulados chgando aos sguins valors: RciaToal 0,1858 Aós os cálculos ara cada ano, ou sja, ara cada balanço, nr 1999 a 2005, foi 0,0915 θ ralizada = 0,1858 uma média dos rsulados chgando aos sguins valors: D oss dos β = valors 0,0915 dos 0,1858 coficins, od-s simar o cuso d rodução la fórmula dscria abaixo: 0,0915 1 (1 ) (1 ) C A * D * oss *(1 dos valors ) dos coficins, * w * r * od-s simar * y (10) o cuso d rodução la fórmula dscria abaixo: D oss dos valors dos coficins, od-s simar o cuso d rodução 8 la fórmula dscria abaixo: 1 (1 ) (1 ) (10) C A * * *(1 ) * w * r * * y (10) y Ond, A (11) 1 K L N As As ablas ablas conndo conndo sss sss valors valors nconram-s nconram-s no Aêndic no Aêndic C. Rsolvndo C. Rsolvndo a Equação a Equação (11) ara (11) cada ara ano cada bas ano d da dados, bas d vrifica-s dados, vrifica-s o sguin o comoramno: sguin comoramno: PTF Produividad Toal dos Faors (PTF) Produividad Toal dos Faors (PTF) 9,0000 9,0000 8,0000 8,0000 7,0000 7,0000 6,0000 6,0000 5,0000 5,0000 4,0000 4,0000 3,0000 3,0000 2,0000 2,0000 1,0000 1,0000 0,0000 0,0000 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 PTF Gráfico 1: Comoramno da PTF. O Gráfico 1 dmonsra qu não há ndência ara a roduividad dos insumos usados la firma nr nr 1999 1999 a 2005. a 2005. Par Par do qu do ocasionou qu ocasionou ss comoramno ss comoramno od sar od vinculado sar vinculado à quda d à roduividad quda d roduividad grada or qusõs grada mrcadológicas or qusõs mrcadológicas conrauais. Conudo, conrauais. vrificas qu, a arir vrifica-s d 2004, qu, a mrsa a arir roma d 2004, o crscimno a mrsa roma do su PTF o crscimno (roduividad do su oal PTF dos Conudo, (roduividad faors). Ess crscimno oal dos faors). od sr Ess dvido crscimno a mudanças od d sr modlos dvido a d mudanças gsão, bm d modlos como à d rória gsão, diroria bm como da mrsa. à rória Rssala-s diroria da qu, mrsa. 2004, Rssala-s a mrsa qu, foi vndida m 2004, rsruurada. a mrsa foi vndida Para rsruurada. confirmar ssa ndência, foi fia uma rojção dos valors da PTF ara os anos d 2006 a Para 2008, confirmar conform ssa dmonsrado ndência, no foi Gráfico fia uma abaixo, rojção ond dos s od valors rcbr da PTF uma ara volução os anos d osiiva 2006 no a su 2008, comoramno, conform dmonsrado favorcndo no não Gráfico o uso abaixo, dssa écnica ond ara s od rvisão rcbr d cálculo uma volução d cusos. osiiva No Aêndic no su C, comoramno, dsacam-s os favorcndo valors rojados não o dss uso dssa rabalho. écnica ara rvisão d cálculo d cusos. No Aêndic C, dsacam-s os valors rojados dss rabalho. Produividad Toal dos Faors (PTF) 20,0000 18,0000 Rvisa UnB Conábil, v. 11, n. 1-2,. 208-220, jan/dz. 2008 16,0000 14,0000 12,0000 10,0000 8,0000 PTF 215

Uilizando Técnicas d Rgrssão Calibragm na Esimação d uma Função Cuso Produividad Toal dos Faors (PTF) PTF 20,0000 18,0000 16,0000 14,0000 12,0000 10,0000 8,0000 6,0000 4,0000 2,0000 0,0000 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 5 Considraçõs Finais Esa squisa objivou simar uma quação d rvisão d cusos, com o inuio d faciliar a omada d dcisõs. A idéia básica é d qu a firma ossa minimizar cusos, imlicando a maximização do lucro do valor da mrsa. Para ano, foram uilizados dados colados na mrsa, objo ds sudo, comrndndo o ríodo d janiro d 1999 a abril d 2005, rfazndo um oal d 76 obsrvaçõs. Aós os ss ralizados análiss dos sus rsulados, od-s dizr qu a modoia dos mínimos quadrados, dscria na Equação (4), vidncia rorno consan d scala ara a mrsa, conudo, o modlo não ossui odr rdiivo (R 2 = 2,25%), não andndo ao objivo rooso. Nss conxo, a quação qu arsnou mlhors rsulados foi a Equação (6). Esa m um odr xlicaivo d 98,82%, os ss d sus coficins arsnam rsulados mlhors do qu da Equação (7); conudo, os valors d sus coficins variam muio, não dmonsrando confiabilidad ara o uso da écnica m rvisão. Na naiva d s rsolvr ss roblma, foi uilizada a écnica d calibragm, ara nconrar valors d cusos comará-los com os da rgrssão, dnro d um inrvalo d confiança d 95%. Os rsulados mosraram qu, indndn dos coficins das quaçõs d rgrssão sarm inconsans, ss são dnro da simaiva do inrvalo d confiança. Assim, as modoias odrão sr uilizadas ano ara simulação quano ara rvisão d cusos, ou sja, m siuaçõs d mudança d cnário conômico, m qu ocorram variaçõs nos rços dos insumos roduivos uilizado la mrsa. A ESB odrá uilizar a Equação (6) como forma d rvr os cusos dcorrns dssas mudanças assim mlhorar a sua ficiência mrsarial; uilizar a Equação (10) ara simular as variaçõs nss cuso. Assim, sugr-s, ara o dsnvolvimno d novas squisas: Fazr sudos da msma naurza m ouras mrsas do msmo sor; Amliar, nos ss, o númro d obsrvaçõs ara um mlhor ajus dos dados. Rvisa UnB Conábil, v. 11, n. 1-2,. 208-220, jan/dz. 2008 216

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Uilizando Técnicas d Rgrssão Calibragm na Esimação d uma Função Cuso Aêndic A Tabla 5: Anális dos Dados - ESB ANO Mês Prod. C CM W/L r w Cm C axas y 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Jan 2000 R$ 4,00 R$ 54.356,92 R$ 27,18 R$ 138,63 1,2812417 1,53978 0,83216 4,13319 76,44 3,301030 Fv 2000 R$ 4,00 R$ 54.356,92 R$ 27,18 R$ 130,00 1,3209363 1,51188 0,83216 4,13319 83,75 3,301030 Mar 2000 R$ 4,15 R$ 54.431,00 R$ 27,22 R$ 136,80 1,2968528 1,51804 0,81677 4,11780 82,21 3,301030 Abr 2000 R$ 4,12 R$ 54.321,99 R$ 27,16 R$ 131,55 1,2514079 1,50420 0,81905 4,12008 73,50 3,301030 Mai 2000 R$ 4,21 R$ 54.500,00 R$ 27,25 R$ 133,89 1,191913 1,50246 0,81108 4,11211 65,49 3,301030 Jun 2000 R$ 4,27 R$ 54.800,12 R$ 27,40 R$ 140,97 1,132909 1,51869 0,80732 4,10835 57,99 3,301030 Jul 2000 R$ 4,00 R$ 54.356,92 R$ 27,18 R$ 138,84 1,1409329 1,54047 0,83216 4,13319 55,33 3,301030 Ago 2000 R$ 4,00 R$ 54.300,00 R$ 27,15 R$ 132,04 1,1329114 1,51864 0,83171 4,13274 54,32 3,301030 S 2000 R$ 4,30 R$ 54.725,33 R$ 27,36 R$ 163,21 1,1008552 1,57927 0,80369 4,10472 54,24 3,301030 Ou 2000 R$ 4,00 R$ 53.900,00 R$ 26,95 R$ 121,91 1,1243581 1,48398 0,82850 4,12953 53,26 3,301030 Nov 2000 R$ 4,34 R$ 55.007,16 R$ 27,50 R$ 220,35 1,052790 1,70563 0,80190 4,10293 49,01 3,301030 Dz 2000 R$ 4,34 R$ 54.820,00 R$ 27,41 R$ 212,76 1,0404688 1,69041 0,80042 4,10145 47,64 3,301030 Jan 3000 R$ 2,55 R$ 59.987,51 R$ 20,00 R$ 152,90 1,264470 1,77787 0,89440 4,37152 46,88 3,4771213 Fv 3000 R$ 2,54 R$ 59.987,51 R$ 20,00 R$ 138,96 1,2813045 1,73807 0,89611 4,37323 48,54 3,4771213 Mar 3000 R$ 2,00 R$ 58.000,11 R$ 19,33 R$ 138,43 1,365530 1,84020 0,98528 4,46240 46,40 3,4771213 Abr 3000 R$ 2,66 R$ 58.999,00 R$ 19,67 R$ 128,05 1,235437 1,68250 0,86884 4,34596 45,74 3,4771213 Mai 3000 R$ 2,63 R$ 59.759,16 R$ 19,92 R$ 132,71 1,219107 1,70293 0,87933 4,35645 43,56 3,4771213 Jun 3000 R$ 2,67 R$ 59.988,18 R$ 20,00 R$ 154,61 1,108022 1,76273 0,87443 4,35155 34,24 3,4771213 Jul 3000 R$ 2,67 R$ 59.988,18 R$ 20,00 R$ 151,66 1,093054 1,75437 0,87443 4,35155 33,08 3,4771213 Ago 3000 R$ 2,71 R$ 60.000,00 R$ 20,00 R$ 148,23 1,079848 1,73796 0,86806 4,34518 32,57 3,4771213 S 3000 R$ 2,67 R$ 59.700,00 R$ 19,90 R$ 171,57 1,081345 1,80792 0,87234 4,34946 32,20 3,4771213 Ou 3000 R$ 2,67 R$ 58.088,00 R$ 19,36 R$ 165,38 1,082153 1,79198 0,86045 4,33758 32,26 3,4771213 Nov 3000 R$ 2,71 R$ 61.212,09 R$ 20,40 R$ 217,63 1,081180 1,90476 0,87675 4,35387 32,67 3,4771213 Dz 3000 R$ 2,67 R$ 59.988,18 R$ 20,00 R$ 201,71 1,085773 1,87822 0,87443 4,35155 32,53 3,4771213 Jan 3000 R$ 2,67 R$ 59.988,18 R$ 20,00 R$ 152,57 1,0675041 1,75695 0,87443 4,35155 31,19 3,4771213 Fv 3000 R$ 2,67 R$ 59.988,18 R$ 20,00 R$ 142,71 1,089495 1,72793 0,87443 4,35155 32,81 3,4771213 Mar 3000 R$ 2,55 R$ 59.897,00 R$ 19,97 R$ 144,83 1,0836993 1,75433 0,89374 4,37086 30,92 3,4771213 Abr 3000 R$ 2,67 R$ 59.897,00 R$ 19,97 R$ 147,11 1,099440 1,74113 0,87377 4,35089 33,57 3,4771213 Mai 3000 R$ 2,93 R$ 60.000,00 R$ 20,00 R$ 194,29 1,064100 1,82157 0,83416 4,31128 33,96 3,4771213 Jun 3000 R$ 2,69 R$ 59.988,18 R$ 20,00 R$ 143,38 1,1013433 1,72673 0,87119 4,34831 33,97 3,4771213 Jul 3000 R$ 2,69 R$ 58.900,55 R$ 19,63 R$ 155,23 1,124252 1,76124 0,86325 4,34037 35,81 3,4771213 Ago 3000 R$ 2,67 R$ 59.831,00 R$ 19,94 R$ 139,70 1,167107 1,71869 0,87329 4,35042 39,23 3,4771213 S 3000 R$ 2,69 R$ 58.988,47 R$ 19,66 R$ 147,82 1,1661846 1,73999 0,86389 4,34101 39,44 3,4771213 Ou 3000 R$ 2,60 R$ 58.988,47 R$ 19,66 R$ 167,17 1,200451 1,80818 0,87867 4,35579 41,25 3,4771213 Nov 3000 R$ 2,89 R$ 62.500,98 R$ 20,83 R$ 225,11 1,124337 1,89150 0,85787 4,33499 38,48 3,4771213 Dz 3000 R$ 2,96 R$ 60.165,00 R$ 20,06 R$ 202,86 1,105050 1,83591 0,83093 4,30805 37,70 3,4771213 Jan 1750 R$ 4,73 R$ 50.230,00 R$ 28,70 R$ 135,40 0,9173156 1,45674 0,78306 4,02610 39,10 3,243038 Fv 1900 R$ 4,73 R$ 50.500,00 R$ 26,58 R$ 135,75 0,8995174 1,45789 0,74968 4,02843 37,53 3,2787536 Mar 2220 R$ 3,80 R$ 58.320,00 R$ 26,27 R$ 128,13 0,978925 1,52786 0,83968 4,18603 36,20 3,346353 Abr 2220 R$ 3,80 R$ 58.320,00 R$ 26,27 R$ 164,68 0,983460 1,63685 0,83968 4,18603 36,58 3,346353 Mai 3000 R$ 2,96 R$ 62.710,00 R$ 20,90 R$ 145,71 1,0931376 1,69219 0,84892 4,32605 36,68 3,4771213 Jun 3000 R$ 2,96 R$ 62.710,00 R$ 20,90 R$ 147,01 1,084528 1,69605 0,84892 4,32605 35,96 3,4771213 Jul 3000 R$ 2,96 R$ 62.710,00 R$ 20,90 R$ 292,95 1,0958523 1,99551 0,84892 4,32605 36,91 3,4771213 Ago 2000 R$ 4,73 R$ 56.900,00 R$ 28,45 R$ 132,07 0,8914585 1,44595 0,77922 4,08025 36,84 3,301030 S 1950 R$ 4,73 R$ 50.600,00 R$ 25,95 R$ 114,78 0,8842072 1,38502 0,73925 4,02929 36,23 3,2900346 Ou 1000 R$ 8,28 R$ 48.010,00 R$ 48,01 R$ 121,65 0,6724771 1,16709 0,76330 3,76330 38,95 3,000000 Nov 660 R$ 12,54 R$ 37.000,00 R$ 56,06 R$ 174,34 0,5320286 1,14311 0,65036 3,46990 42,69 2,8195439 Dz 600 R$ 13,79 R$ 37.000,00 R$ 61,67 R$ 176,81 0,4865707 1,10794 0,65049 3,42864 42,28 2,7781513 Jan 1488 R$ 5,56 R$ 45.857,73 R$ 30,83 R$ 151,98 0,8832119 1,43670 0,74388 3,91634 42,49 3,172457 Fv 1615 R$ 5,12 R$ 46.104,23 R$ 28,55 R$ 138,19 0,9673322 1,43122 0,74630 3,95447 47,49 3,2081725 Mar 1887 R$ 4,73 R$ 53.243,54 R$ 28,22 R$ 143,58 1,0009172 1,48222 0,77563 4,05141 47,40 3,2757719 Abr 1887 R$ 4,73 R$ 53.243,54 R$ 28,22 R$ 175,99 0,9856249 1,57062 0,77563 4,05141 45,76 3,2757719 Mai 2550 R$ 3,36 R$ 57.251,41 R$ 22,45 R$ 207,87 1,1251326 1,79144 0,82491 4,23145 44,82 3,406540 Jun 2550 R$ 3,36 R$ 57.251,41 R$ 22,45 R$ 204,81 1,1169159 1,78501 0,82491 4,23145 43,98 3,406540 Jul 2550 R$ 3,36 R$ 57.251,41 R$ 22,45 R$ 191,16 1,1131472 1,75505 0,82491 4,23145 43,60 3,406540 Ago 1700 R$ 4,87 R$ 51.447,14 R$ 30,26 R$ 199,82 0,940553 1,61311 0,79338 4,02383 42,47 3,2304489 S 1658 R$ 4,99 R$ 46.195,52 R$ 27,87 R$ 196,38 0,8968442 1,59500 0,74705 3,96650 39,35 3,2194535 Ou 850 R$ 9,74 R$ 43.830,97 R$ 51,57 R$ 211,41 0,5957723 1,33656 0,72380 3,65322 38,40 2,9294189 Nov 561 R$ 14,75 R$ 33.779,34 R$ 60,21 R$ 273,85 0,4149733 1,26873 0,61090 3,35986 38,35 2,7489629 Dz 510 R$ 16,23 R$ 33.779,34 R$ 66,23 R$ 281,64 0,3785132 1,23938 0,61076 3,31833 38,80 2,707570 jan 1636 R$ 5,06 R$ 48.335,35 R$ 29,54 R$ 197,52 0,8577852 1,59146 0,76626 3,98011 36,47 3,213850 fv 1777 R$ 4,73 R$ 48.595,17 R$ 27,35 R$ 199,84 0,9037781 1,62582 0,76217 4,01173 37,90 3,2495652 mar 2076 R$ 4,06 R$ 56.120,20 R$ 27,04 R$ 230,53 0,9494621 1,75421 0,82343 4,14059 36,14 3,3171646 abr 2076 R$ 4,06 R$ 56.120,20 R$ 27,04 R$ 192,37 0,9530523 1,67561 0,82343 4,14059 36,44 3,3171646 Mai 2076 R$ 4,12 R$ 56.280,00 R$ 27,11 R$ 195,00 0,9325082 1,675137 0,818292 4,135457 35,27 3,3171646 Jun 2076 R$ 4,12 R$ 56.280,00 R$ 27,11 R$ 195,00 0,9230477 1,675137 0,818292 4,135457 34,51 3,3171646 Jul 2076 R$ 4,12 R$ 56.280,00 R$ 27,11 R$ 190,00 0,9261826 1,663856 0,818292 4,135457 34,76 3,3171646 Ago 3450 R$ 3,09 R$ 64.123,00 R$ 18,59 R$ 230,00 1,0611254 1,871769 0,779236 4,317055 35,57 3,5378191 S 3500 R$ 3,23 R$ 64.890,00 R$ 18,54 R$ 256,71 1,0305007 1,90024 0,758907 4,302975 34,65 3,544068 Ou 3500 R$ 3,23 R$ 64.890,00 R$ 18,54 R$ 256,71 1,0582944 1,90024 0,758907 4,302975 36,94 3,544068 Nov 3500 R$ 3,23 R$ 64.890,00 R$ 18,54 R$ 245,09 1,0462547 1,880123 0,758907 4,302975 35,93 3,544068 Dz 3500 R$ 3,23 R$ 64.890,00 R$ 18,54 R$ 279,12 1,0555819 1,936588 0,758907 4,302975 36,71 3,544068 jan 3000 R$ 2,50 R$ 63.012,23 R$ 21,00 R$ 200,00 1,206718 1,90309 0,924364 4,401485 40,24 3,4771213 fv 3000 R$ 2,51 R$ 63.089,03 R$ 21,03 R$ 223,98 1,198460 1,950536 0,923159 4,40028 39,64 3,4771213 mar 3250 R$ 2,74 R$ 64.000,00 R$ 19,69 R$ 245,00 1,1601639 1,951416 0,856546 4,368429 39,62 3,5118834 abr 3250 R$ 2,74 R$ 64.000,00 R$ 19,69 R$ 245,00 1,1689532 1,951416 0,856546 4,368429 40,43 3,5118834 Rvisa UnB Conábil, v. 11, n. 1-2,. 208-220, jan/dz. 2008 218

Erico Filho, Arilon Tixira, Robson Zuccoloo, Arilda Tixira Em qu: Prod. = rodução mnsal; c = cuso oal; = rço dos insumos or unidad; CM = cuso médio; w / L = salário oal; r / = rço rlaivo; w / =; salário oal dividido lo rço dos insumos; CM / = Cuso médio dividido lo rço dos insumos; C / =Cuso oal dividido lo rço dos insumos; Taxas = axas d juros ara mrésimo ara caial d giro sgundo o BACEN; y = arimo da rodução. Aêndic B Dsnvolvimno Algébrico C + + = c. r. w.. y C 1 = c. r. w.. y Alicando arimo : C = ( c. r. w. 1. y) 1 C = c + r + w + + y C = c + r + w + (1 ). + y subraindo : C = [c + r + w + (1 ) + y] C / = c + r + w + ( ).[(1 ) 1] + y C / = c + r + w + ( ). + y C / = c + r + w + y C / = c + ( r ) + ( w ) + y Chga s a : C r w = + + + y C r w y = + + CM r w = + + () 6 () 7 Rvisa UnB Conábil, v. 11, n. 1-2,. 208-220, jan/dz. 2008 219

Uilizando Técnicas d Rgrssão Calibragm na Esimação d uma Função Cuso Aêndic C Tabla 6: Dados da Produividad oal dos faors (PTF) Ano K L M Y Rsulado () Rsulado (x) 1999 4,7578 1,6812 0,6174 3,3010 1,8170 6,1532 2000 4,7328 1,7076 0,4143 3,4771 2,1421 8,5175 2001 4,8504 1,6990 0,4351 3,4771 2,1060 8,2155 2002 4,8327 1,6721 0,7660 3,2882 1,6837 5,3854 2003 4,8710 1,6902 0,8282 3,2176 1,5593 4,7557 2004 4,8861 1,6990 0,5862 3,4155 1,9286 6,8799 2005 4,8920 1,6990 0,4187 3,4949 2,1278 8,3968 Tabla 7: Dados rojados ara Produividad oal dos faors (PTF) Ano Valors rojados 2006 10,7836 2007 13,8488 2008 17,7854 Rvisa UnB Conábil, v. 11, n. 1-2,. 208-220, jan/dz. 2008 220