Prof. Danillo
OBS!!
O numerador e o denominador são os termos de uma fração: 2 numerador 3 denominador Este relógio marca meio dia e meia O denominador indica em quantas partes iguais uma unidade foi dividida. O numerador indica quantas destas partes foram consideradas.
Imagem:Takeaway / GNU Free Documentation License Por exemplo, em uma pizzaria: as pizzas são divididas em 8 pedaços iguais. Antônio e sua namorada pediram uma pizza, mas não conseguiram comê-la inteira. Vamos ver quantos pedaços sobraram. 6 8
Frações equivalentes Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo. Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero. Exemplo: Encontrar frações equivalentes a 1/2. 6
Simplificando frações Cláudio dividiu a pizza em 8 partes iguais e comeu 4 partes. Que fração da pizza ele comeu? Cláudio comeu 4/8 da pizza. Mas, 4/8 é equivalente a 2/4. Assim, podemos dizer que ele comeu 2/4 da pizza. 7
A fração 2/4 foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração 4/8 por 2. Veja: Dizemos que esta é uma fração simplificada de 4/8. 8
A fração 2/4 ainda pode ser simplificada, ou seja, podemos obter uma fração equivalente com termos menores. Veja: Esta fração 1/2 não pode mais ser simplificada. Uma fração que não pode mais ser simplificada é irredutível. 9
Comparando frações Quem é maior 5/9 ou 4/9? Observe o gráfico da expressão: Concluímos que 10
Quem é maior 3/4 ou 5/6? Vamos representar graficamente a situação: 11
Como as frações têm denominadores diferentes, precisamos obter frações equivalentes a elas que tenham denominadores iguais. Vamos ver uma resolução possível para se obter estas frações. 12
Como 3/4 é equivalente a 18/24 e 5/6 é equivalente a 20/24, você já pode comparar estas frações de mesmo denominador. 13
Como e como vimos anteriormente que e, concluímos que. 14
Soma e subtração
As adições e subtrações de frações devem respeitar duas condições de operações: 1ª condição: Os denominadores iguais. Quando os denominadores são iguais, os numeradores devem ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais operatórios e o valor do denominador, mantido. Observe os exemplos: a) 1 + 5 = 6 4 4 4 b) 10-4 = 6 5 5 5
Vamos representar graficamente esta situação: Observando o gráfico concluímos que: 17
Ou seja, quando os denominadores forem iguais, basta somarmos ou subtrairmos os numeradores de acordo com a operação. 18
Observando o exemplo a seguir. 1 - Calcular 5 + 2. 9 9 Representando geometricamente: 5 2 9 9 5 2 + = 9 9 7 9 7 9
2 - Calcular 5-2. 9 9 Representando geometricamente: 5 9 2 9 5 9 2 9 3 9 3 9
As adições e subtrações de frações devem respeitar duas condições de operações: 2ª condição: Os denominadores diferentes. Para duas frações com denominadores diferentes, basta encontrarmos suas frações equivalentes que tenham mesmo denominador e efetuar a operação normalmente.
Por exemplo Temos que e obtidos pelo procedimento mostrado anteriormente. Então 22
Imagem: (a) Mimi Cherono Ng'ok / GNU Free Documentation License; (b) Derrick Coetzee / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication. Dúvidas sobre a adição e subtração de frações Adicionar ou subtrair com frações de mesmo denominador é fácil Mas e se as frações tiverem denominadores diferentes? Ah! Não tem problema. Já aprendemos a encontrar frações equivalentes às frações dadas e que tenham o mesmo denominador.
Soma e Subtração de Frações Acesse ao link. Soma e Subtração de Frações https://www.youtube.com/watch?v=c5wezcfiehw
Um jogo bem interessante para aprender mais sobre frações; Está disponível no link abaixo. http://www.escolagames.com.br/jogos/dividindopizza/
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