Adriano Joaquim de Oliveira Cruz 19 de julho de 2017

Documentos relacionados
L2 L2 (a 21 /a 11 )L1

Adriano Cruz 19 de julho de 2017

ÈÖÓ Ð Ñ ½ È Ó ÖÕÙ ÚÓ Ô Óº ÓÙ Ô ÓºÔ Ô Óº Ò Ô ÓºÓÙØ ÍÑ ÑÔÖ ÕÙ ØÖ Ð ÓÑ Ò Ø Ð Ó Ô Ó Ö ÕĐÙ ÒØ Ñ ÒØ ÔÖ ÔÐ Ò Ö Ó Ñ ÒØÓ Ó Ö Ó ÕÙ Ð Ô Ó ÓÐÓ º Ø Ø Ö ÔÓ Ö Ø ÓÑ Ù

y +p(x)y +q(x)y = g(x) y(x 0 ) = y 0 y (x 0 ) = y 0 y(α) = y 0 y(β) = y 1

Adriano Cruz 19 de julho de 2017

¾

ËÙÑ Ö Ó ¼ Ä ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ê Ô Ù Ð Ö Ð Ð Ñ Ò ½ ¼º½ Ð Ö Ó Ó ÓÒ Ð Ó È ÖÐ Ñ ÒØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼º¾ ÈÖ Ñ ÙÐÓ º º º º

ÁÒØÖÓ Ùô è Ó Á ÒØ Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ó Ò Ú Ñ Ö Ö Ó ÔÓÖ Ð ÙÑ ÓÒØ Á È Ö ÌÎ Ø Ð Ò ð Ù Ó Úð Ó Ó Á Ç Ó ÓÖ ÓÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ò Ð Ò ÐÓ Ó ÔØ Ó Ñ Ö µ Ñ Ò Ð Ø Ð ÑÓ Ó Õ

Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒÚ ÒÓ ÌÖ È ÖØ ÌÖ Ó ËÓÒ Ø ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÒØÖ ÁÒÚ Ò Ù È ÖØ Ù Ë Ò ÓÒ ½ Ø Ñ Ñ ÓÒ ÓÑÓ ÁÒÚ Ò ÌÖ È ÖØ µ Ó Ø ØÓ Ø ÐØ Ñ ÒÐÙ Ñ ÙÑ ÚÓÞ ÓÑÔ Ò ÒØ ÒÓ Ò Ó ÔÖ Ñ

¾ ÓÒØÖ ÔÓÒØÓ Ó Ò ÔÖ Ø Ó º ÎÁÁÁ Ü ÑÔÐÓ ¾ À º ºÌº Ä ÚÖÓ Á Ù ½ ÆÓØ ÕÙ ÒÓ Ò Ó Ó ÕÙ ÒØÓ ÓÑÔ Ó Ó Ü ÑÔÐÓ ¾ ÓÒ Ö ÔÓ Ø ÓÑ ÕÙ Ó Ù ØÓ ÑÓÚ Ù¹ Ù Ú Ñ ÒØ Ô Ö ÒÓØ ÕÙ

Ô ØÓ Ö ÇÒ Ü Ö Ó Ê ØØÔ»»Ö ÒºÖ¹ÔÖÓ ØºÓÖ» Ç Ê Þ Ø ÒÓ ÒØÖ Ñ ÙÐ Ñ Ò ÙÐ ÍØ Ð Þ Ó ÔÓÒØÓ ÓÑÓ Ô Ö ÓÖ Ñ ÍØ Ð Þ ÒÓØ Ó ÒØ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò Ñ ÖÓ ÑÙ ØÓ Ö Ò ÓÙ Ô ÕÙ Ò

s γ β α r t r s α = β α+γ = 180.

ÓÐ ÈÓÒØ ÍÑ ÓÐ Ô Ù Ð Ñ Ø ¾ ¹ ÒØÖ Ú Ø Ô ÕÙ ÓÖ Ö Ð Ö ÂÓ È Ó Å Ö Ø Ñ È Ó ÓÖ Ò Þ ÓÖ µ Ê ¹ Ø Ó Ó ÇÖ Ò Ð ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ù ÓÒ Ð» Óл ÓÐ ÔÓÒØ Ó ÑÙÐØ ÔÐÓ ÓÐ

Ô ØÙÐÓ ½ ÓÖÑ ÒÓ ÓÖ Ð Ó ÄÙØ ÖÓ Ó ÓÖ Ð ½ Ø Ñ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ñ Ö ÈÖÓØ Ø ÒØ º Ñ ÐÓ ÓÖ Ö Ñ Ñ ÑÙ ØÓ Ó Ò ÓÐÐ Ö ÙÐ Ö ÔØ Ô Ö Ó Ù Ó Ò Ö Ô Ð Ó Ô Ð ÚÖ Ö Ò Ó Ø Ö Õ ÒØ

ËÙÑ Ö Ó ½ Ô Ø ÖÒ Ù Ö Ø ÖÒ ÙÑ Ò ½ ½º½ ÈÖÓÔ Ó ØÓ Ô Ó Ð ÓÐ Ø ÚÓ Ö Ø ÖÒ ÍÖ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÔÓ ÔÐ Ò Ø Ö ÙÑ Ò º º º º º º º º º º

ËÙÑ Ö Ó Ä Ø ÙÖ Ú ½ ÓÒ ØÓ Ó Æ Ó ½ ½º½ Ç Ò Ó Ñ Ð Ò ºÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ö Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÖÚ Ó Ó Ö Ó º º º º º

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç ÅÙÒ Ó À Ø Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓ

u(0,t) = 0 u(l,t) = 0 u(x,0) = 1

½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Ò Ò Ö Ú Ð ÓÒ ÖÓÒØ ¹ ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ ÓÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò¹ Ø Ø Ð ØÖÙØÙÖ Ö Ð Þ ÔÓÖ ÙÑ Ð Ó Ù ÙÒ ÓÒ Ð ¹ ÔÓÖ ÓÙØÖÓº ÆÙÑ Ô Ö Ô Ø Ú ØÙ Ð ÔÓ ¹ Þ Ö ÕÙ Ú Ö Ø

ËÙÑ Ö Ó ½ ÁÒ Ó ½ ¾ È Ð ØÖ ¾ ¾º½ ÈÓÖÕÙ Ö Ú Ð Ó Ò Ó Ø ÚÓÐÙ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÑÔÓÖØ Ò Ó ÙÐØÓ Ö Ð Ó Ó º º º º

½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÐ ÒÓ Ó Æ Ø ÖØ Ó ØÓÙ Ö Ú Ò Ó ÙÑ ÜÔ Ö Ò Ñ ÒÓ ÒÓ Ò ÒÓ ÔÐ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ò Ó Ú Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ø ÒÓÐÓ Ò ÓÖÑ Ó ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ó Ó Ò ÒÓ ÔÖ Ò Ðº

Aterro solo arenoso 3m P solo argiloso

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÁÒ Ø ØÙ Ó Ó Å ØÖ Ñ ÓÒ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ

ËÙÑ Ö Ó ½ Ê ÓÙÒ Ö ¹ Ü Ö Ó Ù Ú ½ ¾ Æ Ë ØÖÓÒ ÙØ Ö ÓÙÒ Ö ¾ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ó Ö ÓÙÒ Ö ¾ ÓÑÓ Ó ÙÒ ÓÒ ÓÑÓ ÑÓÚ Ö ÒÓ Ö ÓÙÒ Ö º½ Ç ÐØÓ Ù º º º º º º º º º º º º º º

ØÖÙØÙÖ ÔÖ ÒØ Ó ½ ¾ ÓÒÓÑ Ó Ð Ò Ñ ÒØÓ Ð Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ðº Å ØÓ ÓÐÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÉÙ Ø ÓÒÓÑ ØÖ º Å ØÓ ÓÐÓ ½ ÓÖ Ñ ÙÒ Ñ ÒØÓ º Å ØÓ ÓÐÓ ¾ Ñ Ó Ð Ø Ö Ð Ó Ñ ÙÒ Ñ ÒØÓ º

ýä ÍÄÇ Ä Å Ä Ò Ù Ñ Ô Ö Ö Ú Ö Ú Ð Ö ÙÒ º ÈÓÖ ÕÙ ØÙ Ö ÙÒ Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ó ÍÑ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÓ Ö Ú ØÓ ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ Ú ÐÓÖ ÒØÖ Ñ Ú ÐÓÖ ÔÓ Ú ÐÑ ÒØ ÑÓ Ò Ó ÙÑ Ñ Ñ Ö µº ÌÓ

Å Ò Ñ Þ Ó Î Ò Ñ ÌÓÖÒ Ó ÊÓÙÒ ÊÓ Ò ÓÒ Ö ¹ ÙÑ ØÓÖÒ Ó ÖÓÙÒ ÖÓ Ò ÓÑÔ ØÓ Ó ÕÙ Ð Ô ÖØ Ô Ñ Ò ÕÙ Ô ÓÒ Ò ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ñ ÓÖ Ó ÕÙ Ó µ ÓÑ Ñ Ñ Ô Ø Ø Ô Ö ÓÖÑÙÐ Ó Ó

ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ Å Ó Å Ð ÓÖ Å Ó ÅÙÒ Ó ¹ Ñ ÓÑÓ Ó È Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø

P m = a 0 +a 1 x+...+a m x m, y i P m (x i ) 2, ½µ. Ha = b, N min a0,...,a n. i=0

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÓÒ Ø Ð Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓ

Leis de Ohm e Kirchhoff

ËÙÑ Ö Ó Ò ÜÓ º½ ÁÒÚ ÒØ Ö Ó ÔÓ Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ä Ø Ñ Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ô Ó Ó º º º º º º º º º º

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ø ÖÒÓ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ

Ç ØÓ ÎÓÒØ È Ó ÒØ ÊÓ ÖØÓ ÓÐ µ ¹ ÇÙØÖ Î Ó Ó Ö ÎÓÒØ ÌÖ Ð Ó È ÓÐÓ ÌÖ Ò Ô Ó Ð Ê Ø Ð ØØ µ È ÕÙ Ó Ò ÁÒØ ÖÒ Ø

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼ ¹ ÌÖ Ò Ó È Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ

ËÙÑ Ö Ó ½ ÈÖ Ò Ô Ó È ÓÐ Ó Ó Ô Ö Ù Ö Ë ÈÖ ÓÔÖ Ó Ó ÇÙØÖÓ Ñ Ê ÓÖÖ Ö Å Ñ ÒØÓ È ÕÙ ØÖ Ó ½ ½ º½ ÈÖ Ò Ô Ó Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ È Ó Ë Ö Ó ÜÔ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ

ËÙÑ Ö Ó ¾¼ ÓÑÓ Ò Ò Ö Å Ø Ñ Ø Ó Ù ¾¼º½ ÈÖ Ô Ö Ó Ó Ñ Ø Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼º¾ Ç Ñ Ò Ó Ñ Ø Ñ Ø º

ËÙÑ Ö Ó ½½ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó ¹ Ç Ø Ö Î Ø Ñ Ò Å Ò Ö ÐØ ÉÙ Ð ¹ ½½º½ ÆÙØÖ ÒØ ÒÓ Ð Ñ ÒØÓ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ë Ö Ñ ÄÙÞ ÓÙÖ Å Ò Ò Ò Ó ØÖ Ú ÐÑ ÄÓÙÖ ÇÐ Ú Ö ÑÔÓ

ËÙÑ Ö Ó ÁÎ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ½¾ ½¾¼ ÙØÓ¹ÓÙØÓÖ Å Ð Ñ ÍÖ ÒØ ½¾ ½¾¼º½ Ë Ø Ñ Å Ó ÙØÓ¹ÓÙØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¾

ËÙÑ Ö Ó ½ Ø Ö Ò Ù Ð Ñ ÒØ Ó ÙÖ Ø Ú ¾ ½º½ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÒØÖ Ú Ø º º º

ËÙÑ Ö Ó È Ù Ó Ò º½ ÒÙÒ Ò Ó Ó Ò Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Æ Ò ÙÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ËÙÑ Ö Ó Ç Ñ Ò Ó Ô Ö ÙÑ Ø ÜÓ Ì ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÈÖÓÑÓÚ Ë Ù ½¼½ º½ ÊÙ Ò Å Ð ÓÖ ÅÙ ØÓ Å Ð ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º¾

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ô ØÓ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓ

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÇÖ Ñ ÍÖ ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ

Ç ÈÓ Ö Ó ÓÖ ¹ Ê Ð ÓÒ Ñ ÒØÓ ÁÐÙÑ Ò Ó ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ØÖ Ù Ó Ó ÓÖ Ò Ð

Ð Ü ÒÖ Ö ÐÐÓ ÉÙ ÖÓ ÁÑÔ ØÓ Ó ÙÒ Ó Ñ Ó Ò ÙØÖ ÒÓ Ò ÜÔ Ò Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÖØ Ó ÔÖ ÒØ ÓÑÓ Ö ÕÙ ØÓ Ô ÖÐ Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù Å ØÖ Ô ÐÓ ÈÖÓ Ö Ñ È ÖÙ Ó Ñ Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ

]0,0.5[ [0.5,1[ [1,2[ [2,5[ [5,10[ [10,20[ [20,50[ [50,100[ [100,200[ [200,+ [

September 24-28, 2012 Rio de Janeiro, Brazil

Ô ØÙÐÓ ½ ÓÖÑ Î Ö ÓÒØÖ ÔÓÒØ Ø ÌÁÈÇË Î ÊÁ Ë ÇÅ ÆÌÍË ÁÊÅÍË Ç ÊÇÍÆ È ËË ÄÁ À ÇÆÆ ÍÑ Ø ÔÓ ÓÖÑ Ú Ö Ó ÕÙ Ð ÒÙÑ Ñ ÐÓ ÓÖ Ð Ó Ö Ø º Ä Ñ ÐÓ ÒØ Ö ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÖÚ ÓÑ

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½ ¹ Ç ÓÚ ÖÒÓ Ë Ö Ó ÈÐ Ò Ø Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ Ò

ËÙÑ Ö Ó ½¼ Ç Ö Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ØÓ ÌÖ Ò ½¼ º½Ç ÓÒ ØÓ ÍÖ ÒØ ÒÓ ÌÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÍÒ ÌÖ Ò ÈÐÙÖ Ð º º º º º º º

Ò ÂÓ Ë ÕÙ Ö Í Å µ ÔÖ Ò Þ Ñ Å ÕÙ Ò ÈÖÓÐÓ Í Í ¾» ½

ËÙÑ Ö Ó Ð ÙÒ Ì ÔÓ Ò Ö Ñ º½ Ò Ö Ñ ÓÒØÖ ¹ Ó Ö Ú Ú Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò Ö Ñ ÔÖ Ó¹ Ó Ö Ú Ú Ò º º º º º º º

Å Ø Ö Ð Ø Ó Ô Ö ÍÒ Ä ÓÖ Ø Ö Ó Ò º Å Ò ¾ ÓÖ Í Ò Ñ ÊÙ Ó ÒÓ Ö Ñ ÒØÓ ÈÖÓ º ÒÒ ÖÐ Ö Ù Ó ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾ ¾¼½

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ö ØÙÖ ÁÒØ ÖÑ Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ

AB BC = 1 A B B C = 1.

ËÙÑ Ö Ó Ó Ò È Ó ÓÑ Ø

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¼ ¹ ÊÓ Ñ Ð Ü Ò Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ê Ð Ó Ù ÓÑ Ó ÁÒ Ú ÙÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ


Å Ö Ó º Ë ÒØÓ ÖÖÓ Ó ÇØ Ñ Þ Ó ¹Ç Ø ÚÓ ÔÐ Ø Ñ Ó È ÖÑ ØÖÓ ÅÓ ÐÓ ÆÓ¹Ä Ò Ö Ö Ø Ö Þ Ó ÌÓÑ Óº Ì Ù Ñ Ø Ò Ü Ñ Ò ÓÖ Ò Ô ÐÓ ÓÐ Ó Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ

ËÙÑ Ö Ó Á Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó ½ ½ Ç È ÍÒ Ú Ö Ð ¾½ ½º½ Ç ÆÓÑ Ó È º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ËÙÑ Ö Ó Ö Î Å Ö Ò Ñ ÍÖ ÒØ ¾½ º½ Î Å Ö Ò ÈÖ Ñ Ø Ú ÒÓ Å Ö Ê Ó ¹ Á Ó ÌÖ ÐÓ Ø º º º º º º º º º ¾¾ º¾ Ç ÈÖ Ñ ÖÓ Ø Ó ÁÒÙÒ Ó ÓÒØ Ò ÒØ Ð ¹ Á Ó Ò Ñ ÁÒÚ ÖØ Ö Ó

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ ÚÓÐÙ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ

Dissertação (Mestrado) Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2006.


ËÙÑ Ö Ó ½ ½ Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ È ÖÑ Ò Ò Ö ¹Å Ö ½ ½º½ È Ö ÓÐ Ó Ë Ñ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ó È

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¼ ¹ Ì Ö Ö ÑÔ Ò ÈÖ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛ

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ó Ú Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¼ ¹ Ç ÙÖ Ó Ô Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ Ó

ÕÙ Ô ÕÙ ÒÓ ÔÓÑ Ð Ò Ö Ø Ó Ø ÚÓ Ù ÙÒ Ó Ó Ø ÚÓ Ô ÐÓ Ñ ÒÓ ÒÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÐØ Ñ ÕÙ ØÖÓ ÔÓ Ô Ö Ñ ÒØ Ö Ñ Ò ÓÑÔ Ø Ó ÒÓ ÒÓ Ù ÒØ º ÑÔÖ Ò ÓÖ Ú Ö Ø Ø Ø Ô Ö ÙÖ Ó ØÓÖ

ËÙÑ Ö Ó ½ ÓÑÓ Ò Ò Ö Ë Ù Ä Ö ½½ ½ º½ ÈÖ Ô Ö Ó Ó Ñ Ø Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½ º¾ Ç Ñ Ò Ó Ô Ö Ð ØÙÖ

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Å ØÖ Ñ ÓÒ Ó Î Ñ Ð Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼¾ ¹ Ç ÙÒ Ñ ÒØÓ Ê Ð Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ


ËÙÑ Ö Ó ½¾¾ Ç Æ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Â Ù ½¾ ½¾¾º½ÂÓ Å Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¾¾º¾ Ö Ð Ô Ö Ô Ö Á Ð

ËÙÑ Ö Ó ½ ÓÑÓ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò ÐÓÔ Ó Ó Ë Ù ½ ½ ½ º½ Ç ÕÙ ÙÑ ÖØ Ó È Ó ÁÒØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½ º½º½ ÈÖ Ó º º º º º º º º º º º

Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ ÙÐ ÎÓÓ Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½ ¹ Ç ËÙÔÖ ÑÓ Ó ÍÐØ ÑÓ ¹ Ó Ì ÑÔÓ Ó Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù

Ä Ø ÙÖ ½ ØÙ Ó Ë ½ Ö ÙÐØ ÒØ Ü Ù Ó Ó Å ÓÚ µ Ò ØÙ Ó Ë ¼ º º º º º º º º ¾ Ü ÓÑ Ø Þ Ó Ó ÐÙÐÓ Ú ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ ÈÖ Ñ Ö ÁÒ Ò Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛº

ËÙÑ Ö Ó ½¾½ ÔÓ ÙØÓ¹ÇÙØÓÖ Å Ð ½¾ ½¾½º½Ç Ç ÒØ ÒÓ ÈÖ Ñ ÖÓ Ë ÙÐÓ ÔÓ Ö ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¾½º¾Ç ÈÓÚÓ ÂÙ Ù º º º º º º º º º º º

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç ËÙÔ ÖÓÒØÖÓÐ ÚÓÐÙ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙ

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¾ ¹ Æ Ø Ì ÖÒ ÙÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼ ¹ Å Ó Ó Å Ò Ø Ö Ó Ó Ù Ø ÓÖ Ó È Ò Ñ ÒØÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛ

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÚÓÐÙ Ó ÈÖ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç Ë Ø ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ

Ò Ó ËÓ ØÛ Ö Ä ÚÖ ËÓ ØÛ Ö Ä ÚÖ ÙÑ ÕÙ ØÓ Ð Ö ÒÓ ÔÖ Óº È Ö ÒØ Ò Ö Ó ÓÒ ØÓ Ô Ò ÒÓ Ð ÚÖ ÓÑÓ Ñ Ð Ö ÜÔÖ Ó ÒÓ ÓÑÓ Ñ ÖÚ Ö Ø º

Ö Ñ ÒØÓ Ó Ø Ö Ö Ö Ó Ñ Ù ÓÖ ÒØ ÓÖ ÖÒ Ò Ó Ó ÒÓ ÔÓÖ ØÓ Ó Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ñ Ø Ñ Ñ Ô ÐÓ Ò ÒØ ÚÓ Óѹ ÔÖ Ò Ó ÒÓ Ñ Ú Ö Ó ÑÓÑ ÒØÓ ÒÓ Ñ ÕÙ Ø ÑÓ ØÖ ¹ Ð Ò Ó

ÁÒØÖÓ ÙÓ Ø Ø Ó ÐÙ Ó ÒÑ Ó ÐÙ Ó ÓÖÑÙÐ Ó ÒØ Ö Ð Ó Ñ ÒØÓ Î Ó Ó Ñ ÙØÓ ÒÑ ÒÓ ÌÖ Ò ÔÓÖØ Á Æ ½¼½½ ÄÙ ÖÒ Ò Ó Ù Ö Ë ÐÚ ¹Ñ Ð ÐÙ Ö ÔºÔÙ¹Ö Óº Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö Å

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ç Ù Ó À Ö Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙ

Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos e suas. Apli ações em Robóti a Aérea. Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÂÙÐ Ñ ÒØÓ ÒØ È Ð ØÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ç ÁÒ Ó Î ÙÐØ Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛ

ËÙÑ Ö Ó ½ ½ ÜÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ó Ò ½ ½ ½º½ ÍÐØ Ñ È Ð ÚÖ ÓÒ ÓÖØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½º¾ ÜÓÖØ Ó È Ó Ô º º º º º º º

Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ ÀÓ Ø Å Ò ÖÓ Ó Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛ

Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼¼ ¹ Ê Ð Ó Ò ÜÔ Ö Ò ÀÙÑ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛ

Transcrição:

ÙÖ Ó ÁÒØÖÓ ÙÓ Adriano Joaquim de Oliveira Cruz 19 de julho de 2017 ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Â Ò ÖÓ ½

Ê ÙÑÓ Ë Ó ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ¾ ÈÖ Ñ ÖÓ È Ó Ê Ô Ø Ì Ø Ó Î ØÓÖ ¾

ÙÒØÓ ½ ¾ ÁÒØÖÓ ÙÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ì ÔÓ ÓÒ Ø ÒØ Î Ö Ú ½¼ ½½ ÒØÖ Ë Ô ÐÓ ÓÒ ÓÐ ÇÔ Ö ÓÖ ÜÔÖ ÓÑ Ò Ó ÓÒØÖÓÐ Î ØÓÖ Ö Ø Ö ÙÒ ÈÓÒØ ÖÓ ØÖÙØÙÖ ÒØÖ Ë ÔÓÖ ÖÕÙ ÚÓ

½ ¾ ÈÖÓ Ø Ô Ö Ö Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ö Ô Ó º Ñ ÜÓ Ò Ú Ð ÐØÓ Ò Ú º Ö Ó Ñ Ô ÖØÓ Ó ÕÙ Ó ÓÑÔÙØ ÓÖ ÒØ Ò Ñº

ÓÑÓ Þ Ö alo.c No terminal #include<stdio.h> int main () { printf("alo mundo!\n"); return 0; } > gcc -o alo alo.c > Programa fonte Compilar No terminal >./alo Alo mundo! > alo 01001 00100 00011 11001 11111 Executar Executável

ÓÑÓ ÓÑÔ Ð Ö ÇÔ ÓÑÔ Ð Ó Ó Ö ØÓÖ ÓÒ Ö ÕÙ Ö Ú Ù ÙÑ ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ó ÔÖÓ º ¹Ó ÔÖÓ ÔÖÓ º ¹ Ò ¹Ô ÒØ ¹Ï ÐÐ ÓÒ ÙÖ Ù ÓÑÔ Ð ÓÖ Ô Ö Ù Ö Ø ÓÔ º

Ð ÓÖ ØÑÓ ½ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÕÙ Ò Ò ØÖÙ ÕÙ Ò Ñ ÔÖ Ñ ÒØ Ó ÕÙ Ú Ö Ü ÙØ Óº

Ð ÓÖ ØÑÓ ½ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÕÙ Ò Ò ØÖÙ ÕÙ Ò Ñ ÔÖ Ñ ÒØ Ó ÕÙ Ú Ö Ü ÙØ Óº Ð ÓÖ ØÑÓ Ú Ñ Ó Ö Ó Ù ÒØ Ð Ñ Ø ½ ¾ ÑÔÖ Ö Ð ÙÑ Ö ÔÓ Ø ÑÔÖ Ö Ö ÔÓ Ø ÓÖÖ Ø ÒÙÒ ÙÑ Ö ÔÓ Ø ÒÓÖÖ Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ñ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÓ Ô Ó ØÖ Ð Ö Ñ ØÓ Ó Ó Ü ÑÔÐÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔ Ö ÓÐÚ Öº

ÐÓ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Início Ligação Criação de Algoritmo Depuração e Testes Codificação do Algoritmo Sim Erros de Execução? Não Compilacação do Programa Uso do programa Sim Erros de Compilação? Sim Erros de Execução? Não

ÍÑ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÐ ØÓ» ÈÖÓ Ö Ñ ÒÓ º Ö Ó ÁÑÔÖ Ñ ÕÙ Ø Ñ Ó ÒÓ ÒÓ ¾¼½ Ó ÒÓ Ñ ÕÙ ÓÑÓ Ó Ù Ø Ù Ö Ó º ÙØÓÖ Ö Ò Ó ÖÙÞ µ ¾¼½» Ò Ð Ù Ø Ó º Ò Ø Ñ Ò Ú Ó µ ß Ò Ø ÒÓ ¾ ¼ ½ л ÁÑÔÖ Ñ Ó Ú Ð Ó Ö Ó ÒÓ» ÔÖ ÒØ Ø ÑÓ ÒÓ ÒÓ ± ÒÓ µ Ö Ø Ù Ö Ò ¼

Ç ÕÙ Þ Ð Ó Ø Ñ Ò ± ²Ñ µ Ñ º ¼ µ ß ÔÖ ÒØ ÔÖÓÚ Ó Ò µ Ð ½¼

Ø Ò Ø ½ ¼ Û Ð ¼µ ß ÔÙØ Ë Ô Ö Ò Ô Ö Ó Ö Ñ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ó º µ ½ Ð ½½

Ø Ö ÒÓÑ ¾ ¼ ÔÙØ Ò Ø Ö ÓÑ Ó Ù ÒÓÑ º µ Ò ±½ ÒÓÑ µ ÔÖ ÒØ ÖÓ ± ÓÑ Ù Ö Ó º Ò µ ½¾

Ê ÙÑÓ Ë Ó ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ¾ ÈÖ Ñ ÖÓ È Ó Ê Ô Ø Ì Ø Ó Î ØÓÖ ½

ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ó Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ö Ó Ö ØÓ Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ö Ó ÕÙ Ö Ó Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ô ÖÒ ÕÙ Ö Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ô ÖÒ Ö Ø Ñ ½

ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ò ØÖÙ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ü ÙØ Ô Ó Ô Óº ÒÓ Ö ÕÙ Ò Ó ÓÑ ÒØ ÙÑ Ò ØÖÙÓ ÔÓÖ Ú Þ Ü ÙØ º Ë ÓÖ Ò Ö Ó ÔÓ ÑÓ Ø Ö Repetições: Ê Ô Ø ½¼ Ú Þ Ø ÓÒ ÙÒØÓ Ò ØÖÙ º Decisões: Ë Ø Ú Ö Ó ÒØ ÒÓ Ó Ü Ö Ó º ½

Ê ÔÖ ÒØ Ó Ä Ò Ù Ñ Æ ØÙÖ Ð Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÜÔÖ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ñ Ð Ò Ù Ñ Ò ØÙÖ Ð ÓÑÓ ÒÓ Ü ÑÔÐÓ ÒØ Ö ÓÖ º ÐÙÜÓ Ö Ñ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð Ø ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ö ÕÙ ÑÔÖ ÓÖÑ ÓÑ ØÖ Ô ÖÓÒ Þ Ô Ö Ò Ö Ú Ö ÕÙ Ú Ñ Ö Ü ÙØ Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ º È Ù Ó¹Ð Ò Ù Ñ ÑÔÖ ÙÑ Ð Ò Ù Ñ ÒØ ÖÑ Ö ÒØÖ Ð Ò Ù Ñ Ò ØÙÖ Ð ÙÑ Ð Ò Ù Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ô Ö Ö Ú Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ º ½

ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑ Ö Ô Ø Ò Ó Ö Ô Ø Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ö Ó Ö ØÓ Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ö Ó ÕÙ Ö Ó Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ô ÖÒ ÕÙ Ö Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ô ÖÒ Ö Ø Ø ÓÑÔÐ Ø Ö ½¼ Ú Þ Ñ ½

ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑ Ö Ô Ø Ø Ø Ò Ó Ø Ó ÒØ ÒØÓ Î Ô Ö ÒÓ Ö Ô Ø Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ö Ó Ö ØÓ Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ö Ó ÕÙ Ö Ó Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ô ÖÒ ÕÙ Ö Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ô ÖÒ Ö Ø Ø ÓÑÔÐ Ø Ö ½¼ Ú Þ Ñ Ñ ½

ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ò Ö Ò Ó Ñ Ø Ó ÒØ ÒØÓ Î Ô Ö ÒÓ vezes ¼ Ñ Ö Ô Ø Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ö Ó Ö ØÓ Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ö Ó ÕÙ Ö Ó Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ô ÖÒ ÕÙ Ö Ä Ú ÒØ Ö Ü Ö Ô ÖÒ Ö Ø vezes vezes + ½ Ø vezes > ½¼ ½

Ê ÙÑÓ Ë Ó ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ¾ ÈÖ Ñ ÖÓ È Ó Ê Ô Ø Ì Ø Ó Î ØÓÖ ¾¼

Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ñ ÔÖ Ö Ó ÉÙ Ñ ÓÖÒ Ö Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ñ ÔÖ Ö ÓÖÒ Ö Ö ÙÐØ Ó ÉÙ Ñ Ö Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ¾½

Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ñ ÔÖ Ö Ó ÉÙ Ñ ÓÖÒ Ö Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ñ ÔÖ Ö ÓÖÒ Ö Ö ÙÐØ Ó ÉÙ Ñ Ö Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ¾½

ÕÙ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ö Ù ÓÒ Ö ÕÙ Ó ax +b = ¼ ËÓÐÙÓ x = b a ¾¾

ËÓÐÙÓ ÔÖ ÒØÖ Ó ÒØ a b ÕÙ Ó ax +b = ¼ Ë Ê ÙÐØ Ó x ÕÙ Ó Ò Ó ¹ Ä Ò Ó Ó Ð ÙÑ ÐÙ Ö Ð Ö a Ð Ö b x b/a ¹ ÓÖÒ Ò Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÔÖ Ñ Ö Ö Þ ÕÙ Ó Ú Ð x Ñ ¾

ËÓÐÙÓ Ñ ÓÖÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØÖ Ó ÒØ a b ÕÙ Ó ax +b = ¼ Ë Ê ÙÐØ Ó x ÕÙ Ó Ò Ó ¹ Ä Ò Ó Ó Ð ÙÑ ÐÙ Ö Ð Ö Ð Ö a b a = ¼ ÒØÓ ¹ ÓÖÒ Ò Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÔÖ Ñ Ö ÒÓ x b/a ÕÙ Ó Ò Ó Ø Ñ ÓÐÙÓ ¹ ÓÖÒ Ò Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÔÖ Ñ Ö Ö Þ ÕÙ Ó Ú Ð x Ñ ¾

Å ÓÒ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÐÙÐ Ö Ñ ÙÑ ÐÙÒÓ ÕÙ Þ ØÖ ÔÖÓÚ º ÓÑÓ Þ Ö ØÓ ¾

ËÓÐÙÓ Ñ ÓÖÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØÖ ÌÖ ÒÓØ ÙÑ ÐÙÒÓ notaaluno½,notaaluno¾,notaaluno µº Ë Å ÒÓØ Ó ÐÙÒÓ mediaalunoµ Ò Ó Ä ÒÓØ º ÓÒ Ö Ù Ù Ö Ó ÒØ Ð ÒØ º Ð Ö notaaluno½,notaalunos¾,notaaluno mediaaluno (notaaluno½ + notaaluno¾ + notaaluno )/ ÁÑÔÖ Ñ Ñ ÑÔÖ Ñ Ö Ñ mediaaluno Ñ ¾

ÇÙØÖ ÓÐÙÓ ÒØÖ ÌÖ ÒÓØ ÙÑ ÐÙÒÓ notaalunoµº Ë Å ÒÓØ Ó ÐÙÒÓ mediaalunoµ Ò Ó Ð Ö notaaluno mediaaluno notaaluno Ð Ö notaaluno mediaaluno mediaaluno + notaaluno Ð Ö notaaluno mediaaluno mediaaluno + notaaluno mediaaluno mediaaluno/ ÑÔÖ Ñ Ö Ñ mediaaluno Ñ ¾

ÔÖÓÚ Ó ÓÒ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÐÙÐ Ö Ñ ÙÑ ÐÙÒÓ ÕÙ Þ ØÖ ÔÖÓÚ Ø Ñ Ñ Ò ÓÖÑ Ö Ó ÐÙÒÓ Ó ÔÖÓÚ Óº ÓÑÓ Þ Ö ØÓ ¾

ËÓÐÙÓ Ñ ÓÖÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ó Ð Ö notaaluno mediaaluno notaaluno Ð Ö notaaluno mediaaluno mediaaluno + notaaluno Ð Ö notaaluno mediaaluno mediaaluno + notaaluno mediaaluno mediaaluno/ ÑÔÖ Ñ Ö Ñ mediaaluno mediaaluno.¼ ÒØÓ ÑÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÚ Ó ÒÓ ÑÔÖ Ñ Ö Ê ÔÖÓÚ Ó Ñ ¾

Å Ð ÓÖ Ò Óººº Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ö Ô Ø ØÖ Ú Þ Ó Ñ ÑÓ ÓÑ Ò Ó º Î ÑÓ Ù Ö Ö Ô Ø Óº Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑ ÒØ ÖÚ Ô Ö ØÖ ÒÓØ º Î ÑÓ Ô Ö Ó Ù Ù Ö Ó ÕÙ ÒØ ÔÖÓÚ Ó ÐÙÒÓ Þº ¼

Å Ð ÓÖ Ò Óººº início mediaaluno 0 imprimir Quantas provas? ler quantprovas notaslidas 0 enquanto notaslidas < quantprovas faça ler notaaluno mediaaluno mediaaluno + notaaluno notaslidas notaslidas + 1 fim enqto mediaaluno mediaaluno/quantprovas imprimir A média é, mediaaluno se mediaaluno 5.0 então imprimir Aprovado senão imprimir Reprovado ½

Ó Ö Ö Ñ ÓÖ ÒÓØ ÓÒ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ö Ñ ÓÖ ÒÓØ ÙÑ ÐÙÒÓ ÕÙ Þ ØÖ ÔÖÓÚ º ÓÑÓ Þ Ö ØÓ ¾

ËÓÐÙÓ Ñ ÓÖÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØÖ ÌÖ ÒÓØ ÙÑ ÐÙÒÓ notaalunoµº Ë Å ÓÖ ÒÓØ Ó ÐÙÒÓ maiornotaµ Ò Ó Ð Ö notaaluno maiornota notaaluno Ð Ö notaaluno notaaluno > maiornota ÒØÓ maiornota notaaluno Ñ Ð Ö notaaluno notaaluno > maiornota ÒØÓ maiornota notaaluno Ñ ÑÔÖ Ñ Ö Ñ ÓÖ ÒÓØ ÒÓØ maiornota

Ó Ö Ö Ñ ÓÖ ÒÓØ ÓÒ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ö Ñ ÓÖ ÒÓØ ÙÑ ÐÙÒÓ ÕÙ Þ ½¼ ÔÖÓÚ º ÓÑÓ Þ Ö ØÓ

ËÓÐÙÓ Ñ ÓÖÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØÖ ÅÙ Ø ÒÓØ ÙÑ ÐÙÒÓ notaalunoµº Ë Å ÓÖ ÒÓØ Ó ÐÙÒÓ maiornotaµ Ò Ó Ð Ö notaaluno maiornota notaaluno notas ½ ÒÕÙ ÒØÓ ÒÓØ ½¼ Ð Ö notaaluno notaaluno > maiornota ÒØÓ Ñ maiornota notaaluno notas notas + ½ Ñ ÒÕØÓ ÑÔÖ Ñ Ö Ñ ÓÖ ÒÓØ ÒÓØ maiornota

ÉÙ ÒØÓ ÔÖÓÚ Ó ÓÒ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ö ÕÙ ÒØÓ ÐÙÒÓ ÓÖ Ñ ÔÖÓÚ Ó Ñ ÙÑ ØÙÖÑ ½¼ ÐÙÒÓ º Ç ÔÖÓ Ö Ñ Ú Ö Ð Ö ½¼ ÒÓØ Ò º ÓÑÓ Þ Ö ØÓ

ËÓÐÙÓ Ñ ÓÖÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØÖ ÆÓØ ½¼ ÐÙÒÓ notaalunoµº Ë ÉÙ ÒØ ÔÖÓÚ Ó aprovadosµ Ò Ó Ñ aprovados ¼ notaslidas ¼ ÒÕÙ ÒØÓ ÒÓØ Ä ½¼ Ð Ö notaaluno notaaluno.¼ ÒØÓ aprovados aprovados + ½ Ñ notaslidas notaslidas + ½ Ñ ÒÕØÓ ÑÔÖ Ñ Ö aprovados ÐÙÒÓ ÓÖ Ñ ÔÖÓÚ Ó

Ê ÙÑÓ Ë Ó ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ¾ ÈÖ Ñ ÖÓ È Ó Ê Ô Ø Ì Ø Ó Î ØÓÖ

Ç ÕÙ Ó Î ØÓÖ Ó Ù Ó Ô Ö ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÕÙ ÔÓ Ù Ñ Ñ Ñ Ö Ø Ö Ø º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÓ ÑÓ ÔÖ Ö Ø Ö ÔÓ Ó ÒÓØ ØÓ Ó Ó ÐÙÒÓ º ÍÑ Ú ÒØ Ò Ú ØÓÖ ÕÙ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ö ÙÑ ÒÓÑ ÓÑÙѺ Ç Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ö Ö Ò Ó ØÖ Ú Ò º

ÆÓØ Ó Ñ Å Ø Ñ Ø ÒÓØ Ó Ù Ù ÐÑ ÒØ ÑÔÖ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ð Ñ ÒØÓ Ñ Å Ø Ñ Ø n M = Ñ ÓÑÔÙØ Ó Ù ÑÓ ÓÐ Ø Ò ÓÙ Ò N ½ i=¼ N n i ¼

ÉÙ ÒØÓ Ñ Ñ ÓÒ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ö ÕÙ ÒØÓ ÐÙÒÓ Ø Ú Ö Ñ ÒÓØ Ñ Ñ Ù ØÙÖÑ º ÕÙ ÒØ ÐÙÒÓ ØÙÖÑ ¾¼º ÒÓØ Ó ÐÙÒÓ Ú Ñ Ö Ð º ÓÑÓ Þ Ö ØÓ ½

ËÓÐÙÓ Ñ ÓÖÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ó mediaturma ¼ notaslidas ¼ acimamedia ¼ ÒÕÙ ÒØÓ ÒÓØ Ä ¾¼ Ð Ö notaaluno[notaslidas] mediaturma = mediaturma + notaaluno[notaslidas] notaslidas = notaslidas + ½ Ñ ÒÕØÓ mediaturma = mediaturma/¾¼ notaslidas ¼ ÒÕÙ ÒØÓ ÒÓØ Ä ¾¼ notaaluno[notaslidas] > mediaturma ÒØÓ acimamedia acimamedia + ½ Ñ notaslidas notaslidas + ½ Ñ ÒÕØÓ ¾

Ì Ò