AVALIAÇÃO MULTIDISCIPLINAR MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS COLÉGIO ANCHIETA-BA - UNIDADE III-2013 ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ

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1 AVALIAÇÃO MULTIDISCIPLINAR MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS COLÉGIO ANCHIETA-BA - UNIDADE III-0 ELABORAÇÃO: PROF. ADRIANO CARIBÉ e WALTER PORTO. PROFA, MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA 0- Unicamp 0 Na figura abaixo, ABC e BDE são triângulos isósceles semelhantes de bases a e a, respectivamente, e o ângulo CÂB = 0. Portanto, o comprimento do segmento CE é: 0) 5 a 0) 8 a 0) a 04) a 7 05) NRA No triângulo retângulo BCM, CM = MBtg0 No triângulo retângulo BEN, EN = BNtg0 a CM a. a a EN. No triângulo retângulo EFC, CF = CM FM = CM EN a a FE a. Então, a a a 9a 8a 7 CE CE a. 4 CF a a a, e

2 0 - (IBMEC) A figura a seguir mostra o gráfico da função f(x). O número de elementos do conjunto solução da equação f(x) =, resolvida em R, é igual a 0). 0) 5. 0) 4. 04). 05). Pelo gráfico ao lado conclui-se que a equação f(x) = tem 5 soluções. RESPOSTA: Alternativa Unicamp 0 O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiu-se formar uma comissão de rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? 0) 70. 0) ) ) 0. 05) NRA

3 O número de modos diferentes que as comissões podem ser formadas é: C, C n 8,5 04-(FGV) Uma única linha aérea oferece apenas um voo diário da cidade A para a cidade B. O número de passageiros y que comparecem diariamente para esse voo relaciona-se com o preço da passagem x, por meio de uma função polinomial do primeiro grau. Quando o preço da passagem é R$ 00,00, comparecem 0 passageiros e, para cada aumento de R$ 0,00 no preço da passagem, há uma redução de 4 passageiros. Qual é o preço da passagem que maximiza a receita em cada voo? 0) R$ 0,00 0) R$ 40,00 0) R$ 0,00 04) R$ 50,00 05) R$ 0,00 Se o preço da passagem é R$ 00,00, o número de passageiros é 0. Se o preço da passagem em reais é (00+ 0x), o número de passageiros é 0 4x. Neste caso a receita é R(x) = (00,00 + 0x)( 0 4x) R(x) 40x 400x 4000 Em cada voo a receita é máxima para = 50 reais. 400 x 5 80 no preço da passagem igual a 05- Unicamp 0 O sangue humano costuma ser classificado em diversos grupos, sendo os sistemas ABO e Rh os métodos mais comuns de classificação. A primeira tabela abaixo fornece o percentual da população brasileira com cada combinação de tipo sanguíneo e fator Rh. Já a segunda tabela indica o tipo de aglutinina e de aglutinogênio presentes em cada grupo sanguíneo. Tipo Fator Rh + A 4% 8% B 8% % AB,5% 0,5% O % 9% Tipo Aglutinogênios Aglutininas A A Anti-B B B Anti-A AB A e B Nenhuma O Nenhum Anti-A e Anti- B

4 Em um teste sanguíneo realizado no Brasil, detectou-se, no sangue de um indivíduo, a presença de aglutinogênio A. Nesse caso, a probabilidade de que o indivíduo tenha sangue A+ é de cerca de 0) 7%. 0) 4%. 0) 8%. 04) 9%. 05) NRA Se o teste, em questão, detectou no sangue de um indivíduo a presença de aglutinogênio A, é porque ele tem sangue tipo A ou tipo AB. Considerando este evento como evento M. n(m) = 4% + 8% +,5% + 0,5% = 45%. Considerando como evento N a possibilidade desse indivíduo ter sangue A+, o n(n) = 4%. Assim, a probabilidade tendo sido detectada, a presença de aglutinogênio A esse n( N) 4% indivíduo ter sangue A+ é de cerca de p 0, %. n( M ) 45% Resposta: Alternativa 0. 0-(UFG GO) Para uma certa espécie de grilo, o número, N, que representa os cricrilados por minuto, depende da temperatura ambiente T. Uma boa aproximação para esta relação é dada pela lei de Dolbear, expressa na fórmula N = 7T - 0 com T em graus Celsius. Um desses grilos fez sua morada no quarto de um vestibulando às vésperas de suas provas. Com o intuito de diminuir o incômodo causado pelo barulho do inseto, o vestibulando ligou o condicionador de ar, baixando a temperatura do quarto para 5 C, o que reduziu pela metade o número de cricrilados por minuto. Assim, a temperatura, em graus Celsius, no momento em que o condicionador de ar foi ligado era, aproximadamente, de: 0) 75 0) 0) 0 04) 05) 0 N 7T 0 N 7T 0 N 7T 0 7T 0 50 N T 5, N (05 0) N 50 7T 80

5 07- Uneb 0 Um mapa rodoviário foi desenhado, na escala de : , sobre um sistema de coordenadas cartesianas, graduado em centímetros. Nesse mapa, a rodovia principal obedece à equação 5x + y + = 0 e duas cidades A e B são indicadas pelos pontos (, ) e (5, ), respectivamente. Nessas condições, sabendo-se que uma cidade C está localizada nesse mapa, exatamente sobre o ponto médio do segmento que une as cidades A e B, pode-se afirmar que a distância da cidade C à rodovia principal, em km, é igual a 0) 50 0) 5 0) 0 04) 5 05) 5 Sendo A = (,) e B = (5,), então, 5 C,,4. A distância do ponto C para a reta 5x + y + = 0, é: d D cm 5 D 0km RESPOSTA: Alternativa 0. D 50km 08-(FGV) O número N de habitantes de uma cidade cresce exponencialmente com o tempo, de modo que, daqui a t anos, esse número será N = ( + k) t, onde k é um número real. Se daqui a 0 anos a população for de habitantes, daqui a 0 anos ela será de: 0) habitantes 04) 8 00 habitantes 0) 8 00 habitantes 05) habitantes 0) habitantes 0000( k) 0 N ( k) ( k) t t 0, N , 0 0, k 0, k Que daqui a 0 anos ela será de: N 0.000, , RESPOSTA: Alternativa ,

6 09- Uefs 0 Um recipiente tem o formato de um cone reto invertido, com raio de base R e altura H. Se ele for cheio até uma altura h com café, e o restante com leite, então a razão H entre os volumes necessários de café e de leite será igual a 0) 0) 0) 4) ) h H h H V V café recipiente V 8 V leite recipiente 7 V 8 V café leite 7 RESPOSTA: Alternativa Fuvest 00 Na figura, os pontos A, B, C pertencem à circunferência de centro O e BC = a. A reta OC é perpendicular ao segmento AB e o ângulo AÔB mede / radianos. Então, a área do triângulo ABC vale a 0) a 0) a 0) ) a 05) a 4 Como A ĈB é um ângulo inscrito cujos lados determinam no círculo um arco AB que mede / radianos, então a sua medida é / radianos, e a área do triângulo isósceles ABC é: π a S = sen a a a 4 RESPOSTA: Alternativa 0.

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