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Aurora Caldas Pais
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1 Construção do no Sketchpad 1

2 Construção do no Sketchpad Capítulo 3 Conjunto de problemas, demonstrações de resultados elementares e importantes da geometria do plano e construção de curvas especiais 2

3 Construção do no Sketchpad Capítulo 3 Conjunto de problemas, demonstrações de resultados elementares e importantes da geometria do plano e construção de curvas especiais Recorrendo às múltiplas representações dos números complexos e não às construções geométricas da geometria euclidiana e não à geometria analítica 3

4 Construção do no Sketchpad Capítulo 3 Conjunto de problemas, demonstrações de resultados elementares e importantes da geometria do plano e construção de curvas especiais Recorrendo às múltiplas representações dos números complexos e não às construções geométricas da geometria euclidiana e não à geometria analítica Múltiplas representações: pontos do plano e sua aritmética, vectores, coordenadas polares, a+bi 4

5 Construção do no Sketchpad Capítulo 3 Conjunto de problemas, demonstrações de resultados elementares e importantes da geometria do plano e construção de curvas especiais Recorrendo às múltiplas representações dos números complexos e não às construções geométricas da geometria euclidiana e não à geometria analítica Múltiplas representações: pontos do plano e sua aritmética, vectores, coordenadas polares, a+bi Utilizando um programa de geometria dinâmica, construindo tools, etc (mas não utilizando as capacidades desse programa para as construções tradicionais da geometria euclidiana (ficam apenas os axiomas ) 5

6 raçar a recta perpendicular a um segmento AB passando por um ponto C. plano_complexo_1.gsp 6

7 raçar a recta perpendicular a um segmento AB passando por um ponto C. plano_complexo_1.gsp Considere, no, dois complexos A(a) e U(u): em coordenadas polares, A(3.85, radianos) e U(4, 0.14 radianos). 1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD, determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d). 2. Determinar a medida do lado e da diagonal do quadrado. plano_complexo_2.gsp 7

8 1. 2. raçar a recta perpendicular a um segmento AB passando por um ponto C. plano_complexo_1.gsp Considere, no, dois complexos A(a) e U(u): em coordenadas polares, A(3.85, radianos) e U(4, 0.14 radianos). 1. Supondo que A e U são um vértice e o centro do quadrado ABCD, determinar os três vértices B(b), C(c) e D(d). 2. Determinar a medida do lado e da diagonal do quadrado. plano_complexo_2.gsp 3. Construção de uma circunferência, dados: a) O centro U(u) e um dos seus pontos A(a); b) O centro V(v) e o raio r. Dados numéricos: u(3.3, 0.37 radianos), a(5, 0.38 radianos), v(4, radianos), r=1.5. plano_complexo_3.gsp 8

9 4. ABCD é um quadrilátero qualquer, em que A coincide com 0. Construa quadrados sobre os lados de ABCD, com centros p, q, r e s. Provar que os segmentos PR e QS são perpendiculares e têm o mesmo comprimento. plano_complexo_4.gsp 5. Construir a evolvente da circunferência de centro 0 e raio 1 no plano complexo plano_complexo_5.gsp 9

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