MODELAGEM DE CANAL DE UMA REDE SEM FIO APLICAÇÃO PARA A AVENIDA ENTRE ENTRADAS 2 E 3 DO CAMPUS I DA PUC-CAMPINAS

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1 MODELAGEM DE CANAL DE UMA EDE SEM FIO 8.16 APLICAÇÃO PAA A AVENIDA ENE ENADAS E 3 DO CAMPUS I DA PUC-CAMPINAS Guilherme Cezarini eieira PUC-Campinas CEAEC gui_cezarini@puc-campinas.edu.br Norma eggiani Sistemas de elecomunicações e Informática Gestão de edes e Serviço PUC-Campinas CEAEC nreggiani@puc-campinas.edu.br esumo: Neste trabalho foi desenvolvido um modelo matemático para descrever a atenuação da potência de um sinal de rádio freqüência para a Avenida Prof. Ana Maria Silvestre Adade (entre as entradas e 3 do Campus I da PUC Campinas). Palavras chave: WiFi, Modelos de Shadowing, Distribuição de Weibull Área do Conhecimento: Engenharia Elétrica, elecomunicações 1. INODUÇÃO edes sem fio tem sido cada vez mais utilizadas. Com elas é possível se interligar pontos onde a ligação por cabo é difícil e/ou muito custosa. Mas para que se mantenha nas redes sem fio a mesma qualidade de serviço das redes a cabo, é necessário se fazer uma análise de cobertura do sinal na região onde a rede sem fio será implementada. Essa cobertura informa como o sinal será recebido em cada ponto para um determinado conjunto de antenas. Esta previsão de cobertura pode ser feita através de medidas nos vários pontos. Mas isso pode representar muito trabalho e tempo. A previsão de cobertura pode ser muito simplificada se utilizarmos modelos de propagação adequados para a região onde se quer implementar a rede sem fio [1]. Dependendo das distâncias envolvidas entre a antena transmissora e os receptores, a rede sem fio é regulamentada por diferentes padrões do IEEE. Eistem vários modelos de propagação que descrevem a atenuação da potência do sinal com a distância. Utilizaremos neste trabalho o Modelo de Shadowing [] para descrever a atenuação do sinal. Além da atenuação, o sinal sofre também outro efeito denominado fading [], que ocorre devido à soma dos sinais refletidos pelos obstáculos (multipercurso) assim como devido ao movimento da fonte e/ou do receptor. Para descrever o efeito de fading pode-se usar diferentes distribuições de probabilidade [3]. No presente trabalho utilizamos a distribuição de Weibull []. O presente trabalho tem por objetivo chegar a um modelo matemático que descreva a propagação de um sinal de uma rede sem fio 8.11 na Praça de Alimentação do Campus I da PUC-Campinas. Na seção deste trabalho é descrito o sistema WiFi, na seção 3 são apresentados os modelos de propagação, na seção 4 o cenário de tomada de medidas e como elas foram feitas.. WIFI As redes sem fio podem ser classificadas em diferentes tipos com base nas distâncias através das quais os dados podem ser transmitidos [4]. A rede pessoal sem fios (WPAN - Wireless Personal Area Network) refere-se às redes sem fios de um alcance de dezenas metros. A rede local sem fios (WLAN - Wireless Local Area Network) é uma rede que permite cobrir o equivalente de uma rede local de empresa, ou seja um alcance cerca de uma centena de metros. Permite ligar os terminais presentes na zona de cobertura. A rede metropolitana sem fios (WMAN - Wireless Metropolitan Area Network). ede para um alcance de 4 à 1 quilômetros, destinada principalmente aos operadores de telecomunicação. Norma de rede metropolitana sem fios mais conhecida é o WiMAX, permitindo obter taas de trannsmissão de aproimadamente 7 Mbit/s sobre um raio de vários quilômetros. A rede sem fios de longa distância (WWAN - Wireless Wide Area Network) é conhecida sob o nome de rede celular móvel. rata-se das redes

2 sem fios de maior cobertura dado que todos os telefones móveis são à ela conectados. O padrão Wi-Fi opera em faias de freqüências que não necessitam de licença para instalação e/ou operação. Este fato as torna atrativas. No entanto, para uso comercial no Brasil é necessária licença da Agência Nacional de elecomunicações (Anatel). Os principais padrões na família IEEE 8.11 são: - IEEE 8.11a: Padrão Wi-Fi para freqüência 5 GHz com capacidade teórica de 54 Mbps. - IEEE 8.11b: Padrão Wi-Fi para freqüência,4 GHz com capacidade teórica de 11 Mbps. Este padrão utiliza DSSS (Direct Sequency Spread Spectrum Seqüência Direta de Espalhamento de Espectro) para diminuição de interferência. - EEE 8.11g: Padrão Wi-Fi para freqüência,4 GHz com capacidade teórica de 54 Mbps. 3. MODELOS DE POPAGAÇÃO Os modelos de propagação determinam o valor da intensidade da potência do sinal recebido a certa distância do transmissor. Estes modelos são úteis para estabelecer a zona de cobertura de um dado sistema de comunicação. Um dos modelos de propagação é o Modelo de Espaço Livre [], este modelo é utilizado quando não há nenhum obstáculo entre a antena transmissora e receptora. Neste modelo, a perda de potência (em db) é calculada pela equação (1). L fs [ db ] = 9,44 + log d [ Km ] + + log f [ GHz ] G [ dbi ] G [ dbi ] onde 9,44 é uma constante, d é a distância entre a antena transmissora e a receptora, f é a freqüência do sinal G é o ganho da antena transmissora e G é o ganho da antena receptora. O Modelo de Espaço Livre [] dificilmente aplica-se em situações reais. Neste caso, utiliza-se o Modelo de Dois aios, neste modelo considera-se a erra como plana e o sinal detectado no receptor é a soma do sinal proveniente diretamente da antena transmissora e do sinal refletido pela superfície da erra, como ilustra a Figura 1, e é dado pela equação (). (1) L fs [ db] = 4log d[ m] log h [ m] + () log h [ m] G [ dbi] G [ dbi] onde d é a distância entre a antena transmissora e receptora, h é a altura da antena transmissora, h é a altura da antera receptora, G é o ganho da antena transmissora e o G é o ganho da antena receptora. Figura 1. efleão no solo. O Modelo de Shadowing [] leva em consideração a eistência de ambientes diferenciados para o percurso do sinal. Nesse modelo se calcula uma atenuação para o sinal através do valor do parâmetro beta que é a atenuação da intensidade do sinal ao longo do caminho por onde ele será propagado. A atenuação do sinal descrita pelo modelo de Shadowing [] é dada pela equação (3) [ ] = 1 log( ) + ) P ( d ) d P ( d db β d db (3) sendo que P r (d) é a potencia recebida na distância d, P r (d ) é a potência na distância de referência d, β é o parâmetro que caracteriza a atenuação para diferentes ambientes, X db é a variável aleatória com distribuição gaussiana de media zero e desvio padrão σ. Nas comunicações de radio, uma parte do volume de energia irradiada pela antena transmissora forma uma onda direta, o restante da energia se dispersa transformando-se em ondas secundárias de diferentes percursos denominados ondas de multipercurso. Para o receptor o sinal instantâneo resultante é a soma vetorial dos diversos sinais captados pela antena. Uma possível distribuição de probabilidade utilizada para se descrever este efeito é a Distribuição de Weibull [3] dada pela equação (4) e ilustrada na Figura. X

3 f ( ) = K λ ( λ ) K 1 e ( λ ) K sendo que k é o fator de parâmetro e λ é o parâmetro de escala. (4) Com todos os equipamentos em mão, definimos os pontos, onde estaríamos realizando as medições, e observando a qualidade do sinal. Feito isso, partimos para campo utilizando o programa Dockligh para a captura de dados. Este programa nos forneceu a intensidade de sinal (SSI) a qual utilizávamos para análise, e depois tiramos a média das medidas obtidas em cada ponto, para obtermos o melhor valor possível. Sendo importante lembrar, que a antena nos apresentava o valor da potência recebida em dbm, que não é um valor linear, portanto seria impossível calcular a média. Para calculá la fez se necessário transformar esse valor para Watts. E depois de ter a média pronta, transformar novamente o valor obtido para dbm Cálculo - Modelo de Shadowing A abela 1, apresenta os valores da intensidade de sinal com a distância ao longo da Avenida Prof. Ana Maria Silvestre Adade. abela 1. Comportamento do sinal em relação de d. Figura. Distribuição de Weibull para diferentes valores de beta, com alfa igual a 5,34 [3]. 4. MEDIDAS Para realizar as respectivas medições utilizamos uma antena WiFi de 1,5dBi modelo PS41-9. As medidas foram realizadas ao longo da Avenida Prof. Ana Maria Silvestre Adade, entre as entradas e 3 do Campus I da PUC-Campinas. A Figura 3 a- presenta o diagrama de radiação desta antena. Nos cálculos realizados os valores de SSI que o programa fornece em db foram convertidos para linear. Após essa conversão os valores de potência nos pontos 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 foram divididos pelo valor de potência à distância de referência. Estes valores são convertidos novamente para db e utilizados no gráfico como sendo o eio y. No eio temos o logaritmo da distância pela distância de referência. Este gráfico esta apresentado na Figura 4. Figura 4. Cálculo de β. Figura 3. Diagramas de adiação da Antena Com os dados de e y foi calcular a equação da reta, com a qual obtivemos um beta igual a 3. Com a formula (5) foi possível calcular o desvio padrão da variável aleatória. [P1 f ( D1 )] + [P f ( D )]...[Pn f ( Dn n = (5)

4 Com o histograma e sabendo a freqüência com que cada valor aparecia em cada ponto medido, um gráfico acumulativo foi criado, com o uso dessas freqüências acumuladas, apresentado na Figura Cálculo - Distribuição de Weibull A distribuição de Weibull é dada pela equação (6). 1, Acumulativo f β 1 ( ) = e (6) β Acumulado 1,8,6,4,, e a distribuição cumulativa é dada pela equação (7). F( ) = 1 e β Através de manipulações algébricas, podemos obter a epressão (8) [ ln( 1/(1 F( ))] = ln( ) ln( β) ] Ln (8) (7) Figura 6. Freqüência cumulativa normalizada Com o uso da função ln() no eio X e pela equação LN(LN(1/(1-F()))) no eio Y, foi possível estar encontrando uma equação de reta, e com ela estar calculando os valores de (alfa) e β(beta), que eram necessários para a Distribuição de Weibull, apresentada na Figura 7. de modo que fazendo-se um gráfico de Ln[ ln(1/(1- F())] por ln(), podemos determinar e β. Sabendo a distância em cada ponto e sua respectiva potência medida, e potência esperada, fez-se então, a diferença entre essas duas potências e com os valores obtidos, foi gerado um Histograma apresentado na Figura 5. Histograma LN(LN(1/(1-F()))) , , ,94898,477836, , , , , , ln() y =,1394 -,5165 3, , , , Freqüência ,5-11,5-16,5-19,5-1,5-3,5 Figura 5. Histograma da diferença enttre valores medidos e calculados da potência do sinal -5,5-7,5-9,5-31,5-55,5 Figura 7. Equação da reta de Weibull. Dessa forma, (alfa) e β(beta) foram calculados e seus valores são apresentados na abela 4. abela 4. Cálculo de β e do da distribuição de Weibull. y = ln +b b = - ln β =, 1394 β = 1,45E-8

5 5. CONCLUSÃO Com este trabalho foi possível determinar os parâmetros do modelo de Shadowing e da distribuição de Weibull, criando-se deste modo um modelo matemático para o meio de propagação estudado. AGADECIMENOS Muito grato à Pontifícia Universidade Católica de Campinas e a seus funcionários, que estiveram a todo momento dispostos a oferecer ajuda com etrema boa vontade na coleta de materiais e informações importantes. EFEÊNCIAS [1] GOES, ADIANO. utoriais elefonia Celular. eleco. Disponível em: s4g/pagina_.asp> Acesso em 5 agosto 9 [] APPAPO, heodore S. Wireless communication: Principles and Practice. New Jersey: Prentice-Hall, 1996.Cap. 3-4 [3] LINO,FENANDO.Caracterização da Distribuição de Weibull em Ambientes Indoor. Disponível em: 57>.Acesso em: 1 mar.9. [4] LANZA,GIUSEPPE. Conceitos Básicos de ede. Everson Alves. Disponível em:< edes.pdf >. Acesso em: 5 ago.9.