FÍSICA APLICADA TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA INDUSTRIAL TECNOLOGIA EM ELETRÔNICA INDUSTRIAL TECNOLOGIA EM FABRICAÇÃO MECÂNICA
|
|
- Ayrton Franca Aldeia
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 1 FÍSICA APLICADA TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA INDUSTRIAL TECNOLOGIA EM ELETRÔNICA INDUSTRIAL TECNOLOGIA EM FABRICAÇÃO MECÂNICA Elaborado por: Prof. Walmor Cardoso Godoi, M.Sc. Prof. Alexandre Meira, M.Sc. REV.01
2 2 Ao Aluno Você está recebendo um material de apoio para as aulas de Física Aplicada. Esse material tem como objetivo facilitar o processo de ensino/aprendizagem dentro da sala de aula apenas, não tirando do aluno a responsabilidade de buscar a bibliografia recomendada da disciplina na biblioteca. Esta bibliografia está no Plano de Ensino. Recomenda-se também consultas em outros livros, internet e revistas. Prof. Walmor Cardoso Godoi, M.Sc. Curitiba, PR
3 3 1. otação científica Muitas vezes realizamos medidas e precisaremos manipular essas medidas (somar, multiplicar, aplicar em fórmulas, etc). O problema é que as medidas que obtemos nem sempre são fáceis de lidar. Obtemos ou números muito grandes, ou muito pequenos. A notação científica é uma forma concisa de representar números, em especial muito grandes ( ) ou muito pequenos (0, ). É baseada no uso de potências de 10 (os casos acima, em notação científica, ficariam: e , respectivamente). Como exemplo, observe os números abaixo: ,0004 0, , , A representação desses números na forma convencional torna-se difícil, em especial no quarto e oitavo exemplos. O principal fator de dificuldade é a quantidade de zeros extremamente alta para a velocidade normal de leitura dos números. Pode-se pensar que esses valores são pouco relevantes e de uso quase inexistente na vida cotidiana. Mas este pensamento é incorreto. Em áreas como a Física e a Química esses valores são frequentes. Por exemplo, a maior distância observável do universo mede cerca de metros, e a massa de um próton é aproximadamente 0, gramas. Para valores como esses, a notação científica é mais compacta. Outra vantagem da notação científica é que ela sempre pode representar adequadamente a quantidade de algarismos significativos. Por exemplo, a distância observável do universo, do modo que está escrito, sugere a precisão de 30 algarismos significativos. Mas isso não é verdade (seria coincidência demais 25 zeros seguidos numa aferição). Não confunda algarismos significativos com casas decimais. Considere os comprimentos 35,6 mm, 3,56 m, e 0,00356 m. Todos têm 3 (três) algarismos significativos, mas else têm uma, duas e cinco casas decimais, respectivamente. 1.1 História A primeira tentativa conhecida de representar números demasiadamente extensos foi empreendida pelo matemático e filósofo grego Arquimedes, e descrita em sua obra O Contador de Areia [1], no século III a.c.. Ele desenvolveu um método de representação numérica para estimar quantos grãos de areia existiam no universo. O número estimado por ele foi de grãos.
4 4 Foi por meio da notação científica que foi concebido o modelo de representação de números reais através de ponto flutuante. Essa idéia foi proposta independentemente por Leonardo Torres y Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) e George Robert Stibitz (1939). A codificação em ponto flutuante dos computadores atuais é basicamente uma notação científica de base 2. A programação com o uso de números em notação científica consagrou uma representação sem números subscritos. 1, e 2, são representados respectivamente por 1.785E5 e 2.36E-14 (como a maioria das linguagens de programação são baseadas na língua inglesa, as vírgulas são substituídas por pontos). 1.2 Descrição Um número escrito em notação científica segue o seguinte modelo: X 10 x O número X é denominado mantissa e x a ordem de grandeza. Notação científica padronizada A definição básica de notação científica permite uma infinidade de representações para cada valor. Mas a notação científica padronizada inclui uma restrição: a mantissa deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10. Desse modo cada número é representado de uma única maneira. Como transformar Para transformar um número qualquer para a notação científica padronizada devemos deslocar a vírgula obedecendo o príncípio de equlíbrio. Vejamos o exemplo abaixo: ,42 A notação científica padronizada exige que a mantissa esteja entre 1 e 10. Nessa situação, o valor adequado seria 2, (observe que a sequência de algarismos é a mesma, somente foi alterada a posição da vírgula). Para o exponente, vale o princípio de equilíbrio: "Cada casa decimal que diminui o valor da mantissa aumenta o expoente em uma unidade, e vice-versa". Nesse caso, o expoente é 5. Observe a transformação passo a passo: ,42 = , = 2 537, = 253, = 25, = 2,
5 5 Um outro exemplo, com valor menor que 1: 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = 4, Desse modo, os exemplos da primeira página ficarão: Operações Adição e subtração Para somar dois números em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Ou seja, um dos valores deve ser transformado para que seu expoente seja igual ao do outro. A transformação segue o mesmo princípio de equilíbrio. O resultado possivelmente não estará na forma padronizada, sendo convertido posteriormente. Forma geral : X 10 x + Y 10 x = (X+Y) 10 a Exemplos: 4, , = 4, , = 4, , , = 0, (não padronizado) = (padronizado) Multiplicação Multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente não será padronizado, mas pode ser convertido: Forma geral: (X 10 a ) (Y 10 b ) = (XY) 10 a+b Exemplos: a) (6, ). (3, ) = (6,5 3,2) = 20, (não padronizado) = 2, (convertido para a notação padronizada) b) ( ) (1, ) = (4 1,6) 10 6+(-15) = 6, (já padronizado sem necessidade de conversão)
6 6 Divisão Dividimos as mantissas e subtraímos os expoentes de cada valor. O resultado possivelmente não será padronizado, mas pode ser convertido: Forma geral: (X 10 a )/ (Y 10 b ) = (X/Y) 10 a-b Exemplos: ( ) / ( ) = (8 /2) = (padronizado) (2, ) / (6, ) = (2,4 /6,2) 10-7-(-11) 0, (não padronizado) = 3, (padronizado) Exponenciação A mantissa é elevada ao expoente externo e o expoente da base dez é multiplicado pelo expoente externo. Forma geral: (X 10 x ) y =X y 10 xy ( ) 4 = (2 4 ) = = 1, (padronizado) Radiciação Antes de fazer a radiciação é preciso transformar um expoente para um valor múltiplo do índice. Após feito isso, o resultado é a radiciação da mantissa multiplicada por dez elevado à razão entre o expoente e o índice do radical. Ordem de grandeza A ordem de grandeza de um número é o expoente da potência de dez que aparece quando o número é expresso em notação científica. Por exemplo, se A=2,3 x10 4 e B=7,8X10 4, A e B possuem a mesma ordem de grandeza (no caso 4).
7 7 (X) 1 ª Parcial ( ) 2 ª Parcial ( ) Recuperação ( ) Exame Final ( ) Aproveitamento Extraordinário de Estudos ( X ) Exercícios ( ) Avaliação Substitutiva Nota (valor:10,0 Peso: 2): Disciplina: Física Aplicada Turma: Aluno (a): Data: 1. Represente os números dados com a notação científica, forma padronizada e três significativos: a) 1236,840 b) 4,22 c) 0, d) 0, e) 9,10 f) 8003 g) Resolva. Apresente o resultado em notação científica, forma padronizada e três significativos: a) ( ) ( ) = b) ( ) ( ) = c) ( ) ( ) = d) (7, ) (2, )= 3. Apresente os resultados das operações indicadas em notação científica, forma padronizada e três significativos: a) / = b) / = c) / = d) 6,0003 /2, = 4. Efetue as operações. Apresente os resultados das operações indicadas em notação científica, forma padronizada e três significativos: a) ( ) + ( ) = b) ( ) - ( ) = c) (8.2 X 10 2 ) + ( ) = d) ( ) - ( ) =
8 8 Resposta Lista 1 Notação Científica a. 1, b. 4, c. 2, d. 2, e. 9, a) b) c) 1, d) 1, a) b) c) 8, d) 3, a) b) c) d) 1,
9 9 2 Medidas e Grandezas Físicas 2.1 Introdução Por que medir? O desenvolvimento e a consolidação da cultura metrológica vêm-se constituindo em uma estratégia permanente das organizações, uma vez que resultam em ganhos de produtividade, qualidade dos produtos e serviços, redução de custos e eliminação de desperdícios. A construção de um senso de cultura metrológica não é tarefa simples, requer ações duradouras de longo prazo e depende não apenas de treinamentos especializados, mas de uma ampla difusão dos valores da qualidade em toda a sociedade. Inmetro, 2007 A Física trabalha com as grandezas físicas, ou seja, com aquelas grandezas na natureza que podem ser medidas e quantificadas. Exemplo: No nado livre a velocidade do nadador pode chegar a até 7,2 km/h. Aqui a grandeza física em questão é a velocidade. Esta grandeza mede a rapidez do nadador. A unidade usada para representar a rapidez do nadador foi o km/h (quilômetros por hora). Note que se eu quiser posso usar outras unidades para representar a grandeza física velocidade. Poderia usar o m/s (metros por segundo), ou então a mph (milhas por hora) que é utilizada nos EUA, por exemplo. Descobrimos a física aprendendo como medir e comparar suas grandezas. Medimos cada grandeza física em suas próprias unidades, por meio da comparação com um padrão. A unidade é o único nome com o qual designamos a medida daquela grandeza (por exemplo, a unidade metro para a grandeza comprimento). Assim, Uma grandeza física é uma propriedade de um corpo, ou particularidade de um fenômeno, suscetível de ser medida, i.e. à qual se pode atribuir um valor numérico. A medição de uma grandeza pode ser efetuada por comparação direta com um padrão ou com um aparelho de medida (medição direta), ou ser calculada, por meio de uma expressão conhecida, à custa das medições de outras grandezas (medição indireta). A unidade é o único nome com o qual designamos a medida daquela grandeza. Exemplo, o metro para a grandeza comprimento. 2.2 O Sistema Internacional de Unidades Em 1971, na 14ª Conferência Geral sobre Pesos e Medidas, foram selecionadas sete grandezas como fundamentais, as quais formam o SI: comprimento (m), tempo (s), massa (kg), corrente elétrica (A), temperatura termodinâmica (K), quantidade de matéria (mol), intensidade luminosa (cd). As grandezas, em geral, foram definidas para estarem em escala humana.
10 10 Unidades das Grandezas do SI Prefixos para unidades do SI Antes de falarmos dos prefixos, temos que voltar atenção especial a um alfabeto diferente do nosso. O alfabeto grego é utiliado em muitos dos prefixos de física. Quando tratamos com grandezas muito grandes ou muito pequenas usamos os prefixos listados abaixo.
11 Mudança de Unidades Frequentemente precisamos mudar as unidades nas quais uma determinada grandeza física está expressa. Fazemos isso por um método denominado de conversão em cadeia (multiplicamos por uma razão entre as unidades que é igual ao fator unitário). Por exemplo, Por exemplo, para converter 2 min em segundos, temos Mais exemplos: Realize as conversões solicitadas a) 1,5 kg mg b) 60 km/h m/s e mm/s c) 3 m 3 cm 3 d) 10 l ml 2.4 Comprimento A definição do metro baseada no protótipo internacional em platina iridiada, em vigor desde 1889, foi substituída na 11ª CGPM (1960) por uma outra definição baseada no comprimento de onda de uma radiação do criptônio 86, com a finalidade de aumentar a exatidão da realização do metro. A 17ª CGPM (1983, Resolução 1; CR 97 e Metrologia, 1984, 20, 25) substituiu, em 1983, essa última definição pela seguinte: Tal número foi escolhido para que a velocidade da luz c, fosse dada exatamente por c= m/s
12 Tempo Primitivamente, o segundo, unidade de tempo, era definido como a DE TEMPO (SEGUNDO) fração 1/ do dia solar médio. Porém não era muito exato. Assim, a 13ª CGPM (1967) decidiu substituir a definição do segundo pela seguinte: Na sessão de 1997, o Comitê Internacional confirmou que: Essa definição se refere a um átomo de césio em repouso, a uma temperatura de 0 K. 2.6 Massa A massa é uma grandeza física fundamental, definida segundo a mecânica Newtoniana como inércia ou resistência de um corpo em ter seu movimento acelerado, na teoria da gravitação universal de Newton, a massa tem outro papel, é a origem da força gravitacional. A teoria da relatividade de Einstein dá razão a essa função dupla, e relaciona a massa como um tipo de Energia através da famosa equação E=mc². Ao contrário do espaço e do tempo, que podemos dar uma definição operacional e intuitiva através de réguas e relógios, para definirmos o conceito de massa é necessário recorrermos explicitamente à teoria física. O conceito intuitivo de quantidade de matéria ( que não deve ser confundido com quantidade de substância em mols) é muito vago para uma definição operacional e referem-se a propriedades comuns de peso e inércia, que são tratados de forma diferente na dinâmica Newtoniana. Atualmente existem algumas teorias que tentam explicar a massa, dentre elas podemos falar do mecanismo de Higgs, teoria das cordas e a teoria quântica da gravidade mas nenhuma ainda foi testada experimentalmente (O LHC cuja início de operação ocorreu em 2008 tem potência suficiente para encontrar o Bóson de Higgs se ele existir). A 3ª CGPM (1901; CR,70), para acabar com a ambigüidade que ainda existia no uso corrente sobre o significado da palavra peso, confirmou que: O quilograma é a unidade de massa (e não de peso, nem força); ele é igual à massa do protótipo internacional do quilograma. Este protótipo internacional em platina iridiada é conservado no Bureau Internacional, nas condições que foram fixadas pela 1ª CGPM em 1889.
13 13 O quilograma padrão. Um segundo padrão de massa As massas dos átomos podem ser comparados entre si mais precisamente do que o quilograma padrão. Por esta razão, temos um segundo padrão de massa, o átomo de carbono-12 ao qual, por acordo internacional, foi atribuída uma massa de 12 unidades de massa atômica (u) com uma incerteza de 10 nas duas últimas casas decimais.
Tópico 2. Conversão de Unidades e Notação Científica
Tópico 2. Conversão de Unidades e Notação Científica Toda vez que você se refere a um valor ligado a uma unidade de medir, significa que, de algum modo, você realizou uma medição. O que você expressa é,
Leia maisCálculo Numérico Aula 1: Computação numérica. Tipos de Erros. Aritmética de ponto flutuante
Cálculo Numérico Aula : Computação numérica. Tipos de Erros. Aritmética de ponto flutuante Computação Numérica - O que é Cálculo Numérico? Cálculo numérico é uma metodologia para resolver problemas matemáticos
Leia mais2aula TEORIA DE ERROS I: ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, ARREDONDAMENTOS E INCERTEZAS. 2.1 Algarismos Corretos e Avaliados
2aula Janeiro de 2012 TEORIA DE ERROS I: ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, ARREDONDAMENTOS E INCERTEZAS Objetivos: Familiarizar o aluno com os algarismos significativos, com as regras de arredondamento e as incertezas
Leia maisMedidas e Grandezas em Física
CMJF - Colégio Militar de Juiz de Fora - Laboratório de Física Medidas e Grandezas em Física MEDIDAS EM FÍSICA Uma das maneiras de se estudar um fenômeno é estabelecer relações matemáticas entre as grandezas
Leia maisSumário. Prefácio... xi. Prólogo A Física tira você do sério?... 1. Lei da Ação e Reação... 13
Sumário Prefácio................................................................. xi Prólogo A Física tira você do sério?........................................... 1 1 Lei da Ação e Reação..................................................
Leia mais2. Representação Numérica
2. Representação Numérica 2.1 Introdução A fim se realizarmos de maneira prática qualquer operação com números, nós precisamos representa-los em uma determinada base numérica. O que isso significa? Vamos
Leia maisFÍSICA. Do grego physis = natureza. E-mail: contato@profmueller.net. Site: www.profmueller.net
FÍSICA Do grego physis = natureza Objetivo da Física A Física, como ciência, tem como objetivo descrever e explicar os fenômenos físicos da natureza, ou seja, aqueles que não alteram a estrutura da matéria.
Leia maisIntrodução. A Informação e sua Representação (Parte III) Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação
Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Introdução à Computação A Informação e sua Representação (Parte III) Prof.a Joseana Macêdo Fechine Régis de Araújo joseana@computacao.ufcg.edu.br
Leia mais20-10-2014. Sumário. Arquitetura do Universo
Sumário Das Estrelas ao átomo Unidade temática 1 Diferenças entre medir, medição e medida duma grandeza. Modos de exprimir uma medida. Algarismos significativos: Regras de contagem e operações. Esclarecimento
Leia maisIvan Guilhon Mitoso Rocha. As grandezas fundamentais que serão adotadas por nós daqui em frente:
Rumo ao ITA Física Análise Dimensional Ivan Guilhon Mitoso Rocha A análise dimensional é um assunto básico que estuda as grandezas físicas em geral, com respeito a suas unidades de medida. Como as grandezas
Leia maisA lógica de programação ajuda a facilitar o desenvolvimento dos futuros programas que você desenvolverá.
INTRODUÇÃO A lógica de programação é extremamente necessária para as pessoas que queiram trabalhar na área de programação, seja em qualquer linguagem de programação, como por exemplo: Pascal, Visual Basic,
Leia maisMedidas e Incertezas
Medidas e Incertezas O que é medição? É o processo empírico e objetivo de designação de números a propriedades de objetos ou eventos do mundo real de forma a descreve-los. Outra forma de explicar este
Leia maisAnálise Dimensional Notas de Aula
Primeira Edição Análise Dimensional Notas de Aula Prof. Ubirajara Neves Fórmulas dimensionais 1 As fórmulas dimensionais são formas usadas para expressar as diferentes grandezas físicas em função das grandezas
Leia maisCapítulo 16. Gravitação. Página 231
Capítulo 16 Gravitação Página 231 O peso de um corpo é consequência da força de gravidade com que o corpo é atraído pela Terra ou por outro astro. É medido com dinamômetro. Não levando em conta os efeitos
Leia mais1. Sistemas de numeração
1. Sistemas de numeração Quando mencionamos sistemas de numeração estamos nos referindo à utilização de um sistema para representar uma numeração, ou seja, uma quantidade. Sistematizar algo seria organizar,
Leia maisAS LEIS DE NEWTON PROFESSOR ANDERSON VIEIRA
CAPÍTULO 1 AS LEIS DE NEWTON PROFESSOR ANDERSON VIEIRA Talvez o conceito físico mais intuitivo que carregamos conosco, seja a noção do que é uma força. Muito embora, formalmente, seja algo bastante complicado
Leia maisEnsaio de tração: cálculo da tensão
Ensaio de tração: cálculo da tensão A UU L AL A Você com certeza já andou de elevador, já observou uma carga sendo elevada por um guindaste ou viu, na sua empresa, uma ponte rolante transportando grandes
Leia maisCAPÍTULO 3 - TIPOS DE DADOS E IDENTIFICADORES
CAPÍTULO 3 - TIPOS DE DADOS E IDENTIFICADORES 3.1 - IDENTIFICADORES Os objetos que usamos no nosso algoritmo são uma representação simbólica de um valor de dado. Assim, quando executamos a seguinte instrução:
Leia maisAlgarismos Significativos
Algarismos Significativos Neste texto você conhecerá melhor os algarismos significativos, bem como as Regras gerais para realização de operações com algarismos significativos e as regras para Conversão
Leia maisAula 1: Medidas Físicas
Aula 1: Medidas Físicas 1 Introdução A Física é uma ciência cujo objeto de estudo é a Natureza. Assim, ocupa-se das ações fundamentais entre os constituíntes elementares da matéria, ou seja, entre os átomos
Leia maisComentários e Exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de Matemática de 4ª Série Fundamental
Comentários e Exemplos sobre os Temas e seus Descritores da Matriz de Matemática de 4ª Série Fundamental TEMA II GRANDEZAS E MEDIDAS A comparação de grandezas de mesma natureza que dá origem à idéia de
Leia maisAs fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem:
1 As notas de aula que se seguem são uma compilação dos textos relacionados na bibliografia e não têm a intenção de substituir o livro-texto, nem qualquer outra bibliografia. Introdução O Cálculo Numérico
Leia maisSistemas de Numerações.
Matemática Profº: Carlos Roberto da Silva; Lourival Pereira Martins. Sistema de numeração: Binário, Octal, Decimal, Hexadecimal; Sistema de numeração: Conversões; Sistemas de Numerações. Nosso sistema
Leia maisAPOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA E.J.A.
CENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL DE CURITIBA C.E.E.P CURITIBA APOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA PARA E.J.A. Modalidades: Integrado Subseqüente Proeja Autor: Ronald Wykrota (wykrota@uol.com.br) Curitiba
Leia maisSistemas de numeração
E Sistemas de numeração Aqui estão apenas números ratificados. William Shakespeare A natureza tem algum tipo de sistema de coordenadas geométrico-aritmético, porque a natureza tem todos os tipos de modelos.
Leia maisIntrodução ao Estudo dos Fenômenos Físicos
Universidade Federal do Espírito Santo Centro de Ciências Exatas Departamento de Física Introdução ao Estudo dos Fenômenos Físicos Aula 05 Medidas físicas Medidas, valores numéricos e unidades. Sistemas
Leia maisCapítulo 4 Trabalho e Energia
Capítulo 4 Trabalho e Energia Este tema é, sem dúvidas, um dos mais importantes na Física. Na realidade, nos estudos mais avançados da Física, todo ou quase todos os problemas podem ser resolvidos através
Leia maisTópico 11. Aula Teórica/Prática: O Método dos Mínimos Quadrados e Linearização de Funções
Tópico 11. Aula Teórica/Prática: O Método dos Mínimos Quadrados e Linearização de Funções 1. INTRODUÇÃO Ao se obter uma sucessão de pontos experimentais que representados em um gráfico apresentam comportamento
Leia maisCOLÉGIO ETIP NIVELAMENTO BÁSICO DE MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO INTEGRADO À INFORMÁTICA PROFESSOR RUBENS SOARES
COLÉGIO ETIP NIVELAMENTO BÁSICO DE MATEMÁTICA ENSINO MÉDIO INTEGRADO À INFORMÁTICA PROFESSOR RUBENS SOARES SANTO ANDRÉ 2012 MEDIDAS DE SUPERFÍCIES (ÁREA): No sistema métrico decimal, devemos lembrar que,
Leia maisIntrodução à Engenharia de
Introdução à Engenharia de Computação Tópico: Sistemas de Numeração José Gonçalves - LPRM/DI/UFES Introdução à Engenharia de Computação Introdução O número é um conceito abstrato que representa a idéia
Leia maisComplemento Matemático 06 Ciências da Natureza I NOTAÇÃO CIENTÍFICA Física - Ensino Médio Material do aluno
Você sabia que a estrela Alfa da constelação do Centauro está a 41.300.000.000.000 quilômetros da Terra. a massa do próton vale 0,00000000000000000000000000167 quilogramas. o raio do átomo de hidrogênio
Leia maisRepresentação de Dados
Representação de Dados Introdução Todos sabemos que existem diferentes tipos de números: fraccionários, inteiros positivos e negativos, etc. Torna-se necessária a representação destes dados em sistema
Leia maisSistemas de Numeração. Introdução ao Computador 2010/1 Renan Manola
Sistemas de Numeração Introdução ao Computador 2010/1 Renan Manola Introdução Em sistemas digitais o sistema de numeração binário é o mais importante, já fora do mundo digital o sistema decimal é o mais
Leia maisAPOSTILA TECNOLOGIA MECANICA
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE POMPEIA CURSO TECNOLOGIA EM MECANIZAÇÃO EM AGRICULTURA DE PRECISÃO APOSTILA TECNOLOGIA MECANICA Autor: Carlos Safreire Daniel Ramos Leandro Ferneta Lorival Panuto Patrícia de
Leia mais1. NÍVEL CONVENCIONAL DE MÁQUINA
1. NÍVEL CONVENCIONAL DE MÁQUINA Relembrando a nossa matéria de Arquitetura de Computadores, a arquitetura de Computadores se divide em vários níveis como já estudamos anteriormente. Ou seja: o Nível 0
Leia maisgrandeza do número de elétrons de condução que atravessam uma seção transversal do fio em segundos na forma, qual o valor de?
Física 01. Um fio metálico e cilíndrico é percorrido por uma corrente elétrica constante de. Considere o módulo da carga do elétron igual a. Expressando a ordem de grandeza do número de elétrons de condução
Leia maisQUÍMICA TECNOLÓGICA I
Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri Bacharelado em Ciência e Tecnologia Diamantina - MG QUÍMICA TECNOLÓGICA I Prof a. Dr a. Flaviana Tavares Vieira flaviana.tavares@ufvjm.edu.br Alquimia
Leia maisPlano Curricular de Matemática 3.º Ano - Ano Letivo 2015/2016
Plano Curricular de Matemática 3.º Ano - Ano Letivo 2015/2016 1.º Período Conteúdos Programados Previstas Dadas Números e Operações Utilizar corretamente os numerais ordinais até vigésimo. Ler e representar
Leia maisValor verdadeiro, precisão e exatidão. O valor verdadeiro de uma grandeza física experimental às vezes pode ser considerado
UNIDADE I Fundamentos de Metrologia Valor verdadeiro, precisão e exatidão O valor verdadeiro de uma grandeza física experimental às vezes pode ser considerado o objetivo final do processo de medição. Por
Leia maisREVISÃO E AVALIAÇÃO DA MATEMÁTICA
2 Aula 45 REVISÃO E AVALIAÇÃO DA 3 Vídeo Arredondamento de números. 4 Arredondamento de números Muitas situações cotidianas envolvendo valores destinados à contagem, podem ser facilitadas utilizando o
Leia maisOrganização e Arquitetura de Computadores I
Organização e Arquitetura de Computadores I Aritmética Computacional Slide 1 Sumário Unidade Lógica e Aritmética Representação de Números Inteiros Aritmética de Números Inteiros Representação de Números
Leia maisAlgarismos Significativos
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE QUÍMICA DEPARTAMENTO DE QUÍMICA INORGÂNICA QUÍMICA FUNDAMENTAL A - QUI-01-009 Algarismos Significativos ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Os algarismos significativos
Leia maisO QUE É A ESCALA RICHTER? (OU COMO SE MEDE UM TERREMOTO)
1 O QUE É A ESCALA RICHTER? (OU COMO SE MEDE UM TERREMOTO) Ilydio Pereira de Sá Atualmente, com o crescimento da tecnologia e da informação, tem sido muito comum o noticiário sobre catástrofes, principalmente
Leia maisMatemática Financeira RECORDANDO CONCEITOS
1 Matemática Financeira RECORDANDO CONCEITOS Propriedades da matemática Prioridades: É importante relembrar e entender alguns conceitos da matemática, que serão muito úteis quando trabalharmos com taxas.
Leia maisx0 = 1 x n = 3x n 1 x k x k 1 Quantas são as sequências com n letras, cada uma igual a a, b ou c, de modo que não há duas letras a seguidas?
Recorrências Muitas vezes não é possível resolver problemas de contagem diretamente combinando os princípios aditivo e multiplicativo. Para resolver esses problemas recorremos a outros recursos: as recursões
Leia maisFÍSICA PARA PRF PROFESSOR: GUILHERME NEVES
Olá, pessoal! Tudo bem? Vou neste artigo resolver a prova de Fïsica para a Polícia Rodoviária Federal, organizada pelo CESPE-UnB. Antes de resolver cada questão, comentarei sobre alguns trechos das minhas
Leia maisOficina de Apropriação de Resultados. Paebes 2013
Oficina de Apropriação de Resultados Paebes 2013 Objetivos: Interpretar os resultados da avaliação do Programa de Avaliação da Educação Básica do Espírito Santo (PAEBES). Discutir e elaborar estratégias
Leia maisGrandezas e Medidas no CAp UFRJ Introdução. Exercícios
Grandezas e Medidas no CAp UFRJ Introdução Exercícios 1) Indique três aspectos diferentes que podem ser medidos num carro. Para cada aspecto identificado, informe a grandeza e a unidade de medida correspondente
Leia maisCAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO
CAP. I ERROS EM CÁLCULO NUMÉRICO 0. Introdução Por método numérico entende-se um método para calcular a solução de um problema realizando apenas uma sequência finita de operações aritméticas. A obtenção
Leia maisIntrodução à Lógica de Programação
Sistemas Operacionais e Introdução à Programação Introdução à Lógica de Programação 1 Estruturas de dados Representação computacional das informações do problema ser resolvido Informações podem ser de
Leia maiscomputador-cálculo numérico perfeita. As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem:
1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departamento de Matemática - CCE Cálculo Numérico - MAT 271 Prof.: Valéria Mattos da Rosa As notas de aula que se seguem são uma compilação dos textos relacionados na bibliografia
Leia maisSistemas Lineares. Módulo 3 Unidade 10. Para início de conversa... Matemática e suas Tecnologias Matemática
Módulo 3 Unidade 10 Sistemas Lineares Para início de conversa... Diversos problemas interessantes em matemática são resolvidos utilizando sistemas lineares. A seguir, encontraremos exemplos de alguns desses
Leia maisARREDONDAMENTO DE NÚMEROS
ARREDONDAMENTO DE NÚMEROS Umas das maiores dificuldades, quando lidamos com números, é como devemos ou podemos apresentar esses números para quem vai utiliza-los. Quando a humanidade só conhecia os números
Leia maisI. MATEMÁTICA FINANCEIRA - ANDRÉ ARRUDA TAXAS DE JUROS. Taxas Proporcionais
1º BLOCO...2 I. Matemática Financeira - André Arruda...2 2º BLOCO...6 I. Matemática - Daniel Lustosa...6 3º BLOCO... 10 I. Tabela de Acumulação de Capital... 10 I. MATEMÁTICA FINANCEIRA - ANDRÉ ARRUDA
Leia mais1. Avaliação de impacto de programas sociais: por que, para que e quando fazer? (Cap. 1 do livro) 2. Estatística e Planilhas Eletrônicas 3.
1 1. Avaliação de impacto de programas sociais: por que, para que e quando fazer? (Cap. 1 do livro) 2. Estatística e Planilhas Eletrônicas 3. Modelo de Resultados Potenciais e Aleatorização (Cap. 2 e 3
Leia maisAlgoritmos e Programação (Prática) Profa. Andreza Leite andreza.leite@univasf.edu.br
(Prática) Profa. Andreza Leite andreza.leite@univasf.edu.br Introdução O computador como ferramenta indispensável: Faz parte das nossas vidas; Por si só não faz nada de útil; Grande capacidade de resolução
Leia maisExercícios Teóricos Resolvidos
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática Exercícios Teóricos Resolvidos O propósito deste texto é tentar mostrar aos alunos várias maneiras de raciocinar
Leia mais&XUVRGH,QWURGXomRDR (GLWRUGH3ODQLOKDV([FHO
Universidade Federal de Viçosa Departamento de Informática &XUVRGH,QWURGXomRDR (GLWRUGH3ODQLOKDV([FHO Flaviano Aguiar Liziane Santos Soares Jugurta Lisboa Filho (Orientador) PROJETO UNESC@LA Setembro de
Leia maisApostila de Fundamentos de Programação I. Prof.: André Luiz Montevecchi
Apostila de Fundamentos de Programação I Prof: André Luiz Montevecchi Introdução O mundo atual é dependente da tecnologia O uso intenso de diversos aparatos tecnológicos é parte integrante do nosso dia-a-dia
Leia maisMatemática - UEL - 2010 - Compilada em 18 de Março de 2010. Prof. Ulysses Sodré Matemática Essencial: http://www.mat.uel.
Matemática Essencial Equações do Segundo grau Conteúdo Matemática - UEL - 2010 - Compilada em 18 de Março de 2010. Prof. Ulysses Sodré Matemática Essencial: http://www.mat.uel.br/matessencial/ 1 Introdução
Leia maisNOME: Nº. ASSUNTO: Recuperação Final - 1a.lista de exercícios VALOR: 13,0 NOTA:
NOME: Nº 1 o ano do Ensino Médio TURMA: Data: 11/ 12/ 12 DISCIPLINA: Física PROF. : Petrônio L. de Freitas ASSUNTO: Recuperação Final - 1a.lista de exercícios VALOR: 13,0 NOTA: INSTRUÇÕES (Leia com atenção!)
Leia maisUsando unidades de medida
Usando unidades de medida O problema Q uando alguém vai à loja de autopeças para comprar alguma peça de reposição, tudo que precisa é dizer o nome da peça, a marca do carro, o modelo e o ano de fabricação.
Leia maisA tabela abaixo mostra os múltiplos e submúltiplos do metro e os seus respectivos valores em relação à unidade padrão:
Unidades de Medidas e Conversões Medidas de comprimento Prof. Flavio Fernandes E-mail: flavio.fernandes@ifsc.edu.br Prof. Flavio Fernandes E-mail: flavio.fernandes@ifsc.edu.br O METRO E SEUS MÚLTIPLOS
Leia maisSistema de Numeração e Conversão entre Sistemas. Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara. Carga Horária: 60h
Sistema de Numeração e Conversão entre Sistemas. Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara Carga Horária: 60h Representação de grandeza com sinal O bit mais significativo representa o sinal: 0 (indica um número
Leia maisMiguel C. Branchtein, Delegacia Regional do Trabalho no Rio Grande do Sul
DETERMINAÇÃO DE CONDIÇÃO DE ACIONAMENTO DE FREIO DE EMERGÊNCIA TIPO "VIGA FLUTUANTE" DE ELEVADOR DE OBRAS EM CASO DE QUEDA DA CABINE SEM RUPTURA DO CABO Miguel C. Branchtein, Delegacia Regional do Trabalho
Leia maisSistemas de Numeração. Professor: Rogério R. de Vargas INFORMÁTICA 2014/2
INFORMÁTICA Sistemas de Numeração Professor: Rogério R. de Vargas 2014/2 Sistemas de Numeração São sistemas de notação usados para representar quantidades abstratas denominadas números. Um sistema numérico
Leia maisSistemas Numéricos e a Representação Interna dos Dados no Computador
Capítulo 2 Sistemas Numéricos e a Representação Interna dos Dados no Computador 2.0 Índice 2.0 Índice... 1 2.1 Sistemas Numéricos... 2 2.1.1 Sistema Binário... 2 2.1.2 Sistema Octal... 3 2.1.3 Sistema
Leia maisResoluções das Atividades
LIVRO MATEMÁTICA 5 Resoluções das Atividades Sumário Módulo Fração Módulo Potências Módulo Sistema métrico decimal Módulo Fração Pré-Vestibular LIVRO MATEMÁTICA 5 0 C Analisemos a situação descrita e vejamos
Leia maisEquações do primeiro grau
Módulo 1 Unidade 3 Equações do primeiro grau Para início de conversa... Você tem um telefone celular ou conhece alguém que tenha? Você sabia que o telefone celular é um dos meios de comunicação que mais
Leia maisVamos exemplificar o conceito de sistema posicional. Seja o número 1303, representado na base 10, escrito da seguinte forma:
Nova bibliografia: Título: Organização e projeto de computadores a interface Hardware/Software. Autor: David A. Patterson & John L. Hennessy. Tradução: Nery Machado Filho. Editora: Morgan Kaufmmann Editora
Leia maisQuando você receber a nova edição do Caderno do Aluno, veja o que mudou e analise as diferenças, para estar sempre bem preparado para suas aulas.
Caro Professor, Em 009 os Cadernos do Aluno foram editados e distribuídos a todos os estudantes da rede estadual de ensino. Eles serviram de apoio ao trabalho dos professores ao longo de todo o ano e foram
Leia maisUnidade 10 Teoremas que relacionam trabalho e energia. Teorema da energia cinética Teorema da energia potencial Teorema da energia mecânica
Unidade 10 Teoremas que relacionam trabalho e energia Teorema da energia cinética Teorema da energia potencial Teorema da energia mecânica Teorema da nergia Cinética Quando uma força atua de forma favorável
Leia maisUNIDADE III Energia: Conservação e transformação. Aula 10.2 Conteúdo:
UNIDADE III Energia: Conservação e transformação. Aula 10.2 Conteúdo: Estudo das forças: aplicação da leis de Newton. Habilidades: Utilizar as leis de Newton para resolver situações problemas. REVISÃO
Leia maisTrabalho compilado da Internet Prof. Claudio Passos. Sistemas Numéricos
Trabalho compilado da Internet Prof. Claudio Passos Sistemas Numéricos A Informação e sua Representação O computador, sendo um equipamento eletrônico, armazena e movimenta as informações internamente sob
Leia maisPontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Faculdade de Engenharia Disciplina de Lógica Computacional Aplicada. Prof. Dr.
Índice 1. SISTEMAS NUMÉRICOS 1.1 Caracterização dos Sistemas Numéricos 1.2 Sistemas Numéricos em uma Base B Qualquer 1.2.1 Sistema de Numeração Decimal 1.2.2. Sistema de Numeração Binário 1.2.3 Sistema
Leia maisProva Escrita de Física e Química A
Exame Final Nacional do Ensino Secundário Prova Escrita de Física e Química A 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 715/Época Especial Critérios de Classificação 11 Páginas
Leia maisC.N.C. Programação Torno
C.N.C. Programação Torno Módulo I Aula 03 Unidades de medidas ( Sistema Inglês) milímetros - polegadas Sistema Imperial Britânico Embora a unificação dos mercados econômicos da Europa, da América e da
Leia maisCapítulo 3. Avaliação de Desempenho. 3.1 Definição de Desempenho
20 Capítulo 3 Avaliação de Desempenho Este capítulo aborda como medir, informar e documentar aspectos relativos ao desempenho de um computador. Além disso, descreve os principais fatores que influenciam
Leia maisVestibular1 A melhor ajuda ao vestibulando na Internet Acesse Agora! www.vestibular1.com.br. Cinemática escalar
Cinemática escalar A cinemática escalar considera apenas o aspecto escalar das grandezas físicas envolvidas. Ex. A grandeza física velocidade não pode ser definida apenas por seu valor numérico e por sua
Leia maisEquações do segundo grau
Módulo 1 Unidade 4 Equações do segundo grau Para início de conversa... Nesta unidade, vamos avançar um pouco mais nas resoluções de equações. Na unidade anterior, você estudou sobre as equações de primeiro
Leia maisMETROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES
METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES Prof. Fagner Ferraz 1 Algarismos significativos Os algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de um número, por exemplo, o número 2,67 tem
Leia maisUnidade 5: Sistemas de Representação
Arquitetura e Organização de Computadores Atualização: 9/8/ Unidade 5: Sistemas de Representação Números de Ponto Flutuante IEEE 754/8 e Caracteres ASCII Prof. Daniel Caetano Objetivo: Compreender a representação
Leia maisFORTALECENDO SABERES CONTEÚDO E HABILIDADES DINÂMICA LOCAL INTERATIVA MATEMÁTICA DESAFIO DO DIA. Aula 26.1 Conteúdo:
Aula 26.1 Conteúdo: Múltiplos e submúltiplos do metro. 2 Habilidades: Resolver problemas que envolvam medidas de Comprimento e Área. 3 Pedro gastou R$9,45 para comprar 2,1kg de tomate. Quanto custa 1kg
Leia maisNotas de Cálculo Numérico
Notas de Cálculo Numérico Túlio Carvalho 6 de novembro de 2002 2 Cálculo Numérico Capítulo 1 Elementos sobre erros numéricos Neste primeiro capítulo, vamos falar de uma limitação importante do cálculo
Leia maiscondições de repouso ou movimento de corpos sob a ação de forças.
Universidade Federal de Alagoas Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Curso de Arquitetura e Urbanismo Disciplina: Fundamentos para a Análise Estrutural Código: AURB006 Turma: A Período Letivo: 2007-2 Professor:
Leia maisFísica Simples e Objetiva Mecânica Cinemática e Dinâmica Professor Paulo Byron. Apresentação
Apresentação Após lecionar em colégios estaduais e particulares no Estado de São Paulo, notei necessidades no ensino da Física. Como uma matéria experimental não pode despertar o interesse dos alunos?
Leia maisUniversidade Federal de Ouro Preto UFOP Instituto de Ciências Exatas e Biológicas ICEB Departamento de Computação DECOM
PROGRAMAÇÃO DE COMPUTADORES I BCC70 204-02 Aula Prática 02 Exercício Codifique em Scilab as seguintes expressões matemáticas, armazenando-as em variáveis na memória conforme os exemplos. A sin(3.45) cos(2
Leia maisSoluções Nível 1 5 a e 6 a séries (6º e 7º anos) do Ensino Fundamental
a e 6 a séries (6º e 7º anos) do Ensino Fundamental 1. (alternativa C) Os números 0,01 e 0,119 são menores que 0,12. Por outro lado, 0,1 e 0,7 são maiores que 0,. Finalmente, 0,29 é maior que 0,12 e menor
Leia maisCURSO E COLÉGIO APOIO. Professor: Ronaldo Correa
CURSO E COLÉGIO APOIO Professor: Ronaldo Correa Holiday - Christmas.mpg medidas 1-Medidas Grandeza tudo aquilo que pode ser medido. Medir comparar com um padrão. No Brasil e na maioria dos países as unidades
Leia maisErros. Número Aproximado. Erros Absolutos erelativos. Erro Absoluto
Erros Nenhum resultado obtido através de cálculos eletrônicos ou métodos numéricos tem valor se não tivermos conhecimento e controle sobre os possíveis erros envolvidos no processo. A análise dos resultados
Leia maisFundamentos em Informática (Sistemas de Numeração e Representação de Dados)
1 UNIVERSIDADE DO CONTESTADO / UnC CAMPUS CONCÓRDIA/SC CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO Fundamentos em Informática (Sistemas de Numeração e Representação de Dados) (Apostila da disciplina elaborada pelo
Leia maisA equação do 2º grau
A UA UL LA A equação do 2º grau Introdução Freqüentemente, ao equacionarmos um problema, obtemos uma equação na qual a incógnita aparece elevada ao quadrado. Estas são as chamadas equações do 2º grau.
Leia maisSUMÁRIO 1. AULA 6 ENDEREÇAMENTO IP:... 2
SUMÁRIO 1. AULA 6 ENDEREÇAMENTO IP:... 2 1.1 Introdução... 2 1.2 Estrutura do IP... 3 1.3 Tipos de IP... 3 1.4 Classes de IP... 4 1.5 Máscara de Sub-Rede... 6 1.6 Atribuindo um IP ao computador... 7 2
Leia maisIntrodução. As grandezas físicas e suas unidades
Introdução Antes mesmo de Galileu, o homem, com o avanço do comércio e das técnicas de produção, já havia sentido a necessidade de realizar medições, mas foi Galileu que trouxe a real importância das medições
Leia maisLOGO FQA. Da Terra à Lua. Leis de Newton. Prof.ª Marília Peres. Adaptado de Serway & Jewett
LOGO Da Terra à Lua Leis de Newton Prof.ª Marília Peres Adaptado de Serway & Jewett Isaac Newton (1642-1727) Físico e Matemático inglês Isaac Newton foi um dos mais brilhantes cientistas da história. Antes
Leia maisCurso: Técnico de Informática Disciplina: Redes de Computadores. 1- Apresentação Binária
1- Apresentação Binária Os computadores funcionam e armazenam dados mediante a utilização de chaves eletrônicas que são LIGADAS ou DESLIGADAS. Os computadores só entendem e utilizam dados existentes neste
Leia maisARQUITETURA DE COMPUTADORES. Sistemas de Numeração. 1 Arquitetura de Computadores
ARQUITETURA DE COMPUTADORES Sistemas de Numeração 1 Sistemas de Numeração e Conversão de Base Sistema Decimal É o nosso sistema natural. Dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. Números superiores a 9; convencionamos
Leia maisOrganização de Computadores. Cálculos Binários e Conversão entre Bases Aritmética Binária
Organização de Computadores Capítulo 4 Cálculos Binários e Conversão entre Bases Aritmética Binária Material de apoio 2 Esclarecimentos Esse material é de apoio para as aulas da disciplina e não substitui
Leia maisa 1 x 1 +... + a n x n = b,
Sistemas Lineares Equações Lineares Vários problemas nas áreas científica, tecnológica e econômica são modelados por sistemas de equações lineares e requerem a solução destes no menor tempo possível Definição
Leia maisSistemas Computacionais II Professor Frederico Sauer
Sistemas Computacionais II Professor Frederico Sauer Livro-texto: Introdução à Organização de Computadores 4ª edição Mário A. Monteiro Livros Técnicos e Científicos Editora. Atenção: Este material não
Leia mais