Os elementos da programação

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1 Os elementos da programação Pedro Kröger 5 de outubro de 006 I think that it's extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing. When it started out, it was an awful lot of fun. Of course, the paying customers got shafted every now and then, and after a while we began to take their complaints seriously. We began to feel as if we really were responsible for the successful, error-free perfect use of these machines. I don't think we are. I think we're responsible for stretching them, setting them o in new directions, and keeping fun in the house. I hope the eld of computer science never loses its sense of fun. Above all, I hope we don't become missionaries. Don't feel as if you're Bible salesmen. The world has too many of those already. What you know about computing other people will learn. Don't feel as if the key to successful computing is only in your hands. What's in your hands, I think and hope, is intelligence: the ability to see the machine as more than when you were rst led up to it, that you can make it more. Alan J. Perlis (191990) 1 Introdução [essa nota de aula é largamente baseada no SICP] Uma linguagem de programação poderosa é mais do que um meio de instruir o computador, é um framework onde podemos organizar idéias sobre processos computacionais. A linguagem usada para descrever esses processos será Lisp. Lisp ser refere, na verdade, a uma familia de linguagens. O dialeto que usaremos será Common Lisp (nas notas de aula desse curso usarei Lisp como sinônimo a Common Lisp, a bem da simplicidade). Uma linguagem de programação pode ser vista através dos meios que tem para combinar idéias simples para formar idéias mais complexas. Toda linguagem poderosa tem tres mecanismos para isso: expressões primitivas que representam os elementos mais simples da linguagem 1 meios de combinação pelo qual elementos compostos são construidos a partir de elementos mais simples meios de abstração pelo qual elementos compostos podem ser nomeados e manipulados como unidades Em programação nós lidamos com dois tipos de elementos: procedimentos e dados (no fundo eles não são diferentes). Informalmente dados são coisas que nós manipulamos, e procedimentos são descrições de regras para manipular os dados. Assim, uma linguagem de programação poderosa deve permitir descrever dados e procedimentos primitivos e deve ter métodos para combinar e abstrair procedimentos e dados. 1 primitivo aqui não tem o sentido de rudimentar e sim o sentido matemático de ser uma forma ou expressão de onde outras formas ou expressões podem ser derivadas. Informalmente falando são os elementos que já vem com a linguagem. 1

2 Expressões Como Lisp é uma linguagem interativa, uma maneira fácil de iniciar é digitar algumas expressões no REPL. Você digita uma expressão e o compilador Lisp responde mostrando o resultado da computação (evaluation) dessa expressão. Um tipo de expressão primitiva é um número. Se você digitar um número no REPL, ele vai responder imprimindo o mesmo número : => REPL signica Read Eval Print Loop e se refere ao modo que o modo interativo de Lisp atua (seja em um compilador ou interpretador): ele lê uma expressão do terminal, calcula (evaluate) a expressão, e mostra o resultado. Expressões representando números podem ser combinadas com expressões representando procedimentos primitivos (como + ou *) para formar uma expressão composta que representa a aplicação desse procedimento nesses números. Por exemplo: => ( ) 74 => ( ) 13.7 Expressões como essas são delimitadas por parênteses para denotar uma aplicação de um procedimento e são chamadas de combinações. O primeiro elemento na lista é chamado de operador (como + no primeiro exemplo) e os outros de operandos (como 3 e 510 no segundo exemplo). O valor de uma combinação é obtido pela aplicação do procedimento especicado pelo operador aos argumentos que são os valores dos operandos. Essa convenção de usar o operador à esquerda dos operandos é conhecida como notação prexa. Uma vantagem da notação prexa é que procedimentos podem ter um número arbitrário de argumentos, como: => ( ) 75 Outra vantagem é que combinações podem ser aninhadas, isso é, combinações podem ter elementos que são combinações: => (+ (* 3 8) (- 17 6)) 35 Como as expressões são escritas de maneira completamente não-ambígua, regras de precedência são desnecessárias. Expressões longas como (+ (* 3 (+ (* 4) (+ 3 5))) (+ (- 10 7) 6)) são geralmente escritas de um jeito onde os operandos cam alinhados verticalmente: (+ (* 3 (+ (* 4) (+ 3 5))) (+ (- 10 7) 6)) O sinal => siginica o REPL esperando por entrada de dados.

3 3 Procedimentos compostos (defun <nome> (<parâmetros formais>) <body>) (defun soma-de-quadrados (x y) (+ (quadrado x) (quadrado y))) => (soma-de-quadrados 3 4) 5 (defun f a) (soma-de-quadrados (+ a 1) (* a ))) => (f 5) O modelo de substituição (f 5) (soma-de-quadrados (+ a 1) (* a )) (soma-de-quadrados (+ 5 1) (* 5 )) (+ (quadrado 6) (quadrado 10)) (+ (* 6 6) (* 10 10)) ( ) Expressões condicionais 6 Exemplo: raiz quadrada pelo método de Newton x = y onde y 0 e y = x (defun raiz-quadrada (x) (y (and (>= y 0) (= (quadrado y) x)))) O método mais comum para calcular a raiz quadrada é o método de Newton de aproximações sucessivas. Tendo um palpite y para o valor da raiz quadrada de um número x, pode-se obter um 3

4 valor melhor pela média de y com x/y. Por exemplo, a raiz quadrada de pode ser computada como: palpite quociente média 1 1 = (+1) = = ( ) = = ( ) = Para achar uma aproximação de x faça um palpite p melhore o palpite pela média de p e x/p continue melhorando o palpite até ele ser bom o suciente use 1 como palpite inicial (defun quadrado (x) (* x x)) A idéia básica é o que signica tentar um palpite para a raiz quadrada de x? (defun tente (palpite x) (if (bom-o-suficiente? palpite x) palpite (tente (melhor palpite x) x))) (defun raiz-quadrada (x) (tente 1.0 x)) (defun melhor (palpite x) (media palpite (/ x palpite))) (defun media (x y) (/ (+ x y) )) (defun bom-o-suficiente? (palpite x) (< (abs (- (quadrado palpite) x)) 0.001)) (raiz-quadrada 3) => (raiz-quadrada 3) => (raiz-quadrada ( )) => (raiz-quadrada (+ (raiz-quadrada ) (raiz-quadrada 3))) => (quadrado (raiz-quadrada 1000))

5 7 Procedimentos como abstrações de caixa-preta quadrado tente bom-o-suficiente? melhor quadrado abs media 8 Licença Este trabalho está licenciado sob a Licença Creative Commons Atribuição-Uso Não-Comercial- Não a obras derivadas.0 Brasil. Você tem permissão para copiar e distribuir esse trabalho para ns não-comerciais contanto que dê crédito ao autor original e mantenha esse texto em distribuições ou cópias. 5