ESTATÍSTICA. Prof. Ari Antonio, Me. Ciências Econômicas. Unemat Sinop 2012
|
|
- Matilde Luna Stachinski Faro
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 ESTTÍSTIC rof. ri ntonio, Me Ciências Econômicas Unemat Sinop 2012
2 1. robabilidades Diz respeito a experiências aleatórias: - Lançamento de uma moeda - Lançamento de um par de dados - Retirada de uma carta do baralho. Serve para modelar fenômenos de resultados imprevisíveis mas com certo tipo de regularidade. - Ex: peças com ou sem defeito; estados de funcionamento de sistemas; qualidade de alimentos; etc. Experiências leatórias e Espaços mostrais: - Resultados positivos ocorridos em um experimento de n - Conjunto de todos os resultados possíveis para Espaço mostral S robabilidade de ocorrência de um evento simples : = n/s
3 1.1. ropriedades a Se é um evento, então: 0 1; b Se dois eventos e forem mutuamente exclusivos, c Se dois eventos e não forem mutuamente exclusivos, d Se os eventos e forem independentes, então e Se ; ; x
4 1.1. ropriedades f Se for evento impossível, então Ǿ = 0. Não há casos favoráveis g Se todos os casos favoráveis evento certo: = 1 h Se é a probabilidade de um evento ocorrer, então a probabilidade de não ocorrer é i 1 C C C C C
5 1.2. Exemplos a No lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair o nº 5? Sair um nº par? Dar um resultado menor que 5? b Calcule a probabilidade de se retirar uma bola preta em uma urna que tem 20 bolas brancas e 10 bolas pretas. c Qual a probabilidade de se obter uma única cara em um lançamento de 3 moedas? K = cara e C = coroa d Qual a probabilidade de se obter o total de 6 pontos na jogada de dois dados honestos? e Qual a probabilidade de se retirar uma carta de um baralho comum de 52 cartas e ser um ás ou ser do naipe espadas?
6 1.2. Exemplos f Em uma disputa final de torneio de tiro ao alvo, a probabilidade de Dino acertar o alvo é de ½ e a de art acertar o mesmo alvo é de 3/5. Qual a probabilidade do alvo ser atingido, se ambos atiram ao mesmo tempo g probabilidade de que edro resolva um problema é de 1/3 e de que aulo o resolva é de 1/4. Se ambos tentarem resolver independentemente o problema, qual a probabilidade do problema ser resolvido. h Um empresa importadora tem 25% de chance de vender com sucesso um produto e tem 40% de chance de vender com sucesso um produto. Se essa empresa importar os dois produtos e, qual a probabilidade de ela ter sucesso na venda ou do produto ou do produto? i Jogando-se uma única vez quatro moedas honestas, qual a probabilidade de se obter coroa, em três das moeda e cara na quarta moeda?
7 1.3 robabilidade Condicional Se e são dois eventos, a probabilidade de ocorrer, depois de ter acontecido, é definida por: /, a ocorrência de um evento está vinculada à ocorrência de outro, daí o nome probabilidade condicionada. Sejam e eventos quaisquer, sendo > 0, então
8 1.3 robabilidade Total Teorema de ayes ou Teorema da robabilidade Total Sabemos que então substituindo teremos: que é a fórmula de ayes......log o... / i Ex1:Certo professor 4/5 das vezes vai trabalhar usando um fusca e usando um carro importado nas demais vezes. Quando ele usa o fusca, 75 % das vezes ele chega em casa antes das 23 horas e quando usa o carro importado só chega em casa antes das 23 horas em 60% das vezes. Ontem o professor chegou em casa após às 23 horas. Qual a probabilidade de que ele, no dia de ontem, tenha usado o fusca? Ex2: Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule: a a probabilidade de essa peça ser defeituosa. b a probabilidade de essa peça não ser defeituosa. i /. /. i i i i i i i i
9 Exercicios 1 Um número é sorteado ao acaso entre os inteiros de 1 a 15. Se o número sorteado for par, qual a probabilidade de que seja o numero 6? 2 Uma pessoa tem dois automóveis velhos. Nas manhãs frias, há 20% de chance de um deles não pagar e 30% de chance do outro não pegar. Qual a probabilidade de, em uma manhã fria apenas um pegar. 3 Três máquinas, e C produzem respectivamente 30%, 40% e 30% do total de peças de uma fábrica. s percentagens de produção defeituosa dessa máquinas são respectivamente, 2%, 3% e 4%. Uma peça selecionada aleatoriamente é defeituosas. Encontra a probabilidade de a peça ter sido produzida pela máquina C.
10 TIOS DE VRIÁVEIS LETÓRIS Discretas este tipo de variável ocorre quando o número de valores assumidos por X FINITO ou INFINITO é constituído apenas por NÚMEROS INTEIROS. Continua O número de valores assumidos por X é formado pelos números de pontos de um SEGMENTO DE RET. Quais são DISCRETS e quais são CONTÍNUS? - Número de dias chuvosos em um mês - recipitação diária medida no pluviômetro - Número de alunos presentes na sala de aula - Vazão em uma dada seção do rio - Idade dos alunos de uma sala - eso dos alunos desta sala - Número de disciplinas cursadas por aluno - Evaporação mensal de um açude - Velocidade do vento
11 CONCEITO DE VRIÁVEL LETÓRI DISCRET - VD Ex: Um empresário pretende estabelecer uma firma para montagem de um produto composto de uma esfera e um cilindro. s partes são adquiridas em fábrica diferentes e, e a montagem consistirá em juntar as duas partes e pintá-las. O produto acabado deve ter o comprimento definido pelo cilindro e a espessura definida pela esfera dentro de certos limites, e isso só poderá ser verificado após a montagem. ara estudar a viabilidade de seu empreendimento, o empresário quer ter uma ideia da distribuição do lucro por peça montada. Sabe-se que cada componente pode ser classificado como bom, longo ou curto, conforme sua medida esteja dentro da especificação, maior ou menor que a especificada, respectivamente. Foram obtidos dos fabricantes o preço de cada componente $ 5,00 e as probabilidades de produção de cada componente com as características om, Longo L e Curto C. Se o produto final apresentar algum componente com característica C curto ele será irrecuperável, e o conjunto será vendido como sucata a preço de $ 5,00; e a cada componente L longo poderá ser recuperado a um custo adicional de $ 5,00. Se o preço de venda de cada unidade for de $ 25,00, como seria a distribuição de frequências da variável X: lucro por conjunto montado.
12 Distribuição da produção das fábricas e, de acordo com as medidas das peças produzidas roduto Dentro das Especificações Fábrica Cilindro Fábrica Esfera 0,80 0,70 Maior que as Especificações L 0,10 0,20 Menor que as especificações C 0,10 0,10 Como os componentes vêm de fábricas diferentes, supõem-se que a classificação dos cilindros e esferas, segundo suas características sejam eventos independentes.
13 Distribuição de robabilidade das possíveis composições das montagens Cilindro Esfera robabilidade 0,80 0,10 L 0,10 C Lucro por Montagem X 0,70 0, ,20 L 0, ,10 C 0,08-5 0,70 0, ,20 L 0,02 5 0,10 C 0,01-5 0,70 0,07-5 0,20 L 0,02-5 0,10 C 0,01-5
14 Distribuição da v.a. X: robabilidade ssociada de cada um dos eventos. x px Vemos que X pode assumir um dos seguintes valores: 15, para o evento 1 = {,}; 10, para 2 = {L, L}; 5, se 3 = {LL}; -5, para o evento 4 = {C, LC C, CL, CC} 15 0, ,23 5 0,02-5 0,19 Total 1,00 função x, px é a Função de robabilidade da v.a, X.
15 Função distribuição de robabilidade Definição: chama-se função distribuição de probabilidade fdp da v.a. discreta X, que assume os valores x1, x2,..., xn,... a função {x, px, i = 1, 2,...}, que a cada valor de xi associa a sua probabilidade de ocorrência, isto é, pxi = X = xi, i = 1, 2,...
16 Exercícios 1 inda do problema anterior, se considerarmos Y como sendo a variável custo de recuperação de cada conjunto produzido, como ficará a distribuição? 2 - Uma urna contém duas bolas brancas e três vermelhasv. Suponha que sejam sorteadas duas bolas ao acaso, sem reposição. Qual a probabilidade dos resultados conjuntos? Defina a v.a. X: nº de bolas vermelhas obtidas nas duas extrações.
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 1
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS 1 Variável Aleatória Uma função X que associa a cada elemento w do espaço amostral W um valor x R é denominada uma variável aleatória. Experimento: jogar 1 dado duas vezes e observar
Leia mais1 Definição Clássica de Probabilidade
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar - Campus Pombal Disciplina: Estatística Básica - 2013 Aula 4 Professor: Carlos Sérgio UNIDADE 2 - Probabilidade: Definições (Notas de aula) 1 Definição Clássica
Leia mais1 Variáveis Aleatórias
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar - Campus Pombal Disciplina: Estatística Básica - 2013 Aula 5 Professor: Carlos Sérgio UNIDADE 3 - VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS (Notas de aula) 1 Variáveis
Leia maisÉ a função que associa um número real a cada elemento do espaço amostral.
Capítulo Variável Aleatória 1. VARIÁVEL ALEATÓRIA (X) (Walpole, S 1 ) É a função que associa um número real a cada elemento do espaço amostral. S IR s X(s) Onde S espaço amostral s elemento do espaço amostral
Leia maisEstatística: Probabilidade e Distribuições
Estatística: Probabilidade e Distribuições Disciplina de Estatística 2012/2 Curso: Tecnólogo em Gestão Ambiental Profª. Ms. Valéria Espíndola Lessa 1 Aula de Hoje 23/11/2012 Estudo da Probabilidade Distribuição
Leia maisProbabilidade em espaços discretos. Prof.: Joni Fusinato
Probabilidade em espaços discretos Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Probabilidade em espaços discretos Definições de Probabilidade Experimento Espaço Amostral Evento Probabilidade
Leia maisProbabilidade e Estatística Probabilidade Condicional
Introdução Probabilidade e Estatística Probabilidade Condicional Em algumas situações, a probabilidade de ocorrência de um certo evento pode ser afetada se tivermos alguma informação sobre a ocorrência
Leia maisProbabilidade. Professora Ana Hermínia Andrade. Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise
Probabilidade Professora Ana Hermínia Andrade Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise Período 2016.2 Você reconhece algum desses experimentos? Alguns
Leia maisLista de Exercícios 1 Probabilidades Escola Politécnica, Ciclo Básico
Lista de Exercícios 1 Probabilidades 0303200 Escola Politécnica, Ciclo Básico 1 o semestre 2017 1) Historicamente sabe-se que 10% dos artigos de uma firma são de segunda qualidade. Um inspetor de controle
Leia maisLista de Exercícios 1 Probabilidades Escola Politécnica, Ciclo Básico
Lista de Exercícios 1 Probabilidades 0303200 Escola Politécnica, Ciclo Básico 1 o semestre 2017 1) Historicamente sabe-se que 10% dos artigos de uma firma são de segunda qualidade. Um inspetor de controle
Leia maisPROBABILIDADE. ENEM 2016 Prof. Marcela Naves
PROBABILIDADE ENEM 2016 Prof. Marcela Naves PROBABILIDADE NO ENEM As questões de probabilidade no Enem podem cobrar conceitos relacionados com probabilidade condicional e probabilidade de eventos simultâneos.
Leia maisProf.: Joni Fusinato
Introdução a Teoria da Probabilidade Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Teoria da Probabilidade Consiste em utilizar a intuição humana para estudar os fenômenos do nosso
Leia mais3. Probabilidade P(A) =
7 3. Probabilidade Probabilidade é uma medida numérica da plausibilidade de que um evento ocorrerá. Assim, as probabilidades podem ser usadas como medidas do grau de incerteza e podem ser expressas de
Leia maisTeoria das Probabilidades
08/06/07 Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Estatística Aplicada I Prof. Dr. Jorge Teófilo de Barros Lopes Campus de Belém Curso de Engenharia Mecânica Universidade Federal do Pará Instituto
Leia mais2. INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
2. INTRODUÇÃO À ROILIDDE 2014 Conceitos básicos Experimento aleatório ou fenômeno aleatório Situações ou acontecimentos cujos resultados não podem ser previstos com certeza. Um experimento ou fenônemo
Leia maisMatemática & Raciocínio Lógico
Matemática & Raciocínio Lógico para concursos Prof. Me. Jamur Silveira www.professorjamur.com.br facebook: Professor Jamur PROBABILIDADE No estudo das probabilidades estamos interessados em estudar o experimento
Leia maisESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
Departamento Matemática Disciplina Estatística Aplicada Curso Engenharia Mec Gest Industrial º Semestre º Folha Nº3: Variáveis Aleatórias De um lote que contém 0 parafusos, dos quais 5 são defeituosos,
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística Distribuições Discretas de Probabilidade Prof. Narciso Gonçalves da Silva www.pessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Introdução Distribuições Discretas de Probabilidade Muitas variáveis
Leia maisPROBABILIDADES PROBABILIDADE DE UM EVENTO EM UM ESPAÇO AMOSTRAL FINITO
PROBABILIDADES Probabilidade é um conceito filosófico e matemático que permite a quantificação da incerteza, permitindo que ela seja aferida, analisada e usada para a realização de previsões ou para a
Leia maisProcessos Estocásticos
Processos Estocásticos Primeira Lista de Exercícios de junho de 0 Quantos códigos de quatro letras podem ser construídos usando-se as letras a, b, c, d, e, f se: a nenhuma letra puder ser repetida? b qualquer
Leia mais3 NOÇÕES DE PROBABILIDADE
3 NOÇÕES DE PROILIDDE 3.1 Conjuntos Um conjunto pode ser considerado como uma coleção de objetos chamados elementos do conjunto. Em geral denota-se conjunto por letras maiúsculas,, C,... e a sua representação
Leia maisEstatística. Disciplina de Estatística 2011/2 Curso de Administração em Gestão Pública Profª. Ms. Valéria Espíndola Lessa
Estatística Disciplina de Estatística 20/2 Curso de Administração em Gestão Pública Profª. Ms. Valéria Espíndola Lessa Estatística Inferencial Estudos das Probabilidades (noção básica) Amostragens e Distribuição
Leia maisPROBABILIDADE. É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. A letra que representa o espaço amostral, é S.
PROBABILIDADE A história da teoria das probabilidades, teve início com os jogos de cartas, dados e de roleta. Esse é o motivo da grande existência de exemplos de jogos de azar no estudo da probabilidade.
Leia maisProcessos Estocásticos. Introdução. Probabilidade. Introdução. Espaço Amostral. Luiz Affonso Guedes. Fenômenos Determinísticos
Processos Estocásticos Luiz ffonso Guedes Sumário Probabilidade Variáveis leatórias Funções de Uma Variável leatória Funções de Várias Variáveis leatórias Momentos e Estatística Condicional Teorema do
Leia maisEstatística Empresarial. Fundamentos de Probabilidade
Fundamentos de Probabilidade A probabilidade de chuva é de 90% A probabilidade de eu sair é de 5% Conceitos Básicos Conceitos Básicos 1. Experiência Aleatória (E) Processo de obtenção de uma observação
Leia maisProbabilidade. Probabilidade e Estatística. Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva
Probabilidade e Estatística Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://paginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Probabilidade Probabilidade Experimento Aleatório Um experimento é dito aleatório quando satisfaz
Leia maisEscola de Engenharia de Lorena - USP ESTATÍSTICA
Prof. Dr. Fernando Catalani Escola de Engenharia de Lorena - USP ESTATÍSTICA Lista de Exercícios 1 Probabilidades, distribuições probabilísticas, Valor Esperado e distribuição binomial 1. Probabilidade
Leia maisMétodos Estatísticos 2006
Fenómeno e Experiência leatórios Métodos Estatísticos 2006 5ª ula Teoria Elementar da Probabilidade Fenómeno (ou processo) aleatório O acaso interfere na ocorrência do resultado nos quais o fenómeno se
Leia maisEstatística. Capítulo 3 - Parte 1: Variáveis Aleatórias Discretas. Professor Fernando Porto
Estatística Capítulo 3 - Parte 1: Variáveis Aleatórias Discretas Professor Fernando Porto Lançam-se 3 moedas. Seja X o número de ocorrências da face cara. O espaço amostral do experimento é: W = {(c,c,c),(c,c,r),(c,r,c),(c,r,r),(r,c,c),(r,c,r),(r,r,c),(r,r,r)}
Leia maisCap. 4 - Probabilidade
statística para Cursos de ngenharia e Informática edro lberto arbetta / Marcelo Menezes Reis / ntonio Cezar ornia São aulo: tlas, 2004 Cap. 4 - robabilidade OIO: undação de poio à esquisa Científica e
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aulas passadas Espaço Amostral Álgebra de Eventos Axiomas de Probabilidade Análise Combinatória Aula de hoje Probabilidade Condicional Independência de Eventos
Leia maisLucas Santana da Cunha de junho de 2017
VARIÁVEL ALEATÓRIA Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 19 de junho de 2017 Uma função que associa um número real aos resultados
Leia maisUniversidade Federal de Goiás Instituto de Matemática e Estatística
Universidade Federal de Goiás Instituto de Matemática e Estatística Prova de Probabilidade Prof.: Fabiano F. T. dos Santos Goiânia, 31 de outubro de 014 Aluno: Nota: Descreva seu raciocínio e desenvolva
Leia maisRibeirão Preto, 2º semestre de 2012 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA II
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO E CONTABILIDADE DE RIBEIRÃO PRETO DEPARTAMENTO DE ECONOMIA Ribeirão Preto, 2º semestre de 2012 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA II LISTA
Leia maisLista de exercícios de Matemática Eventos, espaço amostral e definição de probabilidade. Probabilidade condicional. Exercícios gerais.
p: João Alvaro w: www.matemaniacos.com.br e: joao.baptista@iff.edu.br. No lançamento de dois dados, D e D 2, tem-se o seguinte espaço amostral, dado em forma de tabela de dupla entrada. Lista de exercícios
Leia maisProf. Dr. Lucas Santana da Cunha de maio de 2018 Londrina
Prof. Dr. Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 21 de maio de 2018 Londrina 1 / 14 Variável aleatória Introdução Definição Uma função que associa um número real
Leia maisSe a bola retirada da urna 1 for branca temos, pelo princípio da multiplicação:
Livro: Probabilidade - Aplicações à Estatística Paul L. Meyer Capitulo 3 Probabilidade Condicionada e Independência. 1. Probabilidade Condicionada. Definição: Definição. Dizemos que os representam uma
Leia maisIntrodução à Estatística
Introdução à Estatística Prof a. Juliana Freitas Pires Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba - UFPB juliana@de.ufpb.br Introdução a Probabilidade Existem dois tipos de experimentos:
Leia maisExercícios propostos:
INF 16 Exercícios propostos: 1. Sabendo-se que Y=X-5 e que E(X)= e V(X)=1, calcule: a)e(y); b)v(y); c)e(x+y); d)e(x + Y ); e)v(x+y); Resp.: 1; 9; 5; 15; 81. Uma urna contém 5 bolas brancas e 7 bolas pretas.
Leia maisPARTE 2. Profª. Drª. Alessandra de Ávila Montini
PARTE 2 Profª. Drª. Alessandra de Ávila Montini Conteúdo Introdução a Probabilidade Conceito de Experimento Conceito de Espaço Amostral Conceito de Variável Aleatória Principais Distribuições de Probabilidade
Leia maisProbabilidade Condicional (grupo 2)
page 39 Capítulo 5 Probabilidade Condicional (grupo 2) Veremos a seguir exemplos de situações onde a probabilidade de um evento émodificadapelainformação de que um outro evento ocorreu, levando-nos a definir
Leia maisEstatística Planejamento das Aulas
7 de outubro de 2018 Fatorial Para n inteiro não negativo. O fatorial de n é definido por: Convenciona-se: Para n = 0, 0! = 1 Para n = 1, 1! = 1 Exemplos: 1. 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 2. 4! = 4.3.2.1 = 24
Leia maisPROBABILIDADE PROPRIEDADES E AXIOMAS
PROBABILIDADE ESPAÇO AMOSTRAL É o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento aleatório. A este conjunto de elementos denominamos de espaço amostral ou conjunto universo, simbolizado por
Leia maisPROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROBABILIDADES
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROBABILIDADES Bruno Baierle Maurício Furigo Prof.ª Sheila Regina Oro (orientadora) Edital 06/2013 - Produção de Recursos Educacionais Digitais Revisando - Análise combinatória
Leia maisNoções sobre Probabilidade
Noções sobre Probabilidade Introdução Vimos anteriormente como apresentar dados em tabelas e gráficos, e também como calcular medidas que descrevem características específicas destes dados. Mas além de
Leia maisCAPÍTULO 3 PROBABILIDADE
CAPÍTULO 3 PROBABILIDADE 1. Conceitos 1.1 Experimento determinístico Um experimento se diz determinístico quando repetido em mesmas condições conduz a resultados idênticos. Exemplo 1: De uma urna que contém
Leia maisProbabilidade. Ricardo Ehlers Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo
Probabilidade Ricardo Ehlers ehlers@icmc.usp.br Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo Introdução Experimento aleatório Definição Qualquer experimento cujo resultado
Leia maisTeoria da Probabilidade
Teoria da Probabilidade Luis Henrique Assumpção Lolis 14 de fevereiro de 2014 Luis Henrique Assumpção Lolis Teoria da Probabilidade 1 Conteúdo 1 O Experimento Aleatório 2 Espaço de amostras 3 Álgebra dos
Leia maisOs experimentos que repetidos sob as mesmas condições produzem resultados geralmente diferentes serão chamados experimentos aleatórios.
PROBABILIDADE A teoria das Probabilidades é o ramo da Matemática que cria, desenvolve e em geral pesquisa modelos que podem ser utilizados para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. Os experimentos
Leia maisProbabilidade. Ricardo Ehlers Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo
Probabilidade Ricardo Ehlers ehlers@icmc.usp.br Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo Experimento aleatório Definição. Qualquer experimento cujo resultado não pode
Leia mais2. EXERCÍCIOS PROPOSTOS SOBRE V.A. E DISTRIB.PROBAB.
2. EXERCÍCIOS PROPOSTOS SOBRE V.A. E DISTRIB.PROBAB. 1) Classifique as seguintes variáveis aleatórias como discretas ou contínuas. X : o número de acidentes de automóvel por ano na rodovia BR 116. Y :
Leia maisTeoria das Probabilidades
Teoria das Prof. Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) 23 de fevereiro de 2018 Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) Teoria das 2018.1 1 / 54 Roteiro Experimento aleatório, espaço amostral, evento 1 Experimento aleatório, espaço
Leia mais6.3 Valor Médio de uma Variável Aleatória
6. 3 V A L O R M É D I O D E U M A V A R I Á V E L A L E A T Ó R I A 135 1. Considere uma urna contendo três bolas vermelhas e cinco pretas. Retire três bolas, sem reposição, e defina a v.a. X igual ao
Leia maisProcessos Estocásticos. Luiz Affonso Guedes
Processos Estocásticos Luiz Affonso Guedes Sumário Probabilidade Variáveis Aleatórias Funções de Uma Variável Aleatória Funções de Várias Variáveis Aleatórias Momentos e Estatística Condicional Teorema
Leia maisELEMENTOS DE PROBABILIDADE. Prof. Paulo Rafael Bösing 25/11/2015
ELEMENTOS DE PROBABILIDADE Prof. Paulo Rafael Bösing 25/11/2015 ELEMENTOS DE PROBABILIDADE Def.: Um experimento é dito aleatório quando o seu resultado não for previsível antes de sua realização, ou seja,
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA. Cálculo das Probabilidades e Estatística I. Segunda Lista de Exercícios
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Cálculo das Probabilidades e Estatística I Professora: Juliana Freitas Pires Segunda Lista de Exercícios Questão 1. Descreva o espaço amostral para cada um dos seguintes
Leia maisOs experimentos que repetidos sob as mesmas condições produzem resultados geralmente diferentes serão chamados experimentos aleatórios.
PROBABILIDADE Prof. Aurimenes A teoria das Probabilidades é o ramo da Matemática que cria, desenvolve e em geral pesquisa modelos que podem ser utilizados para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios.
Leia maisTEORIA DAS PROBABILIDADES
TEORIA DAS PROBABILIDADES 1.1 Introdução Ao estudarmos um fenômeno coletivo, verificamos a necessidade de descrever o próprio fenômeno e o modelo matemático associado ao mesmo, que permita explicá-lo da
Leia maisT o e r o ia a da P oba ba i b lida d de
Teoria da Probabilidade Prof. Joni Fusinato Teoria da Probabilidade Consiste em utilizar a intuição humana para estudar os fenômenos do nosso cotidiano. Usa o princípio básico do aprendizado humano que
Leia maisVariável aleatória. O resultado de um experimento aleatório é designado variável aleatória (X)
Variável aleatória O resultado de um experimento aleatório é designado variável aleatória (X) Função densidade de probabilidade A função densidade de probabilidade associa cada possível valor da variável
Leia maisProbabilidade. Definição de Probabilidade Principais Teoremas Probabilidades dos Espaços Amostrais Espaços Amostrais Equiprováveis.
Probabilidade Definição de Probabilidade Principais Teoremas Probabilidades dos Espaços Amostrais Espaços Amostrais Equiprováveis Renata Souza Probabilidade É um conceito matemático que permite a quantificação
Leia maisProf. Fabrício Maciel Gomes. Capítulo 3 Probabilidade
Prof. Fabrício Maciel Gomes Capítulo 3 Probabilidade Probabilidade ESPAÇO AMOSTRAL: S Conjunto de todos os resultados possíveis de uma variável do fenômeno em observação EVENTO : A Sub-conjunto de resultados
Leia maisNotas de aula. Idemauro Antonio Rodrigues de Lara
Notas de aula robabilidade: fundamentos Idemauro ntonio Rodrigues de Lara Justificativas ase teórica para a inferência estatística. Mensuração da possibilidade de ocorrência de fenômenos ou experimentos
Leia mais3. (Apostila 1 - ex.1.4) Defina um espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos
Primeira Lista de Exercícios Introdução à probabilidade e à estatística Prof Patrícia Lusié Assunto: Probabilidade. 1. (Apostila 1 - ex.1.1) Lançam-se três moedas. Enumerar o espaço amostral e os eventos
Leia maisPRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS DE PROBABILIDADE
PRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS DE PROBABILIDADE 3.1 INTRODUÇÃO Muitas variáveis aleatórias associadas a experimentos aleatórios têm propriedades similares e, portanto, podem ser descritas através de
Leia maisExercícios de Probabilidade
Exercícios de Probabilidade Fernando Loureiro 7 de Junho de 06 Exercícios Resolvidos. (ESGRANRIO/PETROBRAS 0) Um jogo consiste em lançar uma moeda honesta até obter duas caras consecutivas ou duas coroas
Leia maisEST029 Cálculo de Probabilidade I Cap. 3: Probabilidade Condicional e Independência
EST029 Cálculo de Probabilidade I Cap. 3: Probabilidade Condicional e Independência Prof. Clécio da Silva Ferreira Depto Estatística - UFJF 1 Perguntas 1. Um novo aparelho para detectar um certo tipo de
Leia maisEstatística. Probabilidade. Conteúdo. Objetivos. Definições. Probabilidade: regras e aplicações. Distribuição Discreta e Distribuição Normal.
Estatística Probabilidade Profa. Ivonete Melo de Carvalho Conteúdo Definições. Probabilidade: regras e aplicações. Distribuição Discreta e Distribuição Normal. Objetivos Utilizar a probabilidade como estimador
Leia maisTeoria das Probabilidades
Capítulo 2 Teoria das Probabilidades 2.1 Introdução No capítulo anterior, foram mostrados alguns conceitos relacionados à estatística descritiva. Neste capítulo apresentamos a base teórica para o desenvolvimento
Leia maisVariáveis Aleatórias. Probabilidade e Estatística. Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva
Probabilidade e Estatística Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://paginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Variáveis Aleatórias Variável Aleatória Variável aleatória (VA) é uma função que associa a cada
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS 1 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES 1- Ordene os dados indicando o 1º, 2º e 3º quartil 45, 56, 62, 67, 48, 51, 64, 71, 66, 52, 44, 58, 55, 61, 48, 50, 62, 51, 61, 55 2- Faça a análise da
Leia maisPRO 2271 ESTATÍSTICA I. 3. Distribuições de Probabilidades
PRO71 ESTATÍSTICA 3.1 PRO 71 ESTATÍSTICA I 3. Distribuições de Probabilidades Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias são valores numéricos que são atribuídos aos resultados de um eperimento aleatório.
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Teoremas e operações com conjuntos Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Teoremas e operações com conjuntos Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios 1. Como P (B) = 1 P ( B ) = P (B) P (A B) vem que P (B) = 1 0,7
Leia maisEstatística (MAD231) Turma: IGA. Período: 2017/2
Estatística (MAD231) Turma: IGA Período: 2017/2 Aula #03 de Probabilidade: 04/10/2017 1 Variáveis Aleatórias Considere um experimento cujo espaço amostral é Ω. Ω contém todos os resultados possíveis: e
Leia mais2. Nas Figuras 1a a 1d, assinale a área correspondente ao evento indicado na legenda. Figura 1: Exercício 2
GET00116 Fundamentos de Estatística Aplicada Lista de exercícios Probabilidade Profa. Ana Maria Lima de Farias Capítulo 1 Probabilidade: Conceitos Básicos 1. Lançam-se três moedas. Enumere o espaço amostral
Leia maisFernando de Pol Mayer. Laboratório de Estatística e Geoinformação (LEG) Departamento de Estatística (DEST) Universidade Federal do Paraná (UFPR)
Fernando de Pol Mayer Laboratório de Estatística e Geoinformação (LEG) Departamento de Estatística (DEST) Universidade Federal do Paraná (UFPR) Este conteúdo está disponível por meio da Licença Creative
Leia mais2. Nas Figuras 1a a 1d, assinale a área correspondente ao evento indicado na legenda. Figura 1: Exercício 2
GET00189 Probabilidade I Lista de exercícios - Capítulo 1 Profa. Ana Maria Lima de Farias SEÇÃO 1.1 Experimento aleatório, espaço amostral e evento 1. Lançam-se três moedas. Enumere o espaço amostral e
Leia maisProbabilidade e Modelos Probabilísticos
Probabilidade e Modelos Probabilísticos 1ª Parte: Conceitos básicos, variáveis aleatórias, modelos probabilísticos para variáveis aleatórias discretas, modelo binomial, modelo de Poisson 1 Probabilidade
Leia maisEstatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Probabilidade Análise Combinatória Independência de eventos Aula de hoje Independência de eventos Prob. Condicional Teorema da Probabilidade
Leia maisESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
Departamento Matemática Disciplina Estatística Aplicada Curso Engenharia Mec. Gest. Industrial 4º Semestre 2º Folha Nº2: Probabilidades 1. Na inspecção final a uma componente electrónica esta é classificada
Leia maisProbabilidades. Wagner H. Bonat Elias T. Krainski Fernando P. Mayer
Probabilidades Wagner H. Bonat Elias T. Krainski Fernando P. Mayer Universidade Federal do Paraná Departamento de Estatística Laboratório de Estatística e Geoinformação 06/03/2018 WB, EK, FM ( LEG/DEST/UFPR
Leia mais1 Distribuições Discretas de Probabilidade
1 Distribuições Discretas de Probabilidade A distribuição discreta descreve quantidades aleatórias (dados de interesse) que podem assumir valores particulares e os valores são finitos. Por exemplo, uma
Leia mais2. INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
2. INTRODUÇÃO À PROILIDDE 2011 Conceitos básicos Experimento aleatório ou fenômeno aleatório Situações ou acontecimentos cujos resultados não podem ser previstos com certeza. Um experimento ou fenônemo
Leia maisDistribuição de Probabilidade. Prof.: Joni Fusinato
Distribuição de Probabilidade Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Modelos de Probabilidade Utilizados para descrever fenômenos ou situações que encontramos na natureza, ou
Leia maisINTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE Foto extraída em http://www.alea.pt Profª Maria Eliane Universidade Estadual de Santa Cruz USO DE PROBABILIDADES EM SITUAÇÕES DO COTIDIANO Escolhas pessoais Previsão do tempo
Leia maisProbabilidades- Teoria Elementar
Probabilidades- Teoria Elementar Experiência Aleatória Experiência aleatória é uma experiência em que: não se sabe exactamente o resultado que se virá a observar, mas conhece-se o universo dos resultados
Leia maisMATEMÁTICA MÓDULO 4 PROBABILIDADE
PROBABILIDADE Consideremos um experimento com resultados imprevisíveis e mutuamente exclusivos, ou seja, cada repetição desse experimento é impossível prever com certeza qual o resultado que será obtido,
Leia maisLista 3 - Introdução à Probabilidade e Estatística
Lista - Introdução à Probabilidade e Estatística Probabilidade em Espaços Equiprováveis 1 Num evento científico temos 1 físicos e 11 matemáticos. Três deles serão escolhidos aleatoriamente para participar
Leia maisPROBABILIDADE. Numero de Resultados Desejado Numero de Resultados Possiveis EXERCÍCIOS DE AULA
PROBABILIDADE São duas as questões pertinentes na resolução de um problema envolvendo probabilidades. Primeiro, é preciso quantificar o conjunto de todos os resultados possíveis, que será chamado de espaço
Leia maisEST029 Cálculo de Probabilidade I Cap. 4: Variáveis Aleatórias Unidimensionais
EST029 Cálculo de Probabilidade I Cap. 4: Variáveis Aleatórias Unidimensionais Prof. Clécio da Silva Ferreira Depto Estatística - UFJF Introdução Considere o experimento: Lançamento de uma moeda. Resultados
Leia maisAula 07 Introdução ao Cálculo de Probabilidades
ula 07 Introdução ao Cálculo de robabilidades Stela dami Vayego - DST/UR 1 xperimentos ou enômenos leatórios São experimentos que, quando repetidos em condições similares, fornecem resultados diferentes.
Leia maisLista 2: Probabilidade Condicional
Probabilidade Lista 2: Probabilidade Condicional 1) Em uma competição de aeromodelismo, vence o participante que conseguir pousar mais vezes seu aeroplano na área especificada. Esta área consiste em um
Leia maisProbabilidade e Modelos Probabilísticos. Conceitos básicos, variáveis aleatórias
robabilidade e Modelos robabilísticos Conceitos básicos, variáveis aleatórias 1 Incerteza e robabilidade Tomar decisões: Curso mais provável de ação: Se desejamos passear de barco e não sabemos nadar,
Leia mais