DIEGO JATOBÁ DOS SANTOS

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1 FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA UNIR DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA DME CAMPUS DE JI-PARANÁ DIEGO JATOBÁ DOS SANTOS DETERMINAÇÃO E VALIDAÇÃO DO COEFICIENTE DE CULTURA E ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO PARA GRAMÍNEA BRACHIARIA BRIZANTHA NO ESTADO DE RONDÔNIA Ji-Paraná 2010

2 FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA UNIR DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA DME CAMPUS DE JI-PARANÁ DIEGO JATOBÁ DOS SANTOS DETERMINAÇÃO E VALIDAÇÃO DO COEFICIENTE DE CULTURA E ESTIMATIVA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO PARA GRAMÍNEA BRACHIARIA BRIZANTHA NO ESTADO DE RONDÔNIA Trabalho de Conclusão de Curso submetido ao Departamento de Matemática e Estatística, da Universidade Federal de Rondônia, Campus de Ji-Paraná, como parte dos requisitos para obtenção do título de Licenciado em Matemática, sob a orientação da professora Ms. Renata Gonçalves Aguiar. Ji-Paraná 2010

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4 A Deus e à minha família, dedico.

5 AGRADECIMENTOS Agradeço a meu grande Deus, pelas conquistas alcançadas e pela esperança em alcançar outras. À minha avó Osvaldina Jatobá dos Santos, por seu amor, paciência e por ter sempre me incentivado a dedicar-me aos estudos, motivo pelo qual hoje já conquistei alguns dos meus objetivos. À minha mãe Irene Jatobá dos Santos, pelo seu afeto e exemplo de determinação. Aos meus irmãos Fabiana J. Santos, Douglas J. Santos e David J. Taveira, pelo carinho. Aos meus tios, em especial, Edson A. Oliveira, Josefa J. Santos e Iraci J. Oliveira, pelo carinho e admiração que sempre me demonstraram. À minha orientadora, professora Renata Gonçalves Aguiar, pela orientação, dedicação, ensinamento, competência e incentivo. Ao Ms. Leonardo J. Gonçalves Aguiar, pela co-orientação na iniciação científica e pela pronta disposição em ajudar-me. Aos colegas do Programa LBA, Alberto D. Webler, Josiane de Brito e Frederico T. Trindade, pela excelente convivência durante o período de iniciação científica. A todos os professores do Departamento de Matemática e Estatística DME, pelos ensinamentos ministrados com zelo e pelo companheirismo. Aos colegas da turma de Matemática, em especial, Joelma Lucia Proencio e Anderson Marcolino de Santana, pelo diálogo, amizade, companheirismo e horas que estudamos juntos. À Universidade Federal de Rondônia - UNIR, pela oportunidade de estudo. À Fundação Djalma Batista, pelo suporte financeiro. E, finalmente, a todas as pessoas que direta ou indiretamente contribuíram para a realização deste trabalho. Muito obrigado!

6 Não importa o tamanho dos nossos obstáculos, mas o tamanho da motivação que temos para superá-los. Augusto Cury, psiquiatra e escritor brasileiro

7 RESUMO O presente estudo teve como objetivos determinar e validar o coeficiente de cultura (Kc) para gramínea Brachiaria Brizantha, visto sua importância na determinação da evapotranspiração através do método de Penman-Monteith (FAO-56), bem como, comparar os resultados obtidos através desse método com os do método de correlação de vórtices turbulentos em um sítio experimental localizado no município de Ouro Preto d Oeste, RO. O sítio estudado está localizado na Fazenda Nossa Senhora (FNS) (10º45 S; 62º21 W), com uma altitude em torno de 290 metros e tem como cobertura vegetal predominante a gramínea Brachiaria Brizantha. Este estudo baseou-se em dados coletados no período de maio de 2008 a abril de 2009, onde foram realizadas medições contínuas de saldo de radiação, precipitação, temperatura e umidade relativa do ar, velocidade do vento e pressão atmosférica. Os valores do coeficiente de cultura, obtidos através da relação entre a evapotranspiração da cultura e a evapotranspiração de referência variaram de 0,14 em agosto de 2008 a 1,06 em abril de 2009, acompanhando bem a disponibilidade hídrica do solo. Os coeficientes de cultura determinados apresentaram desempenhos mais elevados na estimativa da evapotranspiração da cultura nos meses mais chuvosos. Entretanto, apesar do desempenho estatístico ser inferior, as estimativas nos meses menos chuvosos também foram satisfatórias. Palavras-chave: Penman-Monteith (FAO-56), evapotranspiração de referência, pastagem.

8 ABSTRACT This study aimed to determine the crop coefficient (Kc) for Brachiaria Brizantha, considering its importance in determining evapotranspiration by Penman-Monteith (FAO-56), as well as, to compare the results of this method with the method of eddy correlation obtained in an experimental site in Ouro Preto d'oeste, RO. The site studied is located at Fazenda Nossa Senhora (FNS) (10º45 S; 62º21 W), with an altitude around 293 meters and is predominantly grassy vegetation Brachiaria Brizantha. This study was based on data collected between May 2008 and April 2009, where made continuous measurements of net radiation, precipitation, temperature and relative humidity, wind speed and atmospheric pressure. The values of crop coefficient (Kc), obtained through the relationship between crop evapotranspiration and reference evapotranspiration, ranged from 0.14 in August 2008 to 1.06 in April 2009, following the availability of water and soil. The crop coefficients determined showed higher performances in the estimation of crop evapotranspiration in the rainy months. However, despite the statistical performance is below the estimates in the less rainy months were also satisfactory. Keywords: Penman-Monteith (FAO-56), reference evapotranspiration, pasture.

9 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Localização da Fazenda Nossa Senhora (FNS) no Estado de Rondônia Figura 2 - Figura 3 - Figura 4 - Sistema Eddy Correlation. (a) Anemômetro sônico tridimensional e (b) analisador de gás por infravermelho de caminho aberto instalados a 4 m de altura Padrões sazonais dos valores médios diários, (a) temperatura do ar máxima (círculos fechados) e mínima (círculos abertos), (b) umidade relativa do ar máxima (círculos fechados) e mínima (círculo aberto). As linhas pontilhadas representam os valores médios diários Padrões sazonais dos valores médios diários, (a) saldo de radiação e (b) velocidade média do vento. As linhas pontilhadas representam os valores médios diários Figura 5 - Extrato do balanço hídrico no período de maio de 2008 a abril de Figura 6 - Figura 7 - Figura 8 - Figura 9 - Figura 10 - Figura 11 - Figura 12 - Comportamento da precipitação e evapotranspiração real medida pelo método de vórtices turbulentos no período estudado Comportamento da precipitação e evapotranspiração de referência estimada pelo método de Penman-Monteith no período estudado Ciclo médio mensal da evapotranspiração real (ETc) e de referência (ETo) Relação entre a evapotranspiração de cultura estimada (ETc = kc.eto) e observada, em escala diária, durante o período estudado Relação entre os valores acumulados ao longo do período de estudo da evapotranspiração da cultura estimada e observada Variação diária da evapotranspiração de cultura real (ETc) e estimada (ETc = kc.eto) Variação mensal da evapotranspiração de cultura real (ETc) e estimada (ETc = kc.eto)

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Tabela 2 - Variáveis micrometeorológicas, instrumentos e respectivas alturas de instalação dos sensores Valores do coeficiente de cultura (Kc) e o número de dias utilizados na determinação e validação do Kc para a gramínea Brachiaria Brizantha no período de maio de 2008 a abril de Tabela 3 - Estatísticas relacionando os valores de evapotranspiração estimados e os medidos em escala de tempo diária. MBE é o erro de viés médio, RMSE é a raiz do erro quadrático médio, r 2 é o coeficiente de determinação e d é o índice de concordância

11 LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS ABREVIATURAS ABRACOS FAO FNS LBA MBE RMSE Anglo Brazilian Climate Observational Study Food and Agricultural Organization Fazenda Nossa Senhora Experimento de Grande Escala da Biosfera-Atmosfera na Amazônia Erro de Viés Médio Raiz do Erro Quadrático Médio SÍMBOLOS Alfabeto Romano Kc ETo ETc Coeficiente de cultura Evapotranspiração de referência (mm) Evapotranspiração de uma cultura (mm) Rn Saldo de radiação (MJ m -2 ) T Temperatura do ar (ºC) UR Umidade Relativa do ar (%) P Pressão Atmosférica (kpa) G Densidade de fluxo de calor no solo (MJ m -2 ) u 2 Velocidade média do vento a 2 m de altura (m s -1 ) e s Pressão de saturação do vapor d água (kpa)

12 e a e s - e a e o (T) e o (T min) e o (T max) Pressão parcial de vapor d água (kpa) Déficit de pressão de vapor (kpa) Declividade da curva de temperatura-pressão de saturação do vapor à temperatura T (kpa C -1 ) Função da pressão de saturação do vapor d água (kpa) Pressão de saturação do vapor d água para temperatura mínima (kpa) Pressão de saturação do vapor d água para temperatura máxima (kpa) UR max Umidade Relativa do ar máxima diária (%) UR min Umidade Relativa do ar mínima diária (%) u z Velocidade do vento medida a z m acima da superfície do solo (m s -1 ) z d r 2 Altura acima da superfície (m) Índice de concordância de Willmott Coeficiente de determinação Alfabeto Grego λe Fluxo de calor latente (W m -2 ) ρ Densidade específica do ar λ Calor latente de vaporização (J kg -1 ) w Componente turbulenta da velocidade vertical do vento q' Componente turbulenta da umidade específica do ar (kg kg -1 ) γ α Coeficiente psicrométrico (kpa C-1) Nível de significância

13 SUMÁRIO INTRODUÇÃO FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA EVAPOTRANSPIRAÇÃO Método de Penman-Monteith (FAO-56) Coeficiente de Cultura Método de Correlação de Vórtices Turbulentos MATERIAL E MÉTODOS DESCRIÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO DESCRIÇÃO DOS INSTRUMENTOS E MÉTODOS Método de Penman-Monteith (FAO-56) Método de Correlação de Vórtices Turbulentos ANÁLISE ESTATÍSTICA RESULTADOS E DISCUSSÃO VARIÁVEIS METEOROLÓGICAS BALANÇO HÍDRICO EVAPOTRANSPIRAÇÃO REAL E DE REFERÊNCIA COEFICIENTE DE CULTURA Validação do Coeficiente de Cultura e Comparação com o Método de Correlação de Vórtices Turbulentos CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS... 38

14 INTRODUÇÃO A superfície terrestre está constantemente a ceder à atmosfera água no estado de vapor, através do processo de evapotranspiração (ET), termo comumente usado para descrever a combinação de dois processos de perda de água da superfície terrestre para a atmosfera, a evaporação da água à superfície e a transpiração das plantas. A transferência natural de água da superfície para a atmosfera tem grande importância em estudos meteorológicos, pois regula a energia da atmosfera e altera as características das massas de ar nela existentes. Possui também grande importância em hidrologia, visto que a evapotranspiração, sendo um dos principais elementos do ciclo hidrológico, condiciona a evolução do mesmo (HENRIQUE, 2006). De acordo com Shih (1985), 75% do total da precipitação que ocorre sobre superfícies continentais é evapotranspirada pela cobertura vegetal, retornando para a atmosfera, enquanto que 25% do montante precipitado infiltram no solo e/ou escoam superficialmente para os mananciais. Portanto, o conhecimento da perda de água de uma superfície natural é de suma importância para diversas áreas, principalmente, para a agrometeorologia, no estudo do balanço hídrico em regiões agrícolas, onde suas informações são indispensáveis para o correto manejo da irrigação. Atualmente, os dados de evapotranspiração e balanço de energia têm sido obtidos, cada vez mais, através da técnica de correlação de vórtices turbulentos (Eddy Correlation, em inglês) para uma série de ecossistemas (WEVER, 2002). A técnica em questão, a qual viabiliza medições contínuas e representativas de grandes superfícies, é apontada como uma das formas mais diretas e úteis para monitorar o comportamento de fluxos a curto, médio e longo prazo em diferentes ecossistemas (OMETTO et al., 2005). Essa técnica inclui, além de um hardware e um programa computacional, um método de análise de dados em tempo real, em que os algoritmos utilizam filtros nos dados brutos e aplicam as calibrações e correções necessárias (RODRIGUES, 2006). No entanto, o número de estações micrometeorológicas e

15 15 climáticas, as quais possibilitam também medições de fluxos de energia e dióxido de carbono (CO 2 ) através do sistema Eddy Correlation, ainda é muito pequeno no Brasil, principalmente na região Norte, devido ao alto custo de montagem e manutenção de tais estações. Além disso, quando se tem uma estação climatológica instalada em uma região, raramente essa dispõe de um número suficiente de sensores, deixando de obter informações relevantes como, por exemplo, de evapotranspiração, que é crucial em projetos de manejo de irrigação. Sendo assim, a estimativa da evapotranspiração através de modelos matemáticos que utilizam variáveis mais comumente medidas em estações meteorológicas é atualmente a alternativa mais utilizada para contornar a falta de informações sobre a evapotranspiração em países em desenvolvimento, e muitos foram os métodos e modelos desenvolvidos para estimála. Um dos métodos desenvolvidos que é muito utilizado em estudos sobre culturas agrícolas é estimar a evapotranspiração de referência (ETo), a qual representa o poder evaporante de uma cultura hipotética, crescendo ativamente, sem limitação de água e não considerando as características do solo e da cultura (DOORENBOS e PRUITT, 1977), e multiplicá-la por um coeficiente de cultura (Kc), o qual agrega diferenças físicas e fisiológicas (altura, índice de área foliar, resistência aerodinâmica, dentre outras) entre a cultura em estudo e a cultura de referência. Dentre os diversos modelos desenvolvidos para estimar a ETo, a Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura (Food and Agricultural Organization, FAO, em inglês) recomenda a utilização do método de Penman-Monteith (FAO-56), considerando-o como o método padrão para a estimativa da evapotranspiração de referência. Quanto ao coeficiente de cultura, valores para diferentes culturas e estádios de desenvolvimento das mesmas, podem ser encontrados na literatura. Entretanto, Allen et al. (1998) ressaltam que a altura da cultura e algumas condições climáticas do local do cultivo, tais como a velocidade do vento e a umidade relativa do ar, podem alterar a resistência aerodinâmica e, consequentemente, o Kc da cultura, tornando-se necessária a realização de experimentos para determinação dos coeficientes da cultura para a cobertura vegetal e a região a ser estudada. Do exposto, o presente trabalho teve como objetivos determinar e validar o coeficiente de cultura (Kc) para gramínea Brachiaria Brizantha, visto sua importância na determinação da evapotranspiração através do método de Penman-Monteith (FAO-56), bem como, comparar os resultados obtidos através desse método com os do método de correlação de vórtices turbulentos, em uma fazenda localizada no município de Ouro Preto d Oeste, RO.

16 1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 1.1 EVAPOTRANSPIRAÇÃO A evapotranspiração, sendo um dos principais componentes do ciclo hidrológico, influencia diversos parâmetros e processos no ecossistema, tais como o conteúdo de água no solo, produção da vegetação, nutrientes no ecossistema e balanço de água (WEVER, 2002). Sendo assim, sua obtenção em escala local e, ou, regional faz-se necessário para a determinação do uso da água nas diferentes áreas de atuação (LAGE et al., 2006). A evapotranspiração pode ser determinada por métodos diretos, através do sistema de correlação de vórtices turbulentos e, ou, com o uso de lisímetros. Esses métodos, apesar de apresentarem ótimos resultados, utilizam equipamentos de custo muito elevado, tornando sua utilização, por muitas vezes, inviável no manejo da agricultura irrigada no dia a dia (GONÇALVES et al., 2009). Portanto, estimativas da evapotranspiração, através de métodos indiretos que exigem algumas variáveis meteorológicas, geralmente obtidas em estações convencionais, ou mesmo através de sensoriamento remoto, têm sido uma alternativa para obtenção desta variável (VICTORIA et al., 2003). Dentre os diversos métodos indiretos que estimam a evapotranspiração, o método de Thornthwaite ganhou popularidade por necessitar somente de dados de temperatura do ar. O tanque evaporimétrico Classe A tem uso generalizado pela sua simplicidade e o método de Penman-Monteith (FAO-56), considerado padrão, destaca-se pela melhor precisão de resultados em razão do maior número de parâmetros (LINDNER et al., 2006). Medeiros (2002), em um projeto de irrigação, determinou a evapotranspiração da cultura (ETc), visando o conhecimento da quantidade de água a ser reposta (irrigada), de forma a manter a produtividade a níveis rentáveis. Sendo a ETc função da evapotranspiração de referência, o autor avaliou a estimativa da ETo, utilizando para tanto, medidas lisimétricas

17 17 e métodos de estimativa que foram comparados com os valores obtidos com a equação de Penman-Monteith (FAO 56). Os métodos de estimativa de ETc empregados foram: Thornthwaite (1948), Thornthwaite modificado por Camargo et al. (1999), Tanque de evaporação Classe A (ALLEN et al. 1998), Hargreaves e Samani (1985) e Priestley e Taylor (1972). A análise foi realizada no período de março a junho dos anos de 1997 e 1998, nas escalas temporais diária, quinquindinal e decendial, na região de Paraipaba, CE. Os resultados obtidos mostraram que os dados medidos pelo lisímetro se ajustaram regularmente aos valores de ETo estimados pelo método padrão (Penman-Monteith), o que, segundo o autor, indica a possibilidade de problemas na operação de manutenção desse dispositivo, não apresentando, portanto, desempenho satisfatório nas três escalas temporais adotadas. O desempenho dos métodos de estimativa de ETo, em relação com o método padrão, variaram com a escala de tempo adotada, sendo os métodos de Thornthwaite modificado por Camargo et al. (1999) e Priestley e Taylor (1972) os que apresentaram melhor desempenho nas três escalas de tempo. Os outros métodos não são recomendados pelo autor para a determinação da ETc por apresentarem baixa exatidão e precisão. Sediyama (1996) fez uma análise crítica sobre os diferentes métodos de estimativa da evapotranspiração. Assim como Medeiros (2002), Sediyama afirma que o lisímetro apresenta problemas para atender a definição correta de ETo, uma vez que é muito difícil manter as condições internas do lisímetro iguais ou semelhantes às condições externas, além de existir grandes dificuldades instrumentais associadas. Leite, Castro e Liberato (2007) realizaram um estudo de comparação entre os valores de evapotranspiração obtidos pelo método de Thornthwaite e pelo método de correlação de vórtices turbulentos em sítios de floresta tropical e de pastagem em Rondônia no ano de Os resultados obtidos demonstraram que em escala anual, para os dois tipos de vegetação, os métodos apresentam valores com uma diferença em torno de 15%, estando, entretanto, próximos aos citados na literatura. Porém, divergem quanto à sazonalidade do comportamento da evapotranspiração, sendo que para floresta houve divergência de valores na estação seca, e para pastagem durante as estações seca e chuvosa. Os autores aludem que a opção por uma das duas metodologias pode gerar resultados bastante distintos no estudo da evapotranspiração na região amazônica.

18 Método de Penman-Monteith (FAO-56) Dentre os métodos de estimativa da evapotranspiração, o método de Penman, na década de 40, ganhou grande destaque, sendo o primeiro método a propor um modelo que retratava os efeitos do balanço de energia com aqueles do poder evaporante. Entretanto, o método de Penman ainda não incluía a função de resistência da superfície para a transferência de vapor. Monteith, anos mais tarde, incluiu essa função, fazendo uma analogia a lei de Ohm para circuitos elétricos, dando origem à equação que seria reconhecida por especialistas da área em 1990, após revisão dos métodos de estimativa da evapotranspiração recomendados pela FAO (FAO, BOLETIM 24), como sendo o método padrão para estimativa da evapotranspiração de referência (ETo). Os especialistas chegaram a essa conclusão devido ao melhor desempenho da equação de Penman-Monteith na estimativa da evapotranspiração de uma área coberta com grama com 12 cm de altura, resistência aerodinâmica da superfície de 70 s m -1 e albedo de 0,23 (SMITH et al., 1990). Segundo Allen et al. (1994b) essa cultura foi escolhida devido suas características serem bem definidas, facilmente adaptada e disponível para validação de novos modelos. A equação Penman-Monteith (FAO-56), a qual estima a ETo a partir de dados climáticos, como temperatura e umidade relativa do ar, velocidade do vento, dentre outras, não somente concilia os aspectos aerodinâmicos e termodinâmicos, mas também inclui a resistência ao fluxo de calor sensível e vapor d água no ar, e a resistência da superfície (planta) à transferência de vapor d água. Essa equação é, em resumo, uma representação simples dos fatores físicos e fisiológicos que governam o processo de evapotranspiração. Sendo essa, uma equação muito utilizada em diversos estudos a fim de se obter a evapotranspiração de referência (ETo) para vários tipos de culturas agrícolas, Biudes et al. (2008) fizeram uso da mesma ao realizarem um estudo de estimativa da evapotranspiração numa pastagem mista, em condições de cerrado, pelos métodos de razão de Bowen e Penman- Monteith no período de setembro a dezembro de 2006, na Fazenda Experimental da Universidade Federal de Mato Grosso, em Santo Antônio do Leveger, MT. Os autores concluíram que a estimativa da evapotranspiração pelo método da razão de Bowen e pelo modelo Penman-Monteith (FAO-56) apresentaram uma boa correlação linear, com valores do coeficiente de determinação de 0,81 e coeficiente de concordância de Wilmott de 0,94,

19 19 evidenciando uma boa precisão entre as estimativas. Resultados satisfatórios na utilização desse modelo também foram encontrados por Mendonça et al. (2007), os quais tinham como objetivo, determinar os valores de Kc para as diferentes fases fenológicas do feijoeiro comum (Phaseolus vulgaris L.), através da utilização de um lisímetro de pesagem e compará-los com os valores propostos pela FAO 56. Concluiuse que as equações de ajustamento propostas por Allen et al. (1998) se mostraram eficientes para a correção e ajustamento dos coeficientes culturais do feijoeiro cultivado no período de outono/inverno, em Campos dos Goytacazes, RJ Coeficiente de Cultura Para o cálculo da evapotranspiração de uma cultura de interesse agrícola, é necessário que se conheça o coeficiente de cultura. O coeficiente de cultura é uma relação empírica entre a evapotranspiração de uma cultura (ETc) e a evapotranspiração de referência (ETo). Esse coeficiente descreve o desenvolvimento fenológico e fisiológico de uma cultura particular em relação à cultura de referência, representando também o uso de água dessa cultura específica, que é de importância relevante para a estimativa do seu requerimento hídrico, necessário tanto para o dimensionamento do sistema de irrigação quanto para a operacionalização de perímetros irrigados (TEIXEIRA, 2001). Portanto, diversos valores de Kc são relatados na literatura, principalmente por Doorembos e Pruitt (1977) e Allen et al. (1998), que apresentaram valores de Kc para um grande número de culturas, usualmente derivados de estudos relativos ao balanço hídrico no solo, sob diferentes condições climáticas. Todavia, Allen et al. (1998) ressaltam que a altura da cultura e algumas condições climáticas do local do cultivo podem alterar a resistência aerodinâmica e, consequentemente, o Kc da cultura. Doorembos e Pruitt (1977) enfatizam que há a necessidade de calibração desses coeficientes para as condições locais. Adicionalmente, Leal e Sediyama (2004) salientam que diversas pesquisas têm demonstrado que a evapotranspiração da cultura (ETc) não pode ser estabelecida para todas as situações climáticas com um simples valor de Kc. Assim sendo, os autores sugerem que os coeficientes de culturas, devem ser, portanto, determinados para cada estádio de desenvolvimento da mesma. Visto que, o coeficiente de cultura pode variar de acordo com a textura e o teor de umidade do solo, profundidade e densidade radicular e com as características fenológicas da planta.

20 Método de Correlação de Vórtices Turbulentos A técnica de correlação de vórtices turbulentos (Eddy Correlation), a qual viabiliza medições contínuas e representativas de fluxos de energia e massa através de instrumentos de resposta de alta frequência, vem sendo atualmente, utilizada em diversos ecossistemas. As medidas de evapotranspiração através dessa técnica são obtidas a partir dos valores integrados dos fluxos de calor latente. O método baseia-se no conceito de que o fluxo turbulento de uma determinada grandeza à superfície pode ser calculado através da covariância entre essa grandeza e a componente vertical de velocidade do escoamento (PINTO e ROCHA, 2000). Entretanto, em algumas situações, as estimativas realizadas através desse método estão associadas a erros, apresentando melhores desempenhos quando as condições atmosféricas (vento, temperatura, umidade) são contínuas, a vegetação é homogênea e está localizada em um terreno plano (BALDOCCHI, 2003), o que nem sempre é encontrado em condições naturais (BALDOCHI; HICKS; MEYERS, 1988). Violações sobre essas suposições podem causar erros sistemáticos na interpretação das medidas de correlação dos vórtices turbulentos, os quais aumentam quando integrados ao longo do tempo para produzir somas diárias e anuais (MONCRIEFF; MALHI; LEUNING, 1996), tornando-se necessárias algumas correções matemáticas para minimizar erros encontrados nas medidas de fluxos turbulentos (BALDOCHI; HICKS; MEYERS, 1988). No estudo realizado por Leite, Castro e Liberato (2007) no qual utilizou-se dados de evapotranspiração obtidos pelo método de correlação de vórtices turbulentos em sítios de floresta tropical e de pastagem em Rondônia no ano de 2001, as medidas apresentaram uma acentuada diferença na comparação entre a floresta e a pastagem, com uma redução de 26% na evapotranspiração da pastagem em relação à floresta, na soma anual. Wright et al. (1996) relatam que durante a estação seca a evapotranspiração diminui sobre as pastagens, enquanto que em florestas ela se mantém praticamente constante o ano todo, devido possuir raízes mais profundas, o que mantém a evapotranspiração mesmo durantes eventos de seca mais prolongados (SILVA DIAS; COHEN; GANDU, 2005). Correia et al. (2007) mencionam o uso dessa técnica no estudo do balanço de umidade na Amazônia, onde foram realizadas medidas diretas e contínuas de fluxo de evapotranspiração acima de florestas e pastagens. As medições foram feitas durante o Anglo

21 21 Brazilian Climate Observational Study (ABRACOS) e continuam sendo realizadas pelo Experimento de Grande Escala da Biosfera-Atmosfera na Amazônia (LBA) em diferentes pontos na Amazônia. Von Randow et al. (2004) obtiveram valores de evapotranspiração de 2,25 mm dia -1 e 2,93 mm dia -1 para as estações seca e úmida, respectivamente, em uma área de pastagem no sudoeste da Amazônia.

22 2 MATERIAL E MÉTODOS 2.1 DESCRIÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO O presente trabalho foi realizado em um sítio experimental pertencente à rede de torres do Experimento de Grande Escala da Biosfera-Atmosfera na Amazônia LBA, em Rondônia. O sítio está situado na Fazenda Nossa Senhora (FNS) (10º45'S; 62º21'W), no município de Ouro Preto d Oeste, a aproximadamente 40 km de Ji-Paraná (Figura 1). Fazenda Nossa Senhora (FNS) Figura 1 - Localização da Fazenda Nossa Senhora (FNS) no Estado de Rondônia. Fonte: Embrapa (2007). A FNS encontra-se no centro de uma área desmatada há mais de 30 anos com raio de aproximadamente 50 km, tendo como cobertura vegetal predominante a gramínea Bracchiaria Brizantha, além de pequenas palmeiras dispersas. Seu solo foi classificado como podzólico vermelho-amarelo A (HODNETT et al., 1996). A altitude é de cerca de 293 metros, com um

23 23 fetch de aproximadamente 1-2 km em todas as direções (VON RANDOW et al., 2004). 2.2 DESCRIÇÃO DOS INSTRUMENTOS E MÉTODOS Este estudo baseou-se em dados coletados no período de maio de 2008 a abril de 2009, onde foram realizadas medições contínuas de saldo de radiação (Rn), precipitação, temperatura (T) e umidade relativa do ar (UR), velocidade do vento e pressão atmosférica (P). Os sensores utilizados para coleta dos dados mencionados foram instalados em uma torre micrometeorológica de 10 m de altura, com leituras das variáveis meteorológicas realizadas em intervalos de 30 segundos, gerando médias a cada 10 minutos, as quais foram armazenadas em um datalogger CR10X (Campbell Scientific Instrument, Utah, USA). Os sensores utilizados neste estudo e os níveis em que foram instalados estão apresentados na Tabela 1. Tabela 1 - Variáveis micrometeorológicas, instrumentos e respectivas alturas de instalação dos sensores. Variáveis meteorológicas Instrumentos Altura dos sensores Saldo de radiação Rebs (Net) 6,5 m Velocidade do vento Anemômetro Sônico Tridimensional (Solent 1012R2) 10 m Precipitação Pluviômetro EM ARG-100 0,5 m Umidade e Temperatura do ar Termohigrômetro Vaisala (HMP45D) 8,3 m Sistema Eddy Correlation (Anemômetro Velocidade do vento em 3-D, Sônico CSAT3 e Analisador de gás LIconcentrações de H 2 O e CO ) 4 m Pressão Atmosférica Barometer Vaisala (PTB 100A) 5,4 m Método de Penman-Monteith (FAO-56) O cálculo da evapotranspiração de referência foi realizado através do método de Penman-Monteith (FAO-56), o qual é dado pela expressão abaixo: ETο = 900 0,408 ( Rn G) + γ u T γ (1+ 0,34u ) 2 2 ( e s e a ) (1)

24 24 onde, ETo = evapotranspiração de referência (mm dia -1 ); Rn = saldo de irradiância solar à superfície (MJ m -2 dia -1 ); G = densidade de fluxo de calor no solo (MJ m -2 dia -1 ); T = temperatura média diária do ar a 2 m de altura (ºC); u 2 = velocidade média do vento a 2 m de altura (m s -1 ); e s = pressão de saturação do vapor d água (kpa); e a = pressão parcial de vapor d água (kpa); e s - e a = déficit de pressão de vapor (kpa); = declividade da curva de temperatura-pressão de saturação do vapor à temperatura T (kpa C -1 ); γ = coeficiente psicrométrico (kpa C -1 ); e 900 = constante de conversão de unidades. O coeficiente psicrométrico (γ), que é proporcional à pressão atmosférica média foi calculado pela equação (2). γ = 0, P (2) em que, P tem unidades de kpa e γ tem unidades de kpa ºC -1. A declividade da curva temperatura-pressão de saturação do vapor d água ( ) foi computada através da equação (3): = ,27 T exp T + 237,3 ( T + 237,3) 2 (3) em que, = Declividade da curva temperatura-pressão de saturação do vapor d água (kpa C -1 ), e T = temperatura média do ar (ºC). A pressão de saturação do vapor d água (e s ) foi determinada por:

25 25 0 ( T max ) e ( T min ) 0 e + e s = 2 (4) onde, e o (T max) = pressão de saturação do vapor d água para temperatura máxima (kpa); e o (T min) = pressão de saturação do vapor d água para temperatura mínima (kpa); e e o (T) = função da pressão de saturação do vapor d água, (Eq. 5) (kpa). O cálculo da pressão de saturação do vapor d água foi realizado a partir da função de Tetens: 0 17,27 T e (5) ( T) = 0,6108 exp T + 237,3 onde, a pressão de saturação do vapor d água tem a unidade em kpa e a temperatura em o C. A equação (6) foi usada para calcular a pressão parcial de vapor (e a ): 0 UR max 0 UR min e ( T min ) + ( max ) 100 e T 100 e = (6) a 2 sendo, e a = pressão parcial de vapor (kpa); UR max = umidade relativa do ar máxima diária (%); e UR min = umidade relativa do ar mínima diária (%). A velocidade do vento medida a 10 m de altura foi ajustada para 2 m acima da superfície utilizando-se a equação (7): u 2 = u z ln 4,87 ( 67,8z 5,42) (7) onde, u 2 = velocidade do vento a 2 m acima da superfície do solo (m s -1 ); u z = velocidade do vento medida a z m acima da superfície do solo (m s -1 ); e

26 26 z = altura acima da superfície na qual foi medida a velocidade do vento (m) Método de Correlação de Vórtices Turbulentos O método de correlação de vórtices turbulentos, composto por um Anemômetro sônico tridimensional CSAT3 e um analisador de gás LI-7500 (Figura 2), realiza medições contínuas e diretas de fluxos, dentre eles, o calor latente, o qual pode ser expresso da seguinte forma: λ E = ρλ w'q' (8) em que, λe = fluxo de calor latente (W m -2 ); ρ = densidade específica do ar; λ = calor latente de vaporização (J kg -1 ); w = componente turbulenta da velocidade vertical do vento; e q' = componente turbulenta da umidade específica do ar (kg kg -1 ). Considerando-se que são necessários 2,45 MJ para evaporar 1 mm de água, o fluxo de calor latente foi então convertido em mm de evapotranspiração. Figura 2 - Sistema Eddy Correlation. (a) Anemômetro sônico tridimensional e (b) analisador de gás por infravermelho de caminho aberto instalados a 4 m de altura.

27 ANÁLISE ESTATÍSTICA Devido à quantidade restrita de dados, apenas um ano, foi utilizada a técnica de validação cruzada para que fosse possível não apenas determinar o Kc, mas também validá-lo. A técnica de validação cruzada é muito utilizada quando necessita-se determinar/calibrar e validar algum parâmetro, equação, ou mesmo modelo, e a base de dados existente é pequena. Essa técnica consiste em retirar uma parte dos dados, geralmente entre 20 e 30%, de forma aleatória e reservá-los para serem utilizados na validação, formando duas bases de dados em um mesmo ano. Nesse trabalho foram retirados em torno de 70% dos dados para determinar o Kc e 30% para validá-lo. O desempenho do método aplicado para estimar a evapotranspiração da cultura (ETc = kc.eto) foi avaliado estatisticamente através da utilização do erro de viés médio (MBE, em inglês), da raiz do erro quadrático médio (RMSE, em inglês), do coeficiente de determinação (r 2 ) e do índice de concordância de Willmott (d). Esses testes estatísticos foram utilizados para descrever as correlações entre os valores de evapotranspiração estimados e os valores medidos, sendo utilizados, para tanto, os 30% dos dados utilizados para validação. O erro de viés médio (MBE) foi calculado pela seguinte equação: 1 MBE = n n i= 1 di (9) em que, n é o número de dados da amostra e d i é a diferença entre o valor estimado e o valor medido. A raiz do erro quadrático médio (RMSE) foi determinada pela expressão: RMSE n 1 = di n i= 1 2 1/ 2 (10) r 2 = O coeficiente de determinação (r 2 ) foi calculado através da equação (11). N [ ( y )( )] i= i y xi x 1 N 2 N ( y y) x [ ][ ( ) ] 2 i= i i= i x (11)

28 28 em que, y i refere-se aos valores estimados; x i refere-se aos valores medidos e y e x referem-se as médias dos valores estimados e medidos, respectivamente. O índice de concordância de Willmott (d) refere-se à exatidão ou à aproximação dos dados estimados aos medidos e foi determinado pela seguinte equação: d = 1 onde, ( y x ) 2 i i ( ) i= 1 N 2 yi x + xi x i= 1 d é o índice de concordância. Seus valores variam de zero (não existe concordância) a um (concordância perfeita). N (12)

29 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 VARIÁVEIS METEOROLÓGICAS Inicialmente, para uma melhor caracterização das variáveis meteorológicas utilizadas na determinação da evapotranspiração de referência utilizou-se 100% da base de dados, ou seja, os dados empregados na determinação e validação do Kc. A temperatura do ar mínima não apresentou ampla variabilidade entre os meses de novembro e março (Figura 3a), fato esse devido, provavelmente, a maior cobertura de nuvens nesses meses, o que impede grandes perdas de energia radiante, não deixando a temperatura mínima do ar atingir valores muito baixos. Por outro lado, no período entre maio e outubro, quando há uma menor cobertura de nuvens, a temperatura mínima do ar obtém maior variabilidade. Entretanto, essa maior variabilidade não é governada apenas pela menor cobertura de nuvens, mas também pela chegada de friagens à região. Diferentemente da temperatura do ar mínima, a temperatura do ar máxima varia mais nos meses mais nebulosos, sendo afetada de forma inversa pela quantidade de cobertura de nuvens. Nos meses menos nebulosos, entre julho e setembro, a temperatura do ar máxima é mais constante, sendo afetada principalmente pela quantidade de irradiância solar global. A umidade relativa do ar máxima variou entre 60 e 95,5%, enquanto a mínima ficou entre 16,7 e 86,6% (Figura 3b). Tanto a umidade relativa do ar máxima quanto a mínima tiveram comportamento praticamente inverso em relação às temperaturas do ar mínima e máxima, respectivamente, fato este justificado devido as relações existentes entre as mesmas.

30 30 40 (a) T máxima T mínima 35 Temperatura do Ar ( C) Maio Jul Set Nov Jan Mar Maio 100 (b) 80 Umidade Relativa do Ar (%) UR máxima UR mínima 0 Maio Jul Set Nov Jan Mar Maio Figura 3 - Padrões sazonais dos valores médios diários, (a) temperatura do ar máxima (círculos fechados) e mínima (círculos abertos), (b) umidade relativa do ar máxima (círculos fechados) e mínima (círculo aberto). As linhas pontilhadas representam os valores médios diários. No período de seca, o saldo de radiação é caracterizado por poucas variações ao longo do dia (Figura 4a), apresentando um valor médio diário em torno de 9,4 MJ m -2 dia -1. Por outro lado, no período chuvoso, apesar de ocorrerem valores mais altos em determinados dias devido à maior quantidade de irradiância solar global que chega nesse período em relação à estação seca, em média o saldo de radiação diário é de 9,3 MJ m -2 dia -1. A velocidade média do vento (Figura 4b), apresentou comportamento similar ao saldo de radiação, variando com maior intensidade em relação ao valor médio diário (1,5 m s -1 ) no

31 31 período mais chuvoso (a) (c) Saldo de Radiação (MJ m -2 dia -1 ) Maio Jul Set Nov Jan Mar Maio 4,0 (b) Velocidade Média do Vento (m s -1 ) 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Maio Jul Set Nov Jan Mar Maio Figura 4 - Padrões sazonais dos valores médios diários, (a) saldo de radiação e (b) velocidade média do vento. As linhas pontilhadas representam os valores médios diários. 3.2 BALANÇO HÍDRICO O balanço hídrico mensal da área de estudo foi determinado de acordo com a metodologia de Thornthwaite e Mather (1955) apresentando déficit hídrico no período compreendido entre os meses de maio a setembro (Figura 5), atingindo pico mínimo no mês

32 32 de agosto, onde a precipitação mensal foi praticamente nula, com um total precipitado de 0,6 mm (Figura 6). Com a chegada das primeiras chuvas, a partir de outubro, houve uma reposição de água no solo, onde, a partir de então, ocorre excedente no balanço hídrico DEF(-1) EXC mm Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Jan Fev Mar Abr Figura 5 - Extrato do balanço hídrico no período de maio de 2008 a abril de EVAPOTRANSPIRAÇÃO REAL E DE REFERÊNCIA O comportamento da evapotranspiração real ao longo do período estudado foi similar à variação da precipitação, onde verifica-se que ao longo dos meses menos chuvosos (maio a setembro) ocorreu um decréscimo na disponibilidade hidríca, e consequentemente uma significativa diminuição na evapotranspiração real (Figura 6). Durante a estação chuvosa, a disponibilidade hídrica tornou-se positiva, o que favoreceu o aumento na evapotranspiração real. Por outro lado, a evapotranspiração de referência estimada através do método de Penman-Monteith (FAO-56) (Figura 7) não apresentou correlação com a precipitação, haja vista que um dos pressupostos na estimativa da evapotranspiração de referência (ETo) é que a mesma representasse a evapotranspiração de uma cultura hipotética, crescendo ativamente, sem limitação de água. Desta forma, devido ao pressuposto de não existir deficiência hídrica, o que governa a ETo é o saldo de radiação, fazendo com que haja um aumento da ETo durante o período de julho a setembro, acompanhando os maiores valores médios do saldo de radiação que ocorrem nesse período, bem como maior variabilidade da ETo nos meses de setembro a junho.

33 33 Precipitação (mm dia -1 ) Precipitação ET real ET real (mm dia -1 ) Precipitação (mm dia -1 ) Precipitação ET de referência - ETo ETo (mm dia -1 ) Maio Jul Set Nov Jan Mar Maio 0 0 Maio Jul Set Nov Jan Mar Maio Figura 6 - Comportamento da precipitação e evapotranspiração real medida pelo método de vórtices turbulentos no período estudado. Figura 7 - Comportamento da precipitação e evapotranspiração de referência estimada pelo método de Penman-Monteith no período estudado. Em relação à variabilidade mensal, durante o período menos chuvoso (maio a setembro) a evapotranspiração real variou de 2,7 mm dia -1 em maio a 0,7 mm dia -1 em agosto, onde atingiu menor valor (Figura 8), esses valores foram próximos aos encontrados por Von Randow et al. (2004) para essa estação em uma área de pastagem no sudoeste da Amazônia. Por outro lado, para esse mesmo período, a evapotranspiração de referência apresentou comportamento inverso, variando de 2,9 mm dia -1 (maio) a 4,65 mm dia -1 (agosto). Nos meses mais chuvosos (outubro a abril) a evapotranspiração real variou de 2,7 mm dia -1 (outubro) a 3,6 mm dia -1 (março), ao passo que a ETo decresceu de 4,5 mm dia -1 (outubro) a 2,8 mm dia -1 (fevereiro). Evapotranspiração (mm mês -1 ) ET real ET de referência - Eto 0 M aio Jul Set Nov Jan M ar M aio Figura 8 - Ciclo médio mensal da evapotranspiração real (ETc) e de referência (ETo).

34 COEFICIENTE DE CULTURA Aplicando a metodologia descrita por Allen et al. (1994), os valores do coeficiente de cultura foram obtidos através da relação entre a ETc e ETo, ou seja, Kc = ETc/ETo. Os valores de kc obtidos nesse estudo, estão apresentados na Tabela 2, juntamente com o número de dias utilizados para determinar e validar o Kc. O menor valor de Kc foi encontrado no mês de agosto (0,14), enquanto que, o maior valor ocorreu no mês de abril (1,06). As diferenças nos valores de kc encontrados neste estudo estão diretamente associadas à precipitação, e consequentemente à disponibilidade hídrica no solo da região, conforme salienta Sediyama et al. (1998) o valor de Kc pode variar com a textura e o teor de água do solo. Os mesmos autores ressaltam que no decorrer do período vegetativo, o valor de Kc muda de acordo com o crescimento e o desenvolvimento da cultura, variando também com a fração de cobertura da superfície do solo pela vegetação à medida que as plantas envelhecem. Tabela 1 - Valores do coeficiente de cultura (Kc) e o número de dias utilizados na determinação e validação do Kc para a gramínea Brachiaria Brizantha no período de maio de 2008 a abril de Número de dias utilizados na Meses Kc Determinação Kc Validação Kc Maio 0, Junho 0, Julho 0, Agosto 0, Setembro 0, Outubro 0, Novembro 0, Dezembro 0,75* 0 0 Janeiro 0, Fevereiro 1, Março 1, Abril 1, * valor estimado através da média entre o mês anterior e posterior. O mês de dezembro apresentou falhas nos dados de evapotranspiração real e de referência, não sendo possível a determinação do Kc para esse mês. Para que o mês de dezembro não ficasse sem um valor de Kc, optou-se por utilizar um valor intermediário, obtido através da média entre o Kc do mês novembro de 2008 e janeiro de 2009.

35 Validação do Coeficiente de Cultura e Comparação com o Método de Correlação de Vórtices Turbulentos A validação do coeficiente de cultura determinado para Brachiaria Brizantha foi realizada estimando a evapotranspiração da cultura através do produto entre a ETo e o Kc e comparado-a com os valores obtidos pelo método de correlação de vórtices turbulentos. Resultado que se mostrou significativo mediante o coeficiente de determinação de 0,66 (análise de regressão, α = 0,01 e n = 95), para os valores diários (Figura 9); e de 0,99 (análise de regressão, α = 0,01 e n = 95) para os valores acumulados durante todo o período (Figura 10), evidenciando o ajuste da equação de Penman-Monteith (FAO-56) e do Kc determinado nesse estudo na estimativa da evapotranspiração da cultura. O significativo coeficiente de determinação encontrado para os valores acumulados retratam a melhor estimativa da evapotranspiração da cultura para períodos mais longos, como semanas ou mesmo meses. Figura 9 - Relação entre a evapotranspiração de cultura estimada (ETc = kc.eto) e observada, em escala diária, durante o período estudado. Figura 10 Relação entre os valores acumulados ao longo do período de estudo da evapotranspiração de cultura estimada e observada. Os resultados estatísticos da comparação entre a evapotranspiração da cultura estimada e a observada, em escala de tempo diária, estão resumidos na Tabela 3. Os valores do erro de viés médio (MBE) foram geralmente negativos, ocorrendo, portanto, subestimativa da evapotranspiração da cultura. Quando os valores do MBE são positivos há superestimativa.

36 36 Os maiores erros do MBE e da raiz do erro quadrático médio (RMSE) foram obtidos nos meses de outubro e novembro, enquanto os menores valores dos coeficientes de determinação (r 2 ) e de concordância (d) foram encontrados nos meses de agosto e de julho, respectivamente. Esses maiores erros do r 2 e do d nos meses de agosto e julho ocorrem provavelmente pela maior sensibilidade do método de correlação de vórtices turbulentos na obtenção da evapotranspiração, uma vez que ele é capaz de registrar mudanças bruscas na evapotranspiração ocorridas devido a precipitação, o que o método de Penman-Monteith (FAO-56) não faz, já que neste método apenas utilizou-se o coeficiente de cultura. Tabela 3 - Estatísticas relacionando os valores de evapotranspiração estimados e os medidos em escala de tempo diária. MBE é o erro de viés médio, RMSE é a raiz do erro quadrático médio, r 2 é o coeficiente de determinação e d é o índice de concordância. Diário Mês MBE RMSE r 2 d Maio -0,15 0,59 0,52 0,83 Junho -0,11 0,33 0,40 0,78 Julho -0,05 0,69 0,47 0,01 Agosto -0,09 0,23 0,03 0,39 Setembro 0,02 0,48 0,52 0,61 Outubro -1,01 1,24 0,20 0,49 Novembro -1,78 1,80 0,69 0,38 Dezembro Janeiro -0,05 0,11 0,89 0,96 Fevereiro 0,36 0,91 0,81 0,93 Março 0,02 0,60 0,62 0,87 Abril 0,25 0,42 0,81 0,91 Os melhores resultados do r 2 e do d foram encontrados nos meses mais chuvosos, o que evidencia um melhor desempenho dos coeficientes de cultura determinados para esses meses. Entretanto, mesmo nos meses com menor desempenho estatístico em relação ao r 2 e ao d percebe-se uma boa aproximação dos valores de evapotranspiração observados e estimados, tanto em base diária (Figura 11) quanto em base mensal (Figura 12), o que já não é visto nos meses com piores valores do MBE e RMSE (outubro e novembro).

37 37 Evapotranspiração (mm dia -1 ) ET real ET estimada Evapotranspiração (mm mês -1 ) 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 ET real ET estimada 0 Maio Jul Set Nov Jan Mar Ma 0,0 Maio Jul Set Nov Jan Mar Maio Figura 11 - Variação diária da evapotranspiração de cultura real (ETc) e estimada (ETc = kc.eto). Figura 12 Variação mensal da evapotranspiração de cultura real (ETc) e estimada (ETc = kc.eto).

38 CONSIDERAÇÕES FINAIS Os valores do coeficiente de cultura (Kc), determinados para a gramínea Brachiaria Brizantha cultivada na Fazenda Nossa Senhora, localizada no município de Ouro Preto d Oeste, RO, variaram de 0,14 em agosto de 2008 a 1,06 em abril de Os valores do coeficiente da cultura determinados variaram principalmente em relação à disponibilidade de água no solo. O coeficiente de determinação significativo encontrado (r 2 = 0,66; α = 0,01) possibilitou validar o coeficiente de cultura. A evapotranspiração da cultura estimada (ETc = kc.eto) e a observada (Eddy Correlation), apresentaram durante todo o período em estudo, comportamentos bastante similares, apresentando desempenhos mais elevados nos meses mais chuvosos. Melhorias na estimativa da evapotranspiração da cultura poderão ser realizadas em estudos futuros agregando informações sobre a disponibilidade hídrica do solo através do coeficiente de estresse hídrico (Ks), o qual penaliza a evapotranspiração em relação ao mesmo, o que não pode ser aplicado nesse estudo devido à falta de informações sobre o solo, bem como falhas na base de dados.

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