SISTEMA EDUCATIVO DA FINLÂNDIA

Transcrição

1 DESENVOLVIMENTO CURRICULAR EM MATEMÁTICA TICA Professora Doutora Leonor Santos SISTEMA EDUCATIVO DA FINLÂNDIA Elaborado e Apresentado por: Liliana Sousa Teresa Silva Maria Adriana Batista 16 de Dezembro de 2005

2 ORGANIGRAMA DO SISTEMA EDUCATIVO Ensino Universitário rio Ensino Superior Politécnico (AMK) Escola Secundária Superior (3 anos) Ensino Profissional (2 a 5 anos) 10º ano Facultativo Educação Básica B Obrigatória ria (9 anos) Mono docência - 1º ano ao 6º 6 ano Um professor por disciplina 7º ano ao 9º 9 ano

3 ENSINO BÁSICOB

4 CURRÍCULO CULO DA FINLÂNDIA Ensino Básico B Superior (7º - 9º Anos) Objectivos: Desenvolver a auto-confian confiança a dos alunos e responsabilizá-los los pela sua aprendizagem; Desenvolver a compreensão da importância dos conceitos e regras matemáticas ticas e descobrir relações entre a Matemática tica e o mundo real; Aprender a executar cálculos c e resolver problemas matemáticos ticos Aprender a pensar lógica l e criativamente

5 CURRÍCULO CULO DA FINLÂNDIA Ensino Básico B Superior (7º - 9º Anos) Objectivos: Aprender e aplicar vários v métodos m de aquisição e processamento de informação Aprender a expressar-se se claramente e a justificar as suas acções e criações. Aprender a apresentar questões e conclusões com base nas suas observações.

6 CURRÍCULO CULO DA FINLÂNDIA Ensino Básico B Superior (7º - 9º Anos) Objectivos: Aprender a perceber regularidades Aprender a trabalhar de modo sustentado, focalizado e a funcionar em grupo.

7 PROGRAMA PORTUGUÊS DE MATEMÁTICA TICA Ensino Básico Objectivos: 1. Valores e Atitudes Desenvolver a confiança a em si próprio prio Desenvolver a curiosidade e o gosto de aprender Desenvolver hábitos h de trabalho e persistência Desenvolver o espírito de tolerância e de cooperação

8 PROGRAMA PORTUGUÊS DE MATEMÁTICA TICA Ensino Básico Objectivos: 2. Capacidades / Aptidões Desenvolver a capacidade de resolver problemas Desenvolver o raciocínio Desenvolver a capacidade de comunicação Desenvolver a capacidade de utilizar a matemática tica na interpretação e intervenção no Real

9 PROGRAMA PORTUGUÊS DE MATEMÁTICA TICA Ensino Básico Objectivos: 3. Conhecimentos Ampliar o conceito de número n e desenvolver o cálculoc Ampliar o conceito de número n e desenvolver o cálculoc Desenvolver o conceito de função Desenvolver processos e técnicas t de tratamento de informação Desenvolver o conhecimento do espaço

10 ANÁLISE COMPARATIVA DE CONTEÚDOS Ensino Básico B Filandês (6º - 9º ) Métodos e Skills de Pensamento Números e CálculoC Álgebra Funções Geometria Ensino Básico B Português (7º - 9º) Números e Cálculo Geometria Álgebra e Funções Estatística stica e Probabilidades Probabilidade e Estatística stica

11 ANÁLISE COMPARATIVA DE CONTEÚDOS Currículo Finlandês Álgebra Expressões com variáveis, veis, simplificação da escrita Expressões com potências e simplificação Conceito de polinómio, adição, subtracção e multiplicação de polinómios Programa Português (Números e Cálculo) C Conceito de variável, vel, cálculo c de expressões com variáveis veis Equação, inequação, domínio, conjunto solução

12 ANÁLISE COMPARATIVA DE CONTEÚDOS Programa Finlandês Álgebra Resolução de equações de primeiro grau Resolução de equações quadráticas incompletas Proporção Programa Português (Números e Cálculo) C Sistemas de duas equações e sua resolução gráfica e algébrica Estudo e formulação de sequências numéricas

13 ANÁLISE COMPARATIVA DE CONTEÚDOS Finlândia - Funções (Currículo Nacional) Observar e apresentar relações usando variáveis veis Conceito de função Representação de pontos em sistema de coordenadas interpretação de funções simples e representação gráfica num sistema de coordenadas análise do gráfico de uma função: zero de uma função, máximo, m mínimo, m monotonia Função linear Portugal - Funções (Programa Nacional) Conceito de função: Tabelas; Gráficos; funções definidas por uma expressão analítica Proporcionalidade directa como função do tipo x Kx : Gráfico da função linear;gráfico da função afim Proporcionalidade inversa: constante de proporcionalidade inversa; tabelas e gráficos Proporcionalidade inversa como função Análise de gráficos que traduzem situações na vida real Proporcionalidade directa e inversa

14 ENSINO SECUNDÁRIO

15 CONTEÚDOS DA FINLÂNDIA Programa Avançado ado Módulos Obrigatórios rios 1. Funções e Equações 2. Funções Polinomiais 3. Geometria 4. Geometria Analítica 5. Vectores 6. Probabilidades e estatística stica 7. Derivação 8. Funções radicais e logarítmicas 9. Funções trigonométricas tricas e sucessões 10. Cálculo Integral

16 ANÁLISE COMPARATIVA DE CONTEÚDOS FINLÂNDIA PROGRAMA AVANÇADO ADO Módulos ( 1-10 ) PORTUGAL PROGRAMA MATEMÁTICA TICA A 10º,, 11º,, 12º Anos Funções e gráficos 1, 2, 7, 8, 9 Funções: Polinomiais, módulo, m racionais, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. tricas. Taxa de variação. Limites e continuidade. Conceito de derivada e aplicações. Sucessões 3,4,5 6 Geometria no plano e no espaço o I e II Estatística; stica; Probabilidades e Combinatória 10 Complexos Temas transversais

17 ANÁLISE COMPARATIVA DE CONTEÚDOS FINLÂNDIA VECTORES Propriedades básicas b dos vectores Adição e subtração de vectores Produto escalar de vectores PORTUGAL VECTORES (incluído no tema geometria) Vectores livres no plano e no espaço Colinearidade de dois vectores: Equação vectorial da recta no plano e no espaço Equação reduzida Produto escalar de dois vectores no plano e no espaço

18 ANÁLISE COMPARATIVA DE CONTEÚDOS FINLÂNDIA VECTORES Produto escalar de vectores no sistema de coordenadas cartesiano Definição de equações de rectas e planos no espaço PORTUGAL VECTORES (incluído no tema geometria) Perpendicularidade de vectores e de rectas; Equação cartesiana do plano definido por um ponto e o vector normal Intersecção de planos e interpretação geométrica Paralelismo e perpendicularidade de rectas e planos (Interpretação vectorial

19 ANÁLISE COMPARATIVA DE CONTEÚDOS FINLÂNDIA Programa Básico Secundário (Módulos Obrigatórios) 1. Expressões e Equações 2. Geometria 3. Modelos Matemáticos I 4. Análise Matemática 5. Probabilidades e estatística 6. Modelos Matemáticos II PORTUGAL Programa Matemática B Geometria no plano e no espaço Funções e gráficos. Generalidades. Funções Polinomiais Estatística Movimentos periódicos Movimentos não lineares Modelos de probabilidades Problemas de optimização Temas transversais

20 ANÁLISE COMPARATIVA DE CONTEÚDOS Pontos Fortes: Ensino totalmente gratuito Intervenção adiantada Aposta nos primeiros anos de escolaridade (leitura e escrita) Pontos Fracos: Números Clausus no acesso ao ensino Superior Os professores trabalham isoladamente Não existência de Ranking Autonomia do professor Responsabilização da comunidade pela educação Prestígio social do Professor Imagem positiva que os alunos têm do ensino.

21 REFLEXÃO Quais as razões que influenciaram os finlandeses a obter um excelente desempenho em matemática no Pisa (2003)? Quais as vantagens/desvantagens de um professor, na sua aula, ter de aplicar diferentes processos de ensino?

22 Métodos e Skills de Pensamento Estudo de funções que exijam pensamento lógico, l tais como a classificação, comparação, organização ão,, medida, construção, modelação, procura e apresentação de regras e relações Interpretação e uso dos conceitos necessários na execução de comparações e relações Produção e interpretação de textos matemáticos ticos Introdução à demonstração: a) justificar conjecturas e experiências b) sistematizar o método m de tentativa erro c) demonstrar incorrecções d) demonstrações directas Resolução de problemas combinando diferentes métodosm Uso de técnicas t e esquemas que ajudem a pensar História da Matemática tica