AVENTURA 7 Organização e tratamento de dados. Comprimento e área PÁG = = 69 R.: Nesse dia, estavam 69 alunos na escola.

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1 SOLUÇÕES PÁG. 1 AVENTURA 7 Organização e tratamento de dados. Comprimento e área PÁG. 122 Como o dia tem 2 h e em cada hora há 2 30 min, isto significa que o percurso percorrido pelas duas aranhas é de voltas; ou seja, cada aranha dá 2 voltas por dia. Como sabemos que o perímetro do tampo é 10 m ( ) e que cada aranha dá 2 voltas por dia, bastará fazer 2 10 m = m. 550 = Metade: = = 2925 Número de barras de prata =? R.: Na caixa existem 775 barras de ouro e de prata. 1 = = 69 R.: Nesse dia, estavam 69 alunos na escola. absoluta = 90 R.: O inquérito foi feito a 90 pessoas. 2 R.: São os livros de poesia. PÁG. 1 PÁG. 121 PROBLEMAS E MAIS PROBLEMAS Começando no 1, cada vez que dá um conjunto de 3 saltos volta ao 1 (setas azuis). Como 12 é múltiplo de 3, então, ao fim de 12 saltos estará no Se partir do 3 (setas cor de laranja), verifica-se que vai parar ao 2 ao fim de 15 saltos, e vai parar ao 1 ao fim de saltos. Possíveis soluções: 5 1 relativa = Resposta pessoal

2 PÁG Número de horas de treino Crianças do ATL Total relativa 6 2 = 1 2 : = 0,1 : = 0, : = 0,2 Número do sapato Contagem absoluta relativa Total PÁG Percentagens: 29%, 12,5%, 32% e 13,9% Faixas etárias: 2 a 5 anos e 6 a anos 2 Resposta pessoal Pastéis de bacalhau Croquetes Rolinhos de fiambre ou % 30 ou 30% 10 ou 10% PÁG Resposta pessoal. PÁG Fração 15 Número decimal Percentagem 0, % 0,15 15% 0,0 % 1,00 % Leitura Vinte por cento Quinze por cento Oito por cento Cem por cento 6.1 O número de alunos inscritos em natação foi 1 do total. 0 : = 1 R.: Inscreveram-se 1 alunos em natação. 6.2 Número de alunos Andebol 60 1 Atletismo 10 3 Natação 1 1 Futebol % 7.2 R.: Haverá mais raparigas. Parte de alunos Percentagem Fração Número de alunos decimal ,60 = 10 R.: Na escola existem 10 raparigas. 0,125 12,5% 0,375 37,5% 0,25 25% 0,25 25% 17

3 PÁG absoluta relativa 2 5 = 5 : 2 = 0, =,% 2 PÁG = km = m Percentagem ( 1 2 ) 50% 6 30 ( 1 5 ) % 9 30 ( 3 10 ) 30% : 11 = 699 R.: O raio da Terra tem aproximadamente 699 km. 1 Diâmetro da Terra = = = : 2 = 162 R.: O raio da Lua tem o valor aproximado de 162 km = R.: Teria de percorrer km. PÁG m m 5 dm = 1 m 7,5 dm 2. 1 km = 0 m 1 2 km = 500 m 7 km = 7000 m 1 km = 250 m 5. km dam m cm cm mm , ,9 29 1,9 19 2, ,006 10,6 10, ,7 m = 67 dm 962 cm = 96,2 dm , = 199,2 R.: O comprimento da parte maior é 199,2 dm. PÁG Lado maior: 3 cm,5 = 13,5 cm Lado menor: 2 cm,5 = 9 cm 2 Envelope C. 25 cm = 2,5 dm Em 2,5 dm há 6 peças grandes e 12 pequenas. 17,5 : 2,5 = = = R.: A Estrela precisará de 2 peças grandes e de peças pequenas. Em 15 cm há 6 peças vermelhas e 9 peças azuis. 0,75 m = 75 cm 75 : 15 = = = 5 R.: A Inês precisará de 30 peças vermelhas e de 5 peças azuis. PÁG ,2 dm = 12 cm = 7 R.: O fio medirá 7 cm. Perímetro de A: = 12 cm Perímetro de B: 3, , = 11 cm Perímetro de C: 0, ,5 + 1,5 + 1,5 = 9 cm

4 1 13,9 + 13, ,9 + 13,9 + 5 = 65,6 cm 2 Resposta pessoal. PÁG. 135 RECAPITULANDO 1 2 alunos. PÁG ou 25% 1 Figura A: P = = 2 cm A = 6 6 = 36 cm 2 Figura B: P = = 2 cm A = 6 = cm 2 Figura C: P = = 32 cm A = 6 10 = 60 cm 2 2 Figura D: P = = 36 cm A = 6 12 = 72 cm 2 Como cada figura seguinte aumenta sempre um quadradinho no comprimento, que corresponde a 2 cm, a próxima figura tem 10 cm + 2 cm = 12 cm de comprimento. N.º de voltas Quilómetros percorridos m = 900 m = 0,9 km e meia,5 150 m = 675 m = 0,675 km m = 300 m = 0,3 km m = 150 m = 0,15 km 5,3 cm 2 = 0,00 53 m 2 3, dam 2 = 30 m 2 27,3 km 2 = dam 2 3 dm 2 = 300 cm 2 cm 2 = 0,0 dm 2 3,56 cm 2 = 0,356 dm 2 6,31 dm 2 = 631 cm 2 3,7 cm 2 = 0,37 dm 2 35,1 dm 2 = cm 2 PÁG A construção tem neste momento 1 dm 2. 1 m 2 = dm 2 1 = 6 R.: Terão de ser feitos mais 6 quadrados. 6. Por exemplo: 19

5 SOLUÇÕES AVENTURA Área. Figuras no plano e sólidos geométricos PÁG g = 0,1 kg Elefante, girafa, avestruz, hamster e beija-flor ,12 + 0,01 = 5500,13 R.: A balança registaria 5500,13 kg. PÁG. 137 PROBLEMAS E MAIS PROBLEMAS Para forrar a caixa C: = 5 cm = 29 = 0,29 R.: Ocupam a área de 0,29 dm 2. PÁG ,75 dam = 637,5 m A = 637,5 37 = 27 57,5 2757,5 256,5 = R.: A área não ocupada será de m 2.. Filha Mãe (2 vezes a filha) Pai (2 vezes a mãe) : Assim, temos: = 7 m 2 dm 2 dm 2 cm 2 cm 2 m 2 Para sabermos uma parte, basta dividir 2, kg por 7, obtendo-se 0, kg. Se a massa da filha é 0, kg, a da mãe é o dobro, o que corresponde a 0, kg. A do pai é o dobro da da mãe (2 0,), ou seja, 1,6 kg. Incentivar a verificação da resposta: 0, + 0, + 1,6 = 1,2 + 1,6 = 2, , , ,26 2, ,2 92 1, , ,92 9,2 2 0,0002 5,2 0, ,953 15,6 0, ,5 : : PÁG. 10 Temos 2 cilindros iguais com a massa de 10 kg, logo, a massa de cada cilindro é 5 kg. 1 cilindro e 1 esfera têm a massa de 13 kg. Então, 13 5 = kg (massa da esfera) 13 kg correspondem à massa de 1 cilindro e de 2 cubos iguais. Se a do cilindro é 5 kg, a dos 2 cubos será kg, logo, cada cubo tem de massa kg. Miriare (ma) Hectare (ha) Are (a) Centiare (ca) 1 km dam 2 0,027 2, PÁG m 2 0, ,25 12, Para forrar a caixa A: = 32 cm 2 Para forrar a caixa B: = 0 cm 2

6 PÁG. 13 Medida de área São Miguel Corvo São Jorge Faial Santa Maria Terceira 1 R.: Retângulos. km 2 76,2 17,13 7,59 172,3 97, 02,2 ha Resposta pessoal. Cubo. 1 e 2 PÁG Resposta pessoal. Por exemplo, sólidos com todas as superfícies planas e sólidos com pelo menos uma superfície curva. 2 R.: No grupo A, porque só têm superfícies planas. PÁG. 12 PÁG.1 Prisma triangular. 1 5 faces. 2 R.: Retângulos e triângulos. 3 Assinalar os triângulos com X. Cubo Paralelepípedo retângulo Prisma pentagonal Prismas Faces: 6 Arestas: 12 Vértices: Faces: 6 Arestas: 12 Vértices: Faces: 7 Arestas: 15 Vértices: 10 Pirâmide pentagonal Pirâmide triangular Pirâmide hexagonal Pirâmides Faces: 6 Arestas: 10 Vértices: 6 Faces: Arestas: 6 Vértices: Faces: 7 Arestas: 12 Vértices: 7 R.: Prismas retos: B, C e E. 1 R.: São prismas retos porque as faces são retângulos e estão situadas em planos paralelos, sendo geometricamente iguais. PÁG.15 1 R.: Ao cortar o cubo e o paralelepípedo retângulo obtemos dois prismas triangulares em cada. 2 R.: Dois prismas triangulares. São poliedros. 3 R.: Retângulos e triângulos. Faces: 5 Faces: 5 Arestas: 9 Arestas: Vértices: 6 Vértices: 5 Resposta pessoal. Prisma triangular Pirâmide quadrangular 21

7 PÁG ha = m 2 ca = m 2 0,5 a = 0,005 ha Nome Pirâmide triangular N.º de faces N.º de arestas 6 2 N.º de vértices Nome Pirâmide hexagonal N.º de faces N.º de arestas 1 A: Triângulos e hexágonos B: Hexágonos, quadrados e triângulos N.º de vértices 12 PÁG. 17 RECAPITULANDO. A e B. 3,5 = 2 R.: São necessários 2 m 2 de pavimento. 1 2 : 2,75 = 10; resto = 0,5 R.: Precisará de 11 mosaicos. 22

8 SOLUÇÕES AVENTURA 9 Capacidade. Volume PÁG. 1 PÁG m l 330 m l 50 c l 0,2 l 0,33 l 0,5 l PÁG. 19 PROBLEMAS E MAIS PROBLEMAS Nesta situação não é necessário saber a capacidade total das garrafas dos caixotes, pois 36 garrafas de 25 cl equivalem a 1 de 0,5 l (se cada garrafa tem o dobro da capacidade, para o total se manter, tem de haver metade das garrafas), ou 9 de 1 l (a explicação é a mesma da anterior). Para as garrafas de 1,5 l, podemos pensar na relação que existe entre este caixote e o que tem garrafas de 0,5 l. Este tem 1 garrafas de 0,5 l, logo teremos de ter 6 de 1,5 l, pois 1,5 l é o triplo de 0,5 l, logo para a capacidade total permanecer inalterada teremos de ter a terça parte das garrafas, ou seja, 6. Possível estratégia de resolução (A = 35 kg; B = 30 kg; C = 5 kg): AB B A A C C B AB O A e o B atravessam o rio (65 kg). Fica o B na outra margem e regressa o A à margem inicial, onde fica. Atravessa o C (5 kg) e fica na outra margem. O B regressa à margem inicial e atravessa com o A (65 kg). 1 l = 10 dapplel 1 2 l = 5 dapplel 1 l = 2,5 dapplel 3 1 l = capplel 1 2 l = 50 capplel 1 l = 25 capplel 3 1 l = 0 mapplel 1 2 l = 500 mapplel 1 l = 250 mapplel 3 l = 7,5 dapplel l = 75 capplel l = 750 mapplel 5 dapplel = 1 2 l 3 daapplel = 3 10 hl 6 l = 6 0 kl happlel = 10 kl l = 0,5 l 3 10 hl = 0,3 hl PÁG Não. 6 0 kl = 0,006 kl.2 1,5 l > 7,5 l > capplel > 125 mapplel.3 1,39 0,75 = 1,0 1,0 7 = 7,2 R.: A mãe paga por semana 7,2 pelo leite = 3375; 3375 mapplel = 3,375 l R.: Ela compra 3,375 l de sumo kl = 0, kl 13,5 l = 13,5 dapplel 25,7 l = 2,57 daapplel kapplel = 000 l 2,57 dapplel = 257 mapplel 126 kapplel = 1260 happlel 05 mapplel = 0,05 l 10,6 mapplel = 0,106 dapplel 10,6 mapplel = 0, kapplel 156 capplel = 1,56 l

9 6.1 1 litro 10 km 10 litros km 30 litros 300 km R.: A quantidade de gasolina que tinha dava para fazer 300 km. Como a viagem era de km, não foi necessário abastecer novamente o carro. Sólido Unidade de medida de volume 6.2 Junho tem 30 dias, logo: 1,5 30 = 5 5 : 5 = 9 R.: A mãe deverá comprar 9 garrafões PÁG R.: 0 alunos = 15 (pacotes de leite) 15 0 mapplel = mapplel mapplel = 31,6 l R.: Consomem-se por semana 31,6 litros de leite. PÁG Cada garrafa dá para 10 alunos (0 10 = = 00 mapplel = 2 l). R.: Como são 0 alunos, serão necessárias garrafas..2 Cada garrafa tem 2 litros, então garrafas terão litros de sumo. Como para cada litro são necessárias 12 laranjas, para litros são necessárias: 12 = 96. R.: A Estrela vai usar 96 laranjas : 9 = 10,6 Vai ter de comprar 11 sacos. 1,5 11 =,35 R.: A Estrela vai gastar,35. PÁG A: ; B: 2; C: 27 2 Três faces pintadas: Uma face pintada: 6 Duas faces pintadas: 12 Nenhuma face pintada: dm 3 = 0 cm 3 5 dm 3 = 5000 cm 3 3 A: cm 3 B: 16 cm 3 C: 3 cm 3 PÁG ,5 dm 3 = 2500 cm 3 7,5 dm 3 = 7500 cm 3 Volume da sala de aula: 600 m 3 Volume de um pacote de manteiga (250 g): 0 cm 3 Volume de um pacote de leite (1 l): 1 dm 3 0 : 0 m 3 dm dm 3 m 3 1 0, , ,0001 2

10 (Continuação) dm 3 cm PÁG = = 27 V = 27 cm 3 0 : = = 125 V = 125 cm 3 cm 3 dm 3 2 0,002 0,00 0, = = 216 V = 216 cm 3. ( ) + ( ) = = = 375 R.: Ocupa um volume de 375 cm 3. 0,075 l <,5 dapplel < 126 cm 3 < 0,250 m = 63 R.: Gastaram-se 63 m 3 de água. 63 0,7 = 29,61 R.: O pai da Estrela terá pago 29,61..2 Resposta pessoal. PÁG. 159 RECAPITULANDO happlel daapplel dapplel mapplel 65 kapplel kapplel capplel 0,23 2,3 2, l > 16 mapplel 0,5 l = 500 mapplel 12,5 capplel < 12,5 dapplel PÁG = 33 R.: Transporta 33 caixotes = = 63 R.: Usou 63 cubos = 5 cubos 5 3 = 60 cubos. Assinalar a opção: (6 5 ) + ( 3 ) PÁG = capplel = 0,1 dm 3 1, m 3 = 1 dm cm 3 = 0,01225 m 3 V = = 1 R.: O volume do paralelepípedo retângulo é de 1 cm dm 3 = 0,032 m 3 1,65 cm 3 = 0,01 65 dm 3 0,5 m 3 = cm 3 25 dm 3 = 25 l 1, m 3 = 1 l 12 cm 3 = 0,12 l 5.1 dm 3 = l 2 = 0 R.: Diariamente gastam-se 0 litros de água : 0,2 = 0 R.: Por dia, podem encher-se aproximadamente 0 copos de água. 25 cm 3 = mm 3 25