EXPERIMENTO 1: PROPAGAÇÃO DE INCERTEZAS ( Determinaçãoda massa específica )

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1 EXPERIMENTO 1: PROPAGAÇÃO DE INCERTEZAS ( Determinaçãoda massa específica ) 1- INTRODUÇÃO Este experimento tem como objetivo o aprendizado no manuseio de instrumentos de medição bem como suas respectivas incertezas, cálculo da propagação da incertezas das grandezas medidas e utilização de métodos computacionais para esses cálculos através dos programas Excell, e Mathematica e simulações através do Interactive Physics. Quatro instrumentos de medição serão utilizados nesta experiência: a escala milimetrada, o paquímetro, a balança e o micrômetro. 2- INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO 2.1- PAQUÍMETRO Paquímetro é um instrumento de medição de muito utilizado em laboratórios e em oficinas mecânicas onde também é conhecido como calibre. Entre seus principais usos podemos citar medições de diâmetros de vergalhões, diâmetros internos de tubos, profundidades, etc. paquímetro consta usualmente de uma haste metálica com duas esperas fixas A e A', um cursor móvel com esperas B e B' e uma haste C. Figura 1 Paquímetro O corpo do paquímetro contém duas escalas principais graduadas uma em polegadas e outra em milímetros. O cursor possui duas escalas secundárias em correspondência as escalas principais. A escala secundária do cursor é parte muito importante do instrumento pois, permite que se façam leituras de frações da unidade da escala principal, aumentando deste modo a precisão da medição. As escalas auxiliares são conhecidas por nônio ou vernier. Figura 2 Escala principal

2 O funcionamento do nônio baseia-se no fato de que o seu comprimento corresponde a um número inteiro de N divisões da escala principal. Seja n o número de divisões e u o comprimento de cada divisão do nônio. Então se U é o comprimento de cada divisão da escala principal, resulta: n u = N U isto é, u = N n U. No nônio acima 10 divisões correspondem a 9 mm da escala principal. Assim cada divisão do nônio corresponde a 9/10 da divisão da escala principal e desta forma, ao fazermos medidas, o primeiro traço à esquerda do nônio serve de referência para se contar os milímetros e o próximo traço do nônio que coincidir com qualquer traço da escala principal determinará a fração de milímetro. Figura 3 - Medição Define-se como aproximação do nônio a diferença entre o comprimento de uma divisão da escala principal e o comprimento de uma divisão do nônio: A = U - u = (1 - N/n) U Quando a escala auxiliar não é dividida em 10 partes costuma-se denominá-la vernier. No vernier n divisões da escala auxiliar correspondem a n-1 divisões da escala principal. Cada divisão do vernier corresponde a n 1 n = 1 n 1 da escala principal. Portanto a divisão do vernier é 1/n menor que a da escala principal. A quantidade 1/n é a menor leitura do vernier. Aparelhos como o teodolito, aparelhos ópticos como os espectroscópios, apresentam escalas circulares, mas o princípio de seus nônios é o mesmo. APLICAÇÕES: Medições de comprimento em geral são feitas com o objeto entre as esperas A e B. As esperas A' e B' servem para medições internas. Medições de profundidade se fazem entre o extremo do cursor C e a base D da haste. Conversor de polegadas em milímetros e vice-versa. CUIDADOS GERAIS: Não deixe o paquímetro cair e principalmente não force nem raspe as extremidades de medida A B ; A' B' e C D.

3 O objeto a ser medido deve ser tocado levemente pelas esperas, sob pena de prejudicar a medida, e possivelmente danificar o aparelho MICRÔMETRO Figura 4 Paquímetro digital O micrômetro ou palmer é um instrumento para medir dimensões de objetos pequenos e tem aplicação na medição de diâmetros de fios, espessura de chapas, etc. O micrômetro consta essencialmente de um parafuso micrométrico. Num dos extremos do parafuso temos a espera móvel e esta, obviamente não deverá pressionar fortemente o objeto medido. Portanto, no outro extremo existe uma catraca que é um dispositivo protetor e que também permite reprodutibilidade nas pressões aplicadas. Sobre o tambor temos a manga que possui uma escala circular normalmente gravada com traços correspondentes a 0,01 mm. Cada volta completa da manga corresponde ao avanço ou recuo de um passo do parafuso micrométrico. Observe que no micrômetro fornecido o passo é de 0,5 mm. Em forma de arco temos uma peça com um dos extremos rosqueado ao tambor e com o outro extremo constituindo a espera fixa. CUIDADOS GERAIS: Figura 5 - Micrômetro Não permita que o micrômetro caia sobre a mesa e muito menos no chão. Gire o parafuso micrométrico usando sempre a catraca para proteger tanto o instrumento quanto o objeto medido.

4 Segure sempre o micrômetro pela peça que tem formato de arco. Nunca guarde o micrômetro com as esperas em contato. LEITURAS: O objeto a ser medido deve ser encostado inicialmente na espera fixa e em seguida, girando a catraca, aproximando a espera móvel. Ao fazermos a leitura usamos como referência para a escala horizontal a borda da manga, e como referência para a escala circular usamos o risco horizontal que existente no tambor BALANÇA Verifique como travar e destravar a balança. Com ela destravada verifique se está zerada. Caso contrário ajuste o zero através do parafuso que serve para nivelar. Trave a balança toda vez que for colocar ou retirar massas e ajustar cavaleiros. Zere novamente a balança a cada repetição. Figura 5 Balança Figura 6 Balança digital

5 3 - PARTE EXPERIMENTAL Determine em 5 pontos diferentes das barras: 1- Utilizando o micrômetro, a espessura 2- Utilizando o paquímetro, a largura. 3- Utilizando a escala milimetrada, o comprimento. 4- Utilizando a balança, a massa das barras. 5- Tabele todas as medições realizadas assim como as médias e desvios padrões para 90% de confiança e desvio total. 6- Calcule o volume da barra e a massa específica do material, com a incerteza para 90% de confiança e desvio total. 7- Com os dados obtidos, consulte um manual de materiais e diga de que materias são feitas as barras.