ESTIMATIVA DO IMPACTO DAS VARIAÇÕES DE TEMPERATURA SOBRE O CONSUMO RESIDENCIAL DE ENERGIA ELÉTRICA NO RIO DE JANEIRO

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1 ESTIMATIVA DO IMPACTO DAS VARIAÇÕES DE TEMPERATURA SOBRE O CONSUMO RESIDENCIAL DE ENERGIA ELÉTRICA NO RIO DE JANEIRO Gustvo Nciff de Andrde Universidde Federl Fluminense gnndrde@id.uff.br Annibl Prrcho Snt Ann Universidde Federl Fluminense nnibl.prrcho@gmil.com RESUMO No momento tul, em que cresce preocupção com s mudnçs climátics, ument importânci de mensurr os impctos que elevção ds temperturs pelo plnet pode ocsionr n necessidde de energi elétric pels residêncis. O presente estudo objetiv evidencir relção entre tempertur e o consumo residencil de energi elétric n cidde do Rio de Jneiro. Pr tnto, utiliz-se o método de decomposição szonl X11 ns dus séries e posteriormente just-se um modelo de regressão pr explicr o efeito que vrições n tempertur podem cusr sobre o consumo residencil. A nálise de regressão empreg um bordgem fuzzy, que permite levr em cont incertez inerente tnto ns medids qunto n própri relção estudd. Os resultdos obtidos permitem demonstrr um influênci d tempertur no consumo e estbelecer previsões de vlores extremos pr o consumo. PALAVRAS CHAVE: Energi Elétric, Análise de Regressão, Conjuntos Nebulosos. Áre Principl: EN - P. O. n Áre de Energi MODELLING THE IMPACT OF TEMPERATURE CHANGE ON RESIDENTIAL CONSUMPTION OF ELECTRICITY IN RIO DE JANEIRO The ctul worry bout climte chnge increses the importnce of mesuring the impct tht rising tempertures in the plnet my cuse in the need of electricity by households. The present study ims to identify the reltionship between temperture nd residentil consumption of electricity in the city of Rio de Jneiro. To do so, it pplies the method X11 of sesonl decomposition in these two series nd then fits regression model to explin the effect tht vritions in temperture my cuse on the consumption levels. The regression nlysis employs fuzzy pproch, which llows for tking into ccount the uncertinty inherent not only in both mesures studied but lso in the reltionship itself. The results obtined show n influence of temperture on consumption nd provide forecsts of extreme vlues for consumption. KEYWORDS: Electric energy, Regression nlysis, Fuzzy sets. Min re: EN - Energy 949

2 1. Introdução De cordo com Agênci Interncionl de Energi (IEA, 2011), o consumo residencil de eletricidde no mundo em 2009 totlizou TWh, o equivlente proximdmente 28% do totl. O consumo de eletricidde nos lres brsileiros em 2011 foi de 112 TWh, representndo cerc de 26% do totl do pís (EPE, 2012). O consumo residencil sofre influênci de distints vriáveis, depender do horizonte temporl nlisdo. No longo przo, vriáveis estruturis relcionds questões demográfics e econômics determinm o montnte de energi consumido. São exemplos de vriáveis cpzes de influencir demnd residencil por energi, neste horizonte de tempo, o número de hbitntes por residênci, rend disponível, posse de equipmentos por residênci, entre outros. Já no curto przo vrições significtivs no consumo médio residencil são muits vezes derivds de spectos relciondos mudnçs n tempertur. Em situções mbientis extrems o umento ou diminuição centud d tempertur germ necessidde d utilizção de energi pr condicionr o mbiente residencil. A influênci d tempertur sobre o consumo de energi elétric vri de cordo com crcterístics climtológics d áre vlid. Assim, em regiões com clim temperdo (estções bem definids e com inverno rigoroso) relção é tipicmente não liner. Nest situção há um tempertur limir (usulmente entre 18 ºC e 21ºC) prtir d qul tnto umento como diminuição d tempertur crret crescimento do consumo pr fins de refrigerção (no cso do umento d tempertur) ou quecimento (no cso de diminuição). Morl-Crcedo et l. (2005) demonstrm não lineridde d vrição de tempertur sobre crg diári de energi n Espnh. Já Henley e Peirson (1997) registrm relção não liner entre tempertur e demnd residencil no Reino Unido utilizndo métodos prmétricos e não prmétricos. No entnto pr regiões crcterizds pelo clim tropicl (temperturs nuis menos vriáveis e mis elevds), relção entre tempertur e consumo de energi present comportmento liner. Est crcterístic está em grnde prte ssocid o fto de o inverno nesss regiões presentr temperturs médis que não crcterizm necessidde de clefção de mbientes, o que em últim instânci não ument demnd de energi pr tl fim. A Figur 1, ind que de mneir hipotétic, ilustr ess diferenç no comportmento do consumo de energi e tempertur médi pr regiões de clims distintos. O eixo y represent s vrições no consumo de eletricidde dds s vrições n tempertur no eixo x. consumo de eletricidde (%) Clim Temperdo Clim Tropicl Tempertur (ºC) Figur 1: Relção entre vrições no consumo de energi e tempertur Fonte: Elborção própri. Assim, diversos estudos quntificrm e demonstrrm influênci d tempertur sobre crg ou o consumo de energi elétric. Fung (2006) estim prtir de regressão esttístic que o umento d tempertur urbn em 1 0 C elevri o consumo residencil em Hong Kong em proximdmente 9%. Le Conte e Wrren (1981), Al-Zyer e Al-Ibrhim (1996) e Vlor et l. (2001) empregrm o conceito de degree dys pr nlisr o impcto d tempertur e conforto térmico sobre o consumo de eletricidde. Degree dys é um conceito que lev em considerção qunto 950

3 (em grus de tempertur) e por qunto tempo (em dis) tempertur do mbiente está cim (cooling degree dy) ou bixo (heting degree dy) de um determindo vlor. A relção entre consumo de energi elétric e tempertur tende gnhr ind mis relevânci n litertur ddo o crescente envolvimento d sociedde com discussões cerc ds mudnçs climátics. O conceito de mudnç climátic refere-se lterções do clim trvés do tempo, que podem estr ssocidos tnto à vribilidde nturl como tmbém pode ser consequênci ds tividdes do homem sobre o meio mbiente, como emissões de CO2 intensificndo o efeito estuf no plnet terr. Atulmente o Pinel Intergovernmentl de Mudnç Climátic (IPCC), principl entidde vlidor do conhecimento sobre lterções climátics, reliz estudos sistemáticos com o intuito de mensurr mgnitude e os impctos que lterções origináris de um possível mudnç climátic podem crretr pr vid no plnet Terr. Segundo IPCC (2012), mudnçs no clim podem crretr lterções n frequênci, intensidde, extensão espcil e durção de eventos climáticos. Aind segundo esse estudo, mudnçs nos extremos de tempertur podem estr relcionds mudnçs n médi, n vriânci ou em outros prâmetros d distribuição de probbilidde, isoldos ou conjuntmente. A Figur 2 ilustr dus ds diferentes lterções climátics que podem ocorrer. Mudnçs n médi Mudnçs n vribilidde Probbilidde de ocorrênci menos situções extrems de frio mis situções extrems de clor Probbilidde de ocorrênci mis situções extrems de frio mis situções extrems de clor Sem mudnçs climátics Com mudnçs climátics Sem mudnçs climátics Com mudnçs climátics Figur 2- Exemplificção de tipos de mudnçs climátics. Fonte: Elborção própri prtir de IPCC (2012). IPCC(2012) registr ind que os modelos preveem substncil umento de temperturs extrems té o fim do século 21. É esperdo o crescimento d frequênci e mgnitude de dis e noites mis quentes e menor ocorrênci de frio o longo do século, em escl globl. Como resultdo finl é esperdo umento n tempertur médi do plnet. Já em IPCC (2007) er projetdo um umento médio globl ds temperturs entre 1,8ºC e 4,0ºC té o no de Segundo este estudo, tl umento pode ser ind mior (tingindo 6,4ºC) cso se configure um cenário mis extremo com mior crescimento econômico e intensificção do consumo de combustíveis fósseis. Assim, dinte d relevânci do tem, o objetivo deste rtigo é medir o impcto que vrições n tempertur médi podem exercer sobre o consumo de energi nos lres criocs. Pr tnto, prtir d desszonlizção dos ddos d tempertur médi mensl e do consumo residencil n cidde do Rio de Jneiro, será justd um regressão entre s séries histórics desszonlizds desss vriáveis que permite estimr relção entre els. 2. Técnics de Desszonlizção Morettin e Toloi (2006) mostrm como um série temporl {Zt, t=1,..., N} pode ser decompost como um som de três componentes não observáveis: Zt=Tt+St+t. Em (1), Tt e St representm tendênci e szonlidde d série, enqunto t represent componente letóri. O principl interesse em decompor série temporl dest mneir é que, o destcr componente szonl, se consegue constituir um série szonlmente justd. Feit (1) 951

4 decomposição, determinm-se s componentes Tt e St e diferenç entre os ddos observdos e o somtório desss prcels constitui componente letóri (t). Um método bstnte usul n decomposição de séries temporis é o X-11 (Shiskin et l., 1967), derivdo do método Census II desenvolvido pelo U.S Bureu of the Census. O método utiliz-se do rtifício de médis móveis inicilmente desenvolvido por Henderson (1916) pr estimr s componentes szonl e tendencil de um série de ddos. De cordo com Pezzulli et l. (2005), o método pode ser definido como um lgoritmo de três pssos: estimtiv inicil ds componentes tendencil e szonl, revisão itertiv ds componentes estimds e estimtiv finl d tendênci e componente letóri. Um mior detlhmento do método pode ser encontrdo em Shiskin et l. (1967). No presente estudo foi utilizdo o softwre E-views pr decomposição multiplictiv X Conjuntos Nebulosos O conceito de conjuntos nebulosos (fuzzy sets, em inglês) foi desenvolvido por Zdeh (1965) e pode ser interpretdo como um generlizção d teori clássic de conjuntos. Tem grnde cmpo de plicção em clssificção de ddos e processmento de informções. Nos modelos de regressão, bordgem fuzzy permite lidr com problems nos quis fonte de imprecisão está relciond tnto à ssocição entre s vriáveis qunto cd vriável letóri. A diferenç entre teori de conjuntos trdicionl e teori de conjuntos nebulosos pode ser esclrecid com o uso d função de pertinênci. Os conjuntos d teori trdicionl podem ser pensdos como conjuntos nebulosos cuj função de pertinênci (μ A (x)) ssume pens os vlores 0 ou 1. Assim relção é binári, o que signific que um elemento pertence o conjunto ou não pertence, não hvendo situções intermediáris. Algebricmente est relção é descrit por: 1 se x A μ A (x) = (2) 0 se A A teori dos conjuntos nebulosos propõe crcterizção mis mpl dmitindo que uns elementos são mis membros do conjunto que outros. Assim, função de pertinênci pode ssumir qulquer vlor entre 0 e 1, sendo que o vlor 0 indic um complet exclusão e o vlor 1 represent complet pertinênci. Dest form utilizção d função crcterístic torn-se mis poderos. Funções com vlores miores que 1 tmbém põem ser usds, ms, nd se perde com normlizção. Assim, clsse dos conjuntos nebulosos com bse em um conjunto C é representd pel função de pertinênci μ A (x) que ssoci cd ponto de C um número rel pertencente o intervlo [0,1]. O vlor de μ A (x) represent o gru de desão de x A. Pr identificr um conjunto nebuloso podem ser usds diverss forms de funções de pertinênci como liner, sigmoide, tringulr e trpezoidl. Pr indicr que função de pertinênci é convex, em vez de conjunto nebuloso fl-se em número nebuloso. No cso d tringulr, função de pertinênci pode ser lgebricmente definid, pr C = [, c] e b um ponto de C, por 0, x x-, x b b- μ A (x,,b,c) = (3) c-x, b x c c-b 0, c x Em (3) qundo x ssume vlores menores ou miores do que o limite inferior () e superior (c), respectivmente, função de pertinênci present vlor igul zero, que represent exclusão deste vlor do conjunto nebuloso. Já no intervlo entre e c função de pertinênci ssume vlores de 0 1, sendo que máxim pertinênci é tingid em b (bsciss de um dos vértices do triângulo e mod d distribuição tringulr). A Figur 3 represent grficmente o conceito. 952

5 μ A 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 b c Tempertur Figur 3: Exemplo de conjunto nebuloso com função de pertinênci tringulr Fonte: Elborção própri. São diverss s plicções de conjuntos nebulosos n litertur envolvendo tnto questões climátics como consumo de energi elétric. Co e Chen (1981) plicrm conjuntos nebulosos n previsão meteorológic. Já Kucukli e Bris (2010) com o uxilio de conjuntos nebulosos estimm o crescimento de curto przo d demnd de energi elétric n Turqui. Mmlook et l. (2009) utilizm bordgem fuzzy pr prever o efeito de diferentes ftores condicionntes, como o clim, n crg de energi. 4. Análise de Regressão Fuzzy A nálise de regressão é um ferrment esttístic pr estbelecer um relção entre vriáveis. Um vez justdo, o modelo de regressão pode ser usdo pr predizer o vlor de um vriável, dit dependente, prtir do vlor observdo pr outrs, dits vriáveis independentes. A regressão é dit liner qundo relção é de proporcionlidde e é dit simples qundo previsão d vriável dependente é feit prtir de pens um vriável independente. Usulmente utiliz-se letr Y pr identificr vriável dependente e letr X pr vriável independente. A form mis gerl pr um modelo de regressão liner simples, em que Y é vriável dependente e X vriável independente ou regressor é: Y = β 0 + β 1 X + µ. (4) O prâmetro β 0 é chmdo intercepto e represent predição pr Y qundo X é igul à zero. O prâmetro β 1 represent declividde d ret e represent vrição em Y ssocid um vrição unitári em X. Muits vezes, é preciso levr em cont que, lém dos vlores ds vriáveis dependentes e independentes que servirão de bse pr estimr os prâmetros d ret de regressão, os próprios coeficientes d ret não são vlores precisos, ms estão contidos em um intervlo possível de vlores. Nestes csos torn-se desejável pr lidr com esses prâmetros plicr teori dos conjuntos nebulosos. Seguindo bordgem de Dimond (1988) dotd por Brgiel et l. (2007), pode-se determinr um número nebuloso A com função de pertinênci μ A : R [0,1] por um fmíli de conjuntos A α chmdos α-cuts. Pr cd vlor α (0, 1], A α = [A L (α), A U (α)], (5) onde A L (α) = inf{z R μ A (z) α } (6) e A U (α) = sup{z R μ A (z) α } (7) Um distânci entre dois números nebulosos A e B pode ser definid empregndo os respectivos α-cuts como: 1 0 d(a, B) = A L (α) B L (α) 2 dα + A U (α) B U (α) 2 dα 1 0 (8) 953

6 Dest form é possível definir o justmento de um modelo de regressão simples fuzzy como um problem de identificção dos prâmetros β 0 e β 1 R n Equção 4. Isto é relizdo generlizndo o processo de justmento de um modelo liner, minimizndo o erro, que é distânci entre os vlores observdos e preditos pr Y. No procedimento pr o juste de um regr de regressão desenvolvido por Brgiel et l. (2007), o cálculo d função erro H(.) depende do sinl de β 1. No cso presente, o interesse em nlisr s séries temporis d tempertur e consumo residencil prte de que, por estrmos nlisndo um região de clim tropicl, vrição positiv n tempertur médi deve crretr umento d energi consumid. Assim, elimin-se priori hipótese de β 1 < 0. Dest form, os prâmetros β 0 e β 1 form estimdos minimizndo função H + definid por k 1 H + β 0, β 1 = Y L i (α) β 0 β 1 X L i (α) 2 dα + Y U i (α) β 0 β 1 X U i (α) 2 dα i=1 0 onde Y i L (α), Y i U (α), X i L (α) e X i U (α) são s representções por α-cuts dos conjuntos nebulosos representndo i-ésim observção ds vriáveis dependente e independente. 5. Crcterizção dos Ddos A cidde do Rio de Jneiro está loclizd n região Sudeste do Brsil, mis precismente ns coordends 22,9º de ltitude sul e 43,2º de longitude oeste. O clim d cidde é tropicl quente e úmido e tempertur médi nul está entre 23ºC e 24ºC. Segundo o Instituto Ncionl de Meteorologi (INMET) s normis climtológics pr o período entre 1961 e 1990, presentm o comportmento descrito n Figur 4, com médi mensl mis elevd no mês de fevereiro e menos elevd no mês de julho k i=1 0 1 (9) 21 Jn Fev Mr Abr Mi Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Figur 4: Gráfico ds Normis Climtológics Fonte: Elborção própri prtir de INMET (2012). Notdmente, mesmo nos meses de inverno (de junho gosto), s temperturs médis não são típics de uso de energi pr quecimento de mbientes (embor, sej possível supor um umento do uso de chuveiro elétrico). Sobre este specto é rzoável supor que umentos de tempertur tendm umentr o consumo de eletricidde pr fins de refrigerção dos mbientes residenciis, o psso que s temperturs mis bixs não têm o efeito de umento do consumo verificdo em regiões de inverno mis intenso. Os ddos de tempertur que serão utilizdos de gor em dinte form extrídos de WUNDERGROUND (2012) e são reltivos medições pr o período compreendido entre 2002 e 2010 no Aeroporto Sntos Dummont, loclizdo n áre centrl d cidde. Pr relcionr os efeitos d tempertur sobre o consumo residencil de energi elétric, o presente estudo dotrá medid de consumo residencil por unidde consumidor definid como o totl consumido pels residêncis (em KWh) dividido pelo número totl de consumidores residenciis no mesmo período. É importnte qui notr que medid utilizd não é o consumo residencil, ms, sim, o consumo totl ds residêncis dividido pelo número de consumidores. Est medid se torn mis dequd, pois expurg o efeito de umento do número de consumidores sobre o crescimento do consumo. 954

7 240,0 230,0 220,0 210,0 200,0 190,0 180,0 170,0 160,0 150,0 Jn Fev Mr Abr Mi Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 28,0 27,0 26,0 25,0 24,0 23,0 22,0 21,0 20,0 19,0 Consumo por residênci Tempertur Médi Figur 5: Consumo de energi elétric por residênci e tempertur médi Fonte: Elborção própri prtir de LIGHT (2011) e WUNDERGROUND (2012). Assim, de cordo com ddos d concessionári de energi elétric LIGHT (2011), publicdos pel prefeitur do município do Rio de Jneiro, foi clculdo o consumo médio por residênci por mês pr o período compreendido entre 2002 e O consumo médio por residênci no Rio de Jneiro foi de 202 KWh/mês, vrindo entre 177 KWh/mês em julho e 233 KWh/mês em mrço. Como é possível visulizr n Figur 5, tempertur e o consumo por consumidor residencil n cidde do Rio de Jneiro presentm, de fto, comportmento semelhnte, o que sugere um relção de cuslidde entre els. 6. Análise de Ddos A prtir do levntmento de ddos de tempertur médi e consumo residencil de energi n cidde do Rio de Jneiro, o objetivo do presente rtigo é estimr relção entre esss dus vriáveis. Pr melhor compreensão d relção entre s dus vriáveis, resumem-se n Tbel 1 os vlores médios mensis pr mostr observd que compreende o período entre os nos de 2002 e 2010 n cidde do Rio de Jneiro. Notdmente tempertur é mis elevd nos meses de verão e no início de outono (mês de bril), período no qul se observ tmbém um mior consumo de energi elétric ns residêncis. Tbel 1: Vlores médios de tempertur e consumo residencil de energi elétric no Rio de Jneiro ( ) Vlores médios observdos Mês Temp. (ºC) CCR (KWh/mês) Jneiro 26,6 222,0 Fevereiro 27,0 223,1 Mrço 26,8 232,8 Abril 25,6 221,7 Mio 23,1 200,2 Junho 22,2 180,1 Julho 21,6 176,6 Agosto 22,3 177,9 Setembro 22,4 181,9 Outubro 23,6 191,2 Novembro 24,7 199,9 Dezembro 25,9 215,4 Fonte: Elborção própri prtir de LIGHT (2011) e WUNDERGROUND (2012). 955

8 O primeiro psso do estudo foi desszonlizr os ddos utilizndo o método X11, tnto pr s séries de tempertur qunto pr o consumo médio por residênci. A identificção do componente szonl é importnte, pois possibilit linerizção do modelo. Assim, é possível estimr relção liner entre s vriáveis trvés de um regressão liner simples relcionndo s diferençs entre os ddos observdos e os mesmos desszonlizdos. Além disso, dd imprecisão do modelo, cuj inclinção pode vrir em um cidde que possui diferentes regiões, optou-se pel utilizção d regressão fuzzy. Outr vntgem d utilizção dess técnic é que muits vezes o interesse mior está, não n simples determinção d relção entre vriáveis, ms sim n obtenção de predições sobre picos ou bixos consumos. A regressão fuzzy o substituir vlores extos pr os prâmetros por um distribuição de probbiliddes, permite relizr esss predições empregndo os limites superiores e inferiores pr s estimtivs dos coeficientes d relção entre vriáveis. No que segue, denotm-se, pr cd mês (m) de cd no () do horizonte nlisdo, por X m e Y m s vriáveis independente e dependente, respectivmente, serem considerds no modelo de regressão liner: X m = μ (TEMP)m μ (TEMP des)m (10) Y m = μ (CCR)m μ (CCR des)m (11) onde μ (TEMP)m é médi ds temperturs diáris do período em questão e μ (TEMP des)m o equivlente desszonlizdo, enqunto μ (CCR)m é médi mensl do consumo residencil no Rio de Jneiro e μ (CCR des)m o seu equivlente desszonlizdo. Considerndo que o período nlisdo é o compreendido entre jneiro de 2002 e dezembro de 2010, pr cd mês têm-se nove observções. O próximo psso foi seprr e grupr esss vriáveis por mês, pr definir os limites inferiores e superiores serem utilizdos pr crcterizção dos números fuzzy serem usdos n regressão. Definiu-se seguinte formulção pr definição dos limites superiores e inferiores serem utilizdos: LS(X) m = X m + [Mx (X m ) Md(X m )] (12) LI(X) m = X m [Md(X m ) Min (X m )] (13) onde, pr cd mês fixo m, LS(X) m represent o limite superior do no pr o mês m, LI(X) m represent o limite inferior pr o no no mês m, Mx (X m ) é o vlor máximo d vriável X no mês m em tod mostr nlisd, Md(X m ) é medin dos vlores de X no mês m n mostr e Min (X m ), o vlor mínimo d vriável X no mês m em tod mostr nlisd. Anlogmente, pr s vriáveis dependentes Y temos: LS(Y) m = Y m + [Mx (Y m ) Md(Y m )] (14) LI(Y) m = Y m [Md(Y m ) Min (Y m )] (15) Assim, tem-se pr cd observção um distribuição tringulr com mod nos vlores ddos, respectivmente, pels equções 10 e 11, limite superior nos vlores ddos pels equções 12 e 14 e limite inferior nos vlores ddos pels equções 13 e 15. A prtir desss distribuições se estimm os coeficientes d regressão fuzzy. O resultdo do justmento do modelo pel minimizção do erro definido n Equção 9 é seguinte ret de regressão: Y m = 0,11 + 9,85. Xm (16) Pr simples comprção, cbe registrr que o justmento por mínimos qudrdos ordinários conduziri um coeficiente ngulr de 9,94 com um R 2 de 89%. Combinndo o resultdo do justmento do modelo de regressão fuzzy com s predições pr s vrições ns temperturs em relção à médi nul, é possível estbelecer s predições 956

9 pr os extremos no consumo ds residêncis. A Tbel 2 present um sumário dos resultdos deste desenvolvimento. A nálise d Tbel 2 permite lgums observções importntes sobre relção entre tempertur e consumo por residênci. Por exemplo, pode-se depreender que os meses de jneiro presentm temperturs entre 1,99 e 2,72 ºC superiores à médi nul o que crret umento entre 19,50 KWh/mês e 26,64 KWh/mês do consumo por lr crioc. Mês Tbel 2: Influênci d vrição d tempertur sobre o consumo residencil Limite inferior Vlores Médios Limite Superior Temp. (ºC) CCR (KWh/mês) Temp. (ºC) CCR (KWh/mês) Temp. (ºC) CCR (KWh/mês) Jneiro 1,99 19,50 2,34 22,95 2,72 26,64 Fevereiro 1,73 16,94 2,51 24,60 3,12 30,57 Mrço 2,35 23,01 2,47 24,19 2,58 25,29 Abril 0,65 6,27 1,28 12,46 1,64 16,09 Mio -1,40-13,92-1,19-11,85-1,05-10,44 Junho -2,57-25,38-2,04-20,20-1,78-17,69 Julho -3,00-29,66-2,65-26,18-2,25-22,31 Agosto -2,06-20,40-1,85-18,28-1,68-16,69 Setembro -2,35-23,30-2,00-19,82-1,54-15,28 Outubro -1,12-11,17-0,77-7,65-0,43-4,36 Novembro -0,09-1,04 0,10 0,91 0,70 6,79 Dezembro 1,66 16,23 1,69 16,55 1,93 18,91 Fonte: Elborção própri. Interessnte é notr que vrição de 1ºC n tempertur pr mis ument o consumo de um residênci em proximdmente 10 kwh/mês por no. Pr compreender melhor o que isto representri em termos de necessidde incrementl de energi n cidde do Rio de Jneiro, tomou-se 2010 como o no bse, ou sej, utilizou-se o número de consumidores (NCR 2010 ) e o consumo residencil deste no (CR 2010 ). A prtir desses ddos estbeleceu-se um vlor pr o consumo médio por consumidor residencil inicil (CCR ini ) que qundo diciondo os incrementos de consumo pr cd mês por consumidor residencil ( CCR m ) e multiplicdo pelo número totl de consumidores residenciis totliz o totl consumido em 2010 pels residêncis criocs. Algebricmente temse: CCR m = CCR ini + CCR m (17) onde CCR m é médi pr o mês m d vrição de CCR esperd dd vrição n tempertur esperd, em outrs plvrs é o resultdo d predição pel regressão fuzzy. Assim tem-se o consumo residencil totl: 12 CR 2010 = CCR m x NCR m (18) m=1 A seguir simul-se o efeito que um vrição do umento de um gru Celsius n tempertur em todos os meses do no trri pr o consumo totl nquele no. Em 2010, o consumo residencil no município do Rio de Jneiro totlizou MWh e prtir do modelo encontrdo estim-se que o umento de 1ºC poderi umentr o consumo residencil d cidde em vlores entre 3,1% e 6,3%, com um vlor médio de 4,7%. Assim, o consumo médio mensl o longo do no pode chegr ser 14 kwh/mês mior do que o cenário bse, totlizndo 223 kwh/mês. A Figur 6 ilustr o consumo médio mensl por 957

10 residênci e pr o cenário bse, o limite inferior (LI (+1C)) de impcto, o impcto médio (Med (+1C)) e o limite superior (LS(+1C)) ,1% 216 4,7% 219 6,3% 223 Cso bse LI (+1C) Med (+1C) LS (+1C) CCR(KWh/mês) Crescimento (% em relção à bse) Figur 6: Impcto do umento de 1ºC sobre o consumo residencil Fonte: Elborção própri. Observ-se que o crescimento médio dest mgnitude umentri o consumo d cidde em Mwh/no. Isso equivleri o créscimo de 112 mil residêncis com perfil de consumo equivlente o dos criocs (consumo médio nul de 209 kwh/mês). Destc-se ind que o umento de 4,7% é mior que o crescimento médio nul do consumo residencil entre 2002 e 2010, que foi de 3,4%. Em IPCC(2007) estimou-se que té 2100 s temperturs médis sejm entre 1,8ºC e 4ºC miores do que s tuis, o que crretri impcto de crescimento do consumo entre 6,8% e impressionntes 20,4% por residênci crioc de cordo com o qui estimdo. No entnto, em se trtndo de tão longo przo relção pss ser muito menos precis, pois é provável que ções visndo o umento d eficiênci energétic de edificções e prelhos possm vir reduzir necessidde de energi por residênci. Verific-se, ssim, que relção entre tempertur e consumo residencil de energi é de significtiv importânci pr o mercdo de energi elétric. Cso se concretizem os cenários mis pessimists de elevção d tempertur médi nos próximos nos, o consumo residencil de energi em mercdos loclizdos em regiões como o Rio de Jneiro deverão umentr considervelmente seu consumo de energi pr fins de conforto térmico e s empress do setor deverão estr preprds pr tl situção. 7. Conclusão A relção entre tempertur e consumo de energi elétric é lrgmente estudd n litertur. A temátic tende umentr de importânci dds s crescentes preocupções cerc do impcto ds ções ntropogênics sobre nturez que pode resultr em umento ds temperturs médis pelo globo terrestre. Cso relmente se comprove tl cenário, é rzoável supor que o consumo de energi elétric ns residêncis pr fim de refrigerção e ventilção umente. Prtindo dest premiss o presente estudo clculou relção entre consumo residencil de energi elétric e vrições de tempertur n cidde do Rio de Jneiro. Além disso, estimou-se o impcto que elevção de tempertur pode exercer sobre o consumo médio ds residêncis criocs. A expnsão clculd com o emprego d regressão fuzzy é que o consumo pode ser mjordo em 4,7% no no em respost o umento de 1 ºC n 958

11 tempertur. A mgnitude de tl número é significtiv, pois represent vlor superior o crescimento médio nul entre 2002 e 2010 do mercdo residencil d cidde. Assim, é rzoável supor que s distribuidors de energi elétric pssem de lgum form incorporr esse tipo de informção em seu plnejmento de mercdo, pois, em últim instnci, concretizção de tl cenário pode exigir miores comprs de energi e investimentos n rede pr suportr picos de consumo devidos vrições n tempertur. Por outro ldo, est consttção pode ind funcionr como um estímulo à eficiênci energétic. Reduções de consumo devem ser buscds, sej pelo uso de prelhos ssocidos o condicionmento de mbientes mis eficientes, sej pelo desenvolvimento de novos pdrões de residêncis mis dptds à nov relidde. Referêncis Al-Zyer, J. e Al-Ibrhim, A. (1997), Modelling the impct of temperture on electricity consumption in the estern province of Sudi Arbi, Journl of Forecsting,15, Brgiel, A., Pedrycz, W. e Nkshim, T. (2007), Multiple regression with fuzzy dt, Fuzzy Sets nd Systems, 158, Co, H. e Chen, G. (1983), Some pplictions of fuzzy sets to meteorologicl forecsting, Fuzzy Sets nd Systems, 9, Dimond, P. (1988),Fuzzy lest squres, Informtion Sciences, 46, EPE. (2012) Resenh Mensl do Mercdo de Energi Elétric, disponível em:< Acesso em: gosto de Fung, W. Y., Lm, K. S., Hung, W. T., Png, S. W. e Lee, Y. L. (2006),Impct of urbn temperture on energy consumption of Hong Kong, Energy, 31, 14, Henley, A. e Peirson, J. (1997), Non-linerities in electricity demnd nd temperture: prmetric versus non-prmetric methods, Oxford Bulletin of Economics & Sttistics, 59, Henderson, R. (1916), Note on Grdution by Adjusted Averge, Trnsctions of the Americn Society of Acturies, 17, INMET (2012), Gráficos ds Normis Climtológics, in: Gráficos Climtológicos, disponível em: < Acesso em: gosto de IPCC (2007), Climte Chnge 2007 Synthesis Report. Contribution of Working Groups I, II nd III to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmentl Pnel on Climte Chnge. Cmbridge University Press, 104 p. IPCC. (2012), Mnging the Risks of Extreme Events nd Dissters to Advnce Climte Chnge Adpttion. Cmbridge University Press, 582 p. IEA (2011), Electricity/Het in World in 2009, in: Sttistics&Blnces, Disponível em: < Acesso em: gosto de Kucukli, S. e Bris, K. (2010), Turkey s short-term gross nnul electricity demnd forecst by fuzzy logic pproch, Energy Policy, 38, Le Conte, D. e Wrren, H. (1981), Modeling the impct of summer tempertures on Ntionl Electricity Consumption, Journl of Applied Meteorology, 20, LIGHT (2011), Armzém dos ddos, Prefeitur do Rio de Jneiro, Rio de Jneiro, disponível em< CA> Acesso em gosto de Mmlook, R., Bdrn, O. e Abdulhdi, E. (2009), A fuzzy inference model for short-term lod forecsting, Energy Policy, 37, Morl-Crcedo e J. Vicéns-Otero, J. (2005), Modelling the non-liner response of Spnish electricity demnd to temperture vritions, Energy Economics, 27, Morettin, P. A. e Tolói, C. M. C. Análise de séries temporis. E. Blücher, São Pulo, (2006). Pezzulli, S., Stephenson, D. B. e Hnnchi, A. (2005), The Vribility of Sesonlity. Journl of Climte, 18,

12 Shiskin, J., Young, A. H. e Musgrve, J. C. The X-11 vrint of the Census Method II sesonl djustment progrm. Technicl Pper 15, U.S. Bureu of the Census, Disponível em :< > Vlor, E., Meneu, V. e Cselles, V. (2001), Dily Air Temperture nd Electricity Lod in Spin. Journl of Applied Meteorology. 40, WUNDERGROUND (2012). Wether History. Michign (United Sttes)disponível em: < >. Acesso em gosto de Zdeh, L. A. (1965), Fuzzy sets. Informtion nd control, 8,

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