Sistema Baseado em Regras Fuzzy para Avaliação do Efeito de Lâminas de Irrigação na Produtividade e Diâmetro da Raiz de Cultivares de Beterraba

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1 Sistema Baseado em Regras Fuzzy para Avaliação do Efeito de Lâminas de Irrigação na Produtividade e Diâmetro da Raiz de Cultivares de Beterraba Alexsandro O. da Silva, Paulo R. Isler, Joselina S. Correia Faculdade de Ciências Agronômicas, UNESP - Univ Estadual Paulista, Campus de Botucatu, Departamento de Engenharia Rural, , Botucatu, SP s: alexsandro01@fca.unesp.br; pauloisler@gmail.com; linajua@hotmail.com Luís R. A. Gabriel Filho UNESP - Univ Estadual Paulista, Campus Experimental de Tupã, Laboratório de Matemática Aplicada e Computacional, , Tupã, SP e Faculdade de Ciências Agronômicas, Campus de Botucatu, , Botucatu, SP gabrielfilho@tupa.unesp.br Camila P. Cremasco FATEC - Faculdade de Tecnologia, Campus de Presidente Prudente, , Presidente Prudente, SP e Faculdade de Ciências Agronômicas, UNESP - Univ Estadual Paulista, Campus de Botucatu, , Botucatu, SP camila.gabriel@fatec.sp.gov.br Resumo: O objetivo deste trabalho foi utilzar a lógica fuzzy para modelar matematicamente o efeito de lâminas de irrigação na produtividade da cultura da beterraba (Beta vulgaris L.) e também no crescimento da raiz. O sistema fuzzy desenvolvido teve como dados de entrada as variáveis cultivar e lâminas de irrigação, e a saída dois novos índices denominados de produtividade e diâmetro da raiz, servindo como um sistema de otimização sob o efeito da água na cultura, comparando a influência de água na produção da cultura através das variáveis linguísticas Muito Baixa, Baixa, Média, Alta e Muito Alta. Palavras-chave: modelagem matemática, Beta vulgaris L., otimização, evapotranspiração, efeito da água na cultura. 1. Introdução A beterraba (Beta vulgaris L.) pertence à família quenopodiácea, sendo originaria das regiões de clima temperado da Europa e do Norte da África. Apresenta raiz tuberosa de formato globular que se desenvolve quase à superfície do solo, com sabor acentuadamente doce e coloração púrpura. Pode ser utilizada para cultivo em olericultura ou como forrageira ou açucareira, esses últimos predominante na Europa [2]. A cultura da beterraba é a 16ª hortaliça em termos de produção no Estado de São Paulo, no Brasil o consumo é feito em natura utilizadas em saladas assim como suas folhas. A prática da irrigação depende, basicamente da cultura, do clima e das características do solo, portanto, o manejo da água em sistemas irrigados tem de levar em conta esses fatores para otimizar a produção das culturas [7]. Apesar de climas amenos no inverno, ideal para o cultivo da beterraba [2], o baixo regime de precipitações na Região Sudeste do Brasil neste período, podem ocasionar redução na produção da cultura, devido à baixa umidade do solo que diminui a absorção de nutrientes pela planta. A ocorrência de déficit hídrico em hortaliças compromete a produtividade e a sua qualidade, devido ao seu ciclo curto e o alto teor de água em sua constituição, por isso, qualquer ocorrência de estresse pode levar ao baixo rendimento e prejuízos na produção [6]. No Estado de São Paulo o período de menor ocorrência de chuvas ocorre entre os meses de maio a agosto onde o plantio de hortaliças deve ser feito utilizando irrigações para alcançar níveis de produtividade adequados. Porém a falta de capital para montagem de sistemas de irrigação por parte de pequenos produtores pode ter consequências na produção de hortaliças devido à 471

2 disponibilidade de água no solo. Tal problema deve ser amenizado pela seleção de culturas mais tolerantes à secas que possa suportar períodos de falta de água durante o plantio [4]. A utilização da lógica fuzzy em problemas de avaliação de fenômenos agrários, biológicos e administrativos está tornando-se uma alternativa extremamente eficiente frente aos métodos estocásticos recorrentes. Aplicações em gestão na utilização de energia [1], caracterização do ambiente produtivo em matrizes gestantes [5] e estimativa de bem estar de matrizes pesadas compõem as diversas aplicações que esta teoria, baseada em métodos matemáticos e inteligência computacional, é capaz de abranger. Sendo assim, a utilização desta ferramenta para o planejamento adequado do uso da água em plantas pode ser uma opção para consulta dos produtores rurais que necessitam de plantas com maior tolerância à seca. Este trabalho teve como objetivo utilizar o sistema fuzzy na caracterização de cultivares de beterraba submetidos a diferentes regimes de irrigação. 2. Materiais e Métodos O experimento foi realizado em casa de vegetação na Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP de Botucatu-SP. Foram utilizadas para o experimento seis lâminas de irrigação (100; 85; 70, 55, 40 e 25%) baseando-se na evapotranspiração da cultura (ETc) e duas cultivares de beterraba: Early Wonder e Itapuã 202. O experimento foi realizado em um delineamento blocos casualizados em quatro repetições totalizando 48 parcelas experimentais. Para a criação de um sistema baseado em regras fuzzy, foi necessário definir um processador de entrada (ou fuzzificador), um conjunto de regras linguísticas, um método de inferência fuzzy e um processador de saída (ou defuzzificador), que gera um número real como saída. A Figura 1 ilustrado o sistema baseado em regras fuzzy proposto, cuja variáveis de entrada foram cultivar (CH) e lâmina de irrigação (IR). Para cada variável, foram definidas 10 funções de pertinência denominadas Muito Baixa1 (MB1), Muito Baixa 2 (MB2), Baixa 1 (B1), Baixa 2 (B2), Media1 (M1), Media 2 (M2), Alta1 (A1), Alta 2 (A2) e Muito Alta1 (MA1) e Muito Alta 2 (MA2), definidas de acordo com o Tabela 1. Figura 1. Sistema baseado em regras fuzzy para crescimento da beterraba proposto. Tabela 1. Definição das funções de pertinência das variáveis de entrada Conjunto Fuzzy Tipo Delimitadores Muito Baixa (MB1) Triangular [ -1; 0; 5 ] Muito Baixa1 (MB2) Triangular [ 5; 23,41 ] Baixa (B) Triangular [41; 52; 62 ] Baixa2 (B2) Triangular [ 62; 70; 78 ] Media (M) Triangular [ 78; 82; 85 ] 472

3 Media2 (M2) Triangular [ 85; 90; 95 ] Alta (A) Triangular [ 95; 98; 100 ] Alta2 (A2) Triangular [100; 108; 116 ] Muito Alta1 (MA1) Triangular [ 116; 134; 152 ] Muito Alta2 (MA2) Triangular [152; 221; 290 ] Variável Linguística produtividade A Figura 2 mostra as funções de pertinência da variável de saída denominada produtividade (PR) da cultura da beterraba em função dos graus de pertinência. As funções matemáticas utilizadas foram funções triangulares crescentes sempre iniciando no valor mínimo em cada intervalo do universo de discurso e determinado no valor máximo pelo fato do universo de discurso está bem definido em intervalos regulares e cada função individualmente ser crescente conforme mencionado por [3]. Figura 2. Funções de pertinência da variável linguística produtividade. Para a obtenção da base de regras do sistema fuzzy, considerou-se as 12 (6 2) combinações entre os conjuntos fuzzy das duas variáveis de entrada. A classificação de cada combinação foi feita através dos valores da produtividade da cultura dos pontos com grau de pertinência 1 à cada conjunto fuzzy considerado, sendo que para os conjuntos MB1 e MA2 utilizou-se respectivamente os maiores e menores pontos das variáveis de entrada, criando portanto 12 pares da forma (lâmina de irrigação, cultivar). As regras lingüísticas utilizadas estão descritas a seguir: 1. Se a CH é 1 e o IR é L1 então PR é MB1 2. Se a CH é 2 e o IR é L1 então PR é MB1 3. Se a CH é 1 e o IR é L2 então PR é MB2 4. Se CH é 2 e o IR é L2 então PR é MB2 5. Se CH é 1 e o IR é L3 então PR é M1 6. se CH é 2 e o IR é L3 então PR é M1 7. Se CH é 1e o IR é L4 então PR é M2 8. Se CH é 2 e o IR é L4 então PR é M2 9. Se CH é 1 e o IR é L5 então PR é A1 10. Se CH é 2 e o IR é L5 então PR é A1 11. Se CH é 1 e o IR é L6 então PR é A1 12. Se CH é 2 e o IR é L6 então PR é MA1 Variável Linguística Diâmetro da raiz A Figura 3 mostra as funções de pertinência da variável de saída denominada Diâmetro da raiz (DR) da cultura da beterraba em função dos graus de pertinência. À variável de saída DR foi associada a doze funções de pertinência: MB1 (muito baixa 1); MB2 (muito baixa 2); 473

4 B1 (baixa 1), MB 2 (muito baixa 2); M1 (média 1); M2 (média 2); A1 (alta 1); A2 (alta 2); MA1 (muito alta 1); MA2 (muito alta 2). Figura 3. Funções de pertinência da variável linguística diâmetro da raiz. As regras linguísticas utilizadas para o diâmetro da raiz estão descritas a seguir: 1. Se a CH é 1 e o IR é L1 então DR é MB1 2. Se a CH é 2 e o IR é L1 então DR é MB1 3. Se a CH é 1 e o IR é L2 então DR é MB2 4. Se CH é 2 e o IR é L2 então DR é MB2 5. Se CH é 1 e o IR é L3 então DR é M1 6. se CH é 2 e o IR é L3 então DR é M1 7. Se CH é 1e o IR é L4 então DR é M2 8. Se CH é 2 e o IR é L4 então DR é M2 9. Se CH é 1 e o IR é L5 então DR é A1 10. Se CH é 2 e o IR é L5 então DR é A1 11. Se CH é 1 e o IR é L6 então DR é A1 12. Se CH é 2 e o IR é L6 então DR é MA1 3. Resultados e Discussão Os cultivares estudados apresentaram respostas distintas, a cultivar 1 mostrou-se mais tolerante a laminas baixas, obtendo uma produtividade maior que a cultivar 2 independentemente das laminas. A cultivar 2 possui uma produtividade próxima da cultivar 1 para lâminas altas, a partir de 85%. A variável resposta diâmetro da raiz teve um comportamento similar ao da produtividade aumentado de acordo com o aumento das lâminas de irrigação. As figuras a seguir ilustram a situação: 474

5 A B Figura 4. Resposta para produtividade (A) e o diâmetro da raiz (B) em função das lâminas de irrigação por cultivar. As cores frias representam baixas produtividades na figura 4A e os menores diâmetros na figura 4B, as cores quentes representam alta produtividade na figura 4A e os maiores diâmetros na figura 4B. Para ambas cultivares a maior produtividade foi de aproximadamente 330 gramas com uma lâmina de 100%, os maiores diâmetros também ocorrem nas lâminas de 100%, com diâmetro máximo de aproximadamente 60 milímetros para as duas cultivares estudadas. As menores produtividades ocorreram com lâminas de 25%, com 95 gramas e 50 gramas para as cultivares 1 e 2 respectivamente. A figura a seguir ilustra essa situação: C1 C2 A C1 C2 B Figura 5. Resposta para produtividade e o diâmetro da raiz em função das lâminas de irrigação por cultivar. 4. Conclusões A teoria fuzzy através de um ajuste de informações interage evidenciando o suposto comportamento de um sistema, sendo uma ferramenta de grande eficiência em sua modelagem, para estimar uma produção, utilizando para isso um conjunto de regras linguísticas. Devido ser alimentado com regras linguísticas o sistema pode ser adaptado facilmente a diversas situações, sendo necessário para isso muni-lo com novas regras. A modelagem matemática realizada evidenciou a superioridade da cultivar 1, expressando produtividade superior a cultivar 2, mesmo sob baixo volume hídrico, equiparando-se as produções apenas sob lâminas altas. 475

6 Com o uso da ferramenta fuzzy foi possível verificar a viabilidade ou não do modelo, atribuindo inúmeras combinações de informações fornecidas, reduzindo dessa maneira as perdas e/ou ampliando a produção. 5. Agradecimentos Os autores agradecem o Programa de Pós-Graduação em Agronomia / Irrigação e Drenagem da Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP, Campus de Botucatu, pelo suporte científico e estrutural disponibilizado. 6. Referências [1] Cremasco, C. P. Aplicação da lógica fuzzy para avaliação do faturamento do consumo de energia elétrica e demanda de uma empresa de avicultura de postura, Tese de Doutorado em Energia na Agricultura, FCA - UNESP, [2] Filgueira, F. A. R. Novo manual de olericultura: agrotecnologia moderna na produção e comercialização de hortaliças. pp ed. Viçosa: UFV, [3] Lima, F. M. C.; da Silva, S. A.; Filgueira, H. J. A.; Gomes, H. P. Controle do potencial matricial da água no solo por meio de lógica fuzzy. Irriga, Botucatu, vol.15, pp , (2010). [4] Klar, A. E. O sistema solo-água-planta-atmosfera. Em A água no sistema solo - planta - atmosfera, São Paulo, Nobel, pp , (1984). [5] Pandorfi, H.; Silva, I. J. O.; Guiselini, C.; Piedade, S.M.S. Uso da lógica fuzzy na caracterização do ambiente produtivo para matrizes gestantes. Engenharia Agrícola, Jaboticabal, vol.27, pp.83-92, (2007). [6] Santos, R. F.; Carlesso, R. Déficit hídrico e os processos morfológicos e fisiológicos das plantas. Revista brasileira agrícola e ambiental, vol.2, pp , (1998). [7] Silva, A. O. Fertirrigação e controle da salinidade em cultivo de beterraba em ambiente protegido, Dissertação de Mestrado, em Irrigação e Drenagem FCA-UNESP,