ÈÄÁ Ë Å Ç Á Á Ç ËÁÆ ÁË Ç Ë Å ÆÌÇ ÈÊÇ ÁÅ Ç È Ê Ë ÅÍÄÌÁ Ë Ä Ë Ç Á Á Ç ÁËÌÊÁ Í Ä ÌÊÇ Ê ÁÇ Ê Å Ø Ø Ä Ñ Ð Ó Ì Ë ËÍ Å ÌÁ Ç ÇÊÈÇ Ç ÆÌ Ç ÁÆËÌÁÌÍÌÇ Ä ÊÌÇ ÄÍÁ Ç

Transcrição

1 COPPE/UFRJ ÈÄÁ Ë Å Ç Á Á Ç ËÁÆ ÁË Ç Ë Å ÆÌÇ ÈÊÇ ÁÅ Ç È Ê Ë ÅÍÄÌÁ Ë Ä Ë Ç Á Á Ç ÁËÌÊÁ Í Ä ÌÊÇ Ê ÁÇ Ê Å Ø Ø Ä Ñ Ð Ó Ì ÓÙØÓÖ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÇÈÈ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Â Ò ÖÓ ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ò Ö Ó Ó Ø ÒÓ Ó Ø ØÙÐÓ ÓÙØÓÖ Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ º ÇÖ ÒØ ÓÖ Ù Ö Ó ÒØÒ Ó ÖÖÓ Ë ÐÚ ÅÙÖ ÐÓ Ö Ò ÖÚ Ð Ó Ê Ó Â Ò ÖÓ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼¼

2 ÈÄÁ Ë Å Ç Á Á Ç ËÁÆ ÁË Ç Ë Å ÆÌÇ ÈÊÇ ÁÅ Ç È Ê Ë ÅÍÄÌÁ Ë Ä Ë Ç Á Á Ç ÁËÌÊÁ Í Ä ÌÊÇ Ê ÁÇ Ê Å Ø Ø Ä Ñ Ð Ó Ì Ë ËÍ Å ÌÁ Ç ÇÊÈÇ Ç ÆÌ Ç ÁÆËÌÁÌÍÌÇ Ä ÊÌÇ ÄÍÁ ÇÁÅ Ê È Ë¹ Ê Í Ç È ËÉÍÁË Æ ÆÀ ÊÁ ÇÈÈ µ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä Ç ÊÁÇ Â Æ ÁÊÇ ÇÅÇ È ÊÌ ÇË Ê ÉÍÁËÁÌÇË Æ ËËýÊÁÇË È Ê Ç Ì Æ Ç Ç Ê Í ÇÍÌÇÊ Å Á Æ Á Ë Å Æ ÆÀ ÊÁ Ä ÌÊÁ º ÔÖÓÚ ÔÓÖ ÈÖÓ º Ù Ö Ó ÒØÒ Ó ÖÖÓ Ë ÐÚ È º º ÈÖÓ º ÅÙÖ ÐÓ Ö Ò ÖÚ Ð Ó ºËº ÈÖÓ º Ë Ö Ó Ä Ñ Æ ØØÓ È º º ÈÖÓ º Ð ÓÒ Î Ö Å Ò ÓÒ È º º ÈÖÓ º ÖÐ Ä Ö Ð È Ð Ö È º º ÈÖÓ º Â Ó Ë Ö Ò È º º ÊÁÇ Â Æ ÁÊÇ ÊÂ Ê ËÁÄ ÆÇÎ Å ÊÇ ¾¼¼

3 Ä Ñ Ð Ó Ø Ø ÔÐ Ñ Ó Ó Ë Ò Ó Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó È Ö ÅÙÐØ Ð Ó Ó ØÖ Ù Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ» Ø Ø Ä Ñ Ð Óº Ê Ó Â Ò ÖÓ Í ÊÂ» ÇÈÈ ¾¼¼ º ÎÁ ½ ¼ Ôº Ðº 29, 7Ñº ÇÖ ÒØ ÓÖ Ù Ö Ó ÒØÒ Ó ÖÖÓ Ë ÐÚ ÅÙÖ ÐÓ Ö Ò ÖÚ Ð Ó Ì ÓÙØÓÖ Óµ Í ÊÂ» ÇÈÈ»ÈÖÓ Ö Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ ¾¼¼ º Ê Ö Ò Ð Ó Ö Ôº ½ ¾ ½ ¼º ½º Ê ÓÖÖ Ò È Ö ÅÙÐØ Ð º ¾º ÉÙ Ò¹ Ø Þ Ó Î ØÓÖ Ðº º Ñ ÒØÓ Ä Ø Ö Ð Ò Ö Ð Þ Óº º ÓÒØ ÜØÓ ÔØ Ø ÚÓ º º Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ º º ÈÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ º º Ð ØÖÓÑ Ó Ö Ñ º º ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ë Ò º Áº Ë ÐÚ Ù Ö Ó ÒØÒ Ó ÖÖÓ Ø Ðºº ÁÁº ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ê Ó Â Ò ÖÓ ÇÈÈ ÈÖÓ Ö Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ º ÁÁÁº Ì ØÙÐÓº

4 ü Ñ Ò Ñ Ô ÐÓ ÓÒ Ð Ó ÑÔÖ ÓÒØÙÒ ÒØ ÓÒÚ Ö Ò Ö º ü Ñ Ò ÒÓ Ú ÔÓÖ ÙÔÓÖØ Ö Ñ Ò Ù Ò º Ú

5 Ö Ñ ÒØÓ Ö Ó Ó Ñ Ù Ñ Ó ÓÖ ÒØ ÓÖ Ù Ö Ó ÒØÒ Ó ÖÖÓ Ë ÐÚ Ô Ð ÓÖ ÒØ Ó ÑÔÖ ÓÒ Ø Ó Ö ÒØ ÖØ Ö Ø Ó Ñ Ù Ñ Ó Ù Ò Ð Ó Ë ÐÚ Ô Ð ÒÖ Ú Ð Ù ÕÙ Ñ Ô ÖÑ Ø Ù Ò Ö Ó ÓÙØÓÖ Ó Ó Ñ Ù Ñ Ó Ï Ð Ö Ë ÒÓ ÔÓÖ ÑÔÖ Ñ Ù Ö ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ º Ú

6 Ê ÙÑÓ Ì ÔÖ ÒØ ÇÈÈ»Í ÊÂ ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù ÓÙØÓÖ Ñ Ò ºËºµ ÈÄÁ Ë Å Ç Á Á Ç ËÁÆ ÁË Ç Ë Å ÆÌÇ ÈÊÇ ÁÅ Ç È Ê Ë ÅÍÄÌÁ Ë Ä Ë Ç Á Á Ç ÁËÌÊÁ Í Ä ÌÊÇ Ê ÁÇ Ê Å Ø Ø Ä Ñ Ð Ó ÆÓÚ Ñ ÖÓ»¾¼¼ ÇÖ ÒØ ÓÖ Ù Ö Ó ÒØÒ Ó ÖÖÓ Ë ÐÚ ÅÙÖ ÐÓ Ö Ò ÖÚ Ð Ó ÈÖÓ Ö Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ Ø ØÖ Ð Ó ÓÖ Ó Ô Ö Ñ ÓÑÔÖ Ó Ø ÒØÓ Ó Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö ÑÙÐØ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÅÙÐØ Ð È Ö Ö ÅÅÈµ Ó Ó ØÖ Ù Ë Ò ØÖ ÙØ ËÓÙÖ Ó Ò ¹ Ë µº Ç ÅÅÈ ÙÑ Ñ ØÓ Ó Ó Ó ÕÙ ÑÓ ØÖÓÙ Þ Ò ÓÑ¹ ÔÖ Ó Ñ Ò Ñ Ò Ú ÒÞ ÔÖ ÒØ Ò Ó ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ú Ö Ðº ÓÑ ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ü Ú Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ô ÖÑ Ø Ó ÜØ Ò Ô Ó Ò Ö Ñ Ó Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó ÙÑ ÐØÓ Ö Ù ÔØ Ð º ¹ Ú Ó Ó ÔÖ ÒØ ¹ ÙÑ ÒÚ Ø Ó Ô Ó Ó Ó ÅÅÈ Ú Ò Ó Ó Ù ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ù ÙØ Ð Þ Ó Ò ÓÑÔÖ Ó ÓÙØÖÓ Ø ÔÓ Ò ÓÑÓ Ó Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ µ Ó Ð ØÖÓÑ Ó Ö Ñ Å µ ÒØ Ò Ó Ù Ö Ø Ö Ø ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÔÖ ÑÓÖ Ò Ó ÖÖ Ñ ÒØ Ó Óº Ô ÔÖ Ñ Ö Ø Ô Ë Ø Ñ Ñ ÒÚ Ø º Ô Ö Ð Ø Ö ØÙÖ ØÙ Ð ÓÒ ÒØÖ Ö Ñ Ò Ú Ó ÑÓ ØÖ ¹ ÕÙ ÙÑ ÓÙØÖÓ Ø ÔÓ Ò Ð ÓÑÓ Ó Ø Ñ Ñ ÔÓ Ò Ö ÓÖ Ñ ØÖ Ù Ò Ó ÓÖ Ñ ÒÓÚ Ð Ó ÓÖ º Ú

7 ØÖ Ø Ó Ì ÔÖ ÒØ ØÓ ÇÈÈ»Í ÊÂ Ô ÖØ Ð ÙÐ ÐÐÑ ÒØ Ó Ø Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ ÓÖ Ø Ö Ó ÓØÓÖ Ó Ë Ò ºËºµ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆË ÁÆ ËÇÍÊ Ç ÁÆ ÌÀ ÈÈÊÇ ÁÅ Ì ÅÍÄÌÁË Ä È ÌÌ ÊÆ Å Ì ÀÁÆ Æ ÌÀ ÁËÌÊÁ ÍÌ Ä ÌÊÇ Ê ÁÇ Ê Å Ç ÁÆ Ø Ø Ä Ñ Ð Ó ÆÓÚ Ñ Ö»¾¼¼ Ú ÓÖ Ù Ö Ó ÒØÒ Ó ÖÖÓ Ë ÐÚ ÅÙÖ ÐÓ Ö Ò ÖÚ Ð Ó Ô ÖØÑ ÒØ Ð ØÖ Ð Ò Ò Ö Ò Ì ÛÓÖ Ø Ð ØÛÓ Ø ÒØ ÓÑÔÖ ÓÒ Ô Ö Ñ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÑÙÐØ Ð Ô ØØ ÖÒ Ñ Ø Ò Ö ÔÖ ÒØ Ý Ø ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÅÙÐØ Ð È Ö Ö ÅÅÈµ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ØÖ ÙØ ËÓÙÖ Ó Ò Ë µº Ì ÅÅÈ Ó Ò Ñ Ø Ó Ø Ø ÔÖÓÚ ØÓ Ø Ú Ò ÓÑÔÖ Ò Ö Ý Ð Ñ ÔÖ ÒØ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ú ÓÖº À Ú Ò Ü Ð ØÖÙØÙÖ Ø Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÐÐÓÛ Ø ¹ Ø ÓÒ Ó ÜØ Ò ÓÒ Ô ØÓ Ø Ò Ð ØÓ ÒÓ ÔÖÓÚ Ò Ö Ó ÔØ Ð ØÝº Ù ØÓ Ø Ø Ò ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ó Ø Ó Ò Ô Ð Ø Ó Ø ÅÅÈ ÔÖ ÒØ Ø Ñ Ø Ø ÙÖØ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ò Ù ÓÖ ÓÑÔÖ Ò ÓØ Ö Ò Ó Ò Ð Ù Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ µ Ò Ð ØÖÓÑÝÓ Ö Ñ Å µ Û ÐÐ ÒØ Ý Ò Ø Ö Ö Ø Ö Ø Ò Ú ÐÓÔ Ò Ò ÑÔÖÓÚ Ò Ó Ò ØÓÓÐ º Ø Ö Ø Ö Ø Ø Ô Ø Ë Ð Ó ÒÚ Ø Ø º Ô Ø Ø Ø Ø Ø ÑÓ Ø ÛÓÖ Ò Ø Ë Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÒ ÒØÖ Ø ÓÒ Ú Ó Ò Ð Ø ÓÛÒ Ø Ø ÓØ Ö Ò Ó Ò Ð Ð Ò Ð Ò Ð Ó Ò Ø ÖÓÑ Ø ØÖ ÙØ ÔÔÖÓ Ú Ò Ö ØÓ Ò Û Ð Ó ÒÓ Ö º Ú

8 ËÙÑ Ö Ó Ä Ø ÙÖ Ä Ø Ì Ð Ü ÜÚ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½ ¾ Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ¾º½ Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ñ Ò ÓÒ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ó Ó ØÖ Ù Ò ½ º½ Ó Ó ØÖ Ù Ñ Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ó Ó ØÖ Ù ÓÑ Ô Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º Ù Ó Ó Ö Ó Ó ØÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÔÐ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ¾ º½ Ç ÅÅÈ ÔÐ Ó ÓÑÔÖ Ó Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ Ç ÅÅÈ ÓÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð ÔØ Ø ÚÓ ÈÅ¹ ÅÅÈ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ Ç ÅÅÈ ÓÑ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ó ËÅ¹ÅÅÈ º º º ¼ º¾ Ç ÅÅÈ ÔÐ Ó ÓÑÔÖ Ó Ò Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ º º º º º¾º½ ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ð ÙÑ Ö Ú Ò Ð º º º º º º º º ¼ º¾º¾ ÓÑÔÖ Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º Ç ÅÅÈ ÔØ Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò º º º º º¾º Ç ÅÅÈ ÓÑ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó º º º º º º º º º º º º º º¾º ÆÓÚ ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò º º º º º¾º Ì Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ð Ó ÅÅÈ º º º º º º º º º¾º Ç ÅÅÈ ÔÐ Ó ÓÑÔÖ Ó Ò Å º º º º º º º ½¼ Ú

9 º¾º Ò Ð Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÖ Ó Ó ÒÓ ÅÅÈ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ó Ô Ö ÔÐ Ó Ñ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù ½½ º½ Ç Ó ØÙÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ Ç Ó Ä È º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ ½¾ º½ ØÖÙØÙÖ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù º º º º º º º º º º ½ ¼ º½º½ Ø Ô ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾ Ç Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º Ç Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÑ º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º½º Ê ÙÐØ Ó ÑÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º Ù Ó Ò Ð Ó Ö ÙÐØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ÓÒ Ö Ò ½ Ä Ø ÔÙ Ð Ö Ð Þ ÙÖ ÒØ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø ½ ¼ ÁÑ Ò Ø Ø Ê Ö Ò Ð Ó Ö ½ ½ ¾ Ü

10 Ä Ø ÙÖ ¾º½ Ç Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö ÑÙÐØ Ð º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÙÑ ÐÓÓ ÒØÖ X 0 º º º º º º º º º º ¾º ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÔÓ ÙÑ ÐÓÓ X 0 º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º ÇÖ Ñ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ò ÙÖ ÒØ ÓØ Ñ Þ Ó ÒÓ ÅÅÈº º º ½ º½ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ò ÓÑÔÖ Ó ØÖ ÓÒ Ð Ó º º º º º º º º ½ º¾ Ê Ó Ø Ü Ø Ò Ú Ô Ö Ó Ó ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ º º º º º ½ º Ü ÑÔÐÓ Ó Ó ØÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ó Ó ØÖ Ù ÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ó ÓÖ ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ ÓÑ Ò Ð ÔÖ ÒØ Ó Ñ ½ º ¾¼ º Ó ÓÖ ÏÝÒ Ö¹ Úº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º Ó ÓÖ ÏÝÒ Ö¹ Ú Ñ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ ÓÒØ ÒÙ Ù Ô ÐÓ ÔÖÓ Ó Ñ ÒØ Ó Ó ÅÅÈ µ ÐÓÓ ÓÖ Ò Ð µ ÐÓÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Óº º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Î Þ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ö Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ØÙ Ð Þ Ó Ó ÓÒ Ö Óº º º º º º º º º º º º º º ½ º ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ÈÅ¹ÅÅÈ ËÅ¹ÅÅÈ ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ Ä Ò µ Ò Ø Ò º º º º º º º ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ÈÅ¹ÅÅÈ ËÅ¹ÅÅÈ ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ È ÔÔ Ö µ Ñ Ö Ñ Ò º º º ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ÈÅ¹ÅÅÈ ËÅ¹ÅÅÈ ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ ÈÈ½¾¼ µ ÈÈ½¾¼ º º º º º Ä Ò Ó 0,3 ÔÔº ÅÅÈ ÓÖ Ò Ð ÕÙ Ö µ ÈÅ¹ÅÅÈ ÒØÖÓµ ÂÈ ¾¼¼¼ Ö Ø µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü

11 º ÈÈ½¾¼ Ó 0,5 ÔÔº ÁÑ Ñ ÓÖ Ò Ð ÕÙ Ö µ ÈÅ¹ ÅÅÈ ÒØÖÓµ ÂÈ ¾¼¼¼ Ö Ø µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÆÓÚÓ Ú Þ Ò Ó Ó ÐÓÓ Ñ ÔÖÓ Ó Ó Óº º º º º º º º º º º ¼ º½¼ ÇÖ Ò Þ Ó Ó ÐÓÓ Ø Ó Ò Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½½ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ð Þ Ó ÒÓ ÐÓÓ Ø Ó Ò Ðº º º º º º º º ¾ º½¾ Ì ÔÓ Ñ ÒØÓ ÒÓÒØÖ Ó Ñ ÐÓÓ ÓÑ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð Ò Ö Ð Þ Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ü ÑÔÐ Ó Ó ÓÒ Ö Ó Ú Þ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ËÅ¹ÅÅÈ ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ Ñ Ö Ñ Ò µ Ò Ø Ò º º º½ ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ËÅ¹ÅÅÈ ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ ÀÓÙ µ Ä Ò º º º º º º º º½ ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ËÅ¹ÅÅÈ ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ ¹½ µ ÈÈ½¾¼ º º º º º º º½ Ñ Ö Ñ Ò Ó º ÁÑ Ñ ÓÖ Ò Ð ÕÙ Ö µ ËÅ¹ÅÅÈ 0,30 ÔÔ ÓÑ ÈËÆÊ 29,95 ÒØÖÓµ ÂÈ ¾¼¼¼ 0,30 ÔÔ ÓÑ ÈËÆÊ 28,30 Ö Ø µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ë Ò Ð Ø Ô Ó ÜØÖ Ó Ó ÅÁÌ» ÁÀº º º º º º º ¼ º½ ÙÑ ÐÓ Ó Ø Ñ ÒØÓ Ö Óº º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾¼ Ë Ñ ÒØ Ó ÙÑ Ò Ð ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð ÒÓ ÅÅÈº º º º º º º º º º º º¾½ Ë Ñ ÒØ Ó ÒÓ ÅÅÈ µ È ÖÑ Ø Ó ¹µ ÆÓ Ô ÖÑ Ø Óº º º º º º º º¾¾ Ç ÔÖÓ Ó ÙÒ Ó Ó Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÒØ ÒÙ ÒÓ ÅÅÈ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ü ÑÔÐÓ ÓÐ ÐÓÓ Ô Ö ÓÒØ ÒÙ º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÐÙÐÓ ÖÙ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÆÓÚ ØÙ Ð Þ Ó ÅÅÈ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð j = 2µº º º º º º º º º º ¾ º¾ ÑÔ Ò Ó Ó ÅÅÈ Ô Ö Ó Ò Ó ÅÁÌ» ÁÀ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ØÓØ Ð Ó Ö ØÖÓ PRD CDRµº º º º º º º º º º º º º º¾ ÑÔ Ò Ó Ñ Ó Ó ÅÅÈ ÓÑÔ Ö Ó Ó ËÈÁÀÌ Ó ÏÌ¹ Ê¹ ÌÎ¹ÎÉ ÓÖ Ô Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ø ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ØÓØ Ðµº º º º º º º º Ü

12 º¾ Ê ØÖÓ 100 Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ó ÅÅÈ µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 2,67 CDR = 305,41 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ¹ Ó ÓÑ PRD = 3,84 CDR = 164,97 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 6,04 CDR = 89,57º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ Ê ØÖÓ 107 Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ó ÅÅÈ µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 1,68 CDR = 471,84 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ¹ Ó ÓÑ PRD = 3,15 CDR = 242,10 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 8,25 CDR = 100,25º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ê ØÖÓ 117 Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ó ÅÅÈ µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 0,88 CDR = 469,91 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ¹ Ó ÓÑ PRD = 1,38 CDR = 236,15 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 2,40 CDR = 100,65º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ê ØÖÓ 119 Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ó ÅÅÈ µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 1,10 CDR = 390,30 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ¹ Ó ÓÑ PRD = 1,41 CDR = 286,77 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 2,36 CDR = 147,79º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ø Ó Ô Ö Ó Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð ÒÓÖÑ Ð Þ Ó µ ÓÒ Ø Ò Ó Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ñ Ó µ Ë Ò Ð ÒÓÖÑ ¹ Ð Þ Ó ÓÑ Ü ÒÑ Ö ÙÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÓ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÒÓ Ö ØÖÓ 100 Ó ÅÁÌ» ÁÀº µ È Ö Ó Ó ÓÖ Ò º µ È Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó º µ ÕÙ Ð Þ Ó ÔÐ µº µ ÇÖ¹ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÔÐ µº º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ØÓ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÒÓ Ö ØÖÓ 119 Ó ÅÁÌ» ÁÀº µ È Ö Ó Ó ÓÖ Ò º µ È Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó º µ ÕÙ Ð Þ Ó ÔÐ µº µ ÇÖ¹ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÔÐ µº º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ö Ñ Ñ ÐÓÓ Ó Ç ÔÖÓÔÓ ØÓº µ Ó ÓÖº µ ¹ Ó ÓÖº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü

13 º ØÓ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ö ØÖÓ 100 Ó ÅÁÌ» ÁÀº µ È Ö Ó Ó ÓÖ Ò º µ È Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó º µ ÕÙ Ð Þ Ó ÔÐ µº µ ÇÖ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ö ÔÐ µº µ Ë Ò Ð ÓÑ Ü ÒÑ Ö ÙÞ º º º º ÍÑ Ò Ð Å ÕÙ Ö Ó ÓÑ Ð ØÖÓ Ó ÙÔ Ö º º º º º º º º º ½¼ º ¼ Ê ÙÐØ Ó ÑÙÐ PRD CF º µ ÑÔ Ò Ó Ô Ö Ó 13 Ò Ø Ø ÓÒØÖ Ó ÓÑ ØÖ º µ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ð ÓÖ Ø¹ ÑÓ Ó Ñ Û Ú Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ½ ØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÒÓ Ò Ð Å º µ ÇÖ Ò Ðº µ Ê ÓÒ ¹ ØÖÙ Ó ÙÑ 83,68± ÓÑ 3,51± ÈÊ º µ Ë Ò Ð Ö Ò º º ½½¼ º½ Ó ÓÖ ØÙÖ Ó Ò Ö Óº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ Ö Ó ÙÒÓ Qº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Ó ÓÖ ØÙÖ Ó Ø Ö Ø ÚÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ º Ê ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÑ Ó Ä È º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º Ö Ñ Ò Ú Þ Ò Ó m 0 Ò ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º Ö Ñ Ò Ú Þ Ò Ó s 0 Ò ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º½ Ó Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ó ØÖ Ù º º º º º º º º º ½ ¾ º¾ ØÖÙØÙÖ Ó ÖÙÔÓ Ñ ÒØÓ ÓËµº º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ØÖ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ó Ô Ö Ô Ë ¹ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ØÖÙØÙÖ ÓØ Ô Ö Ó Ó ÓÖ ØÙÖ Ó ÏÝÒ Ö¹ Úº º º º º º º ½ º ØÖ Ø Ô Ö ÙÖ Ó ÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ó ÔÓ Ú Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÑÓ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Å ØÖ Þ Ö ØÓÖ Ì ÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º Ò Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º ÉÙ ÒØ Þ Ó Ó Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º½¼ Å ØÖ Þ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ô Ö Ó Ì ¹ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½½ ÑÔ Ò Ó Ò ÓÑÔÖ Ó Ê ØÖÓ Ó ÅÁÌ» ÁÀ Ô Ö Ó Ó Ë ¹ Ì ¹ º µ Ê ØÖÓ 100º µ Ê ØÖÓ 102º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ü

14 º½¾ ÑÔ Ò Ó Ò ÓÑÔÖ Ó Ê ØÖÓ Ó ÅÁÌ» ÁÀ Ô Ö Ó Ó Ë ¹ Ì ¹ º µ Ê ØÖÓ 107º µ Ê ØÖÓ 115º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÑÔ Ò Ó Ò ÓÑÔÖ Ó Ê ØÖÓ Ó ÅÁÌ» ÁÀ Ô Ö Ó Ó Ë ¹ Ì ¹ º µ Ê ØÖÓ 117º µ Ê ØÖÓ 119º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ ÈÓ Ú Ð Ö Ó Ö ÙÓ ÒÓ ÅÅÈ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò Ù Ø ØÙ Ò Ó¹ Ø Ò Ò Ó º¾º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Ä Ò ÓÖ Ò Ð ÔÔº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ È ÔÔ Ö ÓÖ Ò Ð ÔÔº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ¹½ ÓÖ Ò Ð ÔÔº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ñ Ö Ñ Ò ÓÖ Ò Ð ÔÔº º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ò Ø Ò ÓÖ Ò Ð ÔÔº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÀÓÙ ÓÖ Ò Ð ÔÔº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÈÈ½¾¼ ÓÖ Ò Ð ÔÔº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º ÈÈ½¾¼ ÓÖ Ò Ð ÔÔº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ Ü Ú

15 Ä Ø Ì Ð º½ ÈÓÖ ÒØ Ñ ±µ ÐÓÓ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð s Ó ÓÒ Ö Ó D s ÓÑ ÓÖ Ñ Ò Ð k Ô Ö ÐÓÓ ÒØÖ Ñ Ò Ñ Ñ Ä Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ö Ñ ÒÐÙ Ó ÒÓ ÓÒ Ö Óº º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó ÅÅÈ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ ÔÖ Ñ ÖÓ 10 Ñ ÒÙØÓ Ó Ö ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó ÅÅÈ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÒÓ ÂÈ ¾¼¼¼ Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ º º º º º º º º ¾ º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ñ Ø ÖÑÓ PRD ÒØÖ ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ ËÈÁÀÌ Ô Ö Ú Ö Ó Ú ÐÓÖ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó CRµº º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó ÅÅÈ ÓÑ ÒÓÖÑ ¹ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó Ó ÅÅÈ Ó º¾º Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÒÓ ÂÈ ¾¼¼¼ Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ö ÒØ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ö ÒØ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó ÓÒØºµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ó ÅÅÈ ÓÑ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º½¼ ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ó ÅÅÈ ÓÑ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ÓÒØºµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ ÜÚ

16 º½½ ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ó ÅÅÈ ÓÑ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ÓÒØºµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½ º¾ º º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ë ¹ Ì ¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ë ¹ Ì ¹ ÓÒØºµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ë ¹ Ì ¹ ÓÒØºµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ë ¹ Ì ¹ ÓÒØºµº º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ÜÚ

17 Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ÓÑÔÖ Ó Ó ÙÑ Ù Ö Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ñ Ü¹ ÔÐÓÖ ÒÓ Ñ Ó ÒØ Ó ÔÓ Ô ÖÑ Ø ÕÙ ÔÐ ÓÑÓ Ú Ó Ù Ó Ø ÜØÓ Ò ÓÐ Ó ÕÙ ÕÙ ÑÔÖ ÓÒ Ø ØÙ Ñ Ñ Ò ÕÙ ÒØ Ò ÓÖÑ Ó Ñ ØÖ Ò Ñ Ø ØÖ Ú Ò Ö ¹ ØÖÙØÙÖ ÓÑ Ð Ö ÙÖ Ò Ø ÒØ Ö ¹ ÙÞ ÓÙ ÖÑ Þ Ò ÓÖÑ ÒØ Ñ ÒÓ Ó º Ì Ð ØÓ ÔÓ Ú Ð ØÖ Ú ÜÔÐÓÖ Ó Ö ÙÒ Ò ÒØÖ Ò Ü Ø ÒØ Ò ÓÒ ÙÒØÓ ¹ Ó Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ó Ó ÓÖ Ö Ö ÙÑ Ú Ö Ó ÓÑÔ Ø Ó Ñ ÑÓ ÕÙ Ð Ò Ø ÙÑ ÕÙ ÒØ Ø Ñ ÒÓÖ Ô Ö Ù Ö ÔÖ ÒØ Óº Ç Ó ¹ ÓÖ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ö ÓÒ ØÖ ÙÑ Ú Ö Ó ÔÖÓÜ Ñ ÓÙ Ü Ø Ó Ó ÓÖ Ò ØÖ Ú Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ú Ö Ó ÓÑÔ Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ö ÙÔ Ö Ó Ö ÔÖ Ò¹ Ø Ó Ò Ð Ò Ó ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ø ÙÑ Ø Ö Ñ ÑÔÐ ÜÓ Ù ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÔ Ø ÔÓ Ö Ö ÓÑ Ô Ò ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ØÙ Ð ÓÙ Ø Ñ Ñ Ñ ÓÙØÖÓ ÓÒ ÙÒØÓ ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ó Ó ÐÙÐ Ò Ó¹ Ö Ò ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ñ Ñ Ò ÒÓÚ Ö Ó ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Öº ÆÓ Ô Ö Ñ ÓÑÔÖ Ó ØÖ ÓÒ Ð ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ó Ó ÜÔÐÓÖ ÒÓ Ó ÓÖ ÕÙ Ö Ó Ò ÓÖ Ò ÒØ»ÔÖÓ ØÖÙØÙÖ Ö ¹ ÙÒ ÒØ ÖÑ Þ Ò» ÒÚ ÒÓÚ Ö ÔÖ ÒØ Óº ÆÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ø Ö ÓÑ¹ ÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÒØ Ò ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ô Ö Ò Ú Ó ÓÒ Ò ÜÔÐÓÖ Ö Ø ÒØÓ Ö ÙÒ Ò Ô Ð ÕÙ ÒØÓ Ø ÑÔÓÖ Ð º ÍÑ Ö ÔÖ Ò¹ Ø ÒØ Ð Ó ÓÖ ØÖ ÓÒ Ó ÅÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ð ÅÙÐØ Ð È Ö Ö ÅÅÈµ ½¼ ÕÙ ÓÒ Ø Ñ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ú Ö Ð ÙØ Ð Þ Ó ½

18 Ò ÐÑ ÒØ Ô Ö Ó Ó Ñ Ò º Ç ÅÅÈ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÖ Ó Ó ÒÓ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö ÑÙÐØ Ð ÕÙ Ó Ñ ÒØÓ ÙÑ Ó Ò Ð ÙØ Ð Þ Ò Ó Ú Ö ÓÒØÖ ÜÔ Ò Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ó Ñ ÙÑ ÓÒ Ö Ó ÕÙ ÓÒØ ÒÙ¹ Ñ ÒØ ØÙ Ð Þ Ó ÙÖ ÒØ Ó ÔÖ ÔÖ Ó ÔÖÓ Ó Ó Óº Ç Ñ ÒØÓ ÔÓ Ñ Ø Ö Ñ Ò Ú Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó ÓÑ Ó ÙÜ Ð Ó ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ð ½¼ ½¾ º Ç ÅÅÈ ÔÓ Ö Ø Ò Ó Ô Ö n Ñ Ò ÔØ Ø ÚÓ Ó ÕÙ ÔÓ Ö Ú Ò Ó Ò Ð Ò Ó¹ Ó ÑÓ Ó ÓÑÓ Ó ÓÒ Ö Ó ÓÒ ØÖÙ Óº Ø ÓÒ Ø Ø ÔÓ Ú Ð ÔÐ Ö Ó ÅÅÈ Ú Ö Ó Ø ÔÓ Ò ÕÙ Ú ÜØ Ò Ñ ÒÓÖÔÓÖ º Ç Ù Ö ÙÐØ Ó Ò ÓÑ Ñ Ò Ò Ú Ù ½¼ ½¾ Ñ Ò Ø Ö Ó ½ Ö ÙÓ ½ Ò Ñ ÙÑ Ö Ò ÔÓØ Ò Ð Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ó ÕÙ ÔÓ Ö ÜÔÐÓÖ Ó Ú Ö¹ Ñ Ò Ö º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ò Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ µ ÕÙ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ô Ö Ó Ò ØÓ Ò ØÙÖ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ÓÑ Ô Ö Ö ÓÖÖ ÒØ ÕÙ Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ö Ù ØÖÙØÙÖ Ò¹ ÓÖÔÓÖ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ º Ô Ò Ò Ó ÕÙ Ð Ö Ø Ö Ø Ò Ó Ó ÅÅÈ ÔÓ Ö Ú ØÓ ØÖ Ñ Ò Ö ÓÑÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÔÓ Ù Ó Ó ÔÓ Ö Ö Ø ÓÑÓ ÙÑ ÓÑÔÓ Ó Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÙÒ ¹ ÓÖØÓ ÓÒ Ó ÓÒ Ö Ó Ò Ð ÙØ Ð Þ ÔÙÐ Ó ÑÔÐ ØÙ Ú Ö ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ ÙÒÓ ÐÓÒ Ñ ÒØÓ Û Ú Ð Ø À Öµ ½ ÕÙ ÒØ Þ ÓÖ Ú Ó Ó ØÓ Õ Ò ÒØÖ Ö Ñ ÔÖÓÜ Ñ ÔÓÖ ÓÙØÖ ÖÑ Þ Ò Ñ ÙÑ ÓÒ Ö Ó ÓÙ Ó ÓÖ ÒØÖÓÔ Ó ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ ÙØ Ð Þ Ñ Õ Ò Ø Ô ½ Ö Ø Ö Ó ÔÖ ÔÖ Ó Ò Ðº Ë Ò Ó Ñ Ó ÅÅÈ ÔÓ Ö ÓÒ Ö Ó ÙÑ ÕÙ Ñ Ö Ð Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò ÓÑ ÔØ Ô Ô Ö Ó Ö Ó Óº Á ØÓ Ò¹ ÕÙ ÙÑ Ú Ø Ñ Ò Ò Ò ÜÔÐÓÖ Ó ÕÙ ÔÓ Ñ Ø Ö Ó ÅÅÈ ÓÑÓ ÙÑ ÓÑ Ó ÓÖº ÆÙÑ ÓÖ Ñ ÙÒ Ú Ö ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ØÓ ÔÐ Ô Ò Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÕÙ ØÓ ÙÑ Ù ÓÒ ÙÒØÓ ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÑÔÖ Óº ÆÓ ÔÖ ÒØ ØÖ Ð Ó Ù Ð Ò ÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ñ Ò Ú ÒÞ Ò ÓÐ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ô Ñ ÒØ Ò Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ Ð ØÖÓÑ Ó Ö Ñ º ¾

19 ÆÓ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó Ó ØÖ ÓÒ ÓÑÓ Ó Ñ Ò ÓÒ Ó Ð Ô Ö Ö ÕÙ Ô ÖØ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÒØ Ò Ó ÔÖÓ Ó Ü ÙØ Ó Ô ÐÓ Ç º º Ò Ç Ö» Ó Öµ Ø ÐÓ Ð Þ ÒÓ Ó ÓÖ Ó ÕÙ ÜØÖ Ñ ¹ Ñ ÒØ ÓÒÚ Ò ÒØ Ô Ö ØÖ Ò Ñ Ñ Ö ÔÓÒØÓ¹ÑÙÐØ ÔÓÒØÓ ÓÑÓ Ö Ó Ù Ó ÓÒ Ñ Ò Ö ÌÎ ÓÑ Ö Ðµº Æ Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÓÑÔÐ ¹ Ü Ö Ø ÔÖ ÒØ Ô Ò Ò Ö ÓÒ Ñ Ò Ð ÓÑÓ À Ò µ Ø Ò Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ Ü ÓÑÔÐ Ü ÜÓ Ù ØÓ ÐÓ Ð¹ Þ Ó Ò Ô Ò Ò Ó Ù Ù Ö Ó Ö ÔØÓÖ µº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ñ Ö ÑÙÐØ ÔÓÒØÓ¹ ÔÓÒØÓ ÓÑÓ Ö Ò ÓÖ ½ ½ Ø Ð ÓÖ Ñ Ö ÙÐØ Ö Ñ ÙÑ Ù ØÓ ÑÔÐ ÒØ Ó ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ð Ú Ó Ð Ñ ÙÑ Ö Ò ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÔÓÖ ÔÓÒØÓ Ö ÒÚ Ð Þ Ò Ó Ó ÔÖÓ ØÓº ÆÓ ÐØ ÑÓ ÒÓ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ò ØÖ ÙØ ËÓÙÖ Ó Ò ¹ Ë µ ½ ¾ Ø Ñ Ô ÖØ Ó Ö Ò ÒØ Ö Ò ÓÑÙÒ ÒØ ÒØ ÖÒ ¹ ÓÒ Ð Ó ÕÙ ÖÓÙ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÜÔÖ ÚÓ ÔÙ Ð Ñ Ú Ö Ó Ô Ö Ó ÓÒ Ö Ó ½ ¾ ¾ º Ì Ð ØÓ Ú ¹ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ù ÔÐ Ó Ñ Ö ¹ ØÖ Ù ÔÓ Ò Ó Ó ÓÒ Ö ÙÑ Ö Ú Ö Ó ÒÓ Ô Ö Ñ ÓÑÔÖ Ó ØÖ ÓÒ Ð Ú Ö Ó Ó ÓÖ ÑÔÐ ÙÑ Ó ÓÖ ÓÑÔÐ ÜÓ ÕÙ ÜÔÐÓÖ Ô Ò Ò¹ Ø Ø Ø Ó Ú Ö Ó Ü Ø ØÖ Ò Ñ Ø Ó º Æ Ó Ò ÓÖÑ Ó Ù¹ Ü Ð Ö ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÜÔÐÓÖ Ô Ò ÒÓ Ó ÓÖ ØÖ Ú ÙÑ ÔÖÓ Ó ÓÑ¹ ÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÓÑÔÐ ÜÓ ÜÔÐÓÖ Ø Ñ Ñ ÒÓ Ó ÓÖº Ç Ó ÓÖ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ø Ö Ó Ô Ò Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ö Ø Ø Ø ÓÒ ÙÒØ Ó Ó ÙÜ Ð Ö Ö Ö Ò ÓÑÙÑ ÒØ Ñ Ò Ð ÓÖÖ Ð Ó º Ç ÙÒ Ñ ÒØÓ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ö ÒÓ ÓÒ ØÓ Ó Ø ÕÙ Ú Ó Ô Ó Ò Ð ÓÖÑ Ô ÖÑ Ø Ö Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ó Ó ÓÑ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÒÓ Ó ÓÖº Ç Ó Ô Ö Ñ ÓÑÔÖ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÓÙ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÓÑÔÖ Ó ØÖ ÓÒ Ð Ñ ÓÒ Ö Ó µ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ò ÒÓ Ó ÑÙØÙ Ñ ÒØ ÜÐÙ ÚÓ Ø Ñ Ó ÔÓØ Ò Ð Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ö ÓÙ Ø ÒØÓ Ò Ö ÓÑÔÖ Ó Ò º Ë Ò Ó Ñ ÒØ Ö ÒØ ÜÔÐÓÖ Ö Ô ÙÑ ÑÓ ØÖ Ò Ó ÒÓÚ ÔÐ ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÕÙ Ñ ÔÖ Ø Ó Ó Óº Ç Ó Ø ÚÓ Ó ÔÖ ÒØ ØÖ Ð Ó Ó ÜÔÐÓÖ Ö Ö Ø Ö Ø Ô

20 ÓÑÔÖ Ó Ó ÅÅÈ ØÖ Ú ÙÑ ÜØ Ò ÒÚ Ø Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÔÐ Ó Ð ÙÒ Ø ÔÓ Ó Ð Ò Ö ÒÓÚ ÔÐ Ô Ö ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ò Þ Ò Ó ÓÑ ÕÙ Ñ Ñ Ò Ñ ÔÖ Ò Ô Ö ¹ Ø Ö Ø Ø ÒÓÚÓ Ô Ö Ñ º Ç Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ö Ð Þ Ó ÓÑ¹ Ô Ö Ó ÓÑ ÓÐÙ Ü Ø ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ú Ò Ó Ú Ð Ö ÓÐÙ ÔÖÓÔÓ Ø º Ñ ÑÙ ØÓ Ó Ó ÔÖ ÒØ Ó ÓÐÙ Ó Ø ÓÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÒÓ ÅÅÈ Ó ÓÑÔ Ø Ø Ú ÓÙ Ñ Ñ ÑÓ ÙÔ Ö Ö Ó Ø Ó ÖØ Ñ ÓÑ¹ ÔÖ Ó Ñ Ò Ò ÓÐ Ó º ÓÑ Ö Ð Ó ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ù ÔÐ Ó ÐÚÓ ÓÑÔÖ Ó Ò Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó ÒÓ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ Ö Ö Ò Ô Ö ÓÑÔ Ö Óº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ð Ú Ò Ó¹ Ñ ÓÒ Ö Ó Ó Ö ÙÐ¹ Ø Ó Ô Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ ÓÒ ÓÐÙ ÒÚÓÐÚ ÑÓ ØÖ Ñ¹ ÔÖÓÑ Ó¹ Ö ÒÓ Ô Ö Ú Ö ÙÑ Ö Ò ØÒ ÓÑ Ö Ð Ó ÓÑÔÖ Ó ØÖ ÓÒ Ð ÓÑÓ Ö ÐÑ ÒØ ÓÓÖÖ µ ÔÖ ÒØ Ò Ó ÙÑ Ö Ò ÔÓØ Ò Ð Ô Ö ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÙØÙÖÓ º Ç Ö Ø ÒØ Ø ØÖ Ð Ó Ø Ú Ó ÓÑÓ Ù º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ø Ö ØÓ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ¾ ÔÖ ÒØ Ò Ó¹ Ñ ÕÙ Ò Ó Ó Ó Ü Ø Ö Óº Ç ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ò ÓÖ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ ØÖ Ú ÙÑ Ö Ó Ù ÔÖ Ò Ô Ö Ø Ö Ø º ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ó ÔÖ ¹ ÒØ Ó Ó ÕÙ Ñ ÒÚÓÐÚ Ó ÓÑ ÒÓ ÅÅÈ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ñ ¹ Ò Ò Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ µ Ò Ð ØÖÓÑ Ó Ö Ñ Å µ Ñ ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ º Ñ ÙÑ Ð Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÜØ Ò Ó ÓÑ ÒÓÚ Ø Ò ÑÓ Ð Ñ ÓÙ ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÕÙ ÓÒØÖ Ù Ñ Ô Ö Ó ÙÑ ÒØÓ ÑÔ Ò Ó ÐÓ Ð ÒÓ Ó Ó ÅÅÈ Ô Ö Ñ Ò ÙÑ ¹ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÓÒØ Ò ÓÑÔÖ Ó Ò ÔÖÓ Ñ¹ Ó Ø ¹ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ö Ø Ñ ÒØ º Ç ÔÖ Ò Ô Ó ÓÖÖ ØÓÖ ÖÖÓ ÑÔÖ Ó Ò ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ò Ó ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÙÑ ÒÓÚ ÔÐ ¹ Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÓÑÔÖ Ó Ò ÒØÖÓ ÙÞ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÓÒ ÒÚÓÐÚ Ñ¹ Ó ÓÑÔÖ ÓÖ Ø ÒØÓ ÙÑ ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ö Õ Ò ÓÙØÖÓ ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ º Ò ÐÑ ÒØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ Ó ØÖ Ð Ó Ó ÜÔÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙØÙÖ Ó Ù Ö º

21 Ô ØÙÐÓ ¾ Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÙÑ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó Ó ÓÑ Ô Ö Ó ÒÓ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö ÑÙÐØ Ð ÕÙ Ó Ö ÒØ Ñ ÒØ ÒÚÓÐÚ Ó Ñ ½¼ º ÆÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÑÙÑ Ó Ú ØÓÖ u v ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ù ÔÓ Ñ Ö Ó Ó Ø ÒØ Ñ Ð ÒØ ÓÖ Ó ÓÑ ÙÑ Ñ ØÖ ÔÖÓÜ Ñ º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÒÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÑÙÐØ Ð Ø Ó Ò ÔÓ Ñ Ø Ö ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ö ÒØ ÓÙ l(u) l(v)º È Ö ÕÙ Ó Ñ ÒØÓ ÓÓÖÖ ÔÖ Ó ÑÙ Ö Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ú ØÓÖ ÓÑ ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ð T N (x) : R l(x) R N ½½ º Ç Ñ ÒØÓ ÑÙÐØ Ð Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ ¾º½ ÓÒ ÙÑ Ú ØÓÖ u ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ 2 ÜÔ Ò Ó Ô Ö Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ 5 ÑÓ Ó Ö ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ ÙÑ Ú ØÓÖ v Ø Ñ Ñ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ 5º u u s n n v n v n ÙÖ ¾º½ Ç Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö ÑÙÐØ Ð º ÑÙÐ Ö Ð Þ ÑÓ ØÖ Ö Ñ ÕÙ Ó ÅÅÈ Ø ÒØ Þ Ò ÓÑÔÖ Ó Ú Ö Ó Ø ÔÓ Ñ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÕÙ Ð ÓÒØ Ò Ó Ø ÜØÓ ÓÙ Ö Ó ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ Ø ÜØÓ Ö Ó ÓÙØÖ Ñ Ò Ñ Ò Ú ÒÞ º Æ ÐØ ÑÓ Ó Ú Ö ÒØ Ö ÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ Ù Ñ Ø ÙÔ Ö Ö ÓÙØÖÓ Ó ÓÖ

22 ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ Ó Ø Ó ÖØ Ñ ÓÑÔÖ Ó Ñ Ò ½¼ ½¾ º ÍÑ Ú Ö Ó Ñ Ö ÒØ Ó ÅÅÈ ÓÒ ÓÑÓ ÅÅÈ¹ÁÆÌÊ ¹ Ì ÓÒ Ù Ù ÙÔ Ö Ö Ó Àº¾ ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ ¼ Ô Ö ØÓ Ñ Ò Ø Ø º ¾º½ Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ñ Ò ÓÒ Ð ÆÓ ÅÅÈ Ñ Ò ÓÒ Ð ½¼ Ü Ø ÙÑ ÓÒ Ö Ó D = {b 0,b 1,...,b L 1 } ÓÑ L Ð Ñ ÒØÓ b i Ø Ñ Ò Ó Ú Ö Ú Ð ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÔÖÓÜ Ñ Ö Ù ¹ ÐÓÓ Ø Ñ Ò Ó Ú Ö Ú Ð ÙÑ Ó ÐÓÓ ÒØÖ x(0, 0) x(0, 1)... x(0, N 0 1) X 0 = º º ºº º º, x(m 0 1, 0) x(m 0 1, 1)... x(m 0 1, N 0 1) ÓÒ M 0 = N 0 Ó ÔÓØ Ò Ó º Æ Ø ÒØ Ø Ú Ó Ö X 0 Ó ÅÅÈ ÔÖÓÙÖ ÒÓ ÓÒ Ö Ó D Ó Ñ Ð ÓÖ ÐÓÓ b i0 Ô Ö Ù Ø ØÙ Ö X 0 Ñ ÑÔÓÖØ Ö ÓÑ Ñ Ò b i º Ë ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ b i0 ÕÙ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÙÑ ½³ Ò Ò Ó ÙÑ Ñ ÒØÓ Ñ Ù Ó Ó Ö Ø Ö Ó ØÓÖÓ Ø Ò Óµ Ó Ò i 0 Ö Ö ÒØ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÓÐ Ó Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó ÐÓÓ ÒØÖ Ô ÖØ ÓÒ Ó Ñ Ó ÓÙØÖÓ ÐÓÓ Ù º Ë M 0 > N 0 Ô ÖØ Ó x(0, 0) x(0, N 0 1) X 1 = º ººº º x(m 0 /2 1, 0)... x(m 0 /2 1, N 0 1) X 2 = x(m 0 /2, 0) x(m 0 /2, N 0 1) º ººº º x(m 0 1, 0)... x(m 0 1, N 0 1). Ë ÒÓ M 0 N 0 Ô ÖØ Ñ x(0, 0) x(0, N 0 /2 1) X 1 = º ººº º x(m 0 1, 0)... x(m 0 1, N 0 /2 1)

23 X 2 = x(0, N 0 /2) x(0, N 0 1) º ººº º x(m 0 1, N 0 /2)... x(m 0 1, N 0 1). ÉÙ Ò Ó ØÓ ÓÓÖÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÙÑ ¼³ Ò Ò Ó ÕÙ ÓÙÚ ÙÑ ¹ Ú Ó Ó ÐÓÓ Ò Ð Ö Ô Ø Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö X 1 º Ë ÙÑ ÐÓÓ Ñ Ð ÒØ X 1 ÒÓÒØÖ Ó ÒÓ ÓÒ Ö Ó D Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÙÑ ½³ ÙÑ Ò i 1 Ô ¹ Ò Ó ÒØÓ ÔÖÓ Ö X 2 Ó ÓÒØÖ Ö Ó ÙÑ ¼³ Ö Ó X 1 Ô ÖØ ÓÒ Óº Ñ Ó Ø ÒØ Ö Ó Ö X 0 Ó ÅÅÈ ÓÒ ØÖ ÙÑ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ò Ö S = {n j } Ò ÕÙ Ð Ò n j ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ Ù ¹ ÐÓÓ X j Ñ X 0 º Ç Ò ØÓ Ó Ó Ó Ù ¹ ÐÓÓ ÓÖ Ó ÓÑ µ n 0 ÓÖÖ ÔÓÒ X 0 º µ È Ö Ò n j Ó Ó ÙÑ Ù ¹ ÐÓÓ X j Ø Ñ Ò Ó M j N j Ø Ñ¹ M j > N j ÒØÓ n 2j+1 n 2j+2 ØÓ Ó Ó Ó Ù ¹ ÐÓÓ Ñ Ò M j /2 N j Ø Ð ÕÙ Ù ÓÒ Ø Ò Ó Ù Ð X j º Ë ÒÓ M j N j ÒØÓ n 2j+1 n 2j+2 ØÓ Ó Ó Ó Ù ¹ ÐÓÓ X 2j+1 X 2j+2 Ø Ñ Ò Ó M j N j /2º µ Ø Ñ ÒØ Ó Ö ÙÖ Ú Ñ ÒØ ÔÐ ØÓ Ó Ó Ù ¹ ÐÓÓ ÓÑ Ò Ó ÒÓ Ò n 0 Ø ÕÙ Ð Ñ Ò 1 1 Ð Ò ÒÓ Ò Ó Ñ ÔÓ Ú Ð Ú Ö ÙÑ Ù ¹ ÐÓÓº Ø ÔÖÓ Ó Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ ¾º¾ Ô Ö N 0 = M 0 = 4º ÍÑ Ö Ø Ö Ø Ñ Ö ÒØ Ó ÅÅÈ Ö ÒÓ Ù Ó ÙÑ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ò Ö Ô Ö Ó Ñ Ò ÓÒ Ñ Ò µ ÕÙ Ò Ó Ñ ÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÙØ ¹ Ð Þ ÕÙ ØÖ ½ º È Ö ÕÙ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ñ Ñ Ø ÖÑÓ Ø Ü ¹ ØÓÖÓ ÓÐ Ó ÐÓÓ Ú Ö Ò Ñ Ò Ñ Þ Ó Ó Ù ØÓ Ð Ö Ò ÒÓ ¾ J(n j ) Ò Ó ÓÑÓ ( ) D(n j ) = d X j,b s j i j ( { }) R(n j ) = log 2 Pr bij ¾º½µ ¾º¾µ J(n j ) = D(n j ) + λr(n j ) ¾º µ

24 x(0,0) x(0,1) x(0,2) x(0,3) X 0 x(1,0) x(2,0) x(1,1) x(2,1) x(1,2) x(2,2) x(1,3) x(2,3) x(3,0) x(3,1) x(3,2) x(3,3) x(0,0) x(0,1) x(0,2) x(0,3) x(1,0) x(1,1) 1 2 X X x(2,0) x(2,1) x(1,2) x(2,2) x(1,3) x(2,3) x(3,0) x(3,1) x(3,2) x(3,3) x(0,0) x(0,1) 3 4 X X x(1,0) x(1,1) x(2,0) x(3,0) x(2,1) x(3,1) x(0,2) x(0,3) 5 6 X X x(1,2) x(1,3) x(2,2) x(3,2) x(2,3) x(3,3) x(0,0) x(0,1) x(2,0) X X X X x(1,0) x(1,1) x(3,0) x(2,1) x(3,1) x(0,2) x(0,3) x(2,2) X X X X x(1,2) x(1,3) x(3,2) x(2,3) x(3,3) x(0,0) x(1,0) x(0,1) x(1,1) x(2,0) x(3,0) x(2,1) x(3,1) x(0,2) x(1,2) x(0,3) x(1,3) x(2,2) x(3,2) x(2,3) x(3,3) X X X X X X X X X X X X X X X X ÙÖ ¾º¾ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÙÑ ÐÓÓ ÒØÖ X 0 º ÓÒ b s j i j ÙÑ Ú Ö Ó ÐÓÒ b ij d(u,b) Ñ ØÖ ØÓÖÓ Ö ÐÑ ÒØ Ó ÖÖÓ ÕÙ Ö Ø Óµ Pr { b ij } ÔÖÓ Ð Ó Ò ij Ö ÓÐ Ó Ô Ö Ó Óº ÓÐ Ó Ñ Ð ÓÖ Ú ØÓÖ Ô Ö Ó Ö X j ÔÓ Ö Ö Ð Þ ØÖ Ú ÙÑ Ù Ü Ù Ø Ú ÓÒ Ó ÓÒ Ö Ó D sj ÙÑ Ô D ÓÑ ØÓ Ó Ó Ù Ú ØÓÖ ÓÒØÖ Ó ÓÙ ÜÔ Ò Ó Ô Ö Ð s j º Ë Ñ Ò Ó Ú ØÓÖ ÒØÖ Ó M 0 N 0 ÓÑ M 0 = N 0 ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ø Ó ÐÓÓ Ñ Ò ßM 0 M 0 /2, M 0 /2 M 0 /2, M 0 /2 M 0 /4,..., 1 1Ðº Ñ Ô Ö Ú Ø Ö Ö Ð Þ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ð Ø ÒØ Ø Ú Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ñ¹ (1 + 2 log 2 (M 0 )) Ô Ó ÓÒ Ö Ó ØÖ Ø ÑÙÐØ ÓÒ Ö Ó µ ØÓÖÒ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÑÙ ØÓ Ñ Ö Ô Ó Ò Ô Ò Ð Ö ÒÓ Ù Ó Ñ Ñ Ö º ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ð Ñ Ò ÓÒ Ð Ô Ö Ú Ð Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÖ Ú ÓÔ Ö Ð ÑÙ Ò Ø Ü ÑÓ ØÖ Ñº ÁÒ ÐÑ ÒØ ØÓ Ð Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÔÓ ØÓ ÓÐÙÒ ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ó Ù ÒØ ÔÖÓ ¹

25 Ñ ÒØÓ Y K N i Z N M j X M N l = [ ] = T N X K L i, i = 0, 1,..., K 1, [ ((Y = T ) ) ] K N T M, j = 0, 1,...,N 1, j ( (Z ) ) N M T, l = 0, 1,..., M 1. ¾º µ l ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑÓ Ù º Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ö v ÓÑ Ø Ñ Ò Ó N 0 Ñ v S ÓÑ Ø Ñ Ò Ó N > N 0 v S (n) n = 0, 1,..., N 1µ Ö Ó ÔÓÖ n m 0 (N0 1) (n) = N m 0 (n) + 1, m 0 (n) < N 0 1 m 1 (n) = m 0 (n), m 0 (n) = N 0 1 α(n) = n (N 0 1) Nm 0 (n), α(n) (v (m v s 1 (n)) v (m 0 (n))) (n) = + v(m 0 (n)). N ¾º µ Ó ÑÓ Ö Ó Ø Ñ Ò Ó N 0 Ô Ö N < N 0 v S (n) n = 0, 1,..., N 1µ Ö Ó ÔÓÖ n m 0 (N0 1) + k (n, k) =, N m 0 (n, k), m 0 (n, k) < N 0, m 0 (n, k) = N 0 1, m 0 (n, k) = N 0, m 0 (n, k) + 1, m 0 (n, k) < N 0 1, m 1 (n, k) = m 0 (n, k), m 0 (n, k) = N 0 1, α(n, k) = n (N 0 1) + k Nm 0 (n, k), v s 1 N 0 ( α(n, k) (v (m 1 (n, k)) v (m 0 (n, k))) (n) = + v ( m 0 (n, k) )). N N k=0 ¾º µ È Ö ÕÙ Ó Ó ÓÖ Ô Þ Ö ÙÔ Ö Ö Ó Ó Ò ÓÖÑ Ó Ó¹ Ó Ò ¹ ÓÐ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ú Ö Ó ÓÒ Ó ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔ Ø Óº ÓÑ Ó Ó Ù ØÓ Ó Ó ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÓÑ¹ ÔÐ Ø ÓÒ ÓÖÑ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ ¾º¾ ÓÒ Ø Ò ÓÑ Ó Ù ØÓ ØÓ Ó Ó

26 Ò ¹ ÓÐ º ÒØÖ Ø ÒØÓ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ø ÒÓ Ò Ö Ñ ÒØ Ñ Ð ÓÖ Ò ØÒ Ô ÖØ Ó Ó ÐÓÓ ÓÒ Ö Ò Ó¹ Ø Ü Ó Ó Ò Ðµº ÙÖ ¾º ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÐÙ ØÖ ÙÑ ÓÙØÖ ÓÖÑ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÕÙ ÔÓ Ø Ñ ÑÓ ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ Ù ØÓ ÐÓ Ð Ñ ÒÓÖº Ç Ù ØÓ ØÓØ Ð Ô Ö Ó Ö X 0 ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ö ØÖ Ö S ÐÙÐ Ó ÓÑÓ J(S) = D(n j ) + λ R t (S) + R(n j ), ¾º µ n j S L n j S L ÓÒ S L Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò ¹ ÓÐ S R t (S) Ø Ü Ò Ö Ô Ö Ô Ö Sº Ç ÅÅÈ Ø ÒØ ÒØÓ ÒÓÒØÖ Ö Ñ Ð ÓÖ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ØÖ Ú ÔÓ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÓÑÔÐ Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ñ ¹ Ð Ö Ó ÒÓÒØÖ Ó Ñ ½ º Ò ¹ ÒØÓ Ù ¹ ÖÚÓÖ S (n j ) ÓÑÓ ÙÑ Ù ÓÒ ÙÒØÓ S ÕÙ Ø Ñ n j ÓÑÓ Ò ¹Ö Þº È Ö ÒÓÒØÖ Ö ÖÚÓÖ Ø Ñ J(n l ) < J(S(n 2l+1 )) + J(S(n 2l+2 )) Ù ¹ ÖÚÓÖ S(n 2l+1 ) S(n 2l+2 ) Ú Ñ Ö ÔÓ S Ó ÓÒ Ò Ó Ñ ÒÙ Ó Ó Ù ØÓ ØÓØ Ðº ÆÓ Ü ÑÔÐÓ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ ¾º Ö Ô ÐÓ ÅÅÈ Ö 0, 0, 1, i 3, 0, 0, i 19, i 20, 1, i 10, 1, i 2 ÕÙ Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ó Ó ÓÑ Ù ÙÑ Ó ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó º ÓÑÓ i 19 i 20 ÐÓ Ð Þ Ñ¹ Ò ÐØ Ñ Ð ÔÓ Ú Ð Ó ½³ ÒÓ Ò Ö Óº Õ Ò Ò ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÓÐ Ô ÐÓ Ó ÓÖº ÓÑÓ Ó ÐÓÓ Ó Ó Ó Ò i j Ó ÓÒ Ó Ø ÒØÓ Ó Ó ÓÖ ÕÙ ÒØÓ Ó Ó ÓÖ Ø Ñ Ó Ñ ÑÓ ÓÒ Ö Ó Dµ Ö Ô ÐÓ ÅÅÈ ÔÓ Ö ÐÑ ÒØ Ó º ÓÑ Ó Ó Ó ÓÖ Ô Þ Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Óº Ó ÕÙ ÔÖÓ ÙÒ Ò n j Ó Ó Ó Ò i j Ò Ñ Ò Ó ÐÓÓ Ó ÅÅÈ ÒØÓ Ô Þ Ù Ø ØÙ Ö Ò n j ÔÓÖ ÙÑ Ú Ö Ó ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ÐÓÒ b ij ÒÓ ÓÒ Ö Ó Dº ÍÑ Ö Ø Ö Ø Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÅÅÈ ÕÙ Ø Ñ Ñ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÑ ÙÑ ÒØÓ ÒÓ ÑÔ Ò Ó ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ó ÓÒ Ö Ó ÔØ Ö Ó Ó Ñ Ó Óº Ç ÅÅÈ ÓÑ ÓÑ ÙÑ ÓÒ Ö Ó Ò Ð ÑÙ ØÓ ÑÔÐ ÕÙ Ò Ð Ñ Ò 1 1 ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÒØ ÖÓ ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ò ÑÓ Ñ Ü ÑÓ Ñ Ñ Ö Ò Ó ÓÑ Ó ÓÖÖ Ö Ó Ó Ó ÓÒ Ö Ó Ñ ØÓ ÓÙØÖ Ð Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ú Ö ÜÔ Ò Ó Ð Ñ ÒØÓ ½¼

27 x(0,0) x(0,1) x(0,2) x(0,3) 0 X x(1,0) x(2,0) x(1,1) x(2,1) x(1,2) x(2,2) x(1,3) x(2,3) x(3,0) x(3,1) x(3,2) x(3,3) x(0,0) x(0,1) x(0,2) x(0,3) x(1,0) x(1,1) X 1 X 2 x(2,0) x(2,1) x(1,2) x(2,2) x(1,3) x(2,3) x(3,0) x(3,1) x(3,2) x(3,3) 3 X x(0,0) x(1,0) x(0,1) x(1,1) 4 X x(2,0) x(2,1) x(3,0) x(3,1) x(2,0) x(2,1) X 9 X 10 x(3,0) x(3,1) X 19 x(2,0) X 20 x(3,0) ÙÖ ¾º ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÔÓ ÙÑ ÐÓÓ X 0 º Ð Ñ Ò 1 1º ÔØ Ð Ó ÓÒ Ö Ó ÓÓÖÖ Ú Ó Ù ØÙ Ð Þ Ó ÓÑ Ú Ö ÓÒØÖ ÜÔ Ò ÐÓÓ ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ó Ó Õ Ò Ø Ô µ ÙÑ Ñ Ò Ö Ñ Ð Ö Ó ÕÙ ØÓ ÒÓ ÕÙ Ñ Ä ÑÔ Ð¹ Ú Ñ Ô Ö º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÐÓ Ó ÕÙ Ó Ò i 19 i 20 Ò ÙÖ ¾º Ó Ø ÖÑ Ò Ó ÔÓ Ñ¹ ÓÒ ØÖÙ Ö ˆX 19 ˆX 20 ÕÙ Ó Ú Ö Ö ÓÒ ØÖÙ X 19 X 20 ÐÓÒ Ò Ó¹ Ó ÐÓÓ b i19 b i20 º Ú Ö Ó Ö ÓÒ ØÖÙ X 9 ÓÖÑ Ô Ð ÓÒ Ø Ò Ó ˆX 19 ˆX 20 Ø ÖÑ Ò ÓÑÓ ˆx(2, 0) ˆX 9 =. ˆx(3, 0) ˆX 9 ÔÓ ÒØÓ Ö ÒÐÙ Ó Ñ D Ó ÕÙ Ó Ñ ÑÓ ÒÓ Ü Ø ÒÓ ÓÒ Ö Ó Ó Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÓÒ Ó Ø ÒØÓ Ô ÐÓ Ó ÓÖ ÕÙ ÒØÓ Ô ÐÓ Ó ÓÖ Ó ÕÙ Ó ÓÒ ÓÖÖ Ø ÒÖÓÒ Þ Ó Ó ÓÒ Ö Ó º Ó Ñ ÑÓ ÑÓ Ó ÔÖ ¹ Ü Ñ ØÙ Ð Þ Ó Ö Ö Ð Þ ÒÐÙ Ò Ó¹ ÒÓ ÓÒ Ö Ó ÓÒ Ø Ò Ó ˆX 9 ˆX 10 ÐÓ Ó ÕÙ Ó Ó Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÔÓÒ Ú º Ñ ØÙ Ð Þ Ó ½½

28 Ö Ð Þ Ñ Ñ Ñ Ò Ö º ÍÑ Ô Ó ÓÒ Ö Ó D Ò Ð 2 p M 0 2 q N 0 Ò ÓÑÓ D p+q º ÓÑÓ Ó ØÓ Ô D ÓÖ Ñ Ñ ÒØ Ô Ö ØÓ Ð Ú Ø ¹ Ö Ð Þ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ð Ó ÔÖÓÙÖ Ö ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÒÓ ÓÒ Ö Óº Ì Ð ÓÖ Ñ ÓÒ ÓÑÓ ØÖ Ø ÑÙÐØ ÓÒ Ö Ó Ð Ö Ø ÒØ Ù ÔÖÓÜ Ñ Ô Ö Ó ÐÓÓ ÒØÖ Ñ ÒÙ Ò Ó Ó Ø ÑÔÓ Ó Óº Ë ØÖ Ø ÑÙÐØ ÓÒ Ö Ó ÓÖ ÙØ Ð Þ Ó ÒÐÙ Ö ÙÑ ÒÓÚÓ ÐÓÓ ˆX j ÒÓ ÓÒ Ö Ó Ò Ú Ö Ò Ö Ó ÒÐÙ Ö T 2 p M 0,2 q N 0 [ ˆX j ] Ñ D p+q Ô Ö (p, q) = {(0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 2),..., (log 2 M 0, log 2 N 0 )}º ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ ÙÖ ÒØ Ó Ó Ö ÒØ Ô ÓÒ Ö Ó Ü Ñ Ö Ô Ò Ú Ö¹ ÐÓÒ D ÔÓ ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØÓ ÖÓ ÒÐÙ Ó ÒÓ Ü Ø Ö Ñ ÒÓ ÓÒ Ö Óº Ô Ò Ò Ó Ð Ñ ÕÙ ØÓ Ó Ö Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ Ö Ó ÔÓ Ö Ñ Ö Ô Ó ÓÙ Ñ Ð ÒØÓ ÔÓ Ö Ô Ø Ó Ð Ñ ÒØÓ Ò Ó Ñ ÔÖÓÚ Ú Ðº Á Ó ÓÓÖÖ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÕÙ Ò Ó Ø ÒØ ÒØÖÓ ÙÞ Ö ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑ Ñ Ò 8 8 Ñ ÙÑ Ð Ñ Ò 2 1 ÔÓ Ó ÐÓÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ø Ñ Ö Ò ÔÓ ¹ Ð Ü Ø Öº Ç ÓÒ Ö Ó Ñ Ð Ô ÕÙ Ò Ø Ñ Ñ Ø Ò Ñ ØÙÖ Ö Ñ Ö Ô Ñ ÒØ ÔÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ ÔÓ Ú Ø Ñ Ñ Ñ ÒÓÖº Ð Ñ Ó Ó ÓÒ Ö Ó ÒÓ ÔÓ Ö Ö Ò Ò Ñ ÒØ ÔÓ Ö ÐÑ ÒØ Ö ØÖ Ñ Ñ Ö Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÖ Ø Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÙØ Ð Þ Ò Ø ØÖ ¹ Ð Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ñ Ü ÑÓ Ó ÓÒ Ö Ó ÑÔÖ Ü Ó Ñ L = Ð Ñ ÒØÓ º Ë Ò Ó Ñ Ó Ú Ö Ó ÓÒ Ö Ó Ñ Ò Ó ÔÓ Ó ÓÖÑ Ö ÒØ Ó Ð ¹ Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó ÒØÖ Ó Ñ ÒÓ ÙØ Ð Þ Ó Ö Ø Ö Ó ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØÓµº È Ö ÕÙ ØÓ ÕÙ Ñ Ð ÖÓ ÙÑ ÒÓÚ ÒÓØ Ó ÓØ Ó ÒÚ ÙØ Ð Þ Ö b s i ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ô Ö Ð s Ó Ð Ñ ÒØÓ i Ó ÓÒ Ö Ó D Ö ÙØ Ð Þ Ó b i,s ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ð Ñ ÒØÓ i D s Ó ÓÒ Ö Ó Ò Ð sº ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ù ØÓ Ð Ö Ò ÒÓ J(n l ) Ñ Ò Ô Ò ÒØ ÙÑ ÔÖÓ ¹ Ñ ÒØÓ ÓØ Ñ Þ Ó ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó S ÔÓ Ö ÒÓÖÔÓÖ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ó Ð Ñ ÒØÓº Ì Ð ÙÔÓ Ó ÔÓ Ú Ð Ó ÓÒ Ö Ó ÓÖ Ù ÒØ Ñ ÒØ Ö Ò ÔÓ Ñ ÒÓ Ú Ö Ú Ö Ò Ø Ú ÒÓ Ð Ñ ÒØÓ ÔÓÒ Ú Ô Ö Ó Ó ÓÙ Ó ÓÒ Ö Ó ÒÓ ÔÖ ÒØ Ö Ö Ò Ö Ò ÙÖ ÒØ Ó Ó Ò ÓÒ ÙØ ÚÓ º ÓÒ Õ ÒØ Ñ ÒØ Ö ÑÓÓ ÙÑ Ò ÒÓ Ø Ö Ó Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÔØÓ Ó Ó ÙÑ ÓÙØÖÓ Ò ØÓÖÒ Ò Ó Ó Ù ØÓ ½¾

29 Ò Ô Ò ÒØ º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó ÕÙ Ó ÓÒ Ö Ó ØÙ Ð Þ Ó ÒÕÙ ÒØÓ Ó Ó Ó Ó ÔÓ ÙÑ Ù ¹ ÖÚÓÖ S(n j ) ÔÓ Ó ÓÒ Ö Ö ÑÓÓ ÑÙ Ø ØÙ Ð Þ Ó ÓÒ Ö Ó Ó ÕÙ Ø ØÓ Ó Ó Ò Ö Ø Ó ØÙ Ðº Ë Ò Ó Ñ ÙÑ Ù ¹ ÖÚÓÖ ÔÓ Ò Ö Ó Ö ÑÓÚ Ö Ó ÓÒ Ö Ó ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÔÓ Ö Ñ Ø Ö Ö ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÔÖÓÜ Ñ Ö ÙÑ ÐÓÓ ÒØÖ º ÓÑÓ Ó ØÓ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó S ÔÓ Ö ÓØ Ñ Þ ÒÙÑ ÒØ Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÙÑ ØÖ Ù Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ó ÕÙ Ð Ú Ñ ÓÒ Ö Ó Ò ÐÓ ÐÓÓ ÒØÖ º ÓØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ô ÖØ Ö Ó ÐÓÓ X 0 Ô ÖØ ÓÒ Ö ÙÖ Ú Ñ ÒØ Ó ÐÓÓ X 2j+1 ÐÙ¹ Ð Ò Ó Ó Ù ØÓ Ð Ö Ò ÒÓ J(n 2j+1 ) ¾ Ó Ó Ó Ñ ÑÓ º ÓÖ Ñ Ú ÖÖ ÙÖ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ ¾º º ÉÙ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÐØ Ñ Ð ÓÙ Ñ Ò 1 1 Ó Ñ ÑÓ Ö ØÓÖÒ Ò Ð ¹ Ò Ó Ó Ù ØÓ Ù ¹ ÖÚÓÖ ÓÑ Ò Ó ÒÓ Ò ¹ Ð Ó S(n 2j+1 ) S(n 2j+2 ) Ó Ù ØÓ Ó Ò ¹Ô n j Ô Ö Ö Ó Ö Ö ÑÓÓ Ù ¹ ÖÚÓÖ Ó ÕÙ ÓÒØ J(n j ) J(S(n 2j+1 )) + J(S(n 2j+2 ))º Ø Ø Ø Ó Ð Ñ ÒØÓ b i2k+1,s 2k+1 Ó Ö ØÓÖ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ØÓ Ð (p, q) = (0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 2),..., (log 2 M 0, log 2 N 0 ) Ó ØÙ Ð Þ Ò Ó Ó Ð Ú Ò Ó¹ Ñ ÓÒ Ö Ó ÙØ Ð Þ Ó ÓÙ ÜÐÙ Ó ÙÑ Ó Ð ¹ Ñ ÒØÓº Ë Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ð Ö ÑÓÓ ØÓ ØÙ Ð Þ Ú S(n 2j+1 ) S(n 2j+2 ) Ó Ö ÑÓÚ Ó ÓÒ Ö Ó D Ø Ø Ø Ó Ð Ñ ÒØÓ Ó Ó ÓÖÖ º Ç ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒØ ÒÙ ØÖ Ú Ô ÖØ Ó Ò Ð Ó ÓÙØÖÓ Ù ¹ ÐÓÓ X 2j+2 Ô ÖØ Ó ØÙ Ð Ó ÐÓÓ Ö Ø ÓÙ ÜÓµ ÒØÓ Ô Ö Ó ÐÓÓ Ù ÒØ ÕÙ Ö Ñ Ø ÕÙ ÒÓ Ñ Ð Ñ ÒØÓ º ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÐØ Ö ÕÙ ÔÖÓ Ð ÓÓÖÖ Ò Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ Ö Ó Ñ ÔÖÓ ÙÒ Ó Ò Ö ÒÓ ÐÙÐÓ Ó Ù ØÓ Ð Ö Ò ÒÓ º Ë Ò Ó Ñ Ñ ÒØ Ñ¹ ÙÑ Ö ØÖÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ú Þ ÕÙ ÙÑ ÙØ Ð Þ Ó ÕÙ Ø Ñ Ñ ÓÖÖ Ó ÕÙ Ò Ó ÓÓÖÖ Ñ ØÙ Ð Þ ÓÙ ÔÓ º ½

30 1 n 0 2 n 1 3 n 3 12 n n n 8 10 n 9 n 10 n 15 n 16 n 17 n n n 20 n n ÙÖ ¾º ÇÖ Ñ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ò ÙÖ ÒØ ÓØ Ñ Þ Ó ÒÓ ÅÅÈº ½

31 Ô ØÙÐÓ Ó Ó ØÖ Ù Ò Ó Ó ØÖ Ù ÓÒ Ø ÒÓ ØÓ Ù ÓÙ Ñ ÓÒØ Ð Ø Ö Ö Ñ Ó Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ Ó ÓÒ ÙÒØ Ñ ÒØ ÜÔÐÓÖ Ò Ó¹ Ù Ô Ò Ò Ø Ø Ø ÒÓ Ó ÓÖ Ñ ÓÑ Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ø Ñ¹ Ñ ÒÓ Ó ÓÖº Ç Ù ÔÖ Ò Ô Ó ÓÖ Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ó ÒÓ ÒÓ ¼ ÔÓÖ ËÐ Ô Ò ÏÓÐ ½ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ñ Ô Ö Ò Ó Ñ Ø Ö Ø Ò Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ÓÑ Ô Ö ÔÓÖ ÏÝÒ Ö Ú ¾¼ º Æ ÔÓ ÏÝÒ Ö Ú ÓÒ¹ Ù Ö Ñ ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ ÓÑÔÖ Ó ÓÑ Ô Ö µ ÓÑ ÜÔÐÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÒÓ Ó ÓÖ ÔÓ Ö Ö Ó Ø ÓÑ ÙÑ ÙÑ ÒØÓ Ø Ü Ñ ÓÖ ÓÙ Ù Ð Þ ÖÓ Ò Ó ÕÙ Ù Ð Ö Ú Ö Ñ Ð ÙÒ Ó Ô Ó ÓÑÓ ÒÓ ÓÒØ Ù Ò Ñ Ñ Ñ Ö º ÓÒ Ø Ø Ó Ø Ò Ó ÔÓØ Ò Ð ÔÖÓÚÓ Ö Ó ÙÖ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ö Ñ ¹ Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÒÓÚ Ò Ö Ó Ó Ò Ó ÕÙ ÓÒØ Ù Ö ÒØ Ñ ÒØ ÔÓ Ó Ô Ö Ñ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ö ÑÙ Ö Ö Ø Ñ ÒØ ÙÑ ÓÙ Ú Ö Ó Ó ÓÖ ÑÔÐ Ó Ô Ò ÙÑ Ó ÓÖ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ ÜÓ ÕÙ ÜÔÐÓÖ Ö ÓÖÖ Ð Ó Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ó Ó º º½ Ó Ó ØÖ Ù Ñ Ô Ö ËÙÔÓÒ Ó¹ Ù Õ Ò º º º ÔÓ Ú Ð Ó Ö Ñ Ñ Ñ ÖÖÓ X = X Ỹ = Y µ Ø Ò Ò Ó¹ Ø Ü R X H(X) R Y H(Y ) Ò Ó H(X) ÒØÖÓÔ X H(Y ) ÒØÖÓÔ Y º Ç Ú Ñ ÒØ Ø Ð Ö ÙÐØ Ó ÒÓ ÓÒ ØÖÙØ ÚÓ ÔÓ Ò Ò Ö Ó ÒÓÒØÖ Ö Ó ÕÙ ÔÓ Ð Ø Ñ Ð Ò Ö ½

32 Ô Ø Ñ Ö º Ë ÓÒØ ÓÖ Ñ Ó ÓÒ ÙÒØ Ñ ÒØ ÙÑ Ø Ü Ù Ð H(X, Y ) ÒØÖÓÔ ÓÒ ÙÒØ X Y µ Ø Ñ Ñ ÑÓ ØÖ Ù ÒØ Ô Ö Ù Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ñ Ô Ö ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½º Ø Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ Ó Ô ÐÓ Ó ÓÖ ØÖ ÓÒ ØÙ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó º ÙÖ º½ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ò ÓÑÔÖ Ó ØÖ ÓÒ Ð Ó º ÒØÖ Ø ÒØÓ ËÐ Ô Ò ÏÓÐ ÑÓÒ ØÖ Ö Ñ ÕÙ ÙÑ Ö Ó Ø Ü Ø Ò Ú Ô Ö Ó Ó ÓÑ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÒÓ Ó ÓÖ Ò ÔÓÖ R X + R Y H(X, Y ) º½µ ÓÑ R X H(X Y ) R Y H(Y X) Ó ÕÙ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º¾º ËÙÖ Ù Ñ Ó Ø ÓÖ Ñ ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ º Á ØÓ Ò ÕÙ ÙÑ Ø Ü Ù Ð Ò¹ ØÖÓÔ ÓÒ ÙÒØ H(X, Y ) Ø Ñ Ñ ÔÓ ÑÔÖ Ö Ð Ò Ô Ö Ó Ó ÓÑ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÒÓ Ó ÓÖ ÕÙ Ð ÓÑ ÙÑ ÔÖÓ Ð ¹ ÖÖÓ Ö Ù Ð Ò Ö ÙÔ Ö Ó X Y Ö ÙÔ Ö Ó Ñ ÖÖÓ Ú Ð Ô Ö Ó ÒØ Ø Ó µ ÜÔÐÓÖ Ò Ó¹ Ô ÖØ Ô Ò Ò ÒÓ Ó ÓÖ Ô ÖØ ÒÓ Ó ÓÖ ÓÙ ØÓØ ÐÑ ÒØ ÒÓ Ó ÓÖº Ë Ò Ó Ñ Ó ÕÙ Õ Ò Y ÔÓ Ö Ó ÓÑ Ø Ü R Y = H(Y ) X ÔÓ Ö Ó ÓÑ H(X Y ) ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ö Ø Ø Ø ÓÒ ÙÒØ Ñ Ñ ØÓ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ ØÖ yµ Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ø Ò Ó¹ Ó Y ÒÓ Ó ÓÖº ÔÖÓÚ Ó Ø ÓÖ Ñ ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ Ñ ÒÒ Ò Ð Ø Ö Óº ØÓ ÔÓ Ñ¹ ÒÚÓÐÚ Ö Ó ÓÖ ÑÓ Ó ÕÙ ØÓ Ö Ó ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ Ø Ò Ó Ñ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒÓ ÔÖÓ ØÓ Ó ÔÖ Ø Ó ÕÙ ÔÓ Ð Ø Ñ Ø Ð Ó Ø ÚÓº ÓÑÔÖ Ó ÓÑ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ô Ò ÒÓ ¹ Ó ÓÖ ÒØ ÓÑÓ Ó ÔÓÒØÓ A B ÙÖ º¾ ÓÙ ÓÖ Ñ ÓÒ ÓÑÓ Ñ ØÖ º ½

33 ÙÖ º¾ Ê Ó Ø Ü Ø Ò Ú Ô Ö Ó Ó ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ º ÓÑÓ Ü ÑÔÐÓ ÔÖ Ø Ó ÓÑÓ ÙÒ ÓÒ Ó Ó ÓÑ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ ¹ Ð Ö Ô Ò ÒÓ Ó ÓÖ ½ ÙÔÓÒ ÑÓ X Y ÓÑÓ Ô Ð ÚÖ ØÖ Ø ÕÙ ÔÖÓÚ Ú ÓÙ H(X) = 3 Ø H(Y ) = 3 Ø Ù Ö Ò Ø ÒÓ Ñ Ü ÑÓ Ñ ÙÑ Ø d Hamming (X, Y ) 1µº Ñ X = 011 Y ÔÓ Ö ÓÙ 010º Ò ÓÖÑ Ó Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ö ÒÓ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø Ø Ø ÓÒ ÙÒØ X Y ÓÙ d Hamming (X, Y ) 1 ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ó Ó X = {x 1, x 2, x 2,...,x n } Ñ Ø Ö Ó Ö ØÓ Y = {y 1, y 2, y 2,...,y n }º È Ö ÕÙ Ó ÔÓ Ú Ð Ó Ô Ó ÑÓ ØÖ Ð X ÓÙ {000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111} Ô ÖØ ÓÒ Ó Ñ ÕÙ ØÖÓ ÓÒ ÙÒØÓ ÙÒØÓ {000, 111} {001, 110} {010, 101} {011, 100} ÓÒ ØÒ ÒØÖ Ô Ð ÚÖ ÙÑ Ñ ÑÓ ÓÒ ÙÒØÓ 3 Ø º Ó ÔÖÓ Ö X Ú Ö ¹ ÕÙ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ñ ÑÓ Ô ÖØ Ò ÒÚ ¹ Ô Ò Ó Ò ÓÒ ÙÒØÓ ÕÙ ÔÓ Ö Ó Ó ÓÑ Ô Ò Ó Ø Ó Ô Ò ÕÙ ØÖÓ ÓÒ ÙÒØÓ µº Æ ÙÖ º ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÓÒØ ÒÚ ¹ Ó Ó Ö Ð ÓÒ Ó Ó Ú ÐÓÖ Y ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ö ÙÐØ ÒØ Ó Ó ÓÖ ÒØÖÓÔ µ ÓÙ Ó ÔÖ ÔÖ Ó Ø Ú ÐÓÖ ÖÙØÓµ ÓÙ C(001) Ô Ò Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÕÙ Ð Ó Ú ÐÓÖ X Ô ÖØ Ò Ó ÕÙ Ö ÙÐØ Ñ 11º ÆÓ Ö ÔØÓÖ Y = {y 1, y 2, y 2,...,y n } ÒØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö ÒØÖ Ô Ð ÚÖ ÙÑ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ ÓÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º º ÓÑÓ H(X, Y ) = H(Y ) + H(X Y ) = = 5 Ø ÙØ Ð Þ Ñ¹ 5 Ø Ô Ö ØÖ Ò Ñ Ó 3 Ô Ö Ð Ñ ÒØÓ Y 2 Ô Ö Ò µ Ö ÐÑ ÒØ Ð Ò ¹ ÙÑ Ó ÒØÓ A ÓÙ Bµ Ö Ó ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ º Ø Ü ÑÔÐÓ Ô Ö ÑÔÐ Ö Ú Ð Ó ÔÓÒØÓ ÒØ Ö ÒØ ½

34 ÙÖ º Ü ÑÔÐÓ Ó Ó ØÖ Ù º Ç ÓÒ ÙÒØÓ Ò 00 ÙÑ Ó Ö Ô Ø Ó ØÒ 3 Ò Ó Ó ÓÙØÖÓ Ó Ø Ø Ç ÓÒ ÙÒØÓ ÓÖ Ñ ÑÓÒØ Ó ÓÑ Ò Ø Ø Ø ÓÒ ÓÒ Ð Ø Ñ Ñ ÓÒ ÓÑÓ Ò Ð ÓÖÖ Ð Óµ X Y º Ô Ö Ø ÓÖ ÓÖÒ Ö Ô Ö ÕÙ ÔÖÓ Ó Ó ÓÑ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÒÓ Ó ÓÖ ÓÖ Ñ ÒÒ Ò ÒÓ Ù ÒØ Ô Ö Ò¹ ÚÓÐÚ Ö Ñ ÔÐ ÔÖ Ø º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó ÖÚ Ò Ó¹ Ó ÕÙ Ó ØÓ ÒÓ Ü ÑÔÐÓ ÙÖ º Ó ÔÓÒØÓ Ð Ú ÒØ Ó Ô Ö ¹ ÕÙ Ò Ú Ö Ó Ö Ó ÙÑ Ó ÓÖÖ ØÓÖ ÖÖÓ Ó ÓÑ Ó ÖÙ Ó ÓÖÖ Ð Ó ÕÙ ÓÖÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ó X Ó Ò Ø Ø Ø ÓÒ ÙÒØ ÓÑ Y º ÈÓ ¹ ÒÐÙ Ú ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ m Ô Ð ÚÖ Ó ÓÙ Ñ Ò Ñ G Ñ ØÖ Þ Ö ÓÖ x Ó Ó Ö Ó Ó H Ñ ØÖ Þ Ñ Ô Ö s Ò ÖÓÑ Ô Ð ÚÖ Ó Ø Ñ Ñ ÓÒ Ó ÓÑÓ Ô ÖÓ ÖÖÓµ ÒØÓ 1 m = Gx = 1 x, ÓÑ G = I k P 1 G T H = H T G = 0 H = P T = ½ I n k

35 s = mh [ ] [ ] p/ m = s = 1 1 [ ] [ ] p/ m = s = 1 1 [ ] [ ] p/ m = s = 1 0. ØÓ Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ó Ò Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ò Ú Ö Ò ÖÓÑ Ó Ó ÔÖÓ Ø Ó Ô Ö Ó Ò Ð ÓÖÖ Ð Ó Ó Ó ÙÖ º º Ë Ò Ó Ñ ÙÑ ÓÖ Ñ ÓÒ ØÖÙØ Ú Ö Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ó ØÖ Ù ÓÒ Ø Ñ ÙØ Ð Þ Ö Ó ÓÖÖ ØÓÖ ÖÖÓ Ó ÕÙ Ó ÔÖ Ñ Ö ¹ Ñ ÒØ Ù Ö Ó ÔÓÖ ÏÝÒ Ö ¾ º ÓÒ Ø Ñ Ô ÖØ ÓÒ Ö Ó Ô Ó ÑÓ ØÖ Ð Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ÙÒØÓ ÕÙ Ó Ó Ø ÙÑ Ó Ó ÓÖÖ ØÓÖ ÖÖÓ ÓÑ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ó Ò Ð ÓÖÖ Ð Óº Ø ÓÖ Ñ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ º º ØÓ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ X Y ÔÙ Ö Ö ÑÓ Ð ÔÓÖ ÙÑ Ò Ð Ò Ö Ó º º Ò Ð Ò Ö Ó Ñ ØÖ Óµ Ó ØÙÖ Ó Ä È ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ø Ö Ñ ÑÔ Ò Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ó Ð Ñ Ø ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ º ÙÖ º Ó Ó ØÖ Ù ÔÖ Ø º ÈÖÓ ØÓ Ó ÓÖ ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ ÔÖ Ø Ó ÔÓ Ñ Ö ÒÓÒØÖ Ó Ñ ½ ¾ ¾ ¾ º Ð ÙÑ ÓÖ Ò ÙØ Ð Þ Ñ Ó Ä È ÓÙ ØÙÖ Ó ÓÙØÖ ÙØ Ð Þ Ñ Ó Ñ ØÖ Ð ÓÑ ÓÒ Ö ÙÐØ Ó º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ú Ö Ó ØÖ Ð Ó ÒÓ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ Ö Ð Ó Ñ Ö Ø ÓÑ Ó ÓÒ ØÓ Ø Ð Ó ÔÓÖ ËÐ Ô Ò ÏÓÐ ÒÚ Ò Ó Ø Ô Ö Ó ÒÚ Ò ÖÓÑ ½ ¾ º Ó ÓÖ Ó Ñ Ó Ä È ÌÙÖ Ó Ø Ñ¹ ØÓÖÒ Ó Ú Þ Ñ ÓÑÙÒ Ú Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ó ÓÑ ÑÔ Ò Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ Ñ ÑÓ Ñ Ú Ö Ó Ø ÔÓ Ò ØÙ ÖÖÓº Ç Ó ÓÖ Ñ ½ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙØ Ð Þ Ó ØÙÖ Ó Ô Ö ÙÖ Ó Ø Ü ÔØ Ú Ð ÓÑ ÙÑ Ò Ð ½

36 Ô Ö ÑÙ Ö Ø Ü Ó Ó Ó Ó Ò Ð ÓÖÖ Ð Ó Ó Ö Ú Ö Ó ÕÙ Ø Ñ Ó Ô ÐÓ Ó ÓÖ ØÖ Ú ÔÖÓ Ð ÖÖÓ Ñ ÓÐÓº Ø Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º º ÙÖ º Ó ÓÖ ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ ÓÑ Ò Ð ÔÖ ÒØ Ó Ñ ½ º Â Ó Ó ÓÖ Ñ ¾ Ó Ñ Ó Ä È ÙØ Ð Þ Ò Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ó ÓÒ ØÓ ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ ØÖ Ú Ó ÒÚ Ó Ò ÖÓÑ º ÒØÖ x ÑÙÐØ ÔÐ Ô Ð Ñ ØÖ Þ Ñ Ô Ö H Ó Ó Ä È ÒÓÒØÖ Ò Ó¹ Ò ÖÓÑ s ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º Ç Ó ÓÖ ÒØÓ Ø Ñ Ó Ó ÒÚ Ó ØÖ Ú Ò ÖÓÑ Ö Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Y º Ñ ¾ Ó Ô Ó Ô Ð ÚÖ Ó Ô ÖØ ÓÒ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ Ó Ñ ØÖ Ð ÓÑ ÓÒ Ø ÒØ Ö ØÖ Ó k = 8 Ø Ü 1/2 Ö Ò Ó¹ Ò ÖÓÑ ØÖ Ú ÓÒÚÓÐÙÓ ÒØÖ Ô Ð ÚÖ Ó Ñ ØÖ Þ Ñ Ô Ö Ó Óº ÕÙ Ó Ó Ò Ð ÓÖÖ Ð Ó Ö Ð Þ ØÖ Ú Ð Ó Ó ÐÓÓ Ó Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ÙÑ ÓÑ ÙÑ Ó Ñ ØÖ Ð ÔÖÓÔÖ Óº Ð ÙÒ ÙØÓÖ Ø Ñ Ñ ÒÚÓÐÚ Ö Ñ ØÖ Ð Ó Ó Ö Ó Ñ ØÖ Ó ÔÓÒØÓ Ñ ¹ Ó ÒØÖ A B Ò ÙÖ º¾µ ¾ ÓÑ ÓÒ Ö ÙÐØ Ó º ÔÓ Ú Ð Ô Ö Ö Ñ ½ ÕÙ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ X Y Ñ ÒÓÖ ÔÖÓ Ð ÖÖÓ Ô Ö ÙÑ Ó Ó ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ô ÓÖÖ Ó ÖÖÓ Ó Ó Ñ ÒÓÖ ÓÖÖ Ð Ó Ü Ô Ö Ø Ò Ö ÙÑ ÔÖÓ Ð ÖÖÓº Á Ó ÑÓ ØÖ ÕÙ ØÓ ÓÒ Ó ÓÖÖ ØÓÖ ÖÖÓ Ó Ö Ó Ò ØÓ Ó ÓÖ ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ º Å Ò Ö Ñ ÒØ ÔÓ ¹ Ò Ö Ö ÕÙ Ó Ó ÓÑ Ó Ò Ð ÓÖÖ Ð Ó ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ Ó ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ Ø Ñ Ó ÔÓØ Ò Ð Ô Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÑÔ Ò Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ó Ð Ñ Ø ÔÖ ÒØ Ó º ¾¼

37 º¾ Ó Ó ØÖ Ù ÓÑ Ô Ö ÓÑÓ Ó ØÓ Ó ØÖ Ð Ó ËÐ Ô Ò ÏÓÐ ÓÒØ ÑÔÐ Ú Ô Ò Ó Ó Ñ Ô Ö º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ó ÓÑ Ô Ö Ø Ñ Ñ Ö ÙÑ Ø Ô Ó ÑÙ ØÓ ÒØ Ö ÒØ ÔÐ Ó Ö Ø Ú Ö Ó Ó ÔÖ Ø Ó Ð Ú Ò Ó Ò ÓÒØ ÑÔÐ Ó Ñ Ñ ÒÓ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ó ÕÙ ØÖ Ù Ó ÒØ Ö ÏÝÒ Ö Ú ¾¼ ¾ º ÄÓ Ó ÔÓ ½ ÏÝÒ Ö Ú ¾¼ Ø Ò Ö Ñ Ó ØÖ Ð Ó ËÐ Ô Ò ÏÓÐ ØÖ Ú Ö Ó ÙÑ Ø ÓÖ Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ÓÑ Ô Ö Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÒÓ Ó ÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ Ð ÒØ Ó ËÐ Ô Ò ÏÓÐ º ËÙÔÓÒ Ó¹ X Y ÓÒØ Ð Ø Ö ÓÑ Y Ò Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÕÙ ÙÑ ØÓÖÓ D = E[d(X, X)] ÔÓ ÓÓÖÖ Ö Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓ X ÏÝÒ Ö Ú ÔÖÓÚ Ö Ñ ÕÙ R WZ X Y (D) R X Y (D), º¾µ ÓÒ R WZ X Y (D) ÙÒÓ Ø Ü ¹ ØÓÖÓ ÏÝÒ Ö Ú R X Y (D) ÙÒÓ Ø Ü ØÓÖÓ Ô Ö Y ÔÓÒ Ú Ð Ô Ò ÒÓ Ó ÓÖº ÄÓ Ó Ó Ó ÓÖ ÒÓ Ø Ú Ö Ó Y ÙÑ Ô Ö Ø Ü Ñ ÓÖ ÓÙ Ù Ð Þ ÖÓ ÔÓ ÓÓÖÖ Ö Ó ÕÙ ÓÒ Ø ÒÓ Ù Ð Ó Ø ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ñ º ÆÓ Ó ÓÒØ Ù Ò Ñ Ñ Ñ Ö Ô Ö Ø Ü Þ ÖÓ ¾¼ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô Ö Ó Ò Ð Ò Ö Ó Ñ ØÖ Ó Ò ÖÝ ËÝÑÑ ØÖ ÒÒ Ð ¹ Ë µ Ø Ñ¹ H(p) H(D), 0 D min{p, 1 p} R X Y (D) = 0, D > min{p, 1 p} º µ RX Y WZ (D) = l.c.e.{h(p D) H(D), (p, 0)}, 0 D p º µ ÓÒ p ÔÖÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ó 1 ÓÑÓ 0 Ú ¹Ú Ö l.c.e. Ó Ó ÓÒÚ ÜÓ Ò Ö ÓÖ H(p D) H(D) Ó ÔÓÒØÓ (p, 0) ÓÑ ÓÔ Ö Ó p D = (1 p)d + (1 D)pº Ñ ÓÖ ÙÑ Ô Ö Ø Ü Ò Ó Ó ÏÝÒ Ö¹ Ú Ñ Ñ Ò ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ñ Ö Ò ÓÖ ÔÓ ÑÙ Ø ÓÒØ Ú Ó Ñ Ò ÔÓ Ñ Ö ÑÓ Ð ÓÑÓ ÓÒØ Ù Ò ÓÒ ÙÒØ ½ º Ð Ñ Ó Ó ÔÖÓ ØÓ Ó ÏÝÒ Ö¹ Ú Ñ ÕÙ Ó Ø Ò Ö ÙÐØ Ö Ñ ÑÔ Ò Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ó Ð Ñ Ø ÔÖ ÒØ Ó º ¾½

38 Æ Ó Ó ÏÝÒ Ö¹ Ú Ñ ÓÑÓ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÕÙ Ñ Ó Ó ØÖ ÓÒ Ð ÓÒØ X Ó Ö Ô Ö ÕÙ ÒØ Þ Óµ Ô Ö Ð Ø Ö Ù Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÖÖ Ð Ó Ö ÙÐØ ÒØ ÓÑ Y ÜÔÐÓÖ Ô Ö ÙÑ Ö ÙÓ Ò Ñ ÓÖ Ø Ü º ÓÑÓ Ó Ó ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ Ò Ú Ö ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ó Ò Ð Ó Ó ÏÝÒ Ö¹ Ú ØÓÖÒ ¹ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ó ÓÒ ÙÒØ ÓÒØ ¹ Ò Ð ÓÑÓ Ò ÕÙ ÒØ Þ Ó Ó ÔÓÖ ØÖ Ð ¼ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Y ÔÓ Ö ÙØ Ð Þ Ø ÒØÓ Ô Ö Ó Ö X ÕÙ ÒØÓ Ô Ö Ø Ñ Ö Ó Ñ ÑÓº ÍÑ Ó ÓÖ ÏÝÒ Ö¹ Ú Ò Ö Ó Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º Ç ÕÙ ÒØ Þ ÓÖ Ú Ó Ô Ó Ò Ð Ñ ÐÙÐ ÒØ ÔÓÖ ÙÑ Ò Éº ÍÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØ Ô Ö Ö Ö ÕÙ ÒØ Þ ÓÖ Ø ÑÓ ÔÓ Ö ÒÓÒØÖ Ó Ñ ½ ÙÑ ÜØ Ò Ó Ñ Ö Ð Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÄÓÝ Ñ ¾ º Ñ Ñ Ö Øº Ð ÔÖÓÔÙ Ö Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ö Ø ÙÐ Ó ÕÙ Ó ÖØ ÓÒ ÔÓ Ñ Ö ÙÐØ Ö Ñ ÑÔ Ò Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ó Ð Ñ Ø ÏÝÒ Ö¹ Úº Ç Ó ÓÖ ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ ÙÒ ÓÒ ÓÒ ÓÖÑ ÜÔÐ Ó Ò Ó º½ ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ø Ò ÖÓÑ ØÖ Ú Ó Ò Ð ÓÒ Ö Ó ÕÙ ÙÑ Ò Ð Ðµº ÆÓ Ó ÓÖ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Y ÙØ Ð Þ Ô Ö Ö Ó Ö X ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ö Ò Ö Ò ÓÖÑ Ó Ö ÓÒ ØÖÙ º ÙÖ º Ó ÓÖ ÏÝÒ Ö¹ Úº À Ú Ö Ó Ó ÓÖ ÏÝÒ Ö¹ Ú Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ò Ó ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÒØ Ö ¹ ÒØ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ ¾ º Æ Ô Ö Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÙÖ º ÙÑ Ù ¹ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÕÙ ÖÓ Õ Ò Ú Ó Ó Ò Ó ÓÑÓ ÕÙ ÖÓ ¹ Ú ÕÙ Ó Ó Ó Ó Ó ÓÑ ÙÑ Ó ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ ØÖ ÓÒ Ðº ÒØÖ Ó ÕÙ ÖÓ ¹ Ú ØÓ Ó ÕÙ ÖÓ ÏÝÒ Ö¹ Ú ÕÙ Ó Ó Ó ÙÒ Ó ÙÑ ÓÖ Ñ ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ Ó Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÓÙ Ó ÕÙ ÖÓ ¹ Ú ØÖ Ú ÙÑ ÔÖ Ó ÒØ Ö¹ÕÙ ÖÓ º ÍÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ¹ Ö Ø Ó Ó ÒÓ Ö Ø Ó Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ ¹ Ìµ Ñ ÐÓÓ ÔÐ ÕÙ ÖÓ Ú Ó ÏÝÒ Ö¹ Ú Ò Ó Ó Ó ÒØ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ ¾¾

39 ÖÙÔ Ó ÓÑÔÖ Ñ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ó ÓÖ ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ ÓÑÓ Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º Ø Ñ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ó ÓÖ ÙÜ Ð ÔÓÖ ÙÑ Ó ÒÚ Ó ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ó Ó ÓÒ Ø Ò Ó Ñ ÙÑ Ô ÕÙ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÒØ Ì ÕÙ ÒØ Þ Ó º ÙÖ º Ó ÓÖ ÏÝÒ Ö¹ Ú Ñ ¾ º ¾

40 º Ù Ó Ó Ö Ó Ó ØÖ Ù ÓÑÓ Ó Ñ Ò ÓÒ Ó Ó Ó ÏÝÒ Ö¹ Ú Ò Ú Ö ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ó ÓÒ ÙÒØ ÓÒØ ¹ Ò Ð ÓÑ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ô Ö ÕÙ Ó Ó Ó Ó Ó Ò Ð Ô Ö Ö Ó Ó Ø»ÓÑÔÖ Óº Ë Ò Ó Ñ Ò Ö Ó ÜÔÓÖ Ö Ø Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓÒØÖ Ö Ó ÔÓÒØÓ ÒØ Ö Ó ÕÙ ÔÓ Ñ Ö ÜÔÐÓÖ Ó Ô Ö ÙÑ ÓØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÒØÓº Æ Ó Ó Ò Ð¹ ÓÒØ Ð ¹ Ñ ÒØ ÓÑ Ó Ø ÔÓ Ò Ó Ò Ó Ö ÒÙÐ Ö Ò Ó ÑÔ Ò Ó Ö ÙÐØ ÒØ ÙÑ Ó ÖØÙÖ ¹ Ô Ðµ ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÙÖ ÒØ ÕÙ ÒØ Þ Óº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ñ Ù Ñ Ò Ö Ü ÓÒ Ó Ñ ÒØ ÕÙ Ö ÕÙ Ö º Ç Ò Ó Ö ÒÙÐ Ö Ô Ò ÒØ Ñ ØÓÖÓ Ò Ó ÖÓÒØ Ö Ò Ó ÑÔ Ò Ó Ö ÙÐØ ÒØ ÙÑ Ó ÖØÙÖ Ô Ðµ ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÓÙ Ô Ó ÕÙ ÒØ Þ ÓÖ Ñ ÔØ Ö ØÖ Ù Ó Ó Ù Ñ ÓÐÓ ØÖ Ù Ó Ó Ò Ðº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô Ö ÓÒØ ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ó Ò Ó ÖÓÒØ Ö ÔÓ Ö ÑÙ ØÓ Ñ ÓÖ ÕÙ Ó Ò Ó Ö ÒÙÐ Öº ÍÑ Ñ Ó Ñ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ò ÜÔÐÓÖ Ó Ó Ò Ó ÖÓÒØ Ö Ö ÒÓ ÐÙÐÓ ÒØÖÓÔ º Ç Ò Ó ÖÓÒØ Ö Ø Ñ Ñ Ñ Ó Ò Ó Ó ÖØÙÖ º Æ Ó Ó Ò Ð ÔÓÖ Ù Ú Þ Ó Ù ÒØ Ò Ó Ò Ó ÓÖÑ Ø Ó Ñ ÕÙ Ñ ÑÓ ÙÐ Ó Ó Ó Ò Ó ÓÖÑ Ø Ó Ö ÙÐØ ØÖ Ù Ó ÐÓ Ð Ô Ð ÚÖ ¹ Ó ÒÓ Ô Ó ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ö Ö ÙÑ ÓÒ Ø Ð Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ ÔØ ØÖ Ù Ó Ó Ò Ð Ö ÙÞ Ò Ó Ò Ö Ñ Ö ÔÖ ÒØ Óº ÄÓ Ó ÔÖ Ò Ô Ð ÓÒ¹ Õ Ò Ø Ò Ó ÙÑ ÓÒÓÑ Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ Ô ÐÓ ÙÑ ÒØÓ Ó È ¹ØÓ¹ Ú Ö ÈÓÛ Ö Ê Ø Ó È ÈÊµ ÓÙ Ö ÞÓ ÒØÖ ÔÓØ Ò Ô Ó ÔÓØ Ò Ñ º Þ¹ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÕÙ Ó Ò Ó ÓÖÑ Ø Ó Ñ Ü ÑÓ Ø Ò Ó ÓÑ Ó Ó ÒØÖÓÔ Ò ÓÑ Ö Ò ÒÓÖÑ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ñ ÒÓ Ö Õ ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ Ó ÓÑ Ô ÕÙ Ò ÒÓÖÑ µ Ò Ó ÑÔ ÓØ Ñ ÒØÓ Ò Ó Ö ÙÐØ ÒØ ØÖ Ù Ó ÐÓ Ð Ô Ð ÚÖ ¹ Ó ÑÓ Ó Ñ ÒØ Ö ÙÑ ØÒ Ñ Ü Ñ ÒØÖ Ñ Ñ ¾

41 Ô ÖÑ Ø Ö ÙÑ ÓÖÖ Ó ÖÖÓ Ñ ÖÓ Ù Ø º Ç Ò Ó ÑÔ ÓØ Ñ ÒØÓ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ ÙÑ Ó ÓÖÖ ØÓÖ ÖÖÓ º ÓÑÓ Ò Ë Ó Ó ÓÖÖ ØÓÖ ÖÖÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ò Ô Ö Ö Ð Þ Ö ÓÑÔÖ Ó Þ Ò Ó Ù Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Y Ô Ö Ö ÙÔ Ö Ö X ØÖ Ú ÓÖÖ Ó Ó ÖÖÓ Ö ÙÐØ ÒØ Ó Ò Ð ÓÖÖ Ð Ó Ó ÕÙ Ò ÕÙ Ó Ò Ó Ó Ø ÚÓ Ô Ö Ô Ð ÚÖ ¹ Ó Ö Ò Ó Ó Ó Ø µ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ Ó¹ Ó Ò Ð Ó Ò Ó ÑÔ ÓØ Ñ ÒØÓº Ð Ñ Ó Ü Ø Ð ÙÑ Ö Ð ÓÒ ¹ Ñ ÒØÓ ÒØÖ Ó Ò Ó ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô ÖØ Ó Ò Ó Ö ÒÙÐ Ö ÔÓ Ö Ö Ó Ô Ö Ó Ø Ö ÙÑ Ò Ó ÑÔ ÓØ Ñ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ñ Ö Ð Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÑÔ ÓØ Ñ ÒØÓ Ó ÖØÙÖ ÒÓ ÔÓ Ù Ñ Ñ Ñ ÓÐÙÓ º ÓÑÓ ÙÑ Ó ÓÖ ÏÝÒ Ö¹ Ú Ñ ØÙ Ó ÙÑ Ó ÓÖ Ò Ð¹ ÓÒØ ÒØ Ö ÒØ Ø Ð Ö ÙÑ ÕÙ Ú Ð Ò ÒØÖ Ó Ò Ó ÑÔ ÓØ Ñ ÒØÓ ÖÓÒØ Ö ÑÓ Ó ÕÙ Ó ÙÒ Ó ÔÓ Ö Ø Ò Ó Ò Ø Ô Ó Ó Ò Ð Ó ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ ÑÔ Ò Ó Ø ÑÓº ÍÑ Ô Ö ÙÒØ ÒØ Ö ÒØ ÕÙ ÙÖ ÓÑ Ó ÕÙ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÓÑ¹ ÔÖ Ó ØÖ Ù Ô Þ Ð Ò Ö Ó Ñ ÑÓ ÑÔ Ò Ó Ó ÕÙ Ñ ÓÑ¹ ÔÖ Ó ØÖ ÓÒ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÒÙÑ Ö Ò ÓÖ ÓÒ ÒÓ ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ó Ò ÙÑ Ö ÔØÓÖ Ò Ö Ñ Ö Û Ö ÙÑ Ñ ÓÖ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ð Ñ Ñ ÓÖ Ù ØÓµº Ñ ÔÖ Ò Ô Ó Ó ÔÓ Ú Ð ÔÓ Ü¹ Ø ÙÑ ÓÖØ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ñ Ò ÔØÙÖ ÔÓÖ Ò ÓÖ Ú Þ Ò Ó ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù ÔÓ ÜÔÐÓÖ ¹Ð Ó Ñ ÑÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ó Ó ØÖ ¹ ÓÒ Ð ½ º Ð Ñ Ó Ñ ÑÓ ÕÙ Ò ÙÑ Ö Ò ÓÑÔÖ Ó ¹ ØÖ Ù Ò Ò Ö Ñ Ö ÓÑ Ö Ú Ö Ó ÓÑÔÐ Ü ÓÒ Ó Ó ¹ ÓÖ ÔÖ ÔÖ ÒØ Ö ÜÓ Ù ØÓº Ç Ñ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØÖ Ø ÒØÓ Ö Ò ÙÒ ¹ Ñ ÒØ Ó ÓÑÔÖ Ò Ó Ö Ð Ó ÒØÖ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ó ÕÙ ÒØ Þ ÓÖ Ó ÓÖ ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ µ Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ñ Ñ ÖÓ Ù ØÓ ÔØ Ó Ó Ó º Ð Ñ Ó Ø Ñ Ñ Ò ÙÑ ÑÓ Ð Ñ Ñ ÓÒ Ó Ò Ð ÓÖÖ Ð Ó Ö ÙÐØ Ò Ó ÒÙÑ Ó Ô Ó ÐØÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö ÙÑ ÔÐ Óº ¾

42 Ô ØÙÐÓ ÔÐ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ ÙÑ ÒÚ Ø Ó ÒÚÓÐÚ Ó Ö ÔÐ Ó Ð¹ ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÒØ Ö ÓÙØÖÓ Ò ÕÙ ÔÓ Ñ Ò Ö ÓÖ Ñ Ñ Ô Ö ÑÙÐØ Ð Ö ÓÖÖ ÒØ ÒÚÓÐÚ Ö ÒÓÚ Ö¹ Ö Ñ ÒØ Ó Ó Ô Ö Ø Ò Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ º ÌÖ Ø ÔÓ Ò ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ò Ò ØÙÖ Å º Ó ÕÙ Ó Ñ ÑÓ Ó ÓÑÔÐ Ø ¹ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ð Ó Ø ÒØ ÔÓ Ú Ð ÙÑ Ò Ð Ø ÒØ Ö Ò ÒØ Ó ÑÔ Ò Ó Ó ÅÅÈ Ñ ÓÑÔÖ Ó Ò Ö Ó º º½ Ç ÅÅÈ ÔÐ Ó ÓÑÔÖ Ó Ñ Ò ÔÖ Ñ Ö ÔÐ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ó ÓÑÔÖ Ó Ñ Ò Ò Ð¹ Ñ ÒØ ÓÖ Ñ ½¼ ½¾ º Æ Ù ÒØ ÖÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÒÓÚ ÜØ Ò Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ ½¼ ½¾ ØÖ Ú ÓÓ ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÓÒØ Ó Ò¹ ÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÒÓÚ ØÖ Ø ÓÒ Ö Óº º½º½ Ç ÅÅÈ ÓÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð ÔØ Ø ÚÓ ÈÅ¹ÅÅÈ Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ó ÓÒ ÓÖÑ ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ ¾ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒÓÙ ÙÑ ÓÑ ÑÔ Ò Ó Ô Ö Ñ Ò Ò ØÙÖ ÓÑÓ Ä Ò Ö Ö Ú Ö Ó Ô Ò µ ÙÑ Ü Ð ÒØ ÑÔ Ò Ó Ô Ö Ñ Ò Ñ Ø Ø ÜØÓ ÓÑÓ ÈÈ½¾¼ ÈÈ½¾¼ Ú Ö Ó Ô Ò µº ÒØÖ Ø ÒØÓ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ô Ö Ñ Ò Ò ØÙÖ ÑÔÖ ÓÓÖÖ Ó ØÓ ÐÓ Ñ Þ Ò Ó ÓÑ ÕÙ ØÖ Ò ÒØÖ ÐÓÓ ¾

43 Ñ Ñ Ñ Ñ Ú ÒØ º ØÓ Ú Ó Ó ØÓ Ó ÅÅÈ ÔÖÓ Ö ÐÓÓ Ñ Ñ Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ò Ð Ó Ð Ñ ÒØÓ Ó Ó º Æ Ø Ó ÔÖ ÒØ ¹ ÙÑ ÜØ Ò Ó Ó ÅÅÈ ÕÙ ÔÖÓÙÖ ÜÔÐÓÖ Ö ÑÓ Ó Ñ Þ Ô Ò Ò Ø Ø Ø ÒØ Ö¹ ÐÓÓ º Ç ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð ÔØ Ø ÚÓ Ç ÅÅÈ ÓÖ Ò Ð Ó ÓÒ Ó ÓÑÓ ÙÑ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó ÙÒ Ú Ö Ð ÓÙ Ð ÒÓ ÙÑ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÔÖ ÓÖ Ó Ö Ò ØÙÖ Þ Ø Ø Ø Ó Ò Ð Ö ÓÑÔÖ Ñ Óº Ó Ø ÒØ Ö Ó Ö ÙÑ Ò Ð ÕÙ ÐÕÙ Ö Ó ÅÅÈ Ú ÔÖ Ò Ö Ø Ø Ø Ô ÖØ Ö Ó ÔÖ ÔÖ Ó Ó Ñ Ó Ó Ó ÕÙ Ö Ð Þ Ó Ô Ð ØÙ Ð Þ Ó ÓÒ Ö Ó Ô Ð Ó Ó Ö ØÑ Ø Ò º Ò ÔÖÓ Ó Ô Ò ÔØ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÔÓÖ Ù Ø Ò Ó ÕÙ ÙÑ ÒØ ÓÑ Ó Ó Ö Ò ÓÒ ÙÒØÓ Ó º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÑÔÖ Ó Ó Ó ÓÑ Ü Ò Ó ÕÙ ÒÓ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ø Ø Ó ÒÓ Ö ÔÖ ÒØ ÓÑ Ð ÓÒØ Ñ ÕÙ ØÓº Á Ó ÔÓ Ö Ö Ñ Ò Ñ Þ Ó ØÖ Ú ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ñ Ñ Ñ ÒÓ Þ Ö Ô ÖØ ÓÙ ÓÖ ÑÙ ØÓ Ö ÒØ Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ó Ò Ó Ó Ó Ò Ö Ò ÒØ º ÙÖ ÒØ Ó Ó ÙÑ Ó ÐÓÓ ØÓ Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ Ö Ó ¹ ÓÒ Ó Ú Ó Ó ÐÓÓ ÒØ Ö ÓÖ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ó ÅÅÈ ÜÔÐÓÖ Ö Ð Ú Ñ ÒØ Ô Ò Ò Ø Ø Ø ÒØÖ Ó Ñ ÑÓ º Ô Ö Ó Ó ÅÅÈ ÒÓ Ô Þ ÔÖ Ò Ö ÓÙ ÜÔÐÓÖ Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ø Ø Ø ÓÒ ÙÒØ Ó ÐÓÓ Ñ Ñ Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ ÓÐ Ò Ô Ò ÒØ Ô Ö ÐÓÓ Ó Óº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ÐÓÓ ˆX 0 Ó Ó Ô ÐÓ ÅÅÈ ÔÓ ÔÖ ÒØ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú ¹ Ö Ò ÖÓÒØ Ö Ó ÐÓÓ ˆX j Ö Ó Ô ÐÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ ÕÙ Ó ÐÓÓ ÓÖ Ò Ð X 0 Ù Ú ØÓ Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½º Ø ÓÒØ ÒÙ ÓÓÖÖ Ñ ÔÓÖÕÙ ØÓÖÓ Ò ÕÙ Ó ¾º½µ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ú Ð Ö Ó Ù ØÓ Ó Ò n j ÒÓ Ô Ò ÓÐ Ø Ô Ö Ó ÐÓÓ Ú Þ ¹ Ò Ó ˆX j º ÈÓÖØ ÒØÓ Ó ÅÅÈ ÒÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ Ó Ö Ù Ú Ò ÖÓÒØ Ö Ó Ñ ÑÓ º Ñ Ò Ö Ñ ÒØ Ö ÒØ ÓÖÖ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ø Ò Ó ØÖ Ò Ñ Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ò Ö ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ô¹ Ø Ø ÚÓ ÓÑ Ó ÔÓØ Ò Ð Ö ÙÞ Ö Ø Ü ØÖ Ú ØÖ Ù Ó ÔÖÓ Ð ¾

44 X 0 ^ X 0 X 1 X 2 ^ X 1 ^ X 2 X 5 X 6 ^ X 5 ^ X 6 (a) (b) ÙÖ º½ ÓÒØ ÒÙ Ù Ô ÐÓ ÔÖÓ Ó Ñ ÒØ Ó Ó ÅÅÈ µ ÐÓÓ ÓÖ Ò Ð µ ÐÓÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Óº ÓÓÖÖ Ò Ñ ÐØ Ô Ö Ð Ñ ÒØÓ Ñ Ð ÒØ Ó Ù Ú Þ Ò Ó Ù ÓÖ Ó ÓÑ ÙÑ Ñ ØÖ ØÓÖÓº ÜØ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÔÖÓÔÓ Ø Ò Ø Ó Ø Ñ Ó Ó Ø ÚÓ ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ö Ø Ð ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ò Ó¹ Ò Ö Ø Ö Ø Ó Ú Þ Ò Ó Ù Ó ÐÓÓ Ñ ÕÙ ØÓº ÆÓ ÅÅÈ ÙÒÓ Ò ÔÖÓ Ð Ø Ñ Ñ ÒØ Ò Ó¹ Ö ØÖÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ú Þ ÕÙ Ð Ñ ÒØÓ b i D ÙØ Ð Þ Óº Ç ÅÅÈ Ó ÙØ ¹ Ð Þ ÔÖÓ Ð Ô Ö Ü Ø Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ó Ó ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó ÙÖ ÒØ ÓØ Ñ Þ Ó ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ó Óº Æ ÒÓÚ ÓÖ Ñ ÔÖÓ Ð Ó ÔÓÒ Ö ÓÖ Ó ÓÑ Ú Þ Ò Ò Ù Ð ØÖ Ú ÙÑ ÙÒÓ ÔÓÒ Ö Ó Ò Ù Ò Ò Ó ÓÐ Ø Ô ÐÓ ÅÅÈ Ô Ö ÐÓÓº Ì Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ó Ö ÙÑ ÐÓÓ ØÖ Ú ÓÒØ ÜØÓ ½ Ø Ò Ó ÓÑÓ Ñ ØÖ ÓÒØ ÒÙ ØÖ Ú Ú Þ Ò Ò Ù Ðº È Ö ÕÙ ÔÖ ÒØ ÓÖ Ñ Ö Ø ÓÑ Ð Ö Þ Ò Ö Ó Þ Ö Ù ÒØ Ò º È Ö ÙÑ ÐÓÓ X j Ñ Ò M j N j Ó Ó Ó Ò n j Ò Ñ¹ Ó Ú Þ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ U j ÓÑÓ Ó ÐÓÓ Ñ Ò M j N j Ñ Ø Ñ ÒØ Ñ X j Ó Ú Þ Ò Ó ÕÙ Ö Ó L j ÓÑÓ Ó ÐÓÓ Ñ Ò M j N j Ñ ¹ Ø Ñ ÒØ ÕÙ Ö X j Ó ÕÙ Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º¾º Ò Ñ¹ Ø Ñ Ñ Ó Ú Þ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ûj Ó Ú Þ Ò Ó ÕÙ Ö Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ˆL j ÓÑÓ Ó ¾

45 ÐÓÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô ÐÓ ÅÅÈ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö U j L j Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ì ÒØÓ Ûj ÕÙ ÒØÓ ˆL j ØÓ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÔÓÒ Ú ÒØ Ó Ó X j ÓÑ Ü Ó Ó ÐÓÓ ÐÓ Ð Þ Ó Ò ÓÖ Ñ Ñµ Ú Ó ÓÖ Ñ Ú ÖÖ ÙÖ Ó ÐÓÓ ÕÙ ÓÓÖÖ ÒÓ ÒØ Ó Ð ØÙÖ ÕÙ Ö Ô Ö Ö Ø Ñ Ô Ö ÜÓµº Ë Ó ÐÓÓ ÒØÖ Ø Ú Ö ÐÓ Ð Þ Ó Ò ÔÖ Ñ Ö Ð Ò ÓÙ Ò ÔÖ Ñ Ö Ó¹ ÐÙÒ Ñ Ñ Ûj ÓÙ ˆL j Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓ Ñ ÒÓ Ü Ø Öº ÕÙ ÐÕÙ Ö ÑÓ Ó ÑÔÖ Ú Ö Ô ÐÓ Ñ ÒÓ ÙÑ Ú Þ Ò Ó Ó ÕÙ Ú Ð Ò Ð Ø ÓÑ Ü Ó Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÐÓÓµº U j L j X j ÙÖ º¾ Î Þ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ö Óº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÓÑ Ö Ð Ó ÙÖ ¾º ÕÙ Ò Ó Ó ÅÅÈ Ø ÒØ Ó Ö X 10 Ö ¹ ÔÖ ÒØ ˆX 3 ˆX 19 ˆX 20 ØÓ ÔÓÒ Ú º ÈÓÖØ ÒØÓ ÓÒ ¹ Ü Ø Ñ ÒØ ÔÖ Ñ Ö ÓÐÙÒ Ø ÙÒ ÓÐÙÒ Ù ÔÖ Ñ Ö Ð Ò ˆX 0 ÓÙ ˆx(0, 0) ˆx(0, 1)?? ˆx(1, 0) ˆx(1, 1)?? ˆX 0 =. ˆx(2, 0)??? ˆx(3, 0)??? Ç Ú Þ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ö Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ó X 10 Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ø Ö¹ Ñ Ò Ó ÓÑÓ ˆx(2, 0) ˆL 2 = Ò ˆx(0, 1) Û 2 =. ˆx(3, 0) ˆx(1, 1) È Ö ÕÙ Ô Ò Ò Ø Ø Ø ÙÑ Ó ÐÓÓ X j ÓÑ Ö Ð Ó Ó Ù Ú Þ Ò Ó Ñ ÜÔÐÓÖ ÔÖ ¹ Ò Ö ÙÑ ÑÓ Ó Ø Ñ Ö ÔÖÓ Ð ÓÒ ÓÒ Ð X j Ó ÕÙ Ó Ù Ú Þ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ö Ó ÓÓÖÖ Ö Ñº Ë x j ¾

46 ÓÖ ÙÑ Ú ØÓÖ Ð Ø Ö Ó Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ó ÐÓÓ Ñ Ñ j x j U x j L ÓÖ Ñ Ú ØÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ó Ù Ú Þ Ò Ó Ù ÔÓ ¹ Ö Ú Ö Pr { x j = X j x j U = U j,x j L = L j } = = Pr {xj = X j,x j U = U j,x j L = L j } Pr {x j U = Uj,x j L = Lj } = Pr {xj U = U j,x j L = L j x j = X j } Pr {x j = X j } Pr {x j U = Uj,x j L = Lj } = W ( X j,u j,l j) Pr { x j = X j}. º½µ Ç Ú Þ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ö Ó ÓÖ Ñ ÓÐ Ó ÔÓÖÕÙ Ó Ú Þ Ò Ò Ù Ð Ñ ÔÖ Ü Ñ X j ØÓ Ö Ø Ñ ÒØ ÔÓÒ Ú Ô Ö Ó Ó ÓÖ Ó ÕÙ Ú Ø ØÖ Ò Ñ Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Öº Ð Ñ Ó Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ñ ÙÑ Ñ Ò Ö ÑÔÐ ÔÖ Ú Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó ÔÖ Ü ÑÓ ÐÓÓ Ó ÕÙ ÙÔÓ Ó Ù Ú Ú Ð Ô Ö Ñ Ñº Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÓÖÖ Ò Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ö Ó Ô Ö Ø Ñ Ö ÔÖÓ Ð Pr {b i,s } ÕÙ Ò ØÓ b i,s ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö X j º Ø Ò ÓÖÑ Ó ÙØ Ð Þ Ò ÓØ Ñ Þ Ó ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ò Ó Ó Ò º ÓÑÓ Ó ÓÒ Ö Ó ÓÒ ØÖÙ Ó Ô ÖØ Ö ÔÖ ÔÖ ÒØÖ Ô Ö ¹ ÕÙ Pr {b i,s } Ø Ñ Ñ ÔÓ Ö ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ Ø Ñ Ø Ú Pr {x j = b i,s }º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ú Þ Ò Ò ÓÒ Ø Ü Ô Ö Ó Ö Ó Ò Ó Ð Ñ ÒØÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Pr {x j = X j x j U = U j,x j L = L j } ÓÑÓ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð ÒÓ Ñ Ü ÑÓ Ñ Ñ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ñ ÒÓÖµ ÕÙ Ó Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Pr {x j = X j } Ó ÕÙ ÒØÖÓÔ ÓÒ ÓÒ Ð H (X Y ) = H (X) H (X, Y ) ÒÓ ÔÓ Ö Ñ ÓÖ ÕÙ ÒØÖÓÔ H (X) ¾ º Ë Ò Ó Ñ Ø ÓÒ Ø Ø ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ö Ò Ó Ó Ó ÅÅÈ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó Ù ÒØ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ö Ú Ó ÕÙ Ó º½µ Pr {b i,s Û j, ˆL } j = W (b i,s,ûj, ˆL ) j Pr {b i,s }, ÓÒ Pr {b i,s } Ó ÔÖÓ Ð ÙØ Ð Þ ÒÓ ÅÅÈ ÓÖ Ò Ðº º¾µ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ö ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ¹ Ûj ˆL j Ó ÒÚ U j L j Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ó ÕÙ Ú Ø ØÖ Ò Ñ Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Öº Ç ÔÖ Ü ÑÓ Ô Ó Ò Ö ÙÒÓ ÔÓÒ Ö Ó W(.)º Á ÐÑ ÒØ ÕÙ Ó º½µ Ú Ö Ö Ø Ö ÔÖÓ Ð ÓÒ ÙÒØ Ó Ú Þ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ö Ó Ô Ö ¼

47 b i,s º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ø Ð Ø Ñ Ó ÒÓ ÔÖ Ø Ú ¹ ÔÖÓÙÖ Ö ÔÓÖ ÑÔÐ ¹ ÕÙ º Ñ Ó ¹ W (b i,s,ûj, ˆL ) j ÙÑ Ñ ÓÒØ ÒÙ ÐÓÓ b i,s ÓÑ Ö Ð Ó Ó Ú Þ Ò Ó Ù Ûj ˆL j º Ó ÕÙ ÔÓ Ó ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ X j Ñ Ò M j N j µ ÒØÖÓ X 0 x(k j, l j ) ÔÓ Ó ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ Û j ˆL j Ó ˆx(k j M j, l j ) ˆx(k j, l j N j ) Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ò Ó Ó ÒØÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ö Ó ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ÓÖ Ñ Ó ÐÓÓº È Ö ÕÙ Ù Ú ÔÖÓÜ Ñ Ó Ñ Ò Ñ¹ ÕÙ ØÖÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑÔ Ö Ó Ô Ö ÐÓÓ b i,s D s ÓÒ D s Ô Ó ÓÒ Ö Ó D Ò Ð s Ó ÒØÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ö Ó Ó ÐÓÓ b i,s ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÓÖ Ò (0, 0)µ µ ÓÒØ ÒÙ ÓÖ Ñ Þ ÖÓ D 0 v (j,b i,s, n)= ˆx(k j 1, l j + n) b i,s (0, n), n = 0, 1,..., N j 1 º µ D 0 h (j,b i,s, m)= ˆx(k j + m, l j 1) b i,s (m, 0), m = 0, 1,..., M j 1 º µ µ ÓÒØ ÒÙ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ñ D 1 v (j,b i,s, n) = ˆx(k j 2, n + l j ) ˆx(k j 1, n + l j ) + b i,s (0, n) b i,s (1, n), n = 0, 1,..., N j 1 º µ D 1 h (j,b i,s, m) = ˆx(m + k j, l j 2) ˆx(m + k j, l j 1) + b i,s (m, 0) b i,s (m, 1), m = 0, 1,..., M j 1 º µ Ø Ò Ó Ò Ú Ö ÔÖÓÜ Ñ Ô Ö Ö Ú ÔÖ Ñ Ö ÙÒ ÓÖ Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ò ¹ ÒØÓ Ñ ØÖ ÖÙ Ó ½¾ ÓÑÓ R(b i,s, j) = N j 1 n=0 M j 1 m=0 αd v 0 (j,b i,s, n) + βdv 1 (j,b i,s, n) + γd 0 h (j,b i,s, m) + θdh 1 (j,b i,s, m) º µ ÓÒ b i,s Ó i¹ ÑÓ Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ Ö Ó Ò Ð sº Ñ ØÖ Ô ÙØ ¹ ½

48 Ð Þ N j 1 R(b i,s, j) = n=0 M j 1 m=0 Ûj (M j 2, n) Ûj (M j 1, n)+ b i,s (0, n) b i,s (1, n) + 2 b i,s (0, n) Ûj (M j 1, n) + ˆLj (m, N j 2) ˆL j (m, N j 1)+ b i,s (m, 0) b i,s (m, 1) + 2 b i,s (m, 0) ˆL j (m, N j 1). º µ ÖÙ Ó Ó ÓÒ Ó ÖÚ Ò Ó¹ ÕÙ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ú Ö ÔÖ ÖÚ Ö ÓÒØ ÒÙ ØÖÙØÙÖ ØÖ Ú Ó ÐÓÓ Ø ÓÑÓ Ö ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø ÙÔ Ö ÓÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÑÓ Ð Ó ÔÓÖ ÙÒ ÕÙ Ö Ø º Ç ¹ ØÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÚÓ α β γ θ ÓÖ Ñ ÓÐ Ó Ô Ö ÙÑ Ñ Ð ÓÖ ÔØ Ó ØÖÙØÙÖ Ð Ú Ò Ó¹ Ñ ÓÒ Ö Ó Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ñ Ñ Ò Ö º ÆÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÔÓÒ Ó¹ ØÖÙØÙÖ Ñ ØÖ α = γ β = θº ÆÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø ØÖ Ð Ó α = γ = 1 β = θ = 1/2º ÈÓÖØ ÒØÓ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÒÓÖ ÖÙ Ó ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ù ÔÖÓ ¹ Ð ÒÙÑ Ó ÓÒØ ÜØÓ ÕÙ Ó Ó Ñ ÕÙ ØÓ Ù Ú ÙÑ ¹ Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÒØ ÕÙ Ð Ó Ö ÞÓ Ú Ð ÕÙ Ò Ó ØÖ Ø Ñ Ò Ò ØÙÖ µº Ñ ÙØ Ð Þ Ñ¹ ÓÐÙÒ Ò ÕÙ Ö ˆL j Ð Ò Ò Ö ÓÖ Û j Ô Ö Ú Ð Ö Ó Ñ Ð ÓÖ ÐÓÓ D s Ô Ö Ó Ó X j ÓÙ ÕÙ Ð ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ñ Ñ Ð ÓÖ ÓÒØ ÒÙ ÓÑ Ö Ð Ó Ú Þ Ò Ò Ù Ðº Ç ÓÒØ ÜØÓ ÓÐ Ó ÓÖ Ó ÓÑ Ø Ö Ö ÒØ Ø ÒØ Ø Ú ¹ Ñ ÒØÓº ÆÓ Ó Ñ ÕÙ Ó Ù ¹ ÐÓÓ Ñ ÕÙ ØÓ Ø Ú Ö ÐÓ Ð Þ Ó Ò ÖÓÒØ Ö X 0 ˆL j Ûj Ú ÖÓ Ö Ó Ø Ó Ó ÐÓÓ Ó Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ü Ø Ö Ñº ÖÙ Ó ÒÓ Ò Ñ ØÖ ÙØ Ð Þ Ô Ö ÑÓÒØ Ö Ó ÓÒØ ÜØÓ º Ç ÖÚ ¹ ÕÙ Ñ Ö Ð ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÖÙ Ó ÙÑ ÐÓÓ Ñ ÒÓÖ Ø Ò Ö Ù ÕÙ ÒØ Ø Ð ÓÖ ÓÙ ØÖ Ò ÒØÖÓ Ó ÐÓÓµº Ø ÓÒ Ø Ø Ó ÓÙÚ Ö Ó ÐÓÓ ÙÑ ÓÑ ÜÓ ÓÙØÖÓ ÓÑ ÐØÓ Ò Ú Ð Ø ¹ Ð ÓÑ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ñ Ñ ÖÙ Ó Ô Ö Ó Ð Ñ ÒØÓ D Ó ÐÓÓ ÓÑ Ñ ÒÓÖ Ò Ú Ð Ø Ð Ø Ò ÙØ Ð Þ Ö ÙÑ ÓÒ Ö Ó ÓÑ Ð Ñ ÒØÓ ÜÓ ÓÒØ Ó Ø Ð Ó ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ö ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓÖ ÖÙ Ó º ¾

49 Ð Ñ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÙÑ ÓÒ Ö Ó ÓÑ ÜÓ Ò Ú Ð Ø Ð ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ö ÙÞ Óº Ø Ñ Ò Ö Ô Ö Ó Ö Ø Ð Ñ ÒØÓ ÓÑ ÙÑ Ø Ü Ü Ò Ö Ó ÙÑ ÓÒ Ö Ó ÓÑ ÔÓÙÓ Ð Ñ ÒØÓ ÐØ ÔÖÓ Ð ÓÓÖÖ Ò º Â Ô Ö Ð Ñ ÒØÓ ÓÑ ÙÑ ÐØÓ Ò Ú Ð Ø Ð Ñ Ð ÓÖ ÙÑ ¹ ÓÒ Ö Ó ÓÑ ÐØÓ Ò Ú Ð Ø Ð Ó ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÑÙ ØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÐØ ÖÙ Ó º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ô Ö Ó Ö ÙÑ ÐÓÓ ÓÑ ÐØÓ Ò Ú Ð Ø Ð ÒØ Ö ÒØ ÓÐ Ö ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ Ø Ñ Ñ ÓÒØ Ò ÙÑ ÐØÓ Ò Ú Ð Ø Ð Ó ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ö ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÐØ ÖÙ Ó º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑ ÐØÓ Ò Ú Ð Ø Ð ÒÓ ÓÒ Ö Ó Ø Ò Ö Ö Ò º ÈÓÖØ ÒØÓ Ô Ö Ó Ö ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑ Ö Ò ÕÙ ÒØ Ø Ð Ò Ö Ó ÙÑ ÓÒ Ö Ó ÓÑ ÐØÓ Ò Ú Ð Ø Ð Ó ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÑÙ ØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÐØ ÖÙ Ó ÔÖ ÒØ Ò Ó ÐØ ÔÖÓ Ð ÓÓÖÖ Ò º Á ØÓ Ù Ö ÕÙ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö ÔÖÓ Ð Ó Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ Ö Ó Ñ ÓÒØ ÜØÓ Ò Ø ¹ Ð Ñ ÖÙ Ó ÓÙØÖ Ñ ØÖ Ô Ö Ñ Ö Ó Ò Ú Ð Ø Ð ÙÑ ÐÓÓº ÍÑ ÔÓ Ú Ð ÓÐÙÓ Ö Ñ Ö Ø Ú ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ö Õ Ò ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ñ Ñ ÓÑÓ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ô Ö ÐÓÓ Ó Óº Ô Ö Ø Ú Ð Ø ÓÐÙÓ Ö Ö ÙÑ ÓÚ Ö Ò Ø Ú Ðº È Ö ÕÙ ØÓ ÔÓ Ú Ð Ñ Ò Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÓÙ Ò Ó¹ Ò Ú Þ Ò Ò Ù Ð ÒÚÓÐÚ Ù¹ Ñ ØÖ Ø Ú ÓÑÓ Ò Ó Ò ÕÙ Ó º µ Ô Ö Ú ØÓÖ Ù Ñ Ò º Ø Ú Ó ÓÐ ÔÓÖ Ð Ú Ö Ñ ÓÒ Ö Ó ÕÙ Ò¹ Ø ØÖ Ò ØÖ Ú Ú Þ Ò Ò Ù Ð ÙÑ ÐÓÓ ÓÒ Ø Ò Ó ÒÙÑ Ñ Ö ÞÓ Ú Ð ÓÑÔÐ Ü ÙÑ Ò Ðº ÍÑ ÐÓÓ ÓÑ ÐØ ÓÑÔÐ Ü Ò Ø ÙÑ ÓÒØ ÜØÓ ÒÓ ÕÙ Ð Ð Ñ ÒØÓ ÐØ ÖÙ Ó Ø Ò Ñ ÔÖÓ Ð ¹ ÓÓÖÖ Ò Ù ÒØ Ñ ÒØ ÐØ Ó ÓÒ Ò Ó ÙÑ Ó Ó ÓÖÖ Ø Ó ÐÓÓº È Ö ÙÑ ÐÓÓ Ñ Ñ X Ñ Ò M N Ø Ú ÐÙÐ ÓÑÓ A (X) = max m,n {( N 2 k=0 x(m, k + 1) x(m, k) ), ( M 2 p=0 x(p + 1, n) x(p, n) )}. º µ Ù Ó Ñ ÔÖÓ Ð ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ Ö Ó Ñ ÙÑ Ó ÓÒØ ÜØÓ Ú Ö ÙÑ ÙÒÓ ÒÓ Ö ÒØ ÖÙ Ó ÙÑ ÙÒÓ ÒÓ Ö ÒØ Ø Ú Ó Ú Þ Ò Ó Ù ÙÑ ÐÓÓº Ñ ÓÙØÖ Ô Ð ÚÖ ÙÒÓ W( ) Ú Ö ÙÑ ÙÒÓ ÒÓ Ö ÒØ ÖÙ Ó R(b i,s, j) ÙÑ

50 ÙÒÓ ÒÓ Ö ÒØ Ø Ú A(Ûj ) A(ˆL j )º Ë Ò Ó Ñ ÕÙ Ó º¾µ ÔÓ Ö ÔÖÓÜ Ñ ÔÓÖ Pr {b i,s Ûj, ˆL } ( ) j = W R(b i,s, j), A(Û j ), A(ˆL j ) Pr {b i,s }. º½¼µ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÒØ Ö ÕÙ Ñ Ñ Ò Ù Ú ÙÒÓ W( ) Ø Ò Ö Ñ ÒÙ Ö ÑÙ ØÓ ÔÖÓ Ð Ð Ñ ÒØÓ ÓÑ ÐØ ÖÙ Ó º Ð Ñ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ Ü ÔÖÓ Ð Ö Ô Ò ÒØ Ø Ú Ú Þ Ò Ò Ù Ð ¹ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ø Ú Ñ ÒÓÖ Ó Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑ ÔÖÓ Ð Ü º Ó ÕÙ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑ ÐØ ÖÙ Ó Ø Ñ ÙÑ Ù ØÓ ÐØÓ ÐÑ ÒØ Ó Ñ ÑÓ ÖÓ ÓÐ Ó Ô Ö Ó Ö Ð ÙÑ ÐÓÓº ÈÓÖØ ÒØÓ ÒÓ Ú Ö ÙÑ Ô Ö ÑÔ Ò Ó Ò Ø Ú Ù ÔÖÓ Ð Ó Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ô Ö Þ ÖÓ Ó ÕÙ ÕÙ Ú Ð Ö Ø Ö ¹ÐÓ Ó ÓÒ Ö Ó D s º Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ ØÓ Ü Ô Ö Þ ÖÓ Ò ÕÙ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÑ ÓÒ Ö Ó Ö ÙÞ Ó D j s D s Ô Ö Ó Ó X j º Ç Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ D j s Ò Ó ÓÑÓ N j s Ú Ö ÙÑ ÙÒÓ ÒÓ Ö ¹ ÒØ Ø Ú Ú Þ Ò Ò Ù Ðº ÔÖ Ò Ô Ð Ú ÒØ Ñ ÓÖ Ñ ÓÙ ÙØ Ð Þ Ö D j s Ó ÒÚ D s Ö ÒÓ ØÓ ÕÙ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÒÓÖ Ú ¹ ØÓÖ Ö Ú ÖÖ Ó Ø ÒØ Ø Ú Ó Ó Ö ÙÞ Ò Ó ÓÑÔÐ Ü ÐÓ Ð Ó ÔÖÓ Óº Å Ô Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÙÞ Ó D j s ÓÑÔÓ ØÓ Ô ÐÓ N j s Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ ÖÙ Ó Ó ÓÒ N j s ÙÑ ÙÒÓ ÒÓ Ö ÒØ Ø Ú Ó ÐÓÓ ˆL j Ûj º ÄÓ Ó Ô ÖØ Ò Ó¹ ÕÙ Ó º½¼µ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ô Ö Ó Ó X j ØÓÖÒ ¹ ( ) Pr {b i,s Ûj, ˆL } W R(b i,s, j), j A(Ûj ), A(ˆL j ) Pr {b i,s },b i,s Ds j = º½½µ 0,b i,s / Ds j. À Ú Ö ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö ÙÒÓ ÔÓÒ Ö Ó W( ) Ò ÕÙ Ó º½½µ Ò Ó Ñ ÑÔÐ ÓÒ Ö ¹Ð ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ º Á Ó Ö ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙØ Ð Þ Ö ÙÑ ÓÒ Ö Ó ÓÑ Ó Ns j Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ ÖÙ Ó Ó D s ÓÑ ÔÖÓ Ð ÔÖÓ¹ ÔÓÖ ÓÒ P Ds (b i,s ) ÓÑÓ Ò ÕÙ Ó º½¾µ ÜÓ ÓÒ C = Pr {b i,s }º Pr {b i,s Ûj, ˆL } C 1 Pr {b i,s },b i,s D j s j = 0,b i,s / Ds j b i,s D j s º½¾µ

51 Ç Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ Ns j Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÙÞ Ó Ds j Ó ÔÓÖ ( ) } Ns j A(Û = max {N j ) + A(ˆL j ) max A 1 2 max, 16 º½ µ ÓÒ N max Ó Ø Ñ Ò Ó Ñ Ü ÑÓ Ô ÖÑ Ø Ó Ô Ö Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÙÞ Ó A(ˆL j ) { A(Û j ) Ó Ó ÔÓÖ º µ A max = max A(X j ) } ÓÙ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ j A(X j ) Ô Ö ØÓ Ñ Ñ ÐÙÐ Ó ÓÑ ÐÓÓ Ñ Ñ Ñ Ò X 0 µº N max Ó Ñ Ü ÑÓ Ø Ñ Ò Ó Ô Ö Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÙÞ Ó ÐÙÐ Ó ÓÑÓ Afinal , A final < N max = º½ µ (Afinal 285) , A final 285, 39 ÓÒ A final = A max 4 + Aavg º A avg = E [ A(X j ) ] Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó Ô Ö ØÓ Ø Ú ¹ Ñ Ñ ÐÙÐ Ó Ó Ñ ÑÓ ÑÓ Ó ÕÙ A max º Ì ÖÑÙÐ ÓÖ Ñ Ó Ø ØÖ Ú ÑÙÐ ÓÑ Ñ Ò Ø Ø Ö Ø Ñ Ó Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÓÑ Ö Ð Ó Ñ ÓØ Ú Ö µº ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÐØ Ö ÕÙ Ñ ÓÖ A max A final Ú Ñ Ö ØÖ Ò Ñ Ø Ó ÓÑÓ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ó ÓÚ Ö ÓÖ ÙÒ Ó Ó Ñ ÑÓ ÔÖ Þ Ú Ð ÕÙ Ñ ÐÙÐ Ó ÙÑ Ò Ú Þ Ô Ö Ñ Ñº Ç ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÔÖ Ó Ñ Ô Ö ÓÐ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÓÖÑ ÓÖ D j s Ô Ö Ó Ó X j Ò ÐÑ ÒØ Ó Ñ ÑÓ ÑÔÖ Ó Ñ Ú Ö Ó ÕÙ ¹ Ñ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ú ØÓÖ Ð ÓÑ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º Ç Ë ¹Å Ø ÅÅÈ ËÅ¹ÅÅÈµ Ö ØÓ Ñ ½¾ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ØÓ Ò ÕÙ Ó º½¾µº ÕÙ Ó Ó Ó Ó Ù Ú ÓÙØÖ Ó ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö W( ) Ó ÕÙ Ð ÕÙ ÙÑ ÒØ Ñ ÔÖÓ Ð Ó Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ ÖÙ Ó Ó Ñ Ö Ð Ó Ó Ñ ÖÙ Ó Ó º ÍÑ ÓÔÓ ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ Ò ÑÙÐ Ø Ó Ö ÙÐØÓÙ Ñ ÙÑ ÓÑ ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ ÓÒ Ø Ñ Pr {b i,s Ûj, ˆL } 1 R(b i,s,j) j = C 1 2 A(U e j )+A(L j ) 2 Pr {b i,s },b i,s Ds j º½ µ 0,b i,s / Ds j, ÓÒ C ÓÐ Ó Ø Ð ÕÙ Pr {b i,s Ûj, ˆL } j = 1º b i,s D j s ÆÓÚ Ñ ÒØ Ó Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ N j s Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÙÞ Ó Ó ÔÓÖ º½ µº ÖÑÙÐ Ò Ð Ô Ö ÙÒÓ ÔÓÒ Ö Ó Ò Ó ÖÚ Ó ÕÙ Ð ¹ Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ ÖÙ Ó Ó Ó ÙØ Ð Þ Ó ÓÑ Ñ ÓÖ ÔÖÓ Ð Ô Ò Ò 2

52 Ñ ÑÓ Ð ÓÑ ÙÑ ÙÒÓ Ù Ò º Ð Ñ Ó Ø Ú ÔÓ Ö Ú Ø ÓÑ ÙÑ Ñ Ô Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÓ Ú Ö Ò Ò Ò Ó ÓÑÔÐ Ü Ñ ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÓÒÚ Ò ÒØ Ô Ö Ó ÐÓÓ ØÙ Ðº ÙÒÓ ÔÓÒ Ö Ó Ö Ø Ô Ð ÕÙ Ó º½ µ Ø Þ Ü Ò ÙÑ Ó ÙÒÓ ÔÓÒ Ö Ó ÓÙ Ð Ø ÒØÓ ÙÑ ÙÒÓ ÒÓ Ö ÒØ ÓÑ ÖÙ Ó ÕÙ ÒØÓ ÒÓ Ö ÒØ ÓÑ Ø Ú º ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ ÒÓ Ö ØÖ Ò Ô Ò Ñ Ò Ù Ú ÔÓ Ò Ó ÒÓÖÔÓÖ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÑÓ ÐÓ ÓÒØ Ù Ø ØÙ Ò Ó¹ ÖÙ Ó Ø Ú ÔÓÖ Ð Ó Ñ ÓÒÚ Ò ÒØ º Ô ÖØ ÓÒ Ö Ó Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ØÙ Ð Þ Ó ÓÒ Ö Ó ÒÕÙ ÒØÓ Ó Ó ÒØÖ Ó Ó ¹ Ó ÓÑ Ú Ö ÜÔ Ò ÓÒØÖ ÓÒ Ø Ò ÐÓÓ ÔÖ Ú Ñ ÒØ ÔÖÓ Ó º Å Ô Ñ ÒØ ÙÔÓÒ Ó¹ Ó Ò X 2k+1 X 2k+2 ÙÖ ¾º Ô Ö ¹ ÕÙ Ù Ð s i = log 2 (k + 1) ÓÒ a Ó Ñ ÓÖ ÒØ ÖÓ Ñ ÒÓÖ ÓÙ Ù Ð aº Ø ÑÓ Ó ÑÔÖ ÕÙ X 2k+1 ÓÖ Ó Ó ÓÑ b i2k+1,s i X 2k+2 ÓÑ b i2k+2,s i ÒØÓ Ó ÓÒ Ö Ó Ö ØÙ Ð Þ Ó ÓÑ b ik,s i 1 ÓÒ Ø Ò Ó b i2k+1,s i b i2k+2,s i ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØÓ Ô ÖØ Ò Ö Ð s i 1µº ÓÑÓ Ó Ñ Ò ÓÒ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ ¾ ÓÖ Ñ ÑÙÐØ ÓÒ Ö Ó ÓÖ ÙØ ¹ Ð Þ Ó ÐÓÓ ÒØÖ Ø Ú Ö Ñ Ò M 0 M 0 Ú Ö (1+2 log 2 M 0 ) Ô Ó ÓÒ Ö Ó ÙÑ Ô Ö Ð s Ú Ö Ù Ó ÒÓ Ò Ð Ó ¾º½µº Ë ÑÔÖ ÕÙ ÙÑ ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØÓ b ij,s j ÔÖ Ö ÒÐÙ Ó ÒÓ ÓÒ Ö Ó D s s = 0, 1,..., log 2 M 0 Ù Ð ÑÙ Ô Ö s ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ð Ú Ö Ó ¾º½µº Á ØÓ Ò ÕÙ Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ð s Ò Ú Ö ÙÑ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ Ó ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ð (1 + 2 log 2 M 0 )º Ò ÓÖÑ Ó Ò Ò Ó Ô Ö Ð Ñ ÒØÓ Ù Ð ÓÖ Ñ Ø ÔÓÒ Ú Ð Ø ÒØÓ Ô Ö Ó Ó ÓÖ ÕÙ ÒØÓ Ô Ö Ó Ó ÓÖº Ñ ÔÓ ¹ Ò Ö Ö ÕÙ ØÙ Ð Þ Ó ÓÒ Ö Ó ÒÓ ÅÅÈ ÑÔ ÙÑ ¹ ØÖÙØÙÖ Ñ Ò ØÓ Ó Ó ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ÙÑ Ð ÔÙ Ö Ú Ó Ñ Ù ¹ ÓÒ Ö Ó ÓÒØ Ò Ó Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÖ Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÙÑ

53 ÖØ Ð º Ò ¹ ÒØÓ ÙÑ Ô ÖØ Ó Ó ÓÒ Ö Ó Ò Ð s D s ÓÑÓ D s = 2log 2 M k=0 D s,k, ÓÑ D s,k D s,l =, k l º½ µ ÓÒ Ù ¹ ÓÒ Ö Ó D s,k ÓÑÔÓ ØÓ Ô ÐÓ Ð Ñ ÒØÓ D s ÕÙ ÓÖ Ñ Ó Ø ¹ Ó ØÖ Ú Ó ÐÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò Ö Ó Ð k ÓÖÑ Ô Ð ÓÒ Ø Ò Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ Ò Ð k + 1º Ë Ø Ø Ø Ñ Ò Ò ØÙÖ ÓÑÓ ÐÙ ØÖ Ó Ò Ì Ð º½ Ô Ö Ñ Ñ Ä Ò Ú Ö Ó Ô Ò µ ÓÖ Ñ Ò Ð Ô Ö Ð ÔÓ Ú Ð ÒØ Ö ÙÑ Ô ÖÓ Ô Ó Ò ÓÐ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ó ÐÓÓ X j º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ì Ð º½ ÑÓ ØÖ ÕÙ 52,88% Ó ÐÓÓ Ñ Ò 2 2 ÕÙ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ó Ó Ñ Ñ Ä Ò ÓÖ Ñ Ó Ø Ó Ô Ð ÓÒØÖ Ó ÐÓÓ Ñ Ò 4 2º Ë Ò Ó Ñ Ð ÖÓ ÕÙ Ñ ÓÖ Ð ÔÖ ÒØ ÙÑ ÓÖ Ñ ÔÖ Ö Ò Ð Ô Ö Ó ÐÓÓ ÓÐ Ó º Ì Ð º½ ÈÓÖ ÒØ Ñ ±µ ÐÓÓ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð s Ó ÓÒ Ö Ó D s ÓÑ ÓÖ Ñ Ò Ð k Ô Ö ÐÓÓ ÒØÖ Ñ Ò Ñ Ñ Ä Ò º Ð Ð s k ,00 30,38 0,18 3,75 6,32 14,55 13,69 15,95 9, ,00 45,85 0,67 1,32 0,92 0,76 3,38 1,90 0, ,00 12,85 17,12 4,37 10,24 15,43 9,34 8,10 16, ,00 0,14 52,88 7,47 6,41 10,83 11,43 7,38 5, ,00 0,00 21,98 53,56 23,34 15,54 11,27 13,10 19, ,00 1,94 1,85 17,69 14,81 11,87 11,75 6,43 9, ,00 8,56 2,52 5,53 29,98 23,57 23,35 29,05 10, ,00 0,14 2,02 2,44 4,15 2,68 7,09 7,38 15, ,00 0,14 0,78 3,87 3,83 4,77 8,70 10,71 13,33 ÍÑ ÔÓ Ú Ð Ñ Ò Ö ÜÔÐÓÖ Ö Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ø Ñ Ô Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÒÓ ÓÒ Ö Ó D s Ñ Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð ÓÖ Ñ Ò Ó ÕÙ ÔÓ Ð Ú Ö ÙÑ Ö ÙÓ Ò Ø Ü Ò Ö Ô Ö Ù Ó ¹ Óº ÓÒ Ö Ò Ó Ô ÖØ Ó Ò ÕÙ Ó º½ µ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ö Ó Ó

54 ÒØÓ Ò Ü Ó Ñ Ù Ø Ô ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ó Ù ¹ ÓÒ Ö Ó D s,k ÓÐ Ó Ò Ò Ó Ð ÓÖ Ñ ÓÑÓ k ÔÓ Ó Ò i j Ó Ñ Ð ÓÖ Ð Ñ ÒØÓ Ñ D s,k Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ó ÐÓÓ ÒØÖ X j ÒØ Óº Ú Ó Ô ÖØ Ó Ò ÕÙ Ó º½ µ ÓÒ Ö Ó Ø Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓÖ Þ Ò Ó ÓÑ ÕÙ Ó Ñ ÑÓ Ñ Ò Ö Ó ÓÑ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÒÓÖ Ø º Ð Ñ Ó Ñ Ð ÙÑ Ð s Ð ÙÒ Ù ¹ ÓÒ Ö Ó ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ö Õ ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ ÓÙØÖÓ ÓÐ ÔÓ Ö Ö Ö Ð Þ ÓÑ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ø Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ó ÐÓ ¹ Ö ØÑÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ù ¹ ÓÒ Ö Ó º Á Ó ÔÓ Ð Ú Ö ÙÑ Ö ÙÓ ÐÓ Ð Ò Ø Ü Ò Ö Ô Ö Ô Ö Ó Ò n j ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó S ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ ÓÒØ ÜØÓ ÔØ Ø ÚÓ º ÑÓ Ó Ô Ö Ø Ü Ô Ö Ó Ö b ij,s j Ó Ò Ó i j ¹ ÑÓ Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ Ö Ó Ò Ð s j ÒØÖÓ D s,k ÜÔÖ Ó Ò ÕÙ Ó ¾º¾µ ØÓÖÒ ¹ R(n j ) = [ ( { ( { log 2 Pr Dsj,k}) + log2 Pr bij,s j k })], º½ µ ÓÒ Pr { D sj,k} ÔÖÓ Ð ÕÙ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÓÐ Ó Ô Ö Ó Ö X j Ô ÖØ Ò Ó Ù ¹ ÓÒ Ö Ó Ò Ð s j ÓÑ Ð Ñ ÒØÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ð k Pr { b ij,s j k } ÔÖÓ Ð Ó Ú ØÓÖ b ij D s,k Ö ÓÐ Ó Ô Ö Ó Ö ÙÑ Ó ÐÓÓ Ò Ðº Ë Ù Ò Ó Ó ÓÒ ØÓ ÔÖ ÒØ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÔÓ ¹ Ø Ñ Ñ Ö Ö ÓÒØ ÜØÓ ÔØ Ø ÚÓ Ô Ö Ô ÖØ ÓÒ Ö Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÑÙÐØ ÔÐ Ø ÚÓ Ñ Ð Ö Ó ÕÙ Ó º½½µ Ñ ÓÖ Ô Ö ÔÖÓ ¹ { Ð Ò ÕÙ Ó º½ µº Ò Ò Ó¹ Pr b i,s Ûj, ˆL } j, k ÓÑÓ ÔÖÓ Ð ÕÙ Ó Ú ØÓÖ b i,s ÓÐ Ó Ó Ù ¹ ÓÒ Ö Ó k Ò Ð s ÙÖ ÒØ Ó Ó Ó ÐÓÓ X j Pr {D s,k Ûj, ˆL } j ÓÑÓ ÔÖÓ Ð ÕÙ Ó Ù ¹ ÓÒ Ö Ó D s,k ÓÐ Ó ÙÖ ÒØ Ó Ó X j Ø Ñ¹ Ó Ù ÒØ ÓÒØ ÜØÓ ( ) { Pr b i,s Ûj, ˆL } W R(b i,s, j), j A(Ûj ), A(ˆL j ) Pr {b i,s k},b i,s D j s,k, k = º½ µ 0,b i,s D j s,k. Pr {D s,k Ûj, ˆL } C Pr {D s,k }, D j j s,k = º½ µ 0, D j s,k =. ÓÒ C ÓÐ Ó Ø Ð ÕÙ k Pr {D s,k Ûj, ˆL } j = 1º

55 Å Ð ÓÖ ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ó ÖÚ Ó ÕÙ Ñ Ö Ð ÕÙ ÒØÓ Ñ Õ Ò Ø Ô Ó ÒÐÙ ÒÓ ¹ ÓÒ Ö Ó Ñ Ð ÓÖ Ó ÑÔ Ò Ó Ó ÅÅÈ ½ º Ñ ÓÙØÖ Ô Ð ÚÖ ÕÙ ÒØÓ Ñ Ö Ô Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ö Ó Ö Ñ Ð ÓÖ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó ÕÙ Ó Ñ ÑÓ Ö ÓÑ Ð Ñ ÒØÓ Ø º ÓÑ Ò Ó ÖÚ Ô Ö ÕÙ Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ñ Ð ÓÖ Ó Ú ¹ ÑÓ Ö Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ØÙ Ð Þ ¹ Ó Þ Ò Ó ÓÑ ÕÙ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ Ò ÒÓ Ô Ò ÓÒ Ø Ò Ó ÐÓÓ Ñ Ø Ñ Ñ Ú Ö ÐÓ Ó Ñ ÑÓ º Á ØÓ Ô ÖÑ Ø Ó ÓÒ Ö Ó D s Ö Ö Ñ Ö Ô Ñ ÒØ Ö ÙÞ Ò Ó ØÓÖÓ Ñ º Ó ÙØ Ð Þ Ö Ñ Ó ÓÒ Ö Ó Ö ¹ ÙÞ Ó Ø Ü Ñ ÒÓ Ø ÑÓ Ó Ò Ø ÚÓ ÔÓ Ó Ø Ñ Ò Ó N j s Ó ÓÒ Ö Ó D j s Ò Ô Ò ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ó D s Ú Ö ÕÙ Ó º½ µµº ÓÑ ÒÓÚ ÓÖ Ñ Ø 10 ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØÓ ÔÓ Ñ Ö ÒÐÙ Ó ØÖ Ú ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÕÙ Ö Ô Ö Ñ Ú Þ Ò Ò Ù Ðµº ËÙÔÓÒ Ó¹ ÕÙ Ó ÓÒ Ö Ó ØÙ Ð Þ Ó ÓÑ ÒÐÙ Ó ÓÒ Ø Ò Ó ˆX 13 ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ò Ð Ò ØÙ Ð Þ Ó Ö Ó ÐÓÓ ÕÙ Ö Ó ÓÑ Ó ÒØÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ö Ó Ñ ˆx(4, 4) Ó ÓÒØÓ Ò Ö ÓÖ Ö ØÓ Ñ ˆx(7, 7) Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ {ˆx(4, 4),ˆx(7, 7)}º ˆX 14 ÒØÖ Ø ÒØÓ ÓÙØÖÓ Ð Ñ ÒØÓ ÔÓ¹ Ñ Ö ÒÐÙ Ó Ø ÓÑÓ {ˆx(3, 4),ˆx(6, 7)} {ˆx(2, 4),ˆx(5, 7)} {ˆx(1, 4),ˆx(4, 7)} ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ú ÖØ M 4 M 2 3M 4 º Ø ÑÓ Ó Ó Ð¹ ÓÖ ØÑÓ ÔÓ ÔÖ Ò Ö ÑÙ Ø Ú Ö ÐÓ ÙÑ ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÓÖ¹ ÓÒ Ò Ó ÙÑ ÔØ Ó Ñ Ö Ô Ó Ò Ð Ñ Ó Ó ÕÙ ÔÓ Ð Ú Ö ¹ Ö Ø Ñ ÒØ ÙÑ Ö ÙÓ Ù ØÓº Ç Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ö ÔÐ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ÓÖ ÞÓÒØ ÓÒ Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ Ø 10 ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØÓ º Ë ÓÒ Ø Ò Ó Ö ÒÐÙ Ø Ú Ö Ñ Ò M N ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ {ˆx(k, l),ˆx(k +M 1, l +N 1)} Ó ÐÓÓ ÐÓ Ó ÔÓ Ñ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ {ˆx(k δ v, l δ h ),ˆx(k δ v + M 1, l δ h + N 1)} ÓÒ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ Ú ÖØ ¹ Ð ÓÖ ÞÓÒØ Ð δ v δ h Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ó Ò Ì Ð º¾ x Ò Ó Ñ ÓÖ ÒØ ÖÓ Ñ ÒÓÖ ÓÙ Ù Ð xµº Ì Ð º¾ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ö Ñ ÒÐÙ Ó ÒÓ ÓÒ Ö Óº δ v ¼ M M 3M M M 3M δ h ¼ N N 3N N N 3N

56 ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÐØ Ö ÕÙ Ô Ö Ô ÕÙ ÒÓ ÐÓÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ó ÔÓ Ö Ò Ö ÓÖ 10º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ò Ð Ñ Ò 2 1 Ô Ò Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ (0, 0) (1, 0) Ò Ñ (δ v, δ h )µº Ë ÑÔÖ ÕÙ Ó Ù ¹ ÐÓÓ Ø Ú Ö ÐÓ Ð Þ Ó Ò ÖÓÒØ Ö Ó ÐÓÓ ÒØÖ Ð ÙÑ Ô ÖØ Ó ÐÓ Ñ Ò¹ ØÓ Ú ÖÓ Ö Ó Ø Ó ÐÓÓ Ú Þ Ò Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ó Ó Ó Ñ ÑÓ Ü Ø Ö Ñº ¼

57 x(4,1) x(4,0) x(5,0) x(6,1) x(6,0) x(7,0) x(7,1) x(4,2) x(4,3) x(5,2) x(5,3) x(6,2) x(6,3) x(7,2) x(7,3) x(0,1) x(0,0) x(1,0) x(1,1) x(2,1) x(3,0) x(3,1) x(0,2) x(0,3) x(1,2) x(1,3) x(2,2) x(2,3) x(3,2) x(3,3) x(2,0) x(5,1) x(4,5) x(4,4) x(5,4) x(5,5) x(6,5) x(6,4) x(7,4) x(7,5) x(4,7) x(5,6) x(5,7) x(6,6) x(6,7) x(7,6) x(7,7) x(0,5) x(0,4) x(1,4) x(1,5) x(2,5) x(2,4) x(3,4) x(3,5) x(0,6) x(0,7) x(1,6) x(1,7) x(2,6) x(2,7) x(3,6) x(3,7) x(4,6) x(4,1) x(4,0) x(5,0) x(6,1) x(6,0) x(7,0) x(7,1) x(4,2) x(4,3) x(5,2) x(5,3) x(6,2) x(6,3) x(7,2) x(7,3) x(0,1) x(0,0) x(1,0) x(1,1) x(2,1) x(3,0) x(3,1) x(0,2) x(0,3) x(1,2) x(1,3) x(2,2) x(2,3) x(3,2) x(3,3) x(2,0) x(5,1) x(0,5) x(0,4) x(1,4) x(1,5) x(2,5) x(2,4) x(3,4) x(3,5) x(0,6) x(0,7) x(1,6) x(1,7) x(2,6) x(2,7) x(3,6) x(3,7) x(0,5) x(0,4) x(1,4) x(1,5) x(2,5) x(2,4) x(3,4) x(3,5) x(0,6) x(0,7) x(1,6) x(1,7) x(2,6) x(2,7) x(3,6) x(3,7) X x(4,5) x(4,4) x(5,4) x(5,5) x(6,5) x(6,4) x(7,4) x(7,5) x(4,7) x(5,6) x(5,7) x(6,6) x(6,7) x(7,6) x(7,7) x(4,6) x(4,5) x(4,4) x(5,4) x(5,5) x(6,5) x(6,4) x(7,4) x(7,5) x(4,7) x(5,6) x(5,7) x(6,6) x(6,7) x(7,6) x(7,7) x(4,6) x(4,5) x(4,4) x(5,4) x(5,5) x(6,5) x(6,4) x(7,4) x(7,5) x(4,7) x(5,6) x(5,7) x(6,6) x(6,7) x(7,6) x(7,7) x(4,6) X 13 X 14 X 0 X 1 X 5 2 X 6 ÙÖ º ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ØÙ Ð Þ Ó Ó ÓÒ Ö Óº ½

58 Ê ÙÐØ Ó ÑÙÐ ÜØ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÒØ ÓÑÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔØ Ú ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ð ÅÅÈ ÈÅ¹ÅÅÈµ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Ö Ñ ¹ Ò Ñ Ò Ú ÒÞ º Ñ Ò ÙØ Ð Þ ÓÖ Ñ Ä Ò È ÔÔ Ö ÈÈ½¾¼ ÈÈ½¾¼ Ñ Ò Ò Ø Ò Ñ Ö Ñ Ò Ñ Ò º ÌÓ ÔÓ Ñ Ö ÒÓÒØÖ ÒÓ Ô Ò º ÑÙÐ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ ÓÑ Ó ÅÅÈ ½¼ Ó ÈÅ¹ÅÅÈ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ ¼ Ô Ö ÔÓ Ð Ø Ö ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó Ö Ø Ó Ö ÙÐØ Ó º Ð ÙÑ Ñ Ò Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ñ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ó ËÅ¹ ÅÅÈ ÒØÖÓ ÙÞ Ó Ñ º Ñ Ò ÒØÖ x(m, n) : m, n = 0, 1, 2, k 1 Ó Ñ ÒØ Ñ ÐÓÓ Ñ Ò M M ÓÑ M = 16º Ñ Ó Ò Ð ÒØÖ x(m, n) ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓ Ó ÓÑÓ ÙÑ Õ Ò ÐÓÓ Ñ Ò X 0 0,0... X 0 0,2 k /16 1 x(m, n) = º ººº º, º¾¼µ X 0 2 k /16 1,0... X 0 2 k /16 1,2 k /16 1 ÓÒ X 0 m,n = x(16m, 16n)... x(16m, 16n + 15) º ººº º x(16m + 15, 16n)... x(16m + 15, 16n + 15). º¾½µ ÐÓÓ X 0 m,n : m, n = 0, 1, 2,...2k /16 1 Ó Ó Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ ÓÙ Ñ Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ Ö Ó D ÕÙ Ò Ð Þ Ó ÓÑ D 0 = {x min, x min + 2, x min + 4,..., x max } ÓÒ x min x max Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ò ÑÓ Ñ ¹ Ü ÑÓ ÑÓ ØÖ x(n) Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ô Ó Ó ÐÓÓ X 0 m,n Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÙÐØ ÒØ D m,n Ñ ÒØ Ó ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ ÓÒ Ö Ó Ò Ð Ô Ö Ó ÔÖ Ü ÑÓ ÐÓÓ X 0 m,n+1 ÓÙ X 0 m+1,0º Ë x(m, n) ÓÖ ÑÙ ØÓ Ö Ò Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÙÐØ ÒØ Ø Ñ Ñ Ó Ö º ÑÓ Ó Ð Ö ÓÑ Ð Ñ Ø Ó Ö ÙÖ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÔÓÒ Ú Ó Ø Ñ Ò Ó Ñ Ü ÑÓ Ó ÓÒ Ö Ó Ð Ñ Ø Ó Ñ Ð Ñ ÒØÓ º ÉÙ Ò Ó Ø Ð Ñ Ø Ø Ò Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÒ Ö Ó ÖØ Ó Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÒÐÙ Ó ÙÑ Ñ ÒÓÚÓ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó ÕÙ Ð ÕÙ ÒÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô ÐÓ Ñ ÓÖ Ô Ö Ó Ó Ø ÑÔÓµº Ú Ó Ó Ö Ø Ö Ó ÓÒØ ÒÙ Ó Ø ÒØ Ö Ó Ö Ó ÐÓÓ ÒØÖ X 0 m,n Ó ÐÓÓ ÔÖ Ú Ñ ÒØ ¾

59 Ó Ó ˆX 0 m 1,n ˆX 0 m,n 1 ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò Ò Ó Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÙÞ Ó Ó Ù ¹ ÐÓÓ ÐÓ Ð Þ Ó Ò ÓÖ ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ö ÕÙ Ó Ú Þ Ò Ó Ø Ñ ÒÓ ÐÓÓ ÒØÖ ÒØ Ö ÓÖ º ÙÖ º º ÑÓ ØÖ Ñ Ó ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ØÖ Ð ÓÖ ØÑÓ º Ô ÙÑ Ö Ú Ò Ð ÔÓ ¹ Ú Ö Ö ÕÙ µ Ç ÈÅ¹ÅÅÈ ÙÔ Ö Ó ÅÅÈ ÓÖ Ò Ð Ô Ö ØÓ Ñ Ò º µ Ç ÈÅ¹ÅÅÈ ÙÔ Ö Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö Ñ Ñ Ñ Ö Ñ Ò ÔÓÖ 1,0 0,6 Ø»Ô Ü Ð ÔÔµº µ Ç ÈÅ¹ÅÅÈ ÙÔ Ö Ó ÂÈ ¾¼¼¼ ÔÓÖ 2,5 Ô Ö Ñ Ñ ÈÈ½¾¼ ÔÓÖ 4,5 Ô Ö Ñ Ñ ÈÈ½¾¼ Ñ 0,6 ÔÔº Úµ Ç ÈÅ¹ÅÅÈ ÙÔ Ö Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö Ñ Ñ Ò Ø Ò ÔÓÖ 0,2 0,5 ÔÔº Úµ Ç ÂÈ ¾¼¼¼ ÙÔ Ö Ó ÈÅ¹ÅÅÈ Ô Ö Ñ Ñ È ÔÔ Ö ÔÓÖ 0,15 0,6 ÔÔº Ú µ ÓÑ Ö Ð Ó Ñ Ñ Ä Ò Ó ÈÅ¹ÅÅÈ ÒÓ ÔÖ ÒØÓÙ Ó Ñ ÑÓ Ñ¹ Ô Ò Ó ÕÙ Ó ÂÈ ¾¼¼¼º ÙÖ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ Ó ÈÅ¹ÅÅÈ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÑ Ò Ó ÜÔÖ ÚÓ Ó Ö Ó ÅÅÈ ÓÖ Ò Ð Ô Ö Ñ Ò Ù Ú º Á ØÓ Ù Ö ÕÙ Ó ÓÒØ ÜØÓ ÒØÖÓ ÙÞ Ó Ò Ø Ó ÓÖ Ñ Þ Ñ Ð ÓÖ Ò Ó Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ð Ñ Ò º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó Ò Ó Ñ ÈËÆÊ Ô Ö Ñ Ñ Ä Ò 0,5 ÔÔ ÓÙ Ñ ØÓÖÒÓ 1,6 º È Ö Ñ Ñ ÈÈ½¾¼ Ø Ñ Ñ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó ÓÑ Ó ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ Ñ ÓÒ Ó ÓÑÓ Î ¹ ÅÊ ÓÑ Î ¹Á»Â Á ¾ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ñ ÓÑÓ ÓÑ Ó Àº¾ ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ º ÙÖ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ Ó ÅÅÈ ÓÑÔ Ø Ø ÚÓ Ñ ÓÑÔÖ Ó ÓÙÑ ÒØÓ ÙÔ Ö Ò Ó Ó ÓÖ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ø Ó ÖØ º ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ Ø Ò Ó ÑÔ Ò Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ ÈÅ¹ÅÅÈ Ô Ö Ñ Ò Ù Ú ÒÓ Ó ÓÒ Ô Ö Ñ Ñ Ò ÓÑ Ø ÜØÓ ÓÙ Ö Ó Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÙØ Ð Þ Ó Ö ÕÙ Ó ÔÖ Ñ Ö Ó ÕÙ Ö ÓÖ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ú Ö Ð Ó ÅÅÈº Æ Ú Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ô Ö Ñ Ò ÈÈ½¾¼ ÈÈ½¾¼

60 ÓÙ Ø ÙÑ ÒØ Öº ÈÓ ¹ Ö ÙÑ ÒØ Ö ÕÙ Ø ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð ÒÓ ÕÙ Ó Ñ Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ö ÒÓ Ù Ú Ó Ú ÐÓÖ Ø Ú Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ñ ÓÖ Ó ÕÙ Ð Ú ÓÒ Ö Ó Ñ ÓÖ ÓÑÔÓ ØÓ Ø Ñ Ñ ÔÓÖ Ð Ñ ÒØÓ ÐØ ÖÙ Ó Ú Ö Ù Ó ÔÖ ÒØ Ò Ø Ó Ó ÐÓÒ Ó ÒØÖÓ ÙÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð µº Ñ Ó ÑÔ Ò Ó Ó ÅÅÈ ÒÓ ÔÖ Ù Ó Ô ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð º ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ø Ó Ô Ö Ñ Ò ÈÈ½¾¼ ÈÈ½¾¼ Ò Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ú Ó Ô ÖØ ÓÒ Ö Ó ÕÙ ÙÑ ÒØ Ñ Ó ÓÒØ ÜØÓ º ÙÖ º ÑÓ ØÖ ÙÑ Ø Ð Ñ Ñ Ä Ò Ó Ô ÐÓ ÅÅÈ ÓÖ ¹ Ò Ð Ò ÕÙ Ö µ ÈÅ¹ÅÅÈ ÒÓ ÒØÖÓµ ÂÈ ¾¼¼¼ Ò Ö Ø µ ØÓ Ó 0,3 ÔÔº Ñ Ñ Ó Ô ÐÓ ÈÅ¹ÅÅÈ ÔÖ ÒØ ÕÙ Ð ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ò Ó ÓÑÔ Ö Ó Ô ÐÓ ÅÅÈ Ó ÕÙ Ô Ö Ó Ú Ó Ó Ö Ò ÙÑ ÒØÓ Ò ÈËÆÊ 1,3 Ò Ø Ü µº ÔÓ Ú Ð Ø Ñ Ñ Ú Ö Ö ÕÙ ÐÓ Ñ Ó Ø ÒØ Ö ÙÞ ÓÑ Ó ÈÅ¹ÅÅÈ Ò Ò Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓÔÓ ØÓº ÕÙ Ð Ù Ø Ú Ñ Ñ Ä Ò Ó Ô ÐÓ ÈÅ¹ÅÅÈ ÒÓ ØÓ Ó ÕÙ Ò Ó ÔÖ ÒØ Ô Ð Ú Ö Ó Ó ÓÑ Ó ÂÈ ¾¼¼¼º Á ØÓ ÓÓÖÖ Ú Ó Ù Ò Ö Ò Ö ÓÑÓ Ò ØÖ Ò Ù Ò Ñ Ñ ÕÙ ¹ Ñ ÒØ ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ Ò Ñ Ö ØÖ Ò Ù Ú º Ø ÐØ Ñ Ó Ó ÔÓÖ ÕÙ Ñ Ó Ñ Û Ú Ð Ø ÓÑ Ö Ò Ð Ñ Ö Ñ ÙÑ Ó Ô Ö Ó ÅÅÈ Ó ÕÙ Ú Ö Ó Ö ÒØ Ö ÒØ Ú Ñ Ö ÔÖ Ò Ó º ÍÑ ÓÐÙÓ Ò ØÙÖ Ð Ô Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ø Ñ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ ÓÒ Ö Ó Ò Ð Ñ Ö Ó Ô Ö Ó ÅÅÈ ÓÑ ÑÙ ØÓ ÐÓÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ú Ö Ó Ö ÒØ Ö ÒØ º ÙÖ º ÑÓ ØÖ ÙÑ Ø Ð Ñ Ñ ÈÈ½¾¼ Ó Ô ÐÓ ÈÅ¹ÅÅÈ ÒÓ ÒØÖÓµ Ô ÐÓ ÂÈ ¾¼¼¼ Ò Ö Ø µ Ñ Ó 0,5 ÔÔº ÆÓ ÅÅÈ Ø Ü Ø Ó Ø Ú Ö Ò Ó¹ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ λ Ò ÕÙ Ó ¾º µº ÔÓ Ú Ð Ô Ö ¹ Ö ÕÙ Ñ Ñ Ó Ô ÐÓ ÈÅ¹ÅÅÈ Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ ÐØ ÕÙ Ð Ù Ø Ú ÔÖ ÖÚ Ó ÓÖ Ð ØÖ Ó Ö Ó º È Ö Ù Ú Ö ÓÑ¹ ÔÖ Ñ Ñ Ñ Ä Ò ÔÓ ¹ Ö ÙÑ ÒØ Ö ÕÙ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÑ Ñ Ð ÓÖ Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ó Ù Ò ÐÓ Ñº ÒØÖ Ø ÒØÓ ØÓ Ø ÔÖ ÒØ Ò Ú Ö Ó ÓÖ Ò Ð Ø Ñ Ñ Ò Ú Ö Ó Ó Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ñ Ö Ò Ó Ø Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓº

61 PSNR (db) APM-MMP JPEG2000 MMP SM-MMP R (bpp) 38 µ PSNR (db) 32 APM-MMP JPEG2000 MMP R (bpp) µ ÙÖ º ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ÈÅ¹ÅÅÈ ËÅ¹ÅÅÈ ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ Ä Ò µ Ò Ø Ò º

62 PSNR (db) APM-MMP JPEG2000 MMP R (bpp) 38 µ PSNR (db) APM-MMP JPEG2000 MMP R (bpp) µ ÙÖ º ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ÈÅ¹ÅÅÈ ËÅ¹ÅÅÈ ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ È ÔÔ Ö µ Ñ Ö Ñ Ò º

63 PSNR (db) APM-MMP MMP JPEG2000 SM-MMP R (bpp) 36 µ PSNR (db) APM-MMP MMP JPEG2000 AVC-C [30] AVC-I MRC: FG and BG (AVC-I), MASK (JBIG) [31] SM-MMP R (bpp) µ ÙÖ º ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ÈÅ¹ÅÅÈ ËÅ¹ÅÅÈ ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ ÈÈ½¾¼ µ ÈÈ½¾¼ º

64 ÙÖ º Ä Ò Ó 0,3 ÔÔº ÅÅÈ ÓÖ Ò Ð ÕÙ Ö µ ÈÅ¹ÅÅÈ Ò¹ ØÖÓµ ÂÈ ¾¼¼¼ Ö Ø µº

65 ÙÖ º ÈÈ½¾¼ Ó 0,5 ÔÔº ÁÑ Ñ ÓÖ Ò Ð ÕÙ Ö µ ÈÅ¹ÅÅÈ ÒØÖÓµ ÂÈ ¾¼¼¼ Ö Ø µº

66 º½º¾ Ç ÅÅÈ ÓÑ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ó ËÅ¹ ÅÅÈ ÆÓ ÈÅ¹ÅÅÈ Ö ØÓ Ò Ó º½º½ ÓÑ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÒØ ÜØÓ Ó Ô Ð ÕÙ Ó º½¾µ ÕÙ Ñ ÒØ Ñ Ó ÔØ Ú ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ð ¹ ÓÒ Ø ÒØ ÅÓ Ð ÅÅÈ ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈµ ÐÓÓ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ô Ò¹ ÒØ Ñ ÒØ Ó Ù Ú Þ Ò Ó Ù º ÓÑÓ Ó ÐÓÓ Ñ Ñ X 0 Ó Ú ÖÖ Ó ÒÓ ÒØ Ó Ð ØÙÖ ÓÙ ÕÙ Ö Ô Ö Ö Ø Ñ Ô Ö ÜÓ Ô Ò Ó Ú Þ Ò Ó Ù ÔÓÒ Ú ÓÒ ÓÖÑ ÜÔÐ Ó Ò Ó º½º½ U 0 L 0 º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó ÑÓ Ó Ú ÖÖ ÙÖ ÓÖ ÑÓ Ó Ñ Ú Þ Ò Ó ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º Ø Ó ÒÓÚÓ ÕÙ Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø Ó Ø Þ Ó Ò Ö Ð Þ Ë ¹Å Ø ÅÅÈ ËÅ¹ÅÅÈµº Ç Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ó Ó ÕÙ ÓÖ Ú Þ Ò Ò Ù Ð Ö Ø Ò Þ¹ Ò Ö Ó Ò Ö Ó ÒÓÚÓ Ú Þ Ò Ó º ÓÒ Ö ¹ ÓÑÓ Ó Ú Þ Ò Ó Ò Ö ÓÖ Lo j Ó ÐÓÓ Ñ Ò M j N j Ñ Ø Ñ ÒØ ÜÓ X j ÓÑÓ Ó Ú Þ Ò Ó Ö ØÓ R j Ó ÐÓÓ Ñ Ò M j N j Ñ Ø Ñ ÒØ Ö Ø X j º ÙÖ º ÆÓÚÓ Ú Þ Ò Ó Ó ÐÓÓ Ñ ÔÖÓ Ó Ó Óº È Ö ÕÙ Ó ÒÓÚÓ Ú Þ Ò Ó Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ó ÔÖ ÒØ ÕÙ Ñ Ô Ö Ð ¹ Ö Ó ÐÓÓ Ñ Ñ Ñ Ó ÖÙÔÓ ÐÓÓ Ø Ó Ò Ð X 0 ÐÓÓ ÓÑ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ó X 0(GSM) º Ç ÔÖ Ñ ÖÓ ÖÙÔÓ ÓÒ Ø ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÐÓÓ X 0 Ö Ñ Ó Ó ÕÙ Ó ÓÖ Ò Þ Ó ÒÙÑ ÕÙ Ñ Ñ Ð Ö ÙÑ Ù ÑÓ ØÖ Ñ ¾ ½ Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ò Ú ÖØ Ð ÓÒ ÓÖÑ ÐÙ ØÖ ÙÖ º½¼º ¼

67 ÙÖ º½¼ ÇÖ Ò Þ Ó Ó ÐÓÓ Ø Ó Ò Ðº Ø ÐÓÓ ÔÓ Ñ Ö Ó Ó ÓÑ Ó ÅÅÈ ÓÖ Ò Ð ÓÙ Ó ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ñ Ø Ü Ñ Ü Ö Ö ÙÑ Ö Ö¹ ÕÙ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð ØÓ Ó Ó ÐÓÓ Ø Ó Ò Ð Ó Ó Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ó ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ Ó Ø Ñ Ò Ó Ds j ÕÙ ÖÙÔÐ Ó Ú Ó Ó ÙÑ ÒØÓ Ò ÖØ Þ µ ÓÑ Ü Ó Ó ÐÓÓ ÒÓ ÒØÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÕÙ Ö Ó ÕÙ Ó ÐÓÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÒÓ ÔÓ Ù ÕÙ ÐÕÙ Ö Ú Þ Ò Ó Ò Ó Ò Ö ÙØ Ð Þ Ó Ó ÅÅÈº Ø ÑÓ Ó Ó Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð ÒÓ Ñ Ö Ð Þ Ó ÓÑ Ó Ú Þ Ò Ó Ñ Ø Ñ ÒØ Ñ ÕÙ Ö Ñ Ñ ÓÑ U 0 L 0 ÓÒ ÓÖÑ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½½º Ø ØÖ Ø Ñ Ð ÓÖ Ó ÑÔ Ò Ó Ó ÕÙ Ñ Ñ Ø Ü Ñ Ü < 0,3 ÔÔµº Á ØÓ ÔÓ Ö ÒØ Ò Ó Ð Ú Ò Ó¹ Ñ ÓÒ Ö Ó Ó ØÓ ÕÙ Ô Ò Ó ÅÅÈ Ó ÑÔÖ Ó Ò Ó Ó Ø ÐÓÓ Ó ÕÙ Ó Ñ ÑÓ ÒÓ ÙØ Ð Þ ÓÒØ ÜØÓ ÔØ Ø ÚÓ Ò Ø Ö Ø Ü R ij,s j Ô Ö Ó Ö Ó Ò b ij,s j R t Ô Ö Ó Ö Ó Ö ØÓÖ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÑÙ ØÓ Ñ ÓÖ º ÓÑÓ ÔÓ Ö ÐÑ ÒØ Ó ÖÚ Ó Ó ÐÓÓ Ø Ó Ò Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ 25± Ó ØÓØ Ð ÐÓÓ Ñ Ñº Ô Ó Ó Ó ÐÓÓ X 0 Ó Ö Ò Ð Ø Ö Ó ÓÑ ÐÓÓ ¹ Ú Ô Ö Ó Ñ ÒØ Ô Ð Ó Ô Ð Ñ Ñº ÐÓÓ ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ ÒÓÚÓ Ú Þ Ò Ó Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ó Ñ ÙÑ ÒÓÚ ÓÖÑ Ó ÓÒ¹ Ø ÜØÓ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ó Ó Óº Ç ÔÖ Ü ÑÓ ÖÙÔÓ ÐÓÓ ÓÒ Ó ÓÑÓ ÐÓÓ ÓÑ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ó X 0(GSM) Ó Ó Ó Ó Ó ÓÒ ØÓ Ó Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ó ÓÒ ÔÓ Ú Ö Ñ Ó Ú Þ Ò Ó º ÓÑ ÓÖ Ò Þ Ó Ù Ö Ò ÙÖ º½¼ ÔÓ Ñ ÓÓÖÖ Ö ØÖ ØÙ Ñ ÓÒØ Ö ÓÑ ½

68 ÙÖ º½½ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð Ö Ð Þ Ó ÒÓ ÐÓÓ Ø Ó Ò Ðº Ö ØÖ Ó ÐÓÓ Ò ÓÖ Ñ Ñ ÕÙ Ó Ó Ô µ ÑÓ ØÖ Ò ÙÖ º½¾º Ç ÖÚ ¹ ÒØÓ ÕÙ ÓÖ ÔÓ Ú Ð Ú Ö Ñ ÒØÓ ÓÑ Ø ØÖ Ú Þ Ò Ó Ö ÒØ ÓÖÑ º ÖÙ Ó Ó ÓÒØ ÜØÓ Ó ÐÙÐ Ó ÑÓ Ó Ñ Ð Ö Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò Ó º½º½ ÕÙ º µ º½¾µ Ñ ÓÑ Ó Ñ ÙÑ Ð Ñ ÒØÓº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ Ø ÔÓ 3 ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½¾ ÖÙ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÒØ ÜØÓ Ö Ñ R ( N 1 ) U j,l j,r j,b i = k=0 M 1 p=0 M 1 p=0 U j (M 2, k) U j (M 1, k)+ b i (0, k) b i (1, k) + 2 b i (0, k) U j (M 1, k) + L j (p, N 2) L j (p, N 1)+ b i (p, 0) b i (p, 1) + 2 b i (p, 0) U j (p, N 1) bi (p, N 2) b i (p, N 1)+ R j (p, 0) R j (p, 1) + 2 R j (p, 0) b i (p, N 1) º¾¾µ Pr {b i,s Ûj, ˆL j, ˆR } C 1 Pr {b i,s },b i,s D j s j = º¾ µ 0,b i,s / Ds j, Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ç Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ Ns j Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÙÞ Ó Ds j Ó ÔÓÖ { ( ) } Ns j = max A(Û j ) + A(ˆR j ) + A(ˆL j ) N max A 1 max 2, 16, º¾ µ ¾

69 Ó ÕÙ Ô Ò ÙÑ ÜØ Ò Ó ÕÙ Ó º½ µº N max ÐÙÐ Ó ÓÖ Ó ÓÑ º½ µº ÜØ Ò Ñ Ð Ö ÔÓ Ñ Ö Ø Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ Ø ÔÓ 1º Ç ÓÒ Ö Ó D ÒÓ ËÅ¹ÅÅÈ ÑÓÒØ Ó ØÙ Ð Þ Ó Ñ Ñ Ñ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ó ÈÅ¹ÅÅÈ Ú Ö Ó º½º½µº ÙÖ º½¾ Ì ÔÓ Ñ ÒØÓ ÒÓÒØÖ Ó Ñ ÐÓÓ ÓÑ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ö Ð Ò Ö Ð Þ Óº ÓÑ Ó Ó ÐÓÓ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ö Ó D j s Ó ÓÐ Ó ÓÑ ÙÑ Ñ ÓÖ Ö ØÖ Ó Ó Ñ Ó ÓÑ Ó Ù Ú Þ Ò Ó Ù º Ì ÒØÓ Ó ÅÅÈ ÓÖ Ò Ð ÕÙ ÒØÓ Ó ÈÅ¹ÅÅÈ ÔÓ Ñ Ö ÓÒ Ö Ó Ó Ô Ø ÕÙ Ñ º Ç ÓÒ Ö Ó Ú Þ Ò Ò Ô Ö Ó ËÅ¹ÅÅÈ ÙØ Ð Þ Ö ÙÑ ÕÙ Ñ ØÙ Ð Þ Ó ÕÙ Ð Ú Ñ ÓÒ¹ Ö Ó Ð Ñ ÒØÓ Ú Þ Ò Ò Ù Ð Ó ÐÓÓ Ú Ö Ñ Ð ÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ ÒØ Ò Ó º½º½µ Ò Ñ ØÓ Ó Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ú Ó ÓÒ ¹ Ö Ó º Ð Ñ Ó Ó ÓÒØ ÜØÓ ÐÙÐ Ó ÔÓ ÒÓ ÒÐÙ Ö Ñ Ds j Ð ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÒØ Ö ÒØ Ô Ö Ó Ó X j Ò ÖØ Þ ÓÑ Ö Ô ØÓ Ó Ô Ü Ð ÕÙ ÒÓ Þ Ñ Ô ÖØ ÓÖ Ó ÐÓÓ º È Ö ÔÖÓÔ Ö ÙÑ ÓÒ Ö Ó Ñ Ö Ó ÔØÙÖ Ö ØÖÙØÙÖ Ô Ö ÒÓ Ò Ð Ö ÙÐØ Ò Ó ÒÙÑ Ñ ÓÖ ÕÙ Ð Ñ ¹ Ñ Ö ÓÒ ØÖÙ ÙØ Ð Þ ¹ Ø Ñ Ñ Ó ÓÒ ØÓ ÓÒ Ö Ó Ú Þ Ò Ò D N º Ì Ð ÓÒ Ö Ó ÓÒ Ø Ñ ØÓ Ó Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ú Ô Ü Ð Ô Ü Ð Ò Ú Þ ¹ Ò Ò Ù Ð X j ÓÑÓ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½ º È Ö X j ÙÑ Ò Ð ÓÑ Ñ Ñ Ñ Ò ÐÓ Ò Ù Ú Þ Ò Ò Ù Ð ÓÒ ÐÓ¹ Ñ ÒØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ Ò ÓÒ Ö Ó b N i ÔÖÓÙÖ ¹ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ

70 Ñ Ð ÓÖ ÔÖÓÜ Ñ X j º ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÖØÓ ÐÓÓ Ö Ô Ø Ñ Ò Ñ Ñ ÓÖÑ Ø ÖÑ Ò Ø Ð ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ b N i ÖÓ Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÕÙ ÓÙØÖÓ Ó ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó Ò Ø ÚÓ ÕÙ Ò Ó Ó Ù Ó ÙÑ Ó ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó º ÒØ Ö ÒØ Ó ÖÚ Ö ÕÙ ÒÓ ÙÑ ÓÖÑ Ó ÓÒØ ÜØÓ Ô Ö D N Ú Ø Ò Ó¹ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ö ØÖ Ó ÕÙ ÒØÓ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÔÓÒ Ú º ÙÖ º½ Ü ÑÔÐ Ó Ó ÓÒ Ö Ó Ú Þ Ò Ò º Ê ÙÐØ Ó ÑÙÐ È Ö Ú Ð Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ó ËÅ¹ÅÅÈ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ñ Ö Ñ Ò Ñ Ò Ú ÒÞ Ò ÐÑ ÒØ Ú Ñ ÐÓÓ Ñ Ò ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ó ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ ¼ º Ç ÐÓÓ ÒØÖ ÓÖ Ñ ÔÖÓ Ó Ñ Õ Ò Ô ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÓ ÒØ Ó Ð ØÙÖ ÓÙ ÕÙ Ö Ô Ö Ö Ø Ñ Ô Ö ÜÓ ÓÑÓ Ö ØÓ Ò Ó º½º½º Ç ÓÒ Ö Ó Ò Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ð Ø Ñ Ñ Ó ÓÑÓ ÓÑÓ Ö ØÓ Ò Ó º½º½ º ÓÑ ÐÓÓ Ò Ñ Ò Ð Ö ÒØ ÔÓ Ñ Ö Ó Ø ÙÖ º½ º½ ÑÓ ØÖ Ñ Ó ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ñ Ò Ñ Ö Ñ Ò Ò Ø Ò ÀÓÙ Ä Ò ¹½ ÈÈ½¾¼ Ò Ó ØÖ ÔÖ Ñ Ö Ñ Ò ÓÙØÖ Ñ Ò Ô Ü Ð Ú Ö Ó Ô Ò µº ÙÖ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ µ Ç ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ ÔÖ ÒØÓÙ ÑÔ Ò Ó Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ó Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö Ñ Ò Ñ Ö Ñ Ò ÈÈ½¾¼ º

71 µ Ç ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ ÔÖ ÒØÓÙ ÑÔ Ò Ó ÓÑÔ Ö Ú Ó Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö Ñ Ò ÒØ Ò ¹½ º µ Ç ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ ÔÖ ÒØÓÙ ÑÔ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ñ Ø Ü Ñ Ü Ô Ö Ñ Ñ ÀÓÙ º Úµ Ç ËÅ¹ÅÅÈ ÔÖ ÒØÓÙ ÑÔ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ó ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ Ô Ö ØÓ Ñ Ò º Úµ Ç ËÅ¹ÅÅÈ ÔÖ ÒØÓÙ Ñ Ð ÓÖ ÑÔ Ò Ó ÕÙ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö ÕÙ ØÖÓ Ñ Ò ÓÑ Ú ÒØ Ò ÓÖ Ñ 2,2 0,5 ÔÔ Ô Ö ÈÈ½¾¼ Ñ ØÓ Ñ Ò Ñ Ò Ú ÒÞ Ø ÜØÓ Ö Ó µ 1,8 0,5 ÔÔ Ô Ö Ñ Ö Ñ Ò 0,35 0,4 ÔÔ Ô Ö Ò Ø Ò 0,9 0,4 ÔÔ Ô Ö ÀÓÙ º Ú µ Ç ËÅ¹ÅÅÈ ÔÖ ÒØÓÙ ÑÔ Ò Ó ÓÑÔ Ö Ú Ð Ó Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö Ñ Ñ ¹½ Ò Ò Ó Ñ Ø Ü Ñ Ü º Ú µ Ç ËÅ¹ÅÅÈ ÒÓ ÔÖ ÒØÓÙ Ó Ñ ÑÓ ÑÔ Ò Ó ÕÙ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö Ñ Ñ Ä Ò º ÙÖ º½ ÑÓ ØÖ Ñ Ñ Ñ Ö Ñ Ò ÓÖ Ò Ð Ú Ö Ö ÓÒ ØÖÙ Ô ÐÓ ËÅ¹ÅÅÈ Ô ÐÓ ÂÈ ¾¼¼¼ 0,3 ÔÔº Ð Ô Ö Ö ÕÙ Ó Ø Ð Ñ Ñ Ó Ñ ÔÖ ÖÚ Ó Ô ÐÓ ËÅ¹ÅÅÈ ÒÐÙ Ú Ó Ó ÒÓ Ð Ó Ö ØÓ ÕÙ ÒÓ ÔÓ Ñ Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÒØ Ó Ò Ú Ö Ó Ó ÂÈ ¾¼¼¼º Ç ÖÓ ØÓ Ó Ñ Ö Ñ Ò Ø Ñ Ñ Ø Ñ Ò Ø Óº º¾ Ç ÅÅÈ ÔÐ Ó ÓÑÔÖ Ó Ò Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ Ç Ò Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ µ ½¼¼ ½¼½ Ó ÖÖ Ñ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ó Ò Ø Ó Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö Ò Ó ÑÙ ØÓ ÓÑÙÒ Ñ Ø Ñ ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ º º ÀÓÐØ Öµº ÍÑ Ü Ñ ÓÑÔÐ ØÓ ÕÙ ÔÓ Ø Ö Ú Ö Ö Ú º º ½¾ Ò µ ÓÒ Ø ØÙ ÙÑ Ö Ò ÕÙ ÒØ Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ ÙÐØ Ó Ù ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ ÓÙ Ù ØÖ Ò Ñ Óº ÓÑ ÙÑ ÕÙ Ñ

72 PSNR (db) GSM-MMP APM-CM-MMP JPEG R (bpp) 38 µ PSNR (db) 32 GSM-MMP APM-CM-MMP JPEG R (bpp) µ ÙÖ º½ ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ËÅ¹ÅÅÈ ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ Ñ Ö Ñ Ò µ Ò Ø Ò º

73 PSNR (db) GSM-MMP APM-CM-MMP JPEG R (bpp) 42 µ PSNR (db) GSM-MMP APM-CM-MMP JPEG R (bpp) µ ÙÖ º½ ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ËÅ¹ÅÅÈ ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ ÀÓÙ µ Ä Ò º

74 PSNR (db) GSM-MMP APM-CM-MMP JPEG R (bpp) 36 µ PSNR (db) GSM-MMP APM-CM-MMP JPEG R (bpp) µ ÙÖ º½ ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ËÅ¹ÅÅÈ ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ Ô Ö µ ¹½ µ ÈÈ½¾¼ º

75 ÙÖ º½ Ñ Ö Ñ Ò Ó º ÁÑ Ñ ÓÖ Ò Ð ÕÙ Ö µ ËÅ¹ÅÅÈ 0,30 ÔÔ ÓÑ ÈËÆÊ 29,95 ÒØÖÓµ ÂÈ ¾¼¼¼ 0,30 ÔÔ ÓÑ ÈËÆÊ 28,30 Ö Ø µº

76 ÓÑÔÖ Ó ÒØ ÔÐ ÓÑÓ ØÖ Ò Ñ Ó ÔÓÖ Ð Ò Ø Ð Ò Ó ÕÙ Ú ¹ Ð Þ Ó Ò Ø Ó Ö ÑÓØÓµ ÒÓ Ó Ö Ñ Ø ÒØ Ð Ø Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÙÑ ÓÑÔ Ò Ñ ÒØÓ Ø Ð Ó Ô ÒØ Ò Ø Ó Ñ Ö Ô Ó º ÍÑ Ò Ð Ø Ô Ó Ø ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½ º ÔÖ Ü Ñ ÔÖ ÒØ ÖÓ ÒÓÚÓ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ñ ÓÑÔÖ Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÒÓ ÕÙ Þ Ö Ô ØÓ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ù¹ Ñ ÒØ Ñ Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Óº ÍÑ Ú Ö Ó ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó ÅÅÈ Ö ÑÔÖ Ñ ÓÑÓ Ó ÓÖ Ñ Ñ ÓÑÓ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ ¼ Ó Àº¾ ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ º ÙÖ º½ Ë Ò Ð Ø Ô Ó ÜØÖ Ó Ó ÅÁÌ» ÁÀº º¾º½ ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ð ÙÑ Ö Ú Ò Ð Ç Ò Ø Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ó Ô ÐÓ Ñ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ò Ó ÖÚ Ó ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ð Ð ÙÑ Ó Ò ÔÓ Ñ Ö ÒØ ÓÑ ÑÙ Ø ÔÖ Ó ÓÙØÖ Ô Ò Ø Ñ º Ë Ò Ó Ñ ÔÖ Ø ÜÔ Ö Ò Ó ØÓÖ ¹ Ú Ó Ö Ð Þ Ö Ó Ò Ø Óº ÑÓ Ó ÒØ Ò Ö ÔÖÓ Ó Ø Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ Ö Ú Ù Ó Ó Ö ÑÓÖ ÓÐÓ Ó Ò Ð Ù Ò Ð º ÍÑ Ö Ó Ñ Ø Ð ÔÓ Ö ÒÓÒØÖ Ñ ½¼¼ ½¼½ º ÓÑÓ Ó ØÓ Ó Ò ÓÒ Ø ØÙ Ñ ÙÑ ÔÖ Ò Ô ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ó Ò Ø Ó Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÕÙ ÔÓ Ñ Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ò Ö ¹ ØÖ Ú Ò Ð Ù ØÖÙØÙÖ º ÈÓÖØ ÒØÓ Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø Ð Ó ÓÖÑ Ó Ó Ò Ð ÔÖ ÔÓÒ Ö ÒØ Ô Ö ÙÑ Ò Ø Ó ÓÒ Ú Ð ØÓ Ó ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÐ Ó Ó Ñ ÑÓ Ú Ñ ÒØ Ö Ù ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ò Ðº ¼

77 Ç ÓÖ Ó ÙÑ ÓÑ ÑÙ ÙÐ Ö ÕÙ ÒÚ Ò Ù ØÖ Ú Ó Ø Ñ ÖÙ¹ Ð Ø Ö Ó ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ Ó Ö ØÓ ÕÙ Ö Óµ ØÖ Ó Ó Ö ØÓ ÕÙ Ö Óµ Ú ÒØÖ ÙÐÓ º Ç Ú ÒØÖ ÙÐÓ Ö ØÓ Ó ØÖ Ó ÕÙ Ö Ó Ó ÓÒ Ø Ó Ó ÔÙÐÑ ÓÒ Ó Ü Ó Ö ÓÒÓ Ö ÑÓÚ Ó Ó Ò Ù ÓÜ Ò Ó ÓÒ Ó Ó Ú Ò¹ ØÖ ÙÐÓ ÕÙ Ö Ó Ó ØÖ Ó Ö ØÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ñ ÓÒ ÜÓ Ô Ö Ó Ö ØÓ Ó ÓÖÔÓº ÕÙ ØÖÓ Ñ Ö Ó ÓÒØÖ Ö Ð Ü ÓÖÑ ÓÓÖ Ò ØÖ Ú Ø ÑÙÐÓ Ð ØÖ Ó ÒÚ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÖÙÔÓ ÐÙÐ Ñ Ó Ò ÒÙ º Ç Ò Ð ÓÒ Ø Ò Ñ Ó Ø ÑÙÐÓ Ð ØÖ Ó ÕÙ ÓÑ Ò Ñ Ø Ú Ó» Ø Ú Ó Ñ Ö Ó ÔÓÖ ÑÔÓ Ð ØÖ Ó Ò ÙÔ Ö Ó ÓÖÔÓ ÙÑ ÒÓº ÙÖ º½ ÑÓ ØÖ ÙÑ ÔÓÖÓ ÓÑÔÐ Ø ÙÑ Ò Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ó ÙÑ ÐÓ Ó Ø Ñ ÒØÓ Ö Ó ÕÙ ÓÑÔÓ Ø Ô Ð ÓÒ È É Ê Ë Ìº ÓÒ È Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÐ Ö Þ Ó Ó ØÖ Ó Ö ÐÑ ÒØ ÓÑ ÑÔÐ ¹ ØÙ 0,1ÑÎ Ó Ô Ö Ó Ó ÕÙ Ú Ó ÓÑ Ó ÓÒ È Ø Ó ÓÑ Ó Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË Ñ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ È¹Êº Ø ÐØ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô Ó Ø ÑÔÓ ÒØÖ Ó Ò Ó ÔÓÐ Ö Þ Ó ØÖ Ð Ó Ò Ó ÔÓÐ Ö Þ Ó Ú ÒØÖ ÙÐ Öº Ç ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÐ Ö Þ Ó Ú ÒØÖ ÙÐ Ö ÔÓ Ù ÑÔÐ ØÙ Ñ 1,0 ÑÎº Ç Ô Ö Ó Ó Ó Ð ØÖ Ó Ñ ÒØÓ ËÌµ ÐÓ Ó Ô Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ ÙÖ ÒØ Ó ÕÙ Ð Ó Ú ÒØÖ ÙÐÓ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ô Ö Ð Ó Ø Ú Ú ÒØÖ ÙÐ Öº ÓÒ Ì Ö ÔÖ ÒØ Ö ÔÓÐ Ö Þ Ó Ú ÒØÖ ÙÐ Ö Ñ ÐÓÒ ÕÙ ÔÓÐ Ö Þ Ó Ù ÑÔÐ ØÙ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ñ Ó 0,2 ÑÎº Ç ÒØ ÖÚ ÐÓ É¹Ì Ö ÔÖ ÒØ Ó Ø ÑÔÓ Ò Ö Ó Ô Ö ÔÓÐ Ö Þ Ó»Ö ÔÓÐ Ö Þ Ó Ú ÒØÖ ÙÐ Ö Ò Ó ÔÓÖØ ÒØÓ ÙÑ Ø Ñ Ø Ú ÙÖ Ó Ñ Ø Ú Ú ÒØÖ ¹ ÙÐ Öº Ó ÖÚ Ó Ó Ò Ð ÔÓ Ö Ú Ð Ö ÑÙ Ø Ó Ò Ö ÓÑÓ ÓÖ Ò Ò Õ Ò Ø Ú Ó ÖÖ ØÑ ÙÑ ÒØÓ ÒÓ Ø Ñ Ò Ó Ó ØÖ Ó Ú ÒØÖ ÙÐÓ ÕÙ Ñ Ö Ø Ð Ñ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ð Ó Ñ Ö ¹Ô Ó Ó ÖÓ º ÖÖ ØÑ Ú ÒØÖ ÙÐ Ö ÔÓ Ö ÒØ Ô Ð Ó ÖÚ Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË ÐÓÒ ÙÖ Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÔ Ö ÓÖ 0,1 º Á ØÓ Ò ÕÙ Ø Ú Ó Ó Ú ÒØÖ ÙÐÓ ÒÓ Ø ÓÓÖÖ Ò Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ º ÇÙØÖ ÓÖÑ ÖÖ ØÑ Ö Ð Ó Ú ÒØÖ ÙÐ Ö Ò ÕÙ Ð Ó Ú ÒØÖ ÙÐÓ Ó ÔÓÐ Ö Þ Ó ÓÖÑ Ø Ö Ò Ó ÓÒ ÙÐ ÖÖ ÙÐ Ö Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊËº ÐÓÕÙ Ó ØÖ ÓÚ ÒØÖ ÙÐ Ö ÕÙ Ó ½

78 ÙÖ º½ ÙÑ ÐÓ Ó Ø Ñ ÒØÓ Ö Óº Ø Ö Ó Ò ÓÒ ÙÓ Ó Ø ÑÙÐÓ Ð ØÖ Ó Ö Ø Ñ ÒÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ È¹Ê Þ Ò Ó¹Ó Ñ ÐÓÒ Ó ÕÙ Ó ÒÓÖÑ Ð > 0,2 µº Á ÕÙ Ñ ÕÙ Ó ÓÐÙ Ò ÖØ Ö ÓÖÓÒ Ö ÕÙ Ñ ÒÙ Ñ Ó ØÖ Ò ÔÓÖØ ÓÜ Ò Ó Ô Ö Ó Ñ ÙÐÓ Ö Ó Ó ÒÓ Ø ØÖ Ú ÑÙ Ò Ò ÓÒ Ìº Ô ÖØÖÓ Ó ØÖ Ó Ö ØÓ Ó ÓÒ ÙÑ ÓÒ È ÑÔÐ ØÙ ÑÙ ØÓ ÐØ > 0,25 ÑÎµº ÓÑ Ò Ø Ó ÖÚ ÔÓ ¹ ÓÒÐÙ Ö ÕÙ ÙÑ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó ÒØ Ú ÑÔ Ö Ø Ú Ñ ÒØ Ñ ÒØ Ö Ð Ö ÙÖ Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË ØÒ ÒØÖ ØÓ ÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÓÖÑ ØÓ ÓÒ È Ìº Ë ØÓ ÒÓ ÓÖ Ó ÖÚ Ó Ó Ñ Ó Ò Ð Ö ØÖÙØÙÖ ÖÖÒ ÓÙ ÒÓÑÔÐ Ø ÓÑÔÖÓÑ Ø Ò Ó Ó Ò Ø Óº º¾º¾ ÓÑÔÖ Ó Ò ÆÓ ÐØ ÑÓ ÒÓ Ó Ñ Ó ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ º º Ñ Ñ Ö Ó Ö Ó µ Ö Ñ ÑÙ ØÓ Ñ Ö ØÓ Ù Ô ÙÑ ÒØÓÙ ÓÒ Ö Ú ÐÑ ÒØ º Ô ¹ Ö Ó ÓÑÔÖ Ó Ò ÙÑ ÔÐ Ó ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ú Ó Ò ØÖ Ò Ñ Ó ØÖ Ú Ð Ò Ø Ð Ò ÓÙ Ö Ó¹ ÑÙÒ Ó ÓÑ Ò Ö ØÖ Ø º Ó Ø ØÓ ÙÑ ÓÖÓ ÓÒ Ö Ú Ð Ø Ñ Ó ØÓ Ô Ö Ð Ò Ö Ñ ÐØ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó ÓÑ Ü ØÓÖÓ ÒÓ ÓÑÔÖÓÑ Ø Ò Ó Ø Ú Ó Ò Ø Óº ¾

79 Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÖ Ó Ü Ø ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÔÓ Ñ Ö Ð Ó Ñ ØÖ ÖÙÔÓ Ø ÒØÓ Ó Ö ØÓ Ó Ô Ö Ñ ØÖ Ó Ó Ó Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ º Æ Ð Ö Ø Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÑÔÖ Ñ Ø Ò ÔÖ Ó Ô Ö Ø Ñ Ö ÙÑ ÑÓ ØÖ ÓÙ ÖÙÔÓ ÑÓ ØÖ ÓÑ ÒÓ Ó ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ó Ó Ó Ö ¹ ÙÓ ÒØÓ Ö Ó Ù ØÖ Ò Ó¹ ÑÓ ØÖ Ó Ú ÐÓÖ ÔÖ ØÓ Ò Ó Ó Ñ ÑÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ó Ó ½¼¾ º Æ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ø ÒØ Ñ ÜØÖ Ö Ö Ø Ö Ø Ó Ò Ð ÒØÖ ÕÙ Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ô Ö ÓÑ Ò Ö ÙÑ ÒØ Ø Þ ÓÖ ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ö ÓÒ ØÖ Ó Ò Ð ÓÖ Ò Ð ½¼ º Æ Ð Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ò Ð ÒØÖ ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ó Ô Ö ÓÙØÖÓ ÓÑ Ò Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ØÖ Ú ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ð Ò Öº Ç Ó ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÒØÓ ÓÑÔÖ Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ ÓÑ Ò Ó ÕÙ ÒØ Þ Ó Ó Ó ÒØÖÓÔ º ÍÑ Ú ÒØ Ò ÓÖ Ñ ÓÒ Ø ÒÓ ØÓ ÕÙ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ñ Ð ÓÑÔÖ Ñ Ö Ó Ò Ð ÒÓ ÓÑ Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÕÙ ÙÑ ÓÔ Ö Ó ÕÙ ÓÐ º Ð ÙÒ Ó Ñ ¹ Ð ÓÖ Ó ÓÖ Ô ÖØ Ò Ñ Ð ½¼ ½¼ º Ð Ñ Ó ÑÙ ØÓ Ó ÕÙ Ñ Ó Ó ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ø Ó ÖØ ÒÚÓÐÚ Ó Ø ÓÖ Ó Ó ÒÓ Ô Ö Ñ ÓÑÔÖ Ó Ñ ØÖ Ô Ó ÙÑ ÔÖ Ñ Ö Ø Ô ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ù ÔÓÖ ÙÑ ÕÙ Ñ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ø Ñ Ñ ÔÓÖ ÙÑ Ó ÓÖ ÒØÖÓÔ º ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÖ Ó Ø ØÖ Ú Ó Ò Ü Ø ÒØ Ò Ó ÅÁÌ» ÁÀ Å Ù ØØ ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý» Ø Á Ö Ð ÀÓ Ô Ø Ðµº ÖÚÓ ÓÒØ Ñ Ô ÖØ Ü Ñ 48 Ò Ú ÙÓ Ö ÒØ ÙÑ ÓÑ Ù Ö Ú Ò Ð Ø Ñ ÙÖ Ó ÔÖÓÜ Ñ 30 Ñ ÒÙØÓ º Ç Ò ÓÖ Ñ ÑÓ ØÖ Ó 360 ÀÞ ÕÙ ÒØ Þ Ó ÓÑ 11 Ø º ÍÑ Ò Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ØÖ ÙÒ Ó µ Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½ º Ç Ö ÙÐØ Ó Ó Ó Ò Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ú Ð Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ñ ØÖ È Ö ÒØ ÊÓÓØ Ñ Ò ÕÙ Ö Ö Ò ÈÊ µ ÕÙ Ñ ØÓÖÓ Ó ÓÑÔÖ Ø Ê Ø Êµ ÕÙ Ø Ü Ø Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÔÖ Ñ Ó ÓÑÔÖ ÓÒ Ê Ø Ó Êµ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó

80 Ò Ó ÓÑÓ PRD = 100 CDR = B c T CR = B o B c, N 1 n=0 N 1 (x(n) ˆx(n))2 n=0 (x(n) µ)2 º¾ µ º¾ µ º¾ µ ÓÒ µ Ð Ò Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ò Ð Ó¹ Ø Ð ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÕÙ Ó Ó Ó x(n) Ò ÅÁÌ» ÁÀ µ = 1024µ B c Ó Ò Ñ ÖÓ ØÓØ Ð Ø Ó Ó ÓÑÔÖ ¹ Ñ Ó ÒÐÙ Ò Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö T ÙÖ Ó Ó Ò Ð ÓÖ Ò Ð Ñ ÙÒ Ó B o Ó Ò Ñ ÖÓ ØÓØ Ð Ø Ó Ò Ð ÓÖ Ò Ðº º¾º Ç ÅÅÈ ÔØ Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ô Ö Ò Ó Ñ ÑÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ó ¾º½ ÓÑ Ö Ò ÕÙ Ñ ÒØ Ó ÔÐ ÙÑ Ò Ð ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð ÓÒ ÓÖÑ ÐÙ ØÖ ÙÖ º¾¼º Ð Ñ Ó ØÖ ÜØ Ò Ó ÙØ Ð Þ ÙÑ ÒÓÚ ØÖ Ø ÓØ Ñ Þ Ó ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ó ÓÒØ ÜØÓ ÓÑ Ò Ú Þ Ò Ò Ù Ð Ô ÖØ Ó ÓÒ Ö Ó ÓÖÑ Ñ Ð ÒØ Ó ÕÙ ØÓ Ò Ó º½º½º Æ Ú Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÓ Ò Ø Ó ÔÓ Ö Ú ØÓ ÓÑÓ ÙÑ ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ ÓÑ ÙÑ ØÖ Ø ÓØ Ñ Þ Ó Ú Ò º X 0 x(0) x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(6) x(7) X 1 x(0) x(1) x(2) x(3) X 2 x(4) x(5) x(6) x(7) X 3 x(0) x(1) X 4 x(2) x(3) X 9 x(2) X 10 x(3) ÙÖ º¾¼ Ë Ñ ÒØ Ó ÙÑ Ò Ð ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð ÒÓ ÅÅÈº Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð ÆÓ ÅÅÈ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ò Ð ØÓ ÓÖÑ Ñ Ð Ö Ó ÕÙ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ ¾º½ Ô Ö Ù Ñ Ò º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ò Ð ÒØÖ

81 Ú Ó Ñ Ñ ÒØÓ Ð Ò Ö ÓÑ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ù Ù Ó Ú ÐÓÖ ÙÑ ÔÓØ Ò 2 º º 64 ÑÓ ØÖ µ ÕÙ Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ö ÙÖ Ú Ñ ÒØ Ô ÖØ ÓÒ Ó Ó Ñ Ó Ò Ø ÒØ Ø Ú ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ Ó ÒÓ ÓÒ Ö Óº ÆÓÚ Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØÓ ÙÑ ÓÒ Ö Ó D = {v 0,v 1,...,v L 1 } Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÔÖÓÜ Ñ Ö Ñ ÒØÓ ÙÑ Ó Ú ØÓÖ ÒØÖ ( X 0 = x(0, 0) x(0)... x(n 0 1) ), º¾ µ ÓÒ N 0 ÙÑ ÔÓØ Ò Ó º Ç ÅÅÈ ÔÖÓÙÖ ÒØÓ ÒÓ ÓÒ Ö Ó D Ó Ñ Ð ÓÖ Ú ØÓÖ v i0 Ô Ö Ù Ø ØÙ Ö X 0 º Ë ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ v i0 ÕÙ Ó ÒÓÒØÖ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÙÑ ³½³ Ò Ò Ó ÙÑ Ñ ÒØÓ Ñ Ù Ó Ó Ò i 0 Ö Ö ÒØ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÓÐ Ó Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó Ú ØÓÖ ÒØÖ Ô ÖØ ÓÒ Ó Ñ Ó ÓÙØÖÓ Ñ ÒØÓ Ù ( ) X 1 = x(0) x(0, N 0 /2 1) ( X 2 = x(n 0 /2) x(n 0 1) ). ÉÙ Ò Ó ØÓ ÓÓÖÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÙÑ ³¼³ Ò Ò Ó ÕÙ ÓÙÚ ÙÑ Ú Ó Ó Ú ØÓÖ Ö Ô Ø Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö X 1 º Ç Ö Ø ÒØ Ó ÔÖÓ Ó Ó ¹ Ó Ù Ñ Ñ Ð ÔÖ ÒØ Ò Ó ¾º½ Ô Ö Ó Ó Ñ Ò ÓÒ Ðº ÓÑ Ö Ð Ó ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ò Ö S = {n j } Ö ÙÐØ ÒØ Ò n j ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ Ñ ÒØÓ X j Ñ X 0 ÓÖ Ó ÓÑ µ n 0 ÓÖÖ ÔÓÒ X 0 º µ È Ö Ò n j Ó Ó ÙÑ Ñ ÒØÓ X j Ø Ñ Ò Ó N j Ø Ñ¹ ÕÙ n 2j+1 n 2j+2 ØÓ Ó Ó Ó Ñ ÒØÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ N j /2 Ø Ð ÕÙ Ù ÓÒ Ø Ò Ó Ù Ð X j º µ Ø Ñ ÒØ Ó Ö ÙÖ Ú Ñ ÒØ ÔÐ ØÓ Ó Ó Ñ ÒØÓ ÓÑ Ò Ó ÒÓ Ò n 0 Ø ÕÙ Ð Ñ Ò 1 1 Ð Ò º ÍÑ Ü ÑÔÐÓ Ñ ÒØ Ó Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º¾¼º ØÖ Ò ÓÑ Ð Ó Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ò Ó ¾º½ ÓÑ Ö ÐÚ ÕÙ Ó ÔÐ ÙÑ Ò Ú Þ Ò Ð ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ðµ ÓÙ Y N = T N [ X L ]. º¾ µ

82 ØÖ Ø ÑÙÐØ ÓÒ Ö Ó ÙØ Ð Þ ÙÑ ÒØ Ò Ó¹ Ú ÐÓ Ó Ó Ó ÓÒ Ö Ó ØÙ Ð Þ Ó Ñ Ñ Ñ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó º¾¼ ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÓÒ Ø Ò Ñ ÒØÓ ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ó Ó º ÓÒ ÓÖÑ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ó ¾º½ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÔÓ Ö ÓØ Ñ Þ ÔÓ Ò Ó¹ Ó Ò ¹ Ð Ó ÑÔÖ ÕÙ Ó Ù Ù ØÓ Ð Ö Ò ÒÓ ÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ Ó Ó Ò ¹ Ô º ÁÒ ÐÑ ÒØ Ó ÔÓ Ö Ù Ö Ö ÕÙ ÒÓ Ñ ÔÓ Ð Ñ Ð ÓÖ ÓÑ Ö Ð Ó Ñ ÒØ Ó ÔÓÖ Ñ ÓÓÖÖ Ü Ø Ñ ÒØ Ó ÓÒØÖ Ö Óº ÌÓ ÔÓ ¹ Ð Ñ ÒØ Ó Ö Ô Ö ÙÑ ÖÚÓÖ Ò Ö Ô Ö ÙÑ Ú ØÓÖ ÒØÖ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ 8 ØÓ ÐÙ ØÖ Ò ÙÖ º¾½ µ Ò Ó ÕÙ ÙÖ º¾½ ¹ µ ÑÓ ØÖ Ñ ÓÙØÖ ÔÓ Ð Ñ ÒØ Óº ÍÑ Ö Ú Ò Ð Ø ÙÖ Ò ÕÙ ØÖÙØÙÖ ÖÚÓÖ Ò Ö Ö ØÖ Ò ÓÔ Ñ ÒØ Ó ÔÓ ÒÓ ÓÑÓ Ú Ð Ö Ù ØÓ Ò ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ñ Ó Ñ ÑÓ Ò ¹Ô º (a) (b) (c) ÙÖ º¾½ Ë Ñ ÒØ Ó ÒÓ ÅÅÈ µ È ÖÑ Ø Ó ¹µ ÆÓ Ô ÖÑ Ø Óº Ñ ½¼ ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ ÜØ Ò ÓÔ Ñ ÒØ Ó ÙÑ ÖÚÓÖ Ò Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÙÒ ¹ Ó Ò ÔÓ ¹ ÙÒØ µº Æ Ð¹

83 ÓÖ ØÑÓ ÙÑ Ú ØÓÖ ÒØÖ Ô ÖØ ÓÒ Ó Ó Ò Ó¹ ÙÑ Ö Ø Ö Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ ½ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙÒÓ ÔÓÐ ÒÓÑ Ðº ÓØ Ñ ¹ Þ Ó Ö Ð Þ Ø Ö Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓ Ò Ó¹ ÖÚÓÖ Ò Ö ÓÑÓ Ö ØÓ Ñ ½ º ÔÖ Ñ Ö Ø Ô ÓÒ Ø Ò ÓÒ ÔÓ Ó Ò º ÙÒ ÙÒ Ó Ö ¹ Ð Þ Ø Ø Ò Ó¹ ØÓ Ó Ó Ò Ú Þ Ò Ó ÕÙ ÒÓ Ó Ò ÒØ ÙÑ Ñ ÑÓ Ò ¹Ô Ô Ö Ú Ö Ö Ù Ó Ó ÓÑÓ ÙÑ Ò Ó Ð Ñ ÒØÓ Ö ÙÞ Ó Ù ØÓ Ð Ö Ò ÒÓ ÐÓ Ðº Ç Ô Ó ÙÒ Ó ÔÓ Ö Ö Ô Ø Ó Ö ÙÖ Ú Ñ ÒØ ÔÓ Ð ¹ Ø Ò Ó ÙÒ ÙÒ Ò º ÒØÓ Ó Ó ÒØ Ó ÔÓÐ ÒÑ Ó Ó Ó Ó Ò Ö Ø ÒØ Ó ÕÙ ÒØ Þ Ó Ó Ó º Ñ ½¼ ÔÖÓÚÓÙ¹ ÕÙ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ö ØÓ ÙÔ Ö ÓØ Ñ Þ Ó ÓÑ ÒØ Ò ÔÓ Ó Ò ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ó ÙÑ ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ø ÑÓ Ô ÐÓ Ñ ÒÓ Ô Ö Ò ÕÙ Ó ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÔÓÐ ÒÓÑ ÔÓÖ Ô ÖØ µº Ö ÙÐØ Ó Ø Ö Ó ÒÓ ÔÓ Ñ Ö Ö Ø Ñ ÒØ ÔÐ Ó Ó ÅÅÈ ÔÓ ÙØ Ð Þ Ó Ó ÓÒ Ö Ó ÓÖ Ñ Ñ Ö ÓÖÖ Ò Ô Ö ÑÙÐØ Ð Ó ÑÙ ØÓ Ö ÒØ Ó ¹ Ó Ð Ö ÔÓÐ ÒÑ Ó ÙØ Ð Þ ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÙÒ ¹ Ó Ò ÓÖ Ò Ðº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ô Ö ¹ ÙÑ ÙÑ ÒØÓ ÒÓ ÑÔ Ò Ó Ó Ø Ò Ö ÔÓ Ð Ñ Ò¹ Ø Óº ÌÓ ÓÔ Ñ ÒØ Ó ÑÓ ØÖ Ò ÙÖ º¾½ ¹µ ÔÓ Ñ Ö Ó Ø ÙÑ Ñ ÒØ Ó Ò Ö Ù ÙÑ ÙÒ Ó ÒØÖ Ò ÓÑ Ò ¹Ô Ö ÒØ Ò ¹ÔÖ ÑÓ µº È Ö ÒÓÖÔÓÖ Ö Ó ÓÒ ØÓ ÔÖÙÒ ¹ Ó Ò Ó ÅÅÈ ÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ó ÓÖ ¹ Ò Ð ÙÑ Ú ØÓÖ ÒØÖ X 0 ÓÑÓ Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º¾¼ Ó Ø Ò Ó¹ ÙÑ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó S ÓØ Ñ Þ ÒÓ ÒØ Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓº ÓØ Ñ Þ Ó ¹ Ö Ø Ò Ó ¾º½ Ö Ð Þ Ô ÖØ ÔÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓº ÔÓ Ó ÑÔÖ ¹ ÙÑ Ò Ð Ô Ö Ú Ö Ö Ó Ò ¹ÔÖ ÑÓ ÔÓ Ñ Ö ÙÒ Ó Ö ÙÐØ Ò Ó ÒÙÑ Ö ÙÓ Ó Ù ØÓ Ð Ö Ò ÒÓº ÙÖ º¾¾ µ ÐÙ ØÖ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ô ÔÓ º ÙÖ º¾¾ µ ÐÙ ØÖ ÙÑ ÔÓ Ú Ð ÓÔ Ö Ó ÙÒ Óº Ò ¹ U (n j, n l ) ÓÑÓ ÙÒ Ó Ó Ò ¹ÔÖ ÑÓ n j n l º Ñ Ô Ö Ø Ú Ö ¹ Ó Ù ØÓ Ù Ó Ó ÓÖÑ Ò Ô Ò ÒØ ØÓ J(n j ) + J(n l ) + λr nu (i, j)µ Ñ ÓÖ ÕÙ Ó Ù ØÓ Ó Ó Ù ÙÒ Ó R nu (i, j) Ø Ü Ó Ó Ó Ó Ò Ò Ó ÕÙ Ó Ò ÒÓ Ú Ñ Ö ÙÒ Ó µº Ç Ù ØÓ Ð Ö Ò ÒÓ ÙÒ Ó Ó ÔÓÖ (( ) ) J (U (n j, n l )) = d X j X l,v ijl,s jl + λ (R u (j, l) log 2 (Pr(i jl ))), º ¼µ

84 n 0 n 0 n n 1 2 n n 1 2 n n 3 4 n 5 n 6 n n 3 4 n 5 n 6 n 7 n 8 n 9 n 10 n 7 n 8 n 9 n 10 X 3 X 7 X 8 X 9 X 10 X 6 (a) X 3 X 7 X 8 X 9 X 10 X 6 (b) ÙÖ º¾¾ Ç ÔÖÓ Ó ÙÒ Ó Ó Ò º ÓÒ R u (j, l) Ø Ü Ø Ô Ö Ó Ö Ó ÙÒ Ó v ijl,s jl Ñ Ð ÓÖ ÔÖÓÜ Ñ Ó Ó ÓÒ Ö Ó Ô Ö ÙÒ Ó X j X l i jl Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò Ó Ú ØÓÖ ÓÐ Óº ÉÙ Ò Ó Ó Ó ÓÒ ÙÒØ Ó Ò n j n l ÓÓÖÖ Ó ÓÒ Ö Ó ÒÓ Ñ ØÙ Ð Þ Ó ÓÑ ÐÓ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÙÐØ Ó ÓÒ Ø Ò Ó Ú Ö Ö ¹ ÓÒ ØÖÙ Ú ØÓÖ Ó Ó Ó Ñ ÑÓ ÓÑÓ Ö ØÓ Ò Ó º½º½º ÄÓ Ó ØÓ Ú Þ ÕÙ ÙÑ ÙÒ Ó ÓÓÖÖ ØÙ Ð Þ ÓÒ Ö Ó Ú Ó ÐÓÓ ÓÐ Ó Ó Ö ÑÓÚ Ó Ö ØÖÓ Ø Ø Ø Ù Ó Ð Ñ ÒØÓ Ó ØÙ Ð Þ Ó º Ð Ñ Ó Ó Ù ØÓ ÙÒ Ó Ú Ö ÓÑÔÙØ Ó ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÐÓÓ ÙÒ Ó Ò Ð Ó ÔÖ Ú Ò Ò Ó Ó Ù Ó ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö ÔÓ Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ º ÒØ Ö ÒØ Ö ÐØ Ö ÕÙ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ñ ÐØ ÔÐ Ô Ó ÓÒ Ö Ó ÒÓ Ú Ö Ñ Ô Ò (1 + log 2 (N)) Ð Ö ÒØ ÔÓ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ó ÓÒ Ö ÑÙ Ø Ð ÜØÖ º Ç ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð ÓÑÓ Ó Ñ Ò ÓÒ Ó Ò Ó º½º½ Ö ÔÖ ÒØ Ó ˆX 0 ÕÙ Ó ÅÅÈ ÔÖÓ ÙÞ ÔÓ ÔÖ ÒØ Ö ÓÒØ ÒÙ Ò ÓÖ Ó ÐÓÓ ˆX j Ö Ó Ô ÐÓ ÔÖÓ ¹ Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ ÕÙ Ó Ú ØÓÖ ÓÖ Ò Ð X 0 Ù Ú ØÓ Ø ÕÙ Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º¾ Ô Ö ÙÑ Ò Ð ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ðº Ó ÑÓ Ó Ñ Ð Ö Ó ÕÙ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò Ó º½º½ ÔÓ ¹ ÓÒØÖÓÐ Ö Ù Ú ¹ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ô ÐÓ ÅÅÈ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÖ Ú Ò Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð º ÓÐ Ö ÙÑ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÒ Ö Ó

85 X 0 1 X X 2 X 3 X 4 (a) ^ X 0 ^ 1 X ^ X 2 ^ X 3 ^ X 4 (b) ÙÖ º¾ ÓÒØ ÒÙ ÒÓ ÅÅÈ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Óº D ÓÙ DS j ÓÑÔÓ ØÓ Ô ÐÓ Nj S Ñ Ð ÓÖ Ú ØÓÖ v i,s D Ó Ô ÐÓ ÓÒØ ÜØÓ ÐÙÐ Óº È Ö ÓÑÔÖ Ò Ö Ñ Ð ÓÖ ÓÖÑ Ó Ó ÓÒØ ÜØÓ ÒÓ ÅÅÈ ÙÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó Ò Ö Ð ÙÑ Ò º ÔÓ Ó ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ X j ÒØÖÓ X 0 ÔÓÖ Fp(j) = Q ( (j + 1)2 log 2 (j+1) 1 ) º ½µ ÓÒ Q Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ X 0 º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÓÑ Ö Ð Ó ÙÖ º¾½ Ø Ñ¹ Fp(0) = 0 ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ X 0 Ü ¼µµ Fp(1) = 0 ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ X 1 Ü ¼µµ Fp(2) = 4 ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ X 2 Ü µµ Ñ ÔÓÖ ÒØ º Ç ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Q j X j ÔÓ Ö ÐÙÐ Ó ÓÑÓ Q j = Q2 log 2 (j+1) Ó Ú Þ Ò Ó ÕÙ Ö Ó X j Ó ÔÓÖ ( L j = ˆx(Fp(j) Q j )... ˆx(Fp(j) 1) º ¾µ ), Fp(j) 1 º µ

86 ÓÖ Ó ÓÑ ÕÙ Ó º µ Ó Ú Þ Ò Ó ÕÙ Ö Ó L j ÙÑ Ú ØÓÖ Ñ ÑÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÕÙ X j Ù Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÑÓ ØÖ Ö ÓÒ ØÖÙ ÕÙ Ö X j º È Ö Ñ Ö Ù Ú ÔÖÓÜ Ñ Ó Ò Ñ¹ ØÖ Ô ÖÑ ØÖÓ µ ÓÒØ ÒÙ ÓÖ Ñ Þ ÖÓ D 0 (v i,s, j) = L j (Q j 1) v i,s (0) º µ µ ÓÒØ ÒÙ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ñ D 1 (v i,s, j) = L j (Q j 2) L j (Q j 1) + v i,s (0) v i,s (1) º µ µ ÓÒØ ÒÙ ÙÒ ÓÖ Ñ D 2 (v i,s, j) = L j (Q j 3) 2L j (Q j 2) + L j (Q j 1) v i,s (0) + 2v i,s (1) v i,s (2) º µ Ø Ò Ó Ò ÔÖÓÜ Ñ Ô Ö Ù Ö Ô Ø Ú Ö Ú º Ò ¹ ÒØÓ Ñ ØÖ ÖÙ Ó ÓÑÓ R(v i,s, j) = αd 0 (v i,s, j) + βd 1 (v i,s, j) + γd 1 (v i,s, j) + θd 2 (v i,s, j) ÓÒ v i,s ÙÑ Ú ØÓÖ Ó ÓÒ Ö Ó Ò Ð sº Ñ ÓÑÓ ØÓ Ò Ó º½º½ Ø ÙÒ ØÓÖÒ Ñ ÔÓ Ú Ð ÒØ Ó ØÖ Ò ØÖ Ú Ó ÐÓÓ Ñ ÒØ Ò Ó Ñ ÓÒØ ÒÙ Ó Ò Ð ÙÑ ÓÐ ÕÙ Ó ÓÒØ ÜØÓ º ÓÒ Ù ¹ ÒØÓ Ñ ÒØ Ö ÓÒØ ÒÙ Ú ÐÓÖ ÓÒ Ø ÒØ Ö Ø Ô Ö ÓÐ ØÖ Ú Ó Ñ ÒØÓ Ò Ðº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ò ÙÖ º¾ ÓÒØ ÒÙ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ñ Ø Ò Ö ÚÓÖ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ó ÐÓÓ ÓÑ ÙÑ ÖÙÐÓ Ú ÖÑ Ð Ó ÔÓ Ñ ÒÙØ ÒÓ ÓÒØ ÒÙ Ü Ö ÙÑ Ö Ø Ø Ñ Ñ Ö ÒØ ÒÓ ÓÙØÖÓ ÐÓÓº Ñ ØÖ ÖÙ Ó Ô ÙØ Ð Þ Ó R(v i,s, j) = L j (Q j 3) L j (Q j 1) + v i,s (0) v i,s (2) 4 L j (Q j 2) v i,s (1), º µ 3 ÓÒ α = β = 4 3 γ = 2 θ = 1º Ë Ò Ó Ñ ÓÑ Ö Ð Ó ÙÖ º¾½ ÕÙ Ò Ó Ó ÅÅÈ Ø ÒØ Ó Ö X 2 ØÓ ÔÓÒ Ú ˆX 3 ˆX 9 ˆX 10 º ÈÓÖØ ÒØÓ ÓÒ ¹ ˆX 0 Ø ÕÙ ÖØ ÑÓ ØÖ ¼

87 ÙÖ º¾ Ü ÑÔÐÓ ÓÐ ÐÓÓ Ô Ö ÓÒØ ÒÙ º ÙÖ º¾ ÐÙÐÓ ÖÙ Ó ( ) Fp(2) = 4µ ÓÙ ˆX 0 = ˆx(0) ˆx(1) ˆx(2) ˆx(3) º Ç Ú Þ Ò Ó ( ) ÕÙ Ö Ó X 2 ÒØÓ Ø ÖÑ Ò Ó ÓÑÓ L 2 = ˆx(0) ˆx(1) ˆx(2) ˆx(3) º Ë ÒÓ ÓÙÚ Ö ÙÑ Ú Þ Ò Ó ÕÙ Ö Ó Ó ÕÙ ÓÒØ ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÐÓÓ D j S = Dj º Ñ Ó ÅÅÈ ÓÒ ØÖ ÙÑ ÓÒ Ö Ó D j S ÓÒØ Ò Ó Ó Nj S ÕÙ Ñ Ó ÓÒØ ÜØÓ ØÙ Ð ÓÖ Ó ÓÑ Ó ÑÓ ÐÓ } C Pr {v 1 Pr {v i,s },v i,s D i,s ˆL j s j = 0,v i,s / Ds j Ú ØÓÖ ÕÙ Ñ º µ ÙÖ º¾ ÐÙ ØÖ ÓÑÓ ÐÙÐ Ö R (v 0,1, 2) ÓÒ ØÖ Ô Ü Ð ÓÖ ÐÓÓ Ó ÓÒ Ö Ó ÒÓ ÐÙÐÓ ÓÒØ ÒÙ º Ò Ó¹ Ò ÖÓ ÕÙ Ò Ñ ÑÔÐ Ü Ñ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÒÓÖ Ú ØÓÖ Ô Ö Ö Ñ Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ú Ö Ù Ó Ò Ó º½º½µ ÙØ Ð Þ ¹ Ñ ØÖ Ø Ú ÓÑÓ Ò Ò ÕÙ Ó º µ Ô Ö ÙÑ Ú ØÓÖ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ô Ö Ø Ñ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ú ØÓÖ N j S Ò Ö Ó Ñ Dj S Ô Ö Ó Ö Ó Ñ ÒØÓ ÒØÖ º Ø Ú Ø Ñ Ô Ñ Ö ÓÑÔÐ Ü Ó ½

88 (iii) (ii) (ii) ^x(0) ^x(1) ^x(2) ^x(3) ^x(4) ^x(5) ^x(6) ^x(7) L 2 2 X^ ÙÖ º¾ ÆÓÚ ØÙ Ð Þ Ó ÅÅÈ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð j = 2µº Ò Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó ÙÑ Ø Ñ Ø Ú ÙÐ Ò Ó Ó ÙÑ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ú Ö Ù Ó Ò Ó º½º½µº A ( L j) = N j 1 n=1 L J (n 1) L j (n) º µ Ç Ø Ñ Ò Ó Ò Ð Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÙÞ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ø Ú Ó Ú Þ Ò Ó ÕÙ Ö Ó Ú Ð Ô Ð ÕÙ Ó º µº Ç Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ N j S D j S ÐÙÐ Ó ÓÑÓ N j S = max( 16 A(L j ), 200 ). Ó ÓÒ Ö Ó º ¼µ Ñ ÓÑÓ ÒÓ ÈÅ¹ Å¹ÅÅÈ Ô ÖØ ÓÒ Ö Ó Ñ Ð ÓÖ ÓÑ Ñ ÐÓÓ ØÙ Ð Þ Ó Ô Ò ÐÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÕÙ Ö ÙÑ ÙÒ Óµ Ø Ñ Ñ Ó ÙØ Ð Þ º ÒÓÚ ÒÐÙ ÒÓ ÓÒ Ö Ó ØÓ Ò Ò ÙÖ º¾ º ÒÐÙ Ó µ ÓÖÖ ÔÓÒ Ö ÒÓ Ø ÜÔÐ Ø Ñ ÒØ Ò µ ØÙ Ð Þ Ó Ô ÖÓ µ Ò Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ Qj Qj 4 2 µ ÙÒ Ó ÓÑ ÙÑ ÐÓÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Qj º Ç ÓÒ Ö Ó Ò Ð ÓÑÔÓ ØÓ ÓÑÓ Ö ØÓ Ò Ó º½º½º 2 Ç ÓÒ Ö Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÙÖ º½ ÙÑ Ò Ð Ø Ô Ó ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ô Ö Óº Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÔÓÖ Ù Ú Þ ÔØ Ó Ù ÓÒ Ö Ó Ó Ò Ð ÒØÖ Ø Ñ Ô ÔÖ Ò Ö Ó Ô ÖÓ Ñ ÙÑ Ô Ö Ó Óº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ú Ø ÕÙ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÒØÓ ÔÓ Ñ ÒÓ Ö Ñ ÐØ ÔÐÓ Ó Ô Ö Ó Ó Ó Ò Ð Ø Ñ Ñ Ò Ö Ó ÔÖ Ò Ö Ú Ö Ú Ö ÐÓ ÙÑ Ô Ö Ó Ó Ô Ö ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÒØ Ó Ò Ðº ÑÓ Ó Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ô Ö Ò ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ô Ö Ó ÔÓ ¹ ÙØ Ð Þ Ö ÙÑ ÓÒ Ö Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ D D Ó ÕÙ Ð ÒÐÙ Ú Ö ÐÓ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØÓ Ó Ó ¾

89 ÙÑ ÒØ Ò Ó ÔØ Ð Ó Ð ÓÖ ØÑÓº Ì Ð ÓÒ Ö Ó ÔÓ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ñ ÒØ Ò Ó¹ M ÐØ Ñ ÑÓ ØÖ Ó Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ñ ÙÑ Ú ØÓÖ VD j ÓÙ V j D = ( ˆx(Fp(j) M) ˆx(Fp(j) M + 1)... ˆx(Fp(j) 1) ). º ½µ Ç ÓÒ Ö Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ÒØÓ Ò Ó ÓÑÓ ( u(p) = V j D (p) V j D (p + 1)... V j D (p + Qj 1) ) D D = {u(p)}, p = 0, 1,..., M Q j. º ¾µ Ñ ÓÑÓ ØÓ Ô Ö Ó ÓÒ Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ð ÙÑ ÓÒ Ö Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ Ö ÙÞ Ó D D S ÓÑÔÓ ØÓ Ô ÐÓ N D S Ú ØÓÖ Ñ ÒÓ ÖÙ Ó Ó Ñ D D ÓÑÓ Ò Ó Ñ º µµ Ø Ñ Ñ Ö Ó ÙÖ ÒØ Ó Ó ÐÓÓº Ç Ø Ñ Ò Ó N D S ÜÓ Ñ Qj 4 º Ó Ø ÒØ Ö Ó Ö X j Ó ÅÅÈ ÔÖÓÙÖ Ñ D D S Ô ÐÓ Ñ Ð ÓÖ Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ö X j Ð Ú Ó Ñ ÓÒ Ö Ó Ó ÓÑÔÖÓÑ Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓº Ò ¹ ÒØÓ J j D (p) = d ( u(p),x j) + λr(p),u(p) D D S p j = min J j p D (p) v j D = u(p j), º µ ÓÒ R(p) Ø Ü Ò Ö Ô Ö Ó Ö pº ÔÖÓÙÖ Ô ÐÓ Ð Ñ ÒØÓ Ñ D D S Ò Ó Ò Ó ¾º½º Ñ ÓÙØÖ Ô Ð ÚÖ Ó ÅÅÈ ÕÙ Ñ Ò Ñ Þ Ó Ù ØÓ Ð Ö Ò ÒÓ J j D (p) ÓÑÓ ÙÖ ÒØ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓØ Ñ Þ Ó Ó Ñ Ò ÑÓ Ù ØÓ Ð Ö Ò ÒÓ Ó ÓÒ Ö Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ Ö ÙÞ Ó J j D (p j) ÓÑÔ Ö Ó Ó Ù ØÓ Ð Ö Ò ÒÓ Ñ Ò ÑÓ ÔÖÓ¹ ÔÓÖ ÓÒ Ó ÔÓÖ D S Ð ÓÒ Ò Ó¹ Ó Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖº Ð Ñ Ó Ò Ö Ó Ñ ÙÑ Ô Ö ÒØ Ö ÓÖ Ñ Ó Ð Ñ ÒØÓ D D ÓÙ Dµº Ç ÓÒ Ö Ó ÐÓ ¹ Ñ ÒØÓ D D ÔÖ ÒØ Ó Ñ ÑÓ ÓÒ ØÓ Ó ÓÒ Ö Ó Ú Þ Ò Ò D N Ó º½º¾ ÓÑ Ö Ò ÕÙ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ò Ò ÓÖ ÞÓÒØ Ðº Æ Ø Ø ÔÓ ÓÖ Ñ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ó Ú Þ Ò Ò ÔÓ Ó Ñ ÑÓ Ò Ø Ü ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó Ó Ó Ù Ò º È Ö Ò ÙÑ Ú Þ Ò Ò 1024 ÑÓ ØÖ ÑÓ ØÖÓÙ Ù ÒØ º

90 Ê ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ç ÅÅÈ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ØÓ Ò Ø Ó Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÔÐ Ó ÓÑ¹ ÔÖ Ó Ò ÜØÖ Ó Ó ÅÁÌ» ÁÀº È Ö ÕÙ Ó Ñ Ø ÓÑÔ Ö ÓÑ Ó ØÖ Ð Ó Ñ ½¼ ½¼ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ú Ñ Ó Ø Ó ÖØ Ò ÔÓ Ñ ÕÙ Ó ÔÖ ÒØ ØÖ Ð Ó Ó ÒÚÓÐÚ Ó»ÔÙ Ð Ó ÓÑ Ü Ó Ó ÐØ ÑÓ ÕÙ Ñ Ö ÒØ µ ÙØ Ð Þ Ö Ñ¹ Ó Ó Ò Ó Ù ÒØ Ö ØÖÓ 11 ÒÓ ØÓØ Ðµ º ÙÖ º¾ ÑÓ ØÖ Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ó PRD Ú Ö Ù Ø Ü Ø µ Ô Ö ØÓ Ó Ó 11 Ö ØÖÓ Ö ØÖÓ Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÔÖÓ Óµº ÙÖ º¾ ÑÓ ØÖ ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ ½¼ Ô Ö Ó ËÈÁÀÌ ½¼ Ó ÏÌ¹ Ê¹ÌÎ¹ÎÉ ½¼ º ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ Ò ÓÒ Ö ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö Ó ËÈÁÀÌ ÓÖ Ñ Ö Ø Ö Ó ½¼ ÒÓ ½¼ º Á ØÓ Ó ØÓ ÔÓÖÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ ½¼ ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ ÓÑÔÖ Ó Ó Ö ØÖÓ ÓÑÔÐ ØÓ Ñ ØÓÖÒÓ 30 Ñ ÒÙØÓ µ Ö ÒØ Ñ ÒØ Ó ÔÖ ÒØ Ñ ½¼ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ Ô Ò Ó ÔÖ Ñ ÖÓ 10 Ñ ÒÙØÓ ØÓ Ù ØÓ ÔÓÖÕÙ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö 30 Ñ ÒÙØÓ Ó Ñ Ö Ð Ð Ú Ñ ÒØ Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ó Ô Ö 10 Ñ ÒÙØÓ µº Ç Ó Ô Ö ÙÖ º¾ ÓÖ Ñ Ó Ø Ó Ö Ð Þ Ò Ó¹ Ñ Ó Ú ÐÓÖ PRD Ó Ø Ó Ô Ö Ñ Ó Ó Ò Ó 11 Ö ØÖÓ Ñ Ø Ü º Ø ÙÖ Ô Ö ¹ ÕÙ Ó ÅÅÈ ÔÖ ÒØ ÑÔ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ó ËÈÁÀÌ Ó ÏÌ¹ Ê¹ ÌÎ¹ÎÉ Ô Ö ØÓ Ø Ü º È Ö ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó Ù Ø Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÑ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ ÙØ Ð ÞÓÙ¹ Ì Ð º ÕÙ ÓÒØ Ñ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ 10 Ñ ÒÙØÓ Ó Ö ØÖÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º¾ º Á Ó Ó Ò Ö Ó ÔÓÖÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ ½¼ Ñ ÒÙØÓ ÒÓ Ó Ò ÓÑÔÐ ØÓ º ÓÑÔ Ö ÓÑ Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ ÓÙØÖÓ Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ Ñ ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ 10 Ñ ÒÙØÓ Ð ÙÒ Ö ØÖÓ ØÓ ÔÓÒ Ú Ò Ì Ð º º Ñ ÓÖ Ó ÅÅÈ ÔÖ ÒØ ÑÔ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ó ËÈÁÀÌ ½¼ Ó ÏÌ¹ Ê¹ÌÎ¹ÎÉ ½¼ Ó Ñ ÑÓ ÒÓ ÓÒØ Ô Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ó ÒÓ ÂÈ ¾¼¼¼ Ñ º ÍÑ Ö Ø Ö Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ ØÓ Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó Ò ÕÙ Ð ÙÑ Ñ Ñ ÑÓÒØ ÓÑ ÙÑ Ô Ö Ó Ó ÔÓÖ Ð Ò Ó ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÑ ÜÔÐÓÖ Ó Þ Ö ÙÒ Ò ÒØ Ö¹ Ø Ñ ÒØÓ Ó Ò Ð º Ë Ø Ñ ØÓ Ó ÓÖ ÒÓÖÔÓÖ Ó Ó ÅÅÈ Ó ÕÙ Ö ØÓ Ò ÔÖ Ü Ñ Ó Ó

91 ÓÒ Ö Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ò Ö ÑÙ ØÓ Þ ÔÓ Ú Ö ÙÑ Ø Ò Ò ÒÓ Ù Ó Ò ÓÑ ÐÓ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ô Ö Ó Ó ÓÑÔÐ ØÓº PRD (%) Taxa (bits/s) ÙÖ º¾ ÑÔ Ò Ó Ó ÅÅÈ Ô Ö Ó Ò Ó ÅÁÌ» ÁÀ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ØÓØ Ð Ó Ö ØÖÓ PRD CDRµº ÍÑ ØÓ ÒØ Ö ÒØ Ö ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ò ÙØ Ð Þ Ö Ô Ö ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ ÓÙØÖÓ Ð ÓÖ ØÑÓ º Ô Ö Ñ ÜØ Ò Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ø Ö Ó ÙØ Ð Þ Ó ÓÑ Ú Ö Ó Ö ØÖÓ ÔÓ Ú Ð Ö ØÖ Ò Ö Ø ÒØ Ó Ò Ø Ø ÓÐ Ò Ó¹ Ô Ò Ó Ñ Ò Ø ÚÓ º Ç Ö ØÖÓ Ñ ÒØ Ö ÒØ Ô Ö Ø Ø ÑÔ Ò Ó Ó Ó ÕÙ Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ø Ñ Ñ ÓÑ ÒÓ ÕÙ Ó Ú ØÓ ÙÖ ÒØ Ø ØÖ Ð Ó Ó Ó Ù ÒØ º Ë Ñ Ò ÓÖ Ñ Ò Ö Ó Ø Ñ Ñ ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó º ÙÖ º¾ º ¼ º ½ º ¾ ÓÒØ Ñ 1 ÙÒ Ó Ó Ò Ð 0 Ó Ö ØÖÓ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ñ Ö ÒØ Ú ÐÓÖ PRD Ø Ü º Ò Ð Ó Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÐØ Ñ Ó Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÑ ÓÑ Ö Ð Ó Ó Ö ÙÐØ Ó ÈÊ º ÒØÖ Ø ÒØÓ ÙØ Ð Ó Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ô Ö Ò Ø Ó Ò Ú Ö Ú Ö º

92 18 16 MMP WT-DCCR-TV-VQ SPIHT PRD (%) Taxa (bits/s) ÙÖ º¾ ÑÔ Ò Ó Ñ Ó Ó ÅÅÈ ÓÑÔ Ö Ó Ó ËÈÁÀÌ Ó ÏÌ¹ Ê¹ ÌÎ¹ÎÉ ÓÖ Ô Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ø ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ØÓØ Ðµº Ì Ð º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó ÅÅÈ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ ÔÖ Ñ ÖÓ 10 Ñ ÒÙØÓ Ó Ö ØÖÓ º Ê ÂÈ ¾¼¼¼ ÅÅÈ ½ ½¼ ½ ½ ½ ¾¼ ½

93 µ µ µ µ ÙÖ º¾ Ê ØÖÓ 100 Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ó ÅÅÈ µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 2,67 CDR = 305,41 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 3,84 CDR = 164,97 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 6,04 CDR = 89,57º

94 µ µ µ µ ÙÖ º ¼ Ê ØÖÓ 107 Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ó ÅÅÈ µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 1,68 CDR = 471,84 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 3,15 CDR = 242,10 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 8,25 CDR = 100,25º

95 µ µ µ µ ÙÖ º ½ Ê ØÖÓ 117 Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ó ÅÅÈ µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 0,88 CDR = 469,91 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 1,38 CDR = 236,15 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 2,40 CDR = 100,65º

96 µ µ µ µ ÙÖ º ¾ Ê ØÖÓ 119 Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ó ÅÅÈ µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 1,10 CDR = 390,30 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 1,41 CDR = 286,77 µ Ë Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ PRD = 2,36 CDR = 147,79º ¼

97 ÍØ Ð Þ Ò Ó¹ Ó ÓÒ ØÓ Ó Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ò¹ ÓÖÑ Ó Ò Ø Ó ÔÖ ÒØ ÒÓ Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÙÖ º¾ Ø º ¾ Ö ÙØ ½ º ÙÖ º¾ µ Ø º¾ µ ÑÓ ØÖ Ñ ÙÑ Ò Ð ÓÑ¹ ÔÖ Ñ Ó 305,41 164,97 89,57 Ô Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ç Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÔÖ ÒØ Ñ ØÓÖÓ ÑÓ Ö Ò ÓÒ È Ì Ó ÕÙ Ó ØÓÖÒ ¹ ÕÙ Ó Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ó ÙÑ Ò Ø Óº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó 89,57 Ô ÙÖ º¾ µµ ÔÖ ÒØ ÑÙ Ø ØÓÖÓ Ò Ù ÓÒ Ì ÒÓ Ñ ÒØÓ ËÌ Ó ÕÙ ÔÓ Ö ÓÑÔÖÓÑ Ø Ö Ó Ò Ø Ó ÓÖ Ò ÖØ Ö ÓÖÓÒ Ö ÓÑÓ ÕÙ Ñ Ò Ò Ü Ø Ö Ñµº ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÐØ Ö Ø Ñ Ñ ÕÙ Ò ÔÖ Ø Ñ Ó Ò Ð ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÐØÖ Ó ÒØ Ò Ð Ô Ö ÕÙ Ó ÖÙ Ó Ö Ð ØÖ Ó ØÖ ÑÓÖ ÑÙ ÙÐ Ö Ñ Ö ÑÓÚ Ó µ Ö ÑÙ ØÓ Ô Ö Ó ÓÑ Ó Ò ÙÖ º¾ µ º¾ µº Ç Ò ÙÖ º ¼ ÔÖ ÒØ ÐÓÕÙ Ó Ö ÑÓ ÒÓ Ú ÒØÖ ÙÐÓ º Á ØÓ ÔÓ Ö ÙÞ Ó ÙÖ Ó ÐÓÒ Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊËº Ö Ø Ö Ø ÔÖ ÖÚ Ø Ñ ÑÓ ÒÓ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ø Ü Ñ Ü ÙÖ º ¼ µµ Ò Ò Ó ÕÙ ØÓ Ó Ó Ò ÓÑÔÖ Ñ Ó ÔÓ Ö Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ò Ð Ò Ø Óº ÇÙØÖÓ Ò Ð ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º ½º Ñ ÓÖ Ó Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÒÓ Ø Ñ ÑÙ ØÓ ÓÖÑ Ó Ó Ó Ò Ø Ü Ñ Ü ÙÖ º ½ µ 236,15 Ô º ½ µ 100,65 Ô µ ÔÖ ÒØ Ñ ÐØ Ö ÒÓ ØÓÔÓ ÓÒ Ìº Ô Ö Ó Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ Ø Ö Ñ Ó Ò Ø Ó Ñ Ó ÔÓ ØÖÙØÙÖ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ ÓÖ Ñ ÓÑÔÖÓÑ Ø º Ç ÐØ ÑÓ Ò Ð ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º ¾ ÑÙ ØÓ ÖÙ Ó Óº ÈÓÖØ ÒØÓ Ö Ð Ø Ø Ö ÓÒ È Ø Ñ ÑÓ ÒÓ Ò Ð ÓÖ Ò Ðº Æ Ú Ö Ñ ÒØÓ ÒÙÑ Ò Ð Ø Ô Ó Ø Ñ Ö Ð ÓÒ Ó ÙÑ Ø ÔÓ Ö Ú Ó Ò Ðµº È Ö ÙÑ Ò Ð ÙÖ ÓÒ È Ø Ò Ð ÓÙØÖ Ö Ú Ó Ú Ö Ö Ó ÖÚ º Ç Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÙÖ º ¾ µ 390,30 Ô º ¾ µ 286,77 Ô µ ÔÖ ÖÚ Ñ Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ö Ø Ö Ø Ó Ò Ð ÓÖ Ò Ð ÔÓ Ö Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ò Ø Óº Ç ÐØ ÑÓ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÙÖ º ¾ µ 147,79 Ô µ ÔÖ ÒØ ÙÑ ÓÖÑ Ó ÑÓ Ö Ñ ØÓ Ó Ó Ñ ÒØÓ Ò ÔÓ Ö Ö ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ò Ø Óº ½ Ò Ð Ó Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ó ÔÓ Ú Ð Ú Ó ÙÑ Ö Ò ÓÒØÖ Ù Ó Ö º Ã Ø Ó Æ Ñ ÒØÓ ÓÙ ÖÓ ÔÖÓ ÓÖ ÙÒØ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ó Ñ ÞÓÒ º ½

98 Ì Ð º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó ÅÅÈ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÒÓ ÂÈ ¾¼¼¼ Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ º Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ØÖÓ Ê ÈÊ Ä Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÆÓÖÑ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : ÅÅÈ : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÅÅÈ : Ï Øº Ð : Ð Ò Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ½ : ÅÅÈ : Ð Ò Øº Ð : ÅÅÈ : Ä Øº Ð : Ð Ò Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÆÓÖÑ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : ÅÅÈ : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÆÓÖÑ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : ÅÅÈ : ¾

99 ÓÑÓ ÔÓ Ö ÒØ Ò Ó Ò Ð Ñ Ò Ó Ó ÓÑ Ó ÅÅÈ ÔÖ ÖÚ Ñ Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ò ÓÖÑ Ó ÙØ Ð Þ Ñ Ò Ø Ó Ñ ÑÓ Ñ Ü Ø Ü º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ô Ö ÙÑ Ò Ø Ó ÙÖÓ Ø Ü Ñ 150,00 Ô Ú Ñ Ö ÙØ Ð Þ º ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÐØ Ö ÕÙ Ó ÅÅÈ ÑÔÖ ÔÖ ÖÚ ÓÑ Ö Ò ÔÖ Ó Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊËº º¾º Ç ÅÅÈ ÓÑ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó Ë ¹ ÕÙ Ñ Ü Ñ ÓÒ Ó Ò Ð Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ Ö Ú Ð Ð ÙÑ ÓÖ¹ Ñ ÙÑ Ö Ò Ú Ö Ó ÒÓ ÐÓ ÙÖ ÒØ Ó Ñ ÑÓº Ç Ô Ö Ó Ó Ó Ø Ñ ÒØÓ Ö Ó ÓÖÑ Ù ¹ÓÒ ÑÙ Ñ Ó ÐÓÒ Ó Ó Ò Ð Ó ÅÅÈ Ø Ò Ó ÕÙ ÔÖ Ò Ö Ö ÒØ Ô Ö Ô Ö Ô Ö Ó Ó Ø Ñ ÒØÓº Ö Ø Ö Ø ÒÓ Ô ÖÑ Ø Ó ÅÅÈ ÙØ Ð Þ Ö Ó ÓÒ Ö Ó Ñ Ò Ö Þ ÔÓ Ó Ô Ö ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÔÖ Ò Ó ÒÓ Ö Ô Ø Ñ ÓÑ ÑÙ Ø Ö Õ Ò ÒÓ Ô Ö Ó Ó Ù Õ ÒØ º È Ö ÕÙ ÒÓ Ô Ö ÑÔ Ò Ó ÒÓ ÅÅÈ Ú Ó Ú Ö Ó Ó ÓÑ¹ ÔÖ Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÒØÓ ÔÓ ¹ ÙØ Ð Þ Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó ÑÔÖ ÔÓÖ Ñ Ò ÓÒ Ò Ó º¾º º ÜØ Ò Ó Ð Ñ Ö ÙÞ Ö Ò ¹ ÔÖ Ò Þ Ó ÔØ Ó ÔÓÖ Ô ÖØ Ó ÅÅÈ Ø Ñ Ó ÔÓØ Ò Ð Ñ Ü Ñ Þ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò Ô Ó Ó ÓÒ Ö Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ Ö ÙÞ Ò Ó Ø Ü Ò Ö Ô Ö Ó Ó Ó Ò Ðº ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó È Ö ÕÙ ÜÔÐÓÖ Ó Ô Ò Ò ÒØÖ ¹ Ø Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ ÓÖÑ Þ ÒÓÖÔÓÖ ¹ ÙÑ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó º¾º ÓÒ¹ ÓÖÑ Ö ØÓ Ñ º Ç ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÑ ÓÑ Ñ ÒØ Ó Ó Ò Ð Ò ÕÙ Ð Ô Ö Ó Ó Ó Ø Ñ ÒØÓ Ö Ó ÒØ Ó Ô Ö Ó ÓÑÓ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ø Ó Ó Ô Ö Ó Ó ÓÖ Ñ Ó ÔÓÒ Ð Þ Ó Ñ ½¼ º Ó ÕÙ Ô Ö Ó Ó ÔÓ ÔÖ Ò¹ Ø Ö ÙÑ ÙÖ Ó Ö ÒØ Ó Ñ ÑÓ ÓÖ Ñ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö ÙÑ Ú ÐÓÖ ÓÑÙÑ ØÖ Ú Ó Ñ ØÓ Ó Ö ØÓ Ñ º Ë Ù Ò Ó Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ô Ö Ó Ó Ó Ò Ð ÓÖ Ò Ð X = [x(0) x(1)... x(n o 1)] ÔÓ Ö ÓÒÚ ÖØ Ó Ñ ÙÑ Ô Ö Ó Ó

100 ÒÓÖÑ Ð Þ Ó X n = [x n (0) x n (1)... x n (N n 1)] ÕÙ Ó Ø Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ X n (m) = ˆX(h ) h = m.(n o 1) (N n 1), º µ ÓÒ ˆX(h ) Ú Ö Ó ÒØ ÖÔÓÐ X(n) N o Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö Ó Ó N n Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó m = 0, 1,... N n 1º ÙÖ º Ø Ó Ô Ö Ó Ó º ÒØ ÖÔÓÐ Ó ½¼ Ó Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ó Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ó ÔÓÖ ÔÐ Ò Ö ØÓ Ñ ½½¼ º Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ó Ò Ð ÓÖ Ò Ð Ó Ó ÓÖ Ò Ø Ó Ô Ö Ó Ó ÓÖ Ò ÓÑÓ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÕÙ ÓÖ Ñ Ó Ó ÓÑ ÙÑ Ó ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó Ö Ò Ð ÓÒ Ó Ó Ð Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Óº Ç Ô Ö Ó Ó ÓÖ Ò ÔÓ Ñ ÒØÓ Ö Ö ÙÔ Ö Ó ÓÑ Ñ Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ø Ñ º µº N n ÓÐ Ó ÓÑ Ò Ó Ô ÖØ ÒØ Ö Ñ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ØÓ Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ø Ø Ó Ñ ÒØ Ò Ó¹ Ó Ò Ð ÒÓÖÑ Ð Þ Ó ÓÑ ÙÑ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ñ ÒÓÖ ÓÙ Ù Ð Ó Ù ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò Ðº ÒØ Ö ÒØ Ó ÖÚ Ö ÕÙ ÒØ ÖÔÓÐ Ó ÒØÖÓ ÙÞ Ð ÙÑ ØÓÖÓ Ù ÓÐ Ú Ô Ö ÙÑ ÓÑ ÑÔ Ò Óº Ö ÐÑ ÒØ ÔÐ Ò Ó ÔÖ Ö Ú Ó Ù Ð Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ö ÖÒ Ð Ó ØÓ Ø ÔÓ ¾¹ÓÒØ ÒÙÓ ½½¼ º

101 Ö ÙÓ Ü ÒÑ Ë ¹ ÕÙ Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ò Ú Ð Ü ÒÑ Ó Ò Ð Ö Ó Ó Ò Ó ÕÙ Ù Ö ÙÓ ÔÓ Ð Ú Ö ÙÑ Ñ Ð ÓÖ ÑÔ Ò Óº Ð Ñ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÑÓ ØÖÓÙ ÒØ Ò Ó Ó Ò Ù ÒÓ ½¼ Ö ÙÓ ½ Ú Ò Ò Ó ÙÑ Ö Ò Ô Ô Ö Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò ÓÑ Ö Ø Ö Ø ÓÖÖ Ð ÓÒ º Ó ÕÙ ÔÓ Ù Ñ Ñ ÒØÓ ÓÑ Ó Ñ ÑÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ü ÒÑ ÐÑ ÒØ Ö ÙÞ ØÖ Ú Ó ÐÙÐÓ Ó Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ñ Ó Ú Ö ÆÓÖÑ Ð Þ È Ö Ó Ë Ñ ÒØµ Ò Ó ÓÑÓ X navg (m) = 1 M M 1 k=0 X k n (m), º µ ÒÓ ÕÙ Ð M Ó Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ó Ó Xn k Ó ¹ ÑÓ Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó m = 0, 1,... N n 1º Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó ÓÑ Ü ÒÑ Ö ÙÞ Ê Ù Ò Ñ Ê Ò µ ÓÑÔÙØ Ó ØÖ Ú Ù ØÖ Ó Ó Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ñ Ó Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó ÓÙ X k n rdr (m) = X k n(m) X navg (m), º µ ÓÒ m = 0, 1,... N n 1º Ç Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ñ Ó Ø Ñ Ñ Ó Ó ÓÑ ÙÑ Ó ÓÖ Ö ØÑ Ø ¹ Ó Ö Ò Ð ÓÒ Ó Ó Ð Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ ÓÑÔÖ Ñ Óº Ç Ò Ð ÔÖÓ Ó Ô ÐÓ ÅÅÈ ÒØÓ ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ô Ö Ó Ó ÓÖ Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ó ÓÑ Ü ÒÑ Ö ÙÞ º Ç Ô Ó ÜÔÓ ØÓ ØÓ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º Ê ÙÐØ Ó ÑÙÐ ÆÓÚ Ñ ÒØ Ó ÅÅÈ Ó ÔÐ Ó Ó Ö ØÖÓ Ó ÖÖ ØÑ ÅÁÌ» ÁÀ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÚÓÐÚ Ó Ò Ó º¾º ÓÑ Ó ØÖ Ð Ó Ñ ½¼ º ÓÖ Ô Ò Ó ÔÖ Ñ ÖÓ 10 Ñ ÒÙØÓ Ö ØÖÓ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÔÖÓÔÓÖ Ó¹ Ò Ò Ó Ö ÙÐØ Ó ÓÑÔ Ø Ú ÓÑ Ó Ñ ØÓ Ó Ñ ÓÑÔ Ö Óº Ç Ö ÙÐØ Ó ØÓ Ö ÙÑ Ó Ò Ì Ð º º º ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ Ó Ö ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ó PRD Ú Ö Ù Ø Ü Ø µ Ô Ö ØÓ Ó Ó 11 Ö ØÖÓ Ö Ð Þ Ò Ó¹ Ñ Ó Ú Ð¹ ÓÖ PRD Ó Ø Ó Ô Ö Ñ Ó Ó Ò ÙÒ ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ÓÐ Ó

102 ÙÖ º Ø Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ µ Ë Ò Ð ÓÖ Ò Ð µ Ë Ò Ð ÒÓÖÑ Ð Þ Ó µ ÓÒ Ø Ò Ó Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ñ Ó µ Ë Ò Ð ÒÓÖÑ Ð Þ Ó ÓÑ Ü ÒÑ Ö ÙÞ º Ô Ö Ó Ö ØÖÓ Ñ Ò Ø ÚÓ º È Ö ¹ ÕÙ ÑÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ñ ¹ Ð ÓÖ Ö Ñ Ó ÑÔ Ò Ó Ó ÅÅÈ Ñ ØÓ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó Ø Ø º Ð Ñ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÖ ÓÑÔ Ø Ø ÚÓ ÓÑ Ó Ñ ØÓ Ó Ó ÒÓ ÂÈ ¾¼¼¼ ÔÖ ÒØ Ó Ñ º ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ Ø ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÑÓ ØÖÓÙ ÙÑ ÒÓÚ Ö Ô ÕÙ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓº Ì ÖÖ Ñ Ò¹ Ø ÔÓ Ñ Ö Ö ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó ÓÑ Ó ÔÓØ Ò Ð Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ñ ÑÓº Ø ÓÒ Ø Ø Ó ÔÖ Ü Ñ Ö Ð ÓÒ Ø ÒØ ÖÓ ÜÔÐÓÖ Ö Ø Ø Ò ÙÑ ÒØ Ò Ó ÓÖÖ Ð Ó Ó Ò Ð ÔÖ ÒØ Ó Ó Ó ÓÖº

103 Ì Ð º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ñ Ø ÖÑÓ PRD ÒØÖ ÅÅÈ ÂÈ ¾¼¼¼ ËÈÁÀÌ Ô Ö Ú Ö Ó Ú ÐÓÖ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó CRµº CR JPEG2000 MMP ÒÓÖÑº Ô Öº MMP Ó º¾º SPIHT ½¼ ½ ½ ½¼ ½ ½ ½ ¾¼ ½ º¾º ÆÓÚ ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò Ð ÙÒ ÙØÓÖ Ø Ñ ÒÚÓÐÚ Ó Ñ ØÓ Ó ÓÑÔÖ Ó ÓÑÓ Ñ ¹ Ñ Ó ÕÙ Ð Ø ÜÔÐÓÖ Ó Ô Ò Ò ÒØÖ ÒØ Ö¹ Ø Ñ ÒØÓ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ú Ó ØÖÙØÙÖ Ñ Ò ÓÒ Ðº Ì Ñ ØÓ Ó ÔÓ Ñ Ö Ú ¹ Ó Ñ ØÖ Ø Ô Ø Ó Ô Ö Ó Ó ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Óº Ç ÙÒ Ó Ô Ó Ó ÒÚ Ø Ó ÔÓÖ Ð ÙÒ ÙØÓÖ ÓÒ Ø Ñ ÒØ Ò Ø ¹ Ò Ø Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó ÔÖ ÒØ Ò Ó ÒØ Ö ÓÖº ÒØÖ Ø ÒØÓ ØÓÖ ÕÙ Ú Ø Ñ ÕÙ Ó Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó ÔÖ ÒØ Ñ ÐØ ÓÖÖ Ð Ó ÓÑÔÖÓÑ Ø Ò Ó Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ó ÓÖº Æ Ø Ó ÔÖÓÔ Ñ¹ Ù ÒÓÚ Ø Ò Ö Ñ ÒÓÖÔÓÖ Ó Ô Ó ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÜÔÐÓÖ Ñ ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ð Ñ Ò Ö Ñ ÒØ ØÖ Ú Ó ÙÑ ÒØÓ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ô Ö Ó Ó ÒØ ÕÙ Ð Þ Ó ÕÙ Ö ÑÔ ØÓ Ó Ó Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ó ÒÓ Ñ ÑÓ Ò Ú Ð ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÐ Ü ØÝ ËÓÖØ Ò ¹ Ëµ ÕÙ Ö ÖÖ Ò Ó Ô Ö Ó Ó Ñ ÓÖ Ñ Ö ÒØ Ñ Ð Ò ÓÑ Ó Ñ ÒÓÖ Ú Ö Ò º ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ñ Ñ ÓÑ Ö Ô Ö Ó Ó Ñ Ð ÒØ ÓÒ Ô Ö Ñ Ö Ú ÐÓÖ ÓÒ Ø ÒØ Ð Ø Ò Ó ÜÔÐÓÖ Ó Ô Ò Ò º À Ñ ØÓ Ó ÓÑÔÖ Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ ÓÑÓ Ó ÓÖ Ô Ö Ó Ñ Ò ÓÒ Ð Ö ÐÑ ÒØ ÔÖ ÒØ Ò Ó ÓÒ Ö ÙÐØ Ó º Ø Ó Ø Ñ Ñ ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ Ó ÓÑ Ó Àº¾» Î ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ Ú Ð Ò Ó Ø ¹ Ò ÔÖ ÒØ º

104 Ì Ð º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó ÅÅÈ ÓÑ ÒÓÖÑ ¹ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó Ó ÅÅÈ Ó º¾º Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÒÓ ÂÈ ¾¼¼¼ Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ º Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ØÖÓ Ê ÈÊ Ä Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÆÓÖÑ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ ÒÓÖÑº Ô Öº : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ ÒÓÖÑº Ô Öº : Ï Øº Ð : Ð Ò Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ½ : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ ÒÓÖÑº Ô Öº : Ð Ò Øº Ð : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ ÒÓÖÑº Ô Öº : Ä Øº Ð : Ð Ò Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÆÓÖÑ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ ÒÓÖÑº Ô Öº : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÆÓÖÑ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ ÒÓÖÑº Ô Öº :

105 Ì Ò Ü Ø ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ç ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ò Ð ÓÑÓ Ñ Ñ Ü ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ó Ö ØÖÓ ÓÖ Ò Ð Ñ ÙÑ Ò Ð Ñ Ò ÓÒ Ðº Á Ó Ó Ø Ó ØÖ Ú Ø Ó Ô Ö Ó Ó Ù ÔÓÖ ÙÑ Ñ ÒØ Ó Ô Ð ÑÓÒØ Ñ Ô Ö Ó Ó Ñ ÙÑ Ð Ò Ñ ØÖ Þº Æ Ø Ó ÒÓÚ Ñ ÒØ Ø Ó Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË Ü ÙØ ÓÑ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ ½¼ º ØÓ Ü Ø Ñ ÑÙ ØÓ ÓÙØÖÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ó ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ½½½ ½½ Ø ÒØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ ½¼ ÕÙ ÒØÓ Ñ ½½½ ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÓÒ Ö ÙÐØ Ó Ó ÕÙ Ó ÑÔ Ò Ó Ó ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó Ø Ø ÒØ ÕÙ Ð Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÐ Ò Ð Ú Ö Ø Ù Ó Ñ ÒØ Ø ÒØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ ½¼ ÕÙ ÒØÓ Ñ ½½½ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ñ ÓÒ Ö ÙÐØ Ó º ÔÓ Ó Ò Ð Ñ ÒØ Ó ÑÓÒØ Ó ÒÓÚ Ñ ÒØ ÓÑÓ Ñ Ñ ÓÐ Ò Ó¹ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË ÓÑÓ ÖÓÒØ Ö Ñ ÒØ Ó Ü Ò Ó Ñ Ó Ô Ó Ñ ÜØÖ ÑÓ Ð Ò º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ñ Ó ÙØÓÖ Ö ÙÑ ÒØ Ñ ÕÙ Ó Ö Ö ÓÒØ ÒÙ ØÓÖÒ Ò Ó ÓÑÔÖ Ó Ó Ò Ð Ñ Ðº Æ Ú Ö Ø Ð ÓÒ Ó ÑÙ ØÓ Ô Ò ÒØ Ó ÓÑÔÖ ÓÖ ÓØ Ó Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ÑÓ ØÖ Ù Ö Ó Ñ ÔÓ Ø Ñ ÑÓ Ô ÓÖ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó Ú Ó Ô Ö Ñ ØÖ º Ñ ØÖ Þ Ö ÙÐØ ÒØ ÔÖÓ Ó ÔÓ Ö Ú Ø Ò ÙÖ º µ º µ Ô Ö Ó Ö ØÖÓ Ó ÅÁÌ» ÁÀ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ñ ÓÖ ØÓ Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ø Ñ Ð Ò Ó Ò ÕÙ Ö Ó Ñ ÑÓ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ñ ÑÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ú Ó ÔÖ Ò Ð ÙÑ ÓÖ Ñ ÓÙ Ú Ö Ò ÓÒ Ó Ó Ô ÒØ º È Ö ÓÖÖ Ö Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ Ñ Ð ÓÖ ÜÔÐÓÖ Ó Ô Ò Ò ÒØÖ ¹ Ø Ñ ÒØÓ Ï Øº Ð Ñ ÔÖÓÔÙ Ö Ñ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó Ø Ñ Ñ ÓØ ÔÓÖ ÙØ Ð Þ Ò Ó º¾º ÕÙ ÐÓÒ Ó ÓÑÔÖ ¹ Ñ ÒØÓ ØÓ Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ô Ö ÙÑ Ñ ÑÓ Ú ÐÓÖº Ñ ÓÙØÖ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó ÒØÖÓ ÙÞ Ñ ÓÖ ¹ Ò Ó Ô Ö Ó Ó ÕÙ ÓÒ Ø ÒÓ Ö ÖÖ Ò Ó ØÓ Ó Ó Ô Ö Ó Ó ÓÑ ÒÓ Ù ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ º ÒØ Ö ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÔ ÕÙ Ô Ö Ó Ó ÓÑ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ð Ö Ó ÑÙ ØÓ ÓÖÖ Ð ÓÒ Ó Ó ÕÙ ÔÓ ÒÓ Ö Ú Ð Ó Ô Ö ÑÙ ØÓ Ø ÔÓ Ò º º ÕÙ Ò Ó Ó Ô ÒØ Ó Ö Ð ÙÑ Ó Ò µº

106 ÆÓÚ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ò Ð Ö Ñ Ñ Ò ÓÑ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó ÑÓ ØÖ Ò ÙÖ º µ º µ Ô Ö ¹ ÕÙ Ð Ò ÒØ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ñ ÑÓ Ò Ú Ð º Á Ó ÒÓÖÑ Ð Ó ÐÓÒ Ó ÙÑ Ü Ñ ÔÓ ÓÒ Ó Ô ÒØ ÑÙ Ñ ÔÓÖ Ñ ÔÖ Ù Ó ÑÔ Ò Ó Ó ÓÑÔÖ ÓÖ ÙØ Ð Þ Óº ÕÙ Ð Þ Ó Ó ÒÚÓÐÚ Ô Ö ØÖ Ø Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ º Ç Ò Ú ÓÖ Ò ÔÓ Ñ Ö ÐÙÐ Ó ÓÑÓ DC k = 1 L N L N i=1 x k (i), º µ ÓÒ x k (i) Ó ÑÓ ØÖ Ò Ð Ó k¹ ÑÓ Ô Ö Ó Ó L N Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Óº ÓÑ Ó ØÓ Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ó Ö ÑÔ Ó ÒÓ Ñ Ò ÑÓ Ú ÐÓÖ ÔÓ Ú Ð ØÖ Ú x DC k (i) = x k (i) (DC k DC min ) + δ, º µ ÓÒ x DC k (i) Ó ÑÓ ØÖ Ò Ð Ó Ô Ö Ó Ó ÕÙ Ð Þ Ó DC min Ó Ò Ú Ð Ñ Ò ÑÓ ÒÓÒØÖ Ó δ ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö Ö ÒØ Ö ÕÙ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ò ÑÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÑÓ ØÖ Ñ ÓÖ ÓÙ Ù Ð Þ ÖÓº Ç Ö ÙÐØ Ó Ø ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º µº Ô ÓÒÐÙ Ó ÕÙ Ð Þ Ó ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ö Ø Ð Ò ÒØ Ò ÔÓ Ñ Ö Ñ Ö ÒØ Ó ÕÙ Ú ØÓ Ò ÙÖ º µ º µ ÓÑÓ ÓÒ¹ Ø ÒÙ Ù Ó ÐÓÒ Ó Ö Ó Ú ÖØ Ðº Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ Ö Ñ Ò Ñ Þ Ó ÓÑ ÓÖ Ò Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ø Ñ ÔÓÖ Ñ Ñ Ñ ÔÓ Ð Ö ÔÓ Ò Ñ ÑÔÖ Ô Ö Ó Ó ÓÑ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ó Ñ Ð ÒØ º Æ Ø Ó ÔÖÓÔ ¹ ÙÑ ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ö Ø Ô Ö ÓÐÙÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö ÓÖ Ò Þ Ö Ó Ô Ö Ó Ó ÓÑ Ñ ÙÑ Ñ ØÖ ÓÒ Ú Ð ÔÖÓÜ Ñ ¹ ÒØÖ Ó Ñ ÑÓ º Ó Ø ÖÑ ÒÓ ÕÙ Ð Þ Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓÖ Ú Ö Ò ÔÓ ÓÒ Ó Ò ÔÖ Ñ Ö Ð Ò Ñ ØÖ Þ Ñ Ñ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ø ÒØ Ó Ö ÖÖ Ò Ó Ñ ÓÖ Ñ Ö ÒØ ÔÖÓÜ Ñ ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓº Î Ö ÓÙ¹ ÕÙ Ó ÖÖÓ Ñ Ó ÕÙ Ö Ø Ó ÙÑ ÓÑ Ö Ø Ö Ó Ñ Ð Ò Ò Ó Ó ÔÓÖ MSE k = 1 L N L N i=1 (x k (i) x σmin (i)) 2, º µ ÓÒ x σmin (i) Ó ÑÓ ØÖ Ó Ô Ö Ó Ó ÓÑ Ñ ÒÓÖ Ú Ö Ò x k (i) Ó ÑÓ ØÖ Ó k¹ ÑÓ Ô Ö Ó Ó º Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ñ Ó ÓÖ Ò Ó ¼

107 µ µ µ µ ÙÖ º ØÓ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÒÓ Ö ØÖÓ 100 Ó ÅÁÌ» ÁÀº µ È Ö Ó Ó ÓÖ Ò º µ È Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó º µ ÕÙ Ð Þ Ó ÔÐ µº µ ÇÖ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÔÐ µº ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ó Ù Ö ÙÐØ Ó ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÙÖ º µº Ñ Ñ Ö Ñ Ñ Ù Ú ÔÓ Ö ÓÑÔÖ Ñ ÓÑ Ö Ò Ò ÔÓÖ ÙÑ ÓÑ ÓÑÔÖ ÓÖ Ñ Ò º ÉÙ Ò Ó Ñ ØÖ Þ Ö ÙÐØ ÒØ Ø Ò ÕÙ Ð Þ Ó ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔ Ö ÓÑ Ñ ØÖ Þ Ö Ô Ð ÓÙØÖ Ø Ò ÔÖ ¹ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÖ º µ º µ º µ º µ Ò º µ º µµ Ô Ö ¹ ÕÙ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ð Ò ÒØ Ø Ò ÙÑ ÒØ Ö ÚÓÖ Ò Ó Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ó ÓÖ Ñ Ò ÓÒ Ðº ÍÑ Ó ÓÖ ÓÑÔÐ ØÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ò ÔÖÓÔÓ Ø Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ó Ô Ó Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË Ø Ø Ó ÓÑ Ó Ð Ó¹ Ö ØÑÓ Ñ ½¼ Ô Ö Ó Ó Ð Ñ Ø Ó Ñ Ñ Ó Ó Ð Ó ÓÑ Ñ Ó Ô Ó ½

108 µ µ µ µ ÙÖ º ØÓ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÒÓ Ö ØÖÓ 119 Ó ÅÁÌ» ÁÀº µ È Ö Ó Ó ÓÖ Ò º µ È Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó º µ ÕÙ Ð Þ Ó ÔÐ µº µ ÇÖ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÔÐ µº ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË ÓÙÔ ÙÑ Ð Ò ÒØ Ö Ò Ñ Ñ º Ô Ø ÔÖÓ ¹ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö Ó Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö ÙÑ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÑÙÑ Ù Ð Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ó ØÓ Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ø Ø Ó ØÖ Ú Ó Ñ ØÓ Ó Ö ØÓ Ò Ó º¾º º Ç Ò Ð Ö ÙÐØ ÒØ Ó Ö ÒØÓ ÕÙ Ð Þ Ó Ü Ò Ó Ó Ò Ú Ð Ô Ö Ó Ó ÒÓ Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖ ÓÙ Ù Ð Þ ÖÓ ÓÖ Ò Ó ÓÑÔÐ Ü ÓÒ ÓÖÑ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø Óº Ñ Ñ Ö ÙÐØ ÒØ ÒØÓ Ô Ô Ö Ó ÓÑÔÖ ¹ ÓÖ Ñ Ò ÕÙ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ø Ñ Ù ÓÔ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ ¼ Ó Àº¾ ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ º Ì Ñ Ñ ÒÚ ¹ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ó Ó ÓÑÔÖ Ñ Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ö ÙÔ Ö Ó Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò Ó Ô Ö Ó Ó Ó Ò Ú ¾

109 µ µ ÙÖ º Ö Ñ Ñ ÐÓÓ Ó Ç ÔÖÓÔÓ ØÓº µ Ó ÓÖº µ ¹ Ó ÓÖº ÓÖ Ò Ó ÓÖ Ò Ð Ø Ò ÓÖÑ Ó Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ Ó ¹ ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó º Ç ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ÙÔ Ö Ó Ó Ò Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÒÚ Ö Ó Ó ÕÙ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ü Ø Ñ ÓÙ ÐÙÐÓ Ô º Ê ÙÐØ Ó ÑÙÐ È Ö Ú Ð Ó Ø Ò ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ð Þ Ö Ñ¹ Ø Ø ÓÑ Ó ÓÑÔÖ ÓÖ Ñ Ò Ó ÂÈ ¾¼¼¼ ¼ Àº¾» Î ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ ØÖ Ö ØÖÓ Ó ÅÁÌ» ÁÀ º Ø Ö ØÖÓ ÓÖ Ñ ÓÐ Ó ÔÓÖ Ö Ñ Ó Ñ Ò Ø ÚÓ Ú Ó Ó ØÓ Ó Ó ÓÖ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ø Ó ÖØ ÓÙØÖÓ ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ó Ñ ÑÓ º Ç Ò ÓÖ Ñ ÑÓ ØÖ Ó ¼ ÀÞ ÓÑ ½½ Ø Ö ÓÐÙÓ Ô ÖÓ ÅÁÌ» ÁÀµº Ñ Ò Ñ Ò Ö ÙÐØ ÒØ Ô Ò Ñ Ó Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ó Ó Ø Ø Ó Ó Ù ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ º Ç Ö ØÖÓ ÓÖ Ñ ÓÒÚ ÖØ Ó Ñ Ñ Ò Ñ Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ç

110 ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ó Ò Ú ÓÖ Ò ÓÖ Ò Ó ÓÖ Ò Ð Ó Ò Ú Ð ÕÙ Ð Þ Ó ÓÖ Ñ Ó Ó ÓÑ ÙÑ Ó ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó ÒÚ Ó ÓÑÓ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Öº È Ö Ú Ð Ö ÕÙ Ð Ó Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÒÓÚ Ñ ÒØ ÙØ Ð ÞÓÙ¹ Ó PRD Ó CRº Ç Ö ÙÐØ Ó ØÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò Ì Ð º º º Ç ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó ÓÑ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó ÕÙ Ð Þ Ó ÓÖ ¹ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÒØ Ó ÓÑÓ Ì ÔÓ º ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ ÙÖ ÑÔ Ò Ó Ø Ñ Ñ Ó ÔÖ ÒØ Ô Ö Ó ÓÙØÖÓ Ó ÕÙ Ò Ó ÙØ Ð Þ Ô Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó ÕÙ Ð Þ Ó Ì ÔÓ ½µ ÓÙ ÕÙ Ò Ó ÙØ Ð Þ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü Ì ÔÓ ¾µ Ô Ö Ó Ö ØÖÓ º ÉÙ Ò Ó Ó Ì ÔÓ ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ð ÓÖ ÑÔ Ò Ó Ó Ø Ò Ó ÓÑ Ö Ð Ó Ó Ö ÙÐØ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ó Ô ÐÓ Ì ÔÓ ½ ÓÙ ¾º Ð Ñ Ó Ó ÕÙ Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÙÔ ÖÓÙ ØÓ Ó Ó ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó Ô Ö ØÓ Ó Ó Ö ØÖÓ º Ò Ü Ó Ó Ó Ö ¹ ØÖÓ 119 ÙÑ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó 20,9 Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ ÓÙ Øº Ð Ô Ö ÙÑ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó 10 : 1 Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÙÔ ÖÓÙ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ µº Ó ÓÑÔÖ ÓÖ Ñ Ò ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ Ø Ø Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ú Ö Ó Ã Ù ÔÓÒ Ú Ð Ñ ½½ µ Ó Àº¾» Î ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ Ú Ö ÓÒ ½¾º½ Ó Ó ØÛ Ö Ö Ö Ò ÔÓÒ Ú Ð Ñ ½½ µº ÌÓ Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ô ÖÓ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ú Ö Ò Ó¹ Ô Ò Ó Ô Ó ÕÙ ÒØ Þ Ó Ü Ó Ñ µ Ó Ð Ó ÓÖ Ñ Ö ÑÓÚ Ó ÔÓ Ó Ñ ÑÓ ÔÓ Ñ Ö Ö ÙÔ Ö Ó ÒÓ Ó ¹ ÓÖº Ç Àº¾» Î ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ ÙØ Ð ÞÓÙ Ó Ô Ö Ð Ê ÜØ À 100 ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ ÓØ Ñ Þ Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó ÐØÖÓ ÐÓ Ñ Ó Ð Ñ ÐÓÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖ Ó Ñ Ò 8 8º È Ö ÙÑ Ñ Ð ÓÖ ÑÔ Ò Ó ÔÖ Ó ÑÔÖ Ô ÐÓ Àº¾ Ñ Ò Ñ Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ñ ÐØ ÔÐÓ 16 ÐØ Ñ Ð Ò Ó Ö Ô Ø Ó Ô Ö Ó Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Nn N n = 16. º ¼µ 16 ÍÑ Ú Ð Ó Ö Ð Ó Ö ØÖÓ Ö Ú Ð ÕÙ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó ÓÖ ÐØ Ó Àº¾» Î ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ñ Ð ÓÖ ÑÔ Ò Ó Ñ ÐØ Ø Ü Ö ¹ ÙÓ Ó Ñ ÓÑÔÖ Ñ Öµ Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ù Ö ¹ ÙØ Ð Þ Ö Ó ÂÈ ¾¼¼¼º Ç ÖÚÓÙ¹ Ø Ñ Ñ ÕÙ ÕÙ Ò Ó Ó Àº¾» Î ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ ÙØ Ð Þ Ó

111 ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÒÓ ØÓ Ú ÒØ Ó ÔÓ Ö Ö Ø Ö º Ë Ò Ó Ñ ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÙØ Ð Þ ÓÑ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó Ú Ó Ô ÖÓ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö Ó Ó Ø Ø Ó ÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ ½¼±º Ì Ð º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ö ÒØ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó º Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ØÖÓ Ê ÈÊ Ä Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÆÓÖÑ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ½ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ¾ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ : Ï Øº Ð : Ð Ò Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ½ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : º¾º Ì Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ð Ó ÅÅÈ ÓÑÓ Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò º¾º º¾º Ó ÅÅÈ ÔÓ Ö ÔÐ Ó ÓÑ¹ ÔÖ Ó Ò Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ ÔÖ ÒØ Ò Ó ÙÑ ÓÑ ÑÔ Ò Óº Ç Ô Ö Ö ÓÖÖ ÒØ ÑÙÐØ Ð Ó Ø ÒØ ÕÙ Ó Ó Ò ÔÖ Ò ¹ Ô ÐÑ ÒØ Ú Ó Ó ØÓ Ø Ö Ñ ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ù ¹ÓÒ ÕÙ

112 Ì Ð º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ö ÒØ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó ÓÒØºµº Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ØÖÓ Ê ÈÊ Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ : Ð Ò Øº Ð : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ : Ð Ò Øº Ð : Ì Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÆÓÖÑ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ½ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ¾ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ¹ Àº¾ : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÆÓÖÑ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ¹ Àº¾ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ¹ Àº¾ :

113 Ö Ô Ø Ñ ÙÖ ÒØ ØÓ Ó Ó Ü Ñ º Ô Ö Ó Ó ØÖ Ó ÔÓ Ó Ö Ö ÐØ Ö Ó ÐÓÒ Ó Ó Ü Ñ Ú Ó ÑÙ Ò Ò ÓÒ Ó Ô ÒØ ÓÙ Ú Ó Ð ÙÑ ÓÖ Ñ ÕÙ ÔÓ Ö ÒØÓ ÒÓ Ø º ÓÑÓ Ó Ô Ò Ö Ô Ø Ó Ù ¹ÓÒ Ô Ö ÙÑ ÔØ Ð Ø Ñ Ó Ù ÓÒ Ö Ó Ø Ú Ö ÔÓ Ñ ÓÑÔÖÓÑ Ø Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓº Æ º¾º º¾º ÑÓ ØÖÓÙ¹ ÕÙ ÙÑ ÑÔÐ ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ Ó Ó ÔÓ ÔÖÓÑÓÚ Ö ÙÑ ÙÑ ÒØÓ Ó ÑÔ Ò Ó ÔÓ ÔÖ ÒØ ¹ Ó ÓÑ¹ ÔÖ ÓÖ ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ñ ÑÔÐ ÓÑÓ Ò Ô Ö Ó Óº Ë Ò Ó Ñ ÔÓ ¹ ÒÓÖÔÓÖ Ö ÙÑ Ø Ô ÓÑÔÐ Ø ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó ÅÅÈ ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ Ú Ö Ø Ò ÕÙ Ð Þ Ó»ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ö Ò Ó ÙÑ Ò Ð Ô Þ Ö ÓÑÔÖ Ñ Ó ÓÑ Ö Ò º Æ Ø Ó ÒÓÖÔÓÖ Ñ¹ Ø Ò ÐÚÓÐÚ Ò Ó º¾º Ó ÕÙ Ø Ò Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò º¾º º¾º Ö Ò Ó¹ ÙÑ ÕÙ Ñ ÓÑÔÐ ØÓ Ö Ò ÒØ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò º Ø Ô ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÖ Ó ÅÅÈ Ö ÓÖÑ Ø Ò Ó Ó Ò Ð ÓÖ Ò Ð Ö Ú Ð Ò Ó Ù ØÖÙØÙÖ Ò Ö ÒØ º Ì Ò ÒÓÖÔÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ø Ô ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ÒÓ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÓÖÖ Ö ÙÑ Ö Ø Ö Ø Ó Ò Ð Ø Ó Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó ÕÙ Ð Þ Ó Õ µ ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ö Ë Ñ Ð Ö ØÝ ËÓÖØ Ò ¹ ËËµ Ö ÙÓ Ü ÒÑ ÔÐ Ò Ñ Ñ ÓÖ Ñº ÔÖ Ñ Ö ÙÒ ÕÙ ÒØ Ø Ò ÓÖ Ñ ÓÖ Ò Ó º¾º º Ø Ö Ö ÕÙ ÖØ Ø Ò Ø Ñ Ñ ÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ Ò Ó º¾º º ÒØÖ Ø ÒØÓ ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ö ÕÙ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó ÅÅÈ Ö ÙÑ ÔÓÙÓ ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÔÖ ÒØ Ò Ó º¾º º ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü ÔÓÖ Ö Ò Ñ Ð Ò ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ò Ó Ö Ö ÞÓ Ú ÐÑ ÒØ ÙÒ ÓÖÑ Ò Ñ Ñ Ò Ó Ø ÒØ ÕÙ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÐÑ ÒØ ÑÔÖ Ó Ñ ÓÑÔÖ ÓÖ Ñ ¹ Ò º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó ÕÙ Ó ÅÅÈ ÙÑ ÕÙ Ñ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ö Ó Ò Ð ÐÓÓ ÒØÖ X j Ó Ò Ð Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ò Ø ¹ ÙÑ Ø Ò

114 ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ ÓÑ ÕÙ Ô Ö Ó Ó ÑÙ ØÓ Ñ Ð ÒØ Ñ ÒØ º È Ö ÕÙ Ó ÓÒØ Ö ÓÙ¹ ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ö ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÒÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ô Ö Ö Óº È Ö ÕÙ ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ö Ü ÙØ ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ú Ö ¹ Ò ØÓ Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ó ÓÑÔÙØ Ó Ñ ÒØÓ ÓÑ Ó Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ ÓÐÓ Ó ÓÑÓ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÒØÓ ÓÙ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ö Ó Ó º Ç Ô Ö Ó¹ Ó Ù ÒØ Ó ÒØÓ ÔÓ ÓÒ Ó Ñ ÓÖ Ñ Ö ÒØ Ñ Ð Ö ÓÑ Ó ÒØ Ö ÓÖ ÒÓ ÓÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÓÑÓ Ò ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔÐ Ü µ Ú Ö ÓÙ¹ ÕÙ ÙÑ ÓÑ Ö Ø Ö Ó Ñ Ð Ö ÓÑ Ö Ð Ó Ó m¹ ÑÓ Ô Ö Ó Ó ÒÓÚ Ñ ÒØ Ó ÖÖÓ Ñ Ó ÕÙ Ö Ø Ó Ó ÔÓÖ MSE k = 1 L N L N i=1 (x k (i) x m 1 (i)) 2, º ½µ ÓÒ x m 1 (i) Ó ÑÓ ØÖ Ó (m 1)¹ ÑÓ Ô Ö Ó Ó Ö ÓÖ Ò Ó x k (i) Ó ÑÓ ØÖ Ó k¹ ÑÓ Ô Ö Ó º Ç ØÓ Ø Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÙÑ Ò Ð ÕÙ Ó Ö Ù ÕÙ Ð Þ Ó ÙÖ º µ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º µº ÔÓ Ú Ð Ô Ö Ö ÕÙ ÓÖ Ô Ö Ó Ó ÒØ Ó ÑÙ ØÓ Ñ Ð Ö Ó Ô Ö ÔÖ Ò Ó Ô ÐÓ ÅÅÈ Ô Ö Ó Ó ÔÓ Ñ Ö ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó Ó Ù Õ ÒØ º Ð Ñ Ó Ó ÒÚ ÐÓÔ Ò Ð Ó Ô Ö Ó Ó Ú Ö Ù Ú Ñ ÒØ Ó ÐÓÒ Ó Ó Ü Ñ Ù Ú Ö Ò ÙÑ ÒØ ÓÑ Ó ÓÖÖ Ö Ó Óµ Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ó ÅÅÈ ÔÖ Ò¹ Ö Ö Ô Ñ ÒØ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ØÙ Ðº ÙÖ º µ ÑÓ ØÖ Ó Ò Ð ÓÑ Ü ÒÑ Ö ÙÞ Ú Ö ÕÙ º µ º µµº ÈÓ ¹ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ó Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ñ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò Ó º¾º Ô Þ Ö ÙÞ Ö Ü ÒÑ Ó Ò Ð Ô Ò Ó Ñ ÑÓ ÓÖ ÔÖÓÜ Ñ ¹ Ñ ÒØ Ô Ö Óº Ê ÐÑ ÒØ Ó Ò Ð Ú Ö ÑÙ ØÓ Ö ÙÓ Ü ÒÑ ÔÖ Ù º ÒØÖ Ø ÒØÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑ ÕÙ Ð Þ ¹ Ó Ø Ò Ñ Ñ Ð ÓÖ Ö ÑÙ ØÓ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ô Ö Ó Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó ÓÒ Ö ÙÐØ Ó Ñ ÑÓ Ô Ö Ò ÖÖ ÙÐ Ö º Ç ÔÖÓ Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ò Ð ÓÑÔÖ Ñ Ó Ö Ð Þ ØÖ Ú Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ü Ø Ö Ó Ô ÐÓ ÅÅÈ ÕÙ ÓÑÔÖ Ò Ö ÙÔ Ö Ó ÖÚÓÖ ¹

115 µ µ µ µ µ ÙÖ º ØÓ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ö ØÖÓ 100 Ó ÅÁÌ» ÁÀº µ È Ö Ó Ó ÓÖ Ò º µ È Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó º µ ÕÙ Ð Þ Ó ÔÐ µº µ ÇÖ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ö ÔÐ µº µ Ë Ò Ð ÓÑ Ü ÒÑ Ö ÙÞ º Ñ ÒØ Ó S ÓÑ Ó Ò Ö Ó Ò Ó ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ö Ó Ô Ö Ò i j º ÒÕÙ ÒØÓ Ó Ó Ö Ð Þ ÓÒ Ø Ò Ó ÐÓÓ ¹ ÓÐ Ó Ó ÓÒ Ó ÓÒ Ö Ó Ñ ÓÑÓ ÓÓÖÖ Ù ÙÖ ÒØ Ó Óº Ç Ò Ð ÓÑÔ Ø Ó Ö Ò Ö ¹ Ü ÒÑ ÓÖ Ò Ð ÓÖ Ñ Ó Ò Ú Ð ÓÖ Ò Ó ÒØÓ Ö ÙÔ Ö Ó Ò Ø Ñ Ñ ÓÖ Ñ Ñ ÒØÓ ÐÓÒ Ó Ô Ö Ó Ù ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ò ÓÖÑ Ó ÓÒ Ó Ð Ó Ó ÖÕÙ ÚÓ Ó ÕÙ Ö ÙÐØ ÒÓ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Óº Ê ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ó ÕÙ Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ó Ú Ö ØÖ Ú Ø Ø ÓÑ ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ 10 Ñ ÒÙØÓ µ Ó Ö ØÖÓ Ó ÅÁÌ» ÁÀº ÆÓÚ Ñ ÒØ Ö ØÖÓ ÓÖ Ñ ÓÐ Ó ÔÓÖ Ü ¹ Ø Ö Ñ ÑÙ ØÓ Ö ÙÐØ Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ò ÓÖÑ Ó Ô Ö Ó Ñ ÑÓ º Ç Ò ÓÖ Ñ ÑÓ ØÖ Ó 360 ÀÞ ÓÑ 11 Ø Ö ÓÐÙÓº Ç ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ó Ò Ú ÓÖ Ò Ó Ò Ú Ð ÕÙ Ð Þ Ó ÓÖ Ñ Ó Ó ÓÑ ÙÑ Ó ÓÖ Ö ØÑ Ø Óµ ÒÚ Ó ÓÑÓ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ó Ó ÓÖº

116 ÓÖ Ò Ó ÓÖ Ò Ð Ó Ø Ñ Ñ Ó Ñ ÓÑ ÙÑ Ó ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó ÓÒØ ÜØÓ ÔØ Ø ÚÓ ÕÙ Ö ØÖ ÓÓÖÖ Ò Ò ÓÐÓ Ò Ó¹ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Þ ÖÓº Ò Ð ÒØÖ Ô ÖØ ÓÒ Ó Ñ Ñ ÒØÓ 64 ÑÓ ØÖ Ú Ö ¾º½ º¾º µ ÕÙ Ó Õ Ò ÐÑ ÒØ ÔÖÓ Ó Ô ÐÓ Ð Ó¹ Ö ØÑÓº ÕÙ Ð Ó Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ú Ð ØÖ Ú Ñ ØÖ ÈÊ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó Ê ÔÖ ÒØ Ò Ó º¾º¾ Ç Ö ÙÐØ Ó ØÓ ÙÑ Ö Þ Ó Ò Ì Ð º º½¼ º½½º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓ¹ ÔÓ ØÓ ÙÔ ÖÓÙ ØÓ Ó Ó ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ó Ö ØÖÓ ÔÖ ÒØÓÙ Ö ÙÐØ Ó ÓÑÔ Ö Ú Ô Ö Ó Ö ØÖÓ 119º ÓÑÔ Ö ÓÑ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ñ Ð Ú Ö Ñ Ñ ÓÒ Ö Ó Ó Ø Ñ Ò Ó ÐÓÓ Ù Ö Ó Ô ÐÓ ÔÖ ÔÖ Ó ÙØÓÖ Ñ Ò µ º Ñ ÓÖ Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ø Ó ÔÖ ¹ ÒØ Ñ Ö ÙÐØ Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ñ Ü Ø Ü ÓÑÔÖ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ Ø ÒØ ÙÔ Ö ÓÖ Ñ ÐØ Ø Ü Ñ ÒØ Ò Ó ÙÑ Ú ÐÓÖ ÈÊ Ö ÞÓ Ú Ð ÕÙ ÒÓ ÓÑÔÖÓÑ Ø Ó ÔÖÓ Ó Ò Ø Óµ Ó ÕÙ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ ÙÑ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó º ÍÑ Ò Ð ÔÖ Ð Ñ Ò Ö Ó Ö ØÖÓ Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ñ Ð Ö Ö Ð Þ Ò Ó º¾º ÑÓ ØÖÓÙ ÕÙ Ò ÓÖÑ Ó Ô Ö Ò Ø Ó Ø Ñ Ñ Ñ ÒØ Ò Ø Ó Õ ËËµ Ö Ò Ó ØÓÖ Ò Ñ ÒÓÖ Ò ØÖÙØÙÖ º ÔÓ Ú Ð Ô Ö Ö Ì Ð º º½¼ º½½ ÕÙ ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ö ËËµ ÒÓ ÑÔÖ ÙØ Ð Þ º Ì Ø ÑÓ ØÖ Ö Ñ ÕÙ Ø Ø Ò Ú ÒØ Ó ÕÙ Ò Ó Ó Ú Ó Ô ÖÓ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö Ó Ó Ø Ø Ó ÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ ± ÔÓ Ò Ó Ö Ö Ø Ö ØÓ ÒÓ ÓÖ Ú Ö º Ú Ó Ó Ù ÓÚ Ö ØÖ Ò Ñ ¹ Ó ÓÖ Ò Ó ÓÖ Ò Ðµ ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ö ÔÓ Ù Ö ÙÑ Ö ÙÓ ÒÓ ÈÊ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ 0,05 0,1±º Î Ð Ö ÐØ Ö ÕÙ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ ÙØ Ð Þ ÙÑ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ø Ó Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË ÑÙ ØÓ Ñ Ú Ò Ó ÕÙ Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ñ ÑÓ Ú Ö Ø ÒØ ÓÑ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÐÓÓº ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ó Ø Ò ÔÖÓÔÓ Ø Ü º ÕÙ Ð Þ Ó ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ÙÑ Ú Ó ÔÓÖ Ô Ö Ó Ó ÓÑ Ú Ö ÕÙ º µ º µµº ÓÑÔÐ Ü Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÖ ¹ Ò Ó Ñ ÓÖ Ø Ñ Ñ ÑÙ ØÓ Ò Ù Ò Ô Ð ÓÔ Ö Ö Ø Ô Ð ÕÙ Ó º µ ÕÙ Ó Ü ÙØ Ô Ö Ó m Ô Ö Ó Ó Ö Ø ÒØ Ô Óº ÒØÖ Ø ÒØÓ ÐÙÐÓ ÔÓ Ñ Ö Ø ÒØ Ð Ö Ó ØÖ Ú Ó Ù Ó Ø Ð ÄÓÓ ÙÔ Ñ ÒØ Ò Ó¹ ÓÑÔÐ Ü ÐÓ Ð Ü Ó Ó Ñ ÑÔÐ ÓÒ Ø ½¼¼

117 Ì Ð º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ó ÅÅÈ ÓÑ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó º Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ØÖÓ Ê ÈÊ ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ»ËË : Ì Øº Ð : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : Ì Øº Ð : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ»ËË : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ½¼½

118 Ì Ð º½¼ ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ó ÅÅÈ ÓÑ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ÓÒØºµº Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ØÖÓ Ê ÈÊ ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : Ï Øº Ð : Ð Ò Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ½ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : Ð Ò Øº Ð : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : ½¼¾

119 Ì Ð º½½ ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ó ÅÅÈ ÓÑ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ÓÒØºµº Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ØÖÓ Ê ÈÊ Ä Øº Ð : Ð Ò Øº Ð : Ì Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ»ËË : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÆÓÖÑº ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ»ËË : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ»ËË : ½¼

120 Ñ Ô Ò ØÖ Ù Ö ÔÓ Ó Ó Ò Ú Ð ÓÖ Ò Ð Ñ ÒØÓº º¾º Ç ÅÅÈ ÔÐ Ó ÓÑÔÖ Ó Ò Å Ç Ð ØÖÓÑ Ó Ö Ñ Å µ ÓÒ Ø Ñ ÙÑ Ò Ð Ð ØÖ Ó Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó ÓÒ¹ ØÖ Ó Ñ ÙÐÓ Ó ÓÖÔÓ ÙÑ ÒÓ ½½ º Ì Ð Ò Ð ÔÓ Ö ÕÙ Ö Ó ¹ Ñ ÒØ Ù Ñ Ò Ö ÓÑ Ð ØÖÓ Ó ÙÔ Ö ÓÙ Ð ØÖÓ Ó ÙÐ ½½ º Ç Ò ÕÙ Ö Ó ÓÑ Ð ØÖÓ Ó ÙÔ Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ ÔÖ ÒØ ÔÐ ¹ Ó Ó Ñ Ð Ö ÖÙ Ó ÒÕÙ ÒØÓ Ò Ð ØÖÓ Ó ÙÐ ÔÖ ÒØ Ñ Ð ÙÑ Ô Ö Ó ÓÑÓ Ó Ò ÓÖ Ó Ò ÒØ Ö ÓÖ º ÍÑ Ò Ð Å Ø Ô Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º Ç Ò Ð Å ÙÔ Ö Ð ½½ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ô Ö Ò Ñ Ð Ö ÙÑ ÖÙ Ó Ú Ó Ó ØÓ Ö ÓÑÔÓ ØÓ Ô Ð ÙÔ ÖÔÓ Ó Ò ÓÖ ÙÒ Ó ÑÙ ØÓ ÖÙÔÓ Ö ÑÙ ÙÐ Ö ÔÖ Ü Ñ Ó Ò ÓÖº Ë Ò Ó Ñ ÔÓ Ö ÒØ Ö ÒØ ÔÐ Ö ÙÑ ÓÑÔÓ Ó ÕÙ Ó Ñ ÑÓ ½½ ½¾½ Ô Þ ÒØ Ö Ó ÔÓØ Ò Ó ÔÖÓ ÙÞ Ó ÔÓÖ ÖÙÔÓº Ø ÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÓ Ö Ü ÙØ Ó ÒÓ ÓÒØ ÜØÓ ØÙ Ó Ó Ö ÒÑ ÒÓ ÑÙ ÙÐ Ö ÓÙ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÙÜ Ð Ó Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ½¾¾ º ÙÖ º ÍÑ Ò Ð Å ÕÙ Ö Ó ÓÑ Ð ØÖÓ Ó ÙÔ Ö º ÓÑ Ó Ú ÒÓ Ø Ð Ñ Ò Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ò Å ÙÑ ÒØÓÙº Ð Ñ Ó Ó ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ø Ò Ø Ñ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓ ¹ Ð Ø Ò Ó ÙÑ Ò Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó Ò Ò Ø Ó ØÖÓ ÒÓ Ñ Ò ÖÚÓ Ô Ö Ö Ó Ö ÕÙ Þ Øºµº ½¼

121 Ø ÔÓ Ò Ð ÔÖ ÒØ Ð Ö ÙÖ Ò Ø 600 ÀÞ ÔÓ Ö Ò Ö Ó Ò Ð Ö Ú Ö Ó Ò ÙÖ ÒØ ÐÓÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ø ÑÔÓ ½¾ º ØÙ Ò Ø Ñ ÓÒ Ñ ØÓ Ó ÓÑÔÖ Ó Ô Þ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ø Ò ÓÖÑ ÓÑÔ Ø Ñ Ò ÔÖ ÖÚ Ò Ó ØÓ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ð Ú ÒØ Ô Ö Ò Ð Ò Ø Óº Æ Ø Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ö ÔÐ Ó ÓÑÔÖ Ó Ò Å ÙÔ Ö ÓÑÔÖÓÚ Ò Ó Ó Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ú Ö Ð ÓÐÓ Ò Ó Ó ÅÅÈ ÓÑÓ ÙÑ ÓÑ Ò ØÓ Ô Ö Ó Ó Ò ÓÐ Ó º Ñ ½¼ ÙØ Ð Þ Ó Ó ÅÅÈ Ò Ó Ó Ó ÑÙÐØ Ñ Ò ÓÒ Ó Ù Ø Ô ÐÓ Ù ÑÔ Ò Ó ÓÑ Ú ØÓÖ Ù ÒÓ º Ë Ø Ñ Ñ ÕÙ Ò Å ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ ÓÑ¹ ÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ù ÒÓ ½¾ Ô Ò Ò Ó Ó Ò Ú Ð ÓÑÔÖ Ó ÚÓÐÙÒØ Ö Ñ Ü Ñ Å Ü ÑÙÑ ÎÓÐÙÒØ ÖÝ ÓÑÔÖ ÓÒ ¹ ÅÎ µº Ë Ò Ó Ñ Ö ¹ ÞÓ Ú Ð ÙØ Ð Þ Ö Ó ÅÅÈ Ò ÓÑÔÖ Ó Ò Å ÓÑ ÔÓ Ð ÓÒ ÑÔ Ò Ó º Ç Ò Ð Å Ç Ñ ÙÐÓ Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ö Ð ÓÖ Ò Þ Ñ ÖÙÔÓ ÕÙ Ó Ñ Ó ÙÒ ÑÓØÓÖ ½¾ º Ö Ó Ò ÖÚ ÔÓÖ ÙÑ Ò Ó Ò ÙÖÒ Ó ÑÓØÓÖ Þ Ò Ó ÓÑ ÕÙ Ñ Ñ Ö Ñ ÓÒ ÙÒØ Ñ ÒØ ÙÖ ÒØ ÓÒ¹ ØÖ ÑÙ ÙÐ Ö º ÙÒ ÑÓØÓÖ Ø Ú ÔÓÖ ÑÔÙÐ Ó Ð ØÖ Ó Ó ÐÓÒ Ó Ó Ò ÙÖÒ Ó ÑÓØÓÖ ÒÚ Ó Ô ÐÓ Ø Ñ Ò ÖÚÓ Óº ÉÙ Ò Ó ÑÔÙÐ Ó Ñ ÙÑ Ø Ü Ö Ô Ó Ù ÒØ ÙÑ ÓÖ ÓÒ Ø ÒØ ÔÖÓ ÙÞ º ÑÔÙÐ Ó Ò Ö¹ ÚÓ Ó Ò ÙÞ ÙÑ Ö Ð ØÖ Ñ ÙÑ Ö ÑÙ ÙÐ Ö ÕÙ Ô Ð Ó ÐÓÒ Ó Ñ Ñ ÔÖÓ ÙÞ ÙÑ ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ Óº Ç Ò Ð Å ÓÑ¹ ÔÓ Ó Ö ØÓ ÙÒ ÑÓØÓÖ ÕÙ Ó Ð ØÖÓ Ó ÔÓ Ø Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ð ØÖ Ó Ñ ÙÐÓ ÙÖ ÒØ ÓÒØÖ ½¾ º Ç Ò Ð Å ÔÓ Ö Ù Ó Ô Ö Ø Ó Ø Ú Ð ØÖ ÑÙ ¹ ÙÐ Ö ÒÓÖÑ Ð Ú Ó ÑÙ Ø ÓÖ Ò ÓÑÓ ØÖÓ ÑÙ ÙÐ Ö Ò Ñ Ó ÓÙ Ö ÕÙ Þ Ñ Ø Ò Ö Ú ÒÓ ÒÓ Ò ÖÚÓ Ô Ö Ö Ó ÖÒ Ó ÒØÖ ÓÙØÖ º À Ó Ø ÔÓ Ò Å ÒØÖ ÑÙ ÙÐ Ö ÙÔ Ö Ðº Ç ÔÖ Ñ ÖÓ Ó Ø Ó ÓÑ Ð ØÖÓ Ó ÙÐ Ò Ö Ó ÒÓ Ñ ÙÐÓ Ó ÙÒ Ó ÒÚÓÐÚ ÓÐÓ Ó Ð ØÖÓ Ó Ò Ô Ð ÐÓ Ó Ñ Ó Ñ ÙÐÓ ÓÒ Ø Ò Ó ÒÙÑ ÓÖ Ñ ÒÓ ÒÚ ¹ ½¼

122 Ú º Ñ ÓÖ Ó Å ÒØÖ ÑÙ ÙÐ Ö Ø Ò Ó ÑÙ ØÓ ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ Ô Ó Ú Ó Ó ÕÙ Ð Ó Ò Ð Ó Ø Ó Ó ÒØ Ö Ñ Å ÙÔ Ö ÙÑ ÒØÓÙ ÑÙ ØÓ ÒÓ ÐØ ÑÓ ÒÓ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ú Ó Ù Ò ÒÓ Ô Ð Ó ÕÙ Ó ØÓÖÒ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ ÔÖÓ Ö Ó ÓÖ Ò Ñ Ò ÖÚÓ Ñ ÙÐÓ º ÓÖÑ ÓÒ ÒÓ Ð ØÖÓ Ó ÙÔ Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ Ô Ö Ò Ñ Ð ÒØ ÙÑ ÖÙ Óº ØÓ ¹ ÕÙ Ó Ò Ð Å Ö Ú Ó ÙÖ ÒØ ÙÑ ÓÖÓ ÓÒ ¹ Ø ÒØ ÓÑ Ò ÙÐÓ ÓÒ Ø ÒØ ÓÒØÖ ÒÓ Ø ÒØ ÔÓ Ö ÑÓ Ð Ó ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ó ØÓ Ø Ó ØÖ Ù Ó Ù Ò ÓÑ Ñ Þ ÖÓ Ô Ò Ò Ó Ó Ò Ú Ð ÅÎ > 30±µ ½¾ º ÙÑ Ö Ø Ö Ø ÑÙ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓ ÔÓ Ù Ö Ñ Ð ÓÖ Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ó Ô ÖÑ Ø ÙÔÓ Ò Ó Ö Ó Ò Ð ÒØÖ º Ê ÙÐØ Ó ÑÙÐ Ç ÅÅÈ ÙÑ Ó ÓÖ ÙÒ Ú Ö Ð Ó ÑÓ ØÖ Ó Ñ ½¼ ÕÙ Ó Ñ ÑÓ ÔÓ ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ ÓÑ ÑÔ Ò Ó Ò ÓÑÔÖ Ó Ò Ù ÒÓ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ú Ó ÓÖ Ñ Ñ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÑÙÐØ Ð º ÓÒ Ø Ø Ó ÅÅÈ ÙÑ ÓÑ Ò ØÓ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò Å º Æ Ø Ó ÖÓ ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ø Ð ÔÐ Óº Ç ÅÅÈ ÙØ Ð Þ Ó Ò ÓÑÔÖ Ó Ò Å Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò Ó º¾º Ñ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ú Ó ÐØ ØÖÙØÙÖ Ô Ö Ó ¹ º Ó ÕÙ Ñ Ö Ú Ö ØÖ Ú Ø Ø ÓÑ Ò Å ÓÐ Ø Ó Ó Ô Ö 13 Ô ÒØ ÓÑ Ð ØÖÓ Ó ÔÖ ¹ ÑÔÐ Ó ÙÖ ÒØ ÓÒØÖ ÓÑ ØÖ ÒÕÙ ÒØÓ Ó Ñ ÑÓ ØÓ ÒØ Ó ÓÑ Ó ÒØ Ö Ó Ô Ö Ð ÐÓ Ó ØÓÖ Ó Ù Ø ÒØ Ò Ó ¼± ÅÎ º Ç Ò Ð Å Ö ÙÐØ ÒØ Ó ÒØÓ ÑÓ ØÖ Ó 2000 ÀÞ ÕÙ ÒØ Þ Ó ÓÑ 12 Ø º ÙÖ Ó Ó Ò Ú Ö 1,3 3,0 Ñ ÒÙØÓ º Ò Ð ÒØÖ ÒØÓ Ô ÖØ ÓÒ Ó Ñ Ñ ÒØÓ 64 ÑÓ ØÖ ÕÙ Ó Õ Ò ÐÑ ÒØ ÔÖÓ Ô ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓº ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ Ó Ó ÅÎ ÑÔÖ Ò Ó Ó Ò Ð ÔÖ ÒØ ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ù ¹ ÒÓº ÕÙ Ð Ó Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ó Ú Ð ØÖ Ú Ó Ù Ó Ñ ØÖ ÈÊ ÔÖ ÒØ Ò Ó º¾º Ó ØÓÖ ÓÑÔÖ Ó ÓÑÔÖ ÓÒ ØÓÖ ¹ µ Ú Ð Ó ÓÑÓ CF = B o B c B o 100%, º ¾µ ½¼

123 ÓÒ B o Ó Ò Ñ ÖÓ ØÓØ Ð Ø Ó Ò Ð ÓÖ Ò Ð B c Ó Ò Ñ ÖÓ ØÓØ Ð Ø Ó Ò Ð ÓÑÔÖ Ñ Ó ÒÐÙ Ò Ó Ó Ð Óº Ç Ö ÙÐØ Ó ØÓ ÙÑ Ö Þ Ó Ò ÙÖ º ¼º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ó ÔÐ Ó ÙÑ Ó 13 Ò Å ÓÑ ØÖ Ó Ð Ú Ò Ó ØÓÖ ÓÑÔÖ Ó Ú Ö Ò Ó 50± 95±º ÙÖ º ¼ µ ÑÓ ØÖ ÙÖÚ ÈÊ Ô Ö ØÓ Ó Ó Ò ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ ÙÑ ÙÖÚ Ñ ÐÙÐ Ñ Ñ Ñ Ò Ö ÕÙ Ñ º¾º º ÙÖ º ¼ µ ÐÙ ØÖ ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ ½¾ ½¾ º Ç ÔÖ Ñ ÖÓ Ó Ñ Û Ú Ð Ø ÒÙÑ ÕÙ Ñ ÐÓ Ó ÒÑ Ø ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ ÃÓ ÓÒ Ò ÙÑ Ø ÔÓ Ö Ò ÙÖ Ð ÖØ Ðµº Ç ÙÒ Ó Ó ÒÓ Ï ÔÖÓÚÓÙ Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÓÙØÖÓ ÕÙ Ñ Ó Ñ Û Ú Ð Ø º Î Ð Ö ÐØ Ö ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ ½¾ ½¾ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ø Ó ÖØ Ù ÖÖ ÖÓ Øº Ð ½½ ÑÓ ØÖÓÙ ÕÙ Ñ ØÓ Ó ÓÑÔÖ Ó Ó Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ò Ñ ÔÖ ÒØ Ö ÓÒ Ö ÙÐØ Ó Ò Ó ÕÙ Ó Ñ Ð ÓÖ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ó Ô ÐÓ Ó Ñ Û Ú Ð Ø º Ç Ò ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø Ó Ó ÑÙ ØÓ Ñ Ð Ö Ó ÙØ Ð Þ Ó Ñ ½¾ ÒÓ ÕÙ Ð ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ ½¾ Ø º Æ Ú Ö Ó ÙØÓÖ ½¾ ÒØ ÐÑ ÒØ Ö Ñ Ø Ò Ø Ø º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÙÔ ÖÓÙ Ñ Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ø Ø Ó Ô Ö Ò ÓÒØÖ Ó ÓÑ ØÖ º Ñ ÓÖ Ó ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó Ø Ø Ó Ø Ò Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ö Ñ ÐØ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó Ó ÅÅÈ Ò Ø Ú Ñ ÒØ ÙÔ Ö ÓÖ Ô Ö Ñ Ñ Ü º Ñ ÜÓ 84± Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ Ñ ÒØ Ñ ÙÑ ÈÊ Ö ÞÓ Ú Ð Ò Ó Ð Ñ Ø Ñ Ö Ð Ù ÒØ Ô Ö ÒÓ Ú Ö ÓÑÔÖÓÑ Ø Ñ ÒØÓ Ó Ò Ø Ó ÓÙ Ò Ô ÖÑ Ø Ö Ó Ù Ù Ó Ó ÕÙ Ò Ö Ó Ñ ÓÑÔÖ Ó Ò ÓÐ Ó º Æ ÙÖ º ½ ÔÓ ¹ Ú Ö ÙÑ ÔÓÖÓ ÙÑ Ò Ð Å ÓÖ Ò Ð Ù Ú Ö Ó Ö ÓÒ ØÖÙ ÓÑ Ó ÅÅÈ ÙÑ 83,68± Ñ ÓÑÓ Ö Ò ÒØÖ Ó Ñ ÑÓ º Ç ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ö ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó ÔÖ Ò¹ Ø Ó Ñ ½¾ ÒÓ ÕÙ Ð Ò Å ÓÖ Ñ ÕÙ ÒØ Þ Ó ÓÑ 12 Ø ÑÓ ØÖ Ó ÀÞº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ò Ö Ú Ó ÓÖ Ñ ÐØÖ Ó ÓÑ ÙÑ ÐØÖÓ Ô ¹ Ò ÒØÓÒ Þ Ó Ò Ü 10¹400 ÀÞ Ù ¹ ÑÓ ØÖ Ó Ô Ö ÀÞ ÒØ Ö Ñ ÓÑÔÖ Ñ Ó º Ñ ÓÖ Ó Ò ÙØ Ð Þ Ó ÙÖ ÒØ Ó Ø Ø Ø Ò Ñ Ó ÑÓ ØÖ Ó ÙÑ Ø Ü ÀÞ ÔÖ ÒØ Ñ Ñ ÓÖ Ð Ö ÙÖ Ò ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó ÖÓ Ö ÔÓ Ú Ðº Ñ ½¾ Ó ÙØÓÖ Ö ÔÓÖØ Ö Ñ ÙÑ ÈÊ 5,95± Ô Ö ÙÑ 87,3± ÙÑ ÅÎ 50± ÙÑ ÈÊ 5,26± Ô Ö ÙÑ 87,3± ½¼

124 ÙÑ ÅÎ 70± Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ ÙÑ Ñ 5,60±º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÔÖÓÔÓÖ¹ ÓÒ ÙÑ ÈÊ 5,30± Ô Ö Ñ Ñ ÓÒ º Á ØÓ ÙÑ Ò Ó ÕÙ Ó ÅÅÈ ÓÑÔ Ö Ú Ð Ó ÔÖ ÒØ Ó Ñ ½¾ º Ì Ø Ø Ñ Ñ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó Ô Ö Ú Ö Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÖ ÖÚ ÔÖ Ò Ô Ö Ø Ö Ø Ô ØÖ Ó Ò Å Ö ÔÖ ÒØ Ô Ð Ö Õ Ò Ñ Ö Õ Ò Ñ Ò Ú Ö Ò Ó Ð Õ ÐÙÐ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÓÑÓ f média = N 1 i=0 f i.p[f i ].(f i f i 1 ) N 1 i=0 P[f i].(f i f i 1 ), º µ f mediana i=0 P[f i ].(f i f i 1 ) = N 1 i=f mediana P[f i ].(f i f i 1 ) = 1 2 N 1 i=0 P[f i ].(f i f i 1 ), º µ N 1 V AR = (f i f média ) 2.P[f i ].(f i f i 1 ) º µ i=0 N 1 i=0 OBLI = (f i f média ) 3.P[f i ].(f i f i 1 ) ( N 1 ) 3/2, º µ i=0 (f i f média ) 2.P[f i ].(f i f i 1 ) ÓÑÓ ØÓ Ñ ½¾ ½¾ º Æ Ø ÕÙ P[f] Ò Ô ØÖ Ð ÔÓØ Ò¹ ÈÓÛ Ö ËÔ ØÖ Ð Ò ØÝ ¹ ÈË µ Ô Ö Ö Õ Ò f N Ó Ò Ñ ÖÓ Ö ¹ Õ Ò Ô Ö ÕÙ Ú ÐÓÖ Ô ØÖÓ ÔÓØ Ò º ÈË Ó Ø Ñ ØÖ Ú Ó Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ½¾ Ú Ò Ó¹ Ó Ò Ð Ñ ÔÓ Ò Ð Ø ÑÔÓµ 1 ÙÒ Óº Ð ÙÑ Ö Ø Ö Ø Ô ØÖ ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ö Ø Ñ ÒØ Ò Ø Ó ÒÓÑ Ð ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ú Ö Ñ f média f mediana ÔÓ Ñ Ò Ö ÑÙ Ò Ò Ú ÐÓ ÓÒ ÙÓ Ö ÑÙ ÙÐ Ö ½ ¼ ÓÙ Ñ ÑÓ ½ ½ º Ó Ö Ð Þ Ö Ñ Ó ÐÙÐÓ Ø Ö Ø Ö Ø ÒÓØÓÙ¹ ÕÙ Ð ÙÒ Ö ØÖÓ ÔÖ ÒØ Ú Ñ Ú ÐÓÖ ØÖ Ò Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ö ÒØ Ó ÓÖ Ò º ÍÑ Ò Ð Ñ Ø Ø Ò Ö Ú ÐÓÙ ÕÙ Ô Ò ÖÙ Ó ÒÓ Ò Ó ÒÓ Ò Ð Ó Ñ ÑÓ ÓÑ ÑÔÐ ØÙ Ü º Á ØÓ Ö ÙÐØ Ñ ÑÓ ØÖ Ö ¹ ÓÒ ØÖÙ ÓÑ Ú ÐÓÖ Þ ÖÓ ÓÒ Õ ÒØ Ñ ÒØ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÒÙÐ º Ø Ø ÔÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÓÑÔÖÓÑ Ø Ó ÐÙÐÓ Ø Ö Ø Ö Ø Ô ØÖ ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú Ö Óº Ó Ó Ô ÖØ Ò Ð Ò Ð Ð ÙÒ Ö ØÖÓ ÒÓ ÓÖ Ñ ÓÒ Ö ÙÖ ÒØ Ó ÐÙÐÓ º Ú Ö Ó Ö Ð Ø Ú Ô Ö ÒØÙ Ðµ Ò Ú Ö Ú Ô Ö ÙÑ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ 87,3± Ó 1,6201 ± 1,1184 Ô Ö Ö Õ Ò ½¼

125 Ñ 0,9849 ±1,2462 Ô Ö Ö Õ Ò Ñ Ò 9,1189 ±5,9106 Ô Ö Ú Ö Ò 56,2935 ± 21,3781 Ô Ö Ó Ð Õ ÔÖ ÒØ Ò ÓÖÑ Ô Ö ÒØ Ñ Ñ ± Ú Óµº Ç Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ö Õ Ò Ñ Ñ Ò ØÓ ÜÓ ½¼± Ó ÓÑÔ Ö Ú Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ ½¾ ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó ÑÓÑ ÒØÓ ÒÓ Ó Ñ ÔÖ ÖÚ Ó ÔÖ ÒØ Ñ ÑÙ Ø Ú Ö Óº Ö ÞÓ Ô Ö Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ú ¹ Ó ØÓ Ó ÅÅÈ ØÖ Ð Ö Ñ ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ó Ø ÑÔÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ó ÖÖÓ ÕÙ Ö Ø Ó Ñ Ó ÓÑÓ Ñ ØÖ ØÓÖÓ Ó ÚÓÖ ÔÖ ÖÚ Ó Ó ÒÚ ÐÓÔ Ó Ò Ð Ó ÕÙ ÔÓ Ö Ò Ö Ó Ó ÓÒ Ö ÙÐØ Ó Ñ Ø ÖÑÓ ÈÊ µ Ñ ÒÓ Ö Ø Ö Ø Ô ØÖ º Average PRD(%) PRD(%) 15 Berger et. al [6] Norris et. al [10] Proposed CF(%) CF(%) µ µ ÙÖ º ¼ Ê ÙÐØ Ó ÑÙÐ PRD CF º µ ÑÔ Ò Ó Ô Ö Ó 13 Ò Ø Ø ÓÒØÖ Ó ÓÑ ØÖ º µ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ñ Û Ú Ð Ø º º¾º Ò Ð Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÖ Ó Ó ÒÓ ÅÅÈ ÒØ Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ö Ñ Ú Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÖ Ó Ó ÒÓ ÅÅÈ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ñ Ò Ò Å º Ö Ò Ú ÒØ Ñ Ó ÅÅÈ Ñ ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ ÓÙØÖÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ó Ö ÒÓ ØÓ Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÔØ Ø ÚÓ Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÔÐ Ó ÙÑ Ó Ø ÔÓ Ò ÓÖÑ Ó Ñ Ò ØÖ Ò Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö Ô Ö Ó Óº Ñ ÒØ Ô Ö ÙÑ ÓÑÔÖ Ó ÒØ Ø ÒÓÖÔÓÖ Ö Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ö ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ð Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ó ÅÅÈ ÜÔÐÓÖ Ö ÓÖÑ Þ ½¼

126 µ µ ÙÖ º ½ ØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÒÓ Ò Ð Å º µ ÇÖ Ò Ðº µ Ê ÓÒ ¹ ØÖÙ Ó ÙÑ 83,68± ÓÑ 3,51± ÈÊ º µ Ë Ò Ð Ö Ò º µ ÓÖÖ Ð Ó Ü Ø ÒØ»ÓÙ Ø Ò Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑ Ø Ò Ô Ó Ó Ö Ñ Ó Ó º Ô Ö Ó Ò Ñ ÕÙ ØÓ Ö Ñ Ø ÒØ Ö ÒØ Ð Ô Ö Ö ÕÙ ÖÖ Ñ ÒØ Ó Ó Ó Ø ÒØ Ñ Ð ÒØ ÔÓ Ò Ó¹ Ö ÐØ Ö ÕÙ µ Ç ÅÅÈ ÓÒ Ù ÜÔÐÓÖ Ö ÓÑ Ö Ò Ò ÓÖÑ Ó Ü Ø ÒØ Ò Ú ¹ Þ Ò Ò Ù Ð ÓÖ ÒØ Ò Ó ÓÐ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ó ÓÖÑ Ó Ó ÓÒ Ö Óº Ø Ö Ø Ö Ø ÔÓ Ö Ó ÖÚ ÓÑ ÒØÖÓ ÙÓ Ó Ö Ø Ö Ó ÓÒØ ÒÙ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ø ÒØÓ Ñ Ò ÕÙ ÒØÓ Ò ÔÓ Ö ÜÔÐÓÖ Ú Ö ÓÖÑ º ÆÓ Ü ÑÔÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó ÔÓ Ú Ð Ò Ö ÙÑ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ó ÓÑ ÙÑ Ö Ø Ö Ø Ô Ø Ò Ò Ó ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ø Ð Ó ÓÙ Ú Ö Ú Ð ÓÑÓ ÒÓ Ó Ó ÓÒØ ÜØÓ Ò Ó º½º½ ½½¼

127 µ Ç ÓÒ Ö Ó Ó ÅÅÈ ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ Ó ÔÖ ÔÖ Ó Ó ÒØÖ Ó ÕÙ Ó ØÓÖÒ Ø ÒØ ÓÖÖ Ð ÓÒ Ó ÓÑ Ó Ñ ÑÓ ÓÙ ÔÖÓ ÙÞ Ð Ñ ÒØÓ Ø ÒØ Ñ Ð ÒØ º ÓÑÓ Ó ÐÓÓ ÒÓ ÓÒ Ö Ó Ö ÙÐØ Ñ Ó ÒØ Ö ÓÖ Ó Ñ ÑÓ ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ ÙØÙÖÓ Ô Ö Ó Ö ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÑ Ñ Ñ Ö Ø Ö Ø Ó ÔÖ Ñ ÖÓ µ Ç ÓÒ Ö Ó D ÔÓ Ö Ô ÖØ ÓÒ Ó ÓÙ Ù Ú Ó Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ¹ ÙÒØÓ ØÖ Ú ÙÑ Ó Ö Ø Ö Ó Ú Ð Ó Ô Ö Ó Ó Ñ ÓÑÔÖ Óº Ì Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ø ØÙ ÙÑ ÖÖ Ñ ÒØ Ø ÒØ ÒØ Ò Ó Ó Ò Ñ Ö Ð ÔÓ Ô ÖÑ Ø ÕÙ Ñ ÓÖÑ Ó ÓÒ Ö Ó ÓÑ Ö Ø Ö Ø ÓÑÙÒ Ð Ø Ò Ó ÓÐ Ø Ô ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓº ÍÑ Ô ÖØ Ó ÓÒÚ Ò ÒØ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÓ Ö Ö Ù ¹ ÓÒ Ö Ó ÓÑ ÐÓÓ ÕÙ Ø Ò Ñ ÙÑ ÖÙ¹ Ó ÓÑÓ Ò º½º½ º½º¾ ÓÙ Ò Ô ÖØ Ô Ò ÕÙ Ó º½ µº Ç Ú Ñ ÒØ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ú Ð Ö Ö ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑ ÙÑ ØÒ ÙÐ Ò ÒØÖ Ó Ù Ñ Ñ ÖÓ Ö ØÖ Ò Ò Ó Ó ÖÖÓ Ö ÙÐØ ÒØ ÙÑ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Úµ Ç Ó ÔÓ Ñ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ð¹ Ñ ÒØ ÔÖ Ò Ô ÐÓ ÅÅÈ ÙÑ ÒØ Ò Ó Ù ÔØ Ð º Á Ó ÔÓ Ö Ó ÖÚ Ó Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÙØ Ð Þ Ô ÐÓ ÕÙ Ñ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò º¾º º¾º µ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ ÕÙ Ð Þ Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ó Ø Ñ ÒØÓ Ö Ó Ô Ö ÕÙ Ó ÅÅÈ ÔÖ Ò Ñ Ö Ô Ñ ÒØ Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Úµ ÜØ Ò Ô Ó Ò Ð ÒØÖ ÔÓ Ñ Ö ÐÑ ÒØ ÒÓÖÔÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÑ ÒØ Ó ÔØ Ð Ó ÅÅÈ Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ Ñ Ð ÓÖ ÑÔ Ò Ó ÙÖ ÒØ Ó Óº ÓÑ Ó ÙÑ ØÓÓÐ ÓÜ Ø Ò ÔÓ Ö Ö Ö Ó Ò Ó ÕÙ ÙÖ ÒØ Ó Ó ÙÑ Ó Ò Ð ÙÑ Ù ÓÒ ÙÒØÓ ÖÖ Ñ ÒØ Ñ ÕÙ Ó ÔÓ Ö ÓÐ Ó Ú µ Ç ÅÅÈ Þ Ø ÒØÓ Ò Ó Ó Ó ÖÙØÓ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÖÓ ¹ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÒØÓ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ö ÙÓ ÓÙ Ñ ÑÓ ØÖ Ù Ñ Ò ÓÑ Ù Ò Ø Ñ ÑÓ Ð ÔÐ Ò µ Ó ÕÙ Ó ÓÑÔÖÓÚ Ó ÓÑ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÒÚÓÐÚ Ò Ó Ò º Á ØÓ Ö ÓÖ Ù Ö Ø Ö Ø Ó ÓÖ ÙÒ Ú Ö Ð Ö Ò Ó Ô Ó Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÓÖ ½½½

128 Ù Ó Ò Ö Ó ÕÙ ÔÓ Ñ Ö ÔÐ Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ø ÒØÓ Ñ Ò Ù Ó ÕÙ ÒØÓ Ò ÓÐ Ó Ú µ Ç ÅÅÈ ÔÓ Ù Ö Ø Ö Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ ÒØ Þ Ó Ó Ó ÒØÖÓÔ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ Ó Ó Ó Ó Ñ ÙÑ Ò Ó Ô Óº Ë Ú ¹ Ñ ÒØ Ù Ø Ó ÙÑ Ö Ø Ö Ø ÔÓ Ö ÙØ Ð Þ Ô Ö ÓÖ Ñ ÙÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÙÖ ÒØ Ó Óº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô Ö Ö ÓÖ Ö ÙØ Ð Þ Ó Õ Ò Ø Ô ÔÓ ¹ Ö ÓÖÖ Ö Ó ÓÒ Ö Ó Ú Þ Ò Ò Ó º½º¾ Ú µ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ Ñ ÓÖ Ò Ñ ÖÓ ÔÓ Ð Ñ ÒØ Ó Ó ¹ ÑÔ Ò Ó Ó ÅÅÈ ÙÑ ÒØ Ò Ó ÔÓ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ó Ó Ø Ò Ñ ÔØ Ö Ó ÓÒØÓÖÒÓ Ó Ò Ð ÓÑÓ Ò ÒÓÚ ØÖ Ø ÓØ Ñ Þ Ó Ù¹ Ö Ò Ó º¾º Üµ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÔÓ Ö ÓÒ Ö ÓÑÓ Ò ØÙÖ ÙÑ ÐÓÓ ÒØÖ Ö Ø Ü Ø Ò Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ö Ó Ô Þ Ó ¹ÐÓº Ë Ó ÓÒ Ö Ó ÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ó ÙÑ ÓÙØÖÓ ÐÓÓ Ñ Ð Ö Ó Ó ÒÙÑ ÑÓÑ ÒØÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ ÖÚÓÖ Ø ÒØ ÓÖÖ Ð ÓÒ º Ø ÓÒ Ø Ø Ó ÔÓ Ö ÙØ Ð Þ ÒÓ ÙÒ Ó ÐÓÓ Ô Ö ÒÚ Ö Ô Ò Ô ÖØ Ö ÒØ ÒÓÚ ÖÚÓÖ º ÓÑ Ó Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö Ñ Ò Ô Ö ¹ ÕÙ Ó ÅÅÈ Ø ÒØ Þ Ò Ó Ó Ò ÑÙ ØÓ ÓÑÔÐ Ü ÓÑ ÑÙ Ø ÓÖ ØÖ Ò µ ÒÓ Ó Ö Ò Ó ÐØ Ô ÐÓ Ð Þ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ ÐØ Ö Õ Ò ÓÑÓ Û Ú Ð Ø ÓÙ ÑÙ ØÓ ÑÔÐ Ò Ó Ø ÐØ Ñ Ö Ø Ö Ø Ú Ó Ö Ô ÔØ Ó Ó ÓÒ Ö Óº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ô Ö Ò ÓÑ ÓÒØ Ó ÑÓ Ö Ó ØÖ Ò Ù Ú µ ÓÑÓ Ü Ø ÒØ Ò Ñ Ñ Ä Ò Ó ÓÒ Ö Ó ÒÓ ÒÓÒØÖ ÙÑ ÔÓÒØÓ ÐÓÑ Ö Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ Ò Ó Ó Ö Ó ÔÖ Ò Ö ÑÙ ØÓ Ô Ö Ö ÒØ º ÍÑ ÔÓ Ú Ð ÓÐÙÓ Ô Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ Ö Ö Ò Ö Ó ÙÑ Ö ÒØ ØÙ Ð Þ Ó Ò Ò Ó Ö Ó ØÙ Ð Þ Ó ÔÖ Ö Ò Ð Ó ÕÙ ÓÒØÖÓÐ Ö Ó ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØÓ Ö Ñ Ò Ö Ó ÒÓ ÓÒ Ö Óº ÆÓ ÕÙ Þ Ö Ô ØÓ Ó Ò Ó ÅÅÈ Ò Ô Ö Ò Ø Ö ÙÑ Ñ ÓÖ Ô ÜÔÐÓÖ Ó Ö ÙÒ Ò ÒØÖ ¹ Ø Ñ ÒØÓ ÒØÖÓ ÙÑ Ñ ÑÓ Ô Ö Ó Óµº Ñ ÓÑÓ Ü Ø ÓÖ ÙÑ Ö Ø Ö Ó Ó Ò Ú Þ Ò Ò Ó ½½¾

129 ÐÓÓ ÔÓ Ö Ú Ö Ø Ñ Ñ ÙÑ Ö Ø Ö Ó ÕÙ Ø Ò ÑÓ ØÖ ÒØÖÓ ÙÑ Ñ ÑÓ ÐÓÓº Ì Ð ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ö Ñ ÓÖ Ü Ð Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô ÖÑ ¹ Ø Ö ÙÑ Ñ ÓÖ ÔØ Ð Ó Ò Ð Ñ Ó Óº ÔÐ Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò Å Ô Ò ÓÑ ÓÙ Ò Ò ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ô Ö Ø Ø ÔÓ Ò Ðº Ô Ö ÒÓ Ú Ö Ô Ö Ó Ð Ö ÓÑÓ ÒÓ Ò Ó Ò Ð Å ÔÓ Ö ÓÑÔÓ ØÓ Ö Ò Ó¹ ÒÓÖ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ø Ò ØÖ Ú ÔÓÒØÓ Ö Ö Ò ÒÓ Ò Ð º º ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊËµº Ð Ñ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ó Ò Ð ÒØÖ ÙÔÓÒ Ó Ó Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ù ÒÓ Ö Ñ Ø º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÓ Ö¹ ¹ Ö Ð Þ Ö ÙÑ ÑÔÐ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó Ø ÒÓ ÙÑ Ò Ð ÓÑ Ñ Þ ÖÓ Ú Ó Ô ÖÓ ÙÒ Ø Ö Óº À Ò ÔÓ Ð Ô ÕÙ Ö ÓÙØÖ Ö Ø Ö Ø Ó ÅÅÈº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô ÖØ ÓÒ Ö Ó ÜÔÐÓÖ Ñ ÒØÖÓÔ Ö Ð ÓÒ ØÖÙØÙÖ Ó ÓÒ Ö Ó Ö ÙÞ Ò Ó Ø Ü Ó Ó ÙÑ Ó Ð Ñ ÒØÓº Ë Ò Ó Ñ ÔÖ ÔÖ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ó ÅÅÈ ÔÓ Ö Ö Ø Ñ Ñ ÜÔÐÓÖ ÒÐÙ Ò Ó ÒÓ ÓÒ Ö Ó Ð Ñ ÒØÓ ÓÑ ÙÑ ÖØ ØÖ Ù Ó Ô Ó Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ ÒØ Þ Óº Ç ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô ÖØ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÅÅÈ Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð Ö Ó ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ò Ø ÒØ Ö ØÖ ØÓº Ô Ö ÒÓÖÔÓÖ Ó Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ó Ò ÒÓ ÙÑ Ñ Ò Ö Ø Ñ Ø Ó Ø Ö Ô ÖØ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ö ØÖ Ö ÓÑÓ Ð Ñ ÒØÓ Ñ Ò Ó 3 Ô Ö Ò ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ñ Ò 16 1 Ô Ö Ñ Ò ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓº Ö Ø Ö Ø Ô ÖÑ Ø Ö Ó ÅÅÈ Ö Ö Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ó ÓÑ ØÖÙØÙÖ ÔÖ ÒØ ÒÓ Ò Ð Ö ÙÞ Ò Ó Ú Ð ÓÖ ÐÓ Ñµ Ù Ò Ó Ò ÔÖ ÔÖ ÔØ Ó Ó ÓÒ Ö Óº ÓÑÓ ÓÑ ÒØ Ö Ó Ò Ð Ú ¹ Ö ÐØ Ö ÓÑÓ Ö Ø Ö Ø Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÅÅÈ Ó Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ú Ö Ðº Ç Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÔÓ ÓÒ Ñ Ó ÅÅÈ ÓÑÓ ÙÑ ÕÙ Ñ Ó Ó Ú Ö Ø Ð Ô Þ Ö ÔÐ Ó Ú Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ø ÒØÓ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÓ Ö¹ ¹ ÒÚÓÐÚ Ö ÙÑ ÕÙ Ñ Ó ÒÓ Ñ ÑÓ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ó ØÖ Ò ÓÐ Ó Ñ Ô ÕÙ Ó Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ µ Ð ØÖÓÑ Ó Ö Ñ Å µ Ð ØÖÓ Ò ÐÓ Ö Ñ µ Ø Ò Ó ÓÑÓ ÔÐ Ó Ö Ø ÙÑ Ø Ñ ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ Ô ÒØ º ½½

130 Ô ØÙÐÓ Ó Ô Ö ÔÐ Ó Ñ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù ÓÑÓ Ó ØÓ Ó Ò Ð ÐØÓ ÑÔ Ò Ó ÓÑÓ Ó ÌÙÖ Ó Ä È Ó ÓÒ Ò ØÓ Ó ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ Ò Ó ÕÙ Ñ ÓÖ Ó Ó ÓÖ Ñ Ö ÒØ ÒÓ Ñ ÑÓ º ÓÑ Ó Ò Ö ÙÑ ÒØÖÓ ÙÓ Ó Ù ÓÒ ØÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓº ÔÖ Ü Ñ ÜÔÐÓÖ ÖÓ Ó ¹ Ó» Ó Ó Ø Ó Ù ÔÖ Ò Ô Ö Ø Ö Ø º º½ Ç Ó ØÙÖ Ó Ç Ó ØÙÖ Ó ½ ¾ ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ó ÓÑÙÒ ÒØ Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ ÖÓ Ò Ó Ó Ò Ð ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ö Ó ÖØ Ó Ó Ä È º Ë Ù ÒÓÑ Ú Ñ Ñ Ð Ò ÓÑ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ØÙÖ Ò Ó ÕÙ ÔÓ Ö Ú Ò Ó Ô Ò ÒÓ Ó ÓÖº ¹ Ú Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ó ØÙÖ Ó ÓÒ Ø Ò ÜÔÐÓÖ Ó ØÖÓ Ù Ú Ò ÓÖÑ Ó ÜØÖ Ò ÒØÖ Ö ÒØ ÐÓÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ñ ÙÑ Ö ÔØÓÖ Ó Ñ Ò Ö Ñ Ð Ö ØÖÓ ÒØÖ ØÙÖ Ò ÓÑÔÖ ÓÖ ÒÙÑ ÑÓØÓÖ ØÓ ½ º Ñ Ö ÙÑÓ Ó Ó ØÙÖ Ó Ó Ó Ñ ÓÒ ØÓ ÓÒ Ó ÒÓ ÑÙÒ Ó ÒØ Ó ÓÑ Ò Ó ÓÑ Ð ÙÑ ÓÖ Ò ÒÓÚ ÓÖ º ÍÑ Ó ÓÖ ØÙÖ Ó Ò Ö Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º½ ÓÒ Ø Ñ Ó Ó ÓÖ ÓÒÚÓÐÙ ÓÒ Ø Ü 1/2 ÓÒ Ø Ó ÔÓÖ ÙÑ ÒØÖ Ð ÓÖ ÙÑ Ô Ö ÙÖ ÓÖ Ø Ü ÐÓ Ð 1/3 Ó Ø Ô Ö Ó ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ ½½

131 Ó ÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ µ Ó Ó ÓÖ ØÓ ÓÖ Ò Þ Ó ÓÖÑ Ô Ö Ð Ð º Ç Ø Ø Ñ Ø Ó x s Ó ÒÚ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ó ÓÖ Ó ÙÒ Ó Ö ÙÑ Ú Ö Ó Ñ Ö Ð x s ³ ÒØÖ Ð µ Ó Ñ ÑÓ º Ç Ó ¹ ÓÖ Ö Ð Þ Ñ ÓÒÚÓÐÙ Ñ ÙÐÓ¹¾ ÔÓÒ Ð Þ Ñ Ò ÙÑ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Ú Ó Ó Ô Ö ÙÖ ÓÖµ Ó Ø Ô Ö x 1p x 2p º ÙÖ º½ Ó ÓÖ ØÙÖ Ó Ò Ö Óº Ç Ó ÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ö ÙÖ ÚÓ Ø Ñ Ø Ó ÓÒ ÙÖ Ñ ÓÑÓ Ó Ö Ò Ö ÔÓÒ Ú Ô ÐÓ ÓÑ ÑÔ Ò Ó Ó Ó ÓÖ ØÙÖ Óº Ñ ØÖ Þ Ö ÓÖ ÙÑ Ó ÓÒÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ø Ñ Ø Ó ÔÓÖ [ G(D) = 1 g 2(D) g 1 (D) ]. º½µ Ë Õ Ò ÒØÖ ÓÖ Ú Ú Ð ÔÓÖ g 1 (D) Ó Ô Ó À ÑÑ Ò ¹ Õ Ò Ö Ò ØÓ Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó Ô Ó Ö Ò Ò ØÓ ½ ¾ º Ø ÓÒ Ø Ø Ó ÕÙ Ù Ø Ø Ú Ô Ö ÙØ Ð Þ Ó Ó ÓÖ Ö ÙÖ ÚÓ Ø Ñ Ù ÓÒ Õ Ò ÍÑ ÒØÖ Ô Ó 1 Ö ÙÐØ Ö Ñ ÙÑ Õ Ò Ô Ó Ò Ò ØÓ ÓÙ Ó Ó ÓÖ Ú Ö Ö Ó Ñ Ò Ó Õ Ò ÒÙÐ Ü Ø ÙÑ Ñ Ð ÒØÖ Ô Ó 2 Ò ÓÖÑ D j (1+D q 1 ) ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ ÖÓ Ô Ó Ò ØÓ ÓÙ Ú Ö Ñ Ó Ñ Ò Ó Õ Ò ÒÙÐ Ñ Ø Ö Ö ÒÓÒØÖ Ñ Ó Ñ ÑÓº ½½

132 Ç ÒØÖ Ð ÓÖ ÔÓÖ Ù Ú Þ ØÖÓ ÔÓ Ó N Ø ÒØÖ ÑÓ Ó ÕÙ Ó Ó Ô Ö Ð Ø Ö Ó Ô Ö Ó Ò Ð Ó ÕÙ Ñ Ð ÓÖ Ó Ù ÑÔ Ò Óº Ø ÓÒ Ø Ø Ó Ú Ó Ø ÔÓÖ Ë ÒÒÓÒ ½ ÕÙ Ù Ö Ù Ö ÙÑ ÓÑ Ó ÕÙ Ð ÕÙ ÔÓ Ù ÙÑ Ö Ø Ö Ø Ð Ø Ö º Ç Ú ÐÓÖ N Ú Ö Ö Ò Ö ÐÑ ÒØ Ñ ÓÖ ÕÙ 1000º Ç Ô Ö ÙÖ ÓÖ Ø Ñ Ó Ó Ø ÚÓ ÜÐÙ Ö Ø Ô Ö ÔØ Ö Ø Ü Ó Ó Ñ ÒØ Ò Ó Ñ Ü Ñ ØÒ ÒØÖ Ô Ð ÚÖ ¹ Óº ÓÑÓ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ó ÓÖ ØÙÖ Ó Ó Ð Ò Ö Ó Ó Ò Ð Ð Ò Öº Ë ¹ ÕÙ Ó ÖÖÓ Ò Ö ÔÓ ÙÑ Ø Ó ÕÙ Ó Ò Ð Ó ØÖ Ò Ñ Ø Ó ÓÑ ÑÓ ÙÐ Ó ÈËÃ ÓÖÖÓÑÔ Ó ÔÓÖ ÖÙ Ó Ù ÒÓ Ö ÒÓ Ø ÚÓ Ø Ú Ï Ø Ù Ò ÆÓ ¹ Ï Æµ ÐÙÐ Ó ÔÓÖ ( ) P e = Q SNR = Q ( Ec E n ) º¾µ ÓÒ Q ÙÒÓ ØÖ Ù Ó ÙÑÙÐ Ø Ú ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ½ ÓÙ Ö Ó Ö Ó ÖÖÓ Ò ÙÒÓ ØÖ Ù Ó ÔÖÓ Ð Ù Ò E c Ò Ö Ó Ñ ÓÐÓ Ò Ð Ôµ E n Ò Ö Ó ÖÙ Óº Ç Ö Ó ÙÒÓ Q(x) Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º¾º ÓÑÓ Ø Ò ÓÖÑ Ó ØÖ Ò Ñ Ø Ó ÓÑ ÙÑ Ø Ü Ó Ó r Ö ÞÓ Ò Ð ÖÙ Ó ÐÙÐ ÓÑÓ SNR = E c E N = re b N 0 /2 = 2rE b N 0, º µ ÓÒ E b Ò Ö Ø N 0 /2 Ò Ô ØÖ Ð Ó ÖÙ Óº Ë Ô Ð ÚÖ Ó Þ ÖÓµ ÓÖ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Ó ÓÑÓ ÙÑ ÓÙØÖ Ô Ð ÚÖ Ó X k ÓÑ k {1, 2,...2 N 1} Ò Ó N Ó Ø Ñ Ò Ó Ô Ð ÚÖ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ Ó ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò P e = Q ( 2rdk E b N 0 ), º µ ÓÒ d k Ó Ô Ó À ÑÑ Ò k¹ Ñ Ô Ð ÚÖ Óº ÒØÓ Ø Ü ÖÖÓ Ø ÔÓ Ö ÔÓÖ Ó ÕÙ Ö ÙÐØ Ñ BER = 2 N 1 k=1 BER P(X k 0) N ( N w) w=1 v=1 2 N 1 k=1 w N Q ½½ w k N Q ( 2rdwv E b ( 2rdk E b N 0 ) N 0 ), º µ, º µ

133 ÙÖ º¾ Ö Ó ÙÒÓ Qº ÓÒ N Ó Ø Ñ Ò Ó Ô Ð ÚÖ Ó d wv Ó Ô Ó v¹ Ñ Ô Ð ÚÖ Ó ÔÖÓ ÙÞ ÔÓÖ ÙÑ ÒØÖ Ô Ó wº Ú Ð Ò Ó¹ Ó Ø ÖÑÓ Ó ÓÑ Ø Ö Ó È Ö w = 1 Ó Ô Ó Ö ÑÙ ØÓ Ö Ò Ó Ø ÖÑÓ ÔÓ Ö ÔÖ Þ Ó È Ö w = 2 Ô Ò ÙÑ Ö Ó ÒØÖ Ö Ú Ú Ð ÔÓÖ g 1 (D) ÔÖÓ¹ ÙÞ Ö Ô Ð ÚÖ ¹ Ó Ô Ó Ñ Ò ÑÓ ÒÓ Ó Ó ÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ d TC 2,minµ È Ö w > 2 Ó Ñ ÑÓ Ö ÙÑ ÒØÓ w = 2 Ú Ð Ó ÓÑ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ô Ð ÚÖ Ô Ó Ñ Ò ÑÓ Ö ÐÑ ÒØ Ñ ÒÓÖº Ë Ò Ó Ñ ÔÖÓ Ð ÖÖÓ ÔÓ Ö ÔÖÓÜ Ñ ÔÓÖ w.n w BER max w 2 N Q 2rd TC w,min E b N 0, º µ ÓÒ n w Ó Ò Ñ ÖÓ Ô Ð ÚÖ Ó ØÒ Ñ Ò Ñ ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ d TC w,min ÙÒÓ Ó ÒØÖ Ð ÓÖ ÙØ Ð Þ Óº ÓÑ Ò ÕÙ Ó Ñ Ð ÒÓØ Ö ÕÙ Ó Ó ÔÓ Ö Ð ¹ Ú ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÑ ÒØ Ò Ó¹ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÒØÖ Ð ÓÖ N Ò ÕÙ Ó º µµ ØÓ ÓÒ Ó ÓÑÓ Ò Ó Ó ÒØÖ Ð ÓÖ º Ð Ñ Ó Ó Ó ÓÒ Ø ØÙ¹ ÒØ ÒÓ Ó Ñ Ö ÙÖ ÚÓ Ú Ó ÔÓÖ g 1 (D) ÒÓ Ü Ø Ö ÑÙ ØÓ ÓÙØÖÓ Ø ÖÑÓ ½½

134 Ö Ñ Ð Ú Ó Ñ ÓÒ Ö Ó Ò Ú Ð Ó ÔÖÓ Ð ÖÖÓ Ñ ÒÙ Ò Ó Ô Ó Ó ØÙÖ Óº Æ Ó Ó Ó ØÙÖ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Î Ø Ö ÒÓ ÙÑ ÓÔÓ Ú Ú Ð ÔÓ Ó Ù Ó Ó ÒØÖ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ñ ÙÑ ØÖÙØÙÖ ØÖ Ð ÑÙ ØÓ ÓÑ¹ ÔÐ Ü º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ô Ö Ø Ø ÔÓ ÓÖ Ñ ÑÙ ØÓ Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ö ØÖ Ø Ù ¹ Ø Ñ ÓÒ Ó Ó ÓÖ ÓÔ Ö Ñ Ô Ö Ð Ð Ñ ÒØ ÓÓÔ Ö ¹ Ø Ú Ñ ÒØ ÓÑÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ ½ ÓÒ Ó ÓÑÓ ÂÊº ÆÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÂÊ Ó Ó Ö Ó Ó ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ò ÔÖÓ Ð ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÐÓ Ö Ø¹ Ñ Ò ÓÑÓ ( ) P(uk = +1 y) L(u k ) = log e, º µ P(u k = 1 y) ÓÒ u k ÓÙ x k µ ÒØÖ ÓÖ Ò Ð Ó Ó ÓÖ ÑÓ ÙÐ Ñ ÈËÃµ y Ú Ö Ó ÓÖÖÓÑÔ xº Ë Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ ÓÖ ÕÙ Þ ÖÓ +1 Ó ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ó ÓÒØÖ Ö Ó 1º ÓÑÓ Ó Ó ÓÖ Ó ÓÒÚÓÐÙ ÓÒ ÔÓ Ñ Ö Ö ØÓ ÔÓÖ ØÖ Ð ( ) p(s L(u k ) = log e S+ k 1 = s, s k = s, y)/p(y), º µ S p(s k 1 = s, s k = s, y)/p(y) ÓÒ s k S Ó Ø Ó Ó Ó ÓÖ ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ k S + Ó ÓÒ ÙÒØÓ ØÖ Ò (s, s) Ù Ó ÔÓÖ ÙÑ ÒØÖ +1 S Ô Ö ÙÑ ÒØÖ 1º Ç Ò Ó ØÓÖ Ú Ö Ú Ð Ò ÕÙ Ó Ñ p(s k 1 = s, s k = s, y) ÕÙ Ö Ñ Ó P ÔÓ Ö ÐÙÐ Ó ÓÑÓ P = p(s k 1 = s, s k = s, y k 1, yn k+1 ) ÓÑ = p(y N k+1 s k 1 = s, s k = s, y k 1 )p(s k 1 = s, s k = s, y k 1 ) = p(y N k+1 s k 1 = s, s k = s, y k 1 )p(s k = s, y k s k 1 = s, y k 1 1 )p(s k 1 = s, y k 1 1 ) = p(y N k+1 s k = s)p(s k = s, y k s k 1 = s )p(s k 1 = s, y k 1 1 ) = β k (s).γ k (s, s).α k 1 (s ), º½¼µ γ k (s, s) = p(s k = s, y k s k 1 = s ), º½½µ α k (s) = p(s k = s, y k 1 ) = s S α k 1 (s )γ k (s, s) º½¾µ β k 1 (s ) = p(y N k s k 1 = s ) = s S β k (s)γ k (s, s). º½ µ ½½

135 ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÒØ Ö ÕÙ α k (s) Ó Ø Ó ÓÑ ÙÑ Ö ÙÖ Ó Ô Ö Ö ÒØ β k 1 (s ) ÓÑ ÙÑ Ö ÙÖ Ó Ô Ö ØÖ º Ô Ö Ó ØÓÖ p(y) Ö ÓÒ Ø ÒØ Ù Ö ÑÓÓ Ù Ö ÙÑ Ò Ø Ð ÒÙÑ Ö ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÓÑÔÙØ Ó ÔÖÓ Ð ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÐÓ Ö ØÑ º Ø Ø ÖÑÓ ÔÓ Ö Ñ ÒØ Ó Ò Ò Ó¹ α k (s) = α k (s)/p(y k 1 ) β k (s) = β k (s)/p(y N k+1 yk 1 ), º½ µ º½ µ Ú Ò Ó¹ p(s k 1 = s, s k = s, y) ÔÓÖ p(y k 1 1 )p(y N k+1 yk 1) Ó ÕÙ Ö ÙÐØ Ñ p(s k 1 = s, s k = s y)p(y k ) = α k 1 (s ).γ k (s, s). β k (s), º½ µ Ò Ó ÕÙ α k (s) β k (s) ÔÓ Ñ Ö ÐÙÐ Ó Ö ÙÖ Ú Ñ ÒØ ÓÑÓ s α α k (s) = k 1 (s )γ k (s, s) s s α k 1 (s )γ k (s, s) β k 1 (s s ) = β k (s)γ k (s, s) s s α k 1 (s )γ k (s, s) Ó Ò Ð ÔÖÓ Ð ÔÓ Ø Ö ÓÖ ØÓÖÒ ¹ ÓÑÓ L(u k ) = log e ( S + α k 1 (s ).γ k (s, s). β k (s) S α k 1 (s ).γ k (s, s). β k (s) ) º½ µ º½ µ. º½ µ ÍØ Ð Þ Ò Ó¹ Ö Ö Ý ÔÖÓ Ð ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÔÓ Ö Ö Ø ( ) P(uk = +1 y) L(u k ) = log e P(u k = 1 y) ( P(uk=+1,y) ) P(y) = log e P(u k = 1,y) P(y) ( ) P(uk = +1, y) = log e P(u k = 1, y) ( ) P(y uk = +1)P(u k = +1) = log e P(y u k = 1)P(u k = 1) ( ) P(y uk = +1) = log e P(y u k = 1) + log e ( P(uk = +1) P(u k = 1) ), º¾¼µ ÓÒ Ó ÙÒ Ó Ø ÖÑÓ ÓÒ Ó ÓÑÓ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖ ÓÖ ÓÙ ÙÑ ÓÒ¹ Ñ ÒØÓ ÔÖ Ú Ó ÓÙ Ø Ñ Ø Ú µ ÔÖÓ Ð Ó Ñ ÓÐÓ ÒÚ Ó º È Ö ½½

136 Ó ÓÖ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ø Ú ÐÓÖ ÔÓ Ö ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ Þ ÖÓ P(u k = +1) = P(u k = 1) = 1/2µ ÔÓÖ Ñ ØÖ Ø Ó Ó ÓÒ Ö ¹ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ö ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ º Ó ÙÒ Ó Ø ÖÑÓ Ò ÓÖÑ Ó ÜØÖ Ò Ö Ó ÓÙØÖÓ Ó ÓÖ Ó ÓÒ ÙÒØÓº Ñ Ó ÓÖ Ö ÙÑ Ø Ñ Ø Ú Ó ÓÙØÖÓ Õ Ò ÐÑ ÒØ Ö Ò Ò Ó¹ Ö ØÓÖÒ Ò Ó Ù ÔÖ ÔÖ Ø Ñ Ø Ú º ÕÙ ÙÖ º Ó ÓÖ ØÙÖ Ó Ø Ö Ø ÚÓº Ò ÓÖÑ Ó ÜØÖ Ò Ó ÓÖ ÔÓ Ö Ó Ø Ó ÖÚ Ò Ó¹ γ k (s, s) = p(s k = s, y k s k 1 = s ) = p(s k = s, s k 1 = s, y k ) p(s k 1 = s ) = p(y k s k = s, s k 1 = s )p(s k = s, s k 1 = s ) p(s k 1 = s ) = p(y k s k = s, s k 1 = s )p(s k = s s k 1 = s ) = p(y k u k )P(u k ), º¾½µ Ó ÕÙ ÓÐÓ γ k (s, s) ÒÙÑ ÓÖÑ Ñ Ð Ö ÔÖÓ Ð ÔÓ Ø Ö ÓÖ º ÈÓ ¹ Ò Ö ÔÖÓ Ð P(u k ) Ó Ø ÒØÖ u k ÑÓ Ó ÕÙ P(u k ) = P(u k = +1) Ô Ö u k = +1 P(u k ) = P(u k = 1) Ô Ö u k = 1 ÓÙ ÔÖÓ Ð Ò Ú Ù Ð Ø ÓÓÖÖ Ö Ð Ú Ò Ó¹ Ñ ÓÒ Ö Ó Ò ÓÖÑ Ó ÜØÖ Ò Ó ÕÙ Ö ÙÐØ Ñ P(u k ) = e ( ) Le (u k ) 2 e 1 + e ( Le (u k )) ( u k L e (u k ) 2 ) ( = K 1 e u k L e (u k ) 2 ), º¾¾µ ½¾¼

137 ÓÒ ( ) L e P(uk = +1) (u k ) = log e. º¾ µ P(u k = 1) Ç Ú ÐÓÖ γ k (s, s) ÔÓ Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ò Ó Ó ÖÚ Ò Ó¹ ÕÙ Ò ÓÖ¹ Ñ ÒÚ Ö ÓÒ Ø Ñ Ñ Ø Ø Ñ Ø Ó Ø Ò ÓÖÑ Óµ Ø Ô Ö ÕÙ Ó Ò Ð Ñ ÕÙ ØÓ Ó Ö Ó ÖÙ Ó Ù ÒÓ Ö ÙÐØ Ò Ó Ñ p(y k u k ) = p(y s, y p u k, x p ) = p(y s u k ).p(y p x p ) ÄÓ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ò Ð γ k (s, s) Ö s e (y k us k )2 2σ 2 s = e (y k us k )2 p k xp k )2.e (y 2σ 2 2σ 2 (y p k xp k )2 2σ 2 s = e (y k )2 +u 2 k +(yp k )2 +(x p k )2 2σ 2.e u k y s k +xp k yp k σ 2 = K 2.e u k y s k +xp k yp k σ 2. º¾ µ ( γ k (s, s) e u k L e (u k ) 2 ËÙÔÓÒ Ó¹ ÕÙ ÑÓ ÙÐ Ó ÙØ Ð Þ ÈËÃ ).e u k ys k +xp k yp k σ 2. º¾ µ E c N 0 /2 = 1 σ 2, º¾ µ ÓÒ E c = re b Ò Ö Ô Ñ ÓÐÓ Ò Ðµ γ k (s, s) ÔÓ Ö Ö Ò Ó Ñ γ k (s, s) e = e = e ( u k(l e (u k )+ 4Ec y N s 0 k) 2 ( uk (L e (u k )+Lcy k s) ) 2 ( uk (L e (u k )+Lcy k s) ) 2 ) ) 1 4Ec x 2 N e( p 0 k yp k e (1 2 Lcxp k yp k) γ e k(s, s). º¾ µ γ e k (s, s) Ô ÖØ Ò ÓÖÑ Ó ÜØÖ Ò Ó Ó ÓÖ ØÙ Ð Ö Ö Ô Ñ Ø Ö Ô Ö Ó ÓÙØÖÓ Ó ÓÖº ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ò Ð Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø Ñ¹ ( ) S α L(u k ) = log + k 1 (s ).γ k (s, s). β k (s) e S α k 1 (s ).γ k (s, s). β k (s) ( = L c yk s + L e S α comp dec(u k ) + log + k 1 (s ).γk e(s, s). β k (s) e S α k 1 (s ).γk e(s, s). β k (s) = L c yk s + Le comp dec (u k) + L e current dec (u k), º¾ µ ½¾½ )

138 ÓÒ L c yk s Ó Ú ÐÓÖ Ò Ð ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÕÙ ÒØ Ö Ð Ø Ú Ó Ò Ð ÓÑÙ¹ Ò Óµ L e comp dec (u k) Ò ÓÖÑ Ó ÜØÖ Ò ÒÚ Ô ÐÓ Ó ÓÖ ÓÑ¹ ÔÐ Ñ ÒØ Ö L e current dec (u k) Ò ÓÖÑ Ó ÜØÖ Ò ÕÙ Ø Ò Ó ÐÙÐ Ö ÒÚ Ô Ö Ó ÓÙØÖÓ Ó ÓÖº Ù ¹ Ø Ö Ó Ø ÕÙ Ó Ú Ð ¹ ÔÓÖ ÙÑ Ó Ó ÓÖ ÕÙ Ó Ø Ú Ó Ñ Ö Ò Ó ÒØÓ ÒÚ Ò ÓÖÑ Ó ÜØÖ Ò Ô Ö Ó ÓÙØÖÓ Ó ÓÖº Ç Ó ØÙÖ Ó Ö ÐÑ ÒØ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ø ÑÓ ÑÔ Ò Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÕÙ Ò Ó ØÖ Ð ÓÑ ÐÓÓ Ø Ñ Ò Ó Ð Ú Ó ÙÑ ÒØ Ò Ó Ó Ò Ó Ó ÒØÖ ¹ Ð ÓÖµº ÍÑ Ö Ø Ö Ø Ó ÓÑ Ù ÙØ Ð Þ Ó Ó Ó ÓÑÔÐ Ü Ø Ö Ø Ú Ð Ñ Ø ÒØ Ù ÔØ Ú Ð Ô ÖÑ ØÖÓ ÖÖÓ ÒÙÑ Ö Ó Ó ÕÙ ØÓÖÒ Ñ Ð Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ñ Ö Û Ö º Ç Ó ØÙÖ Ó Ö¹ Ö ÙÐ Ö Ö ÐÑ ÒØ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ ÑÔ Ò Ó Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ó Ó Ö ÙÐ Ö ½ Ú Ö Ó Ô Ö ÔÓ Ú ÒØÖ Ð Ñ ÒØÓµº º¾ Ç Ó Ä È Ç Ó Ä È ÄÓÛ¹ Ò ØÝ È Ö ØÝ¹ Ó µ ÓÒ Ø ØÙ Ñ ÙÑ ÓÙØÖ Ð Ó ÓÖÖ ØÓÖ ÖÖÓ ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ñ ÑÔ Ò Ó ÑÙ ØÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ô Ó Ò Ð ÓÑ Ó ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ú Ñ Ó ØÛ Ö ÓÙ Ö ¹ Û Ö º Ø Ó ÓÖ Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÐÐ Ö Ñ ½ Ö Ó ÖØÓ ÔÓÖ Ì ÒÒ Ö Ñ ½ Å Ã Ý Ñ ½ ½ ¼ ÕÙ Ô Ö Ö Ñ Ó Ò Ó Ó ÓÑ Ñ ØÖ Þ Ô Ö ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖÖ Ó ÖÖÓ Ñ Ò ÓÑÙÒ Óº Ç Ó Ä È Ó Ò Ú Ö Ó Ñ ÐÓÓ Ð Ò Ö ÕÙ ÔÓ Ù Ñ Ñ ØÖ Þ Ñ Ô Ö H ÓÑ Ü Ò 1³ º ÍÑ Ó Ó Ø ÔÓ Ö ÙÐ Ö ÔÖ ÒØ Ñ ØÖ Þ H ÓÑ Ü Ø Ñ ÒØ w c 1³ Ñ ÓÐÙÒ w r = w c (M/C) M Ó Ø Ñ Ò Ó Ô Ð ÚÖ ¹ Ó C Ó Ò Ñ ÖÓ ÕÙ Ñ Ô Ö µ 1³ Ñ Ð Ò Ò Ó Ø Ü Ó R = 1 w c /w r º È Ö Ó ÖÖ ÙÐ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ 1³ ÒÓ ÓÒ Ø ÒØ Ó Ô ÐÓ ÔÓÐ ÒÑ Ó ØÖ Ù Ó Ö Ù Ö Ù Ò Ó Ò Ñ ÖÓ 1³ µ λ(x) = d m d=1 λ d x d 1 º¾ µ ½¾¾

139 d s ρ(x) = ρ d x d 1, º ¼µ d=1 ÓÒ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ö Ú Ó Ò Ñ ÖÓ 1³ ÔÓÖ Ð Ò ÓÑ λ d Ò Ó Ö ÞÓ ØÓ Ð Ò ÓÑ d 1³ Ó Ò Ñ ÖÓ ØÓØ Ð d m Ó Ñ Ü ÑÓ Ú ÐÓÖ 1³ Ó ÙÒ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ 1³ ÔÓÖ ÓÐÙÒ ÓÑ ρ d Ò Ó Ö ÞÓ ØÓ ÓÐÙÒ ÓÑ d 1³ Ó Ò Ñ ÖÓ ØÓØ Ð d s Ó Ñ Ü ÑÓ Ú ÐÓÖ 1³ º Ç Ò Ó Ó ÔÓÐ ÒÑ Ó Ñ ax b Ò ÕÙ a 100% Ð Ò»ÓÐÙÒ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ b + 1 1³ º Ø Ñ Ñ Ö Ð Ñ ÓÑÓ ÒÓ Ó ØÙÖ Ó Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ó ÖÖ ÙÐ Ö ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ó Ó Ö ÙÐ Ö ½ º Ç Ó Ä È ÔÓ Ñ Ö ÒØ Ñ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ Ö Ó Ô ÖØ Ó ÓÒ Ó ÓÑÓ Ö Ó Ì ÒÒ Ö ½ Ø Ò Ó ÓÑ Ó Ó Ä È Ñ Ñ Ö Ð Ó ÕÙ ØÖ Ð ÓÑ Ó Ó ÓÒÚÓÐÙ ÓÒ Ðº Ì Ö Ó Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ò Ú Ö ¹ Ú Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ó Ø Ô Ð ÚÖ ¹ Óµ Ò Ñ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó ÕÙ Ñ Ñ ØÖ Þ Hµ Ö ÑÓ ÕÙ Ó ÒØ ÖÓÒ Ø Ñ ÓÖ Ó ÓÑ Ó ½³ Ò Ñ ØÖ Þ Hº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÔÓÒ Ó¹ ÙÑ Ó Ä È ÓÑ Ñ ØÖ Þ ÕÙ Ô Ö H =, º ½µ Ó Ö Ó Ó Ó Ñ Ñ Ö Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º ÔÖÓÔÖ Ñ Ñ ØÖ Þ H Ò Ù ÒØ Ó ÖÚ Ó ØÓ Ó Ó Ø ÓÒ Ø Ó ÙÑ Ò Ñ Ú Ñ Ö ÙÐØ Ö Ñ ÙÑ ÓÑ Ñ ÙÐÓ¹¾ ÒÙÐ H T G = 0µº Ç Ö Ó Ì ÒÒ Ö ÙÑ ÖÖ Ñ ÒØ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÒØÓ Ô Ö ÒØ Ò Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ó Ó Ó Ó Ä È ÓÑÓ Ô Ö ÒØ Ö Ò ÒÓ ÔÖÓ ØÓ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÐÓ ÒÓ Ö Ó Ì ÒÒ Ö ½¾

140 ÙÖ º Ê ÔÖ ÒØ Ó Ö ÙÑ Ó Ä È º ÕÙ Ó Ö Ø Ö Þ Ó ÔÓÖ Ñ Ò Ó Ó Ö ÙÞ Ñ Ø ÒØ Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ó Ö ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó ØÖÓ Ñ Ò Ò µº Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ó ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ Ó Ä È Ö ÐÑ ÒØ ÓÒ Ó ÓÑÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖÓ Ñ Ò Ò Ø Ñ ÑÔ Ò Ó ÕÙ Ø ÑÓº Ñ ÓÑÓ ÓÒØ ÒÓ Ó ØÙÖ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ú Ð ÔÖÓ Ð ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÙÑ Ø Ô Ð ÚÖ ¹ Ó ØÖ Ò Ñ Ø Ö 1 Ô Ð ÚÖ ¹ Ó Ö º ÓÑ Pr(m i = 1 y) ÓÒ m i Ó Ø i Ô Ð ÚÖ Ó ÒÚ y Ô Ð ÚÖ Ó Ö Ò ÓÖÑ Ø Ö Ø Ú Ú Ð Ñ Ò Ò Ö Ó Ò Ó ÕÙ Ø ÓÒ Ø Ó Ö Ò Ø Ñ Ø Ú Ö ØÓÖÒ ÙÑ ÓÙØÖ Ñ Ò Ñ ÓÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º º Æ Ø Ó Ó Ò m 0 Ö Ò ÓÖÑ Ó Ó Ò s 0 ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ó Ò Ð Ö Ó y Ø ÖÑ Ò ÙÑ Ø Ñ Ø Ú Pr(m 0 = b y, s 0 ) ÒÚ Ò Ó¹ Ô Ö s 1 º Á ØÓ Ò ÕÙ m 0 Ô Ò ÓÖÑ ÒÓÚ ÓÙ ÜØÖ Ò ÓÑÔÙØ Ô Ö Ô Ö {m i, s j } º ÙÖ º Ö Ñ Ò Ú Þ Ò Ó m 0 Ò ÙÖ º º ½¾

141 Æ Ù ¹ Ø Ö Ó Ó Ò Ñ ÓÓÖÖ ÙÑ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒØ Ó Ö ¹ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º ÓÒ Ò ÓÖÑ ÜØÖ Ò Ó Ô Ó Ò Ñ Ô Ö Ó Ò Ú Ö Ú Ô Ö Ô Ö {s i, m j }º Ë Ò Ó Ñ Ó ÔÖÓ Ó Ó Ó Ó Ó Ä È Ö Ð Þ Ó Ñ Ù Ø Ô Ò ÔÖ Ñ Ö Ñ Ò Ò Ó ÒÚ Ó Ò Ú Ö Ú Ô Ö Ó Ò Ñ Ð Ú Ò Ó¹ Ñ ÓÒ Ö Ó Ò ÓÖÑ Ó Ò Ð Ñ Ò Ò Ö ØÓ Ó Ó ÓÙØÖÓ Ò Ñ Ü ØÓ Ó Ò Ñ ÕÙ ØÓ ÒÙÑ ÙÒ Ø Ô ÙÑ ÔÖÓ Ó ÒØ Ó ÓÓÖÖ Ó Ò Ñ Ô Ö Ó Ú Ö Ú º Ô ÙÑ Ó Ò Ñ ÖÓ Ø Ö Ó Ó ÓÖ ÓÑÔÙØ Ø Ñ Ø Ú Ó Ö Ô Ð ÚÖ m = {m 1, m 2,...m n } Ö º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÔ ÕÙ Ñ Ò Ò Ó Ø Ø Ø Ñ ÒØ Ò Ô Ò ÒØ Ó ÕÙ Ú Ö ÕÙ Ó Ö Ó ÒÓ ÔÓ Ù ÐÓ º ÙÖ º Ö Ñ Ò Ú Þ Ò Ó s 0 Ò ÙÖ º º Ñ Ö ÙÑÓ Ñ Ò Ñ ÒÚ ÙÑ Ò Ú Ö Ú Ð m i ÓÒ Ø Ò ÔÖÓ Ð ÕÙ m i = b ÓÑ b = {0, 1} Ó Ó Ú ÐÓÖ Ö Ó Ó Ò Ð y i µ Ñ Ò Ò ÒÚ Ô ÐÓ Ò Ñ Ò Ø Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ M s,m µ ÕÙ ÕÙ ½¾

142 Ñ Ñ Ø Ø Sµ ÓÙ M mi,s j (0) = = P(m i = 0 y i, S i, M sk,m i (0)) k j P(m i = 0, y i, S i, M sk,m i (0)) k j = P(y i, S i, M sk,m i (0)) = = = = = = k j P(S i m i = 0, y i, k j M sk,m i (0))P(m i = 0, y i, k j M sk,m i (0)) P(y i, S i, M sk,m i (0)) k j P(S i m i = 0, y i, M sk,m i (0))P( M sk,m i (0) m i = 0, y i )P(m i = 0, y i ) k j k j P(y i, S i, M sk,m i (0)) k j P(S i m i = 0, y i, M sk,m i (0))P( M sk,m i (0) m i = 0, y i )P(m i = 0 y i )P(y i ) k j k j P(y i, S i, M sk,m i (0)) P(S i m i = 0, y i, k j P(S i m i = 0, y i, k j P(S i m i = 0, y i, k j M sk,m i (0))P( P(S i, k j k j M sk,m i (0))P( k j M sk,m i (0) m i = 0, y i )P(m i = 0 y i ) M sk,m i (0) y i ) k j P(S i y i )P( k j M sk,m i (0) m i = 0, y i )P(m i = 0 y i ) M sk,m i (0) y i ) M sk,m i (0))P(m i = 0 y i ) P(S i ) = (1 P i )P(S i m i = 0, y i, M sk,m i (0))/P(S i ) k j = (1 P i )P(S i m i = 0, y i, M s1,m i (0),..., M sc,m i (0))/P(S i ) = (1 P i )P(S i,1 m i = 0, y i, M s1,m i (0))...P(S i,c m i = 0, y i, M sc,m i (0))/P(S i ) = (1 P i )P(S i,1 m i = 0, M s1,m i (0))...P(S i,c m i = 0, M sc,m i (0))/P(S i ) = (1 P i )P(S i,1 m i = 0, M mk,s 1 (0))...P(S i,c m i = 0, mk,s C (0))/P(S i ) k i k im = K i,j (1 P i ) M sl,m i (0) º ¾µ l j M mi,s j (1) = P(m i = 1 y i, S i, M sk,m i (1)) k j = K i,j P i M sl,m i (1), l j º µ ½¾

143 ÓÒ K i,j ÓÐ Ó Ô Ö Þ Ö ÓÑ ÕÙ M mi,s j + M mi,s j = 1 P i = P(m i = 1 y i ) S i,j ÕÙ Ó Ñ Ó Ò Ñ j ÕÙ ÒÚÓÐÚ Ó Ò Ú Ö Ú Ð iº S i M sk,m i Ó ÓÒ Ö Ó Ò Ô Ò ÒØ ÔÓ ÕÙ Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ó Ó Ò Ú Ö Ú Ð i Ó Ö ÙÐØ ÒØ ÓÙØÖ Ñ Ò Ò Ñ Ò Ò ÒÚ Ô Ö ÙÑ Ò Ó Ò Ô Ò ÒØ Ò ÓÖÑ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÒÚ Ô ÐÓ Ñ ÑÓµº ÆÓ Ó Ó Ò Ñ Ñ Ò Ò ÒÚ ÓÒ Ø Ñ Ò ÔÖÓ Ð ÕÙ ÕÙ Ñ Ô Ö Ñ Ø Ø Ó m i = b ÓÑ b = {0, 1} Ñ Ò Ò ÒÚ Ô ÐÓ Ò Ú Ö Ú Ò Ø Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ M m,s µº ÔÖÓ Ð ÕÙ ÕÙ Ñ Ø Ø ÓÑ m i = 0 Ô Ò Ò Ú Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ô Ö 1³ ÒÚ Ó Ô ÐÓ ÓÙØÖÓ Ò Ú Ö Ú º ÙÑ Õ Ò k n Ò Ô Ò ÒØ ÓÑ M Ð Ñ ÒØÓ Ò Ó¹ ÕÙ P(k n = 1) = p n P L #1=par 1³ ÔÖÓ Ð ÙÑ Õ Ò ÓÑ L Ð Ñ ÒØÓ Ø Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Para M = 1, P#1=par 1 = (1 p 0 ) ( ) ( Para M > 1, P#1=par M = P M 1 #1=par P(kM = 0) ) #1= ÑÔ Ö P(kM = 1) P M 1 = P M 1 #1=par (1 p M) + (P M 1 #1=par 1)p M = p M + P M 1 #1=par (1 2p M) [ M M ] M = p M + (1 2p l ) + (1 p 0 ) (1 2p l ) k=2 l=2 p k l=k+1 = M M (1 2p l ) + (1 p 0 ) (1 2p l ) 2 = l=2 l=2 M (1 2p l ). º µ l=2 ÄÓ Ó Ù Ø ØÙ Ò Ó¹ Õ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ô Ð Ñ Ò Ò M mi,s j (b) ÓÑ b = {0, 1} Ø Ñ¹ M sj,m i (0) = (1 2M mi,s 2 j (1)) l i M sj,m i (1) = 1 M sj,m i (0) º µ Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ó ÓÑ M mi,s j (b) = P(m 0 = b y i ) Ò Ó ÕÙ Ø Ø Ø Ó Ö Ò Ø Ö Óº P(m 0 = b y i ) Ô Ò ÒØ Ó Ò Ð Ñ ÓÑÓ Ò Ó º½ Ô Ö ÙÑ Ò Ð ÕÙ Ó Ö Ó ÖÙ Ó Ù ÒÓ ØÓÖÒ ¹ [ ] 1 P(x 0 = c y i ) = 1 + e 2yx σ 2, º µ ½¾

144 ÓÒ x i = 1 2m i º Ó Ó Ø ÖÑ Ò ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÕÙ Ò Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ü ÑÓ Ø Ö Ð Ò Ó ÓÙ ÕÙ Ò Ó mh = 0 º È Ö Ú Ø Ö Ò Ø Ð ÒÙÑ Ö ÙØ Ð Þ ¹ Ö ÐÑ ÒØ Ó Ó ÓÖ ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ó ÐÓ Ö ØÑÓ ÓÑ ( ) P(mi = 1 y) L(m i ) = log e. º µ P(m i = 0 y) Ç Ø ÑÓ ÑÔ Ò Ó Ó Ó Ä È Ú Ñ Ó ØÓ Ñ ØÖ Þ H Ö Ô Ö Ó ÕÙ Ö ÙÐØ ÒÙÑ Ö Ò Ô ÓÖÖ Ó ÖÖÓ º À ÑÙÐ Ö Ð Þ ÓÒ Ó Ä È ÖÖ ÙÐ Ö Ö Ñ Ô Ò 0,04 Ó Ð Ñ Ø Ë ÒÒÓÒ ÓÑ ÙÑ Ø Ü ÖÖÓ Ø 10 6 Ñ ÙÑ Ò Ð Ï Æ ½ ½ º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ö Ø Ö Ø ÜÔÐÓÖ Ñ Ù ÔÐ Ò ØÙ Ó ÐÓÓ Ó Ó ÓÖ Ñ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ö Ò º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÑÙÐ Ó Ñ Ò ÓÒ Ñ ½ ½ ÙØ Ð ÞÓÙ ÐÓÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ 10 7 º ½¾

145 Ô ØÙÐÓ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ ÓÑÓ Ó Ñ Ò ÓÒ Ó ØÙ ÐÑ ÒØ Ö Ò ÒØ Ö ÒÓ Ò Ø Ó Ö ÑÓØÓ Ó Ò Ó ÕÙ ÒÓÖÖ Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ö Ò ÕÙ ÒØ Ó Ô Ö Ó ÓÒ ÙÐØ Ö Ó Ñ Óº Ó ÕÙ Ö ÙØ Ð Þ Ô Ö Ø Ñ Ö ÐÑ ÒØ ÔÖ Ò¹ Ø Ñ Ð Ö ÙÖ Ò Ö ÙÞ Ð Ñ ÙÑ ÖØÓ Ù ØÓ ÔÓÖ kilobyte ØÖ Ò Ñ Ø Ó ÓÑÔÖ Ó Ó Ò Ó ÙÑ ÔÓÒØÓ Ö Ò ÑÔÓÖØÒ Ò Ø Ò Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑ ÐØ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó Ü Ö Ó Ò Ð ÔÖ Ö¹ Ú Ò Ó Ò ÓÖÑ Ó Ñ Ö ÙØ Ð Þ ÒÓ Ò Ø Óº Ð Ñ Ó ÒØ Ö ÒØ ÕÙ Ø Ñ ØÓ Ó Ñ ÑÔÐ Ö ØÓ Ó ÕÙ ÙÑ ÒØ Ö Ù ÔÓÔÙÐ Ö Þ Ó ÒØÖ Ñ Ó Ô ÒØ ÔÓ Ð Ø Ö Ù ÒÓÖÔÓÖ Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÓÑÙÒ Ó Ô Ó ÓÑÓ ÐÙÐ Ö Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ð ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ó ÕÙ Ö Ó º Ç ½¼¼ ½¼½ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ò Ø Ó Ó Ò Ö ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ø ÔÓ Óº ÓÑÓ Ø Ñ Ñ Ó Ñ Ò ÓÒ Ó Ó ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ Ô ÒØ Ô Ö Ò Ø Ó ÔÓ ÒÚÓÐÚ Ö Ú Ö Ó Ò ÙÖ ÒØ 24 ÓÖ Ñ Ò¹ Ò Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÓÑ Ö Ò Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓº Ø ÓÒ Ð Ø Ö ØÙÖ ØÙ Ð ØÓ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÒÚÓÐÚ Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ Ó Ó Ò ÓÖ Ñ ØÖ ÓÒ Ð ÕÙ ØÖ Ð ÓÑ Ó Ñ ØÖ Ó ÓÒ Ó Ñ ÓÖ ÓÖÓ ÓÑÔÖ Ó Ü Ù¹ Ø Ó Ô ÐÓ Ó ÓÖº Ì Ð Ö Ø Ö Ø Ø Ú Ð ÕÙ Ò Ó Ó Ü Ñ Ö Ð Þ Ó ÒÓ ÓÒ ÙÐØ Ö Ó Ñ Ó ÓÒ ÔÓ Ø ÚÓ ÔÖÓ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ó ØÓ ÔÓÒ Ú µ ÓÙ ½¾

146 ÕÙ Ò Ó ÙÑ ÙÔ ÓÑÔÐ ØÓ Ò Ö Ó Ó Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ Ô Ò ÙÑ Ô ¹ ÕÙ Ò Ô ÖØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ò Ð Ó ÕÙ Ü ÕÙ Ó Ô ÒØ ÐÓÕÙ Ø Ó Ó Ô Ø Ðº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ó ÔÖ Ò Ô Ð ÓÙ Ò Ó Ó Ø ÚÓ ÒÓ Ø Ö Ó Ò Ö Ó Ô ÒØ Ú Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÐÓÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ø ÑÔÓ ÙÖ ÒØ Ù ÖÓØ Ò Ö ÓÙ Ó Ñ ÑÓ Ø Ø ÒØ Ó ÓÒ ÙÐØ Ö Ó Ö ÒØ Ö ÒØ ÕÙ ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ ÑÔÐ Ó Ô Þ Ó Ö Ó Ò Ð ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ó Ñ ÑÓ ØÖ Ú ÙÑ Ö ÓÑÙÒ Óº Ð Ñ Ó Ó Ô ÒØ ÔÓ Ù Ö ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ Ô Ó ÓÑÓ ÙÑ Ñ Ö ¹Ô Ó Ö Ú Ð ÕÙ Ó Ñ ÑÓ ÔÙ Ö Ú Ö Ó ÙÖ ÒØ ÙÑ ØÙ Ó ÒÓÖÑ Ð ÒÚ ¹ÐÓ Ô Ö ÙÑ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ò Ø Óº Ö ØÖ Ò Ö ÒØ Ó Ù Ó ÙÑ ÕÙ Ñ ÑÔÐ ÓÑÔÖ Ó Ö ÙÞ Ö Ó Ù ØÓ Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÙÒ Ö Ó Ù Ù Ó Ò Ò Ó Ø ÒØÓ Ñ Ó ÕÙ ÒØÓ Ô ÒØ º Ø Ô ØÙÐÓ ÔÖÓÔ ÙÑ ÒÓÚ Ð Ó ÓÖ Ó ÒÙÑ Ô Ö Ñ Ö Ú Ö Ó ÓÑÔÐ Ü Ö ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö Ð ÓÒ Ü¹ ÔÐÓÖ Ó Ö ÙÒ Ò ÐÓ Ô Ö Ó Ó ÓÖº ÍØ Ð Þ Ò Ó¹ Ó Ø Ó¹ Ö Ñ ÏÝÒ Ö¹ Ú ÙÑ Ó Ò Ð ÐØ Ô ÓÖÖ Ó ÖÖÓ Ó ØÙÖ Óµ ÔÓ Ú Ð ÐÓ Ö ÓÑÔÐ Ü Ó ÕÙ Ñ Ô Ö Ó Ó ¹ ÓÖ Ö Ò Ó ÙÑ Ó ÓÖ Ø ÒØ ÑÔÐ º Ù ÓÖ Ò Ö ÒØ Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÙÑ Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ ÙÑ ÓÙØÖÓ Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÙØ Ð Þ Ö Ø Ñ ÒØ ÑÓ ØÖ Ò Ð Ó ÙÒ Ó Þ Ù Ó ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÓÖÖ Ð Ó ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÓÑÔ Ø Ó Ò Ö Ð Ø ÓÑÔÖ Ó Ó º º½ ØÖÙØÙÖ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ç Ó ÓÖ ØÖ Ù Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø ØÖ Ð Ó Ó Ó Ò ÓÐÙ ÒÚÓÐÚ Ñ ½ ½ ¾ Ô Ö Ò Ú Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ø Ô Ö ÙÑ Ò Ð Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ø Ü º Ç Ó ÓÖ ÏÝÒ Ö¹ Ú ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÓÑ ÕÙ ÒØ Þ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ó ØÙÖ Ó ÓÑ ÙÑ Ø Ô ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÔØ Ö Ó Ò Ð ÒØÖ ÔÓ Ð Ø Ö ÜÔÐÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÒÓ Ó ÓÖ Ð Ñ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ Ñ ÓÖ ÑÔ Ò Ó ½ ¼

147 Ñ ÕÙ Ò Ó Óº Ç Ö Ñ Ñ ÐÓÓ Ò Ö Ó Ó Ó ÔÖ ÒØ Ó Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½º Æ ØÖÙØÙÖ ÔÖÓÔÓ Ø Ó Ò Ð ÒØÖ Ô ÔÖ Ñ Ö Ñ ÒØ ÔÓÖ ÙÑ ÐÓÓ ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö Ó Ø Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò Ô Ö Ó Ó µ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ø ÒØ Ò Ó Ö Ö ÙÑ Ò Ð ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ô Ö Ó Ô ÐÓ Ñ ÒÓ ØÓ Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ø ÖÓ Ü Ø Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓµº À ÕÙ ØÖÓ Ô Ó Ø ÒØÓ Ø Ó Ô Ö Ó Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ó ÕÙ Ð Þ Ó ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ö ÔÐ Ò Ø Ñ Ñ ÓÖ Ñº Ì ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ö Ð Þ Ó ÓÒ ÓÖÑ Ö ØÓ Ò º¾º º¾º º¾º º Ø Ó Ô Ö Ó Ó ÒØ ØÓ Ó Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË Ó ÕÙ ÔÓ Ö Ü ÙØ Ó ÓÑ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ ½¼ ½½½ ½½ Ü Ò Ó¹ Ñ Ó Ô Ó ÉÊË Ñ ÜØÖ ¹ Ñ Ó Ø Ñ ÒØÓ Ó Ô Ö Ó Ó Ö ÙÐØ ÒØ Ó ÒØÓ ÐÓÒ Ó Ô Ö Ó Ñ ÑÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÓÖÑ Ö ØÓ Ò Ó º¾º º È Ö ÙÑ ÒØ Ö Ò Ñ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ô Ö Ó Ó Ó Ò Ú Ó Ø Ñ ÒØÓ Ó ÕÙ Ð Þ Ó Ö ÑÔ Ò Ó¹ Ø Ñ ÒØÓ ÒÓ Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖ ÓÙ Ù Ð Þ ÖÓ ÓÑÓ Ö ØÓ Ò Ó º¾º º Ç ÐØ ÑÓ Ô Ó ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ö ÕÙ Ö ÖÖ Ò Ó Ô Ö Ó Ó ÓÑ Ñ Ù Ñ Ð Ò ÓÒ ÓÖÑ Ö ØÓ Ò Ó º¾º º ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ó Ô Ö Ó Ó ÓÑ Ñ ÒÓÖ Ú Ö Ò ÓÐÓ Ó Ò ÔÖ Ñ Ö ÔÓ Ó ÒØÓ Ó Ô Ö Ó Ó Ñ Ñ Ð ÒØ Ó n¹ ÑÓ ÓÐÓ Ó Ò ÔÓ Ó (n+1)º Ð ÙÑ Ø Ò Ó ÙØ Ð Þ Ñ ÓÑÔÖ ÓÖ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó Ø Ó ÖØ Ò Ó Ó Ø Ñ Ñ ÓÖ Ñ ÑÔÖ ÒÓ ÕÙ Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÒØ Ö ÓÖ Ð Ñ Ö Ñ ÐÑ ÒØ ÒÓÖÔÓÖ Ó ÓÖ Ô ÖÓ ÓÑÓ Ó Àº¾ ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ú Ö Ó º¾º µº ËÙÔÓÒ ÕÙ {X 0, X 1,...,X N 1 } Ñ Ó Ô Ö Ó Ó ÔÖ ¹ÔÖÓ Ó Ñ Ó Ñ ÒØÓ º Ô Ø ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ó Ð Ó Ñ Ó ÖÙÔÓ Ñ ÒØÓ ¹ Ú Ã Ý Ë Ñ ÒØ ¹ ÃËµ Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Ú ÏÝÒ Ö¹ Ú Ë Ñ ÒØ ¹ Ï Ëµº ÖÙÔÓ Z Ñ ÒØÓ Ñ Ó ÖÙÔÓ ¹ Ñ ÒØÓ ÖÓÙÔ Ó Ë Ñ ÒØ ¹ ÓËµ ÓÑÔ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ¹ ØÖÙØÙÖ ÔÖÓÔÓ Ø º ØÖÙØÙÖ Ó ÓË ÑÓ ØÖ Ò ÙÖ º¾º È Ö ÙÑ ÓË n Ó Ñ ÒØÓ ¹ Ú Ó Ó ÔÓÖ KS 0 = X nz KS Z 1 = X nz+(z 1) ÓÑ n = {0, 1,..., N GoS 1} Ó Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Ú ÔÓÖ WZS k = X nz+1 ÓÑ k = {1,..., Z 2} n = {0, 1,..., N GoS 1} N GoS Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ü ÑÓ Ó ÓË ½ ½

148 ÙÖ º½ Ó Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ó ØÖ Ù º ½ ¾

149 Ü Ø ÒØ ÒÓ Ò Ðº ÆÓ ÓË Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ó ÐØ ÑÓ Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ó Ñ ÒØÓ ¹ Ú ÕÙ ØÓ ÔÓÒ Ú ÓÑÓ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÒÓ Ó ÓÖº Ç ÐØ ÑÓ Ñ ÒØÓ¹ Ú Ó (n 1)¹ ÑÓ ÓË Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ñ ÒØÓ¹ Ú Ó n¹ ÑÓº ØÓ Ø Ñ ÒØÓ ÔÓ Ñ Ö ÓÑÔÖ Ñ Ó ÓÑ ÙÑ ÓÑ ÓÑÔÖ ÓÖ Ø Ö ÔÓÒ Ú ÒÓ Ó ÓÖ ÒØ Ó Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Úº ÒØÖ Ø ÒØÓ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÙÑ Ò Ð Ñ ÑÔÐ ÓÑ ÓÓ ÒÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ó ÔÖÓ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ó ÓÒ ØÓ ÏÝÒ Ö Ú Ð Ñ ÙÑ ÓÑÔ Ö Ó Ñ ÑÓ ÕÙ ÖÓ Ö ÓÑ Ó Ó ØÖ Ù Ó ÒÚÓÐÚ Ó Ô Ö Ñ Ò ½ ½ ¾ ÙÑ ¹ ÕÙ Ó ÃË Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ô Ö Ø Ñ ÒØ ÒÓ ¹ Ó ÓÖº Ç ÓÙØÖÓ (Z 2) Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ó Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Ú Ó Ó Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÓÒ ØÓ Ë º ÙÖ º¾ ØÖÙØÙÖ Ó ÖÙÔÓ Ñ ÒØÓ ÓËµº Ó Ó Ö ÒØ ÓÖ Ñ ÒÚÓÐÚ Ó ÙÑ Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ ÕÙ ÔÖÓ Ö Ø Ñ ÒØ ÑÓ ØÖ ÔÓ ÒÚ Ô Ö Ó Ó ÓÖ ØÙÖ Ó ÙÑ Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó ÒØ Ì Ó ÒÚ ÔÖ ÔÖ ÑÓ ØÖ Ò Ðº Ñ Ó Þ Ñ Ù Ó ÓÒ ØÓ Ë Ô Ö Ó Ö Ó Ò Ð ÔÖ ÒØ Ñ Ñ ÕÙ Ò Ó Ó Ñ Ð Ö ÔÓÖ Ñ Ð Ö Ñ ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÒÓ ÕÙ Ð Ó Ó Ó ÔÖÓ Ó º ÍÑ Ö Ó Ø Ð ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ù ÒØ º ½

150 º½º½ Ø Ô ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÑÓ Ó ØÓ Ø Ô ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ ÓÑÓ ÜÔÐ Ó Ò º¾º º¾º º¾º º Ì Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÙ ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ñ Ó ÔÓØ Ò¹ Ð ÙÑ ÒØ Ö ÑÙ ØÓ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ó Ô Ö Ó Ó º Î Ð Ö ÐØ Ö ÕÙ Ø Ô Ø Ñ Ñ Ð Ø ÔÐ Ó ÓÒ ØÓ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ò ÔÓ ÓÖ Ó Ñ ÒØÓ ÔÓ Ñ Ö Ö Ø Ñ ÒØ ÓÑÔ Ö Ó ÓÙ ÓÑÓ Ó Ñ ÒØÓ Ô Ñ ÔÓ Ù Ö Ó Ñ ÑÓ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ò Ú Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÔÓ Ö ÐÑ ÒØ Ö º º ØÖ Ú ÒØ ÖÔÓÐ Óµº Ë ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó Ò Ú ÒÓ Ó Ñ Ó Ñ ÑÓ ÙÑ ÒØ ÖÔÓÐ Ó ÒØ Ô ÔÓÖ Ð ÙÑ ÔÖÓ Ó ÒÓÖÑ Ð Þ Óµ Ö ÙÐØ Ö Ñ ÙÑ Ñ ÒØÓ ÒÙÑ Ò Ú Ð Ö ÒØ Ó ØÙ Ð ÙÐØ Ò Ó Ó Ù Ó Ò ÓÖÑ Ó Ó Ø º Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ö ÙÐØ ÒØ Ó ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ó ÓÖ Ó Ñ ÑÓ ÑÓ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÓÙ Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ó Ò Ú ÓÖ Ò ÓÖ Ò Ó ÓÖ Ò Ð Ó Ò Ú Ð ÕÙ Ð Þ Ó Ó Ó Ó ÓÑ ÙÑ Ó ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó ÒÚ Ó º º½º¾ Ç Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ Ç ÔÖ Ñ ÖÓ Ø ÔÓ Ó ÓÖ ØÖ Ù Ó Ñ Ó Ó ÓÖ ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ Ë ÑÔÐ ¹ ÓÑ Ò ÒÓ Ö Ë ¹ µ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ó ÐÓÓ ÌÖ Ò º ÁØÖ Ò º Ò ÙÖ º½ ÔÖÓ Ò Ó Ö Ø Ñ ÒØ ÑÓ ØÖ Ò Ðº Ç Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Ú Ó ÓË n Ó ÖÙÔ Ó ÓÖÑ Ñ ÙÑ Ò Ó Ú ØÓÖ ÕÙ ÒØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ó ÓÑ ÙÑ ÕÙ ÒØ Þ ÓÖ ÙÒ ÓÖÑ 2 kb Ò Ú ÓÒ kb Ó Ò Ñ ÖÓ Ø ÙÑ Ô Ð ÚÖ Ò Ö Ò ÒØÓ ØÖ Ù ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ ÒØ Þ Óº Ì Ð ÕÙ ÒØ Þ ÓÖ Ø ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º ÓÒ M = 2 kb 1 N = 2 kb ËÈ Ó ÔÓÖ SP = 2T min 2 kb º½µ ÓÒ T min Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ò ÑÓ Ø Ò Ö Ó Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó Ü ÒÑ Ó Ò Ðº Ç L Ú ØÓÖ Ö ÙÐØ ÒØ ÓÑ L = 1, 2, 3,... Ó ÖÙÔ Ó Ö Ô Ó Ô Ö Ó ÐÓÓ ÜØÖ Ó ÔÐ ÒÓ Ø º Ç ÔÐ ÒÓ Ø i ÑÓ ØÖ ÕÙ ÒØ Þ k ÑÓ ØÖ ÕÙ ÒØ Þ µ ÓÙ B i,k Ó ÒÚ Ó Ñ Õ Ò Ô Ö Ó Ó ÓÖ ØÙÖ Ó ËÐ Ô Ò¹ÏÓÐ ÕÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÓÑ ½

151 Ó ØÙÖ Ó Ô Ö ÙÖ Ó Ø Ü ÔØ Ú Ð º Ç Ó ÓÖ ØÙÖ Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ó Ó ÓÖ ÓÒÚÓÐÙ ÓÒ Ö ÙÖ ÚÓ ½ ÒØ Ó ÙÑ ÓÑ Ø Ü 1/2º Ø Ü ØÓØ Ð Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÒØÓ Ñ 1/3 Ó ÕÙ Ó Ø Ô Ö Ó ÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ø Ñ Ø Ó Ó ÓÒ Ö Ó º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ô Ò Ó Ø Ô Ö Ó ÒÚ Ó Ò ÓÖÑ Ó Ø Ñ Ø Ø Ñ ÒÓ Ó ÓÖ ØÖ Ú Ó Ñ ÒØÓ ¹ Ú ÃËº ÙÖ º ØÖ Ø ÕÙ ÒØ Þ Ó Ô Ö Ô Ë ¹ º Î Ð Ö ÐØ Ö ÕÙ Ó Ó ÓÖ ØÙÖ Ó ÒÚÓÐÚ Ó Ô Ö ØÖÙØÙÖ ÓÑ¹ ÔÖ Ó ØÖ Ù ÔÖ ÒØ Ó ÒØÖ Ð ÓÖ ÙÑ ÒØ Ó ÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÒ ÓÖÑ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º Ì Ð ÓÖ Ñ Ø ÒØ Ø Ö ÔÖÓ¹ ÔÖ Ñ Ñ Ö Ó Ò Ð ÓÖÖ Ð Ó ÔÓ ÕÙ Ð Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ ¹ Ð Ö Ò Ó Ñ ÓÖ Ñ Ð ÙÑ Ö ÕÙ Ñ ÓÙØÖ º Á ØÓ ÑÔÐ ÕÙ Ñ Ð ÙÒ ÔÐ ÒÓ Ø Ú Ö Ú Ö Ó Ø ÓÒ ÙØ ÚÓ Ø Ó Ô ÐÓ ÖÙ Ó ÓÖÖ Ð Ó Þ Ò Ó ÓÑ ÕÙ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ó ÓÖ ÓÒÚÓÐÙ ÓÒ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ò ÕÙ ÓÖÖ Ö ÐÓÒ Õ Ò Ø ÒÓÖÖ ØÓ ÓÑÓ ÒÙÑ ÖÖÓ Ñ Ö º Ç Ú Ñ ÒØ Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ü Ò Ó ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÓÖ Ø Ô Ö ÔÓÖ Ñ ÓÑÓ Ó Ø Ó ÒÚ Ó Ô Ö ÙÑ ÐÓÓ ÒØ ÖÓ ÒÓ Ô Ò Ô Ö ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ö Ú Ö Ó Ø Ò Ö Ó ÖÓ Ö ÕÙ Ø Ó º ÄÓ Ó ÙÑ ÓÙØÖÓ ÒØÖ Ð ÓÖ ÒØ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ó ÓÖ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ò Ô Ð Ö Ø ÒØ Ö ÓÑ ÑÙ ØÓ Ø ÖÖ Ó Ö ÐÓ Ò Ó Ó Ñ ÑÓ Ñ Ô ÖØ Ø ÒØ Ó ÐÓÓ Ó Ó Ó ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÑ Ñ Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó Ñ Ø ÖÑÓ Ø Ü ¹ ØÓÖÓº Ç ÒØÖ Ð ÓÖ ÙØ Ð Þ Ó Ó Ø ÔÓ Ë¹Ê Ò ÓÑ ÓÑÓ ÔÖ ÒØ Ó Ñ ½ º Ç Ø Ô Ö Ö Ó Ô ÐÓ Ó ÓÖ ØÙÖ Ó Ñ Ó Ø ÏÝÒ Ö¹ Ú Ó ÖÑ Þ Ò Ó ÒÙÑ Ù Ö ÒÚ Ó Ô Ö Ó Ó ÓÖ ÕÙ Ò Ó Ö ÕÙ Ø ¹ Ó Ú Ò Ð µº Ç Ò Ñ ÖÓ Ø ÒÚ Ó Ô Ó Ö Ó ÔÓÖ ÙÑ ÑÔÐ ÕÙ Ñ Ô Ö ÙÖ Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º Ó Ó Ô Ö Ó Ó Ô Ö¹ ÙÖ Ó N Ø Ñ Ñ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º ÙÔÓÒ Ó ÕÙ ÙÑ ÑÓ Ó Ò Ò ÙÑ Ø Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ô ÖÓ Ô Ö ÙÖ Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ Þ ÖÓ Ø Ó ÙÒ Ó Ô ÖÓ ÓÑÔÓ ØÓ Ô ÐÓ ÖÙÔÓ G1 P1 ÔÖ Ñ ÖÓ Ó ÓÖµ Ó Ø Ö ÖÓ Ô ÐÓ ÖÙÔÓ G1 ½

152 ÙÖ º ØÖÙØÙÖ ÓØ Ô Ö Ó Ó ÓÖ ØÙÖ Ó ÏÝÒ Ö¹ Úº P1 G1 P2 Ó ÕÙ ÖØÓ Ô ÐÓ ÖÙÔÓ G1 G2 P1 G1 P2 Ó ÕÙ ÒØÓ Ô ÐÓ ÖÙÔÓ G1 G2 P1 G1 G2 P2 Ó ÜØÓ Ô ÐÓ ÖÙÔÓ G1 G2 G3 P1 G1 G2 P2 Ò Ó Ó Ñ ÑÓÒØ Ó Ñ Ñ Ñ Ò Ö º ÒØÓ ÒÓ Ñ Ü ÑÓ (2N + 1) Ô Ö Ô Ö ÙÖ Ó Ú Þ ÕÙ Ó Ó ÓÖ Ô Ñ Ø Ó Ð Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó Ô Ö ÓÑÔÓÖ Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ô ÖÓ Ò Ö ÖÕÙ Ó ÒÚ Ó º Ç Ô Ö Ô Ö ÙÖ Ó ÔÓ Ñ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÒØ Ö ØÓ ÔÓÖ P Punct = {G(1) P1,...,G(R) P1 } {G(1) P2,...,G(S) P2 } º¾µ (k + 1) R = 2, S = k, k = 0, 1,..., 2N. º µ 2 Î Ð Ô Ò Ö ÐØ Ö ÕÙ Ð ÙÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÖ Ø Ë ÑÔÖ Ñ ÕÙ Ñ Ñ Ö Ø Ñ ÒØ Ö Ð ÓÒ Ó Ó ØÖ Ð Ó ÏÝÒ Ö Ú ÒÚ Ò Ó Ò ÖÓÑ ÙÑ Ó Ó Ø Ó Óº Ó ÒÚ Ó ÒÓ ÔÖ ÒØ ØÖ Ð Ó ÒÚ Ñ¹ Ó Ø Ô Ö Ü ¹ Ó Ó Ó Ø Ô Ö Ó Ó ÓÖ ØÙÖ Ó ÓÙ Ø Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ÖÙÔ Ö Ô Ð ÚÖ Ó Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ½ º Ç Ó ÓÖ Ö Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ô ÖØ Ö Ó Ñ ÒØÓ ¹ Ú ÓËº È Ö ÙÑ Ó ÓË Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ô Ö Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÑÓ ÐÙÐ ØÖ Ú ÙÑ ÑÔÐ ÒØ ÖÔÓÐ Ó Ó Ñ ÒØÓ ¹ Ú Ó ÓË Ò Ó ½

153 ÙÖ º ØÖ Ø Ô Ö ÙÖ Ó ÓØ º ÔÓÖ (Z 1 n).ks0 (k) + n.ks Z 1 (k) SI n (k) =, n = 1,..., Z 2, º µ Z 1 ÓÒ SI n (k) Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ô Ö ÑÓ ØÖ k Ó Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Ú n KS x (k) ÑÓ ØÖ k Ó Ñ ÒØÓ¹ Ú x Z Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÓËº Á ØÓ ÔÓ Ú Ð Ö ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ð Ú Ö Ó º¾º½µ Ø Ô ÔÖ ¹ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÙÑ ÒØ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ñ ÒØÓ ÒØ Ö Ú Ð Ö Ð ØÖÙØÙÖ Ó Ò Ð º Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö SI n Ö Ó Ø Ô Ö P Punct Ö Ó Ó Ó¹ ÓÖ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô ÐÓ Ó ÓÖ Ô Ö Ö ÙÔ Ö Ö Ó Ó ÓÖ Ò º Ò¹ ØÖ Ø ÒØÓ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ô Ò Ø Ð Ó Ó ÓÖ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÕÙ Ö Ú Ù Ö Ð Ó ÓÑ Ó Ó ÓÖ Ò ÓÒ Óº ËÙÔÓÒ Ó ÕÙ Ò ÓÖ¹ Ñ Ó ÙÜ Ð Ö SI n ÙÑ Ú Ö Ó ÓÖÖÓÑÔ Ó Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò Ö Ð Ó SI n = WZS n + N Ú Ð ÓÒ WZS n Ó Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Ú n N ÓÒ Ó ÓÑÓ Ó ÖÙ Ó ÓÖÖ Ð Ó º ÙÖ ÒØ Ó Ø Ø ÑÙ ØÓ Ö ØÖÓ ÓÖ Ñ Ò Ð Ó Ó Ö Ù¹ ÕÙ N ÓÑÔÓÖØ ¹ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ó Ð ÔÐ ÒÓ ÓÑÓ Ö ÔÓÖØ Ó Ô Ð Ñ ÓÖ Ó ØÖ Ð Ó Ñ Ó Ó ØÖ Ù Ú Ó ØÖ ÙØ Î Ó Ó Ò ¹ Î µ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ½ ½ ¾ ½ ½ º Ì Ð Ö ÙÐØ Ó Ó Ó Ø Ó ØÖ Ú ÔÖÓÜ Ñ Ó Ö Ò ÒØÖ Ñ ÒØÓ ÔÖ ØÓ ÓÖ Ò ÔÓÖ Ù Ò Ò Ö Ð Þ ½ ÓÙ Ú Ö ÙÖÚ ÓÖ Ñ ÙØ Ð Þ ÕÙ Ñ Ð ÓÖ Ö ÔÖ ÒØÓÙ ØÖ Ù Ó Ó Ó Ó Ð ÔÐ Ò º Ó Ó ØÖ Ù Ó Ö Ò ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ó Ó ÓÖ Ò ÑÓ Ð ÓÑÓ f(si n (k) WZS n (k)) = K.e α SIn(k) WZSn(k), º µ ½

154 ÓÒ K ÙÑ ØÓÖ ÐÓÒ Ñ ÒØÓ ÕÙ Þ ÓÑ ÕÙ ÒØ Ö Ð ØÖ Ù Ó 1 ØÓ K ÒÓ Ù Ð α ÔÓ ÑÓ ØÖ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ü 2 Ú ÐÓÖ Ð Ñ Ø ÓÙ ÓÒ Ø ØÙ Ñ ÙÑ Ð ÔÐ Ò ØÖÙÒ µº Ç α Ú ÒØÓ Ö Ø Ñ Ó ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ó Ó ÓÖº Ô Ö Ó Ð Ö ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ò ÒÓÑÔÐ ØÓ ÔÓ Ó Ò Ð ÓÖÖ Ð Ó Ú Ö ÒÓ ÔÓ Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ö ØÓ Ô Ð Ð ÔÐ Ò º Ë Ò Ó Ñ Ò Ò ÒÚ Ö Ó Ø Ô Ö Ö ÙÐØ ÒØ Ó ÔÖÓ Ó Ó Ó ØÙÖ Óº Ç Ó ÓÖ ÓÑ Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ø Ø Ó Ñ Ò ÓÒ Ó Ñ Ó Ù¹ Ú Ñ ÒØ ØÓ Ó Ó ÔÐ ÒÓ Ø B i,k ÓÑ Ò Ó ÓÑ Ó Ñ Ò Ø ÚÓº ÔÐ ÒÓ Ø ÕÙ Ó Ó Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ò Ó Ó Ó ÔÐ ÒÓ Ù ÒØ Ö ØÖ Ò Ò Ó Ü ÒØ Ö Ó ÙÒÓ Ò ÔÖÓ ¹ Ð º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ØÖ ÔÐ ÒÓ Ø Ô Ö Ó Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ó Ö ÙÔ Ö Ó ÓÑÓ 1 Ó Ó ÓÒ Ö Ö Ô Ò Ü ÒØÖ x min x max Ð Ñ Ø ÔÓÖ Ø Ñ ÑÓ ÔÐ ÒÓº ÄÓ Ó ÔÐ ÒÓ Ø Ö ØÖ Ò Ò Ñ Ö ÙÒÓ Ò ÔÖÓ Ð Ö ÓÒ Ö Ô Ö Ó ÔÖ Ü ÑÓº ÔÖÓ Ð Ö Ð ÓÒ Ó ÔÐ ÒÓ Ø ØÙ Ð Ó Ö ÓÑ ÒÓ ÔÐ ÒÓ Ø Ô Ó Ö Ð Ó ÒØÖ Ó Ó ÓÖ Ò Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Öº ÓÑÓ ÙØ Ð Þ Ñ Ó ÓÖ Ó Ø ÔÓ Ó Ø¹ ÒÔÙØ Ó Ø¹ÓÙØÔÙØ ½ Ò Ö Ó ÕÙ ÔÖÓ Ð Ó Ø Ñ Ö Ô Ô Ö Ó Ñ ÑÓ ÓÖÑ ÕÙ º ÒØÖ Ø ÒØÓ ÕÙ Ó º µ ÔÖ ÒØ ÔÖÓ Ð Ô Ö Ñ ÓÐÓ ÒÓ Ô Ö Ø º ËÙÔÓÒ Ó¹ ÕÙ WZSn i (k) Ó i¹ ÑÓ ÔÐ ÒÓ Ø ÑÓ ØÖ k Ó Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Ú n ÙÑ Ó ÓË ÔÖÓ Ð ÕÙ Ó Ñ ÑÓ Ù Ð Þ ÖÓ ÓÑÔÙØ ÓÑÓ p(wzs i n(k) = 0) = K y H e α SIn(k) y, º µ ÓÒ H ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ØÓ Ó Ó Ú ÐÓÖ k Ø Ò Ü Ö ØÖ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ñ Ó ÔÐ ÒÓ Ø i Ù Ð Þ ÖÓ ÓÑÓ ØÓ Ñ ½ º Ø ÒØ Ø Ú Ó Ó Ó Ó ÓÖ Ö ÕÙ Ø Ø Ó Ó ÓÖ Ö Ð ÓÒ Ó Ð ÙÑ Ô ÖÓ Ô Ö ÙÖ Ó Ø ÒØ Ö ÙÔ Ö Ö Ó ÔÐ ÒÓ Ø ÓÖ¹ Ö ÒØ º Ë Ó ÔÐ ÒÓ Ø ÒÓ ÓÖ ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ó Ó ÓÖ Ö ÕÙ Ø Ñ Ø Ô Ö ÕÙ ÓÑÔÐ Ø ÖÓ Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ô ÖÓ Ô Ö ÙÖ Óº Ó ÕÙ ½

155 Ó Ñ ÒØÓ Ó ÕÙ ÒØ Þ Ó ÓÑ kb Ø Ó Ó ÓÖ ÔÓ Ö ÕÙ Ø Ö ÒÓ Ñ ¹ Ü ÑÓ kb Ø Ô Ö ÑÓ ØÖ º Ô Ó Ö ØÓ Ó Ó ÔÐ ÒÓ Ø Ó Ó ÓÖ ÓÖÑ Ó ØÖ Ñ ÑÓ ØÖ ÕÙ ÒØ Þ Q k º Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ö Ð Þ ÑÓ Ó Ñ Ð Ö Ó ÕÙ ØÓ Ñ ½ º À ØÖ ØÙ ÔÓ Ú Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÒÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÜÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ö ÙÔ Ö Ó q k (n) Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÒÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ñ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ö ÙÔ Ö Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÒÓ Ñ ÑÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ö ÙÔ Ö Ó ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º ÓÑÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÙÑ ÔÖ ØÓÖ ÔÓÐ Ö Þ Ó Ó Ñ Ð ÓÖ Ú ÐÓÖ Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÔÓ Ñ ÒÓ Ö Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÓÙ Ó Ú ÐÓÖ ÜØÖ ÑÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ ÒØ Þ Ó ÓÑÓ Ñ ½ ÓÙ Ò Ñ Ñ ÑÓ Ó ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ ÒØ Þ Óº ÓÑ Ò Ó Ò ¹ Ó Ú ÐÓÖ Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÓÑÓ WZS n (k) = β.si n (k) + (1 β)rci n (k) º µ ÓÒ WZS n (k) Ó Ú ÐÓÖ Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÑÓ ØÖ k Ó Ñ ÒØÓ n SI n (k) Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ö Ô Ö ÑÓ ØÖ k Ó Ñ ÒØÓ n RCI n (k) Ó ÒØÖÓ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ô Ö ÑÓ ØÖ k Ó Ñ ÒØÓ n β ÓÒ Ø ÒØ ÔÓÐ Ö Þ Ó ÕÙ ÓÐ ØÖ Ú ØÖ Ò Ñ ÒØÓº Æ Ù ÔÖ Ñ Ö ØÙ ÔÖ ÒØ ÓÙ ÕÙ Ò Ó Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö ÜÓ ÓÙ Ñ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ö ÙÔ Ö Ó ÙØ Ð Þ ¹ ÙÑ Ñ ÑÓ β Ô Ö ØÓ Ó Ó ÓË ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ö ÒØ Ó ÙØ Ð Þ Ó ÕÙ Ò Ó Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ù Ð Ó Ö ÙÔ Ö Óº ÙÖ º Ó ÔÓ Ú Ò Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÑÓ ØÖ º Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ö Ð Þ ÓÑ Ö ØÓ ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ó Ó Ø ¹ Ó ÓÑ ØÖ Ø Ñ ½ º Ô Ø Ô Ó Ó Ó Ö ÒØÓ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÚ Ö Ó ÓÑ Ö Ð Ó Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ö ÙÔ ¹ Ö Ó ÔÓ Ò Ó ÒØÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ò Ø Ó ÓÙ ÙÖ Ñ Ö ØÓº ½

156 º½º Ç Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ç Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ Ô Þ ÔÖ ÒØ Ö ÓÒ Ö ÙÐØ Ó Ð Ú Ò Ó¹ Ñ ÓÒ Ö Ó ÕÙ Ó Ó ØÖ Ù Ö ÐÑ ÒØ Ó ÓÒ ÙÑ Ô Ö Ø Ü Ú Ö Ó Ô ØÙÐÓ µ Ñ Ö Ð Ó Ó Ó ÓÑ ÜÔÐÓÖ Ó Ö ÙÒ Ò Ô Ò ÒÓ Ó ÓÖ ÐÙ ØÖ ÙÑ ÔÓ Ú Ð ÑÓ Ó ÔÖÓ Ö ÙÑ Ò Ð ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÓÒ ØÓ Ë º ÒØÖ Ø ÒØÓ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ñ Ð ÜÔÐÓÖ Ö Ö ÙÒ Ò Ó Ò Ð ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó ÕÙ ÑÓ ØÖ ÒØ ÒÓ ØÓ ÓÖÖ Ð ÓÒ º ÍÑ ÑÓ Ó ÙÔÐ ÒØ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò ÙØ Ð Þ Ó ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÓÖÖ Ð Ó ÓÑÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ø Ó Ó ÒÓº Ø Ó Ó ÓÖ ÒÓ ÓÑ Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÑ Ò ÒÓ Ö Ì ¹ µ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø Óº Æ ÔÖ ÒØ ØÖÙØÙÖ Ó Ì ¹ ÓÙØÖ Ø Ò ÒÐÙ ÒÓ ÐÓÓ ÔÖ ¹ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ö ÓÖ Ò Þ Ó Ñ Ò ÓÒ Ð Ó Ñ ÒØÓ ÓÑÓ ØÓ Ò Ó º¾º º Ó Ó ÖÚ Ó ÕÙ Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÖ Ó ÔÓ Ö Ñ Ð ÓÖ Ó ØÖ Ú Ó Ó Ó Ò Ð ÓÑÓ ÙÑ Ñ ØÖ Þ Ñ Ò ÓÒ Ð ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÖÖ Ñ ÒØ Þ ÒÚÓÐÚ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ñ Ò Ú Ö Ó º¾º µº Ô Ö Ó Ó ÒØÓ ÔÓ ÓÒ Ó Ñ ÙÑ Ð Ò Ñ Ñ ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ ÒÚ Ô Ö ÙÑ ÐÓÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Óº ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ñ Ò ÙØ Ð Þ Ì ÒØ Ö Ô Ö ÐÓÓ Ñ Ò 4 4 Ò ÒÓ Ô ÖÓ ÓÑÔÖ Ó Ú Ó Àº¾ ÕÙ Ð ÔÓ Ö Ö Ð Þ ÓÑ Ö ØÑ Ø ½ Ø ÐÓ Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÑÙÐØ ÔÐ ½ º Ñ ØÖ Þ Ö ØÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÓ ÐÙ ØÖ Ò ÙÖ º º Î Ð Ö ÐØ Ö ÕÙ Ñ ØÖ Þ IDCT ÒÓ Ü Ø Ñ ÒØ ÒÚ Ö Ñ ØÖ Þ DCT ÔÓ Ù ÑÙÐØ ÔÐ Ó Ö ÙÐØ Ò Ñ ØÖ Þ ÒØ I IDCT H DCT = Iº ÄÓ Ó Ñ ØÖ Þ H Ú Ö ÙØ Ð Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ó Ó ÓÙ ÔÓ Ò Ö ÒÓÖÔÓÖ Ø Ô ÕÙ ÒØ Þ Óº 1 1 ½ ½ ½ ½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ½ 4 2 ¾ ½ ¹½ ¹¾ 1 ¼ ¼ ¼ 1 ½ ¹½ ¹½ DCT = H = 5 ½ ¹½ ¹½ ½ 1 IDCT = 2 ¼ ¼ ¼ ½ ¹ 4 1 ¹½ ½ 2 1 ½ ¹¾ ¾ ¹½ ¼ ¼ ¼ ½ ¹½ ½ ¹ ÙÖ º Å ØÖ Þ Ö ØÓÖ Ì ÓØ º Ç Ó ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÖÙÔ Ó Ñ Ò Ó ÒØ CB k ½ ¼

157 ÓÒ k Ó Ò Ñ ÖÓ Ó Ó ÒØ ÓÒ ÓÖÑ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º Ò Ó ÒØ ÓÖÑ ÙÑ Ú ØÓÖ Ò Ô Ò ÒØ ÓÒØ Ò Ó Ó Ó ÒØ ÕÙ ÐÓ Ð Þ Ñ Ò Ñ Ñ ÔÓ Ó Ò Ñ ØÖ Þ Ñ Ò 4 4µ ØÓ Ó Ó ÐÓÓ ÕÙ Ó Ó ÓÑ Ò Ö Ø Ö Ø Ò º Ç Ó ÒØ Ó ÕÙ ÒØ Þ Ó ÓÑ ÙÑ ÕÙ ÒØ Þ ÓÖ ÙÒ ÓÖÑ 2 M k Ò Ú ÓÑ k = 0, 1, 2,..., 15 Ù Ó Ò Ñ ÖÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ô Ò Ó Ú ÐÓÖ ÓÐÙØÓ Ñ Ü ÑÓ Ò Ó ÒØ ØÙ Ðº Ò CB 0 µ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ñ ÑÓ ÑÓ Ó ÕÙ ÑÓ ØÖ ÒÓ Ó ÓÖ ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ º ÄÓ Ó Ó Ô Ó ÕÙ ÒØ Þ Ó Ó ÔÓÖ SP = V DC max, º µ 2 M k ÓÒ ËÈ Ó Ô Ó ÕÙ ÒØ Þ Ó V DC max Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ò º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ó ÒØ Ò ÔÓ Ñ ÔÖ ÒØ Ö Ú ÐÓÖ Ò Ð Þ Ó Ó ÕÙ ÒØ Þ ÓÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ñ ØÖ Ó Ñ ØÓÖÒÓ Þ ÖÓ ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º ÓÒ M = 2 M k 2 N = 2 M k 1 1 ËÈ Ó Ô Ó ÕÙ ÒØ Þ Óº Ú ØÓÖ Ò ÕÙ ÒØ Þ Ó Q k ÒÚ Ó Ô Ö Ó ÐÓÓ ÜØÖ Ó ÔÐ ÒÓ Ø º Ç Ö ØÓ Ó Ó ÒØ Ó Ú Ö Ó ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ º ËÈ Ò ÙÖ º ÐÙÐ Ó ÓÑÓ SP = 2 V AC max(k). º µ 2 M k ÓÒ V AC max (k) Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ò ÓÖ Ñ kº Ë Ò Ó Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ò Ú Ñ Ö ÒÚ Ó ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ô Ö ÕÙ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ ÒØ Þ Ó ÔÓ Ñ Ö Ö ÙÔ Ö Ó Ñ ØÖ Þ ÕÙ ÒØ Þ Ó ÔÓÖ Ù Ú Þ Ó ÓÒ Ø ÒØÓ Ô ÐÓ Ó ÓÖ ÓÑÓ Ô ÐÓ ¹ Ó ÓÖº ÆÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ó ÒÚ Ó Ñ ÓÖÑ ØÓ ÒÓ Ó Ó ÓÑ ÔÖ Ó 16 Ø º Ñ ÓÑÓ Ó ØÓ Ô Ö Ó Ó ÓÖ ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó Ó ¹ ÓÖ ÒÓ ÓÑ Ò Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Ñ Ñ Ö Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ô ÖØ Ö Ó Ñ ÒØÓ ¹ Ú ÓË ÙØ Ð Þ Ò Ó Ñ Ñ ÒØ ÖÔÓÐ Ó Ö Ø Ò ÕÙ Ó º µº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ñ ÒØÓ ÔÖ ØÓ Ó Ö ÖÖ Ò Ó ÒÙÑ Ñ ØÖ Þ Ñ Ò ÓÒ Ð Ñ Ñ Ì ÙØ Ð Þ ÒÓ Ó ÓÖ ÔÐ º Ç Ó ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ ÔÖ ØÓ Ó Ø Ô Ö ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ð ÔÐ ÒÓ Ó ÒÚ Ó Ô Ö Ñ ÕÙ Ò Ó Ó ØÙÖ Óº Ç Ó ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ ÔÖ ØÓ ÓÖ Ò ÓÑÓ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÑ Ó Ò ½ ½

158 ÙÖ º Ò Ó ÒØ º Ð Ø Ö ØÙÖ ½ ½ ¾ ½ ½ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ö Ð Ó Ô Ð ØÖ Ù Ó Ð ÔÐ ¹ Ò Ú Ö ÕÙ Ó º µµº Ç Ö ØÓ Ó Ó Ö Ð Þ Ó ÓÑÓ ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö Ó Ë ¹ ÒÐÙ Ú Ö ÓÒ ØÖÙÓ ÕÙ ÔÐ Ó Ó ÒØ Ìº Ç Ó ÒØ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ó Ö Ñ ÒØÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÒÚ Ö ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ñ ØÖ Þ IDCT Ò Ñ Ú Ö ÙÖ º µº ÓÑÓ ÐØ ÑÓ Ô Ó ÒÚ Ö Ó Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö Ð Þ º ÙÖ º ÉÙ ÒØ Þ Ó Ó Ó ÒØ º Ç Ì ¹ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ñ ÕÙ Ò Ó Ó ÑÙ ØÓ Ñ Ð Ö ÙØ Ð Þ Ô ÐÓ Ë ¹ ÔÓÖ Ñ Ó Ó Ó ÙÒ Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ö ÒØ ÔØ ÔÖÓÔÖ ÓÖ Ñ Ö Ø Ñ º ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓØ Ö ÕÙ ÓÑÔÐ Ü Ó Ì ¹ Ñ ÓÖ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ô ÐÓ Ë ¹ ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ü ÕÙ Ó ÓÖ ØÖ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ó Ø Ó ÖØ ÕÙ Ó Ó Ñ ÕÙ Ñ Ó Ó Ñ Ð ÓÖ Ó Ü ÙØ Ó ÔÓ ÙÑ Ø Ô ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ½¼ ÓÙ ØÖ Ú ÙÑ Ù Ü Ù Ø Ú ÒÓ ÓÒ Ö Ó ½¼ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÓ ¹ ØÙ Ö ÙÑ ÑÔÐ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó Ì ¹ Ó Ð Ó¹ Ö ØÑÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ñ ½¼ º ÓÑÓ Ì ÙØ Ð Þ ÒÓ Ì ¹ Ó Ø ÔÓ ÒØ Ö Ó ÕÙ Ó Ñ Ò ÓÒ Ó Ö Ð Þ Ñ¹ ÓÔ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ñ Ò ÑÙÐØ ÔÐ Ñ ÔÓÒØÓ ÙØÙ ÒØ Ó ÕÙ ÓÓÖÖ Ò Ó ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ Û Ú Ð Ø ÕÙ Ò Ñ Ð ÓÖ Ô Ø Ò Ø ÙÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÔÓÖ Ó ¹ ÒØ ½ ¼ º ÆÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ñ ½¼ ÕÙ ÙØ Ð Þ Û Ú Ð Ø ÓÖØÓ ÓÒ Ð 9/7 ½ ¾

159 Ó Ò Ö Ñ Ñ 8 ÑÙÐØ ÔÐ ÔÓÖ Ó ÒØ º ÆÓ Ô Ó ÕÙ ÒØ Þ Ó Ü ÙØ Ó ÒÓ Ì ¹ Ó ÒØ Ú Ó ÔÓÖ ÙÑ Ú ÐÓÖ ÓÖ Ó ÓÑ Ù Ñ ØÖ Þ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ó ÕÙ ØÖ ÙÞ Ñ ÙÑ Ú Ó»ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÔÓÖ ÑÓ ØÖ º Ô Ô Ó Ó Ó ØÙÖ Ó Ö Ð Þ ÕÙ Ð ÒÚÓÐÚ Ô ÖÑÙ¹ Ø ÓÑ Ñ ÙÐÓ¹¾ Ó ÕÙ Ø ÒØ Ö Ô Óº ÆÓ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ ½¼ Ô Ø Ô ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ð Þ ¹ ÙÑ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ú ØÓÖ Ð ÓÑ Ù Ñ ÓÒ Ö Óº ËÙÔÓÒ Ó¹ Ó ÖÖÓ Ñ Ó ÕÙ Ö Ø Ó ÓÑÓ Ö Ø Ö Ó Ð ÕÙ ÙÑ Ó Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ö Ò Ö Ó ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÙÑ ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÔÓÖ ÑÓ ØÖ Ô Ö Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ Ö Óº ÄÓ Ó Ö Ò ÓÑÔÐ Ü ÐØ ÔÓ Ò Ó Ö Ø Ñ Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ 10 : 1º ÓÑ Ö Ð Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖ ÒØ Ñ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Ö Ò Ñ ÒÓÖº ËÙÔÓÒ Ó¹ ØÖ Ò ¹ ÓÖÑ Û Ú Ð Ø ÖÖ Ú Ö Ú Ð ÓÑÔÐ Ü Ö Ð ÓÒ Û Ú Ð Ø Ñ Ñ Ô Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ ½¼ ÔÓÖ Ñ Ó ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ó Ó ÒØ Ñ ÒÓ ÓÑÔÐ ÜÓº ÕÙ ÒØ Þ Ó Ñ Ð Ö ÙØ Ð Þ Ô ÐÓ Ì ¹ ÔÓÖ Ñ Ó Ó Ö ØÑ Ø ÔÐ ÙÑ ÒØ ÓÑÔÐ Ü º Ô Ò Ò Ó ÓÑÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó Ð Ó¹ Ö ØÑÓ ÔÓ Ú Ð Ø Ñ Ö Ö Ò ÓÑÔÐ Ü Ñ Ú ÐÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ 5 : 1º ÆÓ ÕÙ Þ Ö Ô ØÓ Ó Ó ÓÑÔÖ ÓÖ ØÖ Ù Ó Ó Ë ¹ Ó Ì ¹ ÑÙÐ Ö Ð Þ ÑÓ ØÖ Ö Ñ ÙÑ Ö Ò ÓÑÔÐ Ü ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ 1 : 2 1 : 3 Ë Ì µº ÄÓ Ó Ó Ì ¹ ÓÖ ÙØ Ð Þ Ó Ó Ö Û Ö ÐÚÓ Ú Ø Ö ÔÖ Ô Ö Ó Ô Ö ÙÔÓÖØ Ö Ø Ð ÙÑ ÒØÓº º½º Ê ÙÐØ Ó ÑÙÐ È Ö Ú Ö Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó Ø Ø ÓÑ ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ØÖ 10 Ñ ÒÙØÓ µ Ó Ö ØÖÓ Ó ÅÁÌ» ÁÀº ÆÓÚ Ñ ÒØ Ö ØÖÓ ÓÖ Ñ ÓÐ Ó Ú Ó Ü Ø Ò Ö ÙÐØ Ó ÓÑÔÖ Ó Ô Ö Ó Ñ ÑÓ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ò º¾º º¾º º¾º º¾º º Ç Ò ÓÖ Ñ ÑÓ ØÖ Ó 360 ÀÞ ÓÑ 11 Ø Ö ÓÐÙÓº Ó Ø Ñ Ò Ó ÓÖ Ñ ÙÑ Ó Ô Ö Ó ÓË 3 5º ÓÑ Ö Ð Ó Ó Ë ¹ Ó Ò Ú ÕÙ ÒØ Þ Ó ÓØ Ó ÓÖ Ñ ÕÙ Ö Ñ ÕÙ ØÖÓ ÔÓÒØÓ Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ø ÒØÓ º Ç ÖÙÔÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ó ÒØÓ ÐÓÑ Ö Ó ÓÑ Þ ÓË L = 10µ ÔÓÖ ÓÒ ÙÒØÓ ÒØ Ö Ñ ÒÚ Ó Ó Ó ÓÖ ØÙÖ Óº Ç Ô Ö Ó Ó Ô Ö ÙÖ Ó Ni ½ ½

160 ÔÐ ÒÓ Ø i Ó ÔÓÖ N i = 32, i > B/2, º½¼µ 24, i B/2 ÓÒ B Ó Ò Ñ ÖÓ ÔÐ ÒÓ Ø º Ç Ô ÖÑ ØÖÓ α Ó ÑÓ ÐÓ Ð ÔÐ ÒÓ Ð¹ ÙÐ Ó ÒÓ Ó ÓÖ Ô Ö Ö ØÖÓ ÒÚ Ó Ó Ó ÓÖ Ó Ñ ÑÓ α ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ØÓ Õ Ò º Ç Ô ÖÑ ØÖÓ β ÓÙ ÓÒ Ø ÒØ ÔÓÐ Ö Þ Ó ÙÒÓ Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ó Ò Ð Ó Ô Ö ÑÙ ØÓ Ö ØÖÓ ÒÐÙ Ò Ó Ó Ø Ø Ó Ü Ó Ñ 1/2 ÕÙ Ò Ó Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ö Ò Ñ Ñ Ü ÕÙ Ò¹ Ø Þ Ó Ö ÓÒ ØÖÙ 1/4 Ô Ö Ó ÓÙØÖÓ Ó º Ç Ó ÓÖ ÓÒÚÓÐÙ ÓÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ó ÓÖ ØÙÖ Ó Ó ÒØ Ó Ø Ü 1/2 Ò Ó Ö ØÓ Ô Ð Ñ ØÖ Þ Ö ÓÖ [ G(D) = 1 g 2(D) g 1 (D) ] [ = ] 1 1+D+D3 +D 4. º½½µ 1+D+D 4 Ô Ø ÒØ Ø Ú Ó Ó Ó ÔÐ ÒÓ Ø ØÙ Ð Ó Ó ÓÖ ÐÙÐ ÔÖÓ Ð ÖÖÓ Ø P e Ú Ö Ñ Ñ Ñ ÒÓÖ ÕÙ 0,001 Ó Ó ÒÓ Ú Ö Ó Ñ ÑÓ Ô Ñ Ø Ó Ó ÓÖ ÐÓ Ò Ó¹ Ô Ö Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ô ÖÓ Ô Ö ÙÖ Óº Ó Ó ØÙÖ Ó Ü ÙØ ÔÓÖ 20 Ø Ö º È Ö Ó Ì ¹ ÕÙ ØÖÓ Ñ ØÖ Þ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ö ÒØ ÓÖ Ñ Ò ÕÙ ØÓ ÐÙ ØÖ Ò ÙÖ º½¼º ÄÓ Ó ÕÙ ØÖÓ ÔÓÒØÓ Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ø ÒØÓ º Ò Ó ÒØ ÕÙ ÒØ Þ CB k ÒØÓ ÒÚ Ô Ö Ó Ó¹ ÓÖ ØÙÖ Óº Ç Ô Ö Ó Ó Ô Ö ÙÖ Ó Ni Ó Ñ ÑÓ Ù Ó Ô ÐÓ Ë ¹ º Ç Ô ÖÑ ØÖÓ α Ó ÑÓ ÐÓ Ð ÔÐ ÒÓ ÐÙÐ Ó ÒÓ Ó ÓÖ Ô Ö Ò Ó ÒØ CB k ÒÚ Ó Ô Ö Ó Ó ÓÖ Ñ ÓÑÓ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ò Ú Ó ÕÙ ÒØ Þ Óµº Ç Ô ÖÑ ØÖÓ β ÙÑ Ù Ó Ñ ÑÓ Ú ÐÓÖ ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö Ó Ë ¹ Ø Ñ Ñ Ó Ø Ó ØÖ Ú ØÖ Ò Ñ ÒØÓ ÓÑ Ú Ö Ó Ö ØÖÓ º Ç Ö ØÓ Ö Ø Ö Ø Ó Ó ÓÖ ØÙÖ Ó ÒØ Ó Ó ÓØ Ó Ô Ö Ó Ë ¹ º Ñ Ò Ñ Ò Ö ÙÐØ ÒØ ÒÚ Ô Ö Ó Ì ¹ Ú Ö Ñ Ø ÒØ Ô Ò Ñ Ó Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ó Ó Ø Ø Ó Ù ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ Óº Ð Ñ Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÒØÓ Ï Ë Ú Ó Ö ØÓÖ Ñ ÒØ Ö Ñ ÐØ ¹ ÔÐÓ 4º Ç Ö ØÖÓ Ô Ö ÙÑ ÓË Ø Ñ Ò Ó 3 Ö ÙÐØ Ö Ñ Ñ Ñ Ò Ñ Ò ½

161 ÙÖ º½¼ Å ØÖ Þ ÕÙ ÒØ Þ Ó Ô Ö Ó Ì ¹ º Ô Ö ÙÑ ÓË Ø Ñ Ò Ó 5 Ñ Ñ Ò Ñ Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ç ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÓÖ Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ó Ò Ú ÓÖ Ò ÓÖ Ò Ó ÓÖ Ò Ð Ó Ò Ú Ð ÕÙ Ð Þ Ó Ó Ó Ó ÓÑ ÙÑ Ó ÓÖ Ö ØÑ Ø Ó ÒÚ Ó ÓÑÓ Ò ÓÖÑ Ó ÙÜ Ð Ö Ó Ó ÓÖ ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ó Ó Ô Ó Ó ÓÖº ÆÓ Ó Ó Ì ¹ Ó Ñ ÒØÓ Ï Ë Ó ÐÓÑ Ö Ó Ú Ó Ñ ÐÓÓ Ñ Ò 4 4 ÔÐ Ò Ó¹ ÒØÓ Ìº ÕÙ Ð Ó Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ó Ú Ð ÓÑ Ñ ØÖ ÈÊ Ø Ü ÓÑÔÖ Ó Ê ÔÖ ÒØ Ò Ó º¾º½º ÙÖ ÈÊ Ê Ð Ú Ñ Ñ ÓÒ Ö Ó Ô Ò Ó Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Úº Ç Ñ ÒØÓ ¹ Ú ÓÖ Ñ Ó Ó Ñ ØÓÖÓ Ú Ò Ó ÑÔÐ Ò Ú Ð Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ Ñ Ô Ò ÒÓ Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Ú ÓÑÓ Ò Ñ ÓÖ Ó ØÖ Ð Ó Ô Ö Ò Ú Ó ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ½ ½ ¾ º Ð Ñ Ó Ð ÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÑÓ ØÖ Ö Ñ ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó Ñ ÒØÓ ¹ Ú Ö ÓÒ ØÖÙ Ó ÓÑ ÙÑ ÓÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÑÙ ØÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ó ÓÑ Ö ÓÒ ØÖÙÓ Ð Ú Ö Ò Ó Ð Ú Ñ ÒØ Ô Ö Ö ØÖÓº ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÐØ Ö ÕÙ Ø Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ð ÓÖ Ó Ó ÔÖ ÒØ ØÖ Ð Ó ÒÓ Ú ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ô Ö Ò ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º Ñ ÔÖ Ò Ô Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ð ÓÖ Ó Ì ¹ Ë ¹ µ Ó Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ø ÒÓÚ Ð ÓÑÔÖ ÓÖ ØÖ Ù Ó Ô Ö º Á ØÓ Ø Ñ Ñ Ð Ú ÓÙØÖ ÓÒÐÙ Ó ÒÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÓÒ Ú Ô Ò Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Úº ÄÓ Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ô Ö Ó ÓÙØÖÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ð Ú Ñ Ñ ÓÒ Ö Ó ØÓ Ó Ó Ø Ñ ÒØÓ ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ 10 Ñ ÒÙØÓ Ü Ñ º ÒØÖ Ø ÒØÓ ½

162 ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÓÑ Ó Ó ÓÖ Ó Ñ ÅÅÈ ÑÓ ØÖ Ö Ñ ÕÙ Ö Ò Ò ÙÖ ÈÊ Ó Ú Ð Ö Ô Ò Ó Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Ú ÓÙ ØÓ Ó Ô Ö Ó Ö ØÖÓ Ø Ø Ó ÓÙ ÑÔÖ ÜÓ 0, 2±º Ë Ò Ó Ñ Ò Ú Ð Ó ÓÑÔ Ö Ö Ó Ë ¹ Ó Ì ¹ ÓÑ ÓÙØÖÓ ÓÑÔÖ ÓÖ ØÖ ÓÒ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º Ç Ö ÙÐØ Ó ØÓ ÙÑ Ö Þ Ó Ò Ì Ð º½ º¾ º º Ò ÙÖ º½½ Ø º½ º È Ö ¹ Ó Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö Ó Ë ¹ ÕÙ Ó Ñ ÑÓ ÒÓ Ó ÑÙ ØÓ ÜÔÖ ÚÓ Ñ Ò ÔÓ Ñ Ö ÓÒ Ö Ó Ø Ú º Ç ÑÓØ ÚÓ Ô Ö Ø ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ö Ò ÐØ ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÜÔÐÓÖ Ó Ô Ò Ò ÒØÖ ¹ Ø Ñ ÒØÓ º Ç Ë ¹ ÔÖÓ Ö Ø Ñ ÒØ ÑÓ ØÖ Ó Ò Ð ÒØÖ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÖÖ Ð Ó ÓÙ Ð ÙÑ Ø Ò ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ØÖ Ø Ö Ö Ð Ó ÒØÖ Ô Ö Ó Ó ÒØ º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ø Ó ÔÖ ÒØ Ü ÓÑÔÐ Ü Ô Ò Ò Ó Ö ØÖ ÔÖ ÒØ Ô ÐÓ ÔÓ Ø ÚÓ ÐÚÓ ÔÓ Ö ÓÒ Ö ÙÑ ÓÐÙÓ Ú Ú Ðº Î Ð Ö ÐØ Ö ÕÙ ÙÖ PRD ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ñ ÒÓÖ ÕÙ 5±µ ÒÓ Ñ ÔÖ Ù Ö Ó Ò Ø Ó Ó Ñ Óº Ç Ñ Ð ÓÖ ÑÔ Ò Ó Ð Ú Ò Ó¹ Ñ ÓÒ Ö Ó Ó Ñ ØÓ Ó ØÖ Ù Ó ÔÖÓ¹ ÔÓ ØÓ Ó Ó Ø Ó ÓÑ Ó Ì ¹ ÕÙ Ñ ÑÓ Ñ ÒÓ ÓÙ ÔÖ Ü ÑÓ ØÓ Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ñ Ø Ø º Á Ó Ö Ô Ö Ó Ô Ö Ø Ü Ò Ö ÒØ Ë ÕÙ Ó ÓÖ Ò Ó º¾ ÕÙ Ó º¾µº Å ÑÓ Ñ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó ÜÔÖ ÚÓ ÔÓ ÙÖ ÈÊ ÔÖ Ü Ñ Ù Ú Ö Ó ÅÅÈ ÓÖ Ñ Ó Ø Ö ØÖÓ 119µ Ð Ñ Ø Ñ Ñ Ú Ö ÙÑ ÑÔ Ò Ó Ñ Ð ÒØ Ó Ó Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó ÂÈ ¾¼¼¼ Àº¾ ÒØÖ ¹ÕÙ ÖÓ Ô Ö Ð ÙÒ Ö ØÖÓ ÓÐ Ö Ø Ð Ó Ô ØÙ¹ ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ µº Ä Ú Ò Ó¹ Ñ ÓÒ Ö Ó ÕÙ ÙÖ ÈÊ ÔÖ ÒØ Ò Ì Ð º½ º Ó Ô Ò Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ ÏÝÒ Ö¹ Ú Ö ÒØ Ñ ÒØ Ó ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ò ÕÙ ÔÐ Ó Ó Ô Ö Ñ Ë ÓÑÔÖ Ó Ò ÔÖÓÑ ÓÖ ÑÓ ØÖ ÕÙ ÔÓ Ú Ð ÙÑ Ó ÔÖÓÜ Ñ Ó ÓÑ Ö ¹ Ð Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ó ÓÖ ØÖ ÓÒ º Ç ÓÒ Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô ÐÓ Ì ¹ Ó Ò Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ú Ó Ó Ù Ó Ì ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÑ Ñ Ð ÓÖ ÜÔÐÓÖ Ó Ö ÙÒ Ò ÒØÖ ¹ Ø Ñ ÒØÓ º Ô Ö ÒÓ ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ ÑÔ Ò Ó ÑÙ ØÓ ÐØÓ Ó Ì ¹ ÔÓ Ö ÙÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÕÙ Ò Ó ØÓÖÓ Ö Ø Ö Ø Ñ ÓÖ ÑÔÓÖØÒ ÓÑ Ö ÐÚ ÕÙ Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÐÚÓ ½

163 Ì Ð º½ ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ë ¹ Ì ¹ º Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ØÖÓ Ê ÈÊ ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : Ë ¹ Ó : Ë ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : Ë ¹ Ó : Ë ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ¹ Ó : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ»ËË : Ë ¹ Ó : Ë ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ¹ Ó : ½

164 Ì Ð º¾ ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ë ¹ Ì ¹ ÓÒØºµº Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ØÖÓ Ê ÈÊ Ì Øº Ð : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : Ë ¹ Ó : Ë ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì Øº Ð : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ»ËË : Ë ¹ Ó : Ë ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : Ë ¹ Ó : Ë ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ¹ Ó : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ½

165 Ì Ð º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ë ¹ Ì ¹ ÓÒØºµº Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ØÖÓ Ê ÈÊ Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : Ï Øº Ð : Ð Ò Øº Ð : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ½ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : Ë ¹ Ó : Ë ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ð Ò Øº Ð : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ½ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ : Ä Øº Ð : Ð Ò Øº Ð : Ì Øº Ð : ½

166 Ì Ð º ÓÑÔ Ö Ó ÑÔ Ò Ó PRD CRµ ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ë ¹ Ì ¹ ÓÒØºµº Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ØÖÓ Ê ÈÊ ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ»ËË : Ë ¹ Ó : Ë ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ¹ Ó : ÓÙ Øº Ð ÔÔº ¾ : ÆÓÖÑº ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ»ËË : Ë ¹ Ó : Ë ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ¹ Ó : Ì ÔÓ ¹ ÂÈ ¾¼¼¼ Ó º¾º : Ì ÔÓ ¹ Àº¾ Ó º¾º : ÅÅÈ Ó º¾º : ÅÅÈ Õ»ËË : ½ ¼

167 Ô Þ ÙÔÓÖØ Ö ÙÑ ÙÑ ÒØÓ Ò ÓÑÔÐ Ü Ó Ó ÓÖº ÓÑÔ Ö Ò Ó¹ Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó ÓÑ Ó Ð Ø Ö ØÙÖ Ó Ö ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ú Ö ¹ ÕÙ Ö Ò ÑÔ Ò Ó ÒØÖ ÓÑÔÖ Ó ØÖ ÓÒ Ð ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ô Ö Ò Ô Ö Ñ ÒÓÖ ÕÙ ÔÖ ÒØ Ô Ö Ò Ú Óº Ì Ð ØÓ Ö ÓÖ ÕÙ Ó Ó Ô Ö Ñ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ò ÕÙ ÔÓ Ö Ö ÓÐÙ ÔØ Ñ Ö Ò Ô Ö ÑÔ Ò Óº º½º Ù Ó Ò Ð Ó Ö ÙÐØ Ó Ç ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÓÑÔÖ ÓÖ ØÖ Ù Ó Ù Ù ÓÖ Ñ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÓØ Ò ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ò ÙÑ Ó ÓÖ ÒÓ ÓÑ Ò Ó ÑÓ ØÖ ÓÙØÖÓ ÓÑ ÙÑ Ø Ô ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑ Ìº Ð Ñ Ó Ó Ó Þ Ö Ñ Ù Ó Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò¹ ÚÓÐÚ Ò º¾º º¾º º¾º º Ô Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÒ ÓÒ Ö Ñ Ñ Ò Ö Ø Ø Ö Ò ÙÑ Ö ¹ Ø Ö Ø Ø ÒØ Ö ØÖ Ø Ú ÓÑÙÑ Ñ ÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò ÓÖ Ñ Ö Ø Ñ ½ ½ ¾ Ó Ò Ð º Ô Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ ÓÒØÖÓÐ Ø ÑÓ Ø Ü Ó Ó Þ Ò Ó ÓÑ ÕÙ Ó Ó ÓÖ Ù Ø Ô Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ò Ð ÓÖÖ Ð Ó Ò Ø ¹ ÔÖ Ò Ø Ð Ò Ð ÒÓ Ø Ñ Ó ÕÙ ÔÓ ÒÓ Ö ÙÑ Ö Ð º Ì ÒØ Ø Ú Ö ÑÓÓ Ó Ò Ð ØÓ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ½ ½ ½ ¾ ÔÓÖ Ñ ÒÓ ÙÑ ÓÐÙÓ ÓÑÔÖÓÚ ÓÙ ÑÓ ÐÓ Ò Ö Óº Ë Ò Ó Ñ ÔÐ ÓÑÓ ÓÑÔÖ Ó ÒÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ö ¹Ô Ó Ñ ÓÑ¹ ÔÖÓÑ Ø º Ð ÖÓ ÕÙ ÔÓ Ð ÒÓÖÔÓÖ Ö ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ð Ö Ó Ö ØÓ Ñ ½ ¾ Ô Ö Ó ÓÒØÖÓÐ Ø Ü Ñ Ò Ú Ö Ô Ö Ø Ü ÓÑÔÖ Ó Ö Ñ ÒÓÖ ÕÙ ÓÑ Ò Ð º À Ò ÔÓ Ð ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø Ñ Ø Ú Ò Ð ÓÒØÖÓÐ Ø Ü ÓÑ Ó Ò Ð Ö ÙÞ Ò Ó¹ Ó Ò Ñ ÖÓ Ö ÕÙ ½ º Å ÑÓ ÓÑ Ð Ñ Ø Ó Ó Ò Ð Ò Ö ÔÓ Ú Ð Ò Ø Ð Ó Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÖ Ó Ñ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú ÕÙ ÑÓÒ ØÓÖ Ö Ñ Ó Ô ¹ ÒØ ÙÖ ÒØ Ù ÖÓØ Ò Ö ÙØ Ð Þ Ö Ñ ÓÑÙÒ Ó Ö ÓÒ Ð Ü ¹ Ø ÒØ Ò Ô Ö Ð Ó º ÓÑ ÙÑ Ò Ð Ò ØÙÖ Ð ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ú ÈÊË Ó Ò Ð ÔÓ Ö Ö ÒÚ Ó ÔÖÓ Ó ÓÒÐ Ò Ô ÐÓ Ó ÓÖ ØÖ Ù Ó ÕÙ ½ ½

168 ÓÒØÖÓÐ Ö Ò ÓÑÔÖ Óº Ó Ò Ð Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ó ÓÖ ØÖ Ù Ó ÔÖ Ò Ô Ð¹ Ñ ÒØ ÓÑ Ö Ð Ó Ó Ö ØÖÓ 102 Ô Ö ¹ ÕÙ Ó Ñ ÑÓ ÒÓ ÔÖ ÒØ Ñ ¹ ÑÔ Ò Ó ÓÑÔ Ö Ú Ó Ó Ñ Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ø Ó º Á Ó Ú ÐØ Ô Ö Ó Ò Ö ØÖÓ Ø Ñ ÒØÓ Ñ ÖÖ ÙÐ Ö µ ÕÙ ÓÑÔÖÓÑ Ø ÙÑ ÔÓÙÓ ÖÖ Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ó ÓÑ ÑÔ Ò Ó Ô¹ Ö ÒØ Ó Ô ÐÓ Ì ¹ Ò ÓÑÔÖ Ó Ó Ö ØÖÓ 119 Ò Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ú Ó ÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ö ÕÙ Ö ÓÙ ØÖ Ö Ø ÒØ Ò Ñ Ñ Ú Ö ÙÖ º µº ÇÙØÖ Ö Ø Ö Ø ÒØ Ö ÒØ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÚÓÐÚ Ó ÕÙ ÙÑ ÖØ Ü Ð ÒÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ØÙ Ó Ô ÐÓ Ó ÓÖ Ô ÐÓ Ø Ñ Ò Ó Ó ÓËº ÓÑ ÙÑ ÓË Ö Ò Ñ Ñ ÒØÓ Ó Ó Ó ÓÖ Ó ÓÑ Ó ÓÒ ØÓ ÏÝÒ Ö Ú Ö ÙÞ Ò Ó ÓÑÔÙØ Ó Ò Ö Ô Ö Ó Óº Ð Ñ Ó Ú Ö Ò Ó¹ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÓË ÙÑ Ñ ÓÖ Ò Ñ ÖÓ ÔÓÒØÓ Ø Ü ¹ ØÓÖÓ ÔÓ Ñ Ö Ó Ø Ó º Ø Ü Ð Ô ÖÑ Ø Ñ ÓÖ ÔØ Ð Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÐÚÓ ØÖ Ú ÙÑ ÓÑÔÖÓÑ Ó ÒØÖ Ø Ü ØÓÖÓ ÓÑÔÐ Ü º Ì Ð ÕÙ Ñ Ñ Ð Ö Ó ÖÙÔÓ ÕÙ ÖÓ ÖÓÙÔ Ó È ØÙÖ ¹ ÓÈµ ÑÔÖ Ó Ñ ÓÑÔÖ ÓÖ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ú Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÙÑ Ú Ö Ó Ò Ö ÞÓ ÒØÖ Ó ÕÙ ÖÓ Á È º ½ ¾

169 SDE-ECG (GoS 3) SDE-ECG (GoS 5) TDE-ECG (GoS 3) TDE-ECG (GoS 5) PSNR (db) CR µ SDE-ECG (GoS 3) SDE-ECG (GoS 5) TDE-ECG (GoS 3) TDE-ECG (GoS 5) PSNR (db) CR µ ÙÖ º½½ ÑÔ Ò Ó Ò ÓÑÔÖ Ó Ê ØÖÓ Ó ÅÁÌ» ÁÀ Ô Ö Ó Ó Ë ¹ Ì ¹ º µ Ê ØÖÓ 100º µ Ê ØÖÓ 102º ½

170 25 20 SDE-ECG (GoS 3) SDE-ECG (GoS 5) TDE-ECG (GoS 3) TDE-ECG (GoS 5) 15 PSNR (db) CR µ SDE-ECG (GoS 3) SDE-ECG (GoS 5) TDE-ECG (GoS 3) TDE-ECG (GoS 5) PSNR (db) CR µ ÙÖ º½¾ ÑÔ Ò Ó Ò ÓÑÔÖ Ó Ê ØÖÓ Ó ÅÁÌ» ÁÀ Ô Ö Ó Ó Ë ¹ Ì ¹ º µ Ê ØÖÓ 107º µ Ê ØÖÓ 115º ½

171 PSNR (db) SDE-ECG (GoS 3) SDE-ECG (GoS 5) TDE-ECG (GoS 3) TDE-ECG (GoS 5) CR µ PSNR (db) SDE-ECG (GoS 3) SDE-ECG (GoS 5) TDE-ECG (GoS 3) TDE-ECG (GoS 5) CR µ ÙÖ º½ ÑÔ Ò Ó Ò ÓÑÔÖ Ó Ê ØÖÓ Ó ÅÁÌ» ÁÀ Ô Ö Ó Ó Ë ¹ Ì ¹ º µ Ê ØÖÓ 117º µ Ê ØÖÓ 119º ½

172 Ô ØÙÐÓ ÓÒ Ö Ò ÓÖ Ñ ÒÚÓÐÚ Ó ÒÓÚÓ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó Ó ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÕÙ Ó Ô Þ ÔÖÓ Ö Ò Ú Ö Ó ÓÑÓ Ñ Ò Å ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ ÒÓÚ ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÓ Ð Ñ ÓÒØ º Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÙÑ ÒÓÚÓ ÑÓ ÐÓ Ø Ø Ø Ó Ô Ö ÓÒØ ÕÙ Ó Ñ Ò Ù Ú Ñ Ò ÓÒØ Ò Ó Ø ÜØÓ Ö Ó ÕÙ Ó ÒÓÖÔÓÖ Ó Ó ÅÅÈ Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ö ÙÞ Ö Ø Ü Ò Ö Ô Ö Ó Óº Ø ÑÓ Ó ÙÒØ Ñ ÒØ ÓÑ ÒÓÚ ÓÖÑ Ó Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ Ö Ó ÔÖÓÔÓ Ø Ñ ½ ÒÓÚ Ö Ö ØÙ Ð Þ Ó Ó ÓÒ Ö Ó ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ø ÑÓ Ò Ö Ö ÓÖÑ Ó Ó ÓÒ Ö Ó Ò Ð Ò ÓØ Ñ Þ Ó ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó ÓÒØÖ Ù Ñ Ô Ö ÙÑ ÙÑ ÒØÓ Ò Ø ÚÓ ÒÓ ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓº Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ð ÒÚÓÐÚ Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ñ Ò Ñ Ó ÈÅ¹ ÅÅÈ ÑÓ ØÖÓÙ¹ ÓÑ Ö Ð Ó Ñ Ò Ù Ú Ø ÒØ ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ù ÒØ ¹ ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ó ÙÑ ÑÔ Ò Ó Ù Ð ÓÙ Ñ Ð ÓÖ Ô Ö Ó Ö ØÓ Ó Ô ØÖÓ Ø ¹ Ø Óº Ó Ó Ñ Ò Ñ Ù Ú ÔÖ ÒØÓÙ ÙÑ ÒØÓ Ò PSNR ÕÙ Ö Ñ 1,6 Ñ Ñ Ä Ò µ Ð Ñ Ò Ú Ð ÙÑ ÒØÓ ÕÙ Ð Ù Ø Ú Ñ ØÓ Ñ Ò Ø Ø º ÇÙØÖÓ Ò Ó Ó Ø Ó ÓÑ ÓÓ Ó ÒÓÚÓ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ó ÙÑ Ö Ò Ö ÙÓ ÒÓ ØÓ ÐÓ Ñº Á ØÓ Ú Ó ØÓ Ó ÐÓÓ Ö Ñ ¹ ÓÐ Ó ØÖ Ú Ñ Ð Ö ÒØÖ Ù Ô Ü Ð ÓÖ Ó ÓÙØÖÓ ÐÓÓ Ó Ó Ñ ÒØ Ò Ó¹ ØÖÙØÙÖ ØÖ Ú Ó Ñ ÑÓ Ó ÕÙ ØÓÖÒ Ó ÔÖÓ¹ Ñ ÒØÓ ÔÐ Ó Ó ÐÓÓ ØÙ Ð Ô Ò ÒØ ÕÙ Ð ÕÙ ÓÖ Ñ Ó Ó º Ç ØÓ ÐÓ Ñ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÒØ ÒÑÓ Ó ÒÓ ÅÅÈ Ô ÖÓ ÔÓ Ù ½

173 ÓÐÙ ØÖ Ú Ô ¹ ÐØÖ Ñ ÔØ Ø Ú ÕÙ ÒÓ Ó ÒØÖ Ø ÒØÓ Ò Ö ÒØ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÙØ Ð Þ Óº ÆÓ ÕÙ Þ Ö Ô ØÓ Ó Ò ÒÓÚ Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÖ Ñ ÒÚÓÐÚ ÕÙ ÓÖÑ Ø Ñ Ó Ò Ð ÒØÖ Ö Ú Ð Ñ Ù ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ø Ú ÓÙÐØ Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÙÑ Ñ ÓÖ ÜÔÐÓÖ Ó Ö ÙÒ Ò ÒØÖ ¹ ÒØ Ö¹ Ø Ñ ÒØÓ º ÍÑ Ö Ò Ú ÒØ Ñ Ø Ò Ö Ò ÔÓ Ð Ð ÒÓÖÔÓÖ Ó ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ó ÓÖ Ø ÙÑ Ô ÖÓ ÒÓÖÑ ¹ Ø Þ Ó ¼ ÓÙ ÙÑ ÒÓÚÓ ÕÙ Ñ ÒÚÓÐÚ Ó ½¼ º Ç ÓÒ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ó Ò ÓÑÔÖ Ó Ò Å ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÅÈ ÙÒ Ñ Ò ÓÒ Ð Ó Ö ÖÑ Ñ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ú Ö Ð Ó Ñ ÑÓ ÕÙ ÓÒ Ø Ñ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Þ ÔÖÓ Ö Ø Ñ ÑÓ Ò ÓÑ Ö Ø Ö Ø ÖÙ Óº Ð Ñ Ó ÓÐÓ ¹ Ó ÅÅÈ ÓÑÓ ÙÑ ÔÓ Ð Ô Ö Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò ÓÐ Ó ÔÓ Ò Ó Ó Ñ ÑÓ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ø Ñ Ñ Ô Ö Ò º Æ Ø ØÖ Ð Ó Ð Ú Ò Ó¹ Ñ ÓÒ Ö Ó Ð Ø Ö ØÙÖ ØÙ Ð ÔÖ ÒØÓÙ¹ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù ÕÙ Ó Ò Ö Ò Ó¹ ÙÑ ÒÓÚ Ð Ó Ô Þ ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ Ö Ú Ö Ó ÓÑÔÐ Ü Ò¹ ØÖ Ó ÓÖ Ó ÓÖº Ö ÒØ Ñ ÒØ ÓÑÔÖ Ó ØÖ ÓÒ Ð Ñ ÓÖ Ö ÓÑÔÙØ Ó ÔÓ Ö ÑÓÚ Ô Ö Ó Ó ÓÖ ÔÓ Ð Ø Ò Ó ÒÓÖ¹ ÔÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ø ÚÓ ÓÑ ÔÓÙ Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓº À Ò ÔÓ Ð ÓÑÔÖ Ó Ò ÓÖÖ Ð ÓÒ Ó ÓÑÓ Ó ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ö Ú Ö ÒØ ÕÙ ÔÓ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑ Ò ØÖÙØÙÖ ÒÚÓÐÚ º Ç Ó Ø ÚÓ ÒØ Ò ÓÒ Ó ÓÑ Ö Ð Þ Ó Ø ØÖ Ð Ó ÓÖ Ñ Ò ÐÑ ÒØ Ð Ò Ó ÔÓ ÓÖ Ñ Ó Ø Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑ ÓÑ ÑÔ Ò Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ Ú Ö Ð Ñ Ò ÙÖ Ø Ò Ú Ù Ð Þ Ò ÓÐ Ó Ô ÖÑ Ø¹ ÖÓ º ÒØÖ Ø ÒØÓ ÓÙØÖ Ñ Ð ÓÖ Ò ÔÓ Ñ Ö Ö Ð Þ ÕÙ Ø Ñ Ó ÔÓ¹ Ø Ò Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö Ö ÙÐØ Ó Ò Ñ Ò Ø ÚÓ ÕÙ Ó Ð Ò Ó Ø ÓÑÓ ÜØ Ò Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð ÔÖÓÙÖ Ò Ó¹ ÔÓÖ ÒÓÚ ÙÒ ÔÓÒ Ö Ó Ô Þ ÑÓ Ð Ö Ñ ÕÙ Ñ ÒØ ÓÙØÖÓ Ø ÔÓ Ò ÒØÖ ÓÑÓ Ò Å ½

174 Ö Ö ÙÑ ÕÙ Ñ Ô ÖØ Ó ÐÓÓ Ñ Ü Ú Ð ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ñ Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ó ÅÅÈ Ö Ö ÙÑ ÖÚÓÖ Ñ ÒØ Ó Ñ ÕÙ Ó Ó Ó ÕÙ ÙÑ ÒØ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ø Ü ¹ ØÓÖÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÖÓ Ø Ö Ö Ø Ö Ó ÓÒØ ÒÙ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ñ ÐÓÓ Ô Ö Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð ÔÓ Ð Ø Ò Ó ÙÑ ÔÖ Ó Ñ Ü Ø Ó Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ¹ Ó Ó Ó Ó ÐÓÓ ÒØÖ È ÕÙ Ö ÒÓÚÓ Ñ ØÓ Ó ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ó ÙÑ Ñ¹ Ô Ò Ó Ò Ñ ÓÖ Ó ÓÑÔÖ ÓÖ ÓØ Óº ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÓ Ö ¹ ¹ Ñ ÕÙ Ð Þ Ö Ó Ô Ó Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÉÊË ÓÙ Ñ ÑÓ Ö Ð Þ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ô Ö Ö ÙÓ Ü ÒÑ Æ Ö ÙÓ Ü ÒÑ Ó ÒÚ ÙØ Ð Þ Ö Ó Ñ ÒØÓ Ñ Ó ÔÓ Ö¹ ¹ ÙØ Ð Þ Ö Ó ÐØ ÑÓ Ô Ö Ó Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ó Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÙÑ Ö Ö Ò Ñ ÔÖ Ü Ñ Ó Ò Ð ØÙ Ð ÓÒ ÓÖÑ ÑÓ ØÖ ÙÖ º½º Ø ÜØ Ò Ó Ö Ñ Ð ÒØ Ó È Å Ñ ÓÖ ÒØ Ô Ö Ó Ó Ò Ø ÖØ ÔÓ Ð Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ò Å º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó Ò Ð ÒØÖ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ù ÒÓ ÔÓ ¹ Ö Ö ÒÓÖÑ Ð Þ Ó ÓÙ ÙÑ ÓÑÔÓ Ó ÔÓ Ö Ö Ö Ð Þ Ö Ò Ó¹ ÒÓÖ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ñ ÒØÓ Ô Ó Ó Ñ ÑÓ ÍØ Ð Þ Ò Ó¹ Ø Ò ØÖÙØÙÖ ÑÔÖ Ô Ö Ò Å ÔÓ Ö¹ ¹ Ö Ö ÙÑ ÕÙ Ñ ÕÙ Ó ÓÑÔÖ Ó Ò º ÆÙÑ ÕÙ Ñ ÙÒ Ú Ö Ð Ô Ö Ò ÓÐ Ó Ñ ÒØ Ö¹ ¹ Ñ Ñ ØÖÙ¹ ØÙÖ Ó ÅÅÈ Ð ÓÒ Ö¹ ¹ Ñ Ø Ò ÑÔÖ ÒÙÑ Ó ÑÓÑ ÒØÓ ÓÖ Ó ÓÑ Ô Ò Ð ÓÑ Ö Ð Ó Ó ÕÙ Ñ ÓÑÔÖ Ó ØÖ Ù Ô Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ó Ö Ð Þ Ó ÙÑ ØÙ Ó Ô Ö Ú Ð Ö Ö ÑÓÓ Ó Ò Ð Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ó Ó Ó Ò Ó Ò Ð Ö Ó Ò ÓÖÑ Ó Ð Ø Ö Ð Ò Ø ÒØ ÑÔÐ ÓÒ Ø Ò Ó Ô Ò Ñ ÙÑ ÒØ ÖÔÓÐ Óº ÈÓ Ö¹ ¹ Ó ÒÚ Ó Ö Ö ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ê Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ ÓÙ ÙÑ ÓÑÔ Ò Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ º ½

175 ÙÖ º½ ÈÓ Ú Ð Ö Ó Ö ÙÓ ÒÓ ÅÅÈ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó Ò Ù Ø ØÙ Ò Ó¹ Ø Ò Ò Ó º¾º º Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÚÓÐÚ Ó ÓÑ ÒÓ ÅÅÈ ÔÖÓÚ Ö Ñ Ö ÓÑÔ Ø Ø ÚÓ ¹ ÔÖ ÒØ Ò Ó Ö ÙÐØ Ó ÓÑÔ Ö Ú Ó Ó Ó ÓÖ Ó Ñ Ï Ú Ð Ø ÓÙ ÓÙØÖÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó Ó Ø Ó ÖØ º Ø ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ó Ø ÔÓÖ Ñ Ó ÒØÖÓ ÙÓ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ô Ö ÓÒØ ÕÙ ØÖ Ù Ú ÐÓÖ Ö ÒØ ÔÖÓ Ð Ô Ò Ò Ó Ú Þ Ò Ò Ù Ðº Ø Ò ÔÖ ¹ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÒØÖÓ ÙÞ Ö Ñ Ð ÙÑ ØÓÖÓ ÒÓ Ò Ð ÓÑÔ Ò Ñ ÓÑ ÕÙ Ð Þ Ó ØÖÙØÙÖ ÕÙ ÙÑ ÒØ Ø ÒØ ÓÖÖ ¹ Ð Ó ÒØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ Ð Ö º ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ú Ð Ô Ò Ö ÐØ Ö ÑÔÓÖØÒ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÒÓÚ Ð Ó ÓÖ Ñ ÓÒ ØÓ Ë ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ú Ó Ö Ú Ö Ó ÒÓ Ô Ö Ñ ÓÑÔÐ Ü ÔÐ Ó Ó Ù Ó Ò ÒÓ ÕÙ Ñ ÒØ ÓÖ Ó ÓÒ Ü ÓÑÔÐ Ü Ó Ó ÓÖ Ó ÔÓÒØÓ Ñ ÓÖ ÑÔÓÖØÒ º ½

176 Ô Ò Ä Ø ÔÙ Ð Ö Ð Þ ÙÖ ÒØ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø È Ö Ó µ ÁÄÀÇ º º Äº ËÁÄÎ º º º ÊÎ ÄÀÇ Åº º ÂÆÁÇÊ Ïº Ëº Ëº ÃÇÁÄÄ Ê Âº Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ô Ë Ò Ð ÓÑÔÖ ÓÒ Ù ¹ Ò ÅÙÐØ Ð Ê ÙÖÖ ÒØ È ØØ ÖÒ Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÖÙ Ø Ò ËÝ Ø Ñ ¹Á Ê ÙÐ Ö È Ô Ö Úº ¾ Òº ½¾ ÔÔº ¾ ¾ Ñ Ö ¾¼¼ º µ ÁÄÀÇ º º Äº ËÁÄÎ º º º ÊÎ ÄÀÇ Åº º ÈÁÆ º Ëº ÍÒ Ú Ö Ð ÁÑ ÓÑÔÖ ÓÒ Ù Ò ÅÙÐØ Ð Ê ÙÖÖ ÒØ È ØØ ÖÒ Û Ø ÔØ Ú ÈÖÓ Ð ØÝ ÅÓ Ð Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÁÑ ÈÖÓ ¹ Ò Úº ½ Òº ÔÔº ½¾ ¾ ÔÖ Ð ¾¼¼ º µ ÁÄÀÇ º º Äº ÊÇ ÊÁ Í Ë Æº Åº Åº ËÁÄÎ º º º ÊÁ Ëº Åº Åº ËÁÄÎ Îº Åº Åº ÊÎ ÄÀÇ Åº º Ë Ò Ð ÓÑÔÖ ÓÒ ÓÒ ÕÙ Ð Þ Ø ÓÒ Ò ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ËÓÖØ Ò Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑ Ð Ò Ò Ö Ò Úº Òº ÔÔº ½ ¾ ½ ¾ ÂÙÐÝ ¾¼¼ º Úµ ÁÄÀÇ º º Äº ËÁÄÎ º º º ÊÎ ÄÀÇ Åº º ÇÒ Å Ë Ò Ð ÓÑÔÖ ÓÒ Ï Ø Ê ÙÖÖ ÒØ È ØØ ÖÒ Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑ Ð Ò Ò Ö Ò Úº Òº ÔÔº ½ ¾¼ ½ ¾ ÂÙÐÝ ¾¼¼ º Úµ ÁÄÀÇ º º Äº ÊÇ ÊÁ Í Ë Æº Åº Åº ËÁÄÎ º º º ÊÎ ÄÀÇ Åº º ÊÁ Ëº Åº Åº ËÁÄÎ Îº Åº Åº ½ ¼

177 ÇÒ Ë Ò Ð ÓÑÔÖ ÓÒ Û Ø ÇÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÅÙÐØ Ð Ê ÙÖ¹ Ö ÒØ È ØØ ÖÒ ÐÐ ØÓ ÈÖ ¹ÈÖÓ Ò Ì Ò ÕÙ Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÓÑ Ð Ò Ò Ö Ò ÔØ ÓÖ ÙØÙÖ ÔÙ Ð Ø ÓÒº Ò ÓÒ Ö Ó µ ÁÄÀÇ º º Äº ÂÆÁÇÊ Ïº Ëº Ëº ÊÎ ÄÀÇ Åº º ËÁÄÎ º º º ÓÑÔÖ Ó Ë Ò Ð ØÖÓ Ö Ó Ö Ñ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ê ÓÖ¹ Ö Ò È Ö ÅÙÐØ Ð ÓÑ Ö Ø Ö Ó ÓÒØ ÒÙ ÁÒØ Ö ÐÓÓ Ë Ñ ÒØ Ó Ð Ü Ú Ð ÁÒ Ò Ó ÁÁ Ë ÑÔ Ó Ö Ð ÖÓ Ì Ð ¹ ÓÑÙÒ ÑÔ Ò ËÈ Ö Ð ÔÔº Ë Ø Ñ ÖÓ ¾¼¼ º µ ÂÆÁÇÊ Ïº Ëº Ëº ÁÄÀÇ º º Äº ËÁÄÎ º º º Ê¹ Î ÄÀÇ Åº º Å Æ ÇÆ º Îº ÓÑÔÖ Ó Ë Ò ÅÙÐØ Ñ Ò¹ ÓÒ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ê ÓÖÖ Ò È Ö ÅÙÐØ Ð ÓÑ Ë Ñ ÒØ Ó Ð Ü Ú Ð ÁÒ Ò Ó ÁÁ Ë ÑÔ Ó Ö Ð ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ ÑÔ Ò ËÈ Ö Ð ÔÔº ½½ ½½ Ë Ø Ñ ÖÓ ¾¼¼ º µ ÁÄÀÇ º º Äº ËÁÄÎ º º º ÂÆÁÇÊ Ïº Ëº Ëº Ê¹ Î ÄÀÇ Åº º ÓÑÔÖ ÓÒ Ù Ò ÅÙÐØ Ð Ê ÙÖÖ ÒØ È ØØ ÖÒ Û Ø È Ö Ó ÆÓÖÑ Ð Þ Ø ÓÒ ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ ÖÙ Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÃÓ Ö ÔÔº ½ ¼ ½ ½¼ Å Ý ¾¼¼ º Úµ ËË Ì º ÁÄÀÇ º º Äº Ä ÆÇÁÊ º Ï Å ÓÛÒÐ Ò Ç Å ÙÖ Ø ÈÐ Ñ ÒØ ÓÖ ÇÔØ Ñ Þ Ê Ú Ö ÙØÝ¹ ÝÐ Ò ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ð ÓÛ ËÓØÐ Ò ÔÔº ½ ½ ÂÙÒ ¾¼¼ º Úµ ÁÄÀÇ º º Äº ËËÁË Íº ÂÆÁÇÊ Ïº Ëº Ëº ËÁÄÎ º º º ÊÎ ÄÀÇ Åº º Ñ ÒØÓ Ä Ø Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ó ÓÑ¹ Ò Ó Ê ÓÖÖ Ò È Ö ÅÙÐØ Ð ÍÑ ÆÓÚÓ ÕÙ Ñ Ô Ö ÓÑÔÖ Ó ÁÑ Ò ÁÒ Ò Ó Î Ë ÑÔ Ó Ö Ð ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ê È Ö Ð Ë Ø Ñ ÖÓ ¾¼¼ º Ú µ ÁÄÀÇ º º Äº ËËÁË Íº ÂÆÁÇÊ Ïº Ëº Ëº ËÁÄÎ º º º ÊÎ ÄÀÇ Åº º ÅÙÐØ Ð Ê ÙÖÖ ÒØ È ØØ ÖÒ Ò Ò Ö¹ ½ ½

178 Ð Ë ¹Å Ø ÔÔÐ ØÓ ÁÑ ÓÑÔÖ ÓÒ ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø È ØÙÖ Ó Ò ËÝÑÔÓ ÙÑ Ä Ó ÈÓÖØÙ Ð Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º ½ ¾

179 Ô Ò ÁÑ Ò Ø Ø Æ Ø Ô Ò Ó ÑÓ ØÖ Ñ Ò Ø Ø ÓÖ Ò Ä Ò È ÔÔ Ö ¹ ½ Ñ Ò Ñ Ö Ñ Ò Ò Ø Ò ÀÓÙ Ñ Ò ÈÈ½¾¼ ÈÈ½¾¼ Ø Ñ Ñ Ñ Ò º Ñ Ò Ä Ò È ÔÔ Ö ¹½ ÓÖ Ñ Ó Ø ÒÓ Ø ØØÔ»» Ô ºÙ º Ù» Ø º Ñ Ò Ñ Ö Ñ Ò ÀÓÙ ÓÖ Ñ Ó Ø ÒÓ Ø ØØÔ»» º Ò º ÙºÙÝ» Ò» Ò»Ó»Ñ Ø Ö Ðº ØÑ Ò Ø Ò Ñ ØØÔ»» Òº Ø Ò ÓÖ º Ù»Ð Ø» Ò Ø Ø Ñ Ú Ó º ØÑÐº Ñ Ò ÈÈ½¾¼ Ò ÈÈ½¾¼ Ó Ú Ö Ø Ð Þ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ò 1205 Ò 1209 Ö Ú Ø Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÁÑ ÈÖÓ Ò ÚÓ¹ ÐÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÂÙÐ Ó ¾¼¼¼º ÈÈ½¾¼ ÓÒØ Ñ Ô Ò Ø ÜØÓ ÖÑÙ¹ Ð ÒÕÙ ÒØÓ ÈÈ½¾¼ ÙÑ ÓÑÔÓ Ó Ñ Ò Ñ Ò Ú ÒÞ Ù Ú Ö ÓÑÔÖ Ñ Ä Ò µ Ø ÜØÓ ÖÑÙÐ Ö Ó º Ñ ÓÖ Ñ ÕÙ Ö ¹ 75 Ô ÓÑ Ó ÒÒ Ö Ô ÓÒ È Ö Ø ÓÒ 1240Í Ù Ø Ñ Ò Ó Ö Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ 210ÑÑ 280ÑÑº Ø Ñ Ò ÔÓ Ñ Ö Ó Ø Ñ ØÔ»» ØÔºÐÔ ºÙ Ö º Ö»ÔÙ»ÔÖÓ» Ù Ö Ó»ÅÅÈ»º ½