UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1
|
|
- Micaela Salgado Beretta
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1 PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 16/10/2016 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: 1. Prova SEM consulta; 2. A prova PODE ser feita a lápis;. PROIBIDO o uso de calculadoras e similares; 4. Duração: 2 HORAS. 5. Nas questões discursivas EXPLICITAR os cálculos. Questão 1 (10 pontos). Avalie: a) 0 b) + c) d) lim x 0 + x 2 x c) O numerador tem limite igual a enquanto o denominador tem limite 0 por valores negativos, logo o resultado é. Questão 2 (10 pontos). Considere g : R R e h : R R deriváveis, supondo que f(x) = g(x cos(h(x))) encontre f (x). a) g ( xsen(h (x)) b) g (x cos(h(x))) (cos(h(x) xh (x)sen(h(x)))) c) g (xsen(h(x))) (cos(h(x) xh (x)sen(h(x)))) d) g (xsen(h(x))) (xh (x) cos(h(x)))) b) Utilizando a regra do produto e a regra da cadeia obtemos f (x) = g (x cos(h(x))) (cos(h(x) xh (x)sen(h(x)))).
2 Questão (10 pontos). Considere a curva y + 2xy + x 2 = 1, encontre o coeficiente angular da reta tangente para x não nulo, quando y = 1. a) 1 b) 1 c) 2 d) 2 c) Caculando a derivada implícita obtemos, Fazendo y = 1 na curva temos y 2x + 2y = y 2 + 2x. x 2 + 2x = 0 resolvendo para x e substituindo a raiz não nula, x = 2, temos: y = 2. Questão 4 (10 pontos). Para x [0, π], determine o ponto de mínimo da função f(x) = sen(x) + cos(x). a) π 4 b) 0 c) π 6 d) π d) A derivada é dada por f (x) = cos(x) sen(x) e está definida para todo valor de x, se anulando, no intervalo do enunciado, quando x = π, logo este valor de x é ponto crítico de f. Avaliando, a função no ponto crítico e 4 nas extremidades do intervalo temos ( π ) f(0) = 1, f = 2, f(π) = 1. 4 Logo, o ponto de mínimo é x = π. Questão 5 (10 pontos). Qual o valor de a) π 2 b) 2 c) 2 d) π π 0 2x cos(x 2 )dx. b) 2
3 Resolvendo a integral indefinida obtemos, 2x cos(x 2 )dx = cos(x 2 ) + x 2 sen(x 2 ) + C, logo, π 0 2x cos(x 2 )dx = 2 Questão 6 (10 pontos). Estude a concavidade da função f(x) = 4x x Calculando a derivada segunda temos f (x) = 8x(x2 ) (x 2 + 1) O denominador acima é sempre positivo. O numerador troca de sinal nos pontos, 0 e, logo estes pontos são os pontos de inflexão. Avaliando o sinal temos concavidade para baixo em (, ) (0, ) e concavidade para cima em (, 0) (, + ) Questão 7 (10 pontos). onde Avalie f(x) = f(x) f(0) lim x 0 x { xsen ( 1 x), se x 0 0, se x = 0. Escrevendo a expressão temos o qual não existe. ( ) 1 lim sen x 0 x Questão 8 (10 pontos). Sejam x 1 e x 2 as raízes da função f(x) = ax 2 x e sejam r 1 e r 2 as retas tangentes ao gráfico de f nos pontos x = x 1 e x = x 2, respectivamente. Para quais valores de a R as retas r 1 e r 2 são normais?
4 Calculando as raízes temos, x 1 = 0, x 2 = 1 a Avaliando a derivada de f, nestes pontos, temos ( ) 1 f (0) = 1, f = 1 a Logo, a equação de r 1 é da forma y = x e a equação de r 2 é da forma y = x 1/a, logo para todo valor real de a 0, estas retas são normais. No caso a = 0 não temos duas retas tangentes. Questão 9 (10 pontos). Encontre o volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo x da região x 2 y x com x [0, 2]. Note que as funções x 2 e x se cruzam em x = 1, assim o volume é dado pelas integrais V = π 1 0 (x 2 x 4 )dx + π 2 1 (x 4 x 2 )dx = 4π. Questão 10 (10 pontos). Encontre uma primitiva da função f(x) = sen(x) cos(2x). Temos que Calcular 2sen(x) cos(2x)dx usando, senos da diferença e soma temos 2sen(x) cos(2x)dx = (sen(5x) + sen(x)) dx = 1 cos(5x) cos(x) + C 5 4
5 UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 16/10/2016 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: 1. Prova SEM consulta; 2. A prova PODE ser feita a lápis;. PROIBIDO o uso de calculadoras e similares; 4. Duração: 2 HORAS. 5. Nas questões discursivas EXPLICITAR os cálculos. Questão 1 (10 pontos). Resolva para x R a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 ( 2x 7 ) 9 x + 1 = (2x 1 ). b) Usando as propriedades de exponenciação, temos que resolver 4x 2 = 6x x = 10. Questão 2 (10 pontos). Qual o domínio da seguinte função: f(x) = log 10 ( x 2 x + 18) a) x [ 9, 6] b) x (, 2) c) x [, 2] d) x ( 9, 6) b) O argumento do Logaritmo deve ser positivo, logo devemos resolver x 2 x+18, donde temos {x R : < x < 2} Questão (10 pontos). Considere a equação 2x x + 2 = 2 Para quais valores de x ela se verifica?
6 a) x = 9 b) x = 2 c) x = 1 e x = 9 d) x = 2 e x = 4 a) Elevando ambos os membros ao quadrado, temos 2x x + 2 = 4 que tem soluções x = 1 e x = 9, porém somente a segunda é valida. Questão 4 (10 pontos). Sejam f e g funções com domínio em R. Para as afirmações: 1. Se f é par e g é par, então h(x) = f(x)g(x) é par; 2. Se f é ímpar e g é ímpar, então h(x) = f(x)g(x) é par;. Se f é par e g é ímpar, então h(x) = f(x)g(x) é ímpar. Se associarmos V para verdadeiro e F para falso, temos então: a) V, F, F b) V, F, V c) V, V, V d) F, F, F c) Questão 5 (10 pontos). Encontre o conjunto solução da seguinte inequação 2x 8 x a) x [6, + ) b) x [2, 6] c) x [ 10, 6] d) c) Usando a definição da função módulo para x < 4 temos que resolver 8 2x x + 2 0, que tem como solução x [ 10, + ) e para x 4 temos que resolver 2x 8 x + 2 0, que tem como solução x (, 6]. Fazendo a interseção, temos x [ 10, 6]. Questão 6 (10 pontos). equação Considerando x [0, π], qual o conjunto solução da seguinte cotg(x) sen(2x) = 0. Usando sen(2x) = 2sen(x) cos(x), temos 2sen 2 (x) = 1, Para o intervalo dado temos então, 2 sen(x) = ± 2 π 4 ou π 4. 2
7 Questão 7 (10 pontos). Sejam f e g funções com domínio em R. Suponha que f é par e g é ímpar, mostre que a composição f g(x) é uma função par. Sabemos que vale f( x) = f(x) e g( x) = g(x), assim logo, função par. f g( x) = f(g( x)) = f( g(x)) = f(g(x)) = f g(x) Questão 8 (10 pontos). Faça o gráfico da função f(x) = 2x 2 8 x + 2. Questão 9 (10 pontos). Resolva a inequação x 2 6x < x. Usando a definição da função módulo para x / (1, 5) devemos resolver x 2 6x+5+1 < x, que tem como solução x (1, 6) e para x (1, 5) devemos resolver x 2 + 6x < x que tem como solução x / (1, 4), tomando a interseção temos x (4, 6). Questão 10 (10 pontos). Resolva para x e y reais { x + y = 16 log 2 x = 2 + log 2 y
8 Usando as propriedades do Logaritmo, temos { x + y = 15 x = 4 y isolando x na segunda e substituindo na primeira temos 5y = 15, portanto y = e daí x = 12 4
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1 PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 16/10/2016 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: 1.
Leia maisUNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1 PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 16/10/2016 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: 1.
Leia maisUNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 30/11/2014 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES:
Leia maisUNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO e 2 PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 6//26 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES:. Prova
Leia maisUNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 0/11/014 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES:
Leia maisInstituto de Matemática - IM/UFRJ Cálculo I - MAC118 1 a Prova - Gabarito - 13/10/2016
Instituto de Matemática - IM/UFRJ Cálculo I - MAC118 1 a Prova - Gabarito - 13/10/2016 Questão 1: (2 pontos) x (a) (0.4 ponto) Calcule o ite: 2 + 3 2. x 1 x 1 ( πx + 5 ) (b) (0.4 ponto) Calcule o ite:
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ Pró-Reitoria de Graduação - PRG Coordenação de Processos Seletivos COPS
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ Pró-Reitoria de Graduação - PRG Coordenação de Processos Seletivos COPS PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR 28/06/2015 Física
Leia maisUNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1 e 2 PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 29/11/2015 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES:
Leia maisUniversidade Federal de Juiz de Fora Departamento de Matemática
Universidade Federal de Juiz de Fora Departamento de Matemática Cálculo I - Segunda Avaliação - Segundo Semestre Letivo de 2016-03/12/2016 - FILA A Aluno(a): Matrícula: Turma: Instruções Gerais: 1- A prova
Leia maisSolução: Alternativa (c). Esse movimento é retilíneo e uniforme. Portanto h = (g t 1 2 )/2 e 2 h =
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ FÍSICA PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR 9/06/206 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: 0 Prova sem consulta. 02 Duração:
Leia maisUNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1 PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 29/11/2015 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: 1.
Leia maisProva de Conhecimentos Específicos 1 a QUESTÃO: (2,0 pontos)
Prova de Conhecimentos Específicos 1 a QUESTÃO: (,0 pontos) 5x Considere a função f(x)=. Determine, se existirem: x +7 (i) os pontos de descontinuidade de f; (ii) as assíntotas horizontais e verticais
Leia maisUNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1 e 2 PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 30/11/2014 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES:
Leia maisFunções de Uma Variável - 1 a Avaliação - Turma B3 31 de outubro de Prof. Armando Caputi
Funções de Uma Variável - 1 a Avaliação - Turma B 1 de outubro de 017 - Prof. Armando Caputi 1 Determine o domínio da função f(x) = arctan x x + 1 (justifique) e a equação da reta tangente ao seu gráfico
Leia mais= 2 sen(x) (cos(x) (b) (7 pontos) Pelo item anterior, temos as k desigualdades. sen 2 (2x) sen(4x) ( 3/2) 3
Problema (a) (3 pontos) Sendo f(x) = sen 2 (x) sen(2x), uma função π-periódica, temos que f (x) = 2 sen(x) cos(x) sen(2x) + sen 2 (x) 2 cos(2x) = 2 sen(x) (cos(x) sen(2x) + sen(x) cos(2x) ) = 2 sen(x)
Leia maisCURSO de MATEMÁTICA (Niterói) - Gabarito
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE TRANSFERÊNCIA o semestre letivo de 006 e 1 o semestre letivo de 007 CURSO de MATEMÁTICA (Niterói) - Gabarito Verifique se este caderno contém: INSTRUÇÕES AO CANDIDATO PROVA
Leia maisCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I (CDI-I) PROVA I 20/03/2013. O desenvolvimento de todos os cálculos deve estar presente na prova.
Universidade do Estado de Santa Catarina Centro de Ciências Tecnológicas - CCT Departamento de Matemática Antônio João Fidélis CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I (CDI-I) PROVA I 0/03/013 É proibido o uso
Leia maisCálculo Diferencial e Integral I
Provas e listas: Cálculo Diferencial e Integral I Período 204.2 Sérgio de Albuquerque Souza 4 de maio de 205 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CCEN - Departamento de Matemática http://www.mat.ufpb.br/sergio
Leia maisUniversidade Federal de Juiz de Fora Departamento de Matemática
Universidade Federal de Juiz de Fora Departamento de Matemática Cálculo I - Prova Opcional - Primeiro Semestre Letivo de 016-03/08/016 - FILA A Aluno(a): Matrícula: Turma: Instruções Gerais: 1- A prova
Leia maisMAT 111 Cálculo Diferencial e Integral I. Prova 2 14 de Junho de 2012
MAT 111 Cálculo Diferencial e Integral I Prof. Paolo Piccione Prova 2 14 de Junho de 2012 Nome: Número USP: Assinatura: Instruções A duração da prova é de duas horas. Assinale as alternativas corretas
Leia maisMAT 111 Cálculo Diferencial e Integral I. Prova 2 14 de Junho de 2012
MAT 111 Cálculo Diferencial e Integral I Prof. Paolo Piccione Prova 2 14 de Junho de 2012 Nome: Número USP: Assinatura: Instruções A duração da prova é de duas horas. Assinale as alternativas corretas
Leia maisk 1 ENQUANTO A[k] $ E k 512 FAÇA SE A[k] = a ENTÃO contaa contaa + 1 SENÃO SE A[k] = i ENTÃO contai contai + 1 FIM-SE
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMAÇÃO PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR 19/06/2016 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: 01 Prova sem consulta.
Leia maisFunções de Uma Variável - 1 a Avaliação - Turma B3 31 de outubro de Prof. Armando Caputi
Funções de Uma Variável - 1 a Avaliação - Turma B 1 de outubro de 017 - Prof. Armando Caputi 1 Determine o domínio da função g(x) = arctan ( ln(x x + ) ) (justifique) e a equação da reta tangente ao seu
Leia maisLista 2 - Cálculo. 17 de maio de Se f e g são funções cujos grácos estão representados abaixo, sejam u(x) = f(x)g(x),
Lista 2 - Cálculo 17 de maio de 2019 1. Se f e g são funções cujos grácos estão representados abaixo, sejam u(x) = f(x)g(x), h(x) = f(g(x)) e k(x) = g(f(x)). Encontre as seguintes derivadas: (a) u (1)
Leia maisExercício 1 Dê o valor, caso exista, que a função deveria assumir no ponto dado para. em p = 9
Exercícios - Limite e Continuidade-1 Exercício 1 Dê o valor, caso exista, que a função deveria assumir no ponto dado para ser contínua: (a) f(x) = x2 16 x 4 (b) f(x) = x3 x x em p = 4 em p = 0 (c) f(x)
Leia maisAT3-1 - Unidade 3. Derivadas e Aplicações 1. Cálculo Diferencial e Integral. UAB - UFSCar. Bacharelado em Sistemas de Informação
AT3-1 - Unidade 3 1 Cálculo Diferencial e Integral Bacharelado em Sistemas de Informação UAB - UFSCar 1 Versão com 34 páginas 1 / 34 Tópicos de AT3-1 1 Uma noção intuitiva Caracterização da derivada Regras
Leia maisAula 22 O teste da derivada segunda para extremos relativos.
O teste da derivada segunda para extremos relativos. MÓDULO 2 - AULA 22 Aula 22 O teste da derivada segunda para extremos relativos. Objetivo: Utilizar a derivada segunda para determinar pontos de máximo
Leia maisx 2 + (x 2 5) 2, x 0, (1) 5 + y + y 2, y 5. (2) e é positiva em ( 2 3 , + ), logo x = 3
Página 1 de 4 Instituto de Matemática - IM/UFRJ Cálculo Diferencial e Integral I - MAC 118 Gabarito segunda prova - Escola Politécnica / Escola de Química - 13/06/2017 Questão 1: (2 pontos) Determinar
Leia maisDerivada - Parte 2 - Regras de derivação
Derivada - Parte 2 - Wellington D. Previero previero@utfpr.edu.br http://paginapessoal.utfpr.edu.br/previero Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Câmpus Londrina Wellington D. Previero Derivada
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Instituto de Matemática PRIMEIRA PROVA UNIFICADA CÁLCULO I POLITÉCNICA E ENGENHARIA QUÍMICA 13/12/2012.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Instituto de Matemática PRIMEIRA PROVA UNIFICADA CÁLCULO I POLITÉCNICA E ENGENHARIA QUÍMICA 13/12/2012. GABARITO 1 a Questão. (3.0 pontos). (a) Calcule: lim x 0 +
Leia maisUniversidade Federal de Juiz de Fora Departamento de Matemática
Universidade Federal de Juiz de Fora Departamento de Matemática Cálculo I - Prova Opcional - Segundo Semestre Letivo de 2016-17/01/2017 - FILA A Aluno(a): Matrícula: Turma: Instruções Gerais: 1- A prova
Leia maisa) 19 b)39 c)20 d)18 b) uma determinada massa de gelo ocupa um volume menor que essa mesma quantidade de massa de água líquida.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMAÇÃO PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR 9/6/26 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: Prova sem consulta. 2 Duração:
Leia maisGabarito da Prova Final Unificada de Cálculo I- 2015/2, 08/03/2016. ln(ax. cos (
Gabarito da Prova Final Unificada de Cálculo I- 05/, 08/03/06. Considere a função f : (0, ) R definida por ln(ax ), se x, f(x) = 6 ln cos ( π, x 3 se 0 < x
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CÁLCULO L NOTAS DA NONA AULA UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO Resumo. Nesta aula, apresentaremos as funções logaritmo e exponencial e calcularemos as suas derivadas. Também estabeleceremos algumas propriedades
Leia maisCÁLCULO I. 1 Funções Crescentes e Decrescentes
CÁLCULO I Prof. Marcos Diniz Prof. André Almeida Prof. Edilson Neri Júnior Aula n o 17: Crescimento e Decrescimento de funções. Teste da Primeira Derivada. Objetivos da Aula Denir funções crescentes e
Leia maisNome: Gabarito Data: 28/10/2015. Questão 01. Calcule a derivada da função f(x) = sen x pela definição e confirme o resultado
Fundação Universidade Federal de Pelotas Departamento de Matemática e Estatística Curso de Licenciatura em Matemática - Diurno Segunda Prova de Cálculo I Prof. Dr. Maurício Zan Nome: Gabarito Data: 8/0/05.
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO UNIDADE ACADÊMICA DO CABO DE SANTO AGOSTINHO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO UNIDADE ACADÊMICA DO CABO DE SANTO AGOSTINHO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL -. EXAME FINAL Nome Legível RG CPF Respostas sem justificativas não serão aceitas. Além
Leia mais02 Duração: 2 HORAS. 1ªquestão Considere o trecho de pseudocódigo abaixo onde os valores calculados de duas expressões aritméticas são comparados:
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMAÇÃO PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR 16/10/016 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: 01 Prova sem consulta.
Leia maisProfessor: Luiz Gonzaga Damasceno. Turma: Disciplina: Matemática II Avaliação: Lista Recuperação Data: 01/03.11.
Data da Prova: 08..0 0) lim x+ x 8x+ 9 (B) (C) 9 (E) 0) lim x 5 x+5 x 5 0 (B) 0 (C) 0, 0, (E) 5 0) lim x x x (B) (C) / / (E) 0 0) lim x x x (B) 0,5 (C) - - 0,5 (E) 05) Calcule, se existir, o limite lim
Leia mais2ªquestão: No trecho de programa abaixo, escrito em pseudocódigo, obtêm-se o N-ésimo elemento de uma série de números inteiros:
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROGRAMAÇÃO PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR 11/06/2017 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: 1ªquestão: ANULADA
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano Época especial
Prova Escrita de MATEMÁTICA A - o Ano 0 - Época especial Proposta de resolução GRUPO I. Temos que A e B são acontecimentos incompatíveis, logo P A B 0 Como P A B P B P A B, e P A B 0, vem que: P A B P
Leia maisCálculo I -A- Humberto José Bortolossi. Departamento de Matemática Aplicada Universidade Federal Fluminense. Parte de novembro de 2013
Folha 1 Cálculo I -A- Humberto José Bortolossi Departamento de Matemática Aplicada Universidade Federal Fluminense Parte 16 13 de novembro de 2013 Parte 16 Cálculo I -A- 1 Aproximações lineares (afins)
Leia mais- Cálculo 1: Lista de exercícios 1 -
- Cálculo : Lista de exercícios - UFOP - Professora Jussara Moreira. Resolver as inequações: (a) x(x ) > 0 {x R/x < 0 ou x > }; (b) (x )(x + ) < 0 {x R/ < x < }; (c) x x {x R/x ou x }; x (x ) 0 {x R/x
Leia maisUNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ PROVA DE CÁLCULO 1 PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 28/06/2015 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: 1.
Leia maisExercícios - Propriedades Adicionais do Limite Aula 10
Exercícios - Propriedades Adicionais do Limite Aula 10 Alexandre Nolasco de Carvalho Universidade de São Paulo São Carlos SP, Brazil 05 de Abril de 2014 Primeiro Semestre de 2014 Turma 2014106 - Engenharia
Leia maisRESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA - UFRGS 2019
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA - UFRGS 2019 26. Resposta (D) I. Falsa II. Correta O número 2 é o único primo par. Se a é um número múltiplo de 3, e 2a sendo um número par, logo múltiplo de 2. Então 2a
Leia maisRevisão de Função. Inversa e Composta. Professor Gaspar. f : 1,,3, f(x) x 2x 2 e. g(x) x 2x 4. Para qual valor de x tem f(g(x)) g(f(x))? g(x) 2x.
Revisão de Função. (Espcex (Aman) 05) Considere a função bijetora f :,,, definida por f(x) x x e seja (a,b) o ponto de intersecção de f com sua inversa. O valor numérico da expressão a b é a). b) 4. c)
Leia maisDerivada de algumas funções elementares
Universidade de Brasília Departamento de Matemática Cálculo 1 Derivada de algumas funções elementares Vamos lembrar que a função f é derivável no ponto x = a se existe o limite f f(x) f(a) f(a+) f(a) (a).
Leia maisApostila Cálculo Diferencial e Integral I: Derivada
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia Campus Vitória da Conquista Coordenação Técnica Pedagógica Programa de Assistência e Apoio aos Estudantes Apostila Cálculo Diferencial e Integral
Leia maisInstituto de Matemática - IM/UFRJ Cálculo Diferencial e Integral I - MAC238 Respostas da Prova de Final - 20/12/2013
Página de 8 Instituto de Matemática - IM/UFRJ Cálculo Diferencial e Integral I - MAC38 Respostas da Prova de Final - 0//03 Questão : ( pontos) (a) Dado o gráfico da função f, esboce o gráfico da função
Leia maisRevisão : máximo, minimo em dimensão 1
Revisão : máximo, minimo em dimensão 1 ( de Rolle) Seja f uma função que satisfaça as seguintes hipóteses: 1 f é contínua no intervalo fechado [a, b], 2 f é diferenciável no intervalo aberto (a, b), 3
Leia maisDerivadas 1
www.matematicaemexercicios.com Derivadas 1 Índice AULA 1 Introdução 3 AULA 2 Derivadas fundamentais 5 AULA 3 Derivada do produto e do quociente de funções 7 AULA 4 Regra da cadeia 9 www.matematicaemexercicios.com
Leia maisA derivada (continuação) Aula 17
A derivada (continuação) Aula 17 Alexandre Nolasco de Carvalho Universidade de São Paulo São Carlos SP, Brazil 08 de Abril de 2014 Primeiro Semestre de 2014 Turma 2014106 - Engenharia Mecânica Teorema
Leia maisSoluções Comentadas Matemática Curso Mentor Provas de Matemática do Concurso de Admissão à Escola Naval PSAEN/CPAEN
Soluções Comentadas Matemática Curso Mentor Provas de Matemática do Concurso de Admissão à Escola Naval PSAEN/CPAEN Barbosa, L.S. leonardosantos.inf@gmail.com 1 de setembro de 01 Sumário I Provas 5 1
Leia maisÍndice. AULA 6 Integrais trigonométricas 3. AULA 7 Substituição trigonométrica 6. AULA 8 Frações parciais 8. AULA 9 Área entre curvas 11
www.matematicaemexercicios.com Integrais (volume ) Índice AULA 6 Integrais trigonométricas 3 AULA 7 Substituição trigonométrica 6 AULA 8 Frações parciais 8 AULA 9 Área entre curvas AULA Volumes 3 www.matematicaemexercicios.com
Leia maisPROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 20 DE JULHO 2018 CADERNO 1
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) ª FASE 0 DE JULHO 08 CADERNO... P00/00 Como se trata de uma distribuição normal temos que: ( ) 0,9545. P µ σ
Leia maisPrimitivas e a integral de Riemann Aula 26
Primitivas e a integral de Riemann Aula 26 Alexandre Nolasco de Carvalho Universidade de São Paulo São Carlos SP, Brazil 13 de Maio de 2014 Primeiro Semestre de 2014 Turma 2014106 - Engenharia Mecânica
Leia maisCÁLCULO I. 1 Concavidade. Objetivos da Aula. Aula n o 19: Concavidade. Teste da Segunda Derivada. Denir concavidade de uma função;
CÁLCULO I Prof. Marcos Diniz Prof. Edilson Neri Júnior Prof. André Almeida Aula n o 19: Concavidade. Teste da Segunda Derivada. Objetivos da Aula Denir concavidade de uma função; Denir ponto de inexão;
Leia maisUniversidade Federal de Alagoas Instituto de Matemática Curso de Graduação em Matemática. Banco de Questões
Universidade Federal de Alagoas Instituto de Matemática Curso de Graduação em Matemática Banco de Questões Cálculo 1 Maceió, Brasil 11 de Março de 2010 Sumário 1 2005 3 1.1 1 a Avaliação-21 de fevereiro
Leia maisRESOLUÇÕES LISTA 02. b) FALSA, pois para termos a equação de uma reta em um certo ponto a função deve ser derivável naquele ponto.
UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CAMPUS DA CIDAO CURSO DE MATEMÁTICA CÁLCULO NUMÉRICO JOSÉ CLAUDIMAR DE SOUSA RESOLUÇÕES LISTA 02 QUESTÃO 1 a) Pela equação
Leia maisGráficos. Material online: h-p://www.im.ufal.br/professor/thales/calc1-2010_2.html
Gráficos Material online: h-p://www.im.ufal.br/professor/thales/calc12010_2.html O que f nos diz sobre f? O que f nos diz sobre f? f (x) < 0 f (x) > 0 f(x) =x 2 f (x) =2x x>0 f (x) > 0 x
Leia maisMAT 133 Cálculo II. Prova 1 D
MAT 1 Cálculo II Prof. Paolo Piccione 16 de Outubro de 2012 Prova 1 D 2012210 Nome: Número USP: Assinatura: Instruções A duração da prova é de uma hora e quarenta minutos. Assinale as alternativas corretas
Leia maisUNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ MATEMÁTICA
UNIFEI - UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ MATEMÁTICA PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR - 11/06/2017 CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: 1. Prova
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO. Resumo. Nesta aula, apresentaremos a noção de integral indefinidada. Também discutiremos
CÁLCULO L NOTAS DA DÉCIMA OITAVA AULA UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO Resumo. Nesta aula, apresentaremos a noção de integral indefinidada. Também discutiremos a primeira técnica de integração: mudança
Leia maisMAT 111 Cálculo Diferencial e Integral I. Prova 2 5 de junho de 2014
MAT 111 Cálculo Diferencial e Integral I Prof. Paolo Piccione Prova 2 5 de junho de 2014 Nome: Número USP: Assinatura: Instruções A duração da prova é de duas horas. Assinale as alternativas corretas na
Leia maisMAT 111 Cálculo Diferencial e Integral I. Prova 2 5 de junho de 2014
MAT 111 Cálculo Diferencial e Integral I Prof. Paolo Piccione Prova 2 5 de junho de 2014 Nome: Número USP: Assinatura: Instruções A duração da prova é de duas horas. Assinale as alternativas corretas na
Leia maisMAT 111 Cálculo Diferencial e Integral I. Prova 2 5 de junho de 2014
MAT 111 Cálculo Diferencial e Integral I Prof. Paolo Piccione Prova 2 5 de junho de 2014 Nome: Número USP: Assinatura: Instruções A duração da prova é de duas horas. Assinale as alternativas corretas na
Leia maisA Regra da Cadeia. V(h) = 3h 9 h 2, h (0,3).
Universidade de Brasília Departamento de Matemática Cálculo 1 A Regra da Cadeia Suponha que, a partir de uma lona de plástico com 6 metros de comprimento e 3 de largura, desejamos construir uma barraca
Leia maisUFPB/CCEN/Departamento de Matemática CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Tarde Reposição da 1 a Prova. x + 1 f(x) = 2x 1 1.
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 2013.1 - Tarde Reposição da 1 a Prova 1. a) (1,5 pontos) Determine o maior domínio possível em R para a função f : D(f) R dada pela lei x + 1 f(x) = 2x 1 1. b) (1,5 pontos)
Leia maisATIVIDADES EM SALA DE AULA Cálculo I -A- Humberto José Bortolossi
ATIVIDADES EM SALA DE AULA Cálculo I -A- Humberto José Bortolossi http://www.professores.uff.br/hjbortol/ 08 Continuidade e O Teorema do Valor Intermediário [0] (2008.) (a) Dê um exemplo de uma função
Leia mais3 A Reta Tangente Definição: Seja y = f(x) uma curva definida no intervalo. curva y = f(x). A reta secante s é a reta que passa pelos pontos
3 A Reta Tangente Definição: Seja y = f(x) uma curva definida no intervalo (a, b) Sejam P(p, f(p)) e Q(x, f(x)) dois pontos distintos da curva y = f(x). A reta secante s é a reta que passa pelos pontos
Leia maisProva Escrita de MATEMÁTICA A - 12o Ano Época especial
Prova Escrita de MATEMÁTICA A - 2o Ano 20 - Época especial Proposta de resolução GRUPO I. O declive da reta AB é dado por: m AB = y B y A x B x A = 2 = 2 + = Como retas paralelas têm o mesmo declive, de
Leia maisMAT CÁLCULO 2 PARA ECONOMIA. Geometria Analítica
MT0146 - CÁLCULO PR ECONOMI SEMESTRE DE 016 LIST DE PROBLEMS Geometria nalítica 1) Sejam π 1 e π os planos de equações, respectivamente, x + y + z = e x y + z = 1. Seja r a reta formada pela interseção
Leia maisÍndice. AULA 5 Derivação implícita 3. AULA 6 Aplicações de derivadas 4. AULA 7 Aplicações de derivadas 6. AULA 8 Esboço de gráficos 9
www.matematicaemexercicios.com Derivadas Vol. 2 1 Índice AULA 5 Derivação implícita 3 AULA 6 Aplicações de derivadas 4 AULA 7 Aplicações de derivadas 6 AULA 8 Esboço de gráficos 9 www.matematicaemexercicios.com
Leia maisPROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 20 DE JULHO 2018 CADERNO 1
Associação de Professores de Matemática Contactos: Rua Dr. João Couto, n.º 7-A 500-36 Lisboa Tel.: +35 76 36 90 / 7 03 77 Fax: +35 76 64 4 http://www.apm.pt email: geral@apm.pt PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA
Leia maisDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CICLO BÁSICO DO CTC MAT1157 Cálculo a uma Variável A G4 29 de junho de 2009 (versão I)
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CICLO BÁSICO DO CTC PUC-RIO MAT1157 Cálculo a uma Variável A G4 29 de junho de 2009 (versão I) Início: 17:00 Término: 18:50 Nome: Matrícula: Turma: Se você é um(a) aluno(a) aprovado(a)
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática
Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática a Lista MAT 146 - Cálculo I 018/I DERIVADAS Para este tópico considera-se uma função f : D R R, definida num domínio
Leia maisMaterial Teórico - Módulo de Função Exponencial. Inequações Exponenciais. Primeiro Ano - Médio
Material Teórico - Módulo de Função Exponencial Inequações Exponenciais Primeiro Ano - Médio Autor: Prof. Angelo Papa Neto Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Neto 1 Generalidades sobre inequações Recordemos
Leia maisCálculo 1 - Quinta Lista de Exercícios Derivadas
Cálculo 1 - Quinta Lista de Exercícios Derivadas Prof. Fabio Silva Botelho November 2, 2017 1. Seja f : D = R\{ 7/5} R onde 1 5x+7. Seja x D. Utilizando a definição de derivada, calcule f (x). Calcule
Leia maisRespostas sem justificativas não serão aceitas. Além disso, não é permitido o uso de aparelhos eletrônicos. f(x) = 3x 3 x 2
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO UNIDADE ACADÊMICA DO CABO DE SANTO AGOSTINHO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - 07. A VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM - TURMA ME Nome Legível RG CPF Respostas sem justificativas
Leia maisMAT 103 Turma Complementos de matemática para contabilidade e administração PROVA D
MAT 103 Turma 011118 Complementos de matemática para contabilidade e administração Prof. Paolo Piccione 9 de Junho de 011 PROVA D Nome: Número USP: Assinatura: Instruções A duração da prova é de uma hora
Leia maisMAT 103 Turma Complementos de matemática para contabilidade e administração PROVA E
MAT 103 Turma 011118 Complementos de matemática para contabilidade e administração Prof. Paolo Piccione 9 de Junho de 011 PROVA E Nome: Número USP: Assinatura: Instruções A duração da prova é de uma hora
Leia maisResolução prova de matemática UDESC
Resolução prova de matemática UDESC 009. Prof. Guilherme Sada Ramos Guiba 1. O enunciado da questão omite a palavra, mas quer dizer que 0% dos aprovados passaram somente na disciplina A, 50% passaram somente
Leia maisf(x) ax b definida para todo número real x, onde a e b são números reais. Sabendo que f(4) 2,
Ensino Aluno (: Nº: Turma: ª série Bimestre: º Disciplina: Espanhol Atividade Complementar Funções Compostas e Inversas Professor (: Cleber Costa Data: / /. (Eear 07) Sabe-se que a função invertível. Assim,
Leia maisCÁLCULO I. 1 Concavidade. Objetivos da Aula. Aula n o 16: Máximos e Mínimos - 2 a Parte
CÁLCULO I Prof. Edilson Neri Júnior Prof. André Almeida Aula n o 16: Máximos e Mínimos - 2 a Parte Objetivos da Aula Denir e discutir a concavidade de uma função em um intervalo do domínio; Denir e calcular
Leia maisRespostas sem justificativas não serão aceitas. Além disso, não é permitido o uso de aparelhos eletrônicos. x x = lim.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO UNIDADE ACADÊMICA DO CABO DE SANTO AGOSTINHO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1-2017.2 1A VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM - TURMA GEA Nome Legível RG CPF Respostas sem
Leia maisGABARITO S = { 1, 33; 0, 2} (VERDADEIRO) 08. 2x 5 = 8x x 2 9 x x = 3 e x = 3. x = 7 ± 3. x =
88 0) x 0, 5 aplicando a prop. a n m m a n : 88 5 00 x 88 5 0 x 8 5 0 x 80 5 0 x 75 0 x 75x 0 x 0 75 x 5 multiplicando toda inequação por 0: multiplicando toda inequação por x: Porém, x 0, pois x é o denominador.
Leia maisCÁLCULO I. 1 Concavidade. Objetivos da Aula. Aula n o 18: Concavidade. Teste da Segunda Derivada. Denir concavidade do gráco de uma função;
CÁLCULO I Prof. Marcos Diniz Prof. André Almeida Prof. Edilson Neri Júnior Aula n o 18: Concavidade. Teste da Segunda Derivada. Objetivos da Aula Denir concavidade do gráco de uma função; Denir ponto de
Leia mais1. Limite. lim. Ou seja, o limite é igual ao valor da função em x 0. Exemplos: 1.1) Calcule lim x 1 x 2 + 2
1. Limite Definição: o limite de uma função f(x) quando seu argumento x tende a x0 é o valor L para o qual a função se aproxima quando x se aproxima de x0 (note que a função não precisa estar definida
Leia maisMódulo de Círculo Trigonométrico. Relação Fundamental da Trigonometria. 1 a série E.M.
Módulo de Círculo Trigonométrico Relação Fundamental da Trigonometria a série EM Círculo Trigonométrico Relação Fundamental da Trigonometria Exercícios Introdutórios Exercício Se sen x /, determine Exercício
Leia maisFFCLRP-USP Regra de L Hospital e Lista - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
FFCLRP-USP Regra de L Hospital e Lista - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Professor Dr. Jair Silvério dos Santos 1 Teorema de Michel Rolle Teorema 0.1. (Rolle) Se f : [a;b] R for uma função contínua em
Leia maisCÁLCULO I. 1 Derivada de Funções Elementares
CÁLCULO I Prof. Marcos Diniz Prof. Edilson Neri Prof. André Almeida Aula n o : Derivada das Funções Elementares. Regras de Derivação. Objetivos da Aula Apresentar a derivada das funções elementares; Apresentar
Leia maisIntegral Definida. a b x. a=x 0 c 1 x 1 c 2 x 2. x n-1 c n x n =b x
Integral definida Cálculo de área Teorema Fundamental do cálculo A integral definida origina-se do problema para determinação de áreas. Historicamente, como descrito na anteriormente, constitui-se no método
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática
Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 3 a Lista MAT 146 - Cálculo I 218/I APLICAÇÃO DE DERIVADAS: OTIMIZAÇÃO Otimização é outra aplicação de derivadas. Em
Leia maisRESUMO - GRÁFICOS. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e está ligado à inclinação da reta
RESUMO - GRÁFICOS Função do Primeiro Grau - f(x) = ax + b O gráfico de uma função do 1 o grau, y = ax + b, é uma reta. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e está ligado à inclinação
Leia mais02 A prova pode ser feita a lápis. 03 Proibido o uso de calculadoras e similares. 04 Duração: 2 HORAS. x e) 21. x d) 20 SOLUÇÃO. log.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ MATEMÁTICA PROVA DE TRANSFERÊNCIA INTERNA, EXTERNA E PARA PORTADOR DE DIPLOMA DE CURSO SUPERIOR 9/6/ CANDIDATO: CURSO PRETENDIDO: OBSERVAÇÕES: Prova sem consulta A prova
Leia maisDeterminação de uma tangente para o gráfico de uma função. O coeficiente angular da reta tangente em P é
Revisão Determinação de uma tangente para o gráfico de uma função f '( x 0) = O coeficiente angular da reta tangente em P é Taxas de variação: derivada em um ponto A expressão abaixo é chamada de quociente
Leia maisCÁLCULO FUNÇÕES DE UMA E VÁRIAS VARIÁVEIS Pedro A. Morettin, Samuel Hazzan, Wilton de O. Bussab.
Introdução Função é uma forma de estabelecer uma ligação entre dois conjuntos, sujeita a algumas condições. Antes, porém, será exposta uma forma de correspondência mais geral, chamada relação. Sejam dois
Leia maisIII Números reais - módulo e raízes Módulo ou valor absoluto Definição e exemplos... 17
UFF/GMA - Matemática Básica I - Parte III Notas de aula - Marlene - 010-16 Sumário III Números reais - módulo e raízes 17 3.1 Módulo valor absoluto...................................... 17 3.1.1 Definição
Leia mais