A lei de refração de Ptolomeu

Transcrição

1 A lei de refração de Ptolomeu Vitorvani Soares 1

2 A lei de refração de Ptolomeu Vitorvani Soares Colaboradores: Alexandre Carlos Tort Erich Meyer Filadelfo Cardoso Santos Maria Luiza Bedran 2

3 A lei de refração de Ptolomeu Vitorvani Soares Colaboradores: Alexandre Carlos Tort Erich Meyer Filadelfo Cardoso Santos Maria Luiza Bedran André Luiz Braga Dias Bruno Henrique Matos da Costa Carla de Souza Lucas Fábio dos Santos Freitas Fábio Ferreira barroso Guilherme Gonçalves Sotelo Daniele Freitas Barbosa Danielli Meira Ribeiro da Silva Jorge Romero Monteiro de Souza Leandro Ribeiro Pinto Luciana Sa Brito Magali Fonseca de Castro Lima Marcelo Rodrigues Fernandes Marta Máximo Pereira Rafael Pinheiro dos Santos Ricardo Radlich Richard Kohara Rogério Faulha Vagner Santos da Cruz Valdecir Pinho 3

4 A lei de refração de Ptolomeu Vitorvani Soares e Bruno Camerano Colaboradores: Alexandre Carlos Tort Erich Meyer Filadelfo Cardoso Santos Maria Luiza Bedran André Luiz Braga Dias Bruno Henrique Matos da Costa Carla de Souza Lucas Fábio dos Santos Freitas Fábio Ferreira barroso Guilherme Gonçalves Sotelo Daniele Freitas Barbosa Danielli Meira Ribeiro da Silva Jorge Romero Monteiro de Souza Leandro Ribeiro Pinto Luciana Sa Brito Magali Fonseca de Castro Lima Marcelo Rodrigues Fernandes Marta Máximo Pereira Rafael Pinheiro dos Santos Ricardo Radlich Vagner Santos da Cruz Valdecir Pinho 4

5 A lei de refração de Ptolomeu Vitorvani Soares e Bruno Camerano 5

6 Plano da apresentação Snell e a lei dos senos A lei de refração de Ptolomeu A relação entre seno de um ângulo e o seu arco Conclusões 6

7 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell A lei dos senos sen( θ i ) = n xy sen( θ r ) 7

8 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell A lei dos senos sen( θ i ) = n xy sen( θ r ) 8

9 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Déscartes sen( θ i ) = n xy sen( θ r ) 9

10 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Huygens Déscartes sen( θ i ) = n xy sen( θ r ) 10

11 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Snell Huygens Déscartes sen( θ i ) = n xy sen( θ r ) 11

12 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Harriot Snell Huygens Déscartes Newton sen( θ i ) = n xy sen( θ r ) 12

13 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Harriot Snell Huygens Déscartes Newton

14 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Kepler Harriot Snell Huygens Déscartes Newton

15 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Vitello Kepler Harriot Snell Huygens Déscartes Newton

16 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Vitello Kepler Huygens Snell Harriot Newton Déscartes

17 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Alhacen Vitello Kepler Huygens Snell Harriot Newton Déscartes

18 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Alhacen Vitello Kepler Huygens Snell Harriot Newton Déscartes

19 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Ptolomeu Alhacen Vitello Kepler Huygens Snell Harriot Newton Déscartes

20 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Ptolomeu Alhacen Vitello Kepler Huygens Snell Harriot Newton Déscartes 500 AEC

21 Snell e a lei dos senos Como o assunto é abordado no ensino médio. Descartes, Huygens e Snell. A lei dos senos Euclides Ptolomeu Alhacen Vitello Kepler Huygens Snell Harriot Newton Déscartes 500 AEC

22 Ptolomeu e a refração O quinto livro da Óptica de Ptolomeu: sobre a refração Euclides Ptolomeu Alhacen Vitello Kepler Huygens Snell Harriot Newton Déscartes 500 AEC Em meados do segundo século de nossa era, um egípcio de língua grega vivendo na cidade de Canopus, próxima a Alexandria, desenvolveu um intenso programa de pesquisa que resultou em uma dúzia de livros sobre astronomia, astrologia, óptica, harmonia e cartografia. 22

23 Sobre o número de Arquimedes e o grau ( ) 23

24 Sobre o número de Arquimedes e o grau ( ) 24

25 Sobre o número de Arquimedes e o grau ( ) 25

26 Sobre o número de Arquimedes e o grau ( ) 26

27 Sobre o número de Arquimedes e o grau ( ) 27

28 Sobre o número de Arquimedes e o grau ( ) 28

29 Sobre o número de Arquimedes e o grau ( ) 29

30 Sobre o número de Arquimedes e o grau ( ) 30

31 Sobre o número de Arquimedes e o grau ( ) 31

32 Sobre o número de Arquimedes e o grau ( ) 32

33 O Baptistir 33

34 O Baptistir 34

35 O Baptistir 35

36 O Baptistir 36

37 O Baptistir 37

38 O Baptistir 38

39 O Baptistir 39

40 O Baptistir 40

41 O Baptistir 41

42 O Baptistir 42

43 O Baptistir 43

44 O Baptistir 44

45 O Baptistir 45

46 O Baptistir 46

47 O Baptistir 47

48 O Baptistir 48

49 O Baptistir ar-água 49

50 O Baptistir vidro-água ar-vidro ar-água 50

51 O Baptistir vidro-água ar-vidro ar-água 51

52 Refração ar-água, ar-vidro, vidro-água incidência refração incidência refração incidência refração

53 Refração ar-água incidência refração

54 Refração ar-água incidência refração

55 Refração ar-água incidência refração

56 Refração ar-água incidência refração

57 Refração ar-água incidência refração

58 Refração ar-água incidência refração θ r θ i = a b θ i 58

59 Refração ar-água incidência refração θ r θ i = a b θ i a 0,82 =

60 Refração ar-água incidência refração θ r θ i = a b θ i a 0,82 = ,82 0,60 b = 90 0 =

61 Refração ar-água incidência refração θ r θ i = a b θ i θ r = a θ i b θ i 2 a 0,82 = ,82 0,60 b = 90 0 =

62 Refração ar-água incidência refração θ r = a θ i b θ i 2 62

63 Refração ar-água incidência refração θ r = a θ i b θ i 2 63

64 Refração ar-água incidência refração

65 Refração ar-água incidência refração

66 Refração ar-água incidência refração

67 Refração ar-água incidência refração

68 Refração ar-água incidência refração θ i θ r θ i ( 180 θ i ) ( ) n 180 θ r ( 180 θ i ) n θ r ( 180 θ r ) 68

69 Refração ar-água, ar-vidro, água-vidro incidência refração incidência refração incidência refração

70 Refração ar-água, ar-vidro, água-vidro 70

71 Refração ar-água, ar-vidro, água-vidro 71

72 Refração ar-água, ar-vidro, água-vidro 72

73 Refração ar-água, ar-vidro, água-vidro 73

74 Refração ar-água, ar-vidro, água-vidro 74

75 Refração ar-água, ar-vidro, água-vidro θ r 2 = a xy b θ i θ r = a xy θ i b θ i θ i a água vidro 0,98 = a ar água 0,82 = a ar vidro 0,72 = b = 0,82 0, =

76 Refração ar-água, ar-vidro, água-vidro θ r = a xy θ i b θ i 2 a água vidro 0,98 = a ar água 0,82 = a ar vidro 0,72 = b = 0,82 0, =

77 Refração ar-água, ar-vidro, água-vidro θ i θ r ( 180 θ i ) ( ) n xy θ i ( 180 θ i ) n xy θ r ( 180 θ r ) 180 θ r n água vidro 1,10 n ar água 1,25 n ar vidro 1, 40 77

78 Refração ar-água, ar-vidro, água-vidro θ i θ r ( 180 θ i ) ( ) n xy θ i ( 180 θ i ) n xy θ r ( 180 θ r ) 180 θ r n água vidro 1,10 n ar água 1,25 n ar vidro 1, 40 n água vidro = 1,10 n ar água = 1,33 n ar vidro = 1,50 78

79 Ptolomeu e Snell A lei dos ângulos A lei dos senos Euclides Ptolomeu Alhacen Vitello Kepler Huygens Harriot Snell Newton Déscartes 500 AEC θ r = a xy θ i b θ i 2 sen( θ i ) = n xy sen( θ r ) θ i ( 180 θ i ) n xy θ r ( 180 θ r ) 79

80 Alhacen A decomposição do raio luminoso A velocidade finita da luz Euclides Ptolomeu Alhacen Vitello Kepler Huygens Harriot Snell Newton Déscartes 500 AEC θ r = a xy θ i b θ i 2 sen( θ i ) = n xy sen( θ r ) θ i ( 180 θ i ) n xy θ r ( 180 θ r ) 80

81 Bhaskara A relação entre o seno do angulo e o seu arco Euclides Ptolomeu Bhaskara Alhacen Vitello Kepler Huygens Harriot Snell Newton Déscartes 500 AEC θ r = a xy θ i b θ i 2 sen( θ i ) = n xy sen( θ r ) θ i ( 180 θ i ) n xy θ r ( 180 θ r ) 81

82 Bhaskara A relação entre o seno do angulo e o seu arco f ( θ) = g( θ) = sen( θ) θ 180 θ ( ) 82

83 Bhaskara A relação entre o seno do angulo e o seu arco f ( θ) = g( θ) = sen( θ) θ 180 θ ( ) 83

84 Bhaskara A relação entre o seno do angulo e o seu arco f ( θ) = g( θ) = sen( θ) θ 180 θ ( ) sin( θ) ( ) ( ) 4θ 180 θ θ 180 θ 84

85 Bhaskara A relação entre o seno do angulo e o seu arco f ( θ) = g( θ) = sen( θ) θ 180 θ ( ) sin( θ) ( ) ( ) 4θ 180 θ θ 180 θ 85

86 Conclusões Apresentamos as observações quantitativas de Ptolomeu sobre a refração da luz. Mostramos que o trabalho de Ptolomeu em nada difere do trabalho sobre refração luminosa em qualquer laboratório didático contemporâneo. Futuros trabalhos: A lei de refração de Kepler. A lei de refração de Newton. 86