Introdução à Computação (IC) Algoritmos: Expressões lógicas

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1 Introdução à Computação (IC) Algoritmos: Expressões lógicas Prof.ª Dr.ª Symone Gomes Soares Alcalá Universidade Federal de Goiás (UFG) Regional Goiânia (RG) Campus Aparecida de Goiânia (CAP) Faculdade de Ciências e Tecnologia (FCT) Website: symone@ufg.br 18/04/2017

2 Expressões lógicas Expressões lógicas São aquelas cujo resultado da avaliação é um valor lógico (verdadeiro ou falso) São formadas principalmente por operadores lógicos e/ou operadores relacionais Embora, possam conter também operadores aritméticos e operadores lógicos

3 Expressões lógicas Expressões lógicas É comum nos algoritmos surgirem situações em que a execução de uma ação ou sequência de subações está sujeita a uma certa condição Esta condição é representada no algoritmo por uma expressão lógica Exemplo: Um algoritmo que imprime a mensagem Menor de idade caso a idade digitada seja menor que 18 Algoritmo declare IDADE numérico escreva Informe sua idade: leia IDADE se IDADE < 18 então escreva Menor de idade fim se fim algoritmo

4 Expressões lógicas Relações Relações É uma comparação entre dois valores do mesmo tipo, que produz como resultado um valor lógico (verdadeiro ou falso) Os operadores relacionais são conhecidos da Matemática Tabela: Operadores relacionais = igual a < menor que diferente de maior ou igual a > maior que menor ou igual a Os valores comparados são representados nas relações através de Constantes Variáveis Expressões

5 Expressões lógicas Relações: Exemplos Exemplo Analisando a relação entre duas variáveis do tipo numérico: X > Y O resultado será verdadeiro se o valor de X for maior que o valor de Y O resultado será falso se o valor de X for menor ou igual ao valor de Y Qual resultado a relação lógica X > Y produz se... O valor de Y é 10 e o valor de X é 8? O valor de Y é 8 e o valor de X é 10? O valor de Y é 8 e o valor de X é 8?

6 Expressões lógicas Relações: Exemplos Exemplo: Considerando as variáveis X, Y, Z e NOME cujos conteúdos são 2, 10, 6 e Maria, respectivamente; qual o resultado das seguintes relações lógicas? a) X 2 + Y < Z b) RESTO(Z, 2) = 0 c) NOME = Ana

7 Expressões lógicas Relações: Exemplos Exemplo: Considerando as variáveis X, Y, Z e NOME cujos conteúdos são 2, 1, 6 e Maria, respectivamente; qual o resultado das seguintes relações lógicas? a) X 2 + Y < Z < < 6 5 < 6 verdadeiro b) RESTO(Z, 2) = 0 RESTO(6, 2) = 0 0 = 0 verdadeiro c) NOME = Ana Maria = Ana falso

8 Expressões lógicas Operadores lógicos Operadores lógicos Também são chamados conectivos lógicos por unirem duas ou mais expressões lógicas simples numa expressão lógica composta São usados para representar situações lógicas que não podem ser representadas por operadores aritméticos Tabela: Operadores lógicos e para a conjunção ou para a disjunção não para a negação

9 Expressões lógicas Operadores lógicos Conjunção: e Uma conjunção só será verdadeira, se ambas as expressões lógicas (simples) componentes forem também verdadeiras Considerando duas expressões lógicas simples p e q, então p q p e q verdadeiro verdadeiro verdadeiro verdadeiro falso falso falso verdadeiro falso falso falso falso

10 Expressões lógicas Operadores lógicos Conjunção: e Uma conjunção só será verdadeira, se ambas as expressões lógicas (simples) componentes forem também verdadeiras Considerando duas expressões lógicas simples p e q, então Exemplo: Considerando que a variável numérica IDADE possui valor 70; qual o resultado da seguinte expressão lógica? a) IDADE 0 e IDADE e verdadeiro e falso p q p e q verdadeiro verdadeiro verdadeiro verdadeiro falso falso falso verdadeiro falso falso falso falso falso

11 Expressões lógicas Operadores lógicos Disjunção: ou Uma disjunção será falsa quando as duas expressões lógicas (simples) componentes forem ambas falsas Considerando duas expressões lógicas simples p e q, então p q p ou q verdadeiro verdadeiro verdadeiro verdadeiro falso verdadeiro falso verdadeiro verdadeiro falso falso falso

12 Expressões lógicas Operadores lógicos Disjunção: ou Uma disjunção será falsa quando as duas expressões lógicas (simples) componentes forem ambas falsas Considerando duas expressões lógicas simples p e q, então p q p ou q verdadeiro verdadeiro verdadeiro verdadeiro falso verdadeiro falso verdadeiro verdadeiro falso falso falso Exemplo: Considerando que a variável literal CARGO possui conteúdo engenheiro ; qual o resultado da seguinte expressão lógica? a) CARGO = técnico ou CARGO = engenheiro engenheiro = técnico ou engenheiro = engenheiro falso ou verdadeiro verdadeiro

13 Expressões lógicas Operadores lógicos Negação: não Se a expressão lógica simples é falsa, então o resultado de sua negação é verdadeiro Se a expressão lógica simples é verdadeira, então o resultado de sua negação é falso p verdadeiro falso não p falso verdadeiro Importante: O conectivo não SEMPRE aparece do lado esquerdo de uma proposição!

14 Expressões lógicas Operadores lógicos Negação: não Se a expressão lógica simples é falsa, então o resultado de sua negação é verdadeiro Se a expressão lógica simples é verdadeira, então o resultado de sua negação é falso p verdadeiro falso não p falso verdadeiro Importante: O conectivo não SEMPRE aparece do lado esquerdo de uma proposição! Exemplo: Considerando que a variável numérica X possui conteúdo 2, qual o resultado da seguinte expressão lógica? a) não X = 1 não 2 = 1 não falso verdadeiro

15 Expressões lógicas Operadores lógicos Podemos utilizar o mesmo conectivo (e ou ou) duas ou mais vezes em uma mesma expressão lógica Exemplos a) CARGO = engenheiro e IDADE 65 e SEXO = M b) CARGO = engenheiro ou CARGO = técnico ou CARGO = secretário Conjunção e disjunção têm propriedade associativa a) (CARGO = engenheiro e IDADE 65) e SEXO = M é o mesmo que: CARGO = engenheiro e (IDADE 65 e SEXO = M ) b) (CARGO = engenheiro ou CARGO = técnico ) ou CARGO = secretário é o mesmo que: CARGO = engenheiro ou (CARGO = técnico ou CARGO = secretário )

16 Expressões lógicas Prioridade das operações E se uma expressão lógica possuir conectivos lógicos distintos? Como começamos a resolvê-la? Exemplo CÓDIGO 1 e CÓDIGO 99 ou CÓDIGO = 112

17 Expressões lógicas Prioridade das operações E se uma expressão lógica possuir conectivos lógicos distintos? Como começamos a resolvê-la? Exemplo CÓDIGO 1 e CÓDIGO 99 ou CÓDIGO = 112 Neste caso, começamos a resolver a expressão lógica pelo conectivo lógico de maior prioridade A prioridade dos conectivos lógicos é dada por ou e não PRIORIDADE - +

18 Expressões lógicas Prioridade das operações E se uma expressão lógica possuir conectivos lógicos distintos? Como começamos a resolvê-la? Exemplo CÓDIGO 1 e CÓDIGO 99 ou CÓDIGO = 112 Neste caso, começamos a resolver a expressão lógica pelo conectivo lógico de maior prioridade A prioridade dos conectivos lógicos é dada por ou e não PRIORIDADE - + Exemplo: Considerando que o valor armazenado em CÓDIGO é 112 a) CÓDIGO 1 e CÓDIGO 99 ou CÓDIGO = e ou 112 = 112 verdadeiro e falso ou verdadeiro falso ou verdadeiro => verdadeiro

19 Expressões lógicas Prioridade das operações PRIORIDADE Existe uma relação de prioridade entre operadores lógicos, operadores relacionais e operadores aritméticos Tabela: Prioridade de operações Prioridade Operações 1ª aritmético 2ª relacional 3ª não 4ª e 5ª ou + - Podemos utilizar vários níveis de parênteses com a finalidade de estabelecer uma nova ordem de execução entre os operadores lógicos

20 Expressões lógicas Prioridade das operações PRIORIDADE Exemplo: Considerando as variáveis numéricas X e Y, cujos conteúdos são 2 e 9, respectivamente; qual o resultado da seguinte expressão lógica? a) X > 0 e Y < 0 ou não X 2 > Y + 1 aritmético relacional não e ou

21 Expressões lógicas Prioridade das operações PRIORIDADE Exemplo: Considerando as variáveis numéricas X e Y, cujos conteúdos são 2 e 9, respectivamente; qual o resultado da seguinte expressão lógica? a) X > 0 e Y < 0 ou não X 2 > Y > 0 e 9 < 0 ou não 2 2 > > 0 e 9 < 0 ou não 4 > 10 verdadeiro e falso ou não falso verdadeiro e falso ou verdadeiro falso ou verdadeiro verdadeiro aritmético relacional não e ou

22 Perguntas Perguntas?

23 Exercícios Exercícios: Vamos resolver os exercícios da Lista 1D Exercício 5: d, h Exercício 6: b, d Exercício 7: c, d Exercício 8: b Exercício 10

24 Bibliografia FARRER, H. et al. Algoritmos Estruturados. 3ª Edição. LTC De LIMA, C. S. Apostila de lógica. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte Câmpus Apodi m/fundamentos-de-logica-e-algoritmos v/apostila-proposicoes-tabelas-verdadeconectivos-logicos