CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PESQUISA OPERACIONAL PROBLEMAS DE TRANSPORTE

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PESQUISA OPERACIONAL PROBLEMAS DE TRANSPORTE"

Giuliana Carneiro Ventura
6 Há anos
Visualizações:

1 CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PESQUISA OPERACIONAL PROBLEMAS DE TRANSPORTE

2 SUMÁRIO Introdução; Tipos de Modais; Problema Clássico de Transporte; Modelo de Transporte com Transbordo; Formulação do Problema; Modelo do Problema; Problema Balanceado; Exercício.

3 Introdução Os custos de transporte são todas as despesas realizadas na movimentação de determinado produto desde a origem até ao destino final. Estes custos são considerados um dos maiores custos logísticos tendo grande relevância no preço final do produto. No transporte de materiais muito densos e/ou com baixo valor por peso (areia, carvão, etc.), os custos de transporte são elevados. Por outro lado, produtos com alto valor por peso (jóias, aparelhos eletrônicos, etc.), os custos de transporte são menores. Vários fatores influenciam os custos de transporte, podendo estar relacionados com o produto (densidade do produto, facilidade do manuseio, etc.); ou estar relacionados com o mercado, como por exemplo a localização do mercado de destino do produto. Estão entre os principais custos de transporte os preços dos combustíveis, as taxas aeroportuárias, as taxas portuárias e, ainda, todas as despesas relacionadas com o veículo onde se efetua o transporte, seja o seguro, a manutenção, os impostos, entre outros.

4 Introdução É importante lembrar que, no planejamento de uma rede de logística de distribuição, a função transporte agrega valor lugar ao produto, ou seja, disponibiliza o produto onde o mercado exige. Do ponto de vista do mercado, de nada adianta o fornecedor dispor de um bom produto que não é encontrado pelo cliente no momento em que deseja.

5 Introdução Assim, no processo geral de produção e comercialização do produto, o sistema de transporte tem um papel fundamental e indispensável. Por isso, deve ser cuidadosamente planejado, com o objetivo de se alcançar o que se espera dele com o menor acréscimo possível no custo final do produto.

6 Introdução Dada a estrutura de fontes de produção ou origens de um produto, a rede de caminhos possíveis de transporte e os destinos para os quais os produtos devem se dirigir, o objetivo da modelagem e estudo do problema é determinar o carregamento da rede de transporte que minimiza o custo total do transporte.

7 Tipos de Modais Rodoviário; Aquaviário; Ferroviário; Aéreo; e Dutoviário.

8 Problema Clássico de Transporte A estrutura geral de um modelo de problema de transporte pode ser vista em um exemplo simples. Suponhamos 3 fontes de um determinado produto e três destinos para os quais ele deve ser transportado, como ilustrado na figura a seguir. O transporte em cada uma das rotas indicadas deve ser programado de modo a minimizar o custo total, calculado sobre todas as rotas possíveis.

9 Problema Clássico de Transporte

10 Problema Clássico de Transporte Essa situação é encontrada por uma empresa que tem fábricas localizadas em algumas cidades e depósitos em outras e deve determinar um programa de transporte de modo a satisfazer a demanda de seus produtos, respeitar a capacidade das fábricas e dos depósitos e minimizar seu gasto com transporte.

11 Modelo de Transporte com Transbordo Uma pequena variação dessa situação, que também pode ser modelada de modo semelhante com pequenas alterações, é o quando produto não vai diretamente da fonte ao consumidor, mas passa primeiro por outras fontes ou outros destinos, antes de chegar ao destino final. É o modelo de transporte com transbordo.

12 Formulação do Problema Imagine que existam m fontes de um produto; cada fonte pode fornecer a quantidade ai, com o índice i = 1, 2,..., m. Por outro lado, existem n mercados, cada qual podendo absorver uma quantidade bj, com j = 1, 2,..., n. Sabe-se que o custo de transportar uma unidade do produto da fonte i para o mercado j é cij. O objetivo do problema é determinar o número de unidades que devem ser transportadas de cada fonte para cada destino de modo a minimizar o custo total de transporte.

13 Modelo do Problema Na elaboração deste modelo, vamos considerar que: 1) Número de unidades transportadas da fonte i para o destino j como sendo a variável xij; 2) O número total de unidades transportadas, a partir da fonte i, deve ser igual à capacidade ai da fonte; 3) O número de unidades transportadas para o destino j deve ser igual a sua capacidade de absorção bj. Sendo assim, o modelo pode ser formulado da seguinte maneira:

14 Modelo do Problema

15 Problema Balanceado A condição necessária e suficiente para um problema de transporte com m fábricas e n centros consumidores tenha solução é dada por: Total da Capacidade = Total da demanda m i = 1 = n f i d j = 1 j

16 Exercício Seja o sistema de duas fontes de capacidade de fornecimento a1 e a2 e três destinos, com capacidade de absorção b1, b2 e b3. Os dados desse modelo são: Capacidade das fontes: a1 = 15 e a2 = 25 Demanda dos destinos: b1 = 20; b2 = 10 e b3 = 10 Custos de transporte das rotas: c11 = 10; c12 = 3; c13 = 5; c21 = 12; c22 = 7 e c23 = 9.

17 Obtenção de uma SBA inicial A SBA verifica o critério de otimalidade? Não Mover-se para uma SBA "melhor" Sim FIM!!! a solução é ótima

18 Exercício 1º passo) modelagem do problema 2º passo) encontrar uma solução básica viável - Método do Canto Noroeste; - Método do Menor Custo; - Aproximação de Voguel. 3º passo) Método Simplex ou Método Steping-Stone para a determinação da solução ótima.

19 Exercício Considere situação onde há 3 fábricas produzindo o mesmo produto e 4 depósitos onde estes produtos são estocados para posterior venda. As produções nas fábricas são: a 1 = 60, a 2 = 90, a 3 = 130. nos depósitos devem ser atendidas as seguintes demandas: b 1 = 50, b 2 = 65, b 3 = 85, b 4 = 80. Os custos unitários de transporte do produto são dados por: D 1 D 2 D 3 D 4 O O O

20 Os dados dos custos de uma carga de leite para cada combinação fábricaarmazém e das ofertas(produção) e procuras, em cargas de caminhão/dia, são os seguintes: Custo por carga de caminhão Armazéns Fábricas Oferta Procura

21 EXERCÍCIO: utilizar as heurísticas do Canto Noroeste, Menor Custo e Aproximação de Voguel no problema a seguir. Compare os resultados obtidos nas três heurísticas.

23 Introdução; Tipos de Modais; Problema Clássico de Transporte; Modelo de Transporte com Transbordo; Formulação do Problema; Modelo do Problema; Problema Balanceado; Exercício.

24 DÚVIDAS

Documentos relacionados

Matemática Aplicada Nt Notas de aula

Matemática Aplicada Nt Notas de aula Problema de transporte e designação Problema de transporte: motivação origem 1 destino 1 origem 2 destino 2 destino 3 Caracterização geral Dados: A estrutura de fontes