Painel Absorvedor Diafragmático. Freqüência de ressonância do painel. mp d 2 mp d 2. Análise dimensional de ω = 2 π F

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1 ainel Absorvedor iafragático Original: Hoero ette Revisado: 0 06 A freqüência de ressonância dos painéis absorvedores diafragáticos (onde a absorção é áxia), dada pela equação abaixo, será objeto de estudo, para elhor entendiento dos conceitos envolvidos. 60 d reqüência de ressonância do painel. ensidade superficial, por unidade de área, do painel vibrante, e Kg /. rofundidade do espaço dentro do absorvedor, e etros, geralente preenchido d co aterial absorvente acústico, tipo lã de vidro ou lã de rocha. onfore vereos adiante, d d d Velocidade de propagação do so e / s.,40 = alor Específico a ressão onstante / alor Específico a Volue onstante. ressão e ascal = Newton / = 00. ensidade do ar e Kg /. ódulo de elasticidade voluétrica (ulk odulus) e Kg/s N/ ascal,4 (a) ressão e ascal 40 () ressão e ili ares iretaente proporcional à pressão atosférica Análise diensional de ω = π Kg Kg s s s d Kg Kg s Velocidade angular e radianos / segundo Kg Kg N s s a s d Kg Kg s N s s a s s Kg Kg s s,40 é adiensional Kg Kg N a s s Kg s N a ó depende da pressão atosférica Kg s Kg d d s A = Área do ainel Vibrante assa ensidade ecânica A assa Acústica do ainel do painel do painel V d opliância acústica do volue d d A A A de ar, dentro do absorvedor V

2 Vistas e corte de exeplos de painéis absorvedores diafragáticos. ateriais absorventes do tipo lã de rocha ou de vidro, no forato rígido. Absorvedor ontado e canto de parede, no chão ou no teto. Absorvedores posicionados na lateral da sala.

3 Obtendo a expressão de Quando ua indutância L (e Henry) e ua capacitância (e arads) são associados e série surge ua freqüência angular de ressonância dada por R / L, e rad / s. O eso acontece co seus análogos ecânicos (assa e opliância ecânica) ou acústicos (assa Acústica e opliância Acústica): ωr R R A A A A ircuito Equivalente A assa do painel vibrante, a copliância do ar na caixa do absorvedor e a resistência introduzida pelo aterial absorvente, fora u circuito ressonante série. R A, oo opliâncias associa-se coo capacitores, se ligaros dois capacitores e série, sendo u deles uito aior que o outro, o capacitor resultante será praticaente igual ao enor. Assi, se a copliância acústica A, do painel vibrante, for uito aior que a copliância acústica A, do volue de ar V, na caixa (ox), co área interna, podereos desprezar, e então tereos: A A A A A A d Z R j R j pois d A Na ressonância, as coponentes reativas iguala-se e ódulo e anula-se: A R A A A d A d d A d d A A pois d A A evido à anulação das reatâncias, a ipedância é ínia na ressonância (igual a R A ), fazendo co que a velocidade voluétrica do ar (e /s) seja áxia, o que axiiza as perdas no aterial absorvente, que não deve ser colocado encostado no fundo da caixa, onde a pressão acústica é áxia, as a velocidade é nula, o que e uito prejudica a absorção da energia. E, vale lebrar, a finalidade do painel é absorver energia Absorção e função da freqüência.

4 ondições Atosféricas Teperatura Uidade Relativa do Ar ressão Atosférica o 0 0 % 0 ensidade do Ar Velocidade do o ódulo de Elasticidade Vol. e Kg / e / s e ascal,6 0,0 4.4,84 60,0 Na prática observa-se que o valor co aterial absorvente é aproxiadaente 0,6 0, 0 4.4,84 60,0 oo, ascal, lebrando que a 00 a a, ,94 oportaento co a ressão Atosférica de ( ) 0, / ( ) 0, / ressão Atosférica e b ibliografia -. Alton Everest aster Handbook of Acoustics c Graw Hill, 009, ª Edição - Robert Oldfield Iproved ebrane Absorbers iisponível e Rob_Oldfield_scThesis.pdf - Hoero ette Eficiência, ensibilidade, L e Acoplaento isponível e Hoero ette O eio Abiente Acústico isponível e - alculador on Line disponível e

5 Anexo opliância de u Volue de Ar V V 4 A A Kg Kg N N N s s = opliância acústica, e / N, de u volue de ar V, e = opliância ecânica, e /N, de u volue de ar V, e V = Volue de ar e = ensidade do ar e Kg /.. = Velocidade do so no ar opliâncias nos Lados ecânico e Acústico N s Kg a 4 s N Kg a 4 a a e ua fora genérica, as copliâncias ecânicas e acústicas relaciona-se confore acia. Análise diensional de (opliância acústica por área) d /N A A Kg Kg Kg N s s s s = copliância acústica, por unidade de área, do volue de ar na caixa, ox, e Kg N 4 s A = copliância acústica do volue de ar na caixa, ox, e Kg N s / = copliância ecânica do volue de ar na caixa, ox, e Kg N A análise diensional de ostrou que ela resultou da divisão da copliância acústica do volue de ar,, por (área efetiva do painel vibrante), sendo ua copliância acústica por unidade de área. A pode, tabé, ser obtida coo o produto da opliância ecânica pela área ( entre a opliância Acústica e a área ( A / ), confore o quadro abaixo. ) ou o cociente = /N A A opliância acústica por unidade de área, e A / opliância Acústica / Área Kg / opliância ecânica Área Representações equivalentes da copliância

6 Anexo Análise diensional de (assa ecânica por Área) Kg A ensidade superficial de área do painel, e Kg / / assa ecânica do ainel / Área assa Acústica do ainel Área A Representações equivalentes de assa opl. roduto reqüência de Ressonância assa e opliância or Unidade de Área ecânica A A A A A A Acústica oras equivalentes de representar a reqüência de Ressonância ainéis de ateriais flexíveis, coo feltro ipregnado co betue, pode apresentar excelentes resultados.

7 Anexo Análogos Elétricos do tipo orça - Tensão. ELÉTRIO EÂNIO AÚTIO Tensão e Volt orrente i Apere Resistência Elétrica R Ohs Ipedância Elétrica Z = e / i Ohs arga Elétrica q oulob Indutância L Henry apacitância arad orça f Newton Velocidade v /s Resistência ecânica R Ns/ Kg/s Ipedância ecânica Z = f / v Ns/ Kg/s eslocaento x assa Kg opliância ecânica /N ressão Acústica p N/ Velocidade Voluétrica u /s Resistência Acústica Ra 4 Ns/ Kgs/ Ipedância Acústica Za = p / u 4 Ns/ Kgs/ Volue eslocado U assa Acústica a 4 Kg/ Ns / opliância Acústica a /N Reflexão de oponentes entre os Lados Elétrico, ecânico e Acústico E Z Z L Z Z L ZEZA A Lado Elétrico Lado ecânico Lado Acústico R e s i s t ê n c i a Res Rs Ras L L Rs L L L Ras Ras Res Res a s s a Lces s as L L s as es L es as o p l i â n c i a es s as as Lces as Lces L L L s L Rs s s

8 Anexo a i n e l A b s o r v e d o r i a f r a g á t i c o e Absorvente o Absorvente. d e Kg / requencia de Ressonância do ainel e Hz d = densidade de área do painel x profundidade da câara d e aterial Absorvente o aterial Absorvente 0 d

9 Anexo a i n e l A b s o r v e d o r i a f r a g á t i c o e n s i d a d e u p e r f i c i a l d o a i n e l e Kg / d = c d = c d = 4 c d = 6 c d = 0 c d = c d = 0 c d = 0 c d = 40 c d = 60 c d = 80 c d = d =, d = d = d = 4 d = 6 d = 8 d = 0 d = d = d requencia de Ressonância do ainel e Hz d = profundidade do espaço de ar dentro do absorvedor e aterial Absorvente

10 Anexo a i n e l A b s o r v e d o r i a f r a g á t i c o e n s i d a d e u p e r f i c i a l d o a i n e l e Kg / d = c d = c d = 4 c d = 6 c d = 0 c d = c d = 0 c d = 0 c d = 40 c d = 60 c d = 80 c d = d =, d = d = d = 4 d = 6 d = 8 d = 0 d = d = d requencia de Ressonância do ainel e Hz d = profundidade do espaço de ar dentro do absorvedor o aterial Absorvente

11 Anexo 7 ainel Absorvedor iafragático esenho construtivo do absorvedor. ircuito equivalente acústico do absorvedor diafragático. ainel Absorvedor iafragático Excitado por Alto alante, Lado Acústico Absorvedor excitado por alto-falante, transfora-se e aixa Radiador assivo. ircuito equivalente do painel absorvedor excitado por alto-falante. ircuito equivalente do absorvedor, excitado por falante, co as Representação e raos do equivalente. coponentes elétricas e ecânicas refletidas para o lado acústico. ircuitos Equivalentes da aixa Tipo Radiador assivo, que perite a obtenção dos parâetros do absorvedor diafragático, quando excitado por falante. A idéia acia será desenvolvida pelo Autor e u próxio trabalho.

12 Anexo 8 d e Kg / d e Kg / d e Kg / Gráfico para projeto de painéis Absorvedores iafragáticos na faixa de 0 a 60 Hz. e Absorvente o Absorvente requencia de Ressonância do ainel e Hz Gráfico para projeto de painéis Absorvedores iafragáticos na faixa de 60 a 0 Hz. a i n e l A b s o r v e d o r i a f r a g á t i c o e Absorvente o Absorvente requencia de Ressonância do ainel e Hz Gráfico para projeto de painéis Absorvedores iafragáticos na faixa de 0 a 80 Hz. a i n e l A b s o r v e d o r i a f r a g á t i c o e Absorvente o Absorvente requencia de Ressonância do ainel e Hz

13 ensidade uperficial do ainel,, para adeira co 00 Kg / e unção da Espessura E E , 9, d e reqüência de Ressonância do ainel,, se aterial Absorvente c 0 89,74 4,6 09,4 94,87 84,8 77,46 69,8 6,,67 48,99 0 4,6 94,87 77,46 67,08 60,00 4,77 48,99 44,7 7,9 4, ,4 77,46 6, 4,77 48,99 44,7 40,00 6, 0,98 8, ,87 67,08 4,77 47,4 4,4 8,7 4,64,6 6,8 4, ,8 60,00 48,99 4,4 7,9 4,64 0,98 8,8 4,00, ,46 4,77 44,7 8,7 4,64,6 8,8,8,9 0, ,7 0,7 4,40,86,07 9,8 6,9,90 0,8 8, 80 67,08 47,4 8,7,4 0,00 7,9 4,49,6 8,97 7, 90 6, 44,7 6,,6 8,8,8,09,08 7,89 6, 00 60,00 4,4 4,64 0,00 6,8 4,49,9 0,00 6,97,49 re qüência de ressonâ ncia do p ainel e função de sua profundidade d e da densidade superficial. Kg / Hz Anexo 9 Exeplo de rojeto de ainel Absorvedor iafragático upondo ua adeira reconstituída típica, co densidade de 00 Kg / endo a espessura da placa vibrante igual a E, a densidade superficial de área Kg Kg 00E 00E 00E será dada por Kg ara E = 0, tereos 000,0 4 ara d = 40 c, a ressonância, se absorvente, será dada por R 4,4 Hz d 0,4 upondo u absorvedor co painel vibrante de área c 0, 6 O painel vibrante terá ua assa 0,, Kg 7. Alton Everest e seu livro aster Handbook of Acoustics, ª Edição, alerta que a área ínia ara que este tipo de painel tenha eficiência adequada é de pés quadrados, ou seja, 0,. Aliás é preciso fazer ua análise do A sob o ponto de vista da eficiência da dissipação