1. Apresentação. 2. Guia do professor. Título. O programa Modellus e o MUV. Autores (nome e escola) Luis Jose Santos. CIEP Clementina de Jesus.

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1 1. Apresentação Título O programa Modellus e o MUV Autores (nome e escola) Luis Jose Santos CIEP Clementina de Jesus Resumo 2. Guia do professor Descrição do tópico abordado no módulo, das maneiras usuais de apresentá-lo, e das dificuldades que os estudantes e professores normalmente encontram durante o processo de ensino/aprendizagem do tema. O tópico abordado neste módulo é cinemática, mais especificamente a função horária das posições, que relaciona as seguintes variáveis: posição (s); posição inicial (s0); velocidade inicial (v0); aceleração (a) e tempo(t). Os alunos apresentam muita dificuldade em relacionar as equações matemáticas com a situação real, ou seja, se eu apresento a equação no quadro dificilmente eles conseguiriam relaciona-la com, por exemplo, um carro em movimento. Maior ainda será a dificuldade para extrair da equação as informações de posição inicial como sendo o local onde o móvel estava no início da contagem do tempo; se o mesmo desloca-se para frente ou para trás, etc. Por outro lado o professor tem como dificuldade principal o fato de representar com imagens estáticas (desenho no quadro negro) coisas dinâmicas. O próprio nome diz: cinemática é o estudo do movimento. Com o uso do programa Modellus é possível apresentar ao aluno inicialmente alguns exemplos de MUV, com diferentes condições iniciais e, a partir daí, feita uma pequena explanação e demonstração inicial a respeito de como o programa funciona, o ideal é deixar que eles testem o programa. Criem situações, analisem os resultados graficamente e visualmente, enfim, interajam. A grande vantagem deste programa é sua praticidade. Ele torna o estudo da física muito mais realístico e, sobretudo, muito mais lúdico. Apresentação do módulo e discussão de sua utilidade à luz das dificuldades descritas acima. Existe a crença de que só se pode programar o que se compreende perfeitamente. Essa crença ignora a evidência de que a programação, como qualquer outra forma de escrita, é um processo experimental. Programamos, como redigimos, não porque compreendemos, mas para chegar a compreender.

2 JOSEPH WEIZENBAUM (1981) Em primeiro lugar, o computador pode representar objetos em movimento. Em segundo lugar, mas não menos importante, fica o fato de que o programa Modellus nos possibilita mudanças quase que imediatas dos parâmetros iniciais, que são visualizadas pela animação (desenho em movimento) e também através de gráficos e tabelas. Toda esta informação estará ali, na tela, podendo ser amplamente manipulada e configurada para evidenciar algo que se deseja. Por exemplo: pode-se aumentar a janela de gráficos e diminuir, ou até mesmo retirar a janela tabela. Ainda na janela gráficos, pode-se escolher quais as variáveis serão as coordenadas dos eixos horizontal e vertical. Pode-se ainda mostrar simultaneamente mais de um gráfico, o que será muito útil no exemplo aqui apresentado onde se compara o movimento de dois móveis com diferentes parâmetros iniciais. Há ainda o fato de que os alunos estarão sempre dispostos a participar de algo novo, pelo menos para a maioria deles, servindo a aula como uma espécie de iniciação e/ou estímulo ao uso do computador. Relação do módulo com pontos do Projeto de Reorientação Curricular da SEERJ. A SEERJ, em seu programa de reorientação curricular sugere que o ensino de Física priorize seu caráter de ciência natural, buscando sempre que possível relacionar fórmulas físicas aos fenômenos naturais do cotidiano dos alunos. Podemos fazer isso usando, entre outros recursos, simulações em computador que podem ajudá-los a formar modelos mentais de conceitos abstratos ou de fenômenos de difícil visualização. Ainda de acordo com o documento, é necessário que haja maior articulação com outras disciplinas como Biologia, Química e Matemática de modo a que possam ter uma visão integrada. Ao término do curso o aluno deverá: saber ler e interpretar expressões matemáticas, gráficos e tabelas. Ser capaz de descrever uma relação quantitativa nessas formas, e de passar de uma representação para outra. Compreender como modelos simplificados podem ser úteis na análise de situações complexas. São exatamente esses os objetivos do presente módulo Conhecimentos que os alunos devem ter para usar com proveito o módulo. O aluno deve conhecer as diferentes equações do MUV, embora este módulo forneça apenas a funções horárias da posição e da velocidade, com diferentes condições iniciais, deve-se entender que o objetivo é justamente não complicar. Uma vez que os conhecimentos a respeito deste módulo sejam de domínio do aluno e o manuseio do programa tenha sido dominado por ambos, professor e alunos, faz parte da metodologia aplicada na produção do mesmo que o professor introduza, uma a uma, todas as outras equações, sempre tomando como base a equação apresentada no módulo.

3 Grau de familiaridade que alunos e professores devem ter com as ferramentas computacionais utilizadas. O grau de familiaridade deverá ser o mais básico possível, afinal este não é um curso de informática, mas pode funcionar, como já citado acima, como uma introdução e/ou estímulo ao uso do mesmo. Os conhecimentos necessários estão listados abaixo e podem fazer parte da aula de apresentação do programa. Os conhecimentos necessários são: Como ligar e desligar um computador; como instalar um programa; como abrir um programa já instalado; como manusear as diferentes janelas que aparecem no Modellus; como digitar uma ou mais equações no Modellus; como alterar parâmetros ou condições iniciais; como escolher a variável de controle; como relacionar as variáveis aos eixos do gráfico cartesiano e também a possíveis animações que queira utilizar. como interpretar as diferentes informações apresentadas, relacionando-as entre si; como nomear e salvar um arquivo; como abrir um arquivo salvo. Tempo sugerido para a aplicação do módulo. Considerando uma situação ideal, ou seja, que haja um computador para cada dupla e que os alunos já apresentem uma certa familiaridade com o computador, o tempo necessário para aplicação deste módulo poderia ser de quatro tempos de aula. Note que o módulo ora apresentado tem como proposta ser uma introdução ao estudo da cinemática através do computador. Sugestões sobre como encaminhar uma discussão geral antes e/ou depois da atividade prática. Antes da atividade prática pode-se, em conjunto com o professor de educação física, realizar vários exercícios práticos com o objetivo de destacar as informações importantes no estudo do movimento. 1) corrida: os professores põem faixa de chegada, à cerca de 20 metros, e escolhem 2 alunos para disputarem a corrida. Ambos deverão partir inicialmente do mesmo

4 ponto. Obviamente o aluno mais rápido chegará primeiro. Deve-se chamar a atenção para o fato de que a variação da velocidade no tempo chama-se aceleração. Então, o que é importante para ganhar? 2) Agora o aluno mais vagaroso partirá com uma vantagem de 5 metros. O que acontece? 3) Pede-se que o aluno mais veloz busque a chegada por um caminho mais longo. O que acontece? 4) Neste ponto o aluno mais lento deve partir primeiro alguns segundos, mas o cronômetro só deverá ser iniciado quando o outro aluno partir. Neste instante, qual é a velocidade do aluno A? e do aluno que acabou de partir? O que acontece? Agora já é possível conversar a respeito de posição inicial, velocidade inicial, velocidade instantânea, aceleração, posição em determinado instante, tempo inicial e sua variação, deslocamento e caminho percorrido. O professor deve destacar o fato de que a corrida realizada não representa um exemplo de MUV, mas que, a título de simplificação, pode ser estudada como se fosse. Neste ponto o professor explica a necessidade de estabelecerem-se modelos mais simplificados para o estudo dos fenômenos e sua importância no desenvolvimento da ciência e tecnologia. O professor pode também pedir que os alunos anotem valores, calculem velocidades médias etc. por fim esses valores entrarão no Modellus, para a elaboração de gráficos. Sugestões sobre a organização da turma durante a parte prática. Dividir a turma em duplas (ideal), ou de acordo com a disponibilidade de terminais de computador existentes no local da aula. É importante que os alunos trabalhem inicialmente em grupo para que possa haver maior interação e seja estimulada a cooperação. É natural que, em uma fase posterior, ocorra algum tipo de competição entre os grupos. Essa competição pode ser aproveitada positivamente pelo professor, estabelecendo algumas regras do jogo. Sugestões sobre o acompanhamento da atividade pelo professor. O professor deverá verificar se cada grupo de alunos compreendeu bem o funcionamento do programa passo a passo. Após a introdução dos conhecimentos básicos no manuseio do programa, deverá abrir o módulo de acordo com o roteiro e certificar-se de que os alunos o estão acompanhando. Após a explicação de todo o módulo ou parte dele, se achar mais conveniente apresenta-lo em partes, o professor deverá estimular seus alunos para que modifiquem os parâmetros e verifiquem seus resultados. Sugestões sobre aplicações e extensões do módulo que o professor pode propor à turma, além do que já está no Roteiro do Estudante. Além de estimular seus alunos a que criem novas funções horárias, estudem no

5 caderno, façam gráficos e tabelas e depois comparem com os resultados encontrados no computador, o professor pode chamar a atenção às mudanças que ocorrem gráfica e visualmente na tela ao modificarem as condições iniciais ou parâmetros. Em outro momento o professor pode estimular os alunos a que façam, no computador, a comparação entre os gráficos de S de movimento retilíneo(equação do primeiro grau), com os do MUV(equação do segundo grau). Pode também mostrar que o programa também poderá ser utilizado no estudo de matemática, química, biologia ou até mesmo outras disciplinas, desde que haja algum tipo de equação a ser interpretado. 3. Roteiro do estudante Apresentação sucinta dos principais conceitos e resultados necessários para o entendimento da atividade proposta. O programa que você vai utilizar chama-se Modellus e foi desenvolvido para facilitar a compreensão de conceitos físicos representados por equações matemáticas. Através deste programa pode-se observar ao mesmo tempo as equações, gráficos e também animações, o que irá ser de grande ajuda na compreensão do problema proposto. Os exemplos ora estudados compreendem uma parte da cinemática, mais especificamente as funções horárias da posição e da velocidade no MUV. Descrição detalhada e ilustrada dos procedimentos a serem desenvolvidos pelos estudantes. Primeiramente abra o programa Modellus. Agora procure e abra um arquivo chamado compara1. Note que há varias janelas conforme a figura abaixo:

6 Na janela Modelo digitamos as equações a serem interpretadas e, logo após clicamos em Interpretar. Se tudo estiver corretamente digitado, na barra cinza embaixo estará escrito modelo interpretado! A próxima janela a ser estudada será a de condições iniciais. Aqui os parâmetros das equações cujos valores não tiverem sido definidos na janela modelo deverão ser

7 determinados. Veja o modelo: Temos dois casos. No primeiro as condições iniciais para o primeiro carro são: s0 = 0; v0 = 0; a = 1. Já para o segundo carro temos: s01 = 0; v01 = 0 e a1 = 3. No segundo caso temos para o primeiro carro: s0 = 600; v0 = 0; a = -2. Já para o segundo carro temos: s01 = 0; v01 = 0 e a1 = 2. Note que o parâmetro tempo(t) não aparece. Isto ocorre porque o tempo será nossa variável de controle, ou seja, iremos controla-la na janela chamada Controle, onde podemos definir de quanto será sua variação. Em nosso exemplo o tempo variará de 0 a 20 segundos. Veja figura: Clicando-se em opções aparecerá a seguinte tela:

8 O passo também é muito importante pois define a velocidade com que o gráfico e a animação irão se mover. Quanto maior o passo, maior será a velocidade. A próxima janela será a dos gráficos: Note que pode-se representar os gráficos do caso1, do caso2 ou ambos. Note também que é você quem escolhe quais serão os parâmetros representados nas retas horizontal e vertical. Em nosso exemplo aparecem os gráficos de s e s0 em função do tempo. O ponto onde os gráficos se cruzam representa também o ponto onde os carros se encontram. A próxima janela será a de animação: Note que um dos carros encontra-se na origem (posição inicial igual a zero) enquanto que o outro está a seiscentos metros da mesma(posição inicial igual a seiscentos). Exercícios, questões, problemas, aplicações práticas, extensões do tema, etc... Com essa explicação inicial já é possível uma viagem através do Modellus. Modifique as condições iniciais e observe o resultado, troque os carros da animação por outras figuras, escolha outros parâmetros a serem representados pelo gráfico (para escolher mais de um é preciso selecionar enquanto pressiona a tecla ctrl), modifique as equações na tela Modelo. Explore, satisfaça sua curiosidade, experimente!