RECURSOS DIDÁTICOS NAS AULAS DE PREPARAÇÃO PARA O VESTIBULAR: UMA PROPOSTA INTERESSANTE

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1 RECURSOS DIDÁTICOS NAS AULAS DE PREPARAÇÃO PARA O VESTIBULAR: UMA PROPOSTA INTERESSANTE José Carlos Leal do Valle Júnior Universidade Federal do Recôncavo da Bahia - UFRB junior_prois@hotmail.com Resumo: Este artigo irá relatar o desenvolvimento do projeto intitulado A utilização de recursos didático-pedagógicos no ensino da Geometria desenvolvido em um curso prévestibular. O objetivo do projeto foi de investigar se era viável a utilização de recursos didáticos no ensino da matemática, mais especificadamente, para jovens pré-vestibulandos. O artigo contém as nossas impressões perante a utilização dos recursos materiais auxiliares, tentamos mostrar como estes podem funcionar como uma proposta interessante no ensino da matemática, e salientamos alguns dos cuidados que devem ser tomados ao inserir essa nova metodologia de ensino. Palavras-chave: Geometria; Recursos materiais; Curso pré-vestibular. INTRODUÇÃO Durante muito tempo o conhecimento matemático foi tido como algo imutável e absoluto, entretanto as atuais linhas de pensamento vêm em contraposição a isso. Hoje se acredita que o conhecimento, seja ele matemático ou de qualquer outro tipo, é construído a partir de contribuições do próprio indivíduo e nas suas relações deste com o meio em que está inserido. Diante disso, este artigo faz o relato do trabalho realizado na disciplina de Laboratório de Ensino da Matemática, que desenvolvemos no curso pré-vestibular do programa Universidade Para Todos (UPT), em Santo Antônio de Jesus, no segundo semestre de O curso funciona no Colégio Modelo Luis Eduardo Magalhães e é administrado pela Universidade Estadual da Bahia (UNEB), ele atende, em média, a sessenta pessoas, cuja grande maioria já concluiu o ensino médio e está algum tempo sem estudar. O referido projeto teve como objetivo oportunizar a superação das dificuldades dos alunos que estão, há algum tempo, sem contato com a matemática. Propomos-nos a fazer uma abordagem diferenciada para o ensino da Geometria Plana e Espacial, seguindo as novas concepções do processo de ensino-aprendizagem. Tentamos dessa forma, oportunizar aos alunos a vivência de situações que relacionem o conhecimento matemático com a prática do cotidiano, possibilitando que descobrissem o quanto são importantes suas 1

2 contribuições para a construção deste conhecimento, diferentemente do que é feito na maioria das aulas de matemática, quando o conhecimento é passado para eles como algo pronto e sem necessidade de intervenções. Para tanto, utilizamos embalagens recicláveis, geoplanos e jogos matemáticos, como recursos materiais auxiliares para visualização, manipulação, observação e identificação das formas geométricas contidas nas mesmas. Além disso, visamos prepará-los para o vestibular de forma interessante, nossa preocupação ao desenvolver o projeto era romper com o método utilizado nas aulas tradicionais, queríamos construir aulas dinâmicas que fizessem com que o aluno se interessasse pelos estudos. A importância dessa busca por novas metodologias para o ensino da matemática está inserida nas principais questões que rodeiam o processo educacional atual, além disso, é fácil verificar que ao trabalhar este conteúdo de forma prática, a motivação e interesse do aluno são consideravelmente maiores, daí o interesse pela construção desse trabalho. A escolha do tema se deve ao fato de que o ensino da geometria, em geral, passa por uma situação complicada em nossas escolas, conseqüência do despreparo de alguns professores para ensinar esse conteúdo. Segundo Almouloud et al. (2004), a precariedade da formação dos professores no que diz respeito à Geometria, ocorre devido a insuficiência do trabalho desenvolvido na graduação e a educação continuada ainda não atender aos objetivos esperados em relação a essa área. Como conseqüência desse fato, o modo como ela é ensinada é de difícil compreensão para os alunos, impedindo-os de utilizarem suas aplicações no dia-a-dia. Além disso, o problema se agrava com a falta de uso de materiais didáticopedagógicos, e, aliado a todos estes fatores ainda vale destacar o desinteresse evidenciado por parte de alguns alunos. Nos casos mais extremos, a Geometria é simplesmente excluída do currículo escolar. A construção desse trabalho foi motivada pelas dificuldades dos professores, em ensinar os conhecimentos de geometria para os alunos, e dos alunos em aprender, visto que estes têm dificuldades de visualizar algumas figuras geométricas. Segundo Lorenzato (1995, p.7), Essas dificuldades se dão em virtude da forte resistência no ensino da Geometria e deve-se também, em grande parte, ao pouco acesso pelo professor aos estudos dos conceitos geométricos na sua formação ou até mesmo pelo fato de não gostarem de Geometria. 2

3 Bassanezi (2004, p. 179), também atribui essas dificuldades ao próprio processo de formação do professor que não leva o educando a estabelecer uma relação relevante entre o que se ensina e o mundo real. Diante do exposto, nos propomos a investigar até que ponto a utilização de recursos materiais didáticos auxilia no ensino da geometria para alunos pré-vestibulandos. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Muitas dificuldades são encontradas no ensino da matemática, temos a dificuldade do professor em ensinar o conteúdo, do aluno em realizar a construção de conhecimentos, ou até mesmo a dificuldade deste em aplicar o conhecimento matemático que foi adquirido. Diante desse tipo de situação, e sem confiança na obtenção de resultados satisfatórios junto a seus alunos, alguns professores buscam novos caminhos, muitas vezes receitas de como ensinar determinado conteúdo, acreditando ser a solução para os seus problemas. Essas novas possibilidades geralmente envolvem o uso de materiais pedagógicos e jogos. Este tipo de postura deve ser valorizado, entretanto na maioria das vezes os professores não têm clareza das razões fundamentais pelas quais os materiais ou jogos são importantes para o processo de ensino-aprendizagem da matemática e, normalmente, não questionam se estes realmente são necessários, e em que momentos devem ser usados. Normalmente, utilizam-se dos recursos didático-pedagógicos por acreditar que a matemática pode ser ensinada de forma significativa e, também, pela motivação proporcionada na aula, uma vez utilizados os recursos. Diante disso, nos questionamos: os recursos didático-pedagógicos são instrumentos indispensáveis para o ensino da matemática? Um exemplo de uma posição divergente é colocado por Carraher e Schliemann (1988, p. 179), ao afirmarem, com base em suas pesquisas, que não precisamos de objetos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um problema implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados. Isto porque o material apesar de ser formado por objetos, pode ser considerado como um conjunto de objetos abstratos sendo que esses objetos existem apenas na escola, para a finalidade de ensino, e não têm 3

4 qualquer conexão com o mundo da criança (ibid, p. 180). Ou seja, para estes pesquisadores, o concreto para a criança não significa necessariamente os materiais manipulativos, mas as situações que a criança tem de enfrentar socialmente. No entanto, sabemos que existem diferentes propostas de trabalho que fazem uso de recursos materiais auxiliares com características muito próprias, e que os utilizam com êxito de forma distinta e em momentos diferenciados no processo ensino-aprendizagem. Sabemos que a utilização dos materiais concretos no ensino não é uma idéia construída tão recentemente, esta surgiu com o avanço das discussões sobre o papel e a natureza da educação e o desenvolvimento da psicologia, ocorridos no seio das transformações sociais e políticas, e contribuíram historicamente para que as teorias pedagógicas que justificam o uso na sala de aula de materiais concretos ou jogos fossem, ao longo dos anos, sofrendo modificações e tomando feições diversas. O questionamento a respeito do estilo tradicional de ensino já era feito no século XVII, Comenius ( ), considerado o pai da Didática, dizia em sua obra Didática Magna (1657) que - ao invés de livros mortos, por que não podemos abrir o livro vivo da natureza? Devemos apresentar a juventude às próprias coisas, ao invés das suas sombras (PONCE, p. 127). Já no século XVIII, Rosseu traz uma nova concepção de escola, passando a valorizar o jogo e a experiência do aluno, ele defendia uma experiência direta com as coisas, acreditava numa escola que passa a valorizar os aspectos biológicos e psicológicos do aluno em desenvolvimento: o sentimento, o interesse, a espontaneidade, a criatividade e o processo de aprendizagem, às vezes, priorizando estes aspectos em detrimento da aprendizagem dos conteúdos. Como se percebe, a utilização dos recursos didático-pedagógicos é de certa forma algo importante desde que seja feito com cautela, por traz dos recursos deve-se ter uma situação problema, algo que seja perceptível no cotidiano. Para isso, por parte do professor, deve existir preparo e planejamento para fazer com que esta ou qualquer proposta funcione. Desta forma pode-se oportunizar a compreensão dos conceitos por parte dos alunos, facilitando a relação entre professor, aluno e conhecimento, e promovendo uma aprendizagem efetiva, significativa e prazerosa. 4

5 REFLEXÕES O trabalho foi desenvolvido em quatro encontros. Sendo que para cada encontro tentamos trabalhar dificuldades diferentes, de formas diferentes. Os alunos eram divididos em duas turmas, as aulas aconteciam duas vezes por semana e tinham duração de uma hora e meia cada. Antes de aplicar a nossa proposta para o primeiro dia passamos por uma situação ao menos inusitada. Iniciamos a aula com uma pequena conversa sobre como iria se prosseguir o nosso estudo de geometria, basicamente como nossas aulas funcionariam no período em que o projeto foi aplicado. Ao terminar o nosso diálogo a posição dos alunos foi contrária a aplicação do projeto, um dos alunos chegou a dizer: Professor! Nós estamos num cursinho, queremos aprender o conteúdo o mais rápido possível. Não temos tempo para essas brincadeirinhas. Vale lembrar que se trata de um curso pré-vestibular, por isso os alunos tinham a concepção de que atividades diferentes do estilo tradicional de ensino iriam tomar mais tempo, o que não deixa de ser verdade. A dificuldade imposta pelo tempo ficou mais acentuada, o horário do curso não foi cumprido pelos alunos, isso acontecia tanto na chegada quanto na saída, ou seja, a aula começava mais tarde e terminava mais cedo que o previsto. Apesar disso não deixamos de desenvolver o nosso projeto, acreditamos que poderíamos modificar o pré-conceito dos alunos perante as novas metodologias de ensino, mais precisamente sobre a utilização de recursos didáticos nas aulas. Além disso, acreditávamos que nossa proposta poderia fazer com que os alunos se tornassem mais interessados e estimulados pelas aulas de matemática e, também, pretendíamos mostrar a eles o quanto a matemática, mais especificamente a geometria, está inserida no seu cotidiano. Ainda no primeiro encontro aplicamos um questionário, este tinha como função propor uma sondagem e avaliação de diversos conhecimentos dos alunos em relação aos conteúdos básicos de Geometria, tentamos estabelecer conexões entre conceitos, entes geométricos e objetos, relacionados à geometria inseridos no cotidiano dos alunos. 5

6 No questionário vários temas foram tratados, entre eles, conceitos e definições de geometria, verificando qual a visão de cada aluno para com este conteúdo além de tratar outros temas como o meio ambiente. Ao responder o questionário, os alunos deixaram evidente que apesar de não terem um estudo aprofundado da geometria tinham alguma idéia das definições e conceitos inclusos, mas estes ainda estavam um pouco confusos. Como fica evidenciado em algumas respostas da questão que pede para diferenciar um polígono de um poliedro. É o sólido limitado exclusivamente por polígonos planos que tem, dois a dois, um lado comum. Ex.: Cubo, Prisma Triangular, Pirâmide. Polígono: figura plana limitada por vários ângulos que se tocam. Poliedro: sólido geométrico que tem muitas faces planas. Sendo assim, decidimos que na próxima atividade com a utilização das embalagens, tentaríamos possibilitar aos alunos a reconstrução e/ou reorganização dos conceitos e definições que eles mostraram ter ao responder o questionário. Vale lembrar, que nem todos os alunos responderam o questionário e nem todos que responderam entregaram, o que deixa evidente que nem todos estavam comprometidos com o desenvolvimento das atividades. Um dos alunos chegou a dizer: Venho para o cursinho para me preparar para o vestibular, não para responder questionários., ou então: O tempo que perdemos com este questionário poderia ser usado para passar o assunto. Não concordamos com as falas dos alunos, mas naquele momento preferimos não abrir um debate sobre esta questão. Decidimos pensar com mais calma sobre a situação, além de achar normal a indignação de alguns deles, pois acredito que a maioria das pessoas reage dessa forma quando se depara com o novo ou o diferente. Diante dessa situação, resolvemos modificar a proposta planejada para os próximos encontros que envolvia a utilização das embalagens, do Geoplano e do jogo: O mistério escondido. Resolvemos que estes deveriam ser mais próximos da proposta do curso que é preparar para o vestibular, pedimos aos alunos que trouxessem no próximo encontro as embalagens e, como ainda restavam dez minutos, resolvemos falar um pouco da história da geometria para eles. 6

7 No segundo dia de atividades a primeira coisa a se observar foi que uma quantidade bem pequena dos alunos levou as embalagens que havíamos solicitado. Porém, por precaução, havíamos levado as que seriam essenciais para o ensino da Geometria Plana e Espacial. Seguindo a idéia que tivemos na primeira atividade decidimos seguir a linha do módulo do UPT (Universidade Para Todos), porém, não abandonamos o objetivo estabelecido para a atividade no projeto, que era: construir junto com os alunos conceitos e definições relativas ao estudo da geometria plana e espacial, em particular do estudo dos polígonos e de sólidos geométricos. Começamos as atividades com perguntas como: Quem saberia explicar o que é um ponto? E o que é uma reta? Para responder a essas e outras perguntas pertinentes nas nossas discussões usamos materiais, basicamente canudos, para mostrar algumas idéias sobre ponto e reta e os contamos um pouco sobre a história da matemática, mais especificadamente a história da geometria, História de Euclides e a sua obra: Os Elementos. Com os canudos, discutimos ainda sobre: segmento de retas e posicionamento destas para tanto fizemos construções interessantes, percebemos que, dessa forma os alunos entenderam melhor as definições. Seguindo a atividade iniciamos o estudo dos polígonos, para esta parte usamos as caixas e analisamos as suas faces, além dos próprios canudos. Além de trabalhar com as embalagens ainda levamos régua, esquadro, transferidor e tesoura. Eles nos ajudaram a mostrar aos alunos propriedades e definições como ângulos internos e externos, diagonais, proporcionalidade nos trapézios, desigualdade triangular. Ainda foi trabalhada a idéia de Polígono convexo, côncavo, regular e suas nomenclaturas. A proposta para esse encontro era trabalhar a Geometria plana e a Espacial, mas o tempo mais uma vez atrapalhou os planos. Sendo assim guardamos todas as embalagens que tínhamos no colégio e resolvemos trabalhar os conceitos de área, perímetro e Geometria espacial no próximo encontro. Para concluir resolvemos algumas questões de vestibular baseadas nas definições construídas, para algumas delas pedimos a eles que usassem a régua, a tesoura, o transferidor e os esquadros (As questões estão em anexo). Eles gostaram e perceberam que as embalagens ajudaram. Chegando a dizer: É professor, se olharmos por esse lado fica mais fácil. Não conseguia imaginar as figuras. 7

8 Na resolução dos exercícios tivemos que ajudar os alunos com algumas técnicas de desenho geométrico. Essa atividade nos deixou bastante satisfeitos, pois conseguimos reconquistar a turma, e a participação de todos nas atividades foi fundamental. Além de ficarmos surpresos com as possibilidades de visualização oferecidas pelas embalagens, pois ao ensinar geometria necessitamos que os desenhos representem com clareza as situações em estudo e as embalagens cumpriam esse papel. Segundo Lorenzato (1995, p.5), Na verdade, para justificar a necessidade de se ter a Geometria na escola, bastaria o argumento de que sem estudar Geometria as pessoas não desenvolvem o pensar geométrico ou o raciocínio visual e, sem essa habilidade, elas dificilmente conseguirão resolver as situações de vida que forem geometrizadas. Embora a Geometria esteja em tudo que nos cerca, se não soubermos enxergá-la nas situações que envolvem noções de espaço, de medição, área, perímetro, semelhança, congruência, paralelismo e perpendicularismo, será como se ela não existisse. Foi empolgante a sensação que tivemos quando os alunos participavam da aula e sempre tinham como referência as embalagens. Acreditamos que essa referência é um indício que comprova a importância do uso de recursos materiais. Terminamos a aula pedindo a eles que chegassem mais cedo no próximo encontro, pois o conteúdo de Geometria Espacial era um pouco extenso. Nesse encontro trabalhamos os conceitos de perímetro e área de figuras planas, a partir da observação das faces das embalagens, além das figuras criadas para resolver os exercícios do encontro passado. A partir de questionamentos oportunizamos aos alunos a construção das definições de perímetro e área, depois pedimos que calculassem as áreas das figuras utilizadas, com a ajuda da régua. Nesse encontro, debatemos boa parte dos principais conteúdos envolvidas no estudo da geometria espacial, fizemos isso dividindo os alunos em grupos e solicitando que analisassem sozinhos os poliedros. Mas, o que realmente chamou nossa atenção, foi à participação e envolvimento dos estudantes no desenvolvimento das atividades. Estava perto de finalizar e devido ao compromisso de todos em chegar cedo e não sair cedo, ainda tinha algum tempo e aproveitamos para trabalhar os conceitos de área e de volume dos prismas. 8

9 Durante o desenvolvimento das atividades, com a utilização das embalagens, percebemos que a utilização dos recursos por mais simples que sejam, se explorados da maneira correta, podem surtir um grande efeito. No terceiro e quarto encontro utilizamos, respectivamente, o Geoplano e o jogo O mistério escondido. Para o primeiro elaboramos algumas questões parecidas com as questões do vestibular, sendo que estas seriam resolvidas mais facilmente com a ajuda deste. A atividade se desenvolveu tranquilamente e percebi que os alunos tinham se desenvolvido bem nas aulas ao ponto de participarem ativamente da resolução dos exercícios. O tempo que tivemos neste dia foi de certa forma curto, pois tivemos que ceder uma aula para outro professor, mas o que me impressionou foi à seguinte fala de um aluno: Professor! Vamos continuar a atividade, outro dia o senhor cede à aula. É muito mais legal a aula de matemática, a gente aprende brincando. E outro que disse: Legal esse Geoplano, dá para fazer qualquer polígono! No quarto encontro utilizei o jogo O mistério escondido, o jogo consiste em problemas escondidos em envelopes, sendo que cada problema tinha a sua pontuação, os alunos escolhiam os envelopes e tentavam resolver o problema, este jogo fez com que os alunos respondessem exercícios e questões semelhantes as do vestibular. Finalizamos as atividades no quarto encontro com outro questionário, o objetivo era verificar se as concepções dos alunos acerca das definições e conceitos geométricos tinham sido modificados ou ao menos aperfeiçoados e, ao ler as respostas do questionário percebemos que o objetivo foi alcançado. CONSIDERAÇÕES FINAIS Ao final dos nossos encontros acreditamos que conseguimos cumprir os nossos objetivos, fazer com que os alunos voltassem a se dedicar aos estudos, mesmo que talvez momentaneamente, modificar a concepção que eles tinham da matemática, além de conseguir investigar a respeito da utilização dos recursos didáticos. Observamos que os recursos didáticos, sejam eles jogos ou qualquer outro, contribuem no o processo de ensino aprendizagem, vem para auxiliar o professor em suas 9

10 aulas, surgem para complementar as novas metodologias de ensino. Apesar de concordarmos com a utilização dos recursos didáticos, mais especificadamente dos jogos, ao desenvolvermos o nosso projeto, percebemos que qualquer metodologia de ensino deve ser utilizada somente quando se tem confiança total no processo, percebemos que o professor é o ponto chave da aplicação dos jogos, este direciona os alunos ao conteúdo desejado. Vimos que, em sala de aula, não se deve jogar por jogar, ou utilizar um recurso didático apenas para dar a aula um caráter motivador, o professor deve fazer com que o recurso utilizado oportunize a construção e inter-relação dos conceitos trabalhados. Acima de tudo, acreditamos que os recursos didáticos, em geral, tendem a ajudar os professores e os alunos em sua caminhada em busca do conhecimento. REFERÊNCIAS ALMOULOUD, Saddo Ag. et al. A geometria no ensino fundamental: reflexões sobre uma experiência de formação envolvendo professores e alunos. Revista Brasileira de Educação, n. 27, p , set/out/nov/dez BASSANESI, R. C. Ensino aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. 2 ed. São Paulo: Contexto, CARRAHER, Terezinha Nunes. Na vida dez, na escola zero. São Paulo: Cortez, LARA, Isabel Cristina Machado de. Jogando com a Matemática 5ª a 8ª série. Catanduva, SP: Editora Respêl; São Paulo: Associação Religiosa Imorensa da Fé, LORENZATO, Sérgio. Por que não ensinar Geometria? A Educação Matemática em Revista. Blumenau, v. 3, p.3-13, 1. sem PONCE, Anibal. Educação e luta de classes. São Paulo: Cortez,