Transcrição

1 ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö Å Ò ¾¼½ Ì Ó Ð Ô È Ö Ö Ó Ò Ó Ê ÙÐ Ó Ò Ö ÔÖÓ ÙÞ Ò ÙÒ Ñ ÖÓ Ö Ó Î È Ö ÔÖ Ò Ö Ø Ö Ù Ó Ø Ñ¹ ÔÖ Ñ ÖÓ ÔÖ Ò Ö Ð Ö Å Ð ÂÓÖ Ò

2

3 ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö Å Ò ¾¼½ Ì Ó Ð Ô È Ö Ö Ó Ò Ó Ê ÙÐ Ó Ò Ö ÔÖÓ ÙÞ Ò ÙÒ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ÖØ Ó ÔÖ ÒØ ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓ Ô Ö ÙÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ò Ö Ó Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù Å ØÖ Ñ Ò Ò Ö Å ¹ Ò Ö Ð Þ Ó ÓÖ ÒØ Ó ÒØ Ó ÈÖÓ º ÓÙØÓÖ ÂÓ È ÙÐÓ ÇÐ Ú Ö Ë ÒØÓ ÈÖÓ ÓÖ ÙÜ Ð Ö Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ò Ö Å Ò ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓ Ó ÈÖÓ º ÓÙØÓÖ ÂÓ ÕÙ Ñ ÂÓ ÓÖ ÓÙÚ ÈÖÓ ÓÖ Ø Ö Ø Ó Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÓÒÓÑ ØÓ Ò Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓº

4

5 Ç Ö» Ì ÙÖÝ ÈÖ ÒØ» ÈÖ ÒØ ÎÓ» ÓÑÑ ØØ ÈÖÓ º ÓÙØÓÖ ÒØ Ò Ó ÖÐÓ Å Ò ËÓÙ ÈÖÓ ÓÖ Ø Ö Ø Ó ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓ ÈÖÓ º ÓÙØÓÖ ÂÓ È ÙÐÓ ÇÐ Ú Ö Ë ÒØÓ ÈÖÓ ÓÖ ÙÜ Ð Ö ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓ ÓÖ ÒØ ÓÖµ ÈÖÓ º ÓÙØÓÖ ÒØ Ò Ó ÖÖ Ö È Ö Ö Å ÐÓ ÈÖÓ ÓÖ Ø Ö Ø Ó ÔÓ ÒØ Ó ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓ

6

7 Ö Ñ ÒØÓ» ÒÓÛÐ Ñ ÒØ ÉÙ ÖÓ Ö Ö Ó Ñ Ù Ô Ð ÒØ Ò Ó ÔÓÖ Ø Ö Ñ ØÓ ØÙ Ó ÕÙ Ñ Ô ÖÑ Ø Ö Ø Ñ Ò Ú ÓÑ Ó Ö Ò Ó Ò ÒØ ÚÓ ÕÙ Ñ Þ Ö Ñ Ô Ó ÕÙ ÓÙº ü Ñ Ò Ò ÑÓÖ Ì Ø Ò ÕÙ ÑÙ Ø Ú Þ Ñ ÔÓ ÓÙ ÕÙ Ò Ó ØÖ Ú ÔÓÖ ÑÓÑ ÒØÓ Ö ÕÙ Þ Ô Ð ÖÑ Þ ÓÑÔÖ Ò Ó Ò Ø Ø Ô Ñ Ò Ú º Ó Ö Ø ÒØ Ð Ñ ÒØÓ Ö Ñ Ø Ñ Ò Ö Î Ð ÖÙÒÓ Ö¹ ÖÓÕÙ ÖÓ ÊÙ ÖØÓÐÓ ÊÙ È ÙÑ Ö Ò Ö Ó Ö Ø Ó Ô Ð Ñ Þ Ð Ð ÓÒ Ð Ó ÒØÖ Ù ÕÙ Ñ ÓÑÔ Ò ÓÙ Ö Ñ ÒØ º Ó ÐÓÒ Ó Ø ÓÖÒ Ñ Ô ÖØ Ð ÑÓ ÑÓÑ ÒØÓ ÕÙ ÚÓ Ô Ö ÙÖ Ö Ò Ñ Ñ Ö ÒÓ Ô ÖÙÖ Ó ÕÙ Ù º Ó Ñ Ù ÓÖ ÒØ ÓÖ Ô Ð ÓÒ Ò ÑÓØ Ú Ó Ù ÕÙ Ñ ¹ ÙÐØ Ö Ñ Ó ÐÓÒ Ó Ø ÖØ Ó ÓÑ ÔÖ Ó Ô Ð Ó ÔÖÓ ÓÖ ÂÓ È ÙÐÓ Ë ÒØÓ Ô Ð Ô Ò ÔÓÒ Ð ÑÓÒ ØÖ º Ó ÔÖÓ ÓÖ Î ØÓÖ Ë ÒØÓ ÔÓÖ Ø Ö Ó ÙÑ ÔÖÓ ÓÖ ÕÙ ÓÒØÖ Ù Ù ÑÙ ØÓ Ô Ö Ñ Ò ÓÖÑ Ó ÕÙ Ñ Ù ÓÒ ÓÒ Ð Ó ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ò Ø ÚÓ Ñ ÕÙ Ó Ö ØÙ Ó Ñ Ñ ÖÓÙ ÔÓÖ Ö ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ö Ø Ö Ù Öº ØÓ Ó ÙÑ ÑÙ ØÓ Ó Ö Óº

8

9 È Ð ÚÖ ¹ Ú Ê ÙÑÓ Å ÖÓ Ö Ó Ë Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÈÁ ÈÁ Ä Ù Ë ÖÚ Ó Ï Ø ÖØ Ó Ø Ñ ÓÑÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ ÙÑ ÒØ Ö ÔÖÓ ÙÓ Ò Ö¹ Ð ØÖ Ô ÖØ Ö ÙÒ Ñ ÖÓ Ö Ó ÓØÓÚÓÐØ Ô Ö Ò Ó Ò Ö Ð ØÖ Ñ Ò Ö ÔÖ ÔÖ ÙÒ Ñ ÖÓ Ö Óº Ò Ö Ð ØÖ Ö Ô ÖØ Ö ÖÖ Ò ÓÐ Ö ÓÖÚ ÔÓÖ Ñ ÙÐÓ ÓØÓ¹ ÚÓÐØ Ó Ô ÐÓ ÕÙ Ð Ó ÙÑ ÒØÓ ÔÖÓ ÙÓ Ø Ó Ó Ó ÙÑ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Ò Ò Ø Ð Óº ÈÓÖ Ù Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÓØ Ó ØÖ Ò Ð Ó Ì ÖÖ ÔÓ Ó Ó ËÓÐ ÐØ Ö ¹ Ó ÕÙ ÔÖÓÚÓ ÙÑ Ô Ö Ð ÒÓÒ Ø ÒØ ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ò ÒØ ÒÓ Ñ ÙÐÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÕÙ ÓÒ ÙÞ ÙÑ ÔÖÓ ÙÓ Ð ØÖ ÖÖ ÙÐ Ö ÔÓÖ Ô ÖØ Ø º Ð Ñ Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ñ ÈÓÖØÙ Ð Ü Ø ÙÑ Ð Ñ Ø ÔÓØ Ò Ò Ø Ö Ò Ö ÒÓ ÕÙ Ð Ó Ø Ñ ÓÑ Ñ ÓÖ Ô ÔÖÓ ÙÓ Ø Ñ ÕÙ Ö Ô Ø Ö ÔÓÖØ ÒØÓ Þ Ô ÖØ ÔÖ ÒØ ÖØ Ó ¹ ÒÚÓÐÚ Ö ÙÑ Ø Ñ ÕÙ Ö ÙÐ ÔÖÓ ÙÓ Ô Ö ÙÑÔÖ Ö ÓÑ Ö ÕÙ ØÓº Ö ÙÐ Ó Ó Ø Ñ Ô ÖÑ Ø ÒÓ Ð Ñ Ø Ö Ò Ö Ð ØÖ Ö Ô Ö Ò Ø Ö Ò Ö ÓÑÓ Ø Ñ Ñ ÔÖÓÚ Ø Ö Ô ÖØ Ò Ö ÕÙ ÒÓ Ò Ø Ô Ö ÓÒ ÙÑÓ Ó ÔÖ ÔÖ Ó ÐÓ Ð ÙÒ º È Ö Ø Ð Ó ÒÚÓÐÚ Ó ÙÑ ÔÖÓØ Ø ÔÓ Ñ ÕÙ Ú Ö ÙÓÙ Ð ÙÒ Ð ÓÖ Ø¹ ÑÓ ÓÒØÖÓÐÓ ÕÙ Ñ Ð ÓÖ Ø Þ Ñ Ò º ÓÑÓ Ð Ñ ÒØÓ ÙÜ Ð Ö Ó ØÖ Ð Ó Ö ÓÙ¹ ÒØ Ö ÓÑÙÒ Ó ÓÑ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓº ÈÓÖ Ñ Ó ØÓ ÙÑ ØÙ Ó Ö ÒØ Ð Þ Ó Ó Ø Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò Ø ¹ ÖØ Ó ÓÑ Ó Ø ÚÓ Ò Ð Ö Ú Ð ÔÖÓ ÙØ Ú ÓÒ Ñ Ó Ñ ÑÓº

10

11 à ÝÛÓÖ ØÖ Ø Å ÖÓ Ò Ö Ø ÓÒ È ÓØÓÚÓÐØ ËÝ Ø Ñ Ù ÓÒÚ ÖØ Ö ÈÁ ÈÁ ÙÞÞÝ ÄÓ Ï Ë ÖÚ Ì Ñ Ò Ó Ø Ú Ó Ø ÖØ Ø ÓÒ ØÓ ÒÖ Ø Ð ØÖ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÖÓÑ Ñ ÖÓ Ò Ö Ø ÓÒ Ô ÓØÓÚÓÐØ ÙÒ Ø ØÓ Ò Ø ÓÒ Ö Û Ø ÓÙØ Ñ Ø Ñ ÖÓ Ò Ö Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ø Ð º Ì Ð ØÖ ÔÓÛ Ö Ò Ö Ø Ý Ô ÓØÓÚÓй Ø ÑÓ ÙÐ ÖÓÑ ÓÖ ÓÐ Ö ÖÖ Ò Û Ö Ý Ø Ö Ó ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ý Ø Ø ÓÒ Ó ÑÓ ÙÐ Ò Ò Ø ÐÐ Ø ÓÒº Ù ØÓ Ø ÖØ ØÖ Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò ÖÓØ Ø ÓÒ Ð ÑÓØ ÓÒ Ø ËÙÒ ÔÓ Ø ÓÒ Ò¹ Û Ø Ù ÔÖÓ Ð ÒÓÒ Ø ÒØ Ó Ò ÒØ ÓÐ Ö ÖÖ Ò ÓÒ Ø Ô Ó¹ ØÓÚÓÐØ ÑÓ ÙÐ Ð Ò ØÓ Ò ÖÖ ÙÐ Ö Ð ØÖ ØÝ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ Ý Ø º ÅÓÖ ÓÚ Ö ÙÖÖ ÒØÐÝ Ò ÈÓÖØÙ Ð Ø Ö Ð Ñ Ø Ó ÔÓÛ Ö ØÓ Ò Ø ÒØÓ Ø Ö Û Ø Ý Ø Ñ Û Ø Ö Ø Ö Ô ØÝ Ú ØÓ Ö Ô Ø Ó Ñ Ô ÖØ Ó Ø ÖØ Ø ÓÒ Ú ÐÓÔ Ý Ø Ñ Ø Ø Ö ÙÐ Ø Ø ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ Ñ Ø Ø Ö ÕÙ Ö Ñ Òغ Ì ÓÒØÖÓÐ Ý Ø Ñ ÐÐÓÛ ÓØ Ð Ñ Ø Ø Ð ØÖ ØÝ Ò Ö Ø ÓÖ Ò Ø Ò ÒØÓ Ø Ö Û ÐÐ Ø Ú ÒØ Ó Ø Ò Ö Ý Ø Ø Ò Ø ØÓ Ø ÓÒ ÙÑ Ö³ ÓÛÒ ÔÐ Ó ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒº ÓÖ Ø Ø Ø Û Ú ÐÓÔ ÔÖÓØÓØÝÔ Ò Û ÒÚ Ø Ø ÓÑ ÓÒØÖÓÐ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø Ø Ñ Ø Ø Ò º Ð Ñ ÒØ Ó ÙÜ Ð ÖÝ ÛÓÖ Ø Û Ö Ø ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÒØ Ö Û Ø Ø ÔÖÓØÓØÝÔ º Ä ØÐÝ Ø Û Ñ ØÙ Ý Ó Ø ÔÖÓ Ø Ð ØÝ Ó Ø ÔÖÓÔÓ Ý Ø Ñ Ò Ø ÖØ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ò Ð Ø ÔÖÓ ÙØ Ú Ò ÓÒÓÑ Ú Ð ØÝ Ø Ð º

12

13 ÓÒØ Ó Ä Ø ÙÖ Ä Ø Ì Ð Ä Ø Ö Ò ÑÓ Ú Ü Ü ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½ ½º½ ÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÅÓØ Ú Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ç Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ØÖÙØÙÖ ÖØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ¾º½ Å ÖÓ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ä Ð Ó Ñ ÈÓÖØÙ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½º½ ÈÖÓ ÙØÓֻŠÖÓÔÖÓ ÙØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½º¾ Ê Ñ Ö ÑÙÒ Ö Ø Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½º Ì Ö Ö Ö Ò Ó Ö Ñ ÓÒ Ó ÒÓ ÒÓ ¾¼½ ¾º½º¾ ÍÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º¾ Ë Ø Ñ Ö Ó ÓØÓÚÓÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º¾º½ Å ÙÐÓ Î º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º½º½ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º½º¾ Ö Ø Ö Ø Ð ØÖ ÐÙÐ Î º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½º Ó Ó Å ÙÐÓ Î º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½º ÈÖÓØ Ó Å ÙÐÓ Î º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½º ØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÖ Ó ÒÓ Å ÙÐÓ Î º º º ½ ¾º¾º¾ ÓÒÚ Ö ÓÖ» º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÁÒÚ Ö ÓÖ» º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º º½ ÁÒÚ Ö ÓÖ ÓÑÙØ Ó Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÐ Ñ ÒØÓ º º º ½ ¾º¾º º¾ ÁÒÚ Ö ÓÖ ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÔ Ö Ò Ó ¼ ÀÞ º º º º º º ½ ¾º¾º º ÁÒÚ Ö ÓÖ ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÔ Ö Ò Ó ÐØ Ö ÕÙ Ò º ¾¼ ¾º¾º º ÁÒÚ Ö ÓÖ ÓÑÙØ Ó ÓÑ ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐÚÒ Ó ÑÓ ÙÐ Ó ÒÓ ÔÖ Ñ Ö Ó Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º¾º ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º¾º Ê ÙÐ ÓÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º º½ Ê ÙÐ ÓÖ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º º¾ Ê ÙÐ ÓÖ Ñ Ô Ö Ð ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

14 ¾º¾º º Ê ÙÐ ÓÖ ÅÈÈÌ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º º½ Ì Ò Ó ÓÒ Ø ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º º¾ Ö Ø ÓÒ Ð Ë ÓÖع ÖÙ Ø ÙÖÖ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º º È ÖØÙÖ Ó Ç ÖÚ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º º ÓÒ ÙØÒ ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÙÑ Ø Ñ Î Ð Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½ ÁÒ Ø Ð Ó ÒÚ Ö ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½º½ ÁÒÚ Ö ÓÖ Å Ø Ö¹ËÐ Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½º¾ ÁÒÚ Ö ÓÖ ÔÓÖ Ó Ó Ñ ÙÐÓ º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½º ÁÒÚ Ö ÓÖ ÒØ Ö Ó ÒÓ Ñ ÙÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º¾ Ë Ø Ñ Å ÖÓ Ö Ó Î Ð Ê ËÈ º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Î º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º º½ Ø ÖÑ Ò Ó ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º º¾ Æö Ñ Ü ÑÓ Ñ ÙÐÓ Ð Ó Ñ Ö º º º º º º º º º º ½ ¾º º º Æö Ñ Ò ÑÓ Ñ ÙÐÓ Ð Ó Ñ Ö º º º º º º º º º º ½ ¾º º º Æö ØÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º ÈÙ Ð ÒØ Ò Ö Ö ÙÐ Ó Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó º º º ¾ ¾º º½ ÓÒØÖÓÐÓ ÈÓØ Ò ÁÒ Ø Ò Ê ÔÓÖ ÙÑ Ë Ø Ñ Å ¹ ÖÓ Ö Ó Ó Ì ÔÓ ËÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ó ¾¾ º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½º½ ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓØ Ò Ö ÔÓÖ ÐØ Ö Ó ÒÓ ÔÓÒØÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÓÖ ÓØÓÚÓÐØ Ó º º º º º º º º º º º ¾º º½º¾ ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓÖ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓØ Ò Ü ÒØ Ñ Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ ÑÔÐ ÈÎ ÓÒ ØÖ Ò ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ø Ý ¾ º º º º º ¾º º Ò ÒØ Ö Ø ÑÙÐØ ÙÒØ ÓÒ» ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÖ Ò Ö Ø ÓÒ Ý ¹ Ø Ñ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º ÅÓ Ð Ò ÓÒØÖÓÐ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó È ÓØÓÚÓÐØ ÈÓÛ Ö ËÝ Ø Ñ ÓÖ Ö ¹ ÓÒÒ Ø Ò ËØ Ò ¹ ÐÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ º º º º º º º ¾º º ÆÓÚ Ð Ø ÐÐݹ ÓÒØÖÓÐÐ ÈÓÖØ Ð È ÓØÓÚÓÐØ ÈÓÛ Ö ËÓÙÖ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º Ò ÔØ Ú ËÓÐ Ö È ÓØÓÚÓÐØ ÖÖ Ý Í Ò ÅÓ Ð¹ Ê ÓÒ¹ ÙÖ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø ½ º½ Ö Ó ÓÐÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ ÁÒØ Ö Ó ÓÑ ÒØ Ö ÐÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ ÁÒØ Ö Ó Ô Ð Ï º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ º½ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÇÔ Ö Ó Ó ÖÙ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ ÓÖÑÙÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º½º Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º º½ ÓÐ Ó ÐØÖÓ Ò ÙØ ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º º¾ ÓÐ Ó ÐØÖÓ Ô Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ØÙ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

15 º½º º½ ÈÙÐ Ï Ø ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º º¾ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º¾ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÈÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½º½ Ì ÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÈÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÔÓÖ Ä Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º½ ÇÖ Ò Þ Ó ÙÑ Ø Ñ Ù Ó º º º º º º º º º º º º º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó º½ ÖÙ ØÓ ÔÖ Ò Ô Ð ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º½ Ö Ú ÔÓØ Ò Ó ÅÇË Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÖÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å Ó Ú Ö Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÉÙ ÒØ Ó Ö Ò Þ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º Å Ó ÓÑÙÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÓÖ Ä Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾º½ ÙÞÞ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾º¾ Å Ò ÑÓ ÁÒ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾º ÙÞÞ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÔÐ Ó ÐÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÓÑÙÒ Ó ÓÑ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔÐ Ó Ï º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó º½ Ò Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ê ÒØ Ð Þ Ó Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÍÒ Å ÖÓ Ö Ó Ø Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÍÒ Å ÖÓ Ö Ó ÔÖÓÔÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ Ö Ò ½¼½ º½ ÓÒÐÙ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º¾ ÌÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ Ð Ó Ö ½¼ ÓÑÙÒ Ó ÔÓÖ Ê˹¾ ¾ ½¼ º½ Ô Ê˹¾ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º½ Ö Ø Ö Ø Ó Ò Ð ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º¾ ÓÖÑ ØÓ Ó ØÖ Ò Ñ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º ÇÔ Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ Å Ò Ò ÒØÖ Ñ ÔÐ Ó ÐÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼

16 ÓÑÙÒ Ó ÔÓÖ Á 2 ç ½½ º½ ÓÑÙÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ Ö Ø Ö Ø Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ Á 2 ç º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º Å Ò Ò ÒØÖ Ñ ÈÊÇÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ÕÙ Ñ Ð ØÖ Ó ½½ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÒÓ Ñ ½¾½ º½ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾½ º¾ Å ÙÐÓ ÓÒÚ Ö Ò Ð ¹ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ º Å ÙÐÓ ÈÏÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º Å ÙÐÓ Í ÊÌ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º Å ÙÐÓ Á 2 ç º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ Ú

17 Ä Ø ÙÖ ½º½ ÓÒ ÙÑÓ ÑÙÒ Ð Ò Ö ÔÖ Ñ Ö Ñ Å Ð ØÓÒ Ð ÕÙ Ú Ð ÒØ Ô ØÖ Ð Ó ÅØ Ôµ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÈÓØ Ò Ð Ò Ö ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ ÒÓ Ô ÙÖÓÔ Ù º º º º º º º ½º Ö Ò ÖÖ Ò Ò ÒØ ÒØÖ ÙÔ Ö Î ÓÖ ÞÓÒØ Ö ¹ ØÖ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ ÚÓÐÙÓ ÔÓØ Ò Ð Ê ËÈ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º¾ È Ö ÒØ Ñ ÙÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ð Ö º º º º º º º º º ½½ ¾º Ì ÔÓ Ø Ñ Î º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º ÖÙ ØÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙÑ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø I(V) ÙÖÚ ÔÓØ Ò Ó Ø ÖÑ Ò ÙÑ ÐÙÐ Î Ö Ô Ø ÚÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ø Ö Ø Ó ½ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ó ÙÖÚ I(V) Ö Ð Ø Ú ÙÑ Ó Ó Ñ Ø ½ º º º ½ ¾º Ó Ó Ñ Ø Ñ ÙÐÓ ÓÑ Ó Ó ÔÖÓØ Ó º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÌÓÔÓÐÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ø Ø Ó» ½ º º º º º º º º º º ½ ¾º ÌÓÔÓÐÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑÙØ Ó Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÐ Ñ ÒØÓ ½ º º ½ ¾º½¼ ÌÓÔÓÐÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÐ Ñ ÒØÓ Ü Ö ÕÙ Ò¹ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º½½ ÌÓÔÓÐÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐØ Ö ÕÙ Ò ½ ¾½ ¾º½¾ ÌÓÔÓÐÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐØ Ö ÕÙ Ò ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º½ ÐÙÜÓ Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ È ÖØÙÖ Ó Ç ÖÚ Ó º º º º º º º º º º ¾ ¾º½ ÐÙÜÓ Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ÙØÒ ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð º º º º º º º º º º ¾ ¾º½ ÕÙ Ñ Ð Ó ÙÑ ÙÒ Ñ ÖÓ Ö Ó Ð Ö ¾ º ¼ ¾º½ ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø Ó Ö ÓÖ Î ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÔ Ö ÓÒ Ð ÙÑ ÒÚ Ö¹ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º½ ÐØ Ö Ó Ó ÔÓÒØÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ¾¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ ØÖ Ø ÓÒØÖÓÐÓ ÔÖÓ ÙÓ Î ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ Ö Ñ ÓÒØÖÓÐÓ Ñ ÑÓ Ó Ð Ó Ö ¾ º º º º º º º º º º º º º ¾º¾¼ Ë Ø Ñ Ö Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾½ ÖÙ ØÓ ÕÙ Ñ Ø Ó Ó Ø Ñ Î ÔÖÓÔÓ ØÓ ¾ º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾¾ Ë Ø Ñ Î ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÑ Ô ÖØ Ü ÙÑ ÒÓ Ñ ÙÐÓ ÔØ Ø ÚÓ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÕÙ Ñ ÙÒ Ñ ÖÓ Ö Ó Ð Ê ËÈ ÓÑÓ ÔÖÓÔÓ Ø º º º ½ º¾ ÕÙ Ñ Ö Ð Ó Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÐÙÜÓ Ö Ñ Ö ÙÐ Ó Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú

18 º Ö Ñ ÕÙ Ò ÒØ Ö ÒØÖ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ò ÔÐ Ó ÐÓ Ð º Ö Ñ ÕÙ Ò ÒØ Ö ÒØÖ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ô Ð Ï º º º º½ ÍÑ Ö Ø Ò ÓÑ ÙÑ ÓÑÙØ ÓÖ ÙÑ ÔÓÐÓ Ó Ø Ó º º º º º º º º¾ ØÓ Ó Ò ÙØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÖÙ ØÓ ÓÑ ÙÑ ÐØÖÓ Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÓÒØ ÓÑÙØ Ø Ô¹ ÓÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÙÒ Ó Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ø Ö ÖÓ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ ÓÒ Ð ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù º º º º º º º º º º º º ÅÓ ÙÐ ÓÖ ÈÏÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ Ë Ñ ÓÐÓ Ð ÙÒ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½½ Ë Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓ Ö Ð Ñ ÒØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½¾ ÈÖÓ Ó ÙÑ Ë Ø Ñ Ù Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ø Ô ÙÞÞ Ó ÙÑ Ø Ñ Ù Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Î Ó Ö Ð Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÈÐ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÓÑ ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò ÖÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐÓ º º º º º ¼ º Ô Ö Ð Ó ØÙ Ó Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÈÐ Ö Ú ØÙ Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐÙÜÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÒÓ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØÖÙØÙÖ Ñ Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î Ö Ú Ó Ø Ñ Ù ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÙÐ Ó º º º º º º º º º º ¼ º ÙÒ Ó Ó Ô Ö e n e n º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Â Ò Ð ÐÓ Ò ÔÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ Â Ò Ð ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó Ö ÙÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ Â Ò Ð ÓÒ ÙÖ Ó ÓÑÙÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾ Â Ò Ð ÓÒ ÙÐØ Ö ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Â Ò Ð ØÓ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ È Ò Ï ÐÓ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ È Ò Ï ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó ÓÒØÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÅÓÒØ Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ö ÔÓ Ø ÙÑ Ö Ù º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ê ÔÓ Ø Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º È Ö ÖÖ Ò Ñ ¾¼¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÚÓÐÙÓ Ó Ö ØÓÖÒÓ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÚÓÐÙÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ú Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Æ Ú ÔÖÓ ÙÓ Î ½»¼»¾¼¼ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÚÓÐÙÓ Ó Ö ØÓÖÒÓ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ô Ö Ö ÒØ Òö Ñ ÙÐÓ Î Ò Ø Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ º¾ º º½ Æ Ú Ð Ó Ò ØÖ Ò Ñ Ó ÙÑ Ô Ð ÚÖ Ö ÔÓÖ Ê˹¾ ¾ º º º º º º º ½¼ ÓÒ ØÓÖ ¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ö Ñ ÕÙ Ò ÓÑÙÒ Ó ÔÓÖ Ê˹¾ ¾ ÒØÖ Å ÖÓÓÒØÖÓÐ ¹ ÓÖ Ñ µ ÔÐ Ó ÐÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ ÓÒ ÜÓ Ø Ô Ñ Á 2 ç º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Ú

19 º¾ º Ø Ó Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Á 2 ç º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ Å Ò Ñ Á 2 ç Ð ØÙÖ ÙÑ ÝØ Ô ÖØ Ö ÈÊÇÅ º º º º º ½½ º½ ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÕÙ Ñ Ð ÓÑ ÔÐ Ó ÐÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÕÙ Ñ Ð ØÖ Ó Ö Ú ÔÓØ Ò Ó ÓÑÙØ ÓÖ º º º º º º º º º º ½½ º ÕÙ Ñ Ð ØÖ Ó Ð ÓÖ Ó ÓÒØ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÖÙ ØÓ Ð Ó Ó Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÖÙ ØÓ ÈÊÇÅ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÖÙ ØÓ Ò ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ Ú

20 Ú

21 Ä Ø Ì Ð ¾º½ Ì Ö Ö ÑÙÒ Ö Ó ÓÒ Ó ÒØ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ñ ÖÓ Ö Ó ¾º¾ Ê Ò Ñ ÒØÓ Ð ØÖ Ó ÔÖ Ò Ô ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ ½¾ º º º º º º º º ½ º½ Ö Ø Ö Ø Ó ÔÖ Ò Ô Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÓÑÙØ Ó º º º º º º º ½ º¾ ÇÔ Ö ÓÖ Ù Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ØÓ Ó Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ØÓ Ó ÙÞÞ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ö Ø Ö Ø Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ô Ö Ð ÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ö Ø Ö Ø Ó Ò ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î ÐÓÖ Ó Ò Ó Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÙÒ Ó Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ü ÑÔÐÓ Ö ØÓ Ø Ð ÙØ Ð Þ ÓÖ Ó º º º º º º º º Ü ÑÔÐÓ Ö ØÓ Ø Ð ÓÒØÖÓÐÓ Ó º º º º º º º º º º Ü ÑÔÐÓ Ö ØÓ Ø Ð ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó Ó º º º º º º º½ È ÖÑ ØÖÓ Ö ÔÓ Ø ØÖ Ò Ø Ö Ó Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ù ØÓ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ ÙÓ Ö ÑÙÒ Ö Ó ÒØÖ ÙÒ Å Î ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð ÔÖÓÔÓ Ø º½ º¾ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ü ÑÓ Ó Ó ÓÒ ÓÖÑ Ø Ü ØÖ Ò Ö Ò º º º ½¼ Ö Ó Ó Ô ÒÓ ÙÑ ÓÒ ØÓÖ ¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¼ Ü

22 Ü

23 Ä Ø Ö Ò ÑÓ» Ë ÁÁ ÂÌ Ì Á Ä ÐØ ÖÒ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ ÓÒÚ Ö Ó Ò Ð ¹ Ø Ð Ñ Ö Ò ËØ Ò Ö Ó ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒØ Ö Ò ÔÓÐ Ö ÂÙÒØ ÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ Ü Ì Ò Ó ÖÙ ØÓ ÁÒØ Ö Ó Ö Ø ÙÖÖ ÒØ Ö ØÓ¹Ä ÈÊÇÅ Ð ØÖ ÐÐÝ Ö Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð Ê ¹ÇÒÐÝ Å ÑÓÖÝ ËÊ Ê Î ÈÄ Ø Ú Ë Ö Ê Ø Ò ÓÒØ Ò Ö Ê ÒÓÚ Ú ÓØÓÚÓÐØ Ó ØÓ ØÙ Ò Ö Ð ÈÙ Ð Ä Ò ÀÌÅÄ ÀÝÔ ÖÌ ÜØ Å Ö ÙÔ Ä Ò Ù Á 2 ç ÁÒØ Ö¹ÁÒØ Ö Ø ÖÙ Ø ç Á ËÈ ç ÁÒ¹ ÖÙ Ø Ë Ö Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ç Á Ì Ñ Å Á ÓÐ Ø Ø ÔÓÐ Ö ÌÖ Ò ØÓÖ Å ÖÓÓÒØÖÓÐ ÓÖ Å ÖÓ Ö Ó ÅÇË Ì Å Ø Ð ÇÜ Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Ð Ø ÌÖ Ò ØÓÖ ÅÈÈ Å Ü ÑÙÑ ÈÓÛ Ö ÈÓ ÒØ ¹ ÔÓÒØÓ Ñ Ü Ñ ÔÓØ Ò ÅÈÈÌ Å Ü ÑÙÑ ÈÓÛ Ö ÈÓ ÒØ ÌÖ Ö Ü

24 ÈÁ ÈÏÅ Ê ËÈ Ë Æ ËÈÁ ËÉÄ ËÊÅ ËÌ ÈÀÈ Í ÊÌ Ï ÈÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð¹ÁÒØ Ö Ð¹ Ö Ú Ø ÚÓ ÈÙÐ Ï Ø ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ê Ð ØÖ Ë ÖÚ Ó È Ð Ó Ë Ø Ñ Ð ØÖ Ó Æ ÓÒ Ð Ë Ö Ð È Ö Ô Ö Ð ÁÒØ Ö ËØÖÙØÙÖ ÉÙ ÖÝ Ä Ò Ù Ë Ø Ñ Ê ØÓ Å ÖÓÔÖÓ ÙÓ ËØ Ò Ö Ì Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÀÝÔ ÖØ ÜØ ÈÖ ÔÖÓ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ð ÝÒ ÖÓÒÓÙ Ê Ú Ö ÌÖ Ò Ñ ØØ Ö ÏÓÖÐ Ï Ï Ü

25

26

27 Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½º½ ÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÙÑ Ò Ø Ñ ÓÑÓ ÙÑ Ó Ö Ò Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÑ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ù Ø ÒØ Ú Ð ÕÙ ÓÒØÖ Ö Ö Ó Ñ ÒØ Ð ØÙ Ð ÓÖÑ Þº ÔÖÓ Ð Ñ Ú Ñ ÓÖØ Ñ ÒØ Ó ÙÑ ÒØÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ô Ò Ò Ò Ö Ø Ê ÚÓÐÙÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð Ñ ÓÑÓ Ó ÙÑ ÒØÓ Ó Ô Ö Ú ÔÓÔÙÐ º Ò Ö Ø ÔÖ ÒØ Ñ ØÓ Ö ÙÖ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ñ Ø Ö ¹ÔÖ Ñ Ø Ó ÖÚ Ó ÐØÓ Ò Ú Ð Ò Ö Ó Ó Ô ÐÓ ÕÙ Ò Ö ÙÑ ÙÑ Ö Ø Ö Ò Ô Ò Ú Ð Ú Ð Ó Óº ÓÒØ Ò Ö Ú Ñ¹ Ñ Ó Ø ÔÓ ÓÒØ Ö ÒÓÚ Ú ÓÙ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÓÒØ ÒÓ Ö ÒÓÚ Ú ÓÙ ÓÒÚ Ò ÓÒ º ÓÒØ Ö ÒÓÚ Ú Ó Ò ÓØ Ú ÓÙ ÔÓ Ñ Ö Ö ÔÓ Ø ÙÖØÓ ÓÙ Ñ Ó ÔÖ ÞÓº Ø ÓÒØ ÒÓÒØÖ Ñ¹ Ñ Ù Ó Ñ ØÓ Ó Ó ÑÙÒ Ó Ù ÑÔÓÖØÒ Ø Ñ Ú Ò Ó ÙÑ ÒØ Ö Ó ÐÓÒ Ó Ó ÒÓ ÒÓ ÒØ ÒØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ô ÖØ Ö ÙÞ ÔÖÓ ÙÓ Ò Ö ÑÙÒ Ðº ØÙ ÐÑ ÒØ ÔÖÓÙÖ Ò Ö ÒØ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ Ò ÓÒØ Ò Ö ÒÓ Ö ÒÓÚ Ú ÕÙ Ø Ñ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ñ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ Ð Ú Ó ÑÔ Ø Ñ ÒØ Ð ÕÙ ØÖ ÙÞ Ñ Ò ÔÖÓÐ Ö Ó Ñ Ø Ö ¹ÔÖ Ñ Ñ Ó ØÓ ØÙ µ ÔÓÐÙ Óº ÙÖ ½º½ ÐÙ ØÖ ÚÓÐÙÓ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ó ÑÙÒ Ð ÓÒØ ÔÖ Ñ Ö Ò Ö Ñ ¾¼½½ Ö Ù ¾º ±µ ÓÒ Ð ÒØ Ó º½ ¼º ± Ò Ö Ó Ø Ó Ô ÖØ Ö Ö ÖÚ Ô ØÖ Ð Ó ÖÚÓ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÓÒØ Ò Ö Ê ÒÓÚ Ú Êµ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ô Ò ¾º½± ÓÒ ÙÑÓ ½ º ÁÑÔÓÖØ Ð ÒØ Ö ÕÙ Ó Ó Ó ÒÖ Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ó Ø Ó ÓÒ ÙÑÓ Ð ØÖ º Ü Ø ÙÑ ÓÒØ ÒÙ Ñ Ò Ô Ö ÙÑ ÒØ Ö Ô ÔÓØ Ò Ð ØÖ ÕÙ ÔÖ Ú ÔÓÒØ Ñ Ô Ö ÕÙ Ø Ó Ö ¾ º Ç Ø Ñ Ð ØÖ Ó Ò Ö Ó Ñ ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ö ÖÕÙ Þ Ñ Ò Ñ ÕÙ ÔÓ Ú Ð Þ Ö Ø ÒÓ ÒØÖ Ó Ø Ñ ÔÖÓ ÙÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ ØÖ Ù Óº ÒØÖ ÓÑ ÔÓØ Ò Ò Ø Ð Ð Ú Ø ÓÑÓ Ø ÖÑ Ö Ò ÖÓ Ð ØÖ ÒÓÒØÖ Ñ¹ Ð Ö ØÖ Ú ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ Ð Ú ÓÖ Ø Ò Óº Ò Ö ÔÖÓ ÙÞ Ò Ú Ð ÒØÖ Ð ÒØÓ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ò ØÒ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ó ÒØÖÓ ÓÒ ÙÑÓ ÓÒ ÒØÖ Ù Ö ØÖ Ù Ó ØÖ Ú ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ Ö ÙØÓÖ Ø Ò Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ó ÓÒ ÙÑ ÓÖ Ò Ð ÔÓ Ø Ö Ô Ó ÔÓÖ Ù ÚÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ØÖ Ù Óº Ø ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ó Ë Ø Ñ Ð ØÖ Ó Æ ÓÒ Ð Ë Æµ Ù ÔÓØ Ò Ô Ö ØÙ ÒØÖ ½¼± ÔÓØ Ò ØÓØ Ð ÔÖÓ ÙÞ º Ø Ô Ö Ò Ö ØÖ ÙÞ Ñ¹ Ñ Ù ØÓ ÕÙ Ö Ø Ñ ½

28 ¾ ½ºÁÒØÖÓ ÙÓ Carvão Energias Renováveis Hidroelétrica Energia Nuclear Gás Natural Petróleo ÙÖ ½º½ ÓÒ ÙÑÓ ÑÙÒ Ð Ò Ö ÔÖ Ñ Ö Ñ Å Ð ØÓÒ Ð ÕÙ Ú Ð ÒØ Ô ØÖ Ð Ó ÅØ Ôµ ½ º ÒÓ ÔÖ Ó Ò Ð Ò Ö ÒØÖ Ù Ó ÓÒ ÙÑ ÓÖ º Ç ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø ÒÓÐ Ó Ø Ñ ÓÒ ÙÞ Ó Ó Ô Ö Ñ ÒØÓ ÒÓÚ Ø ÒÓÐÓ ÔÖÓ ÙÓ ÓÑ ÔÓØ Ò ÒÓÑ Ò Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ü Ñ ÒØ Ñ Ñ Ó Ñ ÒØ ÕÙ Ò Ó ÓÑÔ Ö ÓÑ Ø ÒÓÐÓ ÓÒÚ Ò ÓÒ º Ö Ó ØÖ ¹ Ù Ø Ñ Ó ÐÚÓ Ö ÒØ Ø ÒÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ù ÙØ Ð Þ Ó ÔÓ Ð Ø ÙÑ Ñ ÓÖ Ò Ô Ò Ò ÓÒØÖ Ù Ò Ó ÚÓÖ Ú ÐÑ ÒØ Ô Ö ÙÖ Ò Ó ÔÖÓÚ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ö Ø Ó Ô ÖÑ Ø ÙÑ Ú Ö Ó ÓÒØ Ò Ö Ø ÙØ Ð Þ ÙÖ Ñ ÓÖ Ò Ò Ö Ø ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö ÙÞ Ö Ô Ö ØÖ Ò Ñ Ó ØÖ Ù Ó Ò Ö Ð ØÖ Ô ÖÑ Ø Ö ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ ÒÓ Ö ÓÖÓ Ó ÓÖÒ Ñ ÒØÓ Ð ØÖ º ÑÔÓÖØÒ ØÖ Ù ÔÖÓ ÙÓ ÒØÖ Ð Þ Ú Ö Ô Ô Ö Ô º Ñ ÈÓÖØÙ Ð ÔÖÓ ÙÓ Ò Ö Ð ØÖ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ê ÓÙ ØÖ Ú ÔÖÓ Ó ÓÒÚ Ö Ó Ð Ú Ò Ò Ö Ø Ô ÕÙ Ò Ñ Ò Ó ÔÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ô Ö ÙÑ ÐØ Ö Ó ØÙ Ð ØÙÖ Ò Ö Ø ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÒÓ ÕÙ Ö Ö Ù Ô Ò Ò Ó ÜØ Ö ÓÖº Ð ÒØ Ö ÕÙ Ò Ö ÒÓ Ø Ñ Ô Ò ÑÔ ØÓ Ñ ÒØ Ð Ñ Ø Ñ Ñ ÓÒ ¹ Ñ Óº ØÙ ÐÑ ÒØ ÈÓÖØÙ Ð ÒÓÒØÖ ¹ ÓÖØ Ñ ÒØ Ô Ò ÒØ Ò Ö ÑÔÓÖØ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÒÓ ÕÙ Þ Ö Ô ØÓ Ó ÓÑ Ù Ø Ú Ó ÕÙ ØÓÖÒ Ò Ö ÒÙÑ Ú ØÓÖ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ò ÓÒÓÑ Ó Ô º ÈÓÖØÙ Ð Ñ ÓÒÓÖ Ò ÓÑ Ó Ö ØÓ Ù¹ ÖÓÔ ÓÑÔÖÓÑ Ø Ù¹ Ñ ¾¼¾¼ Ø Ò Ö ½± ÓÒ ÙÑÓ Ò Ð ÖÙØÓ Ò Ö ¼± Ð ØÖ ÔÖÓ ÙÞ ½¼± ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÒÓ ØÓÖ ÖÓ ÓÚ Ö Ó ÔÖÓÚ Ò ÒØ ÓÒØ Ò Ö Ö ÒÓÚ Ú Ò Ò º Ø ÔÓÐ Ø Ò Ö Ø Ð ÚÓÙ ÙÑ ÔÓ Ø Ò Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ ¹ ÔÖÓ ÙÓ ÒØÖ ¹ Ð Þ Ò Ö Ñ Ô ÕÙ Ò ÔÓØ Ò º Ø Ø ÔÓ Ö Ó Ð ØÖ ÔÖ Ò ¹ ÓÑ Ó ØÓ Ñ ÒÙ Ö Ô Ò Ò Ò Ö Ø Ó ÜØ Ö ÓÖ ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÙÒ ¹ Å ÖÓ Ö Ó Å µ Ó ÙØ Ð Þ Ö Ñ Ê Ò Ò Ñ ÒÙ Ñ ÑÔÓÖØ Ó Ô Ö Ø Ó Ò Ò Ö Ø º ÇÙØÖ Ú ÒØ Ò Ò Ö ÒØ Ó Ñ Ð ÓÖ Ó ÑÔ Ò Ó Ñ ÒØ Ð Ó Ø Ñ Ò Ö Ø Ó Ò Ñ Ñ ÕÙ Ó Ö ÙÖ Ó Ê ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÓ Ó ÓÑÔ Ö Ø Ú Ñ ÒØ ÓÑ Ö Ó Ð ØÖ Ô Ð ÒØÖ Ø ÖÑÓ Ð ØÖ Ð Ñ ÒØ ÔÓÖ ÓÑ Ù Ø Ú

29 ½ºÁÒØÖÓ ÙÓ Ö ÙÓ Ô Ö Ò Ö ØÖ Ù Ó Ñ ÒÙ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ò Ö ÕÙ Ó ÐÓ ÔÖÓ ÙÓ Ó Ò Ñ ÓÙ Ó Ø ÒØ ÔÖ Ü ÑÓ Ó ÐÓ ÓÒ ÙÑÓ Ñ Ö ÓÐ Å ÔÓ Ö Ú ÓÑ Ñ ÒÓÖ Ù ØÓ ÓÙ Ñ ÑÓ Ò Ú Ô Ö ÓØ Ö Ö Ó ÓÑ Ò Ö Ð ØÖ Ö Ñ ÒØÓ ÑÔÖ Ó ÔÓ Ö ÓÔÓÖØÙÒ Ò Ó Ô Ö ÕÙ Ð ÕÙ ÔÖÓ¹ ÙÞ Ñ»ØÖ Ò ÓÒ Ñ Ò ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ô Ö Ó ØÓÖ Ð ØÖ Óº ÈÓÖØÙ Ð ÒÙ ÐÑ ÒØ Ø Ñ Ð Ú Ó Ò Ú Ò ÓÐ Ó Ø ÔÓ ÓÒ Ö Ö ÚÓÖ Ó ÓÑÔ Ö Ø Ú Ñ ÒØ ÓÑ Ó Ö ØÓ ÙÖÓÔ º ÓÑÓ ÙÖ ½º¾ ÑÓÒ ØÖ Ü Ø ÙÑ ÒÓÖÑ ÔÓØ Ò Ð ÔÖÓÚ Ø Ñ ÒØÓ Ò Ö ÓÐ Ö ÕÙ Ð Ñ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÓÒ Ú Ð ØÓÖÒ Ò Ó¹ Ô Ú Ð Ö ÓÒÚ ÖØ Ñ Ò Ö Ð ØÖ»ÓÙ Ø ÖÑ º ÙÖ ½º¾ ÈÓØ Ò Ð Ò Ö ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ ÒÓ Ô ÙÖÓÔ Ù ÈÓÖ ØÖ Ø Ö ÙÑ Ö ÙÖ Ó Ú ÖØÙ ÐÑ ÒØ Ò ÓØ Ú Ð Ö Ò ÔÓØ Ò Ð Ô Ö ÈÓÖØÙ Ð Ò Ö ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ó Îµ Ê ÓÑ Ñ ÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú ÒÓ Ø Ñ Å º Ø Ø ¾¾»½¼»¾¼½¾ Ú º Ï ÔÓØ Ò Ò Ø Ð Ð Ê Ð ØÖ Ë ÖÚ Ó È Ð Ó Ê Ëȵ ØÖ Ù Ñ ¾¾½ Ò Ø Ð Ø Ñ Î Ô Ö Þ Ò Ó ÙÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ñ ± ÙÒ Å º ½º¾ ÅÓØ Ú Ó Ç Ø Ñ Ö Ó Î Ø Ñ ÙÑ ÔÖÓ ÙÓ ÔÓØ Ò ÒÓÒ Ø ÒØ Ó ÐÓÒ Ó Ó Ó ÒÓº ÍÑ Ö Þ ÕÙ ÔÖÓ ÙÓ Î Ô Ò ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÖÖ Ò ÓÐ Ö ÓÖÚ Ô ÐÓ Ö ÓÖ Îº Å ØÓÖ Ò Ø Ú ÓÑÓ ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐ

30 ½ºÁÒØÖÓ ÙÓ ÔÖ Ò ÒÙÚ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ºººµ ÓÒØÖ Ù Ñ Ø Ñ Ñ Ô Ö ÙÑ ÔÖÓ ÙÓ ÖÖ ÙÐ Ö Ð ØÖ º Ñ ÓÒÓÖ Ò ÓÑ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ Ó ËÓÐ ÔÓØ Ò ÔÖÓ ÙÞ Ñ Ò Ñ ÒÓ Ò Ó Ñ ÙÑ Ñ Ü Ñ ÕÙ Ò Ó Ó ËÓÐ Ø Ò Ó Ù ÔÓÒØÓ Ñ ÐØÓ ÒÓ Ù Ø Ô Ñ ÒØ Ó Ñ Ó¹ º Ü Ø Ø Ñ Ñ Ú Ö Ó ÔÖÓ ÙÓ Ó ÐÓÒ Ó Ó ÒÓ Ú Ó ÒÐ Ò Ó Ó ÜÓ Ø ÖÖ ØÖ ÓÙ Ü Ø ÙÑ Ñ ÓÖ ÔÖÓ ÙÓ ÕÙ ÒØÓ Ñ Ô ÖÔ Ò ÙÐ Ö ÓÖ ÖÖ Ò Ò ÒØ ÒÓ Ö ÓÖ Î ÖÙÒ ØÒ Ú Ö ÒÓ Ú ÖÓº Ì ØÓ Ó Ó ÖÚ Ó Ò ÙÖ ½º Ñ ÕÙ Ø Ñ ÙÑ Ô Ö Ð ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ô Ö Ö ÒØ Ó ÒÓº Ð Ñ Ó ÑÔÓÖØÒ ÒÐ Ò Ó ÙÔ Ö ÓÐ ØÓÖ Ó Ö Ó ÓÐ Ö Ú ÒØ º ÙÔ Ö Î ÕÙ ÓÑÔ Ò Ñ ØÖ Ø Ö Ó ÓÐ Ø Ñ Ñ Ô ÔÖÓ ÙÓ Ò Ö Ð ØÖ Ó ÕÙ ÙÔ Ö Ø Ø º ÙÖ ½º Ö Ò ÖÖ Ò Ò ÒØ ÒØÖ ÙÔ Ö Î ÓÖ ÞÓÒØ Ö ØÖ ¹ ÓÖ Ë Ò Ó Ñ Ó Ø Ñ Å Ó ÔÖÓ Ø Ó Ô Ö Ñ Ü Ñ ÖÖ Ò ÓÐ Ö ÒØ Ó ÐÓÒ Ó Ó ÒÓ Ô Ö ÙÑ Ø ÖÑ Ò ÔÓØ Ò Ò Ø Ö Ò Ö º Á ØÓ ÓÒ ÙÞ ÙÖØÓ Ô Ö Ó Ó Ñ ÕÙ ÔÖÓ ÙÓ Ð ØÖ ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ó Ö ÓÖ Î Ø Ö ØÓØ ÐÑ ÒØ Ò Ø ÒÓÑ Ñ ÒØ Ô Ö Ó Ô Ö Ó Ó ÕÙ Ó Ñ Ò ÓÒ Ó Ó Ô Ó ÕÙ Ò Ö Ø ÒØ ÐØÙÖ Ó ÒÓ Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ó Ø ÑÔÓ Ó Ø Ñ ÒÓ Ø ÔÖÓ ÙÞ Ö ÒÓ Ò Ú ÔÖÓ ÙÓ Ó º ÓÑ ØÓ Ó Ø Ñ ØÓ ÐÓÒ ÔÖÓ ÙÞ Ö Ò ÔÓØ Ò ÒÓÑ Ò Ð ÒÓ Ø Þ Ò Ó Ò Ö ÓÒÚ Ò ÒØ Ñ ÒØ º Ç Ò Ö Ó Ð Ö Ø Ö ÙÑ Ö ÓÖ Î Ó¹ Ö Ñ Ò ÓÒ Ó ÑÓ Ó Ð Ö Ö Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ ÕÙ Ø ÔÖÓ ÙÞ ÔÓØ Ò ÒÓÑ Ò Ð Ò Ó Ò Ö º Å Ö Ò Ú ÒØ Ñ Ø Ò Ö Ó ÕÙ Ó Ø Ñ Ó Ø Ö Ó Ö Ñ Ò ÓÒ Ó Ô Ö Ô Ö Ó Ó Ñ ÓÖ Ò Ò ÓÐ Ö Ø ÔÓ Ø Ö Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ø ÒØ Ò Ø Ð Ó Å Ó ÔÓÒØÓ Ò Ö Ü Ö Ó Ð Ñ Ø ÔÓØ Ò Ò Ø Ö Ò Ö º

31 ½ºÁÒØÖÓ ÙÓ ½º Ç Ø ÚÓ ÑÓ Ó ÓÒØÓÖÒ Ö Ø Ð Ñ Ø Ó ÔÖ Ø Ò ¹ ÒÚÓÐÚ Ö ÙÑ Ø Ñ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ø Ö ÒÙÑ ÙÒ Å Î Ó Ò Ö Ó Ð Þ Ó Ö ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ñ ÕÙ Ö Ô Ø Ó Ð Ñ Ø ÔÓØ Ò Ò Ó Ò Ö ÑÓ Ó ÒÓ ÔÖ Ù ¹Ð Ñ ÓÑÓ ÔÖ ÔÖ ÙÒ º ÓÑ ØÓ ÕÙ Ö¹ Ö ÒØ Ö Ó ÙÑ ÒØÓ Ó Ò Ú Ò Ö Ð ØÖ ÔÖÓ ÙÞ ÒÙÑ Ò Ø Ð Ó Å Î ÓÖÑ ÙÖ º ÍÑ Ø Ñ Ö Ó Î ÓÑ Ð Ó Ö Ò ÐÑ ÒØ ÓÒ Ø ØÙ Ó ÔÓÖ Ó Ñ ÙÐÓ Î ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ Ñ ÔÓØ Ò Ñ Ö Ø ÙÖÖ ÒØ µ Ó ÒÚ Ö ÓÖ» ÕÙ ÑÓ Ð ÔÓØ Ò Ö Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÒ ÓÖÑ Ö Ð ØÖ º Ç Ø Ñ Ó¹ Ö Ñ Ò ÓÒ Ó ÓÒ Ø Ò Ó Ñ ÙÐÓ Î ÙÑ ÒÚ Ö ÓÖ Ô Ö Ñ Ñ ÔÓØ Ò ÒÓÑ Ò Ð ÙÑ Ò Ø Ð Ó ÒÓÖÑ Ð Ô ÐÓ ÕÙ Ó Ø Ñ ÒÚÓÐÚ Ó Ô ÔÓÖ Ö ÙÑ Ô Ö Ð Ó ÒØ ÖÑ Ó ÒØÖ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÒÙÑ Ö Ó º Ç Ó Ø ÚÓ ÔÖ Ò Ô Ø ÖØ Ó ÔÖ Ò ¹ ÓÑ Ó Ù ÒØ Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ó Ø Ñ Ô Þ ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ö ÔÖÓ ÙÓ Î Ñ Ø ÖÑÓ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÔÓØ Ò º Ô Þ Ö ÙÐ Ö ÔÖÓ ÙÓ Î Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ð ØÖ Ó ÒØÖÓ Ó ÙÒ Ó¹ Ò Ñ ÒØÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖ» ÕÙ Ò Ó ÔÖÓ ÙÓ ÙÔ Ö ÓÖ ÒÓÑ Ò Ð Ö ÙÐØ ÒØ Ô Ö Ó Ó Ñ ÓÖ Ò Ú Ð ÖÖ Ò ÓÐ Öº ÓÒ ÓÖÑ Ð Ð Ó Ô ÖÑ Ø Ö ÕÙ Ô Þ ÔÖÓÚ Ø Ö ÔÖÓ ÙÓ Î Ü ¹ ÒØ Ö ÙÐØ ÒØ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ö Ó ÒÓ ÔÓÒØÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô Ö ÓÒ ÙÑÓ ÒØ ÖÒÓ ÔÖ ÔÖ Ò Ø Ð Ó Î ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ñ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÕÙ Ñ ÒØÓ Ù Ø Ñ Î ÓÙ Ô Ó Ö ÒØ Ð ØÖ Ó ÓÙ ÒØÓ ÖÑ Þ Ò Ö ÒØÖ Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ö ÔÖÓ ÙÓ Ü ÒØ º ÆÓ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø Ø Ô ÔÖ Ø Ò ¹ Ú Ð Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓ ÕÙ Ñ Ð ÓÖ Ø Ñ Ü Ò ÒØ Ö ÓÖ º ÑÓ Ó ØÓÖÒ Ö Ó Ø Ñ ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ú Ð ÒÑ Ó Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ Ò Ø Ð Ó Å Î Ó Ø Ñ Ö ÕÙ Ö Ö Ó ÙÑ ÔÐ Ó ÒØ Ö Ó ÓÑ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖº ÈÓÖ Ñ Ú Ó ÐØ Ö Ø ÒÙÑ ÙÒ Å Î ÔÖ Ø Ò ¹ Ò Ð Ö Ú Ð ÓÒ Ñ Ó Ø Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø Ó ÒÚ Ø ÓÖ»ÔÖÓ ÙØÓÖº ½º ØÖÙØÙÖ ÖØ Ó ÔÖ ÒØ ÖØ Ó ÒÓÒØÖ ¹ Ú Ñ Ø Ô ØÙÐÓ ÓÒ Ó ÜÔÓ ØÓ ØÓ Ó Ó ÓÒ ØÓ ÒÚÓÐÚ Ó ÒÓ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ØÖ Ð Ó Ö Ð Þ Óº ÆÓ Ù Ò Ð ØÓ ÔÖ ÒØ ÕÙ ØÖÓ Ô Ò ÓÒ º Ë Ù Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ Ö Ú Ö ÙÑÓ ÙÑ Ó Ô ØÙÐÓ º ÆÓ Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Ö ØÓ Ó ÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ Ñ ÕÙ Ø ÖØ Ó Ò Ö ÜÔÓÒ Ó Ù ÑÓØ Ú Ó Ó Ø ÚÓ Ò Ö Ð Þ Ó Ñ Ñ º ÆÓ Ô ØÙÐÓ ¾ Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó ÔÖ Ø Ò ¹ ÔÖ ÒØ Ö Ó Ø Ó Å Ñ ÈÓÖØÙ Ð Ð Ö Ò Ó¹ Ð Ð Ó Ñ Ú ÓÖ Ø Ò Ò Ö Ñ ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÙÒ Å ÒÓÑ Ñ ÒØ Ò ØÙÖ Þ Îº ÓÑ ØÓ Þ¹ ÙÑ Ö Ó Ó ÓÒ Ø ØÙ ÒØ ÙÑ Ø Ñ Ö Ó Î Ñ ÓÑÓ Ñ Ñ ÔÓÖÑ ÒÓÖ

32 ½ºÁÒØÖÓ ÙÓ Ó Ø Ñ Ð Ó Ö Ó Ø ÔÓ ØÓÔÓÐÓ ÒÚ Ö ÓÖ Ù Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓº ÈÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ ¹ Ð ÙÒ ØÖ Ð Ó Ñ Ó Ö Ð ÓÒ Ó ÓÑ Å º ÆÓ Ô ØÙÐÓ ËÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ö Ú ¹ Ó Ø Ñ ÒÚÓÐÚ Ó Ô Ö Ø ¹ ÖØ Ó Ó ÜÔÓÖ¹ Ó ÓÒ Ø ØÙ ÒØ Ó Ø Ñ º Ñ ¹ ÙÑ ÒÓÓ Ó Ð ØÓÖ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÒØ Ö Ø ÒÓÐÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÑ ÓÖÑ Ö Ðº ÆÓ Ô ØÙÐÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ ÜÔ ¹ Ó ÓÒ ØÓ Ø Ö Ó ÕÙ ÙÒ Ñ ÒØ Ñ ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ø ÒØÓ Ò Ú Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÓÑÓ ÔÖÓ ¹ Ñ ÒØÓº ÆÓ Ô ØÙÐÓ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÔÖ ÒØ ¹ Ó Ö Û Ö Ù Ó Ñ ÓÑÓ Ö ¹ Ø Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ º ÔÖ ÒØ ¹ Ø Ñ Ñ Ö ÒØ ÔÐ ÓÑ ÕÙ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÒØ Ö Ñº ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ê ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó Ø ÖÑ Ò Ò Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó º ØÓ Ó ØÙ Ó Ü ÙÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÔÓÒ¹ Ú Ô Ð Ö ÙÐ Ó Ó Ø Ñ º Æ Ø Ô ØÙÐÓ ¹ Ø Ñ Ñ Ö Ð ÚÒ Ó ØÙ Ó Ú Ð ÓÒ Ñ ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø º ÆÓ Ô ØÙÐÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ô ØÙÐÓ Ò Ð Ø ÖØ Ó ÓÒ ÔÖ ¹ ÒØ Ñ Ð Ö Ø Ö Ù Ö Ð Þ Óº Ì Ñ Ñ Ó ÔÖ ÒØ Ð ÙÑ ÔÖÓ¹ ÔÓ Ø Ô Ö ÓÒØ ÒÙ Ó Ô Ö Ó Ñ ÒØÓ Ó ØÖ Ð Óº Ç Ô Ò ÓÑÙÒ Ó ÔÓÖ Ê˹¾ ¾ Ö ÙÑ Ñ ÒØ ÜÔÐ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾ ÒÓ ÔÓÒØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Óº Ö ØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ Ò Ò ØÖÓ ÒØÖ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ù Ó Ô ÐÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾º Ç Ô Ò ÓÑÙÒ Ó ÔÓÖ Á 2 ç ÜÔ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ Ó ÁÒØ Ö¹ ÁÒØ Ö Ø ÖÙ Ø ç Á 2 ç µ Ñ ÓÑÓ Ó ÓÒØ Ó ØÖ Ò Ñ Ø Ó ÒØÖ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ Ñº Ç Ô Ò ÕÙ Ñ Ð ØÖ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÖÙ ØÓ Ð ØÖ Ó Ñ ÓÑÓ Ó Óѹ ÔÓÒ ÒØ Ð ØÖ Ò Ó Ô ÐÓ ÕÙ Ð ÓÐÙÓ ÓÑÔÓ Ø º Ç Ô Ò Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÒÓ Ñ ÔÖ ÒØ Ð ÙÒ Ü ÑÔÐÓ Ó Ô Ö ÙÑÔÖ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ø Ö Ô Ó Ñ º

33 Ô ØÙÐÓ ¾ Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ¾º½ Å ÖÓ Ö Ó Ç ÓÒ ØÓ Ñ ÖÓ Ö Ó ÓÙ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ò Ö Ö Ö Ñ¹ ÔÐ ÔÖÓ ÙÓ ÒØÖ Ð Þ Ð ØÖ ÓÒ Ó ÙØ Ð Þ Ø ÒÓÐÓ Ñ ÒÓÖ ÔÓ¹ Ø Ò Ð Ê ËÈ Ü Ì Ò Ó Ìµº ÆÓ ÐØ ÑÓ ÒÓ ÓÑ Ó Ú ÒÓ Ø ÒÓÐ ¹ Ó Ò Ö Ò Ö Ú Ó ÑÙ Ò ÓÒ Ñ Ò Ø Ö Ó Ö ÒØ ÔÖ ÓÙÔ Ó ÓÑ ÕÙ Ø Ñ ÒØ Ø Ñ Ú Ó ÙÑ ÒÓÚÓ ÒØ Ö Ò ÔÖÓ ÙÓ ¹ ÒØÖ Ð Þ º ¾º½º½ Ä Ð Ó Ñ ÈÓÖØÙ Ð ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ò ÒØ Ú Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò Ö Ö ÒÓÚ Ú ØÖ Ú ÔÖÓ ÙÓ Ò Ö ÔÓÖ Ô ÖØ Ô Ó Ò ÙÐ Ö ÓÙ ÓÐ Ø Ú Ô Ð ÓÙ ÔÖ Ú Ö ÓÖÖ Ò Ó ÔÖÓ ÙÓ ÐÓ Ð Ò Ö Ô Ö ÓÒ ÙÑÓ ÔÖ ÔÖ Ó»ÓÙ Ú Ò Ó Ö Ð Ð Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÒØ Ö Ó Ò ÒØ ÚÓ Ö ÕÙ ØÓ Ó Ø Ñ Ñ ÖÓ Ö Óº Ø Ò¹ ÒØ ÚÓ Ø Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ ÒØÖ Ð Þ Ö ÔÖÓ ÙÓ Ò Ö ÙÑ Ñ Ð ÓÖ Ñ ÓÖ ÔÖÓÚ Ø Ñ ÒØÓ Ò Ö Ö ÒÓÚ Ú º Ð Ð Ó Ö Ö ÒØ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ ÓÑÓ Ø Ú ÔÖÓ ÙÓ Ð ØÖ Ø Ñ Ó Ö Ó Ð ÙÑ ÐØ Ö ÒÓ ÐØ ÑÓ ÒÓ º Æ Ø ÓÙÑ ÒØÓ Ö Ô Ò Ö¹ ÑÔÓÖØÒ Ð Ð Ó Ñ Ú ÓÖº Ô ÒÓ ÒÓ ÒØÖ Ñ Ú ÓÖ Ó Ö ØÓ¹Ä Äµ Òö»¾¼¼¾ ¾ Å ÖÓ Ú Ö ÓÙ¹ ÕÙ Ó Ò Ñ ÖÓ Ø Ñ Ñ ÖÓ Ö Ó Ð ØÖ Ð Ò Ó ÙÒ ÓÒ Ö Ó Ö Ó Ø ÒÕÙ Ö Ñ ÒØÓ Ð Ð ÒÓ Ø Ò Ù ÙÑ ÜÔÖ Ó Ò Ø Ú º Ñ Ø ÓÖÑ ÙÖ Ù Ó Ä Òö»¾¼¼ ¾ ÆÓÚ Ñ ÖÓ Ú Ò Ó ÑÔÐ Ö Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ö Ñ Ð Ò Ñ ÒØÓ ØÓÖÒ Ò Ó Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ñ ØÖ Ø Ú º ÒØÖ Ò Ð ÔÖÓ ØÓ ÓÖ Ñ Ù Ø ØÙ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ó Ð Ñ ÒØÓ ¹ Ø ÔÓ ÔÖ Ü Ø ÒØ ÕÙ Ó ÔÖÓ ÙØÓÖ Ø Ö Ö Ô Ø Ö ÑÔÐ Ò Ó» ÒÙÖØ Ò Ó ÙÑ ÔÖÓ Ó ÕÙ ÑÓÖ Ö Ú Ö Ó Ñ ÙÑ ÔÖÓ Ó ÑÔÐ Ö ØÓ Ð ØÖ Ò Óº ÒØÖ Ø ÒØÓ ÙÖ Ö Ñ ØÖ ÐØ Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ó Ä Òö ¹»¾¼¼ Ó Ä Òö ½½ ¹»¾¼½¼ Ø Ò Ó Ú ÒØ Ó Ä Òö ¾»¾¼½ ½ Ú Ö ÖÓ º ¹ Ö Ó Ó Ë Ø Ñ Ê ØÓ Å ÖÓÔÖÓ ÙÓ ËÊŵ ÕÙ ÙÑ ÔÐ Ø ¹ ÓÖÑ Ð ØÖ Ò ÒØ Ö Ó ÒØÖ Ó ÔÖÓ ÙØÓÖ Ñ Ò ØÖ Óº ÆÓ ÔÖ ÒØ Ä Ö ÓÙ¹ ÙÑ Ö Ñ ÑÔÐ Ó ØÙÖ Ó Ö Ð ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÑ Ö Ð Ú Ø Ò Ó¹ Ñ Ó ØÙÖ ÖØÓ ÁÎ Ô ÐÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ ÒÓÒØÖ Ñ Ù Ø ØÙ Ó Ô ÐÓ Ó¹

34 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î Ñ Ö Ð Þ ÓÖ º Ñ Ó Ñ ÖÓÔÖÓ ÙØÓÖ Ö ÓÙ Ô ØÖ Ú ÙÑ Ò ØÖ Ò Ó Ò ÐÓ Ò Ó Ð ØÖ ÓÒ ÙÑ ÔÖÓ ÙÞ Ô ÐÓ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙØÓÖº ¾º½º½º½ ÈÖÓ ÙØÓֻŠÖÓÔÖÓ ÙØÓÖ Ç ÔÖÓ ÙØÓÖ»Ñ ÖÓÔÖÓ ÙØÓÖ ÒØ ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ Ð ØÖ ÔÓÖ ÒØ ÖÑ Ó ÙÒ ¹ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓº ÈÓ Ñ Ö ÔÖÓ ÙØÓÖ Ð ØÖ ØÓ ÒØ ÕÙ ÔÓÒ Ñ ÙÑ ÓÒØÖ ØÓ ÓÑÔÖ Ú Ò Ð ØÖ Ñ Ì ÓÑ Ò Ø Ð Ó ÑÓÒÓ ÓÙ ØÖ ÓÑ ÔÓØ Ò Ð Ó Ø Ïº Ë Ò Ó ÙÒ Ñ ÖÓ¹ ÔÖÓ ÙÓ ÒØ Ö ÒÓ ÐÓ Ð Ò Ø Ð Ó Ð ØÖ ÙØ Ð Þ Óº Ç ÔÖÓ ÙØÓÖ Ú ÒØÖ Ö Ð ØÖ Ñ ÓÒ ÓÖÑ ÓÑ ÒÓÖÑ Ø Ò ÔÐ Ú ÑÓ Ó ÒÓ Ù Ö Ô ÖØÙÖ ÒÓ ÒÓÖÑ Ð ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ö Ô Ð ØÖ Ù Ó Ñ Ìº Ç Ó Ø Ú Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ ÔÓ Ö Ö ØÖ Ò Ó Ô ÐÓ ÓÔ Ö ÓÖ Ö ØÖ Ù Ó Ø ØÓ ÔÓ Ú Ö¹ Ó Ó Ñ ÕÙ Ò Ø Ð Ó ÙØ Ð Þ Ó Ø Ð ÙÑ ÔÓ ØÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ù Ó ÓÑ Ø Ö Ó ÔÓØ Ò Ó Ö ØÓ Ð Ó ÙÔ Ö ÓÖ ¾ ± ÔÓØ Ò Ó Ö Ô Ø ÚÓ ÔÓ ØÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó º ¾º½º½º¾ Ê Ñ Ö ÑÙÒ Ö Ø Ö Ó ÓÖ Ñ Ö Ó Ó Ö Ñ Ö ÑÙÒ Ö Ó Ó Ö Ñ Ö Ð Ó Ö Ñ ÓÒ Óº Ç Ö Ñ Ö ÑÙÒ Ö Ø Ö Ó ÔÐ Ó Ô Ò Ò Ö Ø Ú ÒØÖ Ù Ê ËȺ Ç Ö Ñ Ö Ð ÔÐ Ú Ð ØÓ Ó Ó ÕÙ Ø Ò Ñ Ó Ø Ú Ñ ÖÓÔÖÓ¹ ÙÓ ÒÓ ÒÕÙ Ö Ñ ÒÓ Ö Ñ ÓÒ Óº Ö ÑÙÒ Ö Ó Ô Ö Ó Ö Ñ Ö Ð ÓÖ Ó ÓÑ Ù ÒØ ÜÔÖ Ó È Ö ØÓ ÖÑÙÐ ÒØ Ö ÓÖ Ê Ñ m = W m P ref IPC n 1 IPC ref ¾º½µ Ê Ñ m Ö ÑÙÒ Ö Ó Ó Ñ m Ñe W m Ò Ö ÔÖÓ ÙÞ ÒÓ Ñ m Ñ Ï P ref Ó Ú ÐÓÖ Ô Ö Ð Ò Ö Ø Ö ÑÔÐ ÒØÖ ¾ ¼ ¾¼ Î ÔÐ ÒÓ ÒÓ ¾¼½¾ Ô ÐÓ ÓÑ Ö Ð Þ ÓÖ ÐØ ÑÓ Ö ÙÖ Ó Ó ÓÖÒ Ñ ÒØÓ Ò Ø Ð Ó ÓÒ ÙÑÓ IPC ref Ó Ò ÔÖ Ó ÒÓ ÓÒ ÙÑ ÓÖ Ñ Ø Ó ÒÓ ÓÒØ Ò ÒØ Ö Ö ÒØ Ó Ñ Þ Ñ ÖÓ ¾¼½½ ÔÙ Ð Ó Ô ÐÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ Æ ÓÒ Ð Ø Ø Ø ÁºÈ IPC n 1 Ó Ò ÔÖ Ó ÒÓ ÓÒ ÙÑ ÓÖ Ñ Ø Ó ÒÓ ÓÒØ Ò ÒØ Ö Ö ÒØ Ó Ñ Þ Ñ ÖÓ Ó ÒÓ n 1 ÔÙ Ð Ó Ô ÐÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ Æ ÓÒ Ð Ø Ø Ø ÁºÈº Ç Ö Ñ ÓÒ Ó ÔÐ Ú Ð ÙÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ð Ñ Ø ¼± ÔÓØ Ò Ò Ø Ð ÓÑ ÔÓØ Ò Ð Ó Ø Ï ÓÙ ½½ ¼ Ï ÒÓ Ó ÓÒ ÓÑ Ò Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ñ Ù ÒØ ÓÒØ Ò Ö ÓÐ Ö Ð Ö Ó Ö Ó ÓÑ Ô Ð ÓÑ Ù Ø Ú Ð ÓÑ Ñ ÖÓ Ò Ó ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ö ÒÓÚ Ú Ð Ó¹ Ö Ó ÒÓ Ö ÒÓÚ Ú Ðº Ç ÐÓ Ð ÓÒ ÙÑÓ Ó Ó Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ø Ñ

35 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ÕÙ ÔÓÖ ÓÐ ØÓÖ ÓÐ Ö Ø ÖÑ Ó ÓÑ ÙÑ Ñ Ò ÑÓ ¾ Ñ 2 Ö Ø Ð ÓÐ ØÓÖ ÓÙ Ð Ö ÓÑ ÓÑ ÔÖÓ ÙÓ ÒÙ Ð Ò Ö Ø ÖÑ ÕÙ Ú Ð ÒØ º ÆÓ Ó ÓÒ ÓÑ Ò Ó Ø ÒÓ Ò Ø Ñ Ø Ö ÔÓØ Ò Ð Ó Ð Ñ Ø ¼± ÔÓØ Ò ÓÒØÖ Ø ÕÙ Ö Ð Þ Ñ ÙÑ Ù ØÓÖ Ò Ö Ø Ó Ó Ø Ò Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ñ Ò Ò Ö Ø ÒØ Ó Ò Ù ØÓÖ ÓÑ Ô Ö Ó Ó Ö ØÓÖÒÓ Ó ÒÓ º ÌÓ Ó Ó ÔÖÓ ÙØÓÖ ÒÓ Ö Ñ ÓÒ Ó Ó Ö ÑÙÒ Ö Ó ÓÑ Ò Ø Ö Ö Ö Ò ÕÙ Ú ÓÖ Ö Ø Ñ Ó ÖØ Ó ÜÔÐÓÖ Ó Ñ ÒØ ÔÓÖ¹ Ø Ö Ñ Ú ÓÖº Ø Ö ÔÐ Ú Ð ÙÖ ÒØ ÙÑ ØÓØ Ð ½ ÒÓ ÓÒØ Ó Ó ½ºö Ó Ñ Ù ÒØ Ó Ó Ò Ó Ó ÓÖÒ Ñ ÒØÓ Ù Ú Ó Ñ Ó Ô Ö Ó Ó Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÓÑ ÙÖ Ó ÒÓ Ó ÙÒ Ó ÓÑ ÙÖ Ó Ó Ù ÕÙ ÒØ ÒÓ º Ô Ó Ó Ô Ö Ó Ó ÔÐ ¹ Ò Ø Ð Ó Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ø Ö Ó Ö Ñ Ö Ðº Ð ØÖ Ú Ò ÒÓÒØÖ ¹ Ð Ñ Ø Ø ÒØÓ Ô Ö Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ ÓÐ Ö ÓÑÓ Ô Ö Ö Ø ÒØ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ñ ÕÙ Ó Ñ Ü ÑÓ Ó ¾ ÅÏ» ÒÓ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÔÓÖ Ï Ò Ø Ð Ó º ¾º½º½º Ì Ö Ö Ö Ò Ó Ö Ñ ÓÒ Ó ÒÓ ÒÓ ¾¼½ Å ÒØ ÔÓÖØ Ö Òö ½»¾¼½¾ ½ Þ Ñ ÖÓ ÓÖ Ó ÓÑ Ð Ð Ó Ñ Ú ÓÖ Ø Ö Ö Ö Ò ÔÐ Ú Ð Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ô ÖØ Ö ÓÒØ ÓÐ Ö ÓÑ ÙØ Ð Þ Ó Ø ÒÓÐÓ ÓØÓÚÓÐØ e½»åï Ô Ö Ó Ô Ö Ó Ó Ó ØÓ ÒÓ e½»åï Ô Ö Ó ÙÒ Ó Ô Ö Ó Ó Ø ÒÓ º Ë Ò Ó Ñ Ø Ñ¹ Ù ÒØ Ø Ö Ö ÑÙÒ Ö Ó ÓÒ Ó ÒØ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Å Ø Ð ¾º½ º Ì Ð ¾º½ Ì Ö Ö ÑÙÒ Ö Ó ÓÒ Ó ÒØ Ø ÒÓÐÓ ÙÒ Ñ ÖÓ Ö Ó Ì ÒÓÐÓ È Ö ÒØ Ñ Ì Ö Ì Ö ± ½ö Ô Ö Ó Ó ¾ö Ô Ö Ó Ó e» Ï e» Ï ËÓÐ Ö ½¼¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ¼ Ð ¼ ¼ ½ ¼ ½ ¾¼ À Ö ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ó¹ Ö Ó ÓÑ ¼ ¼ ½ ¾ ¼ ½½ È Ð ÓÑ Ù Ø Ú Ð ÓÑ Ñ ÖÓ Ò Ó Ó¹ Ö Ó ÒÓ Ö ÒÓÚ Ú Ð ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ô Ö ÒØ Ñ ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ø ÔÓ Ò Ö Ö ÒÓÚ Ú Ð ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÔÖÓ ÙÓ Ó ÖÓ Ò Ó ÓÖ Ó ÓÑ Ø Ð ¾º½ Ú Ò ¹ ÙÑ Ñ ÓÖ Ø Ü Ö ÑÙÒ Ö Ó Ó ÙÒ ÕÙ Ø Ò Ñ Ø ÒÓÐÓ ÓØÓÚÓÐØ Ô ÐÓ ÕÙ ÔÖ Ñ Ö Ú Ø ØÖ Ö Ñ ÓÖ Ö Ò Ñ ÒØÓ º Ñ ÈÓÖØÙ Ð ÐÙÐ ¹ ÕÙ ÒÙÑ ÒÓ Ñ Ñ ÓÖ ËÓÐ ÔÓÖ Ó ÔØ Ô Ö ÔÖÓ ÙÓ ÓØÓÚÓÐØ º Ø Ú ÐÓÖ ÑÙÐØ ÔÐ Ó ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ ÔÓØ Ò Ò Ø Ð Ñ Ó Ø Ñ¹ ÙÑ Ø Ñ Ø Ú ÔÖÓ ÙÓ Ò Ö Ö Ñ ½¼ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ø Ñ ÓÑ ÙÑ ÔÓØ Ò Ï ÔÖÓ ÙÞ Ñ Ñ Ò Ö Ï ½ ¾ Ï» º ÒØÓ ÔÓÖ ÒÓ ÔÖÓ ÙÞ¹ ½ ¾ Ï» ¾ Ï» ÒÓ ÓÖ Ó ÓÑ Ø Ð ¾º½ ØÖ ÙÞ¹ ÒÙÑ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÒÙ Ð e½¼ ¼ Ô Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ö Ó Óº Ø Ñ Ø Ú ÒØ Ö ÓÖ ÒÓ ÓÒØ ÓÑ ØÓÖ ÑÔÓÖ¹

36 ½¼ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î Ø ÒØ ÓÑÓ ÐÓ Ð Þ Ó Ó Ö ÙÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ú Ó Ö Ò Ó Òö ÓÖ ÓÐ ÒØÖ ÆÓÖØ ËÙÐ Ó Ô Ò Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ø Ô Ñ ÒØ ÒØÖ ±µ Ô Ö ÒÓ Ó Ø Ô Ñ ÒØ ½±µº ÍÑ Ø Ñ Ù Ñ ÒØÓ ÓÐ Ö ÔÓ ÙÑ ÒØ Ö ÔÖÓ ÙÓ Ö ¾ ± Ñ ÙÑ ÒØ Ö Ø Ñ Ñ Ó ÔÖÓÚ ØÓ ØÖ ÙØ Ö Ó ½¼ º ÈÓÖ Ñ Ö Ö Ö ÕÙ ØÖ ÙØ Ó Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ø Ú Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ø ÒØ ÁÊË Ø Ó Ú ÐÓÖ e ¼¼¼ º ¾º½º¾ ÍÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ð Ö Ë ÔÓÖ ÓÓ ÙÑ ÔÓ Ó Ñ ÓÐ ÔÓÖ Ò Ó Ó Ò ÒØ ÚÓ»ÓÙ Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ ÙÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ñ Ø ÖÖ Ø Ö Ó Ò ÓÒ Ð Ø Ñ Ú Ò Ó Ó Ø Ö ÙÑ ÜÔÖ Ó Ò Ø Ú ÙÖ ¾º½º Evolução da potência ligada à RESP Capacidade instalada [kw] * Ano ÙÖ ¾º½ ÚÓÐÙÓ ÔÓØ Ò Ð Ê ËÈ Ø ¾¾»½¼»¾¼½¾ ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ø Ø Ø Ó Ó ËÊÅ Ø Ø ¾¾»½¼»¾¼½¾ Ø Ò ¹ ÙÑ ÔÓØ Ò Ò Ø Ð Ð Ê ËÈ Ï ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ¾¾½ ÙÒ Å º Ø ÒÓÐÓ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÙÒ Å Ò Ö ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ô Ö Þ Ò Ó ÙÑ ØÓØ Ð ¾½ ÙÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ ½ Ï ÔÓØ Ò Ò Ø Ð º ØÓ Ó Ø Ñ Ö Ó ÓØÓÚÓÐØ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ñ ± ÙÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ ÕÙ Ö Ñ Ò Ñ ÖÓ Ö ØÓ ÙÖ ¾º¾ ÕÙ Ö Ñ Ø ÖÑÓ Ô Ù Ø ÒØ Ö Ê ËÈ ÙÖ ¾º¾ º ¾º¾ Ë Ø Ñ Ö Ó ÓØÓÚÓÐØ Ç Ø Ñ ÔÖÓ ÙÓ Î Ù Ú Ñ¹ Ñ Ù Ø ÓÖ Ó Ø Ñ ÓÐ Ó Ó Ø Ñ Ð Ó Ö º Ç Ø Ñ ÓÐ Ó ÔÓ Ñ Ø Ö ÓÙ ÒÓ Ø Ö ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ö ÓÒ ÓÖÑ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ó Ò ÓÑ ÔÖÓ ÙÓº Ç Ø Ñ ÓÐ Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÖÚ Ñ Ô Ö Ð Ñ ÒØ Ó Ö Ò Ó Ø Ð Ê ËÈ ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ø Ö ÑÓØÓÖ Ð ØÖ Ó ÐÙÑ Ò Óº Ë Ó Ø Ñ Î ÙÔÓÖØ Ó ÔÓÖ ÓÙØÖ ÓÒØ Ò Ö ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ö ÓÖ Ð ÓÙ ÙÑ ÖÓ Ö ÓÖ ÒÓÑ Ò Ó Ø Ñ Î Ö Óº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ó Ø Ñ Ð Ó Ö Ó Ö Ø Ö Þ Ó ÔÓÖ Ø Ö Ñ ÓÑ ÒØ Ð Ó Ö Ô Ð Ò Ø Ö Ñ ØÓØ ÐÑ ÒØ Ò Ö ÔÖÓ ÙÞ Ñ ÔÓ Ø ÚÓ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ ÙÖ ¾º º

37 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ½½ Solar 99,224% 0,776% 0,636% 0,108% 0,027% 0,005% Eólica Combinada Hídrica Cogeração a biomassa µ Æö Ö ØÓ 99,241% 0,759% 0,610% 0,111% 0,033% 0,005% Solar Eólica Combinada Hídrica Cogeração a biomassa µ ÈÓØ Ò ÙÖ ¾º¾ È Ö ÒØ Ñ ÙÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ð Ö Ô Ö Ö ÒØ Ò Ð Ò Ö Ö ÒÓ Ó Ø Ñ Ó ÕÙ Ô ¹ Ñ ÒØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ó Ø ÒØ Ñ Ð ÒØ º Ç Ø Ñ ÓÐ Ó Ø Ñ Ó Ù ÒØ Óѹ ÔÓÒ ÒØ Ñ ÙÐÓ Î ÒÓ Ø Ö ÓÙ ÙÔ ÖÓÒ Ò ÓÖ Ö ÙÐ ÓÖ Ö Ö ÒÚ Ö ÓÖ» Ñ Ø Ñ ÕÙ Ø Ò Ñ Ö ÐØ ÖÒ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ µº Â Ó Ø Ñ Ð Ó Ö Ø Ñ ÓÑ ÒØ Ñ ÙÐÓ Î ÒÚ Ö ÓÖ» ÒÖÓÒ Þ Ó ÓÑ Ö Ð ØÖ º ü Ó Ñ ÙÐÓ Î ÔÓ Ñ ÒÓÖÔÓÖ Ö ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ» ÓÖÑ Ù Ø Ö Ø Ò Ó Ó Ø ÖÑ Ò Ó Ô Ò Ô Ö Ó Ø Ö ÙÑ Ñ ÓÖ ÔÓØ Ò Ó Ñ ÑÓ º ÓÑÓ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ò Ø Ð Ó Ð ØÖ Ø Ñ Ñ Ò Ø Ø Ñ Ø Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ð Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÔÖÓØ Ó Ð ØÖ º Ë Ù ¹ ÙÑ Ö Ó Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ Ô ÖØ Ò ÒØ ÓÖÑ ÓÑÔÖ Ò Ö Ñ Ð ÓÖ Ö Ó Ò Ö Ð ØÖ Ô ÖØ Ö Ö Ó ÓÐ Ö ÓÑ ØÓ Ó Ø Ö Ó Ô Ö Ò Ö ÕÙ Ó Ô Ö ÔÖÓÔ ØÓº ¾º¾º½ Å ÙÐÓ Î Ç Ñ ÙÐÓ Î Ó Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÕÙ ÕÙ Ò Ó Ð Ó ÙÑ Ö Ö Ñ ÓÖÖ ÒØ Ð ØÖ º Ò Ö Ñ ÒØ Ó Ñ ÙÐÓ Ó ÓÒ Ø ØÙ Ó ÔÓÖ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÓÒØ ØÓ Ñ Ø Ð Ó Ò Ô ÙÐ Ó ÒØÖ ÙÑ Ú ÖÓ ÙÑ ÙÒ Ó Ò ÐÑ ÒØ Ô Ö Ú Ø Ö Ù Ö Ó ÓÑ Ó ÒØ ØÑÓ Ö Ó º Ç ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÑÓÒØ Ó ÒÙÑ ØÖÙØÙÖ Ø Ô Ñ ÒØ ÐÙÑ Ò Óº ¾º¾º½º½ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ö Ô ÖØ Ö Ñ Ø Ö Ñ ¹ÓÒ ÙØÓÖ Ñ Ø Ö ÕÙ ÕÙ Ò Ó ÜÔÓ ØÓ ÖÖ Ó ÓÐ Ö Ö Ñ Ò Ö Ð ØÖ º ÖÖ Ó ÓÐ Ö Ò ÒØ ÒÙÑ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ ÔÓ Ö ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ø ÓÙ ÓÖÚ ÔÓÖ Ø

38 ½¾ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î Sistemas FV Isolados Ligados à rede S/ armazenamento C/ armazenamento Aparelhos Sistemas híbridos C/ turbina eólica Directamente ligados à rede Ligados pela rede da instalação Pequenas aplicações C/ mecanismo de cogeração Sistemas isolados AC C/ gerador diesel Sistemas isolados DC ÙÖ ¾º Ì ÔÓ Ø Ñ Î º Ñ ÓÑ ÒØ ÐØ Ñ ØÖ Ú Ó ØÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ô ÖÑ Ø Ö Ö ÙÑ ÙÜÓ Ð ØÖ Ó ÓÑÓ ÑÓÒ ØÖÓÙ Ó Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÑÓÒ ÕÙ Ö Ð Ñ ½ º Ç Ë Ð Ó ÙÒ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ Ñ Ó Ñ ÙÒ ÒØ Ò Ì ÖÖ Ø Ñ Ó ÜÔÐÓÖ Ó Ò ÔÖÓ ÙÓ ÐÙÐ ÓÐ Ö Ó Ú Ö ÓÖÑ ÑÓÒÓÖ Ø Ð ÒÓ ÔÓÐ Ö Ø Ð ÒÓ ÑÓÖ Óº ÓÒØÙ Ó ÔÖÓÙÖ Ñ Ø Ö ÐØ ÖÒ Ø ÚÓ ÒØ Ò ÓÒ ÒØÖ ¹ Ò Ö ÐÑ ÒÓ ÓÒ Ó Ë Ð Ó ÑÓÖ Ó ÒÕÙ Ö º Ð Ñ ÙØ Ð Þ Ö Ñ ÙÑ Ñ ÒÓÖ ÕÙ ÒØ Ñ Ø Ö Ð Ó Ù ÔÖÓ Ó Ö Ó Ñ ÑÔÐ Ö ØÓ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ñ ÜÓ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ñ ÒØ ÓÑ ÔÖÓ ÙÓ ÐÙÐ Ë Ð Ó ÑÓÒÓÖ Ø Ð Ò º Ë Ò Ó Ñ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ Ø Ó Ó Ø Ñ Ó Ö Ó ÑÙ Ò ÒÓ ÒÓ Ñ Ø Ö ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ñ Ñ Ø Ñ Ñ Ò Ù ÔÖÓ ÙÓ Ô ÐÓ ÕÙ ÔÓ Ú Ö ÐÙÐ Ñ ÖÙÔÓ ½½ ½ Ö Ó ¹ ÐÙÐ Ë Ð Ó Ö Ø Ð ÒÓ ÑÓÒÓ ÔÓÐ Ö Ø Ð ÒÓµ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¼± Ó Ñ Ö Ó ØÙ Ð ¾ Ö Ó ¹ Ø ÒÓÐÓ Ô Ð ÙÐ Ò Ó Ö Ù ØÖ ØÓ Ö Ó Ú ÖÓ ÓÙ ÖÑ Ó Ë Ð Ó ÑÓÖ Ó Ö Ò ØÓ Ð Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÐ Ö Ø Ð ÒÓ ÓÑÓ ¹ Ë Ð Ò ØÓ Ó Ö Ò Ó Ì ÐÙÖ ØÓ Ñ Óµ ÕÙ ÖÓÒ Ñ Ó ½¼± Ó Ñ Ö Ó ØÙ Ð Ö Ó ¹ Ò ÒÓØ ÒÓÐÓ Ô Ö ÓÖÑ Ó Ô Ð ÙÐ Ò Ó Ö Ù ØÖ ØÓ Ü Ú ÐÙÐ ÓÖ Ò Ø ÖÑÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ö Ø Ò ÑÙÐØ ¹ ÙÒÓµº ÓÒ ÓÖÑ Ó Ø ÔÓ ÐÙÐ Ø Ñ¹ Ò ÓÒÚ Ö Ó Ð ØÖ Ö ÒØ ÓÒ ÓÖÑ ÑÓÒ ØÖ Ó Ò Ø Ð ¾º¾º ÉÙ ÒØÓ Ñ ÒÓÖ ÓÖ Ò ÙÑ ÐÙÐ Ñ ÓÖ Ö Ø Ø Ö ÕÙ Ø Ö Ô Ö Ó Ø Ö Ñ Ñ ÔÓØ Ò ÙÑ ÐÙÐ ÓÑ Ò Ñ ÓÖº Ì Ð ØÓ ØÓÖÒ ¹ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ø Ñ Îº

39 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ½ Ì Ð ¾º¾ Ê Ò Ñ ÒØÓ Ð ØÖ Ó ÔÖ Ò Ô ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ ½¾ Ì ÒÓÐÓ Å Ü ÑÓ Å Ü ÑÓ Ø Ô Ñ ÒØ ÐÙÐ Ñ Ð ÓÖ Ø Ö Óµ ± Ñ ÙÐÓµ ± ÁÒ ØÖ µ ± Ë ÑÓÒÓÖ Ø Ð ÒÓ ¾ º ¾¾º ½¾ ½ Ë ÔÓÐ Ö Ø Ð ÒÓ ½ º ½ º ½½ ½ Ë ÑÓÖ Ó ½¾º ¹ Ë Ð Ò ØÓ Ó¹ ½ º¾ ½¾º½ ¹ Ö Ò Ó Ì ÐÙÖ ØÓ ¹ Ñ Ó ½ º¼ ½¼º ¹ Ó Ò Ð Ö¹ Ø Ð ¾º¾ Ú Ö ¹ ÕÙ ÐÙÐ Ë Ð Ó ÑÓÒÓÖ Ø Ð ÒÓ Ó ÕÙ Ø Ñ Ñ ÓÖ Ò ÓÒÚ Ö Óº Ñ Ð ÓÖ Ø Ö Ó ÔÓ Ñ Ø Ö ÙÑ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ø ¾ ± Ñ Ú Ó Ó ÐØÓ Ù ØÓ Ò Ö ÒØ Ù ÔÖÓ ÙÓ Ò Ú Ð Ò Ù ØÖ Ð Ð Ú ÕÙ ÙÑ Ö Ó Ù Ò º ¾º¾º½º¾ Ö Ø Ö Ø Ð ØÖ ÐÙÐ Î È Ö ÒØ Ò Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØÖ Ó ÙÑ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ Ò Ö Ó Ø Ö ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ñ Ñ º Ë Ð ÖÑÓ ÙÑ Ö Ó Ø ÖÑ Ò ÙÑ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ ÜÔÓ Ø Ö Ó ÓÐ Ö Ó Ù ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ ÑÓ ÐÓ º Ç ÑÓ ÐÓ Ñ Ö ÓÖÖ ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ò Ö ÓÙ Ò Ð ¹ Ó Ù Ó Ó Ö¹ Ù ØÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ ¾º º Æ Ø ÕÙ Ñ Ö Ø Ò Ö R S Ö Ø Ò Ô Ö Ð ÐÓ R P Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ö Ø Ò Ô Ö Ø Ó Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ó¹ ØÓÚÓÐØ Ó Ö º ÆÙÑ ÐÙÐ Ö Ð Ö Ø Ò Ö Ö ÔÖ ÒØ ÕÙ Ø Ò Ó Ú Ö Ø Ò Ð ØÖ Ó Ñ Ø Ö Ð Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Ó ÓÒØ ØÓ Ñ Ø Ð Ó Ó ÓÒØ ØÓ Ñ Ø Ð¹ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÒÕÙ ÒØÓ ÕÙ Ö Ø Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù ÓÖÖ ÒØ Ò ÐÙÐ ØÖ Ú Ó ÓÖ Ó ÐÙÐ ÔÓÖ Ù Ó Ò ÖÓÒØ Ö Ó ÖÓ ÔÓÖ Ô ÕÙ ÒÓ ÙÖØÓ¹ ÖÙ ØÓ ÒØÖ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ Ø Ð Ó º ÙÖ ¾º ÖÙ ØÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙÑ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ Æ Ø ÓÒ ÙÒ Ó Ó Ñ ÑÓ ÙØÓÖ ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø ÙÑ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ Ò ÓÑÓ Ú Ö Ó ÒØ Ò ÓÖÖ ÒØ I Ñ ÙÒÓ Ø Ò Ó

40 ½ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î V I(V) ÓÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ó Ó Ó Ó Ð ÜÔÖ Ñ ¹ Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÒØ ÔÓÖ [ ] I = I ph I 0 e q(v +R S I) nkt 1 V +R SI R P ÇÒ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ I ph I 0 n R S R P Ó Ö Ø Ö Ø Ó ÐÙÐ Ò Ó ¾º¾µ I ph ÓÖÖ ÒØ Ö Ô Ð ÜÔÓ Ó Ö Ó ÓÐ Ö I 0 ÓÖÖ ÒØ ØÙÖ Ó ÓÙ Ó ÙÖ q Ó Ú ÐÓÖ ÓÐÙØÓ Ö Ó Ð ØÖÓ R S Ö Ø Ò Ö R P Ö Ø Ò Ô Ö Ð ÐÓ n Ó ØÓÖ Ð ÐÙÐ k ÓÒ Ø ÒØ ÓÐØÞÑ ÒÒ T Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÐÙØ ÐÙÐ ÄÓ Ó Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ð ØÖ Ó ÙÑ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ ÙÒÓ Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØ ÖÒÓ ÓÑÓ Ö Ø Ò Ö Ô Ö Ð ÐÓ ÓÖÖ ÒØ ØÙÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÜØ ÖÒÓ ÓÑÓ ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ò ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÙÐ º È Ö Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ Ù ¹ ÜØÖ Ö ÔÖÓÔÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ò Ñ ÙÑ ÐÙÐ Î ½ ÓÖÖ ÒØ ÙÖØÓ ÖÙ ØÓ I SC Ó Ø Ô Ö V = 0 Ø Ò Ó Ñ ÖÙ ØÓ ÖØÓ V OC Ó Ø ÕÙ Ò Ó I(V) = 0 ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ P MPP ÔÓÒØÓ ÙÖÚ ÓÒ ÔÓØ Ò P = I(V) V Ñ Ü Ñ Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ ÔÓØ Ò V MPP ÔÓÒØÓ ÓÒ ÓÓÖÖ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ÓÖÖ ÒØ Ñ Ü Ñ ÔÓØ Ò I MPP ÓÙ I MPP = I(V MPP ) ØÓÖ ÓÖÑ ÙÖÚ FF ÕÙ Ø Ö Ð ÓÒ Ó ÓÑ ÕÙ Ð ÙÒÓ Ö Ø Ò Ö Ò Ó ÓÑÓ FF = V MPP I MPP V OC I SC ¾º µ ÐÙÐ ÓÐ Ö ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ø Ñ ÙÑ ØÓÖ ÓÖÑ Ò ÓÖ Ñ Ó ¼ ¼±º Æ ÙÖ ¾º Ø Ö ÔÖ ÒØ ÙÖÚ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ I(V) ÙÑ ÐÙÐ Î ÔÓØ Ò Ð ÜØÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ö ØÓ º È ÖÓÖÖ Ò Ó ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø P(V) ÒÓ ÒØ Ó Ø Ò Ó Ö ÒØ Ó ÖÚ ¹ ÙÑ ÙÑ ÒØÓ Ð Ò Ö ÔÓØ Ò ÓÖÒ ÐÙÐ Ø Ñ Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÓÒØ ÓÖÖ ÒØ ÙÖÚ I(V)µº ÁÒ ÐÑ ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ô ÖÑ Ò ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ó Å Ü ÑÙÑ ÈÓÛ Ö ÈÓ ÒØ ¹ ÔÓÒØÓ Ñ Ü Ñ ÔÓØ Ò ÅÈȵ ÒÓ ÕÙ Ð Ñ ÒÙ Ó ÜÔÓÒ Ò Ð ÓÖÖ ÒØ Ô Ñ Ó ÕÙ Ó ÙÑ ÒØÓ Ð Ò Ö Ø Ò Ó Ö Ø Ò Ó¹ ÒÙÑ Ø Ñ ÒÙ Ó ÔÓØ Ò ÐÙÐ Ô ÓÑÔÓÖØ Ö¹ ÓÑÓ ÙÑ ÓÒØ Ø Ò Ó ½ º

41 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ½ ÙÖ ¾º ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø I(V) ÙÖÚ ÔÓØ Ò Ó Ø ÖÑ Ò ÙÑ ÐÙÐ Î Ö Ô Ø ÚÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ø Ö Ø Ó ½ ¾º¾º½º Ó Ó Å ÙÐÓ Î ÐÙÐ ÙÑ Ô Ò Ðº ÍÑ Ò ÐÙÐ Ø Ò Ö ÔÖÓ ÙÞ ÙÑ ÕÙ ÒØ Ò Ñ Ð ØÖ Ø Ô Ñ ÒØ Ò Ö ÓÖ ¾ ϵ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ó ÙÑ Ø Ò Ó ¼º Î ÙÑ ÓÖÖ ÒØ ÒØÖ ¾ ½ º Ë Ò Ó Ñ Ò Ö Ó Ó Ö ÙÑ ÕÙ ÒØ Ò Ø Ú ÐÙÐ Ñ Ö ÓÙ Ô Ö Ð ÐÓ Ô Ö ÕÙ Ø ÔÖÓ ÙÞ ÙÑ ÕÙ ÒØ Ò Ø Ú Ð ØÖ Ñ ÓÖÑ Ö ÙÑ Ñ ÙÐÓº Ì Ô Ñ ÒØ Ø Ñ¹ Ñ ÙÐÓ ÓÙ ¾ ÐÙÐ Ð Ñ Ö ½ º Å ÒÙÑ Ò Ø Ð Ó ÓØÓÚÓÐØ ÔÖ Ø Ò ¹ ÔÖÓ ÙÞ Ö ÔÓØ Ò ÔÖ Ú Ô ÐÓ ÕÙ ÙÑ Ñ ÙÐÓ Î ÔÓÖ Ú Þ ÒÓ Ô Ö Ó Ö Ö Ó Ö ÕÙ ØÓ º È Ö ÕÙ ÔÓ Ú Ð Ø Ò Ö ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ð ÔÓØ Ò Ò Ö Ó Ó Ö Ó Ô Ò ÓÐ Ö ÕÙ Ö Ñ Ö Ô Ö Ð ÐÓ ÓÙ Ñ ØÓº Ç Ñ ÙÐÓ Ð Ó Ñ Ö ÓÒ Ø ØÙ Ñ Ð Ö ÓÙ ØÖ Ò º ÆÙÑ ØÖ Ò Ñ ÙÐÓ Î ÓÒ Ù ¹ Ø Ö ÙÑ ÓÖÖ ÒØ ÓÑÙÑ Ð Ñ Ø Ô ÐÓ Ñ ÙÐÓ ÕÙ Ø Ú Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ñ ÒÓ ÙÑ ÓÑ Ø Ò Ó Ô ÐÓ ÕÙ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Ð Ó Ô Ö Þ Ø Ò Ó Ó Ø Ñ º È Ö Ñ Ò Ñ Þ Ö Ô Ö ÔÓØ Ò ÒÓ Ø Ñ Ú Ö ÙØ Ð Þ Ó Ñ ÙÐÓ Ó Ñ ÑÓ Ø ÔÓº  ÒÙÑ Ó Ó Ñ Ô Ö Ð ÐÓ Ø Ô Ñ ÒØ Ø Þ ÙÑ ÒØ Ö ÓÖÖ ÒØ ØÓØ Ð Ó Ø Ñ Ø Ò Ó¹ ÙÑ Ø Ò Ó ÓÑÙÑ Ð Ñ Ø Ô Ð Ñ ÒÓÖ Ø Ò Ó ÓÔ Ö Ó ÙÑ Ñ ÙÐÓº ÆÓ Ø Ñ ÓÑ Ð Ó Ö ÒÓÒØÖ Ñ¹ Ú Ö ØÖ Ò Ð Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ¹ Ó Ó Ñ Ø º Æ ÙÖ ¾º Ø Ö ÔÖ ÒØ Ó Ó ØÓ Ó Ó Ñ ÙÐÓ Ñ ÙÐÓ Ñ Ö ÙÑ ÒØ Ñ Ø Ò Ó Ó Ø Ñ Ñ ÙÐÓ Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÙÑ ÒØ Ñ ÓÖÖ ÒØ Ó Ø Ñ º Ç Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ ÔÓÖ ØÖ Ò Ö Ô Ò Ö Ø Ò Ó Ó Ø Ñ ½ º ¾º¾º½º ÈÖÓØ Ó Å ÙÐÓ Î ÓÑÓ Ñ Ò ÓÒ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÙÑ Ñ ÙÐÓ ÓÒ Ø ØÙ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÖÖ Ò Ó ÐÙÐ ÓÐ Ö Ñ Ö º ËÓ ÖØ ÓÒ ÓÔ Ö ÓÒ ÙÑ ÐÙÐ ÓÐ Ö ÕÙ ÕÙ ÓÑ Ö ¹ Ú Ó Ó Ø ÙÐÓ ÒÙÚ Ò ºººµ ÔÓ ÕÙ Ö Ø Ð ÜØÖ ÑÓ ÔÓ Ò Ó Ò Ö¹ º

42 ½ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ÙÖ ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ó ÙÖÚ I(V) Ö Ð Ø Ú ÙÑ Ó Ó Ñ Ø ½ ÇÖ Ò ¹ Ñ Ó ÕÙ Ò Ó ÔÓÖ ÙÑ ÔÓÒØÓ ÕÙ ÒØ º Á ØÓ ÔÓ ÓÒØ Ö ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÕÙ Ò Ó Ù ÙÑ ÓÖÖ ÒØ ÒÚ Ö Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ú ØÖ Ú ÐÙÐ ÓÐ Öº È Ö Ö ÓÐÚ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ Ö ÓÐÓ ÙÑ Ó Ó Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÓÑ ÐÙÐ º Ñ ÐÙÐ ÒÓ Ø Ú Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ò Ö Ø ÒÓ Ö ÓÒ Ø ØÙ Ö ÙÑ Ö ¹ ÓÒ Ð Ó Ø Ñ Ô ÐÓ ÕÙ ÒÓ Ö Ñ ÒÙ Ö ÓÖÖ ÒØ Ó Ø Ñ º Å ÑÓ ÐÙÐ ÒÓ Ø Ú Ö ÓÔ Ö Ö Ó ÓÒ ÒØ ÐÙÐ Ñ Ö ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ò ÙÑ ÓÖÖ ÒØ ØÖ Ú Ó Ó Ó ÒÓ Ú Ò Ó Ô Ö ÔÓØ Ò º Æ ÔÖ Ø ÒÓ ÓÐÓ Ó Ó Ñ Ô Ö Ð ÐÓ Ñ ØÓ ÐÙÐ º Ñ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÔÖÓØ Ó Ø Ó Ò Ú Ð Ó Ñ ÙÐÓº ÔÖÓØ Ó ÒÙÑ Ó Ó Ñ ÙÐÓ Ñ Ö Ð Ò Ô Ð Ð Ó Ó Ó ÝÔ Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÓÑ Ó Ñ ÙÐÓ ÔÖÓØ Ó ÒÙÑ Ó Ó Ñ ÙÐÓ Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÙÖ Ô Ð Ð Ó Ó Ó ÐÓÕÙ Ó Ñ Ö º Ç Ó Ó ÐÓÕÙ Ó Ø Ñ ÙÒÓ Ú Ø Ö Ñ ÙÖØÓ¹ ÖÙ ØÓ ÓÖÖ ÒØ ÒÚ Ö ÒØÖ ØÖ Ò Ñ ØÙ ÓÒ ÔÓ Ñ ÙÖ Ö Ú Ö ÓÙ Ó Ô Ö Ñ ÒØÓ Ø Ò Ö ÒØ Ò ØÖ Ò º ÙÖ ¾º ÕÙ Ñ Ø Þ ÔÖÓØ Ó ÙÑ Ó Ó Ñ Ø Ô Ò º ¾º¾º½º ØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÖ Ó ÒÓ Å ÙÐÓ Î Ö Ø Ö Ø Ð ØÖ ÙÑ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ ÔÓÖØ ÒØÓ ÙÑ Ô Ò Ð ÓØÓÚÓй Ø Ó Ó Ò Ù Ò Ö Ø Ñ ÒØ ÔÓÖ Ó ØÓÖ Ð Ñ Ø Ó ÒØ Ò Ö Ó ÓÐ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÙÐ º Ú Ö Ó ÐÙÑ ÒÓ Ó ËÓÐ ÕÙ Þ ÒØ Ö Ó ÐÓÒ Ó ÙÑ Ú Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÒÓÑ Ñ ÒØ ÓÓÖÖ ÙÑ Ú Ö Ó ÔÖÓÔÓÖ¹ ÓÒ Ð ÓÖÖ ÒØ Ö ÒÓ Ô Ò Ð ÓÑ Ö Ó Ò ÒØ º Â Ø Ò Ó ÅÈÈ ÒÙÑ Ò Ó Ñ ÙÐÓ ÒÓ Ø Ò Ø Ú Ñ ÒØ º ÆÓ ÒØ ÒØÓ ÕÙ Ò Ó Ò ÔÖ Ò ÙÑ

43 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ½ ÙÖ ¾º Ó Ó Ñ Ø Ñ ÙÐÓ ÓÑ Ó Ó ÔÖÓØ Ó Ó Ó Ñ ÙÐÓ Ð Ó Ñ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó ÅÈÈ ÔÓ Ö Ú Ö Ö ÒÙÑ Ñ Ð Ö Ó Ò Ù Ò Ú Ö Ò Ú Ù Ö Ó Ñ Ñ ÙÐÓº Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó Ó ÒØ Ö ÓÖ ÓÖÖ ÒØ Ö ÔÓÖ ÙÑ Ñ ÙÐÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÔÖ ÒØ ÔÓÙ Ú Ö ÓÑ ÐØ Ö Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÙÐ ÓØÓÚÓÐØ º ÓÖÖ ÒØ ÙÑ ÒØ Ð Ö Ñ ÒØ ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÈÓÖ Ñ Ø Ò Ó ÖÙ ØÓ ÖØÓ Ó Ñ ÙÐÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó V OC ÔÖ ÒØ ÙÑ Ñ ÒÙ Ó ÒÓ Ù Ú ÐÓÖ ÑÙ ØÓ Ñ Ò Ø Ú º ¾º¾º¾ ÓÒÚ Ö ÓÖ» Ç ÓÒÚ Ö ÓÖ Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÕÙ Ö Ñ ÙÑ Ò Ú Ð Ø Ò Ó ÓÙ ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ù Ø ÖÑ Ò ÒØÖ Ù Ø Ñ Ô Ö ÙÑ ÓÙØÖÓ Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó ÓÙ ÓÖÖ ÒØ ÓÒØ ÒÙ ÒÓ Ø ÖÑ Ò ÓÖ Ó ÓÑ Ü Ò Ó Ø Ñ º Ü Ø Ñ ØÖ ØÓÔÓÐÓ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ø Ø Ó» ÕÙ Ó Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ö ÙØÓÖ Ø Ò Ó Ø Ñ Ñ ÓÒ Ó ÓÑÓ ËØ Ô¹ ÓÛÒ ÓÙ Ù Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ð Ú ÓÖ Ø Ò Ó Ø Ñ Ñ ÓÒ Ó ÓÑÓ ËØ Ô¹ÙÔ ÓÙ ÓÓ Ø Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ö ÙØÓÖ¹ Ð Ú ÓÖ ÓÙ Ù ¹ ÓÓ Øº ÙÖ ¾º ÑÓ ØÖ Ó ÕÙ Ñ Ð ØÖ Ó ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÙÖ ¾º ÑÓ ØÖ Ó ÕÙ Ñ Ð ØÖ Ó ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÓÓ Ø ÙÖ ¾º ÑÓ ØÖ ØÓÔÓÐÓ ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ¹ ÓÓ Øº ÆÓ ØÖ Ø ÔÓ S Ö ÔÖ ÒØ Ó ÒØ ÖÖÙÔØÓÖ ÔÓØ Ò ÙÑ Ó Ó ÔÓØ Ò L ÙÑ Ò ÙØÓÖ Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ö C ÙÑ ÓÒ Ò ÓÖ ÕÙ ØÙ ÓÑÓ ÐØÖÓ I L (t) ÓÖÖ ÒØ Ó Ö Ó Ò ÙØÓÖ V I Ø Ò Ó ÒØÖ V O Ø Ò Ó ÓÖÒ Ö Rº Ç ÓÒÚ Ö ÓÖ» ÑÓ Ð Ó ÔÓ Ù Ñ Ó ÑÓ Ó ÓÔ Ö Ó ÓÖ Ó ÓÑ ÓÖÖ ÒØ I L (t) ÕÙ ÖÙÐ Ô ÐÓ Ò ÙØÓÖ ÕÙ Ó ÑÓ Ó ÓÒ ÙÓ ÓÒØ ÒÙ ÓÒ ÓÖÖ ÒØ I L (t) ÑÔÖ Ñ ÓÖ ÕÙ Þ ÖÓ ÙÖ ÒØ ÙÑ Ô Ö Ó Ó ÑÓ Ð Ó ÑÓ Ó ÓÒ ÙÓ ÓÒØ ÒÙ ÓÒ ÓÖÖ ÒØ I L (t) Þ ÖÓ ÔÓÖ Ð ÙÒ Ò Ø ÒØ Ó Ô Ö Ó Ó ÑÓ Ð Óº ÆÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ó ÑÓ Ó ÓÒ ÙÓ ÓÒØ ÒÙ Ó Ó ÕÙ ÕÙ Ò Ó ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ñ ÑÓ Ó ÓÒ ÙÓ ÓÒØ ÒÙ Ø Ò Ó ØÓÖÒ ¹ Ô Ò ÒØ Ö Ö ÙÐØ Ó Ó ÙÑ ÒØÓ ÑÔ Ò Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ ½ º Ç ÓÒÚ Ö ÓÖ» Þ Ñ Ð Ó Ó Ñ ÙÐÓ Î Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ ÓÖÖ ÒØ ÓÒØ ÒÙ ÓÒ Ó ÓÒ Ø Ö ÓÖÖ ÒØ ÓÒØ ÒÙ º Ç ÓÒÚ Ö ÓÖ ÔÓ Ñ

44 ½ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î µ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù µ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÓÓ Ø µ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ¹ ÓÓ Ø ÙÖ ¾º ÌÓÔÓÐÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ø Ø Ó» ½ Ü Ö Ö ÙÔÐ ÙÒÓ ÒÓ Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÔÖ Ò Ô Ð ÕÙ Ö Ó Ò Ú Ð Ø Ò Ó Ö Ó ÒÓ Ø ÖÑ Ò Ó Ñ ÙÐÓ Î Ó Ò Ú Ð Ø Ò Ó Ó ÒÓ ÖÖ Ñ ÒØÓ º ÓÙØÖ ÙÒÓ Ù ÓÖ Ó ÅÈȺ ¾º¾º ÁÒÚ Ö ÓÖ» Ç ÒÚ Ö ÓÖ» Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ð ØÖ Ò Ó ÔÓØ Ò ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ò Ö Ð ØÖ ÔÖÓ ÙÞ Ô ÐÓ Ö ÓÖ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ñ Ò Ö Ð ØÖ Ò Ø Ò Ó Ö ÕÙ Ò º Ô Ò Ò Ó ÔÐ Ó Ü Ø ÙÑ Ø ÒÓ ÒØÖ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ Ø Ñ ÓÑ Ð Ó Ö ÒÓ Ø Ñ ÙØ ÒÓÑÓ º Ñ ÙÑ Ñ Ò Ö Ö Ð Ø ÔÓ Ø ÚÓ ÔÓ Ñ Ö ÒÓÑ Ò Ó ÓÑÓ ÒÚ Ö ÓÖ Ø Ò ¹ ÐÓÒ Ó ÒÓ ÔÖ ÒØ Ñ Ô ÓÒ ÜÓ Ö ØÖ Ù Ó ÓÙ ÒÚ Ö ÓÖ Ö ¹ÓÒÒ Ø Ó Ñ Ô Þ ÒÖÓÒ Þ Ö Ñ ÓÑ Ö Ð ØÖ ÓÖÒ Ö Ñ Ò Ö Ñ Ñ º Ç ÒÚ Ö ÓÖ ØÙ Ø Ñ Ø Ñ Ñ ÙÒÓ Ö ØÖ Ö Ó ÅÈÈ Ö Ô ÐÓ Ñ ÙÐÓ ÓÑ Ó Ø ÚÓ Ñ Ü Ñ Þ Ö ÔÖÓ ÙÓ Îº ËÓ Ö Ø Ö Þ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÓÖÖ ÒØ Ñ Ü Ñ Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ÕÙ ÔÓ Ñ Ð Ñ Ø Ö Ó Ö ØÖ Ñ ÒØÓ Ó ÅÈÈ Ö Ó Ô ÐÓ Ñ ÙÐÓ º Ô Ö ØÖ Ñ ÒØÓ Ó ÔÓÒØÓ ÅÈÈ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ø Ñ Ñ Ð Ñ Ø ÔÓÖ V MPPÑ Ò V MPPÅ Ò Ó Ø Ø Ò Ó Ñ Ò Ñ Ñ Ü Ñ ÅÈÈ ÕÙ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÒ Ù Ö ØÖ Öº Ü Ø Ñ Ú Ö ØÓÔÓÐÓ ÒÚ Ö ÓÖ ÕÙ ÖÓ Ù ÔÖ ÒØ ØÓÔÓÐÓ ÒÚ Ö ÓÖ Ö ¹ÓÒÒ Ø º ¾º¾º º½ ÁÒÚ Ö ÓÖ ÓÑÙØ Ó Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÐ Ñ ÒØÓ Ø Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÕÙ Ö ÒØ Ñ Ö ÐÑ ÒØ ÙÑ Ó Ò Ó ÜÓ Ù ØÓ ÔÖÓ ÙÓ Ø Ñ Ñ Ò Ö ÙÞ º ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ø ÔÓ Ù Ñ ÙÑ Ö Ò Ú Ò¹

45 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ½ Ø Ñ ÕÙ Ò Ü Ø Ò ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐÚÒ Ó ÒØÖ ÓÒØ ÒØÖ Ö Ð ØÖ Ü Ø Ò Ó ÒØÓ ÔÓ Ð ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ù Ö Ñ ÒØÖ Ù Ó Ø Ñ º ÓÑÓ ÓÒ ÕÙ Ò ÒÓ Ü Ø Ö ÓÔÐ Ñ ÒØÓ Ö Ð ØÖ Ñ ØÙ Ð ÓÒØÖÓÐÓ Ü Ø ÔÓ Ð ÓÖÖ ÒØ Ö Ò Ø Ò Ø Ð Ú Ò Ó ØÙÖ Ó Ó Ò Ð Ó Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÙØÖÓ ÔÓ Ø ÚÓ ÓÒ ÕÙ Ò¹ Ø Ñ ÒØ Ò ¹ÐÓ ÔÓÖ Ó Ö ÕÙ Ñ ÒØÓº Æ Ø ØÓÔÓÐÓ ÙÖ ¾º Ô Ò Ò Ó Ø Ò Ó ÔÓÒ Ð Þ Ô Ð ÓÒØ ÒØÖ ÔÓ Ö Ö ÓÙ ÒÓ Ò Ö ÙÑ Ø Ô Ð Ú Ó Ø Ò Ó ØÖ Ú ÙØ Ð Þ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ» º Ë Ù Ñ ÒØ Ö ¹ Ð Þ ÓÒÚ Ö Ó» ØÖ Ú ÙÑ ÔÓÒØ ÒÚ Ö ÓÖ ÓÙ ÔÓÒØ ¹Àµ ÓÒ Ø ØÙ ÔÓÖ ÖÙ ØÓ ÓÑÙØ Ó ÕÙ ÐØ ÖÒ Ñ Ó Ù ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ö ÕÙ Ò Ø ÒØ Ð Ú Ò Ó Ó ÙØݹÝÐ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÔÓÒØ ÑÓ ÙÐ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÓÒ ÒÙ¹ Ó Ð ¼ ÀÞº Ë Ù Ñ ÒØ ÔÖÓ ¹ ÙÑ ÐØÖ Ñ ÑÓ Ó Ð Ñ Ò Ö Ó ÓÒØ Ó Ô ØÖ Ð ÐØ Ö ÕÙ Ò ÓÖÖ ÒØ ÒØ ØÙ Ö Ð Ó Ö ½ º ÙÖ ¾º ÌÓÔÓÐÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑÙØ Ó Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÐ Ñ ÒØÓ ½ ¾º¾º º¾ ÁÒÚ Ö ÓÖ ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÔ Ö Ò Ó ¼ ÀÞ ÉÙ Ò Ó Ü Ø Ò ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐÚÒ Ó ÙÑ Ö ÕÙ ØÓ Ó Ö Ø Ö Ó Ò ÑÔÐ Ñ Ò¹ Ø Ó ÙÑ ÒÚ Ö ÓÖ ØÓÖÒ ¹ Ò Ö ÙØ Ð Þ Ó ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖº Ç ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ ¾º½¼ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ ØÓÔÓÐÓ Ñ ÕÙ Ø ÔÖ ÒØ Ó Ð Ó Ó Ø Ñ ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÕÙ Ô Ö Ð Ñ Ù ÙØ Ð Þ Ó ÒÕÙ ÒØÓ Ð ¹ Ñ ÒØÓ Ð Ú ÓÖ Ø Ò Ó Ô ÖÑ Ø Ø Ñ Ñ ØÙ Ö Ó ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐÚÒ Ó ÒØÖ Ó Ó Ø ÖÑ Ò Ó ÒÚ Ö ÓÖº Æ Ø ØÓÔÓÐÓ ÑÓ ÙÐ Ó Ø Ò Ó Ö Ð Þ Ü Ø Ò Ó Ô Ô Ö ÔÓÖ ÙÑ Ø Ô ÐØÖ Ñ Ó Ø Ñ¹ ÙÑ Ò Ð ÒÙ Ó Ð ¼ ÀÞ ÕÙ Ô Ò Ò Ø Ö Ð Ú Ó ÙÑ Ø Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ö Ð ØÖ º Ø ÐØ Ñ Ø Ô ØÙ Ö ÓÖÖ Ò Ó ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ Ð Ú ÓÖ Ô Ó Ô Ö ÓÔ Ö Ö ¼ ÀÞº ÆÓ ÒØ ÒØÓ ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ Ñ Ò ÓÒ Ó Ô Ö Ø Ö ÕÙ Ò ÓÔ Ö Ó Ô Þ ÙÔÓÖØ Ö ÔÓØ Ò Ö ÞÓ Ú ÐÑ ÒØ Ð Ú ÔÖ ÒØ ÙÑ Ò Ð Ó Ö Ò Ñ Ò ÑÓ Ó ÒÓ ØÙÖ Ö Ó ÕÙ ØÓÖÒ Ø ÒØ Ô Ò Ó Óº Ú Ó Ø ØÓ Ø Ø Ñ ÒÓ Ò Ó Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ó Ò Ö Ö Ò ÔÓØ Ò ½ º

46 ¾¼ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ÙÖ ¾º½¼ ÌÓÔÓÐÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÐ Ñ ÒØÓ Ü Ö ÕÙ Ò¹ ½ ¾º¾º º ÁÒÚ Ö ÓÖ ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÔ Ö Ò Ó ÐØ Ö ÕÙ Ò ÍÑ Ú Þ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ Ð Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ó ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐÚÒ Ó Ó Ø Ñ ÙÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÕÙ ÓÑÔÖÓÑ Ø Ñ Ò Ó Ù ØÓ Ò Ð Ó Ø Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ØÓÔÓÐÓ Ø Ô ÖÑ Ø ÙØ Ð Þ Ó ÙÑ ÓÑ Ñ ÒÓÖ Ñ Ò Ô ÐÓ ÕÙ Ø Ú Ö Ö ÓÐÓ Ó ÒÙÑ Ó Ñ ÕÙ ÓÔ Ö ÐØ Ö ÕÙ Ò º Æ ØÓÔÓÐÓ ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ ¾º½½ Ó ÓÐ Ñ ÒØÓ Ð Ú Ó Ø Ò Ó Ó Ö Ð Þ Ó Ó Ò Ú Ð Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ» ÔÖ ÒØ ÒØÖ Ó Ø Ñ º Ø Ô Ù ÒØ Ö Ö Ð Þ Ö ÑÓ ÙÐ Ó Ø Ò Ó ÙÑ Ø Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ö Ð ØÖ ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ ÔÓÖØ ÓÖ ÐØ Ö ÕÙ Ò ÑÓ ÙÐ ÔÓÖ ÙÑ ÓÒ ÒÙ Ó Ð ¼ ÀÞ Ò Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ö Ð Þ Ð Ó Ö ØÖ Ú ÙÑ ÐØÖÓ Ô ÜÓ ÑÓ Ó Ø Ö ÙÑ ÓÒ ÒÙ Ó Ð Ö ÕÙ Ò Ö º ÍÑ Ö Ò Ú ÒØ Ò Ø ØÓÔÓÐÓ Ú Ñ ÑÓ ÙÐ Ö ÜÔ Ò Ð ÕÙ ÔÖ ÒØ ÔÓ Ð Ú Ó Ø Ò Ó Ù ÑÓ ÙÐ Ó Ó Ö Ð Þ Ñ Ø Ô Ø ÒØ º Ñ Ñ ØÙ Ñ ÕÙ Ü Ø Ñ Ñ ÐØ ÔÐ ÓÒØ Ò Ö ÔÓ Ú Ð ÙØ Ð Þ Ö Ú Ö Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ» ÕÙ Ñ Ü Ñ Þ Ñ Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ ÔÓØ Ò ÜØÖ ÓÒØ Ó ÓÒ Ø Ó ÙÑ Ò Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ» ÒØÖ Ð Þ Óº ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ô Ö Ø Ñ Ñ ÕÙ Ô Ò ÔÖ Ø Ò ÙØ Ð Þ Ö ÙÑ Ò ÓÒØ ÑÓ ÙÐ Ö ØÓÔÓÐÓ ÒÓ ÓÒ Ø ØÙ ÙÑ Ú ÒØ Ñ ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÔÓ¹ Ø Ò ÐÑ ÒØ Ñ Ô Ö Ó Ò Ú Ð Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÑÙØ Ó Ñ ÓÖ ÖÙ Ó ÐØ Ö ÕÙ Ò ÔÓ Ò Ö Ó ÔÖÓ Ö ÓÑÙØ ÐØ Ö ÕÙ Ò Ñ Ù ¹ Ø ÒØ Ò Ø Ô Ð Ú Ó Ò ÑÓ ÙÐ Ó Ø Ò Ó ½ º ¾º¾º º ÁÒÚ Ö ÓÖ ÓÑÙØ Ó ÓÑ ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐÚÒ Ó ÑÓ ÙÐ Ó ÒÓ ÔÖ Ñ ¹ Ö Ó Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ Ë Ù Ò Ó Ó Ñ ÑÓ ÔÖ Ò Ô Ó ÓÐ Ñ ÒØÓ ÔÖ ÒØ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ø Ñ Ñ Ò Ø ØÓÔÓÐÓ ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ ¾º½¾ ÙØ Ð Þ ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÓÑÙØ Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ú Ó Ø Ò Ó ÓÒØ Ö ÒØ Ö Ü Ø Ò ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐÚÒ Ó ÒØÖ ÒØÖ Ó Ø Ñ º ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ó ÒÚ Ò ÔÖ Ñ Ö Ø Ô ØÙ Ö ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ú Ó Ø Ò Ó ÓÑÙØ Ó Ó ÔÖ Ñ Ö Ó Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ Ö Ð Þ ÑÓ Ó Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ö ÙÑ Ø¹ÔÓ ÒØ Ú Ö Ú Ð Ó ÐÓÒ Ó Ó Ø ÑÔÓ ÑÓ ÙÐ Ó

47 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ¾½ ÙÖ ¾º½½ ÌÓÔÓÐÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐØ Ö ÕÙ Ò ½ ÔÓÖ Ö ÒÙ Ó ÔÓ Ø Ú ½¼¼ ÀÞº Ô ÙÑ ÔÖ Ñ Ö ÐØÖ Ñ Ô ¹ ÜÓ Ô Ö Ð Ñ Ò Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ ÐØ Ö ÕÙ Ò Ó Ò Ð Ö ÕÙ Ö Ó ÙÑ Ø Ñ ÓÒ Ð ÕÙ Ö Ð Þ ÒÚ Ö Ó Ö ½¼¼ ÀÞ ÑÓ Ó Ó Ø Ö ÙÑ ÒÙ ÓÑ ÙÑ Ö ÕÙ Ò ¼ ÀÞº ÐØÖ Ñ ÔÖ ÒØ Ò Ø Ô Ò Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ð Ñ Ô ÖÑ Ø Ö Ð Ñ Ò Ö Ð ÙÑ ÖÙ Ó Ö ÙÐØ ÒØ Ø Ô ÒÚ Ö Ó Ö Ü Ö ÕÙ Ò Ô ÖÑ Ø ÓÔÐ Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÐØÖÓ Ö Ø Ñ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ö Ó ÙÜÓ ÓÖÖ ÒØ Ò Ø Ò Ö ÕÙ Ò Ó ÔÖ Ø Ò ÒØ ÖÐ Ö Ó Ø Ñ ÐØ ÖÒ Ó º Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ô ÖÑ Ø Ø Ñ Ñ Ö ÙÞ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÙØ ÓÖ ÓÔ Ö Ö ÐØ Ö ÕÙ Ò ÓÑÔ Ö Ø Ú Ñ ÒØ ØÓÔÓÐÓ ÔÖ ÒØ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ñ ÒÙ Ò Ó Ó ÔÓØ Ò Ð Ô Ö ÒÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÙØ ÓÖ Ö ÙÞ Ö Ñ Ò Ó Ø Ñ ÔÓÖ ÖÙÔ Ö ÑÓ ÙÐ Ó Ð Ú Ó ÓÐ Ñ ÒØÓ ÒÙÑ Ò Ø Ô Ñ Ò Ñ Þ Ö Ó Ù ØÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ½ º ÙÖ ¾º½¾ ÌÓÔÓÐÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐØ Ö ÕÙ Ò ½ ¾º¾º ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ø Ö ÓÙØÖÓ Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÒÙÑ Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÓÐ Ó ¹ Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð Ö ÔÓ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ö Ð ØÖ ÔÖÓ ÙÞ ÒÓ Ñ ÙÐÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÓÖÒ Ñ ÒØÓ Ø Ú Ð Ò Ö ÙÖ ÒØ Ô Ö Ó Ó Ö ÓÙ ÒÙÐ Ö Ó ÓÐ Öº Ø Ö ÙØ Ð Þ Ñ Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ó Ö ÐÑ ÒØ Ò ÐÓ ÔÖÓ¹ ÙÒ Ó ØÓ ØÓ ÔÖ Ô Ö Ô Ö ÓÖÒ Ö Ò Ö Ð ØÖ ÙÖ ÒØ ÙÑ Ð Ö Ó Ô Ö Ó Ó Ø ÑÔÓ ÓÖÖ ÒØ ÑÓ Ö ØÖ Ð Ò Ó Ñ ÐÓ Ö» Ö Ð ÒØÓ º ËÓ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ñ Ò ÓÒ Ø Ò Ó Ñ ÓÒ Ö Ó ÙØÓÒÓÑ Ò Ö Ø Ò Ó

48 ¾¾ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î Ó ÑÔÓ ÓÐ ØÓÖ Ô Ò Ò Ó Ø Ò Ó Ó ÙÑÙÐ ÓÖ ÓÖÑ ÓÑÓ Ø ÒØ ÖÐ Ñ Ñ Ö º È Ö Ó Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ø Ñ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø Ö ÙÑÙÐ ÓÖ Ò ¹ Ö Ó Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ Ù Ö Ø Ö Ø ÒÓ ÒØ Ó Ð ÓÒ Ö Ó Ø ÔÓ Ø Ö ÕÙ Ó ÓÒ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ñ º Ñ Ù Ó ÔÖ ÒØ ÔÖ Ò Ô Ö Ø Ö Ø ÓÖÒ Ô ÐÓ Ö ÒØ Ò Ö Ø Ö Ø Ø Ö ÙÑÙÐ ÓÖ ½ ½ º Ô ¹ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÜÔÖ Ñ ÑÔ Ö ¹ ÓÖ µ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ú ÐÓÖ Ø Ö Ó ÓÖÖ ÒØ ÕÙ Ø Ö Ô Þ ÓÖÒ Ö ÙÖ ÒØ ÙÑ ÓÖ ÙÒ Ó¹ Ò Ñ ÒØÓ ¾ º Ì ÑÔÓ Ö ¹ Ø ÑÔÓ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÖ Ó Ø Ô Ó ÔÖÓ Ó ¹ Ö Ø Ö º Ò Ö Ô ¹ ÕÙ ÒØ ØÓØ Ð Ò Ö ÕÙ ÙÑ Ø Ö ÔÓ ÓÖÒ Ö ÔÓÖ ÙÒ Ñ Ô Ö ÙÑ Ø Ü Ö º Ò Ò Ö Ø ¹ ÕÙ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÙÑ Ø Ö Ô Þ ÓÖÒ Ö ÔÓÖ ÙÒ ÚÓÐÙÑ Ô Ö ÙÑ Ø Ü Ö º ÐÓ Ú Ø Ð ¹ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò Ñ ÖÓ Ú Þ ÕÙ ÙÑ Ø Ö ÔÓ Ö ÖÖ ¹ ÖÖ Ø ÕÙ Ù Ô Ö ÒÓ ÓÒ Ö Ð Ñ ¼± Ô Ö ÒÓÑ Ò Ðº Ì Ü ÙØÓ¹ Ö ¹ ÕÙ ÒØ Ö Ô Ö Ô Ð Ø Ö ÜÔÖ Ñ Ô Ö ÒØ Ñ Ñ ÑÓ ÕÙ Ò Ó Ø ÒÓ ÒÓÒØÖ Ñ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓº ÈÖÓ ÙÒ Ö ¹ Ø Ô ÖÑ ØÖÓ Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ Ö Ö Ó ÔÓÖ Ç ÔØ Ó Ö µ Ö Ö ¹ ÕÙ ÒØ Ö Ö Ø Ö Ø Ö ÒÙÑ ÐÓ Ø Ô Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÜÔÖ Ñ Ô Ö ÒØ Ñ Ô ÒÓÑ Ò Ð Ø º Ü Ø Ñ Ú Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ ÖÖ Ö Ø Ö º Ø Ú Ö Ñ ÕÙ ÒØÓ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÑÔÐ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ù º Ð Ó ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ú ÑÔÖ Ø Ö Ñ ÓÒØ Ó Ø ÔÓ Ø Ö Ñ ÕÙ Ø Ö ÔÐ Óº Ë Ù ¹ ÔÖ ÒØ Ó Ó ÔÖ Ò Ô Ñ ØÓ Ó Ö ÙØ Ð Þ Ó ½ º ÓÖÖ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ¹ Ó Ñ ØÓ Ó Ö ÓÖÖ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÓÒ ÙÞ Ò Ó ÖÙ ØÓ Ö ÑÔÐ ÜÓ Ù ØÓº ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ò ÔÓÖ ÙÑ Ð Ó ÙØ Ð Þ Ó ÓÖÖ ÒØ Ð Ú ÔÖ Ù Ð ÕÙ Ò Ó ÔÖ Ø Ò ÖÖ Ö Ø Ö Ò Ú Ó Ö Ö ÓÑÓ Ó Ó ÙÑ Ó¹ Ó ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÙØ Ð Þ Ó ÓÖÖ ÒØ Ü ÓÒ ÙÞ Ø ÑÔÓ Ö Ð Ú Ó ÕÙ ÔÓ Ñ Ö ÒÚ Ú ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÒÓ Ó Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÓÑ ÐÓ Ö Ö Óº Ø Ñ ØÓ Ó ÔÓ ÒØÓ Ö ÕÙ Ó Ø Ö ÔÓÙÓ Ò Ú Ó Ö Ö ÓÑÓ Ò Õ٠й Ñ Ó ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÙÔÓÖØ Ñ Ø Ñ Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÓÖÖ ÒØ Ð Ú Ò Ù Ö Ñ ØÓÖÒ ¹ Ð ÔÐ ¹ÐÓ Ò Ø Ö ÙÑ Ó¹ Óº

49 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ¾ Ì Ò Ó ÓÒ Ø ÒØ ¹ Ò Ø Ñ ØÓ Ó Ø Ò Ó Ö Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÓÖÖ ÒØ Ö Ú Ö Ó ÐÓÒ Ó Ó ÔÖÓ Óº ÓÖÖ ÒØ Ð Ú ÒÓ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ó Ö Ú Ñ ÒÙ Ò Ó Ø Ø Ò Ö Ú ÐÓÖ ÑÙ ØÓ ÜÓ ÕÙ Ò Ó Ò Ð Þ Ó Ó ÔÖÓ Ó Ø Ð ØÓ Þ ÓÑ ÕÙ Ø Ô Ñ ÒØ Ò Ð Þ Ó Ö ÑÙ ØÓ Ð ÒØ º Ø Ò Ó Ö Ø Ñ Ö Ù Ø ÓÒ Ó ÒØ Ó Ø ÔÓ Ø Ö ÖÖ Ö Ú ÐÓÖ ÑÙ ØÓ Ð Ú Ó Ø Ò Ó Ö ÔÓ Ñ ÓÒ ÙÞ Ö Ó Ö Ö Ò Ò Ð Ö ÔÓÖ ÓÒ ÕÙ Ò Ò Ö ÙÑ ÔÖÓ Ó ÕÙ Ñ ÒØÓ Ñ Ø ÓÒ Ó Ò ÒÓÑ ÒÐ ØÙÖ Ò Ð ÓÑÓ Ø ÖÑ Ð ÖÙÒ Û Ý ÓÒ Ó ÕÙ Ñ ÒØÓ ÐÙ Ö ÓÖÖ ÒØ Ñ Ð Ú ÕÙ ÔÓÖ Ù Ú Þ ÔÖÓÚÓ Ñ ÕÙ Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ØÓ ÂÓÙÐ Ñ Ù Ú Ñ ÒØ Ø ÕÙ ÓÓÖÖ ØÖÙ Ó Ø Ö º Ê ÙÐ Ó ÙØÓÑ Ø ¹ Ó Ö Ò Ú ÒÓ Ó Ò Ú Ð Ð ØÖ Ò Ô ÖÑ Ø Ö Ñ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ñ ØÓ Ó Ö Ñ Ó Ø Ó ÑÙ ØÓ Ð ÒØ Ö Ò Ó Ñ ÖÓÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ Ö ÙÓ Ó Ø ÑÔÓ Ö Ñ ÓÑÓ ÓÓÖ¹ Ö Ò Ó Ö Ö º Ø Ø ÔÓ Ñ ØÓ Ó Ö Ó Ñ ÙØ Ð Þ Ó ÒÓ ÔÖ ÒØ Ö ÙÐØ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÑÓ Ó ÙÑ Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ö Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÙ ÒÙÑ ÓÑ Ò Ó Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ñ Ö ÒØ Ø Ô Ó ÔÖÓ Ó Ö º ÓÐ Ó Ñ ØÓ Ó Ö ÕÙ Ó Ü ÙÑ ÓÑ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ö Ø ¹ Ö Ø Ø Ö ÕÙ Ø Ò º ¾º¾º Ê ÙÐ ÓÖ Ö Ç Ö ÙÐ ÓÖ Ö ÓÐ Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ð ÔÓÒØÓ Ð Ó ÒØÖ Ó Ô Ò Ð ÓÐ Ö Ø Ö ÒÙÑ Ø Ñ ÓÐ Ó Ö ÒØ Ò Ó ÕÙ Ø ÖÖ ÓÖÑ ÙÖ Ñ Ð Ò ÓÑ Ö Ø Þ Ó Ù ¹ Ó ÒØ Ö ÓÖº Ù ÔÖ Ò Ô Ð ÙÒÓ ÔÖÓØ Ö Ø Ö Ó Ö Ö ÔÖÓ ÙÞ Ô ÐÓ Ô Ò ÓØÓÚÓÐØ Ó Ö ÒØÙ Ö ÙÐØ ÒØ ÓÒ ÙÑÓ Ü ÚÓ º Ø Ð Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÙÑ Ö ÔÓ Ø ÚÓ ÕÙ Ò ÓÖÑ Ñ Ô ÖÑ Ò ÒØ Ñ ÒØ Ó Ö Ó Ø Ó Ö Ó Ø Ñ Ð ÖØ Ñ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ Ô Ö ÕÙ Ø ÔÓ ÔØ Ö Ò Ø Ð Ó Ù Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ Ò Ó Ñ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ð Ø Ö º ÆÓ Ó Ø Ö Ñ Ò ÒØ ÙÑ Ó Ö Ö ÓÙ ÙÑ Ü Ó Ö Ó Ö ÙÐ ÓÖ Ö ÓÖØ Ò Ö ÒØÖ Ó Ú Ö Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ º ÆÓ Ó Ú Ö ÔÓ Ð Ó Ö Ö Ó Ö ÙÐ ÓÖ Ö Ð Ó Ö ÓÖ Î Ø Ö ÕÙ Ò Ó ÓÙÚ Ö ÔÓ Ð Ö Ü Ú Ó Ö ÙÐ ÓÖ Ö Ð Ø Ö Ö º Ø ÓÑÔÓÒ ÒØ ÚÓÐØ Ñ Ö Ð Ó ÕÙ Ò Ó ØÙ Ó Ø Ú Ö Ö ÙÐ Ö Þ º Ñ Ù ÔÖ ÒØ Ñ¹ Ð ÙÑ ØÓÔÓÐÓ Ó Ö ÙÐ ÓÖ Ö ½ º ¾º¾º º½ Ê ÙÐ ÓÖ Ñ Ö ÉÙ Ò Ó Ø Ò Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ Ö Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ö ÒØ ÖÖÓÑÔ ÒØÖ ÔÓØ Ò Ó Ñ ÙÐÓ ØÖ Ú ÙÑ ÓÑÙØ ÓÖ ÚÓÐØ Ò Ó Ö Ó ÖÙ ØÓ Ô ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ö ÙÓ Ø Ò Óº Ø ÓÒ Ø ÒØ ÓÑÙØ ÓÒ¹Ó Ö Ñ Ó Ð Ø Ò Ó Ô ÖØÓ Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ Ö Ñ ÓÑÓ Ô Ö Ô ÖÑ Ò ÒØ Ò Ö º Ì Ò Ó Ñ ÓÒØ Ø Ú ÒØ Ò ÓÖ Ñ ÒÚÓÐÚ Ó Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ö Ö ÙÐ Ó ÓÒ Ø ÒØ º

50 ¾ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ¾º¾º º¾ Ê ÙÐ ÓÖ Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÍÑ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ñ Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÙÞ ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ ÔÓØ Ò Ó Ñ ÙÐÓ Ô ÖØ Ö Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ñ ÕÙ Ø Ò Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ Ö Ø Ö º Æ Ø Ó ÓÑÓ Ó Ö ÓÖ ÓÒØ ÒÙ Ö Ö Ò Ö ÓÖÖ ÒØ Ö ÙÐ ÙÖØÓ¹ ÖÙ Ø ØÖ Ú ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ Ë ÙÒØ Ð Ñ ÒØÓ ÓÒØÖÓÐ Óµº Ò Ö ÒÓ ÔÖÓÚ Ø Ñ Ô Ó ÓÖÑ ÐÓÖº Ç Ñ ÙÐÓ ÔÓ Ñ ØÓÖÒ Ö ÓÖÖ ÒØ ÙÖØÓ¹ ÖÙ ØÓ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ñ Ø Ò Ó¹ Ó Ö Ö ÙÑ Ð ÖÓ ÕÙ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ðº Ø Ñ ØÓ Ó Ð Ô Ö Ø Ö ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ö Ø Ö Ø ÓÖÑ ÒØ Ñ ØÓØ Ð ÙÖ Ò º ¾º¾º º Ê ÙÐ ÓÖ ÅÈÈÌ Ø Ø ÔÓ Ö ÙÐ ÓÖ Ó Ñ ÕÙ Ó Ô Ö Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ñ ÕÙ ÔÖ Ø Ò Ø Ö Ö Ó Ñ Ü ÑÓ Ô ÖØ Ó Ó Ñ ÙÐÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÙØ Ð Þ Öº ÙÒÓ Ø Ø ÔÓ Ö Ù¹ Ð ÓÖ Ô Ö Ð Ñ Ò Ô ÕÙ Ö Ó ÔÓÒØÓ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ÑÔÓÖ Ó Ñ ÙÐÓ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÔÓÒØÓ Ö ÒØ Ò Ó Ñ ÕÙ Ó Ø Ñ ÓÔ Ö Ñ¹ ÔÖ Ô ÐÓ Ñ ÒÓ Ñ ØÓÖÒÓ ÔÓÒØÓº Ç Ö ÙÐ ÓÖ Ø Ø ÔÓ Ø Ñ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÑ ÓÒ Ø ØÙ Ó Ñ ÓÑÔÐ Ü ÕÙ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ö Ö Ó Ú Ó Ñ ÓÖ Ü Ò Ó Ò Ú Ð Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ò ÒÐÙ Ó ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ» ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÑÔÓÖ Ó Ñ ÙÐÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÒÓ ÔÓÒØÓ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ º ¾º¾º Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ Ü Ø ÙÑ ÔÓÒØÓ Ø ÑÓ ÓÔ Ö Ó ¹ ÅÈÈ ¹ Ñ ÕÙ Ó Ö ÓÖ Î ØÖ Ò Ñ Ø Ñ Ü Ñ ÔÓØ Ò ÙÑ Ö ÓÑÓ Ó ÖÚ Ó Ò ÙÖÚ P(V) ÙÖ ¾º º ÓÑÓ ÒØ Ö ¹ ÓÖÑ ÒØ Ö Ö Ó Ø Ñ Ñ Ó ÔÓÒØÓ Ø ÑÓ ÓÔ Ö Ó ÑÓ ¹ ÓÑ Ú Ö ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÙÐ º ÈÓÖØ ÒØÓ ÒÙÑ Ø Ñ Î Ò Ð Ó Ö ØÖ Ñ ÒØÓ Ó ÅÈÈ ÑÓ Ó Ø Ö¹ ÙÑ Ñ ÓÖ ÔÖÓÚ ØÓ Ø º È Ö Ø Ð Ð ÙÒ ÓÒ¹ Ú Ö ÓÖ» Ö ÙÐ ÓÖ Ö ÒÚ Ö ÓÖ» Ó ÓØ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Å Ü ÑÙÑ ÈÓÛ Ö ÈÓ ÒØ ÌÖ Ö ÅÈÈ̵ ÒÓ Ù ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓº Ü Ø Ñ Ú Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÅÈÈÌ ÕÙ Ú Ö Ñ Ò ÓÑÔÐ Ü Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÒÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ Ó ÒÓ Ò Ñ ÖÓ Ò ÓÖ ÒÚÓÐÚ Ó Ò Ú ÐÓ ÓÒÚ Ö Ò ÒÓ Ù ØÓ ¾¼ º ÙÒÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ ÒÓÒØÖ Ö ÙØÓÑ Ø Ñ ÒØ Ø Ò Ó V MPP ÓÙ ÓÖÖ ÒØ I MPP ÕÙ Ó Ñ ÙÐÓ Î ÔÖÓ ÙÞ Ñ Ñ ÓÖ ÔÓØ Ò ÙÑ Ø ÖÑ Ò ÖÖ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ù ÖÓ ÔÖ ÒØ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ Ñ Ù Ó º ¾º¾º º½ Ì Ò Ó ÓÒ Ø ÒØ Ø Ñ ØÓ Ó Ó Ò Ó ÖÚ Ó ÕÙ Ó Ö Ó ÒØÖ Ø Ò Ó ÒÓ ÅÈÈ V MPP Ø Ò Ó ÖÙ ØÓ ÖØÓ V OC ÔÖ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÜÔÖ Ó ¾º V MPP = k V V OC ¾º µ Ç ØÓÖ k V Ó Ú Ð Ó Ø Ö ÓÑÔÖ Ò Ó ÒØÖ ¼º ½ ¼º º ÍÑ Ú Þ ÓÒ Ø ÒØ k V Ø ÖÑ Ò V MPP ÐÙÐ Ó Ó Ñ Ö¹ Ô Ö Ó Ñ ÒØ V OC º Ñ ÓÖ ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÑÔÐ Ö Ø Ò Ö ØÖ Ñ ÒØÓ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ü Ú Ó ÙØ Ð Þ Ó Ú ÐÓÖ Ò Ü ØÓ ÓÒ Ø ÒØ k V ÒÓ ÐÙÐÓ V MPP ¾¼ ¾½ º

51 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ¾ ¾º¾º º¾ Ö Ø ÓÒ Ð Ë ÓÖع ÖÙ Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ñ ØÓ Ó Ö ÙÐØ Ó ØÓ ÕÙ ÓÖÖ ÒØ ÒÓ ÅÈÈ I MPP Ø Ñ ÙÑ Ö Ð Ó ÔÖÓÜ Ñ ¹ Ñ ÒØ Ð Ò Ö ÓÑ ÓÖÖ ÒØ ÙÖØÓ¹ ÖÙ ØÓ I SC Ó Ö ÓÖ Î ÜÔÖ Ó ¾º I MPP = k I I SC ¾º µ ÓÑÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ì Ò Ó ÓÒ Ø ÒØ k I ÒÓ ÓÒ Ø ÒØ ÕÙ ÔÓ Ö ÒÓÒØÖ ÒØÖ ¼º ¼º ¾º ÔÖ Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ò Ö ØÖ Ñ ÒØÓ Ô Ò Ü Ø Ó k I Ñ Ô Ö ÓÖÖ ÒØ ÙÖØÓ ÖÙ ØÓ ¾¼ ¾½ º ¾º¾º º È ÖØÙÖ Ó Ç ÖÚ Ó ÆÓ Ñ ØÓ Ó È ÖØÙÖ Ó Ç ÖÚ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ Ó ÒÓ ÐÙÐÓ ÔÓØ Ò Ó ÑÓ ØÖ Ö¹ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ó Ö ÓÖ Îº Ç Ñ ØÓ Ó Ù Ø ¹ ÒÓ ÅÈÈ Ó ÒÖ Ñ ÒØ Ö» Ö Ñ ÒØ Ö Ø Ò Ó ÒÓ Ö ÓÖ Îº Ë ÙÑ Ô ÖØÙÖ Ó ÓÒ ÙÞ ÙÑ ÙÑ ÒØÓ Ñ ÒÙ Óµ ÔÓØ Ò ÒØÓ Ô ÖØÙÖ Ó Ù ÒØ Ö Ò Ñ Ñ ÓÔÓ Ø µ Ö Óº ÙÖ ¾º½ ÜÔ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓº Ø Ò Ó ÒÓ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÐØ Ö Ó ÔÖÓ Ó Ö Ô Ø Ó Ø Ó ÅÈÈ Ö Ø Ò Óº Æ Ú Ö Ó Ø Ñ Ó Ð Ñ ØÓÖÒÓ Ó ÅÈȺ Ó Ð Ó Ñ ÒÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ô ÖØÙÖ Ó ÓÖ Ö ÙÞ ÓÒØÙ Ó ÙÑ ÑÔÐ ØÙ Ö ÙÞ Ö Ø Ö Ó ÅÈÈ̺ È Ö Ö ÓÐÚ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ü Ø ÔÓ Ð Ù Ö ÙÑ Ô ÖØÙÖ Ó ÑÔÐ ØÙ Ú Ö Ú Ð ÕÙ Ñ ÒÓÖ Ñ ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ Ó ÅÈȺ Início Ler V n, I n P n = V n I n ΔP n = P n- P n-1 ΔV n = V n- V n-1 Não ΔP n= 0 Sim ΔV n > 0 ΔV n > 0 Não Sim Não Sim V ref = V ref + ΔV n V ref = V ref - ΔV n V ref = V ref - ΔV n V ref = V ref + ΔV n V n-1 = V n P n-1 = P n ÙÖ ¾º½ ÐÙÜÓ Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ È ÖØÙÖ Ó Ç ÖÚ Ó

52 ¾ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ÈÓÖ Ñ Ó Ñ ØÓ Ó È ÖØÙÖ Ó Ç ÖÚ Ó ÔÓ Ð Ö ÕÙ Ò Ó Ü Ø Ñ Ú Ö Ö Ô Ò ÓÒ ØÑÓ Ö ¾¼ ¾½ º ¾º¾º º ÓÒ ÙØÒ ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð Ø Ñ ØÓ Ó Ó ÒÓ ÔÖ Ò Ô Ó Ñ ÕÙ Ó Ð Ú ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø Ó Ö ÓÖ Î P(V) Þ ÖÓ ÒÓ Ù Ñ Ü ÑÓ ¹ ÅÈȺ Æ Ø ÔÓÒØÓ dp dv = 0 ÔÓ Ø ÚÓ ÕÙ Ö Ó ÅÈÈ Ò Ø ÚÓ Ö Ø ÜÔÖ Ó ¾º dp dv dp dv dp dv dp dv = 0, ÒÓ ÅÈÈ > 0, ÕÙ Ö Ó ÅÈÈ < 0, Ö Ø Ó ÅÈÈ ¾º µ Ø ÓÖÑ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ø Ø Ò Ó Ó Ô Ò Ð Î ÒÖ Ñ ÒØÓ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ø Ö ÔÖ Ü ÑÓ Þ ÖÓ ÓÒ Ð Ò Ó Ó ÅÈȺ Ö Ú ÔÓØ Ò Ñ ÓÖ Ñ Ø Ò Ó ÔÓ Ö Ö Ø ÓÑÓ dp dv = d(iv) = I dv dv dv +V di dv ¾º µ Ë Ò Ó P V I ÔÓØ Ò Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ó Ô Ò Ð Î Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ó Ú Ö¹ Ñ Ñ ÖÓ ÕÙ Ó ¾º ÔÓÖ V Ø Ñ¹ 1 V dp dv = I V + di dv ¾º µ I ÓÑ ÓÒ ÙØÒ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ò Ø ÒØÒ V + di dv Ø Ñ ÑÔÖ Ó Ñ ÑÓ Ò Ð ÕÙ Ó Ð Ú ÙÖÚ P(V) ÔÓÖÕÙ Ø Ò Ó V ÑÔÖ ÔÓ Ø Ú º Ç Ó Ø ÚÓ Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÓÒØÖ Ö Ø Ò Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ó ÔÓÒØÓ ÓÔ Ö Ó Ô Ö Ó ÕÙ Ð ÓÒ ÙØÒ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ù Ð Ó Ñ ØÖ Ó ÓÒ ÙØÒ Ò Ø ÒØÒ º ÉÙ Ò Ó Ó ÅÈÈ ÒÓÒØÖ Ó ÓÔ Ö Ó Ó Ô Ò Ð Î Ñ ÒØ Ò ÔÓÒØÓ Ø ÕÙ ÙÑ Ú Ö Ó ÓÖÖ ÒØ Ó Ô Ò Ð Ú Ö º Æ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÑ ÒØ ÓÙ Ñ ÒÙ Ø Ò Ó Ó Ö ÓÖ Î ÑÓ Ó ÒÓÒØÖ Ö Ó ÒÓÚÓ ÅÈȺ ÙÖ ¾º½ ÐÙ ØÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ÙØÒ ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ø Ñ Ñ ÓÒØ Ù ÒØ ÓÒ Ö Ø Ö ÙÐØ ÒØ ÜÔÖ ÒØ Ö ÓÖ I V = I V, ÒÓ ÅÈÈ I V > I V, ÕÙ Ö Ó ÅÈÈ I V < I V, Ö Ø Ó ÅÈÈ ¾º µ Æ Ø Ø Ò Ñ Ð Ò Ø Ò È ÖØÙÖ Ó Ç ÖÚ Ó Ú Ö ¹ Ò Ó Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø Ò Ó ÑÔÐ ØÙ Ô ÖØÙÖ Óº ÑÔÐ ØÙ Ô ÖØÙÖ Ó Ø ÖÑ Ò Ö Ô Þ ÓÑ ÕÙ Ó ÅÈÈ ÒÓÒØÖ Óº ÍÑ ÓÒÚ Ö Ò Ö Ô ÔÓ Ö Ð Ò ÓÑ ÙÑ Ô ÖØÙÖ Ó Ö Ò Ñ Ó Ø Ñ ÒÓ Ö ÓÔ Ö Ö Ü Ø Ñ ÒØ ÒÓ ÅÈÈ Ó Ð Ö Ô ÖØÓ Ø º Ø Ñ ØÓ Ó ÔÖ ÒØ ÙÑ Ó Ô Ö ÓÖÑ Ò Ô Ö ÑÙ Ò Ö Ô ÓÒ ØÑÓ Ö ¾¾ ¾¼ ¾½ º

53 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ¾ Início Ler V n, I n ΔV n = V n- V n-1 ΔI n = I n- I n-1 Não ΔV n= 0 Sim Sim ΔI n/δv n=-i n/v n ΔI n = 0 Sim Não Não ΔI n/δv n>-i n/v n ΔI n > 0 Não Sim Não Sim V ref = V ref - ΔV n V ref = V ref + ΔV n V ref = V ref - ΔV n V ref = V ref + ΔV n V n-1 = V n I n-1 = I n ÙÖ ¾º½ ÐÙÜÓ Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ÙØÒ ÁÒÖ Ñ ÒØ Ð

54 ¾ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ¾º ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÙÑ Ø Ñ Î Ð Ó Ö ÓÑÓ ØÓ Ñ ÒØ Ö ÓÖ ÙÑ Ø Ñ Ö Ó ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ð Ó Ö ÓÒØ Ñ Ô Ò Ó Ô Ò Î Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÕÙ ÙÖ Ð Ó Ö Ñ ÓÒ ÓÖÑ ÓÑ Ô ÜÐÙ Ò Ó¹ Ø Ñ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ ÕÙ ØÓ Ò Ö ÔÖÓ ÙÞ Ò Ø Ò Ö º ¾º º½ ÁÒ Ø Ð Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÙÖ ÒØ ÑÙ ØÓ Ø ÑÔÓ Ó ÓÑÙÑ Ò Ø Ð Ó ÙÑ ÒÚ Ö ÓÖ» Ô Ö ØÓ Ó Ó Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÒÓÑ Ò Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÒØÖ º ØÙ ÐÑ ÒØ Ò Ñ ÑÔÖ Ó Ø Ñ ÓÑ ÔÓØ Ò ÒÓÑ Ò Ú Ö Ó Ï Ø Ñ ÙÑ Ò Ó ÔÓ ÖÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖº Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒÓ Ø Ñ Ñ Ò Ó Ñ Ü Ø Ö ÒØ Ø Ò Ò Ô Ö Ò Ø Ð Ó Ú Ö Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ô ÕÙ Ò Ñ Ò Ó ¹ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÒØÖ Ð Þ Ó º ÔÖ ÒØ ¹ Ù Ð ÙÑ ÓÒ ÙÖ ÒÚ Ö ÓÖ Ð Ñ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÒØÖ º ¾º º½º½ ÁÒÚ Ö ÓÖ Å Ø Ö¹ËÐ Ú Ç Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ñ ÓÖ Ñ Ò Ó Ù Ñ Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÙÑ ÒÚ Ö ÓÖ ÒØÖ Ð ÓÒ ÙÖ Ó ÙÒ Ó Ó ÔÖ Ò Ô Ó Ñ ØÖ ¹ Ö ÚÓ º Ø ÓÒ ÙÖ Ó Ö Ø Ö Þ ÔÓÖ ÔÓ Ù Ö Ú Ö Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÒØÖ Ö ÐÑ ÒØ Ó ØÖ ÒÚ Ö ÓÖ µ ÒØÖ Ó ÕÙ Ú ÔÓØ Ò ØÓØ Ðº ÍÑ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÙÑ Ó Ô Ô Ð Ñ ØÖ ÓÔ Ö ÒÓ Ô Ö Ó Ó Ü ÖÖ Óº Ç ÙÑ ÒØÓ Ó Ò Ú Ð ÖÖ Ò Ð Ú Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ñ ØÖ Ó Ð Ñ Ø Ù ÔÓØ Ò Ô ÐÓ ÕÙ Ø Ú Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ù ÒØ ÒÚ Ö ÓÖ Ö ÚÓµº ÓÑ Ó ÒØÙ ØÓ ÕÙ Ð Ö Ö Ó Ö Ñ ÓÔ Ö Ó ÒØÖ Ó Ö ÒØ ÒÚ Ö ÓÖ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ñ ØÖ Ö ÚÓ Ô ÖÑÙØ Ñ Ô Ö Ó Ñ ÒØ ÙÒ º ÔÖ Ò Ô Ð Ú ÒØ Ñ Ø ÓÒ ÙÖ Ó Ö ÒÓ ØÓ ÕÙ Ô Ö Ñ ÒÓÖ Ò Ú ÖÖ Ó Ô Ò ÓÔ Ö ÙÑ ÒÚ Ö ÓÖ Ó Ñ ØÖ µ Ö ÙÐØ Ò Ó ÒÙÑ Ñ ÓÖ Ò ÐÓ Ð Ó Ø Ñ Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ ÒÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ü ÔÓØ Ò µº ÓÒØÙ Ó Ó Ù ØÓ ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ø ÓÒ ÙÖ Ó Ó Ò ØÙÖ ÐÑ ÒØ ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ù ØÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ô Ö ÙÑ Ò Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÒØÖ Ð º ¾º º½º¾ ÁÒÚ Ö ÓÖ ÔÓÖ Ó Ó Ñ ÙÐÓ ÆÓ Ø Ñ ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÑÔÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÓÑ Ö ÒØ ÓÖ ÒØ ÓÙ Ù ØÓ ÓÑ Ö Ñ ÒØÓ Ò Ø Ð Ó ÙÑ ÒÚ Ö ÓÖ ÔÓÖ ÑÔÓ ÓÙ Ð Ö Ñ ÙÐÓ Ô Ö¹ Ñ Ø ÙÑ Ñ Ð ÓÖ ÔØ Ó ÔÓØ Ò ÓÒ ÖÖ Óº Æ Ø ÓÒ ÙÖ Ø Ñ Ü Ø Ö ÙÑ Ô Ð Ù Ó Ô Ö Ð Ö Ñ ÙÐÓ ÕÙ ØÓ Ù ØÓ Ñ Ð ÒØ ÓÒ Ñ ÒØ ÓÖ ÒØ Ó ÓÑ Ö Ñ ÒØÓµº È Ö Ð Ö ÑÙ ØÓ ÓÑÔÖ Ó Óѹ Ö Ñ ÒØÓ ÔÓ Ö Ø Ö Ò ÓÖ Ñ ÕÙ Ð Ö Ó Ñ Ø ÖÑÓ ÔÓØ Ò Ó ÕÙ Ó Ñ ÙÐÓ ÓÑ Ñ ÒÓÖ ÖÖ Ò Ø ÖÑ Ò ÓÖÖ ÒØ ÕÙ ÖÙÐ Ò ØÖ Ò º ÙØ Ð Þ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ñ ÙÐÓ Ð Ø Ò Ø Ð Ó Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÔÓ Ñ ÖØÓ Ó Ö ÙÞ Ö ÓÒ Ö Ú ÐÑ ÒØ Ó Ù ØÓ Ò Ø Ð ¹ Óº Ç ÒÚ Ö ÓÖ Ó Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ ÑÓÒØ Ó Ò ÔÖÓÜ Ñ Ñ Ø Ó Ö ÓÖ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ò Ó Ð Ó Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ ØÖ Ò º

55 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ¾ ¾º º½º ÁÒÚ Ö ÓÖ ÒØ Ö Ó ÒÓ Ñ ÙÐÓ ÍÑ Ó ÔÖ ¹Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö Ñ ÓÖ Ò ÐÓ Ð Ó Ø Ñ ÓÒ Ø Ò ÓÑÔ Ø ¹ Ð ÒØÖ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ó Ñ ÙÐÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó º Ë Ö ÔÓÖ ÖØÓ Ñ Ú ÒØ Ó Ó Ñ ÙÐÓ Ø Ú ÙÒ ÓÒ Ò Ó Ô ÖÑ Ò ÒØ Ñ ÒØ ÒÓ Ù ÅÈȺ Æ ÔÖ Ø ØÓ ÔÓ Ú Ðº ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ó Ù Ø Ó ÅÈÈ Ö ÑÔÖ Ñ Ñ Ù Ó Ó Ñ ÙÐÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÖ Ñ ÒØ Ö Ó ÒÙÑ Ò ÙÒ º Ø ÙÒ Ñ ¹ ÙÐÓ» ÒÚ Ö ÓÖ ØÓ ØÙ ÐÑ ÒØ ÔÓÒ Ú ÒÓ Ñ Ö Ó Ó Ò ÔÓÖ Ñ ÙÐÓ º Ð ÙÒ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÒØ Ö Ó Ó ØÓ Ô ÕÙ ÒÓ ÕÙ ÔÓ Ñ Ö ÑÓÒØ Ó Ò ÔÖ ÔÖ Ü ÙÒÓ Ó Ñ ÙÐÓº ÇÙØÖ Ú ÒØ Ò Ø Ñ ÙÐÓ Ö Ò Ù ÑÓ ÙÐ Ö ÔÓ Ò Ö Ø ÒØ ÓÒ ÙÖ ÜÔ Ò Ó Ó Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÒÓ ØÓ ÑÔÐ º Ñ Ö ÙÐØ Ó Ó ÙÒ ÒØ Ö Ñ ÙÐÓ» ÒÚ Ö ÓÖ Ó ÒØ Ö ÒØ ÒÓ Ø Ñ ÒØ Ö Ó Ñ Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ ÒÓ Ó Ü Ø Ö Ñ ÓÒ Ö Ú ÓÑ Ö Ñ ÒØÓ Ô Ö Ò Ú Ó ÒÚÓÐÚ ÒØ ÓÙ ÔÖÓ Ö ÒØÖÒ º Ç Ñ ÙÐÓ Ô ÖÑ Ø Ñ ÕÙ Ó Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ñ Ö ÓÖ Ó ÓÒ ÓÖÑ Ó Ó ÓÙ ÕÙ Ñ ÓÒ Ø ØÙ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ò Ó Ñ ÙÐÓº ÔÓÒØ ¹ ÓÑ Ö ÕÙ Ò ÕÙ Ñ ÓÖ Ú ÒØ Ñ Ø Ñ ÙÐÓ Ù Ñ ÒÓÖ Ò Ð Ñ Ó Ó Ñ ÙÐÓ Ò Ó Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÖÓ º ¾º º¾ Ë Ø Ñ Å ÖÓ Ö Ó Î Ð Ê ËÈ ÙÖ ¾º½ ÐÙ ØÖ ÓÖÑ ÓÑÓ ÓÒ Ø ØÙ Ó ÙÑ Ø Ñ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ó ÓÒ Ö ÒØ Ó ÕÙ Ó ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ó ÕÙ ÖÓ ÔÖÓØ Ø ÒØÓ Ó Ð Ó ÓÑÓ Ó Ð Ó Ó ÓÒØ ÓÖ Ò Ô Ò ÒØ ÙÑ Ô Ö ÔÖÓ ÙÓ ÓÙØÖÓ Ô Ö Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ø Ð Ó Ò ÔÓÖØ Ò ÓÐ ÕÙ Þ ÙÒÓ Ó Ó ÓÒØ ÓÖ ÒØ Ð Ö Ó Ö Ñ Ð Ö º Ü Ø Ö Ò Ø Ñ ÜÓ Ø Ñ Ù ÓÖ Ñ ÕÙ ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ó Ñ ÙÐÓ Î Ó ÓÐÓ Ó ÒÓ Ø Ð Ó ÓÙ ÒÓ ÓÐÓ Ó ÐÓ Ð Ò Ø Ð Ó ÒÓ ÙÒ Ó Ó ÑÓÒØ Ó ÒÙÑ ØÖÙØÙÖ ÒØ ÒÓ ÓÐÓ ÕÙ ÓÒØ Ñ ÙÑ Ø Ñ Ñ Ò Ó Ó ÜÓ º ÓÑÓ ÔÓØ Ò Ð Ó ÙÑ ÙÒ Å Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ü ÒÓÖ¹ Ñ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ò ÙÑ Ò Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÕÙ Ø Ü Ò Ð Ó Ê ËȺ Ç Ø Ñ Ñ Ò ÓÒ Ó Ñ ÙÒÓ ÔÓØ Ò Ð Ó Ð Ñ Ø Ò Ó Ñ ÔÓØ Ò Ó Ö ÓÖ Îº ¾º º Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Î Ô Ø Ò Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÓÖÑ Ó Ô Ö Ó Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ø Ð Ó Ó Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ô ÐÓ ÕÙ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÕÙ Ñ Ö Ô Ø º ÉÙ Ò Ó Ñ Ò ÓÒ Ó Ø Ñ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÔ Ö Ó Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ú Ö Ù Ø Ó Ñ ÙÒÓ ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø Ó Ö ÓÖ Îº Ç ÒØ ÖÚ ÐÓ ÅÈÈ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ú ÒÓÖÔÓÖ Ö ÓÒ ÓÖÑ ÑÓÒ ØÖ Ó Ò ÙÖ ¾º½ Ó ÔÓÒØÓ ÅÈÈ ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø Ó Ö ÓÖ Ô Ö Ö ÒØ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º Ð Ñ Ó Ú ¹ Ø Ö Ñ ÓÒØ Ø Ò Ó Ð Ñ Ø ÓÔ Ö Ó Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ Ñ Ú Ð Ó ÒÚ Ö ÓÖº

56 ¼ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ÙÖ ¾º½ ÕÙ Ñ Ð Ó ÙÑ ÙÒ Ñ ÖÓ Ö Ó Ð Ö ¾ ÙÖ ¾º½ ÙÖÚ Ö Ø Ö Ø Ó Ö ÓÖ Î ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÔ Ö ÓÒ Ð ÙÑ ÒÚ Ö¹ ÓÖ

57 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ½ ¾º º º½ Ø ÖÑ Ò Ó ÔÓØ Ò ÓÑÓ Ö Ö Ö Ð Ó ÕÙ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ó ÓÖÒ Ó Ô Ö Ú Ö Ó Ò Ú ÔÓØ Ò ÕÙ ÔÓØ Ò ØÓØ Ð Ó Ø Ñ Î Ø ÖÑ Ò Ô Ð Ö Ø Ð ÔÓÒ Ú Ð ÙØ Ð Þ Ó ÙÑ Ö Ó ÒØÖ ÔÓØ Ò Ó Ö ÓÖ Î Ó ÒÚ Ö ÓÖ ½ ½º ÉÙ ÐÕÙ Ö Ú Ó ØÓÑ Ó ÓÑ Ò Ø Ö Ó Ò Ó Ô Ö Ó Ù ÒØ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÜÔÖ Ó ¾º½¼ Ñ ÕÙ P Å ÒÚ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ÕÙ ÒØÖ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ¾º º º¾ 0.7P FV < P Å ÒÚ < 1.2P FV ¾º½¼µ Æö Ñ Ü ÑÓ Ñ ÙÐÓ Ð Ó Ñ Ö ÕÙ ÒØ Ñ ÙÐÓ Ð Ó Ñ Ö Ø ÖÑ Ò Ò ÐÑ ÒØ ÑÔÐ ØÙ Ø Ò Ó ÒÓ ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑÓ Ü ÑÔÐ Ó Ò ÙÖ ¾º º Ç ÔÖ Ñ ÖÓ Ð Ñ Ø Ö Ú Ø Ó Ö Ô Ö ÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ñ ÙÐÓ ¹½¼ º È Ö Ü Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ò Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÙÐÓ ÙÑ ÒØ Ø Ó Ð Ñ Ø Ñ Ü ÑÓ Ø Ò Ó ÖÙ ØÓ ÖØÓº Ë Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÖ Ð Ó ÒÙÑ Ó Ð ÖÓ ÒÚ ÖÒÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ú Ó ÙÑ Ð Ö µ Ø Ò Ó ÖÙ ØÓ ÖØÓ Ö Ñ Ó Ð Ú Ô Ö ÔÓ Ö ÚÓÐØ Ö Ð Ö Ó Ø Ñ Ñ ÙÖ Ò º Ø Ø Ò Ó Ú Ö Ñ ÒÓÖ Ó ÕÙ Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ Ñ Ú Ð Ó ÒÚ Ö ÓÖº Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÔÓ Ö Ò Óº Ñ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ü ÑÓ Ñ ÙÐÓ Ð Ó Ñ Ö Ö Ú Ó ÕÙÓ ÒØ ÒØÖ Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ Ñ Ú Ð Ó ÒÚ Ö ÓÖ V Å ÒÚ Ø Ò Ó ÖÙ ØÓ ÖØÓ Ó Ñ ÙÐÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¹½¼ V OCÑ ÙÐÓ 10 n Å = V Å ÒÚ V OCÑ ÙÐÓ 10 ¾º½½µ Ø Ò Ó ÖÙ ØÓ ÖØÓ Ó Ñ ÙÐÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¹½¼ Ò Ñ ÑÔÖ Ú Ñ Ô Ò Ø Ò ÓÖÒ Ô ÐÓ Ö ÒØ º Ñ Ú Þ Ó Ô Ú Ö Ó Ø Ò Ó V Ñ ± ÓÙ Ñ ÑÎ Ñ ÙÒÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÜÔÖ Ñ º ÖÑÙÐ Ù ÒØ Ô ÖÑ Ø ÐÙÐ Ö Ø Ò Ó ÖÙ ØÓ ÖØÓ Ô Ö ÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¹½¼ Ô ÖØ Ö Ø Ò Ó ÖÙ ØÓ ÖØÓ Ò ËØ Ò Ö Ì Ø ÓÒ Ø ÓÒ ËÌ µ V OCËÌ º V Ñ ± ÔÓÖ V Ñ ± ÔÓÖ ÑÎ V OCÑ ÙÐÓ 10 = ( 1 35 V 100 ) V OCËÌ ¾º½¾µ V OCÑ ÙÐÓ 10 = 35 V ¾º½ µ ¾º º º Æö Ñ Ò ÑÓ Ñ ÙÐÓ Ð Ó Ñ Ö ÆÓ Ú ÖÓ Ó Ñ ÙÐÓ Ò Ø Ð Ó ÔÓ Ñ Ø Ö Ù ØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÔ Ö ÓÖ ¼ º Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÖÚ Ö ÐÑ ÒØ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ò ÑÓ Ñ ÙÐÓ ÙÑ ØÖ Ò º ÓÑ ÙÑ ÓÑ Ø Ñ Ú ÒØ Ð Ó ÔÓ Ø Ñ Ö¹ ÙÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ñ Ü Ñ ¼ Ñ ÈÓÖØ٠к È Ö Ó Ð Ú Ó Ò Ú Ö Ó Ó Ú ÖÓ ÙÑ Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ø Ö ÙÑ Ø Ò Ó Ó Ù Ø ÖÑ Ò Ò Ö ÓÖ ÕÙ Ð ÕÙ Ú Ö Ô Ö ÓÒ ËÌ Ú Ó Ð Ú

58 ¾ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÕÙ Ø Ù ØÓº Ë Ø Ò Ó ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ó Ö ÓÖ Ö ÜÓ Ø Ò Ó ÅÈÈ Ñ Ò Ñ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ò ÐÓ Ð Ó Ø Ñ ÓÑÔÖÓÑ Ø Ò Ô ÓÖ Ô Ø ÔÓ ÔÖÓÚÓ Ö Ó ÓÖØ Ó ÒÚ Ö ÓÖº ÈÓÖ Ø ÑÓØ ÚÓ Ó Ø Ñ Ú Ö Ñ Ò ÓÒ Ó Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ò ÑÓ Ñ ÙÐÓ Ð Ó Ñ Ö ÒÙÑ ØÖ Ò Ö Ú Ó ÕÙÓ ÒØ ÒØÖ Ø Ò Ó Ñ Ò Ñ ÅÈÈ ÒØÖ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ø Ò Ó ÅÈÈ Ó Ñ ÙÐÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ¼ º ÖÑÙÐ Ù ÒØ Ô ÖÑ Ø ÐÙÐ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ò ÑÓ Ñ ÙÐÓ ÕÙ ÔÓ Ú Ð Ð Ö Ñ Ö ÒÙÑ Ð Ö n Ñ Ò = V MPP Ñ Ò ÒÚ V MPPÑ ÙÐÓ 70 ¾º½ µ È Ð Ñ Ñ Ö Þ ÒÙÒ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ø Ò Ó Ó Ñ ÙÐÓ ÒÓ ÅÈÈ ¼ ÔÓ Ö ÐÙÐ Ô ÖØ Ö Ø Ò Ó ÅÈÈ Ò ÓÒ ËÌ V MPPËÌ ØÖ Ú Ó Ó ÒØ V º V Ñ ± ÔÓÖ V Ñ ± ÔÓÖ ÑÎ V MPPÑ ÙÐÓ 70 = ( V 100 ) V MPPËÌ ¾º½ µ V MPPÑ ÙÐÓ 70 = V MPP ËÌ +45 V ¾º½ µ ¾º º º Æö ØÖ Ò È Ö ÓÑÔÐ Ø Ö Ó Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ Ú ÑÓ Ú Ö Ö Ñ Ð ÙÑ ÑÓÑ ÒØÓ ÓÖÖ ÒØ Ó Ö ÓÖ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÙÐØÖ Ô Ó Ð Ñ Ø Ñ Ü ÑÓ ÓÖÖ ÒØ ÒØÖ Ó ÒÚ Ö ÓÖº Ç Ò Ñ ÖÓ Ñ Ü ÑÓ ØÖ Ò Ú Ö Ö Ù Ð Ó ÕÙÓ ÒØ ÒØÖ Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ ÓÖÖ ÒØ Ó ÒÚ Ö ÓÖ I Å ÒÚ ØÖ Ò Ñ ÙÐÓ I ØÖ Ò n º n ØÖ Ò I Å ÒÚ I ØÖ Ò n ¾º½ µ ÓÒ ÙÖ Ó Ó Ø Ñ Ò Ø Ð Ó Ð ØÖ Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ñ ÖÓ Ó Ò Ú Ð Ø Ò Ó Ð ÔÓØ Ò Ó ÒÚ Ö ÓÖ º ÄÓ Ó ØÓÖÒ ¹ ÔÖ ÔÓÒ Ö ÒØ Ø ÖÑ Ò Ö ÓÒ ÙÖ Ó Ó Ø Ñ Ô Ö ÒÚ Ö ÓÖ ÑÓ Ó Ö Ô Ø Ö ÓÒ ÒÓÑ Ò ÓÔ Ö ÒØ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ö ÕÙ ÒØÓ Ñ ÙÐÓ Ñ ØÖ Ò Ñ ÓÑÓ Ù ÕÙ ÒØ º ¾º ¾º º½ ÈÙ Ð ÒØ Ò Ö Ö ÙÐ Ó Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÈÓØ Ò ÁÒ Ø Ò Ê ÔÓÖ ÙÑ Ë Ø Ñ Å ÖÓ Ö Ó Ó Ì ÔÓ ËÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ó ¾¾ Ç ÙØÓÖ Ø Ø Ñ ØÖ Ó ÔÖ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ö Ø Ò Ó Ò Ö Ì Ù Ø Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓØ Ò Ò Ø Ò Ö Ô Ð ÙÒ Å Ó Ø ÔÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó ØÖ ¹ Ú ÐØ Ö Ó Ó ÔÓÒØÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ò Ð ÙØ Ð Þ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓº Ç Ó Ø ÚÓ Ø Ó Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓ

59 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î Ö Ñ ÒÐÙ Ó ÒÓ Ñ ÙÐÓ Ó Ó ØÛ Ö ÓÒØÖÓÐÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ð ØÖ Ò Ó ÔÓØ Ò ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö ÒØ Ö ÓÑ Ö Ð ØÖ Ì ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ ÙÖ Ö Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ø ÚÓ ÔÓØ Ò Ò Ø Ò Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ Ñ ÒØ Ó Ô Ö Ð Ø Ò Ó ÐÓ Ðº ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ø ÚÓ ÔÓØ Ò Ò Ø Ò Ö ÔÓÖ ÙÒ Å Ó Ø ÔÓ ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ó ÑÔÐ ÕÙ Ó Ü Ó ÔÓØ Ò ÔÓÒ Ð Þ Ô Ð ÓÒØ ÔÖ Ñ Ö ÓÑÓ Ó ÐÓ ÐÑ ÒØ Ô ÐÓ ÕÙ ÙÒ ÓÒ Ð ÓÒØÖÓÐÓ ¹ ÒÚÓÐÚ ÒÚÓÐÚ Ñ ÐØ Ö Ó Ó ÔÓÒØÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÒ ÕÙ ÒØ ÑÓ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ Ñ ÓÑÓ ÙØ Ð Þ Ó ÓÐÙ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ö ÒÓ Ô Ö Ó Ó Ñ ÕÙ ÔÓØ Ò Ö ÙÔ Ö ÓÖ ÔÓØ Ò Ò Ø Ö Ò Ö ÑÓ Ó Ú Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ó Ð Ú º Ò Ö ÖÑ Þ Ò Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ò Ø Ò Ö ÕÙ Ò Ó Ó Ô Ö Ð Ø Ò Ó Ó Ô ÖÑ Ø Ö ¾¾ º È Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø ÙÒ ÓÒ Ð ÓÒØÖÓÐÓ Ó ÙØÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÙ ÙÑ ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ø Ñ Å Ó Ø ÔÓ ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ó Ñ Ñ ÒØ Å ØÐ»Ë ÑÙÐ Ò º ËÓ ÔÖ ÒØ Ù ØÖ Ø ÓÒØÖÓÐÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ ÓØ Ö Ó Ø Ñ Å Ó Ø ÔÓ ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ó Ô ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓØ Ò Ø Ú Ò Ø Ò Ö ÓÑ Ú Ø Ñ ÒÙØ ÒÓ Ó Ô Ö ÕÙ Ó Ø Ò Ó Ò Ö ØÖ Ù Ó Ì ¾¾ º ¾º º½º½ ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓØ Ò Ö ÔÓÖ ÐØ Ö Ó ÒÓ ÔÓÒØÓ ÙÒ ÓÒ ¹ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÓÖ ÓØÓÚÓÐØ Ó Ð Ñ Ø Ó ÔÓØ Ò Ò Ø Ø ØÖ Ú Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ø Ò Óº ÓÖ Ó ÓÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ ÒÓ Ó È ÖØÙÖ Ó Ç ÖÚ Óµ Ø Ò Ó Ö ÙÐ ÔÓ Ø Ö ¹ ÓÖÑ ÒØ ÔÓØ Ò º Ç Ö ÓÖ Î ÓÔ Ö ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ñ ÑÓ Ó ÅÈÈÌ Ø ÙÑ ÖØ Ö Ö Ò ÔÓØ Ò º ÉÙ Ò Ó ÔÓØ Ò Ü Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓ Ô ØÖ Ð Ö Ñ ÙÒÓ ÔÓØ Ò Ð Ñ Ø Ó ÕÙ Þ ÓÑ ÕÙ Ó Ø Ñ ÙÒ ÓÒ ÒÙÑ ÔÓÒØÓ Ö ÒØ Ó ÅÈÈ Ô ÐÓ ÕÙ Ð Ñ Ø ÔÖÓ ÙÓ Ó ÒÓ Ó Ø Ö Ñ Ü Ñ ÔÓØ Ò Ó Ô Ò ÓÑÓ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ ¾º½ ¾¾ º ' -86 5' ' 6 6-8$ -86! µ ÙÖÚ ÓÖÖ ÒØ! µ ÙÖÚ ÔÓØ Ò ÙÖ ¾º½ ÐØ Ö Ó Ó ÔÓÒØÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ¾¾ ¾º º½º¾ ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓÖ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓØ Ò Ü ÒØ Ñ Ø Ö Ç Ø Ñ Å Ó Ø ÔÓ ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ó Ö ÙÑ Ø¹ÔÓ ÒØ ÔÓÖ Ô ÖØ Ñ ÙÔ Ö ÓÖ Ö ÖÕÙ ÓÒØÖÓÐÓ ÓÙ Ö ÓÖÑ ÙØ ÒÓÑ Ñ ÙÒÓ Ø Ò Ó Ò Ö ØÖ Ú Ó Ø Ñ Ô Ö ÓÒØÖÓÐÓ Ø Ò Ó ÒÓ Ð ÓÑ Ø Ñ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓº Ñ Ñ Ó Ó Ó Ò ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ÕÙ ÔÓ Ö Ò Ø Ò Ö Ò Ó Ö Ò ÒØÖ ÔÓØ Ò Ö ÔÓØ Ò Ò Ø ÖÑ Þ Ò Ñ Ø Ö Ð Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ Ó ÒÚ Ö ÓÖº Æ Ø Ó Ó Ø Ñ Å Ó Ø ÔÓ ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ó Ø Ñ Ú ÒØ Ñ ÙÒ ÓÒ Ö ÑÔÖ ÒÓ ÔÓÒØÓ ÅÈÈ Ñ Ö ÙÐØ Ó ØÙ Ó Ó Ø Ñ

60 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ÅÈÈÌ Ò Ó Ò Ö ÖÑ Þ Ò Ò Ø Ö ÒØÖ Ù Ö ÕÙ Ò Ó ÓÒ Ñ Ø ÖÑÓ Ô Ö Ð Ø Ò Ó Ó Ô ÖÑ Ø Ñ ¾¾ º ÈÓ ¹ Ú Ö Ö ÕÙ Ñ Ö Ð Ó Ó Ø Ñ Å Ó Ø ÔÓ ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ó Ô Ö Ð Ó Ö Ð Ñ Ò ÖÓ Ø Ö Ø Ñ Ñ Ò Ö Ó ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ» Ñ ÔÖÓÔÖ Ñ ÒØ ÙÑ Ö ÙÐ ÓÖ Ö Ø Ö ¾¾ º ÈÓÖ Ñ ÓÒÐÙ ¹ ÕÙ 1 a ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ô ÐÓ ÙØÓÖ Ø Ñ Ú ÒØ Ñ ÒÓ Ù Ù ÖÙ Ö Ó ÔÓØ Ò Ð Ó Ø Ñ Î Ô Ö Ò Ó¹ ÔÓØ Ò ÕÙ Ò Ó Ø ÙÐØÖ Ô ÙÑ Ö Ö Ò º 2 a ÓÐÙÓ ØÓÖÒ ¹ Ñ ÒØ Ö ÒØ ÒÓ ÒØ Ó Ó Ø Ö Ó Ñ Ü ÑÓ ÔÖÓÚ ØÓ Ó Ø Ñ Î ÕÙ Ó ÒÚ 1 a ÓÐÙÓ ÓÒ Ù ¹ Ø Ö ÙÑ Ñ ÓÖ ÔÖÓÚ ØÓ ÔÓØ Ò ÔÖÓ ÙÞ º ¾º º¾ ÑÔÐ ÈÎ ÓÒ ØÖ Ò ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ø Ý ¾ ÆÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ó Ô Ò ÓØÓÚÓÐØ Ó ØÖ Ð Ñ ÓÑ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ Ô Ö ÔÖÓ¹ ÙÞ Ö Ñ Ü Ñ ÔÓØ Ò ÔÓ Ú Ð ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ø ÐØ Ö Ô Ö ÓÒ Ö ÒØ ÖÖ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º È Ö Ø Ñ Ð Ó Ö ÔÖÓ ÙÓ Ñ ÅÈÈÌ ÓÖØ ¹ Ñ ÒØ ÙØÙ ÒØ Ú Ó Ú Ö ÒØ Ö ÓÖ ÒÙÑ Ö º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ô Ö Ø Ñ ÓÐ Ó ÕÙ ØÖ Ð Ñ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÓÑ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ò Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÓÖ ÅÈÈÌ ÔÓ Ù Ö ÒÓÑÔ Ø Ð ÕÙ Ò Ó Ø Ò ÙÑ Ð Ñ Ø ÖÖ Ñ ÒØÓ ¾ º Ë ÔÖÓ ÙÓ ÓÖ Ð Ñ Ø ÓÖ Ó ÓÑ ÙØÙ ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐ ÐÙÑ ÒÓ ÙØÙ ÔÓØ Ò Ò Ö Ö ÙÞ Ñº Ñ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÒÓÖÑ Ð ÔÓØ Ò Ñ ÒØ ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ Ñ ÔÓ Ö ÐØ Ö Ó ÓÖ Ó ÓÑ Ñ ÓÒØÖÓÐÓ ÙÔ Ö ÓÖ º Ç ÓÒØÖÓÐÓ Ö ÖÕÙ Ó ÓÑ Ñ ÓÑÙÒ ËÑ Öع Ö ÒÚÓÐÚ ÕÙ Ó Ø Ñ Ô ÖÑ Ø Ø Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ñ ÑÓ Ó Ñ Ü ÑÓ ÅÈÈÌ ÓÙ ÑÓ Ó ÓÒ ØÖ Ò Ó ¾ º ÓÑÓ ÑÓ ØÖÓÙ Ñ ÕÙ ÖÖ Ó ÓÐ Ö ÙÑ ÒØ Ó ÅÈÈ Ú Þ Ñ ÓÖ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ñ ÓÖ Ø Ñ Ñº Ø Ò Ó ÅÈÈ Ø Ñ ÙÑ Ö Ð Ó ÑÓÒ ØÓÒ Ñ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÙÖÚ P(V) ÒÓ Ð Ò Ö Ó ÐÓÒ Ó Ñ Ø Ò Óº ÓÒØÙ Ó Ú Ö ÙÖÚ Ñ Ù Ô ÖØ Ô ÖØ Ö Ó ÔÓÒØÓ ÅÈÈ Ð Ó ÑÓÒ ØÓÒÓ ÓÒ Ù ¹ Ø Ö ÙÑ Ð Ò Ö Þ Ó ÔÖÓÜ Ñ Ó ÕÙ ÔÓ Ð Ø ÙÑ ÓÒØÖÓÐÓ Ñ Ñ Ð Ø Ò Ó Ô Ö Ð Ñ Ø Ö ÔÓØ Ò ¾ º Æ ØÖ Ø ÓÒØÖÓÐÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ È²Ç Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓ¹ ÙÓ ÓÒ ØÖ Ò Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ø Ò Ó Ö Ö Ò V ÎMPPT V ÇÆË ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ ÒØ Ô Ö Ó Ö ÓÖ Î ÓÔ Ö Öº Ç Ñ Ü ÑÓ Ø Ù Ö Ö Ò ÓÐ Ó Ô Ö Ø Ò Ó Ö Ö Ò V FV ÕÙ ØÖ ÙÞ Ò Ñ ÒÓÖ ÔÓØ Ò º Ó Ù Ö V FV Ó Ø Ñ ÓÔ Ö ÓÑ ÓÒØÖÓÐÓ Ñ Ñ Ð Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ú Ö ÙÐ ÓÖ ÙØÓÑ Ø Ó Ø Ò Ó Îʵ ÓÖÖ ÒØ Êµ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ¾ º ÙÖ ÒØ ÓÔ Ö Ó Ñ ÑÓ Ó ÅÈÈÌ ÙÑ ÔÓØ Ò Ð Ñ Ø ÒØÖÓ Ñ ÅÈÈÌ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÈÁ Ö ÙÑ ÒØ Ö V ÇÆË º ÉÙ Ò Ó V ÇÆË Ñ ÓÖ ÕÙ V ÎMPPT 1 a Ø ÓÑÓ Ö Ö Ò Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ Ô Ö Óº È Ð Ñ Ð ÓÒØÖÓÐÓ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÈÁ ÔÓ ÓÒØÖÓÐ Ö ÔÓØ Ò Ó Î ÒÙÑ ÑÓ Ó Ð Ñ Ø Óº ÆÓ Ó Ü ÖÖ Ó ÓÐ Ö ÔÓØ Ò Ó Î Ñ ÒÓÖ Ó ÕÙ Ö Ö Ò ÔÓØ Ò ÓÒ ØÖ Ò ÐÓ Ó Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÈÁ Ñ ÒÙ V FV Ø Ó Ð Ñ Ø Ò Ö ÓÖ V ÎMPPT Ø Ô Ö Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ó Ø Ñ Îº ØÖ Ø ÓÒØÖÓÐÓ ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ ¾º½ ¾ º Å ÙÑ Ú Þ Ð Ñ Ø ¹ ÔÓØ Ò Ó Ø Ñ Î Ñ ØÖ Ñ ÒØÓ Ó Ö ÓÖ Î ÒÓ

61 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î v PV i PV p PV STOP P&O MPPT Algorithm * v PV_MPPT * v PV_CONS max * v PV * p PV_CONS + PI * v PV + AVR * i PV + ACR PWM ÙÖ ¾º½ ØÖ Ø ÓÒØÖÓÐÓ ÔÖÓ ÙÓ Î ¾ ÓÔ Ö Ö Ò ÓÒ Ø Ñ ØÓ ÒÓ Ó Ø Ñ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ø º ¾º º Ò ÒØ Ö Ø ÑÙÐØ ÙÒØ ÓÒ» ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÖ Ò Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ¾ Æ Ø ÖØ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ» ÒØ Ö Ó ÕÙ ÓÑ Ò ÙÒ ÓÒÚ Ö¹ Ó Ö Ó Î Ö» Ö ÙÑ Ø Ö º ÓÒ Ø ÒÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÙÐй Ö Ñ ÕÙ ÙÑ ÖÚ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÓÓ Ø Ð Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ö ÓÖ Î ÓÙØÖ Ù ÖÚ Ñ ÙÑ Ö ÙÐ ÓÖ ÕÙ ÙÒ ÓÒ ÓÑÓ ÖÖ ÓÖ» ÖÖ ÓÖ Ø Ö ÙÖ ¾º½ º Ç ÓÒÚ Ö ÓÖ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÒ Ø Ñ Ù Ô ÖØ ÓÒÚ Ö ÓÖ Î ÓÒÚ Ö ÓÖ Ø Ö º ÉÙ Ò Ó Ó Ø Ñ ØÖ Ð Ð Ó Ö Ø Ò Ó Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ô Ö Ö ÐÓ Ð ÔÓ Ö ÓÒØÖÓÐ Ô ÐÓ ÒÚ Ö ÓÖ ÓÒ¹ Ö º Ç ÓÒÚ Ö ÓÖ Î Ù Ó ÜÐÙ Ú Ñ ÒØ Ô Ö ÜØÖ Ö Ñ Ü Ñ ÔÓØ Ò Ó Ù Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈÌ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ø Ö Ò ÖÖ Ó ÖÖ Ö Ø Ö ÓÑ Ö Ò Ò º Æ Ø Ó Ò Ö ÖÑ Þ Ò Ò Ø Ö ÓÑ ÒØ Ù Ñ Ó Ñ Ö Ò ÒÓ ÑÓ Ó ÓÐ Ó ÒÕÙ ÒØÓ ÒÓ ÑÓ Ó Ð Ó Ö ÓÑÓ ÙÑ Ö ÓÖÓº ÈÓÖ Ó Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Î Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ø Ö ÔÓ Ñ Ö Ð ØÖ Ñ ÒØ ÓÔÐ Ó Ò ÓÔ Ö Ó Ð Ö º ¾º º ÅÓ Ð Ò ÓÒØÖÓÐ Ò Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó È ÓØÓÚÓÐØ ÈÓÛ Ö ËÝ ¹ Ø Ñ ÓÖ Ö ¹ ÓÒÒ Ø Ò ËØ Ò ¹ ÐÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ ¾ Ç ÖØ Ó ÔÖÓÔ ÙÑ ØÙ Ó Ô ÖØ Ð Ö ÓÑ Ö ØÖ Ù Óº ÙÖ ÒØ Ó Ô Ö Ó Ó Ô Ó ÓÒ Ó Ù ØÓ ÜØÖ Ó Ð ØÖ Ö ÐØ Ó Ø Ñ Ö Ó Î» Ø Ö Ô Þ ÓÖÒ Ö Ò Ö Ñ Ö ÙÞ Ö Ö Ô Ò Ò Ñ Ö Ð Ó Ö º ÉÙ Ò Ó Ö ÕÙ Ö Ó ÕÙ Ö ÓÐ ØÓ Ó Ó Ø Ñ Ó ÕÙ ÔÓ ÓÓÖÖ Ö Ú Ó ÒÚÓÐÙÒØ Ö Ñ ÒØ ÙÑ Ð ÓÙ ÒØ Ò ÓÒ ÐÑ ÒØ Ú Ó

62 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î Power flow S3 D3 S5 D5 Battery VB IB L2 L3 B D4 C D6 VDC CDC DC Bus G PWM TS/2 delay VBH PI IB_limit IB * PI D * µ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÓÓ Ø µ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ø Ö ÙÖ ¾º½ Ö Ñ ÓÒØÖÓÐÓ Ñ ÑÓ Ó Ð Ó Ö ¾ ÙÑ Ñ ÒÙØ ÒÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ø Ñ Ö Ó Ò Ô Þ ÓÖÒ Ö Ò Ö Ö º Ñ ÙÑ Ñ ÒØ Ö Ó ÓÖÒ Ñ ÒØÓ Ò Ö ÙÑ Ö Ñ ÑÓ ÕÙ Ò Ó Ö ØÖ Ù Ó Ø Ñ ÜÓº Ç ÙØÓÖ Ó ÖØ Ó ÔÖÓÔ ÙÑ Ø Ñ Ö Ó Ô Ö ÔÐ Ø Ò ¹ ÐÓÒ Ö ¹ ÓÒÒ Ø º ÓÑÓ Ú Ö Ò ÙÖ ¾º¾¼ Ó Ø Ñ ÓÒ Ø ÒÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ò Î Ö ÙÐ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÓÓ Ø» Ô Ö ÙÑ Ú ÐÓÖ ÜÓ V º Ø Ö Ð Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ô Ö Ð ÐÓ Ú ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ ¹ Ö ÓÒ Ð Ù» ÓÓ Ø ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ó ÙÜÓ ÔÓØ Ò Ñ Ñ Ö ÒÓ ÖÖ Ñ ÒØÓ ÖÖ Ñ ÒØÓº Ñ Ó Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÈÁ ÕÙ ÙÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÐÙÓ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö ØÓ ¾ º ÉÙ Ò Ó ÔÓØ Ò ÔÖÓ ÙÞ Ô ÐÓ Ô Ò Î P Î ÓÖ ÙÔ Ö ÓÖ ÔÓØ Ò Ö Ö Ò P Ö Ó Ü Ó Ö ÓÒ ÙÞ Ó Ô Ö Ø Ö º ÉÙ Ò Ó ÔÓØ Ò P Î ÓÖ Ò Ö ÓÖ Ö ÕÙ Ö Ø Ö ÓÐÑ Ø ÓÑ Ò Ö ÖÑ Þ Ò Ò Ø Ö º ÉÙ Ò Ó ÔÓØ Ò Ø Þ Ö ÓÒ Ö ÒØÓ ÓÑ ÒØ Ó Ô Ò Î Ø ÖÓ Ð Ó Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ º ¾º º ÆÓÚ Ð Ø ÐÐݹ ÓÒØÖÓÐÐ ÈÓÖØ Ð È ÓØÓÚÓÐØ ÈÓÛ Ö ËÓÙÖ ¾ Ç Ó Ø ÚÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø ÖØ Ó ÕÙ ÙÑ Ø Ñ ÓÐ Ó ØÖ Ð Ñ Ñ Ü Ñ ÔÓØ Ò¹ Ñ Ò Ö Ø Ö ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓº ÓÑ Ú Ø Ö ÔÓÒ Ö Ö ÕÙ ØÓ ØÖ Ñ¹ Ó Ù ÒØ ÔÓÒØÓ ÕÙ Ó Ø Ñ Ó Ç Ö ÓÖ Î Ø Ñ ÕÙ ÙÒ ÓÒ Ö ÒÓ ÅÈÈ Ø Ö Ù Ô Ö ÖÑ Þ Ò Ö Ò Ö ÕÙ Ò Ó ÓÒ Ö Ó Ð Ö Ù Ô Ö ÓÖÒ Ö Ò Ö ÕÙ Ò Ó ÓÒ Ó ÜØÖ Ñ ÓÖÖ ÒØ Ø Ò Ó Ø Ö Ú Ö Ð Ñ Ø Ô Ö ÔÖÓØ Ö Ñ Ñ

63 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î ÙÖ ¾º¾¼ Ë Ø Ñ Ö Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ¾ Ú Ó Ú Ö ÔÖÓ ÙÓ ÙÑ Ö ÙÐ ÓÖ Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÕÙ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ù Ó ÙÑ Ö ÙÐ ÓÖ ÙÒØ Ô Ö Ð Ñ Ø Ö ÓÖÖ ÒØ Ø Ò Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ Ø Ñ ÒÓ Ù Ñ ÒØÓ Ó ÒØ Ö ÓÖ Ñ ÔÐ Ó ÓÑ ÒØ ÔÐ Ø Ò ¹ ÐÓÒ º Ë Ù ¹ ÙÑ ÜÔÐ Ó Ø Ð Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ø ÔÓ Ñ ÓÔ Ö Öº Ç Ø Ñ ÒÓÒØÖ ¹ ÕÙ Ñ Ø Þ Ó Ò ÙÖ ¾º¾½º ÙÖ ¾º¾½ ÖÙ ØÓ ÕÙ Ñ Ø Ó Ó Ø Ñ Î ÔÖÓÔÓ ØÓ ¾ Ç Ö ÓÖ Î ÓÖÒ ÔÓØ Ò Ö ØÖ Ú ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÖÖ Ø Ö ØÖ Ú ÓÙØÖÓ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù º ÈÓÖ Ù Ú Þ Ø Ö ÓÒ Ù ÖÖ Ö Ò Ö Ô Ö Ö ØÖ Ú ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÓÓ Øº Ç ÓÒÚ Ö ÓÖ Ó Ó Ö

64 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î Ö Ø Ö ÙÒ ÓÒ Ñ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÑ ÒØ Ô ÐÓ ÕÙ Ó ÓÑ Ò Ó ÒÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ¹ ÓÓ Ø Ñ Ó ÓÒØÖÓÐ Ó Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ º Ç Ö ÙÐ ÓÖ ÙÒØ ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ Ö Ø ÚÓ ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ ÈÙÐ Ï Ø ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÈÏŵ ¾ º Ñ Ó Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ó ÖÖ Ò Ó Ô Ò Î V sa I sa Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ø Ö V ba I ba Ø Ò Ó Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ V bus Ó ÒØ ÖÔÖ Ø ÔÓÖ ÙÑ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø Ð Ô ÐØÖ Ñ ÔÓÖ ÙÑ ÐØÖÓ Ê º Ç ÓÒØÖÓÐÓ Ø Ð Ö ÔÓÒ ¹ Ú Ð ÔÓÖ ÐÙÐ Ö ÙÖ Ó Ó ÔÙÐ Ó Ö Ö Ó Ò ÈÏÅ Ô Ö Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ñ Ö Ö Ó ¾ º Ç Ø Ñ ÔÓ ÓÔ Ö Ö Ñ ØÖ ÑÓ Ó ¾º º Ö Ò Ø ÙÑ ÑÓ Ó Ñ ÕÙ ÒÓ Ü Ø ÐÙÑ ÒÓ Ù ÒØ Ô Ö Ó Ñ ÙÐÓ Î ¹ Ö Ö Ñ ÔÓØ Ò Ô ÐÓ ÕÙ Ô Ö ÓÐÑ Ø Ö Ò Ö Ø Ö ÙÑ Ó Ô Ô Ð ÓÒØ ÔÓØ Ò º Ç ÓÒÚ Ö ÓÖ ÓÓ Ø ÙÒ ÓÒ ÓÑÓ ÖÖ ÓÖ Ø Ö ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ ÓÖÑ Ö ÙÐ Ö Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ º ÅÈÈÌ Ö Ø ÙÑ ÑÓ Ó ÕÙ ÔÖ ÙÔ ÕÙ Ó Ö ÓÖ Î Ø Ñ ÔÖÓ ÙÞ Ö Ñ Ô Ð ÔÓØ Ò Ö Ò Ù ÒØ Ô Ö ÙÔÖ Ö ÓÒ Ö Ø Ö ÙÒ ÓÒ Ñ ÙÑ Ú Þ ÓÑÓ ÔÓ Óº Ç Ô Ò ÓÔ Ö Ñ Ò Ñ Ü Ñ ÔÓØ Ò ØÖ Ú Ó Ö ØÖ ÓÖ ÅÈÈÌ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÒÓ Ö ÙÐ ÓÖ Ö Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù º ÅÈÈÌ Ö Ø ÙÑ ÑÓ Ó ÕÙ ÔÖ Ú ÕÙ ÕÙ Ò Ó ÔÓØ Ò ÔÖÓ ÙÞ ÙÔ Ö ÓÖ Ò ¹ Ó Ô Ò Î ÖÖ Ñ Ø Ö ÒÕÙ ÒØÓ Ð Ñ ÒØ Ö º Ç ÖÖ ÓÖ Ø Ö ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù µ ÒØÓ Ø ÚÓ ÔÖÓÙÖ Ó ÅÈÈ Ó Ö ÓÖ Îº Ç ÓÒØÖÓÐÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÐØ Ö Ó Ô Ö Ö ÙÐ Ö Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ Ó ÖÖ ÓÖ Ø Ö Ð Óº Æ Ø ÑÓ Ó Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ø Ö ÔÓ Ú Ö Ö ÑÙ ØÓ ÓÑ Ü Ò Ö ÕÙ Ó ÖÖ ÓÖ Ø Ó Ö ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÅÈÈ̺ ü Ñ ÕÙ Ü Ò Ö Ñ ÒÙ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ø Ö ÔÓ Ñ Ü Ö Ó Ð Ñ Ø Ø Ö º Æ Ø Ó Ó Ö ÙÐ ÓÖ ÙÒØ Ø Ú Ó Ô Ö Ô Ö Ó Ü Ó ÔÓØ Ò Ñ ÒØ Ö Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ð Ñ Ø ÙÖÓ ¾ º Ç ÖÖ Ö Ø Ö ØÖ Ú Ø Ò Ó ÓÙ ÓÖÖ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ØÓ Ù Ø Ó Ö ÙÐ ÓÖ ÙÒغ ÉÙ Ò Ó Ó Ð Ñ Ø ÙÖ Ò ÓÖÖ ÒØ Ø Ò Ó Ó Ö ÙÐ ÓÖ ÙÒØ Ø Ú Ó ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒØ º ÉÙ Ò Ó Ó Ð Ñ Ø Ø Ò Ó Ø Ò Ó Ó Ö ÙÐ ÓÖ ÙÒØ ÓÑ ÒØÓ Ö Ú Ö Ö Ñ ÒØ Ö ÙÐ Ó ¾ º Ò ÔØ Ú ËÓÐ Ö È ÓØÓÚÓÐØ ÖÖ Ý Í Ò ÅÓ Ð¹ Ê ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾ º Ø ÖØ Ó ÔÖ ÒØ ÙÑ ÓÖ Ñ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓØ Ò Ô Ò ÓÐ Ö Îº Ç ÖØ Ó Ó ¹ Ò ÕÙ ØÓ Ó ÓÑ Ö Ñ ÒØÓ Ô Ö Ð Ó ÖÖ Ò Ó ÓØÓÚÓÐØ Ó ÕÙ Ð Ñ Ø ÔÓØ Ò ÔÖÓ ÙÞ ÓÖÑ ÓÑÓ ÔÓ ÓÒØÓÖÒ Ö ÕÙ ØÓº Ç ØÙ Ó Ò Ò Ö ÓÒ ÙÖ Ó ÔØ Ú Ð Ó ÖÖ Ò Ó Ó Ñ ÙÐÓ Îº ÌÖ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ó ÖÖ Ò Ó Î Ø Ñ ÓÒ Ü Ü ÒØÖ Ó Ñ ÙÐÓ ÒÓ Ó ÑÙ¹ ÔÓ Ò Ø Ð º ÓÒØÙ Ó ÔÓ Ú Ð Ö ÖÖ Ò Ö ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ Ð Ó

65 ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î Ñ ÙÐÓ Ñ Ö Ô Ö Ð ÐÓ Ô Ö Ð Ø Ö ÕÙ Ó Ø Ñ Î ÙÒ ÓÒ ÓÑÓ ÙÑ ÓÒØ ÔÓØ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÑÓ Ô Ö ÓÒ Ö ÒØ ÓÔ Ö Ó ÒÙÑ Ö Ú Þ ÒÙÒ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ º Ç ÕÙ Ó ÖØ Ó ÔÖÓÔ ÙÑ Ø Ñ Î ÓÑ ÙÑ Ô ÖØ Ü ÓÑ m Ð Ò n ÓÐÙÒ µ Ñ ÙÐÓ Ð Ó Ñ Ö Ô Ö Ð ÐÓº ÙÑ ÒÓ m Ñ ÙÐÓ ÔØ Ø ÚÓ º Ð Ó ÒØÖ Ø Ù Ô ÖØ Ø Ù Ø ÙÑ Ñ ØÖ Þ ÓÑÙØ Ó ÙÖ ¾º¾¾º È Ö Ø Ð Ó Ò Ö Ó Ò ÓÖ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ñ ÓÑÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÙØ Óº ÙÖ ¾º¾¾ Ë Ø Ñ Î ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÑ Ô ÖØ Ü ÙÑ ÒÓ Ñ ÙÐÓ ÔØ Ø ÚÓ ¾ Ç Ó Ø ÚÓ ÒÚ Ø Ó Ö Ø ÒÓ ÖØ Ó Ô Ø Ñ Ñ ÔÓÖ ÙÑ ÒØ Ö Ò ÔÖÓ ÙÓ Î ÕÙ ÓÑÙØ Ó Ð Ô ÖÑ Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÑÓ ÙÑ Ñ ØÓ Ó ÅÈÈ̺

66 ¼ ¾º Ø Ó ÖØ Ñ ÖÓ Ö Ó Î

67 Ô ØÙÐÓ ËÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÙÖ º½ ÕÙ Ñ ÙÒ Ñ ÖÓ Ö Ó Ð Ê ËÈ ÓÑÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ ½ ÓÒ Ø Ñ Ð Ñ Ø Ö ÓÙ Ñ ÑÓ Ö Ö ÓÒ Ö ÔÓØ Ò ØÖ Ú ÙÑ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ò Ø Ð Ó ÒØÖ Ó Ö ÓÖ Î Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑÓÐÓ Ó ÓÒ ÓÖÑ ÙÖ º½ ÐÙ ØÖ ÕÙ Ø Ñ ÙÒÓ ÑÓÒ ØÓ¹ Ö Þ Ö ÓÒØÖÓÐ Ö ÔÓØ Ò ÔÖÓ ÙÞ Ô ÐÓ Ñ ÙÐÓ Îº Ë Ò Ó Ñ Ö Ò ÒØÖ ÙÑ Ø Ñ ØÙ Ð Ñ ÖÓ Ö Ó Î ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó Ô Ö Ð Ó ÒÚÓÐÚ Ö Ó Ñ ÙÐÓ Î Ô ÐÓ ÕÙ ÙÑ ÙÒ Ø Ô ÒÓ Ó Ö Ö Ò ÐØ Ö Ò Ú Ð Ó Ø ÔÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ñ ÓÑÓ Ò Ø Ð Ó Ó Ñ ÑÓ º Ö Ð Ñ Ö Ö ÕÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÔÖ Ø Ò ¹ Ó Ö Ñ Ò ÓÒ Ö Ó Ø Ñ ØÓ Ø Ö ÙÑ Ñ ÓÖ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Î Ô Ö Ø Ö ÙÑ Ñ ÓÖ ÔÓØ Ò ÔÓÒ Ú Ð Ñ ÙØ Ð Þ Ò Ó¹ ÙÑ ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑÓÐÓ Ó ÙÑ ÙÒ Å º Ñ ÓÖ Ô ÔÖÓ ÙÓ ÒÓ ÒØ Ó Ó Ø Ö Ñ Ö Ô Ñ ÒØ ÙÖ ÒØ Ñ Ø ÑÔÓ Ó Ò Ú ÔÖÓ ÙÓ ÕÙ Ø Ò ÒÙÑ Ø Ñ Ø Ô Ó Ô ÐÓ ÕÙ Ó Ø Ñ Ö ØÙ Ö ÒÓ ÒØ Ó Ð Ñ Ø Ö Ò Ú ÔÓØ Ò ÙØÙ ÒØ Ô Ö Ó ÒÚ Ö ÓÖ» Ð Ó Ê ËÈ Ñ Ó Ò Öº Ò Ó Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÔÓ ÓÓÖÖ Ö Ú Ó Ó Ò Ú ÔÖÓ ÙÓ ÙÐØÖ Ô Ö Ñ Ø Ò Ó»ÓÙ ÓÖÖ ÒØ»ÓÙ ÔÓØ Ò Ñ Ú Ð Ó Ñ ÑÓº Ç Ü Ó ÔÓØ Ò Ô ÖÑ Ø Ó Ò Ø Ö Ò Ö ÔÓ Ö Ö ÓÒ ÙÞ Ó Ô Ö ÓÒ ÙÑÓ ÒØ ÖÒÓ Ó ÐÓ Ð ÙÒ Å Ð Ð Ó Ú ÒØ Ø Ó Ô ÖÑ Ø Ö ÔÖÓÚ Ø Ò Ó Ó Ô Ó ÔÖÓ ÙÓ Ñ Ô Ö Ó Ò Ö º Ë Ò Ó Ñ Ú Ó Ò ØÙÖ Þ ØÓ Ø ÔÖÓ ÙÓ Ò Ö Ð ØÖ Ô ÖØ Ö Ø ÒÓÐÓ Î Ó Ø Ñ Ô ÖÑ Ø Ö Ø ÒÙ Ö Ö Ò ½

68 ¾ ºËÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ú Ö ÔÖÓ ÙÓ Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ñ ÒØ Ö Ñ Ø Ú Ð Ó ÓÖÒ Ñ ÒØÓ ÔÓØ Ò Ê ËȺ º½ Ö Ó ÓÐÙÓ Æ ÙÖ º¾ Ø Ñ¹ ÙÑ ÐÙ ØÖ Ó ÙÔ Ö Ð Ó Ø Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓº ÓÑÓ Ö Ö Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ó ØÙ Ó Ó Ø Ñ ÔÖ Ò ¹ ÓÑ Ö ÙÐ Ó ÔÓØ Ò Ö Ô ÐÓ Ñ ÙÐÓ Î ÑÓ Ó Ò Ð Þ ¹Ð Ú Ñ ÒØ Ô Ö Ó ÒÚ Ö ÓÖº È Ö ÓÑ Ö Ó Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓ ÙÒ ÓÒ Ö ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ Ö Ò Þ Ð ØÖ ÒÓ Ö ÑÓ ÖÙ ÙÒ Å Ó Ø ÖÑ Ò Ó Ö ÓÖ Î ÒØÖ Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÒØÖ Ô Ö ÓÒ ÙÑÓ ÒØ ÖÒÓº È Ö Ø Ð Ò Ö Ó Ñ Ö Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ñ ØÖÓÓ ØÖ Ú Ò ÓÖ º È Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ó Ó Ö Ó Ó Ò ÓÖ ÔÖÓÔ ¹ ÙÑ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ó Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ Ö ÓÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø Ð Ñ Ö ÙÐ Ö Ó Ø Ñ Ô Ö Ö Ö Ò ÑÔÓ Ø º ÈÖ Ø Ò ¹ ÕÙ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÑÙÒ ÕÙ Ö ÑÓØ Ñ ÒØ ÓÑ ÙÑ ÔÖÓ¹ Ö Ñ ÒØ Ö ÓÑ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ ÑÓ Ó ÕÙ Ø ÔÓ Ú Ù Ð Þ Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ñ Ó Ò Ú Ð ÔÖÓ ÙÓ Î ÔÓØ Ò ÕÙ Ø Ò Ø Ö Ò Ö Ó ÕÙ Ø Ö ÓÒ ÙÑ Ó ÒØ ÖÒ Ñ ÒØ º Ç ÔÖÓ Ö Ñ ÖØ ÓÖÑ Ô ÖÑ Ø Ö Ö ÙÐ Ö Ð ÙÒ Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ø Ñ ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó Ú ÐÓÖ Ð Ñ Ø ÔÓØ Ò Ò Ø Ö Ô Ö Ö º ÈÖ Ø Ò ¹ ÕÙ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÔÖÓ ÙÓ Ñ ÖÑ Þ Ò Ó ÒÙÑ Ó Ô Ö Ô ÖÑ Ø Ö Ù ÓÒ ÙÐØ Ñ ÙÖ Ö Ñ ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó Ö ÙÐ Ó ÒÙÑ Ô Ò ÏÓÖÐ Ï Ï Ï µ ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ ÔÓ Ö Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ô ÖØ Ó ÑÙÒ Ó ÔÓ ÙØ ÒØ Ö Ô Ö ÙÖ Ö ÔÖ Ú Ó Ó º Gerador FV Sistema de controlo Inversor Rede Sensores Consumo interno Web Unidade de processamento Monitorização e Regulação Base de dados ÙÖ º¾ ÕÙ Ñ Ö Ð Ó Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö È Ö Ð Ñ Ø Ö Ö Ò Þ Ð ØÖ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÔÓØ Ò µ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ó ÓÒ¹

69 ºËÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ú Ö ÓÖ Ù Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÕÙ Ó ÖÙ ØÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ Ü Ö Ø Ò Ó ÒØÖ Ô Ö ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ó º ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ö¹ ¹ ÙÑ ÜÔÐ Ó Ø Ö Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù º ÙÖ º Ü ÕÙ Ò Ö ÙÐ Ó Ó Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓº ÈÖ Ø Ò ¹ ÕÙ Ó Ø Ñ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓ ÙÓ Î Ô Ö Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÓÒ ÙÑÓ Ó Ü ÒØ ÑÔÖ ÕÙ ÔÖÓ ÙÓ Ø ÓÑ Ú ÐÓÖ ÒÓÑÔ Ø Ú Ó ÒÚ Ö ÓÖº Início Medir Tensão e Corrente à entrada do inversor, Vinv e Iinv Obter a Potência à entrada do inversor, Pinv = Vinv Iinv Sim Vinv > VMAXinv? ou Iinv > IMAXinv? ou Pinv > PMAXinv? Não Diminuir Tensão à entrada do inversor e aumentar de formal proporcional à entrada do excedente Manter Tensão do inversor ÙÖ º ÐÙÜÓ Ö Ñ Ö ÙÐ Ó Ó Ø Ñ ÑÓ Ó Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ØÖ Ð Ö ÒÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ó ÓÖÑ ÔÖ Ú Ú Ð ÓÒØ ÒÙ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ö ÓÒØÖÓÐ Ó ÐÓ Ó ÒÚ Ø Ö¹ ¹ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ú Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓ Ñ Ñ Ð ÑÓ Ó Ò Ö Ó ÕÙ Ð Ô ÖÑ Ø Ø Þ Ö Ñ Ð ÓÖ Ó Ö ÕÙ ØÓ ÔÐ Óº Á ØÓ ÔÖ Ø Ò ¹ ÔÐ Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ Ø Ñ Ó ÕÙ ÒØÓ Ú Ñ ÒÙ Ö ÓÙ ÙÑ ÒØ Ö Ø Ò Ó ÓÖÑ ÕÙ Ö ÙÐ Ó ÒÓ ÖÙÔØ ÒØ ÖÑ Ø ÒØ º ÈÓ ØÓ ØÓ Ö Ø Ø Ö¹ ÙÑ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø ÔÓ ÈÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð¹ ÁÒØ Ö Ð¹ Ö Ú Ø ÚÓ ÈÁ µ ÙÑ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø ÔÓ Ð Ù º Ø Ø Ô Ó Ö ÙØ Ó Ñ Ô ØÙÐÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖ º Ö Ó ÔÓÖ ÓÖ ÔÖ Ò ¹ ÓÑ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ö Ð ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ñ ÓÑÓ ÒØ Ö Ó Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ ÓÑ Ñ Ñ º ÓÑÓ Ö Ö Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÔÖ Ø Ò ¹ ÕÙ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó ÓÒØÖÓÐ Ó Ô Ð ÔÐ Ó ÒÓ ÐÓ Ð Ò Ø Ð Ó Ô Ð Ï ÑÓ Ó Ö Ú Ð Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ô ÖØ Ó ÑÙÒ Óº Ë Ù ¹ ÙÑ ÜÔÐ Ó Ñ Ø Ð Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ º Ç ÖÙ ØÓ ÔÖ Ò Ô Ð ÔÓØ Ò ÓÙ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÖÓ Ö ÙÐ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÖ Ø Ò ¹ ÕÙ ÙÒ ÓÒ Ñ ÓÖÑ Ò Ô Ò ÒØ Ñ ØÖ Ð Ò Ó ÓÑÓ ÙÑ Ò Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓº ÆÓ Ó Ø ÒØ Ó Ò Ö Ó Ò Ö Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ô Ö ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ö Ù Ø Ö Ó ÖÙ ØÓ Ü Ò ÑÓ Ó ÒÓ Ò Ö Ó ÒÚ Ö ÓÖº Ð Ñ Ó Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ ÔÓ Ö Ú Ù Ð Þ Ö Ó Ò Ú ÔÖÓ ÙÓ Ò Ó Ò Ö Ü ÒØ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÑÓÑ ÒØÓº È Ö ØÓÖÒ Ö Ó ÔÓ Ú Ð ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÓ ÓÑÙÒ Ö ÓÑ

70 ºËÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÙÑ ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ò Ø Ð ÒÙÑ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ò Ö Ò Ò Ø Ð Ó ÑÔÖ ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ ÕÙ Ö Ô Ð Ù Ö Þ ÒØ Ö ÓÖ º º½º½ ÁÒØ Ö Ó ÓÑ ÒØ Ö ÐÓ Ð Æ ÙÖ º Ø Ö ÔÖ ÒØ Ó Ó Ö Ñ ÒØ Ö ÒØÖ ÙØ Ð Þ ÓÖ ÔÐ Ó ÐÓ Ð ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó º Ø Ð ÙÑ ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ñ ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ Öº ÒÕÙ ÒØÓ Ü Ø Ö ÓÑÙÒ Ó Ö Ó ÙÑ ÖÓØ Ò ÓÑ Ô Ö Ó Ó ÙÑ ½ ÔÓÐ Ø Ô Ð ÔÐ Ó ÐÓ Ðº ÖÓØ Ò ÓÒ Ø Ò Ö ÕÙ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ Ñ Ú Ð ¹ Ö Ö Ò ¹ ÔÓÖ Ô ÖØ ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ó º Ñ ÕÙ ÔÐ Ó ÐÓ Ð ÙÑ Ö Ö Ò Ø ÒÚ Ô Ö ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓº ÈÓÖ Ù Ú Þ Ø Ü ÙØ ÙÑ Ù ¹ÖÓØ Ò Ú Ð Ó Ñ Ó Ù Ó Ù Ö Ö Ö Ò º ÒØ Ö Ó ÒØÖ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ø ÖÑ Ò ÓÑ Ó ÒÚ Ó Ú Ö Ú Ó Ø Ñ Ñ Ò ÕÙ Ð Ò Ø ÒØ Ô ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ô Ö Ó ÙÒ Óº Ú Ö Ú Ó Ø Ñ Ó Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ó ØÖ ÔÓÒØÓ ÔÖ ÔÓÒ Ö ÒØ ÔÖÓ ÙÓ Ó Î ÒØÖ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ô Ö Ö ÓÒ ÙÑÓ Ó Ü ÒØ º ÔÓØ Ò Ø Ñ¹ ÒÚ Ö ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ö ÙÐØ Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÒØÖ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ð Ó ÕÙ ÔÓ Ö ÐÙÐ Ó Ø ÒØÓ Ò ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÑÓ Ò ÔÐ Ó ÐÓ Ðº ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ö Ø Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö Ú Ó Ø Ñ Ô ÙÑ Ù ¹ÖÓØ Ò Ú Ð Óº Ç Ú ÒØÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô Ö Ó ÔÓÖ Ñ ÑÔÖ ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ ÐØ Ö Ö Ö Ò Ô Ð ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ø Ö Ø Ò Ó Ñ ÕÙ ÖÓØ Ò Ö Ò Ø ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ô Ö ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÒÓÚ Ö Ö Ò º º½º¾ ÁÒØ Ö Ó Ô Ð Ï ÓÑÓ ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÔÖ Ø Ò ¹ ÕÙ ÙÒ ÓÒ Ð Ö Ø Ò Ù ¹ Ó º½º½ Ø Ñ ÔÓÒ Ú ÒÓ ÒÓ ÐÓ Ð ÙÒ Å Ñ Ú ÕÙ ÐÕÙ Ö Ô ÖØ Ó ÑÙÒ Ó Ô ÐÓ ÙØ Ð Þ ÓÖ ÓÙ Ñ ÑÓ Ô Ð ÑÔÖ Ö ÔÓÒ Ú Ðº ÙÖ º ÐÙ ØÖ ÒØ Ö Ô Ö ÕÙ Ø Ð ÔÓ Ú Ðº ÒØ Ö Ó Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ ÓÑ Ó Ö Ø ÒØ ÓÑ ÓÑ Ø Ö Ô Ò Ï Ó ØÖ Ð Ó Ô ÖØ Ö ÙÑ ÖÓÛ Öº Æ Ô Ò Ø Ñ¹ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÙÐ Óº Æ ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó ÔÓ Ú Ð Ú Ù Ð Þ Ö Ú Ö Ú Ó Ø Ñ Ö Ö Ò ¹ ÙÑ ÔÓÖ Ø Ô Ö Ð Ö ÙÐ Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ÙÑ Ñ ÙÑ ÙÒ Ó Ñ ÒØ Ò Ó¹ ØÙ Ð Þ Ñ Ñ Ò º Á ØÓ ÔÓ Ú Ð Ù Ø Ó ÖÓÛ Ö Ï ÙÑ Ñ ÙÑ ¹ ÙÒ Ó Ø Ö ÓÐ Ø Ö Ô Ò ÀÝÔ ÖÌ ÜØ Å Ö ÙÔ Ä Ò Ù ÀÌÅĵ Ó ÖÚ ÓÖ Ï º Ú Ó ÓÐ Ø Ó ÒÓ ÖÚ ÓÖ Ï Ö Ó Ó ÀÝÔ ÖØ ÜØ ÈÖ ÔÖÓ ÓÖ ÈÀȵ ÒÙÑ Ö ÔØ Ö ÔØ ÕÙ Ö Ü ÙØ Ó ÒÙÑ ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÖ ÈÀȺ Æ Ø Ø Ô Ø ÙÑ ÓÑÙÒ Ó Ó Ô Ö Ú Ö Ú Ó Ø Ñ ÖÑ Þ Ò Ñ Ö ÒØ Ñ ÒØ º Ñ ÕÙ Ð ØÙÖ Ú Ö Ú Ó Ø Ñ Ø ÓÒÐÙ Ó ÒØ ÖÔÖ Ø ¹ ÓÖ ÈÀÈ ÓÒÚ ÖØ Ó Ö ÙÐØ Ó Ñ Ó ÀÌÅÄ Ô Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÒÚ Ó Ô Ö Ó ÖÚ ÓÖ Ï º ÈÓÖ Ñ Ø Ö ÔÓÒ ÓÐ Ø Ó Ò Ð Ó ÖÓÛ Ö ÓÑ Ô Ò ÀÌÅÄ Ö ÙÐØ ÒØ Ó ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÖ ÈÀÈ Ñ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ Ú Ù Ð Þ ÒÓÚ Ú Ö Ú º ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÙÐ Ó ÔÖ Ò ¹ ÓÑ Ó Ù Ø Ö Ö Ò ÔÓÖ Ô ÖØ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖº ÒØ Ö ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÒØÙ Ó Ñ Ð ÒØ ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó Ö Ò Ó¹ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÒÓ Ú ÒØÓ ÕÙ ÔÓÐ Ø Ñ ÓÑÙÒ º Ó ÒÚ Ú ÖØ ÒØ ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó Ñ ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ ÒÓ ÒØ Ö ÓÑ Ô Ò Ò Ó Ø

71 ºËÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Utilizador Aplicação Local Unidade de Processamento Base de Dados Inicia Comunicação ciclo a cada 1s Enquanto a comunicação estiver ativa Requisição das Referências Leitura das Referências Guarda as Referências Envia Referências Valida Mensagem Envia Variáveis do Sistema Valida Mensagem Regista as Variáveis do Sistema Altera as Referências pela Aplicação Local Ajusta Referências Regista as Referências ÙÖ º Ö Ñ ÕÙ Ò ÒØ Ö ÒØÖ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ò ÔÐ Ó ÐÓ Ð

72 ºËÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ØÙ Ð Þ ÓÖÑ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ ÕÙ Ò Ó Ù Ø Ö Ö ¹ Ö Ò Ó Ø Ñ Ñ ÐØ Ñ Ò ØÒ Ø Ö Ø Ö Ò Ó Ö Ö Ò ÔÖ Ø Ò º Æ ÙÖ º ÒÓ Ø Ô Ø ÒØ Ó Ö ØÓ ÒØ Ö Ó ÓÑ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÓÒØÖÓÐÓ Ñ Ñ ÕÙ Ö Ö Ò Ó Ö Ø Ò Ó Ó ÐÓ ÖÓØ Ò Ö ØÓ Ò Ù ¹ Ó º½º½ ÕÙ Ñ Ø Þ Ó Ò ÙÖ º Ô ÖÑ Ø Ñ ÕÙ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÓÒØÖÓÐÓ ÔØ ¹ Ø Ú Ñ ÒØ Ô Ö Ö Ö Ò ÑÔÓ Ø º

73 ºËÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Utilizador Browser Aplicação Local Web Servidor Web Interpretador PHP Base de Dados ciclo a cada 1s Solicita Página HTML Script PHP Requisição das Variáveis do Sistema Leitura das Variáveis do Sistema Converte em código HTML Envia Página HTML Resultado HTML Altera as Referências pelo Browser Web Ajusta Referências Solicita Página HTML Script PHP Regista as Referências Converte em código HTML Resultado HTML Envia Página HTML ÙÖ º Ö Ñ ÕÙ Ò ÒØ Ö ÒØÖ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ô Ð Ï

74 ºËÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø

75 Ô ØÙÐÓ ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ º½ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÍÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÓÙ Ø Ô¹ ÓÛÒ ÙÑ ÓÒØ Ð Ñ ÒØ Ó ÓÑÙØ ÕÙ Ø Ñ Ñ Ñ ÓÑÙØ Ó Ö ÙÐ º ÓÑÙØ Ó Ö ÙÐ ÑÙ ØÓ ÔÓÔÙÐ Ö Ú Ó Ù Ö Ò Ò ÓÑÔ Ø Ó ÒÚ ÓÒØ Ð Ñ ÒØ Ó Ð Ò Ö º Ø ÐØ Ñ Ú Ó Ø Ö Ñ ÕÙ Ô Ö ÙÑ Ö Ò ÔÓÖÓ ÔÓØ Ò Ð Ø Ñ ÕÙ Ö Ú Ñ ÒØ ÖÖ Ó ÓÔÐ Ö¹ Ô ÓÖ ÐÓÖ Ô Ö Ó ÐÓÖ Ö ØÖ Ò Ö Ó Ó Ô ÓÖ Ô Ö Ó Ö ÖÙÒ ÒØ ÔÓÖ ÓÒÚ Ó Ò ØÙÖ Ð ÓÙ ÓÖ º Ç Ô ÓÖ ÐÓÖ Ö Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ ØÓÖÒ Ñ Ó Ö ÙÐ ÓÖ Ð Ò Ö ÚÓÐÙÑÓ Ó Ö Ò º Ñ ÔÐ ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ó Ò Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ö ÙÐ ÓÖ Ð Ò Ö ÒÓ ÔÓ Ñ Ö Ù Ó ¾ ¼ º ÆÓ ÖÙ ØÓ ÙÖ º½ Ø Ò Ó Ù Ð Ø Ò Ó ÒØÖ ÕÙ Ò Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ ÒÓÒØÖ Ò ÔÓ Ó Þ ÖÓ ÕÙ Ò Ó ÒÓÒØÖ Ò ÔÓ Ó º Ó Ú Ö Ö ÙÖ Ó ÕÙ Ó ÓÑÙØ ÓÖ ÒÓÒØÖ Ñ ÔÓ Ó Ú Ú Ð ÕÙ Ø Ò Ó Ñ ÔÓ Ö Ú Ö Ú Ð Ñ Ø ÒÓ ÔÙÖ Ñ ÒØ º Ø Ò Ó ÔÓÖ Ù Ú Þ ÙÑ Ñ ÓÑ ÒÓ Ò Ð Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÕÙ ÑÔÓ ØÓ ÙÖ º½ ½ º µ ÖÙ ØÓ µ Ì Ò Ó ÓÖ Ó ÓÑ ÔÓ Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ ÙÖ º½ ÍÑ Ö Ø Ò ÓÑ ÙÑ ÓÑÙØ ÓÖ ÙÑ ÔÓÐÓ Ó Ø Ó

76 ¼ º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ ÉÙ ÑÔÖ ÔÖ Ø Ò Ò ÙÑ Ø Ò Ó Ø Ú Ð Ñ Ö Ò Ú Ö ÐÓ Ó Ó ÖÙ ØÓ Ò ÙÖ º½ Ø Ñ ÕÙ Ö Ù Ø Óº Ç ÖÙ ØÓ ÙÖ º½ ÔÓ Ö ÑÓ Ó Ô Ö Ó ÖÙ ØÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º¾ Ó ÓÒ Ö¹ ÙÑ Ò ÙØÓÖ Ñ Ö ÓÑ Ö Ø Ò º Ç Ò ÙØÓÖ Ö ÙÞ Ú Ö Ó ÓÖÖ ÒØ ÕÙ Ó ØÖ Ú Ø Ò Ó ÓÒØ Ö ÙÑ Ñ ÒÓÖ Ú Ö Ó ÕÙ ÓÖÖ ÒØ ÕÙ ØÖ Ú Ö Ø Ò Ñ Ñ ÕÙ ØÖ Ú Ó Ò ÙØÓÖº ÓÑÓ Ü ÑÔÐ Ó Ò ÙÖ º¾ ÕÙ Ò Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ø Ò ÔÓ Ó ÓÖÖ ÒØ Ó ÐÓÒ Ó Ó Ò ÙØÓÖ ÙÑ ÒØ Ñ ÓÑÓ Ò Ö ÖÑ Þ Ò Ò Ð º ÉÙ Ò Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ø Ò ÔÓ Ó Ó Ò ÙØÓÖ ÓÑÓ ÙÑ ÓÒØ Ø Ò Ó Ñ ÒØ Ñ ÙÑ Ò Ú Ð ÓÖÖ ÒØ Ô Ð Ö Ö Ø Ú º ÙÖ ÒØ Ø Ô Ö Ó Ó Ò Ö ÖÑ Þ Ò ÒÓ Ò ÙØÓÖ ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒÙ ½ º µ ÖÙ ØÓ µ Ì Ò Ó ÓÖ Ó ÓÑ ÔÓ Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ ÙÖ º¾ ØÓ Ó Ò ÙØÓÖ Ç ÔÖ Ü ÑÓ Ô Ó ÒÙÑ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÚÓÐÙØ ÚÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÓÒ Ö ÙÑ ÓÒ Ò ÓÖ Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÓÑ Ö Ö Ø Ú ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º Ç ÓÒ Ò ÓÖ Ö ÙÞ ÓÒ ÙÐ Ó ÕÙ ÔÓ Ü Ø Ö Ó Ù Ø ÖÑ Ò Ú ØÓ ÕÙ Ó Ò Ù¹ ØÓÖ Ù Ú Þ ÓÖÖ ÒØ ÕÙ Ô ØÖ Ú Ð º Ó ÓÑ Ò Ó ÐØÖÓ Ä Ö ÙÞ ÓÒ ÙÐ Ó Ø ÙÑ Ò Ú Ð ÑÙ ØÓ Ö ÙÞ Ó ½ º ÙÖ º ÖÙ ØÓ ÓÑ ÙÑ ÐØÖÓ Ä Ç ÖÙ ØÓ ÙÖ º ÓÒØ Ñ ÙÑ ÓÑÙØ ÓÖ ÙÑ ÔÓÐÓ Ó Ø Ó º ÙÑ ÓÒ ÙÖ Ó Ð Ó Ø Ö Ò ÔÖ Ø ÓÑ Ó Ù Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó ÓÑÔÖ Ò Ó Ó ÖÙ ØÓ ÙÖ º Ð Ú ¹ÒÓ Ø ÙÑ ÑÔÐ Ö Ð Þ Ú Ð

77 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ ½ ÓÒ ÙÖ Óº ÉÙ Ò Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ ÒÓÒØÖ Ò ÔÓ Ó ÓÖÖ ÒØ Ù ÒÓ Ò ÙØÓÖ Ö ÕÙ Ò Ó Ø Ò ÔÓ Ó º ÔÓ Ú Ð Ú Ö ÙÑ ÒØ ÖÖÙÔØÓÖ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ò ÔÓ Ó º ÉÙ Ò Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ø Ò ÔÓ Ó ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ò ÙØÓÖ Ù Ð ÚÖ Ñ ÒØ Ò Ð ÒÓ ÔÓ Ø Ö Ú Ö Ò Ø ÒØÒ ÐÓ Ó ÙÑ Ó Ó ÔÓ Ö Ù Ó Ô Ö ÔÓ Ð Ø Ö ÙÑ ÖÙ ØÓ Óº Ñ Ó Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓØ Ò Ó Ò Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÓÒØÖÓÐ Ó Ò ÔÖ Ø ÙÑ Ö ÓÖ ÈÏÅ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ½ º Ç ÖÙ ØÓ Ö ÙÐØ ÒØ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º ÙÖ º ÓÒØ ÓÑÙØ Ø Ô¹ ÓÛÒ Ö ÐÑ ÒØ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÒØ ÓÑÙØ ÓÒ Ø Ñ ÒÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ô ÖÓ ÙÑ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÈÏÅ ÙÑ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÓÑÙØ Ó ÙÑ Ò ÙØÓÖ ÙÑ ÓÒ Ò ÓÖ ÙÑ Ó Óº Ç ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓÖ ÈÏÅ Ö ÐÑ ÒØ Ö Ð Þ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÖÙ ØÓ ÁÒØ Ö Ó Áµ Ò ¹ Ö Ó Ô Ö Ö ÙÐ Ö º Ç Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Ó Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ð ÙÑ ÓÒØ ÓÑÙØ ÕÙ Ð ÕÙ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò ÓÖÒ Ö º Ç ØÖ Ò ØÓÖ ÓÐ Ó Ô Ö Ø Ñ Ú Ñ Ø Ö Ø ÑÔÓ Ö Ô Ó ÓÑÙØ Ó Ú Ñ Ö Ô Þ ÙÔÓÖØ Ö Ó Ô Ó Ø Ò Ó ÔÖÓ ÙÞ Ó Ô ÐÓ Ò ÙØÓÖ ½ º Ç Ò ÙØÓÖ Ù Ó ÓÑÓ ÐØÖÓ Ô Ö Ö ÙÞ Ö ÓÒ ÙÐ Ó Ò ÓÖÖ ÒØ º Ö ÙÓ ÓÓÖÖ Ú Ó ÑÔÓ Ð Ú Ö Ú Ö ÖÙ ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ò ÙØÓÖº ÉÙ Ò Ó ÓÖ¹ Ö ÒØ ÕÙ Ó ØÖ Ú Ø Ò Ñ ÒÙ Ö Ó Ò ÙØÓÖ Ø Ò Ñ ÒØ Ö ÓÖÖ ÒØ ÓÑÔÓÖØ Ò Ó¹ ÓÑÓ ÙÑ ÓÒØ º Ç Ò ÙØÓÖ Ù Ó Ñ ÓÒØ ÓÑÙØ Ó ØÙ ÐÑ ÒØ ÒÖÓ¹ Ð Ó Ñ ØÓÖÓ ØÓ Ñ ÖÖ Ø ÓÙ ÓÑ Ò Ð Ó Ô ÖÖÓ ÓÑ ØÖ Ù Ó Ö Ô Ö Ñ Ò Ñ Þ Ö Ô Ö Ó Ò Ð Ó ÐØ Ö ÕÙ Ò ½ º Ç ÓÒ Ò ÓÖ Ù Ó ÓÑÓ ÐØÖÓ Ô Ö Ö ÙÞ Ö ÓÒ ÙÐ Ó Ø Ò Óº ÍÑ Ú Þ ÕÙ Ó Ö ÙÐ ÓÖ ÔÓØ Ò ÓÑÙØ Ó Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ù Ó Ô Ö ÐØ ÓÖÖ ÒØ ÐØ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ó ÓÒ Ò ÓÖ Ú Ö ÓÐ Ó ÓÑ Ú Ø Ñ Ò Ñ Þ Ö Ô Ö º Ô Ö ÒÓ ÓÒ Ò ÓÖ ÓÓÖÖ Ñ Ú Ó Ù Ö Ø Ò Ò ÙØÒ ÒØ ÖÒ º Ë Ò Ó Ñ Ó ÓÒ Ò ÓÖ Ó ÓÐ Ó ÓÑ Ò Ù Ø Ú Ë Ö Ê ¹ Ø Ò Ëʵº È Ö ÓÒØ ÓÑÙØ Ö Ò Ò Ú Þ Ò Ö Ó Ú Ö Ó ÓÒ Ò ÓÖ Ñ Ô Ö Ð ÐÓ Ô Ö Ó Ø Ö ÙÑ ËÊ Ù ÒØ Ñ ÒØ ÜÓ ½ º

78 ¾ º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ Ç Ó Ó Ù Ó ÒÓ Ö ÙÐ ÓÖ ÓÑÙØ Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÑ Ó Ó ÐÓÕÙ Óº Ç ÔÖÓÔ ØÓ ÙÑ Ó Ó Ø Ø ÔÓ ÒÓ Ô Ö Ö Ø Ö Ñ Ñ Ô Ö ÓÖÖ ÒØ Ù Ö Ö Ø Ñ ÒØ ÒÓ ÖÙ ØÓ ÙÖ Ö ÕÙ Ü Ø ÑÔÖ ÙÑ Ñ Ò Ó Ô Ö ÓÖÖ ÒØ Ù Ö ÒÓ Ò ÙØÓÖº Ø Ñ Ñ Ò Ö Ó ÕÙ Ó Ó Ó Ô Þ ÑÙ Ö Ø Ó Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ô Óº Ç Ó Ó ÓÒ Ó ÓÑÓ Ó Ó Ö ÙÔ Ö Ó Ö Ô Ó Ó ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø ÔÐ ½ º Ñ ÓÖ Ô ÖØ ÓÒØ ÓÑÙØ Ò Ø ÙÑ Ö Ñ Ò Ñ ÔÓÖ ÓÖÑ ÙÖ Ö ÕÙ Ó Ò ÙØÓÖ ÓÑÔÓÖØ ÑÔÖ ÓÖÖ ÒØ º Ë Ó ÙÜÓ ÓÖÖ ÒØ Ô ÐÓ Ò ÙØÓÖ ÒÓ ÓÒØ ÒÙÓ Ö ÙÐ Ó Ò Ö ÕÙ º Ç ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÔÓ Ö ÓÒØÖÓÐ Ó Ù ÓÖÑ ÓÒ ÓÑÓ ½ ½º ÇÔ Ö Ó Ö ÕÙ Ò ÓÒ Ø ÒØ ÓÙ ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓÖ ÈÏÅ ¾º ÇÔ Ö Ó Ö ÕÙ Ò Ú Ö Ú Ð ÓÙ ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓÖ ÑÓ ÙÐ Ó Ö ÕÙ Ò ÓÑ Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÈÏÅ Ö ÙÐ Ó Ø Ò Ó Ð Ò Ù Ø Ú Ö Ó Ó ÙØÝ ÝÐ Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ó¹ ÑÙØ Ú Ð Ö ÕÙ Ò ÓÔ Ö Óº Ç ÙØÝ ÝÐ δ T Ò Ó ÓÑÓ Ö ÞÓ ÒØÖ Ó Ô Ö Ó Ó ÕÙ Ó Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓØ Ò Ø ÓÒ ÙÓ t 1 Ó Ô Ö Ó Ó Ó ÐÓ T ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÕÙ Ó º½º δ T = t 1 T º½µ Ö ÐÑ ÒØ Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓÖ ÈÏÅ Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖ Ö Ó ÕÙ ÓÔ Ö Ó Ö ÕÙ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ð Ú ÙÑ ÓÔØ Ñ Þ Ó Ó ÐØÖÓ Ä ÓÒ ÙÐ Ó Ò Ø Ò Ó Ö ØÖ Ò ÒÓ Ð Ñ Ø ÑÔÓ ØÓ º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ö ÒÓ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ò Ö ÓÖ ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ú Ð Ö ÙÐ Ó Ø Ò Ó ØÓÖÒ ¹ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ó Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓÖ ÑÓ ÙÐ Ó Ö ÕÙ Ò ÔÖ Ö Ú Ðº ÉÙ Ò Ó Ó ÓÒØÖÓÐÓ ØÓ ÔÓÖ ÑÓ ÙÐ Ó Ö ÕÙ Ò Ó Ô Ö Ó Ó ÇÆ Ó Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓØ Ò Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ø ÒØ Ö ÕÙ Ò ÓÔ Ö Ó Ú Ö Ô Ö Ö ÙÐ Ó Ø Ú Ø Ò Óº Ç Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÐØÖÓ Ä ÒÓ Ð Ò Ø ÐØ ÑÓ Ó ½ º º½º½ ÇÔ Ö Ó Ó ÖÙ ØÓ Ù ÜÔÐ Ñ ÔÖ Ñ ÖÓ ÐÙ Ö ÓÔ Ö Ó Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù º Ç ÖÙ ØÓ ÔÓ ÓÔ Ö Ö Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÑ Ó ØÖ Ø Ó ÜÔÐ Ó ÒØ º Ç ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ó Ó Ñ ÕÙ Ó ÓÑÙØ ÓÖ ÒÓÒØÖ ÓÒ ÙÓº Æ Ø Ø Ó ÓÖÖ ÒØ ØÖ Ú Ó Ò ÙØÓÖ ÙÑ ÒØ ÔÓ Ø Ò Ó ÒØÖ Ñ ÓÖ ÕÙ Ø Ò Ó Ó Ô Ó ÕÙ ÓÖÖ ÒØ ÒÓ ÓÒ Ò ÓÖ ÔÓ Ù Ö Ñ Ñ Ö Ô Ò Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ò ÙØÓÖ Ò Ö º ÉÙ Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ò ÙØÓÖ ÙÑ ÒØ Ò Ö ÖÑ Þ Ò ÙÑ ÒØ º ÙÖ ÒØ Ø Ø Ó Ó Ò ÙØÓÖ ÕÙ Ö Ò Ö º ÉÙ Ò Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ø Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ ÓÖÖ ÒØ Ó Ó ÕÙ ÒÓÒØÖ Ñ Ú ÖÑ Ð Ó Ò ÙÖ º Ó Ô Ó ÕÙ Ó Ó Ó Ø ÔÖ ØÓ Ò Ò Ó ÕÙ Ø Ó ÐÓÕÙ Óº Æ ÙÖ º ÙÖ º Ó ÓÒ Ò ÓÖ Ø ÖÖ Ö ÖÖ Ö Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ¼ ½ º ÕÙ ÕÙ ÓÚ ÖÒ Ñ ÓÔ Ö Ó Ó ÖÙ ØÓ ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ó Ó ¼ ½ di L dt = V e V s L º¾µ

79 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ µ ÓÒ Ò ÓÖ ÖÖ Ö µ ÓÒ Ò ÓÖ ÖÖ Ö ÙÖ º ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ó dv s dt = I L Vs R º µ C Ç ÙÒ Ó Ø Ó Ø Ö Ð ÓÒ Ó ÕÙ Ò Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ø Ç Ó Ó Ó ÓÒ ÙÞ Öº Æ Ø Ø Ó ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ò ÙØÓÖ Ù Ð ÚÖ Ñ ÒØ Ô ÐÓ Ó Ó Ó Ò ÙØÓÖ ÓÖÒ Ò Ö Ê Ó ÖÙ ØÓº Ò Ö ÖÑ Þ Ò ÒÓ Ò ÙØÓÖ Ñ ÒÙ Ò Ø Ø Óº Ì Ñ Ñ Ó Ò ÙØÓÖ ÖÖ Ù Ò Ö ÓÖÖ ÒØ Ó ÓÒ Ò ÓÖ ÔÓ Ö Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ö Ó Ô Ò Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ò ÙØÓÖ Ò Ö ÓÑÓ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º ÕÙ ÕÙ ÓÚ ÖÒ Ñ ÓÔ Ö Ó Ó ÖÙ ØÓ ÒÓ ÙÒ Ó Ø Ó Ó ÑÓ ØÖ Ó Ñ ÜÓ ¼ ½ º µ ÓÒ Ò ÓÖ ÖÖ Ö µ ÓÒ Ò ÓÖ ÖÖ Ö ÙÖ º ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÙÒ Ó Ø Ó di L dt = V s L º µ dv s dt = I L Vs R º µ C ÉÙ Ò Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ø ÖØÓ Ó Ò ÙØÓÖ ÖÖ Ù Ò Ö º ÉÙ Ò Ó ¹ ÖÖ ØÓ Ù Ò Ö Ù ÓÖÖ ÒØ Ô Ö Þ ÖÓ Ø Ò ÒÚ ÖØ Ö¹ Ñ Ó Ó Ó ÐÓÕÙ ÓÒ ÙÓ Ò Ö Ó ÓÔÓ Ø º ÆÓ Ø Ö ÖÓ Ø Ó Ñ Ó Ó Ó ÓÑÓ Ó ÓÑÙØ ÓÖ ØÓ Ó ÓÖØ º ÙÖ º ÐÙ ØÖ Ó Ø Ó Ñ ÕÙ Ó ÓÒ Ò ÓÖ ÖÖ Ù Ò Ö Ó Ò ÙØÓÖ Ø Ñ Ö ÔÓÙ Ó Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ò Ö ÖÑ Þ Ò Ò Ð º Ç Ò ÙØÓÖ ÒÓ ÕÙ Ö ÓÙ ÖÖ Ò Ö Ò Ø Ø Óº ÕÙ Ó ÕÙ ÓÚ ÖÒ Ò Ø Ø Ó ÓÔ Ö Ó ¼ ½ dv s dt = Vs R C º µ

80 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ ÙÖ º ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ø Ö ÖÓ Ø Ó ÉÙ Ò Ó Ó ÖÙ ØÓ Ö ÙÑ Ò Ð Ô Ö Ó Ö ÔÓ Ø Ó ÖÙ ØÓ ØÓÖÒ ¹ Ø Ñ Ñ Ô Ö º ÕÙ ÙÑ Ó ÕÙ Ø Ò Ó ÒØÖ Ñ ÒØ Ñ¹ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÓÒ ÙÐ Ó Ö ÕÙ Ò ÓÔ Ö Ó Ñ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÓÑÓ Ó ÙØÝ ÝÐ º Ë ÓÒ Ø ÒØ Ø ÑÔÓ Ê Ú Ó Ö Ö Ø Ú Ó ÐØÖÓ Ô Ø ÚÓ ÑÙ ØÓ Ð Ö ÓÑÔ Ö Ó ÓÑ Ó Ô Ö Ó Ó ÓÑÙØ Ó Ø Ò Ó Ñ ÓÙ Ñ ÒÓ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÐ Ó Ò Ø Ú º ÉÙ Ò Ó Ø Ò Ó ÒØÖ Ó ÓÒ Ø ÒØ ÓÖÖ ÒØ ØÖ Ú Ó Ò ÙØÓÖ Ö Ð Ò ÖÑ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ø ÇÆ Ö ÓÖÑ Ð Ò Ö ÕÙ Ò Ó Ø Ç º ËÓ Ø ÓÒ Ó ÓÖÖ ÒØ ØÖ Ú Ó ÓÒ Ò ÓÖ Ú Ö Ø Ñ Ñ Ð Ò ÖÑ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ø Ö ÖÖ Ó ÓÙ ÖÖ Óº Ñ Ù Ö ÓÖÑÙÐ Ö¹ Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÒØ Ó ÖÙ ØÓ ÔÓÖ ÓÖÑ ÔÓ Ö Ø Ö¹ ÙÑ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ Ø Ø Ö Ó ÕÙ ÙÑÔÖ Ó Ö ÕÙ ØÓ ÑÔÓ ØÓ ¼ ½ º º½º¾ ÓÖÑÙÐ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÜÔÖ Ó Ô Ö Ø Ò Ó Ñ ÔÓ Ö Ó Ø ÓÑÓ Ö ØÓ Ù Öº ÙÑ Ó ÕÙ Ü Ø ÓÒ ÙÓ ÓÒØ ÒÙ ÒÓ Ò ÙØÓÖ ØÓ ÕÙ ÓÖÖ ÒØ ÒÙÒ ÒÙÐ ÒÓ Ò ÙØÓÖº Ì Ò Ó Ñ ÓÒØ Ó Ô Ö Ó Ó Ó ÐÓ T Ó Ø ÑÔÓ ÓÒ ÙÓ Ó Ñ ÓÒ ÙØÓÖ t 1 Ø Ò Ó ÒØÖ V e ¾ V s = 1 T t1 0 V e dt = 1 T t 1V e = δ T V e º µ Æ ÕÙ Ó º δ T Ó ÙØÝ ÝÐ ÓÑÓ ÒÓÑ Ò Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ º Ñ Ñ Ü¹ ÔÖ Ó Ô Ö Ø Ò Ó ÔÓ Ö Ó Ø ÓÙØÖ ÓÖÑ º ÉÙ Ò Ó Ö ÔÓ Ø Ó ÖÙ ØÓ Ô Ö Ó ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ò ÙØÓÖ Ñ Ñ ÒÓ Ò Ó ÒÓ Ñ Ó ÐÓ ¾ º ÇÙ I L (0) = I L (T) º µ ÕÙ Ó º ÔÓ Ö ÜÔÖ Ù ÒØ ÓÖÑ ¾ T L 0 di T L dt dt = V L (t)dt = 0 0 º µ ÉÙ Ò Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ø ÇÆ V L (t) = V e V s ÕÙ Ò Ó Ó Ó Ó Ø ÓÒ ÙÞ Ö V L (t) = V s ¾ º ÈÓÖØ ÒØÓ δt T ( Ve V s ) dt+ T ( Vs ) dt = 0 º½¼µ 0 δ T T

81 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ ÄÓ Ó ( Ve V s ) δt T V s (1 δ T )T = 0 V s = δ T V e º½½µ Ú Ö Ó ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ò ÙØÓÖ ÕÙ Ò Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ø ÓÒ ÙÓ ÜÔÐ ÓÑÓ Ù º ÙÑ ¹ I L ÓÑÓ Ú Ö Ó ÓÖÖ ÒØ ÓÖÖ ÒØ ÓÑÓ ÐÙ ØÖ Ò ÙÖ º º Æ ÙÖ º Ú Ö Ó Ø Ò Ó Ó Ü Ö Ô Ö ØÓ Ð Ö Þ º Ñ Ö Ñ Ø ÓÒ Ö Ó Ú Ö Ó ÓÖÖ ÒØ Ô Ó¹ ¹Ô Ó ÔÓ Ö ÜÔÖ ÓÑÓ ¾ I L = V e V s δ T T = δ ( ) T Ve V s, f T = 1 º½¾µ L fl µ Ø Ó Ó Ñ ÓÒ ÙØÓÖ µ ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ò ÙØÓÖ µ Ì Ò Ó ÙÖ º ÓÖÑ ÓÒ Ð ÙÒ Ð Ñ ÒØÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÙÖ ÒØ Ó Ô Ö Ó Ó ÇÆ ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ò ÙØÓÖ ÙÑ ÒØ Vs R I L 2 Ø Vs R + I L 2 ¾ º Á ØÓ I L (0) = I L (T) = Vs R I L 2 º½ µ I L (δ T ) = Vs R + I L 2 ÓÖÖ ÒØ ÒÓ ÓÒ Ò ÓÖ I C ÜÔÖ ÓÑÓ ¾ I C (t) = I L (t) I R (t) = I L (t) V s R I C (0) = I C (T) = I L 2 º½ µ I C (δ T ) = I L 2 º½ µ

82 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ ÍÑ ÙÔÓ Ó Ø Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ú Ö Ó Ò Ø Ò Ó º ÙÑ Ó ÕÙ Ó ÓÒ Ò ÓÖ ÖÖ Ó ÙÖ ÒØ Ñ Ø Ó Ô Ö Ó Ó ÐÓ ÖÖ Ó Ò ÓÙØÖ Ñ Ø º ÍÑ Ú Þ ÕÙ ÓÖÖ ÒØ Ô ÐÓ ÓÒ Ò ÓÖ Ú Ö Ð Ò ÖÑ ÒØ ÓÖÖ ÒØ Ö Ñ I C Ñ Ø Ó Ú ÐÓÖ Ô Ó¹ ¹Ô Ó ¾ º ÄÓ Ó I C = I L º½ µ 4 Ë ÙÑ Ò Ð Ô Ö Ó Ø Ñ Ú ÐÓÖ ÒÙÐÓ Ù Ñ Ò ÓÑ Ò Ô ÖØ ÔÓ Ø Ú ÔÓÖØ ÒØÓ ÓÖÖ ÒØ Ñ Ó ÓÒ Ò ÓÖ Ó Ø Ó ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÕÙ Ó º½ º È Ö ÙÑ ÓÒ Ò ÓÖ ¾ I C = dq dt = CdV º½ µ dt Ó Ò ÓÖÖ ÒØ Ñ Ö Ñ Ø Ó Ô Ö Ó Ó ÓÑÓ Ó Ô Ö Ó Ó Ö Ó Ø Ñ¹ Ú Ö Ó Ø Ò Ó ÓÑÓ ¾ V s = I C T 2 C = I L 8fC Í Ò Ó ÕÙ Ó º½¾ ÕÙ Ó º½ ÔÓ Ö Ö Ö Ø ÓÑÓ ¾ º½ µ V s = δ T(V e V s ) 8f 2 º½ µ LC È Ö ÕÙ ÓÖÖ ÒØ Ó ÓÒ Ò ÓÖ Ó Ò ÙØÓÖ Ú Ö Ñ Ð Ò ÖÑ ÒØ Ò Ö Ó ÕÙ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÑÔÓ Ê Ú Ö Ö Ú Þ Ó Ô Ö Ó Ó Ó ÐÓº Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ö ÔÓ Ø ÒÓ Ö Ð Ò Ö ¾ º ÓÑ Ò ÕÙ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÖÑÙÐ Ö ÙÞ Ö¹ ÜÔÖ Ô Ö ÔÖÓ Ö¹ ÙÑ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÖÖ ØÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖº º½º Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÆÓ Ó Ð V s Ò Ô Ò ÒØ Ö ÓÖ Ó ÓÑ ÕÙ Ó º½½ Ò Ó ÙÒÓ ÜÐÙ Ú Ø Ò Ó ÒØÖ Ó Ø ÑÔÓ Ñ ÕÙ Ó Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÒÓÒØÖ ÓÒ ÙÓº ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ü Ø Ñ Ô Ö ÕÙ ÒÙÑ Ö ¾ ÕÙ Ø Ò Ó ÒÓ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÕÙ Ò Ó Ø ÇÆ Ô Ö ÓÑÙØ Ó ÒÓ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÕÙ Ø Ò Ó ÒÓ Ó Ó ÕÙ Ò Ó Ø Ö Ø Ñ ÒØ ÔÓÐ Ö Þ Ó Ö Ø Ò Ø Ú Ó Ò ÙØÓÖ º½º º½ ÓÐ Ó ÐØÖÓ Ò ÙØ ÚÓ Ç Ö Ø Ö Ó Ð Ó Ó Ò ÙØÓÖ Ö ¹ Ô Ð ÓÒ Ó ÖÓÒØ Ö ÒØÖ Ó ÑÓ Ó ÓÒØ ÒÙÓ I L > 0µ ÓÒØ ÒÙÓº ÓÑ ÕÙ º½¾ º½ ¹ Ù ÒØ ÜÔÖ Ó ¾ L = 1 2 RT(1 δ T) º¾¼µ ÈÓÖØ ÒØÓ ÓÖ Ó ÓÑ ÕÙ Ó º¾¼ Ô Ö ÑÓ Ó ÓÒØ ÒÙÓ L > 1 2 RT(1 δ T) Ô Ö ØÓ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ê δ T º

83 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ º½º º¾ ÓÐ Ó ÐØÖÓ Ô Ø ÚÓ ÓÐ Ó ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ñ Ò Ñ Þ Ó ÓÒ ÙÐ Ó Ø Ò Ó V s º  ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ Ò ÙØÒ Ø ÖÑ Ò Ó ØÖ Ú ÕÙ Ó º½ ¹ Ù ÒØ ÜÔÖ Ó ¾ C = V s T2 V s 8L (1 δ T) º¾½µ ÓÒØÙ Ó ÓÑÓ ÜÔÐ ÓÙ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÒÓ ÖÙ ØÓ Ö ÓÒ ÙÐ Ó Ø Ò Ó Ñ ÔÖÓÚ Ú Ð Ö Ù Ô Ð Ú Ö Ó ÓÖÖ ÒØ ØÖ Ú ËÊ ¾ º º½º ØÙ Ó ÓÑÓ Ó Ö Ö Ó Ò Ó º½ Ó Ñ ØÓ Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ñ Ò Ó Ô Ö ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓÖ ÈÏź Ö Ð Ñ Ö Ö ÕÙ Ó ÓÒØÖÓÐÓ ØÓ ØÙ Ó ØÖ Ú ÔÐ Ó ÙÑ ÓÒ ÈÏÅ ÒÓ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Ó ÖÙ ØÓ Ö ÙÐ Óº Ë Ò Ó Ñ Ö¹ ¹ ÙÑ ÜÔÐ Ó Ó ÕÙ Ó ÈÏÅ Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ð ØÖ Ò Ó Ñ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ö ÓÑÙØ Óº º½º º½ ÈÙÐ Ï Ø ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ Ó ÔÓÖ Ð Ö ÙÖ ÔÙÐ Ó ÈÏŵ ÑÙ ØÓ Ù Ñ Ø Ð ÓÑÙÒ ÑÔÐ ¹ Ó ØÓ Ù Ó Ö ÙÐ Ó Ø Ò Ó ÓÖÒ Ñ ÒØÓ ÔÓØ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð ØÖ Ó ÓÑÓ ÑÓØÓÖ º È Ö ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ó ÈÏÅ ÔÐ Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Ó ÕÙ ÙÑ Ô ÖØ ÓÑÔÐ Ü Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ö ÙÐ Óº ØÙ ÐÑ ÒØ Ó Ö ÙÐ ÓÖ Ø Ò Ó Ù Ñ ÙÑ Á ÑÓ ÙÐ ÓÖ ÈÏź Ç ÔÖ Ò Ô Ó Ö Ó ÓÒ Ö Ø Ò ÙÐ Ö ÕÙ ÓÑÔÓ ØÓ Ó ÈÏÅ ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º ÍÑ Ö Ñ ÙÒ¹ ÓÒ Ð ÑÔÐ Ó ÑÓ ØÖ Ò ÙÖ º Ò ÙÖ º Ó ÑÓ ØÖ ÓÑÓ ÓÒ Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ó Ó Ø Ù Ø ÙÑ Ö ÓÖ ÓÒ Ñ ÒØ ÖÖ ½ º Onda Dente de Serra Saída do amplificador de erro t ON OFF t ON t OFF t µ Ö Ñ ÙÒ ÓÒ Ð µ ÓÖÑ ÓÒ ÙÖ º ÅÓ ÙÐ ÓÖ ÈÏÅ Ç ÑÓ ÙÐ ÓÖ Ð Ö ÙÖ ÔÙÐ Ó ÓÒ Ø ÒÙÑ Ö ÓÖ ÓÒ ÒØ ÖÖ ÙÑ ÑÔÐ ÓÖ ÖÖÓ ÙÑ ÓÑÔ Ö ÓÖº Ö ÕÙ Ò Ó Ö ÓÖ ÒØ ÖÖ ÔÓ Ö Ø Ð Ô ÐÓ Ú ÐÓÖ Ê Ó Ù ÔÖ ÔÖ Ó ÖÙ ØÓº Ç ÑÔÐ ÓÖ ÖÖÓ ÓÑÔ Ö Ø Ò Ó Ö Ö Ò ÓÑ Ø Ò Ó Ö Ð Ñ ÒØ Óº Ø Ò Ó Ö Ð Ñ ÒØ Ó ÔÓ Ö Ó Ø ÔÓÖ ÙÑ Ú ÓÖ Ö Ø ÚÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ ½ º

84 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ Ó ÑÔÐ ÓÖ ÖÖÓ ÓÑÔ Ö ÓÑ ÓÒ ÒØ ÖÖ ÕÙ Ò Ó Ø Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ö ÓÖ Ó Ò Ð ÓÑÔ Ö Ó Ð Ó ÓÑÔ Ö ÓÖ Ø Ö ½³º ÉÙ Ò Ó Ó ÓÑÔ Ö ÓÖ Ø Ó Ò Ú Ð Ð Ó ½³ Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ø Ö ÓÒ ÙÓº ÉÙ Ò Ó Ó ÓÑÔ Ö ÓÖ Ø Ó Ò Ú Ð Ð Ó ¼³ Ó ÓÑÙØ ÓÖ Ø Ó ÓÖØ ½ º Ë Ø Ò Ó Ø Ò Ö ÙÔ Ö ÓÖ Ö Ö Ò Ø Ò Ó Ó Ñ¹ ÔÐ ÓÖ ÖÖÓ Ö Ö ÙÖ Ó ÕÙ Ð Ó ÓÑÔ Ö ÓÖ Ñ ÒØ Ñ ½³ Ö Ñ ÒÙ Öº Ñ Ó ÙØÝ ÝÐ Ó Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Ö Ñ ÒÙ Ö Ø Ò Ó Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ö Ö ÓÖ Ó ÓÑ ÕÙ Ó º½½º Ñ ÓÒÐÙ ¹ ÕÙ Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÓÑ Ö Ð Ñ ÒØ Ó Ò Ø Ú ÓÒ Ù Ñ ÒØ Ö ÒÓ Ú ÐÓÖ Óº ÆÓ ÓÒØÖÓÐÓ ÓÑ Ö Ð Ñ ÒØ Ó Ò Ø Ú Ó Ò Ð Ö ØÓÖÒÓ Ú Ö ÔÐ Ó ÒØÖ ÒÚ Ö ÓÖ Ó ÑÔÐ ÓÖ ÖÖÓ ½ º ÜÔÐ ÓÖÑ Ó Ò ÈÏÅ Ö Ø Ö ÕÙ Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ð ØÖ Ò Ó Ô Ú Ö Ñ ÓÑÙØ Ó ØÖ Ú Ñ ÑÓ Ò Ñ ÓÒ Ó ÔÓÖ Ð ØÖ Ò ÔÓØ Ò ½ º º½º º¾ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓØ Ò ÙÒÓ Ð ØÖ Ò ÔÓØ Ò ÓÒØÖÓÐ Ö Ó ÙÜÓ ÔÓØ Ò ÔÖÓ Ò Ó Ò Ö ÓÒØ Ð Ñ ÒØ Ó ÔÓÒ Ú ØÖ Ú ÔÓ Ø ÚÓ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓØ Ò Ô Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ö º Æ Ð ØÖ Ò ÔÓØ Ò Ó Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓ Ñ Ö ÓÒ ¹ Ö Ó ÓÑÓ ÒØ ÖÖÙÔØÓÖ ÔÓ Ò Ó Ø Ö ÒÓ Ø Ó Ó ÓÙ ÓÒ ÙÓ ÇƵ ÖØÓ ÓÙ Ó ÐÓÕÙ Ó Ç µº Ç Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓØ Ò ÔÓ Ñ Ö Ú Ó Ñ ØÖ ÖÙÔÓ ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ö Ù ÓÒØÖÓÐÓº ÖÙÔÓ Ó ÁÒØ ÖÖÙÔØÓÖ ÒÓ ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ó ÇÆ Ç Ô Ò ÒØ Ó ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò¹ º ܺ Ó Ó ÁÒØ ÖÖÙÔØÓÖ Ñ ¹ÓÒØÖÓÐ Ó Ø Ó ÇÆ ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ò Ð ÜØ ÖÒÓ Ç Ô Ò ÒØ Ó ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò º ܺ Ê Ø ÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ó Ë Ð Ó ËÊ µ ÌÖ Ó ÓÖ ÐØ ÖÒ Ø Ò ÙÖÖ ÒØ ÌÊÁ µ ÁÒØ ÖÖÙÔØÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ó Ó Ø Ó ÇÆ Ç Ó ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ Ò Ð ÜØ ÖÒÓº ܺ ÔÓÐ Ö ÂÙÒØ ÓÒ ÌÖ Ò ØÓÖ Â̵ Å Ø Ð ÇÜ Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Ð Ø ÌÖ Ò ØÓÖ ÅÇË Ìµ Á ÓÐ Ø Ø ÔÓÐ Ö ÌÖ Ò ØÓÖ Á ̵ Ø ÌÙÖÒ¹Ç Ì ÝÖ ØÓÖ Ìǵº È Ö ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÔÖ Ø Ò ¹ ÕÙ Ó ÓÑÙØ ÓÖ ØÓØ ÐÑ ÒØ ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ Ú ÜØ ÖÒ ÔÓÖ Ó Ö Ö¹ Ö Ð ÚÒ Ó ÐØ ÑÓ ÖÙÔÓ Ó Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓØ Ò º Ç ÂÌ Ç ÂÌ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½¼ Ò Ø Ó Ø ÔÓ ÆÈƵ ÒØÖ Ô ÖÑ Ò ÓÒ ÙÓ Ö Ó ØÙÖ Óµ ÕÙ Ò Ó ÔÐ ÙÑ ÓÖÖ ÒØ ÕÙ Ò Ù ØÓÖÒ Ò Ó¹ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙÑ ÒØ ÖÖÙÔØÓÖ Óº Æ Ø ÓÒ Ó Ø Ò Ó ÒØÖ Ó ÓÐ ØÓÖ Ó Ñ ÓÖ V CE = V CESat µ Ø Ô Ñ ÒØ Ñ ÒÓÖ ÕÙ ¾Î ÐÓ Ó Ô Ö Ó Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ü ÒÓ ÂÌ ÕÙ Ò Ó Ø ÒÓÒØÖ ÓÒ ÙÞ Öº ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ù ÓÑÙØ Ó ÒÓ Ö Ô Ó ÕÙ Þ ÙÑ ÒØ Ö Ô Ö ÓÑÙØ Ó ÕÙ Ò Ó ÓÔ Ö Ñ ÐØ Ö ÕÙ Ò Ñ ¼ ÀÞµ º

85 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ È Ö ØÙÖ Ö Ó ÂÌ Ò Ö Ó ÙÑ ÓÖÖ ÒØ Ò I B > I CSat β ÓÒ β Ó Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÕÙ Ò Ñ ØÓÖÒÓ ½¼ Ô Ö ØÖ Ò ØÓÖ Ü Ø Ò Ó Ô Ö ØÖ Ò ØÓÖ ÐØ Ø Ò Óº È Ö Ó ÐÓÕÙ Ó Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ò Ö Ó Ö ÙÞ Ö ÓÖÖ ÒØ Ø Þ ÖÓ º ¹ Ó ÒÓÑ ØÖ Ò ØÓÖ Ô Ö ÖÐ Ò ØÓÒ ÕÙ Ò Ó Ó Ñ Ó ØÖ Ò ØÓÖ ÒÙÑ Ò Ó Ò Ô ÙÐ Ñ ÒØÓ ÓÖÑ ÙÑ ÒØ Ö Ó Ù Ò Ó ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó ÙÑ ÒØ ÕÙ Ø Ò Ó Ô Ö ÓÒ ÙÓ ÓÑÙØ Ó º Ô ÖØ Ö Ó ÜÔÓ ØÓ Ñ Ñ ÔÓ ¹ ÓÒÐÙ Ö ÕÙ Ð Ñ Ô Ö ÓÑÙØ Ó Ñ Ò ÓÒ ÓÑÔÐ Ü Ó ÖÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓØ Ò Ö ÕÙ Ö Ó Ö Ò ØÓÖ Ð Ñ Ø ÒØ Ø ÔÓ Ø ÚÓ º ÒØÖ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ô Ó ÙÑ ÂÌ Ø Ñ¹ I C ¹ ÓÖÖ ÒØ Ó ÓÐ ØÓÖ V CE ¹ Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ ÒØÖ ÓÐ ØÓÖ Ñ ÓÖ V CESat ¹ Ø Ò Ó ÒØÖ ÓÐ ØÓÖ Ñ ÓÖ ÕÙ Ò Ó Ø ØÙÖ Ó h FE ¹ Ò Ó ÓÖÖ ÒØ t ON = t d + t r t OFF = t s +t f ¹ Ø ÑÔÓ Ö Ð ÓÒ Ó ÓÑ ÓÑÙØ Ó ÓÒ t d ¹ Ð Ý Ø Ñ t r ¹ Ö Ø Ñ t s ¹ ØÓÖ Ø Ñ t f ¹ ÐÐ Ø Ñ º Ç ÅÇË Ì ÔÓØ Ò Ç ÅÇË Ì Ù Ó Ó Ñ ÓÐÓ ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½¼ Ò Ø Ó Ø ÔÓ Òµ ÓÒØÖÓ¹ Ð Ó Ô Ð Ø Ò Ó ÔÐ ÒØÖ Ó Ø ÖÑ Ò Ø ËÓÙÖ Ëº Ø ÔÓ Ø ÚÓ ÔÖÓÜ Ñ ¹ ÙÑ ÒØ ÖÖÙÔØÓÖ Ó Ö Ó Ñ µ ÕÙ Ò Ó Ø Ò Ó V GS Ø Ò Ó ÒØÖ Ø ËÓÙÖ µ ÕÙ Ø Ô Ñ ÒØ ÒØÖ ½ κ Ø Ó ÐÓÕÙ Ó ÕÙ Ò Ó Ø Ò Ó ÓÖ Ò Ö ÓÖ Ó Ð Ñ Ø V GSth Î Ø Ô Ñ ÒØ µº ÉÙ Ò Ó Ø ÓÒ ÙÓ Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ò Ø ÔÐ Ó Ô ÖÑ Ò ÒØ Ø Ò Ó V GS ÔÓÖ Ñ ÒÓ Ù ÓÖÖ ÒØ Ò Ø Ü ÔØÓ Ò ØÖ Ò ÇÆ¹Ç Ç ¹ÇÆ ÕÙ Ò Ó Ô Ð ØÖ Ø ÖÖ ÖÖ º Ç ÅÇË Ì Ó ÓÔ Ö Ö Ò Ö Ó Ñ ÓÑÔÓÖØ ¹ ÓÑÓ ÙÑ Ö Ø Ò Ú ÐÓÖ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÜÓ ÒØÖ Ó Ö Ò ËÓÙÖ R DSON µ Ò Ó Ñ Ø Ö Ó Ñ ÒØ Ö ÒØ Ô Ö ÓÔ Ö Ö ÓÑÓ ÒØ ÖÖÙÔØÓÖ º Ç Ø ÑÔÓ ÓÑÙØ Ó Ó ÙÖØÓ ÓÖ Ñ Þ Ò Ò µ Ö Ø Ò ÓÒ ÙÓ R DSON µ Ö ÓÑ Ó ÙÑ ÒØÓ Ø Ò Ó ÒÓ ÔÓ Ø ÚÓ ÐÓ Ó Ø ÔÓ Ø ÚÓ ÔÓ Ù ÔÓÙ Ô Ö Ñ ÔÐ ÐØ Ö ÕÙ Ò Ü Ø Ò Ø ¼¼Î Ñ ¼ ÀÞµ º ÓÑÓ Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ Ø Ò Ó Ó ÖÙ ØÓ Ø ÑÔÐ ÓÒ ÓÑ ÔÓÙ Ò Ö º ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÒØ Ö ÕÙ Ñ ÕÙ ÐÕÙ Ö ÅÇË Ì Ü Ø ÙÑ Ó Ó ÒØÖ Ò Ó ÒØÖ Ó Ø ÖÑ Ò ËÓÙÖ Ö Òº Ç ÔÖ Ò Ô Ô ÖÑ ØÖÓ ÙÑ ÅÇË Ì ÔÓØ Ò Ó V DS ¹ Ø Ò Ó ÒØÖ Ö Ò ËÓÙÖ I D ¹ ÓÖÖ ÒØ Ó Ö Ò

86 ¼ º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ I DM ¹ ÔÙÐ Ó ÓÖÖ ÒØ ÒÓ Ö Ò R DSON ¹ Ö Ø Ò ÒØÖ Ö Ò ËÓÙÖ Ò Ö Ó Ñ t ON = t d(on) +t r t OFF = t d(off) +t f ¹ Ø ÑÔÓ Ö Ð ÓÒ Ó ÓÑ ÓÑÙØ Ó ÓÒ t d ¹ Ð Ý Ø Ñ t r ¹ Ö Ø Ñ t f ¹ ÐÐ Ø Ñ º Ç Á Ì Ç Á Ì Ó Ö Ø Ö Ø ÓÒØÖÓÐÓ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÅÇË Ì ÓÑ Ö ¹ Ø Ö Ø ÓÒ ÙÓ Ó Â̺ ÆÓ ÐØ ÑÓ ÒÓ Ø Ñ Ø Ó ÙÑ ÚÓÐÙÓ ÓÒ Ö Ú Ð Ú Ó Ó ÙÑ ÒØÓ Ú ÐÓ ÓÑÙØ Óº ÙÖ º½¼ ÑÓ ØÖ Ó Ñ ÓÐÓ Ó Á Ì ÓÒ ÒÓØ Ú Ð ÕÙ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÖ ¹ ÒØ Ó Ø ÖÑ Ò ÓÐ ØÓÖ Ñ ÓÖ ÓÑÓ ÒÓ Â̵ Ø ÓÑÓ ÒÓ ÅÇË Ìµº Ç Á Ì ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ñ Ö ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓÖ Ø Ò Ó Ö ÕÙ Ö Ò Ó Ü ÕÙ ÒØ Ò Ö Ó ÖÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐÓ ÓÒ ÙÓ Ø Ñ Ú ÒØ Ñ Ó ÂÌ Ü Ø Ò V CEON Ó ÕÙ ÔÓ Ð Ø ÓÒ ÙÓ Ð Ú ÓÖÖ ÒØ ÓÑ Ô Ö Ü º Ç Ø ÑÔÓ ÒØÖ ÓÒ ÙÓ Ñ ÓÖ ÕÙ Ó Ó ÅÇË Ì Ò ÓÖ Ñ ÑÓ µ Ó ÐÓÕÙ Ó ÙÖ Ó Ò Ñ ÒÓ ÓÖÖ ÒØ Ù ÕÙ ÔÖÓÚÓ Ð Ú Ô Ö ÓÑÙØ Ó Ñ ÐØ Ö ÕÙ Ò º Ì Ô Ñ ÒØ V GE ÒØÖ ½¾ ¾¼Î Ó ÕÙ Ö ÙÐØ ÒÙÑ V CEON Ö ÙÞ Ó Ñ ÒÙ Ò Ó Ñ Ô Ö ÔÓÖ ÓÒ ÙÓ º Ç ÔÖ Ò Ô Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ñ Ô Ó ÒÙÑ Á Ì Ó V CES ¹ Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ ÙÔÓÖØ Ú Ð ÒØÖ Ó ÓÐ ØÓÖ Ñ ÓÖ I C ¹ ÓÖÖ ÒØ ÓÐ ØÓÖ I CM ¹ ÔÙÐ Ó ÓÖÖ ÒØ ÓÐ ØÓÖ V CEON ¹ Ø Ò Ó ÒØÖ ÓÐ ØÓÖ Ñ ÓÖ Ò Ö Ó ØÙÖ Ó R DSON ¹ Ö Ø Ò ÒØÖ Ö Ò ËÓÙÖ Ò Ö Ó Ñ t ON = t d(on) +t r t OFF = t d(off) +t f ¹ Ø ÑÔÓ Ö Ð ÓÒ Ó ÓÑ ÓÑÙØ Ó ÓÒ t d ¹ Ð Ý Ø Ñ t r ¹ Ö Ø Ñ t f ¹ ÐÐ Ø Ñ º ÓÐ ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓØ Ò Ô Ö ÙÑ ÔÐ Ó Ô Ú Ø Ö Ñ ÓÒØ Ú Ö Ó ØÓÖ ÓÑÓ Ó Ò Ú Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÙÔÓÖØ Ó ÓÑÔÐ Ü Ó ÖÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐÓ ÙÐ Ó ÐÓÕÙ Ó ÓÒ ÙÓ Ù ØÓ Ó ÔÓ Ø ÚÓ º ÒØ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÅÇË Ì Ó Ò Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÔÓÒ Ú Ð Ô Ö ÔÐ ¹ Ñ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÐØ Ö ÕÙ Ò ¾¼ ÀÞµ ÔÓØ Ò Ñ Ø ½¼¼ ϵ Ö Ó Â̺ Ø ÒÓÐÓ Ø ÔÓ Ø ÚÓ ÚÓÐÙ Ù Ø ÒØ Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ö Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÑ Ô ÙÔÓÖØ Ö ÓÖÖ ÒØ ÓÐ ØÓÖ ÒØ Ò ÑÔ Ö Ø Ò ÐÓÕÙ Ó Ø ¼¼Îº ÔÖ Ò Ô Ð Ú ÒØ Ñ Ó ÂÌ ÔÓØ Ò Ó ÜÓ Ù ØÓ Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Ö ÐØ Ø Ò ÒÕÙ ÒØÓ Ù ÔÖ Ò Ô Ú ÒØ Ò Ó ÓÑÔÐ Ü Ù ØÓ Ó ÖÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐÓ Ð Ñ Ø Ó Ò Ú ÐÓ ÓÑÙØ Ó ØÓÖÒ Ò Ó¹ ÙÑ Ø ÒÓÐÓ Ó ÓÐ Ø º Ç ÅÇË Ì ÓÔ Ö ÑÙ ØÓ Ñ Ñ ÐØ Ö ÕÙ Ò Ò Ø ÙÑ ÖÙ ØÓ ÑÔÐ ÓÒØÖÓÐÓº Ñ Ñ Ò Ó Ô Ö ÔÐ Ñ ÐØ Ö ÕÙ Ò Ñ Ó ¼ ÀÞµ

87 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ ½ µ ÂÌ ÆÈÆ µ ÅÇË Ì Ø ÔÓ Ò µ Á Ì ÙÖ º½¼ Ë Ñ ÓÐÓ Ð ÙÒ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÔÓØ Ò Ü Ø Ò ÓÖÖ ÒØ º ÓÑÓ Ö Ö Ó Ö Ø Ò ÓÒ ÙÓ ÒÓ ÅÇË Ì Ö Ø Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ó ÙÑ ÒØÓ Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ ÙÔÓÖØ Ú Ð Ó ÕÙ Ð Ú ÙÑ Ö ÙÓ ÓÖÖ ÒØ º Ø ÑÓ Ó Ó ÅÇË Ì Ó Ù Ó Ô Ö Ø Ò Ò Ö ÓÖ ¼¼Îº È Ö Ø Ò ÙÔ Ö ÓÖ ÔÐ Ó Ö ØÖ Ò ¹ Ü ÔÓØ Ò º Ç Ñ Ö ÒØ Ó Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÒÚÓÐÚ Ó Ó Á Ì Ø Ñ¹ Ø Ó Ô Ð Ù Ô ÓÒ ÙÓ Ö Ò ÓÖÖ ÒØ ÙÔÓÖØ Ö Ð Ú Ø Ò ¼¼»½ ¼¼Îµ Ð Ñ ÑÔÐ Ó ÖÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐÓº Ñ ÓÖ Ñ Ñ Ð ÒØÓ ÕÙ Ó ÅÇË Ì Ó Á Ì Ó Ñ Ö Ô Ó ÕÙ Ó ÂÌ Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÓÔ Ö Ö Ö ÕÙ Ò Ø Ó ¼ ÀÞ º Ø Ð º½ ÑÓ ØÖ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó ÔÖ Ò Ô ÔÓ Ø ÚÓ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ º Ì Ð º½ Ö Ø Ö Ø Ó ÔÖ Ò Ô Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÓÑÙØ Ó ÂÌ ÅÇË Ì Á Ì ÓÒØÖÓÐÓ Ñ ÓÖÖ ÒØ Ø Ò Ó Ø Ò Ó ÓÑÔÐ Ü Ó ÖÙØÓ ÓÒØÖÓÐÓ ÐØ ÑÙ ØÓ Ü ÑÙ ØÓ Ü Ô ÓÖÖ ÒØ Ñ Ü ¹ Ñ Ñ ¹ ÐØ Ì Ò Ó ÙÔÓÖØ Ú Ð Ñ Ü ¹ Ñ Ñ ¹ ÐØ Ö ÕÙ Ò ÓÑÙØ Ó Ñ ÐØ Ñ ¹ ÐØ È Ö Ò ÓÑÙØ Ó Ñ ¹ ÐØ ÑÙ ØÓ Ü Ü ¹ Ñ º¾ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓ Ø ÓÖ Ó Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓ ÙÖ Ù ÓÖÑ Ö ÔÓ Ú Ð ÓÑÔÖ Ò Ó Ó ÓÑÔÓÖ¹ Ø Ñ ÒØÓ Ø Ñ Ñ ÓÑÓ Ù ÔÓ Ú Ð Ö ÙÐ Ó ÓÑ Ú Ø Ø ÓÑÔÓÖØ Ö Ñ ÓÖÑ Ú Ðº ÍÑ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓ Ü ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ö Ó Ô Ö ÔÖÓ Ö ÙÑ ÓÔ Ö Ó ÓÒØÖÓÐÓº Ò ¹ ÔÓÖ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓ Ñ Ñ Ð ÓÙ Ö Ð Ñ ÒØ Ó ÙÖ º½½ ÕÙ Ð Ø Ñ Ñ ÕÙ ÙÑ ÙÒÓ Ó Ò Ð ÓÙ Ø ÓÒ Ð Ö Ñ ÒØ Ó Ò Ð Ö Ö Ò º Æ Ø Ø Ñ Ó Ò Ð Ö Ð Ñ ÒØ Ó h(t) Ó Ò ÒØ ÓÑ ÓÙ

88 ¾ º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ Ö Ú Ó Ó c(t) ØÖ Ú ÙÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ó ÓÙ Ñ ÓÒ Ó Ð Ö Ñ ÒØ ÒÓ ÓÑ ÓÖ Ó ÒØÖ ÓÙ Ö Ö Ò r(t) Ö Ò Ó Ó Ò Ð ÖÖÓ e(t) ÕÙ Ô Ü Ø Ö Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ñ Ú Þ Ó Ò Ð ÒØÖ Ó Ø Ñ º Ç ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÔÓÖ Ù Ú Þ Ö ÙÑ Ò Ð u(t) ÒÓÑ Ò Ó ÓÖ ÓÒØÖÓÐÓ ÕÙ ØÙ Ö Ö Ø Ñ ÒØ ÒÓ ÔÖÓ Ó ÕÙ ÔÖ Ø Ò ÓÒØÖÓÐ Ö º Sinal de Referência Sinal de Erro Sinal Força de Controlo Sinal de Saída Processo a + Controlador - Controlar Sinal de Realimentação Unidade de Realimentação ÙÖ º½½ Ë Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓ Ö Ð Ñ ÒØ Ó ÆÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ó Ò Ð Ö Ð Ñ ÒØ Ó h(t) Ù ØÖ Ó Ó Ò Ð Ö Ö Ò ÓÖ ¹ Ò Ò Ó Ó Ò Ð ÖÖÓº Ç Ò Ð ÖÖÓ e(t) ÔÐ Ó ÒØÖ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ö ÒÙÐÓ ÕÙ Ò Ó Ó Ó Ø ÚÓ Ø Ò Ó Ó Ò Ö ÓÑ Ó ÔÖ Ø Ò Óº ÈÓÖ ÑÓØ ÚÓ ÔØ Ó ¹ Ö ÒØ Ò ØÙÖ Þ»ÓÙ Ò Ú Ð Ò Ðµ Ó Ò Ð ÒÓ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ù ØÖ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ö Ö Ò º ÌÓÖÒ ¹ Ò Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ú Þ Ò Ö Ó ÓÒ ÓÒ Ö Ó Ø Ñ ØÖ Ú ÙÑ ÙÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ó ÓÙ Ñ ÕÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ò Ð ÒÙÑ Ò Ð Ö Ø Ñ ÒØ ÓÑÔ Ö Ú Ð ÓÑ Ó Ö Ö Ò º Ø ÙÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÙÑ ÙÒ Ó Ø ÔÓ ØÖ Ò ÙØÓÖ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ò ØÙÖ Þ Ó Ò Ð ÒÓ Ó Ò ÓÑ Ó Ò Ð Ö Ö Ò º Ç ØÖ Ò ÙØÓÖ Ó Ñ ÙÒ ÕÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ Ó Ò Ð ÙÑ Ø Ñ Ó Ô Ö ÓÙØÖÓº ÓÒ Ó ÒØ ÒÚÓÐÚ Ñ ÓÙ ÒÓ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÙÑ ÒÓ Ò Ñ¹ ÔÓÖ Ò ÓÖ ¹ Ó Ø Ñ ÕÙ Ö Ó Ò Ð Ó ØÖ Ò ÙØÓÖ ÒÓ ÓÖ ÙÑ ÒÓº Ü ÑÔÐÓ Ó Ó Ó Ö Ø Ò Ô Ò ÒØ Ø Ò Ó ÓÙ Ò ÓÖ ÔÓÖ ØÓ À ÐÐ Ò ÓÖ ¹ Ó Ø Ò Ø Ö Ó ÓÖ Ó ÓÔ Ö ÓÖ ÙÑ ÒÓº Ó Ó Ó ÚÓÐØ Ñ ØÖÓ ÑÔ Ö Ñ ØÖÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓº Ö Ó ÙÑ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓ ÕÙ ÐÓ Ó Ô ÖØ ÑÔ Ò ÙÒÓ Ô Ö ÕÙ Ó ÔÖÓ Ø Ó Ñ Ö Ò Ö Ó ÔÖÓ Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ù Ø ÙÑ ÓÒØ Ñ ÒØÓ ÓÓÖÖ Ò ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ö Ö º ÆÓ Ó Ó Ø Ñ ÔÖÓ Ø Ó ÒÓ ÙÑÔÖ Ö Ô ÒÙÑ ÔÖ Ñ Ö Ø ÒØ Ø Ú Ó Ø Ö ÙÑ Ø Ñ ÓÔ Ö ÓÒ Ð ÔÖÓÙÖ ÑÓ Ø Ð Ö ÙÑ Óѹ ÔÖÓÑ Ó ÒØÖ Ô ÑÙ Ø Ð ÓÒ ØÙÓ ØÖ Ú Ó Ù Ø Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ø Ñ Ó Ø Ó ÑÓ Ó Ó Ø Ö ÙÑ ÑÔ Ò Ó Ø Ú Ðº Î Ö ¹ ÓÒØÙ Ó ÕÙ ÑÙ Ø Ú Þ ÒÓ ÔÓ Ú Ð ØÖ Ú Ó Ù Ø Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ø Ñ ÓÒ ØÖÙ Ó Ø Ò Ö Ó Ó Ø ÚÓ ÔÖ Ø Ò Óº ÌÓÖÒ ¹ Ò Ö Ó Ö Ñ Ð Ñ Ö ÓÒ Ö Ö ØÖÙØÙÖ Ó Ø Ñ ÔÖÓ Ò Ó ÐØ Ö Ó Ó Ù ÔÖÓ ØÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ó Ø Ò Ó ÑÔ Ò Ó Óº Á ØÓ ØÓÖÒ ¹ Ò Ö Ó Ö Ü Ñ Ò Ö ÐØ Ö Ö Ó ÔÖÓ ØÓ Ò Ð ÒØÖÓ ÙÞ Ò Ó ÒÓÚ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÙ Ö Ò Ò Ó Ü Ø ÒØ º

89 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ Ç ÓÒ ÙÒØÓ ÓÔ Ö ÒØ Ö ÓÖ Ù Ø Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÙ ÐØ Ö Ó ØÖÙØÙÖ ÙÑ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓ ÑÓ Ó Ö ÒØ Ö Ó Ù ÑÔ Ò Ó ÙÑ ÓÖÑ ÔÖÓÔÖ Ò ¹ ÔÓÖ ÓÑÔ Ò Ó Ó Ø Ñ º ÆÓ Ó Ó Ù Ø Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ó Ø Ñ ÒÓ ÓÒ ÙÞ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ÔÖ Ø Ò Ó Ò Ö Ó ÒØÖÓ ÙÞ Ö ÙÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÒ Ð Ò Ñ Ð ÓÒØÖÓÐÓ ÑÓ Ó ÓÖ¹ Ö Ö Ó ÑÔ Ò Ó ÒØ Ó ÒÓÚÓ Ð Ñ ÒØÓ Ö ÒØ Ó Ó Ø Ñ Ò ¹ ÔÓÖ ÓÒØÖÓÐ ÓÖº ÓÑ Ó Ô Ö Ñ ÒØÓ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø ÙÒ ÓÑÔ Ò ÓÖ Ô ÓÙ ÔÓÖ ÑÓØ ÚÓ ÓÒ Ñ Ó Ü Ð Ö Ò Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ó Ó ÔÖ Ø Ó ÓÒÖ Ø Þ ØÖ Ú Ó ØÛ Ö ØÓ ÙÑ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ü ÙØ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ñ Ú Þ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ØÖ Ú ÙÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ Óº ÙÒ ÓÑÔ Ò Ó ÔÓ Ñ Ñ ÙÑ Ö ÓÖÑ ÙÑ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÙ Ö ÙÒ Ð ØÖ Ñ Ò Ö ÙÐ ÔÒ ÙÑ Ø ÓÙ ÓÙØÖÓ Ø ÔÓº Ñ ÓÑÙÒ ÔÓÖ ÑÓØ ÚÓ Ü Ð ÓÒÓÑ Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ú Ñ ÖÓÔÖÓ ÓÖ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ó Ó ÓÒÚ Ö Ò Ð Ò Ð Ó Ô Ö Ø Ð» Ø Ð Ô Ö Ò Ð Ó µ º Ì Ò Ó Ñ ÓÒØ Ó Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ Ö ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù ÓÔØÓÙ¹ ÔÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÑ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÔÓÖ Ó ØÛ Ö ÓÑÓ Ö ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ö ØÖ Ò Ò Ó¹ Ó ØÖ Ð Ó Ð ÓÖ Ó Ó Ñ Ð ÓÖ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓº Æ Ø ÖØ Ó ÒÚ Ø ÓÙ¹ Ó Ò Ù ØÖ Ð¹ Ñ ÒØ ÓÒ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÈÁ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÐØ ÖÒ Ø ÚÓ Ò Ò Ó¹ ÔÓÖ Ä Ù º Ë Ù ¹ Ö Ó Ó Ó Ø ÔÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÖ Ó º º¾º½ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÈÁ Ç Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ Ó Ñ ÔÓÔÙÐ Ö Ó Ñ Ù Ó Ô Ö ÙÑ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÓÑ Ö Ð Ñ Ò¹ Ø Óº ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÓ Ù ØÓ Ð ÓÑÔÖ Ò Ó ÕÙ ÔÓ ÓÖÒ Ö Ü Ð ÒØ ÑÔ Ò Ó Ô Ö Ú Ö Ó Ö Ø Ö Ø ÒÑ Ó ÔÖÓ Óº ÓÑÓ Ó ÒÓÑ Ù Ö Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ ÓÒ Ø Ñ ØÖ ÑÓ Ó Ó Ó ÑÓ Ó ÈÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ó ÑÓ Ó ÁÒØ Ö Ð Ó ÑÓ Ó Ö Ú Ø ÚÓº Ó ÙØ Ð Þ Ö¹ Ó Ð ÓÖ ÑÓ ÈÁ ØÓÖÒ ¹ Ò Ö Ó Ö ÕÙ Ó ÑÓ Ó Ù Ö È Á ÓÙ µ ÒØÓ Ô Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ô Ö ÑÓ Ó Ù Óº Ò Ö Ñ ÒØ Ó Ù Ó ÕÙ ØÖÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÈÁ È ÈÁ ÓÙ È Ò Ó Ó ØÖ ÐØ ÑÓ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ º º¾º½º½ Ì ÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÈÁ Ò Ò Ó¹ u(t) ÓÑÓ Ó Ò Ð ÓÖ ÓÒØÖÓÐÓ ÓÑÓ Ú ØÓ Ò ÒØ Ö ÓÖ ÙÖ º½½ ÓÖÑ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ó Ø ÑÔÓ Ô Ð Ù ÒØ ÜÔÖ Ó º¾¾ ÇÒ u(t) = K P e(t)+k I t 0 e(t)dt+k D de(t) dt º¾¾µ K P ¹ Ò Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð K I ¹ Ò Ó ÒØ Ö Ð K D ¹ Ò Ó Ö Ú Ø ÚÓ

90 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ e(t) ¹ Ò Ð ÖÖÓ t ¹ Ò Ø ÒØ Ø ÑÔÓ ØÙ Ð ÜÔÖ Ó º¾¾ ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ö ÕÙ Ò Ñ ÙÒÓ ÙÑ Ú Ö Ú Ð s Ó ÔÐ Ö¹ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ä ÔÐ ÓÑÓ Ù Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð ÜÔÖ Ó º¾ ( U(s) = K P + K ) I s +K Ds E(s) º¾ µ ÓÑÓ Ó Ó Ø ÚÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÒÙÑ Ñ ÜÔÖ º¾¾ º¾ ÒÓ ÔÓ Ñ Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø Ñ ÒØ ÕÙ ØÖ Ø ÜÔÖ ÓÒØ ÒÙ Ó ÓÒ¹ ØÖ Ö Ó Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ö ØÓ º ÈÓÖ Ó ÑÔÓ Ø ÙÑ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ º ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ú Ö ÙÞ Ñ ÒØ º ÈÖ Ñ ÖÓ ÔÐ ¹ ÌÖ Ò ÓÖÑ ÒÓ ÓÑ Ò Ó Ö ÕÙ Ò ÓÙ Ò ÜÔÖ ¹ Ó º¾ Ô Ö s = 1 z 1 T ÓÒ T Ö ÔÖ ÒØ Ó Ô Ö Ó Ó ÑÓ ØÖ Ñº ÈÓ ¹ ÓÒ Ö Ö ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÑÓ Ó Ø ÑÔÓ Ö ØÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ä ÔÐ º ( T U(z) = K P +K I 1 z 1 +K 1 z 1 ) D ) E(z) º¾ µ T Ë Ù ¹ Ñ Ò ÔÙÐ Ó ÜÔÖ Ó Ô Ö Ñ ÓÖ ÓÒÚ Ò Ò U(z) = ( KP T +K I T 2 ) +K D (KP T +2K D )z 1 +K D z 2 T (1 z 1 E(z) ) º¾ µ Ñ ÕÙ Ø Ñ U(z) ( 1 z 1) = ( K A +K B z 1 +K C z 2) E(z) º¾ µ K A = K P +K I T + K D T ( ) K B = K P +2 K D T K C = K D T ÈÓÖ Ñ ÓÑ Ú Ø Ó Ø ÒÓ ÙÑ ÓÐÙÓ Ö Ø ÒÓ Ø ÑÔÓ ÔÐ ¹ ÌÖ Ò ¹ ÓÖÑ ÁÒÚ Ö ÜÔÖ Ó º¾ Ò Ò Ó¹ u n u n 1 = K A e n +K B e n 1 +K C e n 2 º¾ µ u n Ú ÐÓÖ ÓÖ ÓÒØÖÓÐÓ ÒÓ Ò Ø ÒØ ØÙ Ð n u n 1 Ú ÐÓÖ ÓÖ ÓÒØÖÓÐÓ ÒÓ Ò Ø ÒØ n 1 e n Ú ÐÓÖ ÖÖÓ ÒÓ Ò Ø ÒØ ØÙ Ð n e n 1 Ú ÐÓÖ ÖÖÓ ÒÓ Ò Ø ÒØ n 1

91 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ e n 2 Ú ÐÓÖ ÖÖÓ ÒÓ Ò Ø ÒØ n 2 Å Ð ÙÑ Ñ Ò ÔÙÐ Ó ÜÔÖ u n = u n 1 +(K P +K I +K D )e n (K P +2K D )e n 1 +K D e n 2 º¾ µ ÉÙ ØÓÑ Ó Ô ØÓ Ò Ð Ò ÜÔÖ Ó º¾ u n = u n 1 +K P [e n e n 1 ]+K I e n +K D [e n 2e n 1 +e n 2 ] º¾ µ º¾º¾ Ø ÜÔÖ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ ÕÙ ÔÐ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ø º ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ÔÓÖ Ä Ù Ä Ù ÙÑ Ø Ò ÔÓ ÖÓ Ð ÓÑÔÖ Ò Ó Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ú Ö ÔÐ Ô ÐÑ ÒØ Ò Ö ÓÒØÖÓÐÓ Óº Ö ÐÑ ÒØ Ä ¹ Ù Ñ ÓÒÚ Ò ÒØ Ñ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ð Ò Ö ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ó Ñ ÑÓº Ö Ò Ú ÒØ Ñ Ä Ù Ú Ñ Ù Ô Ñ Ö Ø Ö Ö ÓÒÐÙ Ö Ö Ö ÔÓ Ø Ñ Ò ÓÖÑ Ú Ñ Ù ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÒÓÑÔÐ Ø ÓÙ ÑÔÖ º Æ Ø Ö Ô ØÓ Ó Ø Ñ Ù Ó Ø Ñ ÙÑ Ð Ö ÓÒ Ð Ñ Ð Ö Ó ÙÑ ÒÓ º Æ Ú Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ø Ñ Ù Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó ÒÙÑ ÓÖÑ ÑÔÐ Ò ØÙÖ Ðº Á ØÓ Ô ÖÑ Ø ÙÑ Ö Ô ÓÒ ØÖÙÓ Ø Ñ ÖÓ Ù ØÓ Ù Ø ÒØ Ú ÓÑÔÖ Ò Ú º ÌÖ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÙÑ ÔÖ Ñ Ð Ø Ñ Ó ÜØÖ ÑÓ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ö ÖÓ ÓÙ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ð Óº ÓÒØÙ Ó ÒÙÑ Ô Ò Ñ ÒØÓ Ù Ó ÙÑ ÔÖ Ñ Ú Ö ÒÙÑ Ñ ÒØÖ ¼ ½ Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ô Ö ÐÑ ÒØ Ú Ö ÖÓ Ô Ö ÐÑ ÒØ Ð Óº Ó ÒÓÖÔÓÖ Ö Ó ÓÒ ØÓ Ö Ù Ú Ö Ð Ù Ø Ò Ð ØÖ ÓÒ Ð Ñ Ù ÓÖÑ º ÔÖ Ñ Ö Ú Ö Ú Ó ØÖ Ø ÕÙ Ð Ø Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ù Ö¹ Ø ÖÑÓ Ð Ò Ù Ø Ó Ø ÖÑÓ ØÖ Ù Ó ÙÑ Ö Ù Ó Óº ÙÒ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ö ÙÐØ Ó ÙÑ Ó ÓÙ ÔÖÓÚ Ò ÒØ ÙÑ ÔÖ Ñ Ú Ö Ö Ö Ø ¹ ÒÙÑ ÒØ Ò Ù Ð Ó Ö Ù Ó ÕÙ Ð ÔÖ Ñ Ú Ö Ö º Ç Ø Ñ Ó Ñ ÓÒ ÙÒØÓ Ù Ó Ó ÓÒ ØÖÙ Ó Ñ Ò Ö ÕÙ Ú Ö Ó Ó Ö ÙÐØ Ó ÓÒØ ÒÙ ÔÓÙÓ ÖÙÔØ Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ Ú Ö Ú ÒØÖ ÙÐØÖ Ô Ñ ÖØÓ Ð Ñ Ø º º¾º¾º½ ÇÖ Ò Þ Ó ÙÑ Ø Ñ Ù Ó ÙÖ º½¾ ÐÙ ØÖ Ó Ô Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ñ Ù Ó º Ú Ö Ú ÒØÖ Ó Ø Ñ Ø Ó Ø Ö Ö ÙÐØ Ó ÓÓÖÖ ØÖ ØÖ Ò ÓÖÑ º ÈÖ Ñ ÖÓ ÔÖÓ ¹ ÙÞÞ Ó Ú Ö Ú ÙÑ ÔÖÓ Ó ÕÙ ÓÒÚ ÖØ ÒØÖ Ó Ø Ñ Ñ ÙÑ ÓÙ Ñ Ö Ù Ó Ó Ó Ù Ö¹ ÙÒ Ó Ó ÔÖ Ò Ñ Ø Ñ¹ ÒØÖ Ù º ÔÓ Ù ¹ Ó Ñ Ò ÑÓ Ò Ö Ò ØÓ Ö Ö Ø Ð Ö Ö Ø Ñ Ñ ÔÖ Ò Ó Ú Ð Ó ÓÑ Ò Ö¹ Ö Ù Ó Ó Ô Ö Ó Ø Ö¹ ÒØ Ò Ù º ÈÓÖ Ñ Ó ÔÖÓ Ó ÙÞÞ Ó Ø ÖÑ Ò Ú Ö Ú Ó Ö¹ Ò ÒØ Ò Ù Ó Ø ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ØÖ Ú ÓÙØÖ ÙÒ Ó Ó ¼ º Ë Ù ¹ ÙÑ ÜÔÐ Ó Ñ Ø Ð ØÖ Ø Ô ÔÖ ÒØ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ º

92 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ Controlador de Lógica Difusa Mecanismo de Inferência Regras Variáveis de Entrada Nítidas Fuzzificação Defuzzificação Variáveis de Saída Nítidas Entradas Difusas Implicação Difusa Saídas Difusas ÙÖ º½¾ ÈÖÓ Ó ÙÑ Ë Ø Ñ Ù Ó º¾º¾º½º½ ÙÞÞ Ó ÙÞÞ Ó Ó ÔÖÓ Ó ØÖ Ù Ó ÓÙ ÐÙÐÓ ÙÑ Ú ÐÓÖ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö ÙÑ ÒØÖ Ñ Ö Ù Ó Ó ÒÙÑ ÓÙ Ñ ÖÙÔÓ ÕÙ Ð ¹ Ø Ø ÚÓ Ñ Ó Ø ÖÑÓ Ù Ó º Ç Ö Ù Ó Ó Ø ÖÑ Ò Ó ØÖ Ú ÙÒ Ó Ó ÕÙ Ó Ò ÓÑ Ñ ÜÔ Ö Ò ÓÙ ÒØÙ Ó ¼ º Æ Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ú Þ Ñ ÕÙ Ó Ø Ñ Ø ÓÔ Ö ÓÒ Ð ÙÒ Ó Ó ÒÓ ÐØ Ö Ñº Ü Ø Ñ Ú Ö Ó Ø ÔÓ ÙÒ Ó Ó ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ØÖ Ò ÙÐ Ö ØÖ Ô ÞÓ Ò ÙÐ Ö Ù Ò Ð Ò Ö ÔÓÖ Ö ÑÓ ¼ º Ç Ò Ñ ÖÓ Ø ÖÑÓ Ù Ó ÙÒ Ó Ó Ñ ÓÑÓ Ó Ø ÔÓ Ø ¹ Ô Ò Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑÓ ÔÖ Ó Ö Ó Ø Ð Ó Ø Ñ Ð ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ó Ñ Ò ÔÙÐ Ó Ñ ÒÙØ ÒÓº ÙÒ ØÖ Ò ÙÐ Ö ØÖ Ô ÞÓ Ó Ñ ÓÑÙÒ Ø Ñ ÑÓÒ ØÖ Ó ÙÑ ÓÑ ÓÑÔÖÓÑ Ó ÒØÖ Ò º Ç Ø ÖÑÓ Ù Ó Ö ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ ÜÓ Ú Ñ Ö Ò Ö ØÓ Ó Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÔ Ö ¹ Ó ÙÑ ÒØÖ Ó Ø Ñ º Ç ÜÓ ÓÖ Ò Ú Ö ¼ ½ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ö Ù Ú Ö ÕÙ ÙÑ ÒØÖ Ó Ø Ñ Ø Ñ Ô Ö ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ø ÖÑÓ Ð Ò Ù Ø Óº Ó Ö ÔÓ Ó ÙÒ Ñ Ð ÙÒ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ú Ð Ú Ô Ö ÓÔ Ö Ó Ó Ø Ñ Ö Ù Ú º ÙÑ Ö Ö Ö Ð Ù Ö¹ ÙÑ Ó Ö ÔÓ Ó ¾ ± ÒØÖ Ø ÖÑÓ Ù Ó ÒØ ¼ º Ç ÔÖÓ Ó ÙÞÞ Ó Ô ÖÑ Ø ÙÑ Ð Ó ÒØÖ Ø ÖÑÓ Ð Ò Ù Ø Ó ÙÒ Ó Ó ØÓÖÒ Ò Ó Ó Ø ÖÑÓ Ñ Ò ÙÖ Ú Ô Ö ÙÑ ÔÖÓ ÓÖ ¼ º º¾º¾º½º¾ Å Ò ÑÓ ÁÒ Ö Ò È Ö Ò Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ñ ØÓÖÒ ¹ Ò Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ö ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ö ÓÒØÖÓÐÓ Ó ÓÖÑ Ö Ö Ò Ö Ò Ð Ë ¹ ÒØÓ º Ç Ð Ó Ë ÙÑ Ö Ö ÓÒØ Ñ ÙÑ ÓÙ Ñ ÓÒ ÒÓÑ Ò ÒØ ÒØ Ó Ð Ó ÒØÓ ÓÒØ Ñ ÙÑ ÓÙ Ñ ÒÓÑ Ò ÓÒ ÕÙ Ò º Ç ÒØ ÒØ Ö Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ö Ø Ñ ÒØ Ó Ö Ù Ó Ó ÐÙÐ Ó ÙÖ ÒØ Ø Ô ÒØ Ö ÓÖº ÒØ ÒØ Ø Ñ Ó Ó ÙÑ Ö Ù Ú Ö ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÙÞÞ Óº ÙÖ ÒØ Ú Ð Ó Ö Ö ÒØ Ò Ó ÐÙÐ ÓÑ ÒÓ Ú ÐÓÖ Ó ÒØ ÒØ Ó Ù ÒÓÑ Ò ÑÔÐ Óº Á Ó ØÓ Ù Ø ÓÔ Ö ÓÖ Ù Ó ÕÙ Ò Ñ Ó Ó ÇÍ ÙÑ ÓÑ Ò Ó ÒØ ÒØ º Ü Ø Ú Ö ÓÖÑ Ø Ð º¾ ÔÖ ÒØ Ð ÙÑ Ò Ó µ A (x) µ B (x) Ó Ú ÐÓÖ Ó ÒØ ÒØ Ó ÒØ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ¼ º

93 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ Ì Ð º¾ ÇÔ Ö ÓÖ Ù Ó ÇÍ Å max{µ A (x),µ B (x)} ÅÁÆ min{µ A (x),µ B (x)} ËÍÅ µ A (x)+µ B (x) µ A (x)µ B (x) ÈÊÇ µ A (x)µ B (x) ËÍÅ min{1,µ A (x)+µ B (x)} Á max{0,µ A (x)+µ B (x) 1} Ò Ò Ò Ó ÆÇ ÙÑ ÒØ ÒØ ÓÑÓ µ A (x) = 1 µ A (x)º Ù Ó Ó Ø ÒÓ ÐØ ÑÓ Ô Ó Ñ Ó ÙÑÙÐ Óº Æ ÙÑÙ¹ Ð Ó ÓÓÖÖ ÓÑ Ò Ó ØÓ ÓÒ ÕÙ Ò ÒÙÑ Ò Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ù Óº Å ÙÑ Ú Þ Ü Ø Ú Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ö Ó Ð ÙÒ Ð ÑÓÒ ØÖ Ó Ò Ø Ð º ÓÒ µ C (x) µ D (x) Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ó Ú ÐÓÖ ÓÒ ÕÙ Ò Ö Ö ÓÒ ÕÙ Ò Ö Ö ¼ º Ì Ð º Å ØÓ Ó Ö Ó ÇÔ Ö Ó Å Ü ÑÓ ËÓÑ Ä Ñ Ø ËÓÑ ÆÓÖÑ Ð Þ ÖÑÙÐ max{µ C (x),µ D (x)} min{1,µ C (x)+µ D (x)} µ C (x)+µ D (x) max{1,max{µ C (x),µ D (x)}} º¾º¾º½º ÙÞÞ Ó Ô Ó Ñ Ò ÑÓ Ò Ö Ò ÓÒ Ù Ø Ñ Ó Ù Ô Ó ØÖ Ù Ó Ø Ñ¹ Ó ÔÖÓ Ó ÙÞÞ Óº Ø Ø Ô Ò Ö Ú Ó Ù Ö Þ º ÍÑ Ô Ö Ö Ö Ó Ò Ó Ó Ù Ö¹ ÙÒ Ó Óº ÇÙØÖ Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö ÓÒ ØÓ ÒØÖ ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÕÙ ÔÓ Ñ ÙÖ Ö Ò Ö Ò º ÓÒØÙ Ó ÙÞÞ Ó ÒÓÖÔÓÖ Ø Ò ÕÙ Ö ÓÐÚ Ñ ÔÖÓÐ Ñ Ò ÖØ Þ Ñ Ù º Ø Ð º ÔÖ ÒØ Ð ÙÒ Ñ ØÓ Ó ÙÞÞ Ó ¼ º Ì Ð º Å ØÓ Ó ÙÞÞ Ó Å ØÓ Ó ÒØÖÓ Ö Ú U = ÒØÖÓ Ö Ú ÔÓÖ Ò ÙÐ Ö U = Å Ü ÑÓ Ñ ÕÙ Ö Å Ü ÑÓ Ñ Ö Ø ÖÑÙÐ max min uµ(u)du max min µ(u)du p i=1 [u iµ i ] p i=1 [µ i] U = inf(u ),µ(u ) = sup(µ(u)) U = sup(u ),µ(u ) = sup(µ(u)) ÙÑ ¹ ÕÙ Ó Ö ÙÐØ Ó Ô Ò Ö Ò Ð Ó ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º½ º Æ ÙÖ º½ Ø Ñ¹ ÒÓ ÙÒ Ó Ó ØÖ Ò ÙÐ Ö Ô Ö Ó Ø Ö Ó Ú ÐÓÖ Ò Ø Ó Ø Ñ µ E (x) µ F (x) µ G (x) µ H (x) µ I (x)µº Ö ÓÑ Ö Ó ÙØ Ð Þ ÒÓ ÔÖÓ Ó ÙÞÞ Ó Ó Ò ØÖ Ú ÓÒ ÙÒÓ Ó Ú ÐÓÖ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ù Ó ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ó Ñ Ò ÑÓ Ò Ö Ò ÙÒ Ó Ó º Î Ö ¹ ÕÙ Ò ÙÖ º½ ÓÑ ÒØ Ù µ E µ F µ G Ø Ñ Ú ÐÓÖ ÒÓ ÒÙÐÓ Ô ÐÓ ÕÙ Ò Ø Ó Ø Ñ Ø ÖÑ Ò ÓÑ Ñ ÑÓ Ú ÐÓÖ ÙÒ µ E (x) µ F (x) µ G (x)º Æ Ø Ó ÔÓ Ö ÔÐ Ó ÙÑ Ó Ñ ØÓ Ó ÙÞÞ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò Ø Ð º Ô Ö Ñ Ñ Ø ÖÑ Ò Ó º

94 º ÙÒ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÓÐÙÓ 1 E ( ) ( ) G ( ) H ( ) I ( ) F E G 0 Saída Nítida ÙÖ º½ Ø Ô ÙÞÞ Ó ÙÑ Ø Ñ Ù Ó

95 Ô ØÙÐÓ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Æ ÙÒ Å Ö Ò Ô ÐÓ Ö Ñ ÓÒ Ó Ø Ñ¹ ÙÑ ÔÓØ Ò Ð Ñ Ø Ò Ø Ö º Ϻ ÇÖ Ô Ö ÙÑ Ò Ø Ð Ó ÕÙ Ö Ô Ø Ø Ö ÕÙ ØÓ ÕÙ ÓÒ Ö ÙÑ Ò ØÖ Ò Î ÔÓ ¹ Ø Ö Ø Ò Ø ¼ Î ÓÖÖ ÒØ Ø Ô Ò Ò Ó Ó Ñ ÙÐÓ Î Ò Ø Ð Ó º ÑÓ Ó Ú Ð Ö ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø ÓÔØÓÙ¹ ÔÓÖ Ö Ö ÙÑ ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÕÙ ØÖ Ð ÓÑ Ö Ò Þ Ð ØÖ Ñ Ü ÓÖÑ Ö ÔÓ Ú Ð Ö Ð Þ Ö ÒÓ Ð ÓÖ Ø Ö Ó Ñ Ø Ñ Ñ ÔÓÖ ÙÑ ÕÙ ØÓ ÙÖ Ò º Ë Ò Ó Ñ Ó Ñ ÙÐÓ Î ÓÖ Ñ Ù Ø ØÙ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÓÒØ Ø Ò Ó ÕÙ Ú Ö ¼ Ø Ó ¼ κ ÑÓ Ó ÔÓ Ö ØÖ Ð Ö ÓÖ Ó ÓÑ Ö Ò Þ Ð ØÖ Ø Ú Ó Ö Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÙÑ ÙÒ Å Ø Ú Ö Ñ ÖØ ÓÖÑ Ö ÑÙÐ Ó ÕÙ ØÖ Ø ØÖ Ð Ö ÓÑ ÙÑ Ö Ò Þ Ö ½ Ú Þ Ò Ö ÓÖ ÙÑ Ò Ø Ð Ó Ø Ô º Ñ Ú Þ Ó ÒÚ Ö ÓÖ» ÓÑÓÐÓ Ó ÕÙ Þ ÔÓÒØ ÓÑ Ê ËÈ ÓÔØÓÙ¹ ÔÓÖ ÙÑ Ö Ö Ø Ú ÓÑÓ ÐÑÔ Ö Ó ÕÙ Ð ÓÒ ÙÑ Ö Ó Ü ÒØ ÔÖÓ ÙÓ ÔÓÖ ÙÑ Ú ÒØÓ Ò º ÙÖ º½ ÑÓ ØÖ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÒÚÓÐÚ Ó ÒÓ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓº  ÙÖ º¾ ÑÓ ØÖ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÒÚÓÐÚ Ó ÓÑ Ñ ÔÓÖÑ ÒÓÖ Ó ÓÒØ Ö Ó ÖÙ ØÓ ÔÖ Ò Ô Ð ÔÓØ Ò Ó Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓº A E B A Fonte de tensão DC B Alimentação do protótipo C Placa de potência e regulação D Drives de comutação E Componentes de actuação D C F F Meio de comunicação com a aplicação local ÙÖ º½ Î Ó Ö Ð Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÈÓ ØÓ ØÓ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÑ Ó ÐÚÓ Ø ØÖ Ð Ó Ñ Ò ÓÒ Ó Ñ ÙÒÓ

96 ¼ ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó C1 C2 C1 Circuito de potência C3 C2 Componente sensorial C3 Microcontrolador C4 C4 EEPROM C5 Circuito de comunicação C5 ÙÖ º¾ ÈÐ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÓÑ ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò ÖÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐÓ Ø ÒÓÚÓ Ó º º½ ÖÙ ØÓ ÔÖ Ò Ô Ð ÔÓØ Ò Ç Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ó ÔÖ ÒØ Ó Ò Ù ¹ Ó º½º Ô ÐÓ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ô Ò Ó Ö ÕÙ ØÓ ÓÔ Ö Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ò º Ò Ù¹ Ù ÒØ ÓÒ ÓÔ Ö Ó ÙÑ Ö ÕÙ Ò ÓÑÙØ Ó ¾ ÀÞ f = 25 ÀÞ ÙÑ ÓÒ ÙÐ Ó Ñ Ü Ñ ¼º ± Ò Ø Ò Ó Vs V s = ÐÑÔ Ø Ñ ÙÑ Ö Ö Ø Ú ØÓØ Ð ½ Ω R bus = 18 Ω ÔÓØ Ò ØÓØ Ð Ú ÒØÓ Ò º Ï Ñ Ó Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ ØÖ Ð Ñ Ñ ÑÓ Ó ÓÖÖ ÒØ ÓÒØ ÒÙ º ÙÖ º ÑÓ ØÖ ÔÐ ÒÚÓÐÚ ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÙ Ó ÐÑÔ Ú ÒØÓ Ò º ÓÑ Ø Ó Ò Ó ÕÙ Ø Ò Ó ÒØÖ Ø Ò Ó ÔÓ Ñ Ú Ö Ö ¼ ¼ Î ÓÙ¹ Ó Ù ÒØ Ú ÐÓÖ Ò ÕÙ Ó Ò ÙØÓÖ ÓÒ Ò ÓÖ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ø Ö Ø Ö Ø Ð º½º Í ÓÙ¹ Ò ÙØÓÖ Ò Ð Ó ÖÖ Ø Ó Ô Ö Ó ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ø Ö Ñ ÓÒ Ò Ó ÒÓ ÒØ Ö Ö Ö ÓÑ Ó Ö Ø ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ñ º Ø Ú ÐÓÖ ØÓ ÙÑ ÔÓÙÓ Ó Ö Ñ Ò ÓÒ Ó ÑÓ Ó Ø Ö¹ ÙÑ Ó ÒØ ÙÖ Ò º Ö ÒØÓÙ¹ ÙÑ ÓÒ Ò ÓÖ ½¼¼ µ ÒØÖ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÑÓ Ó ÙÜ Ð Ö Ò Ø ÒÙ Ó ÓÒ ÙÐ Ó Ø Ò Óº Æ ÓÐ Ó Ó Ó Ø Ú ¹ Ñ ÓÒØ ÓÖÖ ÒØ Ñ Ü Ñ Ñ Ú Ð Ø Ò Ó Ñ ÒØÓ Ó Ø ÑÔÓ ÓÑÙØ Óº Å ÑÓ ØÖ Ø Ò Ó¹ ÙÑ ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÔÖ Ö Ù¹

97 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ½ E3 E1 Componente do circuito de potência E2 Lâmpadas em paralelo E3 Ventoinhas DC E1 E2 ÙÖ º Ô Ö Ð Ó ØÙ Ó Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ Ì Ð º½ Ö Ø Ö Ø Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ô Ö Ð ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Î ÐÓÖ ÖÖ Ñ ÒØÓ Ü ÒØ ÁÒ ÙØÓÖ ¾¼ ÑÀ ¾¼ ÑÀ ÓÒ Ò ÓÖ ½¼¼¼ µ ½¼¼¼ µ

98 ¾ ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó ÕÙ ÔÙ Ù ÒØ Ö Ñ ÓÖ ÓÖÖ ÒØ ÔÖ Ö Ò ÓÑ ÙÑ Ø Ò Ó Ñ ÒØÓ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ü Ñ Ó Ö ØÙ Ó ÕÙ Ø Ú Ø ÑÔÓ ÓÑÙØ Ó ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ö Ô ¹ Ó ÓÖÑ ÒÓ ÓÑÔÖÓÑ Ø Ö Ó Ö ØÓ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó ÖÙ ØÓº Ø Ò Ó ÒÚ Ö ÖÙÔØÙÖ ÒÓ Ó ÙÑ Ö Ò Ô ÖÑ ØÖÓ Ö Ó ÕÙ ØÖ Ø Ú Ú ÐÓÖ Ò Ñ ÒØ Ò ÎÓÐغ Ë Ò Ó Ñ Ø Ò Ó Ñ ÓÒØ Ó Ñ Ø Ö Ð ÔÓÒ Ú Ð ÓÔØÓÙ¹ Ô ÐÓ Ó Ó Ê ÙÑ Ó Ó Ö Ø ÓÖ Ö ÙÔ Ö Ó ÙÐØÖ ¹Ö Ô º ÓÐ Ù¹ ÙÑ ÅÇË Ì ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÔÖ Ö Ù¹ Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÓÑÙØ Ó Ñ Ø Ò Ó ÔÓÖ ØÓÖÒ Ö Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ñ Ð ÜÐÙ Ò Ó Ñ Ó Â̺ Ñ Ö Ð Ó Ó Á Ì Ó ÅÇË Ì Ô ÖÑ Ø Ö ÕÙ Ò ÓÑÙØ Ó Ñ Ö Ô ÕÙ ØÖ ÙÞ ÒÙÑ ÑÔ Ò Ó Ñ Ö Ô Ó Ø ÚÓº Ñ ÓÖ Ó ÅÇË Ì ÙÔÓÖØ Ø Ò ÓÖÖ ÒØ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ó Á Ì Ô Ö Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ Ñ Ù Ó ÅÇË Ì Ø Þ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ð ØÖ Ó º Ð Ñ Ó Ñ Ü Ø Ñ Ó Ø ÔÓ ÅÇË Ì Ø ÔÓ Ò Ø ÔÓ Ôº ÒØÖ ÓÙØÖ Ö Ø Ö Ø Ó Ñ Ò Ó Ô Ö ÔÐ Ó Ó Ø ÔÓ Ò ÔÓÖ Ö ÓÒØÖÓÐ Ó ÓÑ Ø Ò ÔÓ Ø Ú ÕÙ ÓÒÚ Ö ÓÑ Ó ÖÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐÓ Ñ ÓØ Ó ÓÑÓ ÒØ ÔÖ ÒØ Ö º Ç ÅÇË Ì ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÓÖ Ñ Ó ÁÊ ¼ Ö Ð Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÕÙ ÙÔÓÖØ Ñ ÓÖÖ ÒØ Ø º¾ Ø Ò ¼¼ κ Ì Ñ ÙÑ Ö Ø Ò Ø ½º¾ Ω ÕÙ Ò Ó Ø ÓÒ ÙÓ Ó ÕÙ ÓÒ ÙÞ ÙÑ Ü Ô Ó ÔÓØ Ò º Ì Ñ ÙÑ Ø ÑÔÓ Ð Ú Ó Ñ ÒØÓ ½ ¾¼ Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ½ º º½º½ Ö Ú ÔÓØ Ò Ó ÅÇË Ì Ç ÓÒØÖÓÐÓ Ó ÅÇË Ì ØÓ ÔÓÖ Ø Ò Ó ÔÓÖØ ÒØÓ ÓÑÓ ØÓ Ñ Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ó ÙØݹÝÐ ÙÑ ÓÒ ÈÏÅ ÕÙ Ú Ø Ö Ø Ñ ÓÙ Ñ ÒÓ Ø ÑÔÓ ÓÒ ÙÓ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ø Ö Ñ ÓÙ Ñ ÒÓ Ø Ò Ó ÒÓ ÔÓÒØÓ ÓÒØÖÓÐÓº ÇÖ Ô Ö ÓÑÙØ Ö Ó ÅÇË Ì ÁÊ ¼ Ó Ò Ú Ø Ò Ó ÓÒ ÈÏÅ Ö Ô Ð ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ¼ º Î Ó Ò ÕÙ Ó Ô ÐÓ ÕÙ ØÓÖÒÓÙ¹ Ò Ö Ó ÑÓÒØ Ö ÙÑ Ö Ú ÔÓØ Ò Ó ÅÇË Ì º ÍÑ Ô ÕÙ Ö Ú ÓÒØ Ú Ó Ó ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐÚÒ Óº Ç ÓÐ Ñ ÒØÓ ÐÚÒ Ó ÙÑ ÔÖ Ò Ô Ó Ô Ö ÓÐ Ö ÙÒ ÓÒ ÙÑ Ø Ñ Ð ØÖ Ó Ô Ö ÔÖ ¹ Ú Ò Ö ÙÜÓ ÓÖÖ ÒØ Ò Ó º Ò Ö ÓÙ Ò ÓÖÑ Ó ÔÓ Ö Ò Ñ Ñ ØÖÓ ÒØÖ Ñ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ñ Ó Ø ÓÑÓ Ô Ø ÚÓ Ò ÙØ ÚÓ ÓÙ Ð ØÖÓÑ Ò Ø ¹ Ó ÓØ Ñ ÒØ Ø Ó ÓÙ Ñ Ò Óº Ñ Ô Ö ¹ Ó ÖÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐÓ Ó ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò ÓÒ Ó Ò Ú Ø Ò Ó Ó Ö ½¼ Ú Þ ÙÔ Ö ÓÖ ÔÖ Ú Ò Ò Ó¹ ÒÓ Ó Ñ ÓÖÑ º È Ö Ø Ø ÔÓ ÔÐ Ó Ó Ñ Ò Ó Ó Ù Ó ÓÔØÓ¹ ÓÔÐ ÓÖ Ñ ØÖ Ñ ÒØÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ÓÒ Ò ÓÖ ÓÙ Ñ Ò ØÓ ÓÔÐ ÓÖ º ÍÑ ÓÔØÓ¹ ÓÔÐ ÓÖ ØÓ ÙÑ ÓÔÐ Ñ ÒØÓ Ø Ó ÙÑ Ä ÓÑ ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÓØÓ Ò Ú Ðº Ú Ö ÒØ Ò ÐÙÞ Ó Ø Ø Ô ÐÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓØÓ Ò Ú Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ Ù Ö ÓÖÖ ÒØ ÓÖÑ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð ÒØ Ò ÐÙÞ Ø Ø º Ñ Ö ÒØ ¹ ØÖ Ò Ö Ò Ò ÓÖÑ Ó ÙÑ ÖÙ ØÓ Ô Ö Ó ÓÙØÖÓ Ñ ÕÙ ÓÒØ ÒÙ Ð ØÖ º ÙÖ º ÔÖ ÒØ Ö Ú ÓÑÙØ Ó Ó ÅÇË Ì ÒÚÓÐÚ º Ç ÓÔØÓ¹ ÓÔÐ ÓÖ ÕÙ Ò Ü Ú Ñ Ð ÓÖ Ô Ö ÓÐÙÓ ÓÑ ÔÓÒ Ð ÒÓ Ð ÓÖ Ø Ö Ó Ö Ó ÈĹ ½ ¼ Ú Ó Ì ÒÓÐÓ º Ó Ó ÓÔØÓ¹ ÓÔÐ ÓÖ ÔÖÓÔÙÒ Ú Ö ÑÓÒØ Ò ÖÙ ØÓ Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ò ÕÙ Ð ÙÑ ÕÙ Ö ÜÐÙ Ú ÒÚ Ö ÓÖ Ð ØÖ Ó Ó ÑÓÒØ Ñ ÕÙ ÓØÓÙº Ç ÒÓÒÚ Ò ÒØ ÕÙ ÑÓÒØ Ñ Ø Ñ ÕÙ Ò Ø ÙÑ ÓÒØ Ø Ò Ó ÒÓ Ñ Ò ÑÓ ½ Î ¾ º Á Ó Ó Ó Ø Ó Ù Ø ÙÑ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ Ð ØÖ Ó ¾¾¼»¾ Î Þ Ð Ó Ö

99 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó D2 D5 D1 Fonte isolada D1 D3 D2 Opto-acoplador ACPL-3130 D3 MOSFET IRFBC40 D4 Sinais PWM D5 Componente do circuito de potência D4 ÙÖ º ÈÐ Ö Ú ØÙ Ó Ó ÓÑÙØ ÓÖ ÓÒ ÔÖÓ Ù ÙÑ Ö Ø Ó ÓÒ Ô Ö ÓÑ ÙÑ ÔÓÒØ Ö Ø ÓÖ ¾Ã ȼ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ê Ø Ö ÔÐ Ó ÙÑ ÐØÖÓ ÓÑ ÙÑ ÓÒ Ò ÓÖ ½¼¼¼ µ Ô Ö Ó Ø Ö Îº ÈÓÖ Ñ ÓÐÓÓÙ¹ ÙÑ Ö ÙÐ ÓÖ Ø Ò Ó ¾ Î Ó Å ¾ Ì Ô Ö Ó Ø Ö Ñ Ñ Ø Ò Ó Ñ Ø Þ Ö Ó Ö ÕÙ ØÓ Ó ÖÙ ØÓº º¾ ÖÙ ØÓ ÓÒØÖÓÐÓ È Ö Ö ÙÐ Ö Ó ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò ÔÖÓÔ ¹ ÙÑ Ñ ÔÓÖ ØÖ Ø Ö Ú Ö ÖÓ Óѹ ÔÙØ ÓÖ ÒÙÑ Ò Ó Ô ØÓÖÒ Ò Ó ÓÐÙÓ ÓÑÔ Ø º Ç Ñ ÔÓ Ù Ñ Ö Ø Ñ Ø ÄÓ ÍÒ Ø ¹ ÄÍ Ê Ò ÓÑ Å ÑÓÖÝ ¹ Ê Å Ð ØÖ ÐÐÝ Ö Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð Ê ¹ÇÒÐÝ Å ÑÓÖÝ ÈÊÇŵ ÒØÖ Ò Ð Ø ÒØ Ö ÓÑÙÒ Ó ÍÒ Ú Ö Ð ÝÒ ÖÓÒÓÙ Ê Ú Ö ÌÖ Ò Ñ ØØ Ö Í Ê̵ Ë Ö Ð È Ö Ô Ö Ð ÁÒØ Ö ËÈÁµ Á 2 ç µº Ç ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ö ØÓ ÒÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÔÓ ÓÑÔ ¹ Ð Ó Ó ØÖ Ò Ö Ó Ô Ö Ñ Ñ Ö ÒØ ÖÒ Ó Ñ Ø ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ü ÙØ ÙØÓÒÓÑ Ñ ÒØ Ó ÔÖÓ Ö Ñ º ÆÙÑ Ò Ð Ö Ð ÞÓÙ¹ Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÓÑ ÙÑ ÔÐ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÇÄÁ¹ Å ÈÁ ¹È¾  ¼ ÕÙ ÓÒØ Ò Ó Ñ ÈÁ ½ ¾  ¼ ÅÁ ÊÇ ÀÁÈ ÙÑ Ñ Ø Ñ Ñ º Ç ÔÖÓÔ ØÓ Ù Ö Ø ÔÐ ÔÖ Ò Ù¹ ÓÑ Ð Ó Ó Ô ÒÓ Ô Ö Ö Ó Ó Ñ ÕÙ ÔÓÖ ØÖ Ø Ö ÙÑ Ò Ð ÜÔ Ö Ò ØÓÖÒ Ú ÕÙ ÐÕÙ Ö ÐØ Ö Ó Ö Ô ÔÓÖ ÜÔ Ö Ò Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ó Ñ ÅÁ ÊÇ ÀÁÈ Ö ÓÒ º Ð Ñ Ó Ñ Ø Ñ ÓÒØ Ò Ó Ò Ñ ÖÓ ÒØÖ ¹ Ò Ð Ò Ö Ô ÖÑ Ø Ö Ö Ù ÓÒ ÈÏÅ Ò Ô Ò ÒØ Ò Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö Ó Ó ÔÓÒØÓ Ö ÙÐ Óº Ö Ò Ô ÖØ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó Ó Ö ÙÐ ÓÖ Ó ÓÑ Ø ÔÐ ¹ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ñ Ñ ÕÙ Ó ØÖ Ð Ó ÓÒÚ Ö Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÓ Ù ØÓ ÒÓÒØÖ Ú ¹ Ð Ñ Ø Ó Ñ Ù Ó ÒÓÑ Ñ ÒØ Ò Ô Ñ Ñ Ö Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓº Ë Ò Ó Ñ ÓÔØÓÙ¹ ÔÓÖ Ù Ö ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ ÔÖÓÔÖ Óº ÒØÖÓ Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÅÁ ÊÇ ÀÁÈ Ü Ø Ñ ÈÁ ÕÙ Ó Ó Ñ ½ Ø Ò Ó Ô Ö ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ø º Æ Ø Ñ ÒÓÒØÖÓÙ¹

100 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ó ÈÁ ½¾ Å ¼¾ ÕÙ Ø Þ Ó Ö ÕÙ ØÓ ÓÐÙÓº ü Ô ÖØ ÓÙØÖ Ù ¹ Ö Ø Ö Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÓÐÙÓ Ð Ñ ÒØ Ó º ¼ Î ½¾ à ÝØ Ñ Ñ Ö Ð ½ à ÝØ ËÊ Å ¼ ÅÁÈË ¹ Å Ð ÁÒ ØÖÙ ÈÓÖ Ë ÙÒ Ó Ø Ö ÓÖ ÈÏÅ ÒØÖ Ò Ð ÓÑ ÙÑ ÓÒÚ Ö Ó Ò Ð ¹ Ø Ð» µ ½¼ Ø ÙÑ Ø Ü ÑÓ ØÖ Ñ Ø ½º½ Å Ô ¾ Ñ ÙÐÓ Í ÊÌ ÕÙ ÙÔÓÖØ Ñ Ê˹¾ ¾ Ê˹ Ô ÖÑ Ø ÓÑÙÒ Ó ËÈÁ Æ Á 2 ç Ò Ú ÒØ Ñ Ó Ñ Ñ Ù Ù Ò ÈÊÇÅ ÒØ ÖÒ º Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÓÐÙÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÕÙ ÐÕÙ Ö Ð Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ó Ó Ö ÙÑ Ê Ø Ó Ñ Ô Ö Ò Ó¹ Ú Ö Ú ÔÖ ÔÓÒ Ö ÒØ ÓÑÓ Ó Ú ÐÓÖ Ö Ö Ò ÕÙ ÔÓ Ö Ñ Ö ØÙ Ð Þ ÒÓÚ Ñ ÒØ ÓÑ ÙÑ Ð Ó ÓÖ Ó ÓÑÔÙØ ÓÖ ÐÓ Ðº ÑÓ Ó ÓÒØÓÖÒ Ö Ø Ð ÓÐÙÓ Ô ÓÙ ÔÓÖ ÒÓÖÔÓÖ Ö ÙÑ ÈÊÇÅ ÜØ ÖÒ ÕÙ ÓÑÙÒ ÓÑ Ó Ñ ÐÚ Ù Ö Ò Ó Ú Ö Ú ÔÖ ÔÓÒ Ö ÒØ Ô Ö Ó Ø Ñ º Í ÓÙ¹ ÙÑ ÈÊÇÅ ÅÁ ÊÇ ÀÁÈ ¾ ½¼¾ ÓÑ ½¾ à ÝØ Ô Ö Ø ÒÓ Ó ÙÔ Ö ÓÖ ¾¼¼ ÒÓ ÕÙ ÓÑÙÒ ÔÓÖ Á 2 ç ÓÑ ÙÑ Ù Ö Ø ½ ÅÀÞ º ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ó Ñ Ó Ð ÓÖ ÒÓ ÅÈÄ Á ÙÑ Ñ ÒØ ÒÚÓÐÚ ¹ Ñ ÒØÓ Ö ØÙ ØÓ ÅÁ ÊÇ ÀÁȺ Ð Ò Ù Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ù Ó Ð Ò Ù Ñ º Ç Ó ÒÚÓÐÚ Ó Ñ Ñ Ú Ð ÒØÙ Ø ÚÓ Ñ Ö Ð Ó Ò ØÖÙ ¹ Ñ Ð Ö Ó Ñ Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ð ÓÖ Ö Ó Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ ÙÑ ÓÖÑ Ñ Ö Ô º Ç Ó Ô ÓÑÔ Ð Ó ÒÓÒØÖ ¹ Ó Ö Ó Ò Ö Ó Ñ ÕÙ ÕÙ Ò Ø ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ Ò ØÖÙÓ Ñ ÕÙ Ò Ö ÓÒ Ô ÐÓ Ñ º Æ Ø Ø Ó Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ø ÔÖÓÒØÓ Ö ØÖ Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ñ º È Ö Ø Ð Ñ ÙÑ Ú Þ Ù ÓÙ¹ ÙÑ ÔÖÓ ÙØÓ ÅÁ ÊÇ ÀÁÈ È Ã Ø ØÖ Ú ÙÑ Ð Ó ÁÒ¹ ÖÙ Ø Ë Ö Ð ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ç Á ËÈ ç µ ÔÖÓ Ö Ñ ¹ Ó Ñ º Ì Ò Ó Ñ ÓÒØ Ó Ó Ø ÚÓ ÓÐÙÓ Ô ØÓ Ö ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ù ¹ ÙÑ ÜÔÐ Ó ÕÙ Ò Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ó Ñ Ü ÙØ Ô ÖÔ ØÙ Ñ ÒØ ¼ Å Þ ÓÑÓ Ó ÓÒ ÙÖ Óº ÙÖ º ÑÓÒ ØÖ Ó ÙÜÓ Ö Ñ Ñ ÑÓ ÔÖÓ Ö Ñ º Ô Ð Ö Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ô Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Þ ÓÙ Ô Ö ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÓÙ Ô ÙÑ Ê Ø Ò ÓÒ ÙÖ Ó» Ô Ö Ó Ø Ö Ó Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ó Ø Ñ Ó Ö ÓÖ Ò ÈÏÅ Ô Ö ÓÒØÖÓÐ Ö ÓÑÙØ Ó Ó ÅÇË Ì Ó Ñ ÙÐÓ Í ÊÌ Ô Ö ØÖÓ Ö Ò ÓÖÑ Ó ÓÑ ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ó Ñ ÙÐÓ Á 2 ç Ô Ö Ó¹ ÑÙÒ Ó ÓÑ ÈÊÇÅ Ñ ÓÑÓ ÓÙØÖ ÓÒ ÙÖ ÙÜ Ð Ó Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÑÓ º Æ Ø Ø Ô Ø Ñ Ñ Ò Ð Þ Ú Ö Ú ÕÙ Ó ÑÙØ Ú Ó ÐÓÒ Ó Ó Ø ÑÔÓ ÓÑÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ò Ü ÙÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓº Ô Ø Ø Ô Ù ¹ Ø Ú Ó ÒØ ÖÖÙÔ Ó Ñ ÕÙ Ó Ó ÙÜ Ð Ó Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÙÐÓ ÔÖ Ú Ñ ÒØ ÓÒ ÙÖ Ó º ÓÒÐÙ ÓÒ ÙÖ Ù ¹ ÙÑ Ð ØÙÖ ÈÊÇÅ Ô Ö Ó Ø Ö Ó Ú ÐÓÖ Ö Ö Ò Ó Ø Ñ Ñ Ô ÖÑ Ø Ö Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ º

101 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Início Configurações/ Inicializações Ativar Interrupções Ciclo principal Ler EEPROM Interrupção de processamento de bytes recebidos pela UART Não Assume o valor da conversão analógica neste instante Regista o resultado das Analógicas Receção de novos bytes? Ignora Mensagem Sim Determina a Tensão e Corrente dos diversos pontos Calcula a potência instantânea dos diversos pontos Interrupção de Conversão das Entrada Analógicas Erros de Transmissão? Não Endereço Válido? Sim Não Algoritmo do Controlador Sim Atualiza o Duty Cycle Sim Guarda as Referências Referências Novas? Escreve EEPROM Não Envia mensagem com Variáveis do Sistema ÙÖ º ÐÙÜÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ Ö Ñ ÒÓ Ñ

102 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÈÓ ØÓ ØÓ Ù ¹ ÙÑ ÐÓ Ò Ò ØÓ ÒÓ Ø ÑÔÓ ÓÙ ÖÓØ Ò Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖº Ñ Ô Ö Ð ÐÓ Ó Ü ÙØ ÑÓ ØÖ Ò ÓÒÚ Ö Ò Ð ¹ Ø Ö ÔÓ Í ÊÌ ÕÙ Ù Ô Ò Ñ Ó ÐÓ ÔÖ Ò Ô Ð ÕÙ Ò Ó ÙÑ ÓÒÚ Ö Ó Ø Ò Ð Þ ÓÙ ÙÑ ÝØ Ö Ó Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÚÓÐØ Ò Ó Ó ÐÓ ÔÖ Ò Ô Ð ÒÓ Ñ ÑÓ ÔÓÒØÓ ÓÒ Ó Ù Ô Ò Ó Ñ ÓÑ Ò ÓÖÑ Ó ØÙ Ð Þ º ÖÓØ Ò ÔÖ Ò Ô Ð Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ó Ø Ñ Ø Ñ ÕÙ Ò ÜÔÓ Ø ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ú ÐÓÖ Ó Ò ÐÙÐÓ Ó ÖÖÓ ÔÐ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÒÓ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ØÙ Ó ÒÓ Ø Ñ º ÆÓ Ñ Ó ØÓ ÓÑ Ó Ø ÒÓ Ó Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó Ñ Ó Ò ÒØÖ Ò Ð Ô Ö ÙÑ Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ø ÒØ ÔÓ Ø Ö ÓÖ ØÖ Ò ÙÓ Ò Ú Ø Ò Ó Ô Ö Ó Ú ÐÓÖ Ö Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÑÙÐØ ÔÐ ¹ Ó Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ô Ö Ó Ø Ö ÔÓØ Ò Ò Ø ÒØÒ Ö Ò Þ ÒÓ Ú Ö Ó ÔÓÒØÓ Ó Ù ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓ Ô Ö Ø ÔÓÖ Ñ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó Ú Ö Ó Ó ÙØÝ ÝÐ ÓÑ ØÓ ØÙ Ð Þ Ö Ó Ø ÑÔÓ ÓÒ ÙÓ Ó Ö ÓÖ ÈÏÅ Ó Ñ º ÖÓØ Ò ÑÓ ØÖ Ñ» ÒÓ Ò Ò Ð Ó Ó ØÓ Ñ ÑÙÐØÒ Ó Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÓÑ ÖÓØ Ò ÒØ Ö ÓÖº ÉÙ Ò Ó ÙÑ ÓÒÚ Ö Ó Ø ÖÑ Ò ÔÓÐ Ø ÙÑ ÒØ ÖÖÙÔÓ ÕÙ ØÙ Ð Þ Ó Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó Ù Ó Ò ÖÓØ Ò ÔÖ Ò Ô Ðº ÖÓØ Ò Ö ÔÓ Í ÊÌ ÖÓØ Ò ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ó ÓÒØ ØÓ ÓÑ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÜØ Ö ÓÖ Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ú Ù Ð Þ Ö Ó Ø Ó Ó Ø Ñ Ö ÙÐ Ö Ó Ñ ÑÓº Ø ÒÓ ÙÑ ÖÓØ Ò ÕÙ Ü ÙØ Ò Ò Ñ ÒØ Ó Ô Ó Ù ÒØ Ö ÓÖ Ñ Ñ Ô Ò ÕÙ Ò Ó ÓÓÖÖ Ø ÖÑ Ò Ó Ú ÒØÓº Ç Ú ÒØÓ Ö ÔÓ ÒÓÚÓ ÝØ ÒÚ Ó ØÖ Ú ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ó ÓÖÑ ÙÑ Ñ Ò Ñº Ñ Ò Ñ ÓÒØ Ñ Ó Ú ÐÓÖ Ö Ö Ò ÕÙ Ó Ø Ñ Ø Ñ ÕÙ ÑÔÓÖ Ò ÕÙ Ð Ò Ø ÒØ º Ô Ö ÔÓ Ò Ö Ó Ú Ö Ö Ü Ø ÖÖÓ ØÖ Ò Ñ Óº Ë Ñ Ð ÒÓÖ Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ô Ó Ö Ø Ò Ø ÕÙ Ô Ñ ÒØÓº Ñ Ó Ò Ø ÚÓ ÒÓÖ Ñ Ñ Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ú ¹ ÒØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ñ Ò Ñº Ë Ö Ö Ò ÓÖ Ñ Ù ÕÙ Ó Ø Ñ Ø Ñ ÙÑ ÔÖ ÒØ Ñ ÒØ ÒØÓ Ò ØÓ Ø Ó ÔÖ Ü ÑÓ Ô Ó Ñ ÓÙÚ Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö ÐØ Ö Ó Ö Ö Ò Ó Ø Ñ ÙÑ ¹ Ù Ö Ñ Ñ Ò ÓÖÑ Ó ØÙ Ð Þ Ò Ó ÈÊÇÅ Ô Ö ÐÚ Ù Ö Ö Ó Ó º ÈÓÖ Ñ Ô Ö ÓÒÐÙ Ö Ó ÐÓ ÓÑÓ Ö ÔÓ Ø Ó Ø Ñ ÒÚ Ô Ð Í ÊÌ ÙÑ Ñ Ò Ñ Ô Ö ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ó Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÒÓ ÔÓÒØÓ ÕÙ Ó Ñ ÓÑÓ Ö Ö Ò Ø Ú Ó Ø Ñ º º Å Ó Ú Ö Ú È Ö ÕÙ Ö Ö Ó Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÒÓ ÔÓÒØÓ Ó Ø Ñ ÓÒØ Ø Ò Ó ÒØÖ ÐÑÔ ÒØÖ Ú ÒØÓ Ò µ Ó Ò Ö Ó ÓÐÓ Ö ØÖ Ò Ù¹ ØÓÖ ÒÓ ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò ÔÓ Ú Ñ ÒØ ÓÒ ÓÒ Ó Ð ÓÙ¹ Ó Ò Ò Ð Ó Ó Ñ º Ñ Ø Ò Ó Ñ Ò ÙÖ Ú Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ð Ó Ò Ò Ð Ó ÒØÖ ¼ º Î Ô ÐÓ ÕÙ Ó ØÖ Ò ÙØÓÖ Ú Ö Ñ Ö Ö Ò Ò ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÔ ¹ Ö Óº ÇÙØÖ Ü Ò Ø Ö ÓÐ Ñ ÒØÓ Ð ØÖ Ó Ò ÕÙ Ó Ó Ò Ð Ô Ð Ñ Ñ Ö Þ Ø ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ñ Ö ÒØ Ö¹ ÙÑ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÓÒØÖÓÐÓ ØÓØ ÐÑ ÒØ ÔÖÓØ Ó ÓÖÖ ÒØ Ò Ú Ó ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò º Ñ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó Ó Ó Ø Ó ØÖ Ú ÙÑ Ú ÓÖ Ö Ø ÚÓ ÓÑ Ò Ð ÓÐ Óº ÇÙ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÙ¹ ÙÑ Ú ÓÖ Ö Ø ÚÓ Ô Ö Ö Ò Þ Ø Ò Ó Ö Ñ ÒÓÖ Ö ÓÑÔ Ø Ú Ð ÓÑ ÓÔ Ö Ó Ó Ò Ò Ð Ó ÙÑ ÓÔØÓ¹ ÓÔÐ ÓÖ Ô Ö Ó Ø Ö ÓÐ Ñ ÒØÓº ÈÓÖ ØÖ Ø Ö ÕÙ Ó Ó Ò Ð Ó ÓÔØÓ¹ ÓÔÐ ÓÖ Ó Ð ÓÒ Ó ÑÓ Ó

103 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø Ö ÙÑ Ñ ÓÖ ÔÖ Ó Ð Ò Ö º Ç ÁÄ ¼¼ Î Ý Ø Þ ÓÑÔÖÓÑ Ó Ô ÐÓ ÕÙ Ó Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÓÑ ÙÑ ÜÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÓÖ ½ Ñϵ Ö Ò Ø Ð ÒÓ Ò Ó ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ±¼º¼¼ ±»ö µº Ø Ñ ØÓ Ó Ó Ù Ó Ò Ñ Ø Ò Ó º Ñ Ó ÓÖÖ ÒØ Ó Ø Ö ÓÖÖ Ò Ó Ò ÓÖ ÔÓÖ ØÓ À Ðк Ç ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ö Ó Ô Ð ÓÖÖ ÒØ ÕÙ ØÖ Ú Ó Ð Ñ ÒØÓ Þ Ö Ö ÙÑ Ø Ò Ó Ø Ò Ó ÕÙ Ñ Ô ÐÓ Ò Ð Ò Ð Óº ÈÓÖ ØÖ Ø Ö Ò ÓÖ ØÓ À ÐÐ Ó ÓÐ Ñ ÒØÓ Ø Ö ÒØ Ó Ø Ò Ó ÓÒ Ö Ó ÖÙ ØÓ ÒÓ ÔÓÒØÓ Ñ Ó ÓÑ Ó Ò ÓÖ Ñ Ó Ò Ð Ø Ð Ó Ó Ò Ð Ò Ð Óº ÈÓÖ ÔÓÒ Ð Ó Ð ÓÖ Ø Ö Ó Ù ÓÙ¹ Ó Ò ÓÖ ÓÖÖ ÒØ ÐÐ ÖÓ Ó Ë ½¾ Ä Ìʹ¾¼ ¹Ì ÙÑ Ë Ã ¹¼ ¼ º Ð Ó Ñ Ð ÒØ ÒÓ Ù ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ö Ò Ó Ò Ñ ÓÔ Ö Ó Ó Ë ½¾ Ø Ñ ÙÑ Ñ ÓÔ Ö Ó ±¾¼ Ó Ë ± ¼ º Ñ ÓÔ Ö Ó Ø ÒØ ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ö ÙÐØ Ó ÕÙ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ Ö Ö Ö Ð Ñ Ó ÒÓ Ø Ö Ö Ô ÖØ Ó Ñ Ø Ö ÓÐÙÓ Ó Ò ÓÖ ÕÙ ÒÓ Ó Ø Ö ÓÖÖ ÒØ Ò Ø Ú ÒÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ñ º º º½ ÉÙ ÒØ Ó Ö Ò Þ Ò Ð ÈÓÖ ÕÙ ÒØ Ó ÒØ Ò ¹ ÓÒÚ Ö Ó ÙÑ Ö Ò Þ Ò Ð ÒÙÑ Ú ÐÓÖ ÔÖÓÜ ¹ Ñ Ó Ö ØÓº ØÖ Ú ÓÑÔ Ö Ó Ó Ú ÐÓÖ ÑÓ ØÖ Ó ÓÑ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ò ØÓ Ò Ú ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ò Ó ÔÓ Ú Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ò Ú Ð ÒÓ ÕÙ Ð Ó Ú ÐÓÖ ÑÓ ØÖ Ó ØÙ º Ç Ò Ñ ÖÓ Ø Ò Ú Ò ØÓ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÓÖ Ó Ù Ò Ñ ÖÓ Ñ ÓÖ Ö ÓÐÙÓ Ñ Óº ÓÒØÙ Ó ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÓÖ Ó Ò Ñ ÖÓ Ò Ú Ø Ñ Ñ Ñ ÓÖ Ó Ò Ñ ÖÓ Ø Ò Ö Ó Ô Ö Ó Ö ÔÖ ÒØ Öº Ç Ñ Ù Ó Ø Ñ ½¼ Ø ÔÓÒ Ú Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ÙÑ Ö Ò Þ Ò Ð Ó ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ½¼¾ Ò Ú ÕÙ ÒØ Óº Ë Ò Ó Ñ Ò Ó ÕÙ Ø Ò Ó Ò Ö ÓÖ ÙÔ Ö ÓÖ Ö Ö Ò Ó Ñ Ô Ö ÓÒÚ Ö Ò Ð ¹ Ø ¼ º Î Ø ÖÑ Ò ¹ Ö ÓÐÙÓ ØÖ Ú ÜÔÖ Ó º½ È Ö Ê = V N 1 = V 2 b 1 = = V (3.22mV) º½µ Æ Ò Ñ ÖÓ Ò Ú ÕÙ ÒØ Ó V Ö Ò ÒØÖ Ø Ò Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ò Ö ÓÖ ÓÑÔ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ø Ô ÓÒ ÙÐØ Ó Ö ÒØ Ó ØÖ Ò ÙØÓÖ ÙÑ ÔÖÓ Ó Ð Ö Ó ÓÙ¹ Ù ÒØ Ø Ð º¾ ÓÒ Ø Ò Ó Ò Ð Ó Ò ÓÖ ÕÙ Ó Ð Ò Ö Ô ÐÓ ÕÙ Ð Ó Ñ Ó Ø Ö Ó Ú ÐÓÖ Ö Ò Þ Ö ÓÐÙÓ Ñ Óº ÇÒ V anl Ø Ò Ó ÒØÖ ÒÓ Ò Ð Ò Ð Ó V alim Ø Ò Ó Ð Ñ ÒØ Ó Ó Ò ÓÖ

104 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ì Ð º¾ Ö Ø Ö Ø Ó Ò ÓÖ Ë Ò ÓÖ ÜÔÖ Ó Ë Ò Ð Ê ÓÐÙÓ ÁÄ ¼¼ Ú ÓÖ Ö Ø ÚÓ V = V anl ¾ ÑλΠ¼º¼ ¾ Î»Ò Ú Ð Ë ½¾ Ä Ìʹ¾¼ ¹Ì I = 10V anl 5V alim ½¼¼ Ñλ ¼º¼ ¾»Ò Ú Ð Ë Ã ¹¼ ¼ I = 25V anl 12.5V alim ¼ Ñλ ¼º¼ ½»Ò Ú Ð Ó Ò Ð Ö¹ Ø Ð º¾ Ú Ö ¹ ÕÙ ÓÑ Ó Ò ÓÖ Ù Ó ÓÒ Ù ¹ Ñ Ö Ú Ö Ø Ò Ó ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ¼ ÑÎ Ô Ö Ñ ÓÖÖ ÒØ Ú Ö ¼ ¼ Ñ Ò Ú ÐÑ ÒØ º ÉÙ ÐÕÙ Ö Ú Ö Ó Ó Ø Ñ ÜÓ Ø Ú ÐÓÖ ÒÓ Ó Ø Ø Ò Ó Ø Ö ÓÐÙÓ Ó Ø Ñ Ö ÙÐ Óº º Å Ó ÓÑÙÒ Ó È Ö Ú Ö ØÖÓ Ò ÓÖÑ Ó ÒØÖ ÔÐ Ó ÐÓ Ð ÕÙ Þ ÒØ Ö ÓÑ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ Ó Ñ ÕÙ Ö ØÓ Ó Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ó Ø Ñ Ü Ø Ó Ñ ÙÐÓ Í ÊÌ Ó Ñ º Ç Ñ ÙÐÓ Í ÊÌ ÙÑ Ø Ñ ÙÐй ÙÔÐ Ü ÒÖÓÒÓ ÕÙ ÓÒ Ù ÓÑÙÒ Ö ÓÑ ÔÓ Ø ÚÓ Ô Ö Ö Ó ÓÑÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÄÁÆ ¾º¼ Ê˹¾ ¾ Ê˹ º Æ Ø ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÔÓÖ ØÖ Ø Ö ÙÑ ÓÑÙÒ Ó Ò ÒØÖ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÔÖ Ö Ò ÐÑ ÒØ ÔÐ Ö ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÙÑ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ø ÒØ ÓÒ Ó ÖØ ÓÖÑ ÑÔÐ º Ç ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾ ÔÖÓÚ Ó Ô Ð Ð ØÖÓÒ ÁÒ Ù ØÖ Ó Ø ÓÒ Ø Ñ Ù ÔÖ ÔÖ ÒÓÖÑ ÙÑ Ð Ö Ö ¹ Ó Ò Ú Ø Ò Ó Ñ ÕÙ Ø Ò Ó ÕÙ ÙÑ Ø Ò Ó ÒØÖ ¾ Î ÙÑ Ø ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ Ð Ó ¼ ÙÑ Ø Ò Ó ÒØÖ ¹ ¹¾ Î ÙÑ Ø ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ Ð Ó ½ º Ç Ñ ÙÐÓ Í ÊÌ Ó Ñ Ô Ö ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ó Ú ÐÓÖ Ð Ó Ó Ø Ø Ñ Ó Ò Ú Ø Ò Ó ÔÓ Ú ¼ ÓÙ º κ Ø Ú ÐÓÖ Ø Ò Ó Ó ÒÓÑÔ Ø Ú ÓÑ ÒÓÖÑ Ô ÐÓ ÕÙ Ò Ö Ó Ú Ö ÙÑ ÑÔÐ Ó Ó Ò Ú Ø Ò Ó ÓÑ Ö ÙÖ Ó ÑÔÐ ÓÖ ÓÙ Á ÓÑÓ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ º ÍÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ø ÒØ ÙØ Ð Þ Ó Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Å ¾ ¾ Ì Ü ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ô ÐÓ ÕÙ ÓØÓÙ Ô Ö ÓÐÙÓº Ä ÓÙ¹ Ó Ô ÒÓ ØÖ Ò Ñ Ó Ö ÔÓ Ó Ñ ÙÐÓ Í ÊÌ Ó Å ¾ ¾º ü Ø Ó Ð Ó ÙÑ Ó ÕÙ Ð Ó ÓÑÔÙØ ÓÖ ÔÓÖ ÍË º ÑÓÒØ ÒØ Ó Ó Ö Ó Ò ÓÖ Ó ÓÑ ÒÓÖÑ Ê˹¾ ¾ Ù ÒØ ÓÒØ Ñ ÙÑ Ô ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ð Ó Ó ÓÑÔÙØ ÓÖ ÔÓÖ ÙÑ ÒØÖ ÍË ÓÑÓ ØÖ Ø ¹ ÙÑ ÔÓÖØ Ö º Ç Ñ Ó Ó ÓÙ Ö Û Ö ÓÑÙÒ Ó Ø ØÓØ ÐÑ ÒØ Ò Ó ÐØ ÒØÓ ÓÖÑ Ø Ö Ñ Ò Ò ÕÙ Ø ØÖÓ Ñº ÝØ Ñ Ò Ñ ØÖÓ Ó ÒØÖ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÙÑ Ø ÖØ Ø Ø Ó ½ ØÓÔ Ø ÒÓ Ø Ñ Ø Ô Ö º Ñ Ò Ò Ó ØÖÓ ÙÑ Ù Ö Ø ½ ¾¼¼ Ø» º Ò Ù¹ ÙÑ Ñ Ò Ñ ÓÖ Ó ÓÑ Ó ÐÙ ØÖ Ó Ò ÙÖ º º Ñ Ò Ñ Ø Ñ ÑÔÓ º Endereço de Destino Função Tamanho dos Dados Dados Deteção de Erros 1 byte 1 byte 1 byte bytes 2 bytes ÙÖ º ØÖÙØÙÖ Ñ Ò Ñ Ç ÔÖ Ñ ÖÓ ÑÔÓ ÓÒ Ò ÕÙ Ñ Ø Ò Ñ Ò Ñ ÕÙ

105 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ó ÒØ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÜÐÙ ÚÓ ÒØÖ ¼ ¾ º ÈÓÖ ØÖ Ø Ö ÙÑ ÓÑÙÒ Ó ÓÑ ÒØ ÒØÖ Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ø ÝØ Ô Ò Ú Ð Ñ Ó ÒÐÙ Ó Ô Ö Ú ÒØÙ ÐÑ ÒØ ÒÓ ÙØÙÖÓ ÔÐ Ó ÐÓ Ð ÓÑÙÒ Ö ÓÑ Ú Ö Ó Ø Ñ Ö ÙÐ Óº Ç ÙÒ Ó ÑÔÓ ÔÖ Ò ¹ ÓÑ ÙÒÓ ÕÙ Ø Ú Ü ÙØ Ö ÕÙ ÒÓ Ò Ó Ö Ð Þ Ó ÔÖ Ø ÓÐÙÓ Ó ÒÚ Ó Ú Ö Ú Ö Ö Ò Ô Ö Ó Ø Ñ Ö ÙÑ Ñ Ò Ñ Ô ÖØ Ó Ô Ó Ú Ö Ú Ó Ø Ñ º ÑÓ Ó ØÓÖÒ Ö Ó Ø Ñ Ñ ÒØ ÙÒ Ù¹ Ó Ó ÔÖÓÔ ØÓ Ñ Ñ ÑÓ Ñ Ñ ÒØ Ú ¹ Ø ÑÔÓ Ô Ö Ñ ÙÑ Ú Þ Ú ÒØÙ ÙØÙÖ ÙÒ Ó Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓº Ç Ø Ö ÖÓ ÑÔÓ Ò ÓÖÑ Ó Ø Ñ Ö ÔØÓÖ Ó Ø Ñ Ò Ó Ñ Ò Ñ ÕÙ Ø Ø Ö Ö Ñ Ð Ø Ö ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ñ Ô Ö Ò ÓÖÑ Óº Ç ÕÙ ÖØÓ ÑÔÓ Ö ÐÑ ÒØ ÓÒ Ö Ò ÓÖÑ Ó Ø Ð Ô Ö Ó Ø Ñ º Ò Ø ÑÔÓ ÕÙ Ó ÓÐÓ Ö Ö Ò Ò Ò ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ó Ñ ÑÓ ÑÔÓ ÕÙ Ó Ñ ÚÓÐÚ Ó Ú ÐÓÖ Ö Ò Þ Ð ØÖ ÕÙ Ø ÑÓÒ ØÓÖ Þ º Ç ÐØ ÑÓ ÑÔÓ ÙÑ ÑÔÓ ÑÔÖ Ò Ú Ð ÕÙ Ø ÑÔÓ ÖÚ Ô Ö Ø Ø Ö ÙÑ Ñ Ò Ñ Ó ÓÙ ÒÓ ÓÖÖÓÑÔ º Ø Ó ÖÖÓ ÙÐÖ Ð ÒÙÑ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓ Ò Ú Ð ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ò ÓÖÑ Ó ÖÖ Ó ÓÒØÖ Ö Ó Ö ÙÐ Ó ÓÖÖ Ø Ó Ø Ñ ÓÑÔÖÓÑ Ø º Ñ ÕÙ Ò Ó ÙÑ ÖÖÓ Ø Ø Ó Ñ Ò Ñ ÒÓÖ º ÇÖ ØÓ Ó ÓÒ Ù Ó Ó ÓÒ Ö¹ Ó ÝØ Ñ Ò Ñ ÕÙ Ó Ó Ö ÙÐØ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ê ½ ÕÙ ÔÐ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÑÔÓ º Ç Ð Ñ ÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÓÖ ÒØ ÒÚ Ö ÙÑ Ñ Ò Ñ ÐÙÐ Ó ÝØ Ê ½ ÓÒ ¹Ó Ñ Ò Ñº Ç Ð Ñ ÒØÓ Ö ÔØÓÖ Ó Ð Ö Ñ Ò Ñ ÔÐ Ø Ñ Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ñ ÑÓ ÑÔÓ ÓÑÔ Ö Ó Ö ÙÐØ Ó ÓÑ Ó ÐØ ÑÓ Ó ÝØ Ñ Ò Ñ Ö Ó º Ó Ó Ò Ñ Ó Ð Ñ ÒØÓ Ö ÔØÓÖ ÔÖÓ Ó Ó Ñ Ò Ñ Ó ÓÒØÖ Ö Ó ÖØ Ñ Ò Ñº º Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÐ Ó Ç Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò Ó Ñ ÕÙ Ó Ø Ñ Ñ Ö Ò Þ Ð ØÖ º ÙÖ º ÜÔ Ó ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò ÐÓ Ð Þ Ó Ó ÔÓÒØÓ Ñ Ó Ö Ò Þ Ð ØÖ Ñ ÓÑÓ Ó ÐÙÐÓ Ò Ö ÒØ ÙØ Ð Þ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö Ù¹ Ð Óº Æ Ñ Ñ ÙÖ Ú Ö Ú ÞÙÐ Ó Ñ Ó Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ Ö Ô Ø Ú ÔÓØ Ò Ô ÑÙÐØ ÔÐ Óµ ÓÒØ Ø Ò Ó Ò ÔÓÖÓ Ó ÖÙ ØÓ ÐÑÔ Ò Ú ÒØÓ Ò º Ú Ö Ú Ú Ö Ó Ó Ð Ñ Ø Ñ Ü ÑÓ ÕÙ Ó ØÖÓÓ ÐÑÔ ÔÓ Ø Ö ¹ Ö Ö Ò ÑÔÓ Ø Ô ÐÓ ÙØ Ð Þ ÓÖ ØÖ Ú ÔÐ Ó Ö ¹ ÑÓØ º ÓÑ Ø Ó Ø ÔÓ Ú Ö Ú Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ø ÔÖÓÒØÓ Ö Ü ÙØ Óº ÓÑÓ Ö Ö Ó Ù ÓÙ¹ Ó ÈÁ Ä Ù ÓÑÓ ÔÖÓ Ó ÐÙÐÓ Ö ÙÐ Ó Ô ÐÓ ÕÙ Ò ÙÖ º Ú Ú Ð Ó ÒÔÙØ ÕÙ ÙÑ ÙØ Ð Þ º º º½ Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ È Ö Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ÐÙÐÓÙ¹ Ó Ò Ð ÖÖÓ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÔÓØ Ò Ø ÒØÓ Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ ÓÑÓ Ó Ö Ü ÒØ º Ç Ò ÖÖÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ó ÔÓÖ ÜÔÖ Ó º¾ ÇÒ e n = r h n º¾µ

106 ¼ ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó V excref = V FV - V busref I excref = I FV - I busref P excref = P FV - P busref e V bus = V busref - V bus e I bus = I busref - I bus e P bus = P busref - P bus Δe V bus = e V bus(n) - e V bus(n-1) Δe I bus = e I bus(n) - e I bus(n-1) Δe P bus = e P bus(n) - e P bus(n-1) V FV I FV I bus V bus Impõe-se V busref I busref P busref e V exc = V excref - V exc e I exc = I excref - I exc e P exc = P excref - P exc I exc V exc PID Lógica Difusa ÙÖ º Î Ö Ú Ó Ø Ñ Ù ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ÙÐ Ó e n Ò Ð ÖÖÓ ÒÓ Ò Ø ÒØ n r Ò Ð Ö Ö Ò h n Ò Ð Ö Ð Ñ ÒØ Ó ÓÙ Ñ Ó ÒÓ Ò Ø ÒØ n Ç ÖÖÓ Ô Ö Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ ÐÙÐ Ó Ö Ø Ñ ÒØ ÒØÖ Ö Ò ÒØÖ Ö Ö Ò Ó Ø Ñ Ó Ñ Óº È Ö Ö Ü ÒØ r Ù Ð Ö Ò ÒØÖ Ó Ñ Ó Ò ÔÖÓ ÙÓ ÓØÓÚÓÐØ Ö Ö Ò Ó Ø Ñ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó ÐÙÐÓ Ó ÖÖÓ Ø Ò Ó Ô Ö Ó ÖÖ Ñ ÒØÓ Ó Ô Ð ÜÔÖ Ó º Ô Ö Ö Ü ÒØ Ô Ð ÜÔÖ Ó º e Vbus = V busref V busmed º µ V excref = V FVmed V busref e Vexc = V excref V excmed º µ ÐÙÐ Ó Ó ÖÖÓ Ø ¹ Ñ ÓÒ ÔÐ Ö ÕÙ Ó º¾ Ñ ÕÙ u n Ò Ø Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ú Ö Ó Ó ÙØÝ ÝÐ ÓÒ ÈÏÅ ÕÙ ÑÔ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù º ÕÙ ØÓ ÔÖ Ò ¹ ÓÖ ÓÑ Ó ØÓ ÕÙ Ö Ö ÓÒØÖÓÐ Ö ÙÑ ÔÓÒØÓ ÕÙ Ö Ô Ø ÓÒ ¹ ÕÙ ÒÓ ÙÐØÖ Ô Ö Ö Ò Ô Ö Ø Ð Ø Ñ ÕÙ ÓÒØ ÑÔÐ Ö Ó Ò ÖÖÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ º ÍÑ Ú Þ ÕÙ ÒÓ Ø Ñ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ó Ø Ñ ÓÔØÓÙ¹ ÔÓÖ ØÖ Ø Ö Ò Ð ÖÖÓ Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ ÔÐ Ò Ó ÕÙ Ó º¾ Ú Þ º Ñ Ó Ø Ñ¹ Ò ÓÖ ÓÒØÖÓÐÓ u n Ò Ó Ó ÑÔÖ Ù ÒÓ Ø Ñ Ó Ñ Ò ÑÓ Ó º Ó Þ Ö¹ ØÓ Ø ¹ Ö ÒØ Ö ÕÙ ÔÐ ¹ ÑÔÖ Ú Ö Ó Ó Ø Ñ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ Ñ ÒÙ Ó Ñ ÒØÙ Ó ÙØÝ ÝÐ Ñ ÒÙ Ò Ó Ø Ò Ó ÓÙØÖ Ö Ò Þ Ø Ñ Ñº Ø Ó Ñ ØÓ Ó ÔÐ Ó Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ó ÔÓÒØÓ Ó ÖÖ Ñ ÒØÓº Æ

107 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ½ Ö Ü ÒØ Ó ÔÖ Ò Ô Ó ÐÙÐÓ Ó Ñ ÑÓ Ö Ò Ó Ò ÐØ Ñ Ô ÖØ Ñ ÕÙ ÔÐ Ó Ñ Ü ÑÓ Ó Ò Ñ ÓÔÓ ØÓ ÓÑ Ó Ó ÖÖ Ñ ÒØÓº Ê Ø Ö ÕÙ Ó Ò Ó ÕÙ Ó º¾ ÔÐ Ó ÙÑ ÕÙ º ÈÖ Ø Ö Ù¹ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö Ú Ø Ú ÕÙ Ø ÑÙ ØÓ Ò Ú Ð ÖÖÓ Ñ Ó ÕÙ ÔÓ ÓÓÖÖ Öº Ë Ò Ó Ñ Ø Ð º ÓÒØ ÑÔÐ Ó Ò Ó ÒØ Ö Ð K I Ó Ò Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð K P Ù Ó º Ì Ð º Î ÐÓÖ Ó Ò Ó Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ì Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÈÓØ Ò ÖÖ Ñ ÒØÓ Ü ÒØ ÖÖ Ñ ÒØÓ Ü ÒØ ÖÖ Ñ ÒØÓ Ü ÒØ K P ¼ ¼ ¾ ¼ ¼ K I ¼º¾ ¼º¾ ¾ ¼º¾ ¼º¾ ¼º¾ Ç Ú ÐÓÖ Ø Ð º ØÓÖÒ Ö Ñ¹ Ó Ò Ø ÚÓ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ô ÙÑ ÑÔ Ö Ó ÓÒÐÙ Ö¹ ÕÙ Ø Ö Ñ Ó Ñ ÕÙ Ó º º º¾ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÓÖ Ä Ù È Ö ÓÒØÓÖÒ Ö ÐØ ÑÓ ÐÓ Ó Ø Ñ Ö Ð ÓÒ Ö ØÓ Ú Ö Ú ÒÙÑ Ò Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ø ÚÓ Ö Ð ÞÓÙ¹ ÔÐ Ó ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ð Ù º Ë Ù ¹ ÙÑ Ö Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø ÓÖ ÜÔÐ Ò Ù ¹ Ó º¾º¾º ÓÑ Ò Ö Ö Ò ¼ ½ Ø Ñ¹ Ó Ø ÔÓ ÒØÖ Ó Ø Ñ Ó Ò Ð ÖÖÓ e n ÓÒØ ÑÔÐ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ú Ö Ó ÖÖÓ e n ÑÓ Ó ÔÓ Ö ÓÒØ Ö¹ ÓÑ Ø Ò Ò Ö ÙÐ Óº Ú Ö Ó Ó ÖÖÓ Ô Ð Ö Ò ÒØÖ Ó ÖÖÓ ÒÓ Ò Ø ÒØ n Ó ÖÖÓ ÒÓ Ò Ø ÒØ n 1 e n = e n e n 1 º Ø Ó Ø ÔÓ ÒØÖ Ó Ô Ö Ö Ò Þ Ð ØÖ Ñ º Ç Ö ÙÐØ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓ Ú Ö Ó ÒÓ ÙØÝ ÝÐ δd n º ÄÓ Ó Ó ÙØÝ ÝÐ Ô Ö Ó Ò Ø ÒØ n Ø ÖÑ Ò Ó Ó ÓÒ Ö¹ Ó ÙØÝ ÝÐ ÒØ Ö ÓÖ Ú Ö Ó ÙØÝ ÝÐ ÐÙÐ d n = d n 1 +δd n º º º¾º½ ÙÞÞ Ó Æ ÙÞÞ Ó ÓÖ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø Ø ÖÑÓ Ù Ó Ô Ö ÙÑ ÒØÖ Ó Ø Ñ Ô Ö Ó Ø Ñ ÙÖ º μ(e n ), μ (δe n ) NG NM NP ZI PP PM PG P 2 P 3 P 1 P 4 e n, δe n ÙÖ º ÙÒ Ó Ó Ô Ö e n e n

108 ¾ ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Æ Ò Ø ÚÓ Ö Ò ÆÅ Ò Ø ÚÓ Ñ Ó ÆÈ Ò Ø ÚÓ Ô ÕÙ ÒÓ Á Þ ÖÓ Ù Ð ÈÈ ÔÓ Ø ÚÓ Ô ÕÙ ÒÓ ÈÅ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ó È ÔÓ Ø ÚÓ Ö Ò Ø Ø Ø ÖÑÓ Ù Ó ÓÖ Ñ Ò Ó Ñ ÙÒ Ó Ó ØÖ Ô ÞÓ º Ø Ð º ÔÖ ÒØ Ó Ø ÖÑÓ Ð Ò Ù Ø Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÒØÖ Ñ ÓÑÓ Ó Ù ÒØ ÖÚ ÐÓ Ö ÔÖ ÒØ Óº ÓÖÖ ÒØ Ú Ö ÓÑ Ñ ÒÓÖ ÑÔÐ ØÙ ÕÙ Ø Ò Ó ÔÓÖ ÓÒ ÕÙ ÒØ ÕÙ ÔÓØ Ò Ô ÐÓ ÕÙ Ò Ù¹ ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ñ Ö ØÖ ØÓ Ô Ö Ó Ø ÖÑÓ Ð Ò Ù Ø Ó Ö Ð ÓÒ Ó ÓÑ Ó ÖÖÓ Ú Ö Ó ÖÖÓ Ó Ò Ð ÓÖÖ ÒØ º Ì Ð º ÁÒØ ÖÚ ÐÓ ÙÒ Ó Ó ÇÙØÖÓ ÓÖÖ ÒØ P 1 P 2 P 3 P 4 P 1 P 2 P 3 P 4 Æ ¹ º ¹ º½ ¹ º ¹ º ¹½º ¹½º¼ ¹¼º ¹¼º ÆÅ ¹ º ¹ º ¹ º½ ¹½º ¹¼º ¹¼º ¹¼º ¹¼º ÆÈ ¹ º½ ¹½º ¹½º ¹¼º½ ¹¼º ¹¼º ¹¼º ¹¼º¼ Á ¹½º ¹¼º½ ¼º½ ½º ¹¼º ¹¼º¼ ¼º¼ ¼º ÈÈ ¼º½ ½º ½º º½ ¼º¼ ¼º ¼º ¼º ÈÅ ½º º½ º º ¼º ¼º ¼º ¼º È º º º½ º ¼º ¼º ½º¼ ½º º º¾º¾ Å Ò ÑÓ ÁÒ Ö Ò Ç ÓÔ Ö ÓÖ Ù Ó ÓÖ Ñ Ò Ó ÑÓ Ó Ö ÙÞ Ö ÓÑÔÐ Ü Ó ÐÙÐÓ º Ë Ò Ó Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ó Ñ ØÓ Ó Ñ Ü ÑÓ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ò Ö Ó ÇÍ Ó Ó ÒØ ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ö Ó Ó Ø Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ñ Ü ÑÓ Ô Ð Ñ Ñ Ö Þ º Ð ÙÒ Ü ÑÔÐÓ Ö Ö Ò Ö Ò Ð ÑÔÓ Ø ÒÓ ÓÒØÖÓÐÓ º º¾º Ë e Vbusn È µ e Vbusn Æŵ ÆÌÇ δd busn Èȵº Ë e Ibusn Æŵ e Ibusn Èŵ ÆÌÇ δd excn Áµº ÙÞÞ Ó ÙÞÞ Ó Ó ØÙ Ô ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ó ÒØÖÓ Ö Ú º ÓÖ Ñ Ö Ø ÙÒ Ó Ó Ô Ö Ó Ø Ñ δd n Ù ÒØÖ º Ö ÔÖ ÒØ Ó ÙÒ Ó Ó Ó ÔÖ ÒØ ÕÙ Ö Ò Ø Ð º º

109 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó º ÔÐ Ó ÐÓ Ð ÔÐ Ó ÐÓ Ð ÓÒ Ø ÒÙÑ ÒØ Ö Ö Ô Ö Ñ ÒØ Ï Ò ÓÛ º ÒØ Ö Ó Ö Ñ Î Ù Ð º Ç Î Ù Ð ÙÑ Ð Ò Ù Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ö Ó Ó Ñ ÒØ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ ÒØ Ö Ó Å ÖÓ Ó Øº Ç Î Ù Ð Ö Ú Ó Ó Ô ÖÑ Ø Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ö Ô Ó ÔÐ ÒØ Ö Ö Ô Ö Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ Ó Ó Ö Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ø Ú ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓº Ð Ñ Ó Ñ Ó Î Ù Ð Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ð ÔÖ Ò Ö Ù Öº ÈÓÖ Ø Ö Þ ÔÓÖ Ñ Ð Ö Þ Ó Ð Ò Ù Ñ ÔÓÖ ÜÔ Ö Ò Ñ ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ó Ø ÓÖÑ ÒÚÓÐÚ º Ç Ò Ó ÔÐ Ó ÓÑ ÓÑ ÙÑ Ò Ð ÐÓ Ò Ñ ÕÙ Ó Ô Ó Ó Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ Ö Ô Ø Ú Ò ÙÖ º º Ö Ö Ö ÕÙ Ü Ø Ó Ø ÔÓ ÙØ Ð Þ ÓÖ Ó Ø ÔÓ Ñ Ò ØÖ ÓÖ Ó Ø ÔÓ Ð ÒØ º Ö ÞÓ Ú Ö Ó Ø ÔÓ ÙØ Ð Þ ÓÖ ÔÖ Ò ¹ ÓÑ Ô ÖÑ Ñ ÔÖÓÔÖ Ñ ÒØ ÓÑ ÐØ Ö Ó Ú Ö Ú Ö Ö Ò Ó Ø Ñ º Ë ÙØ Ð Þ ÓÖ Ó Ø ÔÓ Ñ Ò ØÖ ÓÖ Ô ÖÑ Ø ÐØ Ö Ó Ñ Ñ ÕÙ ÙÑ ÙØ Ð Þ ÓÖ Ø Ò ÖÓ Ô Ò Ó ÓÑÓ ÒØ Ö ÙÐ ÓÖ Ê ËÈ ÓÙ ÑÔÖ ÓÑ Ö Ð Þ ÓÖ ÙÒ Å ÕÙ Ú ÐØ Ö Ö Ñ Ñ Ó Ò Ö Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÓÖ Ñ ÓÖ Ò ÔÓØ Ò Ò Ê ËÈ ÓÙ ÑÙ Ò ÒÚ Ö ÓÖº Ñ ÙÑ ÙØ Ð Þ ÓÖ Ó Ø ÔÓ Ð ÒØ Ò Ó Ú Ù Ð Þ Ó Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ñ Ð Ó ÕÙ ÙÑ Ñ Ò ØÖ ÓÖ Ø Ñ Ñ ÔÓ Þ Öº ÙÖ º Â Ò Ð ÐÓ Ò ÔÐ Ó Ô ÒØÖÓ ÙÓ Ó Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ ÔÐ Ó Ð ¹ Ó Ô Ö Ú Ö Ù Ö ÕÙ Ø ÔÓ ÙØ Ð Þ ÓÖ ØÖ Ø Ü Ø º Ñ Ó Ò Ü Ø Ò ÔÐ Ó Ñ ÒØ Ñ¹ Ò Ñ Ñ Ò Ð ÐÓ Òº ØÓ Ó ÐÓ Ò Ö ¹ Ò Ð ÔÖ Ò Ô Ð ÔÐ Ó ÙÖ º½¼ ÓÒ ÔÓ Ú Ð Ú Ù Ð Þ Ö Ñ ÕÙ Ö Ñ Ô Ö ÜÓ Ó Ø Ó Ð Ó Ó Ø Ñ Ö ÑÓØÓ Ó ÑÔÓ Ú Ù Ð Þ Ó Ö Ò Þ Ð ØÖ Ó Ø Ñ Ó ÑÔÓ ÐØ Ö Ó Ó Ú ÐÓÖ Ö Ö Ò Ó Ø Ñ Ñ ÓÑÓ Ö Ö Ò ÑÔÓ Ø ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ ÒÓ Ø Ñ º ÁÒ ÐÑ ÒØ ÓÑÙÒ Ó ÒÓ Ø Ø Ð º È Ö Ø Ð Ò Ö Ó Ò Ö Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑÙÒ Ó ÕÙ Ó Ú Ô ÐÓ Ñ ÒÙ ÓÑÙÒ Ó ÖÖ Ñ ÒÙ ÕÙ ÒÓÒØÖ Ò Ô ÖØ ÙÔ Ö ÓÖ ÔÐ Ó ÙÖ º½½º ÍÑ Ú Þ Ò Ó Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ ÓÒÓÖ Ò ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ò Ó ÒÓ Ñ ÓÑÙÒ Ó ÔÓ Ö Ø Ð º ÍÑ Ú Þ ØÙ Ò ¹ Ó ÐÓ ÜÔÐ Ó Ò Ù Ó º½º½º ÐÓ Ö Ø ¹

110 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÙÖ º½¼ Â Ò Ð ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó Ö ÙÐ Ó ÙÖ º½½ Â Ò Ð ÓÒ ÙÖ Ó ÓÑÙÒ Ó

111 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò ÒØ Ö Ô Ð Ú Ù Ð Þ Ó Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö Ú Ó Ø Ñ Ñ ÓÑÓ Ñ Ö Ó ¹ ÒÑ Ó ØÓ Ö Ò Þ º Ñ ÔÓ Ú Ð ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ö Ú Ð Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ñ ÒÓ ÐØ ÑÓ Ñ ÒÙØÓ Ð Óº Ë ØÖ Ø Ö ÙÑ ÙØ Ð Þ ÓÖ Ø ÔÓ Ñ Ò ¹ ØÖ ÓÖ ÖÖ Ù Ø Ó Ú ÐÓÖ Ö Ö Ò ØÓ Ú Ó ÓÒØÖ Ö Ó ØÓ Ò Ú º Ü Ø ÙÑ Ò Ð Ö ØÓ Ú Ð Ô ÐÓ Ñ ÒÙ ÖÓ º Ø Ò Ð Ø Ñ ÙÒÓ ÑÓ ØÖ Ö Ó Ö ØÓ Ú Ö Ú Ó Ø Ñ ÒÙÑ Ð ÓÒ Ó Ô ÐÓ ÙØ Ð Þ ÓÖ ÙÖ º½¾º ÔÓ Ú Ð Ú Ö Ó Ö Ó Ö Ó Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÔÓØ Ò ÔÖÓ ÙÓ Î ÒØÖ Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ó ÓÒ ÙÑ Ó Ô Ð Ö Ü ÒØ º ÙÖ º½¾ Â Ò Ð ÓÒ ÙÐØ Ö ØÓ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ Ó Ø ÔÓ Ñ Ò ØÖ ÓÖ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ú Ð ÓÒ Ö ÓÙ Ö ÑÓÚ Ö ÙØ Ð Þ ¹ ÓÖ Ó Ø ÔÓ Ð ÒØ Ó ÓÑÙÒ Ö ÓÑ Ó º Á Ó ØÓ Ò Ó¹ Ó Ø Ñ Ö Ö ÒÓ Ñ ÒÙ ÍØ Ð Þ ÓÖ ÓÒ ÙÖ Ò Ð ÙØ Ð Þ ÓÖ º½ º ÙÖ º½ Â Ò Ð ØÓ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ º º½ ÓÑÙÒ Ó ÓÑ Ó ÓÑÓ Ú Ö Ú Þ Ö Ö Ó ÔÐ Ó ÐÓ Ð ÓÑÙÒ ÓÒ Ø ÒØ Ñ ÒØ ÓÑ Ó º ÙÑ ÓÖÑ ÑÔÐ ÔÓ ¹ Þ Ö ÕÙ ÙÑ Ó ÒÓ Ñ ÕÙ

112 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ð Ö Ð ÓÒ ÒØÖ º Ø Ø Ð Ó Ö ÔÓÖ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ó ÔÓÖ ØÓÖ Ó º Ü Ø Ñ Ú Ö Ó ØÓÖ Ó ÓÑ Ö ÙÑ Ð ÖÑ Þ Ò Ó Ó Ñ Ó ÓÖÑ Ô Ñ ØÓ Ó Ð ÓÒ Ñ Ø Ñ Ô Ó Ö Ð Þ Ó ÔÓÖ ÓÙØÖÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ù Ñ Ð Ò Ù Ñ ËØÖÙØÙÖ ÉÙ ÖÝ Ä Ò Ù ËÉĵº Ó Ó ÔÐ Ó Ö Ñ Î Ù Ð º Ó ÙØ Ð Þ Ó ÑÙÒ ÐÑ ÒØ ÓÒ ÅÝËÉÄ ÕÙ ÙÑ Ó ØÛ Ö Ð ÚÖ ÓÑ ÒÓ Ø ÖÑÓ Ò Ö Ð ÈÙ Ð Ä Ò Èĵº Ç ÅÝËÉÄ ÑÙ ØÓ ÔÓÔÙÐ Ö Ú Ó Ó Ù Ù Ó Ñ ÔÐ Ï Ù ÓÐ º ÓÖ Ñ Ö Ø Ð Ò Ó º Ø Ð º º º ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ü ÑÔÐÓ Ö ØÓ ÙÑ º Ø Ð ÙØ Ð Þ ÓÖ ÔÓÖ Ö ØÓ ÓÒØ Ñ ØÖ ØÖ ÙØÓ º Ç ØÖ ÙØÓ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ Ò Ø ÔÓ ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ Ó ÒÓÑ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ Ù Ò Ó ÕÙ Ø ÔÓ ÙØ Ð Þ ÓÖ ØÖ Ø Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º Ì Ð º Ü ÑÔÐÓ Ö ØÓ Ø Ð ÙØ Ð Þ ÓÖ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ Ø ÔÓ Ò Ó Ò Ó Ð ÒØ Ó Ö Ø Ð ÓÒØÖÓÐÓ ÓÒØ Ñ Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÔÓØ Ò Ö Ö Ò ÕÙ ÕÙ Ö ÑÔÓÖ Ð Ñ Ø ÓÖ ÓÑÓ ÑÔÓ Ö ØÓº Ø Ø Ð ÕÙ Ð ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ô Ö ÒÚ Ó Ö Ö Ò Ô Ö Ó Ø Ñ Ö ÑÓØÓº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ñ Ñ Ø Ð ÕÙ Ø ÒØÓ ÔÐ Ó ÐÓ Ð ÔÐ Ó Ï Ö Ú Ñ ÕÙ Ò Ó ÐØ Ö Ö Ö Ò Ò Ù ÒØ Ö º Ì Ð º Ü ÑÔÐÓ Ö ØÓ Ø Ð ÓÒØÖÓÐÓ Ó ÓÒØÖÓÐÓ Ø ÓÖ Ø Ò Ó Ö ÓÖÖ ÒØ Ö ÔÓØ Ò Ö ½ ¾¼½ ¹½¼¹¼ ½ ¼ ½¾º º ½ Ø Ð ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó Ø Ð ÕÙ ÓÒØ Ñ Ó Ö ØÓ Ú Ö Ú ÔÖÓÚ Ò ÒØ Ó Ø Ñ Ú Ñ ÒØ ÒØ Ó ÓÑ ÓÖ Ø Ó Ù Ö ØÓº Ç Ö ØÓ Ò ÓÒØ ÑÔÐ Ó Ú ÐÓÖ Ö Ö Ò Ò ÑÓÑ ÒØÓº Ø Ø Ð ÔÓÖ Ñ ÔÐ Ô Ö ÜÔÓÖ Ú Ù ÐÑ ÒØ Ò Ù ÒØ Ö º Ì Ð º Ü ÑÔÐÓ Ö ØÓ Ø Ð ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó Ó ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó Ø ÓÖ ÔÚ Ø Ò Ó ÔÚ ÓÖÖ ÒØ ÔÚ ÔÓØ Ò ¾ ¾¼½ ¹¼ ¹¾ ½ ¼ ¼ ½¼º ¾ ¼º º ¾ Ù Ø Ò Ó Ù ÓÖÖ ÒØ Ù ÔÓØ Ò Ü Ø Ò Ó Ü ÓÖÖ ÒØ º ¼º ¾º ¾ ¾º ¼º¾ Ü ÔÓØ Ò Ø Ò Ó Ö ÓÖÖ ÒØ Ö ÔÓØ Ò Ö ¼º ¾ ¾º ¼ ÓÑÓ Ö Ö Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ó ÓÒØ Ó Ø Ø Ð ÐØ Ö Ó Ô Ð ÔÐ Ó ÐÓ Ð ØÖ Ú ÓÑ Ò Ó ËÉĺ Ë Ù ¹ Ð ÙÒ Ü ÑÔÐÓ ÒÓÑ Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÔÐ Óº ÈÖ Ñ ÖÓ Ø Ñ¹ ÙÑ ÓÑ Ò Ó ÓÒ ÔÖÓ ØÙ Ð Þ Ó Ó Ö ØÓ Ø Ð ÓÒØÖÓÐÓ ÑÓ Ó Ò Ö Ú Ö Ú Ö Ö Ò º

113 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ØÙ Ð Þ Ö Ö ØÓ ÍÈ Ì ÔÚ Ý Ø Ñ º Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ó Ë Ì Ø Ò Ó Ö ³ ¾ ³ ÔÓØ Ò Ö ³ ½¼¼ ³ ÏÀ Ê Ó Ò Ø Ö Ó Ð Ó ³ ½ ³ ÓÖÖ ÒØ Ö ³ º ³ Ë ÙÒ Ó Ô Ö Ö Ú Ù Ð Þ Ö Ú Ö Ú Ó Ø Ñ Ø Ñ¹ ÙÑ ÓÑ Ò Ó Ô Ö Ð ÓÒ Ö Ó ÐØ ÑÓ Ö ØÓº Ë Ð ÓÒ Ö ØÓ Ó Ó ÑÔÓ Ó ÐØ ÑÓ Ö ØÓ Ë Ä Ì ÊÇÅ ÔÚ Ý Ø Ñ º ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó ÇÊ Ê ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó Ë ÄÁÅÁÌ ½ ÈÓÖ Ñ Ø Ñ¹ ÙÑ ÓÑ Ò Ó Ò ÖÓ ÙÑ Ö ØÓ ÕÙ Ò Ø Ó ØÖ Ø ¹ ÙÑ ÒÓÚÓ ÙØ Ð Þ ÓÖº ÁÒ Ö Ö Ö ØÓ ÁÆË ÊÌ ÁÆÌÇ ÔÚ Ý Ø Ñ º Ù Ø Ð Þ Ó Ö Ù Ø Ð Þ Ó Ö Ø ÔÓ Ò µ Î ÄÍ Ë ³ Ó Ò Ó ³ ³ Ð Ò Ø ³ ³ Ó Ö ³ µ º ÔÐ Ó Ï ÔÐ Ó Ï ÓÑÓ Ö Ø Ò Ù ¹ Ó º½º¾ ÓÒ Ø ØÙ ÔÓÖ Ú Ö ÖÖ ¹ Ñ ÒØ Ð Ò Ù Ò ÔÖÓ Ö Ñ Óº È Ö Ø Ð Ù ÓÙ¹ Ó ÅÈÈ ÕÙ ÙÑ Ô ÓØ ÖÚ ÓÖ Ð ÚÖ Ð Ò ÓÒ Ø ØÙ Ó Ô ÐÓ ÖÚ ÓÖ ÀÌÌÈ Ô ÅÝËÉÄ ÒØ ÖÔÖ ¹ Ø ÓÖ ÈÀÈ È ÊÄ ÒØÖ ÓÙØÖÓ ÔÓÒ Ú Ð Ô Ö ÕÙ ÐÕÙ Ö Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓº Ç ÖÚ ÓÖ Ô Ó ÖÚ ÓÖ Ï ÕÙ Ö Ð Þ Ó Ô Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó ÖÓÛ Ö Ï º ÒÚÓÐÚ Ù¹ ÙÑ Ô Ò Ñ Ó ÀÌÅÄ ÈÀÈ Ò Ó Ó Ó ÀÌÅÄ Ö ÔÓÒ¹ Ú Ð Ô Ð Ö ÔÖ ÒØ Ó ÓÖÑ Ø Ó Ú Ù Ð Ô Ò Ó Ó ÈÀÈ Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð ØÙ Ð Þ Ó Ñ Ñ Ó ÓÒ ÙÐØ Ö Ó º Ñ Ô Ö Ð ÐÓ ÓÑ Ó ÕÙ Ù Ò ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ø Ñ¹ ÙÑ Ô Ò Ò Ð ÐÓ Ò ÙÖ º½ º Ö Ò ÔÖ ¹ Ò Ö Ó ÓÑ ÒØÙ ØÓ ÔÖÓØ Ö Ó ÓÒØ Ó Ó Ø Ñ º Ë Ò Ó Ñ ÕÙ Ò Ó ÙÑ ÙØ Ð Þ ÓÖ Ó Ø ÔÓ Ñ Ò ØÖ ÓÖ Ô Ò ÔÖ Ò Ô Ð ÙÖ º½ ÔÓ Ú Ð Ü ÙØ Ö Ñ Ñ ÕÙ Ü ÙØ Ú Ò ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ü Ó Ú Ù Ð Þ Ö Ó Ø Ö Ó Ú Ö Ú ÓÒ Ö»Ö ÑÓÚ Ö ÙØ Ð Þ ÓÖ º Ô Ò Ó Ù Ð Ó ÕÙ Ö Ó ÓÒØ Ñ Ô ÖØ ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó ÓÑ Ú Ù Ð Þ Ó ÙÑ Ø Ð ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ Ú Ö Ú Ó Ø Ñ Ö Ö Ò Ó Ð Ó Ö ØÓ ÒÓÒØÖ ¹ ÙÑ ÖÖ Ù Ø Ö ¹ Ö Ò ØÙ Ò Ó¹ Ñ Ö ÙÐ Óº Ë ØÖ Ø Ö ÙÑ ÙØ Ð Þ ÓÖ Ó Ø ÔÓ Ð ÒØ Ó Ö Ø Ò Ô Ò ÒÓ Ú Ú Ðº È Ö ØÓÖÒ Ö ØÙ Ð Þ Ó Ô Ò ÒÑ Ñ Þ Ö Ö Ö Ñ Ñ ÒÚÓÐÚ Ù¹ Ð ÙÑ Ó Ñ Â Ú Ö Ôغ Ø Ð Ò Ù Ñ Ø Ñ ÔÓÖ Ü ÙÓ Ó Ö ÔØ ÔÓÖ Ô ÖØ Ó ÖÓÛ Ö Ï Ñ ÕÙ Ø Ô Ñ Ô ÐÓ ÖÚ ÓÖ Ö Ð Þ Ò Ó ÓÑÙÒ Ó ÒÖÓÒ ÐØ Ö Ò Ó Ó ÓÒØ Ó Ô Ò Ü º

114 ºÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÙÖ º½ È Ò Ï ÐÓ Ò ÙÖ º½ È Ò Ï ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó ÓÒØÖÓÐÓ

115 Ô ØÙÐÓ Ê ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó º½ Ò Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ô Ö ÔÓØ Ò ÒÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ð Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ö ÔÓ Ô ÖÑ Ø ÓÒÐÙ Ö Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ø Ñ Ñ Ò ÓÒ Ó ÕÙ ÐØ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÓ Þ Ö ÓÑ Ú Ø ÙÑ ÒØ Ö Ò Ó Ñ ÑÓº ÆÓ Ó Ô Ó Ø ØÖ Ð Ó Ñ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ø Ø ÖÑ Ò Ö Ò Ô Ö ÙÑ Ð ÕÙ Ñ ÓÖ Ô ÖØ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó Ó Ù Ó Ö Ø ÒØ ÑÙ ØÓ Ñ Ð ÒØ º Ë Ò Ó Ñ Ò ÙÑ ÓÒÚ Ö ÓÖ ÔÓÖ ÜÔÖ Ó º½ ¾ P S η Ù = P S +P º½µ ÇÒ P S P Ó ÔÓØ Ò ÔÓØ Ò Ô Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ö Ô Ø Ú ¹ Ñ ÒØ º È Ö ÙÑ Ø Ò Ó Î ÒØÖ ¾ Î ÓÒ Ö Ñ Ò ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ø Ñ¹ ÙÑ ÔÓØ Ò Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ P S = V S 2 R bus ÓÙ ¾ Ϻ ÆÓ ÐÙÐÓ ÔÓØ Ò Ô Ø Ñ ÕÙ Ø Ö Ñ ÓÒØ Ù ÒØ Ô Ö ¾ Ô Ö Ö Ø Ú Ú Ó Ó Ó Ö Ó Ò ÙØÓÖ Ô Ö ËÊ ÒÓ ÓÒ Ò ÓÖ ÒØÖ Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ô Ö ÓÒ ÙÓ ÓÑÙØ Ó Ó Ó Ó Ó ÅÇË Ìº Ç Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ò ÒÓ Ø Ú Ö Ñ Ñ ÓÒØ ÔÓÖØ ÒØÓ ÓÖ Ñ ÔÖ Þ Ó Ó ÐÙÐÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ù Ù ÒÓÒØÖ Ö Ó Ó ÔÓÖ Ô ÖØ Ó Ö ÒØ Ø Ñ Ô Ö Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÑÙ ØÓ Ü ÓÑÔ Ö ÓÑ Ó ÐØ ÑÓº ÔÓØ Ò Ô ÒÓ Ó Ó Ò ÐÑ ÒØ ÓÒ ÙÓ ÒÓ ÓÑÙØ Ó ÕÙ Ø Ø Ñ Ø ÑÔÓ ÓÑÙØ Ó ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ ÙÖØÓ º ÄÓ Ó ÔÓØ Ò Ô ÒÓ Ó Ó Ô Ð Ù ÒØ ÖÑÙÐ º¾ ¾ P Ó Ó = V f I D º¾µ Ñ ÕÙ V f Ö ÔÖ ÒØ ÕÙ Ø Ò Ó ÒÓ Ó Ó ÕÙ Ò Ó Ø Ø Ö Ø Ñ ÒØ ÔÓÐ Ö Þ Ó I D ÓÖÖ ÒØ Ñ ÕÙ ØÖ Ú Ó Ó Ó ÔÓÖ I D = (1 δ T ) I Ö º ÄÓ Ó I D = ( ) º È Ö ÙÑ ÕÙ Ø Ò Ó ¼º Î ÒÓ Ó Ó Ù Ó P Ó Ó Ïº

116 ¼ ºÊ ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó Ô Ö ÔÓØ Ò ÒÓ ÅÇË Ì Ó Ñ Ò Ø Ô Ð Ö Ø Ò ÓÒ ÙÓ ÒØÖ Ö Ò ËÓÙÖ Ô Ð ÓÑÙØ Ó Ó Ñ ÑÓº Ô Ö ÔÓÖ ÓÒ ÙÓ Ó Ô Ð ÜÔÖ Ó º ¾ P ÅÇË ÌÓÒ = I Ö R ÓÒµ δ T º µ Â Ô Ö Ô Ð ÓÑÙØ Ó Ó ÅÇË Ì Ô Ð ÜÔÖ Ó º ¾ ( P ÅÇË ÌÓÑÙ = (V s V e ) I ) Ö (t on +t off )f +C oss (V s V e ) 2 f º µ 2 ÄÓ Ó Ó ØÓØ Ð ÔÓØ Ò Ô ÒÓ ÅÇË Ì P ÅÇË Ì = P ÅÇË ÌÓÒ + P ÅÇË ÌÓÑÙ = = Ϻ Ê ØÓÖÒ Ò Ó¹ ÜÔÖ Ó º½ Ô Ö Ø ÓÒ Ò Ð Ó ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ø Ñ ÙÑ Ò η Ù = = 94% º µ 32+( ) º¾ ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ È Ö ÙÑ ÔÖÓ ÙÓ Ò Ö Ð ØÖ ÜÓ Ó Ð Ñ Ø ÕÙ ÐÕÙ Ö ÙÑ Ö Ö Ò Ñ Ü Ñ Ó Ø Ñ Ú Ö ÓÙ¹ ÓÑÓ Ó ÕÙ ØÙ Ó Ó ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÞ Ó Ö ÓÒ ÙÑ Ó Ò ÐÑÔ ÐÚÓ Ô Ó ÔÓØ Ò ÒÓ ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ö Ø Ò Ó ÒØ Ö ÓÖº Ç Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓ ÓÑÔÓÖØ Ú ¹ ÓÑÓ Ð ÒÓ Ø Ú ÔÖ ÒØ Ò Ò ÙÑ ÔÖÓ ÙÓ Ö Ò Ð Þ Ô Ö Ö Ü ÒØ º ÉÙ Ò Ó Ó ÔÖÓ ÙÓ Ü Ð ÙÒ Ó Ð Ñ Ø Ö Ö Ò Ó Ø Ñ Ö ÙÐ Ú ¹ Ñ Ø Ñ ÒØ Ô Ö Ñ ÑÓ Ð Ñ Ø ÒÓ Ó ÙÐØÖ Ô Ò Ó¹Óº Á ØÓ Ø Ò Ó Ü ¹ Ø Ò Ó Ö Ö Ò Ó Ø Ñ Ö ÙÐ Ú ¹ Ô Ö Ø Ò Ó Ö Ö Ò Ü Ò Ó Ø Ò Ó ÔÓÖ ÓÒ ÕÙ Ò ÓÖÖ ÒØ ÔÓØ Ò º Ë ÓÖÖ ÒØ ÓÙ ÔÓØ Ò Ü ¹ Ñ Ó Ù Ð Ñ Ø Ü Ú ¹ Ø Ò Ó Ø Ø Ú Ö Ú Ø Ö Ñ ÒØÖÓ Ó Ð Ñ Ø Ö Ö Ò º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ó Ü Ó ÔÖÓ ÙÓ Ö ÓÒ ÙÑ Ó Ô Ð Ö Ü ÒØ Ø Ò Ó ÓÑ Ò Ú Ù Ö Ò ÒØÖ ÔÖÓ ÙÓ Ó Ð Ñ Ø Ö Ö Ò º ÌÓ Ø ØÙ ÓÖ Ñ ÔÓ Ú ÓÒ Ø Ø Ö ØÖ Ú ÑÓÒ ØÓÖ Þ Ó Ó ¹ Ø Ñ Ô Ð ÔÐ Ó ÐÓ Ð ÙÖ º½¼ ÓÒ Ó Ö Ó Ø ÑÔÓÖ Ð ÐÙ ØÖ Ú Ó Ô Ö Ð Ö Ù¹ Ð Ó Ú Ö Ú º Ö Ö Ö ÕÙ Ó Ø Ñ ÓÑÔÓÖØ ¹ Ñ ÙÒÓ ÔÖÓ ÙÓ ÕÙ Ò Ø Ó ØÖ Ø ¹ ÙÑ ÓÒØ Ø Ò Ó Ñ ÕÙ Ú Ö Ø Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ó ÙÑ ÓØÓ ÖÓØ Ø ÚÓ ÔÓÖ ÑÔÓ Ó ÔÖ ÔÖ ØÓÖÒ Ò Ó ÖØ ÓÖÑ ÔÖÓ ÙÓ Ø ÓÒ Ö º Å Ò Ú Ö Ó ÐÓÒ Ó ÙÑ ÔÖÓ ÙÓ Î ÓÖØ Ñ ÒØ Ô Ò ÒØ ÓÒ Ñ Ø ÓÖÓÐ ÕÙ ÔÓ Ñ Ö Ø ÒØ ÒÓÒ Ø ÒØ º ÑÓ Ó Ú Ð Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ñ Ô Ö Ø ÔÓ Ú Ö Ò Ð ÓÙ¹ Ö ÔÓ Ø ØÖ Ò Ø Ö Ó Ø Ñ ÙÑ Ö Ù Ô Ö Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó º Ñ Ò Ð ÓÙ¹ ÕÙ Ð Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ Ö ÔÓÒ Ñ ÚÓÖ Ú ÐÑ ÒØ Ò Ø Ø Ñ º ÓÑÙÑ ÜÔÖ Ñ Ö¹ Ö ÔÓ Ø ØÖ Ò Ø Ö ÙÑ Ø Ñ Ù Ñ Ø ÙÑ Ö Ù Ô ÐÓ Ù ÒØ Ô ÖÑ ØÖÓ Ì ÑÔÓ Ö Ñ ÒØÓ t r Ñ Ú ÐÓ Ö ÔÓ Ø Ó Ø Ñ Ø ÑÔÓ Ò ¹ Ö Ó Ô Ö ÕÙ Ó Ò Ð Ö ½¼ ¼± Ó Ù Ú ÐÓÖ Ø ÓÒ Ö Ó

117 ºÊ ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó ½ Ì ÑÔÓ ØÖ Ó t d Ø ÑÔÓ Ò Ö Ó Ô Ö ÕÙ Ö ÔÓ Ø Ø Ò ¼± Ó Ù Ú ÐÓÖ Ñ Ö Ñ Ø ÓÒ Ö Ó Ì ÑÔÓ Ø Ð Ñ ÒØÓ t s Ø ÑÔÓ Ò Ö Ó Ô Ö ÕÙ Ö ÔÓ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ò ÒØÖÓ ÙÑ Ú Þ Ò Ò Ó Ú ÐÓÖ Ø ÓÒ Ö Ó Ô ¾ ±µ Î ÐÓÖ Ô Ó M p Ô ÓÚ Ö ÓÓص Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÕÙ Ò Ó Ö ÔÓ Ø ÔÖ ÒØ ÙÑ Ñ Ü ÑÓ ÓÖÒ ÙÑ Ò Ó Ó Ñ ÓÖ ÖÖÓ ÕÙ Ú Ö ÒÓ Ö Ñ ØÖ Ò Ø Ö Ó Ñ Ö Ð Ó Ó Ö Ñ Ø ÓÒ Ö Ó ÙÑ ÓÑ ÔÖÓ ØÓ Ú Ø Ö Ø Ú ÐÓÖ Ñ ÒÓÖ ÕÙ ¼±µ È Ö Ö Ð Þ Ö Ó Ò Ó ÙÑ Ö Ù ÜÓÙ¹ Ø Ò Ó ÓÒØ Ñ ¼ Î ÑÔ ¹ ÒÓ Ø Ñ ¾ Î ÓÑÓ Ø Ò Ó Ñ Ü Ñ Ö Ö Ò Ô ÐÓ ÕÙ Ó Ø Ñ Ø Ö¹ ¹ ÕÙ Ö ÙÐ Ö Ò Ø ÐØ ÑÓ Ú ÐÓÖº Ø Ò Ó Ó Ö Ð Þ Ó ÓÑ Ù ÒØ ÑÓÒØ Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÒÓ ÖÙ ØÓ ÔÓ¹ Ø Ò ÙÖ º½º Ç ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò Ü Ø Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ü Ó Ó Ö Ð ÕÙ ÓÐÓ Ô ÓÒØ Ø Ò Ó º Ø Ö Ð Ø Ñ ÓÑÓ ÙÒÓ ÓÑÙØ Ö Ò Ø ÒØ Ò ¹ Ñ ÒØ Ø Ò Ó ¼ Ô Ö ¼ κ Ç Ö Ð ÙÒ ÓÒ Î Ô ÐÓ ÕÙ ÓÔØÓÙ¹ ÔÓÖ ÓÐÓ Ö ÙÑ Ö ÓÖ ÓÒ ÕÙ Ö Ö ÙÐ Ô Ö ÙÑ ÓÒ ¼ κ Ñ Ó Ö ÔÓ Ø Ó ØÙ ÔÓÖ ÙÑ Ó ÐÓ Ô Ó Ø Ð È Ó Ø ÒÓÐÓ Ý Ð Ó ÙÑ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ú Ù Ð Þ ÒÓ Ó ØÛ Ö È ÓËÓÔ º Ä ÓÙ¹ Ó Ò Ó Ó ÐÓ Ô Ó Ó Ò Ð Ò Ó Ø Ñ Ó Ò Ð ÒØÖ º Gerador de onda quadrada Canal B IRFBC40LC Canal A 20mH FONTE TENSÃO DC VARIÁVEL RELÉ G5V OMRON 50V 100uF RG4 1000uF IRFBC40LC 20mH 100uF RG4 1000uF krpm ÙÖ º½ ÅÓÒØ Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ö ÔÓ Ø ÙÑ Ö Ù Ö ÔÓ Ø Ó Ø Ô Ø ÒØ Ò ÙÖ º¾ Ô Ö Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ø ÒØ Ñ Ð ÒØ Ú Ö ¹ ÕÙ Ó Ø Ñ Ö ÙÐ ¹ Ô Ö Ö Ö Ò Ñ Ö Ñ Ô ÖÑ Ò ÒØ º Ç Ò Ð Ó Ó ÐÓ Ô Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ó ÞÙÐ Ó Ò Ð Ú ÖÑ Ð Ó Ò ÙÖ º¾º ÈÓÖ Ñ Ô Ö Ø Ñ Ö ÕÙ Ð Ó Ñ Ð ÓÖ Ð ÓÖ ØÑÓ Ù ¹ Ø Ð º½ ÓÑ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ ÐÙÐ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ö ØÓ º Ó Ò Ð Ö¹ Ø Ð º½ Ú Ö ¹ ÕÙ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ Ø Ñ Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ Ð ÓÖ Ó ÕÙ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ð Ù º Á ØÓ ÔÓ Ú Ö¹ Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ

118 ¾ ºÊ ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó µ Ð ÓÖ ØÑÓ ÈÁ µ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÓÖ Ä Ù ÙÖ º¾ Ê ÔÓ Ø Ó Ø Ñ Ì Ð º½ È ÖÑ ØÖÓ Ö ÔÓ Ø ØÖ Ò Ø Ö Ó Ø Ñ ÈÁ Ä Ù t r Ñ ¼º ¼º t d Ñ º º t s Ñ º º M p Î ¾ º ¾ ¾ º½¾ Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ñ ¼º ¾ º

119 ºÊ ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó Ð Ù Ö º Ú Þ Ñ ÓÖ ÕÙ Ó ÈÁ Ö Ø Ò Ó¹ ÒÙÑ ØÖ Ó Ö Ó Ò Ö ÔÓ Ø ØÖ Ò Ø Ö ÔÖ Ñ Ö Ñ Ö Ð Ó ÙÒ º ÈÓÖ Ñ Ñ Ö Ñ Ô ÖÑ Ò ÒØ Ñ Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Þ Ñ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ó Ø Ð Þ Ö Ó Ò Ð ÒÙÑ Ø ÑÔÓ Ò Ö ÓÖ ½¼¼ Ñ º Ô Ö ÒØ Ñ ÓÚ Ö ÓÓØ º ± º ± Ô Ö Ó ÈÁ Ð Ù Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ó ÕÙ ÒÓÒØÖ ÒØÖÓ Ô ÙÑ ÓÑ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ñ º º Ê ÒØ Ð Þ Ó Ó Ø Ñ Ç Ø Ñ Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÔÖÓ ÙÓ Ò Ö Ð ØÖ Ø Ñ Ó Ò Ó ÒØ Ö ¹ ÓÖÑ ÒØ ÒÙÒ Ó º Â Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø Ò Ò ÖÓ Ò Ö Ó Ú Ð Ö Ó Ø Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ö ÒØ Ú Ð ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ø ¹ ÒÐÙ Ö Ñ ÙÑ ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÙÑ ÙÒ Å ÙÑ ÒØ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Îº Ë Ò Ó Ñ Ò Ö Ó Ø ÖÑ Ò Ö Ó ÐÙÖÓ Ó Ø Ó ÙÔ Ö Ñ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ ÓÒ Ð Ø ÓÑÔ Ò Ñ Ö Ð Ó ÙÑ ÙÒ Ø Ô Å º Ç ØÙ Ó Ö ÒØ Ð Þ Ó Ó Ó Ø ÔÓ Ø Ñ ÙÑ ÙÒ Ø Ô Å ÙÑ ÙÒ Å ÔÖÓÔÓ Ø Ò Ù ÓÑ ÒØ ÒÓ ÕÙ Ó Ö Ò Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Î Ó Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓº Ç Ù ØÓ ÓÑ Ó ÒÚ Ö ÓÖ» ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÔÖÓØ Ó Ó ÓÒØ ÓÖ Ñ ÓÑÓ ÓÑ Ù Ò Ø Ð Ó ÒÓ Ó Ø Ó Ñ ÓÒØ ÔÓÖ ØÖ Ø Ö Ñ Ú Ö Ú ÓÑÙÒ ÓÒ Ø ÒØ Ô Ö Ó Ó Ø ÔÓ Ø Ñ º Ð Ñ Ó ÒÓ ÓÒ ÖÓÙ Ô Ö Ò ÓÒÚ Ö Ó Ó Ñ ÙÐÓ Ó ÐÓÒ Ó Ó ÒÓ º Ç Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Î Ô Ò Ó Ò Ú Ð ÔÖÓ ÙÓ ÑÔÓ ØÓ Ô Ö Ó Ø Ñ º ÔÖÓ ÙÓ ÓÑÓ Ø Ñ Ö Ø Ñ ÒØ Ö Ð ÓÒ ÓÑ ÖÖ Ó ÓÐ Ö Ó ÕÙ ÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ØÓÑÓÙ¹ ÖÖ Ó ÓÐ Ö ÓÑÓ ØÓÖ ÔÖ ÔÓÒ Ö ÒØ Ó Ø Ñ º ÄÓ Ó ØÓÖÒ ¹ Ò Ö Ó Ø Ö Ó Ô Ö Ð ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ö Ó Ñ ÈÓÖØÙ Ð ÑÓ Ó ÜØÖ ÔÓÐ Ö¹ Ó Ò Ú ÔÖÓ ÙÓ ÓØÓÚÓÐØ Ö ÑÙÒ Ö Ó Ò Ö ÒØ º Ô Ö Ð ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ó Ó Ø Ó ØÖ Ú Ó Ó Ó Ó Ö ÙÖ Ó ÓÒÐ Ò ËÓ º ÙÑ ÖÚ Ó Ô Ó Ô ÐÓ ÕÙ Ó Ó ÒÓ Ñ Ö ÒØ ÖØ ÓÖÑ ØÓ Ò Ú º ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ó ÔÓÖØ Ð ËÓ Ô ÖÑ Ø ÓÒ ÙÐØ Ö Ó Ø Ó ÒÓ ¾¼¼ ÓÖÑ Ö ØÙ Ø º ËÓ Ó Ó ¾¼¼ ÕÙ ÖÓ Ó Ó Ù Ñ Ø Ó Ô Ö Ò Ð Ó Ó Ø Ñ º Ñ ÓÖ ÒÓ Ñ Ó Ö ÒØ ÒÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ñ ÙÑ Ò Ð ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ö Ð Ó ØÙ Ó Ú Ð Ó ÕÙ Ñ Ó Ó Ø Ñ ØÓ Ù ØÓ Ó Ñ ÑÓ Ó Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ö Ø Ö Ö ÓÒÐÙ Ó Ö ÒØ ØÖ Ø ¹ Ó Ñ Ö ÒØ ¾ º Ç Ú ÐÓÖ ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ó Ø Ó Ó Ô Ö ÐÓ Ð Þ Ó Ú ÖÓ Ä Ø ØÙ ¼ ³ ÄÓÒ ØÙ ¹ ³ ¼ µ ÓÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÙÑ ÓÖ ØÓ Ó Ó Ó ÒÓ ¾¼¼ º Ë Ò Ó Ñ ÓÒ Ù ¹ Ó Ø Ö ÙÑ Ô Ö Ð Ñ Ó ÒÙ Ð ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ñ Ú ÖÓ Ø ÖÑ Ò Ö ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó ÓÑ Ñ ÓÖ ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ò ÒØ ÙÖ º º ÑÓ Ó Ø Ö¹ ÙÑ Ò Ö Ó Ö Ð Ø Ò Ð Ó Ó Ø Ñ Ó Ø ÓÑ Ó Ñ ÙÐÓ ÓÑ Ö Ô Ö Ø Ø ÔÓ ÔÐ Óº Æ Ø Ó ØÖ ØÓÙ¹ Ó Ñ ÙÐÓ ËÙÒÔÓÖØ ¾Å Ù ÒØÙÑ ËÓÐ Ö ÓÒ ÒÙÑ Ö Ù ÒØ Ö Ø Ö Ø ¾ ÐÙÐ Ð Ó ÑÓÒÓÖ Ø Ð ÒÓ ½ ܽ ÑÑ ÓÑ ½ º ± Ò Ò Ó Ñ ÙÐÓ ½ ± Ø Ò Ó ÅÈÈ º Î

120 ºÊ ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó Perfil diário de irradiância solar Média anual 16/06/ Irradiância solar [W/m 2 ] Horas ÙÖ º È Ö ÖÖ Ò Ñ ¾¼¼ º º½ ÓÖÖ ÒØ ÅÈÈ º ½ ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ¾ ¼ Ï Ø Ñ ÙÐÓ Ø Ñ ÙÑ Ù ØÓ Ø Ñ Ó Ñe ¼¼ Ô Ö ØÓ Ò Ð º ÍÒ Å ÖÓ Ö Ó Ø Ô ÍÑ Ø Ñ Å Î ØÓ ÒÓÖÑ Ð Ñ Ò ÓÒ Ó ÔÓÖ ÓÖÑ ÒÓ Ó Ö ÖÖ Ö Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÓÑÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ù ¹ Ó ¾º º º ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÖÑ Ø Ñ¹ ÙÑ ÔÓØ Ò Ð Ñ Ø Ò Ø Ö Ò Ê ËÈ Ö ØÖ Ò Ô ÐÓ ÒÚ Ö ÓÖ Ò Ø Ð Óº ÔÓØ Ò Ð ØÖ ÔÖÓ ÙÞ P FV Ø Ô ÐÓ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Î ÒÓ Ó Ø ÒØ Ù ÓÒ ÙÖ Óµ Ø Ñ ÕÙ Ö Ô Ø Ö Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ¾º½¼ ÜÔÓ ØÓ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ¾º ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ Ó Ö ÓÖ Î Ø Ñ ÕÙ Ö Ô Ø Ö Ó ÐÓÒ Ó Ó Ó ÒÓ Ô Ö Ò Ó ÔÓØ Ò Ò Ê ËȺ ÑÓ Ó Ø Þ Ö Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ ÕÙ ÒÓ Ü Ó ÔÖÓ ÙÓ ÕÙ Ö ÙÐØ Ò ØÖÙ Ó Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ó Ø Ñ Ñ Ò ÓÒ Ó Ô Ö Ó Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ñ º È Ö Ú ÖÓ Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ï»Ñ ¾ Ñ Ó ÒÓ ½»¼»¾¼¼ ÓÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ó Ò ÙÖ º º Ø ÓÖÑ ÓÑÓ ÙÑ ÙÒ Å Ø Ô ÔÖÓ Ø Ô Ö Ö ÒØ Ö ÙÖ Ò Ó ÒÚ Ö ÓÖ Ó Ð Ñ Ø Ò Ó Ò Ê ËȺ Ñ ÓÒØÖ Ô ÖØ ÔÖÓ ÙÓ Ò Ö Ð ØÖ Ö Ò Ö ÓÖ ÒÓÙØÖ ÐØÙÖ Ó ÒÓ Ô ÐÓ ÕÙ ÒÓ Ù Ù ÖÙ Ó ÔÓØ Ò Ð ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ú Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Î Ö Ñ Ò Ù ÒØ Ô Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ñ ØÓÖÒÓ Ó Ð Ñ Ø º Ë Ò Ó Ñ Ø ÖÑ Ò Ó Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Î Ô Ð ÜÔÖ Ó º ÇÒ P Å Î = I ÓÐ Ö η Ñ ÙÐÓ A Ñ ÙÐÓ N Ñ ÙÐÓ º µ

121 ºÊ ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó P Å Î ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ÔÖÓ ÙÞ Ö I ÓÐ Ö ÖÖ Ò ÓÐ Ö Ñ Ü Ñ Ñ η Ñ ÙÐÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ ÓÒÚ Ö Ó Ð ØÖ Ó Ñ ÙÐÓ A Ñ ÙÐÓ Ö ÓÒÚ Ö Ó Ð ØÖ Ó Ñ ÙÐÓ N Ñ ÙÐÓ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ ÉÙ ØÖ ÙÞ Ñ P Å Î N Ñ ÙÐÓ = I ÓÐ Ö η Ñ ÙÐÓ A Ñ ÙÐÓ º µ ÓÒ Ö Ò Ó¹ Ó Ö Ñ ÓÒ Ó ÔÓØ Ò Ñ Ü Ñ ÔÖÓ ÙÞ Ö º Ï ÖÖ Ò Ñ Ü Ñ Ñ Ú ÖÓ Ö Ø Ö Ø Ó Ñ ÙÐÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ N Ñ ÙÐÓ = ( º µ 72) Ì Ò Ó¹ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Î ÙÒ Å Ø ÖÑ Ò Ó ÔÓ Ú Ð ÓÖ ÐÙÐ Ö Ò Ö ÔÖÓ ÙÞ Ó ÐÓÒ Ó Ó Ñ ÓÑÓ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ ÑÓÒ Ø Ö Ó Ó ¹ Ø Ñ º Ò Ö ÔÖÓ ÙÞ Ñ Ï µ E prod Ô ÔÓÖ Ö ÙÑ ÒØ Ö Ó ÜÔÖ Ó º ÕÙ Ñ Ø ÖÑÓ Ö ØÓ Ø Ñ Ù ÒØ ÓÖÑ ÜÔÖ Ó º E prod = η Ñ ÙÐÓA Ñ ÙÐÓ N Ñ ÙÐÓ I ÓÐ Ö t º µ 1000 Ò Ö ÔÖÓ ÙÞ ÒÙ ÐÑ ÒØ ÓÑ ½ Ñ ÙÐÓ Ó ¼º Ï º È Ö Ø ÖÑ Ò ¹ Ó Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ ÑÓÒ Ø Ö Ó ÓÖ Ñ Ù Ø Ö Ó Ö Ñ ÓÒ Ó ÔÖ ÒØ Ò Ø Ð ¾º½ Ô Ö Ø Ñ Ö Ö ÑÙÒ Ö Ó ÒÙ Ð Ó ÐÓÒ Ó Ó ½ ÒÓ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Å Ù ØÖ Ò Ó¹ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÙÐÓ Îº ÙÖ º ÔÖ ÒØ ÚÓÐÙÓ Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ ÑÓÒ Ø Ö Ó Ó ÐÓÒ Ó Ó ½ ÒÓ ÔÖÓ Ö Ñ º Ç ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ó Ñ ÙÐÓ Ó ½ Üe ¼¼ e ¼¼¼º Ó Ò Ð Ó ½ ÒÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ñ¹ Ö Ø e½ º ½ Ó ÕÙ Ð Ú ÙÑ Ð Ó Ô Ö Ó ÒÚ Ø ÓÖ e½¼ º ½º ÈÓÖ Ù Ú Þ ÑÓÖØ Þ Ó Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ø Ó Ñ º½ ÒÓ º º º¾ ÍÒ Å ÖÓ Ö Ó ÔÖÓÔÓ Ø ÓÑÓ Ô Ö Ó Ø Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø Ò Ó Ó ÒÚ Ö ÓÖ ÕÙ Ó Ø Ñ ÒØ ÖÑ Ó Ö ÙÐ ÔÖÓ ÙÓ Ô Ö Ó Ð Ñ Ø Ó Ñ ÑÓ Ò Ð ÙÑ ÔÓÙÓ Ö ÒØ ÒØ Ö ÓÖº ÕÙ ÐÕÙ Ö ÓÖÑ Ò Ö Ó Ö Ø ÕÙ ÔÓÒØÓ Ù Ø ÒØ Ú Ð ÓÒ Ö Ñ ÙÐÓ Ô Ö ÙÑ ÒØ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÙÑ Ú Þ ÕÙ Ø Ø Ö ÙÑ Ñ ÓÖ ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ò Ðº Ç ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ò Ð Ô Ø Ñ Ñ ÔÓÖ ÒÓÖÔÓÖ Ö Ó Ù ØÓ Ó Ø Ñ Ö ÙÐ Óº Ø Ð º¾ ÔÖ ÒØ Ó Ù ØÓ Ø Ð Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÒÚÓÐÚ Óº Ç Ù ØÓ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÜÓÙ¹ Ñe º ¼ ÓÒØÙ Ó ØÖ Ø ¹ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÔÓØ Ò Ò Ö ÓÖ ÙÑ ÔÐ Ó Ö Ð Ô ÐÓ ÕÙ Ô Ö ÙÑ ÔÖÓ ÙØÓ Ò Ð Ò Ö Ó Ø Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ô Ö ÙÒ ÓÒ Ö ÔÓØ Ò Ó ÕÙ Ò Ö Ó Ù ØÓ Ó ÔÖÓ ÙØÓº Å ØÖ Ø Ò Ó¹ ÙÑ ÔÖÓ ÙØÓ Ó Ù ØÓ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ ÔÓÖ Ñ ÒÙ Ö Ñ Ö Ð Ó ÙÑ

122 ºÊ ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó Ì Ð º¾ Ù ØÓ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ö ÒØ Ù ØÓ Éغ Ù ØÓ ÁÒ Ú Ù Ð ÈÁ ½¾ Å ¼¾ ÅÁ ÊÇ ÀÁÈ e º ½ ½ e º ½ ÁÊ ¼Ä Î Ý e º ¾ ¾ e º Å ¾ ¾ Ì Ü ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ e½º¼ ½ e½º¼ ÈĹ ½ ¼ Ú Ó Ì ÒÓÐÓ e½º ¼ ¾ e º ¼ ÁÄ ¼¼ Î Ý Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖ e º e½ º Ë ½¾ Ä Ìʹ¾¼ ¹Ì Ð ÖÓ Å ÖÓËÝ Ø Ñ e º ¾ e º Ë Ã ¹¼ ¼ Ð ÖÓ Å ÖÓËÝ Ø Ñ e º ½ e º ¾ ½¼¾ ÅÁ ÊÇ ÀÁÈ e¾º¾¼ ½ e¾º¾¼ Ó Ê˾ ¾¹ÍË e½ º½ ½ e½ º½ ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÖ ¾¾¼»¾ Î e º ¾ e º½ Ä ¾ Î ËÌÅÁ ÊÇ Ä ÌÊÇÆÁ Ë e¼º ¼ ¾ e½º¼¼ ÈÓÒØ Ö Ø ÓÖ e¼º ¾ e½º ÓÒ Ò ÓÖ ½¼¼¼µ e¼º¼ e¼º½ ÓÒ Ò ÓÖ ½¼¼µ e¼º¼¾ ¾ e¼º¼ ÓÒ Ò ÓÖ ½¼µ e¼º¼¾ ½ e¼º¼¾ ÓÒ Ò ÓÖ ½µ e¼º¼¾ e¼º¼ ÓÒ Ò ÓÖ ¼º½µ e¼º½ e½º¾ ÓÒ Ò ÓÖ ½Ò e¼º¼ ¾ e¼º¼ Ê Ø Ò ½¾ Ω e¼º¼½ e¼º¼ Ê Ø Ò º Ω e¼º¼ e¼º½½ Ê Ø Ò ½ Ω e¼º¼ e¼º½ Ê Ø Ò ¼Ω e¼º¼ ¾ e¼º¼ Ê Ø Ò ½¼Ω e¼º¼ ¾ e¼º¼ ÌÖ ÑÑ Ö ½ Ω e¼º½ e¼º ¼ Ê e¼º ¾ e½º¾ ÁÒ ÙØÓÖ ¾¼ÑÀ e½º ½ ¾ e º¼¾ Ä Ñ Ö ÐÓ e¼º¼ ½ e¼º¼ ÓØÓ Ê Ø e¼º¼ ½ e¼º¼ ÌÇÌ Ä e º ¼

123 ºÊ ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó Evolução do retorno do investimento Retorno do investimento [ ] Anos do programa ÙÖ º ÚÓÐÙÓ Ó Ö ØÓÖÒÓ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ ÔÖÓØ Ø ÔÓº ÈÓ ØÓ ØÓ ÜÓÙ¹ ÙÑ Ù ØÓ Ø Ñ Ó e½¼¼ Ô ÐÓ ÙÑ Ø Ñ Ö ÙÐ Ó Ò Ðº Ë Ò Ó Ñ Ð ÓÖÓÙ¹ ÙÑ ÑÙÐ Ó Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö ÕÙ Ð Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Ø ÑÓ ÔÖÓ ÙÓ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓº ÑÙÐ Ó ÓÒ Ø ÒÙÑ Ú Ð Ó Ô Ö Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ ÓÑ Ù ÒØ Ø Ô ½º Ø ÖÑ Ò Ö ÔÖÓ ÙÓ ÔÓØ Ò Ô Ö Ñ ÙÒÓ Ó Ú ÐÓÖ ÖÖ Ò ÓÐ Ö P FV = I ÓÐ Ö η Ñ ÙÐÓ A Ñ ÙÐÓ N Ñ ÙÐÓ ¾º È Ö Ò Ú ÔÓØ Ò ÙÔ Ö ÓÖ ÔÓØ Ò Ð Ñ Ø Ò Ø Ö Ò Ê ËÈ º Ï Ù Ð Ö Ñ ÑÓ Ð Ñ Ø º Á ØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ó Ø Ñ Ö ÙÐ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÕÙ Ð Ñ Ø Ö ÔÓØ Ò Ô Ö Ó ÒÚ Ö ÓÖ º Ø ÖÑ Ò Ö Ò Ö Ð ØÖ ÔÖÓ ÙÞ ÒÙ ÐÑ ÒØ Ô Ö Ò Ó Ò Ö Ñ ÓÑÓ Ò Ö Ü ÒØ ÔÓÒ Ú Ð Ô Ö ÓÒ ÙÑÓ ÒØ ÖÒÓ º ÔÐ Ö Ø Ö Ó Ö Ñ ÓÒ Ó Ô Ö Ó ½ ÒÓ ÔÖÓ Ö Ñ º ÐÙÐ Ö Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑ Ó Ù ØÓ Ó Ñ ÙÐÓ ÒÓÖÔÓÖ Ó Ó Ø Ñ Ö ÙÐ Ó ÁÒÚ Ø Ñ ÒØÓ (N Ñ ÙÐÓ Custo Ñ ÙÐÓ )+Custo Ø Ñ º ÐÙÐ Ö Ô Ö ÒØ Ñ ÓÒ Ð ÔÖÓ ÙÓ Ö ØÓÖÒÓ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ñ Ö Ð Ó ÙÑ ÙÒ Å Ø Ô Ñ ÓÑÓ Ó ÒÓ Ö ØÓÖÒÓ Ø ÚÓ Ø Ò Ð Ó Ø Ø ¼ Ñ ÙÐÓ ÕÙ ÓÖ Ó ÓÑ ÙÖ º ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Ô ÐÓ ÕÙ Ð ÔÓ Ö Ø Ö Ö ÓÒÐÙ º È Ð ÙÖ º Ú Ö ¹ ÕÙ Ö Ø ÙÑ ÒØ ÓÑ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ ÕÙ ÔÖÓ ÙÓ Î Ø Ñ Ñ ÙÑ ÒØ Ñ ÓÑÓ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ò Ðº ÆÓ ÒØ ÒØÓ Ú Ö ¹

124 ºÊ ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó 4 x 104 Evolução dos parâmetros de avaliação Receita Investimento Rendimento Produção FV Retorno 50 Euros [ ] 2 0 Percentagem [%] Número de painéis ÙÖ º ÚÓÐÙÓ Ó Ô ÖÑ ØÖÓ Ú Ð Ó ÕÙ Ü Ø ÙÑ Ñ Ü ÑÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ö Ø Ó ÒÙÑ Ñ ÓÖ Ö ØÓÖÒÓ ÔÓÖ Ô ÖØ Ó ÔÖÓ ÙØÓÖº È Ö ÓÒ Ò Ð Ó ÔÓÒØÓ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ø Ð Ó ¾ Ñ ÙÐÓ Î ÓÙ Ñ ½¾ Ó ÕÙ ÙÑ ÙÒ Ø Ô Å Ô Ö Ñ Ñ ÓÒ º Ñ Ø ÖÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ò Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ Ø Ñ¹ ÙÑ ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ e½ ½¼¼ e¾ ¼½ Ñ Ö Ø Ó ÕÙ Ô Ö Þ ÙÑ Ð Ó ÔÓ Ø ÚÓ e½¾ ½ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ ÙÑ ÔÖÓ ÙÓ ÒÙ Ð ¼º Ï º Ñ Ø ÖÑÓ Ô Ö ÒØÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ ÙÑ ÒØÓ º ± ÔÖÓ ÙÓ Î ÙÑ ÙÒ ÒÓÖÑ Ð ÕÙ ÔÓÖ ØÖ ÙÞ Ö ÒÙÑ ÙÑ ÒØÓ Ö ØÓÖÒÓ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ ¾ º ±º ÎÓÐØ Ò Ó Ó ÓÑ Ñ ÓÖ ÖÖ Ò ÓÐ Ö ½»¼ ÔÓÖØ ÒØÓ Ñ ÓÖ ÔÖÓ ÙÓ Î ÔÖ ÒØ ¹ ÙÖ º ÕÙ ÐÙ ØÖ Ó Ò Ú Ø Ñ Ó ÔÓØ Ò ÔÖÓ ÙÞ Ô ÐÓ ¾ Ñ ÙÐÓ º Ë Ð ÒØ ¹ ÕÙ Ø Ó Ð Ñ Ø ÔÓØ Ò Ò Ø Ó Ó º Ï ØÓ Ò Ö Ö Ô Ö Ò Ó Ò Ê ËÈ Ó Ü ÒØ Ô Ö ÓÒ ÙÑÓ ÒØ ÖÒÓ Ó ÐÓ Ð Ò Ø Ð Ó ÙÒ Å ÓÙ ÔÖÓÚ Ø Ó Ð Ð Ó ÒÓ Ó Ô ÖÑ Ø Öµ ÕÙ Ò Ø Ó ØÖ ÙÞ¹ ÒÙÑ ØÓØ Ð ½º ¼¾ ½ º¼¾½ Ï Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÐØ Ñ ÓÒÐÙ Ó Ñ Ö Ð Ó Ó ½¾ Ñ ÙÐÓ Î ÜØÖ ÔÖ Ò ¹ ÓÑ Ó ÒÓ Ö ØÓÖÒÓº Ô Ö Ó Ö Ò Ñ ÒØÓ Ö Ñ Ñ ÓÖ ÑÓÖØ Þ Ó Ø Ô Ó º¾ ÒÓ Ó Ò Ó Ó ÔÖÓ Ö Ñ º Ñ Ö Ð Ó ÙÑ Ò Ø Ð Ó ÒÓÖÑ Ð Ñ ÙÑ ÒÓ ÑÓÖØ Þ Óº Ë Ò Ó Ñ Ø Ñ Ñ Ú Ú Ð Ó Ñ ÒÓ Ñ ÙÐÓ Ô Ö Ñ ÒÙ Ö Ö Ò Ñ Ñ ÒØ Ò Ó Ò Ú Ö Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ð ÒØ ØÖ Ø ¹ ÙÑ Ò Ø Ð Ó ¾ Ñ ÙÐÓ Îº ÙÖ º ÑÓ ØÖ ÚÓÐÙÓ Ó Ö ØÓÖÒÓ ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ ÙÑ ÙÒ ÒÓÖÑ Ð ÙÑ ÙÒ ÓÑ ¾ Ñ ÙÐÓ ÙÑ ÙÒ ¾¾ Ñ ÙÐÓ ÕÙ Ö ØÖ Ø ÐØ Ñ ØÙ Ó ÔÖ ÒØ º È Ö ¾¾ Ñ ÙÐÓ ÑÓÖØ Þ Ó Ø Ñ Ñ Ó ÒÓ Ñ Ö Ð Ó ÙÑ Ò Ø Ð Ó ÒÓÖÑ Ð ÓÙ º ÒÓ Ô Ö Ð Ñ ÒÓ Ø Ö ÙÑ ÓÖÓ ÑÓÒ Ø Ö Ó Ò Ð ØÓ Ö Ò º Ò ÓÖÑ Ó ÜÔÓ Ø ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ ÒÓÒØÖ ¹ ÖÙÔ Ò Ø Ð º Ó ÕÙ Ð Ø ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ ÙÑ ÙÒ Å Î ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ø º

125 ºÊ ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó Perfil de produção de potência esperado em 16/06/2005 Excedente Injeção na RESP Potência produzida [W] kwh kwh Horas ÙÖ º Æ Ú ÔÖÓ ÙÓ Î ½»¼»¾¼¼ 1.5 x Evolução do retorno do investimento para vários nº de módulos FV instalados Normal: Retorno do investimento [ ] Anos do programa ÙÖ º ÚÓÐÙÓ Ó Ö ØÓÖÒÓ Ó ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ Ô Ö Ö ÒØ Òö Ñ ÙÐÓ Î Ò Ø Ð Ó Ì Ð º ÈÖÓ ÙÓ Ö ÑÙÒ Ö Ó ÒØÖ ÙÒ Å Î ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð ÔÖÓÔÓ Ø Ì Ô ÈÖÓÔÓ Ø Æ Ñ ÖÓ Ñ ÙÐÓ ½ ¾ ¾¾ ÈÖÓ ÙÓ Î Ï ¼º ¼º º¼ ÁÒÚ Ø Ñ ÒØÓ e ¼¼¼ ½ ½¼¼ ½½½¼¼ Ê Ø e ½ º ½ ¾ ¼½ ¾ ÄÙÖÓ e ½¼ º ½ ½¾ ½ ½¾ ÒÓ Ö ØÓÖÒÓ º½ º¾ º

126 ½¼¼ ºÊ ÙÐØ Ó Ò Ð ÑÔ Ò Ó

127 Ô ØÙÐÓ ÓÒ Ö Ò º½ ÓÒÐÙ Ó Æ Ò Ð Ø ÖØ Ó ÔÓ ¹ ÖÑ Ö ÓÑ ÓÒÚ Ó ÕÙ Ó Ó Ø ÚÓ ØÖ Ó ÒÓ Ò Ó Ñ Ñ ÓÖ Ñ Ö Ð Þ Ó ÓÑ Ù Óº ÁÑÔÐ Ñ ÒØÓÙ¹ ÙÑ ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÙÒ ÓÒ Ð ÕÙ Ö ÙÐ Ò Ö ÓÖÒ ÙÑ Ö Ô ÖØ Ö Ó Ò Ú Ø Ò Ó ÓÖÖ ÒØ ÓÙ ÔÓØ Ò ÑÔÓ ØÓ Ñ Ñ Ö Ò Ø Ó ÐÑÔ º ÓÑÓ ÑÓÒ ØÖÓÙ Ö ÙÐ Ó ÓÓÖÖ ÕÙ Ò Ó Ó Ò Ú ÔÖÓ ÙÓ Î Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ó Ö Ö Ò Ó ÕÙ Ö Ø Ù Ò Ò Ð Þ Ó Ó Ü ÒØ Ô Ö ÙÑ Ö ÙÒ Ö Ò Ø Ó Ú ÒØÓ Ò º Ñ ÓÑÔÖÓÚÓÙ¹ ÕÙ ÔÓ Ú Ð ÔÐ Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ó Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÓÑÓ Ö ÔÓ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÜÔÓ ØÓ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ½ ÓÙ Ò ÙÒ Å Îº ÙÒ ÓÒØÖÓÐÓ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ Ó Ñ ÈÁ ½¾ Å ¼¾ Ö Ú ÐÓÙ¹ ÙÑ Ó ÔÓ Ø Ú Ó Ó Ù Ð Ú Ó ÑÔ Ò Ó ÒÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ø Ð Ò Ö Ú ¹ Ó» ØÙ Ó Ó»ÒÓ Ø Ñ º Ç Ñ Ð Ñ Ö Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ØÙ Ö Ö ÙÐ Ó ÓÖÖ Ø Ó Ø Ñ ÒÚÓÐÚ Ò Ó» ÈÏŵ Ø Ñ Ñ ÙÒ ÓÒ Ú ÓÑÓ ØÖ Ò Ñ ÓÖ»Ö ÔØÓÖ Ò ÓÖÑ Ó ÓÖ Ò Ó Á 2 ç ÓÙ Ê˹¾ ¾µ ØÙ Ó Ñ Ø ÑÔÓ Ö Ð º ÌÙ Ó ØÓ Ó ÔÓ Ú Ð Ú Ó Ù Ú Ò ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÕÙ ÓÔ Ö Ð Ú Ö ÕÙ Ò º ÁÑÔÐ Ñ ÒØÓÙ¹ Ó Ø ÔÓ ÓÒØÖÓÐÓ ÈÁ Ð Ù º ÔÓ Ó Ù Ø Ô ÖÑ ØÖÓ Ñ Ó Ò Ö Ñ ÙÑ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ø Ö Ó Ø ÒØÓ Ñ Ö Ñ ØÖ Ò Ø Ö Ó ÓÑÓ Ø ÓÒ Ö Óº ÆÓ Ø Ó ØÖ Ò Ø Ö Ó Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ø ÔÓ ÈÁ ÑÓ ØÖÓÙ Ø Ö Ô ÖÑ ØÖÓ ÒÑ Ó Ñ ÚÓÖ Ú ÕÙ Ó ÓÒØÖÓÐ ÓÖ Ó Ø ÔÓ Ð Ù Ñ Ú ÖØÙ Ó Ø ÑÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐÓ ÈÁ Ö Ò Ö ÓÖ Ó Ð Ù º ÆÓ ÒØ ÒØÓ ÒÓÒØÖÓÙ¹ Ñ ÓÖ ÙÐ Ò Ð ÓÖ Ó Ó ÓÒØÖÓÐÓ ÒØ Ö Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ó ÈÁ Ó ÕÙ Ö ÐÑ ÒØ Ð ÚÓÙ ÓÓ Ð Ù Ô Ö Ö Ö Ö Ô Ø Ö ÕÙ ÒØ Ú Ö Ú Ó Ñ ÑÓº Ð Ù Ö Ú ÐÓÙ¹ Ø ÒØ Ú Ð ÔÖ Ò Ö ÓÖÑ ÓÑÓ ÔØ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø Ñ º Ç Ñ ÓÖ ÒØÖ Ú Ó Ù ÔÐ Ó ÒÓ Ñ Ñ Ð Ò Ù Ñ Ñ ÕÙ ÔÓ Ú Ñ ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö Ú ÐÓÙ Ö Ø ÒØ Ø Ð Ó ÙÑÔÖ Ö ÓÑ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ó ÓÒØÖÓÐÓº ÆÓ ÔÖ ÒØ ØÖ Ð Ó Ð ÓÖÓÙ¹ ÓÑ Ù Ó ØÖÓ Ó ÒØÖ Ø Ñ Ö ÙÐ Ó ÒØ Ö ÓÑ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖº ÆÙÑ Ô Ö Ô Ø Ú ÔÖÓ ÙØÓÖ ÔÖÓÔÖ Ø Ö Ó ÙÒ Å ÓÑ Ø Ñ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ø ÓÒ Ù Ú Ù Ð Þ Ö Ó Ø Ó ÔÖÓ ÙÓ Î Ù ÙÒ ÒÓ ÐÓ Ð Ò Ø Ð Ó ÒÓÙØÖÓ ÐÓ Ðº Æ Ñ Ñ ÓÒ ÒØ Ö ÙÐ ÓÖ Ø Ñ Ó Ó Ñ ÑÓ Ó Ñ Ò ÐÓ Ó Ó ÐÓ Ð Ò Ø Ð Óº ½¼½

128 ½¼¾ º ÓÒ Ö Ò ÈÓÖ Ñ Þ¹ ÙÑ Ò Ð Ö ÒØ Ð Þ Ó ÓÒ Ñ ÔÖÓ ÙØ Ú Ó Ø Ñ ÔÖÓ¹ ÔÓ ØÓº ÆÓ ØÙ Ó Ñ Ù Ñ Ö Ð Ó ÙÑ ÙÒ Å Î ÒÓÖÑ Ð ÓÑ Ó ÜØÖ ± Ñ ÙÐÓ Î Ó Ø Ñ Ø Ñ ÙÑ ÙÑ ÒØÓ ÔÖÓ ÙÓ Ð ØÖ Ô Ö Ò¹ Ó Ò Ö Ö º ± ÙÑ Ö ØÓÖÒÓ ÒÚ Ø Ñ ÒØÓ ¾ º ±º Ø Ò Ñ ÖÓ ÓÒ ÓÒ Ñ Ò Ó ÕÙ Ö Ö Ó Ø Ñ ÕÙ Ø ÖØ Ó ÔÖÓÔ º º¾ ÌÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÑÓ Ö Ö Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ó Ó Ø ÚÓ ÔÖ ÑÓÖ Ð Ø ÖØ Ó Ö ÙÐ Ó ¹ Ø Ú ÔÓØ Ò Ò ÙÒ Å Î ÓÑ Ó ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÒÚÓÐÚ Ó ØÖ Ñ¹ Ó Ù ÒØ Ñ Ð ÓÖ Ñ ÒØÓ ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÑ Ú Ø ÙÑ ÔÖÓ ÙØÓ Ò Ð Ñ Ò ÓÒ Ö ÓÐÙÓ ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö Ó Ò Ú ÔÖÓ ÙÓ ÙÑ ÙÒ Å Î ÒÓÑ Ñ ÒØ Ò Ú Ð Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ù Ó ÒÓ ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò Ò ÙØÓÖ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÓÑÙØ Ó ÕÙ Ó Ö Ò Þ Ð ØÖ Ø Ø Ö ÓÐÙÓ Ö Ñ Ò ÓÒ ÒÙÑ ÙÒ Å Î Ö Ð ÒÚÓÐÚ Ö ÙÑ ÔÖÓØ Ø ÔÓ ÓÑ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ø ÚÓ ÒÙÑ ÔÐ ÖÙ ØÓ ÑÔÖ Ó ÕÙ Ø Ñ ÓÑÓ Ú ÒØ Ò ÙÑ ÜÓ ÖÙ Ó Ð ØÖ Ò Ó Ù ÓÖÑ ÓÑÔ Ø ÓÖ Ò Þ ÑÙÒ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ó ÑÓÒØ Ñ ÔÐ Ò Ú Ð Ñ Ò Ñ Þ Ó Ô Ö ÒÓ ÖÙ ØÓ ÔÓØ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÓÙØÖÓ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ Ô Ö ÓÑÙØ Ó Ñ ÔÖÓÔÖ Ñ ÒØ Ó Á Ì ÕÙ Ô Ö Ó Ò Ú ÔÖÓ ÙÓ Î ÙÑ ÙÒ Å Ó Ñ ÕÙ Ó Ñ ÙÑ ÒØ Ö¹ Ò Ø Ø Ö Ú Ð Ö ÓÙØÖ ØÓÔÓÐÓ ÓÒÚ Ö ÓÖ» ÓÑ Ú Ø ÙÑ ÒØ Ö Ò Ó Ø Ñ º Ç ÓÒÚ Ö ÓÖ Ù Ó Ø Ñ ÔÓ Ñ Ø Ö Ñ ÒÓÖ Ô Ö ÔÓØ Ò Ó ØÓÖÒ ¹ÐÓ ÒÖÓÒÓ ØÓ Ù Ø ØÙ Ö Ó Ó Ó ÒÓ ÖÙ ØÓ ÔÓÖ ÙÑ Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÓÑÙØ Ó Ñ Ð ÒØ Ó Ù Óº Ò Ú Ð ÒØ Ö Ó ÓÑ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ Ú Ö Ù Ö ÔÓ Ð ÙØ Ð Þ Ó ÙÑ ÓÑÙÒ Ó Ñ Ó ÒØÖ Ó Ø Ñ Ö ÙÐ Ó ÔÐ ÒØ Ö Ó ÓÑ Ó ÙØ Ð Þ ÓÖ ÑÓ Ó ÒÓ Ð Ñ Ø Ö ØÒ ÓÒ ÙÖ Ó Ð Ó ÒØÖ Ò Ø Ð Ó Î ÔÐ Ó ÐÓ Ð ÔÓ Ú Ö Ò Ô ØÓ ÒØ Ö Ò ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ï ÒÓÖÑ Ð Þ Ö Ó ÓÖÑ ÕÙ ÔÓ Ú Ð ÒØ Ö Ö ÓÙØÖ Ó ÙÔ Ö ÓÖ Ö Ö ÒØ ÒØ Ö ÙÐ Ó Ê ËȺ

129 Ð Ó Ö ½ Ⱥ Ô Ø Ø Ø Ð Ö Ú Û Ó ÛÓÖÐ Ò Ö Ý ÙÒ ¾¼½¾º ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ Ôº ÓÑ» Ø Ø Ø ÐÖ Ú Û ¾¼½¾º Ó Ñ ¾»¼¾»¾¼½ ¼½ ½¾ º ¾ º Ð Ö º ÁÓÚ Êº Ì Ó ÓÖ Ù Ò º Òº ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ò Û Ð Ò Ö Ý Ý Ø Ñ º ÁÒ ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÅÓØ ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÓÒ Ö Ò ¾¼¼ º È ¹ È Å ¾¼¼ º ½¾Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ô ½ ½ ¼ ¾¼¼ ¹ Ôغ ½ ¾¼¼ º ÏÓÖÐ ÐÐ Ò ÓÖ ÒØÖ Ð Þ Ò Ö Ýº Ë ÙÖ ØÝ Ú ÒØÖ Ð Þ Ò Ö Ý ¹ Ò Ö Ý Ë ÙÖ ØÝ Ð Ñ Ø Ò Ò ÒØÖ Ð Þ Ò Ö Ýº ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»»ÛÛÛºÐÓ ÐÔÓÛ ÖºÓÖ» ÓÙÑ ÒØ»Ö ÔÓÖØ ÙÖ ØÝºÔ Þ Ñ ÖÓ ¾¼¼ º Ó Ñ ½½»¼»¾¼½ ½ ¼ º ÈÐ ÒÓ Ò ÓÒ Ð Ó Ô Ö Ò Ö Ö ÒÓÚýÚ Ó Ö Ó Ö Ø Ú ¾¼¼»¾» º Ì Ò Ð Ö ÔÓÖغ Ó Ñ ¾»¼¾»¾¼½ ½ º Å Ö Ð öö Ì ÓÑ º ÀÙÐ Û Ò º ÙÒÐÓÔ Ò À ÒÞ º Ç Ò Ö Ò º ÈÓØ Ò¹ Ø Ð Ó ÓÐ Ö Ð ØÖ ØÝ Ò Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÙÖÓÔ Ò ÙÒ ÓÒ Ñ Ñ Ö Ø Ø Ò Ò Ø ÓÙÒØÖ º ËÓÐ Ö Ò Ö Ý ½ ½¼µ ½¾ ½ ¼ ¾¼¼ º Ë Ø Ñ Ê ØÓ Å ÖÓÔÖÓ ÙÓº ÍÒ Ñ ÖÓÔÖÓ ÙÓ Ð Ö º ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ÛÛÛºÖ ÒÓÚ Ú Ò ÓÖ ºÔػۻ ÖÑ» Ø Ø Ø ½ ¾¼½¾º Ó Ñ ¾»¼¾»¾¼½ ½ ¾ º ÙØ ÐÐ Ø Ö ËÓÒÒ Ò Ö º ÈÐ ÒÒ Ò Ò ÁÒ Ø ÐÐ Ò È ÓØÓÚÓÐØ ËÝ ¹ Ø Ñ Ù ÓÖ ÁÒ Ø ÐÐ Ö Ö Ø Ø Ò Ò Ò Ö º ÈÐ ÒÒ Ò Ò ÁÒ Ø ÐÐ Ò º Ì ÝÐÓÖ ² Ö Ò ¾¼¼ º Ö ØӹРÒö ¾»¾¼½ ½ Ú Ö ÖÓº ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ ¹ Ú Ð Ñ ÛÛÛºÖ ÒÓÚ Ú Ò ÓÖ ºÔØ»» ÓÙÑ ÒØ Ð Ö ÖÝ» Ø Ð ÙÙ ¹¼ ¾¹ ½¹ ¹ ¾ ² ÖÓÙÔÁ ½ ¼ ¾¼½ º ¹ Ó Ñ ¾¾»¼¾»¾¼½ º ÈÓÖØ Ö Òö ½»¾¼½¾ ½ Þ Ñ ÖÓº ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»» Ö ºÔØ» Ô ½ Ô»¾¼½¾»½¾»¾ ¾¼¼»¼ ¾ ¼ ¾ ºÔ ¾¼½ º Ó Ñ ¾¾»¼¾»¾¼½ º ½¼ Ì ÑÔÐ ÖÄÍ º Å ÖÓ Ö Ó ¹ ÔÖÓ ÙÞ Ú Ò Ò Ö Ð ØÖ Ö º ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ÛÛÛºØ ÑÔÐ ÖÐÙÞºÓÑ»ÅÁ ÊÇ Ê ÇºÔ º Ó Ñ ½½»¼»¾¼½ ½ ¾ º ½½ ËÓÐ Ö ÈÖÓ Øº Ò Ö ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ º ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»»ÛÛÛº Ô Ý ºÔØ» Ú ÒØÓ»¾ Ñ Ò Ò» ÓØÓÚÓÐØ Ó Ò ±¾¼Ë ÖÖ ÒÓºÔ º ¹ Ó Ñ ¾»¼¾»¾¼½ ½½ ¼ º ½¼

130 ½¼ Á ÄÁÇ Ê Á ½¾ ºÆºÈº º º ºÌº Ù Ø Ó Ò Ö ÓÐ Ö ¹ ÓÒÚ Ö Ó ÓØÓÚÓÐØ Ò Ö¹ ÓÐ Öº ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»»ÛÛÛº Ò Ú Ú ºÔػֻ Ò Ö» Ñ Ð Ý ¾¼¼» ÓÑ» Ù ºÔ ¾¼½¼º Ó Ñ ¼»¼»¾¼½ ½ ½¾ º ½ º ÊÓ Ö Ù º ÒØÖ ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Ð Ö Ð ØÖ º Ì Ò Ð Ö ÔÓÖØ ÁÒ Ø ØÙØÓ Æ ÓÒ Ð Ò Ò Ö Ì ÒÓÐÓ ÁÒÓÚ Ó ÁºÈº ¾¼¼ º ½ ÊÙ Å ØÖÓº Ò Ö Ö ÒÓÚ Ú ÔÖÓ ÙÓ ÒØÖ Ð Þ ÁÒØÖÓ ÙÓ Ò Ö Ð º Ä Ó ÍÒ Ú Ö Ì Ò Ä Ó Ô ¾¼¼ º ½ º ÖÒ ÖÓº Å ÙÐÓ ÓØÓÚÓÐØ Ó ¹ Ö Ø Ö Ø Ó º Ì Ò Ð Ö ÔÓÖØ ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ù Ñ Ö ¾¼½¼º ½ º Ë Ù Ðº ÈÖÓ ØÓ ÙÑ Ø Ñ ÓØÓÚÓÐØ Ó ÙØÒÓÑÓ ÙÔÖ Ñ ÒØÓ Ò Ö Ù Ò Ó Ø Ò ÑÔÔØ ÓÒØÖÓÐ Ø Ðº Å Ø Ö³ Ø ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö ¾¼¼ º ½ ʺ ÒØÓº ÁÒÚ Ö ÓÖ Ð ØÖ Ó Ô Ö Ø Ñ Ñ ÖÓ Ö Óº Å Ø Ö³ Ø ÍÒ ¹ Ú Ö Ú ÖÓ ¾¼½¼º ½ ÑÑ ÒÙ Ð ÄÓÙÖ ÖÓ ÖÖ Óº ÓÒ ÔÓ ÖØ Ó ÒÓÚ Ö Ó Ò ÖÓ ÐÙÑ Ò Ó Ô Ð º Å Ø Ö³ Ø ÙÐ Ò Ò Ö ÍÒ Ú Ö Ó ÈÓÖØÓ ÂÙÒ Ó ¾¼½¼º ½ Ü Å Ò Ñ ÒØ Ì ÒÓÐÓ Ý ÓÑÔ ÒÝ Ò Ë Ò Æ Ø ÓÒ Ð Ä ÓÖ ØÓÖ º À Ò ¹ ÓÓ Ó Ë ÓÒ ÖÝ ËØÓÖ ØØ Ö Ò Ö Ê ÙÐ ØÓÖ Ò È ÓØÓÚÓÐØ ËÝ Ø Ñ Ò Ð Ê ÔÓÖغ ͺ˺ Ô ÖØÑ ÒØ Ó Ò Ö Ý Ë Ò Æ Ø ÓÒ Ð Ä ÓÖ ØÓÖ ½ ½º ¹ Ó Ñ ½½»¼»¾¼½ ½ ¼ º ¾¼ ÅÓ Ñ Þ º Ò Û Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓÛ Ö ÔÓ ÒØ ØÖ Ò ÓÖ Ô ÓØÓÚÓÐØ Ý Ø Ñ º Ï Ë Ìº ÇÊ ½ ¾¼¼ º ¾½ Å ÖÓ Ô Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒÓÖÔÓÖ Ø º ÈÖ Ø Ð Ù ØÓ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ËÓÐ Ö È Ò Ð ÅÈÈÌ Ð ÓÖ Ø Ñ ¾¼½ º ¾¾ Ⱥ Ê Ñ Ð Óº ÓÒØÖÓÐÓ ÔÓØ Ò Ø Ú Ò Ø Ò Ö ÔÓÖ ÙÑ Ø Ñ Ñ ÖÓ Ö Ó Ó Ø ÔÓ ÓÐ Ö ÓØÓÚÓÐØ Óº Å Ø Ö³ Ø ÍÒ Ú Ö Ó ÈÓÖØÓº ÙÐ Ò Ò Ö ¾¼½½º ¾ ÌÙ Ó Ó Ö Ñ ÖÓ Ö Ó Ôº ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ÛÛÛº Ñ ÖÓ Ö Ó Ò Ö ºÓÑ» Ö Ð»ØÙ Ó¹ Ó Ö ¹ ¹Ñ ÖÓ Ö Ó¹ Ô» ¾¼½ º Ó Ñ ¼»¼»¾¼½ ½¼ º ¾ Ó Ó Ï Ò Áº ÀÓÙ ÑÓ Åº Ë Ð Ö Ù Ò º ÄÓÑ Òغ ÑÔÐ ÔÚ ÓÒ ¹ ØÖ Ò ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ø Ýº ÁÒ ÁÒ Ù ØÖ Ð Ð ØÖÓÒ ÁËÁ µ ¾¼½¾ Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ô Å Ýº ¾ Ä Ò Å Ã ËÙÒ Êº Ì Ó ÓÖ Ù ÂºÅº Ù ÖÖ ÖÓ Ò ÒÑ Ò Â Òº Ò ÒØ Ö Ø ÑÙÐØ ÙÒØ ÓÒ» ÓÒÚ ÖØ Ö ÓÖ ÔÚ Ò Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ º ÁÒ ÁÒ Ù ØÖ Ð Ð ØÖÓÒ ÁËÁ µ ¾¼½¼ Á ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ô ¾¾¼ ¾¾½¼ ÂÙÐݺ

131 Á ÄÁÇ Ê Á ½¼ ¾ ú̺ Ì Ò ÈºÄº ËÓ º º Ù Ò ÃºÀº ÃÛ Òº ÅÓ Ð Ò ÓÒØÖÓÐ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó Ô ÓØÓÚÓÐØ ÔÓÛ Ö Ý Ø Ñ ÓÖ Ö ¹ÓÒÒ Ø Ò Ø Ò ¹ ÐÓÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ º ÁÒ ÁÈ ¾¼½¼ ÓÒ Ö Ò ÈÖÓ Ò Ô ¼ ½ Çغ ¾ Ò Ù Â Ò Ò Êº º Ó٠к ÒÓÚ Ð Ø ÐÐݹÓÒØÖÓÐÐ ÔÓÖØ Ð Ô ÓØÓÚÓÐØ ÔÓÛ Ö ÓÙÖ º ÁÒ ÔÔÐ ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ÓÒ Ö Ò Ò ÜÔÓ Ø ÓÒ ¾¼¼ º È ¾¼¼ º ÌÛ ÒØ Ø ÒÒÙ Ð Á ÚÓÐÙÑ Ô ½ ½ ¼¾ ÎÓк Å Ö º ¾ º Æ ÙÝ Ò º Ä Ñ Òº Ò ÔØ Ú ÓÐ Ö Ô ÓØÓÚÓÐØ ÖÖ Ý Ù Ò ÑÓ Ð¹ Ö ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÁÒ Ù ØÖ Ð Ð ØÖÓÒ ÚÓÐÙÑ Ô ¾ ¾ º ÂÙÐ Ó ¾¼¼ º ¾ ƺ ÅÓ Ò Ò ÌºÅº ÍÒ Ð Ò º ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ÓÒÚ ÖØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò Òº ÂÓ Ò Ï Ð Ý Ò ËÓÒ ÁÒ Ø Ö Ö Ø ÓÒ ¾¼¼ º ¼ Â Ò ÙÖݺ Ù ÓÒÚ ÖØ Ö Òº ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»»ÛÛÛº ÑÓÙ ÖºÓÑ»Ô Ó» Ù ÓÒÚ ÖØ Ö ÒÆÓØ ºÔ Â Ò ÖÓ ¾¼½ º Ó Ñ ¾¼»¼»¾¼½ ½¼ ½¾ º ½ ÁÒØ Ö Ø Ú ÇÒÐ Ò Ä ØÙÖ º Ó Ù ÓÒÚ ÖØ Öº ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»»ÛÛÛºÒ ØÐ ØÙÖ ÖºÓÑ»È ÇÒРһ̼½ËÅÈ˻Լ¾ Ù ÓÒÚ¼½º ØѺ Ó Ñ ¾¾»¼»¾¼½ ½ ½¾ º ¾ Å ÖÓ Ô Ï Ë Ñ Ò Ö º Ù ÓÒÚ ÖØ Ö Ò Ü ÑÔÐ º ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»» ÑÓÒØ Ò Ö ºÓÑ» л ÑÔ»ËÅÈË Ù Ò ¼ ½ ¼ ºÔ ¾¼¼ º Ó Ñ ¾¼»¼»¾¼½ ½ º Å Ö Ó ÖÙÑ ØØ º Ð ØÖ Ò ÔÓØ Ò º ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»» ÛÛÛº ºÓѺ Ö»ÓÒØ ÒØ»» ÔÓ Ø Ð ¹ Ð ØÖÓÒ ¹ÔÓØ Ò ¾¼¼ º Ó Ñ ¾¾»¼»¾¼½ ½ ½ º ºÈº Å ÐÚ ÒÓº ÈÖ Ò Ô Ó Ä ÌÊ ÆÁ ÚÓÐÙÑ ½º Å Ö Û¹À ÐÐ ÁÆÌ Ê Å ÜØ Ø ÓÒº ÒØ Ò Ó È Ö Ö Å ÐÓº Ì ÓÖ Ó Ø Ñ ÓÒØÖÓÐÓ Ð Ò Ö º ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓ ¾¼½¼º Ã Ø Ù Ó Ç Ø º ÅÓ ÖÒ ÓÒØÖÓÐ Ò Ò Ö Ò º Þ ÕÙ ÖØ Ø ÓÒ ¾¼¼¾º ÌÓÓ Ò Îº Ø Ð ÈÁ ÓÒØÖÓÐÐ Ö º ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»»ÛÛÛº ÓÒØÖÓÐ Ý Ø Ñ Ð ºÓÑ» Ó»»Ô ºÔ ÂÙÒ Ó ¾¼½½º Ó Ñ ¾»¼»¾¼½ ½ ¼½ º Ö Î Óغ ÙÞÞÝ ÐÓ Ò º Öº Ó ³ ÂÓÙÖÒ Ð Ô ¼ Ú Ö ÖÓ ½ º Å Ò Ð Âº ź ÙÞÞÝ ÄÓ ËÝ Ø Ñ ÓÖ Ò Ò Ö Ò ÌÙØÓÖ Ðº ½ º ¼ ÙÞÞÝ ÓÒØÖÓÐ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò º Á ½½ ½ ¹ ÈÊÇ Ê ÅÅ Ä ÇÆÌÊÇÄÄ Ê˺ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ð ØÖÓØ Ò Ð ÓÑÑ ÓÒ Â Ò ÖÓ ½ º ½ Ö Ð Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖ ÓÖÔÓÖ Ø ÓÒº ÁÊ ¼ ¾¼¼¾º Ø Øº ¾ Ú Ó Ì ÒÓÐÓ º ÈĹ ½ ¼»Â ½ ÆÏ ½ ¼ ¾¼¼ º Ø Øº

132 ½¼ Á ÄÁÇ Ê Á ÇÄÁÅ ÄØ º ÈÁ ¹È¾  ¼ ÈÖÓØÓ Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ö ¾¼½¾º Ø Øº Å ÖÓ Ô Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒÓÖÔÓÖ Ø º ÈÁ  ¾Å ¼¾» ¼ ¹ ÈÁ  Š¼¾» ¼ Ò ÈÁ ½¾ Å ¼¾» ¼ ¾¼½¾º Ø Øº Å ÖÓ Ô Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒÓÖÔÓÖ Ø º ¾ ½¼¾»¾ Ä ½¼¾»¾ ½¼¾ ¾¼½ º ¹ Ø Øº Î Ý Ë Ñ ÓÒ ÙØÓÖ º ÁÄ ¼¼ ¾¼½½º Ø Øº ÐÐ ÖÓ Å ÖÓËÝ Ø Ñ º Ë ½¾ ¾¼½ º Ø Øº ÐÐ ÖÓ Å ÖÓËÝ Ø Ñ º Ë ¾¼½½º Ø Øº Ì Ü ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ ÁÒÓÖÔÓÖ Ø º Å ¾ ¾ Å ¾ ¾Á Í Ä Á ¹¾ ¾ ÊÁÎ ÊË»¹ Ê ÁÎ ÊË ¾¼¼ º Ø Øº ¼ º  ÖÓÑ Êº Æ Ö Èº ˺ Å ÝÙÖ ÔÔÖ Ý Òº Å ÖÓÓÒØÖÓÐÐ Ö ÙÞÞÝ ÐÓ Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÖ ¹ ÓÒÚ ÖØ Öº ÁÒ ÁÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÈÓÛ Ö Ð ØÖÓÒ ¾¼¼ º ½ ʺź Æ ÐÑ À º ÙÞÞÝ ÐÓ Ú Ö ÙÖÖ ÒعÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÓÖ ¹ ÓÒÚ Ö¹ Ø Ö Ù Ò Ò Ò ÜÔ Ò Ú ¹ Ø Ñ ÖÓÓÒØÖÓÐÐ Öº ÁÒ Á ÌÊ ÆË ÌÁÇÆË ÇÆ ÁÆ ÍËÌÊ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ˺ ¾¼¼ º ¾ ËÓÐ Ö Ò Ö Ý Ë ÖÚ ÓÖ ÈÖÓ ÓÒ Ð º ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»»ÛÛÛº Ó ¹ ºÓÑ» Ò» ÖÚ» ÖÚ Ö Ø ÓÒ Ö Ò ºÔ Ô ¾¼½ º Ó Ñ ¼»½¼»¾¼½ ½¼ ¾ º Ø Ø Ù ÒØÙÑ ËÓÐ Ö ËÙÒÔÓÖØ ¾Åº ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»»Ô º Ö ÜÔÓºÓѻԻ٠ÒØÙѹ ÓÐ Ö¹ л ÙÒÔÓÖع ¾Ñ» ¾ ¼ ¹ ¾ º ØÑÐ ¾¼½ º Ó Ñ ¼»½¼»¾¼½ ½¼ º ÂȺ Ë ÒØÓ º ÈÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ Ó Ö ¾ ¾º ÔÓÒØ Ñ ÒØÓ ÙØÓÑ Ó ÁÁ ¹ ÍÒ Ú Ö Ú ÖÓ ¾¼½¼º º Ê ÝÒ Ö º È Ö Âº Å Ý Ëº ÏÖ Øº ÁÒ Ù ØÖ Ð Ø Æ ØÛÓÖ ¹ Ò ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÌÖÓÙ Ð ÓÓØ Ò º Æ ÛÒ ½ Ø ÓÒ ¾¼¼ º ËÓ ØÛ Ö º ÇÅÈÍÌ Ê ÇÅ ÈÇÊÌ Ê˹¾ ¾»Îº¾ ÈÁÆ ÇÍÌ ÇÆ ¹ µº ÇÒÐ Ò º ÔÓÒ Ú Ð Ñ ØØÔ»»ÛÛÛº Ó ØºÓÑ»Ö ¾ ¾¹Ô ÒÓÙع л Ö Ð¹ Ð ¹ÓÒÒ Ø ÓÒ º ØѺ Ó Ñ»½½»¾¼½ ½ ¼½ º Å ÖÓ Ô Ì ÒÓÐÓ Ý ÁÒÓÖÔÓÖ Ø º ¾¼½½º Ø Øº Ë Ø ÓÒ ½ º ÁÒØ Ö¹ÁÒØ Ö Ø ÖÙ Ø Á¾ µ ź Ë ÒØÓ Âº ÓÑ º Á¾ ¹ ÒØ Ö ÒØ Ö Ø Ö٠غ ÔÓÒØ Ñ ÒØÓ Ì ¹ ÍÒ ¹ Ú Ö Ú ÖÓ ¾¼½¼º

133 Ô Ò ÓÑÙÒ Ó ÔÓÖ Ê˹¾ ¾ ÓÑÙÒ Ó Ö Ñ ÒØ ØÖ Ò Ñ Ó ÓÙ Ö ÔÓ Ó ÙÑ Ø Ú Þº Ç ÓÑÔÙØ ÓÖ ØÙ Ö ÐÑ ÒØ ÒÚ Ñ Ó Ó Ñ ÝØ ÓÙ Ñ Ñ ÐØ ÔÐÓ Ø º ÍÑ ÝØ ÓÒØ Ñ Ø º ÍÑ Ø Ò Ó ÓÑÓ ÙÑ Ò Ú Ð Ð Ó ¼ ÓÙ ½ º ÔÓÖØ Ö Ù Ô Ö ÓÒÚ ÖØ Ö ÝØ ÒÙÑ ÙÜÓ Þ ÖÓ ÙÒ Ú ¹Ú Ö º ÔÓÖØ Ö ÓÒØ Ñ ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ Ð ØÖ Ò Ó Ò Ó Í ÊÌ Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð ÓÒÚ Ö Óº ÍÑ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÕÙ Ø Ð Ð Ó ÒØÖ Ó Ñ ÙÐÓ Í ÊÌ Ó ÕÙ ¹ Ô Ñ ÒØÓ Ø ÒØÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾º Ê ÓÑ Ò Ó Ô Ö ËØ Ò Ö ¾ ¾ ¹ Ê˾ ¾ Ø Ò ÔÓÖ Ó Ø ÚÓ Ô ÖÑ Ø Ö Ð Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ Ø Ö Ô Ð Ò Ð ¹ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ð Ó Ø ÖÑ Ò ÓÑÔÙØ ÓÖ Ö Ø Ð Ò Ù Ò Ó Ô Ö Ó ØÓ ÑÓ Ñ º ÓÒÚ Ñ Ð Ñ Ö Ö ÕÙ Ò ÔÓ Ò Ö ÓÑÙÒ Ó ÑÙÒ Ð Ö Ö Ø Ð Ò Ò Ð ÓÒ Ô Ö ØÖ Ò Ñ Ø Ö ÚÓÞ ÙÑ Ò º º½ Ô Ê˹¾ ¾ Ð ØÖÓÒ ÁÒ Ù ØÖ Ó Ø ÓÒ Á µ ÕÙ Ô ÖÓÒ ÞÓÙ Ó Ê˹¾ ¾ Ñ ½ Ò Ö Ø Ö Ø Ð ØÖ Ó ÓÑÓ Ò Ú Ø Ò Ó Ø Ü Ò Ð Þ Ó Ø Ü ÖÓØ ¹ Ó Ó Ò Ò Ú Ð Ñ Ü ÑÓ Ø Ò Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÖØÓ¹ ÖÙ ØÓ Ö Ñ Ü Ñ Ô Ö Ø Ö Ø Ñ Ò ÒØ Ö ÓÒ ØÓÖ ÒØ Ó Ó Ô ÒÓ ÙÒ ÖÙ ØÓ ÒÓ ÓÒ ØÓÖ ÒØ Ö º Æ Ø Ô Ò Ö ÙÑ ÜÔÐ Ó Ñ Ò ÒØ Ò Ô Ó Ò Ð ØÖ Ó Ñ Ó Ð Ó ÓÒ Ø ØÙ Ó Ô Ð ÚÖ Ö ÕÙ ØÖ Ò Ñ Ø Ñ Ó Ó º º½º½ Ö Ø Ö Ø Ó Ò Ð ØÖ Ó Ç ÔÖÓØÓÓÐÓ Ò Ö Ø Ö Ø Ó Ò Ð ØÖ Ó ÓÑÓ Ó Ò Ú Ø Ò Óº Ç ÔÓ Ø ÚÓ ØÖ Ò Ñ ÓÖ Ö ÕÙ Ö ÔÖÓ ÙÓ ÙÑ Ø Ò Ó Ð Ö Ñ ÒØ Ñ Ð Ú Ô Ö ÙÐØÖ Ô Ö Ø Ò Ó ÕÙ Ó ÐÓÒ Ó Ð Ò º Ç Ð Ñ ÒØÓ ØÖ Ò Ñ ÓÖ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾ Ø Ñ ÕÙ ÔÖÓ ÙÞ Ö Ø Ò Ò Ñ ± ½ ± ¾ Î Ó Ù ÒØ ÑÓ Ó ½¼

134 ½¼ º ÓÑÙÒ Ó ÔÓÖ Ê˹¾ ¾ º½º¾ Ä Ó ½ ¹ ¹¾ Î Ä Ó ¼ ¾ Î Æ Ú Ð Ð Ó Ò Ò Ó ¹ Î ÆÓ Ð Ñ ÒØÓ Ö ÔØÓÖ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾ Ó Ù ÒØ Ò Ú Ø Ò Ó Ó Ò Ó Ä Ó ½ ¹ ¹¾ Î Ä Ó ¼ ¾ Î Æ Ú Ð Ð Ó Ò Ò Ó ¹ Î ÓÖÑ ØÓ Ó ØÖ Ò Ñ Ø Ó ÆÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾ Ó ÓÒÚ Ò ÓÒ Ó ÕÙ Ð Ò Ø Ñ Ö ÔÓÙ Ó ÒÓ Ø Ó Ð Ó ½ ØÓ ÒÓ Ø Ó Ò Ø ÚÓ ÓÙ Ð Ò Ò Ó ÕÙ Ð Ò ÒÓ Ø Ö ÙØ Ð Þ º ÆÓ Ò Ó ÙÑ ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ñ ÓÖ ÓÑÙØ Ð Ò Ô Ö Ó ¼ Ð Ó ÙÖ ÒØ ÙÑ Ø Ó ÕÙ Ò Ó ÔÓÖ Ø ÖØ Øº Ç Ø ÖØ Ø Ò Ó Ö ÔØÓÖ ÕÙ Ú Ò Ö¹ ÙÑ ÕÙ Ò Ó ÖÚ Ò Ô Ö ÒÖÓÒ Þ Ö Ó Ö Ð Ó Ó Ö ÔØÓÖº ÆÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾ Ó Ø Ó ÓÙ Ø Ø Ó Ó ÕÙ ØÖ Ò ÔÓÖØ Ñ Ö Ð¹ Ñ ÒØ Ò ÓÖÑ Ó Ò Ó Ó ÓÙØÖÓ Ø ÓÒØÖÓÐÓº Ç Ò Ñ ÖÓ Ø Ó ÔÓ Ö ÓÒ ÙÖ Ú Ð Ø Ò Ó Ù ÒØ ÔÓ Ð Ø º ÆÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ø Ó Ô Ö Ñ Ò ÔÙÐ Ó Ó Ó Ñ Ö Ò ËØ Ò Ö Ó ÓÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒØ Ö Ò Ë ÁÁµº Ø Ø Ó ÔÓ Ö Ö ÒØ Ó ÙÑ Ø Ô Ö ÕÙ ÔÓ Ö ÓÔ¹ ÓÒ Ð ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÒÓ ÙØ Ð Þ Óº Ç Ø Ô Ö ÖÚ Ô Ö Ú Ö Ó ØÖ Ñ Ó ÓÙ Ô ÖÑ Ø Ø Ø Ö ÓÓÖÖ Ò Ð ÙÒ Ø ÔÓ ÖÖÓ ÙÖ ÒØ ØÖ Ò Ñ Óº Ô Ö ÔÓ Ö Ô Ö ÓÙ ÑÔ Öº Æ Ô Ö Ô Ö Ü Ø Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ô Ö ½ Ð Ó Ó Ø Ô Ö Ö ¼ Ó Ü Ø ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÑÔ Ö ½ Ð Ó Ó Ø Ô Ö Ö ½ º Æ Ô Ö ÑÔ Ö Ó ÔÖÓ Ó ÓÔÓ ØÓ Ó ÒØ Ö ÓÖº È Ö Ø ÖÑ Ò Ö ÕÙ Ò Ø Ñ¹ ÙÑ ÓÙ Ñ Ø Ô Ö Ñ ÓÙ ØÓÔ Ø º Ø ÔÓ Ñ Ö ÓÒ ÙÖ Ó ÓÑ ½ ½º ÓÙ ¾ Ø ÙÖ Ó Ó Ù Ø Ó Ð Ó ½ º Ç ØÓÔ Ø Ó Ò Ö Ó Ô Ö ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö ÙÑ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ Ñ Ò ÑÓ ÒØÖ Ù ØÖ Ò Ñ ÓÒ ÙØ Ú ÒÚ Ó Ö Ð Ò Ò Ó Ò Ó Ñ Ø ÕÙ Ð Ò Ø ÒÓ Ø Ó Ò Ø ÚÓ º Ö ÔÖ ÒØ Ó Ö Ó ÓÖÑ ØÓ Ô Ð ÚÖ Ö ÒÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾ Ø ÔÖ ÒØ Ò ÙÖ º½ ÓÒ Ú ÒØ Ó Ø ÕÙ ÓÒ Ø Ø٠Ѻ Æ Ô Ð ÚÖ Ö Ô Ø ÒØ Ò ÙÖ º½ ØÖ Ò Ñ Ø Ó Ó ÝØ ÓÑ Ó Ú ÐÓÖ Ò Ö Ó ½¼½½¼¼¼½ ÓÙ ¼Ü ½ Ñ Ü Ñ Ð ÓÙ Ó Ö Ø Ö ± Ø Ð Ë ÁÁº Ø ÝØ ØÖ Ò Ñ Ø Ó ÒÙÑ Ô Ð ÚÖ Ö ÓÑ ÙÑ Ø ÖØ Ø Ô Ö Ô Ö ÙÑ ØÓÔ Øº Ç ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾ Ø Ñ ÙÑ Ø Ü ØÖ Ò Ö Ò Ó ÓÙ Ù Ö Ø ÓÒ ÙÖ Ú Ð ØÓ ÔÓ Ú Ð Ò Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ø ÔÓÖ ÙÒ Ó Ô Ú Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ø Ó ÒÙÑ Ð Óº Ø Ü Ñ ÓÑÙÒ Ó Ò Ò Ø Ð º½º Æ Ñ Ñ Ø Ð ÑÓ ØÖ Ö Ð Ó ÒØÖ Ù Ö Ø Ó ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ü ÑÓ Ó Ó Ð ¹ Ó ÓÒ Ú Ò ÕÙ ÔÓ Ú Ð ÙÑ Ñ ÓÖ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÜÓ Ù Ö Ø º Ú ÐÓ ØÖ Ò Ñ Ó Ô Ò Ø Ò Ó Ö Ô ÐÓ Ñ ÓÖ Ô Ð Ô Ó Ó Ø Ñ Ñ ÙÑ ÖÙ Ó Ñ ÒØ Ð º

135 º ÓÑÙÒ Ó ÔÓÖ Ê˹¾ ¾ ½¼ 1 Inativo Start Paridade Stop Inativo 0 8 bits de informação palavra série ÙÖ º½ Æ Ú Ð Ó Ò ØÖ Ò Ñ Ó ÙÑ Ô Ð ÚÖ Ö ÔÓÖ Ê˹¾ ¾ Ì Ð º½ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ñ Ü ÑÓ Ó Ó ÓÒ ÓÖÑ Ø Ü ØÖ Ò Ö Ò Ì Ü ØÖ Ò Ö Ò Ø» ½½¼ ¼¼ ¼¼ ½¾¼¼ ¾ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ½ ¾¼¼ ½½ ¼¼¼ ÓÑÔÖ Ñ ÒØÓ Ó Ó Ñ ¼ ¼¼ ¼¼ ¼¼ ¾¼¼ ½¼¼ ¼ ¼ ¾¼ º½º ÇÔ Ð Ó Ð Ó ÕÙ Ô Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö Ô Ø Ñ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾ ÔÓ Ö ØÙ ÚÙÐ Ö¹ Ñ ÒØ ÔÓÖ Ó ÓÙ ¾ Ó º Ç Ó ¾ Ô ÒÓ ÓÒ Ø ÓÑ ØÓ Ó Ó Ô ÒÓ Ó Ô ÒÓ ÒÓ ÒÐÙ Ñ Ð ÕÙ Ö Ö Ñ ÒØ Ó Ù Ô ÒÓ ÓÒØ Ñ Ó Ñ Ò ÑÓ Ô Ö ØÙ Ö ÙÑ Ð Óº Ç Ó Ø Ñ ÓÒ ØÓÖ Ó Ø ÔÓ Ñ Ó ¹ Ñ º Ç ÓÒ ØÓÖ Ñ Ø Ñ ÙÖ Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ Ó Ô ÒÓ Ó Ó ÓÒ ØÓÖ Ñ Ó Ö Ñ Ò Ö Ó º Ç ÓÒ ØÓÖ Ñ Ù Ó Ó Ó ¹ ÙÖ º¾º Ø Ð º¾ ÒØ Ò ÙÒÓ Ô ÒÓ ÒÙÑ Ö Ó Ò ÙÖ º¾ º ÙÖ º¾ ÓÒ ØÓÖ ¹ º¾ Å Ò Ò ÒØÖ Ñ ÔÐ Ó ÐÓ Ð ÓÑÓ Ö Ö Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ Ó Ñ ÓÑÙÒ ÓÑ ÔÐ Ó ÐÓ Ð Ó Ö Ó Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ Ê˹¾ ¾º Ø Ð Ù¹ Ð Ó ÓÑ ÙÑ ¹ Ñ Ù ÓÙ¹ Ô Ò Ó Ô ÒÓ Ê Ì Æ º Ø ØÖ Ô ÒÓ Ó Ó Ù ÒØ Ô Ö Ø Ö ÙÑ ÓÑÙÒ Ó ÙÐй ÙÔÐ Ü