VALIDAÇÃO DE MODELOS DE PREVISÃO DE MÓDULO DINÂMICO PARA MISTURAS ASFÁLTICAS TÍPICAS DE RODOVIAS FEDERAIS DO ESTADO DO CEARÁ

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2 VALIDAÇÃO DE MODELOS DE PREVISÃO DE MÓDULO DINÂMICO PARA MISTURAS ASFÁLTICAS TÍPICAS DE RODOVIAS FEDERAIS DO ESTADO DO CEARÁ Beatriz Chagas Silva Gouveia Jorge Barbosa Soares Universidade Federal do Ceará RESUMO O presente trabalho está associado a um plano de dissertação que tem por objetivo facilitar o uso do parâmetro módulo dinâmico como caracterizador da rigidez de misturas asfálticas em pavimentação. Nem sempre o ensaio em prensa hidráulica está disponível, o que impede o uso deste módulo específico. A pesquisa prevê a realização de ensaios para determinação do módulo dinâmico de misturas asfálticas, em especial aquelas empregadas em rodovias federais do estado do Ceará, mas também em vias concessionadas de outras regiões do país. Serão verificados modelos semiempíricos de previsão do módulo dinâmico. Esses modelos se baseiam em técnicas que relacionam a rigidez com características volumétricas e com propriedades dos constituintes. Ao final da execução das atividades propostas, pretende-se estabelecer conclusões acerca do ajuste dos modelos propostos às misturas analisadas, através da correlação entre os resultados dos ensaios e da aplicação dos modelos. 1. INTRODUÇÃO O módulo dinâmico ( E* ) é uma das propriedades mais importantes para caracterizar a rigidez de uma mistura asfáltica, e já vem sendo estudado em vários países, em especial nos Estados Unidos, há algumas décadas. Essa propriedade tem sido utilizada como principal parâmetro da mistura asfáltica nos métodos de dimensionamento mecanístico-empíricos de pavimentos, a exemplo do Mechanistic-Empirical Pavement Design Guide MEPDG, bem como tem sido avaliada como indicadora de desempenho, relacionando a rigidez da mistura com a deformação permanente e a vida de fadiga observada em campo (Clyne et al., 2003). Mesmo nos países que adotam E* nos métodos de dimensionamento de pavimentos, o ensaio para sua determinação é reconhecidamente demorado, podendo custar vários dias de trabalho para se obter a completa caracterização do módulo dinâmico de um corpo de prova. Como uma forma de reduzir custos e tempo requeridos, alguns pesquisadores vêm tentando prever o módulo das misturas de maneira semiempírica (Aragão et al., 2010). Essas previsões se baseiam em técnicas que relacionam a rigidez da mistura com suas características volumétricas e com propriedades dos seus constituintes. No entanto, como a sua determinação através de ensaios laboratoriais não é normatizada no Brasil, e como essa propriedade não é considerada nos métodos empíricos de dimensionamento oficiais, o módulo dinâmico das misturas asfálticas das rodovias federais brasileiras, em especial as não concedidas à iniciativa privada, é ignorado. Tendo consciência da importância do conhecimento do módulo dinâmico das misturas, este trabalho propõe estabelecer um modelo de previsão do mesmo a partir de parâmetros conhecidos de misturas típicas, de maneira que essa propriedade possa ser determinada e conhecida com uma boa aproximação. Ainda que seja determinado através de um modelo, e não de ensaio laboratorial, espera-se que a aplicação de métodos mecanístico-empíricos de dimensionamento de estruturas de pavimentos no Brasil seja facilitada. Assim, é objetivo geral da pesquisa validar modelos de previsão de módulo dinâmico propostos na literatura, para misturas asfálticas tipicamente usadas no Ceará, através da realização de ensaios para determinação do módulo dinâmico, comparando os resultados

3 experimentais com os módulos obtidos através da aplicação dos modelos. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. Módulo Dinâmico, E* As estruturas dos pavimentos estão na maioria das vezes sujeitas a cargas dinâmicas provenientes do movimento dos veículos, sendo que a resposta estrutural do revestimento asfáltico é diferente para carregamentos estáticos e dinâmicos, apresentando uma resposta mais elástica para carregamentos mais rápidos, e mais viscosa para cargas estáticas. Além da frequência de aplicação do carregamento, a temperatura é outro importante fator que influencia no comportamento mecânico das misturas. Para materiais viscoelásticos lineares, a relação entre tensão e deformação sob um carregamento axial sinusoidal harmônico é definida pelo chamado módulo complexo E*. A relação entre as amplitudes de tensão e deformação define o valor absoluto do módulo complexo, E*, que é conhecido como o módulo dinâmico. Este vem sendo adotado em diversos países como o módulo de rigidez das misturas asfálticas, dado que considera o seu comportamento viscoelástico, contabilizando os efeitos de diferentes temperaturas e frequências de carregamento neste comportamento Determinação Experimental de E* Basicamente, o ensaio consiste na aplicação de um carregamento axial senoidal harmônico, sendo a deformação do corpo de prova obtida ao longo do ensaio por meio de LVDTs. A aplicação do carregamento é feita em diferentes frequências, podendo variar entre 0,1Hz e 25Hz, o que simula a passagem do tráfego em diferentes velocidades, e em diferentes temperaturas, normalmente variando entre -10ºC e 54ºC. A análise dos dados provenientes do ensaio de módulo complexo envolve a geração de curvas mestras, que são construídas utilizando-se o princípio da superposição tempo-temperatura, e permitem que comparações sejam feitas sobre uma faixa de frequência e temperatura (Bernucci et al., 2010) Modelos de Previsão de E* Inúmeros modelos de previsão de módulo dinâmico têm sido desenvolvidos nas últimas décadas com o objetivo de estimar E* como uma alternativa aos ensaios de laboratório, que podem requerer dias de preparação de corpos de prova, calibração de temperaturas e aplicação dos carregamentos. Os modelos mais usados são os modelos de previsão de Witczak, baseados em uma análise de regressão multivariável convencional de dados de laboratório (Ceylan et al., 2009). Os modelos que serão apresentados brevemente a seguir deverão ter suas acurácias testadas para misturas típicas usadas no Ceará. Além dos modelos apresentados, outros modelos propostos em literaturas diversas poderão ser avaliados Witczak 2006 (apresentado em Bari e Witczak, 2006) A primeira versão da equação de previsão de módulo dinâmico de Witczak, de 1999, considerava como variáveis alguns parâmetros volumétricos e de gradação dos agregados da mistura asfáltica, a viscosidade do ligante e a frequência de carregamento, e é resultado de uma análise de regressão multivariável de dados experimentais. Em 2006, Bari e Witczak revisaram a versão de 1999, usando dados experimentais. Outra melhoria foi o uso do módulo dinâmico ( G b * ) e ângulo de fase (δ b ) do ligante, ao invés da viscosidade e da frequência de carregamento (Aragão et al., 2010). Assim, o principal objetivo do desenvolvimento da versão de 2006 é a apresentação de um modelo capaz de melhor estimar as variações no módulo dinâmico de misturas asfálticas, em função das variações nos

4 parâmetros volumétricos, nas propriedades dos materiais constituintes, na temperatura e na frequência do carregamento (Bari e Witczak, 2006). A equação do modelo de Witczak poderá ser consultada em Bari e Witczak (2006). Os parâmetros de entrada do modelo são: módulo dinâmico e ângulo de fase do ligante; percentual do agregado que passa a peneira n 200; percentual do agregado retido nas peneiras nº 4, 3/8 e 3/4 ; volume de vazio da mistura; e volume efetivo de ligante. Os autores relataram um ajuste dos dados ao modelo (R²) de 0,90 na escala logarítmica Hirsch (apresentado em Christensen et al., 2003) O modelo Hirsh, é um modelo semiempírico proposto por Christensen et al. (2003), que também é bastante usado por pesquisadores e técnicos. Esse modelo é baseado na lei das misturas (modelo Hirsh), que resulta numa equação de previsão simples (Aragão et al., 2010). Para os autores da pesquisa, o modelo proposto é racional e efetivo, onde o módulo dinâmico da mistura asfáltica pode ser estimado diretamente a partir de parâmetros volumétrico (vazios de agregado mineral VMA e vazios preenchidos com asfalto VFA), e rigidez do ligante ( G b * ). A equação do modelo Hirsh não será apresentada, dado ser muito extensa, mas poderá ser consultada em Christensen et al. (2003) Mateos e Soares (2014) Mateos e Soares (2014) propuseram uma validação dos modelos de Witczak e de Hirsh, com dados de misturas diversas daquelas utilizadas em suas respectivas calibrações. Tiveram por objetivo avaliar a aplicabilidade desses modelos para misturas asfálticas e rotinas de ensaios tipicamente usadas na Espanha. Na avaliação dos autores, os modelos de Witczak de 1999 e Hirsh apresentaram resultados razoáveis na comparação com os resultados experimentais. Para frequências reduzidas mais baixas, os dois modelos subestimaram os módulos. Já para frequências reduzidas mais altas, o modelo de Witczak de 1999 superestimou a rigidez, enquanto o modelo Hirsh apresentou excelente previsão. Considerando a versão de 2006 do modelo de Witczak, a conclusão dos autores é que este superestimou todos os módulos. Uma outra conclusão do estudo foi a baixa sensibilidade dos modelos ao teor de ligante das misturas. Um modelo simplificado foi, então proposto pelos autores, baseado nos dados de suas misturas, e em função dos seguintes parâmetros: módulo dinâmico do ligante, ou a viscosidade do ligante; e o percentual de vazios do ligante. O modelo apresentou um bom ajuste aos dados das misturas, com um ajuste dos dados ao modelo (R²) de 98,7% em escala logarítmica. A equação do modelo poderá ser consultada em Mateos e Soares (2014). 3. DESCRIÇÃO DA METODOLOGIA 3.1. Etapa Experimental A etapa experimental do trabalho consistirá na obtenção das curvas mestras dos módulos dinâmicos de misturas asfálticas selecionadas, bem como na obtenção dos parâmetros necessários à obtenção dos módulos através dos modelos, para as mesmas misturas. Para obtenção experimental das curvas mestras, será realizado o ensaio preconizado pela norma americana AASHTO TP (2005), com a aplicação de carregamento axial senoidal harmônico com varredura de frequências e temperaturas, em corpos de prova de 100mm de diâmetro por 150mm de altura, produzidos no compactador giratório. Já para a obtenção dos parâmetros necessários à aplicação dos modelos, serão realizados ensaios de caracterização reológica dos ligantes, visando à obtenção do módulo dinâmico e do

5 ângulo de fase, com varredura de frequências e temperaturas. Serão realizados, ainda, ensaios de caracterização dos agregados, de maneira a se determinar os percentuais retidos nas peneiras de interesse de cada modelo. Outros ensaios de caracterização poderão ser realizados, em especial dos agregados, possibilitando buscar outros fatores que possam ter influência no comportamento do módulo dinâmico da mistura. As misturas estudadas deverão ser reproduzidas em laboratório a partir de projetos de dosagem de misturas executados em trechos selecionados de rodovias do Ceará Etapa Analítica A etapa analítica consistirá no tratamento dos dados obtidos da etapa experimental, possibilitando a construção das curvas mestras semiempíricas decorrentes da aplicação dos modelos, e das curvas mestras experimentais. A comparação das curvas obtidas possibilitará concluir acerca da precisão e do ajuste dos modelos, considerando os dados experimentais obtidos de misturas típicas em serviço em rodovias do Ceará. Nesta etapa, poderá ser possível, ainda, a proposição de um modelo simplificado de previsão de módulo dinâmico, tendo em vista as características dos materiais e das misturas locais. 4. RESULTADOS ESPERADOS Ao final da execução das atividades propostas, pretende-se estabelecer conclusões acerca do ajuste dos modelos propostos às misturas analisadas, através da correlação entre os resultados dos ensaios e da aplicação dos modelos. Pretende-se, ainda, propor um modelo simplificado para determinação do módulo dinâmico em misturas locais, contribuindo para uma maior disseminação do módulo no estado da prática. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Aragão, F. T. S.; Y. Kim; P. Karki e D. N. Little (2010) Semiempirical, Analytical, and Computational Predictions of Dynamic Modulus of Asphalt Concrete Mixtures. Journal of the Transportation Research Board, Washington D.C., ed. 2181, p Bari, J. e M. W. Witczak (2006) Development of a New Revised Version of the Witczak E* Predictive Model for Hot Mix Asphalt Mixtures. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists, vol. 75, p Bernucci, L. B.; L. M. G. Motta; J. A. P. Ceratti e J. B. Soares (2010) Pavimentação Asfáltica: Formação Básica Para Engenheiro (1a ed.). ABEDA, Rio de Janeiro. Ceylan, H.; C. W. Schawartz; S. Kim e K. Gopalakrishnan (2009) Accuracy of Predictive Models for Dynamic Modulus of Hot-Mix Asphalt. Journal of Materials in Civil Engineering, ASCE, June, p Christensen Jr., D. W.;T. Pellinen e R. F. Bonaquist (2003) Hirsh Model for estimating the Modulus of Asphalt Concrete. Journal of the Association of Asphalt Paving Technologists, vol. 72, p Mateos, A. e J. B. Soares (2014) Validation of a Dynamic Modulus Predictive Equation on the Basis of Spanish Asphalt Concrete Mixtures. Materiales de Construcción (Madrid).

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