TEORIA: 60 LABORATÓRIO: 0

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1 Universidade Federal do ABC Rua Santa Adélia, Bairro Bangu - Santo André - SP - Brasil CEP Telefone/Fax: CÓDIGO E NOME DA DISCIPLINA: BC Análise de Algoritmos 2. DISCIPLINA REQUISITO (RECOMENDAÇÃO) Matemática Discreta; Algoritmos e Estruturas de Dados I 4. CURSO Bacharelado em Ciência da Computação 3. INDICAÇÃO DE CONJUNTO (BCC) Obrigatória 5. CRÉDITOS TPI: QUADRIMESTRE IDEAL 9 8. Nº. MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA 7. NÍVEL Graduação TEORIA: 60 LABORATÓRIO: 0 9. OBJETIVOS Apresentar noções e conceitos de complexidade de computação. Apresentar métodos e conceitos que permitam ao aluno, de maneira confiável, avaliar a qualidade de um algoritmo. A essência destes métodos e conceitos estará focalizada no cálculo de complexidade e prova de corretude de algoritmos. Caracterizar técnicas gerais de desenvolvimento de algoritmos que permitam ao aluno melhor projetá-los conforme sua natureza. As técnicas gerais escolhidas a serem estudadas são Divisão e Conquista, Método Guloso e Programação Dinâmica. Apresentar noções básicas de Classes de Complexidade, em particular as classes P, NP e NP- Completo. 10. COMPETÊNCIAS A disciplina deverá permitir o aluno ser capaz de: - Calcular e analisar a complexidade de algoritmos; - Projetar algoritmos eficientes; - Analisar e comparar diferentes algoritmos (soluções) para um mesmo problema. 11. PROGRAMA RESUMIDO Conceitos básicos: recorrências, medidas de complexidade: melhor caso, caso médio e pior caso. Técnicas gerais de projeto de algoritmos: divisão e conquista, método guloso e programação dinâmica. Classes de complexidade: P, NP e NP-completude. 12. PROGRAMA 1. Introdução 1.1 Algoritmos 1.2 Projeto de Algoritmos 1.3 Análise de Algoritmos

2 2. Fundamentos Matemáticos 2.1 Indução Matemática 2.2 Correspondência Indução/Recursão 2.3 Somatórios Fórmulas de Somatórios e Propriedades Limites de Somatórios 2.4 Recorrências O Método da Substituição O Método da iteração O Método Mestre 2.5 Notação Assintótica Notação O Notação Notação 3. Divisão e Conquista 3.1 Busca Binária O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude 3.2 Máximo e Mínimo de uma Lista (MaxMin) O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude 3.3 MergeSort O Algoritmo Análise de Complexidade (de pior caso) Prova de Corretude 3.4 QuickSort O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude 3.5 Multiplicação de Inteiros Grandes O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude 3.6 Multiplicação de Matrizes O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude 4. Método Guloso 4.1 Árvore Espalhada Mínima O Algoritmo (Kruskal) Análise de complexidade Prova de corretude 4.2 Análise de Complexidade O Algoritmo (Dijkstra) Análise de Complexidade Prova de Corretude 4.3 Seqüência Ótima de Intercalações O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude

3 4.4 Código de Huffman para Compressão de Dados O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude 5. Programação Dinâmica 5.1 Multiplicação de Cadeias de Matrizes O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude 5.2 Alinhamento entre Cadeias O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude 5.3 Subseqüência Máxima Comum O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude 5.4 Problema do Caixeiro Viajante O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude 5.5 Problema da Mochila (Knapsack) O Algoritmo Análise de Complexidade Prova de Corretude 6. Classes de Complexidade 6.1 Classe P 6.2 Classe NP 6.3 NP-Completude 13. MÉTODOS UTILIZADOS Os conteúdos serão apresentados via aula expositiva, com uso de recursos audiovisuais (slides) e lousa. Além disso, uma ou duas aulas são utilizadas para resolução de exercícios e tira dúvidas. 14. ATIVIDADES DISCENTES Estudo individual a partir das referências bibliográficas e das notas de aula, resolução de listas de exercícios individuais e em grupos, implementação e avaliação de exercícios-programa e provas escritas. 15. CARGA HORÁRIA AULAS TEÓRICAS: 48h TOTAL: 48h AULAS PRÁTICAS: RECOMENDADO PARA DEDICAÇÃO INDIVIDUAL: 4h por semana 16. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DE APRENDIZAGEM O conceito será composto da seguinte forma: 70% do aproveitamento correspondendo às provas escritas e 30% correspondendo às demais atividades (lista de exercícios e exercícios-programas). 17. NORMAS DE RECUPERAÇÃO (CRITÉRIOS DE APROVAÇÃO E ÉPOCAS DE REALIZAÇÃO DAS PROVAS OU TRABALHOS) As notas serão atribuídas segundo os conceitos estabelecidos pela UFABC. A aprovação se dará

4 mediante obtenção de conceitos A, B, C, ou D. Será aplicado uma prova substitutiva no final do trimestre como possibilidade de recuperação na disciplina. 18. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1) CORMEN, T. H et al., Algoritmos: Teoria e Prática, Rio de Janeiro: Editora Campus, 2ª edição, ) SZWARCFITER, L. MARKEZON, Estruturas de Dados e seus Algoritmos. Livros Técnicos e Científicos, ) ZIVIANI, N., Projeto de Algoritmos com implementação em Java e C++, São Paulo: Editora Thomson, 1ª edição, BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 1) DASGUPTA, S.; PAPADIMITRIOU, C.; VAZIRANI, U. Algoritmos, McGraw-Hill, ) TOSCANI, L. V. e VELOSO, P. A. S., Complexidade de Algoritmos, UFRGS: Editora Sagra Luzzatto, 1ª. Edição, ) GREENE, Daniel H.; KNUTH, Donald E. Mathematics for the analysis of algorithms. 3rd ed. Boston: Birkhäuser, ) KNUTH, Donald Ervin. The art of computer programming. 3rd ed. Reading, Mass: Addison- Wesley. 5) AHO, Alfred V; HOPCROFT, John E; ULLMAN, Jeffrey D. Data structures and algorithms. Reading, Mass: Addison-Wesley, PLANO SUGERIDO PARA AS AULAS (em semanas letivas) Aula 01: Apresentação da disciplina. Aula 02: Introdução. Aula 03: Notação assintótica e revisão de indução matemática. Aula 04: Recorrências e revisão de manipulação de somações. Aula 05: Busca binária: algoritmo, corretude e complexidade. Aula 06: MaxMin: algoritmo, corretude e complexidade. Aula 07: MergeSorte: algoritmo, corretude e complexidade. Aula 08: QuickSort: algoritmo, corretude e complexidade (pior caso). Aula 09: QuickSort: complexidade de caso médio. Aula 10: Aula de exercícios. Aula 11: Prova 01. Aula 12: Limite inferior de ordenação (baseada em comparação) e ordenação em tempo linear. Aula 13: Multiplicação de inteiros grades. Aula 14: Multiplicação de matrizes. Aula 15: Árvore geradora mínima: algoritmo de Kruskal, sua corretude e complexidade. Aula 16: Seqüência ótima de intercalações. Aula 17: Código de Huffman para Compressão de Dados Aula 18: Seqüência ótima de multiplicação de matrizes. Aula 19: Alinhamento entre cadeias Aula 20: Subseqüência máxima comum Aula 21: Problema da mochila. Aula 22: Classes de complexidade.

5 Aula 23: Classes de complexidade. Aula 24: prova PROFESSOR(A) RESPONSÁVEL Luiz Carlos da Silva Rozante Jerônimo Cordoni Pellegrini Gordana Manic Jair Donadelli Junior