Primeira lista de atividades do primeiro ano 1) 2) 3) 5)

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1 Primeira lista de atividades do primeiro ano 1) Numa enfermaria, o soro fornecido a um paciente goteja à razão de 30 gotas por minuto. a) Qual é o período médio de gotejamento? (Dê a resposta em segundos) b) Qual é a freqüência média de gotejamento (Dê a resposta em Hertz). 2) Um disco tem seu centro fixo no ponto O do eixo x da figura adiante, e possui uma marca no ponto A de sua periferia. O disco gira com velocidade angular constante em relação ao eixo. Uma pequena esfera é lançada do ponto B do eixo em direção ao centro do disco, e após 6s atinge sua periferia exatamente na marca A, no instante em que esta passa pelo ponto C do eixo x. Se o tempo gasto pela esfera para percorrer o segmento BC é superior ao necessário para que o disco dê uma volta mas é inferior ao tempo necessário para que o disco dê duas voltas, o período de rotação do disco é de: a) 2s b) 3s c) 4s d) 5s e) 6s 3) Um móvel em trajetória circular de raio r = 5m parte do repouso com aceleração angular constante de 10rad/s 2. Quantas voltas ela percorre nos 10 primeiros segundos? a) 500 b) 250/ c) 100. d) 500/ e) ) Sejam 1 e 2 as velocidades angulares dos ponteiros das horas de um relógio da torre de uma igreja e de um relógio de pulso, respectivamente, e v 1 e v 2 as velocidades escalares das extremidades desses ponteiros. Se os dois relógios fornecem a hora certa, pode-se afirmar que: a) 1 = 2 e v 1 = v 2. b) 1 = 2 e v 1 > v 2. c) 1 > 2 e v 1 = v 2. d) 1 > 2 e v 1 > v 2. e) 2 < 1 e v 1 < v 2. 5) Duas polias de raios a e b estão acopladas entre si por meio de uma correia, como mostra a figura adiante. A polia maior, de raio a, gira em torno de seu eixo levando um templo T para completar uma volta. Supondo que não haja deslizamento entre as polias e a correia, calcule:

2 a) O módulo V da velocidade do ponto P da correia. b) O tempo t que a polia menor leva para dar uma volta completa. 6) Segundo uma estatística de tráfego, nas vésperas de feriado passam por certo posto de pedágio 30 veículos por minuto, em média. a) Determine a freqüência média de passagem de veículos. (Dê a resposta em hertz). b) Determine o período médio de passagem de veículos. (Dê a resposta em segundo). 7) Um avião voa numa altitude e velocidade de módulo constantes, numa trajetória circular de raio R, cujo centro coincide com o pico de uma montanha onde está instalado um canhão. A velocidade tangencial do avião é de 200m/s e a componente horizontal da velocidade da bala do canhão é de 800m/s. Desprezando-se efeitos de atrito e movimento da Terra e admitindo que o canhão está direcionado de forma a compensar o efeito da atração gravitacional, para atingir o avião, no instante do disparo o canhão deverá estar apontado para um ponto à frente do mesmo situado a: a) 4,0 rad b) 4,0 rad c) 0,25 R rad d) 0,25 rad e) 0,25 rad 8) Na última fila de poltronas de um ônibus, dois passageiros estão distando 2m entre si. Se o ônibus faz uma curva fechada, de raio 40m, com velocidade de 36 km/h, a diferença das velocidades dos passageiros é, aproximadamente, em m/s: a) 0,1 b) 0,2 c) 0,5 d) 1,0 e) 1,5 9) Um automóvel realiza uma curva de raio 20m com velocidade constante de 72km/h. Qual é a sua aceleração durante a curva? a) 0 m/s 2 b) 5 m/s 2 c) 10 m/s 2 d) 20 m/s 2 e) 3,6 m/s 2

3 10) Determine a velocidade angular do ponteiro dos segundos de um relógio analógico. a) 60 rd/s b) 60 rd/s c) 30 rd/s d) /60 rd/s e) /30 rd/s 11) Considere as três seguintes afirmações: I. Na superfície da Lua, onde g = 1,6m/s 2, um corpo atirado verticalmente para cima com velocidade inicial de 8,0m/s atinge altura máxima de 20m. II. Um corpo submetido a uma aceleração negativa sempre apresenta movimento retardado. III. A aceleração de um corpo em movimento curvilíneo é sempre diferente de zero. Dessas afirmações: a) somente a I é correta. b) somente a I e a II são corretas. c) somente a II e a III são corretas. d) somente a I e a III são corretas. e) a I, II e a III são corretas. 12) Uma pessoa está em repouso na superfície terrestre, sobre a linha do Equador. Considerando que o raio da Terra mede 6000 km, a velocidade linear da pessoa devido ao movimento de rotação da Terra, em km/h, é: a) 24 b) 250 c) 785 d) 1570 e) ) Os ponteiros dos relógios convencionais descrevem, em condições normais, movimentos circulares uniformes (M.C.U.). A relação entre a velocidade angular do ponteiro das horas e a do ponteiro dos minutos ( h / min ) é: 1 a) b) 60 1 c) 48 1 d) 24 1 e) 12 14) A fachada de uma loja tem um relógio cujo ponteiro dos segundos mede 2,0 m de comprimento. A velocidade escalar linear da extremidade desse ponteiro, em m/s, é de aproximadamente: (nota: Adote = 3) a) 0,10 b) 0,20 c) 0,50

4 d) 1,0 e) 5,0 15) A cidade de São Paulo tem cerca de 23 km de raio. Numa certa madrugada, parte-se de carro, inicialmente em repouso, de um ponto qualquer de uma das avenidas marginais que circundam a cidade. Durante os primeiros 20 segundos, o movimento ocorre com aceleração constante de 1,0 m/s 2. Ao final desse período, a aceleração torna-se nula e o movimento prossegue mantendo-se a velocidade adquirida. Considerando que o movimento foi circular, determine: a) a distância percorrida pelo carro durante os primeiros 20 segundos; b) o tempo gasto para alcançar-se o ponto diametralmente oposto à posição inicial, ou seja, o extremo oposto da cidade. 16) Um homem tenta levantar uma caixa de 5kg, que esta sobre uma mesa, aplicando uma força vertical de 10N. Nesta situação, o valor da força que a mesa aplica na caixa é: a) 0N b) 5N c) 10N d) 40N e) 50N 17) As duas forças que agem sobre uma gota de chuva, a força peso e a força devida à resistência do ar, têm mesma direção e sentidos opostos. A partir da altura de 125m acima do solo, estando a gota com uma velocidade de 8m/s, essas duas forças passam a ter o mesmo módulo. A gota atinge o solo com a velocidade de: a) 8m/s b) 35m/s c) 42m/s d) 50m/s e) 58m/s 18) Uma pessoa segura uma esfera A de 1,0kg que está presa numa corda inextensível C de 200g, a qual, por sua vez, tem presa na outra extremidade uma esfera B de 3,0kg, como se vê na figura adiante. A pessoa solta a esfera A. Enquanto o sistema estiver caindo e desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que a tensão na corda vale: a) zero b) 2 N

5 c) 10 N d) 20 N e) 30 N 19) O gráfico de velocidade de um corpo de 2kg de massa em função do tempo é dado a seguir. Durante todo intervalo de tempo indicado, a energia mecânica do corpo é conservada e nos instantes t = 0 e t = 25s ela vale 100J. Pede-se: a) o valor mínimo de energia potencial durante o movimento; b) o gráfico da força resultante que atua sobre o corpo, em função do tempo. 20) A figura I, a seguir, indica um sistema composto por duas roldanas leves, capazes de girar sem atrito, e um fio inextensível que possui dois suportes em suas extremidades. O suporte A possui um certo número de formigas idênticas, com 20 miligramas cada. O sistema está em equilíbrio. Todas as formigas migram então para o suporte B e o sistema movimenta-se de tal forma que o suporte B se apóia numa mesa, que exerce uma força de 40 milinewtons sobre ele, conforme ilustra a figura II. Determine: a) o peso de cada formiga. b) o número total de formigas. 21) Quando um homem está deitado numa rede (de massa desprezível), as forças que esta aplica na parede formam um ângulo de 30º com a horizontal, e a intensidade de cada uma é de 60kgf (ver figura).

6 a) Qual é o peso do homem? b) O gancho da parede foi mal instalado e resiste apenas até 130kgf. Quantas crianças de 30kg a rede suporta? (suponha que o ângulo não mude). 22) A velocidade de um automóvel de massa M = 800kg numa avenida entre dois sinais luminosos é dada pela curva adiante. a) Qual é a força resultante sobre o automóvel em t = 5s, em t = 40s e t = 62s? b) Qual é a distância entre os dois sinais luminosos? 23) Assinale a alternativa que apresenta o enunciado da Lei da Inércia, também conhecida como Primeira Lei de Newton. a) Qualquer planeta gira em torno do Sol descrevendo uma órbita elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos. b) Dois corpos quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. c) Quando um corpo exerce uma força sobre outro, este reage sobre o primeiro com uma força de mesma intensidade e direção, mas de sentido contrário. d) A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à resultante das forças que nele atuam, e tem mesma direção e sentido dessa resultante. e) Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que sobre ele estejam agindo forças com resultante não nula. 24) A figura a seguir representa, em escala, as forças 1 massa m = 1,0kg. F F e 2 que atuam sobre um objeto de

7 Determine: a) o módulo da força resultante que atua sobre o objeto; b) o módulo da aceleração que a força resultante imprime ao objeto 25) Um corpo de massa m é submetido a uma força resultante de módulo F, adquirindo aceleração a. A força resultante que se deve aplicar a um corpo de massa m/2 para que ele adquira aceleração 4a deve ter módulo: a) F/2 b) F c) 2F d) 4F e) 8F 26) Da base de um plano inclinado de ângulo com a horizontal, um corpo é lançado para cima escorregando sobre o plano. A aceleração local da gravidade é g. Despreze o atrito e considere que o movimento se dá segundo a reta de maior declive do plano. A aceleração do movimento retardado do corpo tem módulo: a) g b) g/cos c) g/sen d) g cos e) g sen 27) Os três corpos, A, B e C, representados na figura a seguir têm massas iguais, m = 3,0kg. O plano horizontal, onde se apóiam A e B, não oferece atrito, a roldana tem massa desprezível e a aceleração local da gravidade pode ser considerada g = 10m/s 2. A tração no fio que une os blocos A e B tem módulo: a) 10 N b) 15 N c) 20 N

8 d) 25 N e) 30 N. 28) Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se para C. O diagrama que melhor representa as forças que atuam sobre o bloco, quando esse bloco está passando pelo ponto B, é: 29) Um dinamômetro possui suas duas extremidades presas a duas cordas. Duas pessoas puxam as cordas na mesma direção e sentidos opostos, com força de mesma intensidade F = 100N. Quanto marcará o dinamômetro? a) 200N b) 0 c) 100N d) 50N e) 400N 30) O sistema abaixo está acelerado. Em face disso, podemos afirmar que: a) não existe atrito. b) a aceleração do corpo B é o dobro da aceleração do corpo A.

9 c) a força normal do corpo A é o dobro da força normal em B. d) a força que o fio exerce no corpo A é o dobro da força que o fio exerce no corpo B. e) a aceleração do corpo B é a metade da aceleração do corpo A. 31) Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado sobre um plano perfeitamente liso e inclinado de 37 com a horizontal. Adotando g = 10m/s 2, sen37 = 0,60 e cos37 = 0,80, conclui-se que a aceleração com que o corpo desce o plano tem módulo, em m/s 2 : a) 4,0 b) 5,0 c) 6,0 d) 8,0 e) 10 32) Os corpos A e B são puxados para cima, com aceleração de 2,0 m/s 2, por meio da força F, conforme o esquema a seguir. Sendo m A = 4,0kg, m B = 3,0kg e g = 10m/s 2, a força de tração na corda que une os corpos A e B tem módulo, em N, de : a) 14 b) 30 c) 32 d) 36 e) ) Uma caixa de massa igual a 100 kg, suspensa por um cabo de massa desprezível, deve ser baixada, reduzindo sua velocidade inicial com uma desaceleração de módulo 2,00 m/s 2. A tração máxima que o cabo pode sofrer, sem se romper, é 1100N. Fazendo os cálculos pertinentes, responda se este cabo é adequado a essa situação, isto é, se ele não se rompe. Considere g = 10,0m/s 2. 34) Na montagem a seguir, sabendo-se que a massa do corpo é de 20kg, qual é a reação Normal que o plano exerce sobre o corpo? a) 50 N

10 b) 100 N c) 150 N d) 200 N e) 200 kg 35) Um corpo C de massa igual a 3kg está em equilíbrio estático sobre um plano inclinado, suspenso por um fio de massa desprezível preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura a seguir. O comprimento natural da mola (sem carga) é Lo = 1,2m e ao sustentar estaticamente o corpo ela se distende, atingindo o comprimento L = 1,5m. Os possíveis atritos podem ser desprezados. A constante elástica da mola, em N/m, vale então: a) 10. b) 30. c) 50. d) 90. e) ) Certa mola helicoidal, presa num suporte vertical, tem comprimento de 12cm. Quando se prende à mola um corpo de 200g ela passa a medir 16cm. A constante elástica da mola vale, em N/m: a) 5,0 b) 5,0.10 c) 5, d) 5, e) 5, ) Certa mola, presa a um suporte, sofre alongamento de 8,0cm quando se prende à sua extremidade um corpo de peso 12N, como na figura 1.

11 A mesma mola, tendo agora em sua extremidade o peso de 10N, é fixa ao topo de um plano inclinado de 37, sem atrito, como na figura 2. Neste caso, o alongamento da mola é, em cm; a) 4,0 b) 5,0 c) 6,0 d) 7,0 e) 8,0 38) O esquema a seguir representa três corpos de massas m A = 2kg, m B = 2kg e m C = 6kg inicialmente em repouso na posição indicada. Num instante, abandona-se o sistema. Os fios são inextensíveis e de massa desprezível. Desprezando os atritos e considerando g = 10m/s 2, o tempo que B leva para ir de P a Q é: a) 0,5 s b) 1,0 s c) 1,5 s d) 2,0 s e) 2,5 s. 39) Na figura, sob a ação da força de intensidade F = 2N, constante, paralela ao plano, o bloco percorre 0,8 m ao longo do plano com velocidade constante. Admite-se g = 10m/s 2, despreza-se o atrito e são dados: sen30 = cos60 = 0,5 e cos120 = -0,5.

12 Determine: a) a massa do bloco; b) o trabalho realizado pelo peso do bloco, nesse percurso. 40) Três corpos A, B e C, de massas m A = 2kg, m B = 6kg e m C = 12kg, estão apoiados em uma superfície plana, horizontal e idealmente lisa. Ao bloco A é aplicada a força horizontal F = 10N. A força que B exerce sobre C vale, em newtons: a) 2 b) 4 c) 6 e) 1 41) O corpo A, de massa m A = 1kg, sobe com aceleração constante de 3m/s 2. Sabendo-se que o comprimento da mola é L = 1m e a constante elástica da mola é K = 26N/m. (ver imagem). Considere g = 10 m/s 2. A massa do corpo B vale aproximadamente: a) 1,0 kg b) 1,45 kg c) 1,58 kg d) 1,67 kg e) 1,86 kg 42) No conjunto a seguir, de fios e polias ideais, os corpos A, B e C estão inicialmente em repouso. Num dado instante esse conjunto é abandonado, e após 2,0s o corpo B se desprende, ficando apenas os corpos A e C interligados. O tempo gasto para que o novo conjunto pare, a partir do desprendimento do corpo B, é de:

13 a) 8,0s b) 7,6s c) 4,8s d) 3,6s e) 2,0s. 43) Um bloco de 10kg repousa sozinho sobre o plano inclinado a seguir. Esse bloco se desloca para cima, quando se suspende em P 2 um corpo de massa superior a 13,2 kg. Retirando-se o corpo de P 2, a maior massa que poderemos suspender em P 1 para que o bloco continue em repouso, supondo os fios e as polias ideais, deverá ser de: a) 1,20kg b) 1,32kg c) 2,40kg d) 12,0kg e) 13,2kg. 44) Um bloco desliza, sem atrito, sobre um plano inclinado de um ângulo, conforme mostra a figura.

14 Considerando-se x a abscissa de P num instante genérico t e sabendo-se que o bloco partiu do repouso em x = 0 e t = 0, pode-se afirmar que : a) x = 1/4 gt 2 sen (2 ) b) x = 1/2 gt 2 sen c) x = 1/4 gt 2 cos d) x = 1/2 gt 2 cos (2 ) e) x = 1/2 gt 2 sen (2 ) 45) Dois blocos iguais estão conectados por um fio de massa desprezível, como mostra a figura. A força máxima que o fio suporta sem se arrebentar é de 70 N. Em relação à situação apresentada, assinale a alternativa correta. a) O maior valor para o peso de cada bloco que o fio pode suportar é 70 N. b) O maior valor para o peso de cada bloco que o fio pode suportar é 140 N. c) O fio não arrebenta porque as forças se anulam. d) O maior valor para o peso de cada bloco que o fio pode suportar é 35 N. 46) Um bloco de 4 kg é puxado por uma força constante horizontal de 20 N, sobre uma superfície plana e horizontal adquirindo uma aceleração constante de 3 m/s 2. Logo existe uma força de atrito entre a superfície e o bloco que vale, em N: a) 5; b) 8; c) 12; d) 16; e) ) Nessa figura, está representado um bloco de 2,0 kg sendo pressionado contra a parede por uma força F. O coeficiente de atrito estático entre esses corpos vale 0,5, e o cinético vale 0,3. Considere g = 10m/s 2.

15 Se F = 50N, então a reação normal e a força de atrito que atuam sobre o bloco valem, respectivamente: a) 20N e 6,0N. b) 20N e 10N. c) 50N e 20N. d) 50N e 25N. e) 70N e 35N. 48) Um corpo atirado horizontalmente, com velocidade de 10m/s, sobre uma superfície horizontal, desliza 20m até parar. Adotando g = 10m/s 2, o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície é: a) 0,13 b) 0,25 c) 0,40 d) 0,50 e) 0,75 49) Um corpo é abandonado, de grande altura, no ar e cai, como uma gota de chuva, por exemplo. Levando em conta a resistência do ar, suposta proporcional à velocidade do corpo, considere as afirmações seguintes: I. Inicialmente, a aceleração do corpo é g, aceleração local da gravidade. II. O movimento não é uniformemente variado, pois a aceleração do corpo vai se reduzindo até se anular. III. A velocidade, após certo tempo de queda, deve permanecer constante. Dentre elas, a) somente I é correta. b) somente II é correta. c) somente III é correta. d) somente I e III são corretas. e) I, II e III são corretas. 50) Um corpo de massa 4,0kg está sobre uma superfície horizontal com a qual tem coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,25. Aplica-se nele uma força F constante, que forma com a horizontal um ângulo de 53, conforme a figura. Se o módulo de F é 20N e a aceleração local da gravidade é 10m/s 2, pode-se concluir que a aceleração do movimento do corpo é, em m/s 2 :

16 a) 2,0 b) 1,5 c) 0,75 d) 0,50 e) 0,25