Sistemas de Computação. Seção Notas. Valores Interessantes. Notas. Ponto Flutuante. Haroldo Gambini Santos. 26 de abril de 2010.
|
|
- João Penha Salgado
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Sistemas de Computação Ponto Flutuante Haroldo Gambini Santos Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP 26 de abril de 2010 Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 1/1 Seção Valores Interessantes , ,0 Massa da terra, em kilogramas 0, , Massa do elétron, em microgramas Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 2/1
2 Ponto Flutuante Aplicações Engenharia Matemática Física Processamento de Imagens Computação Gráca 3D Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 3/1 Ponto Flutuante FLOP Floating Point Operations per Second Medida importante para computação de alto desempenho. Supercomputadores atuais: escala de petaops (10 15 ). Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 4/1 Notação Cientíca Útil para separar a faixa da precisão de um número. n = f 10 e f e fração ou mantissa; expoente: um inteiro positivo ou negativo. Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 5/1
3 Notação Cientíca - Exemplo Representação Decimal com Nr. de Dígitos Limitado 0, 1 f < 1 3 dígitos 0, 1,..., 0, ou - 2 dígitos 0,..., 99 + ou - Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 6/1 Notação Cientíca - Exemplo valores negativos excesso negativo 4 zero 5 falta falta negativa negativa 6 7 valores positivos excesso positivo números negativos grandes menores do que 0, números negativos entre 0, e 0, números negativos pequenos com grandezas menores do que 0, números positivos pequenos com grandezas menores do que 0, números positivos entre 0, e 0, números positivos grandes maiores do que 0, Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 7/1 De Reais para Números de Ponto Flutuante Números Reais Números de Ponto Flutuante Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 8/1
4 Seção O Padrão IEEE IEEE 754 Padrão amplamente usado em praticamente todas as CPUs modernas Especica a representação de ponto utuante no formato: mantissa 2 expoente Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 9/1 O Padrão IEEE Precisão Simples: 32 bits 8 23 Bit de Sinal Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 10/1
5 O Padrão IEEE Precisões Bits Total 1 Declaração em C Simples float Dupla double 1 inclui sinal Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 11/1 Seção 8 23 Bit de Sinal O Campo representado na notação por excesso (biased) valor xo é adicionado ao expoente em precisão simples, excesso = 127 expoente = valor do campo expoente Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 12/1
6 Seção 8 23 Bit de Sinal O Campo Codica a parte fracionária de um número com parte inteira = 1 Utiliza a representação de sinal e magnitude Mantissa no padrão IEEE 754: 1.fração Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 13/1 Exemplo Qual é o campo de fração da representação de 6,25 em ponto utuante de representação simples? Resolução para a parte inteira: 110 = = 6 para a parte fracionária, o que equivale a 0, 25? Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 14/1
7 De frações decimais para frações binárias: Vamos preencher os dígitos binários da fração da direita ( 1) para a esquerda ( n):..., d 1 d 2... d n Preencha os dígitos do seguinte modo, considerando a fração decimal fração 1 fração = fração 2 2 se fração 1, então dígito = 1 e diminua 1 de fração 3 senão, dígito = 0 4 se fração > 0 volte para 1 Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 15/1 De frações decimais para frações binárias: Convertendo 0,40625: Dígito 0, = 0, , = 1, ,625 2 = 1,25 1 0,25 2 = 0,5 0 0,5 2 = 1,0 1 Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 16/1 Representação Então, como 6,25 é armazenado no campo de fração? 6,25 = 0b110,01 0b110,01 = 0b1, No padrão para precisão simples, considera-se uma parte inteira xa de 1. Desse modo, a parte fracionária armazenada é: Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 17/1
8 Interpretação dos Números Campo Campo Representa não 0 +/- (0,fração) 2 1 excesso 0s e 1s qualquer +/- (1,fração) 2 expoente excesso todos 1 0 +/- innito todos 1 não zero NaN Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 18/1
Sistemas de Computação
Sistemas de Computação Ponto Flutuante Haroldo Gambini Santos Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP 26 de abril de 2010 Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 1/18 Seção 1 Introdução 2 O Padrão
Leia maisTP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Erros-Ponto Flutuante
TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Erros-Ponto Flutuante Prof. Volmir Wilhelm Curitiba, 2015 Representação Numérica No sistema decimal X (10) = d 3 d 2 d 1 d 0 (número inteiro de 4 dígitos)
Leia maisUniversidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação. Representação e aritmética binária
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Representação e aritmética binária Prof. Renato Pimentel 1 Tipos de informação Representação por meio de sequências binárias: 8 bits (byte) Também
Leia maisOrganização de Computadores I
Organização de Computadores I Aula 6 Material: Diego Passos http://www.ic.uff.br/~debora/orgcomp/pdf/parte6.html Organização de Computadores I Aula 6 1/17 Tópicos Representação de números não-inteiros.
Leia maisArquitetura e Organização de Computadores
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Arquitetura e Organização de Computadores Aritmética Computacional Prof. Helcio Wagner
Leia maisMétodos Numéricos Erros Ponto Flutuante. Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina
Métodos Numéricos Erros Ponto Flutuante Professor Volmir Eugênio Wilhelm Professora Mariana Kleina Representação Numérica O conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito, e portanto
Leia maisAula 11. A Informação e sua Representação Ponto-Flutuante. Prof. Dr. Dilermando Piva Jr.
11 Aula 11 A Informação e sua Representação Ponto-Flutuante Prof. Dr. Dilermando Piva Jr. Site Disciplina: http://fundti.blogspot.com.br/ Em alguns tipos de cálculo, a faixa de variação dos números envolvidos
Leia maisSistemas de Computação
Sistemas de Computação Representação e Aritimética de Inteiros Positivos e Negativos Haroldo Gambini Santos Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP 23 de março de 2010 Haroldo Gambini Santos Sistemas
Leia maisOrganização e Arquitetura de Computadores I
Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Organização e Arquitetura de Computadores I Conceitos BásicosB (Parte II) Prof
Leia maisARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES SISTEMAS DE NUMERAÇÃO: REPRESENTAÇÃO EM PONTO FLUTUANTE. Prof. Dr. Daniel Caetano
ARQUITETURA E ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES SISTEMAS DE NUMERAÇÃO: REPRESENTAÇÃO EM PONTO FLUTUANTE Prof. Dr. Daniel Caetano 2011-2 Visão Geral 1 2 3 4 5 O que é Ponto Flutuante Ponto Flutuante em Binário
Leia maisPonto Fixo e Ponto Flutuante
Ponto Fixo e Ponto Flutuante Arquitetura de Computadores Introdução (1/2) É trivial para um computador atual tratar e operar com números inteiros. Entretanto, em muitas aplicações do dia a dia é necessário
Leia maisNúmeros Binários. Apêndice A V1.0
Números Binários Apêndice A V1.0 Roteiro Histórico Números de Precisão Finita Números Raiz ou Base Conversão de Base Números Binários Negativos Questões Histórico As maquinas do século XIX eram decimais
Leia maisDisciplina: Introdução à Engenharia da Computação
Colegiado de Engenharia de Computação Disciplina: Introdução à Engenharia da Computação Aula 07 (semestre 2011.2) Prof. Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto, M.Sc. rosalvo.oliveira@univasf.edu.br 2 Representação
Leia maisWilliam Stallings Arquitetura e Organização de Computadores 8 a Edição
William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores 8 a Edição Capítulo 9 Aritmética do computador slide 1 Unidade aritmética e lógica Faz os cálculos. Tudo o mais no computador existe para atender
Leia maisArquitetura e Organização de Computadores
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Arquitetura e Organização de Computadores Aritmética Computacional Prof. Sílvio Fernandes
Leia maisNotas de Aula Guilherme Sipahi Arquitetura de Computadores
Notas de Aula Guilherme Sipahi Arquitetura de Computadores Aritmética de Ponto Flutuante. 1. Da aritmética de Inteiros a aritmética de Pontos Flutuantes : Números inteiros deixam de representar uma parte
Leia maisAula 9. Introdução à Computação. ADS IFBA www.ifba.edu.br/professores/antoniocarlos
Aula 9 Introdução à Computação Ponto Flutuante Ponto Flutuante Precisamos de uma maneira para representar Números com frações, por exemplo, 3,1416 Números muito pequenos, por exemplo, 0,00000001 Números
Leia maisSistemas Digitais INE 5406
Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Informática e Estatística Curso de Graduação em Ciências da Computação Sistemas Digitais INE 5406 Aula 10-P Refinamento das especificações
Leia maisSistemas de Computação
Sistemas de Computação Práticas Laboratoriais Semana 2 Prof. Bruno Medeiros Prof. António Pina Números Fracionários Qual o decimal de 1011.101 2? Parte inteira => 1011 -> 11 10 Parte Fracionária => 101
Leia mais2. E presse cada um dos seguintes números inteiros decimais na representação sinal e magnitude e complemento a 2, utilizando 8 bits Resposta:
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE COMPUTAÇÃO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Turma :A1 Lista 1 Profa.: Simone Martins 1. Efetue as seguintes
Leia maisREPRESENTAÇÃO DE DADOS. Prof. Maicon A. Sartin
REPRESENTAÇÃO DE DADOS Prof. Maicon A. Sartin mapsartin@gmail.com Representação de Dados Sumário Introdução a Representação de Dados Complemento a 1 Aritmética em C1 Complemento a 2 Aritmética em C2 Aritmética
Leia maisAritmética dos Computadores
William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores Capítulo 4 Aritmética dos Computadores Unidade Lógica e Aritmética Faz os cálculos lógicos e aritméticos. Tudo, num sistema computador, está
Leia maisNúmeros binários e erros
Números binários e erros Alan Costa de Souza 14 de Agosto de 2017 Alan Costa de Souza Números binários e erros 14 de Agosto de 2017 1 / 1 Introdução Calcular a área de uma circunferência de 100 m de raio.
Leia maisIntrodução. à Ciência da. Representação de Números em Ponto Flutuante. Aula 21. Números Fracionários
Universidade Federal de Pelotas Instituto de Física e Matemática Departamento de Informática Bacharelado em Ciência da Computação Introdução à Ciência da Computação Aula 21 Representação de Números em
Leia maisCapítulo 2. Representação de números em vírgula flutuante
Capítulo 2 Representação de números em vírgula flutuante Adaptado dos transparentes das autoras do livro The Essentials of Computer Organization and Architecture Números inteiros Os computadores foram
Leia maisArquitetura de Computadores
Arquitetura de Computadores Eduardo Albuquerque Adaptado do material do Prof. Fábio M. Costa Instituto de Informática UFG 1S/2004 Representação de Dados e Aritmética Computacional Roteiro Números inteiros
Leia maisEstouro e Representação em Ponto Flutuante
Estouro e Representação em Ponto Flutuante Cristina Boeres Insituto de Computação (UFF) Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material baseado nos slides de Fernanda Passos Cristina Boeres (IC/UFF)
Leia maisSistemas Digitais Módulo 3 Codificações BCD, Gray e ASCII e Números Fracionários
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Sistemas Digitais Módulo 3 Codificações BCD, Gray e ASCII e Números Fracionários Graduação em Sistemas de Informação Prof. Dr. Daniel A. Furtado
Leia maisAproximações e Erros
Aproximações e Erros Lucia Catabriga e Andréa Maria Pedrosa Valli Laboratório de Computação de Alto Desempenho (LCAD) Departamento de Informática Universidade Federal do Espírito Santo - UFES, Vitória,
Leia maisSistemas de Computação. Representação em Ponto Flutuante
Representação em Ponto Flutuante Representação IEEE para ponto flutuante IEEE Standard 754 Estabelecido em 1985 como padrão uniforme para aritmética em ponto flutuante A maioria das CPUs suporta este padrão
Leia maisArquitectura de Computadores I
Representação de Números e Aritmética Binária António M. Gonçalves Pinheiro Departamento de Física Covilhã - Portugal pinheiro@ubi.pt Base Binária Aritmética Binária Base Hexadecimal Base Octal Representação
Leia maisAula 3 - Representação de Dados
Aula 3 - Representação de Dados Marcos A. Guerine Universidade Federal Fluminense mguerine@ic.uff.br Na aula passada... História dos sistemas de numeração Bases de numeração Conversão entre bases Conversão
Leia maisAula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante
Aula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante Diego Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Diego Passos (UFF) Estouro e Ponto Flutuante FAC 1 / 43 Revisão
Leia maisSistemas de Computação
Sistemas de Computação Breve Histórico Haroldo Gambini Santos Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP 26 de abril de 2010 Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 1/9 Seção 1 Pré-História 2 Geração
Leia maisARQUITETURA DE COMPUTADORES
Representação de Dados Professor: Airton Ribeiro de Sousa E-mail: airton.ribeiros@gmail.com 1 REPRESENTAÇÃO DE DADOS: SÍMBOLO: Marca visual ou gráfica que representa um objeto que desejamos identificar
Leia maisPARTE I I: ARITMÉTICA COMPUTACIONAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR
PARTE I I: ARITMÉTICA COMPUTACIONAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR Introdução Como representar números em memória? Como representar números negativos e de ponto flutuante?
Leia maisDessa forma pode-se transformar qualquer número em qualquer base para a base 10.
Sistemas de numeração e representação dos números Sistemas de Numeração e Somadores Binários I Base Numérica Um número em uma base qualquer pode ser representado da forma: N = An-1.B n-1 + An-2.B n-2 +...+
Leia maisMétodos Numéricos. Turma CI-202-D. Josiney de Souza.
Métodos Numéricos Turma CI-202-D Josiney de Souza josineys@inf.ufpr.br Agenda do Dia Aula 2 (06/08/15) Sistema decimal e binário Conversão de base Binário Decimal Decimal Decimal Binário Decimal
Leia maisEstrutura de Dados Conceitos Iniciais
Engenharia de CONTROLE e AUTOMAÇÃO Estrutura de Dados Conceitos Iniciais Aula 01 DPEE 1038 Estrutura de Dados para Automação Curso de Engenharia de Controle e Automação Universidade Federal de Santa Maria
Leia maisUniversidade Federal do Espírito Santo - UFES
Universidade Federal do Espírito Santo - UFES Centro Universitário Norte do Espírito Santo - CEUNES Departamento de Matemática Aplicada - DMA Prof. Isaac P. Santos - 2018/1 Aula: Erros e Aritmética de
Leia maisSistemas de Computação
Sistemas de Computação Sistemas de Numeração Haroldo Gambini Santos Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP 26 de abril de 2010 Haroldo Gambini Santos Sistemas de Computação 1/17 Preâmbulo Computadores
Leia maisCálculo Numérico - Mat 215. Prof. Dirceu Melo. Prof. Dirceu Melo - MAT215
Cálculo Numérico - Mat 215 Prof. Dirceu Melo Prof. Dirceu Melo - MAT215 1 1ª AULA Introdução Sistemas Decimal e Binário Conversão de Sistemas de base Sistema Aritmético de Ponto Flutuante INTRODUÇÃO 3
Leia maisSistemas numéricos e a Representação Interna dos Dado no Computador
Sistemas numéricos e a Representação Interna dos Dado no Computador Ricardo Azambuja Silveira INE-CTC-UFSC E-Mail: silveira@inf.ufsc.br URL: http://www.inf.ufsc.br~silveira Material elaborado pelo prof
Leia maisAula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante
Aula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante Fernanda Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material baseado nos slides do prof. Diego Passos Fernanda
Leia maisCCI-22 CCI-22. Introdução e Motivação. Matemática Computacional. Conteúdo. Finalidade
Matemática Computacional Introdução e Motivação Carlos Henrique Q. Forster (a partir dos slides de Carlos Alonso) Conteúdo, Avaliação, Bibliografia Conteúdo Finalidade Em muitas universidades, este curso
Leia mais1-Introdução ao Cálculo Numérico
1-Introdução ao Cálculo Numérico Laura Goulart UESB 14 de Novembro de 2018 Laura Goulart (UESB) 1-Introdução ao Cálculo Numérico 14 de Novembro de 2018 1 / 9 1.1-Fases na resolução de um problema 1 Denição
Leia maisMatemática Computacional. Edgard Jamhour
Matemática Computacional Edgard Jamhour Definição A matemática computacional é uma área da matemática e da computação que trata do desenvolvimento de modelos matemáticos, para o tratamento de problemas
Leia maisELETRÔNICA DIGITAL I
ELETRÔNICA DIGITAL I Parte 2 Aritmética Digital Professor Dr. Michael Klug 1 Sistema Decimal: Sistema Binário: Adição Binária carry 1 472 246 718 A B S C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 S=AB C=carry 2
Leia maisCálculo Numérico. Erros em processamento Numéricos
Cálculo Numérico Erros em processamento Numéricos Agenda Introdução a Erros Mudança de Base Erros de representação Erro de arredondamento Erro de absoluto Erro relativo Erro de truncamento Propagação do
Leia maisErros, Precisão Numérica e Ponto Flutuante
Capítulo 3 Erros, Precisão Numérica e Ponto Flutuante No capítulo anterior introduzimos o conceito de variável em programação. Uma variável é basicamente um nome usado para se referir a algum conteúdo
Leia maisModulo 13: para os que ainda tem dúvidas no assunto...
PROGRAMAÇÃO DE COMPUTADORES V - TCC- 00.323 Modulo 13: para os que ainda tem dúvidas no assunto... Aura -Erick aconci@ic.uff.br, erickr@id.uff.br Roteiro Gabarito da prova Data da vista da P2 e/ou sua
Leia maisARQUITETURA DE COMPUTADORES
Representação de Dados Professor: Airton Ribeiro de Sousa E-mail: airton.ribeiro@faciplac.edu.br 1 Ao longo dos anos, muitos padrões e convenções foram estabelecidas para determinar certos aspectos da
Leia maisCCI-22 CCI-22. Introdução e Motivação. Matemática Computacional. Conteúdo. Finalidade. Carlos Henrique Q. Forster Conteúdo, Avaliação, Bibliografia
Matemática Computacional Introdução e Motivação Carlos Henrique Q. Forster Conteúdo, Avaliação, Bibliografia Conteúdo Finalidade Em muitas universidades, este curso costuma ser chamado de Cálculo Numérico
Leia maisCCI-22. Prof. Paulo André Castro Sala 110 Prédio da Computação
CCI-22 Matemática Computacional Prof. Paulo André Castro http://www.comp.ita.br/~pauloac pauloac@ita.br Sala 110 Prédio da Computação Objetivo Matemática Computacional Fornecer ao aluno um conjunto de
Leia maisRepresentação de Números em Ponto Flutuante
Representação de Números em Ponto Fixo char 8, short 16, int 32, long 32, long long 64 Números de 31 bits + sinal 2 31 < n < +(2 31 1) Números positivos de 32 bits 0 < n < +(2 32 1) Representam 2 32 quantidades
Leia maisAlgoritmos e Estruturas de Dados I (DCC/003) Introdução à Programação de Computadores. Aula - Tópico 1
Algoritmos e Estruturas de Dados I (DCC/003) Introdução à Programação de Computadores Aula - Tópico 1 1 Problema 1 Considere o seguinte problema: Determinar o valor de y = seno(1,5). 2 Definições Para
Leia maisCódigos Especiais. Tiago Dezuo DEE - Engenharia Elétrica CCT. ALB0001 Álgebra de Boole JOINVILLE
Códigos Especiais Tiago Dezuo DEE - Engenharia Elétrica CCT ALB0001 Álgebra de Boole JOINVILLE Introdução contextualização Representação de números em diversas bases Conversão de bases Operações aritmémcas
Leia maisCircuitos Lógicos. Prof. Odilson Tadeu Valle
Representações Binárias Circuitos Lógicos Prof. Odilson Tadeu Valle Instituto Federal de Santa Catarina IFSC Campus São José odilson@ifsc.edu.br 1/33 Conteúdo programático 1 Sistemas de numeração 2 Conversão
Leia maisIntrodução à Computação
Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Unidade Acadêmica de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Introdução à Computação A Informação
Leia maisCálculo Numérico Conceitos Básicos
Cálculo Numérico Conceitos Básicos Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ 1 Princípios usados
Leia maisOrganização e Arquitetura de Computadores I
Organização e Arquitetura de Computadores I Aritmética Computacional Slide 1 Sumário Unidade Lógica e Aritmética Representação de Números Inteiros Aritmética de Números Inteiros Representação de Números
Leia maisCCI-22. Matemática Computacional. Carlos Alberto Alonso Sanches Juliana de Melo Bezerra
CCI-22 Matemática Computacional Carlos Alberto Alonso Sanches Juliana de Melo Bezerra CCI-22 2) Erros de arredondamento Erros de representação e de cálculo CCI-22 Tipos de erros Sistemas de ponto flutuante
Leia maisétodos uméricos Erros Visão Geral Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
étodos uméricos Erros Visão Geral Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA DE PESQUISA CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA
Leia mais3/14/2012. Programação de Computadores O Computador. Memória Principal representação binária
Programação de Computadores O Computador Memória Principal representação binária Prof. Helton Fábio de Matos hfmatos@dcc.ufmg.br Agenda Memória principal. Memória secundária. O que são bytes e bits. Tecnologias
Leia maisCap. 2 Expressões na linguagem C
Programação de Computadores II Cap. 2 Expressões na linguagem C Livro: Waldemar Celes, Renato Cerqueira, José Lucas Rangel. Introdução a Estruturas de Dados, Editora Campus (24) Slides adaptados dos originais
Leia maisCCI-22. Erros Erros de arredondamento, representação e de cálculo
CCI-22 Matemática Computacional Erros Erros de arredondamento, representação e de cálculo CCI-22 Tipos de erros Sistemas de ponto flutuante Arredondamentos Erros absolutos e relativos Dígitos significativos
Leia maisLÓGICA DE PROGRAMAÇÃO. PROFª. M.Sc. JULIANA H Q BENACCHIO
LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PROFª. M.Sc. JULIANA H Q BENACCHIO Modificadores de Tipos Os tipos de dados básicos em C podem estar acompanhados por modificadores na declaração de variáveis. Tais modificadores
Leia maisUNIMINAS. 101.. Só é necessário o armazenamento de: Sinal da mantissa: - (menos). Valor da mantissa: 00110101. Sinal do expoente: -(na realidade, háh
Representação em Ponto Flutuante Utiliza-se a representação científica normalizada: 2500 = 2,5 x 10 3 0,00009 = 9,0 x 10-5. Mantissa: 1 =< M < 2. Na realidade, trabalha-se na base 2: -1,00110101 x 2-1012
Leia mais1 Sistemas de numeração
1 Sistemas de numeração Utilizar a notação decimal é interessante para nós seres humanos, principalmente pela associação com o número de dedos. Porém para o computador a manipulação de dados através dessa
Leia maisCCI-22. Matemática Computacional. Carlos Alberto Alonso Sanches Juliana de Melo Bezerra
CCI-22 Matemática Computacional Carlos Alberto Alonso Sanches Juliana de Melo Bezerra CCI-22 Introdução e Motivação Conteúdo, Avaliação, Bibliografia Conteúdo Em muitas universidades, este curso costuma
Leia maisSEPS REPRESENTAÇÃO DE Nºs DIGITAIS I
SEPS REPRESENTAÇÃO DE Nºs DIGITAIS I Representação binária inteira sem sinal Exemplo: adição dos nºs 5 e 4 representados com 3bit 1 (5) + 0 (4) 1 001 resultado com 3 bit: errado Se ignorarmos o bit de
Leia maisTópicos de hoje: Cap. 2 Expressões na linguagem C. Bits, Bytes e Palavras. Variáveis e Constantes. Números inteiros num Byte
Tópicos de hoje: Programação de Computadores II Cap. Expressões na linguagem C Bits, s e Palavras Variáveis e constantes Operadores e expressões Livro: Waldemar Celes, Renato Cerqueira, José Lucas Rangel.
Leia maisARQUITECTURA DE COMPUTADORES
ARQUITECTURA DE COMPUTADORES CAPÍTULO III AULA I, II e III Abril 2014 Índice Aritmética para computadores Intro Adição e subtração Multiplicação Divisão Virgula Flutuante Virgula Flutuante - aritmética
Leia maisMAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação
Representação de dados e sistemas de numeração MAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação Todo o material
Leia maisINFORMÁTICA PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES. Prof. Dr. Daniel Caetano
INFORMÁTICA PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES Prof. Dr. Daniel Caetano 2018-2 Objetivos Apresentar o funcionamento do computador Apresentar a função da memória e dispositivos de
Leia maisInformática I. Aula Aula 22-12/11/2007 1
Informática I Aula 22 http://www.ic.uff.br/~bianca/informatica1/ Aula 22-12/11/2007 1 Ementa Noções Básicas de Computação (Hardware, Software e Internet) HTML e Páginas Web Internet e a Web Javascript
Leia maisUnidade III. Sistemas Numéricos e o Computador
III.1 - O Sistema Decimal - Base: 10 - Dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Unidade III Sistemas Numéricos e o Computador Raimundo G. Nóbrega Filho - UFPB - CCEN - DI Notas de aula da disciplina Introdução
Leia maisInfraestrutura de Hardware
Infraestrutura de Hardware Aritmética Computacional Universidade Federal Rural de Pernambuco Professor: Abner Corrêa Barros abnerbarros@gmail.com Desde os primórdios da sua história os homens tem se deparado
Leia maisSME CÁLCULO NUMÉRICO I PROFESSORES MARCOS ARENALES MARISTELA SANTOS. Agosto 2011
SME0100 - CÁLCULO NUMÉRICO I PROFESSORES MARCOS ARENALES MARISTELA SANTOS Agosto 2011 SME0100 - Cálculo Numérico I Ementa: 1) Representação de números no computador. Erros em métodos numéricos. 2) Soluções
Leia maisCCI - 22 Matemática Computacional
Matemática Computacional Prof. Paulo André http://www.comp.ita.br/~pauloac pauloac@ita.br Sala 110 Prédio da Computação Estrutura do Curso Introdução ao estudo de matemática numérica Representação de dados
Leia maisRepresentação e erros numéricos
Representação e erros numéricos Marina Andretta / Franklina Toledo ICMC-USP 25 de fevereiro de 2015 Baseado no livro Análise Numérica, de R. L. Burden e J. D. Faires. Marina Andretta / Franklina Toledo
Leia maisAula de hoje. Tipos de Dados e Variáveis. Constantes literais. Dados. Variáveis. Tipagem dinâmica. SCC Introdução à Programação para Engenharias
SCC 12 - Introdução à Programação para Engenharias Tipos de Dados e Variáveis Professor: André C. P. L. F. de Carvalho, ICMC-USP Pos-doutorando: Isvani Frias-Blanco Monitor: Henrique Bonini de Britto Menezes
Leia maisRepresentação e erros numéricos
Representação e erros numéricos Marina Andretta ICMC-USP 29 de fevereiro de 2012 Baseado no livro Análise Numérica, de R. L. Burden e J. D. Faires. Marina Andretta (ICMC-USP) sme0500 - cálculo numérico
Leia mais1/50. Conceitos Básicos. Programa Básico
1/50 Conceitos Básicos Programa Básico 2/50 Operações básicas de entrada e saída #include main retorna um inteiro int main() { std::cout
Leia maisSISTEMA DE NUMERAÇÃO. Introdução a Informática. Vinícius Pádua
SISTEMA DE NUMERAÇÃO Introdução a Informática Sistema de Numeração Métodos científicos para representar os números Tipos Notação não posicional ou Posicional Difere se o algarismo tem valor fixo ou não
Leia maisSistema de Numeração e Conversão entre Sistemas. Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara. Carga Horária: 60h
Sistema de Numeração e Conversão entre Sistemas. Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara Carga Horária: 60h Representação de grandeza com sinal O bit mais significativo representa o sinal: 0 (indica um número
Leia maisErros e Aritmética de ponto flutuante
Cálculo Numérico Noções básicas sobre erros Aritmética de ponto flutuante Prof. Daniel G. Alfaro Vigo dgalfaro@dcc.ufrj.br DCC IM UFRJ Parte I Noções básicas sobre erros Introdução Validação Modelagem
Leia maisRepresentação de números em máquinas
DMPA IM UFRGS Cálculo Numérico Índice 1 Sistema posicional Mudança de base 2 posicional Sistema posicional Mudança de base posicional Sistema posicional Mudança de base Um sistema de numeração é formado
Leia maisAritmética de Ponto Fixo
Aritmética de Ponto Fixo Prof. Paulo Fernando Seixas Prof. Marcos Antônio Severo Mendes http://www.delt.ufmg.br/~elt/docs/dsp/ Representação Numérica DSP Ponto fixo Ponto flutuante 6 bits 3 bits 0 bits
Leia maisCálculo Numérico IPRJ/UERJ. Sílvia Mara da Costa Campos Victer ÍNDICE. Aula 1- Introdução. Representação de números. Conversão de números
Cálculo Numérico IPRJ/UERJ Sílvia Mara da Costa Campos Victer ÍNDICE Aula 1- Introdução Representação de números Conversão de números Aritmética de ponto flutuante Erros em máquinas digitais Aula 1 - Introdução
Leia maisRepresentação e erros numéricos
Representação e erros numéricos Marina Andretta ICMC-USP 27 de fevereiro de 2013 Baseado no livro Análise Numérica, de R. L. Burden e J. D. Faires. Marina Andretta (ICMC-USP) sme0500 - Cálculo Numérico
Leia maisOrganização e Arquitetura de computadores
Organização e Arquitetura de computadores Aritmética computacional Prof. Dr. Luciano José enger Representação de valores Os valores expressos em números inteiros e fracionários necessitam ser representados
Leia maisSISTEMAS DE NUMERAÇÃO
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA
Leia maisMétodos Numéricos - Notas de Aula
Métodos Numéricos - Notas de Aula Prof a Olga Regina Bellon Junho 2007 1. Representação de números reais 1.1. Introdução Cálculo Numérico X Método Numérico CI202 - Métodos Numéricos 1 1. Representação
Leia maisRepresentação e erros numéricos
Representação e erros numéricos Marina Andretta/Franklina Toledo ICMC-USP 03 de Agosto de 2012 Baseado no livro Análise Numérica, de R. L. Burden e J. D. Faires. Marina Andretta/Franklina Toledo (ICMC-USP)
Leia maisParadigmas de Linguagens
Paradigmas de Linguagens Aula 2: Tipos de dados Professora Sheila Cáceres Tipos de dados Dados são a matéria prima da computação junto com os programas. LPs precisam manipular dados. LPS utilizam os conceitos
Leia maisCÁLCULO NUMÉRICO (CN)
CÁLCULO NUMÉRICO (CN) OBJETIVO: O estudo dos métodos de resolução numérica de problemas de matemática. 1. INTRODUÇÃO: A resolução de problemas envolve várias fases que podem ser assim estruturadas: Problema
Leia maisLÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES
LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO PARA ENGENHARIA INTRODUÇÃO À ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES Prof. Dr. Daniel Caetano 2011-2 Visão Geral 1 2 3 4 O Computador A Memória Principal A Linguagem do Computador Os Dados e
Leia maisHome Programa Exercícios Provas Professor Links. 2.1 Representação de um número na base dois. O número binário 101,101 significa, na base dois:
Curso de Cálculo Numérico Professor Raymundo de Oliveira Home Programa Exercícios Provas Professor Links Capítulo 2 - Representação binária de números inteiros e reais 2.1 Representação de um número na
Leia mais