CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO I Excel. Núm1; núm2;... são de 1 a 255 argumentos numéricos cuja média você deseja obter.

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1 MÉDIA Mostrar tudo Retorna a média aritmética dos argumentos. Sintaxe MÉDIA(núm;núm;...) Núm; núm;... são de a 55 argumentos numéricos cuja média você deseja obter. Comentários Os argumentos podem ser números, ou nomes, matrizes ou referências que contenham números. Os valores lógicos e as representações de números por extenso que você digita diretamente na lista de argumentos são contados. Se uma matriz ou argumento de referência contiver texto, valores lógicos ou células vazias, estes valores serão ignorados; no entanto, células com valor zero serão incluídas. Os argumentos que são valores de erro ou texto que não possam ser convertidos em números geram erros. Para incluir valores lógicos e representações de números por extenso em uma referência como parte do cálculo, use a função MÉDIAA. OBSERVAÇÃO A função MÉDIA mede a tendência central, que é o centro de um grupo de números em uma distribuição estatística. Estas são as três medidas de tendência central mais comuns: Média que é a média aritmética calculada através da soma de um grupo de números e da divisão pela quantidade desses números. Por exemplo, a média de,,, 5, 7 e 0 é 0 dividido por 6, que é igual a 5.

2 Mediano que é o número intermediário de um grupo de números, ou seja, uma metade dos números possui valores maiores que o mediano e a outra metade possui valores menores que o mediano. Por exemplo, o mediano de,,, 5, 7 e 0 é. Modo que é o número mais freqüente de um grupo de números. Por exemplo, o modo de,,, 5, 7 e 0 é. Em uma distribuição simétrica de um grupo de números, as três medidas de uma tendência central são idênticas. Em uma distribuição distorcida de um grupo de números, elas podem ser diferentes. Dica Ao calcular a média de células, lembre-se da diferença entre células vazias e aquelas que contêm o valor zero, principalmente se você tiver desmarcado a caixa de seleção Mostrar um zero nas células que têm um valor zero na seção Trabalhando com Aplicativos do Office da categoria Avançada, na caixa de diálogo Opções do, no menu Arquivo. As células vazias não são contadas, mas os valores zero são. Exemplo Talvez seja mais fácil entender o exemplo se você copiá-lo em uma planilha em branco. Como copiar um exemplo. Crie uma pasta de trabalho ou planilha em branco.. Selecione o exemplo no tópico da Ajuda. OBSERVAÇÃO Não selecione os cabeçalhos de linha ou de coluna. Selecionando um exemplo na Ajuda

3 . Pressionar CTRL+C.. Na planilha, selecione a célula A e pressione CTRL+V. 5. Para alternar entre exibir os resultados e exibir as fórmulas que retornam os resultados, pressione CTRL+` (acento grave) ou, na guia Fórmulas, no grupo Auditoria de Fórmulas, clique no botão Mostrar Fórmulas. 5 6 A Dados Fórmula Descrição (resultado) =MÉDIA(A:A6) A média dos números acima () =MÉDIA(A:A6; 5) A média dos números acima e 5 (0) MÉDIA.GEOMÉTRICA Mostrar tudo Retorna a média geométrica de uma matriz ou de um intervalo de dados positivos. Por exemplo, você pode usar MÉDIA.GEOMÉTRICA para calcular o crescimento médio considerando-se juros compostos com taxas variáveis. Sintaxe MÉDIA.GEOMÉTRICA(núm;núm;...)

4 Núm, núm,... são de a 55 argumentos para os quais você deseja calcular a média. Você também pode usar uma única matriz ou referência a uma matriz em vez de argumentos separados por ponto-evírgulas. Comentários Os argumentos podem ser números, nomes, matrizes ou referências que contenham números. Os valores lógicos e representações em forma de texto de números digitados diretamente na lista de argumentos são contados. Se uma matriz ou argumento de referência contiver texto, valores lógicos ou células vazias, estes valores serão ignorados; no entanto, células com valor zero serão incluídas. Os argumentos que são valores de erro ou texto que não podem ser traduzidos em números geram erros. Se qualquer valor de dados 0, MÉDIA.GEOMÉTRICA retornará o valor de erro #NÚM!. A equação para a média geométrica é: Exemplo Talvez seja mais fácil entender o exemplo se você copiá-lo em uma planilha em branco. Como copiar um exemplo. Crie uma pasta de trabalho ou planilha em branco.. Selecione o exemplo no tópico da Ajuda. OBSERVAÇÃO Não selecione os cabeçalhos de linha ou de coluna.

5 Selecionando um exemplo na Ajuda. Pressionar CTRL+C.. Na planilha, selecione a célula A e pressione CTRL+V. 5. Para alternar entre exibir os resultados e exibir as fórmulas que retornam os resultados, pressione CTRL+` (acento grave) ou, na guia Fórmulas, no grupo Auditoria de Fórmulas, clique no botão Mostrar Fórmulas A Dados Fórmula Descrição (resultado) =MÉDIA.GEOMÉTRICA(A:A8) A média geométrica do conjunto de dados acima (5,76987) MÉDIA.HARMÔNICA Mostrar tudo Retorna a média harmônica de um conjunto de dados. A média harmônica é a recíproca da média aritmética das recíprocas. 5

6 Sintaxe MÉDIA.HARMÔNICA(núm;núm;...) Núm, núm,... são de a 55 argumentos para os quais você deseja calcular a média. Você também pode usar uma única matriz ou referência a uma matriz em vez de argumentos separados por ponto-evírgulas. Comentários A média harmônica sempre será menor que a média geométrica, que sempre será menor que a média aritmética. Os argumentos podem ser números, nomes, matrizes ou referências que contenham números. Os valores lógicos e representações em forma de texto de números digitados diretamente na lista de argumentos são contados. Se uma matriz ou argumento de referência contiver texto, valores lógicos ou células vazias, estes valores serão ignorados; no entanto, células com valor zero serão incluídas. Os argumentos que são valores de erro ou texto que não podem ser traduzidos em números geram erros. Se qualquer ponto de dados 0, MÉDIA.HARMÔNICA retornará o valor de erro #NÚM!. A equação para a média harmônica é: Exemplo Talvez seja mais fácil entender o exemplo se você copiá-lo em uma planilha em branco. Como copiar um exemplo 6

7 . Crie uma pasta de trabalho ou planilha em branco.. Selecione o exemplo no tópico da Ajuda. OBSERVAÇÃO Não selecione os cabeçalhos de linha ou de coluna. Selecionando um exemplo na Ajuda. Pressionar CTRL+C.. Na planilha, selecione a célula A e pressione CTRL+V. 5. Para alternar entre exibir os resultados e exibir as fórmulas que retornam os resultados, pressione CTRL+` (acento grave) ou, na guia Fórmulas, no grupo Auditoria de Fórmulas, clique no botão Mostrar Fórmulas A Dados Fórmula Descrição (resultado) =MÉDIA.HARMÔNICA(A:A8) A média harmônica do conjunto de dados acima (5,0876) 7

8 DESVPADA Mostrar tudo Estima o desvio padrão com base em uma amostra. O desvio padrão é uma medida do grau de dispersão dos valores em relação ao valor médio (a média). Sintaxe DESVPADA(valor;valor;...) Valor; valor;... são de a 55 valores correspondentes a uma amostra de população. Você também pode usar uma única matriz ou uma referência a uma matriz em vez de argumentos separados por pontoe-vírgula. Comentários DESVPADA considera que seus argumentos são uma amostra da população. Se os dados representarem a população inteira, você deverá calcular o desvio padrão usando DESVPADPA. O desvio padrão é calculado usando o método "n-". Os argumentos podem ser os seguintes: números ou nomes, matrizes ou referências que contenham números; representações de números em texto; valores lógicos, tais como VERDADEIRO ou FALSO em uma referência. Os argumentos que contiverem VERDADEIRO serão avaliados como ; os argumentos que contiverem texto ou FALSO serão avaliados como 0 (zero). Se um argumento for uma matriz ou referência, serão usados apenas valores nesta matriz ou referência. As células vazias e valores de texto na matriz ou referência serão ignorados. Os argumentos que são valores de erro ou texto que não podem ser traduzidos em números causam erros. 8

9 Se você deseja não incluir valores lógicos e representações de texto dos números em uma referência como parte do cálculo, utilize a função DESVPAD. DESVPADA usa a seguinte fórmula: onde x é média de amostra MÉDIA(valor,valor, ) e n é o tamanho da amostra. Exemplo Suponha que 0 ferramentas feitas na mesma máquina durante a produção são coletadas como uma amostra aleatória e avaliadas em termos de resistência à ruptura. Talvez seja mais fácil entender o exemplo se você copiá-lo em uma planilha em branco. Como copiar um exemplo. Crie uma pasta de trabalho ou planilha em branco.. Selecione o exemplo no tópico da Ajuda. OBSERVAÇÃO Não selecione os cabeçalhos de linha ou de coluna. Selecionando um exemplo na Ajuda. Pressionar CTRL+C.. Na planilha, selecione a célula A e pressione CTRL+V. 9

10 5. Para alternar entre exibir os resultados e exibir as fórmulas que retornam os resultados, pressione CTRL+` (acento grave) ou, na guia Fórmulas, no grupo Auditoria de Fórmulas, clique no botão Mostrar Fórmulas A Intensidade Fórmula =DESVPADA(A:A) Descrição (resultado) O desvio padrão de resistência à ruptura para todas as ferramentas (7,6957) MATRIZ.INVERSO Mostrar tudo Retorna o inverso da matriz armazenada em uma matriz. Sintaxe MATRIZ.INVERSO(matriz) Matriz é uma matriz numérica com um número igual de linhas e colunas. Comentários 0

11 Matriz pode ser fornecida como um intervalo de células, como A:C; como uma constante de matriz, como {..;.5.6;7.8.9}; ou como um nome para um dos dois. Se alguma célula em matriz estiver vazia ou contiver texto, MATRIZ.INVERSO retornará o valor de erro #VALOR!. MATRIZ.INVERSO também retorna o valor de erro #VALOR! se matriz não possuir um número igual de linhas e colunas. As fórmulas que retornam matrizes devem ser inseridas como fórmulas de matriz. As matrizes inversas, assim como os determinantes, geralmente são usados para resolver sistemas de equações matemáticas envolvendo diversas variáveis. O produto de uma matriz e o seu inverso é a matriz de identidade a matriz quadrada na qual os valores diagonais são iguais a e todos os outros valores são iguais a 0. Como um exemplo de como uma matriz de duas linhas e duas colunas é calculada, suponha que o intervalo A:B contém as letras a, b, c, e d que representam quatro números quaisquer. A tabela a seguir mostra o inverso da matriz A:B: Coluna A Coluna B Linha d/(a*d-b*c) b/(b*c-a*d) Linha c/(b*c-a*d) a/(a*d-b*c) MATRIZ.INVERSO é calculada com uma precisão de aproximadamente 6 dígitos, que pode levar a um pequeno erro numérico quando o cancelamento não for completo. Algumas matrizes não podem ser invertidas, e retornarão o valor de erro #NÚM! com MATRIZ.INVERSO. O determinante de uma matriz que não pode ser invertida é 0. Exemplo Talvez seja mais fácil de compreender o exemplo se você copiá-lo para uma planilha em branco.

12 Como copiar um exemplo. Crie uma pasta de trabalho ou planilha em branco.. Selecione o exemplo no tópico da Ajuda. OBSERVAÇÃO Não selecione os cabeçalhos de linha ou de coluna. Selecionando um exemplo na Ajuda. Pressione CTRL+C.. Na planilha, selecione a célula A e pressione CTRL+V. 5. Para alternar entre exibir os resultados e exibir as fórmulas que retornam os resultados, pressione CTRL+` (acento grave) ou, na guia Fórmulas, no grupo Auditoria de Fórmulas, clique no botão Mostrar Fórmulas. A Dados B Dados - 0 Fórmula Fórmula =MATRIZ.INVERSO(A:B) OBSERVAÇÃO A fórmula no exemplo precisa ser inserida como uma fórmula de matriz. Após copiar o exemplo em uma planilha em branco, selecione o intervalo A5:B6 iniciando pela célula da fórmula.

13 Pressione F e, em seguida, pressione CTRL+SHIFT+ENTER. Se não for inserida como uma fórmula de matriz, a fórmula terá como único resultado 0. Exemplo Talvez seja mais fácil de compreender o exemplo se você copiá-lo para uma planilha em branco. Como copiar um exemplo. Crie uma pasta de trabalho ou planilha em branco.. Selecione o exemplo no tópico da Ajuda. OBSERVAÇÃO Não selecione os cabeçalhos de linha ou de coluna. Selecionando um exemplo na Ajuda. Pressione CTRL+C.. Na planilha, selecione a célula A e pressione CTRL+V. 5. Para alternar entre exibir os resultados e exibir as fórmulas que retornam os resultados, pressione CTRL+` (acento grave) ou, na guia Fórmulas, no grupo Auditoria de Fórmulas, clique no botão Mostrar Fórmulas. A B C Dados Dados Dados -

14 0 0 Fórmula Fórmula Fórmula =MATRIZ.INVERSO(A:C) OBSERVAÇÃO A fórmula no exemplo precisa ser inserida como uma fórmula de matriz. Após copiar o exemplo em uma planilha em branco, selecione o intervalo A6:C8 iniciando pela célula da fórmula. Pressione F e, em seguida, pressione CTRL+SHIFT+ENTER. Se não for inserida como uma fórmula de matriz, a fórmula terá como único resultado 0,5. Dica Use a função ÍNDICE para ter acesso aos elementos individuais da matriz invertida. TRANSPOR Mostrar tudo Retorna um intervalo vertical de células como um intervalo horizontal ou vice-versa. A função TRANSPOR precisa ser inserida como uma fórmula de matriz em um intervalo com o mesmo número de linhas e colunas, respectivamente, das existentes em uma matriz. Use TRANSPOR para deslocar a orientação vertical e horizontal de uma matriz em uma planilha. Sintaxe TRANSPOR(matriz) Matriz é uma matriz ou um intervalo de células em uma planilha que se deseja transpor. A transposição de uma matriz é criada utilizando-se a primeira linha da matriz como a primeira coluna da nova matriz, a segunda linha da matriz como a segunda coluna da nova matriz, e assim por diante. Exemplo Talvez seja mais fácil de compreender o exemplo se você copiá-lo para uma planilha em branco. Como copiar um exemplo

15 . Crie uma pasta de trabalho ou planilha em branco.. Selecione o exemplo no tópico da Ajuda. OBSERVAÇÃO Não selecione os cabeçalhos de linha ou de coluna. Selecionando um exemplo na Ajuda. Pressione CTRL+C.. Na planilha, selecione a célula A e pressione CTRL+V. 5. Para alternar entre exibir os resultados e exibir as fórmulas que retornam os resultados, pressione CTRL+` (acento grave) ou, na guia Fórmulas, no grupo Auditoria de Fórmulas, clique no botão Mostrar Fórmulas. A B C Dados Dados Dados Fórmula Descrição (resultado) =TRANSPOR($A$:$C$) Valor da primeira coluna () Valor da segunda coluna () Valor da terceira coluna () OBSERVAÇÃO A fórmula no exemplo precisa ser inserida como uma fórmula de matriz. Após copiar o exemplo em uma planilha em branco, selecione o intervalo A:A6 iniciando pela célula da fórmula. Pressione F e depois pressione CTRL+SHIFT+ENTER. Se não for inserida como uma fórmula de matriz, a fórmula terá como único resultado. 5

16 Exemplo Algumas funções, como PROJ.LIN, retornam matrizes horizontais. PROJ.LIN retorna uma matriz horizontal da inclinação e o ponto de origem Y de uma linha. A fórmula a seguir retorna uma matriz vertical da inclinação e o ponto de origem Y de PROJ.LIN. Talvez seja mais fácil de compreender o exemplo se você copiá-lo para uma planilha em branco. Como copiar um exemplo. Crie uma pasta de trabalho ou planilha em branco.. Selecione o exemplo no tópico da Ajuda. OBSERVAÇÃO Não selecione os cabeçalhos de linha ou de coluna. Selecionando um exemplo na Ajuda. Pressione CTRL+C.. Na planilha, selecione a célula A e pressione CTRL+V. 5. Para alternar entre exibir os resultados e exibir as fórmulas que retornam os resultados, pressione CTRL+` (acento grave) ou, na guia Fórmulas, no grupo Auditoria de Fórmulas, clique no botão Mostrar Fórmulas. A Y conhecido B X conhecido 0 6

17 Fórmula Descrição (resultado) =TRANSPOR(PROJ.LIN(A:A5;B:B5;FALSO)) Inclinação () Ponto de origem Y () OBSERVAÇÃO A fórmula no exemplo precisa ser inserida como uma fórmula de matriz. Após copiar o exemplo em uma planilha em branco, selecione o intervalo A7:A8 iniciando pela célula da fórmula. Pressione F e, em seguida, pressione CTRL+SHIFT+ENTER. Se não for inserida como uma fórmula de matriz, a fórmula terá como único resultado. 7

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