I- INTRODUÇÃO. 1- Luz A luz é uma onda eletromagnética capaz de sensibilizar nossos órgãos visuais

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1 I- INTRODUÇÃO 1- Luz A luz é uma onda eletromagnética capaz de sensibilizar nossos órgãos visuais

2 2- Raio de luz: linha orientada que representa, graficamente, a direção e o sentido de propagação da luz. 3- Feixe de luz: conjunto de raios de luz.

3 4- Fonte de Luz: todo corpo capaz de emitir luz. a- Fonte Primária: emite luz própria (corpos luminosos). -Incandescente quando emite luz a alta temperatura. Exemplo: lâmpada incandescente, a temperatura do filamento chega a cerca de C. -Luminescente quando emite luz a temperatura relativamente baixa. Exemplo: vaga-lume, lâmpadas fluorescentes, objetos fosforescentes (como interruptor de luz, mostrado de alguns relógios etc.). b- Fonte Secundária: emite luz que recebe de outro corpo (corpos iluminados).

4 5- Meios de propagação da luz a- Meio Transparente: permite a propagação da luz através de si, segundo trajetórias regulares, permitindo a visão nítida dos objetos (vidro comum, ar). b- Meio Translúcido: permite a propagação da luz através de si, segundo trajetória irregular, não permitindo a visão nítida dos objetos (vidro fosco, papel de seda). c- Meio Opaco: Não permite a propagação da luz através de si (madeira e parede de tijolos). 6- Tipos de meios ópticos: a- Meio Homogêneo: É aquele apresenta as mesmas propriedades físicas em toda a sua extensão. b- Meio Isótropo: É aquele no qual a luz se propaga com a mesma velocidade em todas as direções e sentidos.

5 II - REFLEXÃO DA LUZ E ESPELHO PLANO 1- TIPOS DE REFLEXÃO a) Reflexão especular Ocorre em superfícies polidas (bem lisas). Aqui a forma do pincel de luz não é destruída depois da reflexão.

6 b) Reflexão difusa Ocorre em superfícies rugosas (cheias de irregularidades). Aqui a forma do pincel de luz é destruída depois da reflexão, ou seja, a luz acaba sendo espalhada para várias direções. Veja a figura abaixo:

7 2- LEIS DA REFLEXÃO 1 Lei: o raio incidente R, a normal N e o raio refletido R são coplanares. 2 Lei: o ângulo de reflexão r é igual ao ângulo de incidência i.

8 III- Refração Obs.: A refração sempre vem acompanhada da reflexão

9 1- ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado. n meio C V meio 8 5 onde C 3 10 m s 3 10 Km / s n n n vácuo ar 1 1 demais meios 1

10 Então, quanto maior for o índice de refração de uma substância, maior será sua refringência, ou seja, mais dificuldades a luz encontrará para atravessar seu interior. Por isso sua velocidade será irá diminuir. meio mais refringente ( ) menor velocidade menor comprimento de onda meio menos refringente ( ) maior velocidade maior comprimento de onda

11 2- ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO O índice de refração do meio A em relação ao meio B, é definido por: n AB, n n A B ou v v B A n AB, C n v v n C B v v A A B B A n BA, n n B A v v A B

12 3- LEIS DA REFRAÇÃO 1ª Lei : o raio incidente, a reta normal e o raio refratado deverão estar contidos sempre num mesmo plano. 2ª Lei : Existe uma relação entre os ângulos de incidência e de refração de um raio de luz. Esta relação é representada pela Lei de Snell- Descartes.

13 Lei de Snell-Descartes n A seni = n B senr n n V sen iˆ V sen rˆ B A A A B B

14 4- PROPRIEDADES DA REFRAÇÃO 1ª) n 1 < n 2 Quando a luz passa do meio menos refringente para o meio mais refringente, a velocidade de propagação da luz diminui e o raio de luz se aproxima da normal, para incidência oblíqua. Raio incidente i Normal A B VB VA λb λa rˆ iˆ ( se iˆ 0) r Raio refratado Neste caso podemos dizer que o raio refratado aproxima-se da normal

15 2ª) n 1 > n 2 Quando a luz passa do meio mais refringente para o meio menos refringente, a velocidade de propagação da luz aumenta e o raio de luz se afasta da normal, para incidência oblíqua. Raio incidente Normal i r A B Raio refratado VB VA λb λa rˆ iˆ ( se iˆ 0) Neste caso podemos dizer que o raio refratado afasta-se da normal

16 OBS- Se a luz incidir normalmente à superfície de separação de dois meios, a luz não se desvia. Normal i=0º r=0º Raio incidente Raio refratado A B VB VA λb λa rˆ iˆ 0 o Neste caso tivemos uma refração sem desvio

17 Continuidade Óptica

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19 5- ÂNGULO LIMITE E REFLEXÃO INTERNA TOTAL a- REFLEXÃO INTERNA TOTAL: Para ocorrer reflexão total a luz deve se propagar no sentido do meio mais para o meio menos refringente (n B >n A ) o ângulo de incidência i deve superar o ângulo limite L. N N N n N i > L i = L i < L r=0 o i=0 o Neste caso tivemos uma reflexão total

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21 b- Cálculo do ângulo limite ( L ). Raio incidente B i= L Normal A r= 90º Raio refratado 0 n. sen 90 n. sen L A B senl n n A B ou senl n n menor maior

22 Prismas de Reflexão Total Prisma de Amici Prisma de Porro i i i L

23 6. APLICAÇÃO DA REFLEXÃO TOTAL Fibra Ótica

24 FUNCIONAMENTO DA FIBRA ÓTICA i>l ar casca núcleo casca ar

25 Miragem

26 MIRAGEM I<L Ar frio I<L Ar quente I>L Reflexão total Ar mais quente Ar muito quente Asfalto

27 ALTURA APARENTE DOS ASTROS A densidade do ar diminui com a altura

28 A densidade do ar diminui com a altura. Observe esquema a seguir: Imagem Objeto

29 7- Luz monocromática e Luz policromática a- Luz Monocromática: constituída de uma única cor, como por exemplo a luz monocromática amarela emitida pelo vapor de sódio, nas lâmpadas. b- Luz policromática: constituída de duas ou mais cores, como por exemplo a luz branca do Sol. A luz do sol (ou das lâmpadas comuns) é chamada de luz branca, pois ao incidir sobre uma das faces de um prisma de vidro, decompõe-se em sete cores fundamentais: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta.

30 8. DISPERSÃO Vermelho Alaranjado Amarelo Verde Azul Anil violeta f v n

31 Dispersão da luz Branca

32 DISPERSÃO

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34 Dentro do prisma a cor violeta possui a menor velocidade.(violenta é a cor mais LENTA.) n (vermelho) < n (violeta) v (vermelho) > v (violeta) Desvio (vermelho) < Desvio (violeta)

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41 9. Polarização: Uma onda natural (não polarizada) é aquela que possui várias direções de vibração, em relação a direção de propagação. Polarizar uma onda é fazê-la vibrar em uma única direção. A polarização é exclusiva das ondas transversais, não ocorrendo esse fenômeno com as ondas longitudinais.

42 Polarização vertical Polarização horizontal

43 Apenas as ondas transversais podem ser polarizadas.

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46 Pode obter-se facilmente luz polarizada utilizando placas polaróide. Duas placas cruzadas não deixam passar a luz.

47 A primeira placa polariza a luz que não passa na segunda placa por estar cruzada.

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49 Descrição de uma onda progressiva Define-se a direção de polarização da onda eletromagnética (OEM) como a direção do vetor campo elétrico, ao qual a maioria dos detectores de radiação eletromagnéticas são sensíveis. Exemplo: E = j E 0 cos kx ωt B = kb 0 cos kx ωt OEM polarizada na direção y. O campo elétrico tem apenas componente y. c = 1 μ 0 ε 0 No vácuo, todas as OEM possuem a mesma velocidade c m/s

50 y E x z B k c 2 k 2 2 T 1 0 0

51 Luz Polarizada A maioria das OEM produzidas por uma única fonte são polarizadas. Entretanto, nas fontes comuns de luz (Sol, lâmpada fluorescente), os radiadores, que são os átomos constituintes da fonte, atuam independentemente uns dos outros. Como consequência, a luz emitida consiste de várias ondas independentes cujos planos de vibração se acham orientados aleatoriamente. Dizemos que essas ondas são não polarizadas.

52 Polarizador Podemos transformar luz originalmente não-polarizada em luz polarizada fazendo-a passar por uma placa polarizadora. No plano da placa existe uma direção característica chamada direção de polarização. Apenas os componentes dos vetores paralelos à direção de polarização são transmitidos. Os componentes perpendiculares são absorvidos.

53 Polarizador ideal: transmite 100% da luz na direção de polarização e bloqueia totalmente a luz na direção perpendicular. Polarizador real: aproximadamente 80% de transmissão e 99% de bloqueio.

54 Intensidade da luz após atravessar um polarizador Quando se faz passar luz não-polarizada através de um polarizador, a intensidade transmitida é metade da intensidade original

55 Intensidade da luz após atravessar um polarizador

56 Lei de Malus Qual a intensidade da luz polarizada que é transmitida por um polarizador, cujo eixo de polarização está girado de um ângulo em relação ao da luz incidente? luz não polarizada direção de polarização I =? luz polarizada intensidade I m

57 Lei de Malus E E cos y m I α E E cos y m 2 I I cos m Lei de Malus

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59 Lei de Malus 3 Polarizadores luz não polarizada direção de polarização 45 o 90 o I 0 Intensidades I 1 I 0 2 I I 2 2 I1cos 45o I I cos 45o

60 Luz não-polarizada atravessa um polarizador: luz não polarizada intensidade I m Luz polarizada atravessa um polarizador: luz polarizada I m I luz polarizada I m 2 2 I Im cos Lei de Malus y x

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66 Aplicações LCD (Liquid Crystal Display) O cristal líquido é colocado entre polarizadores cruzados. Um campo elétrico aplicado às moléculas do cristal muda a direção de polarização, e a luz é bloqueada no segundo polarizador.

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68 Há substâncias com atividade óptica, isto é, que fazem rodar o plano de polarização da luz polarizada linearmente. Substância opticamente ativa Observador O plano de polarização rodou Luz polarizada Rotação, À entrada À saída

69 Rotação, Rotação negativa Rotação positiva Substâncias levógiras, l Substâncias dextrógiras, d

70 Tipos de polarização 1. Polarização linear: o campo elétrico permanece sempre no mesmo plano. 2. Polarização circular: o campo elétrico (e magnético) permanecem constantes em magnitude, mas giram ao redor da direção de propagação. 3. Polarização elíptica: a amplitude das componentes ortogonais do campo elétrico são diferentes.

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72 Polarização por reflexão Não é eficiente pois somente uma fração da luz incidente é refletida por uma superfície. O reflexo em uma superfície é polarizado horizontalmente. Óculos com filtros polarizadores verticais eliminam a maior parte dos reflexos em superfícies.

73 Espalhamento Rayleigh onda incidente não polarizada ondas espalhadas A luz espalhada na direção perpendicular à da luz incidente é polarizada. A luz espalhada nas outras direções é parcialmente polarizada. molécula

74 Por que o céu é azul?... vandaar dat de horizon-hemel vaak Por que o céu não é escuro fora da direção do Sol? witter is dan de zenith-hemel. Foto: R. Holle

75 Por que o céu não é escuro fora da direção do Sol? A Terra vista do espaço. A Lua vista do espaço, sobre a atmosfera da Terra. O céu é escuro fora da direção do Sol na ausência de atmosfera!

76 H.E. Edens, Por que os pores-do-sol são avermelhados? De kleur van de ondergaande zon hangt af van de deeltjes in de atmosfeer: hoe

77 Espalhamento Rayleigh Espalhamento de luz por moléculas com diâmetro d << Intensidade 1 4 Luz de pequeno comprimento de onda (azul) é espalhada mais eficientemente que a de grande comprimento de onda (vermelha).

78 Demonstração da lei de Snell usando o princípio de Huygens usando o princípio de Fermat

79 Frente de Onda e Raio de Onda Frente de Onda: é a fronteira entre a região atingida pela onda e a região ainda não atingida. Raio de Onda: é uma linha orientada que tem origem na fonte de onda e é perpendicular às frentes de onda. Os raios de onda indicam a direção e o sentido de propagação das ondas num meio.

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81 Princípio de Huygens Todos os pontos de uma frente de onda podem ser considerados como fontes de onda secundárias que se espalham pra fora com uma velocidade igual à velocidade de propagação da onda.

82 Princípio de Huygens Num certo intervalo de tempo t, a onda se desloca de AA até BB 1 A Meio 2 n 2 n 2 >n 1 2 B 1 2 A Meio 1 n 1 B O trecho AB é percorrido no meio 2, com velocidade v 2 e o trecho A B é percorrido no meio 1, com velocidade v 1. Então: AB A' B' v 2 v Pela figura vemos que: sen sen 1 2 A' B' AB' AB AB' t 1 t sen sen A' B' AB 1 2 v v 1 2 A' B' AB Como n 1 = c / v 1 e n 2 = c / v 2 v v 1 2 n 1sen 1 n2sen 2

83 Princípio de Fermat Quando um raio de luz propaga-se entre dois pontos P e P quaisquer, a trajetória seguida é aquela que requer o menor tempo de percurso v 1 =c/n 1, v 2 =c/n 2 d r 1 = distância percorrida no meio 1 P r 2 =distância percorrida no meio 2 n 1 n 2 a 1 x r 1 1 r 2 d-x 2 2 P b t Tempo total para percurso PP =t r v 1 1 r v a x c / n 1 2 b 2 (d c / n 2 x) 2 Escolhendo diferentes valores de x, pode-se tomar diferentes trajetórias entre P e P

84 Princípio de Fermat Para obter o tempo mínimo vamos derivar a expressão anterior, em relação a x, e igualar a derivada a zero; dt dx n1 d c dx n1 1 c / n d a x b (d x) a 2 2x x 2 1/ 2 c dx n 2 1 c 2 1/ 2 2(d x) b (d x) 1/ 2 sen 1 sen 2 x r 1 2 ( a d x r Pela figura: 2 x x ( b 2 2 ) 1/ 2 d x ( d x ) 2 ) 1/ 2 dt dx ( d x ) 1 2 1/ 2 c n x 2 2 1/ a x c b ( d x ) n 0 n 1sen 1 n2sen 2

85 Dioptro plano Profundidade aparente observador 2 1 imagem objeto

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88 Lâminas de faces paralelas

89 AR i A i - r VIDRO r D e d AR Calculando o deslocamento lateral B d C

90 PRISMA A: ângulo de abertura do prisma i 1 : ângulo de incidência na 1ª face r 1 : ângulo de refração na 1ª face r 2 : ângulo de incidência na 2ª face i 2 : ângulo de refração na 2ª face

91 Equações do prisma