Métodos de Monitoramento de Modelo Logit de Credit Scoring

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1 Métodos de Montoramento de Modelo Logt de Credt Scorng Autora: Armando Chnelatto Neto, Roberto Santos Felíco, Douglas Campos Resumo Este artgo dscute algumas técncas de montoramento de modelos de Credt Score focalzando uma alternatva para medr mudanças nas característcas de clentes. Dscutu-se, no contexto da atvdade bancára, o rsco de crédto e a natureza exploratóra de sua mensuração, com destaque para a utlzação do modelo logt na construção de modelos de Credt Scorng. Foram apresentados resultados do montoramento do modelo utlzando a Característca Amostral e o Índce de Establdade da População. À semelhança da aplcação da Característca Amostral em modelos lneares, foram geradas estmatvas de Efeto Médo e ndcadores para quantfcar a nfluênca das mudanças nas característcas dos clentes avalados sobre a pontuação méda dada pelo modelo. Os resultados apresentados lustram a utldade e aplcabldade de nstrumentos de montoramento de modelos de Credt Scorng, revelando a mportânca de pesqusas para melhora destes nstrumentos. Palavras-chave: Credt Scorng, Logt, Índce de Establdade da População e Característca Amostral. Consderações ncas Este trabalho tem o objetvo de contrbur para o montoramento de modelos de Credt Scorng construídos com base no modelo logt. São dscutdas algumas técncas de montoramento de modelos de Credt Scorng, focalzando o uso do Índce de Establdade da População (IEP) e a Característca Amostral (CA). Especfcamente, é dscutda a aplcação de metodologa alternatva à Característca Amostral para medr as mudanças nas característcas dos clentes avalados pelo modelo. Incalmente, buscou-se estabelecer um conceto de crédto e os prncpas concetos de rsco presentes na atvdade bancára, enfatzando o rsco de crédto os C s do crédto para justfcar a nadmplênca credtíca. Na seqüênca fo mostrado o uso da regressão logístca para construção de modelos de Credt Scorng e apresentadas técncas para montorar a aplcação do modelo estmado. Para demonstrar a aplcabldade das técncas são apresentados e dscutdos os resultados do montoramento de um modelo de Credt Scorng utlzando a Característca Amostral, o Índce de Establdade da População e os ndcadores propostos. Rsco de crédto e a atvdade bancára Como afrma Securato (2002), as defnções de crédto procuram caracterzar o sacrfíco de alguém em não consumr no presente para que outros o façam, onde os recursos serão dsponblzados por algum tempo e terão um custo. Em sua essênca é uma operação de empréstmo que sempre pode ser consderada como dnhero, ou caso comercal equvalente a dnhero, sobre o qual ncde uma remuneração denomnada juros. O sstema de crédto tem destacada mportânca em uma economa uma vez que partcpa na composção das contas de consumo e nvestmento, contrbundo para a fludez e expansão desta economa. Consderando-se especfcamente o crédto bancáro, consttu um nstrumento de polítca de negócos na concessão de empréstmos, fnancamentos ou fanças. Alguns tpos de rscos típcos da atvdade bancára podem ser observados em Securato (2002) e Gtman (997). Os mas mportantes são o rsco de mercado, o rsco operaconal e o rsco de crédto, embora alguns autores destaquem outros tpos de rsco. O

2 Rsco de mercado está assocado às volatldades e correlações dos fatores que mpactam a dnâmca do preço do atvo sendo freqüentemente dependente da taxa de juros, taxa de câmbo e remuneração de ações. O rsco operaconal é dvddo em rsco organzaconal, rsco de operações e rsco de pessoal. O rsco organzaconal está relaconado a uma organzação nefcente, responsabldades mal defndas, fraudes e fluxo de nformações defcentes. O rsco de operações está relaconado com falhas de sstemas computadorzados, de telefona e elétrcos. O rsco de pessoal está relaconado a problemas com empregados não qualfcados, desmotvados ou desonestos. O rsco de crédto, sendo o tpo de que trata este trabalho, é a possbldade de perdas resultante da ncerteza quanto ao recebmento de um valor contratado, devdo pelo tomador de um empréstmo ou emssor de um título. Conforme Sanvcente e Mnard (999), quando se concede um crédto, uma preocupação mportante é a qualdade deste crédto, ou seja, para a conclusão de um empréstmo é mportante nferr sob a possbldade de que o clente não honre os compromssos assumdos. Neste contexto, focando o provsonamento das operações de crédto prevsto pelo Comtê da Basléa, o Banco Central do Brasl (BACEN) crou a resolução n dspondo sobre os crtéros de classfcação das operações de Crédto e as regras para consttução de provsão para crédtos de lqudação duvdosa. Estes crtéros norteam, nclusve, a avalação de rsco de crédto do tomador para a contratação de operações de crédto. Esta preocupação com as operações de crédto também encontra razão em eventos recentes ocorrdos no Brasl. A nova conjuntura de establdade econômca desencadeada pelas polítcas econômcas após 995 fez com que os consumdores pudessem, com freqüênca, optar por operações dvddas em mutas parcelas utlzando-se de cartões de crédto, cheques pré-datados ou o que é comumente denomnado de credáro. Trata-se de operações comercas que, não raro, foram e são ntermedadas por operações de crédto onde os recebíves são admnstrados e/ou descontados em nsttuções fnanceras. Os recebíves são títulos que caracterzam posções atvas com terceros. Podem ser Duplcatas, Notas Promssóras, cheques e outros. Este mpulso consumsta gerado por meo destas operações de crédto fo, em mutos casos, acompanhado por decsões de concessão de crédto e de consumo equvocadas, sobrecarregando e comprometendo a renda dos consumdores e as fnanças das empresas e nsttuções envolvdas, quer sejam ofertantes ou demandantes de crédto. Os eventos de nadmplênca decorrentes expuseram a fragldade de empresas e nsttuções fnanceras quanto sua polítca de crédto, demonstrando a necessdade de desenvolver nstrumentos e métodos de análse de rsco de crédto. nsurando o Rsco de Crédto Podemos ter uma medda numérca do rsco relaconado ao recebmento de um valor contratado, determnando se uma nsttução fnancera, caso conceda um crédto, provavelmente não receba do devedor na época acordada. O ponto de partda da maor parte destes estudos é um sstema classfcatóro por rsco de crédto, onde será destado o modelo de Credt Scorng. Nestes modelos o rsco de crédto é especfcado como a função que se segue: Rsco = f C ) () ( k 2

3 em que representa os dferentes C' s do crédto e k representa as varáves assocadas a cada C do crédto. Como pode ser vsto em Sá (2004), Securato (2002) e Sousa e Chaa (2000), os C' s do crédto estão especfcados como a segur: a) Caráter: conjunto de boas ou más qualdades de um tomador quanto à admplênca, versando sobre a conduta quanto as suas obrgações; b) Capacdade: desempenho e potencal de produção envolvendo nformações dos demonstratvos da empresa ou nível e constânca da renda para pessoas físcas; c) Condções: fatores externos ou macroeconômcos que envolvem e afetam os tomadores de crédto; d) Captal: patrmôno e stuação econômco-fnancera do tomador de crédto; e) Colateral: garantas colateras ou complementares, como o dreto especal sobre móves ou móves, alenação fducára, hpoteca, penhor mercantl, caução, nota promssóra, aval, carta de crédto, carta de fança, dentre outros; e f) Conglomerado: conjunto de empresas ou pessoas físcas relaconadas ao proponente de crédto. Como afrmam Cattan e Staduto (2003), a análse destas varáves de rsco permte a classfcação dos clentes, defnndo seu grau de rsco e a probabldade de vrem a não cumprr seus compromssos. O enquadramento dos clentes/operações nos graus de rsco deve ser realzado com base em fatores quanttatvos ajustados por valores qualtatvos. Os crtéros devem estar tecncamente fxados, buscando evtar julgamentos pessoas que possam não concdr com a polítca de crédto da nsttução. O Modelo Logt para construção de Modelos de Credt Scorng O objetvo do modelo é fornecer uma pontuação para cada proponente de crédto. Para o cálculo desta pontuação podemos utlzar o modelo Logt. Este pertence à classe dos modelos econométrcos em que a varável explcada é qualtatva, ou, sendo quanttatva, dela se observa uma manfestação de caráter qualtatvo. O objetvo desses modelos é refletr uma posção entre duas alternatvas dsponíves e mutuamente exclusvas, sendo que seu resultado é usualmente nterpretado como probabldade de ocorrênca desta determnada posção (OLIVEIRA et al., 997). Para Gujarat (2000), nesses modelos a varável dcotômca é uma varável dummy que assume os valores 0 caso não ocorra o evento, ou caso ocorra. Defne-se P como a probabldade de ocorrênca do evento, sendo determnada por város fatores representados por X β. Calcula-se a varável P utlzando a função P = F( X β ), em que F é a função de densdade probabldade acumulada. No caso da função logístca, F (*), tem-se a equação (2): P = + e ( β ) X (2) Na equação (2) P í é a probabldade de ocorrênca do evento, X é vetor de varáves ndependentes, β é o vetor de parâmetros e e representa a base do logartmo natural. Tratase de uma função que é conhecda como função de dstrbução logístca acumulada, onde podemos chegar a forma funconal dada pela equação (3): P ln = X β P (3) 3

4 A varável dependente nessa regressão é o logartmo das chances de uma escolha específca, sendo uma função lnear dos parâmetros e das varáves explcatvas. Nesse sentdo, a equação (3) deve ser ajustada pelo método de Máxma Verossmlhança (GUJARATI, 2000). Cada varável explcatva pode ser dvdda em determnado número de atrbutos. Exemplfcando, a característca dade do ndvíduo ou tempo de exstênca da empresa possu os atrbutos número de anos, varando de até um determnado número. Desta forma, os atrbutos podem ser representado por varáves dcotômcas (dummy), permtndo estmar modelos onde as varáves explcatvas são contínuas e/ou dscretas. Montoramento do modelo Após a mplantação do modelo de Credt Scorng, é necessáro o acompanhamento da aplcação do modelo. O Índce de Establdade da População (IEP) e a Característca Amostral (CA) são métodos de montoramento do modelo de Credt Scorng apresentados ncalmente e merecem mas atenção. Para maor detalhamento ver Índce de Establdade da População em Lecumberr e Duarte Júnor (2003) e Populaton Stablty Index (PSI) em Mays (200), bem como Característca Amostral em Lecumberr e Duarte Júnor (2003) e Characterstc Analyss Report em Mays (200). Estes dos métodos fornecem nformações que se complementam e na seqüênca é apresentada uma alternatva para a utlzação da CA. Para analsar as mudanças na dstrbução de freqüêncas da pontuação de clentes podemos utlzar o IEP. Na sua forma dscreta, este índce é dado pela equação (4) que se segue: ( Q( x) ) ( Q( x) ) n f 0 IEP = ( f 0 ( Q( x) ) f ( Q( x) )) ln (4) f = n As freqüêncas esperadas e observadas são dadas por f 0 (Q(x)) e f (Q(x)) para cada -ésma faxa de pontuação. Quanto mas dvergentes forem as populações esperada e observada, maor será o IEP. Embora sejam atrbuídos valores crítcos ao IEP, Lecumberr e Duarte Júnor (2003) afrmam que sua melhor aplcação é para análse de tendênca. Um IEP ascendente ndca aumento da dvergênca entre a população observada e a população esperada. A CA compara a dstrbução de atrbutos de cada varável na população de desenvolvmento do modelo e ao longo da sua mplantação, buscando dentfcar em quas atrbutos ocorrem mudanças. Consderando um modelo de escoragem dado por Q(X) = βx onde β é o vetor de parâmetros estmados, temos CA é (Q(X 0 )-Q(X )), conforme a equação (5): CA = E Q( X ) Q( )) (5) ( 0 X O CA possu algumas dferenças em relação ao IEP, pos o prmero capta as mudanças nos atrbutos do modelo e o IEP capta alterações na dstrbução da escoragem. Como não há estabelecmento do nível crítco do CA, que ndcara a necessdade de substtução do modelo, fca a cargo da equpe de acompanhamento do modelo tomar essa decsão. Dado que fornecem nformações dferentes, Lecumberr e Duarte Júnor (2003) recomendam que o acompanhamento do modelo seja feto pelo CA e IEP conjuntamente. 4

5 Também são relatados por Lecumberr e Duarte Júnor (2003) alguns relatóros útes para o acompanhamento dos modelos. O Relatóro de Escoragem Fnal (REF) montora a decsão tomada com base na escoragem, ou seja, depos de estabelecdas as regras de concessão de crédto acompanha-se os percentuas de escoragem em cada faxa de aprovação. Este relatóro pode ser detalhado por produto e regão geográfca, dentre outras subdvsões. O Relatóro de Interferênca na Escoragem (RIE) acompanha a concessão de crédto para clentes cuja proposta de crédto fora reprovada no modelo, mas aceta por alguma regra ou polítca de exceção da nsttução. Este acompanha também as propostas acetas pelo modelo que foram rejetadas pela nsttução. O RIE vsa dentfcar os prncpas pontos onde a decsão fnal tomada fo contrára à decsão do modelo de escoragem. As nterferêncas sstemátcas ndcam, obvamente, a necessdade de revsão do modelo em função de suas defcêncas, uma vez que está sendo pratcada uma polítca de crédto alhea ao modelo. Estes relatóros (REF e RIE) são de cunho prátco, sendo mportantes para o gerencamento de rsco de crédto na nsttução e eventuas ncursões das áreas de audtora nterna. Em Lecumberr e Duarte Júnor (2003) também são descrtos os relatóros de efetvdade da escoragem, vsando avalar a performance do modelo ao longo do tempo com base o período de maturação de dferentes safras de clentes. O Relatóro de Desempenho do Modelo (RDM) compara a dstrbução de maus clentes quando do desenvolvmento do modelo e a dstrbução atual. O Relatóro de Desempenho da Escoragem (RDE), sendo dado pela razão entre bons e maus clentes. Com objetvo semelhante aos relatóros de efetvdade da escoragem, ou seja, a análse das dvergêncas das safras em relação à população de desenvolvmento do modelo, Lecumberr e Duarte Júnor (2003) e Mays (200) utlzam o teste Kolmogorov-Smrnov (KS). Este teste mede a máxma dferença entre duas dstrbuções de freqüênca, podendo ser aplcado para testar a aderênca da dstrbução de escoragens das safras em relação à dstrbução gerada no desenvolvmento do modelo. Também é relatado em Barth (2003) o uso da curva ROC (Relatve Operatng Characterstc) para determnar o grau de acerto do modelo, sendo composta pela especfcdade e sensbldade do modelo. A especfcdade é a relação entre o número de nadmplentes corretamente classfcados e o número total de nadmplentes. A sensbldade é a relação entre o número de admplentes corretamente classfcados e o número total de admplentes. Método de montoramento proposto A proposta de metodologa para montoramento do modelo de Credt Scorng utlza estmatvas de efeto médo das varações de freqüênca dos atrbutos do modelo. Uma aplcação desta proposta metodológca pode ser encontrada em Chnelatto Neto e Felíco (2006). Incalmente é apresentado o cálculo do elemento prmáro da consttução da nova proposta metodológca, ou seja, como é calculado o Efeto Médo de cada atrbuto do modelo. Também é descrto como nteragem o Efeto Médo e as mudanças na população de clentes. Trata-se das mudanças que são captadas pela varação na freqüênca dos atrbutos. Por fm, são tecdas consderações sobre as dferenças entre o método proposto e o método exstente na lteratura de Credt Scorng. Em seguda são construídos os ndcadores que se confguram no resultado prátco da nova proposta metodológca. Estes ndcadores possuem como elementos consttutvos o Efeto Médo de cada atrbuto do modelo e a Varação de sua Freqüênca. Também é detalhadamente dscutda a nterpretação destes ndcadores. 5

6 Efeto Médo e Efeto da Varação da Freqüênca dos Atrbutos do Modelo Um modelo de Crédt Scorng é construído utlzando-se uma determnada amostra, onde cada atrbuto apresenta sua respectva freqüênca, sendo que tal freqüênca será doravante denomnada de freqüênca esperada deste atrbuto. O que se deseja mensurar são os efetos da varação da freqüênca destes atrbutos, ou seja, o mpacto da dferença entre a freqüênca esperada e a freqüênca observada após a mplantação do modelo. Consderando exemplo composto por três varáves explcatvas, onde o Crédt Scorng ( CS ) é função das varáves a, b e c. Os atrbutos de cada varável são representados por, varando de até k de acordo com a ampltude e capacdade de dscrmnação de cada varável. Cada varável apresenta determnado número de atrbutos, sendo utlzadas varáves Dummy para cada atrbuto. Exemplfcando, a característca tempo de exstênca da empresa possu os atrbutos número de anos, varando de um até um determnado número. O uso da defnção de atrbutos faz mas sentdo quando tratamos varáves de caráter qualtatvo, como por exemplo, o CEP (Códgo de Endereçamento Postal) ou CNAE (Códgo Naconal de Atvdade Econômca). Portanto, a, b e c representam os coefcentes da equação, sendo representada pela equação (6): a + b + c e CS = (6) a + b + c + e Incalmente é calculado o Score Médo ( CS ) ponderado pela freqüênca de ocorrênca dos atrbutos, de acordo com a equação (7): f a a f b b f c c e = (7) f c c + e CS f a a + f b b A freqüênca de ocorrênca do atrbuto da varável a é dada por para as demas varáves, conforme a equação (8): f a, sendo análogo k a = k b c f a = f = = b f c (8) = k = Para obter o Efeto Médo ( E ) de determnado coefcente é necessáro recalcular o Score Médo gualando a zero o coefcente que se deseja captar o E. Subtrando-se os dos Scores Médos, é obtdo o E do coefcente que fo zerado. Exemplfcando, para calcular o E do coefcente a ( E a ) é necessáro calcular o CS consderando a = 0, o que será denomnado de CS /( a =0), onde o E a é dado conforme a equação (9). E (9) a = CS CS /( a = 0) Pode-se nterpretar o E a como a contrbução do coefcente a no CS, podendo ser postva ou negatva, em conformdade com o snal de a, ou nula caso a = 0. 6

7 De posse do E dos coefcentes, é possível estmar o Efeto da Varação de Freqüênca ( E Δ f ) destes coefcentes. Desta forma é quantfcado o mpacto da varação de freqüênca de cada coefcente sobre o CS. Consderando o E a também é possível medr os mpactos das alterações conforme a equação (0): ( f espa f obsa ) Ea E a = Δ f (0) De forma análoga pode-se calcular o E Δ f b e E Δ f c, onde a f esp é a freqüênca esperada do coefcente, sendo aquela observada na amostra utlzada para o desenvolvmento do modelo, e f obs é a freqüênca observada ao longo da utlzação do modelo, sendo obtda a equação (): ( EΔ f a + EΔ f b EΔ f c ) E () Δ f = + Pode-se também ter uma estmatva de Efeto Percentual ( E % ) dvdndo-se o E Δ f pelo CS. Em modelos onde as varáves explcatvas não estão dvdas em atrbutos, ou seja, são contínuas, podem ser estmados os efetos de varações nas médas esperadas destas varáves. Consderando o modelo onde X são varáves explcatvas e β são os parâmetros do modelo, tal modelo pode ser especfcado de acordo com a equação (2): CS X β e = (2) X β + e Calcula-se o Score Médo Esperado com base nas médas esperadas das varáves explcatvas, ou seja, as médas obtdas na amostra utlzada para o desenvolvmento do modelo. Substtundo a méda esperada de uma das varáves pela méda observada, é possível estmar o mpacto desta varação subtrando-se os Scores calculados, onde o E % será a razão entre este mpacto e o Score Médo Esperado. O E Δ f e E % são alternatvas para a utlzação da Característca Amostral ( CA ) para analsar a nfluênca de varações ocorrdas nas varáves explcatvas de modelos que utlzam a forma logístca. Como é destacado em Mays (200), em modelos lneares do tpo Y = β X, onde β são os coefcentes e X representa as varáves explcatvas contínuas, temos a equação (3): CA = β X Obs X Esp (3) Em modelos onde as varáves explcatvas são dummes que representam atrbutos, podemos calcular o CA com base nas freqüêncas destes atrbutos de forma análoga à equação (0). Em modelos que utlzam a forma logístca o CA não é capaz de quantfcar os efetos de varações nas varáves explcatvas, ou de varações na freqüênca destas varáves caso sejam dummes dos atrbutos. Nestes modelos, o mpacto não é lnear e depende das 7

8 demas varáves ou atrbutos, ou seja, não é gual aos β ' s e não é fxo, como ocorre em modelos lneares. Indcadores com base no Efeto de Varação de Freqüêncas Com base no E % podemos construr ndcadores para montoramento das mudanças nas característcas dos clentes avalados e seus mpactos sobre sua escoragem méda, doravante denomnada de pontuação méda. São bascamente três ndcadores que devem compor os relatóros de acompanhamento do modelo, sendo analsados e nterpretados com o objetvo de dentfcar problemas na modelagem. O prmero é a Varação Amostral (V A ), sendo assm chamado por manter a mesma lnha de racocíno da Característca Amostral (CA), embora seja calculado de forma dferente, dado pela equação (4): n V A = E% (4) = A V A é obtda fazendo o somatóro do módulo de todas as estmatvas de E %, podendo ser em nível de varável, grupo de varáves ou total, de acordo com necessdade e/ou nteresse. Para casa stuação o que vara é o, pos representa os atrbutos que serão consderados no somatóro. Desta forma, estamos medndo as mudanças nas característcas dos clentes avalados, ndependente do sentdo que ela mpacta a pontuação méda. Uma parte das mudanças mpacta o pontuação méda e outra parte não mpacta pos são mudanças cujos efetos se compensam, justfcando a utlzação do módulo de E %. O mpacto das mudanças é captado pelo E %, podendo ser em nível de varável, grupo de varáves ou total, de forma análoga à V A. Podemos obter o Efeto Compensação (E c ), sendo dado pela equação (5): E c = V (5) A E % O E c mede as mudanças que não nfluencam a pontuação méda, uma vez que trata das mudanças cujos efetos se compensam. O E c de uma varável é dado pela sua V A subtraída do módulo de seu E %, uma vez que a V A é uma medda dada em módulo e mpacto da mudança da varável pode ser negatvo, o que comprometera a estmatva de E c. Para a exemplfcação e aplcação destes ndcadores, doravante o E % será denotado por EF (Efeto de Varação de Freqüêncas), o V A será VA(Varação Amostral) e o E c será EC (Efeto Compensação). Desta forma, todos ndcadores serão dados em percentuas e os índces denotarão o atrbuto, a varável e o total assocado a cada ndcador, sendo representados pelas equações (6) a (22): EF ( f A f A) E A = (6) A esp obs V = EFA EF (7) VA (8) V = EFA 8

9 EC V = VA EF (9) V V EF (20) T = EFV VA (2) T = EFV EC T = VA EF (22) T T É possível calcular somente o EF em nível de atrbuto uma vez que a VA e o EC são obtdos a partr de somatóros do EF, sendo possível obter estmavas mas detalhadas para VA e EC somente em nível de varável. Cabe ressaltar que trata-se do efeto médo, ou seja, é uma medda dos efetos das mudanças na freqüênca dos atrbutos de cada varável sobre a pontuação méda dos clentes. Obvamente, trata-se das mudanças das característcas da população de avalados e do resultado médo desta mudança em termos de pontuação. Esta abordagem não permte perceber se os efetos dessas mudanças se compensam em cada clente ou se são fruto da nteração de dversos clentes. Em termos prátcos e aplcáves, cabe ndagar até que ponto as mudanças não se anulam em cada faxa de pontuação, mplcando em mudança na dstrbução de freqüênca da pontuação de clentes. Montoramento do modelo de Credt Scorng O modelo de Credt Scorng montorado fo construído com base em uma amostra de casos hstórcos de empresas que receberam crédtos e cujas característcas e resultados fnas obtdos com a operação de crédto foram conhecdos. Trata-se dos dados cadastras e comportamentas de aproxmadamente 00 ml empresas que contrataram operações de crédto durante o ano 2003, cujo comportamento fo acompanhado. O montoramento do modelo fo feto com base em uma amostra de aproxmadamente 40 ml empresas avaladas de dezembro de 2004, quando fo mplantando o modelo, até julho de O modelo montorado utlza a forma logístca, possundo varáves explcatvas e uma constante. Cada varável explcatva fo dvdda em determnado número de atrbutos, sendo estmados um coefcente para cada atrbuto. Para smplfcar e tornar mas objetva a análse, bem como para manter o sglo da nformação, foram consttuídos Grupos de varáves, sendo denomnados de Caráter, Capacdade, Captal e Colateral de acordo com as varáves contdas. Os resultados obtdos e sua dscussão foram dvddos em três partes para facltar a apresentação e compreensão. Na prmera parte são apresentados os resultados do montoramento feto entre dezembro de 2004 e julho de 2005, utlzando a Característca Amostral e o Índce de Establdade da População. Na segunda parte são apresentados os resultados do montoramento feto com os novos ndcadores propostos neste trabalho, sendo baseados em estmatva de efeto médo. São utlzados o Efeto de Varação de Freqüêncas, a Varação Amostral e o Efeto Compensação, sendo detalhada a aplcação da nova proposta metodológca. Na tercera e últma parte são fetas comparações entre os métodos exstentes e a metodologa proposta neste trabalho, demonstrando a aplcabldade de cada. Característca Amostral e Índce de Establdade da População 9

10 Nesta parte serão apresentados os ndcadores Característca Amostral e Índce de Establdade da População. Mantendo a classfcação das varáves de acordo com alguns dos C s do crédto, na Tabela são apresentados os resultados da Característca Amostral para os quatro Grupos consderados. É mportante observar que todos os Grupos apresentaram redução deste ndcador ao longo do período, embora tenha havdo algum osclação nesta tendênca. Tabela : Característca Amostral por grupos de varáves GRUPO dez/04 jan/05 fev/05 mar/05 Abr/05 ma/05 jun/05 jul/05 Capacdade 0,044 0,023 0,032 0,028 0,037 0,033 0,023 0,08 Captal 0, 0, 0,6 0,065 0,082 0,054 0,075 0,065 Caráter 0,04 0,7 0,5 0,079 0,082 0,040 0,007-0,002 Colateral 0,048 0,042 0,04 0,03 0,035 0,05 0,025 0,024 Fonte: Dados da pesqusa Este ndcador tem o objetvo de snalzar o mpacto das mudanças ocorrdas na população de clentes avalados pelo modelo. Pode ser usado para demonstrar que ocorreram mudanças na população e que estas mudanças mpactaram a pontuação méda. Também pode ser utlzado para estabelecer uma medda relatva entre os mpactos de cada Grupo. Exemplfcando, no mês de julho de 2005 verfcamos que os maores mpactos foram do Grupo Captal, segudo de Colateral, Capacdade e Caráter, respectvamente. Porém, a Característca Amostral não é capaz de quantfcar o mpacto, ou seja, não mensura em quantos pontos, em méda, as avalações estão sendo alteradas. Também não é capaz de dentfcar quas as mudanças totas ocorrdas nos clentes avalados, somente aquelas capazes de alterar a pontuação. Desta forma, as mudanças cujos mpactos são em sentdos opostos e, portanto, se compensam também não são captadas pelo ndcador. A lteratura de Característca Amostral não detalha a exstênca de mudanças que se compensam em cada varável ou grupo de varáves, ou seja, não dentfca a exstênca de mudanças que não são captadas pelo ndcador. Porém, é possível mensurar estas mudanças aplcando-se os mesmos procedmentos utlzados para a Varação Amostral e Efeto Compensação. Desta forma, o somatóro em módulo da Característca Amostral fornece o total da mudança e, por subtração em módulo, obtemos as mudanças cujos efetos se compensam. smo assm, a Característca Amostral não mensura os mpactos das mudanças sobre a pontuação méda, apenas demonstra a exstênca de mudanças e snalza qual o sentdo que elas estão ocorrendo. A lteratura que trata do montoramento utlzando a Característca Amostral também não adota um nível crítco para os valores encontrados, porém recomenda que se analse sua tendênca ao longo do tempo. Todos os grupos apresentaram tendênca de queda, embora em alguns momentos tenha havdo crescmento. rece destaque o crescmento o Grupo Caráter nos dos prmeros meses, o que se deveu ao aumento sgnfcatvo de avalações de empresas cujos atrbutos possuem coefcente postvo. São atvdades onde a nadmplênca esperada é sabdamente menor. De manera geral, na mplantação do modelo em dezembro de 2004 foram concentradas análses em empresas com as quas já se operava e que eram sabdamente admplentes. Dentre os motvos para este comportamento, destaca-se a ntenção de melhorar o montante e a taxa de contratação de crédto, bem como testar a efcênca do novo modelo. 0

11 Outro ndcador exstente na lteratura de Credt Scorng e utlzado é o Índce de Establdade da População. Este índce é calculado com base na dstrbução de freqüênca das classes de pontuação, sendo utlzadas dez classes eqüdstantes. Trata-se da análse da establdade da dstrbução de pontuação ao longo do tempo. Semelhante ao recomendado para a Característca Amostral, recomenda-se analsar a tendênca do ndcador. Porém, dferente da Característca Amostral, a lteratura recomenda consderar como nível crítco um índce de 0,. Os resultados do IEP encontram-se lustrados no Gráfco. Gráfco : Índce de Establdade da População - IEP Dez/04 Jan/05 Fev/05 Mar/05 Abr/05 Ma/05 Jun/05 Jul/05 O índce esteve acma do nível consderado crítco somente no mês de mplantação do modelo, decrescendo até o quarto mês. Isto demonstra que as nstabldades ou, dzendo de outra forma, que as dferenças de freqüênca de cada faxa de pontuação, foram dmnundo até o quarto mês. Porém, do quarto ao otavo mês houve crescmento do índce, mesmo que de forma mas branda, chegando a aproxmar-se do nível crítco. É mportante compreender as dferenças entre a Característca Amostral e o Índce de Establdade da População, uma vez que analsam fenômenos dferentes. A Característca Amostral busca perceber as mudanças nas freqüêncas de atrbutos do modelo de Credt Scorng. Por outro lado, o Índce de Establdade da População busca perceber mudanças na dstrbução de pontuações atrbuídas pelo modelo. Estas dferenças serão revstadas. Indcadores propostos Nesta parte são apresentados os resultados dos ndcadores calculados com base na estmatva de efeto médo. Trata-se da proposta metodológca deste trabalho, onde são calculados o Efeto de Varação de Freqüênca, a Varação Amostral e o Efeto Compensação. A Tabela 2 mostra os resultados totas dos três ndcadores, bem como para os grupos de varáves. O Grupo Caráter apresentou a VA mas elevada, decrescendo lnearmente de,4% para 0,8% ao longo dos meses. O EF sofreu pequeno acréscmo nos prmeros meses e decréscmo nos três últmos, sendo de 0,55% a méda dos mpactos sobre a pontuação méda. Esta tendênca também confrma que ncalmente buscou-se analsar empresas com um perfl dferente do observado no desenvolvmento do modelo. De fato, ao se verfcar elevado número de avalações de clentes já presentes na cartera de crédto, confrmou-se que as análses se concentraram naqueles cujo

12 comportamento já era conhecdo. O EC do Grupo Caráter fo o prncpal responsável pelo comportamento do total deste ndcador, revelando que os efetos das mudanças nas varáves deste Grupo também foram tanto postvos como negatvos. Os ndcadores do Grupo Capacdade foram relatvamente constantes ao longo do período. Porém, em dezembro de 2004, quando fo mplantado o modelo, a VA e o EF foram um pouco superores. Estes resultados mostram que neste Grupo a mudança no perfl das empresas avaladas fo mas acentuada somente no prmero mês de aplcação do modelo. Trata-se do Grupo cujas alterações ncas se dssparam logo no segundo mês de mplantação, ao contráro dos demas, que levaram mas meses para apresentarem comportamento relatvamente constante. Tabela 2: Indcadores por grupos de varáves Indcadores Dez/04 Jan/05 Fev/05 Mar/05 Abr/05 Ma/05 Jun/05 Jul/05 Caráter VA,37%,9%,4% 0,99% 0,99% 0,9% 0,85% 0,79% EF 0,5% 0,63% 0,64% 0,48% 0,52% 0,44% 0,36% 0,33% EC 0,86% 0,56% 0,50% 0,52% 0,47% 0,47% 0,49% 0,46% Captal VA 0,92% 0,89% 0,92% 0,63% 0,6% 0,49% 0,6% 0,59% EF 0,59% 0,57% 0,62% 0,36% 0,4% 0,29% 0,38% 0,35% EC 0,34% 0,32% 0,30% 0,26% 0,20% 0,9% 0,23% 0,24% Capacdade VA 0,42% 0,36% 0,35% 0,37% 0,37% 0,37% 0,36% 0,38% EF 0,26% 0,20% 0,22% 0,2% 0,22% 0,2% 0,20% 0,20% EC 0,6% 0,6% 0,4% 0,7% 0,5% 0,6% 0,6% 0,7% Colateral VA 0,% 0,0% 0,0% 0,09% 0,0% 0,05% 0,07% 0,07% EF 0,% 0,08% 0,09% 0,07% 0,08% 0,03% 0,06% 0,06% EC 0,00% 0,02% 0,0% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% 0,02% Total VA 2,82% 2,54% 2,5% 2,08% 2,07%,82%,89%,84% EF,47%,48%,57%,2%,23% 0,98%,00% 0,95% EC,36%,06% 0,94% 0,96% 0,84% 0,84% 0,89% 0,89% Fonte: dados da pesqusa. Dante dos resultados para os Grupos Caráter e Capacdade, a análse detalhada do comportamento de cada varável revelará qual o perfl de clentes focalzado, bem como o perfl preterdo. Estas análses permtem dentfcar ou confrmar as mudanças na estratéga e/ou polítca de crédto da nsttução. Quanto aos Grupos Colateral e Captal, a análse detalhada de suas varáves permtu lustrar mportante aplcação prátca dos ndcadores propostos neste trabalho. No mês de mao de 2005 verfcou-se uma redução repentna na VA e no EF. Dante da análse detalhada por varáves, percebeu-se que o problema estava na forma como os sstemas computaconas estavam armazenando algumas nformações para cálculo da pontuação. Nesse caso, fo smples dentfcar o problema e soluconá-lo. Cabe ressaltar que é possível apresentar maor detalhamento dos ndcadores com base na análse dos atrbutos das varáves. Porém, o objetvo deste trabalho é apresentar o 2

13 método e lustrar sua aplcação prátca, portanto é possível demonstrar o potencal analítco e compreender a sua aplcação utlzando Grupos. O que se pretende mostrar é a aplcação destes ndcadores para captar város dstúrbos e stuações de erro, cabendo à equpe de montoramento dentfcar qual é a stuação específca. Dentre as causas das alterações dos ndcadores, podemos destacar problemas operaconas assocados aos sstemas computaconas, mudanças na estratéga e/ou polítca de crédto da nsttução e mudanças no ambente econômco. Portanto, verfcada alteração dos ndcadores, ou até mesmo comportamento suspeto, o próxmo passo é buscar sua causa. Quanto aos ndcadores totas, em dezembro de 2004 (mês de mplantação do modelo) as mudanças foram de aproxmadamente 2,8% e decresceram até mao de 2005 para cerca de,8%, mantendo este nível nos três últmos meses. O EF manteve-se lgeramente superor ao EC ao longo do período, sendo que o EC manteve-se em aproxmadamente 0,9% embora tenha havdo decréscmo repentno nos três prmeros meses. Embora a população de clentes tenha apresentado mudanças em todos os meses, sendo esta mudança captada pela VA, elas foram mas ntensas na ocasão da mplantação do modelo e foram arrefecendo ao longo da sua utlzação. Este comportamento já hava sdo captado pela Característca Amostral. De manera geral, se percebe que logo após a mplantação do modelo as análses foram fetas preferencalmente em clentes já conhecdos. Embora pretensoso, dado pequeno número de observações, nenhum tpo de teste estatístco e tendênca menos aparente do EF e EC, a constânca de uma VA de aproxmadamente,8% pode ser tratada como um nível esperado, ou até mesmo acetável para os meses seqüentes aos três últmos meses do período analsado. Neste caso, se consdera que os dstúrbos ocorrdos ncalmente não exstem mas e as empresas agora avaladas possuem realmente perfl um pouco dferente daquelas utlzadas para cração do modelo. Este novo perfl de empresa possu maor nfluenca na pontuação méda e, optandose pela permanênca deste modelo, está se admtndo que esse acréscmo não compromete a aplcação do modelo ou os resultados das decsões tomadas com base na sua pontuação. Portanto, o modelo de Credt Scorng é apenas uma dmensão da polítca de crédto. O que se sugere é a natureza exploratóra para estabelecmento de níves crítcos e a mportânca do montoramento do modelo em todos seu níves por meo de relatóros de todos os eventos nfluencadores e nfluencados pela pontuação obtda pelo modelo. Obvamente, demas análses especfcamente do modelo são fundamentas para consoldar o entendmento da sua aplcabldade. Desta forma, a utlzação dos ndcadores propostos neste trabalho é um dos momentos da análse do modelo, sendo fundamental buscar o maor nível de detalhamento. Análse comparatva dos ndcadores Os ndcadores construídos com base na estmatva de efeto médo são capazes de dferencar as mudanças ocorrdas, o que a Característca Amostral não é capaz. A Varação Amostral mede toda a mudança ocorrda, ou seja, as dferenças em relação ao que se esperava dos clentes que seram avalados. A Varação Amostral é composta por dos tpos de fenômenos, podendo ser desmembrada em dos outros ndcadores. O Efeto de Varação de Freqüênca mede o mpacto das mudanças sobre a pontuação méda dos clentes. Já o Efeto Compensação mede quanto da Varação Amostral não fo capaz de nfluencar na pontuação méda, uma vez que foram mudanças cujos mpactos são em sentdos opostos, portanto se anularam. Operaconalmente, prmero é calcula o Efeto de Varação de Freqüêncas e a partr dele são calculados os demas ndcadores. 3

14 Consderando o Efeto de Varação de Freqüênca e a Característca Amostral, em todos os Grupos o sentdo dos ndcadores é o mesmo, ou seja, crescem ou decrescem conjuntamente. O coefcente de correlação entre os dos ndcadores para todas as varáves durante os meses analsados é de 0,86. Isso sgnfca que o grau de assocação lnear entre o Efeto de Varação de Freqüêncas e a Característca Amostral fo de 86%. Em alguns momentos ocorreram dferenças na proporção dos deslocamentos, ou seja, os deslocamentos da Característca Amostral foram mas acentuados. Este descompasso pode estar assocado aos dferentes efetos médos de cada coefcente, o que não é percebdo pela Característca Amostral. O avanço do Efeto de Varação de Freqüênca é evdencado à medda que é calculado com base em todas as dmensões relevantes, uma vez que consdera os efetos médos dos coefcentes. Este efeto médo, por sua vez, é uma função da freqüênca relatva de todos os demas coefcentes. Portanto, dmensões relevantes são abandonadas pela Característca Amostral. Consderando a forma de construção destes dos ndcadores é possível verfcar os avanços do Efeto de Varação de Freqüêncas. Ambos são capazes de dentfcar a exstênca de mudanças nas condções de aplcação do modelo. Identfcam também o sentdo do mpacto que estas mudanças provocam na pontuação dos clentes, ou seja, se postvo ou negatvo. Porém, a nova proposta metodológca mensura os mpactos dessas mudanças, ou seja, estabelece o percentual de mpacto sobre a pontuação. Além de mensurar o mpacto, a nova proposta metodológca é capaz de fornecer nformações adconas que não são exploradas pela lteratura de Característca Amostral. Com base no Efeto de Varação de Freqüênca são gerados ndcadores capazes de medr toda a mudança no perfl de clentes (Varação Amostral) e aquela mudança cujos efetos se compensam e, portanto, não são captadas pela pontuação atrbuída aos clentes (Efeto Compensação). Desta forma, percebe-se que a nova proposta metodológca possu avanços em relação à Característca Amostral tanto na sua construção como aplcação. Cabe ressaltar que é possível aplcar os mesmos cálculos à Característca Amostral e se obter ndcadores do total de mudanças e das mudanças que se compensaram, embora não haja precedente deste tpo de análse na lteratura de Credt Scorng. smo assm, anda persste o ganho com a metodologa baseada em Efeto Médo, pos é obtda uma medda das mudanças em termos de mpactos sobre a pontuação méda. Utlzando a Característca Amostral detecta-se se houve mudança e qual o sentdo, ou seja, se postva ou negatva. Porém, não podemos nferr o que esta mudança representa em termos de pontuação méda, sendo captado pelo Efeto de Varação de Freqüênca. A dstrbução de freqüêncas por faxas de pontuação também é uma parte mportante da aplcação do modelo, uma vez que deve ser comparada com a dstrbução esperada. Suas alterações podem mplcar em mudanças na taxa de aprovação e nos lmtes de crédto conceddos, uma vez que, não raro, a pontuação é utlzada na ponderação destes lmtes. Para analsar as mudanças na dstrbução de freqüêncas da pontuação podemos utlzar o Índce de Establdade da População. Uma análse comparatva dos ndcadores revela que são montoradas dmensões dstntas. A Varação Amostral é um ndcador aplcado em nível de varáves do modelo e seus componentes analsam o mpacto na pontuação méda. Já o Índce de Establdade da População é um ndcador aplcado em nível de faxas de pontuação e mede a establdade da dstrbução de freqüêncas destas faxas. Portanto, a Varação Amostral é uma medda de mudança na população de clentes avalados, sendo desmembrada na parte que mpacta a pontuação méda e em outra parte que não mpacta. O Índce de Establdade da População é uma medda de alteração na dstrbução de freqüêncas das pontuações por faxa de pontuação. As mudanças captadas pela Varação Amostral podem modfcar a dstrbução de freqüêncas das faxas de 4

15 pontuação, desde que os seus efetos varem nas faxas de pontuação ou não se compensem dentro de cada faxa de pontuação, mas entre faxas. Se há concentração dos Efetos das Varações de Freqüêncas ou as compensações captadas pelo Efeto Compensação não ocorrerem nternamente em cada faxa de pontuação, haverá mudança na dstrbução de freqüêncas das faxas de pontuação. Portanto, é mportante que se capte esta mudança na dstrbução de freqüêncas, utlzando também o Índce de Establdade da População para montoramento do modelo. Comparando-se as tendêncas, é possível nferr dos sub-períodos. No prmero sub-período, compreenddo entre dezembro de 2004 e março de 2005, a Varação Amostral e o Índce de Establdade da População reduzem. A magntude das reduções também é semelhante, uma vez que é mas acentuada de dezembro a janero e de feverero a março, sendo mas modesta de janero a feverero. Neste sub-período nfere-se que os mpactos do Efeto de Varação de Freqüênca se dspersam entre as classes e as compensações ocorreram nas classes de pontuação, não havendo alteração da freqüênca de ocorrênca de cada classe. No segundo sub-período, compreenddo entre março e julho de 2005, há dvergênca entre o comportamento da Varação Amostral e Índce de Establdade da População. Isto sgnfca que os efetos se concentraram nas classes e/ou as compensações se dspersaram entre as classes, ou seja, algumas classes sofreram mas efetos que outras e/ou os efetos postvos ocorrdos em uma classe foram compensados pelos efetos negatvos ocorrdos em outra classe. Portanto, houve alteração da freqüênca relatva de cada classe, sendo captada pelo Índce de Establdade da População. Portanto, o Índce de Establdade da População e a proposta metodológca com base no Efeto Médo são ndcadores que medem fenômenos dstntos. O Índce de Establdade da População montora o resultado da avalação e o Efeto de Varação de Freqüênca montora as mudanças nas característcas dos clentes avalados, ou seja, os efetos de mudanças das condções sob as quas o modelo está sendo aplcado. Conclusões A preocupação com a análse de rsco de crédto é relatvamente recente, sendo orentada pelos acordos frmados pelo Comtê da Basléa. Dante desta regulamentação do tratamento do rsco no setor fnancero e dos seus avanços, muto se camnhou na análse de rsco de crédto. Porém, a maor parte desses avanços são de natureza exploratóra e aplcada, padecendo de nstrumentos robustos para montoramento da polítca de concessão de crédto. Uma das dmensões desta lmtação ocorre à medda que as nsttuções de pesqusa não dspõem de dados, prncpalmente quanto ao acompanhamento dos modelos de avalação de rsco de crédto, pos são sglosos. Por outro lado, as nsttuções fnanceras que dspõem destas nformações utlzam os métodos de análse de rsco de crédto de forma aplcada e fazem o montoramento n loco das carteras de crédto. O que se sugere é a mportânca de se desenvolver métodos de montoramento de modelos de análse de rsco de crédto. Neste sentdo, este artgo dscute de forma mas crterosa o montoramento de modelos de Credt Scorng que utlzam a forma logístca para sua construção. Especfcamente, são apresentados e dscutdos o Índce de Establdade da População e a Característca Amostral. Também é apresentada uma proposta à Característca Amostral, uma vez que este ndcador é aplcável em modelos lneares. Importante dmensão prátca da aplcação da proposta metodológca apresentada neste trabalho refere-se à polítca de lmtes de crédto que é pratcada pela nsttução fnancera. Não raro, a pontuação atrbuída pelos modelos de Credt Scorng é utlzada para ponderar os lmtes de crédto que são conceddos. Desta forma, medndo as alterações na 5

16 pontuação é possível medr mpactos na concessão de credto. Inclusve, ao se consderar stuações lmítrofes de decsão de concessão de crédto, uma pequena alteração tem mpacto dreto nas taxas de aprovação. A pontuação atrbuída aos clentes também pode ser utlzada para aprovsonamento de fundos de acordo com as taxas de nadmplênca apresentadas, em conformdade com as exgêncas do Banco Central. Este aprovsonamento vsa cobrr stuações de nadmplênca, ou seja, tem o objetvo de evtar o comprometmento da lqudez da nsttução caso os crédtos conceddos não sejam pagos. Portanto, o aprovsonamento tem mpacto dreto na lqudez e nível de exposção da nsttução. Cabe destacar que o montoramento dos modelos deve consderar outras característcas dos clentes. Exemplfcando, não somente a pontuação atrbuída ao clente, mas seu nível de faturamento (ou renda, no caso de pessoas físcas) também é fundamental na determnação da concessão de crédto. Desta forma, alterações mas acentuadas na pontuação de clentes que pertencem a faxas de faturamento menor pode produzr mpactos menores sobre a concessão se comparados aos mpactos de alterações mas brandas, porém na pontuação de clentes com maor nível de faturamento. Conclundo, o montoramento constante dos modelos de rsco de crédto é fundamental, pos estes modelos são construídos com base em nformação passada. Portanto, é necessáro verfcar constantemente sua aderênca à realdade que está sendo aplcado. É mportante também o montoramento de todo o processo de crédto, desde a sua polítca de concessão até sua estratéga de cobrança, nclusve com nstrumentos de análse de cada etapa envolvda. Analogamente ao panel de um avão, devem ser montoradas todas as dmensões relevantes. Neste sentdo, os resultados apresentados lustram a utldade e aplcabldade de nstrumentos de montoramento, revelando a mportânca de pesqusas para melhora destes nstrumentos. Bblografa BARTH, N.L. Inadmplênca Construção de Modelos de Prevsão. São Paulo, Ed. Nobel, p. CHINELATTO NETO, A. FELÍCIO, R.S. Montoramento de modelo logt de credt scorng. Revsta Tecnologa de Crédto, SERASA, n. 57, Dezembro de CATTANI, I. e STADUTO, J.A.R. O mpacto do Sstema Rsco de Crédto nos resultados da cooperatva de Crédto Rural SICREDI Costa Oeste. In: XLI Congresso Braslero de Economa e Socologa Rural. Anas... Juz de Fora: Embrapa - Gado de Lete, 2003, 5p. (CD-ROM) SOUSA, A.F. CHAIA, A.J. Polítca de Crédto: Uma análse quanttatva dos processos em empresas. Cadernos de Pesqusas em Admnstração, São Paulo, v.07, n.3, p. 3-25, julho/setembro de GITMAN, L.J. Prncípos de Admnstração Fnancera. Sétma edção. São Paulo: Harbra, p. GUJARATI, D. N. Econometra Básca. São Paulo: Makron Books, p. LECUMBERRI, L.F.L.; DUARTE JÚNIOR, A.M. Uma todologa para o Gerencamento de Modelos de Escoragem em Operações de Crédto de Varejo no Brasl. Revsta de Economa Aplcada, São Paulo, v. 7, n. 4, p ,

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